Dimensionamento de Treliças Metálicas Usuais Padronizadas, Com Auxílio de Uma Ferramenta Computacional e Cálculos Manuais

8/12/2019 Dimensionamento de Trelias Metlicas Usuais Padronizadas, Com Auxlio de Uma Ferramenta Computacional e C

1/85

UNIVERSIDADE DA AMAZNIA

CENTRO DE CINCIAS EXATAS

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

CESAR OLAVO BEZERRA BARBOSA

ROBSON ERASMO VIEIRA DA CUNHA

DIMENSIONAMENTO DE TRELIAS METLICAS USUAIS PADRONIZADAS,

COM AUXLIO DE UMA FERRAMENTA COMPUTACIONAL E CLCULOS

MANUAIS

BELM PA

2013




2/85



MANUAIS.

Trabalho de Concluso de Curso apresentado ao

Curso de Engenharia Civil, do Centro de CinciasExatas e Tecnologia da Universidade da Amazniacomo requisito para a obteno do ttulo debacharel em Engenharia Civil.Orientador: Prof. Me. Antnio Massoud Salame.

BELM PA

2013


3/85





MANUAIS

Trabalho de Concluso de Curso apresentado ao

Curso de Engenharia Civil, do Centro de CinciasExatas e Tecnologia da Universidade da Amazniacomo requisito para a obteno do ttulo debacharel em Engenharia Civil.Orientador: Prof. Me. Antnio Massoud Salame.

Banca Examinadora:

Data da Aprovao: 9/12/2013.

____________________________________

Prof. Me Antnio Massoud Salame

Orientador

____________________________________

Prof. Dr. Selnio Feio da Silva

_____________________________________

Prof. Me. Evaristo C. R. dos Santos Junior

BELM PA

2013


4/85

Dedicamos este trabalho as nossas

famlias, em especial aos nossos pais,

pelo apoio e o amor incondicional a nsconcebido.


5/85

AGRADECIMENTOS

Agradecemos a concluso deste trabalho ao nosso Orientador Prof. Me. Antonio

Salame Massoud, pelo incentivo, colaborao e apoio, desde o surgimento da ideia.


6/85

A tarefa no tanto ver aquilo que ningum

viu, mas pensar o que ningum ainda pensou

sobre aquilo que todo mundo v.

Arthur Schopenhauer

RESUMO


7/85

Trelias metlicas planas so largamente utilizadas em estruturas para coberturas

de galpes industriais, aliando leveza e resistncia. Visando a elaborao de pr-

projetos com mais praticidade e velocidade, que propiciem a obteno de estruturas

com uma melhor relao custo-benefcio. Foram efetuados estudos de casos

simulando as condies mais usuais no emprego desses tipos de estruturas de

cobertura. Partindo de dois modelos de treliamento, o tipo Howe e o Atirantado de

duas Aguas. Os elementos foram dimensionados obedecendo as condies das

normas: NBR 8800 e NBR 6123, utilizando perfis dobrados em forma de dupla

cantoneiras e perfis C. Quanto aos resultados, o processo de verificao e

identificao de modelos padres e economicamente usuais foi efetivo, osresultados obtidos pela ferramenta computacional foram validados com xito pelos

clculos manuais, dessa forma foram estabelecidos o consumo de ao por metro

linear e metro quadrado de cada modelo analisados, provando a hiptese de tornar

possvel mais eficcia, e agilidade nas etapas de anteprojeto e oramentria em

virtude desse embasamento de dados.

Palavras-chave: Trelia Metlica. Cobertura para Galpo Industrial.Dimensionamento de Trelia.

ABSTRACT


8/85

Flat metal trusses are widely used for roofing structures for industrial buildings,

combining lightness and strength. Aiming at the development of pre-projects with

more convenience and speed, which enable the obtaining structures with a more

cost-effective. Case studies were conducted by simulating the conditions in the more

usual use of this type of roofing structure. Starting from two models trusses the type

Howe and cable-stayed two waters. The elements were scaled obeying the

conditions of the rules: NBR 8800 and NBR 6123, using profiles folded into a double

angle and profiles "C". As for the results, the process of verification and identification

of patterns and economically useful models was effective, the results obtained by

computational tool has been validated successfully by manual calculations, thus theconsumption of steel per linear foot and square meter of each model were

established analyzed, proving the hypothesis can become more effective, and agility

in steps and draft budget because this foundation data.

Keywords: Lattice Metallic. Industrial Shed Coverage. Scaling Truss.

LISTA DE ILUSTRAES


9/85

Figura 1 - Mapa de isopletas do Brasil Velocidade bsica Vo (m/s). 27

Figura 2 - Interface do Software Avwin. 32

Figura 3 - Resistncia corroso de um ao patinvel (ASTM A242) e de umao comum (ASTM A36) expostos s atmosferas industrial(Cubato, S.P.) 35

Figura 4 - Trelia tipo Howe Tradicional. 40

Figura 5: Trelia tipo Pratt. 40

Figura 6 - Trelia de Banzos Paralelos sem Tirantes. 40

Figura 7 - Trelia Tipo Howe de duas Aguas. 40

Figura 8 - Trelia de Arco circular 40Figura 9 - Trelia de duas Aguas Atirantada. 41

Figura 10 - Telha Metlica. 41

Figura 11 - Telha de fibrocimento ondulada. 43

Figura 12 - Modelo de trelia tipo Howe 44

Figura 13 - Modelo de trelia Atirantada de duas Aguas 44

Figura 14 - Vista 3D da disposio dos Perfis nas trelias Atirantadas. 45

Figura 15 - Vista 3D da disposio dos Perfis nas Trelias Tipo Howe. 45

Figura 16 - Detalhes da trelia tipo Howe - Vo de 10 metros. 48

Figura 17 - Nomenclatura das barras no modelo Howe de 10 metros 48

Figura 18 - Somatria de momentos no ponto A. 51

Figura 19 - Esquema de esforos nos ns. 53


Figura 21 - Detalhes da trelia tipo Atirantada - Vo de 10 metros. 57

Figura 22 - Nomenclatura das barras no modelo Atirantado de 10 metros 57

Figura 23 - Somatria de momentos no ponto A. 60


Figura 25 - Esquema de esforos nos ns 63



Figura 28 - Detalhes da trelia tipo Atirantado - Vo de 15 metros. 67Figura 29 - Nomenclatura das barras no modelo Atirantada de 15 metros. 68


10/85

Figura 30 - Detalhes da trelia tipo Howe- Vo de 20 metros 71


Figura 32 - Detalhes da trelia tipo Atirantada - Vo de 20 metros 73

Figura 33 - Nomenclatura das barras no modelo Atirantado de 20 metros 74



Figura 36 - Detalhes da trelia tipo Atirantada - Vo de 25 metros 80

Figura 37 - Nomenclatura das barras no modelo Atirantada de 25 metros 80

LISTA DE TABELAS


11/85

Tabela 1 - Aos de uso frequente especificados pela ASTM para usoestrutural.

18

Tabela 2 - Resistncia trao do metal da solda. 19Tabela 3 - Valores dos coeficientes de ponderao das resistncias m. 21Tabela 4 - Valores dos coeficientes de ponderao das aes 25Tabela 5 - Definio de categorias para determinao do coeficiente S2. 28Tabela 6 - Definio de classes de edificao para determinao de S2. 29Tabela 7 - Parmetros meteorolgicos b, Fr e p. 29Tabela 8 - Valores mnimos para o coeficiente S3. 30Tabela 9 - Limite de Escoamento Mnimo Ao 34Tabela 10 - Comparativo de composio qumica e propriedades mecnicas

de aos. 37Tabela 11 - Catlogo de Perfis tipo C dobrado. 38

Tabela 12 - Catlogo de Perfis Dobrados Tipo Cantoneiras Abas Iguais. 38Tabela 13 - Tipos de revestimentos a base de zinco. 42Tabela 14 - Cargas permanentes e sobrecarga adotadas. 46Tabela 15 - Parmetros adotados para clculo do efeito da carga acidental

na cobertura dos galpes estudados. 46Tabela 16 - Clculo da carga acidental imposta na cobertura. 47Tabela 17 - Caractersticas Tcnicas das Telhas Metlicas e

Fibrocimentceas. 47Tabela 18 - Esforos axiais de trao, e compresso nas barras da trelia

tipo Howe 10m. 49Tabela 19 - Quadro de perfis adotados pelo software. 50

Tabela 20 - Quadro Quantitativo de Consumo de Materiais: Howe 10m. 50Tabela 21 - Quadro de esforos axiais de trao (+) e compresso (-) nasbarras do modelo Atirantado de 10 m. 58

Tabela 22 - Quadro de perfis adotados pelo software. 59Tabela 23 - Quadro de Quantitativos de materiais: Atirantada 15m. 59Tabela 24 - Quadro de esforos axiais de trao (+) e compresso (-) nas

barras do modelo Howe de 15 m. 66Tabela 25 - Quadro de perfis adotados pelo software 66Tabela 26 - Tabela 26 - Quadro de Quantitativos de materiais: Atirantada

15m.67

Tabela 27 - Quadro de esforos axiais de trao (+) e compresso (-) nas

barras do modelo Atirantada de 15 m. 68Tabela 28 - Quadro de perfis adotados pelo software. 70Tabela 29 - Quadro de Quantitativos de materiais: Atirantada 15m. 70Tabela 30 - Quadro de esforos axiais de trao (+) e compresso (-) nas

barras do modelo Howe de 20 m. 71Tabela 31 - Quadro de perfis adotados pelo software. 72Tabela 32 - Quadro de Quantitativos de materiais: Howe 20 m. 73Tabela 33 - Quadro de esforos axiais de trao (+) e compresso (-) nas

barras do modelo Atirantado de 20 m. 74Tabela 34 - Quadro de perfis adotados pelo software 76Tabela 35 - Quadro de Quantitativos de materiais: Atirantada 20 m. 76Tabela 36 - Quadro de esforos axiais de trao (+) e compresso (-) nas

barras do modelo Howe de 25 m. 78Tabela 37 - Quadro de perfis adotados pelo software 79


12/85

Tabela 38 - Quadro de Quantitativos de materiais: Howe 25 m. 79Tabela 39 - Quadro de esforos axiais de trao (+) e compresso (-) nas

barras do modelo Atirantado de 25 m. 80Tabela 40 - Quadro de perfis adotados pelo software. 82

Tabela 41- Quadro de Quantitativos de materiais: Atirantada 25 m. 82Tabela 42 - Consumo de Ao por m de cobertura (Teras e Trelias). 85Tabela 43 - Quadro de perfis adotados para os modelos analisados do tipo

Howe, discriminando as cargas atuantes, admissveis e opercentual de utilizao das barras. 86

Tabela 44 - Quadro de perfis adotados para os modelos analisados do tipoAtirantada, discriminando as cargas atuantes, admissveis e opercentual de utilizao das barras. 87

SUMRIO

1 INTRODUO 131.1 PROBLEMTICA 131.2 OBJETIVOS 141.2.1 Objetivo geral 141.2.2 Objeti vo especfico 141.3 JUSTIFICATIVA 141.4 HIPTESE 151.5 METODOLOGIA EMPREGADA 151.5.1 Modelo do Estudo 151.5.2 Objeto de Estudo 161.5.3 Local 162 FUNDAMENTAO TERICA 172.1 ABNT NBR 8800:2008 - PROJETO DE ESTRUTURAS DE AO E

DE ESTRUTURAS MISTAS DE AO E CONCRETO DE EDIFCIOS 172.1.1 Materiais 182.1.2 Eletrodos, arames e f luxos para soldagem 18


13/85

2.1.3 Barras prismticas submetidas fora axial de trao 192.1.3.1 Fora axial resistente de clculo a trao 202.1.3.2 Limitao do ndice de esbeltez para barras tracionadas 212.1.4 Barras prismticas submetidas fora axial de compresso 21

2.1.4.1 Fora axial resistente de clculo compresso 222.1.4.2 Fator de reduo X 222.1.4.3 Limitao do ndice de esbeltez para barras comprimidas 232.1.5 Segurana e es tados-limi tes 232.1.5.1 Condies usuais relativas aos estados-limites 242.1.5.2 Aes 242.1.5.3 Coeficiente de ponderao das Aes 242.1.5.4 Coeficiente de ponderao das aes no estado-limite ltimo (ELU)

e estado-limite de servio (ELS). 252.2 ABNT NBR 6123:1988 - FORAS DEVIDAS AO VENTO EM

EDIFICAES 25

2.2.1 Determinao da presso dinmica ou de obstruo 272.2.2 Determinao das foras estticas devido ao vento 302.3 SOFTWARE AVWIN 312.4 AOS ESTRUTURAIS 322.4.1 Catlogo de perfis C , e cantoneiras de abas iguais Gerdau 372.4.1.1 Especificaes tcnicas do perfil C dobrado 382.4.1.2 Especificaes tcnicas da Cantoneira de Abas Iguais Dobrada 382.5 TRELIAS PLANAS 392.6 TELHAS METLICAS TRAPEZOIDAL E/OU ONDULADA DE

FIBROCIMENTO 413 ESTUDO DE CASO 443.1 DEFINIO DOS MODELOS TIPOLGICOS DAS TRELIAS 443.2 DEFINIO DO MATERIAL 443.3 DEFINIO DAS CARGAS PERMANENTES E SOBRECARGAS 463.4 DEFINIO DA CARGA ACIDENTAL AO DO VENTO 343.5 CARACTERSTICAS TCNICAS DAS TELHAS 473.6 VO DE 10 METROS 473.6.1 Trelia t ipo Howe: 10 metros 483.6.2 Validao manual de clculo pelos mtodos de Ritter e dos ns 513.6.3 Trelia de duas aguas Atirantada: 10 metros 573.6.4 Validao Manual de clculo pelos mtodos de Ritter e do ns 59

3.7 VO DE 15 METROS 653.7.1 Trelia t ipo Howe: 15 metros 653.7.2 Trel ia de duas aguas Atirantada 673.8 VO DE 20 METROS 703.8.1 Trelia tipo Howe 703.8.2 Trel ia de duas aguas Atirantada 733.9 VO DE 25 METROS 763.9.1 Trelia tipo Howe 763.9.2 Trel ia de duas aguas Atirantada 794 ANLISE DOS RESULTADOS 834.1 ANLISE COMPARATIVA DO CONSUMO DE AO ENTRE OS

MODELOS HOWE E ATIRANTADA 834.2 CONSUMO DE AO POR METRO LINEAR DE TRELIA DOSMODELOS ESTUDADOS 83


14/85


15/85

15

1 INTRODUO

Trelias so estruturas constitudas, basicamente, por barras retas unidas

apenas pelas extremidades, atravs de ns articulados. Como os esforos so

aplicados apenas nesses ns, somente esforos axiais de trao e compressoatuam nas barras. Na prtica, os ns raramente so rotulados, sendo as barras

conectadas atravs de rebites, parafusos ou soldas. Entretanto, essa simplificao

pode ser feita, pois a esbeltes das barras impede que haja transferncia de binrios

significantes.

Segundo Pereira (2007), nos dias atuais muito comum utilizar estruturas

treliadas em projetos de grandes construes. Estas estruturas so bastante

utilizadas em situaes onde deseja-se obter uma estrutura leve, mas com elevadaresistncia.

Em diversas situaes prticas da aplicao de trelias metlicas em

coberturas, o projetista vai se deparar com inmeras possibilidades de modelos,

com diferentes variaes de disposies dos perfis. Em virtude da busca pela

melhor relao custo benefcio, e por uma maior velocidade e praticidade na

execuo do processo de orar o projeto, caracteriza-se a justificativa do

desenvolvimento desse trabalho.

Vislumbrou-se definir atravs de mtodos de otimizao topolgica com o

auxlio de um software computacional, configuraes tipolgicas de trelias

metlicas padronizadas e pr-dimensionadas para diversos tamanhos de vos

usuais. Fazendo em conjunto a isso, a discriminao dos perfis a serem utilizados

obedecendo a NBR 8800: 2008.

1.1 PROBLEMTICA

A dificuldade de extrao e fornecimento da madeira devido a restries

ecolgicas atuais acarretou em uma elevao do custo dessa matria prima,

inviabilizando sua utilizao em diversos setores de sua cadeia consumidora, entre

eles a construo civil, que se viu prejudicada com a alta nos preos e a dificuldade

de obteno do produto. Esse fato aliado a um aumento crescente da demanda de

construo imobiliria e investimentos diversos em infraestrutura no pas, fez com

que a engenharia buscasse prementes solues para substituio da madeira em

varias situaes.


16/85

16

Em meio a esse cenrio a utilizao do ao vem ganhando cada vez mais

espao no mercado, a fim de tornar viveis preos mais competitivos e garantir uma

seguridade quanto a fornecimento de matria prima, visto que segundo a Federao

da Indstria do Estado do Par (FIEPA, 2013) o estado do Par o segundo maior

extrator de minrio de ferro do Brasil, e tambm o que possui a maior reservadesse minrio no mundo.

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 Objetivo geral

O objetivo da elaborao desse trabalho foi definir, com o auxilio de umsoftware computacional, e uma comprovao manual de clculo, configuraes de

trelias metlicas j pr-dimensionadas para estruturas de cobertura de galpes

industriais, com o proposito de agregar agilidade nas etapas iniciais do processo

oramentrio, utilizando comprimentos de vos mais usuais. Em conjunto a isso,

fazer a discriminao dos perfis a serem utilizados obedecendo a NBR 8800: 2008.

1.2.2 Objetivo especfico

Sero definidos dois modelos geomtricos usuais de trelia, os tipos: Howe e

de duas guas com tirante. Para os mesmo, sero calculados quatro diferentes

tamanhos de vos ( 10 metros, 15 metros, 20 metros e 25 metros ), obedecendo as

normas da Associao Brasileira de Normas Tcnicas (ABNT), e buscando sempre a

utilizao de perfis em dimetros comerciais.

1.3 JUSTIFICATIVA

Para uma mesma situao de vo e carregamento, h inmeras formas de se

dispor as barras na trelia de forma eficaz e segura, e o engenheiro projetista o far

baseado em sua habilidade, experincia e intuio. Contudo, esse processo nem

sempre o mais satisfatrio com relao economia. Visto que o mercado da

engenharia de extrema competitividade e, para um profissional obter vantagem no

mercado, necessrio que seus projetos cumpram os requisitos de desempenho e

segurana com um custo menor que os concorrentes. nessa busca por uma maior


17/85

17

eficincia, que se justifica o desenvolvimento desse trabalho, que consiste no

vislumbramento de poder oferecer mais rapidez nas tomadas de decises, na

escolha do tipo da cobertura, conseguindo obter uma noo primria de custo do

servio, acarretando num aumento da praticidade nas etapas do processo de orar e

pr-projetar uma obra, onde se faa presente necessidade da utilizao detreliamento metlico para cobertura de galpes industriais.

valido ressaltar, que esse pr-projeto no substitui o clculo especifico de

cada projeto de cobertura, e que no a inteno desse trabalho desenvolver um

kit pronto para todas as situaes de galpes, apenas tem a finalidade de auxiliar o

projetista nas etapas acima citadas.

1.4 HIPTESE

Este trabalho visa provar que possvel identificar solues de trelias

metlicas padres para galpes industriais mais usuais, a fim de contribuir para

eficincia econmica e a velocidade do processo.

1.5 METODOLOGIA EMPREGADA

Este Trabalho de concluso de curso foi desenvolvido baseado em pesquisas

em livros tcnicos, artigos peridicos, trabalhos de concluso de curso, sites de

engenharia, e catlogos de empresas especializadas.

1.5.1 Modelo do Estudo

A realizao deste trabalho se dar por meio de um levantamento de dados

globais que norteiam o dimensionamento de estruturas metlicas como um todo,

desde caractersticas do ao at carregamento de vento. Esse material ser

aplicado em conjunto no processo de modelagem das trelias, com o objetivo de

estabelecer uma proposta de modelo padronizada sugerida atravs do comparativo

dos modelos estudados.

1.5.2 Objeto de Estudo

Esta pesquisa tem como objeto principal de estudo as trelias planas

metlicas.


18/85

18

1.5.3 Local

A pesquisa e os clculos de dimensionamento foram realizados em Belm,

Capital do estado do Par, no perodo de Fevereiro Novembro de 2013.

2 FUNDAMENTAO TERICA

2.1ABNT NBR 8800:2008 - PROJETO DE ESTRUTURAS DE AO E DE

ESTRUTURAS MISTAS DE AO E CONCRETO DE EDIFCIOS


19/85

19

A ABNT NBR 8800 foi elaborada no Comit Brasileiro da Construo Civil

(ABNT/CB-02), pela Comisso de Estudo de Estruturas de Ao (CE-02:125.03). O

seu 1 Projeto circulou em Consulta Nacional conforme Edital n 07, de 13.07.2007 a

10.09.2007, com o nmero de Projeto ABNT NBR 8800. O seu 2 Projeto circulou

em Consulta Nacional conforme Edital n 03, de 13.03.2008 a 12.05.2008, com onmero de 2 Projeto ABNT NBR 8800.

A NBR 8800:2008 usa o mtodo dos estados limites e estabelece os

requisitos bsicos que devem ser obedecidos no projeto, quanto temperatura

ambiente de estruturas de ao e de estruturas mistas de ao e concreto de edifcios,

nas quais as ligaes sejam executadas com parafusos ou soldas, onde os perfis de

ao sejam laminados ou soldados, ou de seo tubular (circular ou retangular) com

ou sem costura.Essa norma foi criada com o objetivo de corrigir uma evidente distoro entre

as normas NBR 8800:1986, que tratava de estruturas de ao e de vigas mistas

temperatura ambiente, e a NBR 14323:1999, feita para estruturas de ao e mistas

em situao de incndio, que possui tambm prescries para pilares mistos e lajes

mistas temperatura ambiente. A NBR 8800:2008 corrige o problema, abordando o

dimensionamento de todos os elementos estruturais mistos temperatura ambiente

(vigas, pilares e lajes) e, ainda, acrescentando as ligaes mistas no abordadas

anteriormente.

A NBR 8800:2008 uma norma aberta, no restritiva, permitindo que os

projetistas usem os seus melhores conhecimentos tcnicos para que as estruturas

de ao e mistas tenham todas as suas potencialidades exploradas. Entretanto, h

uma autorizao explicita para que, nas situaes no cobertas pela norma, o

projetista empregue um procedimento aceito pela comunidade tcnico-cientfica,

acompanhado de estudos para manter o nvel de segurana previsto pela mesma, e

mesmo nas situaes cobertas de maneira simplificada, o projetista pode usar um

procedimento mais preciso e detalhado, desde que acompanhado por uma pesquisa

fundamentada e aceita pela comunidade profissional.

2.1.1 Materiais

Segundo a norma brasileira de estrutura metlica e mista em ao e concreto

NBR 8800:2008, os aos aprovados para utilizao so aqueles que possam

assegurar resistncia ao escoamento mxima de 450 MPa, e relao entre

resistncia ruptura ( fu ) e ao escoamento (fy ) no inferior a 1,18, conforme Tab. 1.


20/85

20

Tabela 1 - Aos de uso frequente especificados pela ASTM para uso estrutural.

Fonte: ABNT NBR 8800:2008.

2.1.2 Eletrodos, arames e fluxos para soldagem

A ABNT NBR 8800:2008, determina que os eletrodos, arames e fluxos para

soldagem tenham que obedecer s seguintes especificaes:

a) Para eletrodos de ao doce, revestidos, para soldagem por arco eltrico:

AWS A5.1;

b) Para eletrodos de ao de baixa liga, revestidos, para soldagem por arco

eltrico: AWS A5.5;

c) Para eletrodos nus de ao doce e fluxo, para soldagem por arco

submerso: AWS A5.17;

d) Para eletrodos de ao doce, para soldagem por arco eltrico com

proteo gasosa : AWS A5.18;


21/85

21

e) Para eletrodos de ao doce, para soldagem por arco com fluxo no

ncleo: AWS A5.20;

f) Para eletrodos nus de ao de baixa liga e fluxo, para soldagem por arco

submerso: AWS A5.23;

g) Para eletrodos de baixa liga, para soldagem por arco eltrico com

proteo gasosa: AWS A5.28;

h) Para eletrodos de baixa liga, para soldagem por arco com fluxo no

ncleo: AWS A5.29.

A norma tambm especifica os metais de soldas quanto a sua resistncia

mnima a trao ( fw ), conforme Tab. 2.

Tabela 2 - Resistncia trao do metal da solda.


2.1.3 Barras prismticas submetidas fora axial de trao

De acordo com a ABNT NBR 8800:2008, as barras prismticas submetidas

foras axiais de trao, incluindo barras ligadas por pinos e barras redondas com

extremidades rosqueadas, tero que atender em seu dimensionamento essa

condio exposta na equao 01.

Equao 01:

Onde:

a fora axial de trao solicitante de clculo, representado pela equao 02;

Equao 02: Nt,Sd = m . N


22/85

22

a fora axial de trao resistente de clculo, determinada conforme equaes

03 e 04.

2.1.3.1 Fora axial resistente de clculo a trao

A Norma estabelece que a fora axial de trao resistente de clculo, Nt,Rd, a

ser usada no dimensionamento, exceto para barras redondas com extremidades

rosqueadas e barras ligadas por pinos, o menor dos valores obtidos,

considerando-se os estados-limites ltimos de escoamento da seo bruta e ruptura

da seo lquida, de acordo com as expresses indicadas na equao 02.

a) Para escoamento da seo bruta:

b) Para escoamento da seo lquida:

Onde:

Ag a rea bruta da seo transversal da barra;

Ae a rea lquida efetiva da seo transversal da barra;

a resistncia ao escoamento do ao.


23/85

23

a resistncia ruptura do ao.

e so os coeficientes de ponderao das resistncias no estado-limite ltimo

(ELU), fornecidos pela norma NBR 8800;2008, conforme na Tab. 3.

Tabela 3 - Valores dos coeficientes de ponderao das resistncias m.


2.1.3.2 Limitao do ndice de esbeltez para barras tracionadas

A norma recomenda que o ndice de esbeltez das barras tracionadas,

tomando como a maior relao entre o comprimento destravado e o raio de girao

correspondente (L/imin), excetuando os tirantes de barras redondas pr-tensionadasou outras barras que tenham sido montadas com pr-tenso, no supere 300.

Equao 05: = L/imin 300

2.1.4 Barras prismticas submetidas fora axial de compresso

A ABNT NBR 8800:2008, estabelece que as barras prismticas submetidas

foras axiais de compresso, devero seguir em seu dimensionamento a condio

exposta na equao 06.


24/85

24

Equao 06:

Onde:

a fora axial de compresso solicitante de clculo;

a fora axial de compresso resistente de clculo, determinada conformeequao 07.

2.1.4.1 Fora axial resistente de clculo compresso

Segundo a norma, a fora axial de compresso resistente de clculo, Nc,Rd, de

uma barra, associada aos estados-limites ltimos de instabilidade por flexo, por

toro ou flexo-toro e de flambagem local, deve ser determinada pela equao 05:

Equao 07:

Onde:

Ag a rea bruta da seo transversal da barra.

X o fator de reduo associado resistncia compresso, obtido nas equaes

09 e 10.

Q o fator de reduo total associado flambagem local, cujo valor para o grupo

de perfis abordados nesse trabalho deve ser obtido na equao 8.1 e 8.2.

Equao 08.1: Q = 1,415 - 0,74 para 0,56< 1,03

Equao 08.1: Q = para 1,03

a relao entre a largura e a espessura da pea.

2.1.4.2 Fator de reduo X

A ABNT NBR 8800:2008, estabelece ao fator de reduo associado

resistncia compresso, X, as seguintes equaes 09 e 10.

Equao 09: para 0 1,5 :

Equao 10: para 0> 1,5 :Onde:


25/85

25

0 o ndice de esbeltez reduzido, dado na equao 11.

Equao 11:

Onde:Ne a fora axial de flambagem elstica, obtido pela equao 12.

Equao 12 :

Onde:

l o comprimento de flambagem da pea;Ix o momento de inercia da seo transversal em relao ao eixo x;

E o mdulo de elasticidade do ao;

2.1.4.3 Limitao do ndice de esbeltez para barras comprimidas

A NBR 8800:2008 recomenda que o ndice de esbeltez das barras

comprimidas, seja tomado como a maior relao entre o produto de KL e o raio de

girao correspondente imin, portanto KL/imin, onde K o coeficiente de flambagem, e

L o comprimento destravado, no deve ser superior a 200, conforme equao 05.

Equao 05: = 200

2.1.5 Segurana e estados-limites

Segundo ABNT NBR 8800:2008, deve-se considerar os estados-limites

ltimos (ELU) e os estados-limites de servio (ELS). Os estados-limites ltimo esto

relacionados com a segurana da estrutura sujeita s combinaes, maisdesfavorveis de aes previstas em toda a vida til, durante a construo ou

quando atuar uma ao especial ou excepcional. Os estados-limites de servio

esto relacionados com o desempenho da estrutura sob condies normais de

utilizao.

2.1.5.1 Condies usuais relativas aos estados-limites

A norma determina que as condies de segurana referentes as estados-

limites sejam expressas por desigualdades, onde os valores de clculo


26/85

26

correspondentes aos esforos resistentes (Rd), sejam superiores aos valores de

clculo dos esforos atuantes (Sd), conforme equao 13.

Equao 13: Rd Sd

2.1.5.2 Aes

Em uma anlise estrutural deve-se considerar a influncia de todas as aes

que possam produzir efeitos significativos para a estrutura, levando-se em conta os

estados-limites ltimos e de servio. De acordo com a ABNT NBR 8681, as aes

so classificadas em permanentes, variveis e excepcionais.

2.1.5.3 Coeficiente de ponderao das Aes

A NBR 8800:2008 estabelece que as aes devem ser ponderadas pelo

coeficiente f,dado pela equao 14:

Equao 14: f = f1 f2 f3

Onde:

f1 a parcela do coeficiente de ponderao das aes f, que considera a

variabilidade das aes;

f2 a parcela do coeficiente de ponderao das aes f, que considera a

simultaneidade de atuao das aes;

f3 a parcela do coeficiente de ponderao das aes f, que considera os

possveis erros de avaliao dos efeitos das aes, seja por problemas construtivos,

seja por deficincia do mtodo de clculo empregado, de valor igual ou superior a

1,10.

2.1.5.4 Coeficiente de ponderao das aes no estado-limite ltimo (ELU) e estado- limite de servio (ELS)

Os valores dos coeficientes de ponderao e fatores de reduo das aes

so obtidos de acordo com a Tab. 4, fornecida pela NBR 8800:2008.


27/85

27

Tabela 4 - Valores dos coeficientes de ponderao das aes.


2.2 ABNT NBR 6123:1988 - FORAS DEVIDAS AO VENTO EM EDIFICAES

Foi elaborada a partir do Projeto NB-599/1987 CB-02 - Comit Brasileiro de

Construo Civil CE-02:003.16 - Comisso de Estudo de Foras Devidas ao Vento

em Edificaes NBR 6123 - Building construction - Bases for design of structures -

Wind loads - Procedure Descriptors: Wind. Edification Incorpora a Errata n 1 deDEZ 1990 Reimpresso da NB-599 de DEZ 1987.

O objetivo dessa norma fixar as condies exigveis na considerao das

foras devidas ao esttica e dinmica do vento, para efeitos de clculo de

edificaes. Esta norma no se aplica a edificaes de formas, dimenses ou

localizao fora do comum, casos estes em que estudos especiais devem ser feitos

para determinar as foras atuantes do vento e seus efeitos. Resultados

experimentais obtidos em tnel de vento, com simulao das principais


28/85

28

caractersticas do vento natural, podem ser usados em substituio do recurso aos

coeficientes constantes nesta Norma.

Uma das principais funes da ABNT NBR 6123:1888 diz respeito

s exigncias legais para garantir que, independentemente da estrutura projetada,

seja alcanada a vida til prevista, para o ambiente existente, com a manutenopreventiva especificada, dentro das condies de carregamento impostas. Para que

essas exigncias sejam cumpridas muito importante identificar o grau de

agressividade do ambiente, onde a estrutura ser implantada , a fim de fixarmos a

qualidade do empreendimento. O vento a principal carga incidental que age sobre

as construes. Portanto, seu efeito em edifcios deve ser sempre considerado,

devendo o mesmo ser avaliado desde o incio da concepo da estrutura em projeto.

Para a velocidade bsica (Vo) devem ser adotados valores iguais ousuperiores aos das velocidades de estabelecidas no grfico de isopletas no Brasil

que consta na norma ABNT NBR 6123:1988 Foras devido ao vento em

edificaes Procedimento.

Figura 1 - Mapa de isopletas do Brasil Velocidade bsica Vo (m/s)


29/85


30/85

30

entre 30 a 50 m/s, sendo que o valor estabelecido pela norma NBR 6123/80

para a cidade de Belm igual a 30 m/s;

b) Fator topogrfico (S1),

Terreno plano ou quase plano : S1 = 1,0 Taludes e morros S1 = 1,05

Vales protegidos : S1 = 0,9

c) O fator S2 determinado por meio da definio de uma categoria (rugosidade

do terreno) e uma classe de acordo com as dimenses da edificao. As

categorias so definidas, de acordo com a Tab. 5:

Tabela 5 - Definio de categorias para determinao do coeficiente S2.


De acordo com a NBR 6123:1988, as classes definem-se atravs das

dimenses da edificao conforme a Tab. 6.

Tabela 6 - Definio de classes de edificao para determinao de S2.


A norma estabelece na equao 16, o clculo de S2.

Equao 16: S2 = b.Fr (z/10) p


31/85

31

Onde:

z a altura total da edificao

Os parmetros b, Fr e p so obtidos na Tab. 7, fornecida pela norma.

Tabela 7 - Parmetros meteorolgicos b, Fr e p.


d) O fator estatstico S3 definido dependendo do uso da edificao, e

especificando a vida til da mesma para 50 anos. Os valores mnimos

exigidos pela norma que podem ser adotados esto definidos na tabela 8.

Tabela 8 - Valores mnimos para o coeficiente S3.


A presso dinmica ou de obstruo do vento, em condies normais de presso (1


32/85

32

Atm = 101320MPa) e temperatura a 150, dada pela expresso 17:

Equao 17: q = 0,613 . Vk2

Onde:

Vk a velocidade caracterstica do vento;q a presso dinmica.

2.2.2 Determinao das foras estticas devido ao vento

A fora devido ao vento depende da diferena de presso nas faces opostas

da parte da edificao em estudo, A NBR 6123:1988 permite calcular as foras a

partir de coeficientes de presso ou coeficientes de fora. Os coeficientes de formatm valores definidos para diferentes tipos de construo estabelecidos pela norma,

que foram obtidos atravs de estudos experimentais em tneis de vento. A fora

devida ao vento atravs dos coeficientes de forma fornecida pela norma na

equao 18.

Equao 18: F = (Cpe Cpi) q A

Onde:

Cpe e Cpi So os coeficientes de presso de acordo com as dimenses

geomtricas da edificao;

q a presso dinmica obtida de acordo com o item 2.2.1;

A a rea frontal ou perpendicular a atuao do vento.

Valores positivos dos coeficientes de forma ou presso externo ou interno

correspondem a sobre presses, e valores negativos correspondem a sues.

De acordo com a NBR 6123:1988, a fora global do vento sobre uma

edificao ou parte dela, obtida pela soma vetorial das foras que a atuam. A fora

global na direo do vento (Fa), expressa pela equao 19:

Equao 19: Fa= Ca . q

Onde:

Ca a coeficiente de arrasto (coeficiente de fora);


33/85

33

q a presso dinmica obtida de acordo com o item 2.2.1;

2.3 SOFTWARE AVWIN

Com o avano das tecnologias, o homem vem cada vez mais criando

instrumentos para superar suas limitaes. Feitos dos dias atuais, anteriormente

chegavam a ser inimaginveis, no seria diferente na engenharia, tal progresso nos

possibilitou a criao de ferramentas computacionais que possibilitassem melhorias

nas precises de clculos, e consequentemente concebendo aproximaes

infinitamente mais condizentes com o real.

Um desses mecanismos o Software Avwin, criado no ano de 1998, nauniversidade de Boston, por um grupo de engenheiro interessados em desenvolver

um software capaz de analisar e dimensionar sistemas estruturais metlicos. O

software utiliza como base de clculo matrizes associadas a teoria matemtica dos

elementos finitos. Mtodo este que vem sendo largamente utilizado como soluo

para estudar o comportamento de elementos estruturais complexos, pela

consistncia de seus resultados, sua preciso em anlises de atuao de tenses

internas e externas nos elementos, discriminao de variveis envolvidas na

deformao de componentes e a discretizao dos meios contnuos.

Com quase 15 anos de idade, o Avwin um software livre, que foi

desenvolvido e norteado nos parmetros das normas Americanas de estrutura

metlica, precisando ser ajustado para as configuraes vigentes das normas

Brasileiras. Possui uma interface simples e agradvel. O mtodo de

dimensionamento do programa consiste em modelar a estrutura num plano

tridimensional (X,Y e Z), No qual o projetista atribui as caractersticas tcnicas dos

elementos, condio de ligao entre eles, condies de apoio, carregamento nos

trs planos distribudo e concentrado, e o carregamento dinmico de vento. Depois

de estabelecidas todas as condies de carregamento e configuraes dos

elementos envolvidos, o software analisa a eficincia da estrutural do modelo

verificando o carregamento imposto, e as deformaes dentro do limite aceitvel

pela norma NBR-8800 (2008), dando um OK ou NO OK no elemento em

questo. Se todos os elementos do modelo estiverem OK, o software ainda faz um

romaneio de peso das peas utilizadas. Para melhor visualizao da estrutura ele

ainda gera um modelo em 3D, como visto na Fig. 2.


34/85

34

Figura 2 - Interface do Software Avwin.

Fonte: AVWin software (2011).

2.4 AOS ESTRUTURAIS

O ao a mais verstil e a mais importante das ligas metlicas, produzido

em uma enorme gama de variedade de tipos, formas, composies e cada qual

atendendo eficientemente a uma ou mais aplicaes. Esta variedade decorre da

necessidade de contnua adequao do produto s exigncias de aplicaes

especficas que vo surgindo no mercado, seja pelo controle da composioqumica, seja pela garantia de propriedades especficas ou, ainda, na forma final

(chapas, perfis, tubos, barras, etc.).

Segundo a CBCA (2013), Existem mais de 3500 tipos diferentes de aos, e

cerca de 75% deles foram desenvolvidos nos ltimos 20 anos. Isso mostra a grande

evoluo que o setor tem experimentado.

Os aos-carbono possuem em sua estrutura de composio apenas

quantidades limitadas dos elementos qumicos carbono, silcio, mangans, enxofre efsforo. Outros elementos qumicos existem apenas em quantidades residuais. A

quantidade de carbono presente no ao define sua classificao. Os aos de baixo

carbono possuem um mximo de 0,3% deste elemento e apresentam grande

ductilidade. So bons para o trabalho mecnico e soldagem, no sendo

temperveis, utilizados na construo de edifcios, pontes, navios, automveis,

dentre outros usos. Os aos de mdio carbono possuem de 0,3% a 0,6% de carbono

e so utilizados em engrenagens, bielas e outros componentes mecnicos (CBCA,2013). So aos que, temperados e revenidos, atingem boa tenacidade e


35/85

35

resistncia. Aos de alto carbono possuem mais do que 0,6% de carbono e

apresentam elevada dureza e resistncia aps tmpera. So comumente utilizados

em trilhos, molas, engrenagens, componentes agrcolas sujeitos ao desgaste,

pequenas ferramentas etc.

Na construo civil, o interesse maior recai sobre os chamados aosestruturais de mdia e alta resistncia mecnica, termo designativo de todos os aos

que, devido sua resistncia, ductilidade e outras propriedades, so adequados

para a utilizao em elementos da construo sujeitos a carregamento. Os principais

requisitos para os aos destinados aplicao estrutural so: elevada tenso de

escoamento, elevada tenacidade, boa soldabilidade, homogeneidade

microestrutural, susceptibilidade de corte por chama sem endurecimento e boa

trabalhabilidade em operaes tais como corte, furao e dobramento, sem que seoriginem fissuras ou outros defeitos.

Os aos estruturais podem ser classificados em trs grupos principais,

conforme a tenso de escoamento mnima especificada, como visto na Tab. 9.

Tabela 9 - Limite de Escoamento Mnimo Ao

Fonte: CBCA, SP (2013).

Dentre os aos estruturais existentes no mercado atualmente, o mais utilizado

e conhecido o ASTM A36, que classificado como um ao carbono de mdia

resistncia mecnica. Entretanto, a tendncia moderna no sentido de se utilizar

estruturas cada vez maiores tem levado os engenheiros, projetistas e construtores a

utilizar aos de maior resistncia, os chamados aos de alta resistncia e baixa liga,

de modo a evitar estruturas cada vez mais pesadas.

Os aos de alta resistncia e baixa liga so utilizados toda vez que se deseja:


36/85

36

Aumentar a resistncia mecnica permitindo um acrscimo da carga

unitria da estrutura ou tornando possvel uma diminuio proporcional da seo, ou

seja, o emprego de sees mais leves;

Melhorar a resistncia corroso atmosfrica;

Melhorar a resistncia ao choque e o limite de fadiga; Elevar a relao do limite de escoamento para o limite de resistncia

trao, sem perda aprecivel da ductilidade.

De acordo com a CBCA (2013), dentre os aos pertencentes a esta categoria,

merecem destaque os aos de alta resistncia e baixa liga resistentes corroso

atmosfrica. Estes aos foram apresentados ao mercado norte-americano em 1932,

tendo como aplicao especfica a fabricao de vages de carga. Desde o seu

lanamento at nossos dias, desenvolveram-se outros aos com comportamentossemelhantes, que constituem a famlia dos aos conhecidos como patinveis.

Enquadrados em diversas normas, tais como as normas brasileiras NBR 5008,

5920, 5921 e 7007 e as norte-americanas ASTM A242, A588 e A709, que

especificam limites de composio qumica e propriedades mecnicas, estes aos

tm sido utilizados no mundo inteiro na construo de pontes, viadutos, silos, torres

de transmisso de energia, etc. Sua grande vantagem, alm de dispensarem a

pintura em certos ambientes, possurem uma resistncia mecnica maior que a

dos aos carbono. Em ambientes extremamente agressivos, como regies que

apresentam grande poluio por dixido de enxofre ou aquelas prximas da orla

martima, a pintura lhes confere um desempenho superior quele conferido aos aos

carbono.

SegundoPannoni (2009), o que distinguia o novo produto dos aos carbono,

no que diz respeito resistncia corroso, era o fato de que, sob certas condies

ambientais de exposio, ele podia desenvolver em sua superfcie uma pelcula de

xidos aderente e protetora, chamada de ptina, que atuava reduzindo a velocidade

do ataque dos agentes corrosivos presentes no meio ambiente. A Figura 3, mostra

as curvas tpicas de avaliao da resistncia corroso de um ao patinvel e de

um ao carbono comum expostos s atmosferas industrial, urbana, rural e marinha

Figura 3 - Resistncia corroso de um ao patinvel (ASTM A242) e de um ao comum(ASTM A36) expostos s atmosferas industrial (Cubato, S.P.)


37/85

37

Fonte: Pannoni (2009).

Observem como o ao carbono sofre perdas de seo bem mais elevadas do

que o ao patinvel com a ao dos agentes agressivos. A formao da ptina

protetora funo de trs tipos de fatores. Os primeiros a destacar esto ligados

composio qumica do prprio ao. Segundo Pannoni (2009), os principais

elementos de liga que contribuem para aumentar-lhe a resistncia frente corroso

atmosfrica, favorecendo a formao da ptina, so o cobre e o fsforo. O cromo, o

nquel, e o silcio tambm exercem efeitos secundrios. Cabe observar, no entanto,

que o fsforo deve ser mantido em baixos teores (menores que 0,1%), sob pena de

prejudicar certas propriedades mecnicas do ao e sua soldabilidade.

Em segundo lugar viriam os fatores ambientais, entre os quais sobressaem a

presena de dixido de enxofre e de cloreto de sdio na atmosfera, a temperatura, a

fora (direo, velocidade e frequncia) dos ventos, os ciclos de umedecimento e

secagem etc.. Assim, enquanto a presena de dixido de enxofre, at certos limites,

favorece o desenvolvimento da ptina, o cloreto de sdio em suspenso nas

atmosferas martimas prejudica suas propriedades protetoras. No se recomenda a

utilizao de aos patinveis no protegidos em ambientes industriais onde a

concentrao de dixido de enxofre atmosfrico seja superior a 168mgSO2/m2.dia

(Estados Unidos e Reino Unido) e em atmosferas marinhas onde a taxa de

deposio de cloretos exceda 50mg/m2.dia (Estados Unidos) ou 10 mg/m2.dia(Reino Unido).

Entretanto, ainda existem fatores ligados geometria da pea, que explicam

por que diferentes estruturas do mesmo ao dispostas lado a lado podem ser

atacadas de maneira distinta. Esse fenmeno atribudo influncia de sees

abertas/fechadas, drenagem correta das guas de chuva e outros fatores que atuam

diretamente sobre os ciclos de umedecimento e secagem. Assim, por exemplo, sob

condies de contnuo molhamento, determinadas por secagem insatisfatria, aformao da ptina fica gravemente prejudicada. Em muitas destas situaes, a


38/85

38

velocidade de corroso do ao patinvel semelhante quela encontrada para os

aos carbono. Exemplos incluem aos patinveis imersos em gua, enterrados no

solo ou recobertos por vegetao.

A Tabela 10, relaciona a composio qumica e propriedades mecnicas de

um ao de carbono de mdia resistncia mecnica (ASTM A36), um ao de altaresistncia mecnica e baixa liga (ASTM A572 Grau 50) e dois aos de baixa liga e

alta resistncia mecnica resistentes corroso atmosfrica (ASTM A588 Grau B e

ASTM A242).

Tabela 10 - Comparativo de composio qumica e propriedades mecnicas de aos.

Fonte: CBCA (2013).


39/85

39

2.4.1 Catlogo de perfis C , e cantoneiras de abas iguais Gerdau

Os perfis empregados na confeco das trelias comparadas sero

padronizados para ambas as tipologias, atreladas s mesmas caractersticastcnicas dos perfis, que esto discriminadas conforme tabelas 11 e 12:

2.4.1.1 Especificaes tcnicas do perfil C dobrado

Tabela 11 - Catlogo de Perfis tipo C dobrado.

Fonte: Gerdau (2009).

2.4.1.2 Especificaes tcnicas da Cantoneira de Abas Iguais Dobrada

Tabela 12 - Catlogo de Perfis Dobrados Tipo Cantoneiras Abas Iguais.


40/85

40

Fonte: Gerdau (2009).

2.5 TRELIAS PLANAS

Trelias so estruturas de barras ligadas entre si por ns articulados, cujas

cargas se aplicam nesses mesmos ns. Com isso resultam como esforo solicitante

nas barras unicamente foras normais. As trelias tm campo de aplicao muito

vasto: so usadas nas estruturas de cobertura, desde vos pequenos a mdios,

como nas edificaes residenciais e industriais, at grandes vos, como nas

coberturas de estdios, de estaes metrovirias; so tambm usadas nas pontes

rodovirias e ferrovirias. Do ponto de vista estrutural elas podem ser planas ou

espaciais, e so constitudas usualmente de madeira, ao e, em menor grau, de

concreto armado ou protendido.

Denomina-se trelia plana o conjunto de elementos de construo (barras

redondas, chatas, cantoneiras, perfiladas, I,U, etc), interligados entre si, sob forma

geomtrica triangular, atravs de pinos, solda, rebites, parafusos, que visam formaruma estrutura rgida, com a finalidade de receber e ceder esforos, sendo que, as

cargas externas so aplicadas nos ns. A denominao trelia plana deve-se ao

fato de todos os elementos do conjunto pertencerem a um nico plano.

Neste trabalho sero tratadas as trelias isostticas planas, que por definio

possuem o nmero de barras ( b ), mais o nmero de reaes ( r ), igual duas vezes o

nmero de ns ou rotulas ( n ). Conforme equao 20:

Equao 20: r + b = 2 . n


41/85

41

Estruturalmente, uma trelia tem que seguir trs condies:

As barras que constituem a estrutura ligam-se entre si por meio de

articulaes sem atrito;

As cargas e as reaes aplicam-se somente nos ns da estrutura;

O eixo de cada uma das barras coincide com a reta que une os centros dasarticulaes de suas extremidades.

Quando atendidas essas condies, as diversas barras da trelia so

solicitadas apenas por foras normais. Porm, no isso o que se v na prtica, j

que as articulaes sempre vo oferecer uma resistncia ao giro das barras,

introduzindo momentos fletores nelas. Contudo, essa resistncia muito menor se

comparada s foras normais aplicadas nos ns.

Quanto ao peso prprio desse tipo de estrutura, a flexo por ela causada

muito pequena. Desse modo, costuma-se desprezar essa flexo e substituir essa

carga distribuda ao longo da barra por duas cargas concentradas e de mesma

intensidade nas extremidades da barra. Alguns dos modelos mais usuais de trelias

podem ser visto nas figuras 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

Figura 4 - Trelia tipo Howe Tradicional.

Fonte: Dos autores.

Figura 5 - Trelia tipo Pratt.

Fonte: Dos autores.

Figura 6 - Trelia de Banzos Paralelos sem Tirantes.


42/85

42

Fonte: Dos autores.

Figura 7 - Trelia Tipo Howe de duas Aguas.

Fonte: Dos autores.

Figura 8 - Trelia de Arco circular

Fonte: Dos autores.

Figura 9 - Trelia de duas Aguas Atirantada.

Fonte: Dos autores.

2.6 TELHAS METLICAS TRAPEZOIDAL E/OU ONDULADA DE FIBROCIMENTO

O sistema construtivo que envolve o conjunto de cobertura e estrutura

metlica est sempre buscando executar obras com custos cada vez mais

reduzidos, principalmente em obras comerciais e industriais, que geralmente

possuem grandes vos e reas.

Neste contexto se destacam telhados de estruturas metlicas construdos

com telhas de ao, fibrocimenticeas, alumnio, zinco e materiais derivados, por

possibilitarem combinaes que destacam qualidade, esttica, segurana, prazo e

fatores ambientais.

As telhas metlicas (FIGURA 10) apresentam como diferencial dos demais

tipos de telhas a capacidade de vencer grandes vos, justamente pela resistncia

trao do produto e o baixo peso proporcionado pela pequena espessura do


43/85

43

material. Podendo tambm ser utilizadas na execuo de telhados com curvaturas, o

que confere maior liberdade para projetos de arquitetura.

Figura 10 - Telha Metlica.

Fonte: Associao Brasileira da Construo Metlica (2009).

Devido as aes corrosivas e intempries que essas telhas estaro expostas

na atmosfera, de fundamental importncia um revestimento anticorrosivo quepossa diminuir a vulnerabilidade dos metais, esse fator determinante no tempo de

vida til da telha, e das manutenes peridicas no telhado. O revestimento anti-

corrosivo pode ser feito de varias maneiras, dentre elas se destacam no mercado

atual dois processos: pintura a base de polister em p, e a zincagem, tambm

conhecida como galvanizao a fogo.

A zincagem realizada por meio de imerso a quente, processo esse que

resulta em um revestimento uniforme atingindo de forma homognea toda asuperfcie da telha. Dessa forma a zincagem protege a lmina de ao porque o

zinco atrai a corroso para si prprio, por ser um metal menos nobre que a liga do

ao. Portanto, enquanto houver zinco aplicado as superfcies prximas, este se

corri e protege o ao da ao oxidante (Silva,2005).

Existem vrios graus de revestimentos, onde a massa do zinco indicada por

letras que indicam quantas gramas foram aplicadas por m, conforme Tabela 13.


44/85

44

Tabela 13 - Tipos de revestimentos a base de zinco.

Tipo deRevestimento

Massa Mn. de Revestimento de Zinco (1) em g/mEnsaio Individual Mdia do Ensaio Triplo

A ou comumLeve 160 170

B ou comum 250 260C 315 335D 390 410E 450 470

F 510 530G 580 610

Fonte: Tuper.(2005).

No que diz respeito as coberturas com telhas de fibrocimento (FIGURA 11),

estas esto entre as mais utilizadas principalmente na cobertura de edificaes

comerciais, industriais, rurais e moradias populares, isto se deve, principalmente, ao

baixo custo em relao as telhas metlicas, e as demais concorrentes .

As telhas de fibrocimento caracterizam-se por sua leveza e facilidade de

instalao, proporcionado uma maior economia no consumo da mo-de-obra. Estas

telhas so fabricadas em diversos modelos, tamanhos e espessuras. Ressalta-se

tambm que apresentam como diferencial a possibilidade de vencer grandes vos

sem o uso de apoios intermedirios, sendo durveis e resistentes.

Figura 11 - Telha de fibrocimento ondulada.

Fonte: Catlogos Tcnicos de telhas Brasilit Saint-Gobain.


45/85

45

3 ESTUDO DE CASO

3.1 DEFINIO DOS MODELOS TIPOLGICOS DAS TRELIAS

Em virtude da usualidade e comercialidade, foram escolhidos dois modelos

exemplificadores que atenderiam na maioria das situaes diversas condies

impostas, tais como: esttica, funcionalidade e de rpida e simples execuo. Os

modelos selecionados foram o do tipo Howe, e de duas guas com tirante,

analisadas nos vos de 10, 15, 20 e 25 metros nos moldes da Fig. 12 e 13.

Figura 12 - Modelo de trelia tipo Howe.

Fonte: Dos autores.

Figura 13 - Modelo de trelia Atirantada de duas Aguas.

Fonte: Dos autores.

3.2 DEFINIO DO MATERIAL

O material empregado foi o ao ASTM A36, liga mais comum no mercado,

que apresenta tenso de ruptura fu= 400 MPa e tenso de escoamento fy= 250

MPa. O mdulo de elasticidade (E), foi adotado em 205 GPa e o peso especfico ()

em 77 KN/m. O dimensionamento seguiu a normatizao brasileira para o

dimensionamento de estruturas de ao, atravs da utilizao da NBR 8800:2008, tal

como mostrado no item 2.1.

Os elementos das trelias foram dimensionados com perfis C e Cantoneiras

de abas iguais ambos dobrados frio, J os tirantes em barra circular e dispostosconforme as Fig. 14 e 15.


46/85

46

Figura 14 - Vista 3D da disposio dos Perfis nas trelias Atirantadas.

Fonte: Software RAM Elements.

Figura 15 - Vista 3D da disposio dos Perfis nas Trelias Tipo Howe.

Fonte: Software RAM Elements.

3.3 DEFINIO DAS CARGAS PERMANENTES E SOBRECARGAS


47/85

47

Neste trabalho, em virtude de se tratar de coberturas de galpes industrias,

sero somente considerados o peso prprio da estrutura, o peso da telhas, e uma

sobrecarga de 1,5 centmetros de lmina de agua sobre a cobertura, conforme

apresentado na Tab. 14:

Tabela 14 - Cargas permanentes e sobrecarga adotadas.

Peso prprio da Estrutura) 20 kg/mPeso das telhas 15 kg/mSobrecarga 15 Kg/m

Fonte: Dos autores.

3.4 DEFINIO DA CARGA ACIDENTAL AO DO VENTO

Conforme os parmetros da ABNT NBR 6123:1988 expostos no item 2.2.1

deste trabalho, obteve-se a seguinte condio para dimensionamento da carga

acidental de vento neste estudo de caso, exposta na Tab. 15:

Tabela 15 - Parmetros adotados para clculo do efeito da carga acidental na cobertura dosgalpes estudados.

Velocidade Bsica de Vento em Belm V0 = 30 m/s

Fator Topogrfico - Terreno Plano ou fracamenteacidentado S1= 1,0 Rugosidade do Terreno Dimenses da Edificao

Altura sobre o TerrenoS2= 0,83

Fator Estatstico Edificaes industriais com baixo teorde ocupao.

S3= 0,95

Fonte: Dos autores.

Aplicando estes parmetros obtidos atravs de anlises classificatria em

funo da aplicao do nosso tipo de cobertura, multiplicados pelo coeficiente de

arrasto exposto no item 2.2.2 deste trabalho, conforme mostrado nas equaes 21,

22 e 23:

_ Velocidade caracterstica do Vento:

Equao 21: Vk = Vo . S1 . S2 . S3 Vk = 30 . 1,0 . 0,83 . 0,95 Vk = 23,65 m/s

_ Presso dinmica ou de obstruo do Vento:

Equao 22: q = Vk2/16 q = 23,652/ 16 q = 31,95 Kgf/m


48/85

48

_ Fora Global do Vento na Direo X:

Equao 23: Fa= Ca . q Fa= 1 . 31,95 Fa = 31,95 Kgf/m

Assim obteve-se o seguinte fator de vento a ser adotado, conforme Tab. 16:

Tabela 16 - Clculo da carga acidental imposta na cobertura.CARGA ACIDENTAL

Ao do vento na Cobertura. 32 Kg/m

Fonte: Dos autores.

3.5 CARACTERSTICAS TCNICAS DAS TELHAS

A inclinao de 20% de todos os modelos de analisados, e a disposio dos

apoios verticais a cada 0,75 centmetros ou 1 metro nas trelias do tipo howe, foram

condicionados s restries especificadas pela fabricante da telha utilizada,

preocupando-se com a simetria das peas e a disposio das teras na cobertura,

conforme apresentado na Tab. 17:

Tabela 17 - Caractersticas Tcnicas das Telhas Metlicas e Fibrocimentceas.

Caractersticas Tcnicas Trapezoidal Metlica (2mm) Ondulada Fibroc imento(6mm)

Peso Metro Quadrado 5,00 kg/m 15 kg/mLargura til 72 cm 1,10

Peso Metro Linear 4,10 kg 16,2 kgRecobrimento Longitudinal Mnimo 15 mm 20 mm

Conduo Trmica K = 0,211 kcal/mh C 0,35 W/mKInclinao Mnima 17% 12%

Distncia Mxima entre Apoios 1,60 m 1,65 mComprimentos disponveis >3,0 m at 11,5 m.


49/85

49

A distancia entre montantes verticais para as trelias atirantada de duas aguas,

foram atribudas em uma vez o valor da altura, como por exemplo de 10 metros,

tem altura 30 centmetros, e a distancia entre montantes 30 centmetros.

Para ambos tipos de trelia, os banzos superiores e inferiores foram adotados

Perfil C dobrado, e as diagonais e montantes cantoneiras tipo L de abais iguais.Para efeito de dimensionamento do Perfis C, foi considerado o perfil mais

comprimido na asa da trelia (banzo superior), e repetido para todo o conjunto

(banzo inferior). J para as diagonais e montantes verticais, foi-se verificado o perfil

mais solicitado bem como o de maior altura afim de garantir as condies de

flambagem, padronizando assim os demais.

Essas condies foram aplicadas em todos os modelos de todos os casos.

3.6.1 Trelia tipo Howe: 10 metros

A trelia tipo Howe no vo de 10 metros, tem as configuraes conforme

exibidas na Fig. 16.

Figura 16 - Detalhes da trelia tipo Howe - Vo de 10 metros.

Fonte: Dos autores.

Para uma melhor visualizao dos esforos atuantes em cada uma das barras

da trelia, enumerou-se uma das metades das peas que compe a estruturaconforme Fig. 16. Aproveitou-se a caracterstica simtrica do corpo da estrutura, e

das cargas nela atuantes. Para o vo de 10 metros as barras em vermelho sero

validadas por clculos manuais.

Figura 17 - Enumerao das barras na trelia tipo howe de 10 metros.


50/85

50

Fonte: Dos autores.

Os esforos atuantes nas barras de uma trelia so distribudos de maneira

no uniforme, e para dimensionar um perfil que atenda a condio imposta mais

desfavorvel, de fundamental importncia identificar todos os esforos atuantes na

estrutura, tal como pode-se observar na Tab. 18, para o modelo tipo howe de 10

metros.

Tabela 18 - Esforos axiais de trao, e compresso nas barras da trelia tipo Howe 10m.

BARRA COMPRIMENTO (m) ESFORO OU + (Kgf)01 1,0 + 116502 1,0 + 141403 1,0 + 116704 1,0 - 7105 1,0 - 367506 1,02 - 453207 1,02 - 5061

08 1,02 - 531209 1,02 - 505910 1,02 - 377111 1,40 + 124312 1,20 + 24213 1,0 - 19914 0,80 - 72815 0,60 - 150316 0,40 - 239017 1,56 - 80218 1,41 - 350

19 1,28 + 31420 1,17 + 144021 1,08 + 3852

Fonte: Dos autores.

Para os esforos identificados na Tab. 18, o software AVwin adotou os perfis

conforme apresentados na Tab. 19.

Tabela 19 - Quadro de perfis adotados pelo software.

Banzo Superior Perfil C de 100x50 mm e=4.76mm


51/85

51

Banzo Inferior Perfil C de 100x50 mm e=4.76mmDiagonais Dupla Cantoneiras de Abas iguais 31.75mm e= 3.18 mmMontantes Verticais Dupla Cantoneiras de Abas iguais 31.75mm e= 3.18 mm

Fonte: Dos autores.

Aps determinado os perfis empregados, temos o consumo de ao para o

modelo em anlise, expresso na Tab. 20.

Tabela 20 - Quadro Quantitativo de Consumo de Materiais: Howe 10m.

Perfis Material Peso (Kg/m) Consumo (m) Peso Total (Kg)Perfil C de 100x50 mm

e=4.76 mmASTMA36

6.77 20.19 136.68

Dupla Cantoneiras de Abasiguais 31.75mm e= 3.18 mm

ASTMA36

2.99 22.40 66.97

Peso Total (Kg) 203.65

Fonte: Dos autores

3.6.2 Validao manual de clculo pelos mtodos de Ritter e dos ns

Para validao do dimensionamento da ferramenta computacional AVWin,

realizou-se o clculo manual dos dois modelos de trelias de 10 metros, por meio

dos mtodos de Ritter, e dos ns conforme descrito abaixo.

A verificao consistiu em analisar as barras mais solicitadas de cada

componente estrutural (banzos, diagonais e montantes verticais).a) Anlise da barra do banzo superior com maior compresso, barra 8 (5312

kgf).

Clculo das reaes de apoio:

Devido a simetria da estrutura e do carregamento, Ra = Rb = P/2;

Sendo:

Clculo dos esforos na barra pelo mtodo de Ritter, conforme figura

18:

Figura 18 Somatria de momentos no ponto A.


52/85

52

Fonte: Dos autores.

MA = 02460 . 3 246 . 3 492 . 2 492 . 1 + Fa.(0.19607 . 1,02) + Fa.(0.98039 . 0,80) = 0

Fa = - 5248 Kgf

Observa-se uma ligeira diferena na ordem de 1%, em relao aos dados

obtidos pelo software Avwin.

Deformao em barras comprimidas, tal como item 2.1.5.3 deste

trabalho;

Fora axial resistente de clculo compresso, tal como item 2.1.5.1

deste trabalho;

Verificao do perfil adotado pela ferramenta computacional:

Perfil C de 100 x 50 x 4.76 mm ; Ag = 8,63 cm ; imin= 1,55 cm

Para 0, adotou-se a seguinte simplificao;

temos,

Para os perfis comerciais em aos ASTM-A36, onde:


53/85

53

Q = 1

Fy= 2500 kgf/cm

E = 2,1 x 106

Adotou-se o como a seguinte equao:

Para 1,5 :

Logo:

Substituindo x,

Satisfeita a condio, perfil validado pelos clculos manuais.

b) Anlise para a diagonal mais solicitada, barra 21 (+3852 kgf)

Clculo dos esforos na barra pelo mtodo dos ns, conforme figura

19.

Figura 19 - Esquema de esforos nos ns.

Fonte: Dos autores.

Para o nA, temos;

Foras Verticais = 0

VA + AB = 0


54/85

54

2460 + AB = 0

AB = - 2460 Kgf

Foras Horizontais = 0

NAF = 0

Para o n B, temos:

Foras Verticais = 0

- 246 (- 2460) BD . cos 54 = 0

BD = - 2214 /cos 54

BD = 3766 kgf

Deformao em barras tracionadas, tal como item 2.1.4.2 deste

trabalho;

Fora axial resistente de clculo trao, tal como item 2.1.4.1 deste

trabalho;

Verificao do perfil adotado pela ferramenta computacional:

Cantoneiras de Abas iguais 31.75mm com e= 3.18 mm.

Aga= 1,93 cm > Ag =1.16 cm

imina= 0,64 cm > imin= 0,36 cm


c) Anlise para o montante vertical mais solicitado, barra 16 (+ 2390 kgf).


55/85

55

_ Clculo dos esforos na barra pelo mtodo dos ns, conforme figura 20.


Fonte: Dos autores.

Para o nA, temos;

Foras Verticais = 0

VA + AB = 0

2460 + AB = 0

AB = - 2460 Kgf


NAF = 0


trabalho:


deste trabalho:

Verificao do perfil adotado:


56/85

56

Cantoneiras de Abas iguais 31.75mm com e= 3.18 mm

Ag = 1,93 cm ; imin= 0,64 cm

Para , adotou-se a seguinte simplificao,

logo,


Q = 1

Fy= 2500 kgf/cm

E = 2,1 x 106


Para 1,5 :

Logo:

Substituindo x,


3.6.3 Trelia de duas aguas Atirantada: 10 metros

Para definio da altura dos modelos adotou-se 2% do tamanho do vo total,

sendo a altura mnima de 30 centmetros. Como 2% do vo de 10 metros no

atende a condio mnima, adotou-se a altura com 30 centmetros em funo da

exequibilidade, conforme apresentado na figura 21.


57/85

57

Figura 21 - Detalhes da trelia tipo Atirantada - Vo de 10 metros.

Fonte: Dos autores.

Para melhor visualizao do quadro de esforos atuantes nas barras,

enumerou-se as barras do modelo tipo atirantada de 10 metros conforme figura 22.

Figura 22 - Nomenclatura das barras no modelo Atirantado de 10 metros

Fonte: Dos autores.

Aps enumeradas, identificou-se os esforos atuantes em cada um delas,

como visto na Tab. 21.

Tabela 21 - Quadro de esforos axiais de trao (+) e compresso (-) nas barras do modeloAtirantado de 10 m.

BARRA COMPRIMENTO (m) ESFORO OU + (Kgf)

BARRA COMPRIMENTO (m) ESFORO OU + (Kgf)

01 0.30 -4712 36 0.30 93802 0.30 -3725 37 0.30 83503 0.30 -2877 38 0.30 68804 0.30 -2174 39 0.30 548

05 0.30 -1615 40 0.30 40606 0.30 -1201 41 0.30 26307 0.30 -933 42 0.30 12008 0.30 -815 43 0.30 -22


58/85

58

09 0.30 -841 44 0.30 -16510 0.30 -1014 45 0.30 -30811 0.30 -1333 46 0.30 -45112 0.30 -1791 47 0.30 -59313 0.30 -2410 48 0.30 -73414 0.30 -3167 49 0.30 -87815 0.30 -3200 50 0.30 -100116 0.30 -3600 51 0.30 -1212

17 0.30 - 2600 52 0.30 -129618 0.30 -377 53 0.38 -103219 0.30 -1470 54 0.38 -96020 0.30 -2462 55 0.38 -87221 0.30 -3307 56 0.38 -75022 0.30 -4009 57 0.38 -56023 0.30 -4566 58 0.38 -25024 0.30 -4977 59 0.38 -6025 0.30 -5241 60 0.38 9526 0.30 -5359 61 0.38 31527 0.30 -5330 62 0.38 49528 0.30 -5154 63 0.38 75029 0.30 -4832 64 0.38 93030 0.30 -4364 65 0.38 109031 0.30 -3750 66 0.38 130632 0.30 -2990 67 0.38 154033 0.30 -2094 68 0.38 172034 0.30 -1014 69 0.38 181035 0.30 -25 T 10 4850

Fonte: Dos autores.



Tabela 22 - Quadro de perfis adotados pelo software.Banzo Superior Perfil C de 100x40x3,18mmBanzo Superior Perfil C de 100x40x3,18mmDiagonais Dupla Cantoneiras de Abas iguais 25.4mm e= 3.18 mmMontantes Verticais Dupla Cantoneiras de Abas iguais 25.4mm e= 3.18 mmTirante Barra Circular 16.0 mm

Fonte: Dos autores.



Tabela 23 - Quadro de Quantitativos de materiais: Atirantada 15m.

Perfis MaterialPeso

(Kg/m)Consumo (m) Peso Total (Kg)

Perfil C de 100x40 mme=3,18mm

ASTM A36 4.07 20.40 83.03

Dupla Cantoneiras Abasiguais 25.4mm e= 3.18 mm

ASTM A36 2.36 25.42 60.02

Barra Circular de 16.0 mm ASTM A36ou CA 25 1.57 10 15.7



59/85

59

Fonte: Dos autores.

3.6.4 Validao Manual de clculo pelos mtodos de Ritter e do ns

a) Analise para barra de maior compresso, barra 26 (- 5359 kgf).

Clculo das reaes de apoio:

Devido a simetria da estrutura e do carregamento, Ra = Rb = P/2;

Sendo:

_ Clculo dos esforos na barra pelo mtodo de Ritter, conforme figura 23:

Figura 23 Somatria de momentos no ponto A.

Fonte: Dos autores.

MA = 0

1328 * 2.7 73.8 * 2.70 147.6 * 2.4 147.6 * 2.1 147.6 * 1.8 147.6 * 1.5 147.6 *1.20 147.6 * 0.9 147.6 * 0.6 147.6 * 0.3 + Fa.(0.20 * 0.30) + Fa.(0.98 * 0.30) =0

Fa = - 5283,89 Kgf


trabalho:


60/85

60


deste trabalho:

Verificao do perfil adotado pelo software.

Perfil C de 100 x 40 x 3,18 mm ; Ag = 5,69 cm ; imin= 1,21 cm

Para , adotou-se a seguinte simplificao;

logo:


Q = 1

Fy= 2500 kgf/cm

E = 2,1 x 106


Para 1,5 :

Logo:

Substituindo x,


b) Analise para a diagonal mais solicitada, barra 69 (+1810 kgf).

_ Clculo dos esforos na barra pelo mtodo dos ns, conforme figura 24.



61/85

61

Fonte: Dos autores.

Para o nA, temos;

Foras Verticais = 0

VA + AB = 0

1328.4 + AB = 0

AB = - 1328.4 Kgf Foras Horizontais = 0

NAF = 0

Para o n B, temos:

Foras Verticais = 0

- 73.8 (- 1328.4) BD . cos 54 = 0

BD = - 1254.6 /cos 48

BD = 1874 kgf

Deformao em barras tracionadas, tal como item 2.1.4.2 deste

trabalho;

Fora axial resistente de clculo trao, tal como item 2.1.4.1 deste

trabalho;

Verificao do perfil adotado:

Cantoneiras de Abas iguais 25.4mm com e= 3.18 mm


62/85

62

Aga= 1,93 cm > Ag =1.15 cm

imina= 0,64 cm > imin= 0,19 cm


c) Analise para o montante vertical mais solicitado, barra 52 (- 1296 kgf).

Clculo dos esforos na barra pelo mtodo dos ns, conforme figura

25.


Fonte: Dos autores.

Para o nA, temos;

Foras Verticais = 0

VA + AB = 0

1328.4 + AB = 0

AB = - 1328.4 Kgf


NAF = 0


trabalho:



63/85

63

deste trabalho:

Verificao do perfil adotado pelo software:

Cantoneiras de Abas iguais 25.40 mm com e= 3.18 mm

Ag = 1,93 cm ; imin= 0,64 cm

Para , adotou-se a seguinte simplificao,

logo,


Q = 1

Fy= 2500 kgf/cm

E = 2,1 x 106


Para 1,5 :

Logo:

Substituindo x,


3.7 VO DE 15 METROS

3.7.1 Trelia tipo Howe: 15 metros


64/85

64

Atendendo a condio de emenda das telhas e buscando a simetria entre as

distancias de montantes verticais, adotou-se para esse modelo a distancia de 75

centmetros de um montante ao outro, conforme exposto na Fig. 26.

Figura 26 - Detalhes da trelia tipo Howe - Vo de 15 metros.

Fonte: Dos autores.


enumerou-se as barras do modelo tipo Howe de 15 metros conforme Fig. 27.

Figura 27 - Nomenclatura das barras no modelo Howe de 15 metros.

Fonte: Dos autores.



Tabela 24 - Quadro de esforos axiais de trao (+) e compresso (-) nas barras do modeloHowe de 15 m.

BARRACOMPRIMENT

O (m)ESFORO

OU + (Kgf) BARRACOMPRIMENT

O (m)ESFORO

OU + (Kgf)01 0.75 653 22 1.75 97902 0.75 1136 23 1.60 720


65/85

65

03 0.75 1510 24 1.45 42804 0.75 1762 25 1.30 11305 0.75 1838 26 1.15 -23606 0.75 1660 27 1.0 -63607 0.75 1094 28 0.85 -111608 0.75 -103 29 0.70 -1702

09 0.75 -2490 30 0.55 -258610 0.75 -7061 31 0.40 -350711 0.76 -7437 32 1.90 -126212 0.76 -7968 33 1.77 -112513 0.76 -8454 34 1.63 -80514 0.76 -8837 35 1.50 -49915 0.76 -9093 36 1.37 -13716 0.76 -9169 37 1.25 29317 0.76 -8986 38 1.13 84818 0.76 -8403 39 1.03 162319 0.76 -7175 40 0.93 293520 0.76 -4696 41 0.85 5102

21 1.90 2393

Fonte: Dos autores.



Tabela 25 - Quadro de perfis adotados pelo software

Banzo Superior Perfil C de 125x50 mm e=4.75mmBanzo Inferior Perfil C de 125x50 mm e=4.75mmDiagonais Dupla Cantoneiras de Abas iguais 38.10mm e= 3.18 mmMontantes Verticais Dupla Cantoneiras de Abas iguais 38.10mm e= 3.18 mm

Fonte: Dos autores.



Tabela 26 - Quadro de Quantitativos de materiais: Atirantada 15m.Perfis Material Peso (Kg/m) Consumo (m) Peso Total (Kg)

Perfil C de 125x50 mme=4.75 mm

ASTM A36 7.78 30.30 235.74

Dupla Cantoneiras deAbas iguais 38.10mm

e= 3.18 mmASTM A36 3.64 50.13 182.47


Fonte: Dos autores.

3.7.2 Trelia de duas aguas Atirantada


66/85

66

Adotou-se para o modelo atirantado de 15 metros, uma altura de 35

centmetros, conforme visto na Fig. 28.

Figura 28 - Detalhes da trelia tipo Atirantada - Vo de 15 metros.

Fonte: Dos autores.


enumerou-se as barras do modelo tipo atirantada de 15 metros conforme Fig. 29.

Figura 29 - Nomenclatura das barras no modelo Atirantada de 15 metros

Fonte: Autor



Tabela 27 - Quadro de esforos axiais de trao (+) e compresso (-) nas barras do modelo

Atirantada de 15 m.

BARRACOMPRIMENTO

(m)ESFORO

OU + (Kgf)BARRA

COMPRIMENTO(m)

ESFORO OU + (Kgf)


67/85

67

01 0.35 -6021 46 0.35 111402 0.35 -5840 47 0.35 134303 0.35 -5560 48 0.35 116404 0.35 -4667 49 0.35 101305 0.35 -3627 50 0.35 85906 0.35 - 2745 51 0.35 703

07 0.35 -2025 52 0.35 54608 0.35 -1465 53 0.35 38909 0.35 -1067 54 0.35 23110 0.35 -831 55 0.35 7311 0.35 -758 56 0.35 -8412 0.35 -848 57 0.35 -24213 0.35 -1099 58 0.35 -40014 0.35 -1514 59 0.35 -55815 0.35 -2090 60 0.35 -71416 0.35 -2827 61 0.35 -87117 0.35 -3726 62 0.35 -102618 0.35 -4350 63 0.35 -1182

19 0.35 -4560 64 0.35 -133720 0.35 -4730 65 0.35 -139021 0.35 -4920 66 0.35 -195622 0.35 -5105 67 0.35 -210423 0.35 697 68 0.44 -178024 0.35 -734 69 0.44 -181925 0.35 -1350 70 0.44 -167126 0.35 -2200 71 0.44 -149227 0.35 -3100 72 0.44 -129628 0.35 -3860 73 0.44 -110029 0.35 -4560 74 0.44 -903

30 0.35 -4930 75 0.44 -70431 0.35 -5450 76 0.44 -50532 0.35 -5780 77 0.44 -30633 0.35 -5940 78 0.44 -10634 0.35 -6210 79 0.44 9335 0.35 -6020 80 0.44 29336 0.35 -5760 81 0.44 49337 0.35 -5430 82 0.44 69238 0.35 -4910 83 0.44 89139 0.35 -4320 84 0.44 108940 0.35 -3530 85 0.44 1478

41 0.35 -2760 86 0.44 192042 0.35 -2105 87 0.44 238043 0.35 -1670 88 0.44 295044 0.35 -879 89 0.44 335045 0.35 -449 T 15 8500

Fonte: Dos autores.




68/85

68

Tabela 28 - Quadro de perfis adotados pelo software.Banzo Superior Perfil C de 100x50x 4.76 mmBanzo Superior Perfil C de 100x50x 4.76 mmDiagonais Dupla Cantoneiras de Abas iguais 31.75mm e= 3.18 mmMontantes Verticais Dupla Cantoneiras de Abas iguais 31.75mm e= 3.18 mmTirante Barra Circular 20.0 mm

Fonte: Dos autores.



Tabela 29 - Quadro de Quantitativos de materiais: Atirantada 15m.

Perfis MaterialPeso

(Kg/m)Consumo (m) Peso Total (Kg)

Perfil C de 100x50 mm e=4.76mm

ASTM A36 6.77 30.60 207.16

Dupla Cantoneiras de Abasiguais 31.75mm e= 3.18 mm

ASTM A36 2.99 33.22 99.30

Barra Circular de 20.0 mm ASTM A36ou CA 25 2.45 15 36.75Peso Total (Kg) 343.21

Fonte: Dos autores.

3.8 VO DE 20 METROS

3.8.1 Trelia tipo Howe

Atendendo a condio de emenda das telhas e buscando a simetria entre as

distancias de montantes verticais, adotou-se para esse modelo a distancia de 1

metro, conforme Fig. 30.

Figura 30 - Detalhes da trelia tipo Howe- Vo de 20 metros


69/85

69

Fonte: Dos autores.


enumerou-se as barras do modelo tipo Howe de 20 metros conforme Fig. 31.

Figura 31 - Nomenclatura das barras no modelo Howe de 20 metros.

Fonte: Dos autores.



Tabela 30 - Quadro de esforos axiais de trao (+) e compresso (-) nas barras do modeloHowe de 20 m.

BARRACOMPRIMENTO

(m)ESFORO

OU + (Kgf)BARRA

COMPRIMENTO(m)

ESFORO OU + (Kgf)

01 1.00 517 22 2.20 142702 1.00 1262 23 2.0 1098

03 1.00 1875 24 1.80 73204 1.00 2340 25 1.60 33705 1.00 2585 26 1.40 -10106 1.00 2502 27 1.20 -60307 1.00 1893 28 1.00 -121408 1.00 -377 29 0.80 -197609 1.00 -3038 30 0.60 -319610 1.00 -10316 31 0.40 -458911 1.02 -10434 32 2.42 -182612 1.02 -11234 33 2.24 -164613 1.02 -11986 34 2.06 -1251

14 1.02 -12612 35 1.89 -86915 1.02 -13085 36 1.77 -41716 1.02 -13333 37 1.58 127


70/85

70

17 1.02 -13246 38 1.41 85218 1.02 -12616 39 1.28 192019 1.02 -11057 40 1.17 394720 1.02 -7455 41 1.08 766721 2.40 3413

Fonte: Dos autores.



Tabela 31 - Quadro de perfis adotados pelo software.

Banzo Superior Perfil C de 175x55x 6 mmBanzo Inferior Perfil C de 175x55x 6 mmDiagonais Dupla Cantoneiras de Abas iguais 50.80mm e= 3.18 mmMontantes Verticais Dupla Cantoneiras de Abas iguais 50.80mm e= 3.18 mm

Fonte: Dos autores.



Tabela 32 - Quadro de Quantitativos de materiais: Howe 20 m.

Perfis Material Peso (Kg/m) Consumo (m) Peso Total (Kg)Perfil C de 175x55x 6

mmASTM A36 12.32 40.39 497.60

Dupla Cantoneiras deAbas iguais 50.80mm

e= 3.18 mmASTM A36 5.33 62.03 330.62


Fonte: Dos autores.

3.8.2 Trelia de duas aguas Atirantada


71/85

71

Adotou-se para o modelo atirantado de 20 metros, uma altura de 2% do

tamanho do vo total correspondente 40 centmetros, visto na Fig. 32.

Figura 32 - Detalhes da trelia tipo Atirantada - Vo de 20 metros

Fonte: Dos autores.


enumerou-se as barras do modelo tipo Atirantado de 20 metros conforme Fig. 33.

Figura 33 - Nomenclatura das barras no modelo Atirantado de 20 metros

Fonte: Dos autores.



Tabela 33 - Quadro de esforos axiais de trao (+) e compresso (-) nas barras do modeloAtirantado de 20 m.


72/85

72

BARRACOMPRIMENTO

(m)ESFORO

OU + (Kgf)BARRA

COMPRIMENTO(m)

ESFORO OU + (Kgf)

01 0.41 -14873 53 0.40 206602 0.41 -12548 54 0.40 1860

Documents

Dimensionamento de Treliças Metálicas Usuais Padronizadas, Com Auxílio de Uma Ferramenta Computacional e Cálculos Manuais