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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA HIDRÁULICA E AMBIENTAL
DOUTORADO EM ENGENHARIA CIVIL
ÁREA DE CONCENTRAÇÃO EM RECURSOS HÍDRICOS
ADBEEL GOES FILHO
GESTÃO DE RESERVATÓRIOS COM SISTEMA DE APOIO À DECISÃO
ESPACIAL: O CASO DO AÇUDE CASTANHÃO
Fortaleza - Ceará
2012
ii
ADBEEL GOES FILHO
GESTÃO DE RESERVATÓRIOS COM SISTEMA DE APOIO À DECISÃO
ESPACIAL: O CASO DO AÇUDE CASTANHÃO
ORIENTADOR: Prof. José Nilson Beserra Campos, PhD
Fortaleza - Ceará
2012
Tese submetida à Coordenação do Curso de Pós-
Graduação em Engenhara Civil - Área de Concentração em
Recursos Hídricos da Universidade Federal do Ceará,
como requisito parcial para obtenção do grau de Doutor.
iii
GESTÃO DE RESERVATÓRIOS COM SISTEMA DE APOIO À DECISÃO ESPACIAL:
O CASO DO AÇUDE CASTANHÃO
Tese apresentada como parte integrante dos requisitos necessários à obtenção do grau de Doutor
em Engenharia Civil, na área de concentração em Recursos Hídricos, outorgado pela
Universidade Federal do Ceará, a ser colocada à disposição dos interessados na Biblioteca
Central da referida Universidade. A citação de qualquer trecho desta tese é permitida, desde que
atendidas as normas da ética científica.
iv
G763 Goes Filho, Adbeel
Gestão de Reservatórios com Sistema de Apoio à Decisão Espacial: o
Caso do Açude Castanhão / Adbeel Goes Filho.
166f., il.color., enc.
Tese (Doutorado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de
Tecnologia, Fortaleza, 2012.
Área de Concentração - Recursos Hídricos
Orientador: Prof. Dr. José Nilson Beserra Campos.
1. Recursos Hídricos. 2. Suporte à Decisão. 3. Gestão do Conhecimento. I.
José Nilson Beserra Campos (orientador). II. Universidade Federal
do Ceará – Curso de Pós-Graduação em Engenharia Civil. III.
Título.
CDD 62
v
EPÍGRAFE
“Não podemos voltar para fazer um novo
começo, mas podemos começar agora para fazer
um novo fim”.
Francisco Cândido Xavier
vi
AGRADECIMENTOS
A DEUS por nada menos que tudo;
Aos meus pais Elsie Studart Gurgel e Adbeel Goes de Oliveira pelo apoio;
A Cestius pelo carinho e orientações;
Aos espíritos de luz pelo amor fornecido durante as longas horas de estudos e reflexões;
Ao Prof. Nilson Campos, orientador deste trabalho e sábio integrador da ciência e filosofia;
Aos queridos mestres desencarnados Eng. Genésio Martins de Araújo, Eng. Afrodisio Durval
Gondim Pamplona, Eng. Antônio Gouveia Neto, Eng. Amaury Aragão Araújo e Eng. Walter
Martins, pela lições de amor à engenharia e paciência em iniciar um sonhador inquieto;
Aos queridos mestres Eng. Vicente Vieira, Eng. Ernesto Pitombeira, Eng. Raimundo Oliveira,
Eng. Suetônio Mota e Enga. Carisia, pelo apoio;
Aos queridos amigos Dr. Gerardo Valdisio Viana, Dr. Clécio Thomas, Dr. Plácido Rogério,
Dr. Rogério Campos, Adm. Guilherme Vasconcelos, Eng. Eudoro Santana, Bib. Lúcia Piancó
Chaves, Bib. Margarida Lídia, pela força contínua;
Ao querido irmão Dr. André Lúcio Studart Gurgel de Oliveira, pelas sábias orientações
filosóficas, humanitárias e jurídicas, dentre outras (In Memoriam);
À querida Cristiane Teixeira, toda minha gratidão pelo apoio e incentivo (In Memoriam);
À querida Eliane Souza Leão, todo meu amor pela iluminação dos novos caminhos de vida;
À VIRTVS Engenharia e Informática pela infraestrutura;
Ao Departamento Nacional de Obras Contra as Secas - DNOCS, pelo sustento e aprendizado;
À Universidade Federal do Ceará – UFC, pelo ambiente acadêmico e queridos mestres;
À Universidade de Fortaleza – UNIFOR, pelo apoio acadêmico;
Aos meus animais e plantas que, ao longo do árduo caminho que levou a este trabalho,
somente exigiram amor e carinho;
A todos os outros que, por um defeito tipico da natureza humana, deixaram de ser aqui
mencionados.
vii
LISTA DE SIGLAS, ABREVIAÇÕES E SÍMBOLOS
SIGLAS
ABES Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental.
<http://www.abes-dn.org.br>
ABRH Associação Brasileira de Recursos Hídricos. <http://www.abrh.org.br>
ANA Agência Nacional de Águas. <http://www.ana.gov.br>
ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica. <http://www.aneel.gov.br>
COGERH Companhia de Gestão de Recursos Hídricos do Estado do Ceará.
<http://www.cogerh.com.br>
CPRM Serviço Geológico do Brasil. <http://www.cprm.gov.br>
DNOCS Departamento Nacional de Obras Contra as Secas. <http://www.dnocs.gov.br>
DNOS Departamento Nacional de Obras de Saneamento.
FUNCEME Fundação Cearense de Meteorologia e Recursos Hídricos.
<http://www.funceme.br>
INMET Instituto Nacional de Meteorologia. <http://www.inmet.gov.br>
INPE Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais. <http://www.inpe.br>
SBPO Sociedade Brasileira de Pesquisa Operacional. <www.sobrapo.org.br>
UFC Universidade Federal do Ceará. <http://www.ufc.br>
UNIFOR Universidade de Fortaleza. <http://www.unifor.br>
ABREVIAÇÕES
CV Coeficiente de variação: razão entre o desvio padrão (σ) e a média (μ) de uma
variável aleatória X.
DSS Decision Support System.
I Matriz identidade.
IC Índice de consistência (coerência).
IR Índice de consistência (coerência) randômico.
MCDA Multicriteria Decision Aid.
MCDM Multicriteria Decision Making.
SAD Sistema de Apoio à Decisão.
SADE Sistema de Apoio à Decisão Espacial.
SDSS Spatial Decision Support System.
SIG Sistema de Informações Geográficas.
SQL Linguagem de Consultas Estruturada (Structured Query Language).
UML Linguagem Unificada de Modelagem (Unified Modeling Language).
viii
SÍMBOLOS
Δ Variação.
λ Autovalor.
σ Desvio padrão.
μ Média.
Π Valor de PI ou produtório.
Σ Somatório
∂∂ x
Derivada parcial em relação a x.
=> Implicação.
Wi (Cj) Peso da alternativa i no critério j.
Z Função objetivo ou desempenho.
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Visão geral do modelo......................................................................................................4
Figura 2: Sistema de Apoio à Decisão (SAD)................................................................................21
Figura 3: Ambiente decisional........................................................................................................24
Figura 4: Multimetodologia............................................................................................................25
Figura 5: Conferência de decisão (estrutura).................................................................................26
Figura 6: Comparações intuição - modelo. Adaptado de Thomaz (2005)....................................26
Figura 7: Etapas de análise multicritérios. Adaptada de Vilas Boas (2006)...................................28
Figura 8: Tipos de descritores........................................................................................................30
Figura 9: Exemplo de matriz de decisão (GOES FILHO, 2009)...................................................32
Figura 10: Árvore de decisão.........................................................................................................33
Figura 11: Função fuzzy.................................................................................................................38
Figura 12: Integração entre SIG e modelos...................................................................................47
Figura 13: Esquema sintético de um Grid......................................................................................53
Figura 14: Grids acoplados............................................................................................................54
Figura 15: Roteiro conceitual para o planejamento do uso múltiplo de reservatórios. Adaptado de
Link & Rosa (2000).......................................................................................................................61
Figura 16: Estrutura de decisão sobre a operação de reservatórios. Fonte: Souza Filho (1999)...62
Figura 17: Estado do Ceará – Áreas de interesse. Fonte: COGERH (2009).................................64
Figura 18: Diagrama esquemático das ROI's (Region of Interest).................................................65
Figura 19: Perfil do reservatório....................................................................................................68
Figura 20: Castanhão - cota x ano (GOES FILHO, 2009)............................................................69
Figura 21: Castanhão - cota x mês (GOES FILHO, 2009)............................................................70
Figura 22: Castanhão - precipitação x ano (GOES FILHO, 2009)................................................70
Figura 23: Castanhão - evaporação x mês (GOES FILHO, 2009)................................................71
Figura 24: Castanhão - precipitação x mês (GOES FILHO, 2009)...............................................71
Figura 25: Castanhão - vazão liberada x ano (GOES FILHO, 2009)............................................72
Figura 26: Castanhão - gráfico vazão liberada x mês (GOES FILHO, 2009)................................72
Figura 27: Hidrograma tipo (HENDERSON, 1966)......................................................................81
Figura 28: Variação anual da evaporação (DNOCS, 1967)...........................................................83
Figura 29: Exemplo de hidrograma................................................................................................87
Figura 30: Aproximação senoidal para uma hidrógrafa de vazão afluente.....................................88
Figura 31: Balanço de massa em volume de controle de um rio. Adaptado de Open-Channel
Hydraulics (STURM, 2001)...........................................................................................................91
Figura 32: Forças atuantes em um volume de controle em um canal. Adaptado de Open Channel
Hydraulics (STURM, 2001)...........................................................................................................93
Figura 33: Integração de modelos..................................................................................................95
Figura 34: Estrutura básica de uma ROI........................................................................................96
Figura 35: Rede de ROI.................................................................................................................97
Figura 36: Diagrama geral de blocos............................................................................................101
Figura 37: Diagrama geral DSS...................................................................................................102
Figura 38: Diagrama de execução................................................................................................104
Figura 39: Falhas médias anuais (%)............................................................................................107
Figura 40: Falhas médias dos cenários (%)..................................................................................107
Figura 41: Falhas médias anuais (%)............................................................................................108
Figura 42: Falhas médias dos cenários (%)..................................................................................108
Figura 43: Falhas médias anuais (%)............................................................................................109
Figura 44: Falhas médias dos cenários (%)..................................................................................109
Figura 45: Falhas médias anuais (%)............................................................................................110
Figura 46: Falhas médias dos cenários (%)..................................................................................110
Figura 47: Resumo das falhas médias anuais (%)........................................................................111
Figura 48: Resumo das falhas médias dos cenários (%)...............................................................111
Figura 49: Visão do presente.......................................................................................................112
Figura 50: Configuração para processamento de dados (GOES FILHO, 2009)..........................125
Figura 51: Açude Banabuiú - sistema periférico..........................................................................138
xi
LISTA DE QUADROS
Quadro 1: Ações para suporte à decisão espacial. Adaptado de Wellar et al. (1994)....................22
Quadro 2: Fase de estruturação (BANA & COSTA, 1990)..........................................................29
Quadro 3: Fase de avaliação (BANA & COSTA, 1990)...............................................................31
Quadro 4: Construções e relações (BANA & COSTA, 1990)......................................................31
Quadro 5: Resumo das etapas do método AHP Clássico..............................................................40
Quadro 6: Estratégias de acoplamento de modelos (NETO & RODRIGUES, 2000)...................52
Quadro 7: Impactos causados pela construção e operação de reservatórios. Adaptado de Vilas
Boas (2006)....................................................................................................................................60
Quadro 8: Zonas de decisão...........................................................................................................68
Quadro 9: Falhas (%)...................................................................................................................107
Quadro 10: Falhas (%).................................................................................................................108
Quadro 11: Falhas (%).................................................................................................................109
Quadro 12: Falhas (%).................................................................................................................110
Quadro 13: Resumo das falhas (%)..............................................................................................111
xii
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Necessidades para o Processo de Tomada de Decisão (SIMON, 1960)..........................3
Tabela 2: Cronologia de ações e legislação....................................................................................11
Tabela 3: Valores característicos do regime de escoamento da bacia do Jaguaribe......................14
Tabela 4: Características médias anuais hidrológicas em reservatórios do vale do Jaguaribe.......15
Tabela 5: Atores do processo de tomada de decisão.....................................................................26
Tabela 6: Modelos de atuação ou intervenção...............................................................................27
Tabela 7: Escala Fundamental de Saaty.........................................................................................37
Tabela 8: Escala Fundamental de Saaty e níveis de importância....................................................37
Tabela 9: Reservatórios que influenciam o regime fluvial do rio Jaguaribe...................................59
Tabela 10: Bacias hidrográficas de influência (SRH, 2009)...........................................................66
Tabela 11: Principais rios de influência (SRH, 2009).....................................................................66
Tabela 12: Principais reservatórios de influência (SRH, 2009).....................................................66
Tabela 13: Principais municípios sob influência das decisões........................................................67
Tabela 14: Dados de evaporação utilizados à montante do Castanhão (DNOCS, 1967)..............83
Tabela 15: Cálculo da vazão efluente (Simulado)..........................................................................87
Tabela 16: ROI's do cenário avaliado.............................................................................................97
Tabela 17: Plano de Decisão..........................................................................................................98
Tabela 18: Cenários avaliados......................................................................................................104
Tabela 19: Castanhão – dados técnicos (DNOCS, 2009)...........................................................131
Tabela 20: Castanhão - relação Cota x Área x Volume (DNOCS, 1992)....................................134
Tabela 21: Orós – dados técnicos (DNOCS, 2009).....................................................................136
Tabela 22: Banabuiú – dados técnicos (DNOCS, 1965)..............................................................137
Tabela 23: Banabuiú – garantias (COGERH, 2000)....................................................................138
Tabela 24: Resumo das estações fluviométricas..........................................................................139
Tabela 25: Curva-chave do rio Jaguaribe em Iguatu - Estação 36160000...................................140
Tabela 26: Curva-chave do rio Jaguaribe em Jaguaribe - Estação 36320000..............................140
Tabela 27: Curva-chave do rio Jaguaribe em Peixe Gordo - Estação 36390000.........................141
Tabela 28: Curva-chave do rio Banabuiú em Morada Nova II - Estação 36580000...................142
Tabela 29: Curva-chave do rio Salgado em Icó - Estação 36290000..........................................142
Tabela 30: Métodos de apoio à decisão (MORITA, 2000)..........................................................143
Tabela 31: Relação de softwares utilizados..................................................................................145
xiii
RESUMO
No Brasil, a Lei das Águas no 9.433, de 08/01/1997, fundamentada na Política Nacional de
Recursos Hídricos, conceitua água como um recurso natural limitado e de valor econômico
agregado, cuja gestão é condicionada à sua análise e operação, em função dos seus usos
múltiplos. Como um bem indispensável à vida, a água, em sua abundância ou escassez, gera
conflitos e opiniões divergentes quanto à sua utilização, por conta da sua natureza limitada e dada
à sua vocação para fomentar relações e ações humanas. Distribuída, irregularmente, no tempo e
no espaço, mesmo por força das condições geográficas, climáticas e meteorológicas, a água
assume, assim, capital importância para os seres vivos. Apesar de ser considerada um bem da
natureza, de característica renovável, há imperiosa necessidade de que ela seja preservada e bem
gerenciada, merecendo uma análise realística de que é um recurso finito e de ocorrência aleatória.
Nos dias atuais, em que as mudanças climáticas globais põem à mostra a forte agressão ao meio
ambiente, com exigência de respostas positivas em seu favor, a gerência deste bem, tão precioso
quanto ameaçado, torna-se um ponto de reflexão, apontando para a importância da aquisição de
conhecimento novos e de novas formas de governança. Os vários pontos de vista dos agentes e
tomadores de decisão, envolvidos no processo, acabam por provocar discordâncias, dada à
complexidade dos cenários, em análise, que transcende à modelagem matemática e exige, cada
vez mais, o armazenamento persistente das experiências e conhecimentos individuais ou de grupo,
no tempo e no espaço, conhecimentos estes só passíveis de consolidação, com o uso das
ferramentas céleres da computação digital. Entendemos que, tanto o gerenciamento, quanto o
planejamento de recursos hídricos, só se tornam possíveis, para otimização de resultados, se
houver uma integração de diversas tecnologias, em ambiente colaborativo capaz de promover a
superação de obstáculos e o atendimento racional à demanda por reservas hídricas, juntando
técnica e bom senso, a serviço da coletividade. A integração do real com o imaginário, na luta
incessante para a melhoria das condições humanas, antecipa as necessidades futuras da
humanidade, diante das incertezas que se anunciam, ao tempo em que se viabiliza o suporte da
orientação consciente aos aspectos envolvidos, com foco na liberdade de ação.
Palavras-Chave: Recursos hídricos, sistema de apoio a decisão, sistema de informações
geográficas, orientação a aspectos, plataformas livres.
xiv
ABSTRACT
In Brazil, the Water Law no 9.433 of 01/08/1997, based on the National Water Resources
Politics, considers water as a limited natural resource and economic value added management is
subject to analysis and operation, according to its multiple uses. As an indispensable asset to life,
water, in its abundance or scarcity lead to conflicts and differing opinions as to its use, due to its
limited nature and because of its propensity to foster relationships and human actions. Distributed
irregularly in time and space, even by virtue of geography, climate and weather, the water thus
assumes major importance for living beings. Although considered a public commonweal, feature
renewable, there is urgent need for it to be preserved and managed well, earning a realistic
analysis of what is a finite resource and a random occurrence. Nowadays, when global climate
change to underscore the very strong assault on the environment, with the requirement of positive
responses on their behalf, the management of this property, as precious as threatened, it becomes
a point of reflection, pointing to the importance of acquiring new knowledge and new forms of
governance. The various viewpoints of the actors and decision makers involved in the process,
eventually causing disagreements, given the complexity of the scenarios under review that
transcends the mathematical model and requires more and more persistent storage experience and
personal knowledge or group, in time and space, they know only likely to consolidate with the use
of tools of rapid digital computing. We believe that both management, and planning of water
resources, they become possible, for optimal results, if there is an integration of various
technologies in a collaborative environment that promotes overcoming obstacles and meeting the
demand for rational water resources, joining technique and common sense, to serve the
community. The integration of real and imaginary, in the ceaseless struggle for the improvement
of human conditions, anticipate future needs of humanity, given the uncertainties that are
announced at the time that it enables the support of a conscious orientation to the issues involved,
focusing on freedom of action.
Key words: Water resources, decision support system, geographic information system, aspects
orientation, free platforms.
SUMÁRIO
LISTA DE SIGLAS E SÍMBOLOS vii
LISTA DE FIGURAS ix
LISTA DE QUADROS x
LISTA DE TABELAS xii
RESUMO xiii
ABSTRACT xiv
1 INTRODUÇÃO 1
1.1 Objetivos 4
1.2 Hipóteses 5
1.3 Metodologia 5
1.4 Limitações e conteúdo 6
2 REVISÃO DA LITERATURA 8
2.1 Planejamento e gestão de recursos hídricos 8
2.1.1 Direito e legislação 10
2.1.2 Modelos hidrológicos 12
2.1.3 Modelos de simulação 16
2.2 Sistemas de apoio à decisão 18
2.2.1 Ambientes de decisão 19
2.2.2 Estruturas de decisão 32
2.2.3 Métodos de apoio à decisão 33
2.2.4 Melhoria da consistência 44
2.3 Sistema de apoio à decisão espacial 46
2.4 Análise de riscos 48
2.5 Orientação à aspectos 50
2.6 Grid computing 53
2.7 Plataformas livres 55
3 METODOLOGIA 57
3.1 Estratégia metodológica 58
3.2 Caracterização do problema 58
3.3 Caracterização do cenário 63
3.4 Modelagem sistêmica 69
3.5 Modelagem matemática 73
3.5.1 Balanço hídrico 73
3.5.2 Relações cota x área x volume (CAV) 75
3.5.3 Regime fluvial 76
3.5.4 Precipitação 79
3.5.5 Evaporação 82
3.5.6 Vazões efluentes: sangria e descarga do vertedouro 84
3.5.7 Routing de reservatório 89
3.5.8 Propagação de cheias 91
3.5.9 Modelagem integrada 95
3.6 Modelagem decisória 96
3.6.1 Plano de decisão 97
3.6.2 Análise dinâmica de riscos 99
3.7 Modelagem computacional 101
3.8 Processamento integrado 103
4 RESULTADOS 106
4.1 Visão do passado 107
4.1.1 Última cota observada no mês 107
4.1.2 Primeira cota observada no mês 108
4.1.3 Critério pessimista (Maior cota observada no mês) 109
4.1.4 Critério otimista (Menor cota observada no mês) 110
4.1.5 Resumo da visão no passado 111
4.2 Visão do presente 112
4.3 Visão do futuro (Previsão) 112
5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES 113
REFERÊNCIAS 115
APÊNDICES 124
1 SATIS \ HYDRO: Configuração para processamento de dados 125
2 SATIS \ HYDRO: Modelo de relatório de visão no passado 126
3 SATIS \ HYDRO: Modelo de relatório de visão presente e futura 127
ANEXOS 130
1 Açude público Padre Cícero (Castanhão) 131
2 Açude público Juscelino Kubitschek (Orós) 135
3 Açude público Arrojado Lisboa (Banabuiú) 137
4 Regime fluvial 139
5 Métodos de apoio à decisão 143
6 Relação de softwares utilizados 145
GLOSSÁRIO 146
1
1 INTRODUÇÃO
A água, distribuída irregularmente no tempo e no espaço, em função das condições
geográficas, climáticas e meteorológicas, é de vital importância para as diversas atividades
humanas. Considerada como um recursos renovável, precisa ser preservada e bem gerenciada,
merecendo uma análise real de que é um recurso finito e de ocorrência aleatória.
Em várias regiões brasileiras, a escassez hídrica é um fator restritivo ao
desenvolvimento socioeconômico, levando instituições e planejadores a buscarem de forma
permanente, meios de minimizar seus efeitos. As demandas crescentes geram preocupações
diversas, principalmente devido aos conflitos e restrições no consumo da água, que afetam
diretamente as atividades econômicas e interferem na qualidade de vida das pessoas.
O cenário causado pela falta de disponibilidade hídrica, especialmente na região
semiárida, força os governos a elevarem seu comprometimento financeiro com a busca de novas
soluções para o problema, principalmente com a construção de grandes obras que, de uma forma
direta, reduz o potencial de investimento em outras áreas de importância igual ou superior. As
visões estratégicas de curto e longo horizontes também refletem a necessidade de garantir a
segurança hídrica, não somente como problemas isolados, mas como toda uma política
governamental que promova a qualidade de vida e reflita os objetivos da nação.
Conforme Campos (1995), o processo de formação de uma política é dinâmico:
mudando-se a política nacional, a política das águas também estará sujeito a alterações. Isso
significa que o destino da água muda ao longo do tempo, de acordo com a ordem nacional. Os
alinhamentos de metas são necessários, desde que reflitam os anseios da população, através de
suas várias formas de organização e procurem equalizar os vários segmentos da sociedade,
mesmo com as mudanças no comando político do país, seguindo a doutrina das águas, formada
por um conjunto de princípios que promovam a estabilidade social e a garantia das necessidades
básicas.
Dessa forma, o gerenciamento dos recursos hídricos e o planejamento de novos
programas e projetos, com aproveitamento otimizado do potencial hidráulico, através de uma
análise ampla e qualitativa de informações e de simulações de cenários futuros, torna-se
2
imprescindível (ANEEL, p.60, 2001). Os instrumentos de gestão e de apoio às decisões precisam
ser ágeis e objetivos, para atender à velocidade e integração do conhecimento, considerando um
ambiente colaborativo.
O aumento vertiginoso da população, no Brasil gerou grandes metrópoles,
ocasionando processos migratórios do meio rural para o urbano. A necessidade de água para
atendê-las em todas as suas atividades também cresce, paralelamente. Ocorre que o
desenvolvimento humano, sem controle e parâmetros pré-estabelecidos, leva a um processo de
degradação ambiental que agrava a poluição dos corpos de água, principalmente pelo lançamento
direto de esgotos sanitários. O custo para sua recuperação torna-se, assim, extremamente
dispendioso e complexo.
Considerando este raciocínio, dos componentes de um sistema de recursos hídricos,
os de maior demanda são os reservatórios que, utilizados para uma regularização temporal e
espacial da água, suprem as necessidades de atendimento a demanda, em períodos de escassez,
demandando contenções em períodos de deflúvios intensos. Mas, para que estes reservatórios
cumpram sua finalidade, os elementos que os alimentam (rios, precipitações, dentre outros) e os
que ocasionam perdas de seu volume (evaporação, infiltrações etc) precisam ser monitorados,
dinamicamente. De igual modo, para que este gerenciamento aconteça de uma forma racional, as
informações disponíveis devem ser bem organizadas, capazes de proporcionar rapidez e
integração, motivos esses que serviram de base para a elaboração deste trabalho.
A necessidade do desenvolvimento com o conceito de orientação a aspectos, visa
encapsular interesses entrecortantes em módulos fisicamente separados do restante do modelo.
Esses módulos são aqui denominados aspectos. Pensando em termos abstratos, a orientação a
aspectos introduz uma terceira dimensão de decomposição. Além de decompor o modelo em
objetos (dados) e métodos (funções), decompõe-se cada objeto e função, de acordo com o
interesse servido, agrupados em módulos distintos.
Do conceito de Sistema de Apoio à Decisão Espacial (SADE), sabe-se que é uma
tecnologia incipiente, principalmente porque a integração de dados, modelos científicos e usuários
deve ser pensada acima de questões tecnológicas desenvolvidas. Os elementos integrados devem
ser entendidos, definidos e relacionados, independentemente do domínio da aplicação com que
podem ser perfeitamente organizados, dentro da orientação a aspectos. A Teoria de Sistemas,
Ontologias e Teoria dos Conjuntos, convenientemente trabalhadas, mostram-se extremamente
úteis, do ponto de visto científico, e eficientes, do ponto de vista prático (RAFAELI NETO,
2000).
3
Considerando inserções estáticas e dinâmicas de informações para análise decisória
em curtos e médios horizontes, há necessidade de um volumoso processamento computacional.
Nesta análise, a introdução do GRID Computing em um SADE (PORTO & AZEVEDO, 2002), é
importante para garantir cálculos rápidos e com qualidade de resultado, utilizando,
colaborativamente, vários computadores ligados em rede de comunicação, como forma de
aumentar a velocidade do processamento em ambiente escalonável e de baixo custo, além de
promover a interatividade de opiniões distribuídas de forma geográfica.
As ferramentas computacionais clássicas, disponíveis, atualmente, são
frequentemente de valores muito elevados e com gerenciamentos individuais de informações.
Assim, um modelo de integração de metodologias e ferramentas, disponibilizado no paradigma de
software livre e shareware, sem o pagamento de volumosas quantias para as licenças de uso, deve
oferecer suporte à comunidade cientifica e política, como instrumento de gestão. Além da
elaboração de um modelo integrado, há a necessidade de implementação de um sistema
computacional, capaz de acoplar características dos vários modelos de interesse.
Quanto a simulações hidrológicas, acrescentamos ao modelo diversas metodologias,
necessárias para as estatísticas hidrológicas e análise de riscos, sistemas de análise de
reservatórios, análise de planejamento e gerenciamento e controle da água em tempo real, dentre
outros.
Já em relação aos processos de tomada de decisão, observou-se que Simon (1960)
elaborou um modelo composto por três etapas principais: a primeira etapa, denominada
inteligência, consiste na identificação do problema de decisão, por meio de pesquisas realizadas
nos dados, definindo as situações e opções de ações que devem ser analisadas. A segunda etapa,
projeto, compreende o entendimento do problema, geração das soluções e testes das soluções
possíveis. Na última etapa, a escolha, seleciona-se uma alternativa, dentre as possíveis. Utilizando
este modelo, associam-se as necessidades de informações de cada etapa, conforme Tabela 1:
Tabela 1: Necessidades para o Processo de Tomada de Decisão (SIMON, 1960)
Etapas Necessidade da informação Tipo de SI
Inteligência Relatórios de situações, tendências e exceção EDP, MIS
Projeto Modelos de previsão e planejamento DSS
Escolha Alternativas e análise de resultados; informações vagas e não estruturadas,
simulações e dados de feedback para monitoração da implementação da decisão
DSS, MIS
onde: SI - Sistema de informações, EDP - Sistemas transacionais, MIS - Sistemas de Informações
Gerenciais e DSS - Sistemas de Apoio à Decisão.
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Assim, embasado na literatura consultada, conceituação metodológica e premissas
técnicas, foi idealizado um modelo integrado, facilitador da gestão das águas em um reservatório,
sob análise de diferentes cenários, em ambientes de riscos e incertezas, e sob a influência
democrática da participação, da transparência das informações e das decisões tomadas.
1.1 Objetivos
O objetivo geral deste trabalho é criar um modelo de tomada de decisão focado em
três eixos: conhecimento, integração e colaboração, com visões no passado, presente e futuro, e
considerando os ambientes de certeza, risco e incerteza. No eixo do conhecimento, os dados são
inseridos, estática e dinamicamente, baseados em séries históricas e comunicação telemétrica, na
experiência e na legislação vigente. No eixo de integração são acoplados os modelos de balanço
hídrico, simulação, análise de risco, computacionais e sistemas de decisão. No eixo de
colaboração há que se considerar as conferências de decisão, com os vários atores do cenário em
análise, de forma a identificar, avaliar e decidir a operação de um reservatório, em escalas
temporais apropriadas e em ambiente de decisão específico (Figura 1).
Como objetivos específicos destacamos:
1. Verificar, de forma integrada, a operação de um reservatório;
2. Estudar o cenário proposto, sob diferentes aspectos;
3. Verificar o desempenho e vulnerabilidade do sistema, sujeitos, a diferentes
critérios de sustentabilidade hídrica, processos estocásticos e epistêmicos;e,
4. Propor metodologias para o planejamento e gestão do cenário analisado.
Figura 1: Visão geral do modelo
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1.2 Hipóteses
Do cenário apresentado e objetivos propostos, decorrem as seguintes hipóteses:
1. A operação do reservatório é altamente dependente da quantidade e qualidade
das informações disponíveis;
2. As operações realizadas mitigam os efeitos das enchentes;
3. Os métodos empregados para a operação do reservatório são eficientes e
eficazes;
4. O sistema de monitoramento e controle disponível é suficiente e adequado;
5. As decisões tomadas são rápidas, imparciais e eficientes;e,
6. Um sistema de informações permite melhorar o entendimento sobre o cenário
avaliado.
A operação de um reservatório, principalmente em eventos extremos de falta d'água
(secas) ou de excesso (cheias), afeta diretamente o bem mais precioso que um ser humano pode
ter, a sua própria vida. Tanto a falta d'água, quanto seu excesso, podem causar grandes prejuízos
econômicos, políticos e sociais, dentre outros. Assim, as políticas públicas devem estar
preparadas para as respostas da natureza ao sofrimento imposto pela falta de planejamento e
gestão, mitigando seus efeitos e correspondendo aos anseios da sociedade.
1.3 Metodologia
Conforme Lakatos (1991), todo trabalho científico deve estar baseado na utilização
de métodos científicos: “Método é a ordem que se deve impor aos diferentes processos
necessários para atingir um fim dado ...”.
Existem diversos métodos científicos, e a decisão sobre qual usar, depende muito
dos objetivos da decisão que se pretende alcançar. Mesmo assim, com a velocidade de agregação
do conhecimento que existe, atualmente, há sempre uma tendência forte a usar mais de um.
O modelo adotado, neste trabalho, é o hipotético-dedutivo, que consiste em
apresentar um problema e lançar hipóteses para explicá-lo, executando operações que busquem
tornar as hipóteses falsas. Caso o resultado refute alguma hipótese, ela é eliminada; do contrário,
será aceita. Ainda conforme Lakatos (1991), a incerteza sobre sua verdade ou falsidade sempre
existe na prática. Após a definição dos métodos, são estabelecidas ações que permitirão executá-
6
los, considerando os objetivos do trabalho. Assim, as seguintes etapas foram definidas:
1. Análise da situação atual: é a identificação dos elementos que compõem a
realidade do cenário a ser modelado. Esta é uma etapa de familiarização com os
diversos elementos participantes do modelo, um momento de sentir o problema e
desenvolver hipóteses, esclarecer conceitos, registrar e analisar os fenômenos
envolvidos na prática;
2. Identificação do problema e delimitação da área de abrangência: verificação de
carências, falhas e redundâncias dos sistemas existentes, com base nas
informações coletadas;
3. Elaboração do modelo conceitual (Completude): abstração do mundo real,
descrevendo os diversos objetos e agentes envolvidos com suas propriedades e
relacionamentos, bem como os processos e fluxos de informação;
4. Concepção do modelo físico: fase de detalhamento dos aspectos relacionados
com as grandezas físicas envolvidas e as estratégias de agregação;
5. Prototipagem: fase em que o modelo conceitual é transcrito para o ambiente
computacional, considerando as idéias apresentadas e suas interrelações;
6. Validações (Corretude): após a elaboração do protótipo, o sistema passa por
testes e avaliações, com o objetivo de verificação de possíveis erros de
transcrição e transferência de informações, observando se os objetivos e
expectativas foram atingidos com eficiência e eficácia. É o momento da
verificação da dinâmica do funcionamento do modelo e da comparação dos
resultados com ocorrências reais, onde são estabelecidos indicadores das
ocorrências;e,
7. Finalização: entendimento dos processos envolvidos e apresentação dos
resultados.
1.4 Limitações e conteúdo
Algumas limitações precisaram aqui ser introduzidas, para delimitar sua abrangência,
tendo em vista a complexidade do tema e o número de variáveis envolvidas. A primeira diz
respeito à visão específica das bacias hidrográficas do Vale do Jaguaribe e suas relações. A
segunda restrição relaciona-se com a ainda incipiente falta de regras efetivas para a operação do
reservatório Castanhão, principalmente em casos de cheias. A terceira restrição reflete o não
7
aprofundamento em questões de caráter operacional ou estratégico, onde não serão analisadas as
metodologias para dimensionamento dos reservatórios. Já a quarta restrição reflete as tecnologias
da informação que serão analisadas e, neste caso, sugeridas, sem a preocupação com os princípios
que envolvem cada uma. Mesmo com as implementações apresentadas, considera-se a evolução
contínua e acelerada que as representam. A quinta restrição diz respeito ao modelo computacional
implementado, de natureza híbrida, com plena consciência da complexidade do tema.
O conteúdo deste trabalho é apresentado em 5 (cinco) capítulos. O Capítulo I
apresenta uma introdução ao tema proposto, mostrando as bases para sua elaboração. O Capítulo
II fundamenta, teoricamente, os diversos temas estudados e a revisão bibliográfica. No Capítulo
III estão descritas as várias metodologias e modelos utilizados. O Capítulo IV descreve e analisa
os resultados dos diversos procedimentos considerados e, finalmente, o Capítulo V conclui o
estudo e propõe recomendações para futuros trabalhos.
8
2 REVISÃO DA LITERATURA
2.1 Planejamento e gestão de recursos hídricos
De acordo com Barth (1987), planejamento, no conceito da ciência econômica, é a
forma de conciliar recursos escassos e necessidades abundantes. Em recursos hídricos, o
planejamento pode ser definido como um conjunto de procedimentos organizados que visam
atender às demandas de água, considerada a disponibilidade restrita deste recurso.
A gestão de recursos hídricos, também segundo Barth (1987), é a forma pela qual se
pretende equacionar e resolver as questões de escassez relativa dos recursos hídricos. O
planejamento visa uma avaliação prospectiva das demandas e das disponibilidades desses recursos
e a alocação entre usos múltiplos, de forma a obter os máximos benefícios econômicos e sociais.
Dentre os objetivos de um planejamento, pontuam a maximização dos benefícios e a
minimização de custos. Estas questões somente poderão ser abordadas com a quantificação e
qualificação das informações disponíveis, avalizadas por uma gestão responsável.
Conforme Porto & Azevedo (2002), a tomada de decisões a respeito de sistemas de
recursos hídricos, deve considerar os aspectos hidrológicos, ambientais, econômicos, políticos e
sociais, mutáveis no tempo e associados a incertezas, de difícil quantificação. À medida que as
demandas de água crescem, acirram-se os conflitos e disputas por esse recurso, enquanto os
sistemas de recursos hídricos tendem a se tornar maiores e complexos. Assim, a construção e
gerenciamento desses sistemas estão associados geralmente a investimentos de grande porte,
longos prazos e políticas cuidadosas de operação e manutenção. Tais características impõem a
necessidade de planejamentos estratégicos que conciliem eficiência econômica, sustentabilidade,
flexibilidade e equidade.
Ainda segundo Porto & Azevedo (2002), presencia-se, no Brasil, notável evolução
nas áreas gerenciais e institucionais, relativa ao aproveitamento integrado dos recursos hídricos,
atestada pela promulgação de uma série de leis estaduais, seguidas de providências efetivas para
implantação dos sistemas de gerenciamento.
De acordo com Braga (1998), a análise de sistemas de recursos hídricos é um
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enfoque através do qual os componentes do sistema de recursos hídricos e suas interações são
descritas em termos quantitativos, por meio de equações matemáticas e funções lógicas. Em
geral, procura-se a combinação de elementos do sistema que possa produzir o melhor resultado,
preferencialmente o ótimo de uma função objetivo. Modelos típicos incluem os chamados
modelos de processos, ou seja, modelos matemáticos que descrevem os processos físicos,
simbolizados pelos elementos do sistema; e modelos de entrada e saída para quantidade e
qualidade da água superficial e subterrânea, e para sistemas de distribuição.
A necessidade de representação de fenômenos naturais complexos, através dos
diversos modelos existentes, é fundamental para o planejamento e a gestão dos recursos hídricos.
É através deles que se procura o entendimento dos processos naturais e que se analisa a resposta
do sistema para cenários diferentes, onde são coletados elementos necessários às tomadas de
decisão.
Na análise de sistemas de recursos hídricos, podem ser citadas duas classes de
modelos, de extrema importância para o planejamento e para a gestão das águas: os modelos
chuva-vazão e de operação de reservatórios. Os modelos de operação de reservatórios fazem uso
de séries históricas correspondentes à afluência de reservatórios, ou de séries simuladas dos
modelos chuva-vazão que, de forma simplificada, representam, matematicamente, os fenômenos
naturais. Observa-se que os modelos chuva-vazão devem ser tratados, adequadamente, para
representar, da melhor forma, o fenômeno envolvente, em que se procura evitar problemas
causados pela fragilidade dos dados obtidos, geralmente por impossibilidade de mensuração no
campo, ou mesmo pelas características abstratas dos elementos envolvidos.
Qualquer que seja o modelo envolvido, há a necessidade da avaliação das variáveis,
sob análise, após um processo de calibração, que poderá ser realizada através de processos
manuais ou automáticos. No processo manual é utilizado o método da tentativa e erro, onde a
experiência do hidrólogo e o conhecimento da área, em estudo, são fundamentais. No método
automático são utilizados algoritmos que buscam a solução ótima, em um ou mais objetivos.
Considerando a necessidade de análise dos modelos para apoio à decisão, julgou-se
por bem destacar duas classes mais importantes: otimização e simulação. Na primeira, o objetivo
é representado, analiticamente, através de uma função objetivo, que será maximizada ou
minimizada, dependendo do caso. Na segunda, não existe a preocupação em determinar o
conjunto de elementos ou regra operacional ótima, mas, sim, analisar cenários alternativos e
medir o comportamento do sistema.
Segundo Yeh (1985), simulação é uma técnica de modelagem usada para aproximar
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o comportamento de um sistema no computador, representando todas as características de um
sistema, em grande parte por uma descrição matemática. Já a otimização é um procedimento
eficiente de utilizações sucessivas da simulação, para determinar a melhor alternativa. Seja qual
for o modelo envolvido, em temas que dizem respeito à vida social, há que se falar dos direitos e
obrigações individuais ou de grupos, além da necessidade de conhecer a legislação, em vigor,
necessária ao embasamento jurídico das análises efetuadas.
2.1.1 Direito e legislação
A Constituição Federal estabelece como competência da União, no seu art. 21,
inciso XIX: “Instituir o sistema nacional de gerenciamento de recursos hídricos e definir critérios
de outorga de direito de seus usos”. Com a Lei Federal no 9.433, de 8 de janeiro de 1997, foram
instituídos: a Política Nacional de Recursos Hídricos (PNRH), os Planos Estaduais de Recursos
Hídricos (PERH) e os Planos Diretores de Bacias Hidrográficas (PDBH), responsáveis pelo
estabelecimento dos métodos e critérios para as questões relacionadas à gestão das águas. No
cenário brasileiro, há que se ressaltar a participação da Associação Brasileira de Recursos
Hídricos (ABRH), que, através de seus associados, técnicos e formadores de opinião, entranha-se
no processo de busca e formação de uma política nacional de recursos hídricos, agregando
valores e produzindo resultados.
As decisões tomadas em grupo, com a implantação dos Comitês de Gerenciamento
de Bacias Hidrográficas, de forma democrática, tem proporcionado a transparência das
informações e a distribuição das responsabilidades, além de exigir a consideração de aspectos
culturais, técnicos, sociais, econômicos e ambientais, dentre outros, na avaliação desse cenário.
Mesmo em fase de maturação e com a complexidade das ações, observa-se efetividade positiva
dos Comitês, onde, de forma organizada, verifica-se o atendimento às exigências, para um
desenvolvimento sustentável.
Mesmo sendo processos decisórios complexos, para o atendimento ao uso múltiplo
das águas e as incertezas dos eventos hidrológicos, que afetam diretamente os processos
econômicos, sociais e ambientais, aspectos de difícil mensuração, as decisões em grupo
proporcionam uma segurança maior e eficiente na avaliação de diversas alternativas.
Com o aumento do conhecimento do cenário avaliado e a quantidade de informações
que precisam ser convenientemente tratadas e decididas, democraticamente e colaborativamente,
há a necessidade de um SAD para avaliação eficiente das várias alternativas e critérios. Tal não se
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aplica somente para a tomada de decisões acertadas, mas para viabilizá-las, muitas vezes em curto
espaço de tempo, dadas às incertezas naturais que podem ocorrer, principalmente em um
momento em que as mudanças climáticas se apresentam preocupantes e ainda longe da
compreensão técnica. Desta forma, as técnicas de apoio à decisão multicritérios, são
recomendadas para esta aplicação e mitigação dos efeitos de eventos extremos.
A Tabela 2 mostra uma cronologia de ações realizadas e legislações específicas, para
a normatização e gestão das águas, no Brasil, e mais especificamente, no Estado do Ceará, de
fundamental importância para a tomada de decisões em grupo.
Ano Evento
1987 Criação da Superintendência de Obras Hidráulicas (SOHIDRA). Lei nº 11.380, de
15/02/1987.
Criação da Secretaria dos Recursos Hídricos (SRH). Lei nº 11.306, de 01/04/1987;
Criação do Conselho Estadual do Meio Ambiente (COEMA), ligado diretamente ao
Governador. Lei nº 11.411 de 28 de dezembro de 1987. Respaldo às discussões sobre os
aspectos relacionados aos impactos ambientais.
1991 Elaboração do Plano Estadual de Recursos Hídricos (PERH).
1992 Criação do Conselho Estadual de Recursos Hídricos (CONERH). Lei nº 11.896 de 24 de
julho de 1992. Objetivo: coordenar a execução da política estadual de recursos hídricos
(CEARÁ, 1992). Presidido pelo secretário dos Recursos Hídricos, é composto por 6
representantes de seis secretarias do governo estadual, um representante da Procuradoria
Geral do Estado, um representante da Comissão de Agropecuária e Recursos Hídricos
da Assembléia Legislativa, um representante da Associação dos Prefeitos do Estado do
Ceará, um representante do DNOCS, um representante da UFC, um representante da
ABRH e um representante da ABES.
Criação da Política Estadual de Recursos Hídricos e do Sistema Integrado de Gestão de
Recursos Hídricos (SIGERH), através da Lei nº 11.996 de 24/07/1992;
1993 Criação da Companhia de Gestão dos Recursos Hídricos (COGERH). Lei nº 12.217/93.
1996 Início do processo de alocação negociada de água nos açudes isolados.
1997 Instalação do 1º Comitê de Bacias do Ceará (Curu).
Lei Nacional dos Recursos Hídricos no 9.433 de 08/01/1997.
2000 Criação da Agência Nacional de Águas (ANA).
2005 Atualização do Plano Estadual de Recursos Hídricos
Tabela 2: Cronologia de ações e legislação
12
2.1.2 Modelos hidrológicos
Um modelo hidrológico pode ser definido como uma representação matemática do
fluxo de água e seus constituintes sobre alguma parte da superfície e/ou subsuperfície terrestre.
Há uma estreita relação entre a modelagem hidrológica, a biológica e a ecológica, pois o
transporte de materiais pela água é influenciado por atividades biológicas que podem aumentar ou
diminuir a quantidade desses materiais na água, e o regime do fluxo de água pode afetar diversos
habitats. Além disso, a hidrologia está estreitamente relacionada às condições climáticas e,
portanto, modelos hidrológicos e atmosféricos devem estar acoplados, sendo que, na prática, um
estreito acoplamento torna-se bastante difícil, uma vez que modelos atmosféricos trabalham com
resoluções espaciais muito maiores que as utilizadas na modelagem hidrológica (MAIDMENT,
1993).
A bacia hidrográfica, objeto de análise da maioria dos modelos hidrológicos, reúne
as superfícies que captam e despejam água sobre um ou mais canais de escoamento que
desembocam em uma única saída. A bacia pode constituir a unidade espacial para modelos
agregados que consideram as propriedades médias para toda a bacia, ou então, pode ser
subdividida segundo diversas abordagens, a fim de considerar suas características espacialmente
distribuídas.
Também do ponto de vista hidrológico, o solo pode ser entendido como um
reservatório, cujo volume de água armazenado pode ser bastante variável no tempo, dependendo
de muitos fatores. O balanço de água no solo pode, então, ser resolvido, computando-se todas as
entradas e as saídas do sistema.
A principal entrada de água no sistema é a precipitação. Considerando a existência
de uma cobertura vegetal sobre o solo, a água da chuva é primeiramente interceptada pelo dossel
(a água poderá também atingir diretamente o solo ou corpos d’água). Esta água interceptada
pode então ser evaporada. Da água que chega até a superfície do solo, parte é infiltrada e parte
pode escoar superficialmente. A água infiltrada irá se redistribuir ao longo do perfil de solo.
Simultaneamente à sua entrada no solo, a água pode ser evaporada pela superfície ou retirada do
solo pelas raízes e transpirada pelas folhas do dossel. A água pode ainda descer o perfil de solo e
chegar ao lençol freático, ou, em algumas situações, pode haver um fluxo ascendente de água no
solo.
Em terrenos declivosos, também ocorre um fluxo lateral sub-superficial e, no
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terreno, formação de canais por onde a água escoa, preferencialmente. Estes canais podem escoar
água somente durante um evento de chuva, ou durante algum tempo depois, cessando o
escoamento tão logo a água infiltre no solo (curso influente). Outros canais, por sua vez,
permanecem constantemente escoando água (curso efluente), a menos que, por algum motivo, o
nível do lençol freático venha a baixar, fazendo com que o canal fique acima da zona de
saturação.
Muitos modelos hidrológicos são encontrados na literatura, os quais, via de regra,
descrevem a distribuição espacial da precipitação, as perdas por interceptação, evaporação, o
movimento da água no solo causado pela infiltração, percolação, entrada e saída de água
subterrânea, e o escoamento superficial, subsuperficial e nos canais de escoamento. Tais modelos
procuram simular o percurso da água, desde a precipitação até a saída do sistema, seja por
escoamento para fora da bacia hidrográfica, seja por evapotranspiração. Os processos
hidrológicos são contínuos no tempo e no espaço, muito embora, algum grau de discretização
seja necessário.
A forma mais comum de tratar uma bacia hidrográfica é considerá-la um sistema
agregado com propriedades espacialmente homogêneas, desprezando-se a variabilidade espacial
natural da bacia e as relações existentes entre seus componentes. Modelos deste tipo são
denominados pontuais, pelo fato de suas feições espaciais serem representadas com dimensão
zero. Na hipótese de se desejar um maior detalhamento dos processos, dentro da bacia
hidrográfica, torna-se necessário proceder a uma subdivisão da mesma. Conceitualmente, o
espaço pode ser discretizado segundo duas abordagens distintas: na primeira, a divisão é feita em
partes reconhecíveis, as quais são denominadas objetos e podem ser representadas através de
pontos, linhas ou polígonos; na segunda, o espaço pode também ser simplesmente fatiado,
formando o que se denomina campos contínuos (BURROUGH, 1998). O caso mais simples de
discretização espacial de uma bacia hidrográfica é dividi-la em sub-bacias, cada uma constituindo
um sistema agregado (ponto), conectadas as mesmas por ligações que representam os cursos
d'água (MAIDMENT, 1993).
Considerando o cenário em estudo, há que se avaliar, dentre outros componentes de
uma região de análise, o regime fluvial dos principais rios, neste caso específico os rios da bacia
do Jaguaribe que, de acordo com estudos descritos em DNOS & HIDROSERVICE-NORONHA
(1988), foram contabilizados primariamente com a consideração de seis postos fluviométricos:
• o rio Jaguaribe, em Iguatu;
• o rio Salgado, em Icó;
14
• o rio Jaguaribe, em Jaguaribe;
• o rio Jaguaribe, em Castanhão;
• o rio Jaguaribe, em Peixe Gordo; e,
• o rio Banabuiú, em Morada Nova.
Os postos de Peixe Gordo e Castanhão, à época do estudo, não detinham
informações de qualidade, razão pela qual foram desconsiderados. Os demais dados serviram para
calibração e confirmação do modelo chuva-deflúvio SSARR (Streamflow Synthesis and
Reservoir Regulation), desenvolvido pelo U.S. Army Corps of Engineers em 1972. Foi
considerada a estação linimétrica de Iguatu, no período de 1931 a 1980, momento em que foi
formada uma série contínua de 50 anos, por modelagem matemática, com o objetivo de
representar as condições naturais da bacia hidrográfica. Dessa forma, por modelagem matemática,
conseguiu-se formar a série de vazões fluviais diárias em vários pontos da região em apreço
(Tabela 3).
Ponto Chuva média (mm) Lâmina média escoada
observada (mm)
Lâmina média escoada
do modelo (mm)
Rio Salgado em Icó 855 73,6 104,4
Rio Jaguaribe em Iguatu 702 44,1 52,2
Área Intermediária 704 146,6 62,5
Rio Jaguaribe em Peixe Gordo 745 83,4 69,0
Fonte: Projeto executivo da barragem do Castanhão no Município de Alto Santo - Relatório BAC-RLDH-001-R2,
consórcio HIDROSERVICE-NORONHA (DNOS & HIDROSERVICE-NORONHA, 1988). O Consórcio define
como área intermediária a bacia de drenagem do rio Jaguaribe, em Peixe Gordo, excluídas as áreas do Jaguaribe,
em Iguatu, e do Salgado, em Icó.
Ainda segundo DNOS & HIDROSERVICE-NORONHA (1988), na determinação
da vazão regularizada pelo Castanhão foi utilizado um modelo computacional denominado
DISPOR, derivado do modelo TRANSPOR, aplicado no estudo de transposição das águas do rio
São Francisco. Para a operação simulada do sistema de reservatórios, os dados de vazões mensais
foram aplicados com os critérios de garantia no fornecimento de água para irrigação, não
determinando uma vazão regularizada.
Um outro estudo foi realizado por DNOCS & SIRAC (1990), quando da elaboração
de relatórios de planejamento do Plano Estadual de Recursos Hídricos (PERH), onde, com os
Tabela 3: Valores característicos do regime de escoamento da bacia do Jaguaribe
15
dados e metodologias em seu conteúdo, foram destacados quatro principais temas:
– caracterização da área;
– estudo de avaliação dos recursos hídricos de superfície do Vale;
– a operação simulada do conjunto de reservatórios do Vale, utilizando séries geradas por um
modelo chuva deflúvio;
– uma análise social e econômica de capacidades alternativas para o Açude.
Este estudo gerou a caracterização do regime de escoamento nos principais
reservatórios da bacia, a partir da aplicação do modelo MODHAC (LANNA, 1997), obtendo, por
sua vez, as séries de vazões afluentes para 10 reservatórios situados à montante do Castanhão
(Tabela 4).
Açude Precipitação média na
B.H (mm)
Lâmina média
escoada (mm)
Rendimento da
bacia (%)
Coeficiente de variação dos
deflúvios anuais
Castanhão 868,5 72,3 8,6 1,37
Orós 688,9 59,6 8,6 1,24
Trussu 792,8 52,1 - 1,56
Aurora 924,4 82,5 - 1,13
Atalho II 852,9 48,7 - 2,09
Arneirós II 557,5 36,3 - 1,72
Poço dos Paus 1.036,3 44,6 4,3 1,81
Farias Brito 945,4 140,6 - 1,23
Bastiões 690,3 46,9 - 1,83
Figueiredo 872,9 119,9 - 1,02
Fonte: DNOCS & SIRAC (1990).
O sistema de reservatórios do vale do Jaguaribe foi objeto de simulação, com os
dados obtidos do modelo chuva deflúvio. Foi então aplicada a metodologia do balanço hídrico
para as séries de deflúvios geradas através do modelo MODHAC, sendo determinado para o
Castanhão uma vazão regularizada de 36,0 m3/s, equivalendo a um rendimento de 58,4% (deflúvio
médio afluente de 61,6 m3/s).
Segundo Campos (1998), “as metodologias empregadas em ambos os estudos são
apropriadas para os objetivos específicos dos estudos desenvolvidos, porém insuficientes e não
apropriadas para os objetivos do presente estudo - permanência dos níveis de água. Dessa forma,
os resultados obtidos nos estudos anteriores são utilizados apenas como referência nos aspectos
relativos ao regime de escoamento e vazão regularizada”.
Tabela 4: Características médias anuais hidrológicas em reservatórios do vale do Jaguaribe
16
2.1.3 Modelos de simulação
Segundo Braga (1998), modelos de simulação são formados por expressões
matemáticas em sequência lógica, descrevendo o sistema no espaço e no tempo, representando e
operando de forma mais detalhada possível, fornecendo informações e avaliando o
comportamento do sistema real. Na operação de reservatórios, a simulação realiza, em um
intervalo de tempo, o balanço de massa nos locais de interesse, considerando as características
físicas no sistema e as regras de operação. Sua principal vantagem é a aplicação em sistemas
complexos, aceitando equações diversas de restrição, mesmo não determinando uma política
ótima de operação, objetivo este dos modelos otimizantes. A solução é encontrada iterativamente
e comparando seus desempenhos. No contexto de Allen et al.(1991), o problema de operação de
reservatórios pode ser exposto com a questão: “que volume de água deve-se armazenar em
determinado reservatório, para prover determinada demanda, a um nível aceitável de confiança, e
que vazão regularizar, obedecendo aos limites físicos e políticos existentes?”
Quando o problema é formulado em um longo intervalo de tempo (uma semana ou
mais), é chamado de planejamento de operações a longo prazo; caso seja formulado dentro de um
curto espaço de tempo (um dia ou menos), o problema é chamado de operação de reservatórios
em tempo real. Em termos aplicativos, a operação de reservatórios, ainda segundo Allen et al.
(1991), visa identificar quais as formas ideais do armazenamento para um reservatório e a de
liberação de fluxo efluente do mesmo, minimizando os riscos com escassez de água e inundações,
aproveitando, ao máximo, o beneficio da água com base em princípios de gerenciamento e
desenvolvimento sustentável. O gerenciamento e desenvolvimento sustentável é um subconjunto
do gerenciamento sustentável de recursos hídricos, envolvendo conceitos de gerenciamento
integrado, múltiplos objetivos, considerações de riscos e incertezas, e aplicações práticas da
análise de sistemas.
Um reservatório é dito sustentável, quando é projetado e gerenciado de acordo com
os princípios da sustentabilidade, fazendo parte do sistema holístico composto pela sociedade,
terra, ar e água. Na operação e manutenção, o gerenciamento sustentável deve observar práticas
de conservação da natureza nas áreas de entorno; manutenção da vida biótica normal; controle de
sedimentos; gerenciamento da bacia; uso de informações e tecnologias de suporte à decisão;
gerenciamento conjunto, envolvendo todos os componentes relacionados ao sistema de recursos
hídricos, com vistas às múltiplas finalidades (TAKEUCHI & KUNDZEWICZ, 1998).
17
Loucks (1981) estudou assuntos relacionados à análise e ao planejamento de sistema
de recursos hídricos e, segundo Yeh (1985), há necessidade de uma revisão de teorias e
aplicações de técnicas de análise de sistemas aos problemas de reservatório, usando programação
linear, programação dinâmica, programação não-linear e simulação. Nessa análise, Wurbs (1993)
ampliou o trabalho de Yeh (1985), revisando as técnicas de análise na operação de reservatórios.
A programação linear também foi aplicada a sistema de reservatórios para múltiplos
usos, por Hermann (1970) e Nayak (1971), os quais utilizaram esse método, cuja função objetivo
é minimizar o custo total do sistema.
No tocante aos aspectos decisionais, Revelle et al. (1969) desenvolveram uma regra
de decisão linear no gerenciamento de reservatórios para modelos estocásticos e determinísticos.
Essa regra foi testada para um modelo estocástico, mostrando, como vantagem, que o risco é
feito nos problemas estocásticos, chegando ambos à conclusão de que, nas estruturas usadas, o
emprego de tal regra produz também vantagens e diversas limitações (BARBOSA, 2001).
Conforme estudos de Zahed (1987), a aplicação de modelos na operação de sistemas
de reservatórios tem dupla classificação: otimizantes e não otimizantes, concluindo que os
modelos de otimização e de simulação podem ser utilizados em conjunto e que não existe
metodologia consagrada para esses estudos,devido à diversidade de características dos problemas.
A gestão de recursos hídricos vem ganhando expansão crescente, com o
desenvolvimento das técnicas de análise de sistemas. Configura-se atualmente, um interesse real, a
procura de abordagens e desenvolvimento de modelos mais simples e completos, quanto à
representação matemática do seu comportamento físico e que incluam, também, parâmetros e
variáveis de natureza operacionais, socioeconômicas, políticas etc, além de sua aplicação a
situações concretas de determinação das relações funcionais operativas de sistemas de
reservatórios. Diante das incertezas envolvidas, o método de simulação de Monte Carlo mostra-se
apropriado e indispensável para a geração de séries sintéticas necessárias à análise.
Neste trabalho, considera-se para a análise simulada do cenário avaliado, as
seguintes regiões de interesse (Region of Interest – ROI):
1. ROI 0 – Açude Castanhão, localizado na bacia hidrográfica do Médio Jaguaribe;
2. ROI 1 – Montante, corresponde à bacia hidrográfica do Alto Jaguaribe;
3. ROI 2 – Montante, corresponde à bacia hidrográfica do Salgado;
4. ROI 3 – Jusante, corresponde à bacia hidrográfica do Baixo Jaguaribe;e,
5. ROI 4 – Complementar, corresponde à bacia hidrográfica do Banabuiú.
As informações referentes aos regimes fluviométricos estão descritas na Tabela 24.
18
2.2 Sistemas de apoio à decisão
Decidir, consiste na escolha da melhor alternativa, de acordo com critérios
estabelecidos, a partir de um determinada quantidade de informações e com foco em um objetivo.
Por sua vez, Sistemas de Apoio à Decisão (SAD) são sistemas computacionais destinados a
auxiliar os processos de tomada de decisão. Quando de sua utilização, para solucionar problemas
de natureza geográfica, amplia-se o conceito para Sistemas de Apoio à Decisão Espacial (SADE).
Decisão espacial ocorre quando a decisão é tomada com base em dados espaciais (SIMON,
1960). De uma forma geral, em qualquer caso, em condições de incerteza, o decisor, quando
toma uma decisão, não sabe ao certo que acontecimento vai ocorrer. Acontecimentos são estados
do ambiente ou da natureza, que podem ocorrer fora do controle do decisor.
Os problemas que ocorrem na natureza são geralmente complexos, pelo que, para
uma análise precisam ser utilizadas ferramentas computacionais, para sua solução. A inteligência e
experiência humanas carecem ser transportadas para ambientes computacionais. Assim, a lógica
Fuzzy, proposta por Lotfy Zadeh, em 1965, emergiu como uma ferramenta ideal para problemas
de decisão que envolvem formas qualitativas, imprecisas e incertas. Enquanto isso, o universo do
discurso é representado por um conjunto fuzzy, espaço onde suas variáveis são definidas e as
funções mapeiam os elementos do espaço em valores numéricos no intervalo [0, 1].
Define-se, como fuzzificação, o processo que decompõe um sistema em um ou mais
conjuntos fuzzy e defuzzificação, o que transforma o resultado em uma saída lingüística. De uma
forma geral, tem-se a considerar as seguintes regras:
1. Identificar as entradas e seus intervalos e nomeá-las;
2. Identificar as saídas e seus intervalos e nomeá-las;
3. Criar o grau da função fuzzy para cada entrada e saída;
4. Construir a regra base onde o sistema irá operar;
5. Decidir qual ação será executada, com base nas regras existentes; e,
6. Combinar regras e defuzzificar a saída.
Um problema de decisão é caracterizado em função das necessidades de:
1. Decidir acerca de um problema, plenamente identificado;
2. Estabelecer alternativas de ação;
3. Analisar acontecimentos ou estados da natureza;
19
4. Descrever as conseqüências associadas a cada alternativa e para cada
acontecimento: Matriz de resultados / decisão (payoff matrix);
5. Estabelecer critérios do objetivo procurado pelo decisor;
6. Analisar a estimativa de ocorrência dos acontecimentos;e,
7. Monitorar o resultado, como forma de garantir a decisão.
A utilização de recursos computacionais, como ferramenta para tomada de decisão,
requer modelagens para aproximar um problema real. Três métodos são então utilizados para
descrever o sistema, ou cenário:
1. Método Experimental: caracteriza-se pela experimentação e determinação de
como um processo reage a determinada entrada no sistema;
2. Modelagem Matemática: requer a idealização de um modelo matemático dos
processos de controle, usualmente em forma de equações de diferenças ou
diferenciais;e,
3. Métodos Heurísticos: consiste em modelar e entender de acordo com
experiências prévias, regras e estratégias utilizadas. Na verdade a metodologia
pode ser simplificada e descrita, sintaticamente, como uma expressão SE
<condição> ENTÃO <ação>.
2.2.1 Ambientes de decisão
Os ambientes de decisão são classificados da seguinte forma:
1. Ambiente de certeza: o decisor sabe qual o acontecimento que vai ocorrer, pelo
que a previsão torna possível. É dificilmente obtida em sistemas humanos ou
naturais complexos;
2. Ambiente de risco: o decisor não sabe qual acontecimento vai ocorrer, mas pode
estimar a probabilidade de ocorrência;e,
3. Ambiente de incerteza: o decisor não tem informações suficientes para estimar as
probabilidades dos diferentes acontecimentos.
No ambiente de incerteza, e mesmo no ambiente de risco, podem ser considerados,
de princípio, os seguintes critérios de escala temporal possíveis para as decisões:
1. Maxmin ou Minimax: supõe que em determinado modelo ocorrerá o pior evento
20
possível, ou seja, determina o pior resultado (ganho) possível para cada
alternativa, e depois escolhe a alternativa com o ‘melhor pior’. O critério é muito
conservativo e pessimista, visto a tomada da atenção dos piores resultados de
cada alternativa. Mesmo assim, garante um valor mínimo;
2. Maxmax ou Minimin: dita o oposto do critério Maxmin, ou seja, determina o
melhor resultado (ganho) possível, e vai escolher a alternativa correspondente. É
um critério muito otimista, haja vista não levar em conta resultados menos
favoráveis;
3. Hurwicz: procura delimitar um meio termo entre os dois extremos anteriores,
Maxmin e Maxmax. Considere-se então, a fórmula:
H ai =v.max cij−1−v min cij (1)
em que ai, é a alternativa de decisão; e cij é o valor da variável na alternativa i
caso ocorram os eventos j e v, chamados de grau de otimismo. Se v=0, o
pessimismo é extremo; se v=1, tem-se o otimismo extremo;
4. Laplace (ou da Média): determina a média dos resultados (ganhos) para cada
alternativa, e escolhe a alternativa com a melhor média. Os diferentes
acontecimentos são tratados da mesma maneira, e com a mesma importância
(mesmo peso);
5. Perda de oportunidade: determina a pior perda de oportunidade para cada
alternativa, e escolhe a alternativa como ‘melhor pior’. Há uma certa perda de
informações, por não considerar todos os valores de uma tabela de ganhos;e,
6. Savage: procura determinar os arrependimentos máximos que poderão ocorrer,
para cada um dos eventos, quando é feita uma escolha. Determina-se uma matriz
de arrependimentos, onde arrependimento é a diferença do valor da variável a
cada alternativa e o valor máximo no evento, ou seja:
r i j=max ci j−ci j (2)
Depois de calculada a matriz de arrependimentos, escolhe-se o arrependimento
máximo de cada alternativa. A alternativa escolhida deverá ser aquela que minimiza o
arrependimento máximo.
A distinção entre risco e incerteza, segundo Vieira (2005), apoia-se na ideia de que
probabilidades devem ser usadas somente se for possível estimá-las, objetivamente e, portanto,
assumir que estão diretamente relacionadas com a frequência conhecida dos acontecimentos. No
entanto, afirmações com probabilidades estão relacionadas com a impressão e o conhecimento
21
acerca dos acontecimentos.
Para o caso de ambiente com risco, utiliza-se, com frequência, o critério de Máximo
Valor Esperado (MVE), também conhecido como critério de Bayes, que consiste em determinar
o valor esperado para cada alternativa e escolher a que tiver o maior. Deve-se, assim:
– atribuir uma probabilidade a cada acontecimento (mutuamente exclusivos). As
probabilidades devem somar 1;
– calcular os valores esperados de cada ação, multiplicando cada valor consequente
pela correspondente probabilidade, e somando esses produtos;e,
– escolher uma ação, cujo valor esperado seja máximo.
Também considera-se o Valor Esperado com Informação Perfeita (VEIP) , definido
como a diferença entre o ganho esperado com informação certa e o ganho esperado com risco.
Uma outra maneira de abordagem, é utilizar uma Árvore de Decisão, graficamente
representada por nós e arcos, que permite exprimir, de uma forma orientada, as alternativas de
ações do processo decisório, assim como as hipóteses resultantes do acaso. Via de regra, os nós
de decisão tem a representação de um quadrado, enquanto os nós, onde existem os acasos, são
representados por um círculo.
O conhecimento do especialista sobre as variáveis envolvidas no cenário em análise é
parte do processo de inteligência. O decisor analisa a área geográfica de interesse, relaciona e
analisa os componentes participantes, armazenando as informações em um SADE, realizando
assim as ações necessárias para a escolha (Quadro 1 e Figura 2). A utilização de ferramentas
computacionais permite ao decisor criar e alterar diferentes cenários para sua avaliação,
simulando, otimizando e realizando análises de sensibilidade, mudando variáveis e propondo
novas soluções para a região geográfica considerada.
Figura 2: Sistema de Apoio à Decisão (SAD)
Decisor Diálogo
Modelo Dados
22
Define-se critérios, como atributos que podem ser quantificados ou avaliados e que
contribuem para uma decisão. A busca pela solução de um problema ocorre geralmente em um
ambiente conflitante, ou seja, onde o ganho de um critério pode significar a perda de outro. Os
critérios podem ser do tipo fator, compostos por variáveis que aumentam ou diminuem a aptidão
de uma determinada alternativa para o objetivo em causa, ou do tipo exclusão, com variáveis que
limitam as alternativas em consideração na análise, excluindo-as do conjunto solução
(MOUSSEAU, 1997). Os modelos baseados em decisões multicritérios são indicados para
problemas onde existam vários critérios de avaliação, caso do cenário em estudo.
O uso de MCDA (Multicriteria Decision Aid) permite ao decisor as modificações
dinâmicas dos critérios de avaliação, possibilitando, segundo Zopounidis et al.(2000):
a) possibilidade de adicionar, excluir ou modificar critérios de avaliação;
b) avaliação e gerenciamento de pesos dos critérios;
c) interfaces amigáveis, com representações visuais das alternativas e dos critérios;
d) análises de sensibilidade, para determinar como as mudanças nos pesos dos
critérios podem afetar a decisão;e,
e) classificação e ordenamento das alternativas.
As estruturas de preferências são definidas sobre o conjunto A das alternativas e
constituem um conjunto de relações binárias (H1, ..., HN) sobre A, satisfazendo as exigências de
exaustividade e exclusão mútua, onde, dadas duas alternativas 'a' e 'b' de H, existe uma só relação
Hi que se aplica ao par (DIAS et al., 1996). As relações fundamentais são:
Quadro 1: Ações para suporte à decisão espacial. Adaptado de Wellar et al. (1994)
Ação Palavras-chave Objetivo
Análise Comparação, construção, exame, exploração, introdução,
revisão.
Inquirição
Síntese Agregação, compreensão, composição, dedução, generalização,
integralização, sobreposição, relatório, unificação, união.
Descrição
Explanação Associação, causa, interpretação, racionalização, razão,
relatório.
Explicação
Predição Previsão, futuro, resultado, prognóstico, tendência. Previsão
Seleção Procura, avaliação, recomendação, escolha, preferência,
objetivo, curso, ordenação, arranjo, priorização.
Opção
23
1. Indiferença: a I b, significa que há razões que justificam a indiferença na escolha
entre as duas alternativas;
2. Preferência estrita: a P b, significa a existência de fatores que provam o
favorecimento da alternativa a, em detrimento da alternativa b;
3. Preferência fraca: a Q b, mostra a existência de dúvida entre a I b e a P b;e,
4. Incomparabilidade: a R b, representa a inexistência de situações que legitimem
alguma das disposições anteriores.
Uma família de critérios é o conjunto de critérios utilizados em uma determinada
situação de decisão, que deverá permitir modelar preferências em um nível global, multicritério
(DIAS et. al., 1996).
Roy e Bouyssou (1993) afirmam que três condições, chamadas de axiomas de Roy,
devem ser satisfeitas para a definição de uma família coerente de critérios:
1. Exaustividade: impõe a necessidade de descrever o problema, levando em
consideração todos os aspectos relevantes. Segundo Roy e Bouyssou (1993), o
axioma da exaustividade implica considerar como indiferentes, duas alternativas
que apresentam desempenhos iguais, em todos os critérios;
2. Coesão: obriga a análise de quais são os critérios de maximização e os de
minimização. Supõe que, se a alternativa a1 apresenta desempenhos iguais a a2,
excetuando-se o desempenho em um critério j em que a1 é melhor que a2, então
a1 não poderá ser considerado pior que a alternativa a2, para todos os critérios;e,
3. Não redundância: obriga a excluir critérios que estejam avaliando características
já avaliadas por outro critério. Atenta para o fato de que, não se pode retirar
nenhum critério da família de critérios, sem afetar as duas primeiras condições.
Em síntese, um problema é definido como a distância entre o estado atual e o estado
desejado. Observa-se que esta distância é difícil de ser encurtada, ou até mesmo eliminada,
dependendo da análise dos atores envolvidos no processo.
Na verdade, para que se possa tomar uma decisão, é necessário todo um ambiente
decisional (Figura 3), com alternativas a serem escolhidas, ou seja, deve-se ter, pelo menos, duas
escolhas a serem consideradas para que se possa selecionar somente uma. De acordo com
Kirkwood (1997), se não existirem alternativas poder-se-á ter um problema, mas não haverá um
problema de decisão. A estratégia de tomada de decisão passa, então, pelos seguintes processos:
24
1. Processo Intuitivo: é uma forma de decisão com baixa precisão. Apresenta
problema de inconsistência randômica (falhas de memórias, limites mentais,
distrações etc) e distorções sistemáticas, onde há ênfase nas informações mais
recentes ou naquelas de mais fácil análise e avaliação;
2. Processo Analítico: onde há o risco de adotar procedimentos analíticos
inconsistentes;e,
3. Processo Consultivo: o processo de decisão é facilitado com a ajuda de um
facilitador, ou analista de decisão. O processo é complexo e muito abrangente,
iniciando-se com a percepção da necessidade e finalizando-se com a escolha de
uma linha de ação, bem como na sua implementação.
Segundo Bana e Costa (1997), os pilares fundamentais de apoio à decisão, são:
1. Interpenetração de elementos objetivos e subjetivos e sua inseparabilidade;
2. Construtivismo;e,
3. Participação.
A análise de decisão consiste no desenvolvimento e aplicação de metodologias e
técnicas, de sólida base teórica, para ajudar a melhorar a tomada de decisões nas organizações.
De forma geral, observa-se:
1. Avaliação de alternativas / alocação de recursos;
2. Decisão em grupo / negociação;e,
3. Múltiplos objetivos / incerteza / risco.
Estabelece-se, para sistemas de apoio à decisão, os seguintes objetivos (Figura 6):
Figura 3: Ambiente decisional
25
1. Criar novas alternativas;
2. Identificar oportunidades de decisão;
3. Orientar o pensamento estratégico;
4. Articular decisões;
5. Orientar a decisão;
6. Promover a comunicação;
7. Avaliar alternativas;
8. Estruturar situações complexas;e,
9. Fazer emergir objetivos.
As análises e classificações anteriores configuram o termo metodologia, que é o
conjunto de regras estruturadas, articuladas e sequenciais (passos metodológicos), que orientam
(conduzem) uma determinada intervenção ou atividade.
A multimetodologia (Figura 4) é, então, a “arte” de utilizar, de forma combinada,
mais do que uma metodologia ou parte de metodologias, tendo em vista equacionar, da melhor
forma, os diferentes problemas (MINGERS, 1997).
Segundo Phillips (2004), uma das metodologias em destaque é a de conferências de
decisão, que integra a teoria da decisão (processo técnico de modelação do contexto e situação
decisional), as tecnologias de informação (processo tecnológico de apoio computacional
especializado) e os processos de grupo, processos sociais de facilitação para planejar e dirigir uma
reunião bem sucedida, mantendo-a imparcial e focada nas necessidades do grupo (Figura 5 e
Figura 6).
Figura 4: Multimetodologia
Atores
ProblemaFacilitadores
MULTIMETODOLOGIA
26
Quanto aos atores do processo de decisão, são pessoas e/ou instituições que nele
intervêm, direta ou indiretamente, baseados em seus valores, desejos, interesses e/ou preferências.
Os atores, em referência, são classificados de acordo com a Tabela 5.
Figura 5: Conferência de decisão (estrutura)
Processos de Grupo(Facilitação)
(Social)
Tecnologias daInformação
(Apoio)(Tecnologia)
Teoria da Decisão (Modelagem)
(Técnico)
Tabela 5: Atores do processo de tomada de decisão
Tipo Descrição
Atingidos Aqueles que sofrem de forma passiva as consequências de uma decisão;
Intervenientes Aqueles que têm lugar na mesa de negociações;
Decisores Os que têm o poder e a responsabilidade de ratificar a decisão e assumir as
conseqüências da mesma, sejam boas ou não;
Facilitadores Os que contribuem para fazer com que as áreas de domínio dos atores se intersectem,
melhorando a comunicação e a procura de uma solução de compromisso; e,
Demandeur É um intermediário que existe no processo, onde o decisor é uma autoridade.
Figura 6: Comparações intuição - modelo. Adaptado de Thomaz (2005)
27
A ação potencial é uma ação real ou fictícia, provisoriamente julgada realista por um
ou vários atores, ou assumida como tal pelo facilitador, tendo em vista fazer evoluir o processo
de apoio à decisão (ROY, 1985). Emprega-se, nesta análise, a consultoria de processos de grupo,
como a “criação de uma relação com o cliente que lhe permite perceber, compreender e agir
sobre os eventos do processo que ocorrem no seu ambiente interno e externo, no sentido de
melhorar a situação, tal como por ele definida” (SCHEIN, 1999), conforme classificação na
Tabela 6.
No tocante à Metodologia Multicritério, observa-se que ela consiste em tomar
decisões baseadas em informações teóricas concisas, considerando os diversos critérios atuantes.
É uma técnica de pesquisa operacional, que lida com problemas de otimização de processos. Ao
contrário dos problemas de otimização clássica, onde se busca o ótimo, os problemas de Apoio à
Decisão Multicritério (ADM) evitam uma solução pré-formatada, fugindo assim do “paradigma
do ótimo” (CLÍMACO, 2004), lidando com ótimos de Pareto, em que se procura o ótimo
possível, em contraponto ao ótimo absoluto da programação matemática. Uma alternativa é um
ótimo de Pareto, se for impossível passar desta alternativa para outra, melhorando um critério
sem piorar, pelo menos, um outro critério. Tem-se a observar, que o ótimo de Pareto é uma
alternativa não dominada. Trata-se de uma técnica quantitativa para tomada de decisão, que
permite a objetivação dos juízos de valor ou subjetividade inerente ao processo decisório em que
Tabela 6: Modelos de atuação ou intervenção
Modelos Abordagem Objetivo Aprendizagem
Perito
(Expert)
Decisor
Normativa Resolver o problema do cliente. Influencia(m) no processo de
decisão de acordo com o juízo de valores que representa(m) e/
ou relações que se estabeleceram; estas relações devem
possuir caráter dinâmico, pois poderão ser modificadas
durante o processo de decisão devido ao enriquecimento de
informações e/ou interferência de facilitadores;
Adaptativa Unívoca
Cliente ← Consultor
Analista Prescritiva Resolver o problema com o cliente. Auxilia(m) o(s)
facilitador(es) e o(s) decisor(es) na estruturação do(s)
problema(s) e identificação dos fatores que influenciam na
evolução, solução e configuração do problema;
Mais adaptativa do
que generativa
Facilitador Construtiva Aumentar a capacidade de aprendizagem do cliente. Facilita
o processo de comunicação, focalizando a atenção na
resolução do(s) problema(s), coordenando os pontos de vista
do(s) decisor(es), mantendo o(s) decisor(es) motivado(s) e
destacando o aprendizado no processo de decisão.
Generativa Biunívoca
Cliente ↔ Consultor
28
interagem vários agentes e em que a decisão deve ser baseada em múltiplos critérios. Ademais,
alguns paradigmas devem ser superados, tais quais: a decisão tem que ser imparcial e objetiva,
além de escolher uma alternativa ótima. Para sua composição, são consideradas três fases (Figura
7):
1. Estruturação (Quadro 2): abordagem suave, árvore de pontos de vista,
construção de descritores;
2. Avaliação (Quadros 3 e 4): construção de preferências locais, determinação de
taxas de substituição, impacto das ações e avaliação global;e,
3. Elaboração de recomendações e decisão.
Figura 7: Etapas de análise multicritérios. Adaptada de Vilas Boas (2006)
29
Fase 1: Estruturação
Quadro 2: Fase de estruturação (BANA & COSTA, 1990)
A definição de um problema consiste na forma como o ator o percebe, analisa-o e
interpreta-o. Observa-se quais elementos devem compor o cenário e quais seus relacionamentos.
Quanto mais definido, menor a probabilidade de ser mal interpretado e menor a probabilidade de
falha. Em problemas complexos, são necessárias análises de importância de mapas cognitivos. Um
Mapa Cognitivo é um modelo de parte do “sistema de conceitos” usado para comunicar a
natureza de um problema, em um formato diagramático que represente as crenças, valores,
preferências, experiência e sabedoria de um indivíduo, na forma como interpreta uma determinada
situação. O Mapeamento Cognitivo, segundo Eden (1998), consiste em:
1. Trabalhar com fatores qualitativos;
2. Estruturar situações difíceis;
3. Oferecer suporte ao trabalho em grupo;e,
4. Apoiar o facilitador, atuando como um mediador eficaz.
Já o ponto de vista (PV) é a representação de um valor, considerado suficientemente
importante pelos atores, para ser levado em consideração, de uma forma explícita, no processo de
avaliação das ações ou alternativas, como um conjunto de soluções potenciais para o problema
(BANA & COSTA, 1990). Na mesma interpretação podem ser considerados os Pontos de Vista
Fundamentais (PVF) e os Pontos de Vista Elementares (PVE). Considera-se como propriedades
de um ponto de vista fundamental (PVF ):
1. Consensualidade: desejo comum dos atores;
2. Operacionalidade: possível associar descritores;
3. Inteligibilidade: não ambíguo;e,
4. Isolabilidade: essencial para agregação de julgamentos.
Identificar pontos de vista fundamentais
e avaliação das alternativas
Definir uma família de PVF (exaustiva,
não-redundante, operacional, ... )
Tornar cada PVF operacional
para avaliação das alternativas
Construir para cada PVF um descritor
(conjunto de níveis de impacto)
Definir um nível de impacto para cada
alternativa
Atribuir um nível de impacto de cada
descritor para cada alternativa
30
Uma família de Pontos de Vista Fundamentais é o conjunto formado por pontos de
vista que respeitam as propriedades seguintes: consensualidade, inteligibilidade, concisão,
exaustividade e minimalidade. Já o conceito de descritor (Figura 8) equivale a um conjunto
ordenado de níveis de impacto plausíveis, associado a um PVF, onde cada nível de impacto deste
descritor corresponde à representação do impacto de uma ação ideal, de tal forma que, da
comparação de quaisquer dois níveis do descritor, resulte sempre uma diferenciação clara.
Define-se tipos de descritores:
a) Quanto à construção:
1. Direto: onde há um conjunto de níveis naturalmente associados ao PVF;
2. Indireto: não descreve diretamente um PVF, e se torna operacional através de
indicador;e,
3. Construído: descreve o PVF através de elementos primários fortemente ligados.
É utilizado quando é difícil ou impossível encontrar descritores naturais.
b) Quanto à apresentação:
1. Quantitativo: descreve o PVF somente com números;
2. Qualitativo: descreve o PVF através de expressões semânticas;e,
3. Imagem: caso represente o PVF melhor do que a sua descrição.
c) Quanto à existência:
1. Discreto: se a descrição ocorrer por um número finito de níveis; e,
2. Contínuo: se descrito por uma função matemática contínua.
Figura 8: Tipos de descritores
31
Fase 2: Avaliação
Quadro 3: Fase de avaliação (BANA & COSTA, 1990)
Quadro 4: Construções e relações (BANA & COSTA, 1990)
Em resumo, a avaliação é procedida da seguinte forma:
1. Modelagem das preferências globais;
2. Agregação das avaliações parciais das várias ações, segundo os pontos de vista;
3. Utilização do Modelo de Agregação Aditiva Simples, para descrever
matematicamente, o valor correspondente à avaliação global de uma ação:
U ai=∑j−1
n
w j .g jai , i=1,2,3 , ... ,n(3)
onde: U(ai) é o valor correspondente à avaliação global da ação ai; wj representa a importância
relativa ou a taxa de substituição do ponto de vista j; gi(ai) é o valor correspondente à avaliação
da ação ai segundo o PVF j. As ponderação dos critérios de avaliação podem ser realizadas
através de diversos métodos de análise decisória.
Fase 3: Recomendações e decisão
É a fase final, onde as recomendações são estabelecidas e a decisão efetivada.
Medir a atratividade parcial das
alternativas em cada PVF
Construir uma função de valor cardinal
sobre cada descritor
Harmonizar os valores sobres os PVF Atribuir constantes de escala (pesos) para
os intervalos dos níveis de impacto
Providenciar aprendizado aos atores, para
revisão dos resultados e julgamentos
Efetuar análise de sensibilidade e de
robustez em todos os passos
Construção de Escalas de Preferências Locais para os Descritores dos PVF
Associar, a cada nível, uma escala de preferência local
Formar indicador de impacto, instrumento que permite medir o impacto de uma ação
potencial com relação a um determinado ponto de vista
32
2.2.2 Estruturas de decisão
As estruturas de decisão são formas de modelar o problema com seus diversos
critérios e alternativas, facilitando as análises e visualização contextual. As principais estruturas
são as matrizes e árvores de decisão:
a) Matriz de Decisão
Uma matriz de decisão consiste em informações organizadas em linhas e colunas que
constituam elementos de ponderação capazes de levar a uma possível solução de interesse. Para
cada intersecção de linha versus coluna é aplicada uma pontuação, sendo que a matriz poderá
ainda conter pesos para alguns elementos, cujos valores necessitam ser ressaltados. O maior valor
observado constituirá, possivelmente, na melhor decisão a ser tomada (Figura 9).
b) Árvores de Decisão
Árvores de pontos de vista (PV) ou de decisão (Figura 10), são grafos que se
baseiam no conceito de estrutura arborescente, ou seja, em árvore. Segue uma hierarquia simples
com um nó raiz e ramificações diversas até um nó terminal, ou simplesmente folha. Pode
perfeitamente representar os caminhos de decisão e suas respectivas consequências.
Figura 9: Exemplo de matriz de decisão (GOES FILHO, 2009)
33
A árvore de decisão é uma forma gráfica de verificar as consequências de decisões,
bem como eventos aleatórios relacionados. Geralmente nós quadrados representam as decisões e
os nós arredondados as incertezas, ou seja, eventos aleatórios. Já nos ramos, são anotados: as
probabilidades após os nós de incertezas, os valores de investimentos nos nós de decisão e os
retornos, ao final dos ramos.
2.2.3 Métodos de apoio à decisão
Segundo Olson (2001), os estudos que comparam as diversas modalidades de
MCDA demonstram que não existe nenhuma metodologia que se destaque das outras em todos
os contextos de decisão envolvendo múltiplos critérios. Assim, um analista de decisão deve
Figura 10: Árvore de decisão
34
possuir conhecimentos suficientes para estabelecer a metodologia a ser empregada no ambiente de
estudo, em função da decisão a ser tomada. A Tabela 30 (Anexo 5) mostra comparações entre
diversos métodos.
O processo para a escolha de um algoritmo multicritério depende de muitos fatores,
tais quais as características do problema, o contexto e a estrutura de preferência do decisor
(BELTON & STEWART, 2002).
Neste trabalho, alguns métodos foram utilizados para comparações, sem haver
preocupação com a escolha de um melhor provável para o cenário em estudo. Contudo, essa
necessidade subsiste, para redução da complexidade do cenário, em estudo, e consequente
implementação daqueles que, de forma simples e objetiva, atendessem as seguintes características:
1. Definição das alternativas;
2. Definição dos problemas relevantes;
3. Avaliação de alternativas em relação aos critérios;
4. Avaliação da importância relativa de cada critério;e,
5. Determinação da avaliação global de cada alternativa.
Levou-se em consideração, também, a facilidade para estabelecer indicadores de:
1. Menor arrependimento (REGRET): Menor valor entre o máximo e o mínimo
(valores dos critérios) para cada alternativa;
2. Desempenho;
3. Dominância absoluta: melhor desempenho; e,
4. Dominância relativa: o valor máximo de uma alternativa é menor que o valor
mínimo da dominância.
35
Método AHP (Analythic Hierarchy Process)
O Método de Análise Hierárquica AHP (Analytic Hierarchy Process) é baseado na
divisão do problema de decisão em níveis hierárquicos, de forma a prover uma maior
compreensão e avaliação. Sua aplicação considera a existência suficiente de informações
bibliográficas e experiência. Apresenta, contudo, o problema de inversão de ordem, em que, para
resolver esse problema, variações do AHP Clássico como o AHP Multiplicativo, Referenciado e
B-G foram desenvolvidos (SAATY, 2001).
De uma forma geral, podem ser estabelecidos sete princípios para o AHP:
1. Escalas de razão, proporcionalidade e escalas de razão normalizadas: Escalas de
razão, proporcionalidade e escalas de razão normalizadas, são fundamentais para
a geração e síntese de prioridades, tanto no AHP como em qualquer outro
método multicritério, com a necessidade de integração de medidas de
comparação com sua própria escala. As escalas de razão representam a única
maneira de generalizar uma teoria de decisão, porquanto permitem sua soma e
multiplicação, quando pertencem a mesma escala. É possível, então, associar
cada alternativa a um vetor de benefícios, custos, oportunidades e riscos para a
definição de uma alternativa ótima, em relação a um determinado problema;
2. Comparações recíprocas par-a-par: Comparações par-a-par expressam o grau de
preferência de uma alternativa sobre outra, em determinado critério,
correlacionando essa preferência a uma escala numérica, onde o autovetor de
prioridades é derivado. O autovetor mostra a dominância de um elemento em
relação a um outro, para um dado critério, onde um elemento que não está
sujeito a um critério recebe um valor zero no autovetor, sem incluí-lo em
comparações. Para se obter a ordem das alternativas, foram especificadas três
maneiras:
– Relativa: cada alternativa é comparada par-a-par com relação a um dado critério;
– Absoluta: as alternativas são classificadas em uma escala de intensidade, para um
determinado critério;e,
– Benchmarking: uma alternativa conhecida é adicionada ao grupo de alternativas e as demais
alternativas são comparadas a ela.
3. Sensibilidade do principal autovetor direito: O número de elementos em cada
36
conjunto de comparações é limitado pela sensibilidade do principal autovetor
direito a perturbações em julgamentos, requerendo, por sua vez, que os
elementos sejam homogêneos. É necessário considerar que o autovetor esquerdo
seja significativo e recíproco. Não é possível também obter o principal esquerdo,
através de comparações par-a-par, quando o elemento dominante não pode ser
decomposto. Observa-se, portanto, que para saber o quanto um elemento é
menor, em relação ao outro, deve-se tomar o recíproco de quanto maior é o
outro elemento;
4. Homogeneidade e clusterização: São usadas para estender a escala fundamental
gradualmente, cluster a cluster, aumentando de 1 a 9 para 1 a ∞ ;
5. Síntese estendida para dependência e feedback: É aplicada para determinar a
escala de razão unidimensional, tomada a partir de escalas de razão de cada
critério avaliado, usada, por sua vez, para representar a avaliação global de cada
alternativa. Somente através da adição ponderada do valor de cada escala pode-
se construir a síntese das escalas na estrutura de decisão utilizada. Observa-se,
também, a existência de falhas ocorrentes com a multiplicação ponderada do
valor das escalas, onde as prioridades das alternativas são elevadas de acordo
com o peso estabelecido dos critérios, e os resultados são multiplicados, como a
seguir se especifica:
– Falha da aplicação do mesmo peso para as mesmas medidas, na mesma escala de
razão, em diversos critérios;
– Assume que a matriz de comparações é sempre consistente, desprezando a idéia de
inconsistência e de como considerá-las;
– Não ocorre a generalização para o caso de interdependência e feedback;e,
– Ocorre sempre a preservação da ordem, desprezando casos onde uma reversão de
ordem é permitida.
6. Preservação e reversibilidade de ordem: A preservação e reversibilidade de
ordem podem ser mostradas sem adição ou remoção de nenhum critério;
7. Decisões em grupo: A decisão de cada participante do grupo deve ser integrada,
individualmente, e em ordem, considerando as características de cada um, em
relação à experiência, ao conhecimento e ao poder, sem a ocorrência de um
consenso ou decisão da maioria.
37
O AHP clássico, após a divisão do problema, em níveis hierárquicos, determina, por
meio de sínteses de valores dos agentes de decisão, uma medida global para cada uma das
alternativas, priorizando ou classificando-as ao final do método.
Após a construção da hierarquia, cada decisor deve fazer uma comparação par-a-par
de cada elemento, em um nível hierárquico dado, criando uma matriz de decisão quadrada. Nessa
matriz, o decisor representará, a partir de uma escala predefinida, sua preferência entre os
elementos comparados, enfocando o nível imediatamente superior. A Matriz Dominante é aquela
que expressa o número de vezes em que uma alternativa domina ou é dominada pelas demais,
onde as alternativas são comparadas par-a-par. A comparação das alternativas é utilizada
realizando uma escala linear própria, variando de 1 a 9, denomina Escala Fundamental de Saaty
(SAATY, 2001), conforme Tabela 7 e Tabela 8.
Os pesos obtidos para os testes propostos, neste trabalho, foram definidos pela
técnica AHP, analisando-se o grau de consistência (Consistency Ratio - CR) resultante do
processo. Segundo Saaty & Vargas (1991), quando o CR é superior a 0,1 (10%), é necessário
reavaliar todo o processo. Esta afirmação foi realizada com base em vários contextos, onde foi
Tabela 7: Escala Fundamental de Saaty
Peso Descrição Observações
1 Igual importância As duas atividades contribuem, igualmente, para o objetivo
3 Importância pequena de uma sobre a
outra
A experiência e o julgamento favorecem, levemente, uma
atividade em relação à outra
5 Importância grande ou essencial A experiência e o julgamento favorecem, fortemente, uma
atividade em relação à outra
7 Importância muito grande ou
demonstrada
Uma atividade fortemente favorecida, em relação à outra,
cuja dominância de importância é demonstrada na prática
9 Importância absoluta A evidência favorece uma atividade em relação à outra, com
o mais alto grau de certeza
2,4,6,8 Valores intermediários Quando se procura uma condição de compromisso entre
duas definições
Tabela 8: Escala Fundamental de Saaty e níveis de importância
1/9 1/7 1/5 1/3 1 3 5 7 9
extrema-
mente
bastante muito pouco igual pouco muito bastante extrema-
mente
MENOS IMPORTANTE IGUAL MAIS IMPORTANTE
38
utilizado o método AHP para a resolução de diferentes tipos de problemas.
A normalização de critérios é, também, necessária, permitindo esse processo que
valores de critérios sejam normalizados para uma mesma escala, de forma a viabilizar a agregação
entre eles. A maior parte dos processos de normalização utiliza o valor máximo e mínimo para a
definição de uma escala. A forma mais e simples e tradicional é uma variação linear, definida pela
Equação 4 (EASTMAN et al., 1998).
xi=R i−Rmin
Rmax−Rmin
∗ Intervalo Normalizado (4)
onde: Ri: é o valor a ser normalizado; Rmin: valor mínimo para o critério; e Rmax: valor máximo
para o critério.
O processo de normalização é idêntico ao processo de fuzzification, introduzido
pela lógica fuzzy, onde um conjunto de valores pode ser expresso (ou convertido) para uma
mesma escala normalizada, tornando-os comparáveis. Neste processo existem várias funções
fuzzy que podem ser utilizadas, sendo as mais conhecidas: sigmoidal, j-shaped, linear e complexa
(ZADEH, 1965). Uma função linear utilizada para a normalização do critério referente aos custos
e disponibilidade de água, está aqui apresentada, conforme mostrado na Figura 11.
Depois que os escores dos critérios tiverem sido normalizados para uma escala de
zero a um, ou qualquer outra, é possível agregá-los, conforme a regra de decisão. De acordo com
Malczewski (1999), há uma descrição extensiva de classes de operadores para esse fim. Nesse
contexto, dois métodos são muito referenciados: o da Combinação Linear Ponderada (Weighted
Linear Combination - WLC) e o da Média Ponderada Ordenada (Ordered Weighted Average -
OWA).
Figura 11: Função fuzzy
39
Também para o Método AHP são considerados elementos fundamentais:
– Atributos e propriedades: um conjunto de alternativas é comparado, em relação a um conjunto
de propriedades (critérios);
– Correlação Binária: quando dois elementos são comparados, baseados em uma propriedade,
realizando-se uma comparação binária, na qual um elemento é priorizado ou indiferente ao outro;
– Escala Fundamental: a cada elemento associa-se um valor de prioridade sobre outros elementos,
em uma escala numérica;e,
– Hierarquia: O conjunto de elementos é organizado por ordem de preferência e homogeneização,
em seus respectivos níveis hierárquicos.
Assim, o processo utilizado pelo AHP pode ser dividido nas etapas de: estruturação
hierárquica do problema e modelagem do método. Na estruturação do problema é fundamental
que se tenha sua fiel representação.
Com a utilização da matriz de decisão A, o Método AHP calcula resultados parciais
do conjunto A dentro de cada critério vi(Aj), j=1, …, n, denominado valor de impacto da
alternativa j em relação a alternativa i, em que esses resultados representam valores numéricos das
atribuições dadas pelo decisor a cada comparação de alternativas. Os resultados são então
normalizados pela expressão:
∑i=1viA j=1, j=1,...,n (5)
O valor de n corresponde ao número de alternativas ou elementos comparados. Cada
parte do somatório consiste em:
vi A j=aij
∑i=1aij
, j=1,...,n(6)
Assim, o vetor de prioridades da alternativa i em relação ao critério Ck, é:
vkAi=∑ j=1
vi A j
n,i=1,... ,n
(7)
Após obtido o vetor de prioridades ou de impacto em cada critério Ck, continuar-se-
á com o nível dos critérios. Nesse caso, adota-se novamente a escala verbal para a classificação
par-a-par dos critérios que são normalizados pela expressão:
wiC j=Cij
∑i=1C ij
, j=1,..,m(8)
O valor de m, representa o número de critérios de um mesmo nível.
Também o vetor prioridade é dado por:
40
wiC i=∑i=1
w C j
m,i=1,...,m
(9)
Finalmente, os valores finais das alternativas são gerados a partir de um processo de
agregação, como a seguir se expressa, em que:
f A j=∑i=1w C i .vi A j , j=1,...,n (10)
sendo n o número de alternativas, w o peso e v o valor. Dessa forma chega-se à determinação de
uma ordenação global das alternativas, por intermédio de uma função global de valor.
No método AHP, o decisor escolhe entre duas alternativas, comparando-as com uma
escala fundamental. Isso gera uma escala de razão de preferências, conflitando com o princípio da
função aditiva, que se adapta melhor a uma escala de intervalos. Considera-se como uma maior
crítica ao AHP clássico, a não aceitação de inversão de ordem.
Métodos complementares, tais quais o Método de Análise Hierárquico
Multiplicativo, o Método de Análise Hierárquica Referenciado e o Método de Análise
Hierárquica B-C podem ser utilizados.
Quadro 5: Resumo das etapas do método AHP Clássico
Estruturar a situação de decisão em uma hierarquia Hierarquia
O decisor estabelece as suas preferências, comparando par-a-par os elementos de
um nível da hierarquia, em relação ao nível imediatamente superior
Preferências
Determinar, para cada matriz de preferências relativas, o vetor de pesos Alterar vetor de pesos
Verificar a consistência das preferências, em função do valor da Razão de
Consistência (RC) < 10%
? Consistência
Determinar a importância relativa de cada alternativa Valorização
41
Método VIP Analysis (Variable Interdependent Parameters)
O método multicritério de agregação aditiva VIP Analysis (Variable Interdependent
Parameters), conforme Dias & Clímaco (2000), objetiva dar apoio ao processo de avaliação de
um conjunto de alternativas, para escolha da mais indicada. Esse é um método recomendado a
situações, nas quais o decisor se sinta desconfortável para atribuir valores precisos aos pesos,
proporcionando uma interatividade com o decisor. Sua utilização ocorre, via de regra, quando há
informações imprecisas e parciais. Além disso, auxilia os tomadores de decisão a encontrar
alternativas preferenciais, por meio de uma função de valor aditiva. Os valores servem como
referência para a melhor escolha e, ocasionalmente, os decisores sentem necessidade de alterar
esses valores, o que acontece após uma análise de sensibilidade. De acordo com Mello et al.
(2007), o método pode ser utilizado de forma integrada.
O VIP não se propõe a chegar a uma função de valor, mas aos pesos com valores
delimitados, por restrições. Objetiva reconhecer conclusões válidas, apesar da imprecisão das
informações e, através de um processo iterativo, eventualmente permite, a redução da incerteza e
das escolhas possíveis. Também enfatiza conclusões e não resultados, onde o valor da função
fornece uma ordem que poderá ser alterada, quando os parâmetros vierem a sofrer alterações.
O resultado da função de agregação é um conjunto de três tipos de conclusões:
1. Conclusão absoluta:uma alternativa específica satisfeita, independente das outras;
2. Conclusão relativa unária: uma alternativa específica, dependendo de outras
condições;e,
3. Conclusão relativa binária: relação entre duas alternativas.
O objetivo do VIP é apoiar a avaliação de um conjunto discreto de alternativas,
estudando as conclusões que podem ser obtidas através de informações imprecisas, sem a
necessidade de atribuição de pesos ou constantes de escala. O modelo é representado por:
V ai ,k=∑j=1
a
k jv jai(11)
∑j=1
n
k j=1ek j≥0(12)
O valor global de uma alternativa ai, é a soma de seus valores nos n critérios (v1(ai),
v2(ai), …, vn(ai) ), ponderada pelas constantes de escalas (pesos) k = (k1, k2, …, kn) que,
42
indiretamente, mostram a importância dos critérios. A construção dessa função requer a fixação
de uma ordem de prioridade, ou importância dos critérios, ou seja, uma ordenação para as
constantes de escala, consideradas variáveis interdependentes, capazes de assumir muitos valores,
e que são sujeitas a um conjunto de restrições.
O VIP utiliza quatro abordagens para avaliação das alternativas de um problema de
decisão, abordagens estas que se completam para uma melhor qualidade do resultado, com a
consequente conclusão mais realista do decisor. Estas abordagens, incluem:
1. Otimalidade: busca encontrar a alternativa que apresente o melhor valor na
função de agregação aditiva para todo k K . Caso exista tal alternativa, esta∈
será considerada ótima e apresentada como solução do problema. Não é fácil
encontrar um problema onde exista tal alternativa; contudo, com esta
abordagem, é possível identificar alternativas dominadas, simplificando o
problema e reduzindo o número de alternativas a analisar;
2. Comparação par-a-par: explora as relações binárias das alternativas, analisando
os subconjuntos de K que favorecem cada alternativa, quando duas são
comparadas;
3. Intervalos de variação: permite observar quais as alternativas mais afetadas pela
variação dos parâmetros. Permite a tomada de decisões, sem a necessidade de
uma análise a posteriori, tal qual a análise de sensibilidade, utilizada para
verificar a robustez da solução encontrada, visto que são avaliados todos os
elementos de K;
4. Regras pessimistas de agregação de valor: semelhante à regra de minimização do
máximo arrependimento ou MINMAX, proveniente da teoria da decisão clássica,
compara as maiores diferenças entre os valores obtidos para as alternativas na
função valor aditiva. Dada à incerteza relacionada aos parâmetros, escolhe-se a
alternativa que apresente a menor diferença. É importante minimizar essa
diferença, conforme o vetor k K utilizado, podendo-se dispor da alternativa a∈ x
ou ay, apontada como a melhor alternativa.
Segundo Dias & Clímaco (2000), qualquer uma das abordagens, de forma isolada,
traz deficiências na análise, dando margem a uma difícil discussão sobre qual seria o melhor tipo
ou o mais completo. Contudo, diversos tipos de abordagens devem estar presentes durante as
fases do processo decisório (BELTON & STEWART, 2002). O decisor pode escolher a
43
abordagem que melhor se adeque às etapas do processo decisório, ao contexto da decisão e às
suas preferências. A análise dos resultados também pode ser cansativa, gerando uma falta de
atenção. Dias & Clímaco (2000) não definiram um limite de alternativas na escolha da
abordagem, haja vista ser da alçada do decisor, mas, à medida que as alternativas absolutamente
dominadas são eliminadas, o número de alternativas é reduzido, ampliando-se o número de
abordagens no processo decisório. Uma aplicação prática pode ser encontrada em Campos &
Almeida (2006).
Método SMARTER (Simple Multi-Attribute Rating Technique using Swings)
O método SMARTER (Simple Multi-Attribute Rating Technique using Exploiting
Rankings) foi proposto por Edwards & Barron (1994), para obtenção da utilidade multiatributo.
É uma simplificação da teoria MAUT (Multi-attribute Utility Theory), descrita em Keeney &
Raiffa (1976), e que busca estabelecer uma pré-ordem completa entre as diversas alternativas.
Conforme Gaither & Frazier (2002), o método surgiu como opção para a decisão,
quanto à localização, envolvendo análise de trade-offs, em que se pode ganhar um tipo de
benefício somente abrindo mão de outro. Esses trade-offs, para escolha de pontos estratégicos,
podem ser aflitivos, e normalmente são resolvidos somente após cuidadosa ponderação dos prós e
contras de cada localização.
No SMARTER, não há o procedimento chamado de peso das trocas (swing
weights). Após a ordenação dos critérios, são utilizados valores pré-determinados, com a
denominação ROC weights (Rank Order Centroid weights) para os pesos, simplificando a
obtenção das utilidades multiatributo. A utilidade multiatributo de uma alternativa a é calculada,
segundo a expressão:
U a =∑j=1
k
w ju ja (13)
onde:
U(ai) é o valor correspondente à avaliação global da ação ai;
wj representa a importância relativa ou a taxa de substituição do ponto de vista j;
ui(ai) é o valor correspondente à avaliação da ação ai.
Se w1≥ w2≥...≥ wK, então o “peso” do k-ésimo atributo é dado por:
44
wk=1k∑
i=1
k1i
(14)
Os ROC weights conduzem a melhor opção entre 75 a 87% das vezes, dependendo
dos detalhes da simulação e a perda no valor da utilidade global é abaixo de 2% (EDWARDS &
BARRON, 1994). Em termos não otimistas, quando os pesos ROC deixam de escolher a melhor
opção, eles também não escolhem uma muito ruim.
O SMARTER, conforme LOPES & ALMEIDA (2008), é um método extremamente
fácil, não necessitando de entrevistas na fase de elicitação de preferências (EDWARDS &
BARRON, 1994). O método consegue extrair conclusões a respeito das alternativas sem a
necessidade de atribuição, por parte do decisor, dos valores de pesos ou constantes de escala.
Assim, a utilização do SMARTER é oportuna para amenizar a dificuldade, quanto à subjetividade
do problema, facilitando a elicitação de preferências, em relação aos trade-offs presentes na
tomada de decisão. Deve ser considerado um conjunto enumerável e finito de alternativas, com
um determinado número de critérios a serem abordados pelo decisor e, levando em conta,
principalmente, que o decisor seja capaz de explicitar suas preferências, de acordo com a natureza
compensatória do método.
2.2.4 Melhoria da consistência
Muitas vezes, em processos de decisão, obtem-se estruturas matriciais com
inconsistência acima do que é estabelecido como razoáveis, ou aceitáveis. Tal ocorre não somente
em razão dos erros humanos nas observações, mas devido à aplicação errônea dos métodos
matemáticos e computacionais. Para isso, no entanto, existem formas de melhorar as matrizes de
julgamento e melhorar a consistência.
Considerando o método AHP, uma das formas básicas consiste em fazer a
ordenação das alternativas, conforme as prioridades obtidas e requeridas. Conforme SAATY
(2006), há dois métodos mais elaborados para saber onde está a fonte da inconsistência. Em
ambos, usa-se o vetor de prioridades w, e introduz-se um novo vetor v, o autovetor principal da
matriz AT (transposta de A, normalizada de tal forma que vT w = 1, ambos são vetores-coluna).
Segundo Harker (1987 apud Saaty, 2003), um dos métodos baseia-se na idéia de
encontrar o elemento causador da maior variação de λmax, indicando ao tomador de decisão que
modifique o valor atribuído àquela comparação específica. Assim, o método pode ser usado
45
várias vezes até que a inconsistência fique dentro do nível adequado.
Da forma de perturbação de Horn & Johnson (1985 apud Saaty, 2003) que deriva
λmax em relação a cada elemento da matriz, chega-se à equação:
(15)
com i,j = 1, ..., n. Face a utilização de matrizes positivas reciprocas, tem-se da equação:
(16)
Referido método descreve uma forma de encontrar um elemento que, ao ser
mudado, traz a maior variação de λmax. Observa-se que o maior valor absoluto encontrado na
matriz das derivadas parciais indica a localização do elemento que deve ser modificado na matriz
inicial.
Uma outra forma de melhorar a consistência, tornando-a bem mais eficiente e
precisa, é descrita por Saaty (2003). Através desse método é encontrado o elemento da matriz
que mostra a maior perturbação, sugerindo que seja modificado e o quanto deva ser modificado,
para uma consistência significativa. Se o analista de decisão não concordar, os cálculos são
refeitos e toma-se o elemento com a segunda maior perturbação, e assim por diante.
Elementos da matriz que têm perturbação, são aqueles que se distanciam da unidade,
ou seja, para o seu encontro deve-se verificar o elemento cujo valor esteja mais distante de 1.
Verifica-se então se, em relação à matriz original, o mesmo pode ser modificado.
∂max
∂ a ij
=vi w j−a ji2 v j wi
∂max
∂ a ji
=−∂max
∂ a ij
46
2.3 Sistema de apoio à decisão espacial
No que se refere a sistemas de apoio às decisões espaciais, há que se falar no
conceito de geomática, ciência definida como o uso automatizado de informação que possua
vínculo a um determinado lugar no espaço, seja por meio de um endereço ou por coordenadas
geográficas. Vários sistemas estão integrados, dentre os quais o Sistema de Informações
Geográficas (SIG), que reúne maior capacidade de processamento e análise de dados espaciais. A
utilização dessas ferramentas produz informações para tomada de decisões, no sentido de realizar
ações planejadas (INPE, 2003).
Muitas vezes o volume de informação produzido torna difícil a tomada de decisão,
face a enorme quantidade de material a ser analisado. Nesse contexto, a utilização dessas
ferramentas facilita a visualização espacial dos dados e o seu pleno entendimento. Um SIG
permite integrar dados que foram recolhidos em diferentes tempos, em diferentes escalas, usando
diferentes métodos de coleta de dados. As fontes de dados incluem mapas de papel ou em
transparências, dados escritos, arquivos digitais e informações armazenadas na memória humana.
Sem um SIG, a integração de dados de diferentes formatos (Figura 12), de tempos
variados e em diferentes escalas, consome muito tempo e torna-se onerosa. No passado, os dados
eram capturados para um SIG, através de mapas existentes de forma manual, digitando dados
textuais e inserindo informações com um scanner.
Na verdade, existem limitações relacionadas a esses métodos. Mapas originais, com
frequência são antiquados, acumulam erros de transcrição, e podem não ter uma escala adequada.
Um SIG é tão bom, quanto boas forem as informações que contém. A entrada de dados de má
qualidade causa interpretações errôneas ou sem sentido da informação derivada de um SIG.
Já o Global Positioning System (GPS) permite obter dados exatos e atualizados
quando e onde necessitar deles, por um preço relativamente baixo. Com as ferramentas
cartográficas e o GPS pode-se definir um dicionário de dados e recolher os atributos no campo,
ao mesmo tempo em que são recolhidos dados de posição. Esse procedimento é rápido, elimina
erros de transição e garante que as informações da sua base de dados seja atual.
A coleta de dados para um SIG é uma tarefa que não tem fim. A necessidade
contínua de obter novos dados espaciais representa uma das maiores despesas na sua utilização.
Como uma ferramenta para a coleta de dados, o SIG acelera e simplifica a coleta de dados iniciais
e também garante que a informação seja atual.
47
A sociedade, de uma forma geral, cobra permanentemente dos políticos e agentes de
decisão, rigor e transparência nas decisões que fundamentam suas análises. Busca-se, portanto,
ferramentas que exibam essas atitudes, com clareza, e facilitem as justificativas das decisões
tomadas. É dessa forma que se dá a inserção dos Sistemas de Apoio à Decisão Espacial (SADE)
os quais, no entender de Walsh (1993), são sistemas computacionais concebidos para suportar, de
forma interativa, o processo de tomada de decisão, diante de problemas mal estruturados. Torna-
se claro que SADE são SAD, possuidores de um componente espacial que permite a visualização
cartográfica do contexto da decisão, das alternativas em estudo e dos desempenhos das
alternativas.
Os métodos Conjuntivo e de Análise de Dominância, funções disponíveis no SAD,
possibilitam filtragem antecipada. Alternativas que não cumpram a totalidade dos pré-requisitos,
ao ponto de poderem ser consideradas admissíveis, são eliminadas pelo Método Conjuntivo. Já as
alternativas que não apresentem qualquer vantagem relativamente a uma outra, ou seja, têm pior
desempenho em, pelo menos, um critério, e que nunca são melhores em outros, são eliminadas
pela Análise de Dominância. Alternativas eliminadas, nessa fase, deixam de ser consideradas
como viáveis e, por isso, não serão consideradas em análises posteriores.
Neste trabalho, para facilitar a compreensão e análise dos cenários avaliados, com
suas influências geográficas, principalmente no tocante a vazões fluviais e pluviometria, foram
utilizados softwares SIG gratuitos (INPE, 2003), para localização dos pontos de medição de
interesse. Várias informações também foram extraídas de sistemas de informações espaciais,
disponíveis em ANA(2009), APOENA(2009) e SRH(2009), bem como imagens obtidas em
NASA (2009) e INPE (2009).
A introdução do conceito de SIG justifica-se, em primeira instância, para a
localização das regiões e pontos de interesse geográfico, bem assim para possibilitar a ampliação,
em trabalhos futuros, quanto à verificação dinâmica, em tempo real, de áreas de alagamento,
objetivando alertas precoces às populações passíveis de serem atingidas por eventos extremos.
Figura 12: Integração entre SIG e modelos
SIG Modelo
Arquivos de Entrada
Arquivos de Saída
48
2.4 Análise de riscos
Em sistemas de recursos hídricos, há a aleatoriedade dos processos hidrológicos,
fonte de incertezas na análise da disponibilidade da água, que são tratadas por abordagens
estocásticas. Essa incerteza é fato gerador de complicações, em processos de tomada de decisão.
Considerando a abordagem explicitamente estocástica, elas inserem nos modelos
probabilísticos que descrevem a aleatoriedade do futuro, na formulação de um processo decisório,
resolvido por algorítimos de otimização. Já na abordagem implicitamente estocástica, os
problemas são resolvidos considerando que os eventos sejam conhecidos, total ou parcialmente,
base para a fundamentação da análise de riscos. Os eventos são analisados através de observações
cronológicas nas séries históricas de dados e, caso não haja disponibilidade desses dados, são
usadas séries sintéticas geradas através de modelos estocásticos de simulação.
A maioria das decisões, complexas ou não, é tomada com base em algum tipo de
previsão, a qual, por sua própria natureza, já insere o fator incerteza no modelo, bem como a
própria insuficiência de informações (ANDRADE, 2000). Assim, como mecanismo de análise do
grau de incerteza existente no processo, procura-se fazer uma estimativa do risco envolvido.
Mesmo com significados distintos, as palavras “risco” e “incerteza” podem, muitas
vezes, estabelecer uma relação de sinonímia. Conforme Vieira (2005), “são as incertezas que nos
cercam, a fonte geradora dos riscos que nos ameaçam”. As incertezas não são quantificáveis,
geradas por fenômenos naturais (aleatórios) ou epistêmicos (falta de conhecimento). Também
geram imprecisão, ou seja, a dificuldade de distinguir as coisas em seus limites, bem como
possíveis ambiguidades, no que diz respeito aos relacionamentos múltiplos com alternativas não
especificadas. Correspondem, ainda, a todo tipo de erro envolvido na relação do homem com a
natureza, na determinação e processamento de informação de variáveis randômicas.
Já os riscos, são quantificáveis, impostos pela natureza ou tendo o homem como
agente gerador. Define-se então o termo “risco” como a probabilidade de excedência ou não da
distribuição de probabilidade de variáveis aleatórias. Ainda de acordo com Andrade (2000), risco
é definido como uma estimativa do grau de incerteza que se tem com respeito à realização de
resultados futuros desejados.
Segundo Molak (1997) apud Vieira (2005), a análise de risco pode ser definida
como “um corpo de conhecimento (metodologia) que avalia e determina a probabilidade de um
efeito adverso de um agente (químico, físico, ou outro), processo industrial, tecnologia ou
49
processo natural”. Desta forma, considerando a probabilidade como uma medida de incerteza,
mesmo que o problema seja novo para um decisor, há sempre informações sobre o problema que
determina a sensibilidade acerca da incerteza dos componentes envolvidos no cenário em estudo.
Decisão é, por sua vez, uma ação escolhida como um meio efetivo e eficiente de
obter um resultado esperado na realização de um ou mais objetivos, para os quais os meios e os
recursos foram alocados (ANDRADE, 2000). Como um instrumento de gestão, de tomar
decisões, a análise de riscos compreende, de forma geral, quatro etapas: a identificação ou
qualificação dos riscos; a quantificação dos riscos; a minimização dos riscos; a mitigação ou
remediação dos efeitos dos riscos.
Há que se observar também que a probabilidade, utilizada nos processos estatísticos
empregados, é uma medida de incerteza. Em muitos casos, as probabilidades envolvidas em um
processo de decisão, quer pela sua natureza epistêmica, quer em razão de determinado problema
ser ainda muito novo, tornam difícil ou impossível o seu cálculo. Mesmo havendo disponibilização
de informações, muitas e muitas vezes de natureza subjetiva, através da experiência e da
sensibilidade, é possível haver um grau de incerteza ou não sobre o objeto em estudo. Contudo,
levando-se em conta o mundo real, a obtenção de probabilidades subjetivas nem sempre pode
acontecer, dada à quantidade de fatores envolvidos e questionamentos discordantes da
subjetividade. O decisor poderá ter problemas quanto à escolha de uma alternativa, que poderá
resultar em sucesso, caso ocorra um evento favorável, mas que também poderá resultar em
fracasso, quando o evento ocorrido for desfavorável.
50
2.5 Orientação à aspectos
O Desenvolvimento de Software Orientado a Aspectos (Aspect-Oriented Software
Development - AOSD) é uma tecnologia recente de desenvolvimento de software que objetiva a
identificação e composição de propriedades ou funcionalidades de interesse, existentes em
determinado sistema, popularmente referidos por assuntos. Por outro lado, um assunto representa
uma matéria de interesse associada a um certo problema, quando importa às partes interessadas
no sistema. A importância da separação dos assuntos foi primeiramente descrita em Dijkstra
(1976).
O AOSD surgiu para resolver os problemas associados aos efeitos de dispersão e
confusão de códigos de programação, propondo mecanismos para identificar, modularizar,
representar e compor os assuntos transversais. Assim, há a real necessidade de sua utilização para
compor sistemas naturais complexos, caso em que se enquadra a formatação de cenários para o
planejamento e gestão de recursos hídricos.
Considerando o Paradigma de Orientação a Aspectos (POA), tem-se duas etapas de
trabalho: a primeira é a decomposição do sistema em partes não entrelaçadas e não espalhadas; a
segunda envolve juntar essas partes novamente, de forma significativa, para obter-se o sistema
desejado. Ao processo de juntar as partes, dá-se o nome de composição. Há então três questões a
serem definidas, para que se possa fazer a composição: a correspondência, a semântica
composicional, e o tempo de ligação. A correspondência é o modo que descreve quais elementos
serão compostos entre si. A semântica composicional é o que deve acontecer com os elementos
que correspondem; e o tempo de ligação diz respeito ao momento em que a correspondência tem
efeito.
A forma de composição das partes é o que realmente distingue a modelagem
orientada a aspectos. Em linguagens procedurais ou orientadas a objetos (OO), a composição é
feita através de chamadas de procedimentos ou métodos, ou seja, uma parte usa a funcionalidade
de outra, chamando um método. Em POA, não há chamadas explícitas de métodos entre partes.
Ao invés disso, especifica-se, em uma parte separada, como ela deve reagir a eventos que
acontecem em outra parte, estratégia que propicia a redução do acoplamento entre si.
Dentre os benefícios da POA, podem ser citados:
1. Menor responsabilidade em cada parte: como os interesses entrecortantes são
separados em seus próprios módulos, as partes que lidam com a lógica de
51
negócios não ficam poluídas com as que lidam com interesses periféricos;
2. Melhor modularização: como os módulos em POA não são chamados
diretamente, há uma redução no nível de acoplamento;
3. Evolução facilitada: novos aspectos podem ser acrescentados, facilmente, sem
necessidade de alterar o código existente;e,
4. Maiores possibilidades de reutilização: como o código não mistura interesses,
aumentam as possibilidades de reutilização de módulos em sistemas diferentes.
Os termos desenvolvimento estruturado e orientação a objetos (OO) dizem respeito
à modularidade do sistema. São formas distintas de se dividir um sistema em partes. A divisão em
partes é importante para reduzir a complexidade.
É muito difícil, para o ser humano, compreender um sistema de grande porte, se este
for monolítico, sem fronteiras claras que definam suas funções. Já o termo separação de interesses
foi cunhado por Edsger Dijkstra, em 1974, para denotar o princípio que guia a divisão em partes:
todo sistema lida com diferentes interesses, sejam eles dados, operações, ou outros requisitos do
sistema. O ideal é que a parte dedicada a satisfazer um determinado interesse fosse concentrada
em uma única localidade física, separada de outros interesses, para poder ser estudada e
compreendida com facilidade.
O desenvolvimento estruturado realizou a separação de interesses, orientando-se
através das diferentes funcionalidades oferecidas pelo software. Cada função é implementada em
um único módulo, ou procedimento. Daí surgiram conceitos que ajudam a manter a separação de
interesses, como o baixo acoplamento e a alta coesão. Já a orientação a objetos é uma forma de
sanar deficiências do desenvolvimento estruturado. Apesar de interesses relativos a
funcionalidades ficarem separados, interesses relativos a dados ficavam distribuídos em diversos
módulos. O paradigma OO definiu que a separação deveria acontecer em duas dimensões,
primeiro dividido em termos de dados e, depois, em termos das funções que utilizam cada tipo de
dados.
O objetivo da proposta de uso do AOSD é encapsular interesses entrecortantes em
módulos fisicamente separados. Pensando em termos abstratos, AOSD introduz uma terceira
dimensão de decomposição. Além de decompor o sistema em objetos (dados) e métodos
(funções), decompõe-se cada objeto e função, de acordo com o interesse, a que serve,
agrupando-se cada interesse em um módulo distinto, ou aspecto.
No cenário analisado, os rios são intermitentes, apresentando como característica
marcante uma longa estação de vazão nula subseqüente a uma estação úmida concentrada de 3 a
52
6 meses. Essas características fazem com que os deflúvios anuais sejam serialmente
independentes. Tal observação já indicaria uma nova forma de analisar a região, além é claro, do
viés de interesses políticos, visto que a região cobre uma vasta área de operação, mais
entrecortantes. Outrossim, dada à extensa região de interesses, há que se reforçar a idéia de
utilização de ferramentas SIG e SAD para melhor representar os processos envolvidos, dando-
lhes maior visualidade, e compartilhar as informações por diferentes tomadores de decisões. O
SIG modela a morfologia do mundo real, através dos dados espaciais, capturando sua dinâmica
através dos atributos; o SAD os quantifica, qualifica e analisa, com foco em uma determinada
meta a ser alcançada.
As estratégias de acoplamento são definidas conforme Quadro 6.
Neste estudo, em que se fez uso de ferramentas computacionais no paradigma de
software livre, descrito posteriormente, houve total integração de vários modelos, considerada
essa uma estratégia de acoplamento de classe plena (Full); além do que, possibilita, ao
pesquisador, fazer uso de softwares completos ou parte deles, com total liberdade, fomentando
críticas e melhoramentos continuados.
Quadro 6: Estratégias de acoplamento de modelos (NETO & RODRIGUES, 2000)
Classe Modelo Dados Controle Característica
Fraca (loose) IND T IND Sem integração física e lógica
Próxima (close) IND T INC Sem integração física e lógica
Rígida (Tight) IND C INC Transferência direta de dados
Plena (Full) INC C INC Total integração
onde:T (Transferência de dados); C (Compartilhamento de dados); IND (Independente); INC (Incorporado)
53
2.6 Grid computing
Cluster computacional é definido como um grupo de computadores interligados,
trabalhando juntos como se fossem apenas um. Geralmente eles são conectados em redes
computacionais locais, com o objetivo de processar um conjunto grande de informações em um
ambiente de baixo custo. Já a computação em grade, chamada nos meios técnicos de GRID
computing (Figura 13 e Figura 14), consiste de um modelo otimizado para realizar várias tarefas
independentes, que não necessariamente compartilham dados durante um processo
computacional. O armazenamento dos dados pode até ser compartilhado por todos os nós da
rede, mas os resultados de uma tarefa não afetam outros nós. Esse é um conceito que explora as
potencialidades das redes de computadores, objetivando disponibilizar camadas virtuais de acesso
a aplicações específicas, bem como participar de comunidades virtuais (Virtual Organizations –
VO), com diversidade de recursos computacionais e repositórios de informações. A grid existe no
momento da existência de uma infraestrutura física e lógica (softwares), coordenando as diversas
tarefas.
Distingue-se assim, sistemas de grids computacionais, de clusters, pela facilidade de
acoplamento, heterogeneidade, compartilhamento, ampla distribuição e múltiplos domínios
administrativos, além de cada um possuir um objetivo único, para uma aplicação específica.
Desta forma, sistemas em grids reúnem especialidades distribuídas, cujos resultados
contribuem para compor a solução de um problema comum ou análise de determinado cenário.
onde: host é um computador da grid, e db um sistema gerenciador de bancos de dados acoplado.
Figura 13: Esquema sintético de um Grid
Host1
Host2
Host3
Hostn
Dbn
Db3
Db2
Db1
54
O Grid é considerado um caso particular da computação distribuída, uma vez que,
pluralizados, tem orientação para aplicações que precisam de uma grande capacidade de cálculos,
ou enormes quantidades de dados transmitidos. A terminologia foi idealizada, com base nas
malhas de interligação dos sistemas de energia elétrica (power-grids), em que um usuário utiliza a
eletricidade, sem saber em que local foi gerada. O conceito também está associado com
colaboração, quando há participantes com os quais se deseja compartilhar recursos para poder
atingir determinado objetivo. Além disso, o compartilhamento não diz respeito somente à troca de
documentos, mas pode envolver também acessos a softwares remotos, computadores, dados,
sensores e diversos outros recursos.
Segundo Foster (2009), Grids são conceitos de duas formas clássicas:
“Compartilhamento de recursos coordenados e resolução de problemas em organizações virtuais
multi-institucionais dinâmicas”; Grids Computing são sistemas de suporte à execução de
aplicações paralelas que acoplam recursos heterogêneos distribuídos, oferecendo acesso
consistente e barato aos recursos, independentemente de sua posição física. Dessa forma,
permitem a redução tanto de custos quanto de tempo, bem como o aumento de produtividade,
compartilhamento de recursos e informações, dentre outras possibilidades, representando um
desafio, além de formas simples de computação paralela e distribuída. O conceito que insere
ainda, uma grande expectativa, e aponta para a possibilidade de significativa evolução, é,
entendido, hoje, como a próxima geração da Internet, com foco em colaboração.
Figura 14: Grids acoplados
55
2.7 Plataformas livres
Plataforma, no contexto da área de informática, é o padrão de um processo
computacional. É uma expressão para denominar uma tecnologia utilizada em determinada
infraestrutura, facilitando e integrando seus diversos elementos. Neste trabalho, plataformas livres
são inerentes à Software Livre (SL), que se refere à liberdade que tem o usuário de executar,
distribuir, modificar e repassar as alterações em um software, sem necessidade de pedir permissão
ao autor. Não significa, com isso, que os direitos autorais sejam desrespeitados.
De acordo com a Fundação Software Livre (Free Software Foundation – FSF),
organização sem fins lucrativos, fundada em 1985, por Richard Stallman, um programa (software)
é considerado Software Livre, se os usuários possuírem as seguintes liberdades (FSF, 2009):
1. Executar o programa, para qualquer propósito;
2. Estudar como o programa funciona, e adaptá-lo para as suas necessidades.
Acesso ao código fonte é pré-requisito;
3. Redistribuir cópias, de modo que seja possível ajudar ao seu próximo; e,
4. Aperfeiçoar o programa e liberar os seus aperfeiçoamentos, criando condições
para que toda a comunidade se beneficie. Acesso ao código fonte é um pré-
requisito para esta liberdade.
O SL não precisa do pagamento de licenças para ser utilizado, nem documentos
impressos em papel que representem a legitimidade do uso de programas proprietários, gerando,
com isso, liberdade e velocidade de ações. As licenças de SL definem apenas as regras de sua
utilização, objetivando apenas garantir a alteração e distribuição do software, protegendo a
identidade do autor, distribuindo o código fonte, a instalação em um número irrestrito de
computadores e a não restrição à sua venda. Das principais licenças que norteiam o SL são mais
relevantes: GNU (GNU, 2009) e BSD (BSD, 2009).
A licença GNU, aqui adotada, também chamada de GPL (General Public License)
foi idealizada a partir do projeto GNU, onde liberdade e acesso ao código fonte são fatores
principais, possibilitando realizar modificações. O software pode ser distribuído, com ou sem
custo, sem restrições. Esta licença impõe, no entanto, uma regra: uma vez modificado o software,
a mudança não pode ser apropriada por nenhum usuário, sendo de uso comum entre os que o
partilham. Já a licença BSD (Berkley Software Distribution), criada pela Universidade de Berkley,
56
impõe poucas limitações, permitindo o livre acesso do software pela sociedade, bem como que
agentes privados possam financiar e fazer uso da pesquisa, para fins proprietários.
Para a elaboração do protótipo e desenvolvimento do sistema evolutivo, utilizou-se
um grande aparato de softwares no modelo de SL, constantes na Tabela 31. Todos foram
vastamente estudados e adequados para a situação proposta neste trabalho. Os principais
módulos, integrantes do conjunto metodológico, são:
1. Base de conhecimento: com referência à manipulação da base de conhecimentos,
foi utilizado o SGBD objeto-relacional PostgreSQL, não somente por sua
intensa capacidade de manipulação de dados, mas também por sua vasta
documentação e conceituação no cenário internacional. Como forma de permitir
uma interação plena entre o homem e a máquina, a utilização do software
PgAdmin possibilitou uma interface amigável para a criação dos inúmeros
arquivos (tabelas) aqui utilizados;
2. Base de modelos: contem os instrumentos conceituais para os cálculos e análises
dos dados. Para sua formulação e implementação foi utilizada a linguagem de
programação Java, bem como o framework de desenvolvimento Netbeans,
dentro das metodologias de orientação a objetos e orientação a aspectos;e,
3. Diálogo: responsável pela comunicação do usuário com o computador. Possui a
tarefa de receber instruções e informações do usuário, bem como transmitir as
respostas às suas solicitações. Neste módulo foi utilizado o sistema operacional
GNU\Linux, bem como os softwares Gimp e Inkscape, para manipulação de
imagens, BROffice para edições de textos complementares e geração de
planilhas, iReport, para criação de relatórios, e JasperReports, para apresentação
dos resultados gráficos e textuais, em formato de relatório.
57
3 METODOLOGIA
Uma das questões mais discutidas em planejamento e gerenciamento de sistemas de
recursos hídricos diz respeito a como selecionar e formalizar critérios que orientarão a escolha da
melhor alternativa. Nesse sentido, segundo Ribeiro (1990), uma ferramenta imprescindível para os
profissionais do gerenciamento de recursos hídricos é a Análise de Sistemas de Recursos
Hídricos. Define-se Sistema, neste caso, como qualquer estrutura, esquema ou procedimento, real
ou abstrato, que em um dado tempo de referência, interrelaciona-se com uma entrada, causa ou
estímulo de energia ou informação, e uma saída, efeito ou resposta de energia ou informação
(DOOGE apud TUCCI, 1987). A análise sistêmica está relacionada à abstração, ou simplificação
de um problema complexo, de tal maneira que apenas sejam mantidas as informações relevantes
para sua solução (PORTO & AZEVEDO, 2002).
Este trabalho formula, desenvolve e aplica um modelo para resolução de problemas,
envolvendo operação de reservatórios, baseado em métodos de simulação, contemplando funções
caracterizadas por critérios da receita líquida advinda do balanço hídrico de um reservatório e de
regiões de influência, de forma a prover a melhor representação e compreensão do
comportamento desse sistema físico, quando submetido a um determinado conjunto de condições
variáveis no tempo.
Conforme Campos (1998), já não se pode limitar os estudos, simplesmente à
aplicação da série histórica de vazões; há, pois, que se fazer a modelagem matemática,
estabelecida com base no balanço hídrico e condições definidas pelas características hidráulicas
dos reservatórios; inserem-se também, nesse contexto, condições hidrológicas, ambientais,
políticas e socioeconômicas, a serem identificadas como pertinentes à operacionalidade do
sistema. Exige-se, assim, o conhecimento dos elementos principais envolvidos, compondo as
características do sistema hídrico, como: vazões afluentes; demandas; vazões de restrição à
jusante do ponto de interesse; limites operacionais dos níveis dos reservatórios; volumes
precipitados e evaporados nas bacias hidráulicas; volumes armazenados nos reservatórios;
volumes mínimos e máximos permitidos nos reservatórios, dentre outros. A modelagem visa ao
estudo de cenários futuros, com as devidas restrições técnicas e operacionais.
58
3.1 Estratégia metodológica
A estratégia metodológica foi realizada, contemplando os seguintes procedimentos:
1. Elaboração de cenários: estudar, entender, analisar e descrever o comportamento
do problema, montando alternativas possíveis, conforme os objetivos almejados;
2. Simulação de cenários;
3. Avaliação do desempenho do sistema: avaliar quanto à eficiência dos resultados,
utilizando indicadores e estruturas de decisões;e,
4. Selecionar o melhor cenário: avaliar, comparar, classificar e selecionar cenários.
Na aplicação, observadas as características do sistema em estudo, faz-se necessária a
obtenção de indicadores de avaliação de desempenho, com as seguintes sugestões:
1. Confiabilidade: probabilidade de alcançar determinado objetivo;
2. Elasticidade: facilidade de recuperação do sistema;e,
3. Vulnerabilidade: mostra o quanto vulnerável é o sistema.
3.2 Caracterização do problema
O sistema do reservatório Castanhão, construído pelo DNOCS, com ano de
conclusão em 2003, ao que parece, pela análise dos dados de monitoramento hidrológico, não
dispõe, até o momento, de regras objetivas para sua operação. Dada à sua complexidade e em
função da área geográfica onde se localiza, há necessidade de definições claras, capazes de
direcionar as tomadas de decisão, para sua operação.
Conforme Campos (1998), os estudos iniciais foram realizados da seguinte forma:
1. Os reservatórios à montante do açude Orós: Trussu, Farias Brito, Bastiões e
Arneiroz, simulados individualmente, tiveram estimados seus volumes
regularizados com 90% de garantia e as sangrias, a nível mensal, considerando
uma série de 73 anos, em Iguatu;
2. O açude Orós foi simulado com os deflúvios formados pela série de sangrias dos
citados reservatórios, mais os deflúvios naturais das áreas remanescentes não
controladas por grandes reservatórios;
3. O açude Atalho foi simulado, isoladamente, com deflúvios estimados a partir da
série de observações no município de Icó e foram estimadas as vazões de sangria
59
que devem contribuir para a formação dos deflúvios no Castanhão;e,
4. Os deflúvios do Castanhão, estimados a partir das vazões sangradas pelo Orós e
Atalho, mais as vazões naturais da área remanescente do Icó, e ainda parte da
bacia complementar, excluídas as interferências dos açudes Joaquim Távora,
Nova Floresta e Riacho do Sangue.
Foram consideradas futuras intervenções de menores proporções, previstas pela
Secretaria dos Recursos Hídricos, através do PROURB, em relação aos reservatórios Ubaldinho,
Rosário, Cachoeira, Riacho do Meio, e Olho D'água. Também foram incluídos devido a um
estudo de sensibilidade de redução da área de contribuição ao Castanhão, considerada a redução
dos deflúvios naturais (CAMPOS, 1998).
A simulação do sistema de reservatórios à montante do Castanhão foi realizada com
a mesma configuração do Estudo de Alternativas da Barragem do Castanhão (DNOCS & SIRAC,
1990), onde foram analisados seis grandes reservatórios que interferem, ou irão interferir, no
regime de escoamento fluvial do rio Jaguaribe, observando que os volumes mínimos foram
fixados em 5% da capacidade. Para o açude Orós, foi considerado o volume mínimo de
atendimento à irrigação de jusante, fixado nos Estudos do GVJ (Tabela 9).
De uma forma geral, a construção e operação de reservatórios causam grandes
impactos, donde, para uma visão global do cenário, conscientização e sensibilidade do decisor,
foram sintetizados no Quadro 7. Há que se considerar, também, a visão de usos múltiplos,
conforme apresentado na Figura 15, bem como a formalização de uma estrutura de decisão sobre
a operação dos reservatórios, sintetizada na Figura 16.
Tabela 9: Reservatórios que influenciam o regime fluvial do rio Jaguaribe
Açude Riacho ou rio
barrado
Área da bacia
hidrográfica (km2)
Volume mínimo
operacional 106 (m3)
Volume máximo
operacional 106 (m3)
Castanhão Jaguaribe 43.900 249,92 4.451,66
Orós Jaguaribe 24.538 70,0 1.953,26
Trussu Trussu 1.775 13.0 263,00
Arneirós II Jaguaribe 5.560 7,0 139,90
Atalho II Dos Porcos 1.270 7,25 108,25
Farias Brito Cariús 840 10.0 197,57
Bastiões Bastiões 2.200 - 136,74
Fonte: DNOCS & SIRAC (1990).
60
A: Impactos causados pela construção
1 Ampliação das interfaces ar-água, sedimento-água e organismos-água, alterando o modelo de fluxo de
energia;
2 Modificações no balanço hídrico;
3 Alterações na morfologia terrestre, ocorrência de sismos e aumento da erosão e salinidade dos solos;
4 Impactos sobre o microclima regional;
5 Alterações na matéria orgânica dissolvida, condutividade da água, transporte e concentração de sedimentos;
6 Aumento da superfície de evaporação;
7 Modificações na estrutura térmica vertical;
8 Desaparecimento de vegetação terrestre e das matas ciliares;
9 Alterações da fauna de peixes e biomassa de macrófitas aquáticas;
10 Desaparecimento da fauna terrestre;
11 Alterações das vias terrestres de comunicação;
12 Rompimento das atividades agrícolas;
13 Modificações estéticas na bacia hidrográfica;
14 Desaparecimento de sítios arqueológicos;
15 Necessidade de relocação das populações;
16 Alterações das condições sanitárias;
17 Propagação de vetores de doenças de veiculação hídrica.
B: Impactos causados pela operação
1 Redução da qualidade de vida da população ribeirinha;
2 Valor injusto da indenização aos trabalhadores rurais residentes na área alagada;
3 Deslocamento da população para terras menos produtivas, gerando empobrecimento e êxodo rural;
4 Destruição do patrimônio cultural que constitua referência para a vida social;
5 Atração de um contingente populacional relativamente grande, após a construção e o enchimento do
reservatório, o que se dirige à área, com o intuito de obter emprego ou explorar o ambiente aquático;
6 Implantação de indústrias, iniciando a crescente exploração do sistema aquático e seu entorno;
7 Deterioração dos recursos hídricos superficiais e subterrâneos, devido à disposição inadequada de resíduos
provenientes de despejos domésticos e industriais e resíduos de diversos tipos de culturas agrícolas;
8 Incertezas geradas quanto ao controle efetivo de enchentes;
9 * Incertezas na avaliação dos agentes públicos (gestores, políticos etc);
10* Conflitos das equipes técnicas que aplicam diferentes modelos conceituais de operação.
onde: * são as adaptações.
Quadro 7: Impactos causados pela construção e operação de reservatórios. Adaptado de Vilas Boas (2006)
61
Dentre as várias análises possíveis do cenário, com vistas ao estabelecimento de
variáveis expressivas para o processo decisório, foram selecionadas as seguintes:
Figura 15: Roteiro conceitual para o planejamento do uso múltiplo de reservatórios. Adaptado de Link &
Rosa (2000)
62
1. Critérios de julgamento múltiplos e conflitantes, quantificáveis e não
quantificáveis;
2. Interesses destintos: técnicos, políticos, socioeconômicos etc;
3. Opiniões técnicas divergentes;
4. Deficiência na comunicação entre os membros do sistema (gestores, técnicos
etc);
5. Falta de mecanismos efetivos de alerta de segurança, quanto a eventos extremos;
6. Informações não totalmente disponíveis;
7. Incertezas epistêmicas e geradas por variáveis estocásticas:precipitação,
evaporação etc;e,
8. Influência de outras áreas de interesse (bacias hidrográficas).
Figura 16: Estrutura de decisão sobre a operação de reservatórios. Fonte: Souza Filho (1999)
63
3.3 Caracterização do cenário
O cenário analisado, correspondente ao açude Castanhão, localizado no Estado do
Ceará, na bacia hidrográfica do Médio Jaguaribe, tendo como regiões de influência direta as
bacias hidrográficas do Alto Jaguaribe e Salgado (Figura 17), impactando diretamente nas
relações físico-sociais da bacia hidrográfica do Baixo Jaguaribe, principalmente com a atuação
direta da bacia complementar do Banabuiú, conforme apresentado na Figura 18. Os principais
elementos contribuintes da análise são descritos nas tabelas 10 a 13.
Mesmo com uma grande área de abrangência das influências no sistema, impõe-se
traçar mecanismos para integração de componentes diversos que contribuem direta ou
indiretamente nas modificações do cenário em estudo. Os aspectos metodológicos empregados,
seguem os princípios do respeito às especificidades de cada região e da transparência das ações
tomadas, com ampla divulgação de informações técnicas, do estabelecimento de diálogos e da
utilização plena dos aparatos normativos.
Dessa forma, a metodologia escolhida procura empregar e estimular as etapas que se
seguem:
1. Reconhecimento do Sistema Hídrico;
2. Diagnóstico Institucional / Organizacional com caracterização de
responsabilidades;
3. Levantamento dos diversos tipos de usos;
4. Planejamento da operação;
5. Balanço Hídrico (demanda x oferta);
6. Simulação da operação do sistema;
7. Articulação e mobilização;
8. Formação de conferências de grupo;e,
9. Monitoramento contínuo do sistema.
64
Figura 17: Estado do Ceará – Áreas de interesse. Fonte: COGERH (2009)
65
Figura 18: Diagrama esquemático das ROI's (Region of Interest)
66
Tabela 12: Principais reservatórios de influência (SRH, 2009)
Reservatório Município Rio Barrado Capacidade
(m3)
Lâm.Máx.
(m)
Bacia Hid.
(Km2)
Vazão
Reg Q90
m3/s
Prec.
Méd.
(mm)
Bacia: Baixo Jaguaribe
S. A. Russas S. J. Jaguaribe Palhano 24.000.000 1,0 624,23 0,36 -
Bacia: Médio Jaguaribe
Castanhão Alto Santo Jaguaribe 6.700.000.000 11,0 44.800,00 29,00 868,5
Bacia: Alto Jaguaribe
Orós Orós Jaguaribe 1.940.000.000 - 25.696,43 20,40 688,9
Bacia: Banabuiú
Banabuiú Banabuiú Banabuiú 1.601.000.000 - 13.500,00 12,93 -
Bacia: Salgado
L. Campos
(Estreito I)
Icó São João 66.382.000 1,8 340,00 - -
Ubaldinho Cedro Rch. S. Miguel 31.800.000 1,0 176,00 0,30 -
(-) NÃO INFORMADO
Tabela 11: Principais rios de influência (SRH, 2009)
Bacia Rio \ Riacho Posto Chuva média
(mm)
Lâmina média
escoada (mm)
Alto Jaguaribe Rio Jaguaribe Iguatu 702 44,1
Médio Jaguaribe Rio Jaguaribe Castanhão - -
Baixo Jaguaribe Rio Jaguaribe Peixe Gordo 745 83,4
Banabuiú Banabuiú Morada Nova - -
Salgado Salgado Icó 855 73,6
Tabela 10: Bacias hidrográficas de influência (SRH, 2009)
Bacia Área Drenada
(Km2)
Vazão Reg. Q90
(m3/s)
Reservatórios Acumulação
(Hm3)
Alto Jaguaribe 25.834,0 19,83 15 2.544,98
Médio Jaguaribe 10.509,0 - 1.211 7.500,00
Baixo Jaguaribe 8.893,0 0,336 207 296,71
Banabuiú 19.316,0 - 17 2.544,98
Salgado 12.865,0 - 12 469,40
67
Tabela 13: Principais municípios sob influência das decisões
68
Considerando-se o cenário em estudo, especificamente quanto ao modo de operação
e eventos de cheias, foram estabelecidos os seguintes ambientes de análise, conforme apresentado
na Figura 19 e Quadro 8:
1. Ambiente de certeza: corresponde à cota menor que 100,00m, definido como a
operação do volume morto e volume de conservação, com análise temporal
mensal, onde os critérios políticos, sociais, econômicos e ambientais, além das
zonas de influência, apresentam participação. Objetiva manter o máximo do
volume existente;
2. Ambiente de risco: corresponde à variação da cota de 100,00m à 106,00m, e
análise temporal em escala diária ou horária, objetivando o controle de cheias e
onde os critérios técnicos prevalecem em detrimento aos demais. Necessita reter
o mínimo do volume; e,
3. Ambiente de incerteza: corresponde à cota acima de 106,00m e cujo volume
caracteriza-se pela falta de controle. É uma zona de alerta, onde todo o
conhecimento multidisciplinar deve ser analisado. Necessita avaliação contínua e
em tempo real.
Figura 19: Perfil do reservatório
Quadro 8: Zonas de decisão
Ambiente Zona de decisão Zona (Cota h) Escala de tempo Observações
Certeza Volume morto e conservação 0 < h < 100 Mês, ano Segurança máxima
Risco Controle de cheias 100 < h <106 Dia, hora Segurança relativa
Incerteza Volume não controlado 106 < h < 111 Hora Segurança mínima
69
3.4 Modelagem sistêmica
A modelagem sistêmica integra os diversos elementos e modelos envolvidos,
partindo de uma visão macro e chegando aos detalhes técnicos necessários para uma análise clara,
fiel e objetiva. É necessário estabelecer a formulação matemática dos elementos envolvidos, bem
como um detalhamento das alternativas que possam ser utilizadas e dos critérios considerados.
Conforme Campos (1998), as alternativas são as possíveis vazões liberadas,
provenientes de simulações realizadas e da observação das séries históricas, com o objetivo de
preservar o volume do reservatório para suas finalidades básicas nos períodos de estiagem, além
de promover o controle de enchentes e garantir a segurança da barragem, dentre outros.
Já os critérios do modelo são avaliados, detalhadamente, um a um, não somente com
a sensibilidade e experiência de técnicos da área, mas, sobremaneira, utilizando o rigor
matemático das equações e observações espaço-temporais. Uma análise inicial de preparação foi
realizada com a observação das séries históricas das principais variáveis componentes do sistema
(Figuras 20 a 26).
Figura 20: Castanhão - cota x ano (GOES FILHO, 2009)
70
Figura 22: Castanhão - precipitação x ano (GOES FILHO, 2009)
Figura 21: Castanhão - cota x mês (GOES FILHO, 2009)
71
Figura 23: Castanhão - evaporação x mês (GOES FILHO, 2009)
Figura 24: Castanhão - precipitação x mês (GOES FILHO, 2009)
72
Figura 25: Castanhão - vazão liberada x ano (GOES FILHO, 2009)
Figura 26: Castanhão - gráfico vazão liberada x mês (GOES FILHO, 2009)
73
3.5 Modelagem matemática
3.5.1 Balanço hídrico
Na determinação do comportamento de um reservatório, utiliza-se a metodologia do
balanço hídrico, que consiste em igualar as entradas e saídas:
(17)
onde: dV/dt é a variação do volume ao longo do tempo; E o resultado de todas as entradas no
sistema; S o resultado de todas as saídas do sistema.
Considera-se como entradas, os deflúvios afluentes e as precipitações sobre o
espelho d'água do lago. Já as saídas são formadas pelas retiradas diversas (Abastecimento,
irrigação, regularização do rio, etc) e evaporações. Assim, de acordo com Campos (2006), a
equação do balanço hídrico pode ser expressa por:
(18)
onde:
Vt+1 e Vt - volumes de água no reservatório no tempo t+1 e t, respectivamente;
Pt - precipitação média sobre o espelho d'água do reservatório no tempo t;
Et - lâmina média evaporada da superfície do reservatório no tempo t;
At+1 e At - áreas do reservatório no tempo t+1 e t, respectivamente;
It - volumes afluentes no reservatório no tempo t;
Rt - retirada do reservatório no tempo t;e,
Lt - volume sangrado do reservatório (liberado).
De acordo com Studart (2000), considerando um volume inicial V0, simula-se para
uma garantia G, o reservatório, mensalmente, para a série histórica de vazões durante H anos,
sendo H a extensão da série de vazões e considerando inicialmente uma retirada R= min(K/2,μ/2).
No final de cada período é verificado se o volume anual armazenado supre a demanda R ou
ocorre uma falha. Considerando a equação do balanço hídrico (volume anterior):
(19)
dVdt
=E−S
V ' t=V tP t−E t At1At
2 I t−Rt
V t1=V tP t−E t At1A t
2I t−R t−L t
74
A regra de operação é definida como:
(20)
(21)
V't > K => Vt+1 = K (22)
Após H períodos, verifica-se o valor da retirada inicial R e faz-se observação em
relação à frequência de falhas pretendida. No caso de R ser superior, deverá ser realizada a
diminuição da retirada; ao contrário, eleva-se a retirada e é feita uma nova simulação do
comportamento do reservatório para H períodos, sucessivamente, até que o objetivo seja
atingido, ou seja, R corresponda à frequência de falhas pretendida (STUDART, 2000). Os H anos
citados por Studart (2000) foram modificados pelo autor para H períodos, conceituais, de forma a
caracterizar análise em escala de tempo diferenciada.
Segundo Campos (1998), para solucionar o balanço hídrico dos principais
reservatórios à montante do Castanhão, descritos na Tabela 9, foi utilizado o programa
computacional UFC-RES-01, desenvolvido na Universidade Federal do Ceará. O estudo mostrou
que um volume considerável da bacia do rio Jaguaribe já fica distribuído no Alto Jaguaribe.
Considerando os 1.057,9 hm3 anuais que escoariam do Alto Vale para o Baixo Vale, somente
304,32 hm3 descem para o Baixo Jaguaribe, por sangria no Orós. O restante das águas teria
aproveitamento no Alto Jaguaribe ou seriam evaporadas. Estes resultados refletem a dependência
do Castanhão das águas escoadas pelo Salgado e do Alto Jaguaribe.
Ainda sobre o balanço hídrico, reformulando a Equação (18) para dois estágios
temporais t e t+1 quaisquer, tem-se:
Estágio t Estágio t + 1
Volume Vt Vt+1
Vazão afluente It It+1
Vazão operada Lt Lt+1
Evaporação (E) Et Et+1
Precipitação (P) Pt Pt+1
Vazão descarregada para jusante Qmint Qmint+1
Função de retorno R (St, St+1, q0t) R (St+1, St+1 + qat+1 – q0t+1, qat+1)
V ' t≤0⇒V t1=0
0V ' tK⇒V t1=V tP t−E t At 1At
2 I t
75
A equação de balanço hídrico expressa então a mudança de estado:
V t1=V tItt−Ltt−EtPt−Qmintt (23)
sendo: t uma constante de tempo para transformar vazão em volume.
Observa-se, dentre inúmeras outras variáveis, que uma função de caráter decisória,
deve incorporar duas finalidades: controle de cheias e abastecimento. No controle de cheias, se a
vazão for superior a um valor seguro, ocorre um fracasso. Da mesma forma, para o
abastecimento, se o nível do reservatório for menor que um certo valor, também ocorre fracasso.
Considerando uma matriz de decisões prioritárias P, uma matriz W com os pesos das
alternativas e O pesos dos objetivos, tem-se:
P = W O
p(1) w(1,1) w(1,2) ... w(1,N) o(1)
p(2) w(2,1) w(2,2) ... w(2,N) o(2)
. = . .
. . .
p(N) w(N,1) w(N,2) ... w(N,N) o(N)
Cada valor de p(i) foi aplicado diretamente no Plano de Decisão, em local
apropriado da relação critério versus alternativa.
Uma solução final é apoiada por um coeficiente de concordância que mede o grau de
satisfação de uma alternativa entre os inúmeros objetivos avaliados:
C k =[P k −1 /N]/∑j=1
N
O j [W k , j −1 /N]2(24)
sendo N o número de objetivos.
3.5.2 Relações cota x área x volume (CAV)
As relações cota x área x volume (CAV) são essenciais para a análise dos cenários
definidos. Para determinado nível d'água medido no reservatório, é necessário estabelecer: a cota,
o volume armazenado e a área correspondente do espelho d'água.
Os registros definidos nos reservatórios analisados são armazenados em arquivos
específicos, de forma a proporcionar um cálculo dinâmico da área e do volume, com relação a
determinada cota informada. Várias funções de relação podem ser utilizadas. Contudo, optou-se
76
pela interpolação polinomial de Lagrange, por sua vasta utilização e facilidade de implementação.
Considerando um conjunto de n pontos { (x0, y(x0) ), (x1, y(x1)),...,(xn-1, y(xn-1)) }
tem-se a equação fundamental do polinômio interpolador de Lagrange:
(25)
e
(26)
Assim,
(27)
(28)
Da Eq. 27, por analogia, são estabelecidas as seguintes funções de área e volume:
(29)
(30)
onde, h é a cota, A é a área e V o volume em função de h.
3.5.3 Regime fluvial
A medição de vazão é um processo que envolve equipamentos e técnicos
especializados. Consiste em etapa importante na montagem de uma série hidrológica. Nas
estações fluviométricas, onde são medidas as vazões de interesse, as medições são realizadas com
pouca frequência, devido aos altos recursos envolvidos no processo de medição, tanto humanos
quanto de aparelhamento. Assim, para obtenção de vazões, em pequenos intervalos de tempo, tais
como horário e diário, são utilizadas as curvas chaves, quer possibilitam transformar leituras de
P x ≈ y x = y0 L0 x y1 L1 x ... yn−1 Ln−1 x =∑i=0
n−1
yi Li x
Li x= x−x0 x−x1 ... x−x n−1
xi−x0 xi−x1 ... xi−x n−1 =∏
k=0
n−1 x− xk
xi−xk , i≠k
Li x= x−x0 x−x1 ... x−x n−1
xi−x0 xi−x1 ... xi−x n−1 =∏
k=0
n−1 x− xk
xi−xk , i≠k
P x ≈ y x =∑i=0
n−1
yi∏k=0
n−1 x−xk
xi−x k , i≠k
A h=∑i=0
n−1
Ai ∏k=0
n−1 h−hk
hi−hk , i≠k
V h=∑i=0
n−1
V i∏k=0
n−1 h−hk
h i−hk , i≠k
77
níveis das seções fluviométricas em vazões de escoamento fluvial. A curva-chave relaciona então
a cota do escoamento fluvial com a vazão escoada. Para que se possa determiná-la, em uma
estação fluviométrica determinada, utiliza-se a série histórica de vazões.
A elaboração de uma função matemática para a elaboração da curva-chave, mesmo
com todo o rigor técnico empregado, pode causar distorções. Os casos mais simples são aqueles
em que se pode considerar unívoca e permanente a relação cota x vazão, tendo por base a
equação de Manning para o escoamento uniforme, admitindo-se também a regularidade da seção
transversal. A validade da simplificação será dada quando a variação da linha d'água da enchente
para a vazante for desprezível se, comparada com a precisão do método de medição de vazão,
houver controle definido e, a seção for estável e regular durante o período de tempo considerado.
Normalmente a função pode ser representada por:
Q(h) = ahn (31)
onde: h é a profundidade do rio ou cota do nível d'água, a e n são parâmetros de calibração da
função.
De acordo com Chevalier (2004), diferentes funções matemáticas podem ser
elaboradas no seu ajuste; frequentemente, são funções exponenciais e polinomiais, inclusive com
o aumento de sua qualidade, com a utilização de parâmetros estatísticos que, mesmo assim, são
capazes de introduzir incertezas na estimativa de vazões escoadas. A definição de uma equação
matemática que represente as medições existentes, é realizada utilizando os menores desvios
obtidos, relativos às vazões medidas, ajustando-se os mesmos pelo Método dos Mínimos
Quadrados, uma equação do tipo:
Q(h) = k(h - h0)n (32)
onde: k, m e h0 são definidos pela anamorfose logarítmica da Equação (33).
log Q = log k + n log(h - h0) (33)
Obtem-se a definição dos parâmetros, ajustando-se a reta aos pares (log Q,log (h-
h0)), tornando-se mínimo para a pontuação, o somatório dos quadrados dos desvios da variável
dependente (log Q), em relação à reta considerada. Quanto à minimização dos desvios, verifica-se
através da correlação r, que deve ser a mais próxima possível da unidade.
Considera-se também que, para que a equação tenha um significado físico, o valor
do expoente 'n' não deve ser afastar muito de 5/3, que seria o expoente da profundidade média
(h), na equação de Manning (altura = raio hidráulico, área = base média x altura). Mesmo assim,
muitas vezes torna-se necessária sua extrapolação, visto que, geralmente, não há disponibilidade
78
de medições para cotas muito altas ou muito baixas, ocorrentes em cenários de eventos
extremos, cheias ou escassez hídrica, de grande relevância para a maioria dos estudos
hidrológicos. No caso específico de cotas altas, a extrapolação pode ser feita por três métodos já
consagrados: Logarítmico, Stevens e Manning. O Método Logarítmico é aplicável a cursos d'água
com seção aproximadamente trapezoidal, onde não há descontinuidade no intervalo de cotas de
extrapolação. Já o Método de Stevens (Equação 34) é indicado para rios largos em escoamento
uniforme e com perfil da linha d'água estável, sem variação entre cheia e depleção. O Método de
Manning (Equação 35) fundamenta-se na equação de Manning para o escoamento uniforme.
Q(h) = C.A (R I)1/2 (34)
onde: AR1/2 o fator geométrico; C.I1/2 o fator de declividade, considerado constante para os níveis
mais elevados; Q / ( A.R1/2) = C.I1/2 = constante que representa uma reta que passa pela origem.
Q(h) = (1/n) A R2/3 I1/2 (35)
onde: Q é a vazão; n o coeficiente de rugosidade de Manning; A é a área da seção transversal; R
o raio hidráulico e I a declividade,
As evoluções das vazões são avaliadas através da curva de permanência,
representativa da relação entre a magnitude e frequência de vazões diárias em uma determinada
bacia hidrográfica, fornecidos, no caso, os percentuais de tempo em que uma dada vazão é
igualada ou superada em determinado período histórico. Assim, a curva de permanência é
utilizada para a estimativa da disponibilidade hídrica de uma bacia hidrográfica (SILVA et al.,
2006).
79
3.5.4 Precipitação
Considera-se, no modelo, a ocorrência de precipitação de longa duração, intensidade
constante e distribuição uniforme sobre a superfície de uma bacia hidrográfica, bem como a
precipitação efetiva decorrente, como uniforme em toda bacia hidrográfica, ou seja, a altura de
precipitação efetiva é a mesma em toda a superfície da área de interesse. Em conseqüência, o
escoamento superficial fará com que as vazões de saída da bacia aumentem gradualmente. Depois
de um certo tempo, mesmo os escoamentos gerados nas superfícies mais distantes contribuem
para a formação dessas vazões. Nesse momento, a máxima vazão causada pelo evento de
precipitação é atingida e um estado de equilíbrio é alcançado, implicando o escoamento
superficial, concentrado à saída da bacia; a taxa de água deixando a bacia hidrográfica, por
escoamento superficial (vazão de saída), iguala-se à taxa de água entrando no sistema, na forma
de precipitação efetiva (intensidade de precipitação efetiva).
O tempo necessário ao alcance do equilíbrio de escoamento superficial, no contexto
descrito, é conhecido como tempo de concentração. A vazão de equilíbrio é calculada pela
expressão (Fórmula racional para áreas menores que 2 Km2):
Qp = 0,278 Ie A (36)
onde: Qp a vazão máxima, ou vazão de equilíbrio ou vazão de pico (m3/s) e Ie a intensidade de
precipitação efetiva [mm/h] e A: área da região de interesse (km2).
A maioria das equações disponíveis é empírica (SHARMA, 1983). A descrição das
mesmas é a seguinte:
a) Fórmula de Kirpich:
tc = 57 (L3 / ΔH)0,385 (37)
sendo: tc: tempo de concentração [min] e L o comprimento total da bacia, medido ao longo do
talvegue principal até o divisor de águas (km) e ΔH: diferença de nível entre o ponto mais à
montante da bacia e seu exutório (m).
b) Fórmula de Ventura:
tc = 76,3 (A1/2 / I1/2 ) (38)
sendo: A: área da bacia hidrográfica (km2), I: declividade média da bacia hidrográfica
80
I = 100 . ΔH/L [%]
c) Fórmula de Passini:
tc = 64,8 ( (LA)1/3 / I1/2 ) (39)
com A a área da bacia hidrográfica (km2) e I a declividade média da bacia hidrográfica
I = 100 . ΔH/L [%]
d) Método cinemático do Soil Conservation Service (SCS):
O modelo do SCS é utilizado para determinar a chuva excedente, a partir de uma
precipitação fornecida. Desenvolvido em 1972, é um dos modelos mais utilizados em aplicações
práticas, devido à simplicidade, facilidade e qualidade dos resultados (SCS, 1975).
(40)
sendo: tc: tempo de concentração (s) e Li: comprimento de um trecho i do talvegue principal (m) e
Vi: velocidade do escoamento no trecho i de comprimento Li (m/s).
Nesse caso, o talvegue principal é dividido em n trechos. Para cada trecho é
estimada a velocidade de escoamento em calha cheia. Nos casos de talvegues, dispondo de calhas
bem definidas ou de canalizações, adota-se a equação de Manning, em regime de escoamento
uniforme para a estimativa da velocidade.
O hidrograma é a denominação dada ao gráfico que relaciona a vazão no tempo. A
distribuição da vazão no tempo é resultado da interação de todos os componentes do ciclo
hidrológico, entre a ocorrência da precipitação e a vazão na bacia hidrográfica. Pode ser
caracterizado por três partes principais: ascensão, que é altamente relacionada com a intensidade
da precipitação; a região de pico, próximo ao valor máximo, quando o hidrograma começa a
mudar de inflexão, resultado da redução da alimentação de chuvas e/ou amortecimento da bacia.
Esta região termina quando o escoamento superficial acaba, resultando somente o escoamento
subterrâneo; recessão, fase em que somente o escoamento subterrâneo está contribuindo para a
vazão total no rio. Deste modo, o tempo de recessão é o tempo necessário para a vazão baixar até
o ponto C (Figura 27).
tc=∑i=1
n LiV i
81
O ponto C, que caracteriza o término do escoamento superficial e o início da recessão,
é de determinação mais complexa. Vários critérios podem ser utilizados para a sua determinação:
a) Linsley et al. (1975) indicam a equação:
N = 0,827. A 0,2 (41)
onde N representa o intervalo de tempo entre o pico do hidrograma e o ponto C (em dias) e A a
área da bacia (em Km2);
b) Considerando que o tempo de concentração define o intervalo entre o final da
precipitação e o término do escoamento superficial, pode-se utilizá-lo para determinar o ponto C;
para tanto, basta calcular o tempo de concentração;e,
c) Através da inspeção visual, pode-se determinar o ponto de início da recessão,
através da plotagem das vazões observadas em papel mono-log, estando o ponto C associado ao
momento em que ocorre mudança na declividade da reta:
Qt = Q0 e-α t (42)
onde: Qt = a vazão após t intervalos de tempo; Q0 = vazão no tempo de referência zero; e α o
coeficiente de recessão.
Figura 27: Hidrograma tipo (HENDERSON, 1966)
82
3.5.5 Evaporação
Evaporação é o processo em que se dá a passagem da água, do estado líquido para o
estado gasoso, através da radiação solar e de mudanças relativas a difusão molecular. Na verdade,
uma parte da radiação solar que chega na terra é refletida pela atmosfera e superfície. A razão
entre a radiação refletida e radiação incidente, é chamada de albedo. Uma outra parte dessa
energia é absorvida e transformada em calor; assim, quanto maior a radiação solar incidente,
maior a quantidade de energia disponível para a evaporação.
Mesmo considerando que o vapor d'água possa ser transformado a partir do estado
sólido, a hidrologia interessa-se pela perdas por evaporação, a partir das superfícies líquidas.
Além da evaporação, a água também retorna para a atmosfera através dos vegetais, a partir de
suas folhas nos processos de transpiração. Essas perdas devem ser consideradas nas equações de
balanço hídrico, visto que representam uma parte significativa do movimento das águas, através
do ciclo hidrológico.
Como variáveis de pouca importância para a engenharia hidrológica, em comparação
com o escoamento, a evaporação é considerada, neste trabalho, para uma maior completude do
modelo apresentado, que considera grandes reservatórios, onde a temperatura do ar, vento e
pressão de vapor interferem, diretamente, na evaporação em superfícies livres de água. De acordo
com Suassuna (2007), estudos realizados no semiárido brasileiro estimam que 40% das águas
armazenadas em reservatórios, são perdidas por evaporação. Assim, o fenômeno da evaporação
tem papel fundamental no dimensionamento e manejo das obras hídricas, de forma a possibilitar
um melhor aproveitamento das águas.
Tais considerações estão em perfeito acordo com a Política Nacional de Recursos
Hídricos, instituída pela Lei no. 9.433/97, no momento em que determina de que os Planos de
Recursos Hídricos devem contemplar o balanço entre as demandas e as disponibilidades de água
na área de ação do plano, com apropriado grau de confiabilidade. Essa forma criteriosa de
considerar a evaporação no modelo é imprescindível na implantação de um projeto de
reservatórios e na sua operação.
Uma questão importante quanto à evaporação é abordada por Campos (2007), onde
é analisada a influência da evaporação em 40 reservatórios superficiais no Ceará. Os resultados do
estudo mostram que os grandes reservatórios apresentaram uma evaporação média de 7% do
volume médio afluente anual, enquanto que os pequenos, apresentaram 18%. Dessa forma, o
83
autor conclui que, existe uma tendência de os grandes açudes serem mais eficientes do que os
pequenos, nesse contexto.
Atualmente, as mudanças climáticas potencializam as alterações nos processos do
ciclo hidrológico. Uma das principais alterações diz respeito à precipitação que afeta, diretamente,
o escoamento superficial. Podem ser contextualizadas, também, as mudanças da temperatura e
umidade relativa, por afetarem a evaporação e a vazão nos corpos hídricos.
A Tabela 14 e a Figura 28, de acordo com DNOCS (1967), mostram a intensidade
de evaporação, utilizada nos cálculos do balanço hídrico à montante do Castanhão.
Variável \ Meses 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Total
Evaporação do tanque (mm/ano/km2) 190 160 150 160 180 190 200 210 220 230 210 200 2300
Evaporação do lago (mm/ano/km2) 152 128 120 128 144 152 160 168 176 184 168 160 1840
Figura 28: Variação anual da evaporação (DNOCS, 1967)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0
50
100
150
200
250
Evaporação
Evaporação do tanque (mm/km2)
Evaporação do lago (mm/km2)
Mêses
mm
/ km
2
Tabela 14: Dados de evaporação utilizados à montante do Castanhão (DNOCS, 1967)
84
3.5.6 Vazões efluentes: sangria e descarga do vertedouro
Tomando-se como foco o reservatório, em análise, e sua influência direta no baixo
Jaguaribe, é importante analisar o comportamento de uma onda de cheia, em sua saída, em
determinado tempo, considerando dados para traçar o hidrograma e os princípios de propagação
de enchentes (VILELLA, 1975). Por propagação de enchentes em um reservatório, entende-se o
cálculo de uma vazão de saída Qs(t), em função do tempo, dada uma vazão afluente Qa(t).
Para análise da onda de enchente, utilizou-se a Lei de Continuidade, onde sua
aplicação ao deflúvio expressa a forma de armazenamento, a partir do qual, após iterações
sucessivas, é obtido um conjunto de pontos para a formatação do hidrograma de propagação,
também chamado de hidrograma de saída ou efluente. Os processos são separados em duas fases,
ou seja, quando a onda passa, através do reservatório, e quando se desloca para jusante de um
canal.
Levando-se em conta um intervalo de tempo suficientemente pequeno, é possível
realizar os cálculos por acréscimos finitos, de forma a facilitar os procedimentos.
Observa-se que uma onda, se espalha, ao entrar em um reservatório, donde a vazão
de saída e o volume armazenado em um dado tempo são dependentes apenas do nível d'água
(cota) do reservatório. Na verdade, quando o reservatório recebe água do influxo, ocorre o
armazenamento e a liberação pelo vertedouro.
Basicamente, dois métodos são os mais utilizados: o de Pulz e Goodrich, ambos se
diferenciam apenas quanto à forma da equação da continuidade. Optou-se, neste estudo, pelo
Método de Pulz.
Ao se analisar o problema do abatimento de hidrogramas em reservatórios, surge, à
frente, um problema de escoamento não permanente. O escoamento é caracterizado por uma
grande profundidade e assim, baixa velocidade, de modo que os termos dinâmicos da equação
dinâmica do escoamento são desprezíveis.
O Método de Pulz, segundo Tucci (1998), é um dos mais conhecidos para simulação
de escoamento em reservatórios. Caracteriza-se por supor que existe uma relação biunívoca entre
o volume armazenado e a vazão efluente, sendo esta, portanto, independente da vazão afluente.
Isso equivale a assumir que a superfície do reservatório se mantém plana e horizontal, o que é, em
muitos casos, apenas uma aproximação, dada à existência do remanso.
Considera-se a Equação da Continuidade e a vazão efluente, como uma função do
85
volume armazenado:
Q = f1(S) (43)
Observa-se que o hidrograma de saída pode ser obtido através de uma expressão
discretizada da Equação da Continuidade:
(St+1 – St)/Δt = (It + It+1)/2 - (Qt+Qt+1)/2 (44)
onde: t, t+1 são índices de tempo; I a vazão de entrada; Q a vazão de saída; S o volume
armazenado.
Reorganizando a Equação (44), considerando as variáveis conhecidas e as incógnitas
Q e S no tempo t+1, tem-se:
Qt+1 + 2 St+1/Δt = It + It+1 – Qt + 2 St / Δt (45)
Assim, de acordo com as equações f1(Q) e f2(Q), utiliza-se o Modelo de Pulz,
segundo os passos representados no algoritmo:
1. Dados o volume inicial S0, a vazão efluente Q0 para t = 0;
2. Fixou-se t = 0;
3. Calculou-se:
f2 (Qt+1) = Qt+1 + 2St+1/ Δt = It + It+1 – Q1 + 2S1/ Δt (46)
4. Determinamos Qt+1 pela inversa da função f2:
Qt+1 = f2-1 (Qt+1 + 2St+1/ Δt) (47)
5. Determinou-se St+1 pela inversa da função f1:
St+1 = f1-1(Qt+1) (48)
6. Considerando-se, então, t = t+1, retorna-se ao passo 3.
A função Q = f1 (S), que relaciona a vazão e o armazenamento, é obtida eliminando-
se a cota z entre a curva cota-volume do reservatório S = S(z) e a curva de descarga da estrutura
de descarga Q = Q(z).
Por outro lado, considera-se as equações:
86
(It + It+1)Δt/2 + (St – Qt Δt/2) = (St+1 + Qt+1 Δt/2) (49)
Qt+1 = (2/Δt)[ (It + It+1 ) Δt/2 + (St – Qt Δt /2) – St+1 ] (50)
Qt+1 = (It + It+1 ) + (2/Δt) (St – St+1 – Qt Δt /2) (51)
Qt+1 = (It + It+1 ) – 2 (St+1 – St)/Δt - Qt (52)
Qt+1 = (It – Qt) + It+1 – 2 (St+1 - St)/Δt (53)
Qt+1 = (It – Qt) + It+1 – 2 ΔS/Δt (54)
A Equação (54) reflete, então, o cálculo da vazão efluente em um tempo t, usado
para fornecer dados para o processamento do Plano de Decisão no critério pertinente.
Para a aplicação do algoritmo, segundo o Método de Pulz, há que serem obtidos
dados do reservatório relativos a:
1. Valor inicial da descarga;
2. Hidrograma afluente; e,
3. Curva cota x volume;
e, assim, calcular e elaborar a curva cota x vazão efluente (Hidrograma efluente).
As vazões efluentes foram calculadas conforme proposto por Tucci (1998) e com
complementação teórica de Vilella (1975), obedecendo as seguintes etapas:
1. Obtenção de informações técnicas do reservatório referentes ao coeficiente de
descarga (C), largura do vertedouro (L) e cota da crista do vertedouro (H0=Z);
2. Obtenção da tabela de CAV (Tabela 1), mais especificamente a relação cota x
volume;
3. Obtenção do hidrograma de vazões afluentes Qa(t);
4. Utilização do Método de Pulz, para o cálculo da vazão efluente, em determinado
tempo Qs(t);e,
5. Utilização da equação do vertedouro Q = CLH3/2, para calcular a lâmina d'água
87
H acima do nível da crista para cada vazão efluente Qs(t), conforme Tabela 15 e
Figura 29.
Iteração
n
Tempo
tn (h)
Vazão Afluente
In (m3/s)
Volume
Sn (hm3)
Vazão Efluente
Qn
Nível superior acima do vertedouro
H (m)
0 0 2 5 0 0
1 4 5 7,5 5,75 0,09
2 8 12 10 10 0,13
3 12 30 31 21,5 0,22
4 16 17 35 23,5 0,23
5 20 5 15 8,5 0,12
De acordo com Henderson (1966:p360), considera-se que o pico (máximo) da vazão
afluente ocorre quando as duas hidrógrafas concorrem. Tem-se, então, a equação simplificada:
I – Q = ΔS / Δt (55)
em termos de diferenças finitas:
(I1 + I2) Δt/2 – (Q1 + Q2) Δt/2 = S2 - S1 (56)
Além da simplificação da equação diferencial, e considerando também a hidrógrafa
de entrada, também de forma simples, e a relação S – Q linear, é possível aproximar a hidrógrafa
por uma função senoidal. Então:
I – Q = dS / dt (57)
e considerando (Hipótese de reservatório linear)
Tabela 15: Cálculo da vazão efluente (Simulado)
Figura 29: Exemplo de hidrograma
4 8 12 16 200
5
10
15
20
25
30
35
Hidrograma
Tempo (horas)
Vazã
o (
m3/s
)
88
Q = k S (58)
com k uma constante, assim:
dQ / dt + kQ = kI (59)
com I uma função conhecida de t. Esta equação pode ser integrada, multiplicando pelo fator ekt.
O resultado após a integração é:
ekt = ∫ k I ekt dt (60)
Assumindo que:
I = I0 + A0 (1 – cos αt) (61)
onde: I0 é a vazão infinitesimal, α = 2Π / T0, sendo T0 a duração da hidrógrafa de entrada (I),
considerada aqui assimétrica, tem-se:
Q = I0 + A0 - [A0 k ( α sen(αt) + k cos(αt))]/(k2 + α2) - (A0 α2 e-kt)/(k2 + α2) (62)
sendo que o último termo deriva de uma constante de integração e é escolhida para fazer Q = I0
quando t = 0. Diferenciando a equação tem-se o máximo, quando:
k sen(αt) + αe-kt = α cos(αt) (63)
O máximo ocorre então quando t > T0 / 2, conforme Figura 30.
Figura 30: Aproximação senoidal para uma hidrógrafa de vazão afluente
89
3.5.7 Routing de reservatório
Um dos objetivos da construção do açude Castanhão é o armazenamento temporário
das águas fluviais, uma medida de controle do escoamento superficial, que contribui para o
retardo e amortecimento dos picos de vazão, de forma a minimizar os problemas das enchentes, à
jusante da barragem. Nos períodos chuvosos da região, a ocorrência de enchentes é frequente,
devido, principalmente, à insuficiência da calha do rio Jaguaribe e às modificações de uso e
ocupação do solo.
Os alagamentos ocorrem por cheias de grande período de retorno e que não podem
ser totalmente controlados por manobras nas comportas. Faz-se necessário um estudo de cheias,
tanto em escala mensal, quanto em escala em tempo real, ou instantânea.
Durante o "inverno" de 2009, no Estado do Ceará, acompanhado, permanentemente
pelo autor, então entregue à elaboração deste trabalho, as cidades de Itaiçaba e Jaguaruana,
dentre outras, localizadas na região, sofreram com as chuvas intensas que levaram milhares de
pessoas a uma condição de flagelo. Dessa forma, não há como deixar de incluir no modelo, em
estudo, o routing de reservatório, que é o processo que determina espacial e temporalmente as
variações de vazões, ao longo dos cursos d'água, permitindo a redistribuição temporal e a
atenuação da vazão. No caso, para o routing hidrológico, foi utilizado o método modificado de
Pulz, conforme Chin apud Thomaz (2002).
Assim, foram elaborados os hidrogramas afluentes e efluentes ao reservatório,
mostrando os valores de redução nas vazões de pico e o tempo de retardo entre eles. Foi utilizado
nos cálculos das vazões o método do Hidrograma Unitário Triangular, conforme SCS (1975), que
sintetiza o hidrograma unitário em um determinado tempo da precipitação unitária, levando em
consideração a área da bacia hidrográfica contribuinte, superior a 1 km2.
A variação do volume armazenado em um reservatório pode ser descrita conforme a
equação do balanço hídrico. Esta equação do volume armazenado pode ser então discretizada na
forma de diferenças finitas obtendo-se:
(E1 + E2) + (2 V1/Δt – S1) = (2 V2/Δt + S2) (64)
onde: E1 e E2 vazões afluentes nos instantes 1 e 2; t intervalo de tempo entre os instantes 1 e
2; V1 e V2 volumes reservados nos instantes 1 e 2; S1 e S2 vazões efluentes nos instantes 1 e 2; E1,
E2, Q1 e V1 são conhecidos para qualquer tempo t.
90
A Equação (64) pode ser reescrita como
(E1 + E2)Δt/2 – (S1 + S2) Δt/2 = V2 - V1 (65)
Assim,
V2 + S2 Δt/2 = V1 - S1 Δt/2 + (E1 + E2) Δt/2 (66)
Considerando o parâmetro
N = V / Δt + S / 2 (67)
tem-se:
N2 = N1 + (E1 + E2)/2 - S1 (68)
Para os cálculos das vazões afluentes, foi utilizado o método do Hidrograma
Unitário Triangular do SCS, levando-se em conta que a área da bacia hidrográfica é maior que 1
Km2, procurando-se, assim, sintetizar o hidrograma unitário para um determinado tempo de
duração da precipitação unitária D. Considerou-se, no caso, o tempo de pico baseado na relação
empírica:
tp = D/2 + 0,6 tc (69)
onde: tc é o tempo de concentração da bacia.
R = 1 - ( 1 – 1 / T)n (70)
onde: R é a probabilidade de retorno, n em anos, T é o tempo de retorno em anos. A intensidade
pode ser calculada então por:
I = 843,78 Tr0,177 / (t+12)0,698 (71)
onde: I é a intensidade da precipitação em mm/h, Tr é o tempo de recorrência em anos e t a
duração da chuva em minutos.
91
3.5.8 Propagação de cheias
A análise da propagação de cheias em rios é de grande importância para o cenário
em estudo, uma vez que tais eventos são fenômenos físicos de alta complexidade, normalmente
associados a grandes impactos nas populações atingidas. Quando o canal não tem mais a
possibilidade de contenção do volume da água circulante, ultrapassa as zonas de proteção e
invade a área circundante. As cheias progressivas são então condicionadas pelo sistema de
barragens que reduz a frequência das cheias mas, em algumas condições, pode contribuir para o
aumento do caudal. As vazões na calha do rio variam rapidamente com o tempo, e lentamente no
caso da alimentação subterrânea provenientes dos aquíferos. As irregularidades geométricas desta
forma aumentam bastante a complexidade do sistema de escoamento, conferindo mudanças aos
parâmetros básicos do escoamento (área e vazão do escoamento) com o tempo, dito aqui como
transientes, ou não permanentes.
Para a modelagem do escoamento são utilizadas as equações de Saint-Venaint,
derivadas no século XIX, representativas do escoamento transiente e unidimensional em rios.
São constituídas por um sistema de duas equações diferenciais parciais que representam a
conservação de massa e de momento linear, em canais.
Uma das equações que representa a conservação de massa em um volume de
controle do rio ((72), expressa o fato de que a diferença entre o volume de água que entra e sai
do controle de volume, tem que ser correspondente ao aumento de volume, no volume de
controle (Figura 31):
Figura 31: Balanço de massa em volume de controle de um rio. Adaptado de
Open-Channel Hydraulics (STURM, 2001)
92
(72)
onde: Q é a vazão, qL a vazão lateral, t o tempo, x o comprimento, A área da seção transversal, B
a largura da superfície do canal, y a profundidade, dy a variação da profundidade, dA a variação
da área, V a velocidade. Dividindo-se os termos da Equação (72) por xt e considerando o
intervalo de tempo, tendendo a zero, tem-se a equação da continuidade expressa em termos das
variáveis conservativas A e Q:
(73)
Em termos das variáveis primitivas apresentadas na Figura 31, tem-se que:
1. Considerar uma pequena variação na área:
dA = B dy (74)
2. Reescrever a equação Q = AV usando a regra da cadeia:
∂Q∂ x
=A ∂V∂ x
V ∂ A∂ x
(75)
3. A área A pode variar com o aumento da profundidade e com o alargamento do
canal:
∂ A∂ x
=∂ A
∂ x y=constante
B ∂ y∂ x
(76)
Assim, considerando as equações anteriores:
B ∂ y∂ t
A ∂V∂ x
V B ∂ y∂ x
V ∂ A∂ x
=qL , y=constante(77)
dividindo então por B tem-se:
∂ y∂ t
AB∂V∂ x
V ∂ y∂ x
VB∂ A∂ x
=qL
B, y=constante
(78)
De acordo com a segunda equação de Saint-Venaint, a equação do momento linear,
representativa da segunda lei de Newton, ou seja, o somatório das forças atuando na água, dentro
do controle volume, é igual a variação da soma de todo o momento linear (produto da massa e
velocidade = m.V=ρ A dX Vx) nesse mesmo volume de controle. Três forças atuam no controle
de volume: força causada pela pressão, força gravitacional (peso) e força de atrito (Figura 32),
com descrição na equação do momento linear:
∂Q∂ x
x t−q L xt=− x ∂ A∂ t
t
∂ A∂ t
∂Q∂ x
=qL
93
(79)
Da equação (79), foram desenvolvidos:
1. Força resultante de pressão:
(80)
com o peso específico da água;
2. Força gravitacional, dada pela componente do peso do volume de controle na direção
do escoamento:
(81)
3. Força de atrito, depende da área de controle e da tensão de atrito entre a água e o
canal:
(82)
com τ a tensão de atrito e P o perímetro molhado da seção.
Na derivação dessas equações, são consideradas as hipóteses:
1. As acelerações verticais e laterais são desprezíveis, permitindo assumir que a
distribuição de pressões na seção transversal de escoamento é hidrostática;
2. A profundidade de escoamento é pequena, comparada com o comprimento de
onda do canal, o que permite escrever que a velocidade de propagação de ondas
Figura 32: Forças atuantes em um volume de controle em um canal.
Adaptado de Open Channel Hydraulics (STURM, 2001)
F pxF gx−F sx=∂∂ t
∫A
v x dA x ∂∂ x
∫A
vx2 dA x−q L x V L cos
F px=− ∂∂ x
hc A x=− ∂∂ x
hc A x=−A ∂ y∂ x
x
F gx=A x S0
F sx=0 P x
94
(celeridade) como c=g A/T 0,5 , sendo g a aceleração da gravidade, A a área
de escoamento e T a largura da superfície livre do rio;
3. A declividade do canal é baixa. O ângulo com a horizontal θ é tal que cos2θ 1,≅
e sen θ tan θ = S≅ o;
4. O fundo do canal é estável e fica justo onde as elevações não se alteram com o
tempo;
5. Velocidades transversais ao escoamento principal são desprezíveis; e,
6. Uma tensão de atrito média é aplicável a toda a seção transversal de escoamento,
e essa tensão não se altera pelo caráter transiente do escoamento.
Mesmo com a complexidade das equações apresentadas, nem sempre os problemas
requerem sua resolução. Neste caso simplificações, podem ser introduzidas, tornando a solução
do problema mais simples, como o método da onda cinemática, que transforma as duas equações
diferenciais parciais em apenas uma, onde, a cada instante, é possível assumir a existência de um
regime permanente uniforme e a insignificância das contribuições laterais no escoamento,
facilmente resolvida através do Método das Diferenças Finitas. Com essas simplificações, a
equação de Saint-Venant torna-se:
(83)
Importa, pois, reescrever, a vazão Q, em relação à área de escoamento A:
(84)
onde: n é o coeficiente de rugosidade de Manning, R o raio hidráulico, S0 a declividade do leito
do canal, P o perímetro molhado e b0 um coeficiente constante para canais largos.
Assim, derivando a Equação (84), tem-se que a vazão Q depende apenas da área da
seção transversal A:
(85)
Com as simplificações descritas, foram introduzidas no modelo informações
provenientes das curvas-chaves dos rios considerados, onde a relação da vazão com a área da
seção transversal Q(A) é substituída pela relação Q(H), obtendo da vazão dada com a altura do
nível d'água.
∂ A∂ t
∂Q∂ x
=0, S 0=S f
Q=1n
A R2/3 S 01/2=
1n
A5/3
P2/3
S 01/2=b0 A5/3
d QdA
=53
b0 A2/3
95
3.5.9 Modelagem integrada
A modelagem integrada descrita na Figura 33, estabelece os relacionamentos entre
diversos componentes do sistema, para uma dada região de interesse. Serve de base para compor
o fluxo de informação no cálculo do balanço hídrico, considerado em vários critérios de análise,
bem como suprir o modelo de decisão para o estabelecimento de alternativa sugerida para a
operação do reservatório, no caso a liberação de vazão, objetivando manter a segurança da
barragem e mitigar efeitos na região do Baixo Jaguaribe.
Figura 33: Integração de modelos
96
3.6 Modelagem decisória
A modelagem decisória diz respeito à integração dos elementos participantes do
cenário em estudo. Em resumo, consiste na definição de critérios e alternativas de decisão,
considerando os aspectos envolvidos, estabelecendo, assim, uma estrutura chamada aqui de Plano
de Decisão (PD), apresentado na Tabela 17.
Para a formatação de um PD é escolhida uma estrutura de decisão convencional,
considerando também a variação dos pesos dos critérios no espaço (Regions of Interest – ROI) e
no tempo. As ROI (Figura 34) também podem ser consideradas como mestres (master) e escravas
(slave). A ROI master é a responsável pela decisão final requerida; já as ROI's slave são
responsáveis por decisões complementares (Figura 35), segundo a vontade do decisor que podem
desabilitá-las ou não, como critério dinâmico à ROI master.
Cada critério pode, por sua vez, ter uma natureza estática ou dinâmica. Se de
natureza estática, os pesos são fixados uma única vez ou através de alterações propostas local ou
remotamente pelas conferências de decisão, em um ambiente de Grid geograficamente
distribuído.
Caso a natureza seja dinâmica o peso de cada critério é formalizado como uma
função específica, tendo como parâmetros, além do ajuste temporal dada à sua natureza, uma
variável de referência associada a cada alternativa. Para as conferências, há a necessidade da
utilização de conjuntos difusos (fuzzy sets) conforme o critério utilizado, para análise e
codificação semântica dos pesos de cada alternativa.
Cada ROI foi idealizada como uma estrutura morfológica mostrada na Figura 34,
semelhante a um pseudo neurônio artificial que, mesmo não possuindo todas suas características,
herdam a propriedade de ligação dendrítica.
Cada critério de natureza dinâmica é processado para cada alternativa, considerando
a variável de referência associada e estabelecendo o peso. Após preencher o Plano de Decisão a
ROI é processada, segundo um algoritmo escolhido e estabelecida uma decisão (Figura 35).
Figura 34: Estrutura básica de uma ROI
97
No caso do cenário em questão, foi escolhida uma estrutura representativa das
bacias hidrográficas do Vale do Jaguaribe e complementar, conforme descrito na Tabela 16.
3.6.1 Plano de decisão
O Plano de Decisão (Tabela 17) resume o cenário avaliado, descrevendo as regiões
de interesse no sistema. Com os aspectos e especificidades caracterizados na formação de cada
critério, no processo de modelagem são definidos os elementos participantes em sua formação.
Cada critério possui características próprias de configuração e, obviamente, quanto melhor
descrito, mais reflete a realidade do modelo. Os critérios com valores (pesos) obtidos através das
conferências de decisão (opiniões) são: social, econômico, ambiental e político. Já as alternativas,
segundo a experiência do responsável pela modelagem, sugere a realidade quanto aos valores
esperados de liberação de vazão, pelo reservatório operado.
Após o processamento dos dados para uma data em uma escala de tempo, é
formatado o Plano de Decisão, com os pesos inerentes a cada critério para cada alternativa, em
uma apresentação temporal denominada aqui de análise dinâmica de riscos, visto que utiliza
processos de análise de riscos, em tempo real, e com variáveis obtidas também em tempo real.
Figura 35: Rede de ROI
Tabela 16: ROI's do cenário avaliado
ROI Natureza Descrição da bacia Nó de influência
0 Master Médio Jaguaribe Açude Castanhão
1 Slave Alto Jaguaribe Rio Jaguaribe, em Jaguaribe
2 Slave Salgado Rio Salgado, em Icó
3 Slave Baixo Jaguaribe Rio Jaguaribe, em Peixe Gordo
4 Slave Banabuiú Rio Banabuiú, em Morada Nova
98
Tabela 17: Plano de Decisão
99
O peso de cada critério (coluna do PD), constante na Tabela 17, é calculado
segundo sua natureza e modelagem matemática, considerando os de natureza dinâmica como uma
função do tempo e da variável de referência de uma alternativa (Linha do PD), observando as
variáveis componentes de seus nós. Os critérios ditos colaborativos não são calculados, mas os
pesos são definidos em escala semântica de avaliação própria, através das conferências de
decisão.
Os pesos dos critérios de conferência são estabelecidos estaticamente, segundo a
experiência do agente participante. Podem, contudo, sofrer uma mutação para a natureza
dinâmica, caso haja a necessidade de avaliação de impactos, de uma forma mais detalhada, em
relação às alternativas. Neste, caso há a necessidade de um pré-processamento. Optou-se por sua
natureza estática, para diminuir a complexidade dos cálculos.
Após o preenchimento e validação dos critérios e alternativas do Plano de Decisão,
realiza-se o processamento, segundo o algoritmo de decisão previamente escolhido. Com a
obtenção do resultado, a decisão sobre as alternativas propostas, sugere a realização de uma
análise de contexto, e observando-se a necessidade ou não de calibração do modelo.
3.6.2 Análise dinâmica de riscos
Considerando a equação do balanço hídrico, foram realizadas as seguintes
formulações, considerando um tempo corrente t e um tempo anterior t-1 e um tempo posterior
t+1, em escala de tempo configurada. No caso do processamento em ambiente de risco, a opção
recaiu na escala diária para avaliação. Uma escala horária também é apropriada, no caso de
recepção de dados telemétricos, em tempo real. Assim:
(86)
onde: V é o volume, P a precipitação, E a evaporação, A a área, I a vazão de entrada, R a vazão
de retirada e L a vazão liberada.
Em um tempo t obtem-se o valor da cota (h). O volume e a área são calculados,
considerando a relação cota x área x volume (CAV):
(87)
Considerando então as variações com o tempo, tem-se:
V t=V t−1P t−1−E t−1AtAt−1
2 I t−1−Rt−1−Lt−1
V h t =V h t−1P t−1−E t−1 Ah t−1I t−1−R t−1−L t−1
100
(88)
A Função Desempenho (Z) considerada para a análise de riscos será então:
Z = B – C < 0 (89)
e
P'(Z < 0) = P'(B < C) (90)
(91)
onde: B é o valor da variável de referência (benefício), na alternativa em análise; C o custo; t s o
tempo para as séries; t o tempo presente; P', a probabilidade; V o volume;P a precipitação, E a
evaporação; A a área; I a vazão de entrada; R a vazão de retirada e L a vazão liberada.
No processo de análise dinâmica de risco, é fundamental a utilização de métodos de
simulação, considerando as propriedades estatísticas das variáveis aleatórias envolvidas em cada
ponto de análise (nós).
O Método de Monte Carlo foi escolhido por ser um processo simples de operar
modelos estatísticos, de forma a lidar, experimentalmente, com variáveis descritas por funções
probabilísticas (ANDRADE, 2000). Foi aplicado diretamente na função desempenho Z (Eq. 91).
Consiste o mesmo na geração de números aleatórios, entre 0 e 1, para as variáveis consideradas
aleatórias e independentes. Através dos cálculos, são obtidos valores correspondentes na função
de distribuição pertinente. Ao que se observa, para verificar o comportamento de um modelo,
basta que se tenha uma série histórica, e dela sejam extraídas suas propriedades estatísticas.
Feito isso os valores são atribuídos na função desempenho Z e realizadas simulações.
O risco é então avaliado pela razão entre a quantidade de valores Z negativos (Falhas), pela
quantidade de eventos de Z gerados por simulação.
C=−∂V h t
∂ tP t s −E t s
∂ Ah t ∂ t
I ts −R t s−L t s
Z=B−[−∂V h t
∂ tP ts −E t s
∂ Ah t ∂ t
I ts −R t s−L t s]
101
3.7 Modelagem computacional
Na modelagem computacional, foram utilizadas técnicas de programação orientada a
objetos (OO) e orientação aspectos (POA), com ligações fortes, ou seja, permitindo a total
integração dos modelos físicos e numéricos em questão.
A Figura 36 mostra o diagrama geral do sistema, dividido em três níveis:
1. User: Módulo de segurança e identificação do usuário;
2. Operation: Módulo de operação do sistema;e,
3. Kernel: Módulo responsável pelo processamento dos dados do modelo.
Toda a codificação do modelo é realizada com a utilização de classes e libraries
(bibliotecas). As classes são responsáveis por definir os objetos considerados, bem como suas
propriedades e eventos. Já as libraries, são conjuntos de métodos (funções) criados para realizar
operações específicas, tais quais o tratamento de variáveis, configuração do sistema, etc.
O Kernel é subdividido por sua vez em DBMS (Database Managemente System) e
PMS (Process Management System). O DBMS é responsável pelo histórico das operações no
sistema (Log) e pelo armazenamento não-volátil e gerência dos dados (Persistency). Já o PMS é
responsável pela comunicação inter-processo (Communication) e pelo controle de execução dos
processos (Scheduler).
Figura 36: Diagrama geral de blocos
102
No caso específico de avaliação de um cenário para um determinado projeto (p),
após todo o processo de modelagem física e lógica, cada região de referência (r) é processada
segundo cada critério (c) estabelecido. Para cada critério considerado, todas as alternativas (a)
são avaliadas e estabelecidos pesos específicos onde, ao final, são inseridos no Plano de Decisão
(PD). Após todos os componentes do modelo serem processados, um cálculo final é realizado e
uma decisão sugerida, indicando uma ação a ser realizada, no caso específico, a vazão que deverá
ser liberada (Figura 37).
Figura 37: Diagrama geral DSS
103
3.8 Processamento integrado
Processamento integrado equivale a processar o modelo, de uma forma global,
conforme as regras configuradas. Nesse contexto, há que se considerar três fases: planejamento,
execução e análise.
A fase de planejamento é orientada pelas seguintes etapas:
1. Estabelecimento do cenário;
2. Seleção das regiões de interesse (ROI). Definir a ROI principal (MASTER) e
secundárias (SLAVES);
3. Definir os aspectos envolvidos;
4. Definir e configurar os critérios de avaliação, segundo suas propriedades e
prioridades;
5. Agrupar os critérios, em relação aos aspectos considerados;
6. Definir as alternativas;
7. Definir, para cada ROI, as variáveis de interesse e suas entradas e saídas no
sistema;
8. Verificar os dados necessários para o cálculo das variáveis utilizadas; e,
9. Modelar o Plano de Decisão.
Os dados de entrada podem ser reais, obtidos através de séries históricas, simulados
através de séries sintéticas, ou informados, considerando escalas semânticas nas conferências de
decisão.
A fase de execução consiste em processar o modelo integralmente, calculando cada
critério, individualmente e, após o término, processar o Plano de Decisão. Considera-se, na
execução, a escolha de uma data de referência para o horizonte de tempo pretendido (Escala de
tempo). A Figura 38 mostra o diagrama geral da execução e os possíveis cenários descritos na
Tabela 18.
No presente estudo foi implementado um sistema computacional no laboratório da
VIRTVS Engenharia e Informática Ltda, denominado SATIS, módulo HYDRO, para processar
os cálculos, nas simulações com algorítimos e cenários diversos. O sistema foi desenvolvido na
linguagem de programação Java ©, tendo como sistema gerenciador de bancos de dados o
software PostgreSQL.
104
Cenário Regiões de interesse (ROI)
0: Castanhão 1: Alto Jaguaribe 2: Salgado 3: Baixo Jaguaribe 4: Banabuiú
C1 + - - - -
C2 + + - - -
C3 + - + - -
C4 + - - + -
C5 + + + - -
C6 + + + + -
C7 + + + + +
onde: ROI Ativa (+), ROI Inativa (-). Regiões de interesse descritas na Figura 18.
Tabela 18: Cenários avaliados
Figura 38: Diagrama de execução
105
Para cada cenário, são considerados os cálculos temporais, em uma data de
interesse, para análise de um evento na série histórica. Na escala diária, como critérios de
avaliação, no conjunto formado pelos dias registrados do mês, são formalizadas as seguintes
opções de configuração, para processamento dos dados:
1. Último dia observado de cada mês;
2. Primeiro dia observado de cada mês;
3. Critério pessimista, considera o dia do mês com o maior valor de referência
(cota);e,
4. Critério otimista, considera o dia do mês com o menor valor de referência (cota).
As séries históricas de cotas disponíveis para o açude Castanhão (ROI 0) registram
informações de maio de 2002 a setembro de 2009. Os anos de 2002 e 2003 foram
desconsiderados, por corresponderem ao período de enchimento inicial do açude, onde a cota do
nível d'água fica abaixo de 100,00m, evidentemente um ambiente de certeza, fora do objetivo
proposto.
Quanto aos critérios ditos colaborativos, configurados como método de conferência,
em razão da falta de dados de decisão, julgou-se por bem considerar um peso 1, se o valor de
referência (vazão) for inferior ou igual a 22,0 m3/s, ou seja, a vazão de regularização; ao
contrário, é considerado um peso zero, ou não impactante.
Para cada data avaliada, dentro de um cenário, considera-se falha, um resultado não
admissível, dentro dos seguintes critérios em escala crescente de prioridade:
1. Falha D> → [D] > 0 ^ [O] > Q (Liberou mais que o sugerido);
2. Falha D< → [D] < 0 ^ [O] < Q (Liberou menos que o sugerido);
3. Falha E> → [E] > [C] x Fator% (Liberou mais que o aceitável); e,
4. Falha E< → [E] < [C] x Fator% (Liberou menos que o aceitável).
onde: D é a demanda, O a vazão observada, Q a vazão de regularização, C a vazão calculada por
simulação e Fator% um percentual de segurança, experimental, que se deseja em relação a uma
resposta (C) de uma ROI.
Na fase de análise, e segundo as sugestões apresentadas, o decisor avalia o resultado
do sistema. Caso a decisão sugerida não seja coerente, para o decisor, ou grupo de decisores,
torna-se necessário de rever os parâmetros adotados e a qualidade dos dados utilizados.
No caso de modificações nos parâmetros do sistema, a recomendação é voltar à fase
de planejamento, seguida de uma nova execução do modelo (Fase de execução).
106
4 RESULTADOS
Após o processamento integrado, para cada configuração e cenário escolhidos,
segundo as influências em cada ROI, foram obtidos os resultados parciais com as alternativas de
análise de escala temporal, mostrados com visões no passado, presente e futuro, de acordo com o
apresentado nos itens 4.1 à 4.3. As informações geradas pelo processamento de dados foram
armazenadas no Sistema Gerenciador de Bancos de Dados (SGBD) PostgreSQL (Anexo 6),
adequado para o caso, visto que, além de conter tipos de dados primários, puderam ser
incorporados tipos de dados especiais (Geométricos, geográficos etc), para melhor gerenciamento
e otimização da execução sistêmica (GOES FILHO, 2009).
Os resultados apontam falhas, observadas entre o procedimento sistêmico e as
decisões tomadas (liberação de vazões), no período de tempo considerado.
A avaliação, no presente, pelo não acoplamento da recepção dos dados telemétricos,
foi realizada com o último registro localizado da série de monitoramento hidrológico.
Quanto à previsão futura, realizou-se a avaliação apenas com a variação linear do
cálculo, na data pré-estabelecida, podendo a mesma ser melhorada, com a aplicação de outros
algoritmos, principalmente de Redes Neurais Artificiais (RNA), adequadas para o caso.
107
4.1 Visão do passado
A visão do passado avalia, de acordo com os dados das séries históricas das
variáveis envolvidas, o modelo, segundo as configurações desejadas. Nesse caso específico, os
cálculos foram realizados em escala de tempo diária e opções de configuração de interesse.
4.1.1 Última cota observada no mês
Quadro 9: Falhas (%)
Figura 39: Falhas médias anuais (%) Figura 40: Falhas médias dos cenários (%)
108
4.1.2 Primeira cota observada no mês
Quadro 10: Falhas (%)
Figura 41: Falhas médias anuais (%) Figura 42: Falhas médias dos cenários (%)
109
4.1.3 Critério pessimista (Maior cota observada no mês)
Quadro 11: Falhas (%)
Figura 43: Falhas médias anuais (%) Figura 44: Falhas médias dos cenários (%)
110
4.1.4 Critério otimista (Menor cota observada no mês)
Quadro 12: Falhas (%)
Figura 45: Falhas médias anuais (%) Figura 46: Falhas médias dos cenários (%)
111
4.1.5 Resumo da visão no passado
O Quadro 13 e as Figuras 47 e 48, resumem o processamento do modelo com as
diversas análises, nas alternativas de tempo e escala consideradas.
Observou-se que:
1. Conforme a Figura 47, as médias anuais de falhas de decisões ficaram
aproximadamente em 50%, com exceção do ano de 2005, onde as cotas registradas
ficaram, na grande maioria, abaixo de 100,00m, ou seja, abaixo da zona de risco;
2. Segundo a Figura 48, como esperado, as médias das falhas de decisões aumentaram
com a complexidade do cenário, mesmo assim, ainda acima de 40%. O aumento das
falhas com a complexidade do cenário indica ainda uma falta de conhecimento do
sistema holístico, sem desprezar contudo a natureza aleatória das variáveis envolvidas.
Quadro 13: Resumo das falhas (%)
Figura 47: Resumo das falhas médias anuais (%) Figura 48: Resumo das falhas médias dos cenários (%)
112
4.2 Visão do presente
A Figura 49 apresenta o resultado dos cálculos efetuados para o dia 21/09/2009, ou
seja, as últimas informações obtidas para o reservatório Castanhão. De acordo com os cálculos
realizados nesta data específica, a cota teve uma diminuição de 14cm em relação ao último dia
observado. Nesta configuração, o balanço hídrico apresentou um valor de aproximadamente
-52,26 m3/s, registrando assim uma perda de volume. A sugestão de decisão é então a primeira
alternativa, ou seja, o reservatório nada deve liberar de vazão.
4.3 Visão do futuro (Previsão)
Ainda de acordo com o resultado dos cálculos apresentados na Figura 49, para o dia
seguinte, segundo a escala diária estipulada, nada deverá ser liberado de vazão, visto que a cota
provavelmente continuará a diminuir. Esta previsão foi realizada com base em uma variação
linear simples, podendo ser melhorada bastante com outros métodos mais eficientes.
Figura 49: Visão do presente
113
5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
Uma das técnicas mais usadas, para solução de problemas que envolvem o
planejamento de recursos hídricos, é a simulação, onde, através da geração de cenários futuros, o
presente é estimado para possíveis adversidades. As variáveis envolvidas devem estar
relacionadas, entre si, através de vários modelos; as operações devem, pois, ser integradas, para o
aproveitamento racional dos recursos hídricos, servindo de base para as tomadas de decisão. As
simulações, em diferentes cenários hidroclimatológicos, possibilitarão ao gestor antecipar-se aos
eventuais problemas, provendo mecanismos para o desenvolvimento sustentável.
O modelo integrado de análise é recomendado, para a aplicação, principalmente no
semiárido brasileiro, onde a falta de recursos é secular e, o que for economizado com o
planejamento e gestão, poderá ser revertido no fomento aos compromissos sociais.
O planejamento das operações de sistemas de reservatórios é, possivelmente, o
momento em que mais emprega a programação dinâmica. Considerando um cenário complexo,
deverá haver clareza em relação às responsabilidades de execução, e as decisões somente serão
politicamente viáveis, se houver razoável certeza de serem atingidas as metas traçadas.
Com frequência, os modelos de previsão não examinam os fenômenos hidrológicos
no contexto geográfico, utilizando apenas uma representação simplificada dos elementos
espaciais, assumindo a bacia hidrográfica uma condição uniforme. Essas limitações podem ser
superadas, com a utilização de modelos semi-distribuídos ou distribuídos, capazes de permitir a
detecção de efeitos e anomalias locais, de forma a considerar a heterogeneidade fisiográfica das
bacias e a espacialização das simulações. Ferramentas de Sistemas de Informações Geográficas
(SIG) são valiosas, nesse contexto, para manipulação desses dados, possibilitando uma visão
integrada do sistema holístico.
Chega-se, enfim, à conclusão de que:
1. As decisões, frequentemente, são falhas e tardias, apontando para a necessidade
de uma maior integração entre os agentes decisores e para o melhoramento da
rede de comunicação, bem como de uma visão holística do cenário em estudo;
2. A falta de percepção sistêmica do ambiente leva a operações equivocadas.
114
Com base no estudo realizado, sugere-se:
a) Para trabalhos futuros:
1. Promover a integração de modelos de otimização para a operação das
comportas;
2. Adicionar ao SAD operação, com níveis de alerta, em tempo real;
3. Incorporar modelos baseados em redes neurais artificiais, para previsão de
eventos futuros, em curto e médio horizontes; e,
4. Observar e analisar as consequências e impactos das decisões tomadas (Análise
de sensibilidades).
b) Para os operadores do reservatório:
1. Promover efetividade na rede de comunicação;
2. Criar um ambiente colaborativo, para as conferências de decisão; e,
3. Aceitar a condição de que, somente com a união do conhecimento
multidisciplinar e ações conjuntas, há sustentabilidade e resultados positivos das
ações tomadas.
115
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124
APÊNDICES
125
1 SATIS \ HYDRO: Configuração para processamento de dados
Desenvolvido como um sistema multimídia e multiplataforma para análise e
simulação de reservatórios. Implementado com programação orientada a objetos e a aspectos.
Permite a modelagem de um cenário com seus vários agentes e variáveis participantes.
Figura 50: Configuração para processamento de dados (GOES FILHO, 2009)
126
2 SATIS \ HYDRO: Modelo de relatório de visão no passado
127
3 SATIS \ HYDRO: Modelo de relatório de visão presente e futura
128
129
130
ANEXOS
131
1 Açude público Padre Cícero (Castanhão)
Segundo DNOCS (2009), o açude público Padre Cícero, conhecido popularmente
como Castanhão, localiza-se na região do município de Alto Santo e contempla as seguintes
finalidades: irrigação, com suporte hídrico para o aproveitamento de uma área irrigável de 30.000
ha de terras férteis no Chapadão do Castanhão e derivação do Apodi (Sistema Jaguaribe-Apodi),
incluindo o PI Tabuleiros de Russas (10.600 ha); Transposição: Reservatório Pulmão e canal
adutor da Transposição de águas da Bacia do Rio São Francisco ou Tocantins; Abastecimento:
Derivação de água para abastecimento da Região Metropolitana de Fortaleza (RMF) e Complexo
Industrial-Portuário do Pecém, além de diversos centros urbanos do Baixo Jaguaribe, através do
Canal Castanhão - RMF (Eixão); Usos Múltiplos: Controle de enchentes do Baixo Vale
Jaguaribe; Aproveitamento hidrelétrico, através de uma Usina de potência instalada em torno de
22,5 Mw; Piscicultura – Produção de 3.800 toneladas de pescado por ano, proporcionando
absorção de mão-de-obra de 2.300 famílias e produção de alimentos para outras 21.000 pessoas
por dia; Turismo e Lazer.
Vazão Regularizada de 22,0 m3/s (90% de garantia), calculada considerando 0,5
l/s/ha, e que adicionada à vazão remanescente do Açude Orós, aproximada de 7,0 m3/s, irrigará
30.000 ha das terras férteis, com população beneficiada total estimada de 2.500.000 habitantes.
O Complexo implementou o cadastro de desapropriação e indenizações pagas de
2.422 processos de propriedades urbanas e rurais na área da Bacia Hidráulica, relativo a 55,6 mil
ha do total de 58 mil; entrega de 69 titulações de posse para famílias assentadas no Projeto de
Irrigação Curupati; reassentamento urbano: construção da cidade de Nova Jaguaribara, com o
assentamento de 1.030 famílias; reassentamento rural: transferência e assentamento de um total de
1.160 famílias; sistema viário: construção de 21 km da CE-269 à BR-116 e a CE-371;
desmatamento racional de 7.650 ha na área da bacia hidráulica, de um total de 35.500 ha;
infraestrutura ambiental: relocalização da Estação Ecológica, junto ao MMA/IBAMA; demolição
da antiga cidade de Jaguaribara.
Tabela 19: Castanhão – dados técnicos (DNOCS, 2009)
Localização
Estado / Município Ceará / Alto Santo
Rio Jaguaribe
132
Coordenadas geográficas. Datum SAD-69: X=-38.453351; Y=-5.489599; Z=60
Coordenadas UTM. Datum SAD-69: X=560587; y=9393231; Z=60
Características do reservatório
NA máximo (T=10.000 anos). Max maximorum 108,80 m
NA máximo de enchimento (Controle de enchente). Max 106,00 m
NA máximo normal (regularização de vazões). Normal de operação 100,00 m
NA mínimo normal (regularização de vazões): tomada d'água 71,00 m
Volume morto (51,00 – 71,00 m) 250 Hm3
Volume útil (71,00 – 100,00 m) 4.211 Hm3
Volume espera (100,00 – 106,00 m) 2.300 Hm3
Área na cota 100,00 m 325,00 Km2
Comprimento do reservatório 48,00 Km
Largura média 8,75 Km
Evaporação média anual 1.990 mm
Dados hidrológicos (Bacia hidrográfica) e Características técnicas
Vazão mínima registrada (Média mensal) 0,20 m3/s
Vazão média de longo período (Anual) 73,00 m3/s
Capacidade de acumulação 4.461 Hm3
Área da Bacia Hidrográfica 44.850 Km2
Precipitação média anual na Bacia Hidrográfica 700 mm
Coeficiente de Run-off 12,28 %
Operação no reservatório
Vazão afluente (TR 100 anos) 6.484 m3/s
Vazão efluente 2.480 m3/s
Enchente decamilenar: vazão máxima afluente 17.350 m3/s
Enchente decamilenar: vazão máxima efluente 12.345 m3/s
Enchente decamilenar: NA máxima do reservatório 108,76 m
Enchente máxima provável: vazão máxima afluente 23.200 m3/s
Enchente máxima provável: vazão máxima efluente 14.820 m3/s
Enchente máxima provável: NA máxima no reservatório 110,33 m
Vertedouro: tipo superfície de encosta
Número de vãos 12
Cota da crista 95,00 m
Largura da comporta 10,00 m
Altura da comporta 11,55 m
133
Comprimento do vertedouro (sem muros laterais) 153,00 m
Descarga 14.820 m3/s
Coeficiente de descarga (CV) 1,4
Descarregador de fundo (Tomada d'água)
Capacidade nominal 100 m3/s
Cota da soleira 57,00 m
Grades (L x H) 6,00 x 8,00 m
Comporta vazão (L x H) 3,00 x 4,00 m
Comporta ensecadeira ( L x H) 3,00 x 4,00 m
Condutos: em aço localizados sob a barragem, no interior da galeria de concreto de 6,50x6,50m
Comprimento (diâmetro = 4,00 m) 116,00 m
Comprimento (diâmetro = 2,20 m) 31,00 m
Dissipação de energia tipo válvula dispersora
Diâmetro nominal 1,524 m
Quantidade de válvulas 4
Volume da estrutura 41.190 m3
Barragem: tipo homogênea de argila arenosa
NA máximo, atingido com enchente decamilenar 108,76 m
Altura da onda de 50 anos de período de retorno 0,90 m
Borda livre 1,50 m
Cota do coroamento 111,00 m
Altura máxima acima das fundações 60 m
Extensão pelo coroamento 3.400 m
Largura do coroamento 10 m
Diques: altura máxima (m) x comprimento (m)
01: margem esquerda da BR 116 7,0 x 45,0
02: margem esquerda da BR 116 2,0 x 70,0
03: margem esquerda da BR 116 11,6 x 420,0
04: margem esquerda da BR 116 3,0 x 55,0
05: margem esquerda da BR 116 10,4 x 775,0
06: margem esquerda da BR 116 6,0 x 1.120,0
07: margem direita da BR 116 4,0 x 490,0
08: margem direita da BR 116 4,8 x 440,5
09: margem direita da BR 116 8,6 x 824,5
Volume total dos diques 438.900 m3
134
Casa das máquinas: na margem direita com adução pela tubulação da descarga de fundo
Tipo da turbina Kapĺan
Potência total 22,5 MW
Queda do projeto 38,50 m
Queda máxima 50,00 m
Queda mínima 25,00 m
Vazão nominal 70,00 m3/s
Tabela 20: Castanhão - relação Cota x Área x Volume (DNOCS, 1992)
Cota Área (Km2): bacia hidráulica Volume (Hm3)
40 0,00 0,00
45 2,50 12,50
50 5,00 25,00
55 7,50 50,00
60 10,00 75,00
65 21,50 117,04
70 32,00 450,00
75 52,00 454,78
80 62,00 1200,00
85 120,00 1204,17
90 178,00 2000,00
95 245,00 2997,55
100 325,00 4450,00
101 340,17 4785,92
102 360,33 5139,65
103 380,50 5508,91
104 400,67 5893,37
105 420,83 6292,57
106 441,00 6700,00
110 550,00 8700,00
135
2 Açude público Juscelino Kubitschek (Orós)
Conforme DNOCS (2009), o açude Orós está localizado no município de Orós,
estado do Ceará, a, aproximadamente, 450 km de Fortaleza. Barra o rio Jaguaribe, uma das mais
importantes bacias hidrográficas da região, drenando uma área de 25.000 km2. Tem, como
finalidades: perenização do rio Jaguaribe; irrigação do Médio e Baixo Jaguaribe; piscicultura;
culturas agrícolas de áreas de montante; turismo e aproveitamento hidrelétrico. A barragem foi
projetada e construída pelo DNOCS, com a participação do consultor Engº Casemiro José
Munarski e do Laboratório Hidrotécnico Saturnino de Brito S.A.
Desde os tempos do Império e nas primeiras décadas da República, a barragem do
Boqueirão do Orós era motivo de análise. Porém, somente nos primeiros anos da IOCS foi
estudado e concluído o anteprojeto da barragem, destruído pelo fogo, antes de sua execução, no
incêndio de 1912. No ano seguinte, o engenheiro inglês Louis Philips procedeu a sondagens
iniciais, no local, constatando a existência de um bolsão de material aluvional, situado no meio do
boqueirão, com mais de 40 m de profundidade, impedindo o seu fechamento por uma barragem
de eixo retilíneo entre as ombreiras. Propôs, como alternativa, uma barragem curvilínea para
montante, apoiada nas vertentes do boqueirão, ou uma barragem retilínea, à jusante do mesmo.
Sondagens posteriores mostraram que as bordas do bolsão alcançavam cerca de 200m à jusante
do eixo da garganta e a camada de sedimentos clássicos, nele depositados, superava os 80m de
espessura.
Após a enchente de 1924, que extravasou o dique de desvio e destruiu parte de
instalações e obras iniciadas, seguiram-se ordens de um corte drástico nas verbas da IFOCS,
paralisando construções e serviços, em andamento. A seca de 1932 provocou novo aporte de
recursos federais e a equipe técnica da IFOCS, sob orientação do Engº Luiz Vieira, elaborou
novos projetos, um para barragem de terra e outro para barragem de concreto. Independente de
ser, de um ou de outro tipo, ela teria eixo retilíneo e se localizaria à jusante do boqueirão.
Os técnicos do DNOCS elaboraram, então, dois anteprojetos para barragem em
arco, com fundação sobre rocha: um em concreto gravidade e outro em maciço zoneado com
argila, areia e enrocamento. Motivos de ordem econômica e a disponibilidade de equipamento
procedente da barragem de Araras, recém-concluída, induziram à elaboração da segunda
alternativa de projeto, ou seja, a construção de uma barragem de terra zoneada. Em outubro de
1958, foram escavadas as fundações, ficando prontas para receber o maciço previsto no projeto,
136
tão logo cessassem as chuvas do ano seguinte.
Em 1960, equipamentos de terraplenagem trabalhavam 24 horas por dia. As chuvas
que chegaram bastante tardias e fracas, no início desse ano, intensificaram-se em março, de
maneira violenta, e passaram a comprometer o maciço em construção, isso porque o túnel,
previsto para tomada d'água, não dava vazão suficiente àquela cheia excepcional. A barragem
ainda nem alcançava a cota 190, quando, com o recrudescimento das chuvas torrenciais, as águas
começaram a lavar o maciço aos 17 minutos do dia 26 de março.
Permanecem ainda inconclusos, alguns serviços previstos para aproveitamento total
da obra, como a instalação de comportas e a construção da usina hidrelétrica.
Tabela 21: Orós – dados técnicos (DNOCS, 2009)
LocalizaçãoLocalização \ Sistema Orós \ Jaguaribe. Rio Jaguaribe.Coordenadas geográficas. Datum SAD-69 UTM E:508.313; N:9.310.493Características do reservatório Capacidade do Reservatório 1.940.000.000 m3
Bacia hidrográfica 25.696,430 Km2
Bacia Hidráulica 20.211,000 HaBarragem principal (Tipo terra zoneada)Altura 54,00 mExtensão pelo coroamento 670,00 mLargura do coroamento 10,00 mVazão regularizada 20,400 m3/sVertedouro (Retangular com perfil CREAGER)Largura total 180,00 mCota da soleira 199,50 mTomada d'água (Tipo túnel com válvula dispersora)Diâmetro 5350 mmComprimento 260 m
137
3 Açude público Arrojado Lisboa (Banabuiú)
Segundo DNOCS (1965), a barragem Arrojado Lisboa (Açude Banabuiú), localiza-
se no município de Banabuiú, Ceará, distante 230 km de Fortaleza. Barra o rio Banabuiú,
pertencente ao sistema do rio Jaguaribe. Sua bacia hidrográfica cobre área de 13.500 km2. O
projeto tem como finalidades, a irrigação das terras do Baixo Jaguaribe e o controle das cheias do
rio Banabuiú, bem assim o desenvolvimento da piscicultura e aproveitamento das áreas de
montante. O início de sua construção data de 1952. Sofreu uma série de paralisações e, em 1963,
os serviços foram reiniciados, datando sua conclusão de 1966.
Tabela 22: Banabuiú – dados técnicos (DNOCS, 1965)
LocalizaçãoLocalização \ Sistema Banabuiú \ Jaguaribe. Rio Banabuiú.Coordenadas geográficas. Datum SAD-69 X=-38.921578; Y=-5.32811; Z=57.7Características do reservatório Capacidade do Reservatório 1.700.000.000 m³Bacia hidrográfica 13.500 Km²Bacia Hidráulica (Cota 142,50) 10.200 haPrecipitação média anual 791 mmVolume afluente anual médio 784.097.100 m³Nível d'água máximo Cota 142,93 (Represamento normal + 0,43 m)Barragem principal: tipo terra zoneadaAltura 57,70 mLargura máxima da base 310 mExtensão pelo coroamento 824 mLargura do coroamento 12 mBarragem auxiliar: tipo terra zoneada Altura 21,70 mLargura máxima da base 106,80 m
Extensão pelo coroamento 141 m
Largura do coroamento 6 mVertedouro (Retangular com perfil CREAGER)Largura total 102 mLargura útil (Vão livre) 90 mDescarga máxima prevista 5.200 m³/sLâmina máxima de projeto 8 m
138
Tabela 23: Banabuiú – garantias (COGERH, 2000)
Garantia (%) 80 90 95 98
CV 1,54 1,50 1,46 1,43
Deflúvio médio 731,63 768,42 795,46 815,65
Vol. Regularizado Anual (Hm3) 464,442 367,792 285,900 249,506
Vazão Regularizada (m3/s) 14,723 11,659 9,063 7,909
Falha Máxima (meses) 33 31 28 8
Freqüência da Falha Anual (%) 38,46 17,95 8,97 6,41
Média das Sangrias (hm3/ano) 291,84 360,75 432,81 472,42
Médias das Evaporações (hm3/ano) 57,31 68,31 82,93 90,98
Figura 51: Açude Banabuiú - sistema periférico
139
4 Regime fluvial
Tabela 24: Resumo das estações fluviométricas
140
Tabela 25: Curva-chave do rio Jaguaribe em Iguatu - Estação 36160000
Código Nome Rio Ano Método de Extrapolação
36160000 Iguatu Jaguaribe 2007 Logarítmico
Validade Equação Amplitude (cm)01/01/1982 a 31/12/1983 Q = 49,3 ( h – 1,57 ) 1,900 158 a 56001/01/1984 a 01/05/1985 Q = 45,2 ( h – 1,30 ) 1,984 131 a 95002/05/1985 a 31/12/1987 Q = 52,3 ( h – 1,61 ) 1,950 160 a 95001/01/1988 a 30/03/1991 Q = 55,0 ( h – 1,72 ) 1,940 173 a 85031/03/1991 a 04/04/1992 Q = 45,2 ( h – 1,30 ) 1,984 131 a 56005/04/1992 a 31/12/1998 Q = 40,0 ( h – 1,18 ) 2,030 103 a 61001/01/1999 a 20/01/2002 Q = 52,0 ( h – 1,17 ) 1,880 118 a 56021/01/2002 a 31/12/2005 Q = 40,0 ( h – 1,18 ) 2,030 103 a 84001/01/2006 a 31/12/2007 Q = 39,0 ( h – 0,97 ) 2,030 97 a 560
Fonte: ANA \ CPRM.
Tabela 26: Curva-chave do rio Jaguaribe em Jaguaribe - Estação 36320000
Código Nome Rio Ano Método de Extrapolação
36320000 Jaguaribe Jaguaribe 2007 Logarítmico
Validade Equação Amplitude (cm)01/01/1982 a 31/08/1986 Tabela 170 a 76001/09/1986 a 20/01/1994 Tabela 200 a 70021/01/1994 a 27/01/1997 Q = 55,87 ( h - 1,85 ) 2,366 200 a 60028/01/1997 a 01/03/1998 Q = 46,50 ( h - 1,70 ) 2,250 170 a 327
Q = 55,87 ( h - 1,85 ) 2,366 328 a 60002/03/1998 a 21/03/1999 Q = 51,00 ( h - 1,80 ) 2,360 170 a 310
Q = 55,87 ( h - 1,85 ) 2,366 311 a 60022/03/1999 a 05/07/2003 Q = 46,50 ( h - 1,70 ) 2,250 170 a 327
Q = 55,87 ( h - 1,85 ) 2,366 328 a 60006/07/2003 a 30/01/2004 Q = 55,87 ( h - 1,88 ) 2,366 180 a 55031/01/2004 a 05/03/2007 Q = 51,50 ( h - 1,78 ) 2,250 178 a 318
Q = 55,87 ( h - 1,85 ) 2,366 319 a 66006/03/2007 a 31/12/2007 Q = 55,87 ( h - 1,85 ) 2,366 178 a 600
Fonte: ANA \ CPRM.
141
Tabela 27: Curva-chave do rio Jaguaribe em Peixe Gordo - Estação 36390000
Código Nome Rio Ano Método de Extrapolação
36390000 Peixe Gordo Jaguaribe 2007 Logarítmico
Validade Equação Amplitude (cm)01/01/1996 a 04/04/1997 Q = 8,30 ( h – 1,02 ) 2,750 103 a 206
Q = 7,50 ( h – 1,00 ) 3,550 207 a 534Q = 22,80 ( h – 0,90 ) 2,750 535 a 800
05/04/1997 a 07/04/1998 Q = 8,10 ( h – 0,88 ) 2,230 89 a 223Q = 7,50 ( h – 1,00 ) 3,550 224 a 534Q = 22,80 ( h – 0,90 ) 2,750 535 a 800
08/04/1998 a 23/04/2000 Q = 8,20 ( h – 0,95 ) 2,470 96 a 219Q = 7,50 ( h – 1,00 ) 3,550 220 a 534Q = 22,80 ( h – 0,90 ) 2,750 535 a 800
24/04/2000 a 08/01/2002 Q = 8,10 ( h – 0,88 ) 2,230 89 a 223Q = 7,50 ( h – 1,00 ) 3,550 224 a 534Q = 22,80 ( h – 0,90 ) 2,750 535 a 800
09/01/2002 a 03/12/2002 Q = 7,90 ( h – 0,75 ) 2,350 76 a 243Q = 7,50 ( h – 1,00 ) 3,550 244 a 534Q = 22,80 ( h – 0,90 ) 2,750 535 a 800
04/12/2002 a 23/01/2003 Q = 8,10 ( h – 0,88 ) 2,230 89 a 223Q = 7,50 ( h – 1,00 ) 3,550 224 a 534Q = 22,80 ( h – 0,90 ) 2,750 535 a 800
24/01/2003 a 07/05/2003 Q = 8,20 ( h – 0,95 ) 2,470 96 a 219Q = 7,50 ( h – 1,00 ) 3,550 220 a 534Q = 22,80 ( h – 0,90 ) 2,750 535 a 800
08/05/2003 a 30/01/2004 Q = 7,90 ( h – 0,75 ) 2,350 76 a 243Q = 7,50 ( h – 1,00 ) 3,550 244 a 534Q = 22,80 ( h – 0,90 ) 2,750 535 a 800
31/01/2004 a 12/05/2006 Q = 8,30 ( h – 1,02 ) 2,750 103 a 206Q = 7,50 ( h – 1,00 ) 3,550 207 a 534Q = 22,80 ( h – 0,90 ) 2,750 535 a 800
13/05/2006 a 24/02/2007 Q = 8,20 ( h – 0,95 ) 2,470 96 a 219Q = 7,50 ( h – 1,00 ) 3,550 220 a 534Q = 22,80 ( h – 0,90 ) 2,750 535 a 800
25/02/2007 a 31/12/2007 Q = 8,30 ( h – 1,02 ) 2,750 103 a 206Q = 7,50 ( h – 1,00 ) 3,550 207 a 534Q = 22,80 ( h – 0,90 ) 2,750 535 a 800
Fonte: ANA \ CPRM.
142
Tabela 28: Curva-chave do rio Banabuiú em Morada Nova II - Estação 36580000
Código Nome Rio Ano Método de Extrapolação
36580000 Morada Nova II Banabuiú 2007 Logarítmico
Validade Equação Amplitude (cm)01/01/1982 a 30/06/1984 Tabela 0 a 51001/07/1984 a 19/02/1994 Tabela 100 a 70020/02/1994 a 11/02/1997 Tabela 90 a 50012/02/1997 a 24/09/1998 Q = 9,50 ( h – 0,42 ) 3,050 43 a 40025/09/1998 a 08/05/1999 Q = 9,80 ( h – 0,36 ) 2,990 37 a 40009/05/1999 a 18/09/2000 Q = 9,50 ( h – 0,42 ) 3,050 43 a 40019/09/2000 a 19/01/2002 Q = 9,80 ( h – 0,36 ) 2,990 37 a 40020/01/2002 a 03/05/2002 Q = 9,80 ( h – 0,56 ) 3,120 56 a 40004/05/2002 a 09/02/2004 Q = 9,30 ( h – 0,46 ) 3,100 47 a 396
Q = 56,0 ( h – 1,05 ) 1,955 397 a 60010/02/2004 a 31/12/2007 Q = 14,0 ( h – 0,40 ) 2,850 50 a 248
Q = 56,0 ( h – 1,05 ) 1,955 249 a 600Fonte: ANA \ CPRM.
Tabela 29: Curva-chave do rio Salgado em Icó - Estação 36290000
Código Nome Rio Ano Método de Extrapolação
36290000 Icó Salgado 2007 Logarítmico
Validade Equação Amplitude (cm)01/03/1982 a 15/02/1983 Q = 55,50 ( h – 1,95 ) 1,780 194 a 37016/02/1983 a 23/04/1988 Q = 57,00 ( h – 1,85 ) 1,810 181 a 81024/04/1988 a 31/03/1991 Q = 58,00 ( h – 1,78 ) 1,800 180 a 70001/04/1991 a 01/03/1996 Q = 55,00 ( h – 1,68 ) 1,800 176 a 55002/03/1996 a 02/04/1997 Q = 58,00 ( h – 1,57 ) 1,770 150 a 55003/04/1997 a 15/03/1999 Q = 62,25 ( h – 1,46 ) 1,720 146 a 55016/03/1999 a 19/03/2001 Q = 60,00 ( h – 1,37 ) 1,720 130 a 52020/03/2001 a 05/02/2004 Q = 59,70 ( h – 1,29 ) 1,760 128 a 60006/02/2004 a 23/04/2006 Q = 60,00 ( h – 1,37 ) 1,720 124 a 60024/04/2006 a 31/12/2007 Q = 32,00 ( h – 1,07 ) 1,970 108 a 173
Q = 59,70 ( h – 1,29 ) 1,760 174 a 600
Fonte: ANA \ CPRM.
5 Métodos de apoio à decisão
143
Tabela 30: Métodos de apoio à decisão (MORITA, 2000)
Características/Modelos Delphi Q -Short Soda Tows ISM UT Electre AHP ANP Macbeth
Decisão Decisão Decisão Decisão Decisão
Aplicações t ípicas Classificação Classificação Classificação Classificação Classificação
- - FCS FSM; Dematel Smarter; Smarts MAHP - 0
Estatíst ica Estatíst ica Grafos Organização Maioria Maioria Maioria Maioria Maioria Maioria
Estatíst ica Estatíst ica Não
Possível Possível Possível Possível
Pequeno T extos Pequeno Pouco Pouco Pouco a médio Médio Médio
Fácil Fácil Fácil Médio a complexo Complexo Complexo Complexo
Curto Curto Médio Curto Curto Médio Médio Curto a médio Médio Médio
Fácil Fácil Médio Fácil Fácil Médio Médio Fácil Médio Médio
Inadequado Possível Sim Possível Possível Possível Possível
Grande Pequena Pequena Média Média Grande Média Grande Pequena Pequena
Principal característ ica do modelo
Pesquisa por questionário
Ordenação por cartões
Mapa cognitivo
Decisões estratégicas
Árvore de relacionamentos
Teoria da ut ilidade
Teoria da utilidade
Autovetor; autovalor;
consistência
Rede de dependências
UT+prog. Linear e
at ratividade
Fase de aplicação no processo decisório
Inicial/ estruturação
Seleção de elementos
Estruturação e decisão
Estruturação e decisão
Estruturação e decisão
Levantamento de temas;
avaliação de questões
Definição estratégica
Detecção e ação;
planejamento
Relacionamento; fatores
classificação
Classificação; planejamento; Custo versus
benefício
Variantes do método ou métodos semelhantes
Delphi por computador
Elecre I a IV; Promethee
Parte executada pelo computador
Utilização de matemática ou algoritmo
Matemática e algoritmo
Matemática e algoritmo
Matemática e algoritmo
Matemática e algoritmo
Matemática e algoritmo
Matemática e algoritmo
Matemáica e algoritmo
Aplicação do método sem software
Inviável em reunião
Inviável em reunião
Inviável em reunião
Inviável em reunião
Inviável em reunião
Inviável em reunião
Volume de informações de entrada
Dados para estatíst ica
Dados para estatíst ica
Compreensão conceitual e detalhada do modelo e algoritmo
Médio a complexo
Médio a complexo
Médio a complexo
Tempo de aprendizado do organizador para a 1ª aplicação
Compreensão para o decisor do modelo e forma de trabalho
Trato de problemas complexos ou não quantificáveis
Por questionários
Complexo e estratégico
Trata um relacionamento
por vez
Quantidade de aplicações práticas
144
Características/Modelos Delphi Q -Short Soda Tows ISM UT Electre AHP ANP Macbeth
Conceito na área acadêmica - - - Bom Bom - - -
Pequeno Pequeno Pequeno Pequeno Grande Grande Médio Grande Pequeno Pequeno
Não Possível Obrigatório Recomendado Recomendado Indiferente Indiferente Recomendado Recomendado Indiferente
Aplicável por questionário Sim Sim Não Possível Não Difícil Não Difícil Difícil Difícil
Grande Médio/grande Pouco Pouco Médio Grande Grande Grande Grande Grande
Um dia a semanas Um dia a semana
Desejável Desnecessário Necessário Desejável Desejável Desejável Necessário Desejável Desejável Desejável
Sim Não Pouco Sim Não Sim Sim Sim Sim Sim
Sim Sim Não Não Sim Sim Sim Sim Sim Sim
Sim Não Independe Independe Hierarquia Hierarquia Hierarquia Hierarquia Sim Hierarquia
T ipo de abordagem Analít ico Geral Abrangente Analít ico
Sim Não Sim Sim Não Não Sim Sim Sim Sim
Não Não Sim Pouca Não Não Não Não Não Não
Capacidade de abrangência Grande Estreita Enorme Grande Pequena Média Média Grande Média Média
Média Pequena Grande Grande Média Média Média Média Média Média
Boa Pequena Boa Boa Média Boa Boa Grande Média Boa
Possível Não Sim Sim Sim Não Não Não Não Não
Prático e conveniente
Prático e polêmico
Volume de publicações científicasT rabalho em grupo (discussão face a face)
T rabalhos prévios aos julgamentos (preparação)T empo total do processo (muito maiores para grandes projetos)
Uma semana a meses
Minutos a semanas
Um dia a semanas
Um dia a semanas
Um dia a semanas
Um dia a semanas
Um dia a semanas
Um dia a semanas
Especialista/Líder do método no processoT rata dados quantitat ivos e subjetivosNecessidade de estruturar o problemaProblema tratável como hierarquia ou rede
Analít ico estruturado
Analít ico estruturado
Analít ico estruturado
Analít ico estruturado
Analít ico estruturado
Analít ico estruturado
T rabalha internamente com ambigüidadeNíveis de atuação do problema
Estratégico, operacional e
tát ico
Operacional, tát ico e
despacho
Estratégico e operacional
Estratégico, operacional e
tát ico
Estratégico, operacional e
tát ico
Estratégico, operacional e
tát ico
Estratégico, operacional e
tát ico
Estratégico, operacional e
tát ico
Estratégico, operacional e
tát ico
Estratégico, operacional e
tát icoRequer cultura geral adequada dos decisores/empresa
Verticalidade do método (estruturação até decisão)Flexibilidade para casos diferentesAjuda a estruturar o problema da decisão
6 Relação de softwares utilizados
Software Objetivo Versão Modelo Localização
BROffice Editoração eletrônica 2.4 SL http://www.BROffice.org/
Gimp Tratamento de imagens 2.4.7 SL http://www.Gimp.org/
Inkscape Editoração de imagens vetoriais 0.46 SL http://www.Inkscape.org/
iReport Criação de relatórios 1.3 SL http://iReport.sf.net/
JasperReports Manipulação de relatórios 3.6 SL http://JasperReports.sf.net/
Linux Sistemas operacionais Debian e Ubuntu 5/9.10 SL http://www.debian.org e Http://www.ubuntu.com
Java Linguagem de programação 1.6 SL http://Java.sun.com/
Netbeans Ambiente (IDE) de programação 6.7 SL http://www.Netbeans.org/
PgAdmin Ferramenta para manipulação de dados PostgreSQL III SL http://www.PgAdmin.org
PostgreSQL Sistema gerenciador de bancos de dados 8.3 SL http://www.PostgreSQL.org
Simres Simulação de operação em reservatórios - SG http://200.144.189.36/phd/http://200.144.189.36/labsid/P
rogramas.aspx
Spring Sistema de informações geográficas - SG http://www.inpe.br
Legenda: Modelo = Software Livre (SL), Software Gratuito(SG).
145
Tabela 31: Relação de softwares utilizados
146
GLOSSÁRIO
Termo Descrição
Alternativa Escolha dentre duas ou mais possibilidades.
Cenário Ambiente real ou imaginário no qual uma análise é realizada.
Coeficiente de
variação
Razão entre o desvio padrão (σ) e a média (μ) de uma variável aleatória X.
Coerência Qualidade de quem defende sempre os mesmos valores e as mesmas
soluções, para os mesmos problemas.
Critério Princípio que se toma como referência e que permite distinguir o verdadeiro
do falso. Do ponto de vista filosófico serve para distinguir a verdade do
erro.
Curva-chave Relação entre a cota (nível d´água) e vazão que escoa em uma seção
transversal de um curso d'água. Também conhecida como curva de
calibragem, cota-vazão e cota-descarga, permite o cálculo indireto da vazão
na referida seção a partir da leitura da cota, em um dado momento.
Curva-guia para
controle de cheia
Relação entre o nível da água necessário para garantir um determinado
volume de espera e a época do ano.
Decidir Ato de selecionar uma linha de ação preferível, entre alternativas existentes.
Decisor Agente que efetiva uma decisão.
Efetividade Capacidade de produzir efeito (positivo ou negativo).
Eficácia Mede a relação entre resultados obtidos e objetivos pretendidos. Ser eficaz
é atingir um objetivo.
Eficiência Relação entre resultados obtidos e recursos empregados.
Erro modular Mede a confiabilidade de uma estimativa.
Erro relativo Verifica existência de tendência em uma estimativa.
147
Hidráulica Palavra originada do grego hydor = água, e aulos = condução/aula/tubo,
significando: condução da água. É, portanto, uma parte da física que se
dedica a estudar o comportamento dos líquidos, em movimento e em
repouso. É responsável pelo conhecimento das leis que regem o transporte,
a conversão de energia, a regulagem e o controle do fluido, agindo sobre
suas variáveis (pressão, vazão, temperatura, viscosidade, etc).
Fonte: http://www.wikipedia.org
Hidrologia A Hidrologia (do grego Yδωρ, hydor, "água"; e λόγος, logos, "estudo") é a
ciência que estuda a ocorrência, distribuição e movimentação da água no
planeta Terra. A definição atual deve ser ampliada para incluir aspectos de
qualidade da água, ecologia, poluição e descontaminação.
Fonte: http://www.wikipedia.org
Isóbata Linha que une pontos de igual profundidade.
Período de retorno intervalo médio de ocorrência (em anos) entre eventos que igualam ou
superam uma dada magnitude. O inverso do período de retorno (1/T) é a
probabilidade de um evento ser igualado ou superado em um ano qualquer.
Período simulado Período com disponibilidade de dados para simulação.
Routing Processo que determina espacialmente e no tempo, as variações de vazões,
ao longo de um curso d'água.
Seca hidrológica
máxima
Número máximo de meses seguidos em que o reservatório deixou de
atender, integralmente, à demanda na série simulada.
Viés Usado para designar qualquer comentário ou análise tendenciosa, isto é, que
não respeite os princípios da imparcialidade.
Volume anual
regularizado
Capacidade de regularização em unidades volumétricas. Valor estimado,
considerando uma retirada constante, ao longo do ano.
148
Índice alfabéticoaspectos.........................................................................................................................2, 8, 13, 50p.
Aspectos.........................................................................................................................................50
Benchmarking................................................................................................................................35
BROffice................................................................................................................................56, 145
Cluster............................................................................................................................................53
Completude......................................................................................................................................6
Corretude.........................................................................................................................................6
feedback.........................................................................................................................................36
Gimp.......................................................................................................................................56, 145
GRID..........................................................................................................................................3, 53
incerteza.........................................................................................................................................20
Inkscape.................................................................................................................................56, 145
iReport...................................................................................................................................56, 145
JasperReports.................................................................................................................................56
Java........................................................................................................................................56, 145
Netbeans.................................................................................................................................56, 145
PgAdmin................................................................................................................................56, 145
Plano de Decisão............................................................................................................................96
PostgreSQL............................................................................................................................56, 145
risco................................................................................................................................................20
routing............................................................................................................................................89
SAD...........................................................................................................................................7, 18
SADE............................................................................................................................2p., 7, 18, 21
SIG.......................................................................................................................................7, 46, 52
software livre..............................................................................................................................3, 52
Software Livre.......................................................................................................................55, 145
trade-offs.....................................................................................................................................43p.
