FSICA/Termofsica TEORIA CINTICA Prof. Alexandre O Calvo pg. 1

TEORIACINTICADOSGASESTODAMATRIACOMPOSTADE

MOLCULAS(TOMOS),QUESEENCONTRAMEMCONSTANTEMOVIMENTOTRMICOCATICO.

A Teoria Cintica dos Gases relaciona as propriedadesmacroscpicasdosgases(porexemplo,presso,temperaturaetc)com as propriedades microscpicas dos gases (por exemplo,velocidadeeenergiacintica).IOMODELOMICROSCPICODAMATRIA(SLIDOS,

LQUIDOSEGASES)HIPTESES Amatriaeconstitudaporpartculas(molculas). As partculas constituintes da matria exercem foras de

interaoentreelas. Onmerodepartculasmuitogrande. Omovimentodaspartculas:continuoealeatrio.

IIMODELOMICROSCPICODOGSPERFEITOAs foras de interao entre as molculas so desprezveis a no serduranteoschoques,isto,sconsideramosasforasdecontato.Adistnciamdiaentretomosemolculas muitasvezessuperiordimensodasprpriasmolculas.Amolculadogsmonoatmicoumapartculaideal,temmassamasnotemdimenses.

TOMO a menor partcula de um elemento qumico. Soeletricamenteneutros.MOLCULAamenorpartculaestveldeumadadasubstnciaquepossuisuaspropriedadesqumicasbsicas.MASSAMOLECULAR(M)deumcompostoamassapormol.

n=m/Mn=nmerodemols;M=massamolecular;m=massatotaldocomposto.ConstantedeBoltzmann(k);k=R/NA=1,38.1023J/KConstanteuniversaldosgases:R=8,31J/mol.K=0,0032cal/mol.K

IIIMODELOMOLECULARDAPRESSODEUMGSIDEAL.

Apressoexercidaporumgsnumadadasuperfciedevidoas colisesdasmolculasdogscontraestasuperfcie.A presso de N molculas de um gs ideal, contidas numvolume(V),dadapor:

P=(2N/3V).(mo/2)Energiacinticamdiadeumamolcula=Ecm=mo/2Massadeumamolcula=moVelocidademdiaquadrtica=VmqFrmula:Vmq=((V12+V22+...+Vn2)/N)1/2

IVINTERPRETAOMOLECULARDATEMPERATURA.

Atemperaturaumamedidadaenergiacinticamolecularmdia.

Asmolculasmaispesadassemovemcomvelocidademenorqueasmaisleves,isto,quantomaislevemaisrpida,paraamesmatemperatura.Atemperaturaabsolutadeumgs ideal est relacionadacomaenergia cintica mdia de translao por molcula atravs daexpresso.

T=2Ecm/3KondekaconstantedeBoltzmann.CONCLUSES

Gasesdiferentesmesmatemperaturatemigualenergiacinticamdiapormolcula.ENERGIACINTICAMDIAPORMOLCULA

Aenergiacinticamdiapormolculaindependenteda naturezadogs.

Ecm=(3RT)/2NAou

Ecm=(3KT)/2AumadadatemperaturaT,todasasmolculasdogsnoimportaasuamassatemamesmaenergiacinticatranslacionalmdia,isto,3kT/2.Quandonsmedimosatemperaturadeumgs,nsestamosmedindoaenergiacinticatranslacionalmdiadesuasmolculas.

VLEIDEJOULEDOSGASESIDEAISAenergiainternadeumadadaquantidadedegsperfeitofunoexclusivadesuatemperatura.Nastransformaesgasosas,avariaodeenergiainterna(U)sempreacompanhadadevariaodetemperatura(T).Aenergiatotal(U)deNmolculas(oudenmols)deumgsmonoatmicodapor

U=3NkT/2=3nRT/2Avariaodaenergiainternadenmolesdequalquergsideal,quesofraumavariaodetemperaturaT,

U=nCvTCapacidadecalorficamolar,avolumeconstante=CvObs.Numamudanadefase,atemperaturanovaria,masaenergiainternavariadeacordocomaquantidadedecalorqueosistemarecebeoucede.VIInterpretaocinticamoleculardealgunsfenmenos.

PressoEfeitocontnuodobombardeiomolecularnasuperfcie.EnergiatrmicaEnergiamecnicamolecularglobalassociadaagitaotrmica.CalorTrabalhocaticonaescalamolecular(molculamolculanaconduo,ftonmolculanairradiao)TemperaturaProporcionalenergiacinticamdiadetranslaodasmolculas.Compressibilidade(expansibilidade)Osespaosintermolecularespodemserreduzidos(respectivamenteaumentados).DifusoMovimentocaticodasmolculas.LiquefaoAproximadasmutuamenteasmolculas,acoesomoleculartornaseimportante.EvaporaoAsmolculasmaisvelozesdentrodolquidopodemescaparpelasuperfcielivre.Tensodevapor(pressomxima)Equilbriodinmicoentreasmolculasqueescapamdolquidoeasquereingressamnele.

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FATEORIACINTICADOSGASESFATeoCinGas2.odt

AssinalecomVasafirmaesverdadeirasecomFasafirmaesfalsas:1. Aenergiacinticamdiatotaldependedanaturezadogs.

R.:F

1. Aenergiacinticamdiapormolculadependedanaturezadogs. R.:F

2. Apressoexercidapelamassagasosasobreasparedesdorecipientequeconfinaogsdependedanaturezadogs.R.:V

3. Aenergiacinticamdiatotaldiretamenteproporcionaltemperaturaabsolutadogs. R.:V

4. Aenergiacinticamdiatotalpuramentedetranslao.R.:V

5. AconstantedeBoltzmannadimensional.R.:F

6. OnmerodeAvogadrodependedanaturezadogs.R.:F

7. Avelocidademdiadasmolculasdeumgsdependedanaturezadogs.R.:V

8. Sendoapressoexercidasobreaparededorecipienteconseqnciadascolisesmolecularescomela,sediminuirmosisotermicamenteovolumedorecipiente,apressoaumentar.R.:V

9. mesmatemperatura,molculasdediferentesgasesperfeitostmmesmaenergiacinticamdia.R.:V

EXERCCIOS1) (PUC)DoisrecipientesAeB,devolumesiguais,enceram,respectivamente,1moldehidrognioe1moldeoxignio,estandoambosamesmatemperatura. Amassa molecular do hidrognio 2 g/mol e a dooxignio32g/mol.a)ArazoEH/EOentreasenergiastrmicasdosdoisgasescontidosemAeBtemquevalor?R.1b) A relao vmqH/vmqO entre as velocidades mdiasquadrticas, tem que valor?R.4c) A relao O/ H entre as densidades, nas condies estabelecidas, tem qual valor?R.16

2)(SantaCasa)Partculasdemassam,comvelocidadesmdiashorizontaisv,emnmerodenporsegundo,chocamseperpendicularmenteparedeverticalS,dereaA,sendooschoquesperfeitamenteelsticos.Nestascondies,apressomdiaemSdeveserdaordemde:

R:2mnv/A

3)(SantaCasa)Nointervalotde1s,300partculas,cada umacommassa =10 g e velocidade 10 m/s,colidem de modo perfeitamente elstico eperpendicularmente a uma parede de rea 1 m. Apressomdiaexercidanaparede,duranteointervalode tempo t, expressa, em N/m, maisaproximadamente,por:

R:60

4)UmTanqueCheiocomHlio.Umtanque,de0,3mde volume, contm 2 moles de hlio, a 20C.Admitindoqueohliotenhaocomportamentodeumgsideal,calcule:a)aenergiainternatotaldosistema;b)aenergiacinticamdia,pormolcula;c)sabendoqueopesomoleculardohlio4g/mol,determinaravelocidademdiaquadrticadostomosdehlioa20C.R:a)7,30x10Jb)6,07x10Jc)1,35x10m/s

TNTeoriaCinticadosGasesTN7_TeoCinetica.odt

1)(UFRS)Aumamesmatemperatura,avelocidademdia(quadrtica)dasmolculasdehidrognioquatrovezesdasdeoxignio.OquocientemH/mOdamassamHdeumamolculadehidrogniopelamassamOeumamolculadeoxignio:a)1/16b)c)2d)4e)16

R:a

2)(Guimares/Boa)SejamVHeVO,respectivamente,asvelocidades quadrticas mdias das molculas dehidrognio (H2) e oxignio (O2), para a mesmatemperatura.ArazoVH/VOvale:a)1b)4c(16d)e)1/16

R:b

.

II- MODELO MICROSCPICO DO GS PERFEITOIV- INTERPRETAO MOLECULAR DA TEMPERATURA.ENERGIA CINTICA MDIA POR MOLCULA