Apostila_-_Estabilidade_2006_Cap7

7/22/2019 Apostila_-_Estabilidade_2006_Cap7

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Prof. Jos Marcio Vasconcellos 100

Curva de Estabilidade Esttica

LIVRO DE BORDO_____________________________________

Ao trmino desta seo o leitor ser capaz de:

1. Entender o termo KN e como ele pode ser usado para obter valores doGZ para determinados ngulos de inclinao.

2. Gerar curvas de estabilidade esttica.

3. Identificar as principais caractersticas de uma CEE (Curva deEstabilidade Esttica ).

4. Entender os termos Duro e Macio com respeito a curva de estabilidadeesttica de um navio.

7Captulo


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CURVA DE ESTABILIDADE ESTTICA

A curva de estabilidade esttica, ou curva do GZ uma representao grfica

da estabilidade transversal do navio.

Estabilidade transversal o termo usado para descrever a habilidade do navio

de retornar a condio de equilbrio paralela, quando o mesmo se encontra em

repouso inclinado por ao de uma fora externa.

MOMENTO RESTAURADOR (t-m) = GZ (m) x DESLOCAMENTO (t)

Para qualquer ngulo de inclinao, a disposio horizontal de G e B que

determina o valor de GZ.

Quando um navio se inclina progressivamente sobre o brao de

endireitamento, o GZ aumenta, atingindo o seu valor mximo, e depois diminui

at se tornar negativo, ou seja, se torna brao de emborcamento.

Para gerar uma curva de estabilidade esttica, necessrio calcular o valor do

GZ para vrios ngulos de inclinao de uma mesma condio de

carregamento.

Quanto maiores os valores do GZ, maior a rea sob a curva. rea esta que

precisa apresentar um valor mnimo para que os critrios especificados no

Cdigo de Estabilidade Intacta da IMO sejam respeitados.


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CURVAS DE ESTABILIDADE ESTTICA ( CURVAS DE GZ )

CALCULANDO O GZ atravs de KN

Quando um navio inclina, o centro de carena (B) se move constantemente, esua posio transversal depende do:

Volume de deslocamento ( e calado ) do navio;

O ngulo de inclinao em qualquer instante;

O GZ predominantemente dependente do KG do navio. Uma vez que existem

vrias posies para G, conveniente considerar o GZ que existiria se G

estivesse na quilha (KN), e depois corrigi-lo para a altura real de G como

apresentado na figura 7.3.

Considerando a figura 7.2 podemos verificar que:

Seno = cateto opostohipotenusa

Seno = Correo para KNHipotenusa(=KG)

Assim: Correo para KN = KG Seno

e:

GZ = KN - (KG Seno )

As Curvas Cruzadas de Estabilidade ( Curvas para KN ) permitem que o GZ

seja calculado para qualquer deslocamento e altura do centro de gravidade

( KG ). Alternativamente, os valores do KN podem ser tabelados.

usual que os valores do KN sejam fornecidos para ngulos com intervalos de10 ou 15 graus.


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Fig. 7.2

Fig. 7.3


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Procedimento para o calculo dos valores de GZ

O exemplo resolvido 1 apresenta o procedimento para a determinao do GZ

atravs de uma tabela de KN j conhecida. Esta tabela de KN obtida atravs

das curvas cruzadas de estabilidade (C.C.E). A C.C.E uma caractersticageomtrica de uma embarcao e normalmente levantada considerando o

KG na quilha. As correes necessrias so feitas seguindo o procedimento

apresentado no exemplo 1.

Exemplo 1

Um navio completa seu carregamento com um deslocamento de 29000 t e umKG corrigido para o efeito de superfcie livre de 8,92 m. Calcule os valores deGZ e GM se KM para a condio carregada de 9,46 m.

(Utilize a tabela de KN j fornecida)

SoluoUsando a frmula: GZ = KN - (KG Sin ) calculo os valores de GZpara a condio.

O GM calculado inclui o efeito de superfcie livre uma vez que o valor de KG foidado considerando este efeito.

KG corrigido deve ser sempre utilizado para o calculo dos valores de GZ

(ATENO para esta afirmativa)


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INFORMAES DISPONVEIS NA CEE

Os dados abaixo podem ser extrados da curva montada no exemplo anterior.

O valor de GZ para qualquer ngulo de inclinao. Com os valores do GZ

pode-se calcular o momento restaurador do navio em qualquer ngulo deinclinao, usando a relao:

MOMENTO RESTAURADOR = GZ x DESLOCAMENTO

(b) O GZ mximo e o ngulo de inclinao no qual ele ocorre.

(c) A faixa de estabilidade positiva e o ngulo de perda de estabilidade.

(d) O ngulo aproximado de imerso da borda do convs (DEI). A Figura 7.4

mostra o navio inclinado at o ponto onde ocorre a imerso da borda doconvs.

Fig. 7.4


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Este ngulo identificado na curva como sendo o ponto onde a tendncia da

curva se modifica, de crescente passa a ser decrescente, ou seja, um ponto

de inflexo.

difcil localizar diretamente a posio do ponto de inflexo. Para issotraamos uma srie de linhas verticais sobre a CEE dividindo-a, e classificamos

cada fatia da curva de acordo com a sua tendncia, crescente, decrescente ou

nenhuma.

Fig. 7.5


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Esse mtodo apenas uma aproximao, e est aberto a interpretaes!Considere a curva construda no exemplo anterior.

Fig. 7.6

Da curva obtemos:

O GZ mximo que de 0.57 m e ocorre a aproximadamente 39.

A faixa de estabilidade se estende de 0 a 64, sendo o ngulo de perda de

estabilidade igual a 64.

O ngulo no qual a borda do convs imerge de aproximadamente 23.


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MONTANDO UMA CURVA DE ESTABILIDADE ESTTICA

Para montar uma CEE, seguimos o roteiro abaixo.

1. Determinar o deslocamento e o KG corrigido da condio considerada

( na montagem de uma CEE devemos sempre considerar o KG corrigido

para o efeito de superfcie livre ).

2. Usando as tabelas hidrostticas, achar o valor do KM para o

deslocamento considerado.

3. Achar o GMREDUZIDOusando:

GM = KM - KGREDUZIDO

4. Usando as Curvas Cruzadas obter o valor de KN para cada ngulo de

inclinao.

5. Usando:

GZ = KN - (KG Seno )

Determinar os valores do GZ para cada ngulo de inclinao.

6. Plotar os valores do GZ.

7. Antes de ligar todos os pontos da curva, trace uma linha vertical em

57.3 e usando a escala do GZ, marque o valor do GM reduzido sobre

esta linha. Trace uma reta ligando este ponto a origem do grfico. Essa

reta indica a tendncia inicial da CEE para pequenos ngulos de

inclinao e ir auxiliar no trao da curva real, entre a origem e o

primeiro valor calculado para o GZ.

( GZ e GM se aproximam para pequenos ngulos de inclinao. )


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INFORMAES DISPONVEIS NA CEE

Os dados abaixo podem ser extrados da curva montada no exemplo anterior.

(a) O valor de GZ para qualquer ngulo de inclinao.

Com os valores do GZ pode-se calcular o momento restaurador do navio em

qualquer ngulo de inclinao, usando a relao :

MOMENTO RESTAURADOR = GZ xDESLOCAMENTO

(b) O GZ mximo e o ngulo de inclinao no qual ele ocorre.

(c) A faixa de estabilidade positiva e o ngulo de perda de estabilidade.(d) O ngulo aproximado de imerso da borda do convs (DEI).

Fig. 7.1


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CEEs DE NAVIOS DUROS E MACIOS

Navios Duros

Um navio duropossui um GM muito grande em funo de um KG muito baixo.

Isso ocorre quando muito peso a colocado prximo a linha de base do navio.

O navio fica ento excessivamente estvel, e os momentos restauradores so

to altos que o navio quando inclinado, retorna a sua posio de equilbrio

muito rapidamente. Nestes casos o perodo de Roll do navio pequeno.

Fig. 7.2

Um GM muito grande deve ser evitado pelos seguintes motivos:

O navio retornar a sua posio de equilbrio inicial muito rapidamente, a carga

sofrer um tranco, causando tenses excessivas nas amarras da carga ou

podendo causar movimentao da mesma.

Equipamentos soltos sero arremessados pelo navio.

A tripulao pode sofrer ferimentos como resultado do rpido movimento do

navio.

Podem ocorrer danos estruturais.


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Navios Macios

Um navio maciopossui um GM muito pequeno em funo de um KG muito alto,

o que ocorre quando muito peso colocado muito acima da linha de base do

navio. O navio apresentar estabilidade insuficiente e os momentos

restauradores sero pequenos, fazendo com que o navio demore para retornar

a sua posio de equilbrio inicial. O perodo de Roll ser alto.

Fig. 7.3

Um GM muito pequeno deve ser evitado pelos seguintes motivos:

Por ter momentos restauradores baixos, o navio oferece pouca resistncia para

adernar, chegando a ngulos de inclinao muito grandes. Esse fato aumenta

o risco do navio embarcar gua.

O navio demora para voltar a sua posio de equilbrio inicial, ficando adernadopor muito tempo. Isso gera altas e prolongadas tenses nas amarras da carga,

e aumenta o risco de uma movimentao da mesma.

Inclinar a ngulos muito grandes tambm causa desconforto a tripulao,

podendo resultar em ferimentos.


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Como regra, um GM entre 4-8% da boca do navio aconselhvel.

Abaixo podemos ver Curvas de Estabilidade Esttica tpicas de navios duros emacios.

Fig. 7.4


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EXEMPLO 1_______________________________________________

Uma unidade do tipo FPSO apresenta a Curva de Estabilidade Esttica (C.E.E) abaixo.

Determine a C.E.E para o deslocamento indicado considerando uma posio vertical do

centro de gravidade de 16 metros e uma posio lateral de 0,2 metros. Calcule ainda oGM da condio.

FPSO(o) GZ(m) para KG quilha

Calado 21,240 0 0Deslocamento 301996,000 5 1,856KM 21,261 10 3,721GM 20 7,081KG 30 9,667YG 40 11,752

50 13,35860 14,39970 14,86980 14,82589 14,378


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SOLUO

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