Projeto Winplot no estudo de Função - profª Aline Barcelo

IEPMM – Profª. Aline Barcelo

Turmas 1001 e 1002/ Ensino Médio

PROJETO: O uso do Winplot no estudo de Funções

O software: Winplot

Trata-se de um programa gráfico de propósito geral, permitindo o traçado e animação de

gráficos em 2D e em 3D, através de diversos tipos de equações (explícitas, implícitas,

paramétricas, e outras). Possui inúmeros recursos e ainda assim é pequeno. Alguns dos seus

pontos positivos são:

contribuir para o desenvolvimento da capacidade de observação e do senso crítico;

possibilitar a associação de idéias e contribuir para evitar simples memorizações;

despertar o interesse do usuário, permitindo melhor aprendizagem, favorecendo a

construção do conhecimento;

permitir “animação” de gráficos a partir de parâmetros adotados e traçar, simultaneamente,

gráficos de uma família de equações de curvas, considerando determinados parâmetros;

traçar gráficos em 2D (duas dimensões) e em 3D (três dimensões).

Justificativa:

Proporcionar ao educando, a construção do seu conhecimento de forma ampla e colaborativa,

utilizando-se das novas tecnologias, tornando assim, a aprendizagem mais atraente e

significativa.

Objetivo geral:

Proporcionar ao aluno uma visão mais ampla do tema funções de uma forma diferenciada

mostrando as possibilidades de utilização dos recursos computacionais.

Objetivos Específicos:

Analisar e interpretar gráficos, obtendo a partir deles informações sobre a função que

representam. Construir gráficos de funções, afim e guadrática, com o auxílio de um software

livre: o Winplot.

Etapas:

Inicialmente as atividades serão desenvolvidas em sala de aula. Os alunos construirão os

gráficos das funções afim e quadrática em seus próprios cadernos, utilizando-se de conceitos

trabalhados anteriormente.

Em seguida, os alunos serão levados ao laboratório onde, através de um tutorial e da

orientação da professora, aprenderão a construir (e corrigir) seus gráficos no Winplot.

Bibliografia:

Sites pesquisados para elaboração deste projeto: (Consulta feita em 14 de agosto de 2010)

[http://www.slideshare.net/williamcanellas/projeto-no-dia-a-dia-com-as-funes-afim-e-

quadrtica-528804

http://math.exeter.edu/rparris/peanut/Explorando%20Winplot%20-%20Vol%201.pdf

http://www.es.cefetcampos.br/softmat/download/atividades/WINPLOT.pdf

http://www.youtube.com/watch?v=3s_wZ11FzMM&feature=related

TUTORIAL:

Neste trabalho,

trabalharemos com as

equações na forma explícita.

Raízes ou zeros da função:

Como você já calculou as raízes dessas funções em seu caderno, compare-as com as do seu

gráfico no winplot. O que você observa sobre a posição das raízes no gráfico?

Responda as questões abaixo:

Qual o coeficiente angular de cada função acima?

Quanto a monotonicidade classifique as funções acima como crescentes ou decrescentes.

Com valores positivos no coeficiente angular, o que você observou?

Com valores negativos no coeficiente angular, o que você observou?

Obs.: Envie suas respostas para o e-mail: prof.alinebarcelo@yahoo.com.br

(com a identificação dos alunos da dupla)

3 - Explorando os coeficientes da função afim:

Animar o gráfico da função:

Clique na janela Anim, depois em Parâmetros. Abrirá uma janela onde você poderá animar o

valor de A (coeficiente angular) e o valor de B (coeficiente angular).

Exercício:

Construa o gráfico da função f(x) = ax + b e anime-o.

O que você observa quando o valor de A é modificado? E o valor de B?

Exercício:

Obs.: Envie suas

respostas para o

e-mail:

prof.alinebarcelo@

yahoo.com.br

(com a identificação

dos alunos da dupla)

Como você já calculou as raízes dessas funções em seu caderno, compare-as com as do seu

gráfico no winplot. O que você observa sobre a posição das raízes no gráfico?

Obs.: Envie sua resposta para o e-mail: prof.alinebarcelo@yahoo.com.br

(com a identificação dos alunos da dupla)

6

-x^2-x-20

5 - Explorando os coeficientes da função quadrática:

Exercício:

Observe os gráficos construídos no exercício anterior e responda:

O que acontece com a parábola se a>0?

O que acontece com a parábola se a<0?

Quais suas considerações a respeito da relação entre o gráfico e o valor do coeficiente c?

Obs.: Envie suas respostas para o e-mail: prof.alinebarcelo@yahoo.com.br

(com a identificação dos alunos da dupla)

6 – Algumas formatações dos gráficos:

Ampliando e reduzindo um gráfico

Mudando a espessura de um gráfico

Mudando a cor de um gráfico

Exercício:

Construa dois gráficos num mesmo plano. Um de uma função afim e um de uma função

quadrática. Escolha uma cor e uma espessura diferente para cada gráfico. Marque os pontos

de interseção desses gráficos como explica o próximo tópico.

Marcando os pontos de interseção dos gráficos

Para marcar os pontos de interseção dos gráficos,

deve-se na caixa clicar em

O programa marcará o ponto na tela

de gráfico correspondente àquela

interseção.

Exemplo:

7 – Adivinhando funções