14ª Aula de Mecânica Geral - Treliças

Universidade Estadual do Piauí

Curso de Graduação em Eng. Elétrica

Disciplina: Mecânica Geral

Tema: Análise de Estruturas - Treliças

Introdução

• Os problemas estudados nos capítulos anteriores diziam respeito ao equilíbrio de um corpo rígido e todas as forças eram consideradas externas ao corpo.

• Agora, consideraremos problemas tratando do equilíbrio de estruturas compostas de várias partes interligadas.

• Esses problemas tratam não apenas da determinação das forças externas que agem sobre uma estrutura, mas também da determinação das forças que mantêm unidas as várias partes da estrutura (forças internas).

Definição de Treliça A treliça é um tipo de solução estrutural simples usado em

engenharia normalmente em projetos de pontes e edifícios. Uma treliça é uma estrutura composta de barras retas articuladas nas juntas.

Denomina-se treliça, o conjunto de elementos de construção (barras redondas, chatas, cantoneiras, seção I, U, C, H etc.), interligados entre si nas juntas ou nós, sob forma geométrica triangular, através de pinos, soldas, rebites, parafusos, que visam formar uma estrutura rígida, com a finalidade de resistir aos esforços normais, ou seja, os membros individuais de uma treliça são sujeitos somente a forças de tração e compressão e não a forças de flexão.

Cada treliça é projetada para suportar as cargas que atuam em seu plano e, assim, pode ser tratada como uma estrutura bidimensional com todos os elementos do conjunto pertencerem a um único plano e todas as cargas devem ser aplicadas às várias juntas (nós) e não às barras em si.

Definição de Treliça Em geral as barras de uma treliça são finas e podem suportar

pequena carga lateral. Todas as cargas são, portanto, aplicadas às juntas e não às barras.

Embora as barras sejam unidas por meio de conexões pivotadas ou soldadas, costuma-se considerar que as barras são unidas através de pinos; logo, as forças que atuam em cada extremidade de uma barra reduzem-se a uma única força sem nenhum momento.

Portanto, Treliças são sistemas (estruturas) constituídos por elementos indeformáveis unidos entre si por articulações (nós), as quais trabalham predominantemente sob a ação de forças normais. A sua utilização na prática pode ser observada em pontes, viadutos, coberturas, guindastes, torres, etc.

Exemplos de Treliças

• São estruturas constituídas por barras de eixo retilíneo, articuladas entre si em suas extremidades As articulações (juntas) são chamadas de nós. As treliças são formadas a partir de um triângulo base e por forma que cada novo nó seja agregado através de duas ou mais barras. Como as cargas externas são aplicadas somente nos nós, as barras das treliças são solicitadas apenas por forças normais. Verifica-se a condição b= 2n-3.

• Onde: b = nº de barras e n = nº de nós.

Treliça Simples

Treliça Simples

Determinação dos esforços nas barras• Considera-se a treliça simples sujeita ao carregamento indicado na

figura abaixo, e com as reações de apoio calculadas a partir das equações universais da Estática. A determinação dos esforços nas barras pode ser feita utilizando-se um dos dois métodos analíticos, “Equilíbrio dos nós” ou “Ritter (seções)”.

• Cada uma das barras da treliça faz a ligação entre dois nós. Assim, se a barra está sujeita à compressão a força que a comprime converge para os nós e, se está à tração, a força que a traciona sai dos nós.

Método de Equilíbrio dos Nós• A treliça encontra-se em equilíbrio, por isso todos os seus nós

também o estão. Este método consiste em isolarmos sucessivamente cada um dos nós, marcar as forças exteriores, ativas e reativas, e os esforços normais das barras que nele concorrem.

Método de Equilíbrio dos Nós

Análise de Treliças pelo Método dos Nós

Exercício 3

2) Calcule os esforços normais nas barras da treliça abaixo:

Exercício 3

2) Calcule os esforços normais nas barras da treliça abaixo:

Exercício 3

2) Calcule os esforços normais nas barras da treliça abaixo:

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