Administracao Financeira II.doc - Internet

8/3/2019 Administracao Financeira II.doc - Internet

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Esta uma obra simples, dirigida principalmente a estudantes de economia,administrao de empresas e cincias contbeis, que objetiva dar um roteiro para o estudoda administrao financeira.

Sua elaborao foi calcada nas obras de diversos autores, nacionais e estrangeiros,cujo contedo serve de base e estmulo para estudantes do mundo inteiro.

Na medida em que se teve que adapt-las realidade brasileira, assim o fez-se,incluindo alguns assuntos e excluindo outros, sempre acreditando estar selecionando onecessrio para a carga horria de graduao na matria dentro dos padres de ensino daeducao universitria brasileira.

Desculpamos-nos antecipadamente por qualquer erro que esta obra possa conter,

solicitando dos leitores que ao perceberem algum, nos informem atravs do [email protected], pelo que desde j agradecemos.

O autor

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mailto:[email protected]:[email protected]


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ADMINISTRAO FINANCEIRA II

1. INTRODUO 006

1.1. INFORMAES PRELIMINARES 0061.2. OS JUROS 007

1.2.1. Montante de juros compostos 0081.2.2. Valor atual de juros compostos 0091.2.3. Valor atual de uma srie de pagamentos iguais 0091.2.4. Prestaes iguais de um valor atual 0101.2.5. Montante de prestaes iguais 0101.2.6. Prestaes iguais de um montante 0111.2.7. Taxas equivalentes 0111.2.8. Amortizaes 012

1.3. O RETORNO 0131.4. OS RISCOS 014

1.4.1. Consideraes iniciais 0151.4.2. Anlise de sensibilidade 0151.4.3. Probabilidade 0161.4.4. Valor esperado de um retorno 0161.4.5. Varincia e desvio-padro 0171.4.6. Coeficiente de variao 0181.4.7. Clculo da covarincia 0191.4.8. Clculo da correlao 0211.4.9. rvore da deciso 022

2. MODELO DE FORMAO DE PREOS DE CAPITAL - CAPM 026

2.1. INTRODUO 0262.1.1. Tipos de risco 0262.1.2. Coeficiente 0262.1.3. Clculo do coeficiente 0272.1.4. de uma carteira 028

2.2. FRMULA GERAL DO MODELO CAPM 0292.3. LINHA DE MERCADO DE TTULOS E SUAS ALTERAES 030

2.3.1. Mudana nas expectativas inflacionrias 0302.3.1. Mudana na averso ao risco 031

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3. ANLISE DE INVESTIMENTOS (ORAMENTO DE CAPITAL) 033

3.1. CONCEITUAES 0333.1.1. Oramento de capital 0333.1.2. Dispndio de capital 0333.1.3. Projetos quanto s finalidades do capital 0333.1.4. Projetos quanto forma 0343.1.5. Projetos quanto aos fundos 0353.1.6. Modelos de fluxo de caixa 0353.1.7. Investimento inicial 0353.1.8. Entradas operacionais de caixa retorno 0363.1.9. Fluxo de caixa residual 036

3.2. FLUXO DE CAIXA DE UM PROJETO 042

4. TCNICAS DE ANLISE DE INVESTIMENTO 043

4.1. CONSIDERAES INICIAIS 0434.2. PERODO DE PAYBACK - PP 0444.3. PERODO DE PAYBACK DESCONTADO PPD 0454.4. VALOR PRESENTE LQUIDO VPL 0454.5. TAXA INTERNA DE RETORNO TIR 047

4.5.1. Representao grfica da TIR 0514.5.2. Interseo de Fischer 052

4.6. TCNICAS CONTBEIS DE ANLISE DE INVESTIMENTO 0534.7. TCNICAS DE AJUSTE AO RISCO COEFICIENTE 0544.8. TCNICAS DE AJUSTE AO RISCO TAXA DE DESCONTOS 0554.9. COMPARAO DE PROJETOS DE VIDAS DESIGUAIS 0574.10. RACIONAMENTO DE CAPITAL 061

5. CUSTO DE CAPITAL 065

5.1. INTRODUO 0655.2. CUSTO APS O IMPOSTO DE RENDA 0675.3. CUSTO DE EMPRSTIMOS DE LONGO PRAZO 0675.4. CUSTO DE DEBNTURES 0695.5. CUSTO DA AO PREFERENCIAL 0715.6. CUSTO DA AO ORDINRIA 0725.7. CUSTO MDIO PONDERADO DE CAPITAL 073

6. ESTRUTURA DE CAPITAL 077

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6.1. ESTRUTURA TIMA DE CAPITAL 0776.2. CAPITAL PRPRIO X CAPITAL DE TERCEIROS 078

6.2.1. Dimensionamento da estrutura tima de capital 0796.3. DIVIDENDOS 080

6.3.1. Exemplo da distribuio de dividendos 0806.3.2. Aspectos da poltica de dividendos 0816.4. BONIFICAES 0826.5. JUROS SOBRE O CAPITAL PRPRIO 083

6.5.1. Exemplo de juros sobre o capital prprio 083

7. FUSES E AQUISIES 085

7.1. CONCEITUAO 0857.1.1. Tipos de fuses e aquisies 0857.1.2. Aspectos contbeis das fuses 0857.1.3. Aspectos tributrios 0867.1.4. Outros aspectos 087

7.2. PREO CALCULADO PARA FUSES 0877.2.1. Pagamento por troca de aes 0897.2.2. A abordagem do LPA modificado 0907.2.3. Clculo do LPA aps fuso 090

7.3. ESTRATGIAS CONTRA O PROCESSO DE FUSO 0917.4. PRINCIPAIS FUSES NO BRASIL NO PERODO DE 1995-2000 091

8. BIBLIOGRAFIA 092

9. EXERCCIOS DE FIXAO E PROVAS SIMULADAS 094

10. GABARITO 120

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1.1 INFORMAES PRELIMINARESAs empresas precisam se adaptar rapidamente s variaes mercadolgicas, se

quiser continuar competindo no mercado. Isto inclui uma mentalidade global, que permitaao administrador financeiro conquistar a confiana dos acionistas, investidores, governos eoutros interessados no desempenho da empresa.

Aliado a estas providncias e em consonncia com sua funo que criar eadministrar os resultados, o domnio das funes financeiras essencial. Cada vez mais oconhecimento do que acontece a sua volta aliado aos padres ticos exigidos, faz com queeste papel seja cada dia mais relevante.

Assim o esmero na elaborao dos fluxos de caixa, o empenho no investimento dosrecursos e a busca na captao dos recursos mais vantajosa faz com que o trabalho do

administrador financeiro seja cada vez mais competente e profcuo.Este volume analisa o conhecimento bsico em finanas que o administrador

necessita possuir para desempenhar suas funes diuturnamente.

1.2 OS JUROS

FluxoOperacional

Fluxode

FinanciamentosFluxo

de Investimentos

disponibilidades

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O volume de transaes entre poupadores e investidores no mercado determinadopela taxa de juros, que a remunerao do capital. A taxa de juros determinada nomercado financeiro, basicamente, em funo da oferta e procura de recursos financeiros.Quanto maior for a incerteza do retorno do capital investido, maior dever ser a taxa de

juro. Na viso macroeconmica, v-se a taxa de juros como o aglutinamento de diversoscomponentes, que podem ser representados pela frmula abaixo:

J = j1 + j2 +j3 + j4 + j5

Onde:

J = Taxa de juro nominal. a taxa que a instituio financeira afirma cobrar dotomador do emprstimo.J1 =Taxa de juro livre de risco (taxas do SELIC). o custo do dinheiro, caso no haja nenhum tipo de risco. o preo recebido

pelo investidor pelo fato de abrir mo do consumo presente.

J2 = Prmio de inflao. o embutimento da previso inflacionria na taxa de juros, como forma de preservar o poder de compra.

J3 = Prmio de risco de inadimplncia. a remunerao, ante a possibilidade do montante de juros ou do principal no vir a serpago no todo ou em parte.

J4 = Prmio de risco de liquidez. o que se relaciona a negociabilidade, em mercado secundrio, do ttulo originado noemprstimo.

J5 = Prmio de risco de vencimento. o que reflete o risco de as taxas de juros virem a mudar ao longo do perodo do emprstimo.

Normalmente o comportamento dos juros ascendente com o passar do tempo emfuno dos riscos, ou seja, quanto mais longos os prazos, maiores as taxas de juros. 1

Os juros podem ser divididos conforme a forma de capitalizao. Ela pode sersimples ou composta. Na capitalizao simples, os juros so sempre calculados sobre ovalor do perodo inicial. Assim temos:

J = VP x i

J = JurosPV = Valor Presentei = taxaFV = Valor Futuron = nmero de perodos

No primeiro perodo:

FV = PV + J

VF = PV + PV x i ou FV = PV(1+ i)

No segundo perodo:

FV = PV + PV x i + PV x i ou FV = PV(1+ i2)No perodo n:

FV = PV (1 + in)

Exemplo:

1Ver mais em Gitman, 1997 pp 41-48.

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Qual o valor futuro de um capital de R$ 100,00 aplicados a uma taxa de jurossimples de 2% am durante 3 meses?

FV = 100(1+2/100x3) = 100 (1+0,02x3) = 100(1+0,06) = 100 x 1,06 = R$ 106,00

Na capitalizao composta, os juros so sempre calculados sobre o valor doperodo anterior. Assim temos:

No primeiro perodoFV = PV + JFV = PV + PV x iFV = PV (1 + i)No segundo perodo teramos:

FV = PV + PV x i + (PV + PV x i) x iFV = PV (1+i) + PV (1+i) x i ou PV (1+i) x (1+i) ou PV (1+i)2No perodo nFV = PV (1 + i)n

Exemplo:

Qual o valor futuro de um capital de R$ 100,00 aplicado a taxa de juros compostosde 2% am durante 3 meses?

FV = 100(1+2/100)3 = 100(1+0,02)3 = 100 x 1,023 = 100 x 1,061208 = R$ 106,12

Far-se- aqui um breve retrospecto no estudo da capitalizao composta, que ser

utilizada nos clculos de oramento de capital (anlise de investimentos).

1.2.1 Montante de juros compostos

(1 + i) n

PV = Valor presente FV = Valor Futuro

Problema 1: Qual o montante de um capital de R$ 800,00 colocado a uma taxa de 6% ao

ano, ao fim 5 anos?

FV= PV (1+i)n = 800 (1 + 0,06)5 = 1.070,58

Utilizando a calculadora HP 12C800 CHS PV 6 i 5 n FV = 1.070,58

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Problema 2 : Qual o montante de um capital de R$ 800,00 colocado uma taxa de 6% aosemestre, ao fim de 5 anos ?

FV= PV (1+i)m x n = 800 (1+0,06)5 x 2 = 1.432,67

Utilizando a calculadora HP 12C800 CHS PV 6 i 10 n FV = 1.432,67

1.2.2. Valor atual de juros compostos

A M

( ) ni

FV

PV += 1

Problema 3: Qual o valor atual de um montante de R$ 1.070,58 taxa de 6% ao ano em 5anos?

( )800

06,01

58,070.15=

+=PV

Utilizando a calculadora HP 12C1.070,58 CHS FV 6 i 5 n PV = 800,00

1.2.3. Valor atual de uma srie de pagamentos iguais

100 100 100 100

PV PMT PMT PMT PMT

inaP M TP V =

( )

( ) ii

iPMTPV

n

n

+

+=

1

11

Problema 4: Qual o valor atual de uma srie de 4 pagamentos anuais iguais R$ 100,00 auma taxa de 10% ao ano?

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( )

( )31717,3100

1,01,01

11,014

4

==+

+=PV

Utilizando a calculadora HP 12C100 CHS PMT 4 n 10 i PV = 317,00

1.2.4. Prestaes iguais de um valor atual

A PMT PMT PMT PMT

ina

PVPMT

=1

( )

( ) ii

iPVPMT

n

n

+

+

=

1

11

1

Problema 5: Quanto deverei pagar mensalmente por um bem que comprei por R$ 2.000,00em 12 prestaes taxa de 1% ao ms?

( )

( )

69,177

01,001,01

101,01

1000.2

12

12=

+

+=PMT

Utilizando a calculadora HP 12C2.000 CHS PV 12 n 1 i PMT = 177,69

1.2.5Montante de prestaes iguaisFV

PMT PMT PMT PMT

inSP M TF V =

( )

i

iPMTFV

n11 +

=

Problema 6: Aps negociar o pagamento de um carro com taxa de 20%aa, em 4 parcelasde R$ 5.000,00, resolvi pagar numa s, no final do 4 ano. Quanto pagarei?

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FV = 5.000 x (1+0,2)4 1 = 26.840,000,2

Utilizando a calculadora HP 12C5.000 CHS PMT 20 i 4 n FV = 26.840

1.2.6 Prestaes iguais de um montanteFV

PMT PMT PMT

PMT = FV x (S n i) -1

Problema 7: Ao invs de pagar R$ 40.000,00 por um automvel no final do 4 ano, desejo pag-lo em 4 prestaes anuais, iguais a juros de 20% ao ano. Quanto pagarei porprestao?

PMT = 40.000 x ______0,2_____ = 7.451,56(1 + 0,2 ) 4 1

Utilizando a calculadora HP 12C40.000 CHS FV 4 n 20 i PMT = 7.451,56

1.2.7 Taxas equivalentes

Transformar taxas de prazos menores em maiores.Exemplo:A taxa de 6% as corresponde a que taxa anual?Iaa = [( 1 + i )m x n -1] x 100 [( 1 + 0,06 ) 1 x 2 -1]100 [(1,06)2 -1]100 (1,1236 1)100 = 12,36%aaTransformar taxas de prazos maiores em menores.Exemplo:Uma taxa de 12%aa corresponder a que taxa semestral?Ias = [( 1 + i )m/n 1] x 100 [(1 + 0,12 )1/2 1]100 [(1,12)0,5 1)]100 (1,0583-1)100

5,83% as

1.2.8 Amortizaes

Amortizar R$ 20.000,00 em 5 anos a uma taxa de 9%aa

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1.2.9.1 Sistema Francs

Ano Prestao Juros Amortizao Amort. Acum. Saldo Devedor

0 0,00 0,00 0,00 0,00 20.000,00

1 5.141,85 1.800,00 3.341,85 3.341,85 16.658,15

2 5.141,85 1.499,23 3.642,62 6.984,47 13.015,533 5.141,85 1.171,40 3.970,45 10.954,92 9.045,08

4 5.141,85 814,06 4.327,79 15.282,71 4.717,29

5 5.141,85 424,56 4.717,29 20.000,00 0,00

Procedimentos no ano 1

Prestao = 20.000,00 CHS PV 5 n 9 i PMT = 5.141,85

Juros = 20.000,00 x 0,09 = 1.800,00

Amortizao = 5.141,85 - 1.800,00 = 3.341,85

Amortizao acumulada = 3.341,85 + 0,00 = 3.341,85

Saldo Devedor = 20.000,00 - 3.341,85 = 16.658,15

1.2.9.2 Sistema de Amortizao Constante - SAC

Ano Prestao Juros Amortizao Amort. Acum. Saldo Devedor

0 0,00 0,00 0,00 0,00 20.000,00

1 5.800,00 1.800,00 4.000,00 4.000,00 16.000,00

2 5.440,00 1.440,00 4.000,00 8.000,00 12.000,00

3 5.080,00 1.080,00 4.000,00 12.000,00 8.000,00

4 4.720,00 720,00 4.000,00 16.000,00 4.000,005 4.360,00 360,00 4.000,00 20.000,00 0,00

Procedimentos do ano 1

Prestao = 1.800,00 + 4.000,00 = 5.800,00

Juros = 20.000,00 x 0,09 = 1.800,00

Amortizao = 20.000,00 / 5 = 4.000,00

Amortizao acumulada = 4.000,00 + 0,00 = 4.000,00

Saldo Devedor = 20.000,00 - 4.000,00 = 16.000,00

1.3 O RETORNO

o total de ganhos ou prejuzos dos proprietrios, decorrente de um investimentodurante um determinado perodo de tempo. Calcula-se, somando as mudanas de valor do

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ativo qualquer distribuio de caixa durante o perodo, cujo resultado dividido pelo valordo investimento no incio do perodo.

O retorno pode ser representado pelos ganhos de capital e pelos dividendosdistribudos. Uma aquisio de 5.000 aes por R$ 10,00 cada, que tem valor no final doexerccio de R$ 15,00 e paga dividendo de R$ 7.500,00 tem o seguinte retorno:

Retornos = Ganhos de capital [5.000 (15,00-10,00)] + dividendos (7.500,00) = R$32.500,00.

Numa empresa, para calcular-se o retorno, necessrio apurar o lucro e isto se fazcom o auxlio da Demonstrao de Resultados. Ao final desta demonstrao, tem-se o lucroaps o Imposto de Renda. Este resultado contbil, ajustado ao regime de caixa, passa a sero retorno anual da empresa.

O retorno pode ser nominal ou real. O retorno nominal efetuado por preoscorrentes e o retorno real por preos constantes. Para efetuar essa transio podem-seutilizar diversos deflatores, porm o mais comum a taxa de inflao do perodo. Assimpode-se utilizar a frmula de Fischer descrita a seguir para calcular as taxas nominais, reais

e de inflao:

Onde:

R = taxa nominal de jurosr = taxa real de jurosh = taxa de inflao do perodoExemplo:

Qual a taxa real anual de juros de um investimento realizado taxa nominal de18%aa, sendo a inflao do perodo igual a 12%?

(1+0,18) = (1+r) x (1+0,12)

12,1

18,11 =+r

r = 1,0536 1r = 0,0536 ou 5,36%aa A taxa real ser 5,36% aa.

No Brasil, a taxa bsica de juros, ou seja, a taxa que remunera os ttulos pblicos ado SELIC (Sistema Especial de Liquidao e Custdia). Esta taxa conhecida no mercado

como a taxa livre de riscos, visto que no se admite que o Governo no honre seuscompromissos financeiros assumidos.

O SELIC opera com ttulos emitidos pelo Banco Central e pelo Tesouro Nacional.Todo dia publicada a taxas de juros das negociaes com ttulos pblicos realizadas nomercado monetrio. Estas taxas servem de base para o mercado financeiro.

1.4 OS RISCOS

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(1 + R) = (1 + r) x (1 + h)


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Riscos e retornos so estudados dentro de um mercado eficiente, onde: Os preos refletem as informaes disponveis sensvel e adaptvel a novas situaes Nenhum participante, sozinho, capaz de modificar os preos. Os investidores so racionais

Ningum tem informaes privilegiadas Inexiste racionamento de capital Os objetos so disponveis e negociveis As expectativas futuras so encaradas da mesma forma pelos investidores.

Segundo estudos recentes efetuados nos Estados Unidos, riscos e retorno sodiagramados conforme a seguir:

A origem da palavra risco deriva do latim resecare (cortar separando). Vem danoo de perigo que os navegantes tinham ao passar por rochas perigosas e pontiagudas.2

Existe diferenciao entre risco e incerteza. Quando se pode mensurar um eventoatravs da probabilidade de acontecer, tem-se o risco. Quando a probabilidade no pode sermensurada, tem-se a incerteza.

Risco a possibilidade de prejuzo financeiro ou, mais formalmente, a variabilidadede retornos associada a um determinado ativo. Quanto mais certo for o retorno do ativo,menor ser o risco.3

1.4.1 Consideraes iniciais

Quando se fala em risco, tem-se na mente a imagem de mudanas desfavorveis,probabilidades de perdas, enfim, uma gama de efeitos negativos que podem atingir aempresa. O risco tende a reduzir o valor das empresas, e cabe ao administrador evitar queisto acontea, porque a prpria natureza da empresa prev assumir e gerenciar riscos.

2 Ver mais em Jorion, 1998, p 65.3 Ler mais em Gitman, pp 201-230.

Retorno

Ttulos doGoverno

Ttulosde rendafixa

BensImveis

Aes

Interna-cionais

AesNacio-nais

CapitalDeRisco

Risco

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O investidor, por sua vez, pode ter diversas reaes com relao ao risco.Especificam-se as trs principais abaixo, com suas conseqncias naturais.

Indiferena O risco aumenta, porm o retorno permanece constante. Osadministradores no exigem nenhuma elevao da taxa de retorno em compensaoa elevao do risco associado ao investimento.

Averso O retorno proporcional ao risco. Os administradores tendem a exigirmaiores taxas de retorno quando ocorre aumento do risco.

Tendncia O risco aumenta e o retorno diminui. possvel que osadministradores aceitem retornos menores, mesmo com a elevao do risco dedeterminado investimento.

1.4.2 Anlise de Sensibilidade

uma abordagem panormica usada para avaliar o risco de vrias estimativaspossveis de retorno. Nesta anlise podem-se utilizar diversas ferramentas, tais comopesquisa de mercado, tcnica Delphi (tcnica que usa o consenso de especialistas, sem

interao pessoal, com isto inibindo os efeitos prestgio, persuaso e liderana, que podem prejudicar os resultados), painel de pessoas experimentadas, dramatizao, analogiashistricas, impactos cruzados (analisa os efeitos de determinados eventos sobre os outros),etc. Para se ter uma idia da variabilidade entre os resultados, exemplifica-se abaixo:

Exemplo4

Qual dos dois investimentos a seguir apresenta maior risco?

Investimento A Investimento BSada de caixa inicial R$ 10.000,00 R$ 10.000,00

Retorno Probabilidade Retorno ProbabilidadeHiptese Otimista 17% 25% 23% 25%Hiptese Provvel 15% 50% 15% 50%Hiptese Pessimista 13% 25% 7% 25%

No investimento A, a distncia entre os retornos extremos (amplitude) de 17% - 13% =4%.No investimento B, distncia entre os retornos extremos (amplitude) de 23% - 7% =16%.Quanto maior for a amplitude entre os extremos, maior ser o risco.

1.4.3. Probabilidade

Probabilidade a possibilidade de ocorrncia de um resultado. Uma probabilidadede 80% significa que o evento pode ocorrer 80 vezes em 100 tentativas. Seu estudo remontaao inveterado jogador italiano Girolamo Cardano e ao nobre francs Blaise Pascal. Cardanopublicou em 1565 um trabalho sobre o jogo, denominadoLber de laudo alae, que foi o

4 Exemplo retirado de Gitman, 1997, p 206.

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primeiro esforo em direo aos princpios da probabilidade. Em 1654, Pascal definiu osfundamentos da teoria da probabilidade.

Distribuio de probabilidade o modelo que relaciona as probabilidades e seusrespectivos resultados.

Amplitude ou faixa a medida de risco do ativo que encontrada pela distnciaentre os resultados extremos, pessimistas e otimistas.

Curva de distribuio a probabilidade contnua, representada pela unio dospontos de uma distribuio de probabilidade.

Visualizao grfica da curva de distribuio de probabilidades

A seguir elaboramos a viso grfica da distribuio de probabilidades.

1.4.4. Valor esperado de um retorno (mdia)

o retorno mais provvel de um determinado ativo. medido pelo somatrio doproduto das taxas de retorno pela probabilidade pelo seu respectivo retorno ou, a soma de

todas as observaes dividida pelo seu nmero.

Ativo B

Ativo A

50%

25%

Retornos (%)

7 13 15 17 23

Prob. %

16

VE = Pr.X ou VE = X/n


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Exemplo:5 Ativo AHiptese Probabilidade Retorno Valor Ponderado

Pr X (Prob. X Retorno)Pessimista 25% 13% 3,25%Mais Provvel 50% 15% 7,50%

Otimista 25% 17% 4,25%100% VE = Pr.X = 15,00%Ativo B

Pessimista 25% 07% 1,75%Mais Provvel 50% 15% 7,50%Otimista 25% 23% 5,75%

100% VE = Pr.X = 15,00%

1.4.5. Varincia e desvio-padro

Varincia a medida de disperso total de dados. o quadrado do desvio-

padro.

Desvio-Padro o indicador estatstico mais comum do risco de um ativo. Mede adisperso de resultados em torno do valor esperado. Sua frmula para valores noconhecidos :

Exemplo:

Ativo A

_ _ _ _ Hiptese X X (X-X) (X-X)2 Pr (X X)2. PrPessimista 13 15 -2 4 0,25 1Provvel 15 15 0 0 0,50 0Otimista 17 15 2 4 0,25 1

241,12 ==

Ativo BPessimista 7 15 -8 64 0,25 16Provvel 15 15 0 0 0,50 0Otimista 23 15 8 64 0,25 16

32

5 Retirado de Gitman, Princpios de Administrao Financeira, p 208.

17

_ 2 = (X X)2.

( ) = .2

probXX


18/124

66,532 ==

Analisando os dois resultados anteriores, chega-se concluso que o ativo demaior risco aquele que possui maior disperso, portanto, maior desvio-padro. Nocaso, o ativo de maior risco o B.

O matemtico Karl F. Gauss (1777-1855), verificando a distribuio dos desvios-padro, elaborou uma equao que representa a curva normal de distribuio.Representamos esta curva abaixo:

0,00%

68,27%

95,45%99,73%

_-3 -2 -1 X +1 +2 +3

Disperso de dados

Quando dois ou mais ativos, porm, apresentam mdias de retorno diferentes, necessrio lanar mo de outro instrumento estatstico de comparao: O Coeficiente deVariao.

1.4.6. Coeficiente de variao

uma medida de disperso relativa usada na comparao de riscos de ativos quediferem nos retornos esperados.

Quanto maior o coeficiente de variao, maior o risco.

Exemplo:

Projeto desvio-padro Mdia de Retorno Coeficiente de Variao

A 0,09 0,12 0,09/0,12 = 0,75

B 0,10 0,20 0,10/0,20 = 0,50

18

XCV

=


19/124

Logo, o coeficiente de variao do projeto A maior que o do projeto B,portanto, o risco maior o do projeto A.

Para exemplificar a aplicabilidade do exposto, suponhamos que uma tica vendasemanalmente culos na quantidade especificada a seguir:

xa x xa - x (xa - x)2

dias vendas Mdia

segunda 12 14 -2 4

tera 15 14 1 1

quarta 14 14 0 0

quinta 16 14 2 4

sexta 13 14 -1 1

Total 70 (xa - x)2 10

Mdia 14

Isto significa que diariamente a loja corre do risco de vender 1,58 culos a mais ou amenos.

1.4.7 Clculo de covarincia

A partir de agora, comea-se a desenhar o arcabouo estatstico preparatrio para seanalisar os riscos de uma carteira, e no mais de um investimento individual. Desta forma,em primeiro lugar se recorda o clculo da covarincia.

( )( )

n

YYXX

yCOVx

=,

Exemplo

Anos RetornosF G

1 -15% 20%2 35% -15%3 55% 10%

Tm-se acima dois ativos que, num primeiro momento (do ano 1 para o ano 2) tmevolues contrrias, ou seja, enquanto o retorno de um cresce o do outro decresce. Do ano2 para o ano 3 ambos crescem. Logo,

( )( )

3,

=

GGFF

gCOVf

253

553515=

++=F 5

3

101520=

+=G

19

( )

( )58,1

1

2

=

=

n

xxa


20/124

_ _ _ _ _ _ F F F F G G G G (F F)(G G)-15 25 -40 20 5 15 -60035 25 10 -15 5 -20 -20055 25 30 10 5 5 150

-650

67,2163

650, =

=gCOVf

Quando a covarincia negativa, significa que os ativos variam em sentidoscontrrios, e quando positiva, varia no mesmo sentido.

Em estatstica, o conceito de varincia tambm pode ser usado para descrever umconjunto de observaes. Quando o conjunto das observaes uma populao, chamadade varincia da populao. Se o conjunto das observaes uma amostra estatstica,

chamamos-lhe de varincia amostral ou varincia da amostra.Na prtica, quando lidando com grandes populaes, quase sempre impossvel

achar o valor exato da varincia ou desvio-padro da populao, devido ao tempo, custo eoutras restries aos recursos. Um mtodo comum de estimar a varincia da populao atravs da tomada de amostras. Neste caso o denominador da frmula n.

Quando estimando a varincia da populao usando amostras aleatrias odenominador da frmula da varincia n-1, posto que se trata de um estimador noenviesado.

Intuitivamente, o clculo da varincia pela diviso de n ao invs de n-1 d umasub-estimativa da varincia da populao, isto porque usamos a mdia da amostra comouma estimativa da mdia da populao, o que no conhecemos. Na prtica, porm, paragrandes nmeros de amostragens, esta distino geralmente muito pequena.

1.4.8. Clculo de correlao

Enquanto a covarincia d uma idia geral de como dois investimentos semovimentam. A correlao d um passo a frente da covarincia, indicando a proporo emque isto ocorre, atravs dos parmetros +1 e -1. Caso a covarincia seja igual a zero,significa que no h nenhuma relao entre os valores estudados.

gf

gCOVfgPf

=

,,

_ _ _ _ F F (F F)2 G G (G G)2

-40 1.600 15 225

20


21/124

10 100 -20 40030 900 5 25

44,293

600.2==f 72,14

3

650==g

50,072,1444,29

67,216, =

=gPf

O retorno destes dois investimentos varia inversamente e na intensidade de 50%.Graficamente, se teria:

A correlao variando entre 1 e -1, quanto mais prxima de 1, mais os ativos tem omesmo comportamento, ou seja, variam na mesma direo e intensidade. Quanto maisprximos de -1 mais os ativos variam em direes opostas e mesma intensidade.

1.4.9 rvore de deciso

Segundo Kassai6, uma tcnica utilizada para analisar o processo das decises por

meio de um diagrama, onde podemos visualizar as conseqncias de decises atuais efuturas, bem como os eventos aleatrios relacionados e as respectivas probabilidades deocorrncia. Ela permite a concepo e o controle de um bom nmero de problemas desituaes sujeitas a riscos.

1.5. CARTEIRA DE INVESTIMENTOS

6 KASSAI, Jos Roberto et al.Retorno de investimento. So Paulo: Atlas, 2000.

F

G

Retornos

anos-15

35

55

20

10

21


22/124

Carteira um conjunto de ativos. Carteira eficiente a carteira que maximizaretornos para um determinado nvel de risco, ou minimiza o risco para um determinadonvel de retorno.

1.5.1. Correlao entre ativos

Conforme j visto, uma medida estatstica da relao, se houver, entre sries denmeros representando dados de qualquer tipo. Nos exemplos a seguir, representamosgraficamente a correlao entre dois ativos.

Retorno retorno

Tempo tempo

Correlao positiva Sries que se Correlao negativa - SriesMovimentam numa s direo que se movimentam em dire-

es opostas

Retorno retorno

Tempo tempo

Correlao positiva perfeita Sries Correlao Negativa Perfeitaque se movimentam de modo idntico. Sries se movimentam, rigorosa-

22


23/124


24/124

= (0,15-0,15)2+(0.15-0,15)2+(0,15-0,15)2+(0,15-0,15)2+(0,15-0,15)2 = 0,005-1

Neste exemplo, a diminuio do retorno de um ativo compensada pelo aumento nooutro, de forma a que o retorno da carteira no sofra variaes. De acordo com os clculosefetuados acima, o risco da carteira zero.

1.5.4. Diversificao

Para evitar riscos em carteira, necessrio que a empresa compense perdas deretorno de certos ativos com ganhos de retorno noutros ativos. Em outras palavras, necessria uma correlao negativa. Na literatura corrente sobre finanas, diz-se que adiversificao evita que sejam colocados todos os ovos na mesma cesta.

Retorno do Retorno do RetornoAtivo A Ativo B Mdio

Se se tivesse agora trs ativos, A, B e C e se quisesse combinar A com os outrosdois, com participao meio a meio, e eles tivessem os retornos abaixo discriminados, quala combinao que ofereceria menor risco de carteira?

Ano Retorno de ativos Composio de carteira

A B C Retorno com AB Retorno com AC

2000 5 25 5 0,5x 5+0,5x25 = 15 0,5x 5+0,5x 5 = 52001 10 20 10 0,5x10+0,5x20 = 15 0,5x10+0,5x10 = 102002 15 15 15 0,5x15+0,5x15 = 15 0,5x15+0,5x15 = 152003 20 10 20 0,5x20+0,5x10 = 15 0,5x20+0,5x20 = 202004 25 5 25 0,5x25+0,5x 5 = 15 0,5x25+0,5x25 = 25

R = 15 x 5 / 5 = 15 R = 5+10+15+20+25/5 = 15

= 0* = 7,91

*J calculado no exemplo anterior

= (5-15)2+(10-15)2+(15-15)2+(20-15)2+(25-15)2 = 7,915-1

24


25/124

No exemplo acima fica bem claro que numa correlao negativa perfeita, osriscos so compensados, de forma que o = 0. Na correlao positiva perfeita, os riscosexistem, como se v atravs do = 7,91.

2.1. INTRODUO

O CAPM um modelo de clculo de taxas de retorno de investimento desenvolvidopor Marcowitz, Sharpe e Miller, ganhadores do prmio Nobel de Economia de 1990.

Este modelo associa o risco e o retorno para todos os ativos. Sua sigla advm doingls CapitalAssetPricingModel.

O CAPM reflete o risco da empresa e exprime o custo de captao de recursosprprios e de terceiros de longo prazo. Ele baseia-se na idia que o risco se subdivide emdois: O risco diversificvel e o no diversificvel

2.1.1. Tipos de risco

O Risco Diversificvel, tambm chamado de risco no sistemtico ou riscoespecfico, a parcela inesperada de retorno resultante de surpresas que atingem um oupoucos ativos (greves, processos, perdas de clientes, etc.) e est associado idia de que pode ser diminudo ou eliminado pela diversificao; e o Risco No Diversificvel,tambm chamado de risco sistemtico ou de mercado a parcela inesperada de retornoresultante de surpresas que atingem grande nmero de ativos (mercado), e que no pode sereliminado atravs da diversificao (guerra, inflao, eventos polticos, etc.). Como o risco

25


26/124

diversificvel pode ser anulado pela diversificao, para o investidor o nico riscoimportante para estudo passa a ser o no diversificvel.

Riscoda Risco DiversificvelCarteira Risco Total

Risco No Diversificvel

Ttulos em carteira

2.1.2. Coeficiente

uma medida de risco no diversificvel. Um ndice do grau de movimento doretorno de um ativo em resposta mudana de retorno do mercado. Quando os ttulos dacarteira do investidor variam na mesma proporo do mercado o = 17. Comentrio Interpretao2 Movimentam-se na Duas vezes mais reao ou risco que o mercado1 direo do mercado Mesma reao ou risco que o mercado0,5 Metade da reao ou risco que o mercado0 Indiferente No afetado pelos movimentos do mercado

- 0,5 Movimentam-se na Metade da reao ou risco que o mercado- 1 direo oposta do Mesma reao ou risco que o mercado- 2 mercado Duas vezes mais reao ou risco que o mercado

2.1.3. Clculo do coeficiente

2

,

m

mCOVa

=

Exemplo

Km = Retorno de mercadoKa = Retorno do ttulo

Anos Km(%) Ka(%)

7 Ver mais em Rappaport, 2002, p 57.

26


27/124

1 -20 -202 30 403 50 70

20

3

503020=

++=Km 30

3

704020=

++=Ka

Clculo da varincia de mercado _ _ _

M M (M M) (M M)2

-20 20 -40 1.600 7,8663

600.22 ==

30 20 10 100

50 20 30 9002.600

Clculo da covarincia entre m e a_ _ _ _ _

A A A A M M (A A)(M M)-20 30 -50 -40 2.00040 30 10 10 10070 30 40 30 1.200

3.300

100.13

300.3, ==mCOVa

27,167,866

100.1==

Ou seja, o ttulo varia 1,27 vezes mais que a variao de mercado. Graficamente se teria:

27


28/124

2.1.4. de uma carteira

a soma dos produtos da participao do ativo na carteira pelo valor do .

Exemplo:

Ativo % ponderadoA 10 1,65 0,165

B 30 1,00 0,300C 60 1,30 0,780

1,245 da carteira

O de carteira superior a 1, significa que os ttulos da carteira tm sensibilidadesuperior ao de mercado. No caso de serem inferior a 1 tm sensibilidade inferior aomercado

2.2. FRMULA GERAL DO MODELO DE FORMAO DE PREOS DE CAPITAL8

KA = Retorno exigido sobre o ativoKf = Taxa de retorno livre de riscos = Coeficiente para o ativo8 Ver mais em Rappaport, 2002 p 58; Souza, 2003 p 202; Gitman, 1997, pp 220-222.

A

M

Retornos

Tempo-20

30

4050

70

28

KA = Kf + (Km Kf)


29/124

Km = Retorno do mercado

Exemplo:

Ativo A = 1,5kf = 7%Km = 11%KA = 0,07 + 1,5 (0,11 0,07) = 0,13

Ou seja, o retorno exigido para o ativo A de 13%.

2.3. LINHA DE MERCADO DE TTULOS E SUAS ALTERAES

a representao do modelo de formao de preos de ativos de capital como umgrfico que reflete o retorno exigido para cada nvel de risco no diversificvel ( ). Emingls essa linha conhecida como SML, Security Market Line. Esta reta aplicada naavaliao da relao risco/retorno de todos os ativos, mesmo aqueles que no se relacionamperfeitamente com a carteira de mercado.

Exemplo:Kf = 7%Km = 11% Kf = 0 (por definio)

Km = 1 (por definio)KA = 13%Com os dados acima, traar a LMT.

%13%

Prmio de Prmio deRetorno risco de risco do

11% Mercado ativo

7%

29


30/124


31/124

2.3.2. Mudana na averso ao risco

Suponhamos que o mercado se comporte conforme o panorama abaixo:

Kf = 7%Km = 11% = 1,5%

KA = 13%Risco = Km Kf = 11% 7% = 4%

Caso a taxa de retorno do mercado se altere para 7%, o prmio de risco de mercadose alterar para 7%, e o retorno do ativo para 17,5% conforme demonstramos abaixo:

KA = 0,07 + 1,5 (0,14 0,07) = 0,175 ou 17,5%.

Neste caso em vez do deslocamento da reta, haver mudanas na angulao,conforme demonstramos a seguir:

LMT alterada

10

0

14

16

Probabilidade %

Riscos (coef. )

1,0 1,5

31


32/124

LMT inicial17,5%

Retorno14,0%13,0% Novo prmio

de risco de11,0% Prmio inicial de mercado (7%)Risco (4%) risco7,0%

0,0%

1,0 1,5

Risco no diversificvel

32


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3.1 CONCEITUAES

A partir deste momento, iniciamos estudo financeiro de longo prazo. As empresas planejam seus investimentos futuros, como aquisio de mquinas e equipamentos,edificaes, frota de veculos, etc. atravs de estudos elaborados dentro de determinadas

tcnicas.3.1.1

Oramento de Capital10

o processo que consiste em avaliar e selecionar investimentos a longo prazo quesejam coerentes com o objetivo da empresa, de maximizar a riqueza de seus proprietrios.Capital aqui entendido num conceito amplo, que, alm do ativo fixo, engloba tecnologia,educao e giro. Enfim, Oramento de Capital uma descrio dos investimentosplanejados em ativos operacionais.

Uma das tarefas mais importantes da empresa planejar a aquisio deequipamentos, mquinas, instalaes, etc., por um longo perodo de tempo, e os recursosfinanceiros ficam comprometidos com estas aquisies. Uma previso errada na aquisiodos ativos pode comprometer seriamente o futuro da empresa. Equipamentos caros e demanuteno onerosa podem influenciar os preos de venda e tirar a empresa da faixa decompetitividade no mercado. Financiamentos caros podem dificultar o fluxo de caixa daempresa, assim como reajustes contratuais mal alinhavados. Equipamentos em excessopodem tornar parte da produo ociosa e aumentar os custos. Equipamentos de menospodem impedir o cumprimento da produo para atender os contratos assinados.

O processo de oramento de capital prev normalmente o desembolso de grandessomas de dinheiro. A previsibilidade destes pagamentos deve estar acoplada sdisponibilidades de caixa. Por tudo isto este processo to decisivo e importante nasempresas.

3.1.2 Dispndio de Capital

o desembolso de fundos feito pela empresa com a expectativa de criar benefciosaps um ano. Os dispndios de capital so utilizados para a aquisio de bens longo prazoe so desenvolvidos atravs de projetos.

3.1.3 Projetos quanto a finalidade do dispndio de Capital

Os dispndios de capital so organizados em projetos, que podem ser de:

10Oramento de Capital, pode-se ler mais em Gitman, pp 288-359, Ross et al, pp 166-206, Souza, pp 63-144,Machado, pp 184-194, Cherobim et al, pp 165-200, Droms e Procianoy pp 199-224, Sanvicente, 1981, pp 44-69, Hoji, pp 168-180 e Braga, pp 278-302, Casarotto Filho e Kopittke, 2000, pp 103-404. Assaf Neto 2003,

pp 276-362.

33


34/124

Expanso Para aumentar a capacidade instalada da empresa. Pode ser elaboradopara necessidades presentes ou futuras de aumento de participao de mercado oupara atender demanda crescente.

Substituio ou reposio para manuteno do negcio Utilizado para reporequipamentos por desgaste pelo tempo de uso.

Modernizao ou reposio com reduo de custos Utilizado para reporequipamentos por obsolescncia. Gastos de Implantao e pr-operacionais Dispndios para por em

funcionamento um projeto. Esto associados a formao profissional e despesasiniciais com novas tecnologias ou mtodos de produo.

Pesquisa e desenvolvimento Dispndios que justificam a elaborao de projetos.Pelo fato desses projetos terem resultados muito incertos, muitas vezes sorealizados em estgios que vo se acumulando medida de seu sucesso.

Sistemas e mtodos Dispndios com organizao da empresa Gastos de reorganizao Dispndios com projetos de estruturao da empresa.

3.1.4 Projetos quanto a forma

A - Projetos Independentes

So projetos, cujos fluxos de caixa no dependem de outros projetos, ou seja, aaceitao de um projeto no implica em desconsiderao de qualquer outro. Exemplo:Instalao de sistema de ar condicionado e compra de automvel.

B - Projetos Contingentes

So projetos interligados. A aceitao de um projeto depende da implementao de

outro. Exemplo: Alimentao eltrica da empresa e instalao de equipamentos eltricos.

C - Projetos Mutuamente Excludentes

So projetos que possuem a mesma funo e, conseqentemente, competem entre si.Desta forma a aceitao de um projeto elimina totalmente a aceitao de outro. Exemplo:Para expanso de suas atividades, a empresa pode optar por um tipo de linha de produo.Se forem apresentados diversos tipos apenas um ser o escolhido, em detrimento dosdemais.

3.1.5 Projetos quanto aos fundos

A - Projetos com fundos Ilimitados

Situao de folga financeira, que permite a realizao de todos os projetosindependentes propostos. As empresas fortemente capitalizadas podem planejar suasatividades de longo prazo, sem a preocupao de limitao financeira.

B Projetos com racionamento de Capital Conceituao

34


35/124

Situao de aperto financeiro, onde a empresa tem priorizar quais projetos realizar.Neste caso a empresa pode determinar remuneraes mnimas de projetos, abaixo da qualrejeitar qualquer projeto que ultrapassar esta barreira. Poder optar tambm por irrealizando os projetos at chegar ao limite dos seus recursos.

3.1.6 Modelos de fluxo de caixa

A - Fluxo de Caixa Convencionalentradas

Sadas

O fluxo de caixa convencional o mais usado na elaborao de projetos. Pressupe

a sada de recursos numa fase inicial e os retornos ao longo do perodo do projeto.

B - Fluxo de Caixa No-Convencional

entradas

Sadas

Ao contrrio do convencional, entradas e sadas de caixa se alternam ao longo doperodo de vida til do projeto.

C - Fluxo de Caixa Incremental

So os fluxos de caixa adicionais entradas ou sadas que se espera obter comoresultado de uma proposta de dispndio de capital. Poder-se-ia definir tambm como asalteraes sofridas no fluxo de caixa em funo da implementao do projeto.

3.1.7 Investimento Inicial

a sada de caixa no instante zero (incio do projeto). Representa o valor dasinverses a serem efetuadas, independentemente do modo como foram adquiridas.Conceitua-se que estes valores sero gastos no incio do projeto. Todos os valores quesejam despendidos para por em funcionamento o projeto como: fretes, carretos, gastos parainstalao, capital de giro necessrio, seguros, etc. se incluem neste item. Caso sejamnecessrias novas inverses adicionais em outras ocasies, estas transformaro o fluxo decaixa convencional em no convencional.

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36/124

3.1.8 Entradas Operacionais de Caixa Retornos

So as entradas de caixa originrias do projeto, ao longo da vida do mesmo. Socalculadas atravs do fluxo incremental do demonstrativo de resultados. Na elaborao de

um projeto o fluxo de caixa tem que ser ajustado. Assim, valores que no implicam emmovimentao de caixa, como depreciao, por exemplo, devem ser acrescidos ao resultadoaps o clculo do imposto de renda e contribuies sociais.

3.1.9 Fluxo de Caixa Residual

o fluxo de caixa no operacional, aps o Imposto de Renda, que ocorre no final doprojeto, em geral decorrente da liquidao do mesmo.

Fluxo de caixa residualretornos

Investimento Inicial

3.2 FLUXOS DE CAIXA DE EXPANSO X SUBSTITUIO

Atravs da tabela a seguir, exemplifica-se a diferena dos fluxos de caixa dosprojetos de expanso e substituio ou modernizao.

Expanso Substituio

Ativo Novo Ativo Novo Ativo existente Fluxo de Caixa

Incremental

Investimento Inicial 13.000,00 13.000,00 3.000,00 10.000,00

Anos Entradas Operacionais de Caixa

1 5.000,00 5.000,00 3.000,00 2.000,00

2 5.000,00 5.000,00 2.500,00 2.500,00

3 5.000,00 5.000,00 2.000,00 3.000,00

4 5.000,00 5.000,00 1.500,00 3.500,00

5 5.000,00 5.000,00 1.000,00 4.000,00

Fluxo de Caixa Residual 7.000,00 7.000,00 2.000,00 5.000,00

Podem-se substituir ativos por baixa sem reposio, por substituio idntica ouno, por substituio por progresso tecnolgico e por substituio estratgica.

36


37/124

3.2.1 Fluxo de Caixa do Projeto de Expanso

7.000

5.000 5.000 5.000 5.000 5.000

0 1 2 3 4 5 anos

13.000

3.2.2 Fluxo de Caixa do Projeto de Substituio

Valor Residual = 7.000 2.000 (valores recuperveis ao final do projeto) 5.000

Fluxo Incremental 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000

Fluxo do ativo velho 3.000 2.500 2.000 1.500 1.000

13.000 -Valor de aquisio da mquina nova- 3.000 -Valor de venda da mquina velha no incioInvestimento Inicial = 10.000 do projeto.

3.3

INVESTIMENTO INICIAL

37


38/124

So os gastos necessrios para se iniciar o projeto de investimento.

Esquema bsico

Valor do ativo novo Valor de compra

(+) Custos de instalao Custos adicionais

(-) Receita Lquida do ativo velho (Valor da Venda Valor Contbil) - IR,

ou valor de venda, simplesmente, em

caso de prejuzo na operao.

(+/-) Capital Circulante Lquido AC PCExemplo:

Caixa R$ 4.000,00

Dupl.a Receber R$ 10.000,00

Estoque R$ 8.000,00

Ativo Circulante R$ 22.000,00

Dupl a Pagar R$ 7.000,00

Contas a Pagar R$ 2.000,00

Passivo Circulante R$ 9.000,00

CCL = 22.000 9.000 = 13.000

Informao sobre depreciaes

A legislao brasileira prev os seguintes percentuais de depreciao:

Depreciao Taxa anual Vida til

Edifcios 4% 25 anos

Mquinas e equipamentos 10% 10 anos

Instalaes 10% 10 anos

Mveis e utenslios 10% 10 anos

Veculos 20% 5 anos

Processamento de dados 20% 5 anos

38


39/124

Depreciao acelerada coeficiente

Um turno de oito horas 1,0

Dois turnos de oito horas 1,5

Trs turnos de oito horas 2,0

Exemplo de

clculo do Investimento Inicial

Uma empresa querendo aumentar sua produo, adquire mquina nova por R$

380.000,00. Para instal-la, gastou mais R$ 20.000,00. A mquina que existia no local, que

tinha sido adquirida h trs anos por R$ 240.000,00 e funcionava em trs turnos, foi

vendida por R$ 280.000,00. O comprador arcou com os custos de remoo. A mquina

nova provocar aumento no Ativo Circulante de R$ 35.000,00 e no Passivo Circulante de

R$ 18.000,00. A alquota de Imposto de Renda de 35%. Supe-se no haver inflao no

perodo.

Valor do ativo novoValor de aquisio = 380.000

(+) Custos de instalao 20.000

(-) Valor lquido recebido pelo bem antigo = 215.600

(+) Variao no CCL = 17.000

(=) Investimento Inicial = 201.400

Clculo do valor lquido recebido pela venda do ativo velhoValor de aquisio do bem antigo = 240.000

Vida til = 10 anos

Depreciao anual = 240.000/10=24.000

Tempo de utilizao = 3 anos

Depreciao acelerada = 3 x 24.000 = 72.000

Depreciao acumulada acelerada = 72.000 x 2 = 144.000

39


40/124

Valor contbil = 240.000- 144.000 = 96.000

Valor de venda = 280.000

Lucro na operao = 280.000 - 96.000 = 184.000

Imposto de renda = 0.35 x 184.0000 = 64.400

Valor lquido recebido pela empresa = 280.000 64.400 = 215.600

Clculo do CCLVariao no AC = 35.000

(-) Variao no PC = -18.000

(=) Variao no CCL = 17.000

A seguir o diagrama de caixa com a primeira informao:

Investimento inicial = 201.400

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41/124

3.4 RETORNOS

Mquinas anos Receitas Despesas LAIR IR LL Deprec. Entradas

1 2.200,00 1.990,00 210,00 73,50 136,50 48,00 184,50 2 2.300,00 2.110,00 190,00 66,50 123,50 48,00 171,50Atual 3 2.400,00 2.182,00 218,00 76,30 141,70 0,00 141,70 4 2.400,00 2.202,00 198,00 69,30 128,70 0,00 128,70 5 2.250,00 2.072,00 178,00 62,30 115,70 0,00 115,70 1 2.520,00 2.300,00 220,00 77,00 143,00 80,00 223,00 2 2.520,00 2.300,00 220,00 77,00 143,00 80,00 223,00

Proposta 3 2.520,00 2.300,00 220,00 77,00 143,00 80,00 223,00 4 2.520,00 2.300,00 220,00 77,00 143,00 80,00 223,00 5 2.520,00 2.300,00 220,00 77,00 143,00 80,00 223,00

Aproveitando os dados do problema anterior, adicionamos receitas prprias edespesas.

Calculamos as colunas da seguinte forma:

LAIR (Lucro Lquido Antes do Imposto de Renda) = Receitas despesas

IR = 0,35 x LAIR

LL = LAIR IR

Depreciao = A depreciao somada, posto que despesa sem desembolso de caixa.

Ora, o ativo velho tendo seu funcionamento em trs turnos, teve sua vida tilreduzida de 10 para cinco anos. Como j havia sido depreciado por 3 anos, restaram 2, queesto discriminados acima.

Apenas para recordar:

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valor

dadovalor

dado


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Valor de Compra = 240.000Depreciao anual = 240.000/10 = 24.000Depreciao anual acumulada = 24.000 x 2 = 48.000

A depreciao do ativo novo seria:

Valor de aquisio = 400.000Depreciao anual = 400.000/10 = 40.000Depreciao anual acumulada = 40.000 x 2 = 80.000

3.5 FLUXO DE CAIXA INCREMENTAL

Como o projeto de substituio, calculamos o fluxo de caixa incremental.Ano Mquina nova Mquina Velha Incremento1 223,00 184,50 38,502 223,00 171,50 51,503 223,00 141,70 81,304 223,00 128,70 94,305 223,00 115,70 107,30

Entrada Incremental de caixa (retornos)38,5 51,5 81,3 94,3 107,3

Investimento inicial = 201,40

3.6 FLUXO DE CAIXA RESIDUAL

Esquema Bsico

Recebimento lquido pela venda da mquina nova ao fim do projeto. (+/-) Variao do CCL

Ainda com respeito ao problema anterior, suponhamos que a mquina nova foivendida ao fim do projeto por R$ 50.000,00.

Valor de aquisio = 400.000Depreciao anual = 400.000/10 = 40.000Depreciao acumulada = 40.000 x 5 = 200.000Depreciao acumulada acelerada = 200.000 x 2 = 400.000Valor contbil = 400.000 400.000 = 0 (mquina totalmente

depreciada).Valor de Venda = 50.000Lucro na operao = 50.000 0 = 50.000Imposto de renda (35%) = 0,35 x 50.000 = 17.500Valor Lquido Recebido = 50.000 17.500 = 32.500Variao do CCL

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Considera-se que o valor acrescido no incio do projeto ser agora reduzido (apenaspara didtica, pois na realidade no se comporta to simples assim), ou seja, acrescido sdespesas. Este valor refere-se diferena entre os ativos e passivos circulantes ao fim doprojeto.

Recebimento Lquido = 32.500Variao no CCL = 17.000Total 49.500

3.7 FLUXO DE CAIXA DO PROJETO

Fluxo Residual = 49.500

Entradas operacionais=38.500 51.500 81.300 94.300 107.300

Investimento inicial = 201.400

Com os dados que dispomos podemos afirmar que o projeto vivel, posto que asentradas de caixa (retornos + entrada residual) so mais de duas vezes superior s sadas de

caixa (investimento inicial).

Retornos = 38.500+51.500+81.300+94.300+107.300 = 372.900

(+) Entrada residual = 49.500

Total = 422.400

(-) Investimento inicial = 201.400

Supervit 221.000

Mas, ser que as entradas de caixa ao longo do tempo tm o mesmo valor que assadas de caixa no incio do perodo? Claro que no, pois sofreram a ao da inflao.Assim, tem-se que estudar o valor do dinheiro no tempo, para que a anlise do investimentoseja correta.

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4.1. CONSIDERAES INICIAIS

As decises de investimento somente sero implementadas se houver umaexpectativa de retorno que supere o custo do dinheiro. Quanto mais baixa a taxa de juros,mais elevada a atratividade para novos investimentos.

O fluxo de caixa se constitui na informao mais relevante para o processo deanlise de investimentos. O valor do bem no deve estar vinculado ao seu financiamento,mas ao volume e distribuio dos resultados operacionais que ele provoca. Para finsdidticos, o processo de investimento ser realizado num ambiente sem inflao, ou seja,em valores reais.

As tcnicas de anlise visam estudar a viabilidade de projetos. O objetivo avaliar

os principais mtodos mais utilizados para a anlise de investimentos. A avaliao de umativo estabelecida pelos retornos esperados e comparados ao valor presente.

Os trs principais mtodos de anlise utilizados so:

Perodo de payback Este processo bastante simples e consiste na mensuraoem que os investimentos iniciais do projeto so recuperados. Ele pode ser simplesou descontado. Duas restries so feitas este mtodo:

o No leva em considerao o valor do dinheiro no tempo (exceto o mtododescontado).

o No considera a entrada de recursos aps o tempo de recuperao do

investimento. Valor Presente Lquido Este mtodo consiste em trazer os valores futuros dofluxo de caixa para o tempo dos desembolsos (investimento inicial), atravs de umataxa de atratividade. Nesta taxa que consiste a maior dificuldade, pois difcildimension-la. Uma vez determinada, quando a confrontao dos retornos com osinvestimentos iniciais forem maior do que zero, o projeto vivel.

Taxa Interna de Retorno Por este mtodo determina-se qual a taxa que far comque os retornos e fluxo residual se igualem ao investimento inicial. Caso esta taxaseja superior requerida pelos administradores da empresa, o projeto vivel.

Nunca demais se enfatizar que se est tratando de anlise financeira de projetos.

Existem outros fatores, inclusive polticos, que podem determinar o andamento de umprojeto, mesmo ele sendo invivel financeiramente.

Para entender como funcionam estas tcnicas, faremos o exemplo com a empresa aseguir, que tem em mente realizar dois projetos.

11 Ver mais em Souza, 2003, pp 78-82; Gitman, 1997, pp 324-356; Ross e outros 1998 pp 165-182; Droms,2002 pp 199-206; Sanvicente, 1981, pp 44-64; Machado, 2002, pp 186-191; Cherobim e outros, 2002, pp180-188; Braga, 1989, pp 281-294 e Hoji, 2001, pp 168-181, Kassai, pp 60-97.

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Determina-se um fluxo de caixa de dois projetos, A e B. Nele esto contidos osinvestimentos iniciais, as entradas operacionais de caixa (retorno), e, para simplificar,desprezou-se o fluxo residual.

Assim tem-se:

Projeto A Projeto BInvestimento Inicial 45.000 50.000Entradas Operacionais de CaixaAno1 15.000 25.0002 15.000 20.0003 15.000 15.0004 15.000 10.0005 15.000 5.000Mdia anual de entradas 15.000 15.000

4.2. PERODO DE PAYBACK - PPO perodo de payback pode ser interpretado como indicador de risco, quanto mais

curto for o perodo de retorno dos investimentos, menor o risco. Quanto mais longo, maioro risco. Este um mtodo tido como superficial, que serve para dar uma idia daviabilidade do investimento.

Projeto AInvestimento 45.000(-) Entradas do 1 ano 15.000(=) Saldo 1 30.000(-) Entradas do 2 ano 15.000(=) Saldo 2 15.000(-) Entradas do 3 ano 15.000(=) Saldo 3 0

Em trs anos o projeto se pagar. Logo, o perodo depayback= 3 anos.Projeto BInvestimento 50.000(-) Entradas do 1 ano 25.000(=) Saldo 1 25.000(-) Entradas do 2 ano 20.000(=) Saldo 2 5.000

Ora, as sadas do terceiro ano totalizam 15.000, e s precisamos de 5.000 paracobrir o investimento. Logo, 5.000 so 1/3 de 15.000. 1/3 de 12 meses so 4 meses.

Portanto, o perodo depaybackdo projeto B de 2 anos e 4 meses.

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Por este mtodo, a empresa optar por aquele que tiver o retorno mais rpido. Assim, oprojeto B prefervel ao A.

4.3. PERODO DE PAYBACK DESCONTADO - PPD

O perodo de payback evoluiu para o perodo de payback descontado, onde se levaem considerao o valor do dinheiro no tempo. Aproveitando o exemplo acima econsiderando uma taxa de desconto de 10%, se teria:

Projeto A Prestao Prestao atualizadaAno 1 15.000 13.636,36Ano 2 15.000 12.396,69Ano 3 15.000 11.269,72Ano 4 15.000 10.245,20Ano 5 15.000 9.313,82

Assim, o Perodo de Payback descontado (PPD) seria:Investimento Inicial 45.000Ano 1 -13.636,36 = 31.363,64Ano 2 -12.396,69 = 18.966,95Ano 3 -11.269,72 = 7.697,23Ano 4 -10.245,20 = extrapola

Se 10.245,20 corresponde a 12 mesesEnto 7.697,23 corresponder a quantos meses?

PPD = 3 anos e 20,245.101223,697.7

ou seja, 3 anos e 9 meses.

O perodo de payback subiu de 3 anos para razoveis 3 anos e nove meses, bemmais prximo da realidade. O mesmo procedimento dever ser executado para o projeto B,para que possam ser comparados.

4.4. VALOR PRESENTE LQUIDO - VPL

uma tcnica de anlise de oramento de capital, obtida subtraindo-se oinvestimento inicial de um projeto do valor atual das entradas de caixa, descontados a umataxa de atratividade (taxa de desconto) da empresa. Compara-se na mesma data entradas esadas de caixa, se o saldo for positivo, o projeto vivel financeiramente. O principalproblema em se analisar atravs deste mtodo a determinao da taxa de desconto. Em primeiro lugar porque no existe mtodo preciso para determinao desta taxa e emsegundo lugar porque no h como prever com razovel exatido como ela variar nosprximos exerccios. Assim, nossa taxa ser constante e pr-determinada.Analisemos, pois o projeto A, supondo que a taxa de desconto seja de 10% aa.

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15.000 15.000 15.000 15.000 15.000

45.000

Ora, temos um problema de 5 prestaes iguais, que teremos que trazer para o valoratual, para poder compar-la com o investimento inicial.

PV = PMT x a n i = 15.000 x (1+0,1)5 1 = 56.861,800,1(1+0,1)5

VPL = 56.861,80 45.000 = 11.861,80

Pela HP-12C teramos: 15.000 CHS PMT 5 n 10 i PV = 56.861,80

Pela planilha Excel teramos:

A B

1

2 -45000

3 15000

4 15000

5 15000

6 15000

7 150008 10%

9 R$ 11.861,80

=VPL (B8; B2:B7)*(1+B8) = 11.861,80

Para o projeto B, que no uma srie uniforme, teremos que achar o valor atual anoa ano.

Ano 1: A = 25.000 = 22.727,27 Ano 4: A = 10.000 = 6.830,13(1+0,1)1 (1+0,1)4

Ano 2: A = 20.000 = 16.528,93 Ano 5: A = 5.000 = 3.104,61(1+0,1)2 (1+0,1)5

Ano 3: A = 15.000 = 11.269,72(1+0,1)3

A = 22.727,27 + 16.528,93 + 11.269,72 + 6.830,13 + 3.104,61 = 60.460,66VPL = 60.460,66 50.000 = 10.460,66

Pela HP 12C teramos:

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50.000 CHS g CF0 RCL n 10 i

25.000 g CFj f NPV = 10.460,66

20.000 g CFj15.000 g CFj

10.000 g CFj5.000 g CFj

Pela planilha Excel ter-se-ia:

A B

1

2 -50000

3 25000

4 20000

5 15000

6 10000

7 50008 10%

9 10.460,66

VPL (B8; B2: B7)*(1+B8) = 10.460,66Ora, como ambos os VPL so positivos e o VPL de A maior que o de B, o projeto

preferido seria o A.

Importante: S devem ser implantados projetos com VPL positivos!

4.4 TAXA INTERNA DE RETORNO TIR

a taxa de desconto que iguala o valor presente das entradas de caixa aoinvestimento inicial referente a um projeto, resultando, deste modo em um VPL = 0. Se aTIR for superior ao custo mdio ponderado de capital, custo do dinheiro para osadministradores da empresa, o projeto vivel financeiramente.

O grande defeito deste mtodo, que ele nivela todos os perodos por uma nicataxa, o que no acontece na realidade.

atualizado dos Retornos Investimento inicial = 0 = TIR

O clculo da taxa interna de retorno feito com o mtodo das tentativas, e com

interpolao aritmtica.

Projeto AParte-se, aleatoriamente, de uma taxa igual a 20%aa. 1%

Taxa de 20% 19% 20%15.000 x (1+0,2)5 1 = 15.000 x 1,4883 = 44.859,18 x

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0,2(1+0,2)5 0,4977

VPL = 44.859,18 45.000 = - 140,82 864,52 -140,82

Pela calculadora HP 12C teramos:

45.000 CHS g CF0 15.000 g CFj g CFj g CFj g CFj g CFj RCL n 20 i f NPV = - 140,82

Como O VPL deu prximo de 42.000, porm negativo, tem-se que diminuir a taxapara que ele se torne positivo.

Taxa de 19%15.000 x (1+0,19)5 1 = 15.000 x 1,3864 = 45.864,52

0,19(1+0,19)5 0,4534VPL = 45.864,52 45.000 = 864,52Pela HP 12C ter-se-ia idntico procedimento ao clculo acima, alterando apenas a taxa i.

A seguir, procede-se interpolao aritmtica.

Se 1% 864,52 + 140,82 x = 1 x 864,52 = 0,86 TIR = 19 + 0,86x 864,52 1.005,34

TIR =19,86% aa

Pela HP 12C ter-se-ia:

45.000 CHS g CF0 15.000 g CFj g CFj g CFj g CFj g CFj f IRR = 19,86

Ou, simplesmente,15.000 CHS PMT 5 n 45.000 PV i = 19,86


A B

1

2 -45000

3 15000

4 15000

5 15000

6 15000

7 15000

8

9 19,86%

=TIR(B2:B7;20%) = 19,86%

Projeto B

O projeto B ser mais trabalhoso, visto que os retornos anuais so diferentes. Pormo procedimento ser o mesmo.

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Comea-se com a mesma taxa que utilizou-se, aleatoriamente, para o projeto A

Taxa = 20%aa Taxa = 21%

Ano Valor atual Valor Atual1: PV = 25.000 20.833,33 PV = 25.000 = 20.661,16

(1+0,2)1 (1+0,21)12: 13.888,89 13.660,273: 8.680,56 8.467,114: 4.822,53 4.665,075: 2.009,39 1.927,72 FC 50.234,70 49.381,33

VPL = 50.234,70 50.000,00 = 234,70 49.381,33 50.000,00 = - 618,67Pela HP 12C ter-e-ia::

50.000 CHS g CF0 25.000 g CFj 20.000 g CFj 15.000 g CFj 10.000 g CFj 5.000 g CFj 20i

f NPV =234,70

(usar o mesmo clculo para i = 21%) NPV = -618,67

Semelhante ao mtodo tradicional, interpola-se e calcula-se a TIR.

20% 21%

234,70 -618,67

1 853,37 x = 0,275 TIR = 20 + 0,275x 234,70 TIR = 20,27% aa

Clculo da TIR pela calculadora HP 12C

50.000 CHS g CF0 25.000 g CFj 20.000 g CFj 15.000 g CFj 10.000 g CFj 5.000 g CFj fIRR = 20,27


A B

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1

2 -50000

3 25000

4 20000

5 15000

6 10000

7 50008

9 20,27%

= TIR(B2:B7;20%) = 20,27%aa

Como a TIR do projeto B foi superior do projeto A, o projeto B deve serimplementado.

Importante: S devem ser implantados projetos com TIR superior taxa custo mdioponderado de capital.

Com os VPL e TIR dos projetos calculados, pode-se fazer a tabela a seguir:

Taxa Valor Presente Lquido_______% Projeto A Projeto B0,00 30.000,00 25.000,00

10,00 11.861,90 10.460,6619,86 020,27 0

35.000

ValorPresente Projeto ALquidoR$

Projeto B0

10,00% 19,86% 20,27%Taxa Interna de Retorno

4.5.1 Representao grfica da TIR

Suponha-se um projeto com os seguintes dados:

Investimento Inicial: R$ 90.000,00

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Retornos Anuais: 5 x R$ 25.000,00

Calcula-se o VPL com as taxas abaixo e obtem-se os seguintes valores:

Taxa anual VPL

5% 18.236

10% 4.769

12% 119

13% - 2.069

15% - 6.196

Interpolando as taxas de 12% e 13% (taxas positiva e negativa) ter-se-:

1%2.188

x%2.069

x = 1 x 2069 = 0,9454

2.188

TIR = 13 - 0,9454 ou 12,0546% aa

Pode-se representar graficamente da seguinte maneira:

4.5.2 Interseo de Fischer

Suponham-se dois projetos com os dados abaixo:Projeto X Projeto Y Diferena

18.236

4.769

-6.1965% 10%

TIR = 12,0546%

15%

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Investimento inicial 2.500 2.500 0Retornos1 500 100 4002 500 200 3003 500 300 200

4 500 400 1005 500 500 06 500 600 -1007 500 700 -2008 500 800 -3009 500 900 -40010 500 1.000 -500

Calculando com o auxlio da HP-12C

0 CHS g CF0400 g CFj 300 g CFj 200 g CFj 100 g CFj 0 g CFj100 CHS g CFj 200 CHS g CFj 300 g CHS CFj 400 g CHS CFj 500 CHS g CFjf IRR = 6,2882

Graficamente ter-se-ia:

Pelo grfico anterior, v-se que quando a taxa de desconto inferior a 6,2882%, oprojeto X melhor do que o Y, pois o seu VPL superior. Aps esta taxa o projeto Y superior ao X.

4.6.TCNICAS CONTBEIS DE ANLISE DE INVESTIMENTO

Interseo de Fischer

12,6382 15,0982

6,2882

%

VPL

X

Y

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So tcnicas baseadas na leitura dos demonstrativos contbeis, complementadapelos conhecimentos de anlise dessas demonstraes financeiras. Basicamente o estudodo lucro em relao ao capital investido.

4.6.1. Retorno Sobre Investimentos RSI (ROI Return on investment)

Na prtica, o lucro operacional (apurado no Demonstrativo de Resultados),acrescido ou diminudo do resultado financeiro lquido (caso no esteja includa entre asdespesas operacionais), dividido pelo Ativo menos os passivos de funcionamento(fornecedores, impostos, salrios, dividendos, contas a pagar, etc.)

Normalmente as empresas usam o ROI como percentual mximo de captao derecursos de terceiros.

Exemplo de clculo do ROI

ATIVO 20.000 PASIVO 20.000

Disponvel 3.000 Fornecedores 1.000

Duplicatas a receber 2.000 Financiamento 5.000

Estoques 5.000

Imobilizado 7.000 Capital 13.000

Investimentos 3.000 Lucros acumulados 1.000

DEMONSTRATIVO DE RESULTADOS

Receitas 35.000

Custos 28.000

Lucro Bruto 7.000Despesas operacionais 4.000

Despesas financeiras 500

Lucro Lquido 2.500

ROI = Lucro Operacional = 2.500+500 = 15,79%

Investimentos 20.000-1.000

4.6.2 Retorno Sobre o Ativo RSA (ROA Return on Assets)

RSA = 3.000 = 15,0%20.000

O RSA a medida que quantifica o resultado operacional, antes das despesas ereceitas financeiras. O ROA maior que o CMPC indica que a empresa tem alavancagemfinanceira positiva, ou seja, seu lucro operacional cobre o custo do capital de terceiros.

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RSI = Lucro operacionalinvestimentos

RSA = Lucro OperacionalAtivo total


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No exemplo tomado, as despesas financeiras (500), divididas pelo passivo oneroso(financiamento = 5.000) so iguais a 10%, portanto inferior ao RSA (15%).

4.6.3. Retorno Sobre o Patrimnio Lquido RSPL (ROE Return on Equity)

Esta taxa a de real interesse pelos proprietrios da empresa, pois reflete o retornosobre os bens e direitos dos acionistas.

RSPL = 2.500 = 17,86%

14.000

Indicadores contbeis no so bons indicadores para o nosso estudo, posto que nolevam em considerao o valor do dinheiro no tempo.

4.7. TCNICAS DE AJUSTE AO RISCO COEFICIENTE ALFA

Nem sempre os retornos esperados acontecem. Como se viu no tpico RISCO, osriscos interagem para que os valores previstos sofram modificaes. Ajustam-se os valoresde retorno ao risco, atravs de um coeficiente de certeza, que se denomina de coeficiente . Este coeficiente transforma os valores possveis de acontecer em valores muito prximos do realizvel. O coeficiente nos diz que os valores iniciais podem noacontecer, porm ajustados percentualmente eles acontecero com certeza. Abaixo seexemplifica os clculos:

Taxa de desconto = 6% aa

Projeto A

ano entradas coeficiente entradas fator de Valor

possveis certas converso Atual

1 15.000,00 0,90 13.500,00 0,943 12.730,50

2 15.000,00 0,90 13.500,00 0,890 12.015,00

3 15.000,00 0,80 12.000,00 0,840 10.080,00

4 15.000,00 0,70 10.500,00 0,792 8.316,00

5 15.000,00 0,60 9.000,00 0,747 6.723,00

Soma 49.864,50

Investimento Inicial 45.000,00

VPL 4.864,50

Projeto B

ano entradas coeficiente entradas fator de Valor

possveis alfa certas converso Atual

1 25.000,00 1,00 25.000,00 0,94 23.500,00

2 20.000,00 0,90 18.000,00 0,89 16.020,00

3 15.000,00 0,90 13.500,00 0,84 11.340,00

4 10.000,00 0,80 8.000,00 0,79 6.320,00

5 5.000,00 0,70 3.500,00 0,75 2.625,00

Soma 59.805,00

55

RSPL = lucro lquidoPatrimnio Lquido


56/124

Investimento Inicial 50.000,00

VPL 9.805,00

4.8. TCNICAS DE AJUSTE AO RISCO - TAXA DE DESCONTOS12

A taxa de desconto ajustada ao risco (TDAR), a taxa de retorno que deve serobtida em um determinado projeto, para compensar adequadamente os proprietrios daempresa pelo risco que esto incorrendo e, dessa forma, preservar ou elevar o preo dasaes.

Retornando a frmula do CAPM tem-se:

KA = Kf + [ (Km Kf)]

Se Aceita TIR > Rprojeto e VPL > 0

LMT ou SMLTIRL L

TaxaExigidade Retorno TIR R R

Rejeita-se TIR < Rprojetoe VPL < 0

0 L R

Prmio de Risco

o montante pelo qual a taxa de desconto exigida de um projeto excede a taxa livrede risco.

12 Ver mais em Gitman, 1997 pp 345-352.

56


57/124

LMTPrmio do ativo

Prmio de

Mercado

1,0 1,5_

Coeficientes de variao CV = X (risco)

Exemplo:

Suponham-se dois projetos cujos dados discrimina-se a seguir. Aps ajustarem-se astaxas de retorno ao mercado, qual o projeto mais vivel?

Projeto A Projeto BKf = 6% Kf = 6% = 1,5 = 1

Prmio de risco do ativo: 8%aa Prmio de risco do ativo: 5% aaPMTs = 15.000 PMTs = 25.000n = 5 anos 20.000

15.00010.000

5.000Investimento = 45.000 Investimento = 50.000Taxa ajustada = 6 + 8= l 4% Taxa ajustada = 6 + 5= 11%

Ora, se j tem-se a taxa de desconto ajustada ao risco, e se quer analisar qual omelhor projeto dos dois, s calcular o VPL com as taxas 14% e 11%.

Em realizando os clculos, tem-se o VPL do projeto A = R$ 6.496,21 e o do projeto B =R$ 9.277,41. Portanto, melhor o projeto B.

4.9.

COMPARAO DE PROJETOS DE VIDAS DESIGUAIS

57


58/124

Quando os projetos tm vidas desiguais, tem-se que utilizar mtodos para podercompar-los. Abaixo supe-se dois projetos independentes de vidas desiguais, analisados auma taxa de desconto de 10% aa.

1 Mtodo Anualizao

Projetos Projeto X Projeto Y

Investimento Inicial 40.000 66.000

Entradas de caixa

Ano1 20.000 5.000

2 20.000 10.000

3 20.000 15.000

4 - 20.000

5 - 30.000

6 - 40.000

Calculando o VPL

VPLX VPLY

Ano1 20.000/1,1= 18.181,82 5.000/1,1 = 4.545,452 20.000/1,21= 16.528,92 10.000/1,21= 8.264,463 20.000/1,331= 15.026,30 15.000/1,331= 11.269,724 20.000/1,4641= 13.660,275 30.000/1,6105= 18.627,756 ________ 40.000/1,7716= 22.578,46 FC= 49.737,04 78.946,11(-) Investimento inicial 40.000,00 66.000,00(=) VPL 9.737,04 12.946,11Anualizando os VPL, teramos:

Projeto X = 9.737,04 = 3.915,41a 3 10

Projeto Y = 12.946,11 = 2.972,52

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a 6 10

Ora, este processo permite visualizar o VPL de ambos os projetos ano a ano.Durante o funcionamento do projeto X, ele melhor que o projeto Y, uma vez que o seuVPL anualizado maior.

2 Mtodo Perodo de PaybackProjeto X

40.000

-20000 = 20.000

-20.000 = 0

Portanto, o perodo de payback de dois anos

Projeto Y

66.000

-5.000 = 61.000-10.000 = 51.000

-15.000 = 36.000

-20.000 = 16.000

No 5 ano haver retorno de R$ 30.000,00, mas para cobrir os investimentos ssero necessrios R$ 16.000,00. Assim ter-se- a seguinte regra de trs:

12 meses30.000

x meses16.000 x = 6,4 meses

Desta forma o perodo de payback ser de 4 anos e 6 meses aproximadamente.Logo, o projeto X ter seu retorno mais rpido, sendo considerado melhor.

3 Mtodo VPL

Considerando uma taxa de desconto de 10% aa, ter-se-ia os seguintes VPL*:

Projeto X = 9.737,04

Projeto Y = 12.946,11

*Clculos j realizados no 1 mtodoPor este mtodo o projeto Y o preferido, pois tem VPL maior.

4 Mtodo TIR

Calculando as duas TIR, teremos:

59


60/124

Projeto X = 23,37% aa

Projeto Y = 14,75% aa

Por este mtodo, o projeto X o preferido.

5 Mtodo Fluxo Incremental

Considerando os valores de Y X ter-se-ia:

Investimento Inicial = 66.000 40.000 = 26.000

Retornos

1 ano = 5.000 20.000 = - 15.000

2 ano = 10.000 20.000 = - 10.000

3 ano = 15.000 20.000 = - 5.000

4 ano = 20.000 0 = 20.000

5 ano = 30.000 0 = 30.000

6 ano = 40.000 0 = 40.000

Assim, se teria o seguinte fluxo de caixa:

Considerando a taxa de desconto igual a 10% aa, ter-se-ia o seguinte VPL

VPL = 3.209,46

Isto significa que o projeto Y melhor do que o X, posto que o fluxo incrementalentre os dois projetos positivo.

6 Mtodo Valor Futuro Lquido

Este mtodo iguala os perodos dos projetos, e calcula o VPL ao fim do projeto.Assim ter-se-ia para o projeto X:

20.000 30.000 40.000

26.000 15.000 10.000 5.000

60


61/124

-40.000 x 1,13 = -53.240 12.960 x 1,13 = 17.249,76

20.000 x 1,12 = 24.200

20.000 x 1,1 = 22.000

20.000 x 1 = 20.000

VFL 12.960

Poder-se-ia tambm utilizar o VPL do 3 mtodo e leva-lo ao 6 perodo:

9.737,04 x 1,16 = 17.249,76

Para o projeto Y ter-se-ia:

12.946,11 x 1,16 = 22.934,82

Por este mtodo, Y melhor do que X.

7 Mtodo Mnimo Mltiplo Comum

Por este mtodo, se ajustam os tempos dos projetos at ficarem iguais, e a secalcula o VPL. Para que o projeto X fique do tamanho de Y, basta duplica-lo conforme sedemonstra a seguir:

Uma vez igualando-os, calcula-se o VPL

VFL12.960

VFLprojetado17.249,76

0 6

3

x

y

0

0

6

6

61


62/124

Projeto X = 9.737,04 + 9.737,04/(1+0,1)3 = 17.052,62

Projeto Y = 12.946,11

Por este mtodo, o projeto X o preferido.

No existe um consenso sobre qual o melhor mtodo, no entanto, o VPL a TIR e a

anualizao so os mais utilizados.

4.10. RACIONAMENTO DE CAPITAL13

Pode-se racionar capital por diversos motivos. Algumas empresas tm comoobjetivo financeiro s financiar seus projetos com recursos prprios, da abdicarem derealizar alguns projetos que poderiam ser feitos com participao de recursos de terceiros.Outras vezes, embora os projetos tenham perfil lucrativo, os administradores noconseguem reunir recursos suficientes para coloc-los em funcionamento. Por fim, umplanejamento financeiro mal executado pode deixar a empresa sem fundos no momento emque precisava fazer os investimentos planejados. O objetivo deste estudo selecionar

apenas os projetos que tenham suporte financeiro para serem implementados. Esta seleo feita a partir da elaborao do grfico Perfil das Oportunidades de Investimentos POI.Este grfico elaborado conhecendo-se as TIR dos projetos em questo. Faa-se ento ogrfico com os dados a seguir, sabendo que a taxa de retorno de capital de 10% aa e que ooramento de R$ 250.000,00.14

Projetos Investimento Inicial TIR RA___A 80.000,00 12% 100.000,00B 70.000,00 20% 112.000,00C 100.000,00 16% 145.000,00D 40.000,00 8% 36.000,00

E 60.000,00 15% 79.000,00F 110.000,00 11% 126.500,00

Elabora-se ento o grfico do POI (Perfil de Oportunidades de Investimentos)

% Restrio oramentriaB

20

C ETIR 15 Custo de Capital

A10 F 10%

D

13 Ver mais em Gitman, 1997, p 356 e Ross, 1998, p 205.14 Exemplo adaptado do Gitman, p 356

62


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5

(em R$ 1.000,00) 100 200250300 400 500

Ao se analisar o Perfil de Oportunidade de Investimento, descarta-se, de incio, osprojetos que tiverem TIR inferior taxa de custo de capital, pois eles no so rentveis paraa empresa. Apenas um projeto se encontra nesta situao, o projeto D, com TIR igual a 8%.

A seguir vem-se os projetos que, acumuladamente esto dentro da previsooramentria. Ali se encontram os projetos B, C e E, que juntos totalizam R$ 230.000,00.Se se inclui o projeto A, no h disponibilidade suficiente para suplement-lo. Logo, at

agora, em nossa anlise, so viveis os projetos B, C e E.A empresa ainda tem a disponibilidade de R$ 20.000,00 (250.000,00-230.000,00),

que certamente utilizar pela taxa de capital de 10%. Se ela conseguir uma aplicao maiorque esta taxa, certamente o far.

Analisando o quadro, ela faz agora uma abordagem pelo VPL. No quadro atual teria:

Projetos Investimento Inicial RAB 70.000,00 112.000,00C 100.000,00 145.000,00E 60.000,00 79.000,00Total 230.000,00 336.000,00

VPL = 336.000,00 230.000,00 = 106.000,00

Se ela optasse por outra combinao que consumisse a dotao oramentria comtaxas superiores de capital, seria o ideal. Pela combinao a seguir ter-se-ia:

Projetos Investimento Inicial FC____

B 70.000,00 112.000,00C 100.000,00 145.000,00A 80.000,00 100.000,00Total 250.000,00 357.000,00

VPL = 357.000,00 250.000,00 = 107.000,00

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Ora, pela 2 combinao, teramos todas as TIR tambm acima da taxa de custo decapital, e ainda teramos um VPL maior, alm de utilizar toda a dotao oramentria. Logoa empresa dever optar pela combinao dos projetos B, C e A.

Uma forma mais segura de clculo a seguinte:

1) Descartar o projeto que tem TIR abaixo da taxa de atratividade. Logo, o projeto D estdescartado.

2) Verificar o mximo de projetos que podem estar dentro do limite oramentrio.

Soma-se os quatro menores investimentos:

40.000 + 60.000 + 70.000 + 80.000 = 250.000

Esta a nica combinao de quatro projetos que est dentro do limite. Calcula-se oseu VPL.

36.000 + 79.000 + 112.000 + 100.000 = 327.000327.000 250.000 = 77.000

3) Verifica-se a combinao dos projetos trs a trs.

Cn,p = ___n!___ = __5!___ = 1x2x3x4x5 = 10 p!(n-p)! 3!(5-3)! 1x2x3x1x2

4) Verificam-se quais combinaes excedem o limite oramentrio e respectivos VPLs.

Combinao II Retornos VPL

A 80.000 100.000

B 70.000 112.000

C 100.000 145.000250.000 357.000 107.000

A 80.000 100.000B 70.000 112.000E 60.000 79.000

210.000 291.000 81.000

A 80.000B 70.000F 110.000

260.000A 80.000C 100.000 145.000E 60.000 79.000

240.000 324.000 84.000

A 80.000C 100.000

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F 110.000290.000

A 80.000E 60.000 79.000

F 110.000 126.500250.000 305.500 55.500

B 70.000 112.000C 100.000 145.000E 60.000 79.000

230.000 336.000 106.000

B 70.000C 100.000F 110.000

280.000

B 70.000 112.000E 60.000 79.000F 110.000 126.500

240.000 317.500 77.500

C 100.000E 60.000F 110.000

270.000

Analisando o quadro acima, verifica-se que a melhor opo situa-se na combinaoABC, que tem o melhor VPL e utiliza toda a dotao oramentria.

15

15 Ver mais em Gitman, 1997 pp 380-397; Ross et al, 1998, pp 263-295; Braga, 1989, pp 302-309; Cherobimet al, 2002, pp 207-233; Machado, 2002 pp 199-201; Sanvicente 1981, pp 70-84; Droms e Procianoy, 2002,

pp 213-216 e Hoji, 2001, pp 194-197.

65


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5.1. INTRODUO

Custo de capital o retorno que a empresa precisa obter sobre seus projetos deinvestimentos para manter o valor de mercado de suas aes e atrair os recursos necessriospara ela.

Para este estudo, os riscos da empresa ser incapaz de cobrir os custos operacionais(risco operacional), e os riscos da empresa ser incapaz de cobrir seus compromissosfinanceiros (riscos financeiros) no se alteraro.

O custo de capital formado pelo custo de captao a longo prazo e por recursosprprios, que, juntos, formam a estrutura meta de capital. Para o investidor, a taxa deretorno esperada dever ser maior que a taxa do custo mdio ponderado de capital.

Fontesparaa estruturadecapital

FluxoOperacional

Fluxode

FinanciamentosFluxo

de Investimentos

disponibilidades

66

ATIVO

PASSIVOPassivo Circulante

Exigvel Longo Prazo Emprstimos Financiamentos Debntures

Patrimnio Lquido Aes Preferenciais

Aes Ordinrias Lucros Acumulados


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A poltica de estrutura de capital envolve o relacionamento entre riscos e retorno.Quanto maior a dvida maior o risco para a empresa, posto que uma empresa endividadano alvo dos investidores e os rgos de financiamento so relutantes em ajud-la. Poroutro lado, at determinado momento, o uso de capital de terceiros benfico(alavancagem).

As fontes para investimento podem ser classificadas segundo as finalidades, origem derecursos, tipo de operaes e instituio financeira da seguinte forma:

Quanto a finalidadeo Investimento fixoo Capital de giroo Projetoso Desenvolvimento tecnolgicoo Saneamento financeiro

Quanto a origem dos recursoso Instituies federais ou estaduaiso Linhas de crditos especiaiso Captao junto ao pblicoo Recursos oriundos do exterior

Quanto ao tipo de operaeso

Emprstimoso Arrendamento mercantilo Operaes de mercadoo Capitalizao

Quanto a instituio financeirao Bancos de desenvolvimentoo Bancos de investimentoo Bancos comerciaiso Captao diretao Empresas de arrendamentoo Instituies de capitalizao

5.2. CUSTO APS O IMPOSTO DE RENDA16

As fontes de capital de terceiros tm o benefcio de reduo de imposto de renda, posto que suas despesas (juros) so legalmente dedutveis. Demonstra-se abaixo ainfluncia do IR aos custos, atravs do exemplo de duas empresas. A primeira tomouemprstimos de R$ 100.000,00 com juros anuais de 30% e, como conseqncia, pode

16 Ver mais em Gitman, 1997 p 389.

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deduzir as despesas financeiras (R$ 30.000,00) no Demonstrativo de Resultados. A segundaoperou s com recursos prprios.

Companhia A Companhia BLAJIR 200.000,00 200.000,00(-) Despesas de juros 30.000,00 0,00

(=) LAIR 170.000,00 200.000,00(-) IR (40%) 68.000,00 80.000,00(=) LL 102.000,00 120.000,00

Custo efetivo do emprstimoCusto do emprstimo = 0,3 x 100.000 = 30.000Ganho de imposto de renda = (200.000-170.000)x 0,4 = (12.000)Resultado 18.000Portanto igual a 120.000-102.000.

Pode-se calcular este custo atravs da frmula abaixoKe = TIR (1-IR)

Onde: Ke = custo de emprstimos aps o IRTIR = taxa interna de retornoIR = Imposto de Renda

Ke = 0,3(1-0,4) = 0,3 x 0,6 = 0,18%aa0,18 x 100.000 = 18.000,00

Para simplificar o estudo, neste trabalho estudar-se- apenas quatro fontes, saber:

Emprstimos de Longo Prazo (Recursos de terceiros - instituies financeiras) Debntures (Recursos de terceiros - captao direta ao pblico)

Aes ordinrias (Recursos prprios - capitalizao) Aes preferenciais (Recursos prprios - capitalizao).

5.3. CUSTO DE EMPRSTIMOS A LONGO PRAZO17

O custo dos emprstimos ser procedido de acordo com os conhecimentosadquiridos nos estudos de matemtica financeira. O procedimento complexo e dependedas condies de cada emprstimo. Exemplifica-se um tipo de emprstimo e calcula-se ataxa interna de pagamento (TIP), ou taxa efetiva, e aps, a influncia do imposto de renda.

Exemplo:

Uma empresa deseja adquirir emprstimo junto rede bancria no valor de R$1.000.000,00 para suas necessidades de investimento. O banco provedor informa quedispe dos recursos pretendidos, mas que os resgatar depois de decorridos 3 anos. Sercobrada taxa anual de juros de 16%, IOF de 1,5%, comisso de 4% anuais, assim comotambm despesas bancrias de R$ 15.000,00. A alquota de imposto de renda 15%.

17 Ver mais em Gitman, 1997 pp 386-389; Braga, 1989, pp 302-303.

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Clculo do custo efetivo do emprstimoValor 1.000.000(-) IOF 15.000(-) Desp. Banc. 15.000(=) Rec. Lq. 970.000

0 1 2 3

Ano taxa de 20% Valor Atual Taxa de 25% Valor atual1 200.000/1,2 = 166.666,67 200.000/1,25 = 160.000,002 200.000/1,44 = 138.888,89 200.000/1,5625 = 128.000,003 1.200.000/1,7280 = 694.444,44 1.200.000/1,9531 = 614.407,86Total 1.000.000,00 902.407,86(-) Valor Lquido Recebido 970.000,00 970.000,00

30.000,00 - 67.592,14

Juros anuais 160.000 160.000 160.000Comisso 40.000 40.000 40.000Amortizao _______ _______ 1.000.000Total 200.000 200.000 1.200.000

Para calcular a taxa, usa-se a interpolao aritmtica pelo mtodo das tentativas.Iniciaremos com 20%.

Fazendo a interpolao aritmtica

ic 20% 25%

x

30.000 - 67.592,14VPL = 0

5 97.592,14 x = 1,54

x 30.000,00 TIP = 20 + 1,54 = 21,54%aa

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Utilizando a HP 12C teria-se:

970.000 CHS g CF0 200.000 g CFj 200.000 g CFj 1.200.000 g CFj f IRR = 21,45%

Calculando o custo aps o imposto de renda (influncia das despesas financeiras)Ke = 21,54 (1 0,15) = 21,54 x 0,85 = 18,31%aa

Na deciso deste tipo de endividamento, o tomador de recursos assume ocompromisso de saldar o emprstimo em data e valores acordados previamente. O nopagamento do combinado pode ter sanes nas vrias graduaes, passando dos simplesjuros de mora at o pedido de falncia do devedor.

Por outro lado, o mercado determina a permanncia da empresa, basicamente emduas vertentes. A comparao com as condies de oferta dos concorrentes e o programa deformao de preos internos da empresa. Se a empresa tem emprstimos de custos altos,isto pressionar os custos para cima, chegando a um nvel em que inviabilizar suapermanncia no mercado.

Custos de emprstimos altos foram s empresas a reduzirem seus nveis deendividamento externo. Altos ndices de endividamento inviabilizam novos emprstimos.

5.4. CUSTO DE DEBNTURES18

Tal e qual os emprstimos, as debntures tambm tm seu custo apurado de modoefetivo e com a influncia do imposto de renda. Tome-se o exemplo a seguir:

Exemplo:

Suponha-se que uma empresa querendo investir em seus projetos, resolva emitir2.000 debntures, com prazo de resgate de 2 anos, com valor unitrio de face de R$10.000,00 pagando juros anuais de 16% em intervalos semestrais. O desgio na colocaodas mesmas foi de 3,5% sobre o valor de face e a comisso de intermediao de 5% sobre ovalor lquido. As despesas fixas de colocao somaram R$ 150.000,00 e a alquota deImposto de Renda 15%.

Resoluo:

Valor total de face = 10.000 x 2.000 = 20.

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