Embed Size (px)
Citation preview
RISCOATUARIAL VERSUS FINANCEIRO
MAGICA
• OS CALCULOS PARA JOGOS DE
AZAR ERAM FEITOS,
ESPECIALMENTE A PARTIR DE 1200
POR MEIO DE COMBINACOES
• ENUMERAVAM AS POSSIBILIDADES
DOS JOGOS (NEM SEMPRE
METODOS CORRETOS)
MAGICA
• METODOS CORRETOS SURGEM A
PARTIR DE 1600 COM O USO DE
INFERENCIA A PARTIR DE
AMOSTRAS PARA POPULACOES E
AS TENTAIVAS DE SE CRIAR
SEGUROS DE VIDA
CONCEITOS
• RISCO
• INCERTEZA
• AZAR (CHANCE)
• ACASO (HAZARD)
• PROBABILIDADE
• ALEATORIO
ALEATORIO E MAGICO
• ALEATORIEDADE E
IMPREVISIBILIDDE ERAM
DISCUTIDOS NA ANTIGUIDADE
BASEADOS EM LIVRE ARBITRIO E
JOGOS DE AZAR
PROBABILIDADE
• SURGIMENTO DA PROBABILIDADE
EM 1600 IMPLICITAMENTE SUPOS
SEQUENCIAS ALEATORIAS COMO
TENDO FREQUENCIAS LIMITANTES
DE ACORDO COM SUAS PREVISOES
AVANCOS
• O USO DAS MEDIAS PARA
CORRIGIR ERROS ALEATORIOS DAS
OBSERVACOES COMECOU COM OS
ASTRONOMOS EM MEADOS DO
SECULO XVIII
• MINIMOS QUADRADOS E A NOCAO
DE DISTRIBUICAO DE
PROBABILIDADE SURGIRAM A
PARTIR DE 1850
ALEATORIO
• MODELOS PROBABILISTICOS
BASEADOS EM VARIACOES
ALEATORIAS ENTRE INDIVIDUOS
COMECAM A SER USADOS EM
BIOLOGIA A PARTIR DE MEADOS DO
SECULO XIX
MODELOS
• A MAIORIA DOS MODELOS
CLASSICOS DE ANALISE
ESTATISTICA FORAM
DESENVOLVIDOS NO FINAL DO
SECULO XIX E INICIO DO SECULO
XX PARA PESQUISAS AGRICOLAS
PROBABILISTICO?
• NA FISICA, NESSA EPOCA, OS
MODELOS PROBABILISTICOS,
QUALQUER QUE FOSSE O METODO,
DEVIAM MOSTRAR FREQUENCIAS
IGUAIS
ALEATORIO
• PARA O PROCESSO NAO SER
ALEATORIO SERIA PRECISO USAR
PROCEDIMENTOS COM
COMPONENTES FINITAS, MESMO
PARA SERIES INFINITAS (ALONZO
CHURCH, 1940) O QUE PERMITIRIA
DIZER SE A SERIE E OU NAO E
ALEATORIA
ALEATORIEDADE
• A PARTIR DE 1940 O SURGIMENTO
DA TEORIA DA INFORMACAO
COMECOU A SUGERIR CONEXOES
ENTRE ALEATORIEDADE E
INCAPACIDADE DE COMPRIMIR
DADOS.
CRITERIO DE
ALEATORIEDADE
• ENFASE EM MEDIDAS DE
CONTEUDO DA INFORMACAO ( P
LOG(P)) REFORCAM A IDEIA QUE
FREQUENCIAS EM BLOCO SAO O
UNICO CRITERIO REAL DE
ALEATORIEDADE
CONSISTENCIA
• NO INICIO DOS ANOS 60 A NOCAO
DE ALEATORIEDADE ALGORITMICA
SURGIU E MOSTROU SER
MUITISSIMO CONSISTENTE(
CHAITLIN, KOLMOGOROV,
SOLOMONOFF)
ALETORIEDADE
• FOI PROVADO QUE A
ALEATORIEDADE ALGORITMICA
COBRE TODOS OS TIPOS DE TESTE
ESTATISTICO ( PER MARTIN-LOF,
1966)
• EM 1990 FOI ACEITA COMO A
DEFINICAO ADEQUADA DE
ALEATORIEDADE ATE AGORA
ANALISE ESTATISTICA
• Analise estatistica comecou a ser
discutida no inicio do sec XVIII na
tentativa de se obter conclusoes nao
tendenciosas de dados com bons
resultados
ANALISE ESTATISTICA
• Anos 60 e 70 uso de computadores
para analisar dados em biologia e
ciencias sociais
• os bancos de dados eram muito
restritos e analises sofisticadas
levavam a conclusoes que se supunha
serem verdades cientificas definitivas
ANALISE DIRETA
• Anos 80 a analise grafica direta dos
dados substitui a analise estatistica
tradicional
• Anos 90 usaram conceitos como
conjuntos nebulosos e redes neurais
para estudo dos fenomenos
CONCEITOS CONFUSOS
•1. Risco e igual a perda esperada (Willis 2007)
2. Risco e igual a desutilidade esperada
(Campbell 2005)
3. Risco e a probabilidade de um resultado
adverso(Graham and Weiner 1995).
4. Risco e uma medida de probabilidade e
severidade de efeitos adversos(Lowrance 1976).
CONCEITOS CONFUSOS
•5. Risco e a combinacao da probabilidade de um
evento e de suas consequencias (ISO 2002).
6. Risco e definido como um conjunto de cenarios,
cada um dos quais tem uma probabilidade pi e uma
consequencia ci (Kaplan and Garrick 1981, Kaplan
1991).
7. Risco e igual a combinacao de eventos
consequencias e incertezas associadas (Aven 2007).
8. Risco refere-se a incerteza do resultado de
acoes e eventos (Cabinet 2009)
Office 2002).
CONCEITOS CONFUSOS•9. Risco e uma situacao ou evento onde algo dos
valores humanos( incluindo os proprios
humanos) esta em questao e onde o resultado e
incerto (Rosa 1998, 2003).
•10. Risco e uma consequencia incerta de um
evento ou atividade com respeito a algo que os
humanos dao valor (Renn 2005).
11. Risco e incerteza sobre a severidade e as
proprias consequencia de uma atividade
a qual os humanos dao valor (Aven and Renn
2008a).
12. Risk refers to situations with known
probabilities for the randomness the
decision-maker is faced with (Knight 1921,
Douglas 1983).
IMPORTANTE
• OBSERVE QUE AS DEFINICOES,
SEJA DE DICIONARIO, SEJA DE
AUTORES IMPORTANTES,
ENFATIZAM A AUSENCIA DE
OBJETIVO OU PROPOSITO,
REPRODUZINDO UM CONCEITO
LEGAL E NAO PROCURANDO
VERIFICAR A ALEATORIEDADE A
PARTIR DO COMPORTAMENTO
OBSERVADO
comportamento universal
• a ciencia sempre procurou
comportamentos repetidos ou
universais ( estatistica e isso)
• Sec XIX tentativas de analogias entre
sistemas biologicos e fisicos
• Discussoes sao ilustrativas e nao
cientificas
universalidade
• Procura por padroes como regra de
ouro dos gregos, simetrias, espirais,
vertices, superficie minima, ramos e
principalmente fractais
• Procura de harmonia porque vemos
poucas formas
ALEATORIEDADE
• FISICA NEWTONIANA DAVA AO
MUNDO UMA SENSACAO DE
DETERMINISMO, ALEATORIEDADE
NAO ERA CIENTIFICA ERA UM
DESVIO DA REALIDADE
ALEATORIEDADE
• ALEATORIEDADE ERA ENTENDIDA
COMO UM ERRO DE
MEDIDA(ESPECIALMENTE EM
ASTRONOMIA) OU FALTA DE
CONHECIMENTO POR PARTE DO
OBSERVADOR
ALEATORIEDADE
• APARENTE ALEATORIEDADE DE
SEQUENCIAS DE DIGITOS DE RAIZ
QUADRADA, LOGARITMOS E
NUMEROS COMO PI, e E OUTROS JA
ERA CONHECIDA DESDE O SEC.
XVII
ALEATORIEDADE
• NAO HAVIA PONTE ENTRE A
ALEATORIEDADE DOS
CONSTRUTOS MATEMATICOS E A
NATUREZA. A DESOCBERTA DA
MECANICA ESTATISTICA PERMITE
REALIZAR CALCULOS NO MUNDO
MICROSCOPICO SEM O USO DE
SEQUENCIAS ALEATORIAS
ALEATORIEDADE
• NAS DIVERSAS AREAS ESTUDADAS
COM METODOS MATEMATICOS OU
ESTATISTICOS SEMPRE SE
CONSTRUIA UM MODELO NOVO OU
SE TENTAVA ELIMINAR A
ALEATORIEDADE COM O USO DE
MEDIAS OU OUTRO METODO
ESTATISTICO
CAOS E ALEATORIO
• EM 1970 SURGE O CAOS COMO
IDEIA DOMINANTE. SUPOE-SE QUE
A ALEATORIEDADE DO AMBIENTE, A
ALEATORIEDADE QUANTICA OU A
TEORIA DO CAOS PODEM EXPLICAR
QUASE TODA A ALEATORIEDADE DA
NATUREZA
CAOS
• PEQUENAS CAUSAS TEM GRANDES
EFEITOS APARECE NA CIENCIA
DESDE A ANTIGUIDADE
• DISUCSSAO SOBRE AS COLISOES
ENTRE MOLECULAS ESFERICAS
PODERIAM LEVAR A AMPLIFICACAO
PROGRESSIVA DOS EFEITOS
(MAXWELL, 1840)
CAOS
• Poincare(1890) encontrou grande
dependencia das condicoes iniciais de
um caso particular do problema dos 3
corpos e descobriu, mais tarde que isso
se aplicava a meteorologia
• Jacques Hardarmard (1898)observou
trajetorias divergentes em espacos com
curvaturas negativas, discutidos seus
significados por Pierre Duhen (1908)
CAOS
• Os trabalhos do sec XIX sobre
osciladores nao lineares(musica e
instrumentos musiciais) culminou em
1927 com Baltazar van den Pol
identificando o comportamento do ruido
em uma valvula presumidamente
regida por uma equacao diferencial nao
linear bem simples
CAOS
• A decada de 30 ja permitia aos
sistemas dinamicos dar as primeiras
caracterizacoes de comportmento
desses sistemas usando equacoes
diferenciais
CAOS
• Mary Cartwright e John Littlewood, nos
anos 40, observaram que as equacoes
de van den Pol davam solucoes muito
diferentes se houvesse mudanca em
qualquer dos digitos da solucao
inicial.O mapa de iteracoes x>4x(1-x) e
conhecido por propriedade semelhante.
CAOS
• Edouard Lorenz (1962) fez uma
simulacao de computador de um
conjunto simplificado de equacoes
diferenciais para fluidos de conveccao
onde ele constatou que o
comportamento complicado parecia
depender fortemente das condicoes
iniciais sugerindo o mapa x> Fract Part
(2x)
CAOS
• Steve Smeale provou logo depois que
pode haver equacoes diferenciais cuja
sensibilidade a condicoes inicias seja
generica
• Em fins dos anos 60 comecam a
aparecer todos os tipos de simulacoes
de equacoes diferenciais com
comportamentos complicados em
computadores analogicos e digitais
CAOS
• Robert May (1975) publica estudos de
mapas iterativos com dependencia
sensivel a condicoes iniciais
• Mais tarde Robert Shaw esclareceu as
conexoes entre conteudo da
informacao das condicoes iniciais e a
aparente aleatoriedade de
comportamento
CAOS
• A expressao caos vem sendo usada
desde a antiguidade para descrever
varias formas de aleatoriedade, mas
nos anos 70 ligou-se definitivamente a
sensibilidade e dependencia a
condicoes iniciais
CAOS
• Em dez anos havia sinais indiretos de
caos em todos os tipos de sistemas
mecanicos, eletricos, de fluidos e
outros e discutia-se se o caos seria a
fonte de toda a aleatoriedade da
natureza.
ALEATORIEDADE
• MODELOS MATEMATICOS
TRADICIONAIS DE SISTEMAS
NATURAIS SAO NORMALMENTE
EXPRESSOS EM TERMOS DE
PROBABILIDADES, MAS NAO
CONSIDERAM NADA QUE SE POSSA
CHAMAR DE ALEATORIEDADE
ALETORIEDADE
• MODELOS DE SIMULACAO EM
COMPUTADORES
FREQUENTEMENTE USAM
ALEATORIEDADE EXPLICITA E
FORCADA
ALEATORIEDADE
• PELOS DESCONHECIMENTO DA
GERACAO IMPLICITA DA
ALEATORIEDADE, NORMALMENTE, SE
SUPOE QUE, COM POUCOS
ELEMENTOS OU MEDIDAS DISCRETAS E
REGRAS MUITO SIMPLES, SERIA
POSSIVEL PREVER, REALISTICAMENTE,
COMPORTAMENTOS COMPLICADOS,
REINTRODUZINDO A ALEATORIEDADE
modelo de risco
modelo de risco
modelo de risco
modelo de risco
MEDIDA DE RISCO
VaR E TAILVaR
RELACOES
RESULTADOS
• atuaria usou muito pouco das
descobertas de probablidade,
aleatoriedade e caos dos ultimos anos
• mercados financeiros usam a
aleatoriedade forcada e supoem um
comportamento nem sempre
verdadeiro
• IVO MAURICIO BETTEGA DE LOYOLA
• ATUARIO
• 11-995-177-157
