Apresentação do PowerPointantigo.rioeduca.net/rioeduca/RECURSOS PEDAGÓGICOS... · 2016. 9. 27. · 4.° BIMESTRE - 2016 Contatos CED: [email protected] - [email protected]

4.° BIMESTRE - 2016

Contatos CED: [email protected] - [email protected] Telefones: 2976-2301 / 2976-2302

EDUARDO PAES PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO REGINA HELENA DINIZ BOMENY SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO JUREMA HOLPERIN SUBSECRETARIA DE ENSINO MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOS COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO MARIA DE FÁTIMA CUNHA COORDENADORIA TÉCNICA SILVIA MARIA SOARES COUTO ORGANIZAÇÃO NAIRA CRISTINA VIEIRA LEMOS DE OLIVEIRA ELABORAÇÃO CLAUDIA ROSANIA NUNES DOS SANTOS VASCONCELLOS MOVIMENTOS MATEMÁTICOS FRANCISCO RODRIGUES DE OLIVEIRA GIBRAN CASTRO DA SILVA SIMONE CARDOZO VITAL DA SILVA REVISÃO FÁBIO DA SILVA JULIA LYS DE LISBOA MARCELO ALVES COELHO JÚNIOR DESIGN GRÁFICO EDIGRÁFICA. IMPRESSÃO

O “Movimento Matemático” é uma contribuição da Professora Regente Claudia Rosania Nunes dos Santos Vasconcellos, da Escola Municipal 08.33.016 Mário Casasanta. Objetivo: facilitar o entendimento de determinado conceito. Acesso: para ter acesso às páginas em que se encontra o Movimento Matemático, será necessário estar logado na sua conta do rioeduca.net

FORMAS DE APRESENTAÇÃO DO MOVIMENTO MATEMÁTICO

I – On line

• Para o caderno do aluno, acessar o Portal Rioeduca (www.rioeduca.net), Recursos Pedagógicos, Material 3º ou 4º bimestres/ 2016.

• Para o caderno do Professor, acessar a intranet (http://sme) – Material Pedagógico 2016 – 3º ou 4º bimestres – Matemática.

• Ao apresentar o caderno no Datashow ou, apenas, no computador, ao clicar no Movimento Matemático, você deverá ser encaminhado à apresentação. Em seguida, clicando em qualquer parte da apresentação, ocorrerá (por meio de sucessivos cliques) o movimento na imagem.

II – Off line

Basta baixar o arquivo do caderno. Ao acessar a página, clique no Movimento Matemático. Você deverá ser redirecionado à página de download. Após baixar e abri-la, clique, sucessivamente, permitindo, assim, a apresentação do Movimento Matemático.

Para criar sua conta rioeduca.net, entre em contato com o Help Desk, através do telefone 4501-4018.

https://rioeduca-my.sharepoint.com/personal/rioeduca_rioeduca_net/_layouts/15/guestaccess.aspx?guestaccesstoken=kPO354CH9EQ%2bBsVaeXhqRj6IMxCFOq5eFitujJGWmDw%3d&docid=2_021ea512c09d34289b296f9df291e4b62


PÁGINA 2

RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES 1 - Resolva as seguintes equações:

x + 1 = 14 12x + 100 = -20

2 x – 3 = 5 x – 3 = -12x + 10

2 x – 3 + x = 18 -21x – 7 = -x + 53

2y + 7 = -2y - 1 5x – 3 = 4x + 9

8a + 2 = 6a + 4 3m + 1 = m + 1


PÁGINA 3

3𝑥 − 7 = 2𝑥 + 5 7𝑥 + 8 = 4𝑥 − 10 4𝑥 − 15 = −2𝑥 + 3

2𝑥 − 4 − 8 = 4𝑥 360 + 36𝑥 = 30𝑥 3𝑥 = 𝑥 + 1 + 7


PÁGINA 4

3 𝑥 − 2 = 4 −𝑥 + 3

5 𝑥 + 1 − 3 𝑥 + 2 = 0

2 𝑥 + 1 − 𝑥 − 1 = 0 7 𝑥 − 5 = 3 𝑥 + 1

13 + 4 2𝑥 − 1 = 5 𝑥 + 2 4 𝑥 + 5 + 3 𝑥 + 5 = 21


PÁGINA 5

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS - EQUAÇÕES

1 - No final do campeonato de futebol da escola, Marcelo, Júnior e

Roberto fizeram, juntos, 20 gols. Sabe-se que Marcelo fez 7 gols e que

Roberto fez 3 gols a menos que Júnior.

Quantos gols Júnior fez? Esta quantidade de gols permite que Júnior

seja o artilheiro dentre os três?

Marque a opção que responde, corretamente, às questões propostas:

(A) Júnior fez 8 gols e foi o artilheiro.

(B) Júnior fez 6 gols e não foi o artilheiro.

(C) Júnior fez 4 gols e não foi o artilheiro.

(D) Júnior fez 7 gols e foi artilheiro junto com Marcelo.

2 - Márcia repartirá R$ 60,00 entre suas duas filhas, de modo que a

mais velha fique com o triplo da quantia que a mais nova receberá. Se

sua filha mais nova quer comprar um brinquedo que custa R$ 18,00, o

que se pode dizer sobre a quantia que sua mãe Márcia lhe dará?

(A) É suficiente para comprar este brinquedo, sobrando R$ 6,00.

(B) É suficiente para comprar este brinquedo, sobrando R$ 3,00.

(C) É insuficiente para comprar este brinquedo, pois faltam R$ 6,00.

(D) É insuficiente para comprar este brinquedo, pois faltam R$ 3,00.

3 - João foi à lanchonete e comeu um hambúrguer de R$ 5,00 e bebeu

2 copos de refresco. Sua conta foi de R$ 9,00. Seu amigo Miguel

disse que pagaria para ele um dos copos de refresco, tirando do bolso

uma nota de R$ 2,00. Miguel quer saber quanto custa um copo de

refresco. Este valor permite que ele pague o copo de refresco a seu

amigo João?

Marque a opção que responde, corretamente, às questões propostas:

(A) O copo de refresco custa R$ 1,50 e Miguel conseguirá pagar.

(B) O copo de refresco custa R$ 2,00 e Miguel conseguirá pagar.

(C) O copo de refresco custa R$ 2,50 e Miguel não conseguirá pagar.

(D) O copo de refresco custa R$ 3,00 e Miguel não conseguirá pagar.

MU

LTIR

IO


1 – Marco e Pedro guardam seus cadernos desde o 1.º Ano. Eles têm, juntos, 52 cadernos. A diferença entre o número de cadernos dos dois é 12. Sabendo que Marco possui o maior número de cadernos, quantos cadernos possui cada um? Representando algebricamente:

Número de cadernos de Marco → ....................................

Número de cadernos de Pedro→ .....................................

Número de cadernos de Marco e Pedro → ........................................

Diferença entre o número de cadernos dos dois → ..................................

O sistema que representa a situação acima é .

PÁGINA 6

Método da substituição

=−=+

12yx52yx

1.º passo → Isolar x, na 1.ª equação.

SISTEMA DE EQUAÇÕES → Substituir o valor de x na 2.ª equação, ou seja, substituir x por 52 - y. 2.º passo

12 y - y - 52

12yxy52

=

=−−

→ Resolver a equação encontrada. 3.º passo

4.º passo Substituir o valor de y, na equação x = 52 – y. a) Qual o par ordenado que é solução do sistema? ( ......, ......). b) Marco possui ____ cadernos e Pedro, ____ cadernos.


PÁGINA 7

2 – Resolva os sistemas a seguir, utilizando o método da substituição:

=+=−

1y2x6yx 5

=+=+

35yx-1yx

−=−=+

24y3x--3yx 4a)

b)

c)


PÁGINA 8

=−=+

-32yx4y2x

=+=−

183y2x5y3x

=+=−

32y5x65yxd)

e)

f)


Resolvendo um sistema pelo método da adição: Multiplicando a primeira equação por 2, temos: 2x – 4y = 10 Então, fazemos a adição: 2x – 4y = 10 3x + 4y =-5 _______________ 5x = 5 x = 5/5 x = 1 a) Qual o valor de y? ............. b) Qual o par ordenado (x, y) que é solução do sistema acima? ..............

PÁGINA 9

SISTEMA DE EQUAÇÕES

Método da adição

Substituindo x:

=+=−

-54y3x52yx

MU

LTIR

IO

1 – 2y = 5 -2y = 5 – 1 -2y = 4 -2y = 4 -2 -2 y = -2

1 – Resolva os sistemas a seguir, pelo método da adição:

−=−=+

24y3x--3yx 4

=+=+

35yx-1yx

a)

b)

1.º passo

2.º passo


PÁGINA 10

=−=+

-32yx4y2x

=+=−

183y2x5y3x

=+=−

1y2x6yx 5c)

d)

e)

Você observou que os sistemas que

acabou de resolver são os mesmos

apresentados nas páginas 7 e 8? Então,

a que conclusão podemos chegar a partir

dessa comparação?

__________________________________

__________________________________

__________________________________


PÁGINA 11

103 2

x yx y+ =

− = −

2 - Agora, continue resolvendo esses sistemas de equações pelo método da adição:

13 3

x yx y− =

− = −

a)

b)

c)

==

35y -2x 2x y


PÁGINA 12

3 - Agora, usando o método mais conveniente para o caso, resolva os seguintes sistemas:

3)

2 9x y

ax y− =

+ =

3)

2 10x y

bx y=

+ =

10)

2 8x y

cx y+ =

− =


PÁGINA 13

2)

3 5 55x y

dx y=

+ =

4 7)

2 5 9x y

e fx y+ =

− =

8)

4 6 12x y

fx y+ =

− =


PÁGINA 14

3 9)

2 3 6x y

gx y− =

+ =

2 3 0)

3 5 2x y

hx y+ =

+ =5 4 1

)2 3 5

x yi

x y+ =

− =


PÁGINA 15

1 – Utilizando as incógnitas x e y, estabeleça um sistema de duas equações

de 1.º grau associado à seguinte situação:

O preço de uma caixa de canetas tinteiro é o dobro do preço de uma

caixa de canetas tradicionais, e as duas caixas juntas custam R$ 30,00.

(A) x + y = 2 x – 2y = 30 (B) x – y = 30 2x + y = 30 (C) x = 2y x + y = 30 (D) 2x = 30 x = 2 + y

2 - Para embalar 1 650 livros, uma editora utilizou 27 caixas,

umas com capacidade para 50 livros e outras, para 70 livros.

Quantas caixas de cada tipo essa editora utilizou?

(A) 10 caixas de 50 livros e 17 caixas de 70 livros.

(B) 12 caixas de 50 livros e 15 caixas de 70 livros.

(C) 15 caixas de 50 livros e 12 caixas de 70 livros.

(D) 17 caixas de 50 livros e 10 caixas de 70 livros.

SISTEMA DE EQUAÇÕES - Resolvendo problemas...

CLI

PA

RT


a) Figura 5 → _______ quadradinhos;

b) Figura 6 → _______ quadradinhos;

c) Figura 7 → _______ quadradinhos;

d) Figura 20 → _______ quadradinhos.

PÁGINA 16

FIGURA 1

FIGURA 2

FIGURA 3

FIGURA 4

1 – Junto com Miguel, anote as quantidades de quadradinhos pintados em cada figura. a) Figura 1 → _______ quadradinhos;

b) Figura 2 → _______ quadradinhos;

c) Figura 3 → _______ quadradinhos;

d) Figura 4 → _______ quadradinhos.

2- Agora, descubra quantos quadradinhos teriam

as seguintes figuras:

MU

LTIR

IO

MIGUEL

SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS E GEOMÉTRICAS

Vamos observar a quantidade de quadradinhos coloridos em cada figura?

https://1drv.ms/p/s!AniSCOufQKAJkSsLZ384avnYsUmr


PÁGINA 17

SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS E GEOMÉTRICAS

3 – Anote as quantidades de bolinhas em cada figura: a) Figura 1 → _______ bolinhas;

b) Figura 2 → _______ bolinhas;

c) Figura 3 → _______ bolinhas;

d) Figura 4 → _______ bolinhas.

4- Agora, vamos descobrir quantas bolinhas haveria nas seguintes figuras? Complete:

a) Figura 5 → _______ bolinhas;

b) Figura 6 → _______ bolinhas;

c) Figura 7 → _______ bolinhas;

d) Figura 20 → _______ bolinhas.

FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3 FIGURA 4

MU

LTIR

IO

AGORA,É COM VOCÊ!!!

Gostei dessa brincadeira!!! Vou tentar com mais essas figuras!

https://1drv.ms/p/s!AniSCOufQKAJkSpmcEKPs-aQ-pVN


PÁGINA 18

Vamos começar relembrando como representar uma porcentagem na forma

fracionária e na forma decimal.

Porcentagem Forma fracionária

Forma decimal

30% 30100 0,30

20%

70%

40%

90%

1 - Complete:

2 - Complete:

Porcentagem Forma fracionária Forma decimal

35% 35100

45%

0,75 50

100

0,83

18100

0,005

100100

0,013

PORCENTAGEM

MU

LTIR

IO


60%

de 350? _____ de 150? _____ de 90? _____

30%

de 100? _____ de 700? _____ de 400? _____

10%

de 100? _____ de 150? _____ de 300? _____

20%

de 30? _____ de 70? _____ de 90? _____

PÁGINA 19

Vamos calcular as porcentagens?

MU

LTIR

IO

MU

LTIR

IO

3 -


PÁGINA 20

25%

de 30? _____ de 70? _____ de 90? _____

1%

de 300? _____ de 500? _____ de 800? _____

45%

de 100? _____ de 700? _____ de 400? _____

50%

de 30? _____ de 70? _____ de 90? _____

100%

de 30? _____ de 70? _____ de 90? _____

75%

de 300? _____ de 160? _____ de 80? _____


PÁGINA 21

JUROS SIMPLES 1 - Helena precisa comprar um smartphone.

A loja que ela escolheu para realizar a

compra oferece duas formas de

pagamento. Leia:

R$ 630,00 à vista ou

em 8 parcelas de R$ 94,50. Total a prazo:

R$ 756,00

a) Qual a diferença entre o preço do smartphone a prazo e o preço à vista?

.........................................................................................................

b) Por que o preço do smartphone a prazo é maior que o preço à vista?

.........................................................................................................

c) Para calcularmos a porcentagem de juros cobrados, dividimos o juro cobrado no parcelamento dessa dívida, pelo preço à vista da mercadoria:

________ = ............. = ......... %

d) O juro de R$ ....................... corresponde a ........... % do preço

à vista. Se dividirmos este percentual de juros por 8 (número de parcelas), obteremos ............. %, que é a taxa de juro ao mês no sistema de juros simples.

2 – Monique aplicou R$ 600,00, na poupança, à taxa de juros

simples de 1% ao mês. Um ano depois, Monique tinha

R$ 672,00.

MU

LTIR

IO

Capital → R$ 600,00

Taxa de juro → 1% ao mês

Tempo de aplicação → 1 ano ou 12 meses

Montante → R$ 672,00 (capital + juro)

Juro → R$ 72,00 (montante – capital)


PÁGINA 22

Caso Monique faça um empréstimo de R$ 1.000,00, à taxa de juros

simples de 2% ao mês, responda:

a) Qual é o capital? .....................................................

b) Qual é a taxa de juros? ...........................................

c) Qual é o juro após 3 meses? ..................................

d) Qual é o montante após 3 meses? .........................

e) Qual é o juro após 5 meses? ..................................

f) Qual é o montante após 5 meses? .........................

3 – Agora, vamos utilizar uma expressão matemática para

calcular o juro a ser pago por Denis.

Denis fez um empréstimo de R$ 5.000,00, à taxa de juro

simples de 3% ao mês, durante 10 meses.

http

://go

o.gl

/T7I

KlO

J = C . i . t

Essa expressão matemática é utilizada para cálculo de

situações envolvendo juros simples.

J = juros C = capital i = taxa t = tempo

CLI

PAR

T M

ULT

IRIO

Continua


PÁGINA 23

http

://go

o.gl

/T7I

KlO

4 - Quando falamos de Matemática Financeira, utilizamos alguns termos

específicos. Com ajuda do seu Professor, correlacione as expressões a

seus significados.

PREJUÍZO LUCRO

TAXA DE JUROS

JUROS

CAPITAL CAPITAL FINAL OU MONTANTE

CAPITAL INICIAL

TEMPO

1

2

3

4

5

6

7

8

O dinheiro em questão. O capital, antes da aplicação ou do empréstimo. Somatório do capital inicial com juros. Determinado período em que se modifica o valor do capital. Ganho obtido com algum produto ou com alguma atividade em relação ao capital inicial.

Perda obtida com algum produto ou com alguma atividade em relação ao capital inicial.

Importância cobrada, por determinado tempo, através de empréstimo ou paga por conta da aplicação de um capital.

Percentual cobrado por intervalo de tempo.

CLI

PAR

T


PÁGINA 24

5 - Se você aplicar R$ 1.000,00, na poupança, após um mês, qual será

o juro a receber se a taxa é de 0,5% ao mês?

6 - Se você utilizar R$ 1.000,00 do limite do cheque especial, por um

mês, com taxa de 15% ao mês, quanto pagará de juros?

Solução Cálculo Resposta: ...........................................................................

Solução Cálculo Resposta: ...........................................................................

.....................................................................................................

.....................................................................................................

.....................................................................................................

7 – O banco emprestou R$ 1.000,00 à Andréa, por 6 meses, à taxa de juro simples de 5% ao mês. Observe, abaixo, os cálculos de Andréa.

Qual seria o montante, após 5 meses, para um empréstimo de R$ 4.000,00? Considere a mesma taxa de juro.

........................................................................................

........................................................................................

AGORA,É COM VOCÊ!!!

MU

LTIR

IO Analise as duas situações

apresentadas nas atividades ao lado e registre aqui suas conclusões.

Observe se os juros aplicados, em ambas as situações, são os mesmos.


PÁGINA 25

a) Qual será o juro obtido após 3 meses? ........................

b) Após quanto tempo haverá um montante de R$ 2.480,00?

.........................................................................................................................

8 -

9 – Sérgio fez um empréstimo de R$ 5.000,00 no sistema de

juro simples. Após 4 meses, os juros estavam em R$ 360,00.

Qual foi a taxa de juro aplicada nessa operação financeira?

MU

LTIR

IO

Foram aplicados

R$ 2.000,00, na poupança, à taxa de

juro simples de 2% ao mês.

MU

LTIR

IO


CLI

PAR

T

PÁGINA 26

Utilizando a calculadora ...

10 – Determine os valores: a) Um capital de R$ 600,00 é aplicado, em uma poupança, a juro simples

de 2% ao mês durante 5 meses. Qual será o montante final dessa aplicação?

b) Um capital de R$ 500,00 é aplicado, na poupança, a juro simples de 4% ao mês durante 1 ano. Qual será o montante final dessa aplicação?

c) Qual o juro calculado sobre um capital de R$ 800,00, aplicado, em uma poupança, por 6 meses, a juro simples de 3% ao mês?

11- Raquel está pesquisando preços de tablet para seu filho.

Leia os valores encontrados na última loja visitada por ela: a) Qual o valor do tablet se comprado a prazo?

........................................................................................

........................................................................................ b) Qual a diferença entre o preço à vista e o preço a prazo?

........................................................................................

........................................................................................

Preço à vista

R$ 400,00

Preço a prazo Entrada: R$ 200,00 + 6 parcelas de R$ 50,00


12 – Monalisa financiou uma geladeira de R$ 1.900,00.

PÁGINA 27

Ela deu R$ 1.000,00 de entrada e financiou o restante em 25 meses, a juro

simples de 1% ao mês. Qual será o custo final desse produto?

a) Qual foi a quantia de juro simples que ela pagou, referente ao período de 1 ano?

b) Qual foi a quantia de juro simples que ela pagou, referente ao período de 2 anos?

Natália fez um empréstimo de R$ 3.000,00, durante 2 anos, a uma taxa de juros simples de

32% ao ano.

MU

LTIR

IO

13 -

C

LIP

AR

T


PÁGINA 28

a) Qual a quantia de juro simples, referente ao período de 1 ano, que o banco quer receber? b) Qual a taxa de juro simples anual que o banco deve estabelecer?

a) Qual foi a taxa de juro referente a 1 mês?

b) Qual foi a taxa de juro referente ao financiamento em 6 meses? c) Qual era o preço à vista dessa televisão?

O banco emprestou R$ 2.000,00, durante 2 anos, a

um cliente. Ao final, o banco quer receber R$ 600,00

de juro simples.

MU

LTIR

IO

Financiei uma televisão em 6 meses. Paguei juro simples de R$ 216,00, a

uma taxa de 36% ao ano.

MU

LTIR

IO

14 -

15 -


Solução Cálculo Resposta:......................................................................................................

Solução Cálculo Resposta: .......................................................................................

PÁGINA 29

16 - Simone aplicou, na poupança, R$ 850,00, por cinco meses, à taxa

de 0,9% ao mês. Qual foi o juro obtido nesta aplicação, considerando

um regime de juro simples?

17 - Roberta fez um empréstimo de R$ 5.000,00, a uma taxa

de juro simples de 12% ao ano a ser pago em dois anos. Ao

final, qual o valor pago?

http

://go

o.gl

/T7I

KlO

MU

LTIR

IO


PÁGINA 30

RETAS PARALELAS E TRANSVERSAIS

Manu pesquisou o mapa do bairro onde sua avó mora. Observe:

GO

OC

LE M

AP

S


PÁGINA 31

1 - Agora, responda: a) Cite duas ruas paralelas à rua Afrânio Peixoto:

...................................................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................

c) Cite três ruas paralelas à rua Santo Irineu.

...................................................................................................................

...................................................................................................................

................................................................................................................... d) Cite uma rua perpendicular à rua Jornalista Sabino de Lemos:

...................................................................................................................

...................................................................................................................

...................................................................................................................

:

2 - Classifique a posição das ruas em perpendiculares (┴)

ou paralelas (//).

Rua Vergel

......... Rua Guaraciara ......... Rua Arthur Weiss ......... Rua Afrânio Peixoto

Rua São Basílio

......... Rua São Gervásio ......... Rua Jornalista Sabino de Lemos ......... Rua Santa Juliana


PÁGINA 32

PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS

Este molde será utilizado na festa de aniversário de

Mateus.

MU

LTIR

IO

Sabendo que cada lado desse molde mede 1 cm, qual é o perímetro da figura? ................................................................................................

Calcule o perímetro de cada uma das

salas representadas abaixo. Cada

quadradinho tem 1 centímetro de medida de lado.

a) Perímetro da sala A : ...................................................

b) Perímetro da sala B : ...................................................

c) Perímetro da sala C: ...................................................

d) Perímetro da sala D: ...................................................

MU

LTIR

IO

1 -

2 -


PÁGINA 33

3 - Calcule o perímetro das figuras:

4 - O perímetro de um triângulo equilátero é 27 cm. Quais são as

medidas dos lados do triângulo?

________

________

________

________

3 cm

2 cm 7 cm

2 cm 1 cm

3 cm

8 cm

10 cm

125 cm

220 cm 125 cm

80 cm

250 cm

7 m

2 m

6 m

3 m

9 cm

14 cm

7 cm

O triângulo equilátero possui lados de mesma

medida.

.

.

.

.

.

.

. .


PÁGINA 34

1 - Calcule as áreas das figuras:

10 cm

3 cm

3,5 cm

3 c

m

8,5 cm 2,5m

7 m

4 m

ÁREA DE FIGURAS PLANAS 2 - Qual a área de um painel triangular com 30 cm de altura e 40 cm de base? ...................................................................

O azulejo, destacado em verde, possui

uma área de 4 cm².

Qual é a área da figura destacada em vermelho? .......................:

Observe:

16 cm²

3 - As diagonais de um losango medem 10 cm e 15 cm. Qual é a medida da sua superfície (área)? ....................................................................

3 -

MU

LTIR

IO

2,5m


PÁGINA 35

1

2

3

4 – Qual a área do a) quarto 1?

b) quarto 2?

c) quarto 3?

Essa é a planta baixa do

apartamento no qual vou morar a partir da

próxima semana.

MU

LTIR

IO

http

://go

o.gl

/o85

6hy

.................................................................................................

.................................................................................................

.................................................................................................

Considere as medidas, na planta baixa, em metros.


PÁGINA 36

ÂNGULOS

a) 35º 14’ 2’’ + 47º 45’ 35’’

b) 52º 46’ + 45º 18’

c) 45º 39’ + 15º 48’’

d) O dobro de 42º 15’

e) O triplo de 12º 30’ 40’’

MU

LTIR

IO

1 – Calcule:

MU

LTIR

IO

1º = 60’

1’ = 60”


http

://go

o.gl

/dy9

Xy9

Fotografia original Ampliação

10 c

m

15 cm

13 cm

18 cm

PÁGINA 37

1 – Leia a imagem abaixo: a) Qual o perímetro do quadrado colorido? ....................

b) Qual o perímetro do quadrado maior? ..................... c) Determine a razão entre os perímetros:

• do quadrado maior e do quadrado colorido

• do quadrado menor e do quadrado maior

d) Qual a área do quadrado colorido? ................... e) Qual a área do quadrado maior? .................... f) Determine a razão entre as áreas • do quadrado maior e do quadrado colorido

• do quadrado colorido e do quadrado maior

• da parte em branco e do quadrado maior

→ unidade de medida de área (u.a.).

2 – Leia a imagem do anúncio de uma empresa de revelação

de fotografias:

Na fotografia original, um dos lados mede 10 cm e, o outro, 15 cm.

a) Quanto mede o lado maior, na ampliação? .......................

b) Quanto mede o lado maior, na imagem original? ..............

c) Foi mantida a proporcionalidade? Por quê? ......................

................................................................................................

................................................................................................

3 – Qual a razão entre as medidas dos segmentos ? ACeAB

A B C

3 cm 5 cm

Proporcionalidade

1 u.c. → unidade de medida de comprimento (u.c.).


PÁGINA 38

MU

LTIR

IO

4. Um trem com 4 vagões transporta 720 pessoas. Para

transportar 1 260 pessoas, quantos vagões seriam necessários?

___________________________________________________

___________________________________________________

5. Um barco pesqueiro possui uma produção de 15 toneladas

por viagem. Para uma produção de 90 toneladas, qual será o

número necessário de viagens?

___________________________________________________

___________________________________________________

6. Uma torneira enche um tanque em 6 horas. Se forem utilizadas 3

torneiras, qual o tempo necessário para abastecê-lo?

___________________________________________________________

___________________________________________________________

7. Preciso empilhar uma certa quantidade de caixas. Se eu fizer a pilha

com 4 caixas na base, irei empilhar 6 fileiras de caixas, uma sobre a

outra. Se eu utilizar a mesma quantidade de caixas, tendo, como base,

3 caixas, quantas fileiras formarei?

___________________________________________________________

___________________________________________________________

8. Um produtor rural possui uma produção anual de frangos de cerca de

18 toneladas. Em um bimestre, este produtor irá produzir quantas

toneladas de frango?

___________________________________________________________

___________________________________________________________


PÁGINA 39

9 - Uma roda dá 80 voltas em 20 minutos. Quantas voltas dará em 28 minutos? 10 - Essas fotografias são proporcionais?

20 cm

15 c

m

16 cm

12 c

m

http

://go

o.gl

/AO

eFE

i

11 – Uma turma do sétimo ano resolveu realizar uma festa

junina, ensaiando uma quadrilha muito animada. Ao escolher os

pares para a dança, se depararam com um problema: a razão

do número de meninas para o número de meninos é de 5/4 e o

número total de alunos desta turma é de 45 pessoas, quantos

alunos ficariam sem par?

(A) 5 meninos.

(B) 5 meninas.

(C) 7 meninas.

(D) 8 meninas.

12 - Para realizar a reforma de um estádio de futebol, em 12

meses, foram contratados 52 funcionários. Porém, antes de

iniciar as obras, se percebeu a proximidade da estreia de um

outro campeonato. Houve necessidade, então, de concluir as

obras em apenas 8 meses. Com esta mudança, quantos

funcionários a mais precisariam ser contratados para que a

reforma fosse finalizada dentro do novo prazo?

(A) 78.

(B) 62.

(C) 37.

(D) 26.

http

://go

o.gl

/AO

eFE

i


PÁGINA 40

13 - Complete a tabela de forma proporcional, de acordo com a receita apresentada ao lado:

Leite condensado

(latas)

Manteiga (colheres de

sopa)

Coco fresco (em gramas)

Rendimento (unidades)

2 2 300 100

200

6

20 1 000

150

14 - Um arquiteto deseja desenhar a planta baixa de um quintal. O quintal

terá um muro de 5 metros de comprimento. Utilizando uma escala de 1:20,

qual será o comprimento do muro, em cm, na planta baixa?

(A) 18.

(B) 25.

(C) 32.

(D) 40.


PÁGINA 41

15 - Magda foi ao supermercado comprar desinfetante para usar em uma faxina. a) Comprando a embalagem maior, quanto custa cada 100 ml?

....................................

b) Comprando a embalagem maior, quanto custa cada 50 ml?

....................................

c) Comprando a embalagem menor, quanto custa cada 50 ml?

....................................

d) É mais vantajoso comprar qual das duas embalagens?

.................................................................................................................

.................................................................................................................

Ela encontrou duas embalagens de uma mesma marca, como podemos observar abaixo:

16 - Em uma certa estátua, a cabeça está para a altura

do corpo, assim como 1 está para 7. Quanto mede esta

estátua, em metros, se a cabeça tem 22 cm de altura?

17 – Abaixo, vemos a planta de um apartamento:

A área do quarto C está para a área da sala, assim

como 3 está para 5. Qual a área da sala?

Sala

m² Quarto C 9 m²

Quarto B

Quarto A Cozinha 5,5 m² B

anhe

iro

Ban

heiro

10,5 m²

8,2 m²

3 m

²

3 m

²

1 litro 250 ml

http

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o.gl

/HG

CW

3N

R$ 8,00 R$ 3,00

?


PÁGINA 42

18 - Um prédio de 6 m de altura projeta uma sombra de 1,50 m. No mesmo instante, se a altura desse prédio fosse 28 m, qual seria a sua sombra? .............................. 19 – Abaixo, temos as medidas da planta de uma cozinha. Ela foi confeccionada na escala 1 : 50.

4,5 cm

10 cm

20 - Quatro números: 72, 56, 90 e x, todos diferentes de zero,

formam, nesta ordem, uma proporção. Qual o valor da quarta

proporcional x? (A) 58. (B) 67. (C) 70. (D) 91.

Qual é a área real dessa cozinha?


PÁGINA 43

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

1 – O resultado de uma pesquisa, realizada entre os jovens de uma escola, está

apresentado na tabela abaixo.

Cada aluno escolheu apenas um tipo de bebida.

a) Qual o total de jovens entrevistados? .............................

b) Qual a bebida que corresponde a, aproximadamente, 30% da preferência

dos jovens? ...........................................

c) Qual o gráfico, a seguir, que corresponde, fielmente, às informações da

tabela? .......

O QUE BEBER PELA MANHÃ?

(A) (B) (C) (D)

FON

TE: P

RO

VA B

RAS

IL, 2

011

- AD

APTA

DO

BEBIDA NÚMERO DE ALUNOS

Chá 80

Café 55

Leite 120

Suco 150


PÁGINA 44

http

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ww

.arm

azem

deda

dos.

rio.rj

.gov

.br/

RIO DE JANEIRO

2 - Lendo a pirâmide etária da população do Rio de Janeiro (gráfico),

verifica-se que a maior parte da população pertence a que faixa etária?

......................................................................................................

3 - Na escola de Bárbara, os alunos do 7.º Ano puderam

escolher, cada um, apenas uma atividade extra. Em um total

de 120 alunos entrevistados, obteve-se o seguinte resultado:

a) Quantos alunos escolheram dança?

b) Quantos alunos escolheram atletismo?

c) Quantos alunos escolheram natação?

MULHER HOMEM

6% 4% 2% 0% 2% 4% 6%

Dança (40%) Atletismo

(25%)

Natação (35%)


PÁGINA 45

4 - Às vésperas das eleições, verificou-se que todos os dois mil

eleitores pesquisados tinham, pelo menos, dois nomes em quem, com

certeza, iriam votar. Nos quatro gráficos, apresentados abaixo, o

número de candidatos que cada eleitor já escolheu está indicado no

eixo horizontal e cada "carinha" representa 100 eleitores.

Qual dos gráficos representa a situação dessa pesquisa?

5 - Vamos construir um gráfico de colunas?

Que tal realizar essa tarefa em grupo? Combine com seu

Professor!

Pesquise qual é a cor predileta de 30 alunos da sua escola e

represente o resultado neste gráfico.

(A) (B)

(C) (D)

COR PREDILETA


PÁGINA 46

6 - Foi realizada uma pesquisa sobre o local em que cada aluno, de uma

turma do 7.º Ano, nasceu. Com as informações obtidas, construiu-se o

seguinte gráfico de colunas:

02468

10121416

LOCAL DE NASCIMENTO

LOCAL NÚMERO ALUNOS

CIDADE A 15

CIDADE B 6

CIDADE C 4

CIDADE D 5

(A)


CIDADE A 6

CIDADE B 4

CIDADE C 5

CIDADE D 15

(B)


CIDADE A 6

CIDADE B 15

CIDADE C 5

CIDADE D 4

(C)


CIDADE A 6

CIDADE B 5

CIDADE C 15

CIDADE D 4

(D)

Qual a tabela que deu origem ao gráfico?

CIDADE C

CIDADE D

CIDADE A

CIDADE B

GR

ÁFI

CO

CO

NS

TRU

ÍDO

PE

LO E

LAB

OR

AD

OR

AP

EN

AS

CO

M F

INS

DID

ÁTI

CO

S.

QU

ANTI

TATI

VO D

E AL

UN

OS

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