© Abril Educação Equações e sistemas de equações fracionárias Aluno(a): ________________________________ Número: _______ Ano: ____

Professor(a): Data: Nota: ____

Questão 1

(UEL – PR) Tome um número real x e acrescente-lhe a sua quinta parte. Do resultado

obtido, subtraia a metade de x . A seguir, multiplique o novo resultado por cinco. O

resultado final corresponde ao polinômio:

a) 5x. d) 0,14x.

b)

c) 3,5x.

Questão 2

(Fuvest – SP) Um copo cheio de água tem massa de 325 g. Se jogarmos metade da água

fora, sua massa cai para 180 g. A massa do copo vazio é:

a) 20 g. b) 25 g. c) 35 g. d) 40 g. e) 45 g.

Questão 3

(Osec – SP) No conjunto R – {3}, o conjunto solução da equação fracionária

é:

Questão 4

(EPCAR – MG) Uma senhora vai à feira e gasta, em frutas,

do que tem na bolsa. Gasta depois

do resto em verduras e ainda lhe sobram R$ 8,00. Ela levava, em reais, ao sair de casa:

a) 45,00. b) 36,00. c) 27,00. d) 18,00.

Questão 5

(Fuvest – SP) A equação

Questão 6

(FEI – SP) O valor negativo da incógnita y no sistema de equações

é:

a) –2. b) –3. c) –4. d) –1. e) –6.

Questão 7

Resolva as seguintes equações:

a) x+1 = 2x-3

b)

c) 1+ (2x - 1) = 5x - (20 - x)

Questão 8

Resolva as seguintes equações:

a)

b)

c)

Questão 9

Resolva a equação:

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 10

Resolva as seguintes equações literais, sendo x a incógnita.

a) ax+b=2bx+a-1

b)

c)

Questão 11

Indique para a equação: 5x+7y=29

a) um solução inteira com x e y positivos

b) uma solução não inteira

c) uma solução não racional

Questão 12

Resolva os sistemas a seguir por substituição:

a) y = 3x

b) x - y = 3

c)

Questão 13

João tem um dois irmãos gêmeos que são 4 anos mais novos que ele. As idades dos três

somadas dá 22 anos. Quantos anos tem João? Quantos anos têm os gêmeos?

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 14

Calcule o valor das seguintes expressões:

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 15

Para cada número a seguir, complete a tabela:

Questão 16

Calcule o valor das seguintes raízes:

(Sugestão: fator e o número se não souber o valor da raiz; transforme os decimais em

frações.)

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 17

Determine as raízes quadradas por falta, até décimos:

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 18

Calcule as raízes a seguir. Se a raiz não for exata, diga entre quais inteiros ela está.

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 19

Complete as expressões para que fiquem verdadeiras e indique, entre parênteses, qual foi a

propriedade usada.

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 20

Decomponha os radicandos em fatores primos e simplifique as raízes a seguir:

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 21

Compare os seguintes números, colocando os sinais de , ou <:

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 22

Efetue as seguintes operações com radicais:

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 23

Racionalize as seguintes frações:

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 24

Calcule o lado de um quadrado, sabendo que sua diagonal mede

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 25

Resolva as seguintes equações:

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 26

Resolva o seguinte sistema:

Resposta:

__________________________________________________________________________

Questão 27

Nos exemplos abaixo, indique as restrições a serem feitas ao denominador para que as

frações algébricas representem números reais:

Questão 28

Ao pagarem a conta num bar, x amigos resolveram repartir igualmente a despesa de R$

120,00. Que fração algébrica eles poderiam usar para calcular quanto cada um pagará?

Questão 29

A velocidade média v de um corpo pode ser dada pela fórmula

Questão 30

Um número P de pessoas resolveu se associar e investir o montante de M reais em um

negócio. Ao final de um ano, esse empreendimento gerou um capital de C reais. Os sócios

decidiram então dividir o lucro igualmente entre eles. Que fração algébrica representa o valor

que cada um receberá?

Questão 31

No final de sua festa, uma aniversariante resolveu distribuir os 200 salgadinhos restantes

igualmente entre os x convidados que ainda estavam presentes. Até começar a

distribuição, porém, mais y convidados foram embora. Indique a fração algébrica que

representa quantos salgadinhos couberam a cada convidado restante:

Questão 32

Efetue as seguintes equações, simplificando o resultado quando possível:

Questão 33

Indique o perímetro e a área das figuras abaixo:

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Questão 34

Resolva as seguintes equações fracionárias:

Questão 35

Henrique comprou 20 litros de refrigerante para servir aos convidados de sua festa de

aniversário. Durante a comemoração, ele percebeu que estavam ali sete pessoas a mais do

que ele esperava. Assim, cada convidado teria direito a, em média,

Quantas pessoas Henrique havia convidado?

Questão 36

A densidade d de um corpo é calculada pela fórmula

Questão 37

Um aluno inventou a seguinte equação fracionária:

a) x = 2 e a = 2

b) a = 1

c) x = 3 e a = 6,75

d) x = – 1 e a =

Questão 38

Resolva os seguintes sistemas de equações fracionárias: