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1. Qual é a figura geométrica que mais se asse-melha à órbita de um dos planetas em torno do Sol?

a) reta b) elipse. c) hipérbole. d) parábola. e) circunferência.

2. A Segunda Lei de Kepler (lei das áreas) permi-

te concluir que um planeta possui:

a) maior velocidade quando se encontra mais longe do sol.

b) maior velocidade quando se encontra mais perto do sol.

c) menor velocidade quando se encontra mais perto do sol.

d) velocidade constante em toda sua trajetória. 3. A terceira Lei de Kepler afirma que “os qua-

drados dos tempos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos de suas distân-cias médias ao Sol”. De acordo com essa lei, é correto dizer que:

a) planetas mais afastados do Sol são mais velozes.

b) dependendo de suas massas, planetas di-ferentemente afastados podem Ter mes-ma velocidade.

c) todos os planetas do sistema solar têm a mesma velocidade angular.

d) as velocidades dos planetas são inversa-mente proporcionais aos quadrados das distâncias ao Sol.

e) o “ano” de Mercúrio é menor que o da Terra. 4. No sistema solar, um planeta em órbita circular

de raio R demora 2,0 anos terrestres para completar uma revolução. Qual o período de revolução de outro planeta, em órbita de raio 2R?

5. Um satélite da Terra move-se em órbita circu-

lar de raio quatro vezes maior que o raio da órbita circular de outro satélite terrestre. Qual a

relação 2

1

TT entre os períodos do primeiro e do

segundo satélite?

a) 41

b) 4 c) 8 d) 64 e) 1

6. Assinale a proposição correta. 1 cada planeta se move numa trajetória elíp-

tica, tendo o Sol como centro. 2 a linha que liga o Sol ao planeta descreve

áreas iguais em tempos iguais. 3 a linha que liga o Sol ao planeta descreve,

no mesmo tempo, áreas diferentes. 4 a velocidade areolar de um planeta é vari-

ável. 5 o período de revolução de cada planeta é

diretamente proporcional ao semi-eixo maior da correspondente elipse.

6 A constante da 3° Lei de Kepler depen-dem da massa do astro central.

7. A Segunda Lei de Kepler permite concluir que:

a) o movimento de um planeta é acelerado quando ele se desloca do afélio ao periélio.

b) o movimento de um planeta é acelerado quando ele se desloca do periélio ao afélio.

c) a energia cinética de um planeta é cons-tante em toda sua órbita.

d) quanto mais afastado do Sol o planeta es-tiver, maior será sua velocidade de trans-lação.

e) a velocidade de translação de um planeta é mínima no ponto mais próximo do Sol.

8. Marte está 52% mais afastado do Sol do que a

Terra. O ano (período do movimento de revo-lução em torno do Sol) de Marte expresso em anos terrestres é:

a) 1,52 b) 1,87 c) 2,30 d) 3,70 e) 4,30

As leis de Kepler

As leis de Kepler

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9. (UFPA) A Terra, ao descrever sua órbita em torno do Sol, passa pelos pontos A, B, C e D, conforme mostra a figura a seguir. Se o tempo gasto pelo nosso planeta para ir de A e B é i-gual ao tempo que ele gasta para se deslocar de C a D, podemos afirmar que as áreas A1 e A2, sombreadas na figura, satisfazem a rela-ção:

a) A1 = 2A2

b) A1 = 2A2

c) A1 = 32A2

d) A1 = A2

e) A1 = 2

A2

10. (UFPI) A figura a seguir representa a órbita

elíptica de um planeta, onde o Sol ocupa um dos focos. Segundo Kepler, se as áreas som-breadas são iguais, o tempo gasto em PQ e MN é o mesmo.

Portanto, a velocidade do planeta:

a) é maior quando ele está mais próximo do Sol.

b) é maior quando ele está mais distante do Sol.

c) é constante.

d) em PQ é metade da velocidade em MN.

e) em PQ é um terço da velocidade em MN.

11. (UEBA) A figura mostra a órbita elíptica de um planeta (P) em torno do Sol. Se os arcos AB e CD são percorridos em tempos iguais, em re-lação ao movimento do planeta, pode-se afir-mar que:

a) a velocidade linear aumenta no trecho BC. b) a velocidade linear diminui no trecho DA. c) possui maior velocidade média no trecho

AB. d) possui velocidade de módulo constante. e) não há aceleração centrípeta.

12. (FEI – SP) Analise as afirmações e assinale a

alternativa correta:

I. O período de translação de Mercúrio (pla-neta mais próximo do Sol) é menor que o período de translação da Terra.

II. A velocidade de translação de um planeta é constante ao longo de sua órbita.

III. Segundo a primeira lei de Kepler, os pla-netas descrevem órbitas elípticas ao redor do Sol, estando este no centro da elipse.

São corretas:

a) somente I b) somente II c) somente III d) somente I e II e) somente I e III

13. (UFPI) Suponha que tenha sido descoberto um novo planeta no Sistema Solar com raio orbital de 5 × 1011 m. Sendo K = 3,2 × 10–19 s2/m3 o valor da constante da terceira lei de Kepler, pode-se afirmar que o período de revolução do novo planeta é de: a) 2 × 108 s b) 2,6 × 108 s c) 1,75 × 109 s d) 2,8 × 109 s e) 4 × 109 s

As leis de Kepler

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14. (PUC – SP) Sabemos que existem no Universo centenas de galáxias e que esses aglomera-dos escondem outras centenas de sistemas solares semelhantes ao nosso. Admita que um desses conjuntos seja formado de uma estrela com três planetas em órbitas elípticas ao seu redor. O planeta intermediário completa uma volta em torno da estrela em 240 dias terres-tres. O planeta mais próximo da estrela está a uma distância quatro vezes menor que o in-termediário e, o mais afastado, a uma distância quatro vezes maior. Os períodos de translação do primeiro e do terceiro planeta, em dias ter-restres, são, respectivamente:

a) 15 e 3.840 b) 24 e 2.400 c) 30 e 1.920 d) 60 e 960 e) 120 e 480

As leis de Kepler

RESPOSTAS 1. b 2. b 3. e 4. 32 anos terrestres. 5. c 6. E C E E E C 7. a 8. b 9. d 10. a 11. c 12. a 13. a 14. c