árido departamento de ciências exatas e naturais - dcen

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI - ÁRIDO

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS - DCEN

BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA

PEDRO ISMAEL FALCÃO BATISTA

DIMENSIONAMENTO DE PEQUENAS BARRAGENS DE TERRA A

PARTIR DE LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS REALIZADOS POR

DIFERENTES METODOLOGIAS

MOSSORÓ

2013


DIMENSIONAMENTO DE PEQUENAS BARRAGENS DE TERRA

A PARTIR DE LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS

REALIZADOS POR DIFERENTES METODOLOGIAS

Monografia apresentada a Universidade

Federal Rural do Semi - Árido - UFERSA,

Departamento de Ciências Exatas e Naturais

para a obtenção do título de Bacharel em

Ciência e Tecnologia.

Orientador: Prof. DSc. Francisco de Assis

de Oliveira - UFERSA

MOSSORÓ

2013


DIMENSIONAMENTO DE PEQUENAS BARRAGENS DE TERRA

A PARTIR DE LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS

REALIZADOS POR DIFERENTES METODOLOGIAS

Monografia apresentada ao Departamento

de Ciências Exatas e Naturais para obtenção

do título de Bacharel em Ciência e

Tecnologia.

Aprovada em 11/ 04 / 2013

BANCA EXAMINADORA

_________________________

Prof. DSc. Francisco de Assis de Oliveira (UFERSA)

(Orientador)

___________________________

Prof. Francisco Praxedes de Aquino

(Membro)

________________________

MSc Raniere Barbosa de Lira (UFERSA)

Primeiro Membro

AGRADECIMENTOS

Primeiramente a Deus por ter me dado força, coragem e Fé para concluir uma

das fases mais importantes de minha vida;

Ao meu Professor orientador Francisco de Assis de Oliveira (Thikão), pela sua

paciência e sabedoria em me passar um pouco de seus conhecimentos acadêmicos e por

me mostrar ser um dos melhores exemplos de vida que já conheci;

Ao colega Engenheiro Agrônomo Daniel Galvão, aos graduandos de Agronomia,

Rita de Cássia e Francisco Mardones e ao amigo e graduando do Bacharelado em

Ciência e Tecnologia Wlardson Dantas;

Aos meus amados pais, Rosângela e Ítalo, por todo amor, carinho, compreensão,

apoio financeiro e por terem estado sempre presentes, mesmo estando distantes;

Aos meus familiares que me apoiaram e me incentivaram;

A todos os meus amigos de faculdade, em especial, Paulo Alexandre e Allyson

Leandro, irmãos e companheiros de estudo, que sempre estiveram ao meu lado e que me

ajudaram nas horas que mais precisei;

A minha queria amiga Adenilde e sua família, por todo o seu apoio e por todos

os momentos em que foi uma verdadeira Mãe para mim;

A minha irmã e minha namorada, ambas com o nome de Beatriz, por terem sido

companheiras e incentivadoras no meu caminho;

A Dona Graça e ao seu Edmilson por terem me guiado na minha vinda à

Mossoró;

Por fim, ao meu amado avô Manoelito (in memorian), o qual não teve formação

nenhuma na vida, mas me ensinou o que há de mais precioso, que acima de tudo estar

Deus e a Família.

RESUMO

A construção de barragens de terra é algo muito comum em algumas localidades da

região Nordeste, principalmente nas mais carentes no setor de abastecimento de água,

devido às necessidades hídricas peculiares dessa região. Essas importantes obras

proporcionam o represamento de água para diferentes finalidades; Irrigação,

Hidroelétricas, Piscicultura e outros fins. Devido a importância dessas grandes obras,

este presente trabalho apresenta resultados de comparação entre diferentes métodos de

nivelamento planialtimétrico, para dimensionamento de pequenas barragens de terra.

Utilizaram-se os métodos de nivelamento Geométrico, Nivelamento Trigonométrico e

Levantamento com GPS de navegação. Foi feita a quadriculação em uma área

pertencente à UFERSA localizada na cidade de Mossoró-RN, utilizando Nível de

Precisão, Teodolito, Régua, Trena e GPS de Navegação. O Nivelamento Trigonométrico

apesar de bastante utilizado, não é o mais apropriado para os levantamentos

topográficos para dimensionamento de barragens. No entanto não se descarta a

utilização deste método. O Levantamento Trigonométrico proporcionou o

dimensionamento próximo ao obtido com o nível de precisão, podendo-se em alguns

casos ser utilizado para tal fim. A partir dos dados coletados com os diferentes métodos

verificou-se que o uso do GPS de navegação proporcionou o dimensionamento

subestimando a capacidade de armazenamento de água e superestimando o volume de

terra necessário para a construção da barragem. O GPS de navegação se mostra inviável

para levantamentos planialtimétricos devido o seu grande erro na marcação das altitudes

e dos pontos marcados pelos piquetes no processo de quadriculação, no entanto é um

método bastante utilizado para o calculo de áreas. Os resultados obtidos nos mostraram

que o método mais propício a ser feito o dimensionamento é o Nivelamento

Geométrico, por ser mais preciso na obtenção de cotas realísticas quanto a topografia do

terreno utilizado para o trabalho.

Palavras chave: Dimensionamento de Barragens, Nivelamento Geométrico,

Nivelamento Trigonométrico, GPS de navegação. Levantamento Planialtimétrico.

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1 – Representação gráfica dos perfis longitudinais no sentido das linhas a partir

de cotas determinadas pelos diferentes métodos de levantamento..................................29

Gráfico 2 – Representação gráfica dos perfis longitudinais no sentido das colunas a

partir de cotas determinadas pelos diferentes métodos de levantamento........................30

Gráfico 3 – Capacidade de armazenamento de água da barragem estimada a partir de

levantamentos Geométrico (A), Trigonométrico (B) e com GPS de navegação (C)......32

Gráfico 4 – Volume de aterro necessário para a construção do maciço da barragem

dimensionada por nivelamentos Geométrico, Trigonométrico e GPS de Navegação

.........................................................................................................................................35

LISTA DE TABELAS

Tabela 1. Dimensões das seções e volumes de aterros necessários para a construção do

maciço da barragem a partir de dados coletados pelos diferentes métodos de

levantamentos topográficos ............................................................................................ 34

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Visão aérea da área utilizada no dimensionamento da barragem .................... 18

Figura 2. Representação esquemática da quadriculação ................................................ 19

Figura 3. Representação tridimensional da área e curvas de nível com base no

nivelamento geométrico ................................................................................................. 24


nivelamento trigonométrico geométrico ......................................................................... 26


nivelamento com GPS de navegação.............................................................................. 27

Figura 6. Seções de taludes a partir dos dados obtidos com o nivelamento geométrico 36

Figura 7. Seções de Taludes a partir dos dados obtidos com o nivelamento

Trigonométrico ............................................................................................................... 37

Figura 8. Seções de Taludes a partir dos dados obtidos com o GPS de Navegação ....... 38

Figura 9. Vista superior do talude dimensionado a partir do Nivelamento Geométrico 39

Figura 10. Vista superior do talude dimensionado a partir do Nivelamento

Trigonométrico ............................................................................................................... 39

Figura 11. Vista superior do talude dimensionado a partir do GPS de navegação ......... 39

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................................................... 9

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................................................ 11

2.1 IMPORTÂNCIA DAS BARRAGENS ............................................................................................. 11

2.2 METODOLOGIAS DE LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS DE PLANIALTIMETRIA ....... 12

2.2.1 Nivelamento Geométrico ......................................................................................................... 12

2.2.2 Nivelamento Trigonométrico .................................................................................................. 14

2.2.3 Nivelamento Planialtimétrico Utilizando GPS de navegação .............................................. 15

2.3 COMPARAÇÕES ENTRE NIVELAMENTOS PLANIALTIMÉTRICOS REALIZADOS POR

DIFERENTES MÉTODOS .................................................................................................................... 16

3. MATERIAL E MÉTODOS .................................................................................................................. 18

3.1 ESCOLHA DO LOCAL ................................................................................................................... 18

3.2 QUADRICULAÇÕES ..................................................................................................................... 18

3.3 LEVANTAMENTOS PLANIALTIMÉTRICOS .............................................................................. 19

3.3.2 Nivelamento Trigonométrico .................................................................................................. 20

3.3.3 Nivelamento com GPS de navegação ..................................................................................... 22

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO ............................................................................................................. 24

4.1 LEVANTAMENTO GEOMÉTRICO ............................................................................................... 24

4.2 LEVANTAMENTO TRIGONOMÉTRICO ..................................................................................... 25

4.3 LEVANTAMENTO COM GPS DE NAVEGAÇÃO ........................................................................ 26

4.4 PERFIS TOPOGRÁFICOS .............................................................................................................. 28

4.6 SEÇÕES DE TALUDES .................................................................................................................. 36

4.7 VISTA SUPERIORES DOS TALUDES .......................................................................................... 39

5. CONCLUSÕES .................................................................................................................................... 40

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................................................... 41

9

1 INTRODUÇÃO

O interesse da realização deste trabalho se deu a partir da necessidade de

aprendizado com relação ao dimensionamento de pequenas barragens, realizados por

métodos de planialtimetria, comumente utilizado em trabalhos Topográficos e em outros

ramos de Engenharia. É importante salientar que junto à satisfação do aprendizado vai

toda a preocupação e seriedade com os critérios básicos de segurança e a preservação do

meio ambiente.

Antes de detalhar os métodos utilizados é considerado essencial definir o que

seria uma barragem, já que são comuns equívocos com relação ao objetivo e definição

dessas tão importantes obras, as quais são estruturas construídas com o objetivo de

proporcionar a retenção da água para finalidades diversas, destacando-se: irrigação,

abastecimento d’água, aproveitamento hidrelétrico, navegação e regularização do curso

d’água.

Barragens de terra nada mais são que muros de retenção de água suficientemente

impermeáveis. São construídas de terra e materiais rochosos da própria localidade.

Devem ser construídas em locais onde a topografia se mostre suavemente ondulada,

onde haja empréstimo de materiais argiloso/arenosos suficientes para a construção do

maciço compactado e em um local de fácil acesso.

É importante salientar que o objetivo desse trabalho é a comparação de

eficiência entre três métodos de nivelamento planialtimétrico para o dimensionamento

de barragens de terra, sendo estes o Nivelamento Trigonométrico, Nivelamento

Geométrico e o Nivelamento Planialtimétrico Utilizando o GPS de Navegação.

Dá-se o nome de Nivelamento Trigonométrico ao método de determinação de

diferenças de nível a partir da medição de distâncias e ângulos verticais. O uso da

trigonometria na obtenção dos dados é de fundamental importância. Atualmente essas

medidas são feitas com Estação Total, no entanto, neste trabalho iremos utilizou-se o

Teodolito para a obtenção dos dados. O Nivelamento Trigonométrico devido a sua

melhor exatidão na obtenção dos desníveis tornou-se um dos métodos mais utilizados

por engenheiros e profissionais da área.

O Nivelamento Geométrico se torna útil quando se trata de terrenos mais

regulares e que não necessite de muitas mudanças de estação. Consiste em criar um

plano horizontal e determinar as interseções deste plano com uma série de verticais

10

levantadas nos pontos a nivelar e em seguida obter a distância vertical destes pontos ao

plano de referência.

O GPS de Navegação devido ao seu fácil manuseio e rapidez na obtenção dos

dados tornou-se uma importante ferramenta para os cálculos efetuados nos

levantamentos Planialtimétricos, no entanto os erros observados em levantamentos

feitos com o Sistema de Posicionamento Global são, em alguns casos, grotescos

comparados aos os métodos de Nivelamento Geométrico e Trigonométrico.

Apesar desta limitação o uso de GPS tem-se expandido consideravelmente

resultando em alguns casos em levantamentos com baixa precisão, o que poderá resultar

em futuras falhas no desenvolvimento de projetos. Desta forma, para que o uso desta

tecnologia seja realizado de forma racional é de fundamental importância o

desenvolvimento de estudos com a sua aplicação em diferentes áreas da engenharia.

Diante do exposto, este estudo foi desenvolvido para comparar os diferentes

equipamentos topográficos em levantamentos planialtimétricos com fins de

dimensionamento de pequenas barragens, considerando o nivelamento geométrico como

padrão.

11

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 IMPORTÂNCIA DAS BARRAGENS

Segundo Carvalho (2008), barragens são estruturas construídas com o objetivo

de proporcionar o represamento da água para finalidades diversas, destacando-se:

irrigação, abastecimento de água, aproveitamento hidrelétrico, navegação e

regularização do curso d’água. A construção dessas barragens data de milhares de anos

A.C. barragem pode ser definida como sendo um elemento estrutural, construída

transversalmente à direção de escoamento de um curso d’água, destinada a criação de

um reservatório artificial de acumulação de água.

Segundo Morangon (2004), se uma barragem é implantada com a finalidade

imediata de obtenção de energia elétrica, outras atividades ditas secundárias poderão ser

também desenvolvidas correlatamente. Assim é que os aspectos como recreação,

piscicultura, saneamento, etc., são comumente desenvolvidos. Um exemplo

característico pode ser a barragem de Barra Bonita no Rio Tietê (Estado de São Paulo),

cujos objetivos principais foram a obtenção de energia elétrica (potência de 122 000

KW) e a regularização do rio para fins de navegação. O projeto sugere também uma

reserva de vazão média diária de 4m3/seg. para fins de irrigação de áreas circunvizinhas

O Nordeste possui hoje uma das mais importantes barragens que acumula o

maior reservatório de água do Brasil, que é o açude Castanhão construído sobre o leito

do Rio Jaguaribe, no estado do Ceará, sua capacidade de armazenamento é de

6.700.000.000 m³. Sozinho, ele tem 37% de toda a capacidade de armazenamento dos

oito mil reservatórios cearenses. Em termos de Brasil a maior obra de barragem é a

usina Hidroelétrica do Itaipu construída sobre o leito do rio Paraná. Segundo Itaipu

Samek (2011) possui uma potência instalada de 14.000 MW para suprimento da

necessidade energética de 77% do Paraguai e 19% do Brasil. Possui uma área inundada

de 135 mil hectares e comprimento máximo de 170 km.

Antes de construir uma barragem, é necessário, em função da finalidade da obra

e das características do terreno disponível, escolher o melhor local para a construção do

maciço. A escolha do local é feita seguindo um planejamento geral, levando em

consideração as condições geológicas e geotécnicas da região e, ainda, os fatores

12

ligados à finalidade a que se destina a barragem. A implantação de uma barragem num

determinado curso d’água deve ser analisada sob vários aspectos.

Preservado alguns princípios importantes, uma barragem pode ser localizada em

qualquer ponto de um curso d’água, desde que seja possível reunir os três elementos

essenciais (maciço, extravasor e reservatório) (CARVALHO, 2008).

Uma vez escolhido local da construção do aterro da barragem e, delimitada e

caracterizada a bacia de contribuição, deve-se, então, proceder a um detalhamento da

área por meio de levantamento topográfico da bacia de acumulação. Este levantamento

tem por objetivo um melhor conhecimento da área onde se vai construir a barragem.

Normalmente utiliza-se o levantamento do eixo da barragem e de seções intermediárias,

transversais ao eixo (Figura 7.2), com levantamento de curvas de nível (normalmente de

metro em metro) em toda a área a ser inundada pela represa (CARVALHO, 2008).

2.2 METODOLOGIAS DE LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS DE

PLANIALTIMETRIA

2.2.1 Nivelamento Geométrico

De acordo com o trabalho realizado por Comastri e Tuler (2010), os dados feitos

através de nivelamento geométrico são recolhidos através de visadas horizontais.

Consiste em criar um plano horizontal e determinar as interseções deste plano com uma

série de verticais levantadas nos pontos a nivelas e em seguida obter a distância vertical

destes pontos ao plano de referência. Suas aplicações são; em estradas ao longo do eixo

longitudinal, em terraplanagem, em lavouras de arroz e terraceamento, barragens e etc.

Segundo Comastri e Tuler (2010) quando as distâncias verticais são referidas à

superfície média dos mares (NÍVEL VERDADEIR0) são chamadas de Altitudes. Se

forem referidas à superfície de nível arbitrária, acima ou abaixo do N.M.M (NÍVEL

MÉDIO DOS MARES), são chamadas de Cotas (NÍVEL APARENTE). O Nível Médio

dos Mares coincide com a superfície GEOIDAL.

Para a realização desse tipo de nivelamento geralmente é utilizado um

instrumento chamado de Nível de Precisão, utilizado para a determinação de superfícies

horizontais. Seus componentes são; Barra Horizontal, Luneta, Ocular com fios do

retículo e estadimédicos e Nível de bolha (circular, tubular e bolha bipartida), parafuso

13

micrométrico e de focalização, suporte com três ou quatro parafusos calantes, e três

eixos (rotação, ótica da luneta e do nível da bolha ou tangente ao mesmo).

Outro instrumento utilizado é a Mira, régua graduada, colocada verticalmente

nos pontos a nivelar e na qual se mede a intersecção do plano horizontal traçado pelo

nível. Sua menor célula gráfica é o cm; são numeradas de DM em DM, sendo que os

metros são indicados por pontos ou números romanos. Um Nível de bolha junto à

mesma facilita sua verticalidade.

Existem dois tipos de Nivelamento Geométrico; Nivelamento Geométrico

Simples e Nivelamento geométrico composto. O Nivelamento Geométrico simples

utilizasse apenas de uma estação para a determinação das DN dos pontos a nivelar. Se o

instrumento ficar equidistante dos extremos então evitará os erros de curvatura terrestre

e refração atmosférica pelo fato da anulação. A distância ideal prática é de no máximo

50m pra cada lado. Já o Nivelamento Geométrico composto, devido a alguns desníveis

acentuados e extensão dos pontos a serem nivelados, se tornam necessário estacionar o

aparelho em mais de uma posição, para se nivelar o local em estudo. Então se decompõe

o trecho a nivelar em trechos menores e realiza-se uma sucessão de nivelamento

geométrico simples.

Segundo Comastri e Tuler (2010), o nivelamento geométrico pode ser realizado

ao longo de uma poligonal fechada ou ao longo de uma poligonal aberta como, por

exemplo, na sequência do eixo de uma estrada. Geralmente nivelam-se pontos a cada

20m e também pontos entre os 20 metros desde que tenha importância na configuração

do terreno.

Nas poligonais fechadas começamos o nivelamento pelo ponto inicial e

terminamos pelo mesmo ponto inicial. Em poligonais abertas começa-se o nivelamento

pelo ponto inicial, nivela-se até o ponto final e retorna-se ao ponto inicial, seja

nivelando todos os pontos (RENIVELAMENTO), seja nivelando apenas alguns pontos

(CONTRA-NIVELAMENTO).

Para o Nivelamento Geométrico a NBR 13.133 recomenda o nivelamento

geométrico Classe IN para a implantação de referências de nível (RN) de apoio

altimétrico e o da Classe IIN para determinação de altitudes ou cotas em pontos de

segurança (PS) e para levantamentos planialtimétricos destinados a projetos básicos,

executivos, como executado, e obras de engenharia em geral, na qual se incluí projetos

viários. Ainda segundo a NBR 13133 (ABNT, 1994), o nivelamento geométrico consiste

na aferição da diferença de nível entre pontos topográficos por intermédio de leituras

14

correspondentes a visadas horizontais, obtidas através de um nível, em miras locadas

verticalmente nos referidos pontos.

2.2.2 Nivelamento Trigonométrico

Segundo Moreira (2003), no nivelamento trigonométrico, a diferença de altura

entre pontos é obtida através da resolução de triângulos, fundamentada na relação

trigonométrica entre ângulos e distâncias medidos. O procedimento envolve a

observação do ângulo zenital ou vertical de altura e a distância inclinada ou horizontal

entre os pontos, e pode ser executado por visadas unilaterais ou visadas recíprocas.

Segundo Comastri e Tuler (2010), O Nivelamento Trigonométrico (N T) substitui o N.

Geométrico quando for se levantar áreas extensas e onde existam grandes desníveis ou

ainda quando é necessário nivelar diversas linhas de visadas em diferentes direções para

estudos de vales, por exemplo. Aplica-se para a determinação de alturas de morros,

torres, prédios, etc.

O Nivelamento Trigonométrico é mais rápido que Nivelamento Geométrico. O

método baseia-se na resolução de triângulo retângulo do qual se conhece um dos catetos

(distancia horizontal) e se procura determinar o outro cateto (diferença de nível) e para

tal mede-se o ângulo entre ambos. Aplica-se o N T quando os pontos a nivelar estão a

grandes DN e grandes DH, como por exemplo, a DN entre a base e o topo de um

edifício ou de um morro. Em triangulação é o método utilizado para a medida das

diferenças de nível (COMASTRI; TULER, 2010).

De acordo com Dias et al. (2010) é possível realizar levantamentos com elevado

nível de precisão utilizando o nivelamento trigonométrico, podendo ser utilizado na

aquisição de dados altimétricos, inclusive em projetos de geoprocessamentos devido a

rapidez praticidade e precisão que essa metodologia apresenta. De forma semelhante,

Gonçalves et al. (2007) também conclui que o nivelamento trigonométrico proporciona

resultados com elevados níveis de precisão.

Dentro do limite deste trabalho os resultados obtidos evidenciam ser possível

realizar nivelamento trigonométrico com visadas unilaterais, com estações totais de

baixa e média precisão, e obter resultados com erros inferiores às tolerâncias

estabelecidas pela NBR 13.133 (ABNT, 1994).

Os resultados sugerem distâncias de visadas de aproximadamente de 250 m e

500 m, para estação total com precisão angular de 10” e 7”, respectivamente. Entretanto

15

apenas estes resultados não podem servir de parâmetros para toda e qualquer situação,

tendo em vista a variação das condições atmosférica. Os valores obtidos pela

propagação de erro, 160 e 320m parecem mais adequados, uma vez que considera a

variação de 100% do coeficiente de refração k = 0,13 ± 0,13. A altura do instrumento

medida com trena é uma fonte de erro sistemático, e deve-se ter especial atenção em sua

determinação. A sua obtenção por nivelamento mostrou-se precisa e confiável,

entretanto a distância para a RN deve ser inferior a 40m (MOREIRA, 2003).

2.2.3 Nivelamento Planialtimétrico Utilizando GPS de navegação

De acordo com Teixeira (2010) as técnicas empregadas em posicionamento

utilizando receptores GPS podem ser dispostas em três categorias: Pontual, também

chamado Absoluto ou Isolado; Diferencial ou Relativo e Diferencial em Tempo Real

que se subdivide em: Differential GPS (DGPS) e Real Time Kinematic (RTK).

No posicionamento absoluto, a posição é determinada no sistema de referência

vinculado ao GPS, no caso WGS-84, associado ao geocentro. Neste método necessita-se

de apenas um receptor, segundo Teixeira (2010).

De acordo com o trabalho realizado por Teixeira (2010), o posicionamento

relativo possibilita refinar a posição do receptor móvel, a partir de correções obtidas de

um receptor base (receptor de referência), posicionado num local com coordenadas

conhecidas. Para os levantamentos utilizando o posicionamento relativo, a posição do

ponto será determinada em relação a outro ponto de coordenadas conhecidas em WGS-

84, ou num sistema de referência compatível. O processamento encarregado de refinar

(corrigir) as coordenadas do receptor móvel realiza-se posteriormente à coleta

(geralmente no escritório), e é chamada de pós-processamento.

De acordo com Santos e Sá (2006) o GPS geodésico pode ser utilizado em

levantamento altimétrico apresentando vários benefícios em relação aos métodos

tradicionais, como precisão, eficiência e economia. No entanto esses autores destacam

que a adequada utilização do GPS é dependente da disponibilidade de dados que

permitem o uso desta técnica, como a rede de GPS com estações de referência com

coordenadas geodésicas e altitude ortométrica, e um modelo geoidal de alta precisão.

De acordo com o trabalho realizado por SILVA JUNIOR et al. (2009) não houve

efeito estatístico significativo para a percentagem de erro do receptor GPS na medição

de áreas. Não foi identificado efeito significativo sobre o erro de medição dos receptores

16

GPS em função ao tamanho diferente das áreas. A análise estatística descritiva resultou

em melhor desempenho para o receptor GPS 76 Csx, com menor desvio padrão em

relação ao padrão (Google Earth) para a característica erro de medição de área.

Conforme a utilização do GPS de navegação usa-se um método para cada tipo de

especificidade e/ou necessidade.

2.3 COMPARAÇÕES ENTRE NIVELAMENTOS PLANIALTIMÉTRICOS

REALIZADOS POR DIFERENTES MÉTODOS

O GPS de nafegação devido ao seu fácil manuseio e rapidez na obtenção dos

dados tornou-se uma importante ferramenta para os cálculos efetuados nos

levantamentos Planialtimétricos, no entanto os erros observados em levantamentos

feitos com o Sistema de Posicionamento Global são, em alguns casos, grotescos

comparados aos os métodos de Nivelamento Geométrico e Trigonométrico.

Foi analisando um GPS de navegação da marca Garmin modelo Etrex Venture

para definir o maior valor recomendável da escala possível de ser utilizada com o

receptor GPS de navegação, capaz de atender satisfatoriamente a 95% de todas as

coordenadas obtidas com o seu posicionamento, de tal forma que os erros inerentes a

este equipamento possam ser desprezados não comprometendo a qualidade da sua

utilização em plantas topográficas destinadas a projetos hidro agrícolas (CASTRO et al.,

2011). Esses autores verificaram que para o desvio padrão de 1,634 m obtido nas

observações, pode-se concluir que durante 95% do tempo de posicionamento o erro

máximo cometido foi de 5,481 m, ou que em 95% das determinações efetuadas(19 a

cada 20 posicionamentos), tiveram um erro máximo de 5,481 m. Tal resultado é

coerente com as especificações do fabricante que atesta ser a exatidão do receptor

melhor que 15 m durante 95% do tempo(GARMIN, 2001). Observa-se que até mesmo o

erro máximo médio das observações (10,719 m) ficou dentro deste limite de 15 m

(CASTRO et al., 2011).

Ainda com relação ao erro máximo de 5,481 m em 95% do tempo, e

considerando um erro gráfico de 0,5mm, a maior escala de uma carta em que deveria ser

empregado os resultados é de 1:10.962. Quando se considera o erro máximo médio, a

escala a ser adotada é de 1:21.438; para o erro máximo instantâneo observado(37,940

m), a escala é de 1:75.880; e para o erro mínimo instantâneo observado (0,252 m), a

escala é de 1:504. Estes valores são bem melhores do que a escala de 1: 100.000

17

normalmente empregados quando se utiliza receptores GPS de navegação para

aplicações em SIG, conforme mencionado por Segantine (2005).

A partir dos resultados citados anteriormente concluí-se que o uso de uma escala

maior esta geralmente associada à medida dos valores de posicionamento obtida com

um tempo de posicionamento mais longo e os posicionamentos obtidos durante 95% do

tempo poderiam ser utilizados apropriadamente em cartas na escala padrão de 1:12.500,

melhorando a aplicabilidade deste tipo de receptor no modo absoluto, sendo este então o

valor máximo da escada recomendada para o receptor analisando. Tal valor é adequado

para atender apenas a estudos preliminares de projetos hidro-agrícolas.

Na medição de ângulos verifica-se um maior número de condicionantes

impostas aos instrumentos de medida do que na medição de distancias ou desníveis, por

isso iremos encontrar um maior número de erros instrumentais nos teodolitos,

comparativamente Nível de precisão. A importância destes erros estará de acordo com a

precisão das observações que se pretende alcançar. Assim, há certos erros que devem ser

considerados num tipo de observação mais precisa, do gênero das geodésicas e

astronômicas, mas não será necessário considerá-los no tipo de observação menos

precisas do gênero das topográficas. A consideração de certos erros condicionará a

metodologia operatória (ANTUNES, 1995).

A condição de triortogonalidade de um sistema de eixos utilizado nos

referenciais, aos quais a observação de ângulos está associada, impõe a

perpendicularidade entre os eixos dos teodolitos e, a horizontalidade do plano primário

ou fundamental impõe a verticalidade do eixo principal do teodolito. Estas condições

originam por defeitos de construção, os chamados erros axiais do teodolito os quais são;

erro da falta de verticalidade do eixo principal, erro da falta de horizontalidade do eixo

secundário, erro de colimação horizontal, erros da má graduação do limbo,

exentricidade da luneta de pontaria, excentricidade fixa do limbo, exentricidade

flutuante do limbo, falta de perpendicularidade do limbo horizontal em relação ao eixo

principal, erros de índice, erros de centragem, erros de refração vertical, erro de refração

horizontal (ANTUNES, 1995).

18

3. MATERIAL E MÉTODOS

3.1 ESCOLHA DO LOCAL

Para a comparação dos métodos de dimensionamento foi escolhia uma área

acidentada de acumulação de água de chuva, pertencente ao terreno da Universidade

Federal Rural do Semi-Árido localizada na cidade de Mossoró-RN, localizada em frente

ao setor de bovinocultura da UFERSA (Figura 1), situada em um ponto dado em UTM,

com coordenadas de 9423861.00 S e 686577.00 E, de latitude e longitude

respectivamente.

Figura 1. Visão aérea da área utilizada no dimensionamento da barragem

Fonte: Google Earth (2013)

3.2 QUADRICULAÇÕES

Inicialmente foi realizada a quadriculação com o auxílio de uma trena, mira e

teodolito, instalado de forma a orientar o sentido de cada reta a serem feitas as

marcações. Foi realizada uma quadriculação de oito por seis linhas, orientadas por

piquetes nomeados de 1.1 à 8.6, dispostos a deixar cada linha e coluna a uma distância

de 20 m entre si. Cada piquete representa uma cota diferente a ser calculada, para fazer

19

os cálculos necessários para o dimensionamento. Na Figura 2 é apresentada a ilustração

com a distribuição dos piquetes no terreno, idealizada com o auxílio do AUTOCAD.

Figura 2. Representação esquemática da quadriculação

Fonte: Desenho a partir do AUTOCAD

3.3 LEVANTAMENTOS PLANIALTIMÉTRICOS

Após a quadriculação do terreno, iniciaram-se os levantamentos Geométrico e

Trigonométrico. Foram montados e nivelados o Nível de Precisão e o Teodolito que

ficaram em locais estratégicos nos quais permitissem que os aparelhos fizessem o

máximo de visadas na régua, que se encontrava nos pontos marcados pelos piquetes. A

análise do local da primeira estação é importante para que assim seja poupado o tempo

na troca desnecessária de estações.

Após a montagem dos instrumentos ópticos foi feita a medição da altura do

Teodolito (no eixo da luneta na posição horizontal) em relação ao solo e a marcação de

um Nível de Referência para cada levantamento realizado por instrumento. Estes dados

são importantes para a medição das distâncias horizontais entre o instrumento e o ponto

em questão e consequentemente das cotas de cada ponto.

3.3.1 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO

Utilizou-se o aparelho da Marca CST/Berger, Modelo SAL24, com aumento de

24x, abertura da objetiva de 30 mm e precisão de 2,0 mm.

20

Para os nivelamentos Geométricos e Trigonométricos utilizaram-se os seguintes

acessórios: tripé e mira telescópica de encaixe de alumínio de 5 m de comprimento,

graduada milimetricamente na face traseira.

Para a obtenção das cotas através do nivelamento Geométrico o Nível de

precisão foi instalado em um local estratégico que possibilitasse o máximo número de

visadas, a fim de reduzir possíveis erros decorrentes da mudança de estação.

Após o nivelamento do aparelho iniciou-se a coleta de dados, visando a linha

do retículo médio na mira, posicionada sobre o ponto demarcado pelo piquete. As cotas

foram determinadas a partir da leitura média na mira, da cota atribuída ao nível de

referência e do plano de referência adotado, utilizando a equação 1:

Ai = Cota (RN) + Leitura de Ré (RN) (1)

Cota = Ai – Lm(vante) (2)

Em que:

Ai – Altura do Instrumento, atribuindo-se um plano de referência sob a estação (m);

Cota (RN) – cota inicial do nivelamento, para o ponto referencial (m);

Lm – Leitura média, obtida pela média aritmética entre a Leitura do retículo superior

Leitura de Ré (RN) – leitura do retículo médio na mira posicionada sobre o ponto RN

(m);

Cota (ponto) – Cota de um ponto qualquer (m).

3.3.2 Nivelamento Trigonométrico

O teodolito usado foi um Teodolito Eletrônico da marca FOIF® – Série DT200.

O aparelho apresenta abertura da objetiva de 42 mm, capacidade de aumento da imagem

de até 30X, prumo óptico laser, campo de visão 1º20”, leitura mínima de 1”, foco

mínimo de 1 m, imagem direta, precisão angular 5”.

Para o inicio do Levantamento Trigonométrico, a definição segura e confiável

de um RN (Referência de Nível) é elemento fundamental para que os resultados sejam

também seguros e confiáveis. Definido o RN, deu-se início ao levantamento

topográfico, medindo-se, com o teodolito, os ângulos Zenitais e os retículos inferior e

superior, para o cálculo das distâncias horizontais e verticais.

21

O Nivelamento trigonométrico seguiu as normas da ABNT (1994) que realiza a

medição da diferença de nível entre pontos do terreno, indiretamente, a partir da

determinação do ângulo vertical da direção que os une e da distância entre estes,

fundamentando-se na relação trigonométrica entre o ângulo e a distância medidos,

levando em consideração a altura do centro do limbo vertical do teodolito ao terreno e a

altura sobre o terreno do sinal visado.

Para determinação das distancias horizontais (DH) utilizou-se a equação 2.

DH = 100x(Ls - Li)xCos2α (2)

Em que:

DH – Distância horizontal (m);

Ls – Leitura do retículo superior da mira (m);

Li – Leitura do retículo inferior da mira (m);

α – Ângulo de inclinação do eixo da luneta em relação ao horizonte (Ângulo zenital –

90°)

Quando a visada era realizada com ângulo zenital era menor do que 90° obtinha-

se visadas ascendentes, caso fosse realizada com ângulo zenital maior do que 90°

obtinha-se visadas descendentes.

A partir da definição do DH entre a estação e o ponto visado, determinou-se o

desnível entre estes utilizando as Equações 3 e 4, para visadas ascendentes e

descendentes respectivamente.

DN = DHxTgα + I – Lm (3)

DN = DHxTgα – I + Lm (4)

Em que:

DN – Diferença de Nível (m);

DH – Distância Horizontal (m);

α – Ângulo de inclinação do eixo da luneta em relação ao horizonte (Ângulo zenital –

90°)

I – Altura do Instrumento, medida com a trena, entre o eixo da luneta na posição

horizontal à superfície do solo (m)

22

Lm – Leitura média, obtida pela média aritmética entre a Leitura do retículo superior

(Ls) e a Leitura do retículo inferior (Li).

A partir do desnível entre a estação e o ponto visado determinou-se a cota do

ponto visado, utilizando a equação 5:

Cota (P) = Cota(E) + DN (E-P) (5)

Em que:

Cota (P) – Cota do ponto visado (m);

Cota (E) – Cota da estação (m);

DN (E-P) – Desnível entre a estação e o ponto visado (m).

3.3.3 Nivelamento com GPS de navegação

Neste nivelamento foi utilizado o receptor GPS de navegação Garmin Etrex

Vista H, configurado em coordenadas UTM e no sistema WGS 84 (World Geodetic

System, 1984). É importante ressaltar que cada ponto foi marcado seguindo a mesma

altura com relação ao solo onde o operador se encontrava, permanecendo de quatro a

cinco minutos em cada ponto. O tempo gasto na espera da marcação dos pontos é

necessário para que assim o aparelho se conecte com o máximo de satélites, desta forma

as altitudes calculadas terão uma maior precisão.

O Sistema GPS realiza cálculos considerando o sistema elipsoide enquanto que a

terra possui a forma de um geoide. Diante destas irregularidades de superfície e das

definições explicadas, as altitudes possuem dois tipos de descrições: a altitude

geométrica (ou elipsoidal ou geodésica) e a altitude ortométrica (ou geográfica ou

geioidal) (SALVADOR, 2008). A altura ortométrica é definida pelo nível médio dos

mares, enquanto a altitude elipsoidal por sua vez está ligada ao elipsoide que é uma

superfície matemática com a forma e dimensões próximas ao geoide e utilizado nos

levantamentos geodésicos com uma superfície de referência no posicionamento

horizontal (ARANA, 2005).

O Sistema GPS trabalha com altitude elipsoidal, assim, os dados obtidos

precisão ser transformados para altitude ortomética, fazendo-se a correção com a

ondulação geoidal, que é a diferença entre essas duas altitudes, utilizando a equação 6.

23

H = h – N (6)

Em que:

H – Altitude ortométrica (m);

h – altitude elipsoidal ou geométrica (m);

N– Ondulação Geoidal (m).

Desta forma, utilizou-se o modelo geoidal MAPGEO2010 do IBGE, verificou-se

uma ondulação geoidal de -7,16 m nos 4 pontos extremos do terreno, desta forma não

foi necessário utilizar a correção, provavelmente em decorrência do tamanho da área.

Os dados coletados pelos Levantamentos Geométrico, Trigonométrico e GPS de

navegação foram tabelados de forma a serem feitas as manipulações necessárias com os

softwares EXCEL®, SURFER

®, Easy GPS

® e GPS Trackmaker

®.

Com auxilio do software EXCEL(R)

, foi calculado as cotas de todos os pontos da

área para o Nivelamento Geométrico e Trigonométrico. O Processamento dos dados

obtidos pelo GPS de Navegação foi realizado com o auxílio do software Easy GPS a

qual expressa os valores de cotas sem aproximações de casas decimais, diminuindo o

erro na medição das alturas. O sofware SURFER® foi utilizado na delimitação das

curvas de nível, representação tridimensional do terreno e na estimativa da capacidade

de água para cada tipo de Nivelamento.

24

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO

4.1 LEVANTAMENTO GEOMÉTRICO

Os dados das cotas obtidos pelos Nivelamentos Geométricos foram processados

pelo SURFER®, e a partir daí gerado uma imagem que simulava a topografia do terreno

analisado. A partir da analise da imagem foi constatado que o perfil dado pela mesma

segue a linha de formação da topografia do local


nivelamento geométrico

0 20 40 60 80 100 120 140

C olunas

0

20

40

60

80

100

Lin

as

A.

B.

Fonte: autor

Analisando a Figura 3A percebe-se que o terreno apresenta zonas de acumulação

de água principalmente entre as colunas 6 à 8 e outra entre as colunas 1 à 3.

25

Considerando a construção do maciço na posição da linha 1, percebe-se que a topografia

do terreno esta propicia para a acumulação de água e consequentemente um

dimensionamento de uma barragem.

Na Figura 3B é apresentado o terreno em curvas de nível, na qual se observa as

duas zonas de acumulação descritas anteriormente, bem como, os trechos de maior

declividade referentes as laterais do terreno, representadas pelas curvas de nível de

maior aproximação.

4.2 LEVANTAMENTO TRIGONOMÉTRICO

Na figura 4A é apresentado o terreno em uma visão tridimensional obtido apartir

de dados coletados com o teodolito, na qual se percebe uma grande semelhança com

figura obtida a partir de dados pelo o nível de precisão. Analisando a imagem, e

comparando-a com a figura 3A percebe-se que ouve pequenas distorções nas

proximidades da linha 4 com a coluna 4.

Os resultados obtidos no Nivelamento trigonométrico mostraram que, apesar da

boa precisão do teodolito quanto a medições de distâncias horizontais, o método ainda

não é o mais apropriado para a determinação de cotas, no entanto não se descarta o uso

desse tipo de nivelamento para o calculo de desníveis. Os dados processados pelo

SURFER® mostraram um perfil topográfico semelhante ao gerado com o nivelamento

geométrico.

Com relação às curvas de nível figura 4B, verifica-se ouve grande semelhança

em relação com as obtidas com o nível de precisão apresentando alguns pontos de maior

declividade próximos as laterais do terreno, as quais são representadas por zonas de

menor distancia entre curva de nível.

26


nivelamento trigonométrico geométrico

0 20 40 60 80 100 120 140

C olunas

0

20

40

60

80

100

Lin

ha

s

4 .5

5 .0

5 .5

6 .0

6 .5

7 .0

7 .5

8 .0

8 .5

9 .0

9 .5

10 .0

10 .5

11 .0

11 .5

12 .0

12 .5

A.

B.

Fonte: autor

4.3 LEVANTAMENTO COM GPS DE NAVEGAÇÃO

O modelo tridimensional do terreno obtido a partir do levantamento altimétrico

realizado com o GPS de navegação é apresentado na figura 5A. Verifica-se que o

mesmo apresenta um comportamento similar aos obtidos com os nivelamentos

anteriores considerando apenas o sentido das colunas, apresentando uma zona maior de

acumulação na parte mais baixa do terreno na linha 1.

Apesar da semelhança do perfil das linhas com os levantamentos anteriores, o

perfil da figura 5B apresenta uma discrepância muito grande com relação aos perfis no

sentido das colunas. Observando o ponto situado de 0 a 40 metros da coluna 1, notasse

um comportamento contrário ao obtido com os nivelamentos anteriores. Os

Nivelamentos Geométrico e Trigonométrico mostram que o ponto é uma elevação,

27

enquanto que o levantamento com GPS mostra um declive, contradizendo o perfil real

do local.

Observando as curvas de nível, pode-se verificar claramente a grande

discrepância em relação aos outros métodos, principalmente nos trechos das linhas 5 e 6

com as colunas 7 e 8, as quais antes se apresentaram como zona de elevada declividade

(Nivelamento Geométrico e Trigonométrico), com o GPS obteve-se zonas quase planas.


nivelamento com GPS de navegação

0 20 40 60 80 100 120 140

C olunas

0

20

40

60

80

100

Lin

ha

s

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

A.

B.

Fonte: autor

28

4.4 PERFIS TOPOGRÁFICOS

No Gráfico 1 são mostrados os perfis longitudinais do terreno no sentido das

linhas, na qual se pode observar que ouve grade semelhança entre os três métodos,

apesar das cotas obtidas com GPS estarem bem acima das obtidas com os demais

métodos. No entanto vale salientar que o GPS trabalha com a altitude utilizando como

referência o elipsoide, de forma que as cotas 0 (zero) não são coincidentes. Desta forma,

pode-se observar que, com exceção do perfil da linha 1, o qual apresenta maior

diferença entre os métodos, nos demais perfis há maior semelhança entre os métodos.

29

Gráfico 1 – Representação gráfica dos perfis longitudinais no sentido das linhas a partir

de cotas determinadas pelos diferentes métodos de levantamento

0

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100

Co

tas

ou

ele

va

çõ

es

(m)

Distâncias entre colunas (m)

Perfil Linha 1

NÍVEL TEODOLITO GPS

0

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100

Co

tas

ou

ele

va

çõ

es

(m)


Perfil Linha 2

0

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100

Co

tas

ou

ele

va

çõ

es

(m)


Perfil Linha 3

0

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100

Co

tas

ou

ele

va

çõ

es

(m)


Perfil Linha 4

0

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100

Co

tas

ou

ele

va

çõ

es

(m)


Perfil Linha 5

0

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100

Co

tas

ou

ele

va

çõ

es

(m)


Perfil Linha 6

0

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100

Co

tas

ou

ele

va

çõ

es

(m)


Perfil Linha 7

0

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100

Co

tas

ou

ele

va

çõ

es

(m)


Perfil Linha 8

Fonte: autor

No Gráfico 2 são apresentados os perfis longitudinais representados pelas

colunas, onde verifica-se que, assim como na figura anterior, houve grandes

similaridades entre os perfis dos métodos realizados com Nível de Precisão e com o

30

Teodolito. Entretanto percebe-se que ouve grande discrepância para os níveis obtidos

através do GPS principalmente nas colunas 1, 2, 3 e 4.

Assim como no Gráfico 1 percebe-se que ouve grande discrepância entre as

cotas obtidas com GPS em relação às obtidas com o Nível e Teodolito. A diferença

encontrada pode ser devido à utilização incorreta da referencia de nível para a

elaboração do dimensionamento. No entanto vale salientar que não esta levando em

conta a cota ou elevação de cada ponto, mas a variação da elevação da variação do

relevo ao longo de cada trecho.

Gráfico 1. Representação gráfica dos perfis longitudinais no sentido das colunas a partir

de cotas determinadas pelos diferentes métodos de levantamento

0

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100 120 140

Co

tas

ou

ele

va

çõ

es

(m)


Perfil coluna1

0

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100 120 140

Co

tas

ou

ele

va

çõ

es

(m)


Perfil coluna 2

NÍVEL TEODOLITO GPS

0

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100 120 140

Co

tas

ou

ele

va

çõ

es

(m)


Perfil coluna 3

0

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100 120 140

Co

tas

ou

ele

va

çõ

es

(m)


Perfil coluna 4

0

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100 120 140

Co

tas

ou

ele

va

çõ

es

(m)


Perfil coluna 5

0

5

10

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100 120 140

Co

tas

ou

ele

va

çõ

es

(m)


Perfil coluna 6

Fonte: autor

31

4.5 CAPACIDADES DE ARMAZENAMENTO DE ÁGUA

Com relação a capacidade de armazenamento de água estimada de acordo com

cada método de levantamento planialtimétrico, foram observados resultados

divergentes.

No Gráfico 3A são apresentadas as cotas obtidas com o nível de precisão,

obtendo-se cotas variando de 4,87 à 12,96 m, resultando assim num possibilidade de 8

cotas inteiras em intervalos de 1 m, e um desnível máximo de 8,09 m.

Considerando a construção do maciço da barragem ou barramento na linha 1,

conforme mostrado no gráfico 1, na qual há uma variação nas cotas de 4,87 à 10,60 m,

resultando em altura máxima de 5,73 m. Considerando ainda uma folga de 1 m, foi

utilizada a cota máxima de 9.6 m para a construção do maciço, que resultará em uma

altura para o sangradouro de 4,73. Desta forma o volume da água armazenada foi

estimado para um total de 22.036,9 m3.

No Gráfico 3B são apresentadas as cotas obtidas com o teodolito, obtendo-se

cotas variando de 4,89 à 12,52 m, resultando assim num possibilidade de 8 cotas inteiras

em intervalos de 1 m, e um desnível máximo de 7,63 m.



resultando em altura máxima de 4,57 m. Considerando também uma folga de 1 m, foi

utilizada a cota máxima de 9,69 m para a construção do maciço, que resultará em uma

altura para o sangradouro de 3,57 m. Desta forma o volume da água armazenada foi

estimado para um total de 18.308,2 m3.

Para o GPS obteve-se cotas variando de 18,39 à 34,49 m, resultando assim na

possibilidade de 16 cotas inteiras, em intervalos de 1 m e um desnível máximo de 16,1

m.



resultando em altura máxima de 6,97 m. Considerando também uma folga de 1 m, foi

utilizada a cota máxima de 24,36 m para a construção do maciço, que resultará em uma

altura para o sangradouro de 5,97 m. Desta forma o volume da água armazenada foi

estimado para um total de 3061. m3.

Analisando o gráfico 3 como um todo, percebe-se que ouve grande variação

entre a capacidade de armazenamento de água estimada para cada método, obtendo-se

32

maior valor para o nível, seguido pelo teodolito, com diferença entre os mesmos de

3.728,7 m3

(20,4%).

Gráfico 2. Capacidade de armazenamento de água da barragem estimada a partir de

levantamentos Geométrico (A), Trigonométrico (B) e com GPS de navegação (C)

0 0 41

5 2.2

91

7.0

33

15

.68

3

22

.03

7

0

5000

10000

15000

20000

25000

4,87 5 6 7 8 9 9,6

Vo

lum

e d

e á

gua

(m3)

Cotas (m)

A.

0 0 67 1

.43

7 4.7

86

11

.50

8

18

.30

8

0

5000

10000

15000

20000

25000

4,89 5 6 7 8 9 9,69

Vo

lum

e d

e á

gua

(m3)

Cotas (m)

B.

0 1 79 30

8

75

6

1.5

01

2.5

78

3.0

61

0

5000

10000

15000

20000

25000

18,39 19 20 21 22 23 24 24,36

Vo

lum

e d

e á

gua

(m3)

Cotas (m)

C.

Os dados obtidos com GPS mostram uma grande subestimativa na capacidade de

armazenamento de água, apresentando o acumulo máximo de 3.061 m3, correspondendo

a apenas 13,9% em relação ao volume estimado para o nível.

33

4.5 DIMENSIONAMENTO DO MACIÇO DA BARRAGEM

Na Tabela 1 são apresentadas as alturas de aterro, bases do maciço, área de cada

seção, volume entre seções e volume acumulado de aterro necessário para a construção

do talude da barragem, calculados a partir dos dados coletados a partir dos diferentes

métodos de levantamentos planialtimétrico. Pode-se observar que, para os três métodos

ocorre uma altura de aterro e uma área de seção nula (zero), devido ao fato de estes

pontos corresponderem as cotas de máximas para a construção da barragem. Pode-se

observar ainda que obtiveram-se alturas de aterro, desconsiderando-se as cotas

máximas, variando de 0,60 à 5,73 m para o nível, 0,59 à 4,56 metros para o teodolito e

de 3,85 à 6,97 m para o GPS de navegação. Desta forma percebe-se que as seções

apresentaram maiores bases no levantamento realizado com o GPS de navegação.

34

Tabela 1. Dimensões das seções e volumes de aterros necessários para a construção do

maciço da barragem a partir de dados coletados pelos diferentes métodos de

levantamentos topográficos

Nivelamento Geométrico

Altura de

aterro (m)

Base do

maciço (m)

Área de cada

seção (m2)

Volume entre seções

(m3)

Nivelamento Geométrico

0,60 5,99 2,69 236,62

2,36 14,79 20,97 564,03

3,21 19,06 35,43 747,29

3,41 20,05 39,30 1384,46

5,73 31,63 99,15 991,46

0 3 0

Volume total de aterro 3923,8543

Nivelamento Trigonométrico

0,59 5,94 2,62 26,25

0,00 3,00 0,00 238,33

2,55 15,73 23,83 867,74

4,45 25,27 62,94 1287,18

4,56 25,82 65,78 1060,32

3,46 20,29 40,26


GPS de Navegação

6,97 37,85 142,36 2757,85

6,73 36,65 133,42 2581,93

6,49 35,45 124,77 1906,93

4,57 25,85 65,92 1145,29

3,85 22,25 48,61 486,06

0,00 3,00 0,00


35

Com relação ao volume de aterro necessário para a construção do maciço da

barragem, verificou-se maior valor estimado a partir dos dados coletados com o nível

(3.924 m3). Dentre os métodos alternativos, verificou-se que o nivelamento

trigonométrico apresentou volume mais aproximado ao obtido pelo geométrico (3.480

m3), correspondendo a uma diferença de aproximadamente 12,7%. Para o GPS de

navegação verificou-se diferença muito brusca em relação aos demais métodos,

estimando-se um volume de aterro total de 8.878 m3, que corresponde a uma

superestimativa de aproximadamente 126,3% (gráfico 4).

Gráfico 3. Volume de aterro necessário para a construção do maciço da barragem

dimensionada por nivelamentos Geométrico, Trigonométrico e GPS de navegação

36

4.6 SEÇÕES DE TALUDES

Nas Figuras 6, 7 e 8 são mostradas as seções de taludes para a construção do

maciço, nas quais pode-se observar as variações no formato, de acordo com a

metodologia utilizada nos levantamentos.

Figura 6. Seções de taludes a partir dos dados obtidos com o nivelamento geométrico

Fonte: autor

37

Figura 7. Seções de Taludes a partir dos dados obtidos com o nivelamento

Trigonométrico

Fonte: autor

38

Figura 8. Seções de Taludes a partir dos dados obtidos com o GPS de Navegação

Fonte: autor

39

4.7 Vista superiores dos taludes

Nas Figuras 9, 10 e 11 são apresentadas, em vista superior, o maciço de terra

dimensionado a partir de levantamentos planialtimétricos realizadas a partir de

nivelamentos Geométrico (Figura 9), trigonométrico (Figura 10) e com GPS de

navegação (Figura 10), nas quais pode-se perceber que o maciço dimensionado a partir

de dados coletados com GPS de navegação apresenta maior base do maciço, decorrente

de maior talude a montante e jusante, em comparação com os resultados obtidos com

outros nivelamentos.

Figura 9. Vista superior do talude dimensionado a partir do Nivelamento Geométrico

Figura 10. Vista superior do talude dimensionado a partir do Nivelamento

Trigonométrico

Fonte: autor

Figura 11. Vista superior do talude dimensionado a partir do GPS de navegação

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5. CONCLUSÕES

A partir dos resultados obtidos neste trabalho pode-se concluir que:

Embora que o uso do nivelamento trigonométrico não seja o método mais

indicado para o dimensionamento de barragens, o estudo nos mostrou que é o mais apto

a substituir o nivelamento geométrico na obtenção das cotas.

O GPS de Navegação não é aconselhado para o dimensionamento de barragens de

vido a ineficiência desse aparelho para tal finalidade, fato esse, encontrado nesse estudo.

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