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UNISALESIANO
Centro Universitário Católico Salesiano Auxilium
Curso de Pedagogia
Daniele Aparecida Fruchi Moreira
A BRINCADEIRA DE AMARELINHA NA
EDUCAÇÃO INFANTIL: uma contribuição para o
desenvolvimento de habilidades matemáticas, em
crianças de 4 anos
LINS – SP
2013
1
DANIELE APARECIDA FRUCHI MOREIRA
A BRINCADEIRA DE AMARELINHA NA EDUCAÇÃO INFANTIL: uma
contribuição para o desenvolvimento de habilidades matemáticas, em crianças
de 4 anos
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Banca Examinadora do Centro Universitário Católico Salesiano Auxilium, curso de Pedagogia, sob a orientação da Profª Ma. Denise Rocha Pereira e orientação técnica da Profª Esp. Érica Cristiane dos Santos Campaner.
LINS – SP
2013
Moreira, Daniele Aparecida Fruchi A brincadeira de amarelinha na educação infantil: uma
contribuição para o desenvolvimento de habilidades matemáticas, em crianças de 4 anos / Daniele Aparecida Fruchi Moreira. – – Lins, 2013.
105p. il. 31cm. Monografia apresentada ao Centro Universitário Católico
Salesiano Auxilium – UNISALESIANO, Lins-SP, para graduação em Pedagogia, 2013.
Orientadores: Denise Rocha Pereira; Érica Cristiane dos Santos Campaner
1. Amarelinha. 2. Habilidades Matemáticas. 3. Educação Infantil. I Título.
CDU 37
M537b
3
DANIELE APARECIDA FRUCHI MOREIRA
A BRINCADEIRA DE AMARELINHA NA EDUCAÇÃO INFANTIL: uma
contribuição para o desenvolvimento de habilidades matemáticas, em crianças
de 4 anos
Monografia apresentada ao Centro Universitário Católico Salesiano Auxilium,
para obtenção do título de Licenciada em Pedagogia.
Aprovada em: _____/_____/_______
Banca Examinadora:
Profª Orientadora: Ma. Denise Rocha Pereira
Titulação: Mestre em Educação na área de concentração: Ensino na Educação
Brasileira pela Universidade do Estado de São Paulo (UNESP) – Marília, SP.
Assinatura: _____________________________
1º Prof(a): _______________________________________________________
Titulação: _______________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Assinatura: _____________________________
2º Prof(a): _______________________________________________________
Titulação: _______________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Assinatura: _____________________________
4
DEDICATÓRIA
Aos meus pais:
A quem honro pelo esforço e amor com que fui criada.
A minha filha Ana Júlia:
Razão do meu viver, com amor e incentivo para a sua vida.
Ao meu esposo Sergio:
Pela paciência nos momentos de ausência e por compartilhar comigo o
entusiasmo pela motivação, apoio e pelo amor que continuamos cultivando dia
a dia.
5
AGRADECIMENTO
Primeiramente a Deus, por me dar saúde, fé e perseverança.
A minha família e esposo, por me entenderem, apoiarem, e amarem, o que me
faz nunca desistir de meus sonhos.
As professoras Denise Rocha Pereira e Érica Cristiane dos Santos Campaner,
por serem mediadoras de inúmeros conhecimentos.
A diretora e a professora da Instituição Municipal de Educação Infantil pela
autorização e apoio para realização da pesquisa de campo e intervenção.
Aos amigos pelo incentivo em busca do novo.
A amiga/irmã Edviges Martins Sanches Bezerra por me ensinar a todo o
momento que a vida vale muito à pena.
6
“...gosto de ser gente porque, inacabado, sei que sou um ser
condicionado mas, consciente do inacabamento, sei que posso ir mais
além dele. Esta é a diferença profunda entre o ser condicionado e o ser
determinado.”
(Paulo Freire)
7
RESUMO
As crianças constroem conhecimento por meio das interações que
estabelecem com o meio e com as pessoas, frutos do trabalho de criação, significação e ressignificação desse conhecimento. Em busca da compreensão desse mundo as crianças são questionadoras, desafiadoras e dinâmicas, utilizando-se do ato de brincar, sua principal atividade para construir, imaginar e representar esse mundo. A brincadeira de amarelinha, apesar de ser uma brincadeira tradicional e que em muitos lugares faz parte do universo infantil, precisa de alguém que a resgate, necessita que outro (adulto ou criança) a apresente conforme as regras construídas pelas gerações anteriores. Este jogo, se oferecido na escola de forma intencional pelo professor pode colaborar para o desenvolvimento de diversas habilidades dentro de várias áreas do conhecimento especialmente as matemáticas, auxiliando no desenvolvimento de noções de números, de medidas e geometria. Outros conceitos e habilidades matemáticas envolvidas são: contagem, sequência numérica, reconhecimento de algarismos, comparação de quantidades, avaliação de distância e de força, localização espacial, percepção espacial e discriminação visual. O presente estudo tem como objetivo analisar se por meio da intervenção do professor a brincadeira de amarelinha contribui para o desenvolvimento de habilidades matemáticas nas crianças de 4 anos da educação infantil. Foi realizada pesquisa bibliográfica e pesquisa de campo em uma Instituição Pública Municipal de Educação Infantil, no período de novembro a dezembro de 2012. Os resultados obtidos foram positivos ficando comprovado que a amarelinha contribui para o desenvolvimento de muitas habilidades e principalmente as matemáticas e que esse jogo de regras pode ser explorado com crianças de 4 anos. Palavras-chave: Amarelinha. Habilidades Matemáticas. Educação Infantil.
12
ABSTRACT
Children construct knowledge through the interactions they establish with
the environment and with people, fruit of the work of creation, meaning and reframing of this knowledge. In pursuit of understanding this world children are inquisitive, challenging and dynamic, using the act of playing, its main activity to build, imagine and represent that world. The game of hopscotch, despite being a joke traditional and in many places is part of childhood, need someone to rescue, requires another (adult or child) to introduce rules conforms built by earlier generations. This game is offered in school intentionally by the teacher can contribute to the development of various skills within various areas of knowledge especially mathematics, assisting in the development of notions of numbers, measures and geometries. Other mathematical concepts and skills involved are: counting, number sequence, recognizing numbers, comparing quantities, assessment of distance and strength, spatial location, spatial perception and visual discrimination. The present study aims to analyze whether through the intervention of the teacher's play hopscotch contributes to the development of mathematical skills in children 4 years of education. Were conducted literature and field research in a Public Municipal Child Education in the period November to December 2012. The results of the research were positive before getting hopscotch proven that contributes to the development of many skills and especially mathematics and that game rules can be explored with children 4 years.
Keywords: Hopscotch. Mathematical skills. Early Childhood Education.
13
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Modelo da amarelinha tradicional ...................................................... 48
Figura 2: Modelo da amarelinha caracol ........................................................... 49
Figura 3: Modelo da amarelinha orelha ............................................................ 50
Figura 4: Modelo da amarelinha inglesa ........................................................... 50
Figura 5: Modelo da amarelinha semana .......................................................... 51
Figura 6: Resposta da pergunta nº 1 dos alunos .............................................. 59
Figura 7: Resposta da pergunta nº 2 dos alunos .............................................. 60
Figura 8: Resposta da pergunta nº 3 dos alunos .............................................. 60
Figura 9: Resposta da pergunta nº 4 dos alunos .............................................. 61
Figura 10: Resposta da pergunta nº 5 dos alunos ............................................ 62
Figura 11: Resposta da pergunta nº 6 dos alunos ............................................ 63
Figura 12: Resposta da pergunta nº 7 dos alunos ............................................ 64
Figura 13: Resposta da pergunta nº 8 dos alunos ............................................ 65
Figura 14: Resposta da pergunta nº 9 dos alunos ............................................ 66
Figura 15: Desenhos ......................................................................................... 67
Figura 16: Conhecendo a amarelinha (estrutura) ............................................. 68
Figura 17: Conhecendo a amarelinha (numeração) .......................................... 69
Figura 18: Numeração da amarelinha ............................................................... 70
Figura 19: Equilíbrio .......................................................................................... 70
Figura 20: Brincando de amarelinha I ............................................................... 71
Figura 21: Brincando de amarelinha II .............................................................. 72
Figura 22: Brincando de amarelinha III ............................................................. 72
Figura 23: Brincando de amarelinha IV ............................................................. 73
Figura 24: Brincando de amarelinha e tabulando dados ................................... 74
Figura 25: Analisando a tabela ......................................................................... 74
Figura 26: Registrando por meio de desenho ................................................... 75
Figura 27: Comparando os desenhos I ............................................................. 76
Figura 28: Comparando os desenhos II ............................................................ 77
Figura 29: Registrando por meio de colagem ................................................... 78
Figura 30: Pauta de observação do jogo de amarelinha ..................................79
Figura 31: Resultados da pauta de observação I.............................................. 80
14
Figura 32: Resultados da pauta de observação II............................................. 80
Figura 33: Resultados da pauta de observação III............................................ 81
Figura 34: Resultados da pauta de observação IV ........................................... 82
Figura 35: Resultados da pauta de observação V ............................................ 82
Figura 36: Resultados da pauta de observação VI ........................................... 83
Figura 37: Resultados da pauta de observação VII .......................................... 84
15
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO.................................................................................................. 12
CAPÍTULO I – O PENSAMENTO DA CRIANÇA DA EDUCAÇÃO
INFANTIL.......................................................................................................... 15
CAPÍTULO II – A CRIANÇA E AS HABILIDADES MATEMÁTICAS.............. 24
2.1 A criança e a construção do número...................................................... 31
CAPÍTULO III – BRINCADEIRAS E JOGOS INFANTIS E
O DESENVOLVIMENTO DAS HABILIDADES MATEMÁTICAS................... 34
CAPÍTULO IV – O JOGO DE AMARELINHA.................................................. 47
4 CONCEITO E TIPOLOGIA.................................................................... 47
4.1 Benefícios............................................................................................... 51
4.2 Como explorar........................................................................................ 54
CAPÍTULO V – METODOLOGIA DA PESQUISA........................................... 57
5 TRAÇOS GERAIS DA PESQUISA........................................................ 57
5.1 Objetivos................................................................................................ 57
5.2 Delimitação do campo de pesquisa....................................................... 57
5.3 Métodos.................................................................................................. 58
5.4 Técnicas................................................................................................. 58
5.5 Análise e discussão de dados................................................................ 58
5.5.1 Análise da entrevista.............................................................................. 59
5.5.2 Análise dos conhecimentos iniciais sobre a amarelinha por meio
de desenho....................................................................................................... 66
5.5.3 Análise dos registros de intervenção..................................................... 67
5.5.4 Análise das pautas de observação........................................................ 78
PROPOSTA DE INTERVENÇÃO..................................................................... 85
CONCLUSÃO................................................................................................... 86
REFERÊNCIAS................................................................................................ 88
16
APÊNDICES..................................................................................................... 91
ANEXOS......................................................................................................... 102
12
INTRODUÇÃO
O presente trabalho refere-se à contribuição da brincadeira de
amarelinha para o desenvolvimento de habilidades matemáticas, em crianças
de 4 anos da educação infantil.
As crianças constroem conhecimento por meio das interações que
estabelecem com o meio e com as pessoas, frutos do trabalho de criação,
significação e ressignificação desse conhecimento.
No mundo contemporâneo, as crianças são desafiadas diariamente e
trazem dele indagações e hipóteses acerca de muitas coisas.
Em busca da compreensão desse mundo as crianças são
questionadoras, desafiadoras e dinâmicas, utilizando-se do ato de brincar, sua
principal atividade para construir, imaginar e representar esse mundo.
A brincadeira de amarelinha é muito conhecida do universo infantil, faz
parte do cotidiano das crianças, e constitui-se basicamente em um diagrama
riscado no chão, que deve ser percorrido respeitando as regras pré-
estabelecidas. Apesar disso, é possível ainda encontrar populações infantis
que não conheçam essa brincadeira tradicional, que necessitam do ensino por
outros.
Neste sentido, a escola passa a ter um papel fundamental, como
possibilitadora de conhecimentos, oferecendo um espaço de abertura para o
resgate cultural de brincadeiras que foram trocadas em determinadas vivências
por brinquedos e brincadeiras computadorizadas. Hoje na era tecnológica e por
outras questões sociais como, por exemplo, questões de segurança, espaços
cada vez mais reduzidos e cimentados, à infância que não possibilita trocas de
brincadeiras tradicionais, assim a escola passa a ser o quintal das crianças,
onde resgatam brincadeiras de gerações passadas.
O brincar de amarelinha propicia o desenvolvimento de muitas
habilidades e em especial as da matemática: noções de números, medidas e
geometria, contagem, sequência numérica, reconhecimento de algarismos,
comparação de quantidades, além da avaliação de distância, avaliação de
força, localização espacial, percepção espacial e discriminação visual.
Diante do exposto, os objetivos desta pesquisa foram: analisar se por
meio da intervenção do professor a brincadeira de amarelinha contribui para o
13
desenvolvimento de habilidades matemáticas nas crianças da educação infantil
– creche; identificar como o uso de jogos e brincadeiras, pode contribuir com a
criança da educação infantil no desenvolvimento das habilidades matemáticas;
intervir junto as crianças de 4 anos da educação infantil aplicando a brincadeira
da amarelinha; diagnosticar o conhecimento das crianças antes e depois do
trabalho da intervenção sobre a brincadeira da amarelinha.
Sendo assim, estabeleceu-se como hipótese de pesquisa, que a criança
é um sujeito social e histórico que constrói habilidades matemáticas por meio
das interações que estabelecem com o meio, colocando nas relações todos os
tipos de coisas, ideias e eventos. Esse processo envolve seu amadurecimento
biológico, informações recebidas pelo meio, experiências vividas e de sua ação
sobre o meio, estabelecendo relações e reinventando novas formas de ser e
viver. Neste sentido é possível que as crianças de 4 anos já possam construir
inúmeros conhecimentos pelo brincar de amarelinha.
A brincadeira de amarelinha, apesar de ser uma brincadeira tradicional e
que em muitos lugares faz parte do universo infantil, precisa de alguém que a
resgate, necessita que outro (adulto ou criança) a apresente conforme as
regras construídas pelas gerações anteriores. Se houver uma pessoa
conhecedora dessa brincadeira, e no caso da instituição escolar o professor,
ele poderá levar a criança a participar ativamente, pensando, descobrindo,
inventando e procurando soluções para situações problemas, tornando o
aprendizado da matemática mais prazeroso e significativo.
Apesar das considerações acima sobre os benefícios, nem sempre este
jogo é oferecido às crianças de 4 anos, da educação infantil.
Para investigar se o jogo de amarelinha pode ser oferecido às crianças
de 4 anos e se traz benefícios pesquisados teoricamente, tornou-se relevante
pesquisar in lócus, como a brincadeira de amarelinha pode contribuir para o
desenvolvimento de habilidades matemáticas nas crianças de 4 anos da
educação infantil.
O trabalho está organizado em cinco capítulos, sendo que no capítulo
inicial foi abordado o pensamento da criança da educação infantil, seus
estágios ou fases do desenvolvimento segundo Piaget (2001), enfatizando as
características do estágio pré-operatório (2 – 7 anos).
No segundo capítulo foi abordado o tema da criança e as habilidades
14
matemáticas e o como essa criança constrói o conceito de número.
Em seguida, o terceiro capítulo traz a importância dos jogos e
brincadeiras no desenvolvimento das habilidades matemáticas.
Já no quarto capítulo são realizados apontamentos com relação ao jogo
de amarelinha: conceito e tipologia, benefícios e como explorar.
No quinto capítulo descreve-se e analisa-se a pesquisa de intervenção
realizada em uma Instituição Pública Municipal de Educação Infantil, no
período de novembro a dezembro de 2012, métodos, técnicas, análise e
discussão dos dados.
Finalizando o trabalho segue-se a proposta de intervenção e a
conclusão.
15
CAPÍTULO I
O PENSAMENTO DA CRIANÇA DA EDUCAÇÃO INFANTIL
Em dezembro de 1996, a Lei n 9.394, Lei de Diretrizes e Bases da
Educação Nacional (LDB) (BRASIL, 1996), estabeleceu que a educação infantil
é a primeira etapa da educação básica e tem como finalidade o
desenvolvimento integral da criança em seus aspectos: físico, emocional,
cognitivo e social.
Ainda segundo a Constituição Federal de 1988 (BRASIL, 1988) e a
Resolução nº 5 de 17 de dezembro de 2009 (BRASIL, 2009), garantir a oferta
da educação infantil pública, gratuita e de qualidade é dever do Estado.
As crianças são seres sociais e históricos inseridos na cultura e cidadãs
de direitos. Sentem e pensam o mundo de um jeito muito próprio e acima de
tudo são seres únicos em suas individualidades e diferenças, suas
experiências dos primeiros anos de vida exercem forte influência em todos os
anos seguintes da vida de uma criança.
No mundo contemporâneo, são desafiadas diariamente e trazem dele
indagações e hipóteses acerca de muitas coisas. As crianças são espertas,
dinâmicas, questionadoras e desafiadoras.
Apresentam forte imaginação ou criatividade, mas são impotentes na
generalização e simplificação, isso porque apesar de grandes evoluções que
ocorrem no desenvolvimento no período da infância, é preciso compreender
sua maneira peculiar de ver o mundo, com recursos intelectuais em processo,
comparadas a uma evolução adulta.
São seres com vontade própria, capazes e competentes para construir
conhecimentos e a seu modo, dentro de suas potencialidades interferem no
meio em que vivem.
O desenvolvimento infantil é um processo dinâmico, pois as crianças são
seres ativos, que se tiverem oportunidades se tornam cada vez mais
competentes para lidar com as coisas do mundo.
As crianças participam das permanentes transformações dos contextos
históricos e culturais em que vivem, bem como são transformadas pelas
16
experiências vividas nesse mundo dinâmico.
Para Bujes (2001, p. 21):
[...] a criança nos desafia porque ela tem uma lógica que é toda sua, porque ela encontra maneiras peculiares e muito originais de se expressar, porque ela é capaz através do brinquedo, do sonho e da fantasia de viver num mundo que é apenas seu. Outro desafio que as crianças nos fazem enfrentar é o de perceber o quanto são diferentes e que esta diferença não deve ser desprezada nem levar-nos a tratá-las como desiguais.
A manipulação de objetos e interação com diversos materiais e pessoas
deve ser, oportunizado para essa criança, pois é um ser dinâmico, curioso,
criativo e ativo em seus meios, e favorece a exploração do mundo social e
natural em que vive. As crianças constroem conhecimento por meio das
interações que estabelecem com o meio e com as pessoas, frutos do trabalho
de criação, significação e ressignificação desse conhecimento.
Estudioso do desenvolvimento humano, Piaget (2001), vê a criança
como um ser investigativo que busca dar sentido a realidade por meio do
conhecimento físico, motor e social do mundo e das relações que estabelece
por meio de suas estruturas lógicas.
Kamii (1990) aponta que Piaget estabeleceu três tipos de
conhecimentos, considerando suas fontes básicas e seu modo de estruturação:
social, físico e lógico-matemático. Destacou que o físico é o conhecimento dos
objetos da realidade externa, quando o sujeito extrai propriedades do objeto. O
conhecimento lógico-matemático consiste na coordenação de relações.
Enquanto a fonte do conhecimento físico e social é parcialmente externa ao
indivíduo, a fonte do conhecimento lógico-matemático, ao contrário, é interna.
Numa perspectiva construtivista o conhecimento é uma construção, que
resulta da interação do sujeito com o ambiente ou objeto de conhecimento. Ao
longo desse processo de conhecimento cada criança em etapas, constrói seu
próprio modelo de mundo, evoluindo gradativamente por meio de solicitações
do meio e vivências, sendo assim agente do seu próprio conhecimento, o que
desencadeia um processo de construção de sua própria ação mental.
Para compreender melhor o processo de desenvolvimento do
conhecimento é importante termos em mente alguns conceitos piagetianos.
Ao nascer herda-se algumas estruturas biológicas (sensoriais e
17
neurológicas) que predispõem o surgimento de certas estruturas mentais, a
inteligência não é herdada. O que faz o organismo amadurecer é o contato com
o meio ambiente e os estímulos tanto do meio físico como do meio social.
Esse processo dinâmico e contínuo, que envolve a todo o momento
tanto a assimilação como a acomodação, possibilitando um crescimento em
que o sujeito adquire competência e flexibilidade, com vistas a uma melhor
sobrevivência, dá-se nome de adaptação.
A assimilação, segundo Piaget (2001), é o processo pelo qual a criança
incorpora elementos do mundo externo ao interiorizar seu próprio esquema. É
o processo de entrada, é a incorporação de elementos novos a estruturas já
existentes.
Para Rappaport (1981, p.57):
O processo de assimilação se refere à tentativa, feita pelo sujeito, de solucionar uma determinada situação, utilizando uma estrutura mental já formada, isto é, a nova situação, ou o novo elemento é incorporado e assimilado a um sistema já pronto.
Já a acomodação é o processo ajustador de saída, onde estruturas
antigas são modificadas para que ocorra a solução de um novo problema.
Estágio mental modificado em função das demandas externas (PIAGET, 2001).
“A este processo de modificação de estruturas antigas com vistas à
solução de um novo problema de ajustamento, a uma nova situação, Piaget
denomina acomodação.” (RAPPAPORT, 1981, p.57)
Quando uma estrutura se forma permitindo assimilar várias outras
situações se conhece o conceito de esquemas (aquilo que não é generalizável
em determinada ação).
Outro conceito muito importante é o de equilibração, que é o atingimento
de um estado (relativamente) constante, num sistema de equilíbrio e
coordenação em permanente mudança entre o organismo e seu meio. Produz
uma coordenação balanceada entre a assimilação e a acomodação. É a busca
do equilíbrio e de respostas satisfatórias que impulsionam a mente em direção
a níveis mais elevados de pensamento.
Segundo Rappaport (1981, p.62):
Em linguagem simples, não passaria de um processo de organização das estruturas cognitivas num sistema coerente, interdependente, que possibilita ao indivíduo um tipo ou outro de adaptação à
18
realidade.
Então, pode-se dizer que o desenvolvimento é um processo contínuo e
sucessivo, no qual se busca atingir formas de equilíbrio cada vez melhores.
O desenvolvimento da inteligência não é linear, ele se dá em saltos
(rupturas), assim as determinadas faixas etárias correspondem determinados
tipos de aquisição mentais e de organização dessas aquisições que
condicionam a atuação da criança em seu ambiente, essas maneiras típicas de
pensar e agir são denominadas estágios.
Os estágios ou fases de desenvolvimento, segundo Piaget (2001), vão
da fase sensório-motora, pré-operatória, operatória até chegar à lógica formal.
a) a fase sensório-motora (0-2 anos): é representada pela conquista do
mundo exterior, por meio da percepção e do movimento.
O desenvolvimento da inteligência está relacionado às ações, por
isso inteligência prática. O contato com o meio é direto e imediato,
sem representação ou pensamento. O esquema do objeto
permanente é construído por volta dos 9 meses, no qual a criança
reconhece que o objeto existe mesmo fora do seu campo perceptivo.
Começa a entender que independente da sua percepção o universo
tem objetividade própria;
b) na fase pré-operatória (2-7 anos), ou fase da inteligência simbólica:
na qual esquemas de ações construídos na fase anterior são
interiorizados. A criança reconhece que os objetos existem
independentes de suas ações o que torna possível a representação.
Egocentrismo, animismo e artificialismo são algumas características
dessa fase;
c) fase operatória concreta (7-12 anos): a criança relaciona diferentes
aspectos e abstrai dados da realidade. Depende do mundo concreto
para abstração. Domina a reversibilidade;
d) fase operatória formal (12 anos): caracteriza-se pela abstração total.
A criança pensa em todas as relações possíveis logicamente
buscando soluções a partir de hipóteses. O raciocínio lógico é
aplicado a todas as classes de problemas. Nessa fase Piaget afirma
que as operações lógicas são deslocadas do plano concreto para o
das ideias e expressadas em qualquer linguagem.
19
O trabalho explorado, centrou-se na criança de 4 anos, que está na fase
pré-operatória, segundo Piaget (2001) um período de preparação para o
pensamento lógico, portanto ainda pré-lógico.
Uma das características dessa fase é o pensamento intuitivo, Piaget
(2001, p. 35):
São apenas esquemas perceptivos ou esquemas de ação, esquemas senso-motores, portanto, mas transpostos ou interiorizados como representações. São imagens ou imitações da realidade, a meio caminho entre a experiência efetiva e a “experiência mental”, não se constituindo ainda operações lógicas passíveis de serem generalizadas e combinadas entre si.
Segundo Lorenzato (2011), ao atingir o pensamento intuitivo (4 - 7 anos)
a criança gosta de perguntar os porquês das coisas, dá preferência ao que
conhece na representação gráfica, de início no domínio espacial o centro
continua sendo seu próprio corpo, mas avança tomando como referência o
objeto, apresenta dificuldades em considerar simultaneamente dois atributos e
em lidar com conceitos relativos, a percepção visual é mais forte do que a
correspondência um a um, conceitos que envolvem tempo são difíceis, já
consegue adicionar e iniciar a contagem com significado por meio da
manipulação concreta de materiais.
Para Lorenzato (2011), as crianças nessa faixa etária são ativas, gostam
de correr, mostram controle sobre o corpo, não focalizam detalhes,
demonstram preferência por um ou dois colegas, exteriorizam sentimentos,
possuem regras próprias de linguagem e gostam de falar diante do seu grupo,
são egocêntricas (tudo acontece por ou para ela).
Ainda, atribui sentimentos a tudo o que está em seu ambiente, liga fatos
que podem não ter ligação, não reverte seu pensamento, apresentam forte
imaginação e evolução social, ao analisar o que vê centra-se em um único
aspecto, atribui significado as coisas, é pequena sua capacidade de
concentração, pergunta tudo, desenvolve bastante sua linguagem verbal e
motora, possui pensamento com lógica peculiar e faz generalizações de acordo
com essa lógica.
Para Piaget; Inhelder (2003) é por volta dos dois anos que surge uma
função fundamental para a evolução das condutas ulteriores, a função
semiótica ou simbólica, que consiste na capacidade de representar um
20
significado qualquer (objeto, acontecimento, esquema conceptual, etc.) por
meio de significantes diferenciados (linguagem, imagem mental, gesto
simbólico, etc.).
O conjunto de condutas que surge supondo a evocação representativa
de um objeto ou de um acontecimento ausente e que envolve a construção ou
emprego de significantes diferenciados inicia-se (PIAGET; INHELDER, 2003,
p. 53):
a) pela imitação diferida: que inicia na ausência do modelo, constituindo
o início de representação e o gesto imitativo, princípio de significante
diferenciado;
b) o jogo simbólico (ou jogo de ficção): imitação ou faz de conta, no qual
a representação é nítida e o significante diferenciado é um gesto
imitativo, acompanhado de objetos que vão se tornando simbólicos;
c) o desenho: imagem gráfica que antecede a imagem mental, é
intermediário entre o jogo e a imagem mental;
d) a imagem mental: surge como imitação interiorizada, ou seja,
representações mentais internas de objetos ou experiências
passadas são imitações das percepções;
e) a linguagem: aspecto sonoro da imitação e da imagem mental, por
meio da qual são possíveis evocações verbais de acontecimentos
não atuais.
O jogo simbólico exerce função essencial na vida da criança:
Obrigada a adaptar-se, sem cessar, a um mundo social de mais velhos, cujos interesses e cujas regras lhe permanecem exteriores, e a um mundo físico que ela ainda mal compreende a criança não consegue, como nós, satisfazer as necessidades afetivas e até intelectuais do seu eu nessas adaptações, as quais, para o adulto, são mais ou menos completas, mas que permanecem para ela tanto mais inacabadas quanto mais jovem for. É, portanto, indispensável ao seu equilíbrio afetivo e intelectual que possa dispor de um setor de atividade cuja motivação não seja a adaptação ao real senão, pelo contrário, a assimilação do real ao eu,...(PIAGET; INHELDER, 2003, p. 56)
Os autores enfatizam ainda que o jogo simbólico não é apenas
assimilação do real ao eu, mas assimilação assegurada por uma linguagem
simbólica (sistema de significantes) construída pela própria criança modificável
à medida das necessidades.
21
A criança não se contenta com uma evocação mental, necessita de um
simbolismo direto, revivendo o acontecimento.
No desenho a criança até 8 - 9 anos é realista na intenção, iniciando o
desenho do que sabe de um personagem ou objeto, antes de exprimir de
maneira gráfica o que nele vê.
O realismo do desenho passa por diferentes fases (PIAGET;
INHELDER, 2003, p. 62 - 63):
a) realismo fortuito (inicia por volta dos 2 anos): a garatuja com
significação descoberta em seu desenrolar;
b) realismo gorado (entre 3 e 4 anos): os elementos da cópia não estão
coordenados em um todo, estão justapostos;
c) realismo intelectual (estende-se dos 4 aos 10 e/ou 12 anos de idade):
o desenho sobrepujou as dificuldades primitivas, mas apresenta
tributos conceptuais do modelo, sem preocupação de perspectiva
visual;
d) realismo visual (por volta dos 12 anos): o desenho já não representa
o que é visível de um ponto de vista perspectivo particular, ele toma
em consideração a disposição dos objetos segundo um plano de
conjunto e de suas proporções métricas.
Na imagem mental distinguem-se duas categorias (PIAGET; INHELDER,
2003, p. 67):
a) as imagens reprodutivas: evocam espetáculos conhecidos e
percebidos anteriormente.
b) as imagens antecipadoras: imaginam movimentos ou
transformações, assim como seus resultados, sem haver assistido
sua realização.
No estágio pré-operatório as imagens mentais das crianças são quase
exclusivamente estáticas, com dificuldades de reproduzir movimentos ou
transformações, assim como seus próprios resultados.
A linguagem aparece na criança em conjunto com outras formas do
pensamento semiótico. Antes do esquema de permanência do objeto (período
sensório motor) não há correspondência de um único símbolo para um único
22
objeto, a partir desse esquema a criança começa a usar palavras faladas para
representar cada objeto diferenciado.
Rappaport (1981, p.71) nota a presença concomitante de duas
linguagens:
a) linguagem socializada: diálogo verdadeiro, com intenção de
comunicação.
b) linguagem egocêntrica: não necessita de um interlocutor, não tem
função de comunicação.
Como a linguagem socializada é aquela que pode ser compreendida por
outras pessoas de uma mesma cultura, à medida que a criança vai crescendo
sua linguagem vai evoluindo no sentido de uma maior socialização.
No pensamento pré-operacional distingui-se ainda outras características:
a) o egocentrismo: caracterizado por Rappaport (1981, p. 68):
[...] se caracteriza, basicamente por uma visão da realidade que parte do próprio eu, isto é, a criança não concebe o mundo, uma situação da qual não faça parte, confunde-se com objetos e pessoas, no sentido de atribuir a eles seus próprios pensamentos, sentimentos, etc.
Traz algumas manifestações características (GOULART, 2001, p. 68):
o animismo: tendência a atribuir vida a todos os seres, mesmos os
inanimados.
o artificialismo: tendência a atribuir uma origem artesanal humana a
todas as coisas.
o finalismo: tendência a considerar que todos os seres e objetos tem
um finalidade, que é servi-la.
A autora coloca como consequência do egocentrismo:
...a incapacidade da criança de colocar seu próprio ponto de vista como um entre muitos outros pontos de vista possíveis, e para tratar de coordená-lo com estes. Outra dificuldade advinda do egocentrismo é que, desconhecendo a orientação dos demais, a criança não sente a necessidade de justificar seus raciocínios perante outros, nem de buscar possíveis contradições em sua lógica. (GOULART, 2001, p.33)
O egocentrismo marca a atuação das crianças em todas as áreas:
intelectual, social e de linguagem.
b) incapacidade de descentração: impossibilidade de considerar várias
relações ao mesmo tempo. A criança tende a centrar a atenção em
23
um aspecto mais saliente do objeto de raciocínio, sem levar em
consideração aspectos que poderiam equilibrar e compensar os
efeitos distorcedores do raciocínio.
c) estados X transformações: a criança concentra sua atenção nos
aspectos ou configurações de um objeto, mais do que nas
transformações por meio das quais um estado se transforma em
outro. Por isso, se dia que o pensamento pré-operacional é estático,
imóvel, incapaz de representações mentais com rapidez e
flexibilidade.
d) ação: o pensamento nesse período não se desenvolve com sinais
abstratos, mas a partir de imagens concretas e estáticas da
realidade.
e) irreversibilidade: a criança não consegue percorrer uma trajetória de
raciocínios, ou transformações e logo percorrer o caminho inverso,
retornando ao ponto de partida. Seu pensamento é lento e muito
concreto.
Refletindo com Dante (1991, p. 9):
Cada criança é um universo maravilhoso, misterioso e complexo em formação, que aos poucos vai se delineando, interior e exteriormente. Tentar conhecer melhor esse universo e mantê-lo em harmonia, dando condições favoráveis para que ele se desenvolva de maneira natural e equilibrada, é a nossa grande missão de educadores.
Por meio de tudo que foi explanado, é fundamental para o adulto que
lida com a criança conhecer uma concepção sobre seu desenvolvimento,
cabendo-lhe proporcionar diversificadas e enriquecedoras experiências o que
auxiliará a criança a elaborar e construir seu próprio conhecimento,
desenvolvendo suas capacidades e fortalecendo sua autoestima, respeitando
as características individuais e seu mundo de vivência.
24
CAPÍTULO II
A CRIANÇA E AS HABILIDADES MATEMÁTICAS
Situações envolvendo números, relações entre quantidades, noções
sobre espaço, são alguns conhecimentos matemáticos que fazem parte
integrante do mundo de qualquer criança. Elas recorrem à contagem e
operações para resolver problemas cotidianos, utilizando recursos próprios e
poucos convencionais. Observam e atuam no espaço ao seu redor,
descobrindo caminhos, sistemas de referência, identificando posições e
comparando distâncias.
Toda essa vivência com conhecimentos e habilidades no plano físico,
intelectual e sócio-afetivo favorece a elaboração dos conhecimentos
matemáticos.
As experiências do mundo real e conhecimentos prévios da criança são
o ponto de partida, no qual se realiza interferências, prevendo estratégias para
ampliar suas noções matemáticas.
Sendo a matemática uma maneira de pensar, quanto mais cedo for
trabalhada mais alicerçada será a aprendizagem significativa e a construção
dos conceitos matemáticos.
No Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil (RCN)
(BRASIL,1998, p. 207) fazer matemática é:
Expor idéias próprias, executar as dos outros, formular e comunicar procedimentos de resolução de problemas, confrontar, argumentar e procurar validar seu ponto de vista, antecipar resultados de experiências não realizadas, aceitar erros, buscar dados que faltam para resolver problemas entre outras coisas.
As crianças como produtoras de conhecimento poderão tomar decisões,
contribuindo para sua formação de cidadã autônoma, capaz de pensar por
conta própria e resolver problemas.
Enfatiza Dante (1991) que a matemática na educação infantil desenvolve
na criança o raciocínio lógico, a capacidade de pensar logicamente e resolver
problemas estimulando a criatividade, além de ser útil para a vida diária
da criança.
25
O trabalho com a matemática na educação infantil deve encorajar a
exploração de uma variedade de ideias matemáticas (numéricas, geometria,
medidas, noções estatísticas) de forma que atenda às necessidades das
crianças de construírem conhecimentos e a necessidade social de
instrumentalizá-las melhor para viver, participar e compreender um mundo que
exige diferentes conhecimentos e habilidades.
Segundo o RCN (BRASIL,1998), o objetivo da matemática na educação
infantil é proporcionar oportunidades para que as crianças desenvolvam a
capacidade de estabelecer aproximações a noções matemáticas do cotidiano,
reconhecer e valorizar os números, operações, contagens orais e noções
espaciais como ferramentas para o cotidiano, comunicar ideias matemáticas,
hipóteses, processos e resultados na resolução de problemas, terem confiança
em suas estratégias e capacidades para lidar com a matemática.
Como a estrutura do pensamento e da ação da criança é uma
consequência de seu relacionamento ativo com os objetos de conhecimento, é
essencial descobrir estratégias para que a criança aprenda, assimile e
compreenda.
Para o RCN (BRASIL,1998, p. 217) deve-se levar em conta que:
• aprender matemática é um processo contínuo de abstração no qual as crianças atribuem significados e estabelecem relações com base nas observações, experiências e ações que fazem, desde cedo, sobre elementos do seu ambiente físico e sociocultural; • a construção de competências matemáticas pela criança ocorre simultaneamente ao desenvolvimento de inúmeras outras de naturezas diferentes e igualmente importantes, tais como comunicar-se oralmente, desenhar, ler, escrever, movimentar-se, cantar etc.
O RCN (BRASIL,1998, p. 219 - 233) mostra os conteúdos matemáticos
separados em grandes áreas, por meio de blocos, dividindo-os entre crianças
de 0 – 3 anos e de 4 – 6 anos. Esta pesquisa esta centrada na criança de 4 – 6
anos e apresenta então o bloco pertinente:
a) bloco dos números e sistema de numeração, que envolve contagem,
notação e escrita numéricas e as operações matemáticas:
• utilização da contagem oral nas brincadeiras e em situações nas
quais as crianças reconheçam sua necessidade;
• utilização de noções simples de cálculo mental como ferramenta
para
26
resolver problemas;
• comunicação de quantidades, utilizando a linguagem oral, a
notação numérica e/ou registros não convencionais;
• identificação da posição de um objeto ou número numa série,
explicitando a noção de sucessor e antecessor;
• identificação de números nos diferentes contextos em que se
encontram;
• comparação de escritas numéricas, identificando algumas
regularidades.
b) bloco das grandezas e medidas, comparação de grandezas,
medidas, peso e volume, tempo e experiências com dinheiro:
• exploração de diferentes procedimentos para comparar grandezas;
• introdução às noções de medida de comprimento, peso, volume e
tempo, pela utilização de unidades convencionais e não
convencionais;
• marcação do tempo por meio de calendários;
• experiências com dinheiro em brincadeiras ou em situações de
interesse das crianças.
c) bloco do espaço e forma:
• explicitação e/ou representação da posição de pessoas e objetos,
utilizando vocabulário pertinente nos jogos, nas brincadeiras e nas
diversas situações nas quais as crianças considerarem necessário
essa ação;
• exploração e identificação de propriedades geométricas de objetos
e figuras, como formas, tipos de contornos, bidimensionalidade,
tridimensionalidade, faces planas, lados retos, etc;
• representações bidimensionais e tridimensionais de objetos;
• identificação de pontos de referência para situar-se e deslocar-se
no espaço;
• descrição e representação de pequenos percursos e trajetos,
observando pontos de referência.
27
Na educação infantil as situações de aprendizagem podem ser
organizadas de três maneiras, as chamadas modalidades organizativas: as
atividades permanentes: são situações propostas de forma sistemática e
realizadas regularmente (todo dia, uma vez por semana ou a cada 15 dias).
Servem para familiarizar os alunos com determinados conteúdos e construir
hábitos. Requerem planejamento e intenção educativa.
Segundo o RCN (BRASIL, 1998, p. 236), os jogos de construção e de
regras são atividades permanentes que o trabalho com a
matemática;
a) as sequências de atividades, ou sequências didáticas: uma série de
ações planejadas e orientadas com o objetivo de promover uma
aprendizagem específica e definida. Oferecem desafios com graus
diferentes de complexidade.
Como exemplo o RCN (BRASIL, 1998, p. 236) traz às atividades que
envolvem a ação de colecionar pequenos objetos (tampinhas,
conchas, folhas, figurinhas, etc.). A cada semana a coleção cresce, e
as crianças controlam esse crescimento por meio de registros e
estratégias próprias. O professor propõe a socializam desses
registros, assim as crianças analisando, discutindo e experimentando
procedimentos podem chegar ao tipo de registro que considera mais
adequado. A busca de soluções para problemas reais levam as
crianças a estabelecer novas relações, refletir, argumentar, possibilita
um avanço real em suas estratégias;
b) os projetos: suas principais características são a existência de um
produto final, visível e compartilhado com as crianças e objetivos
mais abrangentes. Com os projetos a aprendizagem ganha mais
sentido, pois tarefas e responsabilidades são divididas.
O RCN (BRASIL, 1998, p. 237) exemplifica os projetos com a
organização de uma festa junina ou a construção de uma maquete.
Lembra ainda que, o projeto envolve uma série de atividades que
também se organizam em uma sequência.
Para Smole; Diniz; Cândido (2000), a habilidade de resolver problemas é
muito importante tanto para a aprendizagem matemática da criança como para
desenvolver potencialidades em termos de inteligência e cognição.O problema
28
é toda situação que a criança enfrenta e que não encontra solução imediata
que lhe permite ligar os dados da partida ao objetivo a atingir. Toda situação
que permite algum questionamento ou investigação.
A ênfase maior do trabalho de problemas na educação infantil está no
desenvolvimento das formas de pensar e de inteligências.
As problematizações devem ter como objetivo alcançar algum conteúdo
que merece ser ensinado ou aprendido e a pergunta da situação problema
deve se pautar nos objetivos a serem alcançados.
A situação problema é atrativa para o início de uma atividade, pois ao
resolvê-la a criança constrói conceitos e conhecimentos por meio de uma
aprendizagem significativa, utiliza a criatividade, pensa, tira conclusões,
investiga e testa diversas situações.
Para Tancredi (2004, p. 44):
O conteúdo matemático por meio da solução de problemas deve ser entendido como uma forma de linguagem que favoreça o desenvolvimento de uma série de conceitos fundamentais, e de forma articulada, a fim de instrumentalizar o sujeito para a vida e o desenvolvimento do raciocínio.
Smole; Diniz; Cândido (2000, p. 19) afirmam que:
Resolver problemas na Educação Infantil é um espaço para comunicar idéias, pelo fazer colocações, investigar relações, adquirir confiança em suas capacidades de aprendizagem. É um momento para desenvolver noções, procedimentos e atitudes frente ao conhecimento matemático. Uma abordagem por resolução de problemas auxilia os alunos a darem sentido aos conceitos, às habilidades e às relações que são essenciais no currículo de matemática desse segmento escolar.
Na solução de problemas, as crianças são estimuladas a desenvolver
competências, atitudes e estratégias na busca da compreensão conceitual em
uma dada situação. Seu pensar, fazer e compartilhar são valorizados no
processo de construção do conhecimento matemático.
Ainda, a Resolução nº 5 de 17 de dezembro de 2009 (BRASIL, 2009),
em seu art. 9º prevê que as práticas pedagógicas que compõem a proposta
curricular da educação infantil, devem ter como eixos norteadores as
interações e a brincadeira.
O brincar nas aulas de matemática faz com que o aprendizado se torne,
29
mais significativo e prazeroso, desenvolvendo nas crianças muito mais do que
noções matemáticas.
Ao brincar a criança pensa matematicamente, organiza, joga,
pensasobre fatos e circunstâncias, tenta resolver problemas, faz
correspondências, utiliza propriedades como juntar, retirar, separar, descobre
cores, tamanhos e formas. Além de ampliar sua capacidade corporal, sua
consciência do outro, a percepção de si mesma como ser social, a percepção
do espaço que a cerca e de como pode explorá-lo.
Segundo Smole; Diniz; Cândido (2000):
Quando brinca, a criança se defronta com desafios e problemas, devendo constantemente buscar soluções para as situações a ela colocadas. A brincadeira auxilia a criança a criar uma imagem de respeito a si mesma, manifestar gostos, desejos, dúvidas, mal-estar, críticas, aborrecimentos, etc.
Por meio das brincadeiras a criança expressa sua necessidade de
atividade, curiosidade, desejo de criar, de ser aceita e protegida, de se unir e
conviver com outros.
Os jogos são indispensáveis e reforçam a construção do conhecimento e
do desenvolvimento da criança, no entanto devem ser propostos com
intencionalidade, contando com a interferência do professor para que objetivos
pré-determinados, como uma ideia matemática a ser adquirida ou
desenvolvida, sejam alcançados.
A construção de conceitos pelas crianças ocorre de forma lenta e
gradual, portanto atividades manipulativas, jogos, explorações intuitivas e
espontâneas devem ser trabalhadas desde cedo.
Estudos e a concepção sobre o desenvolvimento infantil permitem
afirmar que as crianças não aprendem matemática por meio de uma sequência
linear de conteúdos encadeados do mais fácil para o mais difícil ou restrita
memorização, repetição ou associação.
Segundo Tancredi (2004, p. 47):
Essa é uma idéia comum a muitas pessoas, inclusive as que trabalham nas instituições educacionais. Com base nessa visão de aprendizagem na escola se propõe exercícios de escrita dos algarismos, de seleção e colagem de figuras diversas, associando ao número de figuras o numeral correspondente, expõem-se numerais em varais, ilustrando os cartazes com o respectivo número de
30
elementos, ou enfeitando-os com formas de animais, objetos ou pessoas. A suposição decorrente é de que o conhecimento matemático é estritamente social, e pode ser adquirido de fora para dentro, através da simples imitação de códigos simbólicos culturais,do olhar, do ouvir dizer.
Outra concepção errônea no campo do ensino de matemática para a
infância é a concepção de que primeiro trabalha-se o conceito no concreto para
depois trabalhá-lo no abstrato. Não se dissocia a ação física da ação
intelectual. As ações representam momentos importantes da aprendizagem
quando realizadas com uma intenção, pois aprender é construir significados e
atribuir sentidos.
O problema maior dessa vertente é que muitas vezes se faz uso do material como se a simples manipulação conduzisse ao conhecimento lógico-matemático, sem considerar que toda ação intelectual que se pretende tem características peculiares e deve haver intencionalidade na proposição dessas atividades, intervenção do professor através do questionamento e acompanhamento atento do desempenho (não direcionamento sistemático) visto que aprender matemática é construir significados e atribuir sentidos matemáticos. Sem considerar isso, a aprendizagem matemática através do concreto se faz como se o conhecimento matemático fosse um conhecimento empírico, proveniente da experimentação e por isso bastaria ao professor disponibilizar materiais sem discutir ou interferir no seu uso. (TANCREDI, 2004, p. 48)
As atividades pré-numéricas de classificação e seriação são muito
importantes, pois permitem o entendimento da característica lógico-
matemática, porém alerta Tancredi (2004, p. 48):
O problema ocorre quando essas atividades são propostas e desenvolvidas apenas – ou predominantemente – com lápis e papel nas aulas de Matemática envolvendo apenas a comparação de elementos de conjuntos de objetos sendo que classificar e seriar ajudam no desenvolvimento intelectual e na aprendizagem de todas as ciências.
Para Lorenzato (2011), cabe ao professor trabalhar com as crianças os
sete processos mentais básicos, as habilidades cognitivas – lógico-
matemáticas, para a aprendizagem da matemática (correspondência,
comparação, classificação, sequenciação, seriação, inclusão e conservação),
sem o domínio desses as crianças terão dificuldades para aprender número e
contagem, entre outras noções. A diversidade de modo (plano verbal e
diferentes situações, materiais manipuláveis, desenhos, histórias ou pessoas)
31
no tratamento de cada uma delas.
O processo da correspondência é o ato de estabelecer a relação ‘um a
um’ , a comparação é o ato de estabelecer diferenças ou semelhanças,
classificação é o ato de separar em categorias de acordo com semelhanças ou
diferenças, já a sequenciação é o ato de fazer suceder a cada elemento um
outro sem considerar a ordem entre eles, a seriação é o ato de ordenar uma
sequência segundo um critério, inclusão é o ato de fazer abranger um conjunto
por outro e por último o processo de conservação que é o ato de perceber que
a quantidade não depende da arrumação, forma ou posição. (LORENZATO,
2011)
Ainda, segundo Lorenzato (2011, p. 27): “os processos são abrangentes
e constituem-se num alicerce que será utilizado para sempre pelo raciocínio
humano independentemente do assunto ou tipo de problema a ser enfrentado.”
O trabalho com esses fatores deve acontecer de forma mesclada e
integrada, sendo ainda o mesmo assunto apresentado e reapresentado
diversas vezes, variando o contexto. Já que essa diversificação de atividades,
experiências e contextos, a respeito de um mesmo conceito, favorecerá a
formação e construção desse conceito pela criança.
Lorenzato (2011) sugere realizar a exploração da matemática na
educação infantil em três campos: numérico (das quantidades), espacial (das
formas) e medidas. Muito próximo daquilo que se prevê o RCN (BRASIL, 1998,
p. 219 – 233)
Um aprendiz ativo e confiante, assim se torna uma criança a qual lhe é
dada oportunidades de explorar e agir com o meio em que vive.
O ensino da matemática na educação infantil não deve acontecer
somente nos momentos pré-determinados ou com hora marcada, como algo
mecânico, ela deve ser explorada durante os diversos momentos de
aprendizagem da criança, o que exige do professor esforços para planejar e
conhecer os conteúdos abordados.
2.1 A criança e a construção do número
Conforme Lorenzato (2011), ao contrário do que se pensava, quando
privilegiava o reconhecimento dos numerais no ensino de números, a
32
construção do número é um processo longo e complexo.
A construção do conceito de número não é linear. Na construção e
utilização de conhecimentos, como: correspondência, comparação,
classificação, contagem, conservação, etc., estes, interpõem-se e integram-se,
num contínuo vai e vem, esclarecendo e apoiando um ao outro.
Segundo Kamii (1990), estudiosa da teoria da epistemologia genética de
Piaget (1896/1980), o conceito de número não é transmitido, ele é construído e
para isso a criança deve colocar todos os tipos de conteúdos (objetos, eventos
e ações), dentro de todos os tipos de relações lógico-matemáticas. Estas
relações não lhe são ensinadas por outrem, mas criadas pelas crianças
interiormente, desde que haja um ambiente desafiador que favoreça a
interações entre sujeito e objeto.
A abstração do número ou abstração reflexiva, que envolve a construção
de relações, feita pela mente, entre objetos, não ocorre independentemente da
abstração empírica ou abstração das propriedades a partir dos objetos,
focalizando certa propriedade do objeto ignorando as outras. Por essa razão é
que para construir o conceito de número a criança deve colocar todos os tipos
de conteúdos (objetos, eventos e ações) dentro de todos os tipos de relações,
tornando seu pensamento mais móvel.
Para comprovar que o ser humano constrói o conceito de número por
meio da criação e coordenação de relações, Piaget construiu o método clínico
tendo provas como a da conservação, provando que o número não é
conhecido inatamente, por intuição ou empiricamente, pela observação e
provou ainda que conceitos numéricos não são adquiridos por meio da
linguagem. (KAMII, 1990)
O número está no plano abstrato, não está nos objetos (cor, forma,
dimensão, posição), portanto não pode ser ensinado diretamente, só o próprio
aluno é quem poderá consegui-lo, realizá-lo, adquiri-lo, percebê-lo ou construí-
lo cabendo ao professor a tarefa de encorajar o pensamento espontâneo, ativo
e autônomo da criança em todos os tipos de situação.
Conforme Kamii (1990, p.41):
O objetivo para ‘ensinar’ o número é o da construção que a criança faz da estrutura mental de seu número. Uma vez que esta não pode ser ensinada diretamente, o professor deve priorizar o ato de encorajar a criança a pensar ativa e autonomamente em todos os tipos de situações.
33
Seis princípios de ‘ensino de número’ são apresentados por Kamii
(1990):
a) encorajar a criança a estar alerta e colocar todos os tipos de objetos,
eventos e ações em todas as relações, relações estas criadas
internamente pela criança;
b) encorajar a criança a pensar sobre o número e quantidade de
objetos quando significativos (necessidade e interesse) para ela, já que
para construir o número a criança deve ser mentalmente ativa;
c) encorajar a criança, em vez de contar, a quantificar logicamente
objetos e a comparar conjuntos, o que permite a criança escolher a
melhor maneira de completar a tarefa;
d) encorajar a criança a fazer conjuntos com objetos móveis (atividade
ativa) e não o simples comparar (atividade passiva). Uma vez que os
conceitos numéricos são construídos pela abstração reflexiva à medida
que atuam (mentalmente) sobre os objetos;
e) encorajar a criança a trocar ideia com seus colegas, visto que nada
é arbitrário. Crianças questionadoras, no conhecimento lógico
matemático, descobrirão a verdade, sem ensino ou correção. Os jogos
em grupo são ideais para essa troca;
f) imaginar como a criança pensou ou está pensando e intervir de
acordo, uma vez que todo erro é um reflexo do pensamento, descobrir
como a criança fez o erro é uma tarefa do professor, que muitas vezes
pode corrigir o processo do raciocínio. Atento o professor pode inferir de
que forma (intuitiva, espacial ou lógica) a criança abordou o problema.
A criança é um sujeito social e histórico que constrói habilidades
matemáticas por meio das interações que estabelecem com o meio, colocando
nas relações todos os tipos de coisas, ideias e eventos. Esse processo envolve
seu amadurecimento biológico, informações recebidas pelo meio, experiências
vividas e de sua ação sobre o meio, estabelecendo relações e reinventando
novas formas de ser e viver.
34
CAPÍTULO III
BRINCADEIRAS E JOGOS INFANTIS E O DESENVOLVIMENTO DAS
HABILIDADES MATEMÁTICAS
Conforme relata Kishimoto (2001), desde o Renascimento a brincadeira
é vista como uma conduta livre que facilita o estudo e favorece o
desenvolvimento da inteligência. A autora observa que com a nova percepção
da infância, a criança dotada de valor positivo, o jogo é percebido como forma
adequada para a aprendizagem de conteúdos matemáticos.
Ela ainda descreve que no Romantismo o jogo aparece como conduta
típica e espontânea da criança, que imita e brinca com liberdade e
espontaneidade.
A transformação social do olhar sobre a infância e a educação para esta
faixa etária trouxe a confirmação do papel do jogo para o desenvolvimento
infantil.
No Brasil, como apresentam Jesus; Fini (2005), a valorização do jogo se
dá no início na década de 80 e é fortalecida com o aparecimento das
brinquedotecas.
Segundo Brenelli (1996, p. 19):
A importância de a criança aprender divertindo-se é muito antiga na história. Surge com os gregos e romanos, mas é com Fröebel que os jogos passam a fazer parte central da educação, constituindo o ponto mais importante de sua teoria. Com o movimento da escola nova e os novos ideais de ensino, o jogo é cada vez mais utilizado com a finalidade de facilitar as tarefas de escolares.
Para Piaget, enfatiza Brenelli (1996) a atividade lúdica tem um valor
educacional muito grande, não devendo ser visto como atividade de descanso
ou apenas desgaste de energia, pois por meio dessa a criança assimila ou
interpreta a realidade a si própria.
Kishimoto (2001, p.32) aponta que:
Piaget adota o uso metafórico vigente na época, da brincadeira como conduta livre, espontânea, que a criança expressa por sua vontade e pelo prazer que lhe dá. Para o autor, ao manifestar a conduta lúdica, a criança demonstra o nível de seus estágios cognitivos e constrói conhecimentos.
35
Macedo; Petty; Passos (2005) revelam que as crianças quando não
estão se dedicando às suas necessidades de sobrevivência (repouso,
alimentação, etc.) tem como principal atividade o brincar, que é fundamental
para o seu desenvolvimento.
Os autores afirmam que o brincar é (MACEDO; PETTY; PASSOS, 2005,
p.13):
a) envolvente: colocando a criança em um contexto de interação entre
as atividades físicas e fantasiosas e os objetos que servem de
projeção ou suporte delas;
b) interessante: canaliza, orienta, organiza as energias da criança,
dando-lhes forma de atividade ou ocupação;
c) informativo: a criança pode aprender sobre as características dos
objetos, os conteúdos pensados e imaginados.
O brincar é agradável por si só, pois seus objetivos, meios e resultados
são indissociáveis.
Supondo atenção, ao envolver muitos aspectos inter-relacionados e
concentração, ao requerer um foco, o brincar é sério, supondo disponibilidade
visto que a criança quase sempre é a única responsável por ações e fantasias
que compõe essa atividade. (MACEDO; PETTY; PASSOS, 2005)
Definir jogo para Kishimoto (2001) não é algo fácil, cada pessoa pode
entender a palavra ‘jogo’ de modo diferente, pois são diversos os tipos de
jogos: políticos, de adultos, de crianças, de animais, amarelinha, xadrez, dentre
outros.
Para a autora (KISHIMOTO, 2001) a dificuldade em tentar encontrar
uma definição para jogo aumenta quando em diferentes culturas, dependendo
do significado atribuído, uma mesma conduta pode ser jogo ou não jogo.
Salienta ainda que entre os materiais lúdicos, alguns são chamados de
jogos, outros, brinquedos.
Para compreender essa diferença entre jogos e brinquedos, Kishimoto
(2001, p.16) estudou pesquisadores que apontam três níveis de diferenciações
para jogo:
a) o resultado de um sistema linguístico que funciona dentro de um
contexto social: conforma seus valores e modo de vida, cada
36
contexto social constrói uma imagem de jogo e a expressa pela
linguagem;
b) um sistema de regras: uma estrutura sequencial de regras que
permite identificar cada jogo em um contexto lúdico;
c) um objeto: forma pela qual o jogo se manifesta.
Diferente do jogo, o brinquedo apresenta relação íntima com a criança e
indeterminação quanto ao uso, pois não possui um sistema de regras. “O
brinquedo estimula a representação, a expressão de imagens que evocam
aspectos da realidade.” (KISHIMOTO, 2001, p.18). É um substituto do objeto
real, que faz fluir o imaginário da criança.
Já a brincadeira para Kishimoto (2001, p.21): “É a ação que a criança
desempenha ao concretizar as regras do jogo, ao mergulhar na ação lúdica.
Pode-se dizer que é o lúdico em ação.”
São muitos os autores que discutem a natureza do jogo e suas
características, Kishimoto (2001, p.27) as sintetizam em alguns pontos comuns:
a) liberdade de ação do jogador ou caráter voluntário, prazer (ou
desprazer), futilidade, o caráter ‘não sério’;
b) existência de regras (explícitas ou implícitas);
c) relevância do processo de brincar, não visa um resultado final;
d) não literalidade, realidade interna predomina sobre a externa,
imaginação;
e) contextualização no espaço e tempo.
Kamii; DeVries (1991, p. 4) referem-se aos jogos como sendo:
...àqueles em que as crianças jogam juntas de acordo com uma regra estabelecida que especifique: (1) algum clímax preestabelecido (ou uma série deles) a ser alcançado e (2) o que cada jogador deveria tentar fazer em papéis que são interdependentes, opostos e cooperativos.
As autoras apresentam ainda três critérios amplos do que seria um bom
jogo (KAMII; DEVRIES, 1991, p. 5 – 12):
a) ser interessante e desafiador: interessante e difícil, mas possível de
resolução para que a criança, jogue de maneira lógica e desafiadora,
com o professor considerando teoricamente os desafios;
37
b) permitir que a criança avalie seu desempenho: avaliando sozinha o
resultado de suas ações, julgando erros e exercitando sua
inteligência na resolução de problemas, construindo relações entre
as diversas ações e os vários tipos de reação de um objeto;
c) participação ativa de todos os jogadores durante o jogo: participação
mental e envolvimento do ponto de vista da criança. A participação
da criança depende de seu desenvolvimento. Para uma criança
pequena que o pensamento não foi totalmente diferenciado da ação,
a participação ativa, significa atividade física. Não basta proporcionar
participação se o contexto do jogo for mecânico e sem significado.
O jogo deve proporcionar a criança um contexto estimulador da sua
atividade mental e de sua capacidade de cooperação.
Ressaltam Macedo; Petty; Passos (2005) que ao aprender e jogar os
jogos as crianças desenvolvem o respeito mútuo, o saber compartilhar,
reciprocidade, estratégias para a resolução de problemas, os raciocínios.
“O jogar é um dos sucedâneos mais importantes do brincar. O jogar é o
brincar em um contexto de regras e com um objetivo predefinido.” (MACEDO;
PETTY; PASSOS, 2005, p.14)
Kodama (2004) nos leva a refletir que não existe fórmula para analisar e
transformar o processo de ensino aprendizagem, o desafio, no entanto, é atuar
com criatividade e responsabilidade, descobrindo formas interessantes de lidar
com a realidade, para que o aluno aprenda a aprender.
Relata ainda que a situação mais produtiva para ensinar repertórios
básicos às crianças é a que envolve o jogo, no qual o elemento mais
importante é o envolvimento do elemento que brinca.
O jogo como recurso pedagógico, que permite a aquisição de conceito e
valores à aprendizagem, não pode se importar só com o jogar ou apropriar-se
das regras, mas refletir sobre o que decorreu da ação de jogar. (MACEDO,
PETTY, PASSOS, 2005). Do ponto de vista do educando o jogo não tem o
mesmo sentido do que do ponto de vista do educador que utiliza-o como
recurso pedagógico, o que só não pode ocorrer é a perda do prazer funcional
explorado pelo educando.
Kodama (2004) acrescenta que o jogo possibilita a participação ativa do
38
sujeito sobre o seu saber, com ele a criança estabelece uma relação positiva
com a aquisição de conhecimento, aprender se torna interessante e desafiador.
Por meio dos jogos a criança adquire autoconfiança, questiona e corrige suas
ações, analisa e compara pontos de vista, organiza e cuida dos materiais
utilizados, além de executar um agir-pensar com lógica e critérios.
Afirma Kodama (2004, p.140) que para Piaget:
Por meio de uma atividade lúdica, a criança assimila ou interpreta a realidade a si própria, atribuindo, então, ao jogo um valor educacional muito grande. Nesse sentido, propõe-se que a escola possibilite um instrumental à criança para que, por meio de jogos, ela assimile as realidades intelectuais, a fim de que estas mesmas realidades não permaneçam exteriores à sua inteligência.
O lúdico faz sentido para a criança, portanto valorizá-lo no processo de
ensino aprendizagem significa considerá-lo na perspectiva das crianças.
Ao inferir o lúdico no processo de ensino-aprendizagem ou
desenvolvimento, os autores Macedo; Petty; Passos, 2005, p.15 – 22
defendem cinco indicadores de qualidade:
a) prazer funcional: alegria ou até sofrimento de exercitar um domínio,
testar uma habilidade, transpor obstáculos ou vencer desafios;
b) desafios: implicar maior ou menor dificuldade, que requeira
superação. Algo que nos pega de surpresa, que não se controla o
resultado, que tem sentido de investigação, curiosidade, permissão
para expor ideias e expressar hipóteses;
c) possibilidades: as atividade devem ser necessárias e possíveis, as
crianças precisam dispor de recursos internos e externos suficientes
para realizar a tarefa;
d) dimensão simbólica: as atividades são motivadas e históricas. O
lúdico se torna símbolo e amplia as possibilidades de assimilação do
mundo. Essa dimensão marca uma nova forma de se relacionar com
o mundo: pelo conceito, imaginação, sonho, representação e jogo
simbólico;
e) expressão construtiva: integra o lúdico, o olhar atento, aberto,
disponível para possibilidades de expressão. Consiste em diferenciar
e integrar o conjunto de relações ou pontos de vista que constituem o
lúdico e uma referência ou indicação.
39
Segundo Piaget (1990), os jogos, diferenciados pela função que
exercem, podem ser estruturados em:
a) jogo de exercício: é o primeiro a aparecer na criança, acompanhando
o ser humano durante toda a sua existência, tem como finalidade o
próprio prazer do funcionamento ou prazer de tomar consciência de
seus novos poderes, não supõe o pensamento nem qualquer
estrutura representativa especificamente lúdica;
b) jogo simbólico: aparece na criança no segundo ano de seu
desenvolvimento com o aparecimento da função simbólica, implica a
representação de um objeto ausente, é a comparação entre um
elemento dado e um elemento imaginado, e uma representação
fictícia, consistindo uma assimilação deformante, sua função consiste
em satisfazer o eu assimilando o real aos seus desejos e interesses,
em sua maioria ativam os movimentos e atos complexos;
c) jogo de regra: começa a manifestar por volta dos 5 anos e
desenvolve-se principalmente na fase dos 7 e 12 anos, é uma
atividade lúdica do ser socializado, são jogos de combinações
sensório-motoras ou intelectuais com competição dos indivíduos,
regulamentados por um código transmitido de gerações em gerações
ou por acordos momentâneos. A regra supõe relações sociais ou
inter-individuais, é uma regularidade imposta pelo grupo, e de tal
sorte que a sua violação é penalizada.
Os jogos de regra são considerados meios de compreender e intervir
nos processos cognitivos das crianças, afirma Kodoma (2004), propõe ao
sujeito uma situação-problema, no qual o jogador encontra ou produz meios
para alcançar o resultado, lançando mão de táticas e estratégias.
Tais jogos e brincadeiras permitem a estruturação do grupo,
estabelecem relações de troca entre as crianças que aprendem a esperar sua
vez, acostumam a lidar com regras, conscientizando-se que podem ganhar ou
perder.
No jogo de regras é imposto um desafio, uma tarefa, uma dúvida,
entretanto o sujeito é livre para a sua prática, impondo a si mesmo resolvê-los.
Moura (2001) afirma que ao lidar com jogos de regras, que estão
impregnados de aprendizagem, a criança aprende e desenvolve estruturas
40
cognitivas. Pois ao jogar a criança lida com regras que lhe permite a
compreensão do conjunto de conhecimentos veiculados socialmente, o que lhe
permite elementos novos para aprender conhecimentos futuros.
Assim, afirma Brenelli (1996, p.27):
Jogar é estar interessado, não pode ser uma imposição; é um desejo. O sujeito quer participar do desafio da tarefa. Perder ou ganhar no jogo é mais importante para ele mesmo do que como membro de um grupo. Isto porque é o próprio jogador que se lança desafios, desejando provar seu poder e sua força mais para si mesmo que para os outros.
Segundo Macedo; Petty; Passos (2005), contaminar as crianças com o
‘espírito do jogo’ é traduzir muitos aspectos do jogar: dar sentido a tarefas e
conteúdos, aprender com prazer, encontrar modelos lúdicos de construir
conhecimentos, saber observar melhor uma situação, aprender a olhar o
produzido, corrigir erros, antecipar ações, coordenar informações e trabalhar a
competitividade regrada, estimulando a criatividade e busca de melhores
recursos internos para vencer. Assim, a aprendizagem é favorecida e o aluno é
colocado como construtor de seu próprio conhecimento.
Brenelli (1996) também afirma que o contexto lúdico utilizado na escola
favorece na criança: o domínio de si, a criatividade, a afirmação da
personalidade, o imprevisível. “Ser aluno é inevitável, mas aprender a divertir-
se nessa condição é uma conquista importante para muitos.” (MACEDO;
PETTY; PASSOS, 2005, p. 106)
Os autores citados (MACEDO; PETTY; PASSOS, 2005) afirmam ainda
que, a desmotivação e o interessa por aprender podem ser instigados usando
os jogos como desencadeadores, como despertadores de ações que são
possíveis de ser produzidas pelos próprios alunos.
Ao propor o jogo o professor deve propor desafios intrigantes e
estimulantes, mas possíveis de serem realizados pelos alunos.
Piaget encontrou quatro estágios na maneira como as crianças jogavam
(KAMII; DEVRIES, 1991, p.32 – 34):
a) jogo motor e individual: a criança joga sozinha, fazendo uma
variedade de coisas que não podem ser chamadas de jogos;
b) jogo egocêntrico (2 a 5 anos): as crianças imitam seus colegas mais
velhos mas jogam sozinhas, ou jogam com outras crianças, mas sem
41
tentar ganhar. O egocentrismo é a total inabilidade de ver o ponto de
vista do outro. Crianças de 3 a 4 anos estão interessadas apenas no
que elas fazem. Já as crianças de 5 e 6 anos começam a se
descentrar e a se perceber em relação aos outros, comparam
performances e coordenam intenções dos diversos jogadores,
tentando vencer os adversários;
c) cooperação incipiente (7 e 8 anos): caracterizado pelo fato de cada
jogar tentar vencer. Surge a competição, as crianças têm que
cooperar (operar juntas) para chegar a um acordo sobre as regras;
d) codificação de regras (11 e 12 anos): as crianças cooperarão numa
tentativa de unificar as regras.
Kamii; DeVries (1991, p.34) afirmam:
A habilidade crescente de jogar jogos em grupo é uma conquista cognitiva e social muito importante das crianças de cinco anos que deveria ser estimulada antes dos cinco anos e aprofundada depois dessa idade.
As crianças de menos idade quando envolvidas em situações que
requerem coordenação se tornam mais capazes de se descentrar e de
coordenar pontos de vista, desenvolvendo seu pensamento operatório.
A matemática é uma área de ensino que tem-se voltado à questão do
jogo, para desenvolver nas crianças as habilidades matemáticas, uma vez que
o ambiente da sala de aula deve se caracterizar pela proposição, investigação
e exploração de situações-problemas por parte dos alunos.
Smole; Diniz; Cândido (2000, p. 15) elencam três fatores para propor
brincadeiras como estratégia de trabalho na matemática:
a) trabalhos em grupos favorecem a sociabilidade, cooperação e
respeito mútuo entre os alunos, possibilitando aprendizagens
significativas;
b) atividades corporais podem se constituir em uma forma para que as
crianças aprendam conceitos matemáticos;
c) aulas de matemáticas devem contribuir para que os alunos ampliem
suas competências pessoais, entre elas as corporais e espaciais.
As autoras mencionadas (SMOLE; DINIZ; CÂNDIDO, 2000, p.15) traçam
42
reflexões sobre a função corporal na formação do conhecimento, da expressão
corporal como linguagem e da importância da consciência sobre o próprio
corpo para a formação da noção de espaço e afirmam: “Não há lugar na
matemática para um aluno sem corpo”.
Especialmente nas séries iniciais da escola, onde estão as gêneses de todas as representações, de todas as noções, conceitos prévios e conceitos que mais tarde trarão possibilidade de a criança aprender a beleza da matemática como instrumento de leitura do mundo, como jogo e como ciência. (SMOLE; DINIZ; CÂNDIDO, 2000, p.16)
Moura (2001) pontua que a atividade de jogar:
...se bem orientada, tem papel importante no desenvolvimento de habilidades de raciocínio, bem como organização, atenção e concentração, tão necessárias para o aprendizado, em especial em Matemática e para resolução de problemas em geral. Alguns aspectos devem ser considerados na aplicação de jogos na educação.
Para Jesus; Fini (2005) os jogos, apesar de presente em diversas
culturas, são pouco explorados no contexto escolar, no entanto diversos
estudiosos e pesquisadores tem mostrado que, os jogos constituem um suporte
metodológico importante, pois, por meio deles, os alunos podem criar,
pesquisar, brincar e jogar com a matemática.
O RCN (BRASIL, 1998, p.235) afirma:
Vários tipos de brincadeiras e jogos que possam interessar à criança pequena constituem-se rico contexto em que ideias matemáticas podem ser evidenciadas pelo adulto por meio de perguntas, observações e formulação de propostas. São exemplos disso cantigas, brincadeiras como a dança das cadeiras, quebra-cabeças, labirintos, dominós, dados de diferentes tipos, jogos de encaixe, jogos de cartas etc.
Na concepção de Moura (2001, p. 80):
O jogo, como promotor da aprendizagem e do desenvolvimento, passa a ser considerado nas práticas escolares como importante aliado para o ensino, já que colocar o aluno diante de situações de jogo pode ser uma boa estratégia para aproximá-lo dos conteúdos culturais a serem veiculados na escola, além de poder estar promovendo o desenvolvimento de novas estruturas cognitivas.
Moura (2001, p. 80) observa que o jogo ainda deve:
...estar carregado de conteúdo cultural e assim o seu uso requer um certo planejamento que considere os elementos sociais em que se insere. O jogo nessa concepção é visto como conhecimento feito e
43
também se fazendo. É educativo.
Brenelli (1996) aponta que no jogo a criança quer vencer a situação-
problema, o que constitui um desafio ao pensamento e este ao ser
compensado, resulta em progresso no desenvolvimento do pensamento.
Para Moura (2001, p.80):
...o jogo será conteúdo assumido com a finalidade de desenvolver habilidades de resolução de problemas, possibilitando ao aluno a oportunidade de estabelecer planos de ação para atingir determinados objetivos, executar jogadas segundo este plano e avaliar sua eficácia nos resultados obtidos.
A importância do jogo para Moura (2001) está nas possibilidades de
aproximar a criança do conhecimento científico, levando-a a solucionar
problemas que se aproximem do real, possibilitando a utilização de
conhecimentos prévios para construir outros mais elevados.
Jogos e brincadeiras infantis são aliados no processo de construção e
expressão do conhecimento e permite que o professor observe: sensações,
avanços e dificuldades de cada criança.
A aplicação dos jogos no contexto escolar se trabalhados corretamente
podem garantir o interesse e a motivação, possibilita a criança de construir ou
se aprimorar de instrumentos cognitivos e favorece a aprendizagem de
conteúdos. (BRENELLI, 1996)
Obviamente que não é qualquer jogo. O educador deve ter clareza e
conhecer as especificidades de cada jogo e brincadeira para atingir
determinado objetivo.
Segundo Smole; Diniz; Cândido (2000) trazer os jogos e brincadeiras de
volta para a escola é resgatar parte do patrimônio histórico da nossa sociedade
e ainda inserir nas aulas uma atividade que é fonte de prazer e alegria.
Moura (2001) enfatiza que ao desenvolver a capacidade de lidar com
informações e ao criar significados culturais para conceitos matemáticos, o jogo
introduz uma linguagem matemática que aos poucos será incorporada aos
conceitos matemáticos formais.
Jesus; Fini (2005) pontuam que as atitudes em relação ao processo
ensino-aprendizagem da matemática podem tornar-se interessantes utilizando
os jogos, com objetivos bem definidos.
44
Com as brincadeiras infantis, abre-se um canal para explorar ideias
referentes a números de forma diferente da tradicional. (SMOLE; DINIZ;
CÂNDIDO, 2000)
Habilidades de raciocínio, organização, atenção e concentração,
necessário para o aprendizado, especialmente da matemática, são
desenvolvidas com o uso de jogos bem orientados. (BORIN, 2002)
Smole; Diniz e Cândido (2000, p.16) expõe que:
...enquanto brinca, a criança pode ser incentivada a realizar contagens, comparação de quantidades, identificar algarismos, adicionar pontos que fez durante a brincadeira, perceber intervalos numérico, isto é, iniciar a aprendizagem de conteúdos relacionados ao desenvolvimento do pensar aritmético.
Brincar ainda é uma oportunidade para perceber distâncias, desenvolver
noções de velocidade, duração, tempo, força, altura e fazer estimativas.
Para Jesus; Fini (2005, p.132):
O trabalho com jogos matemáticos pode ser realizado com diversas intenções. Mas, quando se pensa em aquisição de conhecimento deve-se ter bem claro que tipo de jogo usar, em qual momento deve ser inserido na sala de aula e a maneira de fazer a intervenção.
Segundo Borin (2002) habilidades de raciocínio, organização, atenção e
concentração, necessárias para o aprendizado, especialmente da matemática
são desenvolvidas com o uso de jogos bem orientados.
Conforme Kodama (2004) o jogo não deve ser trabalhado com o intuito
apenas de diversão, o potencial dos jogos deve ser explorado no
desenvolvimento de todas as habilidades, com hipóteses e estratégias
desencadeando uma série de questionamentos, inicialmente por parte do
professor, com o tempo se espera que os alunos também o façam. Retoma-se
aqui a reflexão de que o jogo na escola atinge a diferentes objetivos, do ponto
de vista do educador e do educando.
Os jogos auxiliam na descentralização de pontos de vista desenvolvem a
linguagem, criatividade de raciocínio dedutivo (lances). Ao jogar a criança
tenta, observa, analisa, conjectura, verifica e compõem uma das metas
primordiais da matemática, o raciocínio lógico. (BORIN, 2002)
A proposta de utilização de jogos no processo de ensino-aprendizagem
da matemática é que ocorra um aprendizado significativo. Lembrando que esse
45
só ocorre quando o aluno se predispõe a despender um esforço ativo para
integrar novo conhecimento em sua estrutura cognitiva. (JESUS; FINI, 2005)
Afirmam ainda os autores citados (JESUS; FINI, 2005) que materiais ou
recursos de manipulação podem fazer com que o aluno focalize com atenção e
concentração o conteúdo a ser aprendido, aumentando a motivação e
estimulando o aluno, acrescentando em seus estudos de forma
quantitativa e qualitativa.
Nas aulas de matemática, para Borin (2002), os jogos ainda podem
diminuir os bloqueios de alunos que temem a matemática e sentem-se
incapazes de aprender.
Destaca Brenelli (1996) que a intervenção pedagógica por meio de jogos
possibilita trocas que desafiam o raciocínio da criança que é construtora de seu
próprio saber.
A metodologia de trabalho com os jogos escolhidos deve permitir
explorar o potencial desses no desenvolvimento de habilidades. Ele é uma
alternativa e não uma obrigatoriedade.
Alerta Borin (2002) que antes de levar o jogo para a sala de aula o
professor deve estudar cada um deles, jogando.
Após a brincadeira o registro em qualquer uma de suas formas (oral,
desenhos ou textos) se faz importante para que o aluno reflita sobre suas
ações e para que o professor avalie se as metas planejadas foram atingidas.
Smole, Diniz; Cândido (2000, p. 17), dizem:
Por isso, pedir que alguma forma de registro seja feita após a brincadeira faz com que os alunos reflitam sobre suas ações e permite ao professor perceber se eles observaram, aprenderam e se apropriaram dos aspectos mais relevantes que foram estabelecidos como metas ao se planejar a brincadeira escolhida.
Algumas vezes é importante a participação do professor nas
brincadeiras propostas, pois além de servir como modelo ele será encarado
pelos alunos como o companheiro mais experiente. Uma excelente
oportunidade para observar as reações do grupo e de cada criança
individualmente.
Os jogos e brincadeiras e em especial a amarelinha, brincadeira
tradicional que deve ser resgatada pelo professor no desenvolvimento de
muitas habilidades e em especial as da matemática, não são somente sinônimo
46
de entretenimento e recreação, mas aliados indispensáveis, permitindo o
desenvolvimento da criatividade, iniciativa e intuição, um aprendizado mais
interessante que proporciona o prazer funcional.
47
CAPÍTULO IV
O JOGO DE AMARELINHA
4 CONCEITO E TIPOLOGIA
Na Roma antiga, gravuras mostram crianças brincando de amarelinha
nos pavilhões de mármore nas vias. O caminho ou percurso da amarelinha
simbolizava a passagem do homem pela vida, por isso em uma das pontas
ficava o céu e, na outra o inferno. (MANTOVANI, 2010)
A amarelinha foi trazida ao Brasil pelos portugueses e logo se tornou
popular.
A brincadeira de amarelinha também conhecida como sapata, macaca,
academia, jogo da pedrinha e pula macaco, é muito conhecida do universo
infantil, faz parte do cotidiano das crianças e constituí-se basicamente em um
diagrama riscado no chão e dividido em casas numeradas, que deve ser
percorrido respeitando as regras pré-estabelecidas. Apesar disso, é possível
ainda encontrar populações infantis que não conheçam essa brincadeira
tradicional e então a escola passa a ter um papel fundamental, como o quintal
das crianças, um espaço de abertura para o resgate cultural de brincadeiras
que foram trocadas em determinadas vivências por brinquedos e brincadeiras
computadorizadas.
Amarelinha é um jogo tradicional explorado em muitos países e é
caracterizado como jogo de regras, exige uma descentralização do
pensamento da criança que é egocêntrica, devendo compartilhar as normas
estabelecidas.
Como já se apontou anteriormente, há três tipos de jogos: exploração,
simbólico e jogos de regras. Os jogos de regras costumam ser oferecidos a
partir dos 5 anos. Contudo, Kamii; DeVries (1991) dizem que os jogos de
regras podem ser oferecido às crianças antes de 5 anos, pois mesmo que as
crianças não tenham maturação cognitiva suficiente, mas devem ser
solicitadas pelo meio para pensar as relações que o jogo propõe.
Além disso, afirmam Smole; Diniz; Cândido (2000, p. 22) que: “...as
48
amarelinhas podem ser realizadas com crianças de quatro anos em diante,
mas algumas são mais indicadas para crianças a partir de seis ou sete anos.”
Pular amarelinha não é fácil para as crianças que precisam coordenar
muitas ações: jogar a pedra, pular com determinados movimentos e
posicionamentos dos pés, ir e voltar, lembrar de pegar a pedrinha, não pisar na
linha, seguir a sequência numérica, tudo isso demanda tempo, pois não é de
uma hora para outra que a criança começará a pular facilmente. (SMOLE;
DINIZ; CÂNDIDO, 2000)
A amarelinha é uma brincadeira rica e de muitas variantes (SMOLE;
DINIZ; CÂNDIDO, 2000, p.23 – 33):
a) amarelinha tradicional: a primeira criança a jogar fica de posse da
pedrinha, se coloca de frente para o diagrama e atira a pedrinha na
casa 1 e começa a pular, partindo da casa 2 até o céu, vai pulando
casa por casa num pé só, sendo permitido colocar os dois pés no
chão apenas quando houver uma casa ao lado da outra. Chegando
ao céu, o jogador vira e volta pulando da mesma maneira, lembrando
de pegar a pedrinha, quando estiver na casa 2 e 3. Se acertar
começa a jogar novamente agora da casa 2.
Constituem erros: jogar a pedrinha fora da casa desejada, ou sobre
uma linha da figura, pisar na linha do jogo ou na casa que está a
pedrinha e não conseguir ou esquecer de pegar a pedrinha.
Vence quem pular todas as casas primeiro.
Figura 1: Modelo da amarelinha tradicional
Fonte: Google, 2013
49
b) caracol ou rocambole: as regras básicas são as mesmas da
amarelinha tradicional, só que a criança só pode pular num pé só, de
espaço em espaço, até o céu, de onde volta pelo mesmo caminho,
devendo pegar a pedrinha sem tocar com o outro pé no chão. Se
pular corretamente tem o direito de fechar uma casa, ou seja, vai até
o céu, fica de costa e atira a pedrinha, na casa que a pedrinha caiu
marcar a inicial do seu nome, nessa casa somente o dono poderá
pisar com os dois pés para descansar, os demais terão que saltá-la.
Vence quem conseguir mais casas.
Figura 2: Modelo da amarelinha caracol
Fonte: Google, 2013a
c) amarelinha orelha: as regras são semelhantes, o jogador começa na
orelha da esquerda, jogando a pedra na casa 1. As casas 1, 2, 4, 5, 7
e 8 devem ser pisadas com um pé em cada casa como na
tradicional, já as casas 3 e 6 devem ser puladas com um pé só. O
jogador completa o circuito fazendo as duas orelhas, esquerda e
direita, sem queimar. Quando completa o jogador vai ao céu e faz
casa, os demais só podem pisar na casa do colega se tiver licença.
O vencedor será quem fizer o maior número de casas.
50
Figura 3: Modelo da amarelinha orelha
Fonte: Google, 2013b
d) amarelinha inglesa: o jogador se coloca na terra e lança a pedra na
casa 1, começa a pular na casa 2 com os dois pés, na casa 3 com
pernas cruzadas, repetindo a sequência até chegar ao céu, voltando
da mesma forma. Se o jogador pisar no P ou sua pedra cair lá, fica
sem falar e rir na próxima jogada. Se pisar no inferno ou a pedra cair
lá deve começar a jogar a amarelinha do início (casa 1).
Figura 4: Modelo da amarelinha inglesa
Fonte: Google, 2013c
51
e) amarelinha semana: o jogador joga a pedra na casa 1 e deve pular
todas as casas inclusive os dias da semana com um pé só. Ao volta
ele não pega a pedra e sim a chuta para fora do diagrama. O
domingo serve para descanso, pode pisar com os dois pés e nele
não lança a pedra. Completada a sequência o jogador faz casa, e o
outro só pode pisar se tiver licença. Se o jogador queimar com a
pedra ou pé, sairá do jogo.
Vence quem fizer mais números de casa.
Figura 5: Modelo da amarelinha semana
Fonte: Google, 2013d
Depois das variantes apresentadas fica a sugestão para que os
professores propiciem aos alunos oportunidades de criarem suas próprias
regras e diagramas, o que auxiliará os alunos a compreender o papel e função
que as regras exercem e que podem ser modificadas desde que discutidas e
aceitas por todos os participantes.
4.1 Benefícios
São muitos os benefícios trazidos pelo ato de brincar. Quando se pensa
nos aspectos educativos do jogo é possível trazer inúmeras reflexões sobre as
habilidades que o jogo contribui para desenvolver. Lembrando que do ponto de
52
vista do participante do jogo não são esses aspectos de aprendizagem que
estão em jogo e sim o prazer funcional.
A brincadeira de amarelinha desenvolve nas crianças noções de espaço
e auxilia na organização do esquema corporal.
Para Smole; Diniz; Cândido (2000, p.21): “a noção espacial que se forma
a partir da relação da criança com o espaço está na base da formação de
aspectos importantes relacionados à localização espacial, coordenação motora
e lateralidade.”
A brincadeira de amarelinha propicia o desenvolvimento das crianças de
várias maneiras, pois estimula a comparação entre as ações dos jogadores,
apresenta comparações que podem estimular anotações gráficas, exige a
pesquisa e descoberta da quantidade de força para lançar a pedra, exige a
estruturação dos movimentos corporais, colabora no desenvolvimento e
memorização da sequência numérica. (SMOLE; DINIZ; CÂNDIDO, 2000)
Discriminando os números no chão, a criança utiliza a percepção visual.
Seguindo a sequência numérica, usa a orientação temporal. Ao controlar a
força para jogar a pedrinha, utiliza a coordenação motora fina. Ao pular sem
pisar no risco do diagrama, está desenvolvendo a orientação espacial e ao
pular com um pé só, estimula-se o equilíbrio.
A amarelinha auxilia ainda no desenvolvimento de noções de números,
medidas e geometria. Outros conceitos e habilidades (entendidas como modos
de ação e técnicas generalizadas para tratar com situações e problemas,
fazem o indivíduo competente e lhe permite interagir simbolicamente com seu
meio ambiente) envolvidas são: contagem, sequência numérica,
reconhecimento de algarismos, comparação de quantidades, avaliação de
distância, avaliação de força, localização espacial, percepção espacial e
discriminação visual.
Conforme o RCN (BRASIL, 1998) a contagem é uma estratégia
fundamental para estabelecer o valor cardinal de conjuntos de objetos. As
crianças realizam contagem de forma diversificada e com um significado
modificado conforme o contexto e compreensão que desenvolvem sobre o
número.
Desde pequenas as crianças aprendem a recitar sequência numérica,
muitas vezes sem se referir a objetos externos. Podem recitar como uma
53
sucessão de palavras, no início da brincadeira para controlar o tempo, por
repetição, com propósito de observar a regularidade da sucessão, ou ainda
recitar em uma ordem própria e particular. Por meio dessa ação a criança se
engana, para, recomeça e progride. O mais importante é que a criança
compreenda o sentido do que faz para que a contagem não se torne uma
atividade mecanizada.
Ao contar a criança aprende a distinguir o que já foi contado do que
ainda não contou, descobre que não pode repetir palavras numéricas, percebe
que a ordem estabelecida para contagem não importa o resultado será o
mesmo. Porém isso acontece se a criança tiver vivência desse contar, seja
com brincadeiras ou situações do cotidiano.
No reconhecimento de algarismos a leitura e escrita dos números
representam um passo importante e difícil para a aprendizagem da numeração.
Ao se deparar com os números em diferentes contextos a criança é desafiada
a aprender, desenvolver seu próprio pensamento e produzir conhecimentos a
respeito, isso implica trabalhar com a criança desde pequena com o sistema de
numeração tal como se apresenta.
Comparar é estabelecer diferenças ou semelhanças. Como a noção de
quantidade é fundamental para a construção do conceito de número, embora a
quantidade possa não estar sendo associada pela criança, necessariamente a
idéia de número, ao comparar conjuntos de elementos o professor deve
questionar o ‘ter mais elementos, menos elementos ou mesma coisa’.
Para comparar a criança não precisa conhecer os números e ao ordená-
los não significa que compreendeu o que é número. No entanto ao sentir as
crianças seguras ao comparar, pode-se introduzir o registro escrito (numeral)
que é a representação da ideia (número).
Para Lorenzato (2011) a distância às vezes é traduzida por
comprimento, altura, largura, espessura, profundidade e tamanho, podem
envolver ainda noções de horizontalidade, verticalidade, perpendicularidade e
paralelismo.
Na avaliação da força, as crianças precisam pesquisar e descobrir a
força que devem usar para acertar o alvo.
Aponta Lorenzato (2011) que para Piaget a percepção espacial começa
na criança com a percepção de objetos por meio da imagem visual, sendo
54
ampliada quando a criança pega o que vê, desloca-se entre objetos e
finalmente quando se percebe como um objeto a mais no espaço.
A criança realiza suas primeiras experiências de vida com a ajuda da
linguagem, mas iniciam suas descobertas com o auxílio principalmente da
percepção espacial, pois utiliza-se dessa para: ler, escrever, desenhar, andar,
jogar, pintar e escutar música.
Já a discriminação visual é a habilidade de perceber semelhanças e/ou
diferenças entre dois objetos ou entre figuras desenhadas. É exigida em quase
todas as atividades da criança e favorece a percepção espacial. (LORENZATO,
2011)
A brincadeira de amarelinha, apesar de ser uma brincadeira tradicional e
que em muitos lugares faz parte do universo infantil, precisa de alguém que a
resgate, necessita que outro (adulto ou criança) a apresente conforma as
regras construídas pelas gerações anteriores. Se houver uma pessoa
conhecedora dessa brincadeira, e no caso da instituição escolar o professor,
ele poderá levará a criança a participar ativamente, pensando, descobrindo,
inventando e procurando soluções para situações problemas, tornando o
aprendizado da matemática mais prazeroso e significativo.
4.2 Como explorar
Ao iniciar os trabalhos com a brincadeira da amarelinha o professor pode
problematizar o jogo e investigar o conhecimento que a criança já possui. Após
ter ouvido propor a princípio os movimentos básicos no diagrama e, em
seguida inserir a pedrinha e demais regras progressivamente.
Pode ainda, valer-se do recurso de entrar na brincadeira e pular junto
com as crianças, pois aos verem o professor pular corretamente as crianças
ganham parâmetros, podem imitar ações e tirar dúvidas. Crianças que já
conhecem a amarelinha podem ajudar pulando e ensinando as outras.
O momento da introdução das regras e discussão do jogo deve ser
realizado com todas as crianças posicionadas em semicírculo ao redor do
diagrama da amarelinha, para que todos possam observar os movimentos e
questionar expondo dúvidas e opiniões.
Crianças já familiarizadas com o jogo, o professor pode desenhar
55
quantos diagramas julgar necessário para que os alunos joguem em pequenos
grupos, cabendo ao professor o papel de circular entre os grupos observando
jogadas e procedimentos, esclarecendo dúvidas e ao final da atividade reunir a
turma para fechamento.
O próprio ato de jogar e resolver problemas no seu decorrer, já
desenvolve algumas das noções matemáticas. No entanto, Smole; Diniz;
Cândido (2000, p. 24) propõem algumas problematizações que podem ser
propostas no início ou término da atividade:
Por onde começamos a jogar? Por quê?
Qual o maior número da amarelinha e o menor?
Quantos números tem a amarelinha?
Quantas casas tem a amarelinha?
Quem sabe onde está o número 5?
Que números estão depois do 3 e antes do 7?
Que números estão antes do 4?
Por quais casas passamos para chegar ao 5?
Saindo do 10, por quantas casas passamos até chegar ao 2?
As problematizações devem ser realizadas aos poucos e fora do
momento do jogo para que esse não perca a característica de brincadeira.
Acabada a brincadeira o professor deve sentar com as crianças em
círculo para conversar sobre a atividade proposta, questionando e estimulando
todos a falar e ouvir, nesse momento o professor poderá abordar alguns
assuntos como: cooperação, vencedor, perdedor e respeito aos combinados.
Pode-se observar ainda se os alunos se expressam por meio de linguagens
como: a mais, a menos, longe, perto, rápido, lento, pois são indícios de que
noções matemáticas envolvidas estão sendo apropriadas.
Uma maneira significativa de realizar o registro da brincadeira para a
criança é o desenho. O desenho comunica vivências e tudo que nelas for
significativo: alegrias, perdas, dúvidas, percepções. Dará ao professor a
percepção de que aspecto da brincadeira a criança percebeu com mais força.
(SMOLE; DINIZ; CÂNDIDO, 2000)
Após os alunos terem conhecimento das regras do jogo da amarelinha o
professor pode propor outro tipo de registro com desenho:
56
As crianças pulam a amarelinha e ao final da brincadeira recebem um cartão, onde terão que marcar até onde conseguiram pular. A formacomo esse registro será feito é opção da criança. Após isso, cada uma fixa o seu cartão na sala e quando a brincadeira for proposta novamente ela recorrerá ao cartão para saber até onde pulou econtinua a partir de onde parou. (SMOLE; DINIZ; CÂNDIDO, 2000, p.27)
Um texto coletivo (tendo o professor como escriba) ou individual (se o
aluno já escreve) também pode ser elaborado após a brincadeira, uma vez que
situações de contato, exploração e reflexão envolvendo a produção de textos
permitem aos alunos a apropriação da escrita, de seus códigos e funções,
auxiliando-os a organizar reflexões, registrar dúvidas, incompreensões e
aprendizagens.
Assim, o jogo da amarelinha se oferecido na escola de forma intencional
pelo professor pode colaborar para o desenvolvimento de diversas habilidades
dentro de várias áreas do conhecimento especialmente as matemáticas.
57
CAPÍTULO V
METODOLOGIA DA PESQUISA
5 TRAÇOS GERAIS DA PESQUISA
Diante das reflexões bibliográficas a pesquisa é relevante para investigar
in lócus, como a brincadeira de amarelinha pode contribuir para o
desenvolvimento de habilidades matemáticas nas crianças de 4 anos da
educação infantil – modalidade creche (maternal II)?
5.1 Objetivos
a) analisar se por meio da intervenção do professor a brincadeira de
amarelinha contribui para o desenvolvimento de habilidades
matemáticas nas crianças da educação infantil – creche;
b) identificar como o uso de jogos e brincadeiras, pode contribuir com a
criança da educação infantil no desenvolvimento das habilidades
matemáticas;
c) intervir junto as crianças de 4 anos da educação infantil aplicando a
brincadeira da amarelinha;
d) diagnosticar o conhecimento das crianças antes e depois do trabalho
da intervenção sobre a brincadeira da amarelinha.
5.2 Delimitação do campo de pesquisa
Para demonstrar que o jogo de amarelinha traz contribuições para o
desenvolvimento de habilidades nas crianças de 4 anos da educação infantil,
modalidade creche, foi realizada pesquisa de campo em uma Instituição
Pública Municipal de Educação Infantil, no período de novembro a dezembro
de 2012.
São sujeitos dessa pesquisa, 15 alunos e uma professora. A instituição
foi escolhida para a realização da presente pesquisa devido à pesquisadora ser
58
conhecedora de sua realidade, exercendo nela sua função de atendente de
atividades infantis.
5.3 Métodos
Foi realizada uma pesquisa-ação de tal forma que ocorreu a
experimentação em uma situação real na qual a pesquisadora interveio
conscientemente com os participantes desempenhando papel ativo. A título de
fundamentação teórica e de comparação com os dados obtidos na pesquisa-
ação, foi realizada a pesquisa bibliográfica com o tema em questão e criteriosa
seleção.
Os resultados obtidos foram analisados de forma qualitativa, o que
permitiu maior inserção e interpretação dos dados coletados.
5.4 Técnicas
Os procedimentos metodológicos utilizados para a realização da
pesquisa foram:
a) roteiro de entrevista semi-estruturada diagnóstica para avaliar o
conhecimento prévio do aluno (Apêndice A);
b) aplicação do jogo da amarelinha com seus respectivos registros;
c) pauta de observação de jogo (Apêndice B) e
d) análise de documentação (entrevista, fotos e filmagem das crianças
jogando).
5.5 Análise e discussão de dados
A análise dos resultados da pesquisa deu-se de forma qualitativa e teve
por objetivo analisar se por meio da intervenção do professor a brincadeira de
amarelinha contribui para o desenvolvimento de habilidades matemáticas nas
crianças de 4 anos da educação infantil – modalidade creche.
Sendo assim os dados coletados seguem a seguinte ordem:
a) análise da entrevista semi-estruturada diagnóstica para avaliar o
conhecimento prévio dos 15 alunos da instituição;
59
b) análise dos conhecimentos iniciais sobre a amarelinha por meio do
desenho;
c) análise dos registros da aplicação do jogo de amarelinha durante 14
encontros, nos meses de novembro e dezembro de 2012;
d) análise das pautas de observação realizadas durante a aplicação do
jogo de amarelinha.
5.5.1 Análise da entrevista
Foram realizadas entrevistas individuais semi-estruturadas sem que
houvesse qualquer intervenção ou contato com o jogo de amarelinha, uma vez
que o objetivo da mesma é avaliar o conhecimento prévio dos 15 alunos da
instituição.
As informações foram organizadas por meio de categorias pela
aproximação de respostas.
O roteiro para a realização da entrevista encontra-se no Apêndice A.
Figura 6 – Resposta da pergunta nº 1 dos alunos
Fonte: Elaborado pela autora, 2013
Na primeira pergunta constata-se que o jogo de amarelinha é muito
conhecido do universo infantil, faz parte do cotidiano das crianças, pois as
crianças responderam unanimemente que conhecem ou já ouviram falar do
jogo de amarelinha.
100%
1) Você conhece o jogo de amarelinha?
Responderam que conhecem
60
Figura 7 – Resposta da pergunta nº 2 dos alunos
Fonte: Elaborado pela autora, 2013
A brincadeira de amarelinha, apesar de ser tradicional, observa-se nas
respostas da segunda questão, que algumas crianças somente ouviram falar,
mas ainda não conhecessem essa brincadeira, ou seja, 33% demonstraram
não saber de fato e 67% apontam alguma informação. A escola passa a ter
papel fundamental, como quintal das crianças, um espaço de abertura para
resgate cultural das brincadeiras que foram trocadas em determinadas
vivências por brinquedos e brincadeiras computadorizadas.
O fundamental num trabalho de intervenção por parte do profissional que
acompanha as partidas é propor desafios, pedir análises, enfim, instigar a
reflexão.
Figura 8 – Resposta da pergunta nº 3 dos alunos
Fonte: Elaborado pela autora, 2013
40%
13% 7% 7%
20%
13%
2) Como se brinca de amarelinha?
Responderam pular com um pé e dois pés
Responderam pulando
Responderam risca e depois joga
Responderam com pedra
Responderam que se brinca com bola
Não souberam responder
40%
13% 7%
13%
27%
3) O que tem que ter para jogar amarelinha?
Responderam o risco e pessoasbrincando
Responderam que tem que pular
Responderam que tem que ter aamarelinha
Responderam bola e desenho nochão
Não souberam responder
61
Na questão 3 observa-se que mais da metade das crianças, ou seja
60%, conseguiram responder dentro da lógica do jogo, mesmo que por conta
da faixa etária algumas respostas obtidas foram a ação, o ato de pular, e não
os materiais necessários para se jogar.
Pular amarelinha não é fácil para as crianças pequenas que precisam
coordenar muitas ações: jogar a pedra, pular com determinados movimentos e
posicionamentos dos pés, ir e voltar, lembrar de pegar a pedrinha, não pisar na
linha, seguir a sequência numérica, tudo isso demanda tempo, pois não é de
uma hora para outra que a criança começará a pular facilmente, no caso da
pesquisa foram realizados quatorze encontros nos períodos de novembro e
dezembro de 2012. Smole; Diniz; Cândido (2000), em suas investigações
teóricas no chama a atenção para a necessidade de um trabalho sistematizado
e demande um tempo para que as crianças se apropriem dos jogos, e assim
percebeu-se na pesquisa.
Figura 9 – Resposta da pergunta nº 4 dos alunos
Fonte: Elaborado pela autora, 2013
Segundo Kamii (1990) o número é uma síntese de dois tipos de relações
que a criança elabora entre objetos: a ordem e a inclusão hierárquica. Para as
crianças pequenas, as palavras, um, dois, três, etc. são nomes para elementos
individuais de uma série, pois para estas ainda é difícil a construção da
13%
6%
6%
6%
20% 7%
7%
7%
7%
7% 7%
7%
4) Quantos números e quantas casas se têm no jogo?
Responderam 10 (contando)
Responderam 8 (sem contar)
Responderam 7 (sem contar)
Responderam 6 (sem contar)
Responderam 5 (sem contar)
Responderam 4
Responderam 3
Responderam 2
Responderam 6, 7, 8, 9, 13
Responderam tem o A
Responderam tem um monte
Não souberam responder
62
estrutura hierárquica para quantificar os objetos como um grupo.
A noção de número é uma construção lógico-matemática e social que
precisa ser solicitada pelo meio. As crianças da educação infantil podem ser
requisitas a pensar o número por brincadeiras, jogos cantados, situações reais
postas na escola. As respostas demonstraram que as crianças às vezes sabem
cantar uma sequência, mas nem sempre fazem relação à quantidade. Isso é
um processo de construção.
Nesse caso a relação quantidade de casa e numerais (representação do
número) são iguais, percebendo-se então quais as crianças que já tinham
algum conhecimento a respeito.
Figura 10 – Resposta da pergunta nº 5 dos alunos
Fonte: Elaborado pela autora, 2013
Embora as respostas dos alunos nessa questão tenham sido bastante
diversificadas, de modo geral pode-se observar a presença de manifestações
características do ‘egocentrismo’, fase que caracteriza o período pré-
operacional no qual se encontra as crianças pesquisadas. Desprenderam-se do
jogo, não pensando qual seria a função destes espaços delimitados de céu e
terra e trouxeram seus conceitos ligados a centralismo, como apontamentos de
alguma característica do que conhecem como céu e sobre a terra.
27%
13%
13% 6%
7%
7%
7%
20%
5) O que é céu e terra?
Responderam céu é azul, terra é marrom
Responderam céu é lua, terra é sol
Responderam céu é lá em cima, terra é chão
Responderam céu é sol, terra sujeira
Responderam céu é nuvem, terra não souberam responder
Responderam céu é amarelo, terra é flores
Responderam céu é Deus, terra é terra
Não souberam responder
63
Figura 11 – Resposta da pergunta nº 6 dos alunos
Fonte: Elaborado pela autora, 2013
O espaço perceptivo se constrói em contato direto com o objeto e mais
rápido do que o espaço representativo, sendo assim as crianças discrimina
formas geométricas simples antes de reproduzi-las graficamente.
Desde cedo as crianças desenvolvem o pensamento geométrico, a
percepção do espaço e a sua ocupação, por meio da exploração sensorial dos
objetos, das ações e deslocamentos que realizam no meio ambiente e da
resolução de problemas.
Segundo Tancredi (2004) as crianças da educação infantil estão no
estágio inicial de compreensão da geometria, que é o da visualização,
percebendo o espaço como algo que existe ao seu redor. Necessita então
perceber por meio do contato e manipulação, características e propriedades
geométricas, serem solicitadas pelo meio para pensar sobre as formas.
Quando as características visuais se tornam conscientes e ligadas a
uma designação verbal, as crianças passam a refletir as características visuais
reconhecendo as propriedades das formas. Mas isso só será possível se a
criança tiver a oportunidade de lidar com elementos geométricos em diferentes
situações, sem atividades esporádicas ou desenhos prontos para pintar.
34%
13% 7%
13%
33%
6) Quais formas geométricas que tem a amarelinha?
Responderam quadrado
Responderam triângulo
Responderam redondo
Responderam bastante formas
Não souberam responder
64
Figura 12 – Resposta da pergunta nº 7 dos alunos
Fonte: Elaborado pela autora, 2013
As crianças de 4 anos se caracterizam pela heteronomia, na qual as
regras são impostas por pessoas mais velhas. São incapazes de julgar com
coerência, julgam segundo o realismo moral, regras são obedecidas, mas os
critérios utilizados para a formação das normas e sua função social seguem
uma lógica ainda presa no egocentrismo. Daí a importância de um trabalho
sistemático e freqüente sobre jogos com regras. Uma parte significativa por
desconhecer as regras, respondeu com fabulação, termo utilizado por Piaget
que significa “que a criança inventa uma história em que não acredita, ou na
qual crê por simples exercício verbal.” (PIAGET, 1926, p. 12)
6%
13%
6%
13%
7% 7%
7%
7%
7%
27%
7) O que não pode fazer no jogo da amarelinha, para não perder a vez?
Responderam uma terra e sentar no chão Responderam demorar
Responderam esquecer Responderam sair do lugar e não pode pisar
Responderam bolinha Responderam não pode pular errado
Responderam pisar com dois pés Responderam passar dentro
Responderam colocar a perna para fora Não souberam, responder
65
Figura 13 – Resposta da pergunta nº 8 dos alunos
Fonte: Elaborado pela autora, 2013
Desde pequenas as crianças aprendem a recitar a sequência numérica
sem se referir a objetos externos. Podem recitar como uma sucessão de
palavras, no início da brincadeira para controle do tempo, por repetição, com o
propósito de observar a regularidade da sucessão, ou ainda recitar em uma
ordem própria e particular.
A compreensão da sequência numérica como quantidades numéricas
naturais se faz em partes pelas crianças: de 1 até 6 ou 7, depois 8 a 15 e do 16
em diante. Isso ocorre também porque inicialmente as crianças têm mais
facilidade em levar em conta o que é perceptível e as crianças até 6 anos são
consideradas perceptíveis (percebidas visivelmente).
Para Tancredi (2004) dois processos distintos ocorrem com relação á
série numérica, a codificação (associar um numeral a quantidade) e a
decodificação (descobrir a quantidade representada pelo numeral). As ideias se
completam, mas a aquisição de uma não representa a aquisição da outra e
isso deve ser trabalhado na escola.
20%
6%
6%
6%
13% 7%
7%
7%
7%
7%
7% 7%
8) Como tem que seguir na numeração?
Responderam do 1 ao 10 (contando) Responderam 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Responderam 1, 2, 4, 5, 7 Responderam começa no 3
Responderam usando letras, K e F Responderam 6
Responderam que começa no 5 Responderam sol/lua
Responderam 7 Responderam tem que respeitar
Responderam que começa na vaca Não souberam responder
66
Figura 14 – Resposta da pergunta nº 9 dos alunos
Fonte: Elaborado pela autora, 2013
Como afirmam Piaget, Inhelder (2003) o desenho é uma das condutas
que supõe a evocação representativa de um objeto ou acontecimento ausente,
é a imagem gráfica que antecede a imagem mental.
No desenho a criança até 8 – 9 anos é realista na intenção, antes de
exprimir de maneira gráfico o que vê, iniciam o desenho pelo que sabem de um
personagem ou desenho.
Como quase todas as crianças já ouviram falar ou conhecem a
amarelinha ficou mais fácil a representação por meio do desenho, sendo
também o desenho algo que faz parte da rotina. Contudo, foi com o processo
de intervenção que se percebeu a modificação.
5.5.2 Análise dos conhecimentos iniciais sobre a amarelinha por meio do
desenho
7%
60%
33%
9) Desenhe um jogo de amarelinha
Desenharam com formas corretas(quadrado)
Desenharam com formas que seaproximam do real
Desenharam irregularmente
67
Figura 15 – Desenhos
Fonte: Elaborado pela autora, 2012
5.5.3 Análise dos registros de intervenção
1º encontro: neste encontro foram realizadas as entrevistas com as
crianças para diagnosticar os conhecimentos prévios das mesmas, conforme
os dados levantados anteriormente.
Para Smole; Diniz; Cândido (2000), a escola deve compreender como as
crianças pensam, que conhecimentos trazem das suas experiências com o
mundo e fazer as interferências levando cada aluno a ampliar
progressivamente suas noções matemáticas.
2º encontro: foi trabalhada com as crianças a estrutura da amarelinha,
as formas geométricas que a compõe e o número de casas. Para tanto foi
utilizado papel kraft e quadrados no papel cartão de diversas cores, as crianças
participaram ativamente construindo coletivamente no papel uma amarelinha
68
com dez quadrados e casas e dois semicírculos (céu e terra), início e fim de
jogo, estes partindo de um círculo cortado ao meio em sala de aula para melhor
visualização. Nesse momento as crianças concluíram que o jogo de amarelinha
é composto estruturalmente por 10 quadrados, que são as casas e um círculo
que dividido ao meio vai dar a forma do céu e inferno, início e fim do jogo.
Figura 16 - Conhecendo a amarelinha (estrutura)
Fonte: Elaborado pela autora, 2012
3º encontro: para esse encontro o objetivo era conhecer quantos são os
números que compõe o jogo de amarelinha e quais são eles, como as crianças
são pequenas, apenas 4 anos, para melhor visualização e noção de número e
quantidade, o trabalho foi realizado com ficha que continha tanto a grafia do
número como a quantidade específica, para realização de contagem. Contando
as fichas e buscando reconhecer os números as crianças descobriram que o
jogo de amarelinha é composto pela sequência de 1 a 10, iniciando na casa 1
69
e encerrando na casa 10.
Figura 17 - Conhecendo a amarelinha (numeração)
Fonte: Elaborado pela autora, 2012
4º encontro: percebendo a necessidade e a realidade dos alunos, foi
trabalhado mais um encontro com a relação número/quantidade. Inicialmente
com as mesmas fichas utilizadas no encontro anterior e no final do encontro
com fichas que continham somente os números grafados, observando então
que a maioria das crianças 10 das 15 pesquisas, já começaram à reconhecer o
número sem a necessidade de contar.
70
Figura 18 - Numeração da amarelinha
Fonte: Elaborado pela autora, 2012
5º encontro: antes de começar a jogar a amarelinha no pátio da
instituição optou-se em realizar mais uma atividade envolvendo o número e o
equilíbrio, a criança deveria retirar uma carta, identificar o número e pulando
em um pé só a quantidade sorteada. Embora na idade de 4 anos o equilíbrio
não seja algo fácil, as crianças conseguiram realizar a atividade com êxito.
Próximo encontro as crianças rumaram ao pátio, momento de vivenciar na
prática.
Figura19 - Equilíbrio
Fonte: Elaborado pela autora, 2012
71
6º encontro: brincando de amarelinha, as únicas regras apresentadas
até o momento eram esperar a sua vez e não pisar na risca. O encontro foi
para aperfeiçoar a atenção e o equilíbrio, qual casa começar, onde piso com
um pé somente e onde piso com os dois pés, atenção e noção espacial para
não pisar na risca do jogo. Neste dia realizou-se a 1ª pauta de observação,
sem realizar interferências, pois o único objetivo nesse momento era observar
como as crianças reagiriam ao jogo e ao jogar.
Figura 20 – Brincando de amarelinha I
Fonte: Elaborado pela autora, 2012
7º encontro: brincando de amarelinha, agora com interferências da
pesquisadora e com regras simples a serem cumpridas, mas ainda sem a
pedrinha.
72
Figura 21 – Brincando de amarelinha II
Fonte: Elaborado pela autora, 2012
8º encontro: brincando de amarelinha, momento para inserir mais
algumas regras e a pedrinha (jogando e pegando na volta), lembrando sempre
a casa que começa a casa que termina o jogo e a sequência. A maior
dificuldade de todos, isso por conta da idade (4 anos) é o equilíbrio para pegar
a pedrinha em um só pé.
Figura 22 – Brincando de amarelinha III
Fonte: Elaborado pela autora, 2012
9º encontro: brincando de amarelinha, agora com todas as regras para
serem respeitadas e a pedrinha para jogar e principalmente não se esquecer
de pegar na volta. Nesse encontro foi realizada a 2ª pauta de observação, com
73
todas as regras, pedrinha e interferências da pesquisadora.
Figura 23 - Brincando de amarelinha IV
Fonte: Elaborado pela autora, 2012
10º encontro: brincando de amarelinha, no final do jogo as crianças
sentaram-se em semicírculo e foram questionadas: quem tinha ganhado o jogo,
porque, quem tinha chego mais perto da casa 10 e quantas casas faltavam
para chegar ao dez sem qualquer tabela só oralmente as crianças ainda não
conseguem responder essas questões e realizar comparações. Algo novo para
o próximo encontro.
11º encontro: brincando de amarelinha, nesse encontro enquanto
brincavam as crianças eram convidadas a registrar na tabela as casas já
percorridas por elas. Ao final do jogo a tabela foi levada para a sala de aula,
pois a mesma será trabalhada no próximo encontro.
74
Figura 24 - Brincando de amarelinha e tabulando dados
Fonte: Elaborado pela autora, 2012
12º encontro: relembrados fatos do encontro anterior, realizou-se a
análise da tabela em roda na sala de aula. Foi analisada a participação de cada
jogador, comparando um com o outro, quantas casas faltaram para cada um
chegar no dez. As casas percorridas foram sinalizadas com caneta azul e as
que faltavam percorrer, para chegar na casa 10, foram sinalizadas com caneta
vermelha, assim as crianças puderam visualizar e conseguiram eleger o
vencedor do jogo.
Figura 25 – Analisando a tabela
Fonte: Elaborado pela autora, 2012
75
13º encontro: após a realização da brincadeira no pátio, agora com as
crianças já conhecedoras de todas as regras e estrutura do jogo de amarelinha,
foi realizado o registro da brincadeira por meio de desenho.
Figurando 26 – Registrando por meio de desenho
Fonte: Elaborado pela autora, 2012
Para Smole; Diniz; Cândido (2000) o desenho é uma maneira
significativa de realizar o registro da brincadeira para a criança. O desenho
comunica vivências e tudo que nelas for significativo: alegrias, perdas, dúvidas,
percepções. Dará ao professor a percepção de que aspecto da brincadeira a
criança percebeu com mais força.
Comparando os desenhos do 1º encontro (entrevista diagnóstica) com
os do 13º encontro:
76
Figura 27 – Comparando os desenhos I
Fonte: Elaborado pela autora, 2012
1º encontro 1º encontro
13º encontro
77
Figura 28 – Comparando os desenhos II
Fonte: Elaborado pela autora, 2012
14º encontro: brincadeira no pátio e em seguida foi realizado outro tipo
de registro, a colagem. Nesse encontro foi realizada a 3ª e última pauta de
observação do jogo.
Aluna D – 1º encontro Aluna D – 13º encontro
Aluno M – 1º encontro Aluno M – 13º encontro
78
Figura 29 – Registrando por meio de colagem
Fonte: Elaborado pela autora, 2012
5.5.4 Análise das pautas de observação
As pautas de observação foram realizadas no decorrer da aplicação da
pesquisa, são em número de três pautas, uma realizada no 6º encontro, uma
no 9º encontro e a última no 14º encontro.
O objetivo da pauta era analisar como as crianças se desenvolviam em
sete habilidades matemáticas durante a realização da intervenção da
pesquisadora com o jogo da amarelinha.
79
Figura 30 – Pauta de observação do jogo de amarelinha
Pauta de observação do jogo de amarelinha
Data: ___/___/___
Alunos A B C D E F G
Postura
(equilíbrio
dos pés e
alternância)
Força e alvo
Sequência
numérica
Respeito às
regras do
jogo
Sabe
esperar sua
vez
Noção
espacial
Comparação
de
pontuação
Fonte: Elaborado pela autora, 2012
80
Figura 31 – Resultados da pauta de observação I
Fonte: Elaborado pela autora, 2013
Observando o gráfico acima, constata-se que embora as crianças que já
tem postura permaneçam as mesmas 5, os itens na maioria das vezes e ás
vezes foram se elevando até chegar ao momento final com apenas uma das
crianças necessitando de ajuda.
Figura 32 – Resultados da pauta de observação II
Fonte: Elaborado pela autora, 2013
0
1
2
3
4
5
1ª Pauta 2ª Pauta 3ª Pauta
Postura (equílibrio dos pés e alternância)
Já tem Na maioria da vezes Ás vezes Necessitam de ajuda
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1ª Pauta 2ª Pauta 3ª Pauta
Força e alvo
Tem força e procura acertar o alvo até a casa 10
Tem força e procura acertar o alvo até a casa 6
Acertam até a casa 3
Não tem força e nem alvo
81
Com relação à força e equilíbrio na 1ª pauta não foi observada essa
habilidade, uma vez que as crianças ainda jogavam com algumas regras, mas
sem introduzir a pedrinha. Pode-se observar nessa habilidade uma crescente
no que tange a postura inicial e final das crianças, dá 2ª pauta para a 3ª pauta
nota-se um avanço de 3 crianças que acertam até a casa 3 e 4 que não tem
força, passa-se a ter 2 com força e procurando acertar o alvo até a casa 6, 4
acertando até a casa 3 e apenas 1 sem força e alvo.
Essa habilidade exige das crianças o pesquisar, tentar e descobrir a
força que devem usar para jogar a pedra e acertar o alvo.
Figura 33 – Resultados da pauta de observação III
Fonte: Elaborado pela autora, 2013
Mesmo que a contagem nessa faixa etária (4 anos) muitas vezes seja
automática (apenas cantada), constata-se no gráfico que grande parte das
crianças não contavam até 10 e que após as intervenções, jogo e jogadas,
sempre repetindo a sequência e a numeração na última pauta apenas 4 das 15
crianças pesquisadas contam somente até 5 as demais todas contam até 10 ou
mais.
0
2
4
6
8
10
12
1ª Pauta 2ª Pauta 3ª Pauta
Sequência numérica
Até 10 Até 8 Até 5 Até 3 Só começa 1
82
Figura 34 – Resultados da pauta de observação IV
Fonte: Elaborado pela autora, 2013
As crianças mantiveram-se no mesmo nível de respeito às regras do
começo ao final da intervenção. Coordenar todas as regras para a crianças de
4 anos é um exercício complexo, pois são heterônomas e não compreendem a
formação e nem a função social das regras, o que evidencia a importância do
trabalho sistemático e frequente.
Figura 35 – Resultados da pauta de observação V
Fonte: Elaborado pela autora, 2013
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1ª Pauta 2ª Pauta 3ª Pauta
Respeito às regras do jogo
Sempre Às vezes
0
2
4
6
8
10
12
1ª Pauta 2ª Pauta 3ª Pauta
Sabe esperar a vez
Sabe esperar Nem sempre sabe esperar Às vezes espera
83
Saber esperar significa um grande aprendizado, porque necessita a
descentralização de suas ações e poder considerar o outro que está na jogada.
No gráfico percebe-se um crescimento no que tange a habilidade de saber
esperar a vez de 9 que esperavam, 1 nem sempre e 5 às vezes, encerrou-se a
intervenção com 12 esperando sua vez, 02 nem sempre e 1 apenas às vezes.
Figura 36 – Resultados da pauta de observação VI
Fonte: Elaborado pela autora, 2013
Observou-se um crescimento positivo quanto as noções espaciais, as
crianças que tem noção se mantiveram, já as que têm noção na maioria das
vezes passou de 0 na primeira pauta para 3 na última pauta e as que não tem
nenhuma noção de 5 foi para 0.
As noções espaciais nos deslocamentos podem ser trabalhadas a partir
da observação dos pontos de referência que as crianças adotam. Podem ser
propostos jogos em que as crianças precisam se movimentar, no qual
estratégias, posições, comparações e características da construção devem ser
observadas pelo professor. É preciso oferecer oportunidades para que as
crianças possam observar, descrever e representar.
0
1
2
3
4
5
6
7
1ª Pauta 2ª Pauta 3ª Pauta
Noção espacial
Já tem noção Tem noção na maioria das vezes
Tem pouca noção Quase nenhuma noção
84
Figura 37 – Resultados da pauta de observação VII
Fonte: Elaborado pela autora, 2013
Analisando o gráfico acima da comparação da pontuação pode-se
observar que os alunos em sua maioria ainda não abstraem a comparação sem
uma tabela como foi observado na 1ª pauta, nas demais pautas com o auxílio
da tabela já ocorreu uma crescente.
Com a apresentação das pautas de observação constata-se que são
muitos os benefícios trazidos pelo ato de brincar.
A brincadeira de amarelinha desenvolve nas crianças noções de espaço
e auxilia na organização do esquema corporal.
Conforme afirmam Smole; Diniz e Cândido (2000), a brincadeira de
amarelinha propicia o desenvolvimento das crianças de várias maneiras, pois
estimula a comparação entre as ações dos jogadores, apresenta comparações
que podem estimular anotações gráficas, exige a pesquisa e descoberta da
quantidade de força para lançar a pedra, exige a estruturação dos movimentos
corporais, colabora no desenvolvimento e memorização da sequência
numérica.
A amarelinha auxilia ainda no desenvolvimento de diversos conceitos e
habilidades matemáticas descritas acima.
Para tanto, a criança deve ser levada a participar ativamente, pensando,
descobrindo, inventando e procurando soluções para situações problemas,
tornando o aprendizado da matemática mais prazeroso e significativo.
0
5
10
15
1ª Pauta 2ª Pauta 3ª Pauta
Comparação de pontuação
Não comparam sem a tabela Comparam com a tabela Não comparam com a tabela
85
PROPOSTA DE INTERVENÇÃO
A partir dos estudos realizados comprovou-se por estudos teóricos e por
pesquisa de intervenção in lócus, que a brincadeira de amarelinha, apesar de
ser uma brincadeira tradicional e que em muitos lugares faz parte do universo
infantil, precisa de alguém que a resgate, necessita que outro (adulto ou
criança) a apresente conforme as regras construídas pelas gerações
anteriores. Se houver uma pessoa conhecedora dessa brincadeira, e no caso
da instituição escolar o professor, ele poderá levar a criança a participar
ativamente, pensando, descobrindo, inventando e procurando soluções para
situações problemas, tornando o aprendizado da matemática mais prazeroso e
significativo.
A proposta é que o jogo de amarelinha deixe de ser apenas sinônimo de
entretenimento e recreação, explorados livremente pelas crianças nos
momentos de recreio ou intervalo, mas que seja aliado indispensável
permitindo o desenvolvimento da criatividade, iniciativa e intuição, um
aprendizado mais interessante que proporciona o prazer funcional.
Que seja oferecido na escola de forma intencional pelo professor
colaborando assim para o desenvolvimento de diversas habilidades dentro de
várias áreas do conhecimento especialmente as matemáticas.
Nesta perspectiva recomenda-se que o professor seja um pesquisador
dos benefícios que os jogos podem trazer para a educação, além dos
aspectos: do desenvolvimento infantil, das estratégias, espaços e tempos
oferecidos para as crianças no aprendizado de jogos e também de um
acompanhamento e avaliação sistemática sobre as habilidades e expectativas
de aprendizagem da criança na atividade de amarelinha.
86
CONCLUSÃO
O trabalho investigativo sobre a introdução do jogo de amarelinha à
criança de quatro anos, responde a pergunta: como a brincadeira de
amarelinha pode contribuir para o desenvolvimento de habilidades matemáticas
nas crianças de 4 anos da educação infantil – modalidade creche (maternal II)?
Demonstrando que a amarelinha, brincadeira tradicional deve ser, resgatada e
oferecida na escola de forma intencional pelo professor colaborando para o
desenvolvimento de diversas habilidades dentro de várias áreas do
conhecimento especialmente as matemáticas, auxiliando no desenvolvimento
de noções de números, de medidas e geometrias.
Conforme intervenção realizada e analisada constatou-se que outros
conceitos e habilidades matemáticas envolvidas na brincadeira de amarelinha
são a contagem e a sequência numérica. Das 15 crianças que foram sujeitos
da pesquisa, 11 crianças finalizaram os estudos contando até 10 e 4 crianças
contando até 5.
Força e alvo, no qual 8 crianças começaram e terminaram tendo força e
procurando acertar o alvo, e nenhuma criança que buscava acertar até a casa
6 terminamos com 2, o acertar até a casa 3 passou de 3 para 4, e o aspecto
não tem força e nem alvo diminui de 4 para 1.
O respeito às regras quanto ao tempos às vezes e sempre se
mantiveram estáveis. O saber esperar a vez que exige uma descentralização
maior e uma compreensão da função social, percebe-se um crescimento, de 9
que esperavam, 1 nem sempre e 5 às vezes, encerrou-se a intervenção com
12 esperando sua vez, 02 nem sempre e 1 apenas às vezes.
A noção espacial desenvolvida poderá ser aperfeiçoada se forem
disponibilizadas para as crianças mais oportunidades de vivências em
diferentes situações.
Quanto a comparação de quantidades, utilizando a tabela com registros
realizados pelas próprias crianças no momento do brincar, verificou-se um
aumento de 5 que comparavam na 2ª pauta para 7 que comparam na 3ª pauta.
As crianças de 4 anos mesmo não tendo maturação cognitiva suficiente,
ou seja, um pensamento operatório reversível, devem ser solicitadas a pensar
sobre as relações que o jogo de regra propõe.
87
Pular amarelinha não é fácil para as crianças pequenas que precisam
coordenar muitas ações: jogar a pedra, pular com determinados movimentos e
posicionamentos dos pés, ir e voltar, lembrar de pegar a pedrinha, não pisar na
linha, seguir a sequência numérica, tudo isso demanda tempo, pois não é de
uma hora para outra que a criança começará a pular facilmente, no caso da
pesquisa foram realizados quatorze encontros nos períodos de novembro e
dezembro de 2012. Smole; Diniz; Cândido (2000) em suas investigações
teóricas chamam a atenção para a necessidade de um trabalho sistematizado
e demanda de um tempo para que as crianças se apropriem dos jogos, e assim
percebeu-se na pesquisa.
Como já se pontuou jogos e brincadeiras não são somente sinônimos de
entretenimento e recreação, mas aliados indispensáveis do processo de ensino
aprendizagem.
Durante a intervenção observou-se crianças motivadas trocando ideias e
interagindo, constatou-se então o interesse e envolvimento das partes.
Os jogos de regras podem ser iniciados na educação infantil, ainda no
período em que as crianças estão na creche, pois solicitam das crianças por
meio de problematizações que pensem em muitas questões, com uma
linguagem lúdica, essencial a sua constituição como sujeito. Para isso, além do
espaço, do tempo, do planejar, o educador deve ter clareza do
desenvolvimento infantil e das possibilidades que o jogo traz para a formação
da criança.
88
REFERÊNCIAS
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89
______. Amarelinha semana. 2013d. Disponível em:<
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LORENZATO, S. Educação infantil e percepção matemática. 3. ed. Campinas: Autores Associados, 2011. MACEDO, L; PETTY, A. L. S; PASSOS, N. C. P. Os jogos e o lúdico na aprendizagem escolar. Porto Alegre: Artmed, 2005. MANTOVANI, M. Hora de brincar. Nova escola. São Paulo: Abril, ed. 38, set, p. 35, 2010. MOURA, M. O. A séria busca no jogo: do lúdico na matemática. In: KISHIMOTO, T. M. (Org). Jogo, brinquedo, brincadeira e educação. 5. ed.São Paulo: Cortez, 2001.
90
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91
APÊNDICES
92
APÊNDICE A – Entrevista diagnóstica com as crianças
Nome:_____________________________________________________
Idade:_____________________________________________________
1) Você conhece o jogo de amarelinha?
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
2) Como se brinca de amarelinha?
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
3) O que tem que ter para jogar amarelinha?
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
4) Quantos números e quantas casas se têm no jogo?
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
5) O que é o céu e a terra?
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
6) Quais formas geométricas que tem a amarelinha? (serão mostradas
imagens)
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
7) O que não pode fazer no jogo de amarelinha, para não perder a vez?
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
93
8) Como tem que seguir na numeração?
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
9) Desenhe um jogo de amarelinha
94
Apêndice B - Pauta de observação de jogo
a) Postura (equilíbrio dos pés e alternância);
b) Força e alvo;
c) Sequência numérica;
d) Respeito às regras do jogo;
e) Sabe esperar sua vez;
f) Noção espacial;
g) Comparação de pontuação.
95
APÊNDICE C – Tabelas da análise da entrevista
1) Você conhece o jogo de amarelinha?
Especificações Quantidade (Fr) % (Fr%)
Sim, conheço 15
100%
TOTAL ∑Fr = 15 ∑Fr% = 100
2) Como se brinca de amarelinha?
Especificações Quantidade (Fr) % (Fr%)
Pulando com um pé e dois pés
6 40%
Pulando 2 13%
Risca e depois joga 1 7%
Com pedra 1 7%
Brinca com bola 3 20%
Não souberam responder
2 13%
TOTAL ∑Fr = 15 ∑Fr% = 100
3) O que tem que ter para jogar amarelinha?
Especificações Quantidade (Fr) % (Fr%)
Risco e pessoas brincando
6 40%
Tem que pular
2 13%
Tem que ter a amarelinha
1 7%
Bola e desenho no chão
2 13%
Não souberam responder
4 27%
TOTAL ∑Fr = 15 ∑Fr% = 100
4) Quantos números e quantas casa se tem no jogo?
Especificações Quantidade (Fr) % (Fr%)
Dez (contando) 2 13%
Oito (sem contar) 1 6%
96
Sete (sem contar) 1 6%
Seis (sem contar) 1 6%
Cinco (sem contar) 3 20%
Quatro 1 7%
Três 1 7%
Dois 1 7%
6, 7, 8, 9, 13 1 7%
A 1 7%
Um monte 1 7%
Não souberam responder
1 7%
TOTAL ∑Fr = 15 ∑Fr% = 100
5) O que é céu e terra?
Especificações Quantidade (Fr) % (Fr%)
Céu é azul, terra é marrom
4 27%
Céu é lua, terra é sol 2
13%
Céu é lá em cima, terra é chão
2 13%
Céu é sol, terra é sujeira 1
6%
Céu é nuvem, terra não souberam responder
1 7%
Céu é amarelo, terra é flores
1 7%
Céu é Deus, terra é terra 1
7%
Não souberam responder
3 20%
TOTAL ∑Fr = 15 ∑Fr% = 100
6) Quais formas geométricas que tem a amarelinha?
Especificações Quantidade (Fr) % (Fr%)
Quadrado 5 34%
97
Triângulo 2 13%
Redondo 1 7%
Bastante formas 2 13%
Não souberam responder
5 33%
TOTAL ∑Fr = 15 ∑Fr% = 100
7) O que não pode fazer no jogo de amarelinha para não perder a vez?
Especificações Quantidade (Fr) % (Fr%)
Uma terra e sentar no chão
1 6%
Demorar
2 13%
Esquecer
1 6%
Sair do lugar e não pode pisar
2 13%
Bolinha
1 7%
Não pode pular errado
1 7%
Pisar com os dois pés
1 7%
Passar dentro
1 7%
Colocar a perna para fora
1 7%
Não souberam responder
4 27%
TOTAL ∑Fr = 15 ∑Fr% = 100
8) Como tem que seguir na numeração?
Especificações Quantidade (Fr) % (Fr%)
1 ao 10 (contando)
3 20%
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
1 6%
1, 2, 4, 5, 7
1 6%
Começa no 3
1 6%
K e F
2 13%
98
Seis
1 7%
Começa no 5
1 7%
Sol/Lua
1 7%
Sete
1 7%
Tem que respeitar
1 7%
Começa na vaca
1 7%
Não souberam responder
1 7%
TOTAL ∑Fr = 15 ∑Fr% = 100
9) Desenhe um jogo de amarelinha
Especificações Quantidade (Fr) % (Fr%)
Desenharam com formas corretas
1 7%
Desenharam com formas que se aproximam do real
9 60%
Desenharam irregularmente
5 33%
TOTAL ∑Fr = 15 ∑Fr% = 100
99
APÊNDICE D – Tabelas da análise das pautas de observação
Postura (equilíbrio dos pés e alternância)
1ª pauta
2ª pauta 3ª pauta
Quantidade %
Quantidade % Quantidade %
Já tem 5 34%
5 34% 5 33%
Na maioria das vezes
0 0% 3 20% 5 33%
Ás vezes 5 33%
5 33% 4 27%
Necessitam de ajuda
5 33% 2 13% 1 7%
Total 15 100% 15 100% 15 100%
Força e alvo
1ª pauta
2ª pauta 3ª pauta
Quantidade %
Quantidade % Quantidade %
Tem força e procura acertar o alvo até a casa 10
- - 8 53% 8 53%
Tem força e procura acertar o alvo até a casa 6
- - 0 0% 2 13%
Acertam até a casa 3
- - 3 20% 4 27%
Não tem força e nem alvo
- - 4 27% 1 7%
Total - - 15 100% 15 100%
Sequência numérica
1ª pauta 2ª pauta 3ª pauta
Quantidade % Quantidade % Quantidade %
Até 10
8 53% 10 67% 11 73%
100
Até 8 0 0% 1 6% 0 0%
Até 5
4 27% 3 20% 4 27%
Até 3
2 13% 1 7% 0 0%
Só começa 1
1 7% 0 0% 0 0%
Total 15 100% 15 100% 15 100%
Respeito às regras do jogo
1ª pauta 2ª pauta 3ª pauta
Quantidade % Quantidade % Quantidade %
Sempre
6 45% 6 45% 6 45%
Às vezes
9 55% 9 55% 9 55%
Total 15 100% 15 100% 15 100%
Sabe esperar a vez
1ª pauta 2ª pauta 3ª pauta
Quantidade % Quantidade % Quantidade %
Sabe esperar
9 60% 9 60% 12 80%
Nem sempre sabe esperar
1 7% 3 20% 2 13%
Às vezes espera
5 33% 3 20% 1 7%
Total 15 100% 15 100% 15 100%
Noção espacial
1ª pauta
2ª pauta 3ª pauta
Quantidade % Quantidade % Quantidade %
Já tem noção
7
47% 7 47% 7 47%
Tem noção na maioria
0 0% 3 20% 3 20%
101
das vezes
Tem pouca noção
3 20% 5 33% 5 33%
Quase nenhuma noção
5 33% 0 0% 0 0%
Total 15 100% 15 100% 15 100%
Comparação de pontuação
1ª pauta 2ª pauta 3ª pauta
Quantidade
% Quantidade % Quantidade %
Não comparam (sem tabela)
15 100% 0 0% 0 0%
Comparam (com tabela)
0 0% 5 33% 7 47%
Não comparam (com tabela)
0 0% 10 67% 8 53%
Total 15 100% 15 100% 15 100%
102
ANEXOS
103
ANEXO A – Solicitação de autorização para pesquisa
Solicitamos a autorização para a pesquisa: “A BRINCADEIRA DE
AMARELINHA NA EDUCAÇÃO INFANTIL: Uma contribuição para o
desenvolvimento de habilidades matemáticas, em crianças de 04 anos”,
realizada pela aluna regular deste curso de Pedagogia: Daniele Aparecida
Fruchi Moreira, RG. 30.075.375-5, cujo objetivo estritamente acadêmico, em
linhas gerais é: analisar se por meio da intervenção do professor a brincadeira
de amarelinha contribui para o desenvolvimento de habilidades matemáticas
nas crianças da educação infantil - creche.
Nessa pesquisa necessitaremos de voluntários, isto é, crianças entre
04 anos. Cada criança será submetida a situações de brincadeira e a uma
entrevista, realizada individualmente, acerca de conhecimentos matemáticos.
A entrevista e a brincadeira serão aplicadas pela aluna de graduação
em Pedagogia que fornecerá inicialmente todas as explicações sobre a
entrevista que realizará. A aplicação respeitará o ritmo individual de seus
participantes. Calculamos que o tempo médio para aplicação das tarefas será
de uma hora por dia, três vezes na semana, no período de novembro e
dezembro/2012. O material utilizado não oferece danos às dimensões moral,
cultural, espiritual ou social das crianças.
A participação e os resultados, nesse estudo, serão sigilosos. Os
resultados da pesquisa poderão ser objetos de futuras publicações científicas,
mas em hipótese alguma o nome dos participantes será divulgado.
Lins,___ de novembro de 2012.
ASSINATURA:_______________________________
104
ANEXO B – Termo de consentimento livre e esclarecido
Título da Pesquisa: “A BRINCADEIRA DE AMARELINHA NA EDUCAÇÃO
INFANTIL: uma contribuição para o desenvolvimento de habilidades
matemáticas, em crianças de 4 anos”.
Seu(ua) filho(a) foi convidado(a) a participar de uma pesquisa cujo
objetivo analisar se por meio da intervenção do professor a brincadeira de
amarelinha contribui para o desenvolvimento de habilidades matemáticas nas
crianças da educação infantil - creche.
Nesta pesquisa necessitaremos de voluntários, isto é, crianças entre 4
anos. Cada criança será submetida a situações de brincadeira e a uma
entrevista, realizada individualmente, acerca de conhecimentos matemáticos.
A entrevista e a brincadeira serão aplicadas pela aluna de licenciatura
em Pedagogia que fornecerá inicialmente todas as explicações sobre a
entrevista que realizará. A aplicação respeitará o ritmo individual de seus
participantes. Calculamos que o tempo médio para aplicação das tarefas será
de uma hora por dia, três vezes na semana, no período de novembro e
dezembro/2012. O material utilizado não oferece danos às dimensões moral,
cultural, espiritual ou social das crianças.
A participação e os resultados, nesse estudo, serão sigilosos. Os
resultados da pesquisa poderão ser objetos de futuras publicações científicas,
mas em hipótese alguma o nome dos participantes será divulgado.
Eu,_________________________________________RG________________,
concordo voluntariamente que o mesmo participe do referido estudo.
Declaro que recebi informações detalhadas sobre a natureza e os
objetivos do estudo e acerca das solicitações que serão feitas ao voluntário.
Tenho conhecimento de que a participação do voluntário é sigilosa, isto é, que
seu nome não será divulgado em qualquer publicação, relatório ou
comunicação científica referentes aos resultados da pesquisa. Tenho ciência,
ainda, de que o voluntário não tem o direito de restringir, de maneira alguma, o
uso dos resultados obtidos, desde que o voluntário não seja identificado como
o sujeito do estudo.
Lins, ____/ ____/ ____.
ASSINATURA:___________________________________________________
Eu, Daniele Aparecida Fruchi Moreira, RG. 30.075.375-5, confirmo ter
explicado a natureza, os objetivos desse estudo ao voluntário e ao seu
representante legal, acima referido.
ASSINATURA: ___________________________________________________
105
ANEXO C – Autorização
Eu, ____________________, diretora da EMEI ___________,
CNPJ nº_________________, autorizo a divulgação total ou parcial,
pela internet ou por outros meios, os dados da pesquisa de campo
realizada nesta Unidade Escolar no ano de 2012, contidos no Trabalho
de Conclusão de Curso (TCC) da aluna Daniele Aparecida Fruchi
Moreira do Centro Universitário Católico Salesiano Auxilium –
UNISALESIANO, do curso de Pedagogia, desde que a identidade da
escola e dos participantes sejam preservadas no decorrer do trabalho,
conforme orientação recebida pela Secretaria Municipal de Educação do
Município de Lins-SP.
Lins, 20 de maio de 2013.
_______________________________
Diretora de Escola
RG:_____________
