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MECÂNICA

Entender o movimento é uma das metas das Física

A Mecânica Clássica se divide em:

Cinemática

Dinâmica

A Mecânica estuda o movimento e as suas causas

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MECÂNICA CLÁSSICA

CINEMÁTICA

DINAMICA

estuda os movimentos sem levar em conta as causas do movimento

estuda as forças e os movimentos originados por essas forças

Força

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CINEMÁTICA

Movimento em uma dimensão

O movimento representa uma mudança contínua da posição de um corpo

O movimento ao longo do eixo x

Todo movimento é definido em relação à um referencial

x x

Utilizaremos o MODELO DE PARTÍCULA porque o tamanho do corpo real não tem consequência na análise do seu movimento

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Um corpo é localizado pela sua posição ao longo de um eixo orientado, relativamente a um ponto de referência (o observador), em geral a origem (x = 0)

Posição numa dimensão

-3 -2 -1 0 1 2 3 x (m)

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Deslocamento numa dimensão

O deslocamento unidimensional de um objecto num intervalo de tempo (t2 - t1) é a diferença entre a posição final (xf ) no instante tf e a posição inicial (xi) no instante ti

Exemplo

Corrida de 100 m

x = xf - xi

t = tf – ti

deslocamento

intervalo de tempo

66

Exemplo 1. Corrida de 100 metros. O corredor parte de x1= 0 m para x2= 100 m. O deslocamento do corredor é

x = xf - x1 = 100 m - 0 = 100 m

Exemplo 2. Uma pessoa andando se desloca do ponto x1= 200 m para x2= 100 m. O deslocamento da pessoa é x = xf - xi = 100 - 200 = - 100 m

Exemplos

77

Velocidade média

A velocidade média é a distância x = xf - xi percorrida pela partícula

num intervalo de tempo t = tf - ti

x

t

Temos a noção intuitiva de velocidade como sendo o espaço percorrido por um corpo num certo tempo

txvm

xfxi

tfti

txv

ou

8

posição x como uma function do tempo t

x

t

x1

x2

t1 t2 t

x

Deslocamento : x = xf - xi

txv

Declive de uma secante

9

A velocidade média nos dá informações sobre um intervalo de tempo

• Se movimento à esquerda, ou no sentido de decréscimo de x)

• Se movimento para a direita, ou no sentido de crescimento de x

00 m vx

00 m vx

m

9h 20.0t

m 5x m/h 25

h 0.20m 5

mv

txv

1010

Velocidade instantânea

É a velocidade que a partícula tem a cada instante

A velocidade instantânea é a derivada da posição (x) em relação ao tempo (t)

xevv

Velocidade na direcção x:x

xe t

dtdx

txv

t

0

lim

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Velocidade instantânea é a média sobre um intervalo de tempo infinitesimal :

vdtdx

txttt

and 0 , 12

v é o declive da tangente para o gráfico x versus t

Fisicamente , v é a taxa de variação de x, dx/dt.

dtdx

txv

t

0

lim

x

tt

1212

Entretanto, elas podem ser bastante diferentes

Exemplo: partícula parte de O, em ritmo constante, atinge P e retorna a O, depois de decorrido um tempo total e ter percorrido uma distância total L

Em algumas situações

1t

Velocidade escalar média

A velocidade escalar média é uma forma diferente de descrever a rapidez com que uma partícula se move. Ela envolve apenas a distância percorrida, independentemente da direção e sentido:

tvem

totaldistância

O P

t

x

1t21t

2L

Neste caso:0mv

1tLvem e

mem vv

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A velocidade escalar é o módulo da velocidade; ela é destituída de qualquer indicação de direcção e sentido

Velocidade escalar

Exemplo: O velocímetro de um carro marca a velocidade escalar instantânea e não a velocidade, já que ele não pode determinar a direcção e o sentido

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Movimento rectilíneo uniforme

Chama-se movimento rectilíneo uniforme ao movimento em que a velocidade é constante

é a posição da partícula no instante inicial t = t0

é a velocidade com que a partícula se desloca

a equação do movimento rectilíneo uniforme

Equação horária

é constante

0

0

ttxxv

0x

v

v

Para t0 = 0 temos

tvxx 0

14a equaçãoPara t0 0 temos )( 00 ttvxx