Atividades de Quarentenaupvix.com.br/_public/ensinos/em/atividades/2_187... · 2020 – SIMULADO ENEM ON-LINE– 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 2 6. Um biólogo coletou exemplares de

1º SIMULADO ENEM ON-LINE2º DIA - 2ª SÉRIE - ENSINO MÉDIO

CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

AtividadesQuarentena

de

1º TRIMESTREDia: 18 de maio de 2020 (segunda-feira)

Horário: 7h30 às 12h30min

2020 – SIMULADO ENEM ON-LINE– 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE

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1. A cabeça da lesma, do caracol e do caramujo possui dois pares de tentáculos, semelhantes na aparência a

antenas. Os olhos ficam nas extremidades do par de tentáculos mais longos. Na boca, existe uma estrutura, um tipo de "língua raspadora" que facilita a alimentação desses animais. A estrutura presente nesse grupo a que o texto se refere é

a) clitelo. b) manto.

c) boca. d) rádula

e) tentáculos.

GABARITO: D COMENTÁRIO: Os moluscos possuem um sistema digestório completo, ou seja, possuem boca e ânus. Na boca, existe uma estrutura chamada rádula, que é formada por vários dentes de quitina, que raspam o substrato para obtenção de alimentos. 2. Os platelmintos (Filo Platyhelminthes) são animais invertebrados com corpo achatado. Na escala zoológica,

são os primeiros animais a apresentar

a) três folhetos embrionários. b) simetria bilateral. c) celoma.

d) sistema digestório completo. e) sistema respiratório.

GABARITO: A COMENTÁRIO: Os platelmintos são animais triblásticos, ou seja, apresentam três folhetos embrionários (ectoderma, mesoderma e endoderma). Eles representam o primeiro grupo na escala zoológica a apresentar a mesoderma. 3. Acerca da doença conhecida como amarelão (ou ancilostomíase), é correto afirmar que a) seu agente causador pertence ao mesmo filo da lombriga (Ascaris lumbricoides), que causa a ascaridíase, e

da tênia (Taenia solium), que causa a teníase. b) no filo do agente causador do amarelão, os organismos são sempre parasitas, uma vez que não possuem

cavidade celomática verdadeira. c) o doente apresenta cor amarela na pele porque o parasita aloja-se nas células hepáticas, produzindo aumento

do fígado (hepatomegalia). d) o ciclo de vida do agente causador é igual ao da lombriga (Ascaris lumbricoides), com a diferença de que as

larvas do amarelão penetram ativamente no corpo do hospedeiro. e) medidas de saneamento só são efetivas no combate à doença se forem eliminados também os

hospedeiros intermediários. GABARITO: D COMENTÁRIO: A pessoa se contagia pelo amarelão ao manter contato com o solo contaminado por dejetos. As larvas filarioides penetram ativamente através da pele (quando ingeridas, podem penetrar através da mucosa). As larvas têm origem nos ovos eliminados pelo homem. 4. Um biólogo encontra uma nova espécie animal de aspecto vermiforme. A princípio, fica em dúvida se este é

um representante do Filo Annelida ou Nematoda. Para decidir entre as duas opções, recomenda-se que ele examine a presença de

a) simetria bilateral. b) segmentação corporal.

c) sistema circulatório aberto. d) sistema digestivo completo.

e) sistema nervoso difuso.

GABARITO: B COMENTÁRIO: Uma das principais características dos anelídeos é a segmentação. Seu corpo é formado por uma série de anéis chamados metâmeros, dispostos um atrás do outro e atravessados por um tubo digestivo que percorre o animal. 5. A elefantíase é uma verminose provocada por um nematódeo, e seu principal sintoma é o inchaço de pés e

pernas. Esse inchaço é provocado pelo(a) a) acúmulo de vermes nos vasos linfáticos, impedindo a reabsorção de linfa, que se acumula nos espaços

intercelulares. b) entupimento de vasos sanguíneos, causado pela coagulação do sangue na tentativa de expulsar os vermes. c) aumento no número de vermes nas células musculares das regiões infectadas. d) acúmulo de vermes nos capilares sanguíneos, dificultando o retorno do sangue. e) reação do sistema imunológico à presença dos vermes. GABARITO: A COMENTÁRIO: A elefantíase, também chamada de filariose, é causada por Wuchereria brancofti, cujos vermes adultos, com comprimento entre 4 e 8 cm, vivem em vasos linfáticos dos braços, das mamas, do saco escrotal e, principalmente, das pernas, causando grandes inchaços.

CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS


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6. Um biólogo coletou exemplares de uma espécie animal desconhecida, os quais foram criados em laboratório e analisados quanto a diversas características. Concluiu que se tratava de representantes do filo Annelida, pois eram animais

a) diblásticos, celomados, segmentados e de simetria radial b) triblásticos, celomados, não segmentados e de simetria bilateral c) triblásticos, acelomados, segmentados e de simetria bilateral d) diblásticos, celomados, segmentados e de simetria bilateral e) triblásticos, celomados, segmentados e de simetria bilateral GABARITO: E COMENTÁRIO: Os animais pertencentes ao filo Annelida são triblásticos, celomados, com o corpo dividido em segmentos ou metâmeros que se repetem ao longo de seu comprimento e com simetria bilateral. 7. A minhoca apresenta respiração e circulação, respectivamente, a) cutânea e aberta b) cutânea e fechada

c) branquial e aberta d) branquial e fechada

e) traqueal e fechada

GABARITO: B COMENTÁRIO: As minhocas possuem respiração cutânea, ou seja, respiram através da pele; e circulação fechada, isto é, o fluido circulatório, nesse caso denominado sangue, circula sempre dentro de vasos sanguíneos. 8. Os moluscos possuem uma dobra na epiderme que auxilia em uma função importante, chamada de manto. A

função dessa estrutura é a) auxiliar na reprodução. b) produzir uma concha calcária

c) armazenar os ovos d) auxiliar na respiração

e) realizar trocas dos gametas

GABARITO: B COMENTÁRIO: Os moluscos possuem o corpo mole e, por isso, muitos têm a proteção de uma concha calcária produzida pelo próprio organismo, a partir de uma dobra da epiderme denominada manto. 9. As minhocas desempenham importante papel ecológico nos ecossistemas, reciclando materiais e atuando

como verdadeiros arados que revolvem os solos. Sobre as minhocas, podemos afirmar corretamente que são a) monoicas, de reprodução cruzada, apresentam sistema circulatório fechado, respiração pulmonar e excreção

por túbulos de Malpighi. b) monoicas, de reprodução cruzada, apresentam sistema circulatório fechado, respiração cutânea e excreção

por nefrídios. c) dioicas, de reprodução cruzada, apresentam sistema circulatório aberto do tipo lacunoso, respiração cutânea e

excreção por nefrídios. d) dioicas, de reprodução cruzada, apresentam sistema circulatório aberto, respiração pulmonar e excreção por

túbulos de Malpighi. e) monoicas, se autofecundam, apresentam sistema circulatório fechado, respiração pulmonar e excreção por

túbulos de Malpighi. GABARITO: B COMENTÁRIO: As minhocas são animais monoicos (possuem sistema reprodutor masculino e feminino em um mesmo indivíduo), com fecundação cruzada e desenvolvimento direto (não há estágio larval). O sistema circulatório é fechado (sangue fica permanentemente dentro de vasos), possuir respiração cutânea (trocas gasosas efetuadas pela superfície corporal) e excretam por meio de nefrídios. 10. Os moluscos são animais que apresentam corpo mole e normalmente possuem conchas. De uma maneira

geral, o corpo desses animais costuma ser dividido em três partes básicas, que são

a) cabeça, membros e tórax. b) cabeça, cefalotórax e abdômen. c) cabeça, massa visceral e pé.

d) cabeça, tórax e abdômen. e) cabeça, massa visceral e abdômen.

GABARITO: C COMENTÁRIO: O corpo de um molusco é dividido em cabeça, pé e massa visceral (ou saco visceral). O pé é a porção especializada na movimentação, e a massa visceral é onde se localizam os órgãos internos. 11. A ancilostomose é uma verminose causada pelo verme Ancylostoma duodenale e é transmitida a) através da ingestão de água contaminada. b) através da ingestão de alimentos contaminados. c) através da penetração da larva na pele humana. d) através da picada de um mosquito. e) de uma pessoa para outra através de contato físico. GABARITO: C COMENTÁRIO: As larvas de Ancylostoma duodenale ficam no solo após a eclosão dos ovos que foram eliminados pelas fezes do indivíduo doente. Essas larvas são capazes de penetrar ativamente na pele humana. Sendo assim, uma forma de se evitar a doença é andar sempre calçado.


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12. Estão corretamente indicados uma classe e o nome de um animal que pertence a essa classe em: a) Bivalve – ostras e mexilhões. b) Cefalópodes – caramujos e lulas. c) Gastrópodes – ostras e mexilhões.

d) Gastrópodes – caramujos e polvos. e) Bivalve – polvos e náutilo.

GABARITO: A COMENTÁRIO: Nos moluscos, a classe dos Bivalves está representada pelas ostras e mexilhões. 13. Sabemos que o corpo dos anelídeos apresenta-se dividido em vários segmentos, também chamados de

metâmeros. Em algumas espécies, esses metâmeros apresentam-se claramente mais dilatados, mais claros e desempenham um papel importante na formação do casulo. O nome dessa região dos anelídeos é

a) nefrídio. b) nefróstoma.

c) parapódios. d) clitelo.

e) espermateca.

GABARITO: D COMENTÁRIO: O clitelo é a região do corpo dos anelídeos que tem como função principal a produção do casulo, local onde ocorrerá a fecundação dos óvulos. 14. O filo Mollusca é dividido em sete classes, sendo as classes Bivalves, Gastrópoda e Cefalópoda as mais

conhecidas. São, respectivamente, um bivalve, um gastrópode e um cefalópode: a) Polvo, caramujo e ostra b) Ostra, lula e caracol c) Caramujo, caracol e polvo

d) Mexilhão, lesma e lula e) Lulas, caracol e ostra

GABARITO: D COMENTÁRIO: A classe Gastrópoda dos moluscos é representada pelos caramujos, caracóis e lesmas. A classe Bivalve ou Lamelibrânquia é representada pelas ostras e mexilhões. Já os polvos e lulas representam a classe dos Cefalópodes. 15. Monteiro Lobato criou o Jeca Tatu, um personagem típico da zona rural, que era magro, pálido, andava

descalço e mal vestido, além de ter o intestino cheio de vermes. Os vermes intestinais responsáveis pelo estado de Jeca e o que as pessoas devem fazer para não os adquirir são, respectivamente,

a) ancilóstomos e andar calçado. b) ancilóstomos e vestir-se bem. c) lombrigas e andar calçado.

d) lombrigas e lavar bem as verduras. e) tênias e comer carne bem passada.

GABARITO: A COMENTÁRIO: A ancilostomíase, também conhecida como ancilostomose ou amarelão, é uma doença causada pelos parasitas Ancylostoma duodenale ou Necator americanus, cuja presença no organismo causa anemia, fraqueza e cor amarelada da pele. As larvas infectantes do agente causador do amarelão podem ser encontradas no solo, por isso que a forma de transmissão mais comum dessa doença é por meio da penetração da pele, principalmente pelos pés. Com isso, uma forma de prevenção é evitar o contato direto com o solo, andando sempre calçado. 16. A água não se comporta termicamente como a maioria dos líquidos. Isso causa consequências muito

importantes na natureza, em virtude da sua abundância em nosso planeta. O diagrama de fase P x T da água está representado na imagem a seguir. Podemos concluir, corretamente, que a substância em questão passou por um processo de sublimação na trajetória:

a) A b) B c) C d) D e) E GABARITO: D COMENTÁRIO: Sublimação é a transição direta da fase sólida para a fase gasosa. A trajetória que indica essa mudança só pode ser a D.


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17. Considere um recipiente com êmbolo móvel contendo um determinado volume de gás nitrogênio sob pressão de (ver imagem 1), na temperatura de (ver imagem 2). Observou-se que, diminuindo-se a pressão do gás para (ver imagem 3), mantendo-se a temperatura constante, o gás passou a ocupar um volume igual a 20 litros. Qual o volume ocupado pelo gás na situação inicial?

Imagem 1

1.105 N/m2

Imagem 2

20°C

Imagem 3

7.104 N/m2

a) 10 litros b) 12 litros

c) 14 litros d) 16 litros

e) 18 litros

GABARITO: C COMENTÁRIO: Pela equação geral dos gases:

Po.Vo/To = P.V/T Po.Vo = P.V 105 N/m2. Vo = 7.104 N/m2 . 20 L Vo = 7.2 L Vo = 14 L

18. Considere um gás confinado em um recipiente cilíndrico, de paredes fixas, exceto pela tampa, que é composta

por um êmbolo móvel que exerce uma pressão constante P sobre o gás. Caso o gás se expanda e seu volume sofra um incremento (ver imagem), em função de deslocamento do êmbolo, o trabalho realizado pelo gás é:

V

a) P - ∆V b) P + ∆V

c) P/∆V d) (P.∆V)2

e) P.∆V

GABARITO: E COMENTÁRIO: O trabalho que um gás realiza, ou o que é realizado sobre ele, é representado pela seguinte expressão:

W = P.∆V 19. Ao fazer uma série de experimentos em laboratório com fluidos, um cientista submete uma mostra gasosa a

três processos expansivos AB, BC e CD, como indicado no diagrama da figura. Analisando essas informações, é correto afirmar que o trabalho realizado nessa expansão é:

a) maior no processo BC do que nos demais processos. b) maior no processo AB do que nos processos BC e

CD somados. c) maior nos processos BC e CD somados do que no

processo AB. d) menor no processo BC do que no processo CD. e) menor no processo AB do que no processo CD. GABARITO: C COMENTÁRIO: Em um gráfico P x V, a área abaixo da curva representa o trabalho. Como a questão compara entre maior ou menor os trabalhos dos processos, vamos desconsiderar a legenda do gráfico: Tab = 5x2 = 10 Tbc = (2+5)x2/2 = 7 Tcd = 2x2 = 4 Daí: Tbc + Tcd = 7 + 4 = 11 > 10 Portando: (Tbc + Tcd) > Tab


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20. Uma dada massa de gás perfeito realiza uma transformação cíclica ABCA, como está representada no gráfico Pressão x Volume a seguir. De acordo com as informações do gráfico fornecido, podemos afirmar que:

a) o gás não realiza trabalho no processo BC. b) o processo AB representa uma transformação isocórica. c) em cada ciclo o meio externo realiza trabalho sobre o gás. d) em cada ciclo a variação da energia interna diminui. e) o ciclo completo é adiabático. GABARITO: A COMENTÁRIO: O processo BC é isocórico (volume constante, ∆V = 0), com isso:

W = P.∆V W = P. 0 W = 0

Concluímos que o trabalho é nulo no processo BC. 21. A termodinâmica é responsável por estudar transporte de energia, não se atendo apenas a gases. Na figura a

seguir, se pode ver a representação de uma lâmpada incandescente, supondo que o rendimento dessa lâmpada é de 7%. Se essa lâmpada possui uma potência de 100 [W], significa que a cada segundo ela recebe 100[J] de energia para realizar trabalho, que, nesse caso, é produzir energia luminosa. Assim, a variação da energia interna sofrida por um sistema gasoso é aqui representada pela produção de energia térmica, e essa lâmpada esquenta muito.

Uma família que usa em sua residência cinco dessas lâmpadas em uma sala que precisa deixá-las ligadas o dia todo, se quiser economizar no valor pago na conta de consumo de energia elétrica sem prejudicar as atividades desenvolvidas na sala em questão, deve:

a) trocar as lâmpadas por outras de menor potência, assim seu consumo será menor e poderá usá-las por

mais tempo. b) trocar essas lâmpadas por outras mais potentes, assim não precisarão deixa-las muito tempo ligadas. c) substituir essas lâmpadas por outras de maior rendimento, assim podem mantê-las acesas o mesmo tempo e

gastar menos energia. d) substituir as lâmpadas por outras de menor rendimento, assim diminui também a quantidade de

energia perdida. e) diminuir a quantidade de lâmpadas acesas, pode-se retirar duas lâmpadas e reduzir assim o consumo. GABARITO: C COMENTÁRIO: O enunciado diz que as condições de iluminação devem ser mantidas, isso inclui o tempo da iluminação durante o dia. Logo essas condições não devem ser alteradas. Aumentando o rendimento, aumenta-se a quantidade de energia elétrica utilizada diminuindo assim a quantidade de energia térmica produzida na perda. Isso é o que prevê a primeira lei da termodinâmica.


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22. Um sistema gasoso constituído por n mols de um gás perfeito passa do estado x para o estado y por meio

dos processos distintos 1 e 2 mostrados no esquema a seguir. Se, no processo 2, o sistema realiza um trabalho de 200 J e absorve uma quantidade de calor de 500 J é correto afirmar que:

a) quando o sistema for trazido de volta ao estado inicial x , sua energia interna irá diminuir de 700 J

b) a variação da energia interna será a mesma tanto no processo 1 quanto no 2.

c) o trabalho realizado no processo 1 será igual ao trabalho realizado no processo 2.

d) se no processo 1 o trabalho realizado for de 400 J o calor recebido será menor que 400 J.

e) a energia interna do sistema é maior em x do que em y.

GABARITO: B COMENTÁRIO: Apesar do processo 1 ser diferente do processo 2, eles levam o sistema de x a y do mesmo jeito. Isso significa que a variação da energia interna é a mesma para cada processo. 23. A glicose armazena aproximadamente (ver imagem 1) por molécula (o equivalente a 180 [g]). Pode-se

estimar que, na queima completa de 1[Kg] de carboidrato, a energia liberada é equivalente à usada para se elevar a temperatura de quase 40 litros de água de zero a (ver imagem 2). Entretanto, na conversão de ATP em ADP, há liberação de 8000 [Cal]/[mol]. Como a respiração celular aeróbica produz 36 moléculas de ATP por molécula de glicose degradada, a energia que as células conseguem transferir para a ATP é de, aproximadamente, 300 K[cal]. Analisando o processo de produção de energia a nível celular para a respiração aeróbica e o modelando de acordo com as leis da termodinâmica, pode-se afirmar que a eficiência energética desta célula fica entre:

imagem 1

7.105 [cal]

imagem 2

100 [ºC]

a) 19% e 29% b) 30% e 39% c) 40% e 49% d) 50% e 50% e) 60% e 69% GABARITO: C COMENTÁRIO: O rendimento, ou eficiência, é dado por: r = Eu/Et onde:

Eu = Energia utilizada Et = Energia total recebida

Sendo assim: Eu = 300000 [cal] e Et = 700000[cal]

De modo que: r = (300000 [cal])/(700000 [cal]) r ~42%


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24. Um sistema termodinâmico constituído de n mols de um gás perfeito monoatômico desenvolve uma transformação cíclica ABCDA representada no diagrama a seguir. De acordo com o apresentado, pode-se afirmar que

a) o trabalho em cada ciclo é de 4J e é realizado pelo sistema. b) o sistema termodinâmico não pode representar o ciclo de uma

máquina frigorífica, uma vez que está orientado no sentido anti-horário.

c) a energia interna do sistema é máxima no ponto D e mínima no ponto B

d) em cada ciclo, o sistema libera 8J de calor para o meio ambiente. e) em cada ciclo, a energia interna do sistema aumenta. GABARITO: D COMENTÁRIO: Em uma transformação cíclica, a variação de energia interna é nula, logo: Q = T O trabalho (T) é NEGATIVO, pois o sentido da transformação ABCDA é anti-horário e pode ser calculado como a área da figura interna da transformação cíclica: T = - (Área de retângulo) T = - (base x altura) T = - (4 m³ x 2 N/m²) T = - 8 J (Não é o sistema que realiza trabalho, é o meio ambiente que realiza trabalho contra o sistema)

Portanto: Q = - 8J

Isso significa que, a cada ciclo, o sistema perde (libera) 8 J de calor para o meio ambiente. 25. Analisando o gráfico construído a partir do monitoramento de um experimento científico conduzido em um

laboratório apropriado, pode-se observar que valores de pressão bem como de temperatura e ainda a unidade de pressão estão sendo inseridos. Ou seja, o gráfico está em construção. Contudo, observando o comportamento sinalizado pela curva do gráfico, pode-se afirmar, a respeito do trabalho do gás, cujo comportamento é monitorado no experimento, que

a) pode ser calculado obtendo-se a área do trapézio no gráfico delimitado por Ti, Tf, Pi, Pf

b) pode ser encontrado por meio da área do triângulo delimitado por T1, 0, Pf c) pode ser mensurado com auxílio da relação: W = P. ∆U d) é nulo porque nessa transformação o volume não varia e) é positivo porque a reta do gráfico é de uma função crescente. GABARITO: D COMENTÁRIO: O gráfico P x T da transformação ISOVOLUMÉTRICA fornece uma reta, como é o caso desse. O trabalho em uma transformação isovolumétrica é nulo porque não há variação de volume. Logo, o trabalho nesse gráfico é nulo.

26. Um cilindro é fechado por um êmbolo que pode se mover livremente. Um gás, contido nesse cilindro, está sendo

aquecido, como representado na figura. Com base nessas informações, é correto afirmar que, nesse processo,

a) a pressão do gás aumenta e o aumento da sua energia interna é menor que o calor fornecido.

b) a pressão do gás permanece constante e o aumento da sua energia interna é igual ao calor fornecido.

c) a pressão do gás aumenta e o aumento da sua energia interna é igual ao calor fornecido.

d) a pressão do gás permanece constante e o aumento da sua energia interna é menor que o calor fornecido.

e) o gás não realiza trabalho. GABARITO: D COMENTÁRIO: Como o recipiente possui paredes flexíveis, a pressão se manterá constante, dessa forma, a 1ª lei da termodinâmica é:

Q U

U Q

Logo, a variação da energia interna é menor que o calor.


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27. O processo de expansão ou compressão de um gás em um curto intervalo de tempo pode representar um processo termodinâmico que se aproxima de um processo adiabático. Como exemplo, pode-se mencionar a expansão de gases de combustão em um cilindro de motor de automóvel em alta rotação. É correto afirmar que, em um processo adiabático no sistema,

a) a temperatura é constante e o trabalho realizado pelo sistema é nulo. b) não há transferência de calor. c) a pressão e o volume são constantes. d) a energia interna é variável e a pressão é constante. e) o trabalho realizado pelo sistema é nulo e variação da energia interna equivale ao calor recebido GABARITO: B COMENTÁRIO: Processo adiabático por definição não há transferência de calor, Q = 0.

28. O desenvolvimento de teorias científicas, geralmente, tem forte relação com contextos políticos, econômicos, sociais e culturais mais amplos. A evolução dos conceitos básicos da Termodinâmica ocorre, principalmente, no contexto

a) da Idade Média. b) das grandes navegações. c) da Revolução Industrial.

d) do período entre as duas grandes guerras mundiais. e) da Segunda Guerra Mundial.

GABARITO: C COMENTÁRIO: A primeira revolução industrial é caracterizada pelo desenvolvimento entre, outros fatores, da máquina a vapor e da mudança de meios de produção. A termodinâmica, portanto, está intimamente ligada ao desenvolvimento da mecânica clássica. 29. Em 1824, o jovem engenheiro francês Nicolas L. Sadi Carnot publicou um pequeno livro, intitulado “reflections

on the motive power of fire”, no qual ele descreve e analisa uma máquina ideal e imaginária, em oposição a máquina térmica de J. Watt, que realizaria uma transformação cíclica hoje conhecida como "ciclo de Carnot" e de fundamental importância para a segunda lei da Termodinâmica. Sadi Carnot, ao desenvolver o seu modelo hipotético, não levou em conta as dificuldades técnicas reais, idealizando um ciclo termodinâmico completamente reversível. A exemplo desse modelo teórico, considere uma máquina térmica de Carnot operando às temperaturas de 400 K e 300 K. Se, em cada ciclo, a máquina recebe 1200 calorias da fonte quente, o calor rejeitado por ciclo à fonte fria, em calorias, vale:

a) 300 b) 450

c) 600 d) 750

e) 900

GABARITO: E COMENTÁRIO:

300400 12000,75 1200

900

F F

Q Q

F

F

F

T Q

T Q

QK

K calx cal Q

Q cal

30. Na primeira fase da revolução industrial, o processo de exploração do carvão, na Inglaterra, foi melhorado com a utilização de máquinas a vapor, para retirar a água acumulada nas minas. Considerando uma máquina a vapor representada pelo esquema seguinte, Q2 é a energia retirada do reservatório de maior temperatura (T2) a cada ciclo. Q1 é a energia cedida ao reservatório de menor temperatura (T1). W é a energia associada ao trabalho da máquina sobre a vizinhança. Sobre a segunda lei da termodinâmica, pode-se afirmar que

a) o calor flui de forma espontânea do reservatório frio para o quente. b) o trabalho W realizado por uma máquina térmica é igual a quantidade de calor

retirada do reservatório quente Q1 somada à quantidade de calor rejeitada para a fonte fria Q2.

c) no contexto de uma máquina térmica, temperatura de um reservatório tem o mesmo significado que a quantidade de calor retirada ou cedida.

d) o rendimento de uma máquina térmica pode ser 100%, pois, em alguns locais extremos do círculo polar ártico ou antártico, a temperatura local pode chegar ao zero absoluto (0 K).

e) o rendimento de uma máquina térmica deve ser inferior de 100%, pois a temperatura do reservatório frio é maior que o zero absoluto: T2 > 0 K.

GABARITO: E COMENTÁRIO: O rendimento de uma máquina térmica só poderia ser 100% se a temperatura da fonte fria (T2) fosse igual a 0 Kelvin, o que é impossível.


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31. A molaridade de uma solução X de ácido nítrico é o quádruplo da molaridade de outra solução Y de mesmo ácido. Ao se misturar 400 mL da solução X com 600 mL da solução Y, obtém-se uma solução 0,2 mol/L do ácido. Pode-se afirmar, então, que as molaridades das soluções X e Y são, respectivamente,

a) (4/11) mol/L e (1/11) mol/L. b) 0,45 mol/L e 0,11 mol/L.

c) 0,51 mol/L e 0,1275mol/L. d) 0,75 mol/L e 0,1875 mol/L.

e) (4/13) mol/L e (1/13) mol/L.

GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

Mx = 4My :. Vf = Vx + Vy , isto é, Vf = 400ml + 600ml = 1000ml Mx.Vx + My.Vy = Mf.Vf Mx.400ml + My.600ml = 0,2mol/L.1000ml 4My.400 + 600.My = 200 1600My + 600My = 200 2200My = 200 My = 200/2200, simplificando: My = (1/11) mol/L Como Mx = 4My, então Mx = (4/11) mol/L

32. O gráfico abaixo representa as curvas de solubilidade de substâncias genéricas A, B, C, D e E. Com base nessas

informações, afirma-se corretamente que

a) dissolvendo-se 100 gramas da substância B em 200 g de água, a 30ºC, obteremos uma solução saturada, com depósito de 35 g dessa substância que não será dissolvida.

b) quando aquecemos a solução da substância E, aumentamos a sua solubilidade.

c) a substância D, na faixa de temperatura de 0ºC a 100ºC, apresenta uma solubilidade em água acentuadamente crescente.

d) a menor quantidade de água a 60ºC para dissolver completamente 90 g da substância C é, aproximadamente, de 150 g.

e) a substância menos solúvel em 100 g de água a 30ºC é a substância A.

GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: a) FALSA:

A solubilidade da substância em água a 30°C é de 40g/100g. Dissolvendo-se 100 gramas da substância B em 200 g de água, a 30 ºC, obteremos uma solução saturada, com depósito de 20 g desta substância que não será dissolvida.

b) FALSA:

Ao aquecermos a solução da substância E obteremos uma diminuição da solubilidade em água. Isto é provado pelo decrecimesto do gráfico de solubilidade da substância E.

c) FALSA:

A substância apresenta um crescimento de sua solubilidade, de acordo com o gráfico de solubilidade. d) VERDADEIRA:

A solubilidade da substância C a 60°C é de 60g/100g, isto significa que para dissolver 90g de substância C precisaria de 150g de água a uma mesma temperatura.

e) FALSA:

A substância A é a mais solúvel a 30°C. Dissolve, aproximadamente 90g de substância em 100g de água a esta temperatura.

33. São processos endotérmicos e exotérmicos, respectivamente, as mudanças de estado: a) fusão e ebulição. b) solidificação e liquefação. c) condensação e sublimação. d) sublimação e solidificação. e) sublimação e fusão GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Fusão, ebulição e sublimação são endotérmicos, pois ocorrem com absorção de calor. Condensação, liquefação, solidificação e ressublimação são exotérmicos, pois ocorrem com liberação de calor.


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34. Uma pessoa com febre de 38,5 graus Celsius deve perder cerca de 418 kJ de calor para que sua temperatura corporal volte ao normal (36,5 graus Celsius). Supondo que a única forma de o corpo perder calor seja através da transpiração, a massa de água, em gramas, a ser perdida, para abaixar a febre em 2 graus Celsius é: (Dado: Variação de entalpia = 43,4 kJ por mol (calor de vaporização da água)

a) 9,6 b) 43,4

c) 96,0 d) 17,34

e) 173,4

GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Se, a cada 43,4kJ vaporiza 1 mol de água, e um mol de água pesa 18 g, então, 418 kJ vaporizará 173,4g de água. 35. Em um texto, encontramos a seguinte frase: “Quando a água funde, ocorre uma reação exotérmica”.

Na frase há: a) apenas um erro, porque a água não funde. b) dois erros, porque não se trata de reação química nem o processo físico é exotérmico. c) apenas um erro, porque não se trata de reação química mas de processo físico. d) apenas um erro, porque a reação química é endotérmica. e) três erros, porque a água não sofre fusão, não ocorre reação química e o processo físico é endotérmico. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: A fusão da água demanda absorção de calor, logo é endotérmica. A água continua sendo água, ou seja, não houve reação, mas sim, um processo físico. 36. Ao se abrir a válvula de um botijão de gás de cozinha, o botijão se resfria intensamente porque:

a) ocorre absorção de luz na expansão do gás. b) ao se contrair, o gás mantém sua temperatura constante. c) a expansão é um processo exotérmico. d) durante a expansão ocorrerão reações químicas com o ferro do botijão, que são endotérmicas. e) durante a expansão as moléculas do gás retiram calor das vizinhanças. GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Uma vez que as moléculas passam do estado líquido, no interior do botijão, para o estado gasoso, no exterior, elas precisam absorver calor, pois é um processo de vaporização. Para isso, retiram calor das paredes do botijão.

37. Em queima do carvão; fusão do gelo à temperatura de 25 graus Celsius; combustão da madeira, temos que a) apenas o primeiro é exotérmico. b) apenas o segundo é exotérmico.

c) apenas o segundo é endotérmico. d) apenas o primeiro é endotérmico.

e) apenas o terceiro é exotérmico.

GABARITO: C COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Toda queima é exotérmica, logo I e II são exotérmicos. Fusão para acontecer de absorver calor, logo, endotérmico. 38. Experimentalmente, observa-se que, quando se dissolve etanol na água, há aumento na temperatura da

mistura. Com base nesse fato, a) a dissolução do etanol em água absorve calor b) o etanol, juntamente com a água, retira calor do sistema c) a dissolução do etanol em água é atérmica d) a dissolução do etanol em água é um processo exotérmico e) o etanol não se dissolve em água nas condições ambientes GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Se a temperatura do sistema se eleva, então, está ocorrendo liberação de calor no momento da dissolução. Por isso, é exotérmica.


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39. A partir de considerações teóricas, foi feita uma estimativa do poder calorífico (isto é, da quantidade de calor liberada na combustão completa de 1 kg de combustível) de grande número de hidrocarbonetos. Dessa maneira, foi obtido o seguinte gráfico de valores teóricos. Com base no gráfico, um hidrocarboneto que libera 10.700 kcal/kg em sua combustão completa pode ser representado pela fórmula: (Dados: C = 12, H = 1)

a) CH4 b) C2H4 c) C4H10 d) C5H8 e) C6H6 GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Com base no gráfico, podemos concluir que a relação massa de carbono/massa de hidrogênio de um hidrocarboneto que libera 10.700 kcal/kg é igual a 6. Então, podemos escrever: massa carbono/ massa hidrogênio = 6 (12g/mol).x/(1g/mol).y=6. Sendo, x o número de átomos carbono e y o número de átomos de hidrogênio. Temos: 12x/y = 6 2x=y, logo, podemos concluir que o número de átomos de hidrogênio é o dobro do número de átomos de carbono. A molécula em questão é o C2H4. 40.

A Amazônia é o pulmão do mundo Militantes ambientalistas adoram dizer que a Amazônia é o pulmão do mundo. Porém a maior floresta tropical do planeta está mais para alvéolo pulmonar. Mesmo produzindo cerca de 95 toneladas de oxigênio por ano, a mata também precisa do gás para sobreviver. De fato, a floresta tem importância realmente ímpar não por ser pulmão do mundo, mas por conter inumeráveis espécies de plantas, animais e micro-organismos, bem como por ser importante no sequestro de carbono da atmosfera. Durante a fotossíntese, florestas tropicais armazenam mais

CO2 que outros tipos de bioma. Correio Braziliense, 13/5/2012, p. 24 (com adaptações).

Considere a reação da fotossíntese apresentada na imagem abaixo.

Sabendo-se que as entalpias padrão de formação do CO2, da agua e da glicose são, respectivamente, iguais a

– 427 kJ/mol, – 280 kJ/mol e – 1.036 kJ/mol, infere-se que essa reação é:

a) endotérmica, e a variação de energia e maior que 3.000 kJ/mol. b) exotérmica, e a variação de energia e maior que – 850 kJ/mol. c) exotérmica, e a variação de energia e menor que – 3.000 kJ/mol. d) endotérmica, e a variação de energia e menor 850 kJ/mol. e) exotérmica, e a variação de energia é maior que 4000kJ/mol. GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO:

∆H = Hp – Hr ∆H = 6.[O2] + [glicose] – [6.(CO2) + 6.(H2O)] ∆H = 6.0 + (-1036) – [6.(-427) + 6.(-280)] ∆H = +3206kJ (endotérmico)


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41. A fabricação de diamantes pode ser feita, comprimindo-se grafite a uma temperatura elevada, empregando-se catalisadores metálicos, como o tântalo e o cobalto. As reações de combustão desses dois alótropos do carbono são mostradas a seguir. Com base nas reações em questão, podemos afirmar que

C(grafite) + O2(g) → CO2(g) ∆H = – 94,06 kcal.mol-1

C(diamante) + O2(g) → CO2(g) ∆H = – 94,51 kcal.mol-1

a) de acordo com a Lei de Hess, a variação de entalpia da transformação do C(grafite) em C(diamante) é – 0,45 kcal.mol –1.

b) a queima de 1 mol de C (diamante) libera mais energia do que a queima de 1 mol de C(grafite). c) a formação de CO2(g) é endotérmica em ambos os processos. d) o C (diamante) é mais estável que o C (grafite). e) nas equações deveriam ter adicionado a água como produto, já que toda reação de combustão

forma-se água. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: a) FALSA. A variação em questão é +0,45 kcal.mol-1, portanto é endotérmica. b) VERDADEIRA. c) FALSA. Em ambos os processos a formação de CO2(g) é exotérmico. d) FALSA. O carbono grafite é a forma alotrópica mais estavel ja que libera menos energia na combustão. e) FALSA. A combustão de compostos orgânicos liberam gás carbônico e água. As substâncias em questão não

se classificam em compostos orgânicos. 42. Os alunos de uma academia realizam todos os dias 30 minutos de ginástica para manter a forma atlética. Um

deles deseja perder alguns quilos de gordura localizada para entrar em forma e é orientado pelo professor a fazer uma ginástica monitorada, na qual terá que despender 15 kcal/minuto. Analisando a tabela dada, quantos quilos de gordura esse aluno perderá depois de 93 dias de atividades de ginástica, supondo que sua alimentação diária seja de 2500 kcal e inalterada?

a) 5,0 Kg b) 7,5 Kg c) 10,0 Kg d) 4,5 Kg e) 3,0 Kg GABARITO: D COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Tempo total em minutos = 93 dias x 30 min/dia = 2790 min

1 min ----------------------15 kcal 2790 min ---------------- X X = 41850 kcal

Massa de gordura = 41850 kcal/9,3kcal/g Massa de gordura = 4500 g ou 4,5 kg 43. A solubilidade de um gás em um líquido aumenta quando elevamos a pressão do gás sobre o líquido e

também quando reduzimos a temperatura do líquido. Considere espécies de peixe que necessitam, para sua sobrevivência, de elevada taxa de oxigênio dissolvido na água. Admita quatro lagos, A, B, C e D, com as seguintes características: Lago A: altitude H e temperatura T (ver imagem abaixo) Lago B: altitude 2H e temperatura T Lago C: altitude H e temperatura 2T Lago D: altitude 2H e temperatura 2T Sabe-se que, quanto maior a altitude, menor é a pressão atmosférica.

imagem

(T > 0°C)

Os peixes teriam maior chance de sobrevivência a) no lago A. b) no lago B.

c) no lago C. d) no lago D.

e) indiferentemente em qualquer dos lagos.

GABARITO: A COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: Para aumentar a chance de sobrevivência, devemos elevar a quantidade de oxigênio dissolvido na água; para tanto, devemos ter maior pressão do gás sobre o liquido (quanto menor a altitude, maior a pressão atmosférica) e menor temperatura.


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44. A poluição térmica provocada pela utilização de água de rio ou mar para refrigeração de usinas termoelétricas ou nucleares vem do fato de a água retornar ao ambiente em temperatura mais elevada que a inicial. Este aumento de temperatura provoca alteração do meio ambiente, podendo ocasionar modificações nos ciclos de vida e de reprodução e, até mesmo, a morte de peixes e plantas. Sabendo-se que a solubilidade de um gás em um líquido aumenta quando elevamos a pressão do gás sobre o líquido e também quando reduzimos a temperatura do líquido, o parâmetro físico-químico alterado pela poluição térmica, responsável pelo dano ao meio ambiente, e que pode comprometer a vida de animais aquáticos é:

a) a queda da salinidade da água. b) a diminuição da solubilidade do oxigênio na água. c) o aumento da pressão de vapor da água. d) o aumento da acidez da água, devido a maior dissolução de dióxido de carbono na água. e) o aumento do equilíbrio iônico da água. GABARITO: B COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: O aumento da temperatura de um líquido pode diminuir a solubilidade de gases dentro dele, com isso provocaria a morte de peixes e plantas no rio. 45. A medicina popular usa algumas plantas, geralmente na forma de infusão (chás), para a cura de diversas

doenças. O boldo é preparado deixando-se suas folhas em água fria, a 20ºC. No caso da camomila, adiciona-se água fervente a 100ºCsobre suas folhas.

Com relação às substâncias terapêuticas do boldo e da camomila e supondo que ambas dissoluções sejam endotérmicas, podemos afirmar que, a 20ºC,

a) as da camomila são mais solúveis em água. b) ambas são insolúveis em água. c) possuem a mesma solubilidade em água. d) as solubilidades independem da temperatura. e) as do boldo são mais solúveis. GABARITO: E COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: De acordo com o enunciado, as substâncias da folha do boldo se dissolvem na água a uma temperatura (20°C) menor que as da camomila (100°C). Com isso, a solubilidade das substâncias do boldo é maior. 46. A empresa BR engenharia foi contratada por uma prefeitura para construir e asfaltar 80 km de estradas em um

determinado município. Sabe-se que a forma de pagamento cobrado pela empresa é uma taxa fixa e outra que varia de acordo com o número de quilômetros construídos. O gráfico seguinte descreve o custo da obra, em milhares de dólares, em função do número de quilômetros construídos. Podemos concluir que o valor pago pela Prefeitura para a BR engenharia, após a conclusão da obra, foi de

a) U$ 240.000,00 b) U$255.733,33 c) U$280.000,00 d) U$245.000,00 e) U$273.333,33 GABARITO: D RESOLUÇÃO: A reta toca o eixo Y no ponto 5 (milhares de dólares) Custo por KM = 41 – 5 = 36 12 = 3 (milhares de dólares) por KM Custo por 80 km = 80 x 3.000 + 5.000 = 240.000 + 5.000 = U$ 245.000,00

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS


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47. “O Jogador” foi um programa de perguntas e respostas que estreou na Rede Record, e teve como apresentadores Britto Jr. e Ana Hickmann. Em um determinado episódio, o participante começou com R$ 500,00. Para cada pergunta respondida corretamente, recebeu R$ 200,00, e, para cada resposta errada, perdeu R$ 150,00. Sabe-se que, nesse episódio, o participante respondeu a todas as 25 perguntas formuladas e terminou com um prêmio de R$ 600,00. Com essas informações, podemos concluir que o participante errou

a) 10 perguntas b) 14 perguntas

c) 15 perguntas d) 16 perguntas

e) 20 perguntas

GABARITO: B RESOLUÇÃO: Respostas corretas = x Respostas erradas = y x + y = 25 .(-200) 200.x – 150.y = 100 (obs: O participante ganhou somente R$100,00, pois já tinha iniciado o programa com R$ 500,00)

-200.x – 200.y = -5000 200.x – 150.y = 100 -350.y = - 4.900

y = .

y = 14 48. No dia 3 de novembro de 2018, sexta-feira, o observatório de uma Universidade registrou a passagem de um

asteroide batizado como RP37 na órbita do planeta Terra. Sabe-se que esse evento ocorre a cada 704 dias. Diante dessas informações, podemos concluir que a próxima aparição deste asteroide acontecerá numa

a) segunda-feira b) terça-feira

c) quarta-feira d) quinta-feira

e) sexta-feira

GABARITO: B RESOLUÇÃO: 704 dias = 700 dias +4 dias = 100 semanas + 4 dias = sexta + 4 = terça-feira 49. Após a perda do seu emprego formal, José iniciou a atividade de feirante. Em determinado dia, numa feira de

Vitória, levou 15 kg de alho divididos em pacotes de 250 gramas cada, cujo valor unitário era de R$ 4,00. Sabe-se que, nesse dia, 75% do seu estoque foi vendido. Conclui-se que sua receita nesse dia foi de

a) R$ 180,00 b) R$ 150,00

c) R$ 210,00 d) R$ 200,00

e) R$170,00

GABARITO: A RESOLUÇÃO: 15X1000 = 15.000/250 = 60 PACOTES X 0,75 = 45 PACOTES VENDIDOS X 4,00 = R$ 180,00 50. Os astrônomos alegam que alguns astros passam pela órbita da Terra de forma periódica, ou seja, de tempos

em tempos. O astro RP-x visita a Terra de 15 em 15 anos, o astro AA-y, de 25 em 25 anos e o astro LB-z, de 30 em 30 anos. Em 1976, os três astros passaram juntos pela órbita da Terra. Esse evento acontecerá novamente no ano

a) 2.190 b) 2.245

c) 2.098 d) 2.126

e) 2.019

GABARITO: D RESOLUÇÃO: Calcular o MMC de (15,25,30) = 150 anos 1976 + 150 anos = 2.126 51. Um dos problemas enfrentados de quem trabalha no Centro de Vitória é a falta de vagas para

estacionamento. José trabalha de segunda a sexta-feira no centro da capital, chega sempre às 8h30 e sai às 17h, estaciona sempre no mesmo estacionamento, onde são cobrados R$ 4,50 pela primeira hora ou parte dela e R$ 3,10 por hora sucessiva. Com base nos dados apresentados, podemos concluir que o gasto semanal de José com o estacionamento é

a) R$ 29,30 b) R$ 40,00

c) R$ 141,50 d) R$ 146,50

e) R$ 151,00

GABARITO: D RESOLUÇÃO: Primeira hora: 8h30 às 9h30 (R$ 4,50) Horas inteiras: 9h30 às 16h30 (7 x R$ 3,10 = R$21,70) Fração da hora 16h30 às 17h (R$3,10)

4,50 + 7x3,10 + 3,10 = 29,30 por dia 29,30 x 5 = R$ 146,50


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52. Redes Sociais

A cada ano novas redes sociais são apresentadas para atrair e disputar a atenção de quem adora socializar virtualmente. Opções para conhecer outras pessoas, iniciar amizades, conversar de forma mais ágil, publicar aquela foto caprichada que quase parece ter sido feita por um profissional, gravar um vídeo mostrando todo o seu talento, criar álbuns com imagens diversas sobre as suas preferências, escrever, em poucas palavras, o que está acontecendo ao seu redor, ficar sabendo das novidades dos amigos com apenas um clique. Facebook, WhatsApp e Youtube lideram o ranking das campeãs em números de usuários. (www.oficinadanet.com.br) Uma pesquisa foi realizada com 1.000 jovens com idades entre 14 e 18 anos sobre as redes sociais de sua preferência, líderes do ranking. O resultado obtido foi

- 510 gostam do Facebook - 440 gostam do WhatsApp - 450 gostam do Youtube - 200 gostam do Facebook e do WhatsApp - 220 gostam do Facebook e do Youtube - 160 gostam do WathsApp e do Youtube -120 gostam das três redes sociais citadas como líderes do ranking -60 não gostam de nenhuma das três redes sociais citadas como líderes do ranking

Após os dados expostos, podemos concluir que o percentual de entrevistados que gostam de apenas uma rede social é de a) 26% b) 44%

c) 56% d) 60%

e) 72%

GABARITO: D RESOLUÇÃO:

53. No voleibol, Jornada nas estrelas é um tipo específico de saque por baixo, em que a bola é acertada de forma a atingir grandes alturas. A jogada, criada pelo jogador brasileiro Bernard nos anos 80, foi inspirada no voleibol de praia, e por isso desenvolvida nas areias das praias de Ipanema e Copacabana. Foi batizada com esse nome em homenagem ao filme Jornada nas Estrelas II: A Ira de Khan, em cartaz nos cinemas na época. Segundo Bernard, a jogada “começou como uma brincadeira de praia, quando percebi que o sol poderia representar um fator dificulta dor na recepção de bolas muito altas”. Supondo que, em um dos saques feitos pelo jogador, a bola descrevesse a trajetória aproximada de uma parábola dada pela função (Ver figura 1), sendo t o tempo em segundos e h a altura em metros, conclui-se que a altura máxima atingida pela bola e o tempo em que levaria para atingir essa altura são, respectivamente,

Figura 1 h(t) = - t² + 10.t

a) 25 e 5 b) 100 e 5

c) 25 e 10 d) 100 e 10

e) 50 e 7,5

GABARITO: A RESOLUÇÃO: Utilizar as coordenadas do vértice (Xv , Yv)

Altura máxima atingida pela bola Yv = ∆ =

² = = 25 metros de altura

Tempo para atingir a altura Xv = - = = 5 segundos


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54. Um arquiteto recebeu uma solicitação de um cliente para desenvolver um projeto de ampliação de uma área conforme a figura abaixo. O espaço que será ampliado está representado pela região em negrito. Sabendo que se trata de dois quadrados e que o maior tem lado a + b e o menor lado a, a área que será ampliada pode ser representada por

a) b² b) a + b c) a² + 2ab d) a² e) b.(2a + b) GABARITO: E RESOLUÇÃO: Área em negrito = área do quadrado maior – área do quadrado menor = (a + b)² - a² = a² + 2ab + b² - a² = 2ab + b² = b(2.a + b) 55. Após anunciar que estavam contratando funcionários para área de saúde, um hospital recebeu 15.550

currículos de profissionais interessados em participar de um processo de seleção para preenchimento dessas vagas. O departamento de seleção é capaz de, por meio de uma triagem, descartar 125 currículos por dia até que sobrem 50 nomes de candidatos que participarão do processo de seleção. O tempo necessário mínimo para conhecer os nomes dos 50 candidatos é de

a) 100 dias b) 124 dias c) 125 dias d) 130 dias e) 135 dias GABARITO: B RESOLUÇÃO: y = - 125.x + 15.550

-125x + 15.550 = 50

-125x = - 15.500

X = .

X = 124 dias

56. Os primeiros meses do ano de 2017, para a população capixaba, foram marcados por uma intensa campanha

de vacinação contra duas doenças fatais: a febre amarela silvestre e a gripe transmitida pelo vírus influenza. Após levantamento de determinada região, feito pela Secretaria de Saúde do Estado, foi identificado que, dentre as 550 mil pessoas vacinadas, 380 mil vacinaram contra a febre amarela, 290 mil vacinaram contra a gripe e 120 mil vacinaram contra as duas doenças.

Diante dos dados expostos, a Secretaria de Saúde concluiu que o percentual de pessoas que estão imunes à apenas uma doença é de, aproximadamente,

a) 53% b) 69%

c) 73% d) 78%

e) 84%

GABARITO: D RESOLUÇÃO: Utilizando diagrama de Venn:

= = 0,782 = 78,2%


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57. Uma torneira não foi fechada corretamente e ficou pingando, da meia-noite às seis horas da manhã, com a frequência de uma gota a cada três segundos. Sabe-se que cada gota d’agua tem volume de 0,2 mL. Qual foi o valor mais aproximado do total de água desperdiçada nesse período, em litros?

a) 0,2 b) 1,2

c) 1,4 d) 12,9

e) 64,8

GABARITO: C RESOLUÇÃO:

Tempo de desperdício em segundos: 6x60x60=21.600 segundos Total de gostas desperdiçadas: 21.600 3 = 7.200 gotas Transformação para mL: 7.200 x 0,2 = 1.440 mL Transformação para litros: 1.440 mL 1000 = 1,44 litros

58. A gripe é uma infecção respiratória aguda de curta duração causada pelo vírus influenza. Ao entrar no nosso

organismo pelo nariz, esse vírus multiplica-se, disseminando-se para a garganta e demais partes das vias respiratórias, incluindo os pulmões. O vírus influenza é uma partícula esférica que tem um diâmetro interno de 0,00011 mm. Em notação científica, o diâmetro interno do vírus influenza, em mm, é

a) 1,1×10-5 b) 1,1×10-4

c) 1,1×10-3 d) 1,1×10-2

e) 1,1×10-1

GABARITO: B RESOLUÇÃO: Considerando o coeficiente igual a 1,1, basta observarmos que para isto ocorrer, a vírgula deve “andar” 4 casas para a esquerda. 0,00011 = 1,1×10-4 59. Função é um dos conceitos mais estudados na matemática. Existem tipos variados de funções, entre eles

estão a função composta, que pode ser entendida pela determinação de uma terceira função C, formada pela junção das funções A e B. Matematicamente falando, temos que (ver imagem 1), denomina a formação da função composta de g com (ver imagem 2).

As funções f e g, de R em R, são definidas por f(x) = 2x + 3 e g(x) = 3x + m. Se f(g(x)) = g(f(x)), então f(m) é um número

Imagem 1

f: A → B e g: B → C

Imagem 2

f, h: A → C

a) primo b) negativo

c) cubo perfeito d) menor que 18

e) múltiplo de 12


f(g(x)) = g(f(x)) 6x + 2m + 3 = 6x + 9 + m 2m – m = 9 – 3 m = 6 f(6) = 2.(6) + 3 f(6) = 15

Número menor que 15 f(3x +m)= 2.(3x + m) + 3 = 6x + 2m + 3 g(2x + 3) = 3.(2x + 3) + m = 6x + 9 + m

60. Setembro Amarelo é uma campanha de conscientização sobre a prevenção do suicídio, com o objetivo direto

de alertar a população a respeito da realidade do suicídio no Brasil e no mundo e suas formas de prevenção. Ocorre no mês de setembro, desde 2014, por meio de identificação de locais públicos e particulares com a cor amarela e ampla divulgação de informações. O CVV - Centro de Valorização da Vida (uma das principais mobilizadoras do Setembro Amarelo) é uma entidade sem fins lucrativos que atua gratuitamente na prevenção do suicídio desde 1962. O número de ligações registradas para o CVV das 12h as 18 h em um dia do mês de setembro, em uma unidade do CVV, é dado pela função f(t)= – t² + 30t – 216 em que (ver imagem 1) é a hora desse dia. Pode-se afirmar que o número máximo de ligações nesse período do dia foi:

imagem 1

12 ≤ t ≤ 18


18

a) 0 b) 9

c) 15 d) 18

e) 24

GABARITO: B RESOLUÇÃO:

Quantidade máxima de ligações é equivalente ao ponto máximo da função dado pela fórmula de Yv = ∆ ∆ = b² - 4ac = (300)² - 4.(-1).(-216) = 900 – 864 = 36 Yv = . = 9 ligações

61. José, que é pequeno fazendeiro, percebeu o aumento considerável da demanda pelos seus produtos e, para

aumentar a oferta, resolveu construir mais um curral aproveitando a parede de um antigo celeiro que possui na sua fazenda, de modo a cercar apenas três lados. Se C é o lado paralelo a parede do celeiro e L é cada lado perpendicular à mesma parede, quais os valores de C e L respectivamente para que José obtenha a maior área possível, sabendo que ele possui material para a construção de apenas 100 metros de cerca?

a) 30m e 70m b) 25m e 50m

c) 50m e 25m d) 70m e 30m

e) 70 m e 25m


Para obter a maior área possível os valores devem ser C = 50 m e L = 25 m respectivamente 62. Um time de futebol de campo do interior do estado do Espírito Santo resolveu utilizar uma forma bem diferente

para numerar as camisas dos seus atletas: o técnico responsável pela numeração utiliza o conceito de função inversa para criar os números. Segundo ele, o número de cada camisa é dado pela função inversa, ou seja, (ver imagem 1) da função (ver imagem 2) onde x é valor que representa a soma dos algarismos da data de nascimento de cada atleta. A data de nascimento do atacante desse time é 11/12/1990, portanto, o número de sua camisa é

imagem 1

f–1(x)

imagem 2

1

2f x

x

a) 24 b) 36

c) 42 d) 49

e) 53


F(x) = y

Y =

Trocando x por y

X =

Y – 1 = 2x

f-1(x) = 2x + 1

Soma dos algarismos da data de nascimento do atacante:

11/12/1990 = 1+1+1+2+1+9+9+0 = 24

f-1(24) = 2.24+1 = 49 Logo a numeração da camisa do atacante do time será 49


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63. Na química, valência é um número que indica a capacidade que um átomo de um elemento tem de se combinar com outros átomos, capacidade essa que é medida pelo número de elétrons que um átomo pode dar, receber, ou compartilhar de forma a constituir uma ligação química.

(https://pt.wikipedia.org).

De acordo com o gráfico seguinte, percebe-se que a valência dos elementos químicos pode ser expressa por uma função periódica, ou seja, os valores se repetem ao longo da variável independente com um determinado período constante. O Gálio é um elemento químico de símbolo Ga, de número atômico igual a 31, muito utilizado na fabricação de espelhos e termômetros. Podemos concluir que sua valência é igual a

a) 0 b) 1

c) 2 d) 3

e) 4

GABARITO: D RESOLUÇÃO: Período de uma função periódica é o menor intervalo para um ciclo completo, no caso do gráfico acima, o período é igual a 8 (10 – 2 = 8) (14 - 6 = 8). Elementos com valência 4: Números atômicos: 6; 14; 22 e 30 (portanto o elemento com número atômico igual a 31 tem valência igual a 3) 64. O boleto bancário é um documento largamente utilizado como instrumento de pagamento de

um produto ou serviço prestado. No Brasil, a utilização de boletos bancários é uma prática comum entre empresas sendo que, em média, 50 milhões de boletos de cobrança são liquidados todos os meses. Uma empresa envia o boleto abaixo para um de seus clientes e lhe informa sobre as penalidades caso atrase no pagamento ou vantagem na antecipação da quitação. Seguem as informações: 1º - Caso pague antes do vencimento, terá direito a um desconto de 5% no valor do boleto 2º - Incluir juros de R$ 0,90 por dia para o pagamento efetuado até o 10º dia de atraso após o vencimento. 3º- Cobrar juros de R$ 1,20 ao dia para o pagamento que exceder os 10 dias de atraso após o vencimento. 4º - O pagamento após 45 dias de atraso deverá ser realizado somente no setor de cobrança da empresa.

Com o pagamento do boleto a seguir feito pelo cliente no dia 20 de agosto de 2017, conclui-se que o cliente pagou

a) R$ 85,50 devido ao desconto oferecido pela antecipação do pagamento b) o valor de R$ 103,50 devido aos juros de atraso. c) o valor de R$ 105,00 devido aos juros de atraso. d) o valor de R$ 108,00 devido aos juros de atraso. e) R$113,00 no setor de cobrança da empresa devido ao atraso ter sido superior a 45 dias GABARITO: C RESOLUÇÃO: Valor do boleto para o pagamento no dia 05/08: 90,00 Juros dos dias 06/08 até 15/08 = 0,90 x 10 = 9,00 Juros dos dias 16/08 até 20/08 = 1,20 x 5 = 6,00 90 + 9 + 6 = R$ 105,00


20

65. Os professores Luciano, Anselmo e Euzébio resolveram comprar veículos novos, e os modelos escolhidos foram: Golf, Ecosport e HB20, não necessariamente nessa ordem. Um dos carros é cinza, outro é verde, e outro é azul. O carro de Luciano é cinza, o carro de Euzébio é o HB20, e o carro de Anselmo não é verde e não é o Golf. As cores do Golf, do Ecosport e do HB20 são, respectivamente,

a) cinza, verde e azul b) azul cinza e verde

c) azul, verde e cinza d) cinza azul e verde

e) verde, cinza e azul


Luciano Golf Cinza

Anselmo Ecosport Verde

Euzébio HB20 Azul

Vamos analisar cada afirmativa identificando na tabela com as cores: 1 – O carro de Luciano é cinza 2 – O carro de Euzébio é o HB20 3 – O carro de Anselmo não é verde (portanto é azul) e não é o Golf (Portanto é o Ecosport) 4 – O carro de Luciano é o Golf e o HB20 de Euzébio é verde 66. Uma das medidas adotadas no período de seca que o Espírito Santo viveu foi a utilização de rodízio na

distribuição de água na Grande Vitória, além da proibição de novas instalações de irrigação. Um pouco antes do início do período de estiagem, um reservatório foi construído na cidade de Colatina, interior do ES, na qual o valor médio de água presente pode ser estimado de acordo com a função abaixo, onde t é medido em meses e V(t) em metros cúbicos. Para atingir o valor de V(t) = 1.000, pode-se dizer que o valor de t é:

imagem

V(t) = 8000 . 4– 0,5 t

a) 3 meses b) 4 meses

c) 6 meses d) 8 meses

e) 10 meses

GABARITO: A RESOLUÇÃO:

V(t) = 8000 . 4 – 0,5 t

8000 . 4 – 0,5 t = 1000

4 – 0,5 t =

4 – 0,5 t =

(2²)-0,5t = (2- 3) -t = -3 .(-1)

T = 3 meses

67. A cidade de Santa Maria de Jetibá, ES, tem a segunda maior produção de ovos do Brasil. Em 2013, o estado

produziu quase 700 mil caixas de ovos por mês, a avicultura movimenta cerca de R$ 500 milhões de reais. A Tecnologia vem auxiliando os criadores a melhorar a qualidade do produto. Supondo que uma determinada cooperativa compre a produção de um pequeno avicultor da cidade de Santa Maria de Jetibá, revendendo-a para uma empresa atacadista com um lucro de 20%, em média. Essa empresa atacadista repassa a produção adquirida para um supermercado da Grande Vitória com um lucro de 30%, em média. O supermercado repassa a produção para seus clientes e lucram 40%, em média. O preço pago pelo cliente do supermercado tem um acréscimo percentual em relação ao do pequeno avicultor de, aproximadamente,

a) 90% b) 118%

c) 190% d) 218%

e) 290%

GABARITO: B RESOLUÇÃO: Sugerir o valor de R$100,00 para o preço de venda do pequeno avicultor, logo após, esse valor recebe três aumentos sucessivos de 20%, 30% e 40%. 100 x 1,20 x 1,30 x 1,40 = 218,40. 218,40 – 100 = 118,40 (aumento em relação do valor inicial)


21

68. O professor João convidou todos os seus alunos de um curso de matemática para uma aula extra sobre sistemas lineares. Com a chegada do professor na sala de aula, o número de homens presentes na sala ficou quatro vezes maior que o número de mulheres também presentes na sala. Se o professor João não fosse à aula e enviasse a professora Maria para lhe substituir, o número de mulheres ficaria a terça parte do número de homens. A quantidade de pessoas presentes na sala, aguardando o professor João, é

a) 20 b) 19

c) 18 d) 15

e) 14


69. Em um shopping, uma pessoa sai do primeiro pavimento e vai para o segundo por de uma escada rolante, conforme a figura a seguir. A altura H, em metros, atingida pela pessoa, ao chegar ao segundo pavimento, é

a) 3 m b) 5 m c) 6 m d) 8 m e) 10 m GABARITO: B RESOLUÇÃO:

A altura do pavimento forma um ângulo de 60º com a escada rolante. No triângulo retângulo formado, temos hipotenusa valendo 10m e cateto com mesma medida da altura. Temos:

cat.adj Hcos60º

H 1 10hip 102H 10 H 5m

10 2 21cos60º

2

70. V(t), o volume de ar nos pulmões de um ser humano adulto, em litros, varia de, no mínimo, 2 litros a, no

máximo, 4 litros, sendo t a variável tempo, em segundos. Entre as funções a seguir, a que melhor descreve V(t) é

a) ( ) 2 23

V t sen t

b) ( ) 4 23

V t sen t

c) ( ) 5 33

V t sen t

d) ( ) 1 33

V t sen t

e) ( ) 33

V t sen t

GABARITO: E RESOLUÇÃO: Os valores da função seno variam de – 1 a 1.

Analisando cada função, substituindo . 13

sen t

e verificando em qual o mínimo será 2 e o máximo será 4, temos:

a) Falsa. ( ) 2 2.( 1) 0

( ) 2 2.(1) 4

V t

V t

; b) Falsa. ( ) 4 2.( 1) 2

( ) 4 2.(1) 6

V t

V t

; c) Falsa. ( ) 5 3.( 1) 2

( ) 5 3.(1) 8

V t

V t

;

d) Falsa. ( ) 1 3.( 1) 2

( ) 1 3.(1) 4

V t

V t

; e) Verdadeira. ( ) 3 ( 1) 2

( ) 3 (1) 4

V t mínimo

V t máximo


22

71. Quatro estações distribuidoras de energia A, B, C e D estão dispostas como vértices de um quadrado de 40 km de lado. Deseja-se construir uma estação central que seja ao mesmo tempo equidistante das estações A e B e da estrada (reta) que liga as estações C e D. A nova estação deve ser localizada

a) no centro do quadrado. b) na perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu ponto médio, a 15 km dessa estrada. c) na perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu ponto médio, a 25 km dessa estrada. d) no vértice de um triângulo equilátero de base AB, oposto a essa base. e) no ponto médio da estrada que liga as estações A e B. GABARITO: C RESOLUÇÃO:

A situação é descrita na figura.

25

80

2000x2000x80

400xx801600x20)x40(x 22222

.

72. Um disco voador é avistado, numa região plana, a uma certa altitude, parado no ar. Em certo instante, algo se

desprende da nave e cai em queda livre, conforme mostra a figura. A que altitude se encontra esse disco voador?

Considere as afirmativas:

I. a distância d é conhecida; II. a medida do ângulo alfa e a tg do mesmo ângulo são conhecidas.

Então, tem-se que

a) a l sozinha é suficiente para responder à pergunta, mas a ll, sozinha, não. b) a ll sozinha é suficiente para responder à pergunta, mas a l, sozinha, não. c) l e ll, juntas, são suficientes para responder à pergunta, mas nenhuma delas, sozinha, não é. d) ambas são, sozinhas, suficientes para responder à pergunta. e) a pergunta não pode ser respondida por falta de dados. GABARITO: C RESOLUÇÃO: Sabendo a tangente do ângulo e o cateto adjacente, pode-se calcular a altitude (cateto oposto). Porém, se tivermos apenas umas das informações ficaremos com duas incógnitas. 73. Um navio, deslocando-se em linha reta, visa um farol e obtém a leitura de 30 graus para o ângulo formado

entre a sua trajetória e a linha de visada do farol. Após navegar 20 milhas, através de uma nova visada ao farol, obtém a leitura de 75 graus. A distância entre o farol e o navio no instante em que fez a segunda leitura, aproximadamente, é

(Use 2 1,4 ).

a) 14 milhas b) 13 milhas c) 12 milhas d) 11 milhas e) 10 milhas


23

GABARITO: A RESOLUÇÃO:

Observe a situação ilustrada na figura. A distância “d” pedida pode ser calculada pela lei dos senos.

20 2 1. 20

30º 45º 2 2

20 20.(1,4)2 20 10(1,4) 14

22

dd

sen sen

d d milhas

74. Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), produtos sazonais são aqueles que

apresentam ciclos bem definidos de produção, consumo e preço. Resumidamente, existem épocas do ano em que a sua disponibilidade nos mercados varejistas ora é escassa, com preços elevados, ora é abundante, com preços mais baixos, o que ocorre no mês de produção máxima da safra. A partir de uma série histórica, observou-se que o preço P, em reais, do quilograma de um certo produto sazonal pode ser descrito pela função (ver imagem abaixo), onde x representa o mês do ano, sendo x = 1 associado ao mês de janeiro, x = 2 ao mês de fevereiro, e assim sucessivamente, até x = 12 associado ao mês de dezembro. Na safra, o mês de produção máxima desse produto é

a) Janeiro. b) Abril.

c) Junho. d) Julho.

e) Outubro.

GABARITO: D RESOLUÇÃO: O mês de produção máxima ocorre quando o preço é mais baixo. O valor mínimo de P(x) ocorre quando o cosseno em questão é mínimo, ou seja, igual a -1.

Isso ocorre quando o ângulo é pi:

X = 7 corresponde ao mês de julho. 75. Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura adiante. Se

ela caminhar 90 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60°. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30 graus?

a) 150 b) 180 c) 270 d) 300 e) 310


24


Observe que, quanto mais próximo do prédio, maior a inclinação do olhar. Significa que se o ângulo for de 30º, o observador estará mais afastado do prédio. A altura do prédio não se altera. Considerando essa distância total como (d + 90m) e aplicando a razão trigonométrica da tangente, temos:

mdLogo

mdd

dd

htgii

hhh

tgi

27090:

1803318039032703

90390

33

90º30)

39090

390

º60)

76. Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago,

seja dada aproximadamente por (ver imagem 1) sendo k uma constante, e supondo-se que x está entre (ver imagem 2). Quando (ver imagem 3), a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?

imagem 1

l(x) = k.sen(x)

imagem 2

0º e 90º

imagem 3

x = 30º

a) 33% b) 50%

c) 57% d) 70%

e) 86%

GABARITO: B RESOLUÇÃO: Quando o sol está exatamente acima (ângulo de 90°), é quando a intensidade da luminosidade é máxima. Vamos calcular o valor de L para esse caso, utilizando a fórmula dada no enunciado:

L (90°) = K . sen 90° = K . 1 = k Agora, vamos realizar o cálculo de L para a intensidade real de onde o sol está refletindo, ou seja, ângulo de 30°:

L (30°) = K . sen 30° = K . 1/2 = 1/2 K Sabemos que a luminosidade quando o ângulo é de 30° é exatamente a metade da luminosidade quando o ângulo é 90°. Assim, sabemos que isso representa 50%. 77. Cientistas estudaram o ritmo circanual da excreção de noradrenalina na urina de pessoas normais. A

noradrenalina encontra-se em grande quantidade nas terminações nervosas, no fígado e nos rins. As doenças associadas são depressões, excitação demasiada (insônia) e variação da pressão sanguínea. Os níveis y de noradrenalina observados na urina de pessoas normais podem ser representados, aproximadamente, pela equação (ver imagem abaixo), em que y é dado por uma unidade adequada, t é o tempo transcorrido em anos, e as medidas angulares θ = (360t – 153,5) supõem-se serem expressas em graus circulares. Quais são os valores máximo (ymáx) e mínimo (ymín) dos níveis da excreção de noradrenalina, da função ƒ(t)?

y= f(t) = 16,3 + 4,1cos(360t – 153,5)

a) ymáx = 32,6, ymín = 16,3 b) ymáx = 12,2, ymín = 4,1

c) ymáx = 20,4, ymín = 12,2 d) ymáx = 32,6, ymín = 4,1

e) ymáx = 20,5, ymín = 12,2

GABARITO: C RESOLUÇÃO: Temos que: YMáx. = 16,3 + 4,1.(1) = 20,4 e YMíN. = 16,3 + 4,1.(-1) = 12,2 .


25

78. O ponteiro dos minutos de um relógio mede 12 cm. Qual é a distância aproximada que sua extremidade percorre durante 25 minutos?

a) 30 b) 20

c) 15 d) 12

e) 10

GABARITO: E RESOLUÇÃO:

Temos que: 25 minutos no relógio corresponde ao ângulo de 150º (30°.5), o ângulo 150º é igual á 5

6

rad , então:

5. 12 10

6L R

.

79. Considerando a expressão (ver imagem 1) e calculando o valor numérico de A, podemos afirmar que (ver

imagem 2) vale:

imagem 1

A = sen165º + sen155º + sen145º - sen25º - sen35º - sen15º

imagem 2

F(A) = 3 + 2A

a) 1 b) 2

c) 4 d) 5

e) 7

GABARITO: C RESOLUÇÃO: Fazendo a redução ao 1º quadrante temos: A = sen15°+sen25º+sen35°- sen25º- sen35°- sen15º = 0, Logo F(0) = 3 + 20 = 3 + 1 = 4. 80. O volume, em litros, de ar nos pulmões de um determinado atleta, durante uma atividade física, é modelado

pela função descrita na imagem abaixo, onde t é o tempo, em segundos, transcorrido desde o início da atividade. Assim, a diferença em litros, entre o maior e o menor volume de ar contido nos pulmões desse indivíduo é de

2V(t) = 3+sen t

3

a) 5 b) 4

c) 3 d) 2

e) 1

GABARITO: D RESOLUÇÃO: Temos: Vmáx. = 3 + 1 = 4 e Vmín. = 3 -1 = 2, logo a diferença é 4 – 2 = 2. 81. A caminhada é uma das atividades físicas que, quando realizada com frequência, torna-se eficaz na

prevenção de doenças crônicas e na melhoria da qualidade de vida. Para a prática de uma caminhada, uma pessoa sai do ponto A, passa pelos pontos B e C e retorna ao ponto A, conforme trajeto indicado na figura. Quantos quilômetros ela terá caminhado, se percorrer todo o trajeto?

a) 2,29. b) 2,33. c) 3,16 d) 3,50 e) 4,80. GABARITO: D RESOLUÇÃO: Como o triângulo não é retângulo (o triângulo é obtusângulo) e conhecemos 2 lados e o ângulo entre eles, vamos aplicar a lei dos cossenos para conhecermos o lado BC, que iremos simbolizar por x. Assim:


26

82. Uma formiga sai do ponto A e segue por uma trilha, representada pela linha contínua, até chegar ao ponto B, como mostra a figura. A distância, em metros, percorrida pela formiga é

a) 1 2 3

b) 7 3

c) 5 2 3

d) 7 3 3

e) 9 2 3


83. Na instalação das lâmpadas de uma praça de alimentação, a equipe necessitou calcular corretamente a distância entre duas delas, colocadas nos vértices B e C do triângulo, segundo a figura. A distância "d" é:

a) 25 2

b) 50 2

c) 60 2

d) 80 2

e) 100 2 GABARITO: B RESOLUÇÃO: A distância procurada está oposta ao ângulo de 135º. É conhecida a distância AC oposta ao ângulo de 30º. Aplicando a Lei dos Senos, temos:

50 1 2. 50. 50 2

135º 30º 2 2

dd d m

sen sen

.


27

84. A rosa gigante do Parque de Diversões da Nazaré, representada na figura abaixo, tem 24 metros de diâmetro e sua circunferência está dividida em 12 arcos iguais, em cujas extremidades ficam localizados os bancos. Quantas voltas deverá dar uma pessoa na roda gigante para percorrer (ver imagem 1) radianos?

imagem 1

26

a) 12 voltas b) 13 voltas

c) 14 voltas d) 15 voltas

e) 16 voltas

GABARITO: B RESOLUÇÃO: 2 é igual a uma volta, então 26 é igual a 13 voltas( 26 / 2 = 13). 85. Um satélite orbita a 6.400 km da superfície da Terra, como mostra a figura. Considerando que o raio da Terra

também mede 6.400 km, qual a distância máxima entre dois pontos que captam o sinal do satélite, ou seja, qual o comprimento do arco AB?

a) 128

3

b) 1.280

3

c) 12.800

3

d) 128.000

3

e) 1.280.000

3


No triângulo assinalado:

R é a medida do raio da terra. 1cos 60

2 2

R R

R R R

Portanto, o arco AB mede 120° e seu comprimento será dado por:

2. . 2. .6400 12800. .

3 3 3

RL R km


28

86. Do solo, você observa um amigo numa roda-gigante. A altura em metros de seu amigo em relação ao solo é dada pela expressão abaixo, em que o tempo é dado em segundos, e a medida angular, em radianos. A que altura seu amigo se encontrava do solo quando a roda começou a girar (t = 0)?

( ) 11,5 10 2612

h t sen t

a) 1,5 m b) 6,5 m

c) 16,5 m d) 11,5 m

e) 21,5 m


( ) 11,5 10 2612

h t sen t

26(0) 11,5 10 0 26 11,5 10

12 12h sen sen

26 13(0) 11,5 10 11,5 10 11,5 10 ( 780 ) 11,5 10 ( 60 )

12 6h sen sen sen sen

(0) 11,5 10 (300 ) 11,5 10.( 60 ) 11,5 10.( 0,5) 11,5 5 6,5.h sen sen

87. Uma equipe de mergulhadores, dentre eles um estudante de Ciências Exatas, observou o fenômeno das

marés em determinado ponto da costa brasileira e concluiu que era periódico e podia ser aproximado pela expressão: (ver imagem 1), em que t é o tempo (em horas) decorrido após o início da observação (t = 0) e P(t) é a profundidade da água (em metros) no instante t. O resultado da equação (ver imagem 2), para t > 0, é

imagem 1

21 5( ) 2cos

2 6 4P t t

imagem 2

5cos 1

6 4t

a) / 9 12 ,S t t k k

b) 9

/ 12 ,2

S t t k k

c) / 21 ,S t t k k

d) 21

/ ,2

kS t t k

e) / 9 24 ,S t t k k


88. Dois navios deixam um porto ao mesmo tempo. O primeiro viaja a uma velocidade de 16 km/h em um curso

de 45 graus em relação ao norte, no sentido horário. O segundo viaja a uma velocidade 6 km/h em um curso de 105 graus em relação ao norte, também no sentido horário. Após uma hora de viagem, a que distância se encontrarão separados os navios, supondo que eles tenham mantido o mesmo curso e velocidade desde que deixaram o porto?

a) 10 km. b) 14 km.

c) 15 km. d) 17 km.

e) 22 km.

GABARITO: B RESOLUÇÃO: Depois de uma hora de viagem o navio 1 (N1) terá percorrido 16 km e o navio 2 (N2) terá percorrido 6 km. Temos, então, a seguinte figura:

Sendo d a distância entre os navios, temos pela lei do cosseno:

² 16² 6² 2.16.6cos60 256 36 192.0,5 196d

196 14 .d km


29

89. O custo de x dezenas de certo produto é dado pela função abaixo, em milhares de reais. Qual é o valor do custo mínimo desses produtos?

( ) 33

C x sen x

a) 5000 reais b) 4000 reais

c) 3000 reais d) 2500 reais

e) 2000 reais

GABARITO: E RESOLUÇÃO:

O valor vai ser mínimo quando 3

sen x

= 1 então temos: C(x) = 3 – 1 = 2 C(x) = 2000 reais.

90. Jorge, representado pelos pontos A e “A, observa um prédio de altura x a certa distância y, conforme o ângulo

de 60 graus. Ao afastar-se 20 metros do primeiro ponto, percebeu que o ângulo formado media 30 graus. Qual a altura do prédio?

(use: 3 1,7 )

a) 10 m b) 15 m

c) 16 m d) 17m

e) 18 m

GABARITO: D RESOLUÇÃO: Em relação à figura abaixo, temos que o triângulo AA”B é isósceles, então AA” = A”B, e do triângulo A”BC temos:

360 10 3 10 1,7 17 .

20 2 20

x xsen x m

www.upvix.com.br

Talentos: o faz em casa!

Davi Barcellos

Ele escolheu a USP.

UFES 2019: ENEM 2018:

(aluno UP desde o 7º ano do EF II)

Káryus Duailibe

maior notado ES.

UFES 2019: ENEM 2018:


Pedro HenriqueBarbosa

APROVADO EM MEDICINA:


a maior nota do ES.Em Ciências da Natureza,a maior nota do Brasil.

UNICAMP 2020 e USP 2020.

GERAL

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QUALIDADECOMPROVADA!

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Atividades de Quarentenaupvix.com.br/_public/ensinos/em/atividades/2_187... · 2020 – SIMULADO ENEM ON-LINE– 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 2 6. Um biólogo coletou exemplares de