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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI - ÁRIDO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS - DCEN
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA
PEDRO ISMAEL FALCÃO BATISTA
DIMENSIONAMENTO DE PEQUENAS BARRAGENS DE TERRA A
PARTIR DE LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS REALIZADOS POR
DIFERENTES METODOLOGIAS
MOSSORÓ
2013
PEDRO ISMAEL FALCÃO BATISTA
DIMENSIONAMENTO DE PEQUENAS BARRAGENS DE TERRA
A PARTIR DE LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS
REALIZADOS POR DIFERENTES METODOLOGIAS
Monografia apresentada a Universidade
Federal Rural do Semi - Árido - UFERSA,
Departamento de Ciências Exatas e Naturais
para a obtenção do título de Bacharel em
Ciência e Tecnologia.
Orientador: Prof. DSc. Francisco de Assis
de Oliveira - UFERSA
MOSSORÓ
2013
PEDRO ISMAEL FALCÃO BATISTA
DIMENSIONAMENTO DE PEQUENAS BARRAGENS DE TERRA
A PARTIR DE LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS
REALIZADOS POR DIFERENTES METODOLOGIAS
Monografia apresentada ao Departamento
de Ciências Exatas e Naturais para obtenção
do título de Bacharel em Ciência e
Tecnologia.
Aprovada em 11/ 04 / 2013
BANCA EXAMINADORA
_________________________
Prof. DSc. Francisco de Assis de Oliveira (UFERSA)
(Orientador)
___________________________
Prof. Francisco Praxedes de Aquino
(Membro)
________________________
MSc Raniere Barbosa de Lira (UFERSA)
Primeiro Membro
AGRADECIMENTOS
Primeiramente a Deus por ter me dado força, coragem e Fé para concluir uma
das fases mais importantes de minha vida;
Ao meu Professor orientador Francisco de Assis de Oliveira (Thikão), pela sua
paciência e sabedoria em me passar um pouco de seus conhecimentos acadêmicos e por
me mostrar ser um dos melhores exemplos de vida que já conheci;
Ao colega Engenheiro Agrônomo Daniel Galvão, aos graduandos de Agronomia,
Rita de Cássia e Francisco Mardones e ao amigo e graduando do Bacharelado em
Ciência e Tecnologia Wlardson Dantas;
Aos meus amados pais, Rosângela e Ítalo, por todo amor, carinho, compreensão,
apoio financeiro e por terem estado sempre presentes, mesmo estando distantes;
Aos meus familiares que me apoiaram e me incentivaram;
A todos os meus amigos de faculdade, em especial, Paulo Alexandre e Allyson
Leandro, irmãos e companheiros de estudo, que sempre estiveram ao meu lado e que me
ajudaram nas horas que mais precisei;
A minha queria amiga Adenilde e sua família, por todo o seu apoio e por todos
os momentos em que foi uma verdadeira Mãe para mim;
A minha irmã e minha namorada, ambas com o nome de Beatriz, por terem sido
companheiras e incentivadoras no meu caminho;
A Dona Graça e ao seu Edmilson por terem me guiado na minha vinda à
Mossoró;
Por fim, ao meu amado avô Manoelito (in memorian), o qual não teve formação
nenhuma na vida, mas me ensinou o que há de mais precioso, que acima de tudo estar
Deus e a Família.
RESUMO
A construção de barragens de terra é algo muito comum em algumas localidades da
região Nordeste, principalmente nas mais carentes no setor de abastecimento de água,
devido às necessidades hídricas peculiares dessa região. Essas importantes obras
proporcionam o represamento de água para diferentes finalidades; Irrigação,
Hidroelétricas, Piscicultura e outros fins. Devido a importância dessas grandes obras,
este presente trabalho apresenta resultados de comparação entre diferentes métodos de
nivelamento planialtimétrico, para dimensionamento de pequenas barragens de terra.
Utilizaram-se os métodos de nivelamento Geométrico, Nivelamento Trigonométrico e
Levantamento com GPS de navegação. Foi feita a quadriculação em uma área
pertencente à UFERSA localizada na cidade de Mossoró-RN, utilizando Nível de
Precisão, Teodolito, Régua, Trena e GPS de Navegação. O Nivelamento Trigonométrico
apesar de bastante utilizado, não é o mais apropriado para os levantamentos
topográficos para dimensionamento de barragens. No entanto não se descarta a
utilização deste método. O Levantamento Trigonométrico proporcionou o
dimensionamento próximo ao obtido com o nível de precisão, podendo-se em alguns
casos ser utilizado para tal fim. A partir dos dados coletados com os diferentes métodos
verificou-se que o uso do GPS de navegação proporcionou o dimensionamento
subestimando a capacidade de armazenamento de água e superestimando o volume de
terra necessário para a construção da barragem. O GPS de navegação se mostra inviável
para levantamentos planialtimétricos devido o seu grande erro na marcação das altitudes
e dos pontos marcados pelos piquetes no processo de quadriculação, no entanto é um
método bastante utilizado para o calculo de áreas. Os resultados obtidos nos mostraram
que o método mais propício a ser feito o dimensionamento é o Nivelamento
Geométrico, por ser mais preciso na obtenção de cotas realísticas quanto a topografia do
terreno utilizado para o trabalho.
Palavras chave: Dimensionamento de Barragens, Nivelamento Geométrico,
Nivelamento Trigonométrico, GPS de navegação. Levantamento Planialtimétrico.
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 – Representação gráfica dos perfis longitudinais no sentido das linhas a partir
de cotas determinadas pelos diferentes métodos de levantamento..................................29
Gráfico 2 – Representação gráfica dos perfis longitudinais no sentido das colunas a
partir de cotas determinadas pelos diferentes métodos de levantamento........................30
Gráfico 3 – Capacidade de armazenamento de água da barragem estimada a partir de
levantamentos Geométrico (A), Trigonométrico (B) e com GPS de navegação (C)......32
Gráfico 4 – Volume de aterro necessário para a construção do maciço da barragem
dimensionada por nivelamentos Geométrico, Trigonométrico e GPS de Navegação
.........................................................................................................................................35
LISTA DE TABELAS
Tabela 1. Dimensões das seções e volumes de aterros necessários para a construção do
maciço da barragem a partir de dados coletados pelos diferentes métodos de
levantamentos topográficos ............................................................................................ 34
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Visão aérea da área utilizada no dimensionamento da barragem .................... 18
Figura 2. Representação esquemática da quadriculação ................................................ 19
Figura 3. Representação tridimensional da área e curvas de nível com base no
nivelamento geométrico ................................................................................................. 24
Figura 4. Representação tridimensional da área e curvas de nível com base no
nivelamento trigonométrico geométrico ......................................................................... 26
Figura 5. Representação tridimensional da área e curvas de nível com base no
nivelamento com GPS de navegação.............................................................................. 27
Figura 6. Seções de taludes a partir dos dados obtidos com o nivelamento geométrico 36
Figura 7. Seções de Taludes a partir dos dados obtidos com o nivelamento
Trigonométrico ............................................................................................................... 37
Figura 8. Seções de Taludes a partir dos dados obtidos com o GPS de Navegação ....... 38
Figura 9. Vista superior do talude dimensionado a partir do Nivelamento Geométrico 39
Figura 10. Vista superior do talude dimensionado a partir do Nivelamento
Trigonométrico ............................................................................................................... 39
Figura 11. Vista superior do talude dimensionado a partir do GPS de navegação ......... 39
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................................................... 9
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................................................ 11
2.1 IMPORTÂNCIA DAS BARRAGENS ............................................................................................. 11
2.2 METODOLOGIAS DE LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS DE PLANIALTIMETRIA ....... 12
2.2.1 Nivelamento Geométrico ......................................................................................................... 12
2.2.2 Nivelamento Trigonométrico .................................................................................................. 14
2.2.3 Nivelamento Planialtimétrico Utilizando GPS de navegação .............................................. 15
2.3 COMPARAÇÕES ENTRE NIVELAMENTOS PLANIALTIMÉTRICOS REALIZADOS POR
DIFERENTES MÉTODOS .................................................................................................................... 16
3. MATERIAL E MÉTODOS .................................................................................................................. 18
3.1 ESCOLHA DO LOCAL ................................................................................................................... 18
3.2 QUADRICULAÇÕES ..................................................................................................................... 18
3.3 LEVANTAMENTOS PLANIALTIMÉTRICOS .............................................................................. 19
3.3.2 Nivelamento Trigonométrico .................................................................................................. 20
3.3.3 Nivelamento com GPS de navegação ..................................................................................... 22
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO ............................................................................................................. 24
4.1 LEVANTAMENTO GEOMÉTRICO ............................................................................................... 24
4.2 LEVANTAMENTO TRIGONOMÉTRICO ..................................................................................... 25
4.3 LEVANTAMENTO COM GPS DE NAVEGAÇÃO ........................................................................ 26
4.4 PERFIS TOPOGRÁFICOS .............................................................................................................. 28
4.6 SEÇÕES DE TALUDES .................................................................................................................. 36
4.7 VISTA SUPERIORES DOS TALUDES .......................................................................................... 39
5. CONCLUSÕES .................................................................................................................................... 40
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................................................... 41
9
1 INTRODUÇÃO
O interesse da realização deste trabalho se deu a partir da necessidade de
aprendizado com relação ao dimensionamento de pequenas barragens, realizados por
métodos de planialtimetria, comumente utilizado em trabalhos Topográficos e em outros
ramos de Engenharia. É importante salientar que junto à satisfação do aprendizado vai
toda a preocupação e seriedade com os critérios básicos de segurança e a preservação do
meio ambiente.
Antes de detalhar os métodos utilizados é considerado essencial definir o que
seria uma barragem, já que são comuns equívocos com relação ao objetivo e definição
dessas tão importantes obras, as quais são estruturas construídas com o objetivo de
proporcionar a retenção da água para finalidades diversas, destacando-se: irrigação,
abastecimento d’água, aproveitamento hidrelétrico, navegação e regularização do curso
d’água.
Barragens de terra nada mais são que muros de retenção de água suficientemente
impermeáveis. São construídas de terra e materiais rochosos da própria localidade.
Devem ser construídas em locais onde a topografia se mostre suavemente ondulada,
onde haja empréstimo de materiais argiloso/arenosos suficientes para a construção do
maciço compactado e em um local de fácil acesso.
É importante salientar que o objetivo desse trabalho é a comparação de
eficiência entre três métodos de nivelamento planialtimétrico para o dimensionamento
de barragens de terra, sendo estes o Nivelamento Trigonométrico, Nivelamento
Geométrico e o Nivelamento Planialtimétrico Utilizando o GPS de Navegação.
Dá-se o nome de Nivelamento Trigonométrico ao método de determinação de
diferenças de nível a partir da medição de distâncias e ângulos verticais. O uso da
trigonometria na obtenção dos dados é de fundamental importância. Atualmente essas
medidas são feitas com Estação Total, no entanto, neste trabalho iremos utilizou-se o
Teodolito para a obtenção dos dados. O Nivelamento Trigonométrico devido a sua
melhor exatidão na obtenção dos desníveis tornou-se um dos métodos mais utilizados
por engenheiros e profissionais da área.
O Nivelamento Geométrico se torna útil quando se trata de terrenos mais
regulares e que não necessite de muitas mudanças de estação. Consiste em criar um
plano horizontal e determinar as interseções deste plano com uma série de verticais
10
levantadas nos pontos a nivelar e em seguida obter a distância vertical destes pontos ao
plano de referência.
O GPS de Navegação devido ao seu fácil manuseio e rapidez na obtenção dos
dados tornou-se uma importante ferramenta para os cálculos efetuados nos
levantamentos Planialtimétricos, no entanto os erros observados em levantamentos
feitos com o Sistema de Posicionamento Global são, em alguns casos, grotescos
comparados aos os métodos de Nivelamento Geométrico e Trigonométrico.
Apesar desta limitação o uso de GPS tem-se expandido consideravelmente
resultando em alguns casos em levantamentos com baixa precisão, o que poderá resultar
em futuras falhas no desenvolvimento de projetos. Desta forma, para que o uso desta
tecnologia seja realizado de forma racional é de fundamental importância o
desenvolvimento de estudos com a sua aplicação em diferentes áreas da engenharia.
Diante do exposto, este estudo foi desenvolvido para comparar os diferentes
equipamentos topográficos em levantamentos planialtimétricos com fins de
dimensionamento de pequenas barragens, considerando o nivelamento geométrico como
padrão.
11
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 IMPORTÂNCIA DAS BARRAGENS
Segundo Carvalho (2008), barragens são estruturas construídas com o objetivo
de proporcionar o represamento da água para finalidades diversas, destacando-se:
irrigação, abastecimento de água, aproveitamento hidrelétrico, navegação e
regularização do curso d’água. A construção dessas barragens data de milhares de anos
A.C. barragem pode ser definida como sendo um elemento estrutural, construída
transversalmente à direção de escoamento de um curso d’água, destinada a criação de
um reservatório artificial de acumulação de água.
Segundo Morangon (2004), se uma barragem é implantada com a finalidade
imediata de obtenção de energia elétrica, outras atividades ditas secundárias poderão ser
também desenvolvidas correlatamente. Assim é que os aspectos como recreação,
piscicultura, saneamento, etc., são comumente desenvolvidos. Um exemplo
característico pode ser a barragem de Barra Bonita no Rio Tietê (Estado de São Paulo),
cujos objetivos principais foram a obtenção de energia elétrica (potência de 122 000
KW) e a regularização do rio para fins de navegação. O projeto sugere também uma
reserva de vazão média diária de 4m3/seg. para fins de irrigação de áreas circunvizinhas
O Nordeste possui hoje uma das mais importantes barragens que acumula o
maior reservatório de água do Brasil, que é o açude Castanhão construído sobre o leito
do Rio Jaguaribe, no estado do Ceará, sua capacidade de armazenamento é de
6.700.000.000 m³. Sozinho, ele tem 37% de toda a capacidade de armazenamento dos
oito mil reservatórios cearenses. Em termos de Brasil a maior obra de barragem é a
usina Hidroelétrica do Itaipu construída sobre o leito do rio Paraná. Segundo Itaipu
Samek (2011) possui uma potência instalada de 14.000 MW para suprimento da
necessidade energética de 77% do Paraguai e 19% do Brasil. Possui uma área inundada
de 135 mil hectares e comprimento máximo de 170 km.
Antes de construir uma barragem, é necessário, em função da finalidade da obra
e das características do terreno disponível, escolher o melhor local para a construção do
maciço. A escolha do local é feita seguindo um planejamento geral, levando em
consideração as condições geológicas e geotécnicas da região e, ainda, os fatores
12
ligados à finalidade a que se destina a barragem. A implantação de uma barragem num
determinado curso d’água deve ser analisada sob vários aspectos.
Preservado alguns princípios importantes, uma barragem pode ser localizada em
qualquer ponto de um curso d’água, desde que seja possível reunir os três elementos
essenciais (maciço, extravasor e reservatório) (CARVALHO, 2008).
Uma vez escolhido local da construção do aterro da barragem e, delimitada e
caracterizada a bacia de contribuição, deve-se, então, proceder a um detalhamento da
área por meio de levantamento topográfico da bacia de acumulação. Este levantamento
tem por objetivo um melhor conhecimento da área onde se vai construir a barragem.
Normalmente utiliza-se o levantamento do eixo da barragem e de seções intermediárias,
transversais ao eixo (Figura 7.2), com levantamento de curvas de nível (normalmente de
metro em metro) em toda a área a ser inundada pela represa (CARVALHO, 2008).
2.2 METODOLOGIAS DE LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS DE
PLANIALTIMETRIA
2.2.1 Nivelamento Geométrico
De acordo com o trabalho realizado por Comastri e Tuler (2010), os dados feitos
através de nivelamento geométrico são recolhidos através de visadas horizontais.
Consiste em criar um plano horizontal e determinar as interseções deste plano com uma
série de verticais levantadas nos pontos a nivelas e em seguida obter a distância vertical
destes pontos ao plano de referência. Suas aplicações são; em estradas ao longo do eixo
longitudinal, em terraplanagem, em lavouras de arroz e terraceamento, barragens e etc.
Segundo Comastri e Tuler (2010) quando as distâncias verticais são referidas à
superfície média dos mares (NÍVEL VERDADEIR0) são chamadas de Altitudes. Se
forem referidas à superfície de nível arbitrária, acima ou abaixo do N.M.M (NÍVEL
MÉDIO DOS MARES), são chamadas de Cotas (NÍVEL APARENTE). O Nível Médio
dos Mares coincide com a superfície GEOIDAL.
Para a realização desse tipo de nivelamento geralmente é utilizado um
instrumento chamado de Nível de Precisão, utilizado para a determinação de superfícies
horizontais. Seus componentes são; Barra Horizontal, Luneta, Ocular com fios do
retículo e estadimédicos e Nível de bolha (circular, tubular e bolha bipartida), parafuso
13
micrométrico e de focalização, suporte com três ou quatro parafusos calantes, e três
eixos (rotação, ótica da luneta e do nível da bolha ou tangente ao mesmo).
Outro instrumento utilizado é a Mira, régua graduada, colocada verticalmente
nos pontos a nivelar e na qual se mede a intersecção do plano horizontal traçado pelo
nível. Sua menor célula gráfica é o cm; são numeradas de DM em DM, sendo que os
metros são indicados por pontos ou números romanos. Um Nível de bolha junto à
mesma facilita sua verticalidade.
Existem dois tipos de Nivelamento Geométrico; Nivelamento Geométrico
Simples e Nivelamento geométrico composto. O Nivelamento Geométrico simples
utilizasse apenas de uma estação para a determinação das DN dos pontos a nivelar. Se o
instrumento ficar equidistante dos extremos então evitará os erros de curvatura terrestre
e refração atmosférica pelo fato da anulação. A distância ideal prática é de no máximo
50m pra cada lado. Já o Nivelamento Geométrico composto, devido a alguns desníveis
acentuados e extensão dos pontos a serem nivelados, se tornam necessário estacionar o
aparelho em mais de uma posição, para se nivelar o local em estudo. Então se decompõe
o trecho a nivelar em trechos menores e realiza-se uma sucessão de nivelamento
geométrico simples.
Segundo Comastri e Tuler (2010), o nivelamento geométrico pode ser realizado
ao longo de uma poligonal fechada ou ao longo de uma poligonal aberta como, por
exemplo, na sequência do eixo de uma estrada. Geralmente nivelam-se pontos a cada
20m e também pontos entre os 20 metros desde que tenha importância na configuração
do terreno.
Nas poligonais fechadas começamos o nivelamento pelo ponto inicial e
terminamos pelo mesmo ponto inicial. Em poligonais abertas começa-se o nivelamento
pelo ponto inicial, nivela-se até o ponto final e retorna-se ao ponto inicial, seja
nivelando todos os pontos (RENIVELAMENTO), seja nivelando apenas alguns pontos
(CONTRA-NIVELAMENTO).
Para o Nivelamento Geométrico a NBR 13.133 recomenda o nivelamento
geométrico Classe IN para a implantação de referências de nível (RN) de apoio
altimétrico e o da Classe IIN para determinação de altitudes ou cotas em pontos de
segurança (PS) e para levantamentos planialtimétricos destinados a projetos básicos,
executivos, como executado, e obras de engenharia em geral, na qual se incluí projetos
viários. Ainda segundo a NBR 13133 (ABNT, 1994), o nivelamento geométrico consiste
na aferição da diferença de nível entre pontos topográficos por intermédio de leituras
14
correspondentes a visadas horizontais, obtidas através de um nível, em miras locadas
verticalmente nos referidos pontos.
2.2.2 Nivelamento Trigonométrico
Segundo Moreira (2003), no nivelamento trigonométrico, a diferença de altura
entre pontos é obtida através da resolução de triângulos, fundamentada na relação
trigonométrica entre ângulos e distâncias medidos. O procedimento envolve a
observação do ângulo zenital ou vertical de altura e a distância inclinada ou horizontal
entre os pontos, e pode ser executado por visadas unilaterais ou visadas recíprocas.
Segundo Comastri e Tuler (2010), O Nivelamento Trigonométrico (N T) substitui o N.
Geométrico quando for se levantar áreas extensas e onde existam grandes desníveis ou
ainda quando é necessário nivelar diversas linhas de visadas em diferentes direções para
estudos de vales, por exemplo. Aplica-se para a determinação de alturas de morros,
torres, prédios, etc.
O Nivelamento Trigonométrico é mais rápido que Nivelamento Geométrico. O
método baseia-se na resolução de triângulo retângulo do qual se conhece um dos catetos
(distancia horizontal) e se procura determinar o outro cateto (diferença de nível) e para
tal mede-se o ângulo entre ambos. Aplica-se o N T quando os pontos a nivelar estão a
grandes DN e grandes DH, como por exemplo, a DN entre a base e o topo de um
edifício ou de um morro. Em triangulação é o método utilizado para a medida das
diferenças de nível (COMASTRI; TULER, 2010).
De acordo com Dias et al. (2010) é possível realizar levantamentos com elevado
nível de precisão utilizando o nivelamento trigonométrico, podendo ser utilizado na
aquisição de dados altimétricos, inclusive em projetos de geoprocessamentos devido a
rapidez praticidade e precisão que essa metodologia apresenta. De forma semelhante,
Gonçalves et al. (2007) também conclui que o nivelamento trigonométrico proporciona
resultados com elevados níveis de precisão.
Dentro do limite deste trabalho os resultados obtidos evidenciam ser possível
realizar nivelamento trigonométrico com visadas unilaterais, com estações totais de
baixa e média precisão, e obter resultados com erros inferiores às tolerâncias
estabelecidas pela NBR 13.133 (ABNT, 1994).
Os resultados sugerem distâncias de visadas de aproximadamente de 250 m e
500 m, para estação total com precisão angular de 10” e 7”, respectivamente. Entretanto
15
apenas estes resultados não podem servir de parâmetros para toda e qualquer situação,
tendo em vista a variação das condições atmosférica. Os valores obtidos pela
propagação de erro, 160 e 320m parecem mais adequados, uma vez que considera a
variação de 100% do coeficiente de refração k = 0,13 ± 0,13. A altura do instrumento
medida com trena é uma fonte de erro sistemático, e deve-se ter especial atenção em sua
determinação. A sua obtenção por nivelamento mostrou-se precisa e confiável,
entretanto a distância para a RN deve ser inferior a 40m (MOREIRA, 2003).
2.2.3 Nivelamento Planialtimétrico Utilizando GPS de navegação
De acordo com Teixeira (2010) as técnicas empregadas em posicionamento
utilizando receptores GPS podem ser dispostas em três categorias: Pontual, também
chamado Absoluto ou Isolado; Diferencial ou Relativo e Diferencial em Tempo Real
que se subdivide em: Differential GPS (DGPS) e Real Time Kinematic (RTK).
No posicionamento absoluto, a posição é determinada no sistema de referência
vinculado ao GPS, no caso WGS-84, associado ao geocentro. Neste método necessita-se
de apenas um receptor, segundo Teixeira (2010).
De acordo com o trabalho realizado por Teixeira (2010), o posicionamento
relativo possibilita refinar a posição do receptor móvel, a partir de correções obtidas de
um receptor base (receptor de referência), posicionado num local com coordenadas
conhecidas. Para os levantamentos utilizando o posicionamento relativo, a posição do
ponto será determinada em relação a outro ponto de coordenadas conhecidas em WGS-
84, ou num sistema de referência compatível. O processamento encarregado de refinar
(corrigir) as coordenadas do receptor móvel realiza-se posteriormente à coleta
(geralmente no escritório), e é chamada de pós-processamento.
De acordo com Santos e Sá (2006) o GPS geodésico pode ser utilizado em
levantamento altimétrico apresentando vários benefícios em relação aos métodos
tradicionais, como precisão, eficiência e economia. No entanto esses autores destacam
que a adequada utilização do GPS é dependente da disponibilidade de dados que
permitem o uso desta técnica, como a rede de GPS com estações de referência com
coordenadas geodésicas e altitude ortométrica, e um modelo geoidal de alta precisão.
De acordo com o trabalho realizado por SILVA JUNIOR et al. (2009) não houve
efeito estatístico significativo para a percentagem de erro do receptor GPS na medição
de áreas. Não foi identificado efeito significativo sobre o erro de medição dos receptores
16
GPS em função ao tamanho diferente das áreas. A análise estatística descritiva resultou
em melhor desempenho para o receptor GPS 76 Csx, com menor desvio padrão em
relação ao padrão (Google Earth) para a característica erro de medição de área.
Conforme a utilização do GPS de navegação usa-se um método para cada tipo de
especificidade e/ou necessidade.
2.3 COMPARAÇÕES ENTRE NIVELAMENTOS PLANIALTIMÉTRICOS
REALIZADOS POR DIFERENTES MÉTODOS
O GPS de nafegação devido ao seu fácil manuseio e rapidez na obtenção dos
dados tornou-se uma importante ferramenta para os cálculos efetuados nos
levantamentos Planialtimétricos, no entanto os erros observados em levantamentos
feitos com o Sistema de Posicionamento Global são, em alguns casos, grotescos
comparados aos os métodos de Nivelamento Geométrico e Trigonométrico.
Foi analisando um GPS de navegação da marca Garmin modelo Etrex Venture
para definir o maior valor recomendável da escala possível de ser utilizada com o
receptor GPS de navegação, capaz de atender satisfatoriamente a 95% de todas as
coordenadas obtidas com o seu posicionamento, de tal forma que os erros inerentes a
este equipamento possam ser desprezados não comprometendo a qualidade da sua
utilização em plantas topográficas destinadas a projetos hidro agrícolas (CASTRO et al.,
2011). Esses autores verificaram que para o desvio padrão de 1,634 m obtido nas
observações, pode-se concluir que durante 95% do tempo de posicionamento o erro
máximo cometido foi de 5,481 m, ou que em 95% das determinações efetuadas(19 a
cada 20 posicionamentos), tiveram um erro máximo de 5,481 m. Tal resultado é
coerente com as especificações do fabricante que atesta ser a exatidão do receptor
melhor que 15 m durante 95% do tempo(GARMIN, 2001). Observa-se que até mesmo o
erro máximo médio das observações (10,719 m) ficou dentro deste limite de 15 m
(CASTRO et al., 2011).
Ainda com relação ao erro máximo de 5,481 m em 95% do tempo, e
considerando um erro gráfico de 0,5mm, a maior escala de uma carta em que deveria ser
empregado os resultados é de 1:10.962. Quando se considera o erro máximo médio, a
escala a ser adotada é de 1:21.438; para o erro máximo instantâneo observado(37,940
m), a escala é de 1:75.880; e para o erro mínimo instantâneo observado (0,252 m), a
escala é de 1:504. Estes valores são bem melhores do que a escala de 1: 100.000
17
normalmente empregados quando se utiliza receptores GPS de navegação para
aplicações em SIG, conforme mencionado por Segantine (2005).
A partir dos resultados citados anteriormente concluí-se que o uso de uma escala
maior esta geralmente associada à medida dos valores de posicionamento obtida com
um tempo de posicionamento mais longo e os posicionamentos obtidos durante 95% do
tempo poderiam ser utilizados apropriadamente em cartas na escala padrão de 1:12.500,
melhorando a aplicabilidade deste tipo de receptor no modo absoluto, sendo este então o
valor máximo da escada recomendada para o receptor analisando. Tal valor é adequado
para atender apenas a estudos preliminares de projetos hidro-agrícolas.
Na medição de ângulos verifica-se um maior número de condicionantes
impostas aos instrumentos de medida do que na medição de distancias ou desníveis, por
isso iremos encontrar um maior número de erros instrumentais nos teodolitos,
comparativamente Nível de precisão. A importância destes erros estará de acordo com a
precisão das observações que se pretende alcançar. Assim, há certos erros que devem ser
considerados num tipo de observação mais precisa, do gênero das geodésicas e
astronômicas, mas não será necessário considerá-los no tipo de observação menos
precisas do gênero das topográficas. A consideração de certos erros condicionará a
metodologia operatória (ANTUNES, 1995).
A condição de triortogonalidade de um sistema de eixos utilizado nos
referenciais, aos quais a observação de ângulos está associada, impõe a
perpendicularidade entre os eixos dos teodolitos e, a horizontalidade do plano primário
ou fundamental impõe a verticalidade do eixo principal do teodolito. Estas condições
originam por defeitos de construção, os chamados erros axiais do teodolito os quais são;
erro da falta de verticalidade do eixo principal, erro da falta de horizontalidade do eixo
secundário, erro de colimação horizontal, erros da má graduação do limbo,
exentricidade da luneta de pontaria, excentricidade fixa do limbo, exentricidade
flutuante do limbo, falta de perpendicularidade do limbo horizontal em relação ao eixo
principal, erros de índice, erros de centragem, erros de refração vertical, erro de refração
horizontal (ANTUNES, 1995).
18
3. MATERIAL E MÉTODOS
3.1 ESCOLHA DO LOCAL
Para a comparação dos métodos de dimensionamento foi escolhia uma área
acidentada de acumulação de água de chuva, pertencente ao terreno da Universidade
Federal Rural do Semi-Árido localizada na cidade de Mossoró-RN, localizada em frente
ao setor de bovinocultura da UFERSA (Figura 1), situada em um ponto dado em UTM,
com coordenadas de 9423861.00 S e 686577.00 E, de latitude e longitude
respectivamente.
Figura 1. Visão aérea da área utilizada no dimensionamento da barragem
Fonte: Google Earth (2013)
3.2 QUADRICULAÇÕES
Inicialmente foi realizada a quadriculação com o auxílio de uma trena, mira e
teodolito, instalado de forma a orientar o sentido de cada reta a serem feitas as
marcações. Foi realizada uma quadriculação de oito por seis linhas, orientadas por
piquetes nomeados de 1.1 à 8.6, dispostos a deixar cada linha e coluna a uma distância
de 20 m entre si. Cada piquete representa uma cota diferente a ser calculada, para fazer
19
os cálculos necessários para o dimensionamento. Na Figura 2 é apresentada a ilustração
com a distribuição dos piquetes no terreno, idealizada com o auxílio do AUTOCAD.
Figura 2. Representação esquemática da quadriculação
Fonte: Desenho a partir do AUTOCAD
3.3 LEVANTAMENTOS PLANIALTIMÉTRICOS
Após a quadriculação do terreno, iniciaram-se os levantamentos Geométrico e
Trigonométrico. Foram montados e nivelados o Nível de Precisão e o Teodolito que
ficaram em locais estratégicos nos quais permitissem que os aparelhos fizessem o
máximo de visadas na régua, que se encontrava nos pontos marcados pelos piquetes. A
análise do local da primeira estação é importante para que assim seja poupado o tempo
na troca desnecessária de estações.
Após a montagem dos instrumentos ópticos foi feita a medição da altura do
Teodolito (no eixo da luneta na posição horizontal) em relação ao solo e a marcação de
um Nível de Referência para cada levantamento realizado por instrumento. Estes dados
são importantes para a medição das distâncias horizontais entre o instrumento e o ponto
em questão e consequentemente das cotas de cada ponto.
3.3.1 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
Utilizou-se o aparelho da Marca CST/Berger, Modelo SAL24, com aumento de
24x, abertura da objetiva de 30 mm e precisão de 2,0 mm.
20
Para os nivelamentos Geométricos e Trigonométricos utilizaram-se os seguintes
acessórios: tripé e mira telescópica de encaixe de alumínio de 5 m de comprimento,
graduada milimetricamente na face traseira.
Para a obtenção das cotas através do nivelamento Geométrico o Nível de
precisão foi instalado em um local estratégico que possibilitasse o máximo número de
visadas, a fim de reduzir possíveis erros decorrentes da mudança de estação.
Após o nivelamento do aparelho iniciou-se a coleta de dados, visando a linha
do retículo médio na mira, posicionada sobre o ponto demarcado pelo piquete. As cotas
foram determinadas a partir da leitura média na mira, da cota atribuída ao nível de
referência e do plano de referência adotado, utilizando a equação 1:
Ai = Cota (RN) + Leitura de Ré (RN) (1)
Cota = Ai – Lm(vante) (2)
Em que:
Ai – Altura do Instrumento, atribuindo-se um plano de referência sob a estação (m);
Cota (RN) – cota inicial do nivelamento, para o ponto referencial (m);
Lm – Leitura média, obtida pela média aritmética entre a Leitura do retículo superior
Leitura de Ré (RN) – leitura do retículo médio na mira posicionada sobre o ponto RN
(m);
Cota (ponto) – Cota de um ponto qualquer (m).
3.3.2 Nivelamento Trigonométrico
O teodolito usado foi um Teodolito Eletrônico da marca FOIF® – Série DT200.
O aparelho apresenta abertura da objetiva de 42 mm, capacidade de aumento da imagem
de até 30X, prumo óptico laser, campo de visão 1º20”, leitura mínima de 1”, foco
mínimo de 1 m, imagem direta, precisão angular 5”.
Para o inicio do Levantamento Trigonométrico, a definição segura e confiável
de um RN (Referência de Nível) é elemento fundamental para que os resultados sejam
também seguros e confiáveis. Definido o RN, deu-se início ao levantamento
topográfico, medindo-se, com o teodolito, os ângulos Zenitais e os retículos inferior e
superior, para o cálculo das distâncias horizontais e verticais.
21
O Nivelamento trigonométrico seguiu as normas da ABNT (1994) que realiza a
medição da diferença de nível entre pontos do terreno, indiretamente, a partir da
determinação do ângulo vertical da direção que os une e da distância entre estes,
fundamentando-se na relação trigonométrica entre o ângulo e a distância medidos,
levando em consideração a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a
altura sobre o terreno do sinal visado.
Para determinação das distancias horizontais (DH) utilizou-se a equação 2.
DH = 100x(Ls - Li)xCos2α (2)
Em que:
DH – Distância horizontal (m);
Ls – Leitura do retículo superior da mira (m);
Li – Leitura do retículo inferior da mira (m);
α – Ângulo de inclinação do eixo da luneta em relação ao horizonte (Ângulo zenital –
90°)
Quando a visada era realizada com ângulo zenital era menor do que 90° obtinha-
se visadas ascendentes, caso fosse realizada com ângulo zenital maior do que 90°
obtinha-se visadas descendentes.
A partir da definição do DH entre a estação e o ponto visado, determinou-se o
desnível entre estes utilizando as Equações 3 e 4, para visadas ascendentes e
descendentes respectivamente.
DN = DHxTgα + I – Lm (3)
DN = DHxTgα – I + Lm (4)
Em que:
DN – Diferença de Nível (m);
DH – Distância Horizontal (m);
α – Ângulo de inclinação do eixo da luneta em relação ao horizonte (Ângulo zenital –
90°)
I – Altura do Instrumento, medida com a trena, entre o eixo da luneta na posição
horizontal à superfície do solo (m)
22
Lm – Leitura média, obtida pela média aritmética entre a Leitura do retículo superior
(Ls) e a Leitura do retículo inferior (Li).
A partir do desnível entre a estação e o ponto visado determinou-se a cota do
ponto visado, utilizando a equação 5:
Cota (P) = Cota(E) + DN (E-P) (5)
Em que:
Cota (P) – Cota do ponto visado (m);
Cota (E) – Cota da estação (m);
DN (E-P) – Desnível entre a estação e o ponto visado (m).
3.3.3 Nivelamento com GPS de navegação
Neste nivelamento foi utilizado o receptor GPS de navegação Garmin Etrex
Vista H, configurado em coordenadas UTM e no sistema WGS 84 (World Geodetic
System, 1984). É importante ressaltar que cada ponto foi marcado seguindo a mesma
altura com relação ao solo onde o operador se encontrava, permanecendo de quatro a
cinco minutos em cada ponto. O tempo gasto na espera da marcação dos pontos é
necessário para que assim o aparelho se conecte com o máximo de satélites, desta forma
as altitudes calculadas terão uma maior precisão.
O Sistema GPS realiza cálculos considerando o sistema elipsoide enquanto que a
terra possui a forma de um geoide. Diante destas irregularidades de superfície e das
definições explicadas, as altitudes possuem dois tipos de descrições: a altitude
geométrica (ou elipsoidal ou geodésica) e a altitude ortométrica (ou geográfica ou
geioidal) (SALVADOR, 2008). A altura ortométrica é definida pelo nível médio dos
mares, enquanto a altitude elipsoidal por sua vez está ligada ao elipsoide que é uma
superfície matemática com a forma e dimensões próximas ao geoide e utilizado nos
levantamentos geodésicos com uma superfície de referência no posicionamento
horizontal (ARANA, 2005).
O Sistema GPS trabalha com altitude elipsoidal, assim, os dados obtidos
precisão ser transformados para altitude ortomética, fazendo-se a correção com a
ondulação geoidal, que é a diferença entre essas duas altitudes, utilizando a equação 6.
23
H = h – N (6)
Em que:
H – Altitude ortométrica (m);
h – altitude elipsoidal ou geométrica (m);
N– Ondulação Geoidal (m).
Desta forma, utilizou-se o modelo geoidal MAPGEO2010 do IBGE, verificou-se
uma ondulação geoidal de -7,16 m nos 4 pontos extremos do terreno, desta forma não
foi necessário utilizar a correção, provavelmente em decorrência do tamanho da área.
Os dados coletados pelos Levantamentos Geométrico, Trigonométrico e GPS de
navegação foram tabelados de forma a serem feitas as manipulações necessárias com os
softwares EXCEL®, SURFER
®, Easy GPS
® e GPS Trackmaker
®.
Com auxilio do software EXCEL(R)
, foi calculado as cotas de todos os pontos da
área para o Nivelamento Geométrico e Trigonométrico. O Processamento dos dados
obtidos pelo GPS de Navegação foi realizado com o auxílio do software Easy GPS a
qual expressa os valores de cotas sem aproximações de casas decimais, diminuindo o
erro na medição das alturas. O sofware SURFER® foi utilizado na delimitação das
curvas de nível, representação tridimensional do terreno e na estimativa da capacidade
de água para cada tipo de Nivelamento.
24
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1 LEVANTAMENTO GEOMÉTRICO
Os dados das cotas obtidos pelos Nivelamentos Geométricos foram processados
pelo SURFER®, e a partir daí gerado uma imagem que simulava a topografia do terreno
analisado. A partir da analise da imagem foi constatado que o perfil dado pela mesma
segue a linha de formação da topografia do local
Figura 3. Representação tridimensional da área e curvas de nível com base no
nivelamento geométrico
0 20 40 60 80 100 120 140
C olunas
0
20
40
60
80
100
Lin
as
A.
B.
Fonte: autor
Analisando a Figura 3A percebe-se que o terreno apresenta zonas de acumulação
de água principalmente entre as colunas 6 à 8 e outra entre as colunas 1 à 3.
25
Considerando a construção do maciço na posição da linha 1, percebe-se que a topografia
do terreno esta propicia para a acumulação de água e consequentemente um
dimensionamento de uma barragem.
Na Figura 3B é apresentado o terreno em curvas de nível, na qual se observa as
duas zonas de acumulação descritas anteriormente, bem como, os trechos de maior
declividade referentes as laterais do terreno, representadas pelas curvas de nível de
maior aproximação.
4.2 LEVANTAMENTO TRIGONOMÉTRICO
Na figura 4A é apresentado o terreno em uma visão tridimensional obtido apartir
de dados coletados com o teodolito, na qual se percebe uma grande semelhança com
figura obtida a partir de dados pelo o nível de precisão. Analisando a imagem, e
comparando-a com a figura 3A percebe-se que ouve pequenas distorções nas
proximidades da linha 4 com a coluna 4.
Os resultados obtidos no Nivelamento trigonométrico mostraram que, apesar da
boa precisão do teodolito quanto a medições de distâncias horizontais, o método ainda
não é o mais apropriado para a determinação de cotas, no entanto não se descarta o uso
desse tipo de nivelamento para o calculo de desníveis. Os dados processados pelo
SURFER® mostraram um perfil topográfico semelhante ao gerado com o nivelamento
geométrico.
Com relação às curvas de nível figura 4B, verifica-se ouve grande semelhança
em relação com as obtidas com o nível de precisão apresentando alguns pontos de maior
declividade próximos as laterais do terreno, as quais são representadas por zonas de
menor distancia entre curva de nível.
26
Figura 4. Representação tridimensional da área e curvas de nível com base no
nivelamento trigonométrico geométrico
0 20 40 60 80 100 120 140
C olunas
0
20
40
60
80
100
Lin
ha
s
4 .5
5 .0
5 .5
6 .0
6 .5
7 .0
7 .5
8 .0
8 .5
9 .0
9 .5
10 .0
10 .5
11 .0
11 .5
12 .0
12 .5
A.
B.
Fonte: autor
4.3 LEVANTAMENTO COM GPS DE NAVEGAÇÃO
O modelo tridimensional do terreno obtido a partir do levantamento altimétrico
realizado com o GPS de navegação é apresentado na figura 5A. Verifica-se que o
mesmo apresenta um comportamento similar aos obtidos com os nivelamentos
anteriores considerando apenas o sentido das colunas, apresentando uma zona maior de
acumulação na parte mais baixa do terreno na linha 1.
Apesar da semelhança do perfil das linhas com os levantamentos anteriores, o
perfil da figura 5B apresenta uma discrepância muito grande com relação aos perfis no
sentido das colunas. Observando o ponto situado de 0 a 40 metros da coluna 1, notasse
um comportamento contrário ao obtido com os nivelamentos anteriores. Os
Nivelamentos Geométrico e Trigonométrico mostram que o ponto é uma elevação,
27
enquanto que o levantamento com GPS mostra um declive, contradizendo o perfil real
do local.
Observando as curvas de nível, pode-se verificar claramente a grande
discrepância em relação aos outros métodos, principalmente nos trechos das linhas 5 e 6
com as colunas 7 e 8, as quais antes se apresentaram como zona de elevada declividade
(Nivelamento Geométrico e Trigonométrico), com o GPS obteve-se zonas quase planas.
Figura 5. Representação tridimensional da área e curvas de nível com base no
nivelamento com GPS de navegação
0 20 40 60 80 100 120 140
C olunas
0
20
40
60
80
100
Lin
ha
s
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
A.
B.
Fonte: autor
28
4.4 PERFIS TOPOGRÁFICOS
No Gráfico 1 são mostrados os perfis longitudinais do terreno no sentido das
linhas, na qual se pode observar que ouve grade semelhança entre os três métodos,
apesar das cotas obtidas com GPS estarem bem acima das obtidas com os demais
métodos. No entanto vale salientar que o GPS trabalha com a altitude utilizando como
referência o elipsoide, de forma que as cotas 0 (zero) não são coincidentes. Desta forma,
pode-se observar que, com exceção do perfil da linha 1, o qual apresenta maior
diferença entre os métodos, nos demais perfis há maior semelhança entre os métodos.
29
Gráfico 1 – Representação gráfica dos perfis longitudinais no sentido das linhas a partir
de cotas determinadas pelos diferentes métodos de levantamento
0
5
10
15
20
25
30
35
0 20 40 60 80 100
Co
tas
ou
ele
va
çõ
es
(m)
Distâncias entre colunas (m)
Perfil Linha 1
NÍVEL TEODOLITO GPS
0
5
10
15
20
25
30
35
0 20 40 60 80 100
Co
tas
ou
ele
va
çõ
es
(m)
Distâncias entre colunas (m)
Perfil Linha 2
0
5
10
15
20
25
30
35
0 20 40 60 80 100
Co
tas
ou
ele
va
çõ
es
(m)
Distâncias entre colunas (m)
Perfil Linha 3
0
5
10
15
20
25
30
35
0 20 40 60 80 100
Co
tas
ou
ele
va
çõ
es
(m)
Distâncias entre colunas (m)
Perfil Linha 4
0
5
10
15
20
25
30
35
0 20 40 60 80 100
Co
tas
ou
ele
va
çõ
es
(m)
Distâncias entre colunas (m)
Perfil Linha 5
0
5
10
15
20
25
30
35
0 20 40 60 80 100
Co
tas
ou
ele
va
çõ
es
(m)
Distâncias entre colunas (m)
Perfil Linha 6
0
5
10
15
20
25
30
35
0 20 40 60 80 100
Co
tas
ou
ele
va
çõ
es
(m)
Distâncias entre colunas (m)
Perfil Linha 7
0
5
10
15
20
25
30
35
0 20 40 60 80 100
Co
tas
ou
ele
va
çõ
es
(m)
Distâncias entre colunas (m)
Perfil Linha 8
Fonte: autor
No Gráfico 2 são apresentados os perfis longitudinais representados pelas
colunas, onde verifica-se que, assim como na figura anterior, houve grandes
similaridades entre os perfis dos métodos realizados com Nível de Precisão e com o
30
Teodolito. Entretanto percebe-se que ouve grande discrepância para os níveis obtidos
através do GPS principalmente nas colunas 1, 2, 3 e 4.
Assim como no Gráfico 1 percebe-se que ouve grande discrepância entre as
cotas obtidas com GPS em relação às obtidas com o Nível e Teodolito. A diferença
encontrada pode ser devido à utilização incorreta da referencia de nível para a
elaboração do dimensionamento. No entanto vale salientar que não esta levando em
conta a cota ou elevação de cada ponto, mas a variação da elevação da variação do
relevo ao longo de cada trecho.
Gráfico 1. Representação gráfica dos perfis longitudinais no sentido das colunas a partir
de cotas determinadas pelos diferentes métodos de levantamento
0
5
10
15
20
25
30
35
0 20 40 60 80 100 120 140
Co
tas
ou
ele
va
çõ
es
(m)
Distâncias entre colunas (m)
Perfil coluna1
0
5
10
15
20
25
30
35
0 20 40 60 80 100 120 140
Co
tas
ou
ele
va
çõ
es
(m)
Distâncias entre colunas (m)
Perfil coluna 2
NÍVEL TEODOLITO GPS
0
5
10
15
20
25
30
35
0 20 40 60 80 100 120 140
Co
tas
ou
ele
va
çõ
es
(m)
Distâncias entre colunas (m)
Perfil coluna 3
0
5
10
15
20
25
30
35
0 20 40 60 80 100 120 140
Co
tas
ou
ele
va
çõ
es
(m)
Distâncias entre colunas (m)
Perfil coluna 4
0
5
10
15
20
25
30
35
0 20 40 60 80 100 120 140
Co
tas
ou
ele
va
çõ
es
(m)
Distâncias entre colunas (m)
Perfil coluna 5
0
5
10
15
20
25
30
35
0 20 40 60 80 100 120 140
Co
tas
ou
ele
va
çõ
es
(m)
Distâncias entre colunas (m)
Perfil coluna 6
Fonte: autor
31
4.5 CAPACIDADES DE ARMAZENAMENTO DE ÁGUA
Com relação a capacidade de armazenamento de água estimada de acordo com
cada método de levantamento planialtimétrico, foram observados resultados
divergentes.
No Gráfico 3A são apresentadas as cotas obtidas com o nível de precisão,
obtendo-se cotas variando de 4,87 à 12,96 m, resultando assim num possibilidade de 8
cotas inteiras em intervalos de 1 m, e um desnível máximo de 8,09 m.
Considerando a construção do maciço da barragem ou barramento na linha 1,
conforme mostrado no gráfico 1, na qual há uma variação nas cotas de 4,87 à 10,60 m,
resultando em altura máxima de 5,73 m. Considerando ainda uma folga de 1 m, foi
utilizada a cota máxima de 9.6 m para a construção do maciço, que resultará em uma
altura para o sangradouro de 4,73. Desta forma o volume da água armazenada foi
estimado para um total de 22.036,9 m3.
No Gráfico 3B são apresentadas as cotas obtidas com o teodolito, obtendo-se
cotas variando de 4,89 à 12,52 m, resultando assim num possibilidade de 8 cotas inteiras
em intervalos de 1 m, e um desnível máximo de 7,63 m.
Considerando a construção do maciço da barragem ou barramento na linha 1,
conforme mostrado no gráfico 1, na qual há uma variação nas cotas de 6,12 à 10,69 m,
resultando em altura máxima de 4,57 m. Considerando também uma folga de 1 m, foi
utilizada a cota máxima de 9,69 m para a construção do maciço, que resultará em uma
altura para o sangradouro de 3,57 m. Desta forma o volume da água armazenada foi
estimado para um total de 18.308,2 m3.
Para o GPS obteve-se cotas variando de 18,39 à 34,49 m, resultando assim na
possibilidade de 16 cotas inteiras, em intervalos de 1 m e um desnível máximo de 16,1
m.
Considerando a construção do maciço da barragem ou barramento na linha 1,
conforme mostrado no gráfico 1, na qual há uma variação nas cotas de 18,39 à 25,36 m,
resultando em altura máxima de 6,97 m. Considerando também uma folga de 1 m, foi
utilizada a cota máxima de 24,36 m para a construção do maciço, que resultará em uma
altura para o sangradouro de 5,97 m. Desta forma o volume da água armazenada foi
estimado para um total de 3061. m3.
Analisando o gráfico 3 como um todo, percebe-se que ouve grande variação
entre a capacidade de armazenamento de água estimada para cada método, obtendo-se
32
maior valor para o nível, seguido pelo teodolito, com diferença entre os mesmos de
3.728,7 m3
(20,4%).
Gráfico 2. Capacidade de armazenamento de água da barragem estimada a partir de
levantamentos Geométrico (A), Trigonométrico (B) e com GPS de navegação (C)
0 0 41
5 2.2
91
7.0
33
15
.68
3
22
.03
7
0
5000
10000
15000
20000
25000
4,87 5 6 7 8 9 9,6
Vo
lum
e d
e á
gua
(m3)
Cotas (m)
A.
0 0 67 1
.43
7 4.7
86
11
.50
8
18
.30
8
0
5000
10000
15000
20000
25000
4,89 5 6 7 8 9 9,69
Vo
lum
e d
e á
gua
(m3)
Cotas (m)
B.
0 1 79 30
8
75
6
1.5
01
2.5
78
3.0
61
0
5000
10000
15000
20000
25000
18,39 19 20 21 22 23 24 24,36
Vo
lum
e d
e á
gua
(m3)
Cotas (m)
C.
Os dados obtidos com GPS mostram uma grande subestimativa na capacidade de
armazenamento de água, apresentando o acumulo máximo de 3.061 m3, correspondendo
a apenas 13,9% em relação ao volume estimado para o nível.
33
4.5 DIMENSIONAMENTO DO MACIÇO DA BARRAGEM
Na Tabela 1 são apresentadas as alturas de aterro, bases do maciço, área de cada
seção, volume entre seções e volume acumulado de aterro necessário para a construção
do talude da barragem, calculados a partir dos dados coletados a partir dos diferentes
métodos de levantamentos planialtimétrico. Pode-se observar que, para os três métodos
ocorre uma altura de aterro e uma área de seção nula (zero), devido ao fato de estes
pontos corresponderem as cotas de máximas para a construção da barragem. Pode-se
observar ainda que obtiveram-se alturas de aterro, desconsiderando-se as cotas
máximas, variando de 0,60 à 5,73 m para o nível, 0,59 à 4,56 metros para o teodolito e
de 3,85 à 6,97 m para o GPS de navegação. Desta forma percebe-se que as seções
apresentaram maiores bases no levantamento realizado com o GPS de navegação.
34
Tabela 1. Dimensões das seções e volumes de aterros necessários para a construção do
maciço da barragem a partir de dados coletados pelos diferentes métodos de
levantamentos topográficos
Nivelamento Geométrico
Altura de
aterro (m)
Base do
maciço (m)
Área de cada
seção (m2)
Volume entre seções
(m3)
Nivelamento Geométrico
0,60 5,99 2,69 236,62
2,36 14,79 20,97 564,03
3,21 19,06 35,43 747,29
3,41 20,05 39,30 1384,46
5,73 31,63 99,15 991,46
0 3 0
Volume total de aterro 3923,8543
Nivelamento Trigonométrico
0,59 5,94 2,62 26,25
0,00 3,00 0,00 238,33
2,55 15,73 23,83 867,74
4,45 25,27 62,94 1287,18
4,56 25,82 65,78 1060,32
3,46 20,29 40,26
Volume total de aterro 3479,81
GPS de Navegação
6,97 37,85 142,36 2757,85
6,73 36,65 133,42 2581,93
6,49 35,45 124,77 1906,93
4,57 25,85 65,92 1145,29
3,85 22,25 48,61 486,06
0,00 3,00 0,00
Volume total de aterro 8878,04
35
Com relação ao volume de aterro necessário para a construção do maciço da
barragem, verificou-se maior valor estimado a partir dos dados coletados com o nível
(3.924 m3). Dentre os métodos alternativos, verificou-se que o nivelamento
trigonométrico apresentou volume mais aproximado ao obtido pelo geométrico (3.480
m3), correspondendo a uma diferença de aproximadamente 12,7%. Para o GPS de
navegação verificou-se diferença muito brusca em relação aos demais métodos,
estimando-se um volume de aterro total de 8.878 m3, que corresponde a uma
superestimativa de aproximadamente 126,3% (gráfico 4).
Gráfico 3. Volume de aterro necessário para a construção do maciço da barragem
dimensionada por nivelamentos Geométrico, Trigonométrico e GPS de navegação
36
4.6 SEÇÕES DE TALUDES
Nas Figuras 6, 7 e 8 são mostradas as seções de taludes para a construção do
maciço, nas quais pode-se observar as variações no formato, de acordo com a
metodologia utilizada nos levantamentos.
Figura 6. Seções de taludes a partir dos dados obtidos com o nivelamento geométrico
Fonte: autor
37
Figura 7. Seções de Taludes a partir dos dados obtidos com o nivelamento
Trigonométrico
Fonte: autor
39
4.7 Vista superiores dos taludes
Nas Figuras 9, 10 e 11 são apresentadas, em vista superior, o maciço de terra
dimensionado a partir de levantamentos planialtimétricos realizadas a partir de
nivelamentos Geométrico (Figura 9), trigonométrico (Figura 10) e com GPS de
navegação (Figura 10), nas quais pode-se perceber que o maciço dimensionado a partir
de dados coletados com GPS de navegação apresenta maior base do maciço, decorrente
de maior talude a montante e jusante, em comparação com os resultados obtidos com
outros nivelamentos.
Figura 9. Vista superior do talude dimensionado a partir do Nivelamento Geométrico
Figura 10. Vista superior do talude dimensionado a partir do Nivelamento
Trigonométrico
Fonte: autor
Figura 11. Vista superior do talude dimensionado a partir do GPS de navegação
40
5. CONCLUSÕES
A partir dos resultados obtidos neste trabalho pode-se concluir que:
Embora que o uso do nivelamento trigonométrico não seja o método mais
indicado para o dimensionamento de barragens, o estudo nos mostrou que é o mais apto
a substituir o nivelamento geométrico na obtenção das cotas.
O GPS de Navegação não é aconselhado para o dimensionamento de barragens de
vido a ineficiência desse aparelho para tal finalidade, fato esse, encontrado nesse estudo.
41
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