Eletricidade ii unid

ELETRICIDADE E MAGNETISMO

Prof. Thiago T. G.

ELETROSTÁTICA ELETRODINÂMICA

ELETRICIDADE

Cargas ElétricasCampo Elétrico

Potencial ElétricoCapacitores Elétricos

ELETROSTÁTICA ELETRODINÂMICA

Sumário

INTRODUÇÃO – HISTÓRICA

CARGA

CONSERVAÇÃO DE CARGAS

ELETRIZAÇÃO

FORÇA

Eletromagnetismo

Eletricidade e Magnetismo eram conhecido como fenômenos distintos.

Tales de Mileto foi o primeiro a relata que o âmbar (resina fossilizada de árvores) ao ser friccionado adquire a propriedade de atrair objetos leves como, penas e plumas.

Magnetita (Fe3O4) atraiam-se ou repeliam-se, dependendo de como se orientavam, e tinham propriedade de sempre atrair o ferro. (a bússola inventada pelos chineses – 3 A.C).

Tales de Mileto

Eletromagnetismo

Hans Oersted

Hans Oersted, em 1819, passando uma corrente elétrica por um fio metálico, percebeu que a agulha de uma bússola próxima se orientava sempre perpendicular ao fio.

Em 1820, André Ampère, demonstrou que dois fios paralelos conduzindo corrente se atraem ou se repelem, dependendo, respectivamente, de se as correntes elétricas têm o mesmo sentido ou sentidos opostos. Concluindo que os fenômenos magnéticos são em geral resultante de corrente elétricas e que ímãs apresentam correntes circularem em seu interior.

Eletromagnetismo

James Maxwell

No final do século XIX já se tinha uma sistematização dos fenômenos elétricos e magnéticos em uma ciência unificada, o ELETROMAGNETISMO.

Nesta ciência todos os fenômenos são decorrentes de uma única entidade, a CARGA ELÉTRICA.

Cargas em repouso interagem umas com as outras por meio da força elétrica. Quando elas se movem uma em relação às outras, aparecem outra forma de interação, a força magnética. Tal síntese se concretizou graças ao trabalho de Michael Faraday.

James Maxwell sintetizou todas as leis do eletromagnetismo em quatro equações fundamentais.

James Maxwell também previu que a luz fosse um fenômeno eletromagnético, que em seguida foi comprovado por Heinrich Hertz.

Cargas Elétricas Matéria é tudo aquilo que possui massa e ocupa espaço.

Cargas ElétricasAnalisando a água

Cargas ElétricasMolécula – é a menor parte da matéria que ainda conserva suas características.

UM ÁTOMO DEOXIGÊNIO

E DOIS ÁTOMOS DE HIDROGÊNIO

Cargas Elétricas ÁTOMOS - Esquema simplificado

Cargas Elétricas ESCALA DO ÁTOMOS

Cargas Elétricas O átomos é composto de:

PROTÓNS – Possuem Cargas Positivas.

ELÉTRONS – Possuem Cargas Negativas.

NEUTRONS – Não Possuem Cargas Elétricas

Massas das partículas individuais

Prótons Neûtrons Elétrons

Massa = 1.67 * 10-27 kg Massa = 1.67 * 10-27 kg Massa = 9.10 * 10-31 Kg

Carga positiva Carga neutra Carga negativa

A massa do próton é cerca de 1.836 vezes maior que a do elétron.

Cargas Elétricas O átomos é NEUTRON

N° PROTÓNS = N° ELÉTRONS.

Átomo Ionizado

POSITIVAMENTE N° PROTÓNS >N° ELÉTRONS.

NEGATIVAMENTE N° PROTÓNS <N° ELÉTRONS.

Cargas Elétricas A carga elétrica é uma quantidade de eletricidade. É uma

grandeza física escalar. E no S.I a unidade de carga elétrica é o Coulomb ( C ).

Denominamos carga elementar o módulo da carga de um elétron, e possui o seguinte valor:

 A quantidade de carga elétrica em um corpo será sempre igual a um número inteiro de cargas elementares negativas ou positivas, de tal forma que:

  Q = n.e ( ganho de elétrons )

Q = + n.e ( perda de elétrons )

e = 1,6 . 1019 C

Cargas Elétricas Princípio da Atração e Repulsão

• Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem;

• Cargas elétricas de sinais opostos se atraem

Princípio da Conservação de Carga

• Num sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das quantidades de cargas positivas e negativas é constante.

Cargas ElétricasPrincípio da atração e repulsão

--

p p

p e

e e

Cargas diferentes se atraem.

Cargas iguais se repelem.

Cargas Elétricas

N N

ELEMENTOS

NEUTROS OU

SEM CARGA,

NADA

ACONTECE

Cargas Elétricas

-

CARGAS IGUAIS

-

Cargas Elétricas

CARGAS

DIFERENTES

+ -

Cargas Elétricas

De acordo com o experimento de eletrização realizado por Benjamim Franklin, as cargas se transfere de um corpo para o outro, no entanto a quantidade de carga total sempre é a mesma, ou seja, a carga total se conserva.

Próton = (+)

Elétron= ( -)

“ A soma algébrica de todas as cargas em um sistema isolado nunca se altera.”

Princípio da Conservação de Cargas

A eletrização de um corpo inicialmente neutro pode ocorrer

de três maneiras:

- Atrito- Contato- Indução

Cargas ElétricasEletrização

Na eletrização por atrito, os dois corpos adquirem a mesma quantidade de cargas, porém de sinais contrários.

Atrito

AtritoExemplo:

Durante uma tempestade, a movimentação das gotículas de água vão atritando as nuvens, formando duas seções: uma com cargas elétricas positivas e outra com cargas elétricas negativas.

AtritoSérie Triboelétrica

Os condutores adquirem cargas de mesmo sinal. Se os condutores tiverem mesma forma e mesmas dimensões, a carga final será igual para os dois e dada pela média aritmética das cargas iniciais.

Contato

Contato

A eletrização de um condutor neutro pode ocorrer por simples aproximação de um outro corpo eletrizado, sem que haja o contato entre eles. 

No processo da indução eletrostática, o corpo induzido será eletrizado sempre com cargas de sinal contrário ao das cargas do indutor.

Indução

Indução

Condutores elétricos

Meios materiais nos quais as cargas elétricas movimentam-se com facilidade.

Isolantes elétricos ou dielétricos

Meios materiais nos quais as cargas elétricas não têm facilidade de movimentação.

Condutores e isolantes

Condutores e isolantesO que determina se um material será bom ou mau condutor térmico são as ligações em sua estrutura atômica ou molecular. Assim, os metais são excelentes condutores de calor devido ao fato de possuírem os elétrons mais externos "fracamente" ligados, tornando-se livres para transportar energia por meio de colisões através do metal.

Condutores e isolantesPor outro lado temos que materiais como lã, madeira, vidro, papel e isopor são maus condutores de calor (isolantes térmicos), pois, os elétrons mais externos de seus átomos estão firmemente ligados

Condutores

Átomos com :

Poucos elétrons na última camada.

Têm facilidade de perder elétrons.

No átomo de um material (considerado condutor), os elétrons da última camada (elétrons livres), ficam trocando constantemente de átomo.

Isolantes

Muitos elétrons na última camada são isolantes.

Tem facilidade de receber elétrons.

Átomos com :

Condutores e isolantes

exemplos:

Além ...Semicondutores

Condutividade elétrica é intermediária entre os condutores e isolantes. Podemos controlar uma corrente elétrica.

Supercondutores

Materias que apresentam resistência nula (ou condutividade infinita) ao fluxo de carga.

Condutores EsféricosTeoremas para cascas esféricas:

Uma casca esférica uniformemente carregada atrai ou repele uma partícula carregada exterior à casca como se toda a carga da casca estivesse concentrada em seu centro.

Uma casca esférica uniformemente carregada não exerce nenhuma força eletrostática sobre uma partícula carregada que esteja localizada em seu interior.

Lei de Coulomb Experimento da balança de Torção

Charles Coulomb

Lei de CoulombCoulomb chegou às seguintes conclusões:

A força elétrica é diretamente proporcional a cada uma das duas cargas.

A força elétrica é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as cargas.

Lei de CoulombUnidades:

A força elétrica é muito mais intensa que a força gravitacional.

A força elétrica é cerca de 1039 vezes mais intensa que a força gravitacional. Considerando o r = 5.3*10-11.

Lei de Coulomb

Mantendo-se a distância entre as cargas e dobrando a quantidade de carga, a força elétrica será multiplicada por 4.

Mantendo-se as cargas elétricas e dobrando-se a distância a força elétrica será dividida por 4.

Lei de CoulombSuperposição das Forças:

Questão de Fixação:1. O Sal (Cloreto de Sódio) é um cristal com estrutura

cúbica simples com íons Na+ e íons Cl- alternando os vértices da rede. A distância entre os íons é a = 2.82x10-10 m = 0.282nm (1nm= 10-9m) . (a) Qual a força sofrida pelos íons Na+ devido aos vizinhos mais próximos, os íons Cl- ? (b) Qual a força que um íon Cl-

experimenta devido ao primeiro vizinho Na+ ? (c) Qual a força um íons de Na+ posicionado na origem, sofrerá devido a íons de Cl- em (a,0,0) e (0,a,0) ? (d) Qual é o peso de um íon Na+ de massa 3.82x10-26kg ?

Questão de Fixação:2. Suponha cinco esferas metálicas idênticas, A, B, C, D e

E. A esfera A é a única carregada com carga Q. Ela é posta em contato com as esferas B, C, D e E, sucessivamente. Quais são as cargas das esferas após todo o processo e qual é o valor da força entre elas quando colocadas a uma distância d?

Questão de Fixação:3. Considere três cargas pontuais q1= q2 = 2.0 nC e

q3 = -3.0nC colocadas nos vértices do triangulo abaixo. Ache a força resultante em q1 e q3, assumindo que somente a força colombiana atua

ELETRICIDADE

Cargas ElétricasCampo Elétrico

Potencial ElétricoCorrente Elétrica

ELETROSTÁTICA ELETRODINÂMICA

Os corpos eletrizados atraem ou repelem outros corpos sem tocá-los.

Quando ocorre uma interação no vácuo entre duas partículas carregadas, como é possível uma delas perceber a existência da outra?

O que existe no espaço entre as cargas para que a interação seja comunicada de uma para outra?

CAMPO ELÉTRICO

CAMPO ELÉTRICO

O conceito de Campo elétrico surgiu para explicar a ação de forças a distância.

O Campo elétrico existe naquela região independente de ter outra carga próximo.

A carga de prova, também tem que ser eletricamente carregado, para que haja interação.

P.s: a carga de prova sempre é positiva.

CAMPO ELÉTRICODada uma carga elétrica (Q)

fixa, quando aproximamos uma carga de prova (q), surge uma força de interação elétrica. Essa força ocorre, porque (q) está na região do campo elétrico criado pela carga fixa e puntiforme (Q)

q

FE

O Campo elétrico criado por uma carga elétrica puntiforme e fixa é a força por unidade de carga de prova.

CAMPO ELÉTRICO

200

02

00 44

1

r

Q

q

Qq

rq

FE

E → Campo elétrico (N/C) F → Força elétrica (N)q → Carga elétrica (C)

Podemos escrever o campo elétrico também como

Onde suas unidades são:

CAMPO ELÉTRICOPara se determinar o vetor campo elétrico (E):

Intensidade:

Direção: mesma de F (reta que une as cargas)

Sentido: se q > O, é o mesmo da força (F); se q < O, é contrário ao da força(F).

q

FE

CAMPO ELÉTRICO

CAMPO ELÉTRICO

Dado o sistema de cargas elétricas:

O campo elétrico resultante será:

Linhas de campo

As linhas de força são linhas imaginárias que construímos ao redor de uma carga elétrica ou de uma distribuição de cargas, e servem para mostrar o comportamento do campo

elétrico numa certa região do espaço.

Linhas de campo

Linhas de campoAs Linhas de forças (ou de campo) são

linhas imaginárias, tangentes aos vetores campo elétrico em cada ponto do espaço

sob influência elétrica e no mesmo sentido dos vetores campo elétrico.

Se Q>0 o vetor campo elétrico é de

AFASTAMENTO

Se Q<0 o vetor campo elétrico é de

APROXIMAÇÃO

Linhas de campo

Linhas de campo A intensidade do campo

elétrico é proporcional à densidade de linhas, ou seja, quanto mais próximas as linhas se encontram, mais intenso é o campo.

A direção do campo elétrico é tangente às linhas de força e o seu sentido é o mesmo das linhas.

Linhas de campo

• As linhas de força não se cruzam em nenhum ponto.

• Quanto maior o número de linhas que chegam a uma carga elétrica ou dela saem, tanto maior será o módulo dessa carga.

Campo elétrico uniformeUm campo elétrico é uma região do

espaço onde o vetor representativo do campo (Ē) tem, em todos os pontos a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo módulo.

Num campo elétrico uniforme, as linhas de força são sempre retilíneas, paralelas entre si e distanciadas igualmente.

Questões de FixaçãoQ1. Considere uma carga pontual q = 1mC localizada no canto de um cubo de lados de 10 cm. Determine o fluxo elétrico através de cada face do cubo.

Questões de FixaçãoQ2. Considere uma carga Q situada na

origem. (a)Qual é o campo elétrico gerado por

ela ?

(b)Qual é o valor do campo a uma distância d=10 cm, se a carga vale Q=2x10-7 C.

(c)Qual é a força gerada sobre uma carga q= -3x10-6 C, situada na posição descrita no item anterior.

Questões de Fixação

ELETRICIDADE

Cargas ElétricasCampo ElétricoLei de Gauss

Potencial ElétricoCorrente Elétrica

ELETROSTÁTICA ELETRODINÂMICA

LEI DE GAUSSA lei de Gauss é equivalente a lei de Coulomb na eletrostática, a escolha de qual utilizar dependerá do tipo de problema proposto.

Lei de Coulomb = problemas que tenham pouco ou nenhum grau de simetria.

Lei de Gauss = problemas com elevado grau de simetria.

LEI DE GAUSSA figura principal da lei de Gauss é uma superfície fechada hipotética, chamada SUPERFÍCIE GAUSSIANA. Pode ser uma ESFERA, CILINDRICO ou qualquer outra forma simétrica.

Lei de GaussConhecendo a Lei de Gauss podemos calcular com precisão a quantidade de carga líquida que esta no interior da superfície.

Lei de GaussConsideremos uma superfície gaussiana assimétrica imersa num campo elétrico não-uniforme.

Como os quadrados são muito pequeno, podemos considerar o campo elétrico como sendo constante em todos os pontos.

Lei de Gauss Portanto

Lei de Gauss A lei de Gauss relaciona fluxo do campo através de uma superfície fechada e a carga líquida que esta envolvida por esta superfície.

q é a soma algébrica de todas as cargas. Podemos escrever também como

q = positiva, o fluxo é para fora q = negativa, o fluxo é entrando.

As cargas fora da superfície não são incluídas no termo q, e a maneira como as cargas são distribuídas no interior também não importa, só o módulo e o sinal de q importa.

Lei de Gauss Consideremos duas cargas de módulo iguais mas de sinais opostos.

Lei de Gauss Como a lei de Gauss e Coulomb são equivalentes devemos ser capazes de deduzir uma apartir da outra.

Carga puntiforme positiva em torno englobada por uma superfície gaussiana esférica de raio r.

ELETRICIDADE

Cargas ElétricasCampo ElétricoLei de Gauss

Potencial ElétricoCorrente Elétrica

ELETROSTÁTICA ELETRODINÂMICA

A energia potencial Elétrica:

Potencial Elétrico

A energia potencial Elétrica:

Potencial Elétrico

O Potencial Elétrico

Um elétron-volts – é uma energia igual ao trabalho necessário para deslocar uma carga elementar através de uma diferença de potencial de exatamente 1 volts.

como

então

Potencial Elétrico

Calcular a diferença de potencial entre dois pontos quaisquer i-f num campo E. Para isto, temos que determinar o trabalho realizado pelo E sobre a carga.

Calcular o potencial relativo ao potencial zero no infinito.

Potencial Elétrico

Potencial Elétrico

Exercícios de Fixação

Q1. Se possuísse duas vezes mais carga, a carga de prova próxima a esfera carregada figura abaixo, teria uma mesma energia potencial elétrica, com respeito a esfera carregada, ou uma energia duas vezes maior ? O potencial elétrico da carga de prova seria o mesmo ou seria o dobro ?

Exercícios de Fixação

Q2.O que significa dizer que seu carro tem uma bateria de 12 volts?

Q3. Considere o triângulo equilátero de cargas definidas na figura abaixo. (a)Calcule o Potencial elétrico sobre cada carga.(b)Qual a energia potencial elétrica total ?