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Avaliação 1 – Modelo do Ciclo de Vida

Ian Marques Cruz e Eduardo Moraes Martins

02/09/2015

Resumo:

Neste trabalho, buscamos demonstrar a base teórica da Renda Permanente,Ciclo de Vidae Renda Absoluta. As dieren!as entre as bases de lon"o#ra$o %Renda Permanente e

Ciclo de Vida& com a de curto #ra$o %RendaAbsoluta& e uma simula!'o com dados reaissobre um indi()duo *ual*uera#licando a +eoria do Ciclo de Vida.

Palavras-caves: Ciclo de Vida. Renda Permanente. Renda Absoluta.

1! Introdução

entre as #rinci#ais *uest-es cha(es #ara a acroeconomia como unciona o #adr'ode consumo dos a"entes econmicos numa economia. Para tentar res#onder o #roblemaal"uns #ensadores da economia se esor!aram #ara criar teorias condi$entes com arealidade em#)rica.

m 193, 4ohn anard 6enes #ublica(a sua #rinci#al obra, a +eoria 7eral dom#re"o, do 4uro e da oeda na *ual re(oluciona(a o #ensamento at ent'o (i"enteindo contra #remissas da escola liberal. entre os com#onentes da teoria de 6enes,ser8 destacado a*ui sua +eoria da Renda Absoluta, na *ual estuda o consumo de a"enteseconmicos no curto #ra$o, onde o consumo n'o #ro#orcional a renda dis#on)(el%renda l)*uida descontado os im#ostos e encar"os do "nero& e sim dado #ela #ro#ens'omdia a consumir.

mbora tenha alcan!ado um sucesso com "randes #ro#or!-es na #oca, com o tem#o ateoria oi dei:ando al"uns e(entos econmicos sem e:#lica!'o e no(as teorias sur"iramtentando decirar o mundo.

;ranco odi"liani con<untamente com Albert Ando e Richard =rumber" iniciaram osestudos sobre a +eoria do Clico de Vida. A "rande ino(a!'o nesta teoria *ue ela n'ole(a(a em conta a#enas a renda corrente e sim tambm, e mais im#ortante, osrendimentos es#erados no lon"o #ra$o. > consumo ent'o era determinado #or umaun!'o da renda corrente, renda es#erada no lon"o #ra$o e a ri*ue$a do indi()duo,aceitando a #remissa de *ue as a!-es do a"ente s'o relati(amente consciente em rela!'oao uturo.

>utra teoria muito res#eitada a do "anhador do Prmio Nobel de conomia, ilton

;riedman, A +eoria da Renda Permanente. Assim como na +eoria do Ciclo de Vida arenda es#erada no lon"o #ra$o seria o #rinci#al ator determinante no consumo. A renda



es#erada a*ui #ro#orcional ao consumo embora n'o se<a uma un!'o #ereita emrela!'o ao com#ortamento real do indi()duo #ois, #ara ;riedman, e:istiria um elementoaleatório no consumo considerado transitório. Assim como tambm, h8 um elementotransitório na renda *ue (aria de tem#os em tem#os, o *ue e:#licaria as discre#?nciasentre consumo e renda no curto #ra$o em determinado #er)odo.

> *ue estas teorias #ossuem em comum a (ontade de e:#licar o com#ortamento doconsumidor na economia e cada uma com suas dieren!as se<a na ótica de tem#o oucom#osi!'o da un!'o consumo.

"! Re#erencial te$rico!

+oda teoria do consumidor de 4ohn anard 6enes se baseia na se"uinte #ressu#osi!'o teórica@

A lei #sicoló"ica undamental na *ual #odemos coniar totalmente, tanto a #riori, a #artir denosso conhecimento da nature$a humana, como a #artir de atos detalhados da e:#erincia, *ueos homens tendem, como re"ra ou em mdia, a aumentar seu consumo *uando sua rendaaumenta, mas n'o na mesma #ro#or!'o do aumento de sua renda.1

;un!'o consumo de 6enes@

>nde consumo real %C& i"ual a renda dis#on)(el % & com o coeiciente de #ro#ens'o

mar"inal a consumir %b& mais um interce#to i:o de consumo. abemos *uee b encontraBse em um inter(alo maior *ue $ero e menor *ue um.

A e:istncia do interce#to %a& na e*ua!'o, nos indu$ a #ensar *ue a un!'o consumo n'o uma rela!'o #ro#orcional da renda em rela!'o ao consumo. sta dada #ela

#ro#ens'o mdia a consumir %PeC& *ue mensurada #or@

A #ro#ens'o mdia a #ou#ar %Pe&, *ue nada mais *ue a #ro#ens'o mdia a se

#ou#ar a cada uma unidade monet8ria adicional, dada #ela rela!'o 1− PMeC .

11. John M. Keynes, Teoria Geral do Emprego, do Juro e da Moeda, São Paulo, NovaCulural, 1!"#.$. %ran&o Modigliani, The 'i(e Cy&le )ypohesis o( Saving, he*emand (or +ealh and he Supply o( Capial, So&ial -esear&h, , /unho de 1!!0,

p. 102$13.



A i#ótese do Ciclo de Vida oi ormulada #or ;ranco odi"liani, Albert Ando eRichard =rumber" com o ob<eti(o de e:#licar al"umas discre#?ncias da +eoria daRenda Absoluta de 6enes. Com #ala(ras de odi"liani@

> #onto de #artida do modelo do Ciclo de Vida a hi#ótese de *ue as decis-es de consumo e

#ou#an!a das am)lias, a cada instante do tem#o, reletem uma tentati(a mais ou menosconsciente de obter a distribui!'o de consumo #reerida ao lon"o do ciclo de (ida, su<eita Drestri!'o im#osta #elos recursos dis#on)(eis D am)lia durante a (ida.E

Com estas #ala(ras che"amos a uma un!'o consumo de lon"o #ra$o onde entra emcena uma no(a (ari8(el cha(e, a renda es#erada.

−¿+b3 A

C =b1Y +b

2Y

¿

>nde@

CF Consumo.

GF Renda dis#on)(el corrente.

−¿

Y ¿ F Renda es#erada ao lon"o da (ida.

AF Ri*ue$a.

b1 ,b2 , b3 F Coeicientes ide sensibilidade.2

>utra dieren!a im#ortante com a +eoria da Renda Absoluta *ue a ri*ue$a a*ui e:#l)cita como uma (ari8(el #ró#ria na un!'o consumo.

A +eoria da Renda Permanente oi #ublicada #or ilton ;riedman em 195H.Caracteri$aBse de uma teoria de lon"o #ra$o, onde a #rinci#al (ari8(el constitui na rendaes#erada como no Ciclo de Vida e ca#a$ de e:#licar distIrbios nos dados na

#ro#or!'o renda e consumo no curto #ra$o.

C =k Y p

>nde Y p

re#resenta a renda #ermanente, J o ator de #ro#orcionalidade e maior

*ue $ero. Na (ari8(el est8 inclu)da todas as rendas es#eradas, se<am de ori"em humanacomo o trabalho e n'oBhumana, ri*ue$a. No curto #ra$o #orm, ;riedman admite *uesua un!'o #ode n'o re#resentar com e:atid'o a realidade de(ido a des(ios aleatórios*ue e:istem na renda e no consumo e *ue de(em ser somados na un!'o #ara estudar nocurto #ra$o. mbora no lon"o #ra$o estas (ari8(eis acabariam se anulando ou mantendodes(ios irrisórios.

$



C =k Y p+Y

t

>nde Y t

re#resenta a renda transitória de um #er)odo, ou n'oBes#erada, ela um

(alor *ue #ode assumir sinais tanto #ositi(os *uanto ne"ati(os, o *ue #oderia e:#licar

os #roblemas em#)ricos de #ro#or!'o da renda #ermanente e o consumo no curto #ra$o.

;riedman su#s tambm *ue em cada #er)odo os a"entes corri"iriam a ta:a de renda #ermanente, conorme a un!'o a se"uir@

Y p=Y t −1

p+ j (Y t −Y t −1

p )

esta orma o a<uste dado com base no #er)odo anterior, a (ari8(el K<L o coeiciente*ue mostra a sensibilidade da #ercenta"em da renda transitória *ue ser8 adicionada ano(a renda es#erada #ara os #ró:imos #er)odos. endo K<L um (alor maior *ue $ero emenor *ue um.

%! Metodolo&ia de C'lculo Para Consumo (uturo

=aseado nas teorias de 4ohn . 6enes %193& *ue retrata o consumo sendo descrito #elo consumo autnomo e #ela renda dis#on)(el, onde *uanto maior a renda o consumoiria crescer, #orm, n'o #ro#orcionalmente a renda. A teoria de ;ranco odi"liani,Albert Ando e Richard =rumber" %1950& ent'o desen(ol(e a i#ótese do Ciclo de Vida,

nesta che"am a conclus'o *ue as am)lias consomem conorme a sua renda e tentamdistribuir o consumo ao lon"o de sua (ida a$endo com *ue em #er)odos onde a renda maior, a dieren!a de(eria ser #ou#ada. 48 a teoria da Renda Permanente desen(ol(ida

#or ilton ;riedman %195H& tambm #ossui o #ressu#osto de *ue a renda *ue ir8 "anhar no uturo a #rinci#al determinante do consumo, onde, a renda #ermanente multi#licada #or um ator de #ro#orcionalidade.

> c8lculo utili$ado #ara obter inorma!-es de *uanto um indi()duo de(eria receber dea#osentadoria dado sua renda e #ara manter o mesmo #adr'o de consumo durante a suaa#osentadoria adotado a*ui o da i#ótese do Ciclo de Vida, teoria de ;rancoodi"liani, Albert Ando e Richard =rumber" %1950&.

A e*ua!'o abai:o descre(e o consumo da hi#ótese do Ciclo de Vida@

Y t 1+ ( N −1 ) Ý 1e+ At

C t =1

T ¿

>nde,

C t corres#onde ao consumo no #er)odo t a(aliado.



Y t 1

renda mdia anual do indi()duo *ue trabalha sobre o #er)odo determinado t

Ý 1 e

renda mdia anual do trabalho es#erada dos anos uturos de trabalho

A t (alor reerente a in(estimentos e ou #ou#an!a

+ a e:#ectati(a de (ida em anos

N a *uantidade de anos de contribui!'o

Para maiores esclarecimentos, a renda mdia anual do indi()duo % Y t 1

4 baseada na

mdia do *ue o indi()duo <8 "anho ao lon"o de anos de trabalho at ho<e. A renda mdia

anual do trabalho es#erada dos anos uturos 5

Ý 1e

4 ser8 a mesma renda anual mdia #orm rea<ustada conorme os (alores da (aria!'o da ta:a de <uros real. > (alor

reerente a in(estimentos e ou #ou#an!a 5 A t 4. >nde + dado #ela e:#ectati(a de

(ida em anos menos a idade de ho<e e N a *uantidade de anos de contribui!'o.

> indi()duo *ue ser(iu de cobaia #ara nosso e:#erimento nasceu em 19H9 e come!ou atrabalhar em 199M. Aos 19 anos ele iniciou o trabalho de 7ari em uma em#resaterceiri$ada #or uma dada #reeitura, com ensino undamental incom#leto su<eitouBse aum sal8rio m)nimo (i"ente no #a)s %=rasil&. o<e, aos 3 anos e ainda "anhando sal8riom)nimo, conorme as no(as leis de a#osentadoria ele teria *ue com#letar 95 anos

di(ididos em anos de contribui!'o mais idade atual. >u se<a, o indi()duo <8 contribuiu1H anos #ara a uni'o e #retende se a#osentar aos 5H anos %5HMF95&. A e:#ectati(a de(ida do #a)s de H1 anos, iremos determinar com base nas tabelas de dados colocadasabai:o *uanto ser8 o seu consumo anual mdio #ara cada ano *ue ainda resta de (ida aoindi()duo.

A no(a re"ra #ara a#osentadoria deri(a de *ue os brasileiros #ossuem a cada ano umamaior e:#ectati(a de (ida crescendo os "astos da #re(idncia social%ON&.

)! An'lise de Resultados - *aseado nas +a,elas

>s *uadros oram criadas conorme os dados do indi()duo, onde a renda #assa a ser obser(ada desde o ano de 199M, #artindo do sal8rio m)nimo da #oca at os dias de

ho/e.

1. uadro.



> sal8rio nominal reerente ao sal8rio m)nimo de cada ano, obser(aBse um aumentodestes sal8rios dos anos 199M at ho<e %2015&, de(ido a #ol)ticas do "o(erno,des(alori$a!'o da moeda e inla!'o.

A coluna reerente ao KanunioL um bnus #or tem#o de ser(i!o *ue as em#resas #ri(ada usam como orma de est)mulo #ara o trabalhador *ue #ermane!a na em#resa #or um ano ou mais de ser(i!o, o indi()duo #oder8 receber 1Q reerente ao seu sal8riom)nimo (i"ente no #er)odo, esta soma cumulati(a, de orma *ue no se"undo ano detrabalho ele receber8 2Q. Na coluna de Ksal8rio nominal anualL ser8 o sal8rio nominalmulti#licado #ela *uantidade de meses do ano.

> 1 sal8rio uma "ratiica!'o natalina *ue o "o(erno institui como lei %Sei T.090, de1/0H/1932& *ue o "o(erno institui como lei %Sei T.090, de 1/0H/1932&U *ue oem#re"ador de(e #a"ar ao uncion8rio. sta "ratiica!'o corres#onde a 1/12 a(os dosal8rio anual, ou se<a, o (alor e*ui(alente a uma #arcela de sal8rio nominal e dado aosindi()duos *ue #reencherem a al"uns re*uisitos #re(istos em lei. 48 o Pro"ramaOnte"ra!'o ocial %PO& um abono salarial %criado #ela Sei Com#lementar n H/19H0&

#ara o uncion8rio *ue este<a cadastrado no KPOL #or cinco anos e tenha recebidoremunera!'o mdia de dois sal8rios m)nimos durante o ano. A #re(idncia social%ON& uma institui!'o "o(ernamental em "arante ao se"urado o #a"amento dea#osentadorias, #ens-es ou au:)lios, calculado conorme a renda m)nima onde, oindi()duo ir8 contribuir MQ ao lon"o destes 1H anos de ser(i!o, essa contribui!'odiminui da renda mensal *ue ele #oderia deinir onde melhor alocar este recurso.

1 *ispon6vel em hp788999.planalo.gov.:r8&&ivil;8leis8'<!.hm => *ispon6velem hp788999.&ai?a.gov.:r8:ene@&ios2ra:alhador8pis8Paginas8de(aul.asp? =A *ispon6vel em hp788999.&ai?a.gov.:r8:ene@&ios2

ra:alhador8inss8Paginas8de(aul.asp? .

Fonte: IPEADATA, disponível em http://www.ipeadata.gov.br/ .; an!o "entral do rasil, disponível emhttp://www.b!b.gov.br/pt#br/paginas/de$a%lt.asp& .



+a,ela .ara Em.re&ado/ Em.re&ado 0omstico e +ra,alador Avulso

al8rio de Contribui!'o %RW& Al)*uota %Q&

At 1.99,12 M

e 1.99,1 at 2.1,MM 9e 2.1,M9 at T.33,H5 11

Fonte: Disponível em http://www.previdencia.gov.br/servicos-ao-cidadao/todos-os-servicos/gps/tabela-

contribuicao-mensal/ .

A renda anual nominal ser8 ent'o o #roduto da renda anual nominal mais KPOL eKAnunioL sendo a#enas descontado o (alor do KONL. obre as Iltimas duas colunasda tabela 1 s'o dados delacionados estimando como base o ano de 199M, onde ainla!'o de 1,33Q ao ano tomada como base, de acordo com a tabela 2 estar8 dado os(alores das sries de inla!'o e ta:a elic.

$. Buadro.

> *uadro 2 re#resenta dados sobre a inla!'o anual e ta:a elic anual a mdia dainla!'o e da ta:a elic ser8 utili$ada #ara a obten!'o da ta:a real de <uros onde, o (alor de M,MQ ser8 a ta:a real de <uros.

r=taxaSelic− Inflação

r=14,94 −6,56=8,38

%ones7 *ispon6vel em hp788idg.re&eia.(aenda.gov.:r8oriena&ao8ri:uaria8pagamenos2e2par&elamenos8a?a2de2/uros2seli& = e hp788999.ipeadaa.gov.:r8 .



obre o delator dado como base o ano de 199M, onde a inla!'o de 1,33Q oideinida como base e conse*uentemente a inla!'o de anos #osteriores di(idida #ela

base e o resultado obtido denominador da renda anual nominal, criando assim a colunade renda anual real. 48 a coluna do K1 sal8rioL e KPOL oi uniicada #ara ins dec8lculos uturos resultando no (alor do #rimeiro mais o se"undo di(idindo #elo delator.

Com os de(idos conhecimentos de ambas tabelas e da hi#ótese do indi()duomencionada no ca#)tulo anterior, (amos estimar o consumo anual mdio.

Y t 1+ ( N −1 ) Ý 1e+ At

C t =1

T ¿

D

So"o, o + a e:#ectati(a de (ida em anos dado #ela e:#ectati(a de (ida menos a idade

de ho<e %H1B3F5&. > (alor de N a *uantidade de anos *ue o indi()duo de(er8

trabalhar %MF211H& #ara conse"uir o bene)cio. > (alor de Y t dado na tabela

como renda anual real do indi()duo %1H02,TT&. >s ati(os a ins de c8lculo como n'o h8

inorma!-es sobre heran!a ser8 dado cada dieren!a salarial %KPOL e K1 sal8rioL&

como sendo #ou#ada e *ue ser8 corri"ida anualmente #ela ta:a de <uros real, assim

tambm ser8 corri"ida a renda anual real mdia dos anos uturos de trabalho. Xtili$ando

a órmula de <uros com#ostos #ara corri"ir temos@

1+0,0839 ¿21=9243,69

1+r¿ N =1702,44 ¿

Y 1 e=Y

T ¿

1+0,0839 ¿38=5145,92

1+r ¿ N =240,92 ¿

At =Bônus¿

So"o,

C t = 1

35[1702,44+9243,69+5145,92 ]

C t = 1

35 [16092,05 ]=459,77

o consumo es#erado #ara o uturo em termos do ano 199M e baseado nos dados de 1H

anos ser8 em mdia de RW T59,HH anualmente.

2! Conclusão:

m um #rimeiro momento oi eito uma leitura b8sica sobre a +eoria da Renda

Absoluta, Renda Permanente e Ciclo de Vida e a#ontado al"umas caracter)sticas

essenciais de cada teoria.



Com as reerncias teóricas #artiuBse #ara a simula!'o de um indi()duo *ual*uer no

=rasil utili$ando a +eoria do Ciclo de Vida. Com isso che"amos as se"uintes

conclus-es@

Ao com#letar os anos de contribui!'o mais os anos de idade em 95, o indi()duo ir8 se

a#osentar e baseado no c8lculo do ciclo de (ida ele ter8 *ue ao menos "anhar RW T59,HH #ara manter um consumo uturo, dado *ue ele come!ar8 a consumir a renda dos ati(os

na *ual #or todo o tem#o de contribui!'o ele de#ositou.

#oss)(el no =rasil com os dados (i"entes a$er c8lculos satisatórios utili$ando a

+eoria do Ciclo de Vida.

3! *i,lio&ra#ia:

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OPA, al8rio elacionado. is#on)(el em@ Y hp788999.ipeadaa.gov.:r8Z Acesso

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Planalto, Códi"o Ci(il. is#on)(el em@ Y hp788999.planalo.gov.:r8Z Acesso em@2H/09/2015.

Pre(idncia, Contribui!'o ensal. is#on)(el em@ Y htt#@//[[[.#re(idencia."o(.br/ZAcesso em@ 1/09/2015.

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http://www.ipeadata.gov.br/

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;R>GN, R. +. acroeconomia. 5. ed. 'o Paulo@ arai(a, 2005. is#on)(el em@ Y

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