Aula 9 - Esforços simples _ELETRICA_

Resistência dos Materiais -

Aula 09 – Esforços simples e Elementos estruturais (vigas isostáticas).

Curso: Eng. Elétrica Data da aula : Períodos: 4º / 5º Período Turno: Noturno Prof.: Helen Oliveira Tenório

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Elementos estruturais

Carregamento: cargas atuantes na estrutura (solicitações). Norma NBR 6120 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações apresenta tabelas que auxiliam no levantamento das cargas que atuam na estruturas. As cargas podem ser permanentes (peso próprio da estrutura e elementos construtivos fixos), ou acidentais (cargas atuantes em função do uso, ex. pessoas, veículos, móveis).




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Carga distribuída uniformemente: cargas verticais que atuam nos pisos de edificações (pessoas, veículos, móveis e utensílios) são consideradas na maioria das vezes como carregamento distribuído




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Esforços simples: As cargas atuantes nas estruturas geram reações nos apoios para que haja equilíbrio. Essas cargas e reações provocam efeitos estáticos nas seções de um corpo.

Carga momento




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Considere o corpo representado na figura, não importa quais são as forcas aplicadas e quais as reações de apoio, mas que o sistema esteja em equilíbrio. Ao seccionar o corpo por um plano P, que o intercepta segundo uma seção S e dividi-la em duas partes E e D

Para preservar o equilíbrio de ambas as partes, aplica-se na seção da parte E sistema estático equivalente ao das forças que estão do lado direito da seção S. Analogamente, aplica-se na seção da parte D sistema estático equivalente ao das foras que estão do lado esquerdo da seção S.

Tipos de Esforços simples Esforços normais ou axiais: são aqueles que atuam na direção do eixo longitudinal da barra, sendo, portanto perpendicular ao plano de sua seção transversal. Estes esforços podem ser de tração ou compressão como indica a figura 2, sendo a convenção utilizada: positivo (+) para barras tracionadas e negativo (-) para barras comprimidas.




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Figura 2 Esforços cortantes ou de cisalhamento: é um esforço que atua no plano da seção transversal da barra, logo perpendicular ao seu eixo longitudinal, como indica a figura 3. Para este esforço a convenção é: positivo (+) quando o força gira a seção no sentido horário e negativo (-) quando a força gira a seção no sentido anti-horário.




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Figura 3

Esforços de flexão (momento fletor): é um esforço, um momento, que age em um plano perpendicular ao plano da seção transversal da barra, como ilustra a figura 4. A convenção usada é a seguinte: o esforço será positivo (+) quando traciona as fibras inferiores da seção transversal e negativo (-) quando traciona as fibras superiores da seção transversal. Notar que a convenção anterior é para barras na horizontal, com carregamento de cima para baixo e perpendicular ao eixo longitudinal.




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Figura 4

Esforços de torção (momento de torção): é um esforço, um momento, que atua no plano da seção transversal, como ilustra a figura 5. Para este esforço não existe convenção clássica de sinais.

Figura 5

Vigas isostáticas

Equações fundamentais da estática para a viga biapoiada para a seção S indicada na figura são:




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Essas equações demonstram que a derivada do momento fletor atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um carregamento perpendicular ao eixo da mesma, em relação ao eixo das abscissas (eixo x) é igual ao esforço cortante. Já a derivada do esforço cortante em relação ao eixo da abscissa é igual ao valor da carga com sinal trocado. A partir das equações obtidas pelas derivadas obtêm-se as funções Ms e Qs que fornecem os momentos fletores e esforços cortantes em qualquer posição ao longo do eixo da viga. A representação gráfica desses valores recebe o nome de diagramas. Diagrama de esforço cortante e momento fletor: Os diagramas de esforço cortante e momento fletor representam graficamente os valores máximos dos esforços e onde os mesmos se anulam. Obtêm-se assim os esforços ao longo de toda viga, onde as abscissas representam as diversas seções da viga e as ordenadas os valores da força cortante correspondente Regras para o traçado dos diagramas de esforços solicitantes 1. Nos pontos da barra em que a força é paralela ao eixo longitudinal, o diagrama de esforços normais apresenta um ressalto de mesma intensidade da força.

2. Nos pontos da viga onde há força concentrada perpendicular ao eixo longitudinal, o diagrama de esforços cortantes apresenta um ressalto de mesma intensidade da força concentrada.




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DEC 3. Nos pontos da viga onde atua um momento externo, o diagrama de momento fletor apresenta um ressalto de mesma intensidade do momento externo.

DMF 4. Nos pontos do diagrama onde o esforço cortante é nulo, o diagrama de momento fletor apresenta um ponto de máximo.




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Carregamento CARGA DISTRIBUÍDA UNIFORMEMENTE

DEF

DMF 5. Nos pontos da barra onde há força concentrada perpendicular ao eixo longitudinal, o diagrama de momento fletor apresenta um ponto anguloso. 6. As funções carregamento, esforço cortante e momento fletor, como se verá mais adiante, estão relacionados por meio da seguinte equação diferencial de segunda ordem:




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DEC (Função de 1°)

DEC (Constante)

DMF (Função de 2°)

DMF (Função de 1°) Em outras palavras, a área da figura do diagrama de força cortante é o valor da do momento fletor. Convenção de sinais

Para cargas uniformemente distribuídas em que o diagrama de momentos fletores é parabólico pode-se representá-lo de forma mais detalhada, como se segue.

Sendo MM1 = ql²/8, marca-se M1M2 = MM1. Dividem-se os segmentos AM2 e BM2 em quatro partes iguais, obtêm-se os pontos I, II, II, I’, II’, III’, que ligados alternadamente, fornecem tangentes externas à parábola que é então facilmente obtida.




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