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8/12/2019 Dimensionamento de Trelias Metlicas Usuais Padronizadas, Com Auxlio de Uma Ferramenta Computacional e C
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UNIVERSIDADE DA AMAZNIA
CENTRO DE CINCIAS EXATAS
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
CESAR OLAVO BEZERRA BARBOSA
ROBSON ERASMO VIEIRA DA CUNHA
DIMENSIONAMENTO DE TRELIAS METLICAS USUAIS PADRONIZADAS,
COM AUXLIO DE UMA FERRAMENTA COMPUTACIONAL E CLCULOS
MANUAIS
BELM PA
2013
CESAR OLAVO BEZERRA BARBOSA
ROBSON ERASMO VIEIRA DA CUNHA
8/12/2019 Dimensionamento de Trelias Metlicas Usuais Padronizadas, Com Auxlio de Uma Ferramenta Computacional e C
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DIMENSIONAMENTO DE TRELIAS METLICAS USUAIS PADRONIZADAS,
COM AUXLIO DE UMA FERRAMENTA COMPUTACIONAL E CLCULOS
MANUAIS.
Trabalho de Concluso de Curso apresentado ao
Curso de Engenharia Civil, do Centro de CinciasExatas e Tecnologia da Universidade da Amazniacomo requisito para a obteno do ttulo debacharel em Engenharia Civil.Orientador: Prof. Me. Antnio Massoud Salame.
BELM PA
2013
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CESAR OLAVO BEZERRA BARBOSA
ROBSON ERASMO VIEIRA DA CUNHA
DIMENSIONAMENTO DE TRELIAS METLICAS USUAIS PADRONIZADAS,
COM AUXLIO DE UMA FERRAMENTA COMPUTACIONAL E CLCULOS
MANUAIS
Trabalho de Concluso de Curso apresentado ao
Curso de Engenharia Civil, do Centro de CinciasExatas e Tecnologia da Universidade da Amazniacomo requisito para a obteno do ttulo debacharel em Engenharia Civil.Orientador: Prof. Me. Antnio Massoud Salame.
Banca Examinadora:
Data da Aprovao: 9/12/2013.
____________________________________
Prof. Me Antnio Massoud Salame
Orientador
____________________________________
Prof. Dr. Selnio Feio da Silva
_____________________________________
Prof. Me. Evaristo C. R. dos Santos Junior
BELM PA
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Dedicamos este trabalho as nossas
famlias, em especial aos nossos pais,
pelo apoio e o amor incondicional a nsconcebido.
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AGRADECIMENTOS
Agradecemos a concluso deste trabalho ao nosso Orientador Prof. Me. Antonio
Salame Massoud, pelo incentivo, colaborao e apoio, desde o surgimento da ideia.
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A tarefa no tanto ver aquilo que ningum
viu, mas pensar o que ningum ainda pensou
sobre aquilo que todo mundo v.
Arthur Schopenhauer
RESUMO
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Trelias metlicas planas so largamente utilizadas em estruturas para coberturas
de galpes industriais, aliando leveza e resistncia. Visando a elaborao de pr-
projetos com mais praticidade e velocidade, que propiciem a obteno de estruturas
com uma melhor relao custo-benefcio. Foram efetuados estudos de casos
simulando as condies mais usuais no emprego desses tipos de estruturas de
cobertura. Partindo de dois modelos de treliamento, o tipo Howe e o Atirantado de
duas Aguas. Os elementos foram dimensionados obedecendo as condies das
normas: NBR 8800 e NBR 6123, utilizando perfis dobrados em forma de dupla
cantoneiras e perfis C. Quanto aos resultados, o processo de verificao e
identificao de modelos padres e economicamente usuais foi efetivo, osresultados obtidos pela ferramenta computacional foram validados com xito pelos
clculos manuais, dessa forma foram estabelecidos o consumo de ao por metro
linear e metro quadrado de cada modelo analisados, provando a hiptese de tornar
possvel mais eficcia, e agilidade nas etapas de anteprojeto e oramentria em
virtude desse embasamento de dados.
Palavras-chave: Trelia Metlica. Cobertura para Galpo Industrial.Dimensionamento de Trelia.
ABSTRACT
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Flat metal trusses are widely used for roofing structures for industrial buildings,
combining lightness and strength. Aiming at the development of pre-projects with
more convenience and speed, which enable the obtaining structures with a more
cost-effective. Case studies were conducted by simulating the conditions in the more
usual use of this type of roofing structure. Starting from two models trusses the type
Howe and cable-stayed two waters. The elements were scaled obeying the
conditions of the rules: NBR 8800 and NBR 6123, using profiles folded into a double
angle and profiles "C". As for the results, the process of verification and identification
of patterns and economically useful models was effective, the results obtained by
computational tool has been validated successfully by manual calculations, thus theconsumption of steel per linear foot and square meter of each model were
established analyzed, proving the hypothesis can become more effective, and agility
in steps and draft budget because this foundation data.
Keywords: Lattice Metallic. Industrial Shed Coverage. Scaling Truss.
LISTA DE ILUSTRAES
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Figura 1 - Mapa de isopletas do Brasil Velocidade bsica Vo (m/s). 27
Figura 2 - Interface do Software Avwin. 32
Figura 3 - Resistncia corroso de um ao patinvel (ASTM A242) e de umao comum (ASTM A36) expostos s atmosferas industrial(Cubato, S.P.) 35
Figura 4 - Trelia tipo Howe Tradicional. 40
Figura 5: Trelia tipo Pratt. 40
Figura 6 - Trelia de Banzos Paralelos sem Tirantes. 40
Figura 7 - Trelia Tipo Howe de duas Aguas. 40
Figura 8 - Trelia de Arco circular 40Figura 9 - Trelia de duas Aguas Atirantada. 41
Figura 10 - Telha Metlica. 41
Figura 11 - Telha de fibrocimento ondulada. 43
Figura 12 - Modelo de trelia tipo Howe 44
Figura 13 - Modelo de trelia Atirantada de duas Aguas 44
Figura 14 - Vista 3D da disposio dos Perfis nas trelias Atirantadas. 45
Figura 15 - Vista 3D da disposio dos Perfis nas Trelias Tipo Howe. 45
Figura 16 - Detalhes da trelia tipo Howe - Vo de 10 metros. 48
Figura 17 - Nomenclatura das barras no modelo Howe de 10 metros 48
Figura 18 - Somatria de momentos no ponto A. 51
Figura 19 - Esquema de esforos nos ns. 53
Figura 20 - Esquema de esforos nos ns. 55
Figura 21 - Detalhes da trelia tipo Atirantada - Vo de 10 metros. 57
Figura 22 - Nomenclatura das barras no modelo Atirantado de 10 metros 57
Figura 23 - Somatria de momentos no ponto A. 60
Figura 24 - Esquema de esforos nos ns. 61
Figura 25 - Esquema de esforos nos ns 63
Figura 26 - Detalhes da trelia tipo Howe - Vo de 15 metros. 65
Figura 27 - Nomenclatura das barras no modelo Howe de 15 metros 65
Figura 28 - Detalhes da trelia tipo Atirantado - Vo de 15 metros. 67Figura 29 - Nomenclatura das barras no modelo Atirantada de 15 metros. 68
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Figura 30 - Detalhes da trelia tipo Howe- Vo de 20 metros 71
Figura 31 - Nomenclatura das barras no modelo Howe de 20 metros 71
Figura 32 - Detalhes da trelia tipo Atirantada - Vo de 20 metros 73
Figura 33 - Nomenclatura das barras no modelo Atirantado de 20 metros 74
Figura 34 - Detalhes da trelia tipo Howe - Vo de 25 metros. 77
Figura 35 - Nomenclatura das barras no modelo Howe de 25 metros 77
Figura 36 - Detalhes da trelia tipo Atirantada - Vo de 25 metros 80
Figura 37 - Nomenclatura das barras no modelo Atirantada de 25 metros 80
LISTA DE TABELAS
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Tabela 1 - Aos de uso frequente especificados pela ASTM para usoestrutural.
18
Tabela 2 - Resistncia trao do metal da solda. 19Tabela 3 - Valores dos coeficientes de ponderao das resistncias m. 21Tabela 4 - Valores dos coeficientes de ponderao das aes 25Tabela 5 - Definio de categorias para determinao do coeficiente S2. 28Tabela 6 - Definio de classes de edificao para determinao de S2. 29Tabela 7 - Parmetros meteorolgicos b, Fr e p. 29Tabela 8 - Valores mnimos para o coeficiente S3. 30Tabela 9 - Limite de Escoamento Mnimo Ao 34Tabela 10 - Comparativo de composio qumica e propriedades mecnicas
de aos. 37Tabela 11 - Catlogo de Perfis tipo C dobrado. 38
Tabela 12 - Catlogo de Perfis Dobrados Tipo Cantoneiras Abas Iguais. 38Tabela 13 - Tipos de revestimentos a base de zinco. 42Tabela 14 - Cargas permanentes e sobrecarga adotadas. 46Tabela 15 - Parmetros adotados para clculo do efeito da carga acidental
na cobertura dos galpes estudados. 46Tabela 16 - Clculo da carga acidental imposta na cobertura. 47Tabela 17 - Caractersticas Tcnicas das Telhas Metlicas e
Fibrocimentceas. 47Tabela 18 - Esforos axiais de trao, e compresso nas barras da trelia
tipo Howe 10m. 49Tabela 19 - Quadro de perfis adotados pelo software. 50
Tabela 20 - Quadro Quantitativo de Consumo de Materiais: Howe 10m. 50Tabela 21 - Quadro de esforos axiais de trao (+) e compresso (-) nasbarras do modelo Atirantado de 10 m. 58
Tabela 22 - Quadro de perfis adotados pelo software. 59Tabela 23 - Quadro de Quantitativos de materiais: Atirantada 15m. 59Tabela 24 - Quadro de esforos axiais de trao (+) e compresso (-) nas
barras do modelo Howe de 15 m. 66Tabela 25 - Quadro de perfis adotados pelo software 66Tabela 26 - Tabela 26 - Quadro de Quantitativos de materiais: Atirantada
15m.67
Tabela 27 - Quadro de esforos axiais de trao (+) e compresso (-) nas
barras do modelo Atirantada de 15 m. 68Tabela 28 - Quadro de perfis adotados pelo software. 70Tabela 29 - Quadro de Quantitativos de materiais: Atirantada 15m. 70Tabela 30 - Quadro de esforos axiais de trao (+) e compresso (-) nas
barras do modelo Howe de 20 m. 71Tabela 31 - Quadro de perfis adotados pelo software. 72Tabela 32 - Quadro de Quantitativos de materiais: Howe 20 m. 73Tabela 33 - Quadro de esforos axiais de trao (+) e compresso (-) nas
barras do modelo Atirantado de 20 m. 74Tabela 34 - Quadro de perfis adotados pelo software 76Tabela 35 - Quadro de Quantitativos de materiais: Atirantada 20 m. 76Tabela 36 - Quadro de esforos axiais de trao (+) e compresso (-) nas
barras do modelo Howe de 25 m. 78Tabela 37 - Quadro de perfis adotados pelo software 79
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Tabela 38 - Quadro de Quantitativos de materiais: Howe 25 m. 79Tabela 39 - Quadro de esforos axiais de trao (+) e compresso (-) nas
barras do modelo Atirantado de 25 m. 80Tabela 40 - Quadro de perfis adotados pelo software. 82
Tabela 41- Quadro de Quantitativos de materiais: Atirantada 25 m. 82Tabela 42 - Consumo de Ao por m de cobertura (Teras e Trelias). 85Tabela 43 - Quadro de perfis adotados para os modelos analisados do tipo
Howe, discriminando as cargas atuantes, admissveis e opercentual de utilizao das barras. 86
Tabela 44 - Quadro de perfis adotados para os modelos analisados do tipoAtirantada, discriminando as cargas atuantes, admissveis e opercentual de utilizao das barras. 87
SUMRIO
1 INTRODUO 131.1 PROBLEMTICA 131.2 OBJETIVOS 141.2.1 Objetivo geral 141.2.2 Objeti vo especfico 141.3 JUSTIFICATIVA 141.4 HIPTESE 151.5 METODOLOGIA EMPREGADA 151.5.1 Modelo do Estudo 151.5.2 Objeto de Estudo 161.5.3 Local 162 FUNDAMENTAO TERICA 172.1 ABNT NBR 8800:2008 - PROJETO DE ESTRUTURAS DE AO E
DE ESTRUTURAS MISTAS DE AO E CONCRETO DE EDIFCIOS 172.1.1 Materiais 182.1.2 Eletrodos, arames e f luxos para soldagem 18
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2.1.3 Barras prismticas submetidas fora axial de trao 192.1.3.1 Fora axial resistente de clculo a trao 202.1.3.2 Limitao do ndice de esbeltez para barras tracionadas 212.1.4 Barras prismticas submetidas fora axial de compresso 21
2.1.4.1 Fora axial resistente de clculo compresso 222.1.4.2 Fator de reduo X 222.1.4.3 Limitao do ndice de esbeltez para barras comprimidas 232.1.5 Segurana e es tados-limi tes 232.1.5.1 Condies usuais relativas aos estados-limites 242.1.5.2 Aes 242.1.5.3 Coeficiente de ponderao das Aes 242.1.5.4 Coeficiente de ponderao das aes no estado-limite ltimo (ELU)
e estado-limite de servio (ELS). 252.2 ABNT NBR 6123:1988 - FORAS DEVIDAS AO VENTO EM
EDIFICAES 25
2.2.1 Determinao da presso dinmica ou de obstruo 272.2.2 Determinao das foras estticas devido ao vento 302.3 SOFTWARE AVWIN 312.4 AOS ESTRUTURAIS 322.4.1 Catlogo de perfis C , e cantoneiras de abas iguais Gerdau 372.4.1.1 Especificaes tcnicas do perfil C dobrado 382.4.1.2 Especificaes tcnicas da Cantoneira de Abas Iguais Dobrada 382.5 TRELIAS PLANAS 392.6 TELHAS METLICAS TRAPEZOIDAL E/OU ONDULADA DE
FIBROCIMENTO 413 ESTUDO DE CASO 443.1 DEFINIO DOS MODELOS TIPOLGICOS DAS TRELIAS 443.2 DEFINIO DO MATERIAL 443.3 DEFINIO DAS CARGAS PERMANENTES E SOBRECARGAS 463.4 DEFINIO DA CARGA ACIDENTAL AO DO VENTO 343.5 CARACTERSTICAS TCNICAS DAS TELHAS 473.6 VO DE 10 METROS 473.6.1 Trelia t ipo Howe: 10 metros 483.6.2 Validao manual de clculo pelos mtodos de Ritter e dos ns 513.6.3 Trelia de duas aguas Atirantada: 10 metros 573.6.4 Validao Manual de clculo pelos mtodos de Ritter e do ns 59
3.7 VO DE 15 METROS 653.7.1 Trelia t ipo Howe: 15 metros 653.7.2 Trel ia de duas aguas Atirantada 673.8 VO DE 20 METROS 703.8.1 Trelia tipo Howe 703.8.2 Trel ia de duas aguas Atirantada 733.9 VO DE 25 METROS 763.9.1 Trelia tipo Howe 763.9.2 Trel ia de duas aguas Atirantada 794 ANLISE DOS RESULTADOS 834.1 ANLISE COMPARATIVA DO CONSUMO DE AO ENTRE OS
MODELOS HOWE E ATIRANTADA 834.2 CONSUMO DE AO POR METRO LINEAR DE TRELIA DOSMODELOS ESTUDADOS 83
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1 INTRODUO
Trelias so estruturas constitudas, basicamente, por barras retas unidas
apenas pelas extremidades, atravs de ns articulados. Como os esforos so
aplicados apenas nesses ns, somente esforos axiais de trao e compressoatuam nas barras. Na prtica, os ns raramente so rotulados, sendo as barras
conectadas atravs de rebites, parafusos ou soldas. Entretanto, essa simplificao
pode ser feita, pois a esbeltes das barras impede que haja transferncia de binrios
significantes.
Segundo Pereira (2007), nos dias atuais muito comum utilizar estruturas
treliadas em projetos de grandes construes. Estas estruturas so bastante
utilizadas em situaes onde deseja-se obter uma estrutura leve, mas com elevadaresistncia.
Em diversas situaes prticas da aplicao de trelias metlicas em
coberturas, o projetista vai se deparar com inmeras possibilidades de modelos,
com diferentes variaes de disposies dos perfis. Em virtude da busca pela
melhor relao custo benefcio, e por uma maior velocidade e praticidade na
execuo do processo de orar o projeto, caracteriza-se a justificativa do
desenvolvimento desse trabalho.
Vislumbrou-se definir atravs de mtodos de otimizao topolgica com o
auxlio de um software computacional, configuraes tipolgicas de trelias
metlicas padronizadas e pr-dimensionadas para diversos tamanhos de vos
usuais. Fazendo em conjunto a isso, a discriminao dos perfis a serem utilizados
obedecendo a NBR 8800: 2008.
1.1 PROBLEMTICA
A dificuldade de extrao e fornecimento da madeira devido a restries
ecolgicas atuais acarretou em uma elevao do custo dessa matria prima,
inviabilizando sua utilizao em diversos setores de sua cadeia consumidora, entre
eles a construo civil, que se viu prejudicada com a alta nos preos e a dificuldade
de obteno do produto. Esse fato aliado a um aumento crescente da demanda de
construo imobiliria e investimentos diversos em infraestrutura no pas, fez com
que a engenharia buscasse prementes solues para substituio da madeira em
varias situaes.
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Em meio a esse cenrio a utilizao do ao vem ganhando cada vez mais
espao no mercado, a fim de tornar viveis preos mais competitivos e garantir uma
seguridade quanto a fornecimento de matria prima, visto que segundo a Federao
da Indstria do Estado do Par (FIEPA, 2013) o estado do Par o segundo maior
extrator de minrio de ferro do Brasil, e tambm o que possui a maior reservadesse minrio no mundo.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 Objetivo geral
O objetivo da elaborao desse trabalho foi definir, com o auxilio de umsoftware computacional, e uma comprovao manual de clculo, configuraes de
trelias metlicas j pr-dimensionadas para estruturas de cobertura de galpes
industriais, com o proposito de agregar agilidade nas etapas iniciais do processo
oramentrio, utilizando comprimentos de vos mais usuais. Em conjunto a isso,
fazer a discriminao dos perfis a serem utilizados obedecendo a NBR 8800: 2008.
1.2.2 Objetivo especfico
Sero definidos dois modelos geomtricos usuais de trelia, os tipos: Howe e
de duas guas com tirante. Para os mesmo, sero calculados quatro diferentes
tamanhos de vos ( 10 metros, 15 metros, 20 metros e 25 metros ), obedecendo as
normas da Associao Brasileira de Normas Tcnicas (ABNT), e buscando sempre a
utilizao de perfis em dimetros comerciais.
1.3 JUSTIFICATIVA
Para uma mesma situao de vo e carregamento, h inmeras formas de se
dispor as barras na trelia de forma eficaz e segura, e o engenheiro projetista o far
baseado em sua habilidade, experincia e intuio. Contudo, esse processo nem
sempre o mais satisfatrio com relao economia. Visto que o mercado da
engenharia de extrema competitividade e, para um profissional obter vantagem no
mercado, necessrio que seus projetos cumpram os requisitos de desempenho e
segurana com um custo menor que os concorrentes. nessa busca por uma maior
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eficincia, que se justifica o desenvolvimento desse trabalho, que consiste no
vislumbramento de poder oferecer mais rapidez nas tomadas de decises, na
escolha do tipo da cobertura, conseguindo obter uma noo primria de custo do
servio, acarretando num aumento da praticidade nas etapas do processo de orar e
pr-projetar uma obra, onde se faa presente necessidade da utilizao detreliamento metlico para cobertura de galpes industriais.
valido ressaltar, que esse pr-projeto no substitui o clculo especifico de
cada projeto de cobertura, e que no a inteno desse trabalho desenvolver um
kit pronto para todas as situaes de galpes, apenas tem a finalidade de auxiliar o
projetista nas etapas acima citadas.
1.4 HIPTESE
Este trabalho visa provar que possvel identificar solues de trelias
metlicas padres para galpes industriais mais usuais, a fim de contribuir para
eficincia econmica e a velocidade do processo.
1.5 METODOLOGIA EMPREGADA
Este Trabalho de concluso de curso foi desenvolvido baseado em pesquisas
em livros tcnicos, artigos peridicos, trabalhos de concluso de curso, sites de
engenharia, e catlogos de empresas especializadas.
1.5.1 Modelo do Estudo
A realizao deste trabalho se dar por meio de um levantamento de dados
globais que norteiam o dimensionamento de estruturas metlicas como um todo,
desde caractersticas do ao at carregamento de vento. Esse material ser
aplicado em conjunto no processo de modelagem das trelias, com o objetivo de
estabelecer uma proposta de modelo padronizada sugerida atravs do comparativo
dos modelos estudados.
1.5.2 Objeto de Estudo
Esta pesquisa tem como objeto principal de estudo as trelias planas
metlicas.
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1.5.3 Local
A pesquisa e os clculos de dimensionamento foram realizados em Belm,
Capital do estado do Par, no perodo de Fevereiro Novembro de 2013.
2 FUNDAMENTAO TERICA
2.1ABNT NBR 8800:2008 - PROJETO DE ESTRUTURAS DE AO E DE
ESTRUTURAS MISTAS DE AO E CONCRETO DE EDIFCIOS
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A ABNT NBR 8800 foi elaborada no Comit Brasileiro da Construo Civil
(ABNT/CB-02), pela Comisso de Estudo de Estruturas de Ao (CE-02:125.03). O
seu 1 Projeto circulou em Consulta Nacional conforme Edital n 07, de 13.07.2007 a
10.09.2007, com o nmero de Projeto ABNT NBR 8800. O seu 2 Projeto circulou
em Consulta Nacional conforme Edital n 03, de 13.03.2008 a 12.05.2008, com onmero de 2 Projeto ABNT NBR 8800.
A NBR 8800:2008 usa o mtodo dos estados limites e estabelece os
requisitos bsicos que devem ser obedecidos no projeto, quanto temperatura
ambiente de estruturas de ao e de estruturas mistas de ao e concreto de edifcios,
nas quais as ligaes sejam executadas com parafusos ou soldas, onde os perfis de
ao sejam laminados ou soldados, ou de seo tubular (circular ou retangular) com
ou sem costura.Essa norma foi criada com o objetivo de corrigir uma evidente distoro entre
as normas NBR 8800:1986, que tratava de estruturas de ao e de vigas mistas
temperatura ambiente, e a NBR 14323:1999, feita para estruturas de ao e mistas
em situao de incndio, que possui tambm prescries para pilares mistos e lajes
mistas temperatura ambiente. A NBR 8800:2008 corrige o problema, abordando o
dimensionamento de todos os elementos estruturais mistos temperatura ambiente
(vigas, pilares e lajes) e, ainda, acrescentando as ligaes mistas no abordadas
anteriormente.
A NBR 8800:2008 uma norma aberta, no restritiva, permitindo que os
projetistas usem os seus melhores conhecimentos tcnicos para que as estruturas
de ao e mistas tenham todas as suas potencialidades exploradas. Entretanto, h
uma autorizao explicita para que, nas situaes no cobertas pela norma, o
projetista empregue um procedimento aceito pela comunidade tcnico-cientfica,
acompanhado de estudos para manter o nvel de segurana previsto pela mesma, e
mesmo nas situaes cobertas de maneira simplificada, o projetista pode usar um
procedimento mais preciso e detalhado, desde que acompanhado por uma pesquisa
fundamentada e aceita pela comunidade profissional.
2.1.1 Materiais
Segundo a norma brasileira de estrutura metlica e mista em ao e concreto
NBR 8800:2008, os aos aprovados para utilizao so aqueles que possam
assegurar resistncia ao escoamento mxima de 450 MPa, e relao entre
resistncia ruptura ( fu ) e ao escoamento (fy ) no inferior a 1,18, conforme Tab. 1.
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Tabela 1 - Aos de uso frequente especificados pela ASTM para uso estrutural.
Fonte: ABNT NBR 8800:2008.
2.1.2 Eletrodos, arames e fluxos para soldagem
A ABNT NBR 8800:2008, determina que os eletrodos, arames e fluxos para
soldagem tenham que obedecer s seguintes especificaes:
a) Para eletrodos de ao doce, revestidos, para soldagem por arco eltrico:
AWS A5.1;
b) Para eletrodos de ao de baixa liga, revestidos, para soldagem por arco
eltrico: AWS A5.5;
c) Para eletrodos nus de ao doce e fluxo, para soldagem por arco
submerso: AWS A5.17;
d) Para eletrodos de ao doce, para soldagem por arco eltrico com
proteo gasosa : AWS A5.18;
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e) Para eletrodos de ao doce, para soldagem por arco com fluxo no
ncleo: AWS A5.20;
f) Para eletrodos nus de ao de baixa liga e fluxo, para soldagem por arco
submerso: AWS A5.23;
g) Para eletrodos de baixa liga, para soldagem por arco eltrico com
proteo gasosa: AWS A5.28;
h) Para eletrodos de baixa liga, para soldagem por arco com fluxo no
ncleo: AWS A5.29.
A norma tambm especifica os metais de soldas quanto a sua resistncia
mnima a trao ( fw ), conforme Tab. 2.
Tabela 2 - Resistncia trao do metal da solda.
Fonte: ABNT NBR 8800:2008.
2.1.3 Barras prismticas submetidas fora axial de trao
De acordo com a ABNT NBR 8800:2008, as barras prismticas submetidas
foras axiais de trao, incluindo barras ligadas por pinos e barras redondas com
extremidades rosqueadas, tero que atender em seu dimensionamento essa
condio exposta na equao 01.
Equao 01:
Onde:
a fora axial de trao solicitante de clculo, representado pela equao 02;
Equao 02: Nt,Sd = m . N
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a fora axial de trao resistente de clculo, determinada conforme equaes
03 e 04.
2.1.3.1 Fora axial resistente de clculo a trao
A Norma estabelece que a fora axial de trao resistente de clculo, Nt,Rd, a
ser usada no dimensionamento, exceto para barras redondas com extremidades
rosqueadas e barras ligadas por pinos, o menor dos valores obtidos,
considerando-se os estados-limites ltimos de escoamento da seo bruta e ruptura
da seo lquida, de acordo com as expresses indicadas na equao 02.
a) Para escoamento da seo bruta:
b) Para escoamento da seo lquida:
Onde:
Ag a rea bruta da seo transversal da barra;
Ae a rea lquida efetiva da seo transversal da barra;
a resistncia ao escoamento do ao.
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a resistncia ruptura do ao.
e so os coeficientes de ponderao das resistncias no estado-limite ltimo
(ELU), fornecidos pela norma NBR 8800;2008, conforme na Tab. 3.
Tabela 3 - Valores dos coeficientes de ponderao das resistncias m.
Fonte: ABNT NBR 8800:2008.
2.1.3.2 Limitao do ndice de esbeltez para barras tracionadas
A norma recomenda que o ndice de esbeltez das barras tracionadas,
tomando como a maior relao entre o comprimento destravado e o raio de girao
correspondente (L/imin), excetuando os tirantes de barras redondas pr-tensionadasou outras barras que tenham sido montadas com pr-tenso, no supere 300.
Equao 05: = L/imin 300
2.1.4 Barras prismticas submetidas fora axial de compresso
A ABNT NBR 8800:2008, estabelece que as barras prismticas submetidas
foras axiais de compresso, devero seguir em seu dimensionamento a condio
exposta na equao 06.
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Equao 06:
Onde:
a fora axial de compresso solicitante de clculo;
a fora axial de compresso resistente de clculo, determinada conformeequao 07.
2.1.4.1 Fora axial resistente de clculo compresso
Segundo a norma, a fora axial de compresso resistente de clculo, Nc,Rd, de
uma barra, associada aos estados-limites ltimos de instabilidade por flexo, por
toro ou flexo-toro e de flambagem local, deve ser determinada pela equao 05:
Equao 07:
Onde:
Ag a rea bruta da seo transversal da barra.
X o fator de reduo associado resistncia compresso, obtido nas equaes
09 e 10.
Q o fator de reduo total associado flambagem local, cujo valor para o grupo
de perfis abordados nesse trabalho deve ser obtido na equao 8.1 e 8.2.
Equao 08.1: Q = 1,415 - 0,74 para 0,56< 1,03
Equao 08.1: Q = para 1,03
a relao entre a largura e a espessura da pea.
2.1.4.2 Fator de reduo X
A ABNT NBR 8800:2008, estabelece ao fator de reduo associado
resistncia compresso, X, as seguintes equaes 09 e 10.
Equao 09: para 0 1,5 :
Equao 10: para 0> 1,5 :Onde:
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0 o ndice de esbeltez reduzido, dado na equao 11.
Equao 11:
Onde:Ne a fora axial de flambagem elstica, obtido pela equao 12.
Equao 12 :
Onde:
l o comprimento de flambagem da pea;Ix o momento de inercia da seo transversal em relao ao eixo x;
E o mdulo de elasticidade do ao;
2.1.4.3 Limitao do ndice de esbeltez para barras comprimidas
A NBR 8800:2008 recomenda que o ndice de esbeltez das barras
comprimidas, seja tomado como a maior relao entre o produto de KL e o raio de
girao correspondente imin, portanto KL/imin, onde K o coeficiente de flambagem, e
L o comprimento destravado, no deve ser superior a 200, conforme equao 05.
Equao 05: = 200
2.1.5 Segurana e estados-limites
Segundo ABNT NBR 8800:2008, deve-se considerar os estados-limites
ltimos (ELU) e os estados-limites de servio (ELS). Os estados-limites ltimo esto
relacionados com a segurana da estrutura sujeita s combinaes, maisdesfavorveis de aes previstas em toda a vida til, durante a construo ou
quando atuar uma ao especial ou excepcional. Os estados-limites de servio
esto relacionados com o desempenho da estrutura sob condies normais de
utilizao.
2.1.5.1 Condies usuais relativas aos estados-limites
A norma determina que as condies de segurana referentes as estados-
limites sejam expressas por desigualdades, onde os valores de clculo
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correspondentes aos esforos resistentes (Rd), sejam superiores aos valores de
clculo dos esforos atuantes (Sd), conforme equao 13.
Equao 13: Rd Sd
2.1.5.2 Aes
Em uma anlise estrutural deve-se considerar a influncia de todas as aes
que possam produzir efeitos significativos para a estrutura, levando-se em conta os
estados-limites ltimos e de servio. De acordo com a ABNT NBR 8681, as aes
so classificadas em permanentes, variveis e excepcionais.
2.1.5.3 Coeficiente de ponderao das Aes
A NBR 8800:2008 estabelece que as aes devem ser ponderadas pelo
coeficiente f,dado pela equao 14:
Equao 14: f = f1 f2 f3
Onde:
f1 a parcela do coeficiente de ponderao das aes f, que considera a
variabilidade das aes;
f2 a parcela do coeficiente de ponderao das aes f, que considera a
simultaneidade de atuao das aes;
f3 a parcela do coeficiente de ponderao das aes f, que considera os
possveis erros de avaliao dos efeitos das aes, seja por problemas construtivos,
seja por deficincia do mtodo de clculo empregado, de valor igual ou superior a
1,10.
2.1.5.4 Coeficiente de ponderao das aes no estado-limite ltimo (ELU) e estado- limite de servio (ELS)
Os valores dos coeficientes de ponderao e fatores de reduo das aes
so obtidos de acordo com a Tab. 4, fornecida pela NBR 8800:2008.
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Tabela 4 - Valores dos coeficientes de ponderao das aes.
Fonte: ABNT NBR 8800:2008.
2.2 ABNT NBR 6123:1988 - FORAS DEVIDAS AO VENTO EM EDIFICAES
Foi elaborada a partir do Projeto NB-599/1987 CB-02 - Comit Brasileiro de
Construo Civil CE-02:003.16 - Comisso de Estudo de Foras Devidas ao Vento
em Edificaes NBR 6123 - Building construction - Bases for design of structures -
Wind loads - Procedure Descriptors: Wind. Edification Incorpora a Errata n 1 deDEZ 1990 Reimpresso da NB-599 de DEZ 1987.
O objetivo dessa norma fixar as condies exigveis na considerao das
foras devidas ao esttica e dinmica do vento, para efeitos de clculo de
edificaes. Esta norma no se aplica a edificaes de formas, dimenses ou
localizao fora do comum, casos estes em que estudos especiais devem ser feitos
para determinar as foras atuantes do vento e seus efeitos. Resultados
experimentais obtidos em tnel de vento, com simulao das principais
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caractersticas do vento natural, podem ser usados em substituio do recurso aos
coeficientes constantes nesta Norma.
Uma das principais funes da ABNT NBR 6123:1888 diz respeito
s exigncias legais para garantir que, independentemente da estrutura projetada,
seja alcanada a vida til prevista, para o ambiente existente, com a manutenopreventiva especificada, dentro das condies de carregamento impostas. Para que
essas exigncias sejam cumpridas muito importante identificar o grau de
agressividade do ambiente, onde a estrutura ser implantada , a fim de fixarmos a
qualidade do empreendimento. O vento a principal carga incidental que age sobre
as construes. Portanto, seu efeito em edifcios deve ser sempre considerado,
devendo o mesmo ser avaliado desde o incio da concepo da estrutura em projeto.
Para a velocidade bsica (Vo) devem ser adotados valores iguais ousuperiores aos das velocidades de estabelecidas no grfico de isopletas no Brasil
que consta na norma ABNT NBR 6123:1988 Foras devido ao vento em
edificaes Procedimento.
Figura 1 - Mapa de isopletas do Brasil Velocidade bsica Vo (m/s)
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entre 30 a 50 m/s, sendo que o valor estabelecido pela norma NBR 6123/80
para a cidade de Belm igual a 30 m/s;
b) Fator topogrfico (S1),
Terreno plano ou quase plano : S1 = 1,0 Taludes e morros S1 = 1,05
Vales protegidos : S1 = 0,9
c) O fator S2 determinado por meio da definio de uma categoria (rugosidade
do terreno) e uma classe de acordo com as dimenses da edificao. As
categorias so definidas, de acordo com a Tab. 5:
Tabela 5 - Definio de categorias para determinao do coeficiente S2.
Fonte: ABNT NBR 6123:1988.
De acordo com a NBR 6123:1988, as classes definem-se atravs das
dimenses da edificao conforme a Tab. 6.
Tabela 6 - Definio de classes de edificao para determinao de S2.
Fonte: ABNT NBR 6123:1988.
A norma estabelece na equao 16, o clculo de S2.
Equao 16: S2 = b.Fr (z/10) p
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Onde:
z a altura total da edificao
Os parmetros b, Fr e p so obtidos na Tab. 7, fornecida pela norma.
Tabela 7 - Parmetros meteorolgicos b, Fr e p.
Fonte: ABNT NBR 6123:1988.
d) O fator estatstico S3 definido dependendo do uso da edificao, e
especificando a vida til da mesma para 50 anos. Os valores mnimos
exigidos pela norma que podem ser adotados esto definidos na tabela 8.
Tabela 8 - Valores mnimos para o coeficiente S3.
Fonte: ABNT NBR 6123:1988.
A presso dinmica ou de obstruo do vento, em condies normais de presso (1
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Atm = 101320MPa) e temperatura a 150, dada pela expresso 17:
Equao 17: q = 0,613 . Vk2
Onde:
Vk a velocidade caracterstica do vento;q a presso dinmica.
2.2.2 Determinao das foras estticas devido ao vento
A fora devido ao vento depende da diferena de presso nas faces opostas
da parte da edificao em estudo, A NBR 6123:1988 permite calcular as foras a
partir de coeficientes de presso ou coeficientes de fora. Os coeficientes de formatm valores definidos para diferentes tipos de construo estabelecidos pela norma,
que foram obtidos atravs de estudos experimentais em tneis de vento. A fora
devida ao vento atravs dos coeficientes de forma fornecida pela norma na
equao 18.
Equao 18: F = (Cpe Cpi) q A
Onde:
Cpe e Cpi So os coeficientes de presso de acordo com as dimenses
geomtricas da edificao;
q a presso dinmica obtida de acordo com o item 2.2.1;
A a rea frontal ou perpendicular a atuao do vento.
Valores positivos dos coeficientes de forma ou presso externo ou interno
correspondem a sobre presses, e valores negativos correspondem a sues.
De acordo com a NBR 6123:1988, a fora global do vento sobre uma
edificao ou parte dela, obtida pela soma vetorial das foras que a atuam. A fora
global na direo do vento (Fa), expressa pela equao 19:
Equao 19: Fa= Ca . q
Onde:
Ca a coeficiente de arrasto (coeficiente de fora);
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q a presso dinmica obtida de acordo com o item 2.2.1;
2.3 SOFTWARE AVWIN
Com o avano das tecnologias, o homem vem cada vez mais criando
instrumentos para superar suas limitaes. Feitos dos dias atuais, anteriormente
chegavam a ser inimaginveis, no seria diferente na engenharia, tal progresso nos
possibilitou a criao de ferramentas computacionais que possibilitassem melhorias
nas precises de clculos, e consequentemente concebendo aproximaes
infinitamente mais condizentes com o real.
Um desses mecanismos o Software Avwin, criado no ano de 1998, nauniversidade de Boston, por um grupo de engenheiro interessados em desenvolver
um software capaz de analisar e dimensionar sistemas estruturais metlicos. O
software utiliza como base de clculo matrizes associadas a teoria matemtica dos
elementos finitos. Mtodo este que vem sendo largamente utilizado como soluo
para estudar o comportamento de elementos estruturais complexos, pela
consistncia de seus resultados, sua preciso em anlises de atuao de tenses
internas e externas nos elementos, discriminao de variveis envolvidas na
deformao de componentes e a discretizao dos meios contnuos.
Com quase 15 anos de idade, o Avwin um software livre, que foi
desenvolvido e norteado nos parmetros das normas Americanas de estrutura
metlica, precisando ser ajustado para as configuraes vigentes das normas
Brasileiras. Possui uma interface simples e agradvel. O mtodo de
dimensionamento do programa consiste em modelar a estrutura num plano
tridimensional (X,Y e Z), No qual o projetista atribui as caractersticas tcnicas dos
elementos, condio de ligao entre eles, condies de apoio, carregamento nos
trs planos distribudo e concentrado, e o carregamento dinmico de vento. Depois
de estabelecidas todas as condies de carregamento e configuraes dos
elementos envolvidos, o software analisa a eficincia da estrutural do modelo
verificando o carregamento imposto, e as deformaes dentro do limite aceitvel
pela norma NBR-8800 (2008), dando um OK ou NO OK no elemento em
questo. Se todos os elementos do modelo estiverem OK, o software ainda faz um
romaneio de peso das peas utilizadas. Para melhor visualizao da estrutura ele
ainda gera um modelo em 3D, como visto na Fig. 2.
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Figura 2 - Interface do Software Avwin.
Fonte: AVWin software (2011).
2.4 AOS ESTRUTURAIS
O ao a mais verstil e a mais importante das ligas metlicas, produzido
em uma enorme gama de variedade de tipos, formas, composies e cada qual
atendendo eficientemente a uma ou mais aplicaes. Esta variedade decorre da
necessidade de contnua adequao do produto s exigncias de aplicaes
especficas que vo surgindo no mercado, seja pelo controle da composioqumica, seja pela garantia de propriedades especficas ou, ainda, na forma final
(chapas, perfis, tubos, barras, etc.).
Segundo a CBCA (2013), Existem mais de 3500 tipos diferentes de aos, e
cerca de 75% deles foram desenvolvidos nos ltimos 20 anos. Isso mostra a grande
evoluo que o setor tem experimentado.
Os aos-carbono possuem em sua estrutura de composio apenas
quantidades limitadas dos elementos qumicos carbono, silcio, mangans, enxofre efsforo. Outros elementos qumicos existem apenas em quantidades residuais. A
quantidade de carbono presente no ao define sua classificao. Os aos de baixo
carbono possuem um mximo de 0,3% deste elemento e apresentam grande
ductilidade. So bons para o trabalho mecnico e soldagem, no sendo
temperveis, utilizados na construo de edifcios, pontes, navios, automveis,
dentre outros usos. Os aos de mdio carbono possuem de 0,3% a 0,6% de carbono
e so utilizados em engrenagens, bielas e outros componentes mecnicos (CBCA,2013). So aos que, temperados e revenidos, atingem boa tenacidade e
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resistncia. Aos de alto carbono possuem mais do que 0,6% de carbono e
apresentam elevada dureza e resistncia aps tmpera. So comumente utilizados
em trilhos, molas, engrenagens, componentes agrcolas sujeitos ao desgaste,
pequenas ferramentas etc.
Na construo civil, o interesse maior recai sobre os chamados aosestruturais de mdia e alta resistncia mecnica, termo designativo de todos os aos
que, devido sua resistncia, ductilidade e outras propriedades, so adequados
para a utilizao em elementos da construo sujeitos a carregamento. Os principais
requisitos para os aos destinados aplicao estrutural so: elevada tenso de
escoamento, elevada tenacidade, boa soldabilidade, homogeneidade
microestrutural, susceptibilidade de corte por chama sem endurecimento e boa
trabalhabilidade em operaes tais como corte, furao e dobramento, sem que seoriginem fissuras ou outros defeitos.
Os aos estruturais podem ser classificados em trs grupos principais,
conforme a tenso de escoamento mnima especificada, como visto na Tab. 9.
Tabela 9 - Limite de Escoamento Mnimo Ao
Fonte: CBCA, SP (2013).
Dentre os aos estruturais existentes no mercado atualmente, o mais utilizado
e conhecido o ASTM A36, que classificado como um ao carbono de mdia
resistncia mecnica. Entretanto, a tendncia moderna no sentido de se utilizar
estruturas cada vez maiores tem levado os engenheiros, projetistas e construtores a
utilizar aos de maior resistncia, os chamados aos de alta resistncia e baixa liga,
de modo a evitar estruturas cada vez mais pesadas.
Os aos de alta resistncia e baixa liga so utilizados toda vez que se deseja:
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Aumentar a resistncia mecnica permitindo um acrscimo da carga
unitria da estrutura ou tornando possvel uma diminuio proporcional da seo, ou
seja, o emprego de sees mais leves;
Melhorar a resistncia corroso atmosfrica;
Melhorar a resistncia ao choque e o limite de fadiga; Elevar a relao do limite de escoamento para o limite de resistncia
trao, sem perda aprecivel da ductilidade.
De acordo com a CBCA (2013), dentre os aos pertencentes a esta categoria,
merecem destaque os aos de alta resistncia e baixa liga resistentes corroso
atmosfrica. Estes aos foram apresentados ao mercado norte-americano em 1932,
tendo como aplicao especfica a fabricao de vages de carga. Desde o seu
lanamento at nossos dias, desenvolveram-se outros aos com comportamentossemelhantes, que constituem a famlia dos aos conhecidos como patinveis.
Enquadrados em diversas normas, tais como as normas brasileiras NBR 5008,
5920, 5921 e 7007 e as norte-americanas ASTM A242, A588 e A709, que
especificam limites de composio qumica e propriedades mecnicas, estes aos
tm sido utilizados no mundo inteiro na construo de pontes, viadutos, silos, torres
de transmisso de energia, etc. Sua grande vantagem, alm de dispensarem a
pintura em certos ambientes, possurem uma resistncia mecnica maior que a
dos aos carbono. Em ambientes extremamente agressivos, como regies que
apresentam grande poluio por dixido de enxofre ou aquelas prximas da orla
martima, a pintura lhes confere um desempenho superior quele conferido aos aos
carbono.
SegundoPannoni (2009), o que distinguia o novo produto dos aos carbono,
no que diz respeito resistncia corroso, era o fato de que, sob certas condies
ambientais de exposio, ele podia desenvolver em sua superfcie uma pelcula de
xidos aderente e protetora, chamada de ptina, que atuava reduzindo a velocidade
do ataque dos agentes corrosivos presentes no meio ambiente. A Figura 3, mostra
as curvas tpicas de avaliao da resistncia corroso de um ao patinvel e de
um ao carbono comum expostos s atmosferas industrial, urbana, rural e marinha
Figura 3 - Resistncia corroso de um ao patinvel (ASTM A242) e de um ao comum(ASTM A36) expostos s atmosferas industrial (Cubato, S.P.)
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Fonte: Pannoni (2009).
Observem como o ao carbono sofre perdas de seo bem mais elevadas do
que o ao patinvel com a ao dos agentes agressivos. A formao da ptina
protetora funo de trs tipos de fatores. Os primeiros a destacar esto ligados
composio qumica do prprio ao. Segundo Pannoni (2009), os principais
elementos de liga que contribuem para aumentar-lhe a resistncia frente corroso
atmosfrica, favorecendo a formao da ptina, so o cobre e o fsforo. O cromo, o
nquel, e o silcio tambm exercem efeitos secundrios. Cabe observar, no entanto,
que o fsforo deve ser mantido em baixos teores (menores que 0,1%), sob pena de
prejudicar certas propriedades mecnicas do ao e sua soldabilidade.
Em segundo lugar viriam os fatores ambientais, entre os quais sobressaem a
presena de dixido de enxofre e de cloreto de sdio na atmosfera, a temperatura, a
fora (direo, velocidade e frequncia) dos ventos, os ciclos de umedecimento e
secagem etc.. Assim, enquanto a presena de dixido de enxofre, at certos limites,
favorece o desenvolvimento da ptina, o cloreto de sdio em suspenso nas
atmosferas martimas prejudica suas propriedades protetoras. No se recomenda a
utilizao de aos patinveis no protegidos em ambientes industriais onde a
concentrao de dixido de enxofre atmosfrico seja superior a 168mgSO2/m2.dia
(Estados Unidos e Reino Unido) e em atmosferas marinhas onde a taxa de
deposio de cloretos exceda 50mg/m2.dia (Estados Unidos) ou 10 mg/m2.dia(Reino Unido).
Entretanto, ainda existem fatores ligados geometria da pea, que explicam
por que diferentes estruturas do mesmo ao dispostas lado a lado podem ser
atacadas de maneira distinta. Esse fenmeno atribudo influncia de sees
abertas/fechadas, drenagem correta das guas de chuva e outros fatores que atuam
diretamente sobre os ciclos de umedecimento e secagem. Assim, por exemplo, sob
condies de contnuo molhamento, determinadas por secagem insatisfatria, aformao da ptina fica gravemente prejudicada. Em muitas destas situaes, a
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velocidade de corroso do ao patinvel semelhante quela encontrada para os
aos carbono. Exemplos incluem aos patinveis imersos em gua, enterrados no
solo ou recobertos por vegetao.
A Tabela 10, relaciona a composio qumica e propriedades mecnicas de
um ao de carbono de mdia resistncia mecnica (ASTM A36), um ao de altaresistncia mecnica e baixa liga (ASTM A572 Grau 50) e dois aos de baixa liga e
alta resistncia mecnica resistentes corroso atmosfrica (ASTM A588 Grau B e
ASTM A242).
Tabela 10 - Comparativo de composio qumica e propriedades mecnicas de aos.
Fonte: CBCA (2013).
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2.4.1 Catlogo de perfis C , e cantoneiras de abas iguais Gerdau
Os perfis empregados na confeco das trelias comparadas sero
padronizados para ambas as tipologias, atreladas s mesmas caractersticastcnicas dos perfis, que esto discriminadas conforme tabelas 11 e 12:
2.4.1.1 Especificaes tcnicas do perfil C dobrado
Tabela 11 - Catlogo de Perfis tipo C dobrado.
Fonte: Gerdau (2009).
2.4.1.2 Especificaes tcnicas da Cantoneira de Abas Iguais Dobrada
Tabela 12 - Catlogo de Perfis Dobrados Tipo Cantoneiras Abas Iguais.
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Fonte: Gerdau (2009).
2.5 TRELIAS PLANAS
Trelias so estruturas de barras ligadas entre si por ns articulados, cujas
cargas se aplicam nesses mesmos ns. Com isso resultam como esforo solicitante
nas barras unicamente foras normais. As trelias tm campo de aplicao muito
vasto: so usadas nas estruturas de cobertura, desde vos pequenos a mdios,
como nas edificaes residenciais e industriais, at grandes vos, como nas
coberturas de estdios, de estaes metrovirias; so tambm usadas nas pontes
rodovirias e ferrovirias. Do ponto de vista estrutural elas podem ser planas ou
espaciais, e so constitudas usualmente de madeira, ao e, em menor grau, de
concreto armado ou protendido.
Denomina-se trelia plana o conjunto de elementos de construo (barras
redondas, chatas, cantoneiras, perfiladas, I,U, etc), interligados entre si, sob forma
geomtrica triangular, atravs de pinos, solda, rebites, parafusos, que visam formaruma estrutura rgida, com a finalidade de receber e ceder esforos, sendo que, as
cargas externas so aplicadas nos ns. A denominao trelia plana deve-se ao
fato de todos os elementos do conjunto pertencerem a um nico plano.
Neste trabalho sero tratadas as trelias isostticas planas, que por definio
possuem o nmero de barras ( b ), mais o nmero de reaes ( r ), igual duas vezes o
nmero de ns ou rotulas ( n ). Conforme equao 20:
Equao 20: r + b = 2 . n
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Estruturalmente, uma trelia tem que seguir trs condies:
As barras que constituem a estrutura ligam-se entre si por meio de
articulaes sem atrito;
As cargas e as reaes aplicam-se somente nos ns da estrutura;
O eixo de cada uma das barras coincide com a reta que une os centros dasarticulaes de suas extremidades.
Quando atendidas essas condies, as diversas barras da trelia so
solicitadas apenas por foras normais. Porm, no isso o que se v na prtica, j
que as articulaes sempre vo oferecer uma resistncia ao giro das barras,
introduzindo momentos fletores nelas. Contudo, essa resistncia muito menor se
comparada s foras normais aplicadas nos ns.
Quanto ao peso prprio desse tipo de estrutura, a flexo por ela causada
muito pequena. Desse modo, costuma-se desprezar essa flexo e substituir essa
carga distribuda ao longo da barra por duas cargas concentradas e de mesma
intensidade nas extremidades da barra. Alguns dos modelos mais usuais de trelias
podem ser visto nas figuras 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Figura 4 - Trelia tipo Howe Tradicional.
Fonte: Dos autores.
Figura 5 - Trelia tipo Pratt.
Fonte: Dos autores.
Figura 6 - Trelia de Banzos Paralelos sem Tirantes.
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42
Fonte: Dos autores.
Figura 7 - Trelia Tipo Howe de duas Aguas.
Fonte: Dos autores.
Figura 8 - Trelia de Arco circular
Fonte: Dos autores.
Figura 9 - Trelia de duas Aguas Atirantada.
Fonte: Dos autores.
2.6 TELHAS METLICAS TRAPEZOIDAL E/OU ONDULADA DE FIBROCIMENTO
O sistema construtivo que envolve o conjunto de cobertura e estrutura
metlica est sempre buscando executar obras com custos cada vez mais
reduzidos, principalmente em obras comerciais e industriais, que geralmente
possuem grandes vos e reas.
Neste contexto se destacam telhados de estruturas metlicas construdos
com telhas de ao, fibrocimenticeas, alumnio, zinco e materiais derivados, por
possibilitarem combinaes que destacam qualidade, esttica, segurana, prazo e
fatores ambientais.
As telhas metlicas (FIGURA 10) apresentam como diferencial dos demais
tipos de telhas a capacidade de vencer grandes vos, justamente pela resistncia
trao do produto e o baixo peso proporcionado pela pequena espessura do
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material. Podendo tambm ser utilizadas na execuo de telhados com curvaturas, o
que confere maior liberdade para projetos de arquitetura.
Figura 10 - Telha Metlica.
Fonte: Associao Brasileira da Construo Metlica (2009).
Devido as aes corrosivas e intempries que essas telhas estaro expostas
na atmosfera, de fundamental importncia um revestimento anticorrosivo quepossa diminuir a vulnerabilidade dos metais, esse fator determinante no tempo de
vida til da telha, e das manutenes peridicas no telhado. O revestimento anti-
corrosivo pode ser feito de varias maneiras, dentre elas se destacam no mercado
atual dois processos: pintura a base de polister em p, e a zincagem, tambm
conhecida como galvanizao a fogo.
A zincagem realizada por meio de imerso a quente, processo esse que
resulta em um revestimento uniforme atingindo de forma homognea toda asuperfcie da telha. Dessa forma a zincagem protege a lmina de ao porque o
zinco atrai a corroso para si prprio, por ser um metal menos nobre que a liga do
ao. Portanto, enquanto houver zinco aplicado as superfcies prximas, este se
corri e protege o ao da ao oxidante (Silva,2005).
Existem vrios graus de revestimentos, onde a massa do zinco indicada por
letras que indicam quantas gramas foram aplicadas por m, conforme Tabela 13.
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Tabela 13 - Tipos de revestimentos a base de zinco.
Tipo deRevestimento
Massa Mn. de Revestimento de Zinco (1) em g/mEnsaio Individual Mdia do Ensaio Triplo
A ou comumLeve 160 170
B ou comum 250 260C 315 335D 390 410E 450 470
F 510 530G 580 610
Fonte: Tuper.(2005).
No que diz respeito as coberturas com telhas de fibrocimento (FIGURA 11),
estas esto entre as mais utilizadas principalmente na cobertura de edificaes
comerciais, industriais, rurais e moradias populares, isto se deve, principalmente, ao
baixo custo em relao as telhas metlicas, e as demais concorrentes .
As telhas de fibrocimento caracterizam-se por sua leveza e facilidade de
instalao, proporcionado uma maior economia no consumo da mo-de-obra. Estas
telhas so fabricadas em diversos modelos, tamanhos e espessuras. Ressalta-se
tambm que apresentam como diferencial a possibilidade de vencer grandes vos
sem o uso de apoios intermedirios, sendo durveis e resistentes.
Figura 11 - Telha de fibrocimento ondulada.
Fonte: Catlogos Tcnicos de telhas Brasilit Saint-Gobain.
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3 ESTUDO DE CASO
3.1 DEFINIO DOS MODELOS TIPOLGICOS DAS TRELIAS
Em virtude da usualidade e comercialidade, foram escolhidos dois modelos
exemplificadores que atenderiam na maioria das situaes diversas condies
impostas, tais como: esttica, funcionalidade e de rpida e simples execuo. Os
modelos selecionados foram o do tipo Howe, e de duas guas com tirante,
analisadas nos vos de 10, 15, 20 e 25 metros nos moldes da Fig. 12 e 13.
Figura 12 - Modelo de trelia tipo Howe.
Fonte: Dos autores.
Figura 13 - Modelo de trelia Atirantada de duas Aguas.
Fonte: Dos autores.
3.2 DEFINIO DO MATERIAL
O material empregado foi o ao ASTM A36, liga mais comum no mercado,
que apresenta tenso de ruptura fu= 400 MPa e tenso de escoamento fy= 250
MPa. O mdulo de elasticidade (E), foi adotado em 205 GPa e o peso especfico ()
em 77 KN/m. O dimensionamento seguiu a normatizao brasileira para o
dimensionamento de estruturas de ao, atravs da utilizao da NBR 8800:2008, tal
como mostrado no item 2.1.
Os elementos das trelias foram dimensionados com perfis C e Cantoneiras
de abas iguais ambos dobrados frio, J os tirantes em barra circular e dispostosconforme as Fig. 14 e 15.
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Figura 14 - Vista 3D da disposio dos Perfis nas trelias Atirantadas.
Fonte: Software RAM Elements.
Figura 15 - Vista 3D da disposio dos Perfis nas Trelias Tipo Howe.
Fonte: Software RAM Elements.
3.3 DEFINIO DAS CARGAS PERMANENTES E SOBRECARGAS
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Neste trabalho, em virtude de se tratar de coberturas de galpes industrias,
sero somente considerados o peso prprio da estrutura, o peso da telhas, e uma
sobrecarga de 1,5 centmetros de lmina de agua sobre a cobertura, conforme
apresentado na Tab. 14:
Tabela 14 - Cargas permanentes e sobrecarga adotadas.
Peso prprio da Estrutura) 20 kg/mPeso das telhas 15 kg/mSobrecarga 15 Kg/m
Fonte: Dos autores.
3.4 DEFINIO DA CARGA ACIDENTAL AO DO VENTO
Conforme os parmetros da ABNT NBR 6123:1988 expostos no item 2.2.1
deste trabalho, obteve-se a seguinte condio para dimensionamento da carga
acidental de vento neste estudo de caso, exposta na Tab. 15:
Tabela 15 - Parmetros adotados para clculo do efeito da carga acidental na cobertura dosgalpes estudados.
Velocidade Bsica de Vento em Belm V0 = 30 m/s
Fator Topogrfico - Terreno Plano ou fracamenteacidentado S1= 1,0 Rugosidade do Terreno Dimenses da Edificao
Altura sobre o TerrenoS2= 0,83
Fator Estatstico Edificaes industriais com baixo teorde ocupao.
S3= 0,95
Fonte: Dos autores.
Aplicando estes parmetros obtidos atravs de anlises classificatria em
funo da aplicao do nosso tipo de cobertura, multiplicados pelo coeficiente de
arrasto exposto no item 2.2.2 deste trabalho, conforme mostrado nas equaes 21,
22 e 23:
_ Velocidade caracterstica do Vento:
Equao 21: Vk = Vo . S1 . S2 . S3 Vk = 30 . 1,0 . 0,83 . 0,95 Vk = 23,65 m/s
_ Presso dinmica ou de obstruo do Vento:
Equao 22: q = Vk2/16 q = 23,652/ 16 q = 31,95 Kgf/m
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_ Fora Global do Vento na Direo X:
Equao 23: Fa= Ca . q Fa= 1 . 31,95 Fa = 31,95 Kgf/m
Assim obteve-se o seguinte fator de vento a ser adotado, conforme Tab. 16:
Tabela 16 - Clculo da carga acidental imposta na cobertura.CARGA ACIDENTAL
Ao do vento na Cobertura. 32 Kg/m
Fonte: Dos autores.
3.5 CARACTERSTICAS TCNICAS DAS TELHAS
A inclinao de 20% de todos os modelos de analisados, e a disposio dos
apoios verticais a cada 0,75 centmetros ou 1 metro nas trelias do tipo howe, foram
condicionados s restries especificadas pela fabricante da telha utilizada,
preocupando-se com a simetria das peas e a disposio das teras na cobertura,
conforme apresentado na Tab. 17:
Tabela 17 - Caractersticas Tcnicas das Telhas Metlicas e Fibrocimentceas.
Caractersticas Tcnicas Trapezoidal Metlica (2mm) Ondulada Fibroc imento(6mm)
Peso Metro Quadrado 5,00 kg/m 15 kg/mLargura til 72 cm 1,10
Peso Metro Linear 4,10 kg 16,2 kgRecobrimento Longitudinal Mnimo 15 mm 20 mm
Conduo Trmica K = 0,211 kcal/mh C 0,35 W/mKInclinao Mnima 17% 12%
Distncia Mxima entre Apoios 1,60 m 1,65 mComprimentos disponveis >3,0 m at 11,5 m.
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A distancia entre montantes verticais para as trelias atirantada de duas aguas,
foram atribudas em uma vez o valor da altura, como por exemplo de 10 metros,
tem altura 30 centmetros, e a distancia entre montantes 30 centmetros.
Para ambos tipos de trelia, os banzos superiores e inferiores foram adotados
Perfil C dobrado, e as diagonais e montantes cantoneiras tipo L de abais iguais.Para efeito de dimensionamento do Perfis C, foi considerado o perfil mais
comprimido na asa da trelia (banzo superior), e repetido para todo o conjunto
(banzo inferior). J para as diagonais e montantes verticais, foi-se verificado o perfil
mais solicitado bem como o de maior altura afim de garantir as condies de
flambagem, padronizando assim os demais.
Essas condies foram aplicadas em todos os modelos de todos os casos.
3.6.1 Trelia tipo Howe: 10 metros
A trelia tipo Howe no vo de 10 metros, tem as configuraes conforme
exibidas na Fig. 16.
Figura 16 - Detalhes da trelia tipo Howe - Vo de 10 metros.
Fonte: Dos autores.
Para uma melhor visualizao dos esforos atuantes em cada uma das barras
da trelia, enumerou-se uma das metades das peas que compe a estruturaconforme Fig. 16. Aproveitou-se a caracterstica simtrica do corpo da estrutura, e
das cargas nela atuantes. Para o vo de 10 metros as barras em vermelho sero
validadas por clculos manuais.
Figura 17 - Enumerao das barras na trelia tipo howe de 10 metros.
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Fonte: Dos autores.
Os esforos atuantes nas barras de uma trelia so distribudos de maneira
no uniforme, e para dimensionar um perfil que atenda a condio imposta mais
desfavorvel, de fundamental importncia identificar todos os esforos atuantes na
estrutura, tal como pode-se observar na Tab. 18, para o modelo tipo howe de 10
metros.
Tabela 18 - Esforos axiais de trao, e compresso nas barras da trelia tipo Howe 10m.
BARRA COMPRIMENTO (m) ESFORO OU + (Kgf)01 1,0 + 116502 1,0 + 141403 1,0 + 116704 1,0 - 7105 1,0 - 367506 1,02 - 453207 1,02 - 5061
08 1,02 - 531209 1,02 - 505910 1,02 - 377111 1,40 + 124312 1,20 + 24213 1,0 - 19914 0,80 - 72815 0,60 - 150316 0,40 - 239017 1,56 - 80218 1,41 - 350
19 1,28 + 31420 1,17 + 144021 1,08 + 3852
Fonte: Dos autores.
Para os esforos identificados na Tab. 18, o software AVwin adotou os perfis
conforme apresentados na Tab. 19.
Tabela 19 - Quadro de perfis adotados pelo software.
Banzo Superior Perfil C de 100x50 mm e=4.76mm
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Banzo Inferior Perfil C de 100x50 mm e=4.76mmDiagonais Dupla Cantoneiras de Abas iguais 31.75mm e= 3.18 mmMontantes Verticais Dupla Cantoneiras de Abas iguais 31.75mm e= 3.18 mm
Fonte: Dos autores.
Aps determinado os perfis empregados, temos o consumo de ao para o
modelo em anlise, expresso na Tab. 20.
Tabela 20 - Quadro Quantitativo de Consumo de Materiais: Howe 10m.
Perfis Material Peso (Kg/m) Consumo (m) Peso Total (Kg)Perfil C de 100x50 mm
e=4.76 mmASTMA36
6.77 20.19 136.68
Dupla Cantoneiras de Abasiguais 31.75mm e= 3.18 mm
ASTMA36
2.99 22.40 66.97
Peso Total (Kg) 203.65
Fonte: Dos autores
3.6.2 Validao manual de clculo pelos mtodos de Ritter e dos ns
Para validao do dimensionamento da ferramenta computacional AVWin,
realizou-se o clculo manual dos dois modelos de trelias de 10 metros, por meio
dos mtodos de Ritter, e dos ns conforme descrito abaixo.
A verificao consistiu em analisar as barras mais solicitadas de cada
componente estrutural (banzos, diagonais e montantes verticais).a) Anlise da barra do banzo superior com maior compresso, barra 8 (5312
kgf).
Clculo das reaes de apoio:
Devido a simetria da estrutura e do carregamento, Ra = Rb = P/2;
Sendo:
Clculo dos esforos na barra pelo mtodo de Ritter, conforme figura
18:
Figura 18 Somatria de momentos no ponto A.
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Fonte: Dos autores.
MA = 02460 . 3 246 . 3 492 . 2 492 . 1 + Fa.(0.19607 . 1,02) + Fa.(0.98039 . 0,80) = 0
Fa = - 5248 Kgf
Observa-se uma ligeira diferena na ordem de 1%, em relao aos dados
obtidos pelo software Avwin.
Deformao em barras comprimidas, tal como item 2.1.5.3 deste
trabalho;
Fora axial resistente de clculo compresso, tal como item 2.1.5.1
deste trabalho;
Verificao do perfil adotado pela ferramenta computacional:
Perfil C de 100 x 50 x 4.76 mm ; Ag = 8,63 cm ; imin= 1,55 cm
Para 0, adotou-se a seguinte simplificao;
temos,
Para os perfis comerciais em aos ASTM-A36, onde:
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Q = 1
Fy= 2500 kgf/cm
E = 2,1 x 106
Adotou-se o como a seguinte equao:
Para 1,5 :
Logo:
Substituindo x,
Satisfeita a condio, perfil validado pelos clculos manuais.
b) Anlise para a diagonal mais solicitada, barra 21 (+3852 kgf)
Clculo dos esforos na barra pelo mtodo dos ns, conforme figura
19.
Figura 19 - Esquema de esforos nos ns.
Fonte: Dos autores.
Para o nA, temos;
Foras Verticais = 0
VA + AB = 0
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2460 + AB = 0
AB = - 2460 Kgf
Foras Horizontais = 0
NAF = 0
Para o n B, temos:
Foras Verticais = 0
- 246 (- 2460) BD . cos 54 = 0
BD = - 2214 /cos 54
BD = 3766 kgf
Deformao em barras tracionadas, tal como item 2.1.4.2 deste
trabalho;
Fora axial resistente de clculo trao, tal como item 2.1.4.1 deste
trabalho;
Verificao do perfil adotado pela ferramenta computacional:
Cantoneiras de Abas iguais 31.75mm com e= 3.18 mm.
Aga= 1,93 cm > Ag =1.16 cm
imina= 0,64 cm > imin= 0,36 cm
Satisfeita a condio, perfil validado pelos clculos manuais.
c) Anlise para o montante vertical mais solicitado, barra 16 (+ 2390 kgf).
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_ Clculo dos esforos na barra pelo mtodo dos ns, conforme figura 20.
Figura 20 - Esquema de esforos nos ns.
Fonte: Dos autores.
Para o nA, temos;
Foras Verticais = 0
VA + AB = 0
2460 + AB = 0
AB = - 2460 Kgf
Foras Horizontais = 0
NAF = 0
Deformao em barras comprimidas, tal como item 2.1.5.3 deste
trabalho:
Fora axial resistente de clculo compresso, tal como item 2.1.5.1
deste trabalho:
Verificao do perfil adotado:
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Cantoneiras de Abas iguais 31.75mm com e= 3.18 mm
Ag = 1,93 cm ; imin= 0,64 cm
Para , adotou-se a seguinte simplificao,
logo,
Para os perfis comerciais em aos ASTM-A36, onde:
Q = 1
Fy= 2500 kgf/cm
E = 2,1 x 106
Adotou-se o como a seguinte equao:
Para 1,5 :
Logo:
Substituindo x,
Satisfeita a condio, perfil validado pelos clculos manuais.
3.6.3 Trelia de duas aguas Atirantada: 10 metros
Para definio da altura dos modelos adotou-se 2% do tamanho do vo total,
sendo a altura mnima de 30 centmetros. Como 2% do vo de 10 metros no
atende a condio mnima, adotou-se a altura com 30 centmetros em funo da
exequibilidade, conforme apresentado na figura 21.
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Figura 21 - Detalhes da trelia tipo Atirantada - Vo de 10 metros.
Fonte: Dos autores.
Para melhor visualizao do quadro de esforos atuantes nas barras,
enumerou-se as barras do modelo tipo atirantada de 10 metros conforme figura 22.
Figura 22 - Nomenclatura das barras no modelo Atirantado de 10 metros
Fonte: Dos autores.
Aps enumeradas, identificou-se os esforos atuantes em cada um delas,
como visto na Tab. 21.
Tabela 21 - Quadro de esforos axiais de trao (+) e compresso (-) nas barras do modeloAtirantado de 10 m.
BARRA COMPRIMENTO (m) ESFORO OU + (Kgf)
BARRA COMPRIMENTO (m) ESFORO OU + (Kgf)
01 0.30 -4712 36 0.30 93802 0.30 -3725 37 0.30 83503 0.30 -2877 38 0.30 68804 0.30 -2174 39 0.30 548
05 0.30 -1615 40 0.30 40606 0.30 -1201 41 0.30 26307 0.30 -933 42 0.30 12008 0.30 -815 43 0.30 -22
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09 0.30 -841 44 0.30 -16510 0.30 -1014 45 0.30 -30811 0.30 -1333 46 0.30 -45112 0.30 -1791 47 0.30 -59313 0.30 -2410 48 0.30 -73414 0.30 -3167 49 0.30 -87815 0.30 -3200 50 0.30 -100116 0.30 -3600 51 0.30 -1212
17 0.30 - 2600 52 0.30 -129618 0.30 -377 53 0.38 -103219 0.30 -1470 54 0.38 -96020 0.30 -2462 55 0.38 -87221 0.30 -3307 56 0.38 -75022 0.30 -4009 57 0.38 -56023 0.30 -4566 58 0.38 -25024 0.30 -4977 59 0.38 -6025 0.30 -5241 60 0.38 9526 0.30 -5359 61 0.38 31527 0.30 -5330 62 0.38 49528 0.30 -5154 63 0.38 75029 0.30 -4832 64 0.38 93030 0.30 -4364 65 0.38 109031 0.30 -3750 66 0.38 130632 0.30 -2990 67 0.38 154033 0.30 -2094 68 0.38 172034 0.30 -1014 69 0.38 181035 0.30 -25 T 10 4850
Fonte: Dos autores.
Para os esforos identificados na Tab. 21, o software AVwin adotou os perfis
conforme apresentados na Tab. 22.
Tabela 22 - Quadro de perfis adotados pelo software.Banzo Superior Perfil C de 100x40x3,18mmBanzo Superior Perfil C de 100x40x3,18mmDiagonais Dupla Cantoneiras de Abas iguais 25.4mm e= 3.18 mmMontantes Verticais Dupla Cantoneiras de Abas iguais 25.4mm e= 3.18 mmTirante Barra Circular 16.0 mm
Fonte: Dos autores.
Aps determinado os perfis empregados, temos o consumo de ao para o
modelo em anlise, expresso na Tab. 23.
Tabela 23 - Quadro de Quantitativos de materiais: Atirantada 15m.
Perfis MaterialPeso
(Kg/m)Consumo (m) Peso Total (Kg)
Perfil C de 100x40 mme=3,18mm
ASTM A36 4.07 20.40 83.03
Dupla Cantoneiras Abasiguais 25.4mm e= 3.18 mm
ASTM A36 2.36 25.42 60.02
Barra Circular de 16.0 mm ASTM A36ou CA 25 1.57 10 15.7
Peso Total (Kg) 158.82
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Fonte: Dos autores.
3.6.4 Validao Manual de clculo pelos mtodos de Ritter e do ns
a) Analise para barra de maior compresso, barra 26 (- 5359 kgf).
Clculo das reaes de apoio:
Devido a simetria da estrutura e do carregamento, Ra = Rb = P/2;
Sendo:
_ Clculo dos esforos na barra pelo mtodo de Ritter, conforme figura 23:
Figura 23 Somatria de momentos no ponto A.
Fonte: Dos autores.
MA = 0
1328 * 2.7 73.8 * 2.70 147.6 * 2.4 147.6 * 2.1 147.6 * 1.8 147.6 * 1.5 147.6 *1.20 147.6 * 0.9 147.6 * 0.6 147.6 * 0.3 + Fa.(0.20 * 0.30) + Fa.(0.98 * 0.30) =0
Fa = - 5283,89 Kgf
Deformao em barras comprimidas, tal como item 2.1.5.3 deste
trabalho:
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Fora axial resistente de clculo compresso, tal como item 2.1.5.1
deste trabalho:
Verificao do perfil adotado pelo software.
Perfil C de 100 x 40 x 3,18 mm ; Ag = 5,69 cm ; imin= 1,21 cm
Para , adotou-se a seguinte simplificao;
logo:
Para os perfis comerciais em aos ASTM-A36, onde:
Q = 1
Fy= 2500 kgf/cm
E = 2,1 x 106
Adotou-se o como a seguinte equao:
Para 1,5 :
Logo:
Substituindo x,
Satisfeita a condio, perfil validado pelos clculos manuais.
b) Analise para a diagonal mais solicitada, barra 69 (+1810 kgf).
_ Clculo dos esforos na barra pelo mtodo dos ns, conforme figura 24.
Figura 24 - Esquema de esforos nos ns.
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Fonte: Dos autores.
Para o nA, temos;
Foras Verticais = 0
VA + AB = 0
1328.4 + AB = 0
AB = - 1328.4 Kgf Foras Horizontais = 0
NAF = 0
Para o n B, temos:
Foras Verticais = 0
- 73.8 (- 1328.4) BD . cos 54 = 0
BD = - 1254.6 /cos 48
BD = 1874 kgf
Deformao em barras tracionadas, tal como item 2.1.4.2 deste
trabalho;
Fora axial resistente de clculo trao, tal como item 2.1.4.1 deste
trabalho;
Verificao do perfil adotado:
Cantoneiras de Abas iguais 25.4mm com e= 3.18 mm
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Aga= 1,93 cm > Ag =1.15 cm
imina= 0,64 cm > imin= 0,19 cm
Satisfeita a condio, perfil validado pelos clculos manuais.
c) Analise para o montante vertical mais solicitado, barra 52 (- 1296 kgf).
Clculo dos esforos na barra pelo mtodo dos ns, conforme figura
25.
Figura 25 - Esquema de esforos nos ns.
Fonte: Dos autores.
Para o nA, temos;
Foras Verticais = 0
VA + AB = 0
1328.4 + AB = 0
AB = - 1328.4 Kgf
Foras Horizontais = 0
NAF = 0
Deformao em barras comprimidas, tal como item 2.1.5.3 deste
trabalho:
Fora axial resistente de clculo compresso, tal como item 2.1.5.1
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deste trabalho:
Verificao do perfil adotado pelo software:
Cantoneiras de Abas iguais 25.40 mm com e= 3.18 mm
Ag = 1,93 cm ; imin= 0,64 cm
Para , adotou-se a seguinte simplificao,
logo,
Para os perfis comerciais em aos ASTM-A36, onde:
Q = 1
Fy= 2500 kgf/cm
E = 2,1 x 106
Adotou-se o como a seguinte equao:
Para 1,5 :
Logo:
Substituindo x,
Satisfeita a condio, perfil validado pelos clculos manuais.
3.7 VO DE 15 METROS
3.7.1 Trelia tipo Howe: 15 metros
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Atendendo a condio de emenda das telhas e buscando a simetria entre as
distancias de montantes verticais, adotou-se para esse modelo a distancia de 75
centmetros de um montante ao outro, conforme exposto na Fig. 26.
Figura 26 - Detalhes da trelia tipo Howe - Vo de 15 metros.
Fonte: Dos autores.
Para melhor visualizao do quadro de esforos atuantes nas barras,
enumerou-se as barras do modelo tipo Howe de 15 metros conforme Fig. 27.
Figura 27 - Nomenclatura das barras no modelo Howe de 15 metros.
Fonte: Dos autores.
Aps enumeradas, identificou-se os esforos atuantes em cada um delas,
como visto na Tab. 24.
Tabela 24 - Quadro de esforos axiais de trao (+) e compresso (-) nas barras do modeloHowe de 15 m.
BARRACOMPRIMENT
O (m)ESFORO
OU + (Kgf) BARRACOMPRIMENT
O (m)ESFORO
OU + (Kgf)01 0.75 653 22 1.75 97902 0.75 1136 23 1.60 720
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03 0.75 1510 24 1.45 42804 0.75 1762 25 1.30 11305 0.75 1838 26 1.15 -23606 0.75 1660 27 1.0 -63607 0.75 1094 28 0.85 -111608 0.75 -103 29 0.70 -1702
09 0.75 -2490 30 0.55 -258610 0.75 -7061 31 0.40 -350711 0.76 -7437 32 1.90 -126212 0.76 -7968 33 1.77 -112513 0.76 -8454 34 1.63 -80514 0.76 -8837 35 1.50 -49915 0.76 -9093 36 1.37 -13716 0.76 -9169 37 1.25 29317 0.76 -8986 38 1.13 84818 0.76 -8403 39 1.03 162319 0.76 -7175 40 0.93 293520 0.76 -4696 41 0.85 5102
21 1.90 2393
Fonte: Dos autores.
Para os esforos identificados na Tab. 24, o software AVwin adotou os perfis
conforme apresentados na Tab. 25.
Tabela 25 - Quadro de perfis adotados pelo software
Banzo Superior Perfil C de 125x50 mm e=4.75mmBanzo Inferior Perfil C de 125x50 mm e=4.75mmDiagonais Dupla Cantoneiras de Abas iguais 38.10mm e= 3.18 mmMontantes Verticais Dupla Cantoneiras de Abas iguais 38.10mm e= 3.18 mm
Fonte: Dos autores.
Aps determinado os perfis empregados, temos o consumo de ao para o
modelo em anlise, expresso na Tab. 26.
Tabela 26 - Quadro de Quantitativos de materiais: Atirantada 15m.Perfis Material Peso (Kg/m) Consumo (m) Peso Total (Kg)
Perfil C de 125x50 mme=4.75 mm
ASTM A36 7.78 30.30 235.74
Dupla Cantoneiras deAbas iguais 38.10mm
e= 3.18 mmASTM A36 3.64 50.13 182.47
Peso Total (Kg) 418.21
Fonte: Dos autores.
3.7.2 Trelia de duas aguas Atirantada
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Adotou-se para o modelo atirantado de 15 metros, uma altura de 35
centmetros, conforme visto na Fig. 28.
Figura 28 - Detalhes da trelia tipo Atirantada - Vo de 15 metros.
Fonte: Dos autores.
Para melhor visualizao do quadro de esforos atuantes nas barras,
enumerou-se as barras do modelo tipo atirantada de 15 metros conforme Fig. 29.
Figura 29 - Nomenclatura das barras no modelo Atirantada de 15 metros
Fonte: Autor
Aps enumeradas, identificou-se os esforos atuantes em cada um delas,
como visto na Tab. 27.
Tabela 27 - Quadro de esforos axiais de trao (+) e compresso (-) nas barras do modelo
Atirantada de 15 m.
BARRACOMPRIMENTO
(m)ESFORO
OU + (Kgf)BARRA
COMPRIMENTO(m)
ESFORO OU + (Kgf)
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01 0.35 -6021 46 0.35 111402 0.35 -5840 47 0.35 134303 0.35 -5560 48 0.35 116404 0.35 -4667 49 0.35 101305 0.35 -3627 50 0.35 85906 0.35 - 2745 51 0.35 703
07 0.35 -2025 52 0.35 54608 0.35 -1465 53 0.35 38909 0.35 -1067 54 0.35 23110 0.35 -831 55 0.35 7311 0.35 -758 56 0.35 -8412 0.35 -848 57 0.35 -24213 0.35 -1099 58 0.35 -40014 0.35 -1514 59 0.35 -55815 0.35 -2090 60 0.35 -71416 0.35 -2827 61 0.35 -87117 0.35 -3726 62 0.35 -102618 0.35 -4350 63 0.35 -1182
19 0.35 -4560 64 0.35 -133720 0.35 -4730 65 0.35 -139021 0.35 -4920 66 0.35 -195622 0.35 -5105 67 0.35 -210423 0.35 697 68 0.44 -178024 0.35 -734 69 0.44 -181925 0.35 -1350 70 0.44 -167126 0.35 -2200 71 0.44 -149227 0.35 -3100 72 0.44 -129628 0.35 -3860 73 0.44 -110029 0.35 -4560 74 0.44 -903
30 0.35 -4930 75 0.44 -70431 0.35 -5450 76 0.44 -50532 0.35 -5780 77 0.44 -30633 0.35 -5940 78 0.44 -10634 0.35 -6210 79 0.44 9335 0.35 -6020 80 0.44 29336 0.35 -5760 81 0.44 49337 0.35 -5430 82 0.44 69238 0.35 -4910 83 0.44 89139 0.35 -4320 84 0.44 108940 0.35 -3530 85 0.44 1478
41 0.35 -2760 86 0.44 192042 0.35 -2105 87 0.44 238043 0.35 -1670 88 0.44 295044 0.35 -879 89 0.44 335045 0.35 -449 T 15 8500
Fonte: Dos autores.
Para os esforos identificados na Tab. 27, o software AVwin adotou os perfis
conforme apresentados na Tab. 28.
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Tabela 28 - Quadro de perfis adotados pelo software.Banzo Superior Perfil C de 100x50x 4.76 mmBanzo Superior Perfil C de 100x50x 4.76 mmDiagonais Dupla Cantoneiras de Abas iguais 31.75mm e= 3.18 mmMontantes Verticais Dupla Cantoneiras de Abas iguais 31.75mm e= 3.18 mmTirante Barra Circular 20.0 mm
Fonte: Dos autores.
Aps determinado os perfis empregados, temos o consumo de ao para o
modelo em anlise, expresso na Tab. 29.
Tabela 29 - Quadro de Quantitativos de materiais: Atirantada 15m.
Perfis MaterialPeso
(Kg/m)Consumo (m) Peso Total (Kg)
Perfil C de 100x50 mm e=4.76mm
ASTM A36 6.77 30.60 207.16
Dupla Cantoneiras de Abasiguais 31.75mm e= 3.18 mm
ASTM A36 2.99 33.22 99.30
Barra Circular de 20.0 mm ASTM A36ou CA 25 2.45 15 36.75Peso Total (Kg) 343.21
Fonte: Dos autores.
3.8 VO DE 20 METROS
3.8.1 Trelia tipo Howe
Atendendo a condio de emenda das telhas e buscando a simetria entre as
distancias de montantes verticais, adotou-se para esse modelo a distancia de 1
metro, conforme Fig. 30.
Figura 30 - Detalhes da trelia tipo Howe- Vo de 20 metros
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Fonte: Dos autores.
Para melhor visualizao do quadro de esforos atuantes nas barras,
enumerou-se as barras do modelo tipo Howe de 20 metros conforme Fig. 31.
Figura 31 - Nomenclatura das barras no modelo Howe de 20 metros.
Fonte: Dos autores.
Aps enumeradas, identificou-se os esforos atuantes em cada um delas,
como visto na Tab. 30.
Tabela 30 - Quadro de esforos axiais de trao (+) e compresso (-) nas barras do modeloHowe de 20 m.
BARRACOMPRIMENTO
(m)ESFORO
OU + (Kgf)BARRA
COMPRIMENTO(m)
ESFORO OU + (Kgf)
01 1.00 517 22 2.20 142702 1.00 1262 23 2.0 1098
03 1.00 1875 24 1.80 73204 1.00 2340 25 1.60 33705 1.00 2585 26 1.40 -10106 1.00 2502 27 1.20 -60307 1.00 1893 28 1.00 -121408 1.00 -377 29 0.80 -197609 1.00 -3038 30 0.60 -319610 1.00 -10316 31 0.40 -458911 1.02 -10434 32 2.42 -182612 1.02 -11234 33 2.24 -164613 1.02 -11986 34 2.06 -1251
14 1.02 -12612 35 1.89 -86915 1.02 -13085 36 1.77 -41716 1.02 -13333 37 1.58 127
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17 1.02 -13246 38 1.41 85218 1.02 -12616 39 1.28 192019 1.02 -11057 40 1.17 394720 1.02 -7455 41 1.08 766721 2.40 3413
Fonte: Dos autores.
Para os esforos identificados na Tab. 30, o software AVwin adotou os perfis
conforme apresentados na Tab. 31.
Tabela 31 - Quadro de perfis adotados pelo software.
Banzo Superior Perfil C de 175x55x 6 mmBanzo Inferior Perfil C de 175x55x 6 mmDiagonais Dupla Cantoneiras de Abas iguais 50.80mm e= 3.18 mmMontantes Verticais Dupla Cantoneiras de Abas iguais 50.80mm e= 3.18 mm
Fonte: Dos autores.
Aps determinado os perfis empregados, temos o consumo de ao para o
modelo em anlise, expresso na Tab. 32.
Tabela 32 - Quadro de Quantitativos de materiais: Howe 20 m.
Perfis Material Peso (Kg/m) Consumo (m) Peso Total (Kg)Perfil C de 175x55x 6
mmASTM A36 12.32 40.39 497.60
Dupla Cantoneiras deAbas iguais 50.80mm
e= 3.18 mmASTM A36 5.33 62.03 330.62
Peso Total (Kg) 828.22
Fonte: Dos autores.
3.8.2 Trelia de duas aguas Atirantada
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Adotou-se para o modelo atirantado de 20 metros, uma altura de 2% do
tamanho do vo total correspondente 40 centmetros, visto na Fig. 32.
Figura 32 - Detalhes da trelia tipo Atirantada - Vo de 20 metros
Fonte: Dos autores.
Para melhor visualizao do quadro de esforos atuantes nas barras,
enumerou-se as barras do modelo tipo Atirantado de 20 metros conforme Fig. 33.
Figura 33 - Nomenclatura das barras no modelo Atirantado de 20 metros
Fonte: Dos autores.
Aps enumeradas, identificou-se os esforos atuantes em cada um delas,
como visto na Tab. 33.
Tabela 33 - Quadro de esforos axiais de trao (+) e compresso (-) nas barras do modeloAtirantado de 20 m.
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BARRACOMPRIMENTO
(m)ESFORO
OU + (Kgf)BARRA
COMPRIMENTO(m)
ESFORO OU + (Kgf)
01 0.41 -14873 53 0.40 206602 0.41 -12548 54 0.40 1860
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