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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE MARINGÁ
TRELIÇAS
MARINGÁ
2009
ANDRESSA CARLA OLIVEIRA
FABIANA YURI MIURA
TRELIÇAS
MARINGÁ
2009
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................ 4
2 TRELIÇA PLANA ........................................................................................... 5
2.2 MÉTODOS DOS NÓS OU MÉTODO DE CREMONA .............................. 6
2.3 MÉTODOS DAS SEÇÕES OU MÉTODO DE RITTER ............................. 6
2.4 TIPOS DE TRELIÇAS ............................................................................... 7
3 TRELIÇAS ESPACIAIS ................................................................................ 10
4 TIRANTES .................................................................................................... 12
5 ARCOS ......................................................................................................... 13
6 LIGAÇÕES .................................................................................................... 14
6.1 LIGAÇÕES PARAFUSADAS .................................................................. 14
6.2 LIGAÇÕES SOLDADAS ......................................................................... 15
6.2.1 Eletrodo Revestido (SMAW – MMA) ................................................ 15
6.2.2 Arco submerso (SAW) ...................................................................... 16
6.2.3 Processo de arame com proteção gasosa (MIG/MAG - GMAW) ..... 16
7 PINTURA ...................................................................................................... 18
8 EXECUÇÃO .................................................................................................. 19
9 MANUTENÇÃO ............................................................................................ 20
10 CONTRAVENTAMENTO ............................................................................ 21
11 CONCLUSÃO ............................................................................................. 22
REFERÊNCIAS ................................................................................................ 23
1 INTRODUÇÃO
Este trabalho explana sobre treliças planas e espaciais, apresenta as
suas principais características, as suas utilizações, as suas formas de ligações,
os seus elementos estruturais, os seus elementos secundários e os cuidados
necessários com suas execuções, manutenções e pintura.
2 TRELIÇA PLANA
Define-se como o conjunto de elementos de construção (barras redondas,
chatas, cantoneiras, I, U, etc.), interligados entre si, sob forma geométrica
triangular, através de pinos, soldas, rebites, parafusos, que visam formar uma
estrutura rígida, com a finalidade de resistir a esforços normais. Esta
denominação deve-se ao fato de todos os elementos do conjunto pertencerem
a um único plano. E a sua utilização pode ser observada em pontes, viadutos,
coberturas, guindastes, torres, etc.
Os elementos estruturais de uma treliça plana são esbeltos e estão ligados
uns aos outros através de rótulas em suas extremidades, sendo normalmente
de madeira ou barras metálicas. As ligações entre eles são geralmente
formadas por parafusos ou soldagem, de uma extremidade em uma placa de
reforço, ou ainda, atravessando cada um dos elementos com um parafuso,
nomeando-as de nós. Toda carga gerada atua apenas nesses nós e as forças
nas extremidades dos elementos devem ser orientadas segundo eixo
geométrico do elemento. As treliças planas são montadas a partir da
combinação de geometrias triangulares, ou seja, a forma mais simples de uma
treliça é um triangulo.
Podemos classificar treliças quanto à sua formação como treliça simples e
treliças compostas. As treliças simples são formadas a partir de um triangulo
base, e também, por um novo nó agregado através de duas barras, sendo
interiormente isostáticas. As treliças compostas resultam da associação de
duas treliças simples por meio ou de três barras não paralelas nem
concorrentes num ponto, ou de um nó e uma barra que não concorra a este nó.
Figura 1 - Treliça Simples
Figura 2 - Treliça Composta
Dois métodos de dimensionamento podem ser utilizados para as treliças
planas:
Método dos Nós ou Método de Cremona
Método de Ritter ou Método das Seções (analíticos e usados com maior
freqüência)
2.2 MÉTODOS DOS NÓS OU MÉTODO DE CREMONA
Em treliças planas, esse método consiste em verificar o equilíbrio de
cada nó da treliça, seguindo a determinação da reação de apoio, a
identificação do tipo de solicitação em cada barra (barra tracionada ou barra
comprimida) e a verificação do equilíbrio de cada nó da treliça, iniciando-se
sempre os cálculos pelo nó que tenha o menos número de incógnitas.
O método dos nós permite verificar por inspeção os casos mais comuns
de elementos com força nula. Estes elementos com força nula são
normalmente empregados para tornar a treliça mais estável.
Tratando-se, entretanto, de uma treliça simples, sempre será possível
resolve-la de forma muito simples, utilizando a seguinte resolução
sistematizada:
2.3 MÉTODOS DAS SEÇÕES OU MÉTODO DE RITTER
Para executar uma treliça por esse método, procede-se as formas como
determinar as reações de apoio através das equações de equilíbrio global
da estrutura; cotar a treliça em duas e, escrevendo- se as equações de
equilíbrio para a estrutura cortada, determinam-se as forças normais nas
barras seccionadas.
A grande vantagem desse método é poder determinar as forças normais
nas barras seccionadas sem calcular as forças normais nas demais barras
da treliça, o que não ocorre quando se utiliza o método do equilíbrio dos
nós.
2.4 TIPOS DE TRELIÇAS
Treliça Pratt com apoio no banzo superior. (Diagonais tracionadas e
montantes comprimidos)
Treliça Pratt com apoio no banzo inferior. (Diagonais externas e
montantes comprimidos; diagonais internas tracionadas.)
Treliça Warren com apoio no banzo inferior. (Algumas diagonais
comprimidas e outras tracionadas; alguns montantes comprimidos e outros
tracionados)
Treliça Warren com apoio no banzo superior. (Não tem montantes;
algumas diagonais comprimidas e outras tracionadas. Triângulos isóceles)
Treliça Howe com apoio no banzo inferior. (Diagonais comprimidas;
montantes tracionados)
Treliça Howe com apoio no banzo inferior. (diagonais cruzadas onde o
momento flector é máximo).
Treliça K com apoio no banzo inferior. (Painéis subdivididos para
conseguirem-se diagonais com ± 45° ; menores esforços secundários)
Treliça Pettit. (Banzo superior curvo; painéis subdivididos; apoio no
banzo inferior)
Treliça Baltimore. (Apoio no banzo superior; painéis subdivididos para
que as diagonais tenham ângulos de ± 45°; barras comprimidas mais curtas)
Treliça com banzo superior em partes inclinadas. (Conhecida como
tesoura de duas meias-águas)
Treliça com banzo superior em partes inclinadas e sem montantes.
(Tesoura de duas meias-águas)
3 TRELIÇAS ESPACIAIS
Consistem em um sistema mecânico reticulado composto por barras
metálicas não coplanares, conectadas entre si nas suas extremidades por
dispositivos chamados nós. Apresentam como elemento construtivo básico a
pirâmide ou o tetraedro, lado a lado, esses elementos formam um sistema
estruturalmente estável, rígido e belo. Suas barras são dimensionadas tanto
aos esforços axiais de compressão quanto aos de tração.
Possuem alta eficiência estrutural devido ao grau muito alto de
indeterminação estática e a triangulação interna de suas barras. Entretanto o
projeto estrutural e a construção desse sistema são muito complicados,
apresentando dificuldades na elaboração dos projetos e na fabricação dos nós,
fazendo dele um sistema estrutural de custo mais elevado do que o das
estruturas de treliças planas. Porém, para maiores vãos as treliças espaciais se
mostram economicamente competitivas com as estruturas convencionais. São
de fácil transporte, fácil montagem e usadas, predominantemente, em
coberturas planas. Na figura 5, destacam-se formas estruturais mais comuns,
possíveis de desenvolvimento através de treliças espaciais, e vários sistemas
de suporte das mesmas. Indica-se ao lado de cada forma um vão máximo
econômico sugerido.
Figura 3 - Treliça Espacial Figura 4 - Estrutura Treliça Espacial
A composição geométrica das treliças espaciais tem maior resistência às
cargas de ruptura e suas barras fabricadas a partir de perfis modulares têm
excelente comportamento quanto à flambagem.
Podem ser formadas por duas ou três malhas de banzos. O uso de duas
malhas de banzo é o mais comum adotado nas aplicações práticas, neste caso
só existem faces triangulares nos planos das diagonais. Enquanto, as treliças
espaciais com três malhas de banzo possuem faces triangulares nas malhas e
nas diagonais. Esse tipo de treliça pode ser uma alternativa econômica em
substituição as de duas malhas quando, em função de vãos elevados, a altura
da estrutura torna-se grande. A sua utilização reduz os comprimentos das
barras, homogeneíza os esforços nas barras e reduz o consumo de material.
Figura 5 - Formas Estruturais Mais Comuns das Treliças Espaciais
Figura 6 - Aplicação de Treliças Espaciais
4 TIRANTES
São elementos lineares capazes de transmitirem esforços de tração
entre suas extremidades. Servem, essencialmente, para o travamento da
estrutura garantindo a estabilidade desta. Podem ser formados por um ou
vários tirantes, constituídos de cabos de aços, arames ou semelhantes, os
quais são tensionados e travados.
Figura 7 - Tirante
5 ARCOS
São sistemas estruturais que vencem grandes vãos e sofrem
compressões simples, gerando esforços horizontais (empuxos) nos apoios que
serão tanto maiores quanto menores forem às flechas do arco. São estruturas
muito flexíveis e constituídas normalmente por treliças de banzos paralelos de
pequena altura.
Figura 8 – Utilização de Arcos em Estruturas
6 LIGAÇÕES
As peças de uma estrutura trabalham como um todo através de ligações.
Estas são parafusadas ou soldadas.
Para a escolha de um processo de ligação devem ser analisadas todas
as fases, o tipo de estrutura, os equipamentos disponíveis para a fabricação e
as condições de montagem. Isto pode significar uma obra mais econômica e
tornar a montagem mais rápida e funcional.
É possível tirar vantagem arquitetônica das ligações, no caso de
estruturas aparentes, com interessantes efeitos visuais. O formato, posição,
quantidade e chapas de ligações são alguns dos itens que têm um forte apelo
estético se convenientemente trabalhados.
6.1 LIGAÇÕES PARAFUSADAS
São mais indicadas para ligações executadas na obra ou quando não há
confiança no processo de soldagem. Apresentam maior visibilidade e por
serem semi-rígidas, permitem precisão, qualidade e rapidez na execução.
Para ligações entre peças com aços de alta resistência à corrosão
atmosférica devem ser utilizados parafusos com as mesmas características de
resistência à corrosão. A diferença de potencial eletroquímico entre o
revestimento e o aço da estrutura pode ocasionar uma corrosão acelerada.
As ligações parafusadas são por atrito ou por cisalhamento. Na ligação
por atrito, o torque a ser dado no parafuso irá garantir que o comportamento da
ligação seja o definido em projeto. O torque nos parafusos pode ser obtido por
equipamentos pneumáticos, torquímetros ou pelo uso de uma chave de boca
dando um número específico de voltas nos parafusos.
Figura 9 - Ligação Parafusada Figura 10 - Ligação Parafusada
6.2 LIGAÇÕES SOLDADAS
O método de execução de emendas estruturais por soldagem consiste
em transformar a energia elétrica em calor, por meio de um arco de grande
resistência no local a ser trabalhado. O calor gerado funde simultaneamente o
eletrodo e a peça a ser soldada. O metal utilizado no eletrodo deve ser
compatível com as características do metal-base da peça. A abertura entre as
peças a serem unidas, a existência dos entalhes e a posição destes, variam de
acordo com a espessura e a posição relativa das peças.
A soldagem é indicada para ligações executadas em fábrica ou em
locais onde se tenha garantia de fornecimento de energia com qualidade, sem
variações de tensão. Ligações feitas na obra devem ser cuidadas para garantir
sua qualidade. Conforme a espessura da peça e tipo de eletrodo é indicada
uma amperagem para execução da solda elétrica.
Essas ligações são menos visíveis, dando a aparência de continuidade
as peças. É o tipo de ligação ideal para a união de peças de geometria
complicada.
Existem diversos processos de soldagem, cada qual com suas
características próprias. O processo de soldagem mais utilizado é a solda a
arco elétrico, que pode ser manual, com eletrodo revestido ou automática, com
arco submerso.
6.2.1 Eletrodo Revestido (SMAW – MMA)
Figura 11 - Ligação Soldada em Treliça
É o processo mais utilizado para a execução das ligações durante a
montagem. Também chamada de solda manual, depende principalmente da
habilidade do operador, pois a abertura do arco elétrico, o movimento do
eletrodo, o controle da fusão e a remoção de resíduos são totalmente manuais.
Os eletrodos fornecem metal de deposição para preencher os espaços
existentes nos entalhes entre as peça. Eles são fornecidos em composições de
acordo com o aço a ser soldado, e são divididos em geral em grupos, que
possuem diferentes características.
Devem ser tomados os adequados cuidados no armazenamento e
manuseio para que os eletrodos revestidos não se danifiquem. A umidade em
excesso no revestimento dos eletrodos é de uma forma geral, prejudicial à
soldagem.
6.2.2 Arco submerso (SAW)
Na soldagem por arco submerso, o arco é obtido entre a peça e um
eletrodo de arame nu, cuja ponta é submersa em uma camada de um material
granulado conhecido por fluxo. A solda é completamente coberta pelo fluxo, o
restante não fundido é recolhido para a reutilização. Não há arco visível, nem
faíscas, respingos ou fumos que caracterizam os processos de arco aberto.
Apresenta elevada velocidade de soldagem e maiores taxas de deposição.
O processo é geralmente realizado com equipamentos automáticos,
embora existam pistolas de soldagem manuais para o processo. È um
processo de fácil uso que garante a segurança de seu operador. Para
aumentar a produtividade, um arranjo com vários consumíveis pode ser
introduzido. Devido à sua elevada taxa de deposição de metal, é
particularmente adequado para longas articulações retas de boa qualidade na
posição vertical.
6.2.3 Processo de arame com proteção gasosa (MIG/MAG - GMAW)
O processo MIG/MAG utiliza um arame sólido que pode ser cobreado e
não deixa grande quantidade de resíduos. Para sua execução é obrigatória a
utilização de gás de proteção. Uma variedade de gases ou misturas de gases
podem ser usados para este processo.
A soldagem MIG/MAG é utilizada predominantemente na fabricação das
estruturas, com ótimos resultados, principalmente quanto à produtividade em
comparação com os eletrodos revestidos. Entretanto, a obrigatoriedade da
proteção gasosa dificulta a soldagem em presença de ventos fortes, o que
torna sua utilização na montagem das estruturas menos prática que o processo
manual de eletrodo revestido.
7 PINTURA
Para a escolha de um sistema de pintura vários fatores são
considerados. É importante observar o ambiente e a agressividade que a
estrutura está submetida. Deve-se considerar o tipo de tinta, a sequência de
aplicação, o número de demãos, as espessuras e o tipo de aplicação.
As superfícies têm que ser devidamente preparadas, durante a aplicação
da pintura deverão estar livres de pó, ferrugens ou qualquer outra impureza.
A pintura irá garantir cor, opacidade, coesão, consistência, dureza e
resistência.
Figura 12 - Exemplos de Sistemas de Pintura Recomendados
8 EXECUÇÃO
Para uma boa execução é necessário definir a metodologia, dimensionar
o tamanho e as especialidades dos profissionais envolvidos numa equipe para
execução de uma obra. Depende do local, orçamento, materiais e tempo
disponíveis.
É necessário ter primeiramente um desenho em que o calculista indicou
o tipo de barra a ser empregada para a execução da treliça, obtendo
cantoneiras nas dimensões indicadas com os materiais especificados. Em
seguida, é preciso conseguir uma superfície plana nas dimensões necessária
para construir uma treliça plana lateral e na face oposta construir outra treliça
com cantoneiras viradas. Colocar as treliças separadas pela distância igual a
largura das treliças inferior e superior, prendê-las com grampos e pedaços de
cantoneiras para manter a posição. Posteriormente, executar treliças (superior
e inferior) utilizando os banzos das anteriores. Cuidar, durante a soldagem para
que não haja torceduras ou helicóide, montando-as apenas ponteando
alternadamente as peças ao invés de soldá-las, depois de montadas fazem-se
todas as soldas. Finalizar soldando as barras internas da treliça
9 MANUTENÇÃO
A estrutura deve garantir, ao longo do tempo, as mesmas condições de
uso para o qual foi planejada. É indispensável à estrutura que haja com
periodicidade regular uma limpeza de superfície e aplicação de tintas. Essas
ações retardam e evitam danos.
Um programa de manutenção consistente permite que as estruturas
estejam, sempre, em perfeito estado.
10 CONTRAVENTAMENTO
Cada treliça, individualmente, é instável lateralmente, por isso é
necessário introduzir travamentos e contraventamentos de maneira a formar
um conjunto rígido.
O contraventamento consiste em uma estrutura auxiliar organizada para
resistir a solicitações extemporâneas que podem surgir nos edifícios e tem a
função de impedir o deslocamento das treliças. É importante para manter o
alinhamento desejado entre as paredes da edificação e atua de maneira que as
treliças trabalhem com uma estrutura única. Possibilita a resistência e a
absorção das solicitações aplicadas às estruturas dentro dos limites
estabelecidos por norma. Serve, também, para absorver os efeitos de torção
que a estrutura como um todo pode observar a partir de ações como o vento e
variações de temperaturas. Se bem dimensionado e executado, o
contraventamento assegura a estabilidade da estrutura durante a sua
montagem e uso na sua vida útil.
O contraventamento inadequado pode causar vários danos à estrutura,
podendo levá-la ao colapso.
Figura 13 - Contraventamento Vertical em Telhado
11 CONCLUSÃO
Ao realizar o estudo de treliças planas e espaciais conclui-se que cada
qual possui características próprias e relacionadas, portanto, cabe ao projetista
determinar qual a melhor estrutura, tanto esteticamente quanto
estruturalmente, para sua obra.
REFERÊNCIAS
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FORTES, Cleber. Arco Submerso. Disponível em: <http://www.esab.com.br/br/por/Instrucao/biblioteca/upload/1901100rev0_ApostilaArcoSubmerso.pdf> Acesso em: 07 set. 2009.
MARINGONI, Heloísa Martins. Princípios de Arquitetura em Aço. 2.ed. Perfis Gerdau Açominas, 2004. PANONI, Fábio Domingos. Princípios da Proteção de Estruturas Metálicas em Situação de Corrosão e Incêndio. 2.ed. Perfis Gerdau Açominas, 2004.
PINHO, Mauro Ottoboni. Transporte e Montagem. Rio de Janeiro: Instituto Brasileiro de Siderurgia / Centro Brasileiro da Construção em Aço, 2005.
REBELLO, Yopanan C. P, Bases para o projeto estrutural. São Paulo: Zigurate, 2008. SALVATORI, Mario. Por que os Edifícios Ficam de Pé: a Força da Arquitetura. São Paulo: Martins Fontes, 2006. SILVA. Mauro César de Brito. Estruturas de Cobertura. SOUZA, Alex Sander Clemente de; GONÇALVES, Roberto Martins. Análise Teórica e Experimental de Treliças Espaciais. Disponível em: <http://www.set.eesc.usp.br/cadernos/pdf/cee31_31.pdf> Acesso em: 28 ago. 2009.
Treliças. Disponível em: <http://openlink.br.inter.net/lucianolima/trelicas.pdf> Acesso em: 24 ago. 2009. Tipos de Treliças Espaciais. Disponível em: <http://www.arq.ufsc.br/arq5661/trabalhos_2003-2/trelicas/tipos.htm> Acesso em: 25 ago. 2009.
