Apostila Eletricidade Aplicada Teoria [Versao Economica

7/16/2019 Apostila Eletricidade Aplicada Teoria [Versao Economica

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Prof. Fernando Ribeiro Filadelfo

Escola Tcnica EstadualProfessor Alfredo de Barros Santos

Eletricidade AplicadaTEORIA E EXERCCIOS

2011

NDICE

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) 3UNIDADES FUNDAMENTAIS DO SI 3

Reviso: NOTAO DE POTNCIA DE BASE DEZ E PREFIXOS NUMRICOS 4Notao de Potncia de Base dez 4Representao de Nmeros com Potncia de Dez 4

Propriedades das Potncias de Dez 5Operaes Aritmticas Bsicas com PotnciaS de Dez 6Prefixos Numricos 8

Uso da Calculadora Cientfica 8Exerccios de Fixao 10

INICIANDO O ESTUDO SOBRE ELETRICIDADE 12Os tomos e a Estrutura Atmica 12

Composio da Matria e Modelo Atmico de Rutherford-Bohr 12O Prton, o Nutron e o Eltron 13

Carga Eltrica 13Propriedades da Carga Eltrica 14Materiais Condutores, Isolantes, Semicondutores e Supercondutores 14

Materiais Condutores 15Materiais Isolantes 15Materiais Semicondutores 15

Materiais Supercondutores 15Eletrosttica 16

Processos de Eletrizao 16Descarga de Corpos Eletrizados 19Lei de Coulomb 20Campo Eltrico 22

1 Lista de Exerccios 26Eletrodinmica 28

Intensidade de Corrente Eltrica 28Energia Potencial Eltrica e Tenso Eltrica (ou Diferena de Potencial Eltrico) 29Resistncia Eltrica e Condutncia Eltrica 30

Primeira Lei de Ohm 30Segunda Lei de Ohm 32

Dependncia da Resistividade com a Temperatura 332 Lista de Exerccios 34

ALGUNS COMPONENTES E ELEMENTOS DE CIRCUITOS 37Resistores 37

Cdigo de Cores para Resistores 37Valores Comerciais para Resistores 38Tipos de Resistores 38

Associaes de Resistores 393 Lista de Exerccios 42Fontes de Tenso Contnua 42

Tenso Contnua e Tenso Alternada 43Tipos de Fontes de Tenso 43Associao de Pilhas ou Baterias 47


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ANLISE DE CIRCUITOS EM CORRENTE CONTNUA 49

Circuito com Resistores em Srie 49Circuito com Resistores em Paralelo 51Circuito com Resistores em Associao Mista 52

Potncia Eltrica e Potncia Dissipada em uma Resistncia 56Potncia Eltrica 56

Efeito Joule e Potncia Dissipada em uma Resistncia 57Eficincia 58

4 Lista de Exerccios 60Tenso e Corrente Alternada 62

Tenso Alternada Senoidal 62Fontes de Tenso Alternada 65Valor Eficaz ou RMS de uma tenso alternada senoidal 66

3

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)

O Sistema Internacional de Unidades (SI) um conjunto de definies, ou sistema de unidades, quetem como objetivo uniformizar as medies. No Sistema Internacional de Unidades existem sete unidades

fundamentais que podem ser utilizadas para derivar todas as outras.

UNIDADES FUNDAMENTAIS DO SI

Tabela 1 Unidades das Grandezas Fundamentais do SI.

GrandezaNome daUnidade

Smbolo

Comprimento metro m

Massa quilograma kg

Tempo segundo s

Corrente Eltrica ampre A

Temperatura kelvin K

Quantidade Qumica de Substncia mol mol

Intensidade Luminosa candela cd

Tabela 2 Algumas Unidades Derivadas do SI.

GrandezaNome daUnidade

SmboloExpresso em Termos

de Unidades do SIngulo Plano radiano rad

Frequncia hertz Hz s1

Fora newton N J/m

Presso pascal A N/m2

Energia (Trabalho) joule J Nm

Potncia watt W J/s

Carga Eltrica coulomb C AsPotencial Eltrico volt V W/A

Capacitncia farad F C/V

Resistncia Eltrica ohm V/A

Fluxo Magntico weber Wb Vs

Intensidade de Campo

Magnticotesla T Wb/m2

Indutncia henry H Wb/A


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4/34


5/34


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10

Outro exemplo mostra como o valor 5 ,861013 pode ser apresentado:

ou

EXERCCIOS DE FIXAO

1) Escrever os seguintes nmeros utilizando a notao de potncia de base dez e com um algarismo esquerda da vrgula.

a) 5000 g) 000312,0

b) 004,0 h) 7700000

c) 000000089,0 i) 01068,0

d) 1216 j) 885000

e) 5600000000 k) 1978000 f) 43200 l) 010084,0

2) Efetuar as seguintes operaes (expressar resultado utilizando um algarismo esquerda da vrgula).

a) 64 1010 g) )107()108( 57

b) 69 1010 h) )1014()105( 52

c) 105 1010 i) )104,74()1033,6( 97

d) 123 1010 j) )1073,2()1081,9( 146

e) )107()105( 24 k) )1075,12()1056,3( 38 f) )108()104( 39

3) Efetuar as seguintes operaes (expressar resultado utilizando um algarismo esquerda da vrgula).

a)3

7

10

10 b)

5

12

10

10c)

16

8

10

10d)

18

9

10

10

e)5

24

10

10

f)

14

2

10

10

g)11

7

103,1

1039,1

h)

17

6

102

1015

i)3

8

106

102,1

j)2

4

105

1025,1

k) 6

3

10

10564 l)

24

5

1036

104

4) Efetuar as seguintes operaes, expressando os resultados utilizando notao de potncia de dez e comum algarismo esquerda da vrgula.

a) 780005300+ f) 46 109101 +

b) 420012000 g) 1211 107108 +

c) 39001000 h)78

1051026 d) 55 102,2103 + i) 32 108104

e) 22 1081015

11

5) Efetuar as converses de prefixos numricos em potncias de dez e v ice-versa.

Exemplos:

1 mililitro = 1 ml = 3101 l

4 quilmetros = 4 km = 3104 m

120 gigabytes = 120 GB =

9

10120 B157 nm = 910157 m = 157 nanmetros

245 A =610245 A = 245 microampres

a) 250 km =

b) 30 milissegundos =

c) 440 MW =

d) 28 mA =

e) 13 kV =

f) 180 microfarads =

g) 5,6 k =

h) 2 GB =

i) 79 m =


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11/34


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13/34


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50

51


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Figura 44 Anlise de tenses para o circuito com resistores em srie.

Assim, calculamos a queda de tenso no resistor 1R :

IRVR = 11 (30)

a queda de tenso no resistor 2R :

IRVR = 22 (31)

e a queda de tenso no resistor 3R :

IRVR = 33 (32)

Conforme a Lei de Kirchhoff para tenses, tem-se que a soma algbrica das tenses de uma malha

igual a zero. Dessa forma:

0321 = RRR VVVV (33)

ou rearranjando a equao (33):

321 RRR VVVV ++= (34)

Como mostra a equao (34), podemos ento dizer que a soma das quedas de tenso nos resistores igual tenso da fonte. O circuito com resistores em srie tambm chamado de divisor de tenso, pois a

tenso da fonte V se divide entre tantos quantos forem os resistores ligados em srie.

Exemplo 35: Para o circuito da Figura 43, sendo V= 10 V, 1R = 2 , 2R = 6 e 3R = 12 ,

calcular a corrente I e as tenses 1RV , 2RV e 3RV .

Exemplo 36: Para o circuito da Figura EX36 determinar os valores hmicos dos resistores e as tenses

nos resistores 1RV e 2RV , sabendo que a 1RV a metade de 2RV .

Figura EX36

1R

V

3R

I

R1V

R3V

2R R2V

1R

I = 350 mA 2R7 VV

CIRCUITO COM RESISTORES EM PARALELO

Seja o circuito da figura 45, que consiste de uma fonte de tenso contnua V e trs resistores, 1R , 2R

e 3R , ligados em paralelo.

Figura 45 Circuito com resistores em paralelo.

No circuito com resistores em paralelo, a mesma tenso aplicada a todos os resistores. Assim, pode-se calcular o valor da corrente que passa por cada resistor, conforme mostra a figura 46.

Figura 46 Anlise das correntes para circuito com resistores em paralelo.

Usando a 1 Lei de Ohm, a corrente que passa pelo resistor 1R :

,1

1 R

VI = (35)

a corrente no resistor 2R :

,2

2R

VI = (36)

e a corrente no resistor 3R :

.3

3

R

VI = (37)

Conforme a Lei de Kirchhoff para correntes, a soma das correntes que chegam e das correntes quesaem de um n de um circuito igual a zero. Assim:

0321 = IIII (38)

ou rearranjando a equao (38), tem-se a equao (39):

321 IIII ++= (39)

O circuito com resistores em paralelo chamado de divisor de corrente, pois a corrente I fornecidapela fonte dividida entre tantos quantos forem os resistores ligados em paralelo.

1R 2R 3RV

1R 2R 3RV

II1 I2 I3


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54

55


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Figura 51 Tenses e correntes no circuito.

Conhecendo o valor da corrente I, que a corrente que atravessa os resistores em srie 1R e 2R ,

como mostra a Figura 51, possvel calcular a queda de tenso nestes resistores. Assim:

21 RR III ==

V8,2)10100()28( 3111 ===

RR IRV

V2,10)10100()102( 3222 ===

RR IRV

Somadas, as tenses 1RV e 2RV tem-se 2,8 + 10,2 = 13 V. Desta forma, a tenso nos resistores em

paralelo 3R e 4R pode ser determinada:

V2131543 === RR VV .

Por fim, conhecendo o valor da tenso sobre os resistores 3R e 4R , pode-se calcular a corrente

eltrica em cada um destes resistores:

mA56,5536

2

3

33 ===

R

VI RR ,

mA44,4445

2

4

44 ===

R

VI RR .

Exemplo 40: Para o circuito da Figura EX40, sendo V= 30 V, 1R = 450 , 2R = 900 , 3R = 75

e 4R = 225 , calcular a corrente total fornecida pela fonte I, as correntes e as quedas de tenso nos

resistores.

Figura EX40

1R 2R

28 102

R1V R2V

3R

36

IR3

V

15 V

IR1I = = IR24R

45

IR4

VR3 VR4

R

R3

4

V

I

1R

2R

Exemplo 41: Calcular as correntes e as quedas de tenso em cada um dos resistores do circuito da

Figura EX41.

Figura EX41

Exemplo 42: Calcular a corrente total fornecida pela fonte de tenso e as correntes e as quedas de

tenso em cada um dos resistores do circuito da Figura EX42.

Figura EX42

Exemplo 43: Calcular a corrente total tI fornecida pela fonte de tenso e as correntes e as quedas de

tenso em cada um dos resistores do circuito da Figura EX43.

Figura EX43

Exemplo 44: Calcular a corrente total fornecida pela fonte e as correntes e as quedas de tenso emcada um dos resistores do circuito da Figura EX44.

Figura EX44

3R

2R

5R

4R

V 10

10

25

35

13

7 V

1R

1R

R

330 10 V

4RI

2t

R

25 6

5R

800

V

3R

100

220

150

R

V

5

1R

2R

150

50 4R3R36 V 96 224

38

V

R R

R

30

15

20

15

R

R60

40 1R

15

R

45 V

2

3

4

5

6

7


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