CAPITULO III: CALOR Y TEMPERATURA

INTRODUCCION

El estudio del calor y la temperatura constituyen una parte fundamental en el estudio de la TERMODINAMICA (Thermos: calor; dynamis: fuerza o poder).

En la termodinámica existen cuatro leyes: la llamada Ley Cero, la primera ley, la segunda ley, y la tercera ley de la termodinámica.

Calor y temperatura son dos conceptos distintos. El primero es una cantidad de energía que se transmite o contiene un cuerpo, mientras que el segundo mide el nivel de calor que alcanza el cuerpo.

Un ejemplo muy simple: si en un recipiente vaciamos agua, ésta alcanza un cierto nivel. Si se echa más agua, el nivel sube.

En esta experiencia no confundimos la cantidad de agua con el nivel de que alcanza en el recipiente. Una diferencia semejante se presenta entre calor y temperatura.

Es más, dos cuerpos pueden tener la misma temperatura y distintas cantidades de calor. Por ejemplo, dos recipientes que contienen agua a temperatura de 100°C, el que tenga mayor cantidad de agua posee más calor.

Un fósforo encendido no alcanza a fundir un trocito de hielo a pesar que la llama alcanza 700°C. En cambio un recipiente con agua a 15°C disuelve fácilmente un trozo de hielo. La llama del fósforo tiene alta temperatura pero

h1 h2

V1 V2

Q2 > Q1T2 = T1

Q1, T1Q2, T2

poca cantidad de calor y el agua en cambio tiene baja temperatura pero alta cantidad de calor.

El calor y la temperatura estudian los efectos térmicos que produce la energía calorífica sobre la materia como son: dilatación, capacidad calorífica, transferencia de calor, etc.

SISTEMA TERMODINAMICO: Es una porción de materia (sólido, líquido o gas) encerrada por una superficie llamada frontera o límite, la cual separa a la materia del exterior. Esta frontera puede ser real (recipiente) o imaginaria (abstracta) además puede ser móvil o fija y encierra a demás de materia dipolos magnéticos o energía radiante.

Un sistema termodinámico y sus alrededores constituyen lo que se llama UNIVERSO.

o Alrededores: Es el resto del universo que no está encerrado en la frontera y que interactúa con el sistema termodinámico intercambiando energía.

o Sistema Aislado: Sistema que no intercambia energía con el sistema termodinámico, es decir, tiene una frontera aislante.

o Sistema Cerrado: Sistema que no intercambia materia con sus alrededores.

o Sistema Abierto: Cuando el límite o frontera permite el paso de materia entre el sistema y sus alrededores.

o Volumen y superficie de control: Espacio comprendido dentro de la frontera que sirve para medir la cantidad de masa, volumen de masa o flujo de masa.

Q2, T2

Q1, T1

Q2 > Q1T2 < T1

I. TEMPERATURA.

Parámetro intrínseco proporcional a la energía cinética media de las moléculas que constituyen un cuerpo. Es independiente de la masa del sistema.

Es una cantidad escalar que nos indica cómo y con qué velocidad fluye el calor, caracterizando la dirección de la transmisión del calor. A menos que se realice trabajo, el calor fluye de la zona de mayor temperatura a otra de menor temperatura. Es una magnitud que caracteriza la dirección de la transmisión de calor.

1.1 LEY CERO DE LA TERMODINAMICA.

Si dos sistemas A y B separados se encuentran a diferente temperatura uno con respecto al otro, al unirlos y luego de transcurrido cierto tiempo, los dos sistemas estarán en equilibrio térmico, es decir tendrán la misma temperatura.

El estado térmico se determina por un tercer sistema llamado termómetro.

En la figura, el sistema A tiene temperatura TA y el sistema B tiene temperatura TB, al juntarse los sistemas después de cierto tiempo, tendrán la misma temperatura T la cual se comprueba con el termómetro. Esto significa que están en equilibrio térmico entre sí.

“Si dos sistemas cualquiera están cada uno en forma separada equilibrio térmico con un tercero, entonces los dos sistemas están en equilibrio térmico entre sí”. Ley Cero de la Termodinámica.

1.2 ESCALAS TERMOMETRICAS.

Para determinar la medida de la temperatura, se han tomado puntos fijos o de referencia como el de fusión y ebullición del agua, cuando la presión atmosférica es de 76 cm. de mercurio (1 atm.) a 45° de latitud.

En base a ello, se han obtenido diferentes escalas termométricas, tales como:

Escala Celsius o Centígrada. Escala Fahrenheit. Escala Absoluta o de Kelvin. Escala Ranquine.

ESCALA CENTIGRADA. Toma como referencia la fusión del hielo a 0°C y la ebullición del agua a 100°C. Las temperaturas bajo fusión se toman como negativas hasta -273,15°C que se demostrado ser límite.

ESCALA FAHRENHEIT. Toma como referencia la fusión del hielo a 32°F y la ebullición del agua a 212°F.

ESCALA KELVIN. Toma como cero absoluto el -273,15°C de la escala Celsius y facilita medir solamente temperaturas positivas.

ESCALA RANQUINE. Toma como referencia la fusión del hielo a 491.67°R y la ebullición del agua a 671.67°R.

Estas escalas se relacionan mediante las siguientes expresiones:

Tk = ( Tc + 273,15 ) °K

TR= ( TF + 459,67 ) °R

TF = ( 9/5 Tc + 32 ) °F

EBULLICION DEL AGUA 373 °K 100 °C 671,67 °R 212 °F

FUSION DEL HIELO 273,15 °K 0 °C 492 °R 32 °F

SUBLIMACION CO2 195°K -78 °C 351 °R -109 °F

EBULLICION DEL

OXIGENO40°K -183 °C 162 °R -297 °F

CERO ABSOLUTO 0 °K -273,15 °C 0 °R -460 °F

ESCALA KELVIN

ESCALA CELSIUS

ESCALA RANQUINE

ESCALA FAHRENHEIT

Ejemplos de Aplicación:

Ejemplo 1: Calcular a qué temperatura los grados centígrados tienen igual valor en escala Fahrenheit y la lectura en la escala centígrada que guarda relación 3:2 con la lectura en la escala Fahrenheit.(Rpta: a)-40°F y -40°C. b)-28,2°C).

Ejemplo 2: El nitrógeno se condensa a -210°C. Expresar esta temperatura en grados Fahrenheit. (Rpta: -346°F)

1.3 DILATACION TERMICA

Es un fenómeno por el cual las dimensiones de un cuerpo varían sin que se produzca cambio de estado al producirse cambios de temperatura. Este fenómeno se debe a un incremento entre las distancias de los átomos de la sustancia al recibir calor.

Según la dimensión más predominante del cuerpo, la dilatación térmica se estudia como: dilatación lineal, dilatación superficial, dilatación volumétrica.

Dilatación Lineal . Corresponde al incremento de longitud en una dirección. Esta dilatación térmica se da en barras, alambres, etc.

Analicemos una barra de longitud L0 a temperatura T0. Al incrementarse la temperatura a T, la longitud L0 se incrementa a L.El incremento de longitud es:

ΔL = L – L0

El incremento de temperatura es: ΔT = T – T0

Como es lógico, se puede afirmar que a medida que aumenta la temperatura, aumenta la longitud y viceversa, por lo que podemos escribir:

ΔL = α L0 ΔT, de donde: α = ΔL / L0 ΔT,

α : coeficiente de dilatación lineal expresada en °C-1, °F-1, °K-1, cuyos valores se presentan en tablas y su valor depende del material.

Finalmente, también podemos expresar:

L – L0 = α L0 ΔT ó

L = L0 ( 1 + α ΔT )

SUSTANCIA α (1/ °C)Hierro

AluminioCobreVidrioPlomoZinc

Platino

0,0000120,0000240,0000170,0000090,0000300,0000630.000009

Acero 0,000001 Dilatación Superficial . El aumento de las dimensiones del cuerpo debido

al incremento de la temperatura se da en dos direcciones: largo y ancho, es decir en su área.

Analicemos una lámina de área A0 a temperatura T0 la cual al incrementarse toma un valor T generando un área A.

L = L0 ( 1 + α ΔT )b = b0 ( 1 + α ΔT )

Área inicial A0 = L0 x b0.

Área incrementada A = L x b.

A = L0 ( 1 + α ΔT ) x b0 ( 1 + α ΔT )A = L0 x b0 [ (2αΔT) + (α2 ΔT2) + 1]

Como α→0, α2→0, por tanto:A = L0 x b0 [ 1 + (2αΔT)]

Haciendo β= 2α, donde β: coeficiente de dilatación superficial (tiene las mismas unidades de α

A = L0 x b0 (1 + βΔT) o también.

A = A0 (1 + βΔT)

Dilatación Volumétrica o Cúbica . Es la dilatación más real que se da en los cuerpos al incrementarse su temperatura, en la cual se estudia la dilatación en sus tres dimensiones.

Analicemos el paralelepípedo de dimensiones iniciales L0, b0, h0 a temperatura T0.

V0 = L0 x b0 x h0.

Si se incrementa la temperatura a un valor T, las nuevas dimensiones resultan:

L = L0 ( 1 + α ΔT )b = b0 ( 1 + α ΔT )

h = h0 ( 1 + α ΔT )

Luego: V = L x b x h, entonces:

V = L0 ( 1 + α ΔT ) x b0 ( 1 + α ΔT ) x h0 ( 1 + α ΔT )V = L0 x b0 xh0 (1 +αΔT)3, despreciando potencias 2 y 3.

V = L0 x b0 xh0 (1 +3αΔT)

V = V0 (1 +3αΔT)

Si γ = 3α; γ: coeficiente de dilatación volumétrica con las mismas unidades que α.

V = V0 (1 + γ ΔT)

1.4 VARIACION DE LA DENSIDAD CON LA TEMPERATURA.

Cuando un cuerpo se calienta, aumenta su temperatura y su volumen, mientras que su masa permanece constante.

Recordemos que: ρ = M / V, donde M = ρ V = cte.

Sea ρ0, M0,V0, la densidad, masa y volumen de un cuerpo a temperatura T0 y ρ, M, V, la densidad, masa y volumen del cuerpo a temperatura T.

ρ = M / V = (ρ0 V0) / (V0 (1 + γ ΔT)) = ρ0 / (1 + γ ΔT) ≈ ρ0 (1 - γ ΔT)

ρ = ρ0 (1 - γ ΔT)

Ejemplo: Un pistón de aluminio se mueve dentro de un cilindro de acero de 10,16 cm de diámetro a 20°C; la diferencia entre los radios del cilindro y el pistón es de 0.0127 cm. ¿Qué temperatura deben alcanzar el cilindro y el pistón

par que la diferencia sea cero si los coeficientes de dilatación del acero es αacero

=10,5 x 10-6 / °C y la del aluminio αaluminio= 23,8 x 10-6 / °C?. Rpta: 209°C.

Ejemplo: El tanque de gasolina de acero de 70 litros de un auto se llana hasta el tope con gasolina a 20°Cl luego el auto se expone al sol y el tanque alcanza una temperatura de 50ºC. ¿Cuánta gasolina se derramará del tanque? γ gasolina

=950 x 10-6 / °C. Rpta: 0.075 litros.

1.5 DILATACION EN LOS LIQUIDOS.

Cuando los líquidos se calientan aumenta su volumen, sin embargo, hay que tener en cuenta que los líquidos por lo general están contenidos en un recipiente el cual ante el incremento de temperatura también se dilatan.

Consideremos un recipiente que contiene líquido cuya superficie libre se ubica en A.

Cuando el recipiente se calienta, sin calentarse el líquido, el nivel del líquido desciende de A hasta B, por lo que VAB nos determina el volumen dilatado del recipiente.

Cuando el líquido se calienta su nivel llega a C (normalmente los líquidos se dilatan más que los sólidos) y el volumen de dilatación del líquido será VAC, pero como el recipiente se ha dilatado también, la dilatación absoluta del líquido se medirá como:

VBC = VAB + VAC

Al volumen VAC se denomina volumen de dilatación aparente, siendo VBC el volumen de dilatación real o absoluto.

Los coeficientes de dilatación se expresan en la relación siguiente:

γV = γA + γ, donde:

γV : coeficiente de dilatación real.γA : coeficiente de dilatación aparente.

γ : coeficiente de dilatación del recipiente.

II. CALOR.

Es la cantidad de energía que pasa de un sistema a otro debido a un gradiente de temperatura (diferencia de temperatura) entre los mismos.

El calor fluye espontáneamente de un medio de mayor temperatura a otro de menor temperatura. Cuando ponemos en contacto dos sistemas con diferentes temperaturas, ocurre que el más caliente baja de temperatura y el más frío incrementa su temperatura.

De otro modo se puede decir que el primero pierde energía y el segundo la gana.

Como se produce un equilibrio térmico ocurre que:

Energía interna perdida = Energía interna ganada o absorbida.

Es decir, que el calor antes de ser transmitido y después de ser absorbido es energía interna.

Designando por Q al calor y ΔE = Ef – Ei al cambio de energía interna, se tiene:

Q = ΔEEntonces:

Calor perdido = Calor ganado…principio fundamental de la calorimetría

negativo positivo

Energía transmitida Energía recibida

Existen diferentes dispositivos que permiten convertir algunos tipos de energía en calor y a su vez éste en otras formas de energía.

TIPOS DE ENERGIA CONVERTIDAS EN CALOR DISPOSITIVOS

1. Eléctrica Calentador de resistencia, lámpara incandescente.

2. Mecánica Broca o esmeril o dispositivo donde exista rozamiento.

3. Luminosa Luz solar, reflectores, paneles solares.

4. Sonora El sonido se convierte en calor cuando es absorbido por un material.

5. Química Combustible sólido, líquido y gaseoso, explosivos, reacciones químicas.

2.1 UNIDADES.

La magnitud del calor corresponde a la magnitud de la energía, sin embargo las unidades pueden tomar nombres especiales.

Caloría, caloría-gramo o pequeña caloría (cal). Es el calor o la energía que necesita 1 gramo de agua para elevar su temperatura desde 14,5°C a 15,5°C a presión atmosférica constante, es decir en 1°C.

1 cal = 4.186 J

Kilocaloría o gran caloría (Kcal). Es el calor o la energía que necesita 1 kilogramo de agua para elevar su temperatura desde 14,5°C a 15,5°C a presión atmosférica constante, es decir en 1°C.

1 Kcal = 1 000 cal = 4.186 X 103 J

British thermal unit (B.T.U). Se define como la cantidad de calor que necesita una libra de agua para elevar su temperatura en 1°F.

ENERGIA DISPOSITIVO CALOR

1 BTU = 252 cal = 1 054.87 J

1 cal = 3 .968 x10-3 BTU

Equivalente Mecánico de Calor . Es la cantidad de calorías necesarias para producir un trabajo igual a 1 Joule.

0.24 cal = 1 J

2.2 CAPACIDAD CALORÍFICA.

Es la relación entre la variación de la cantidad de calor y la variación de la temperatura de un sistema que intercambia energía.

C = Q / ΔT

Se mide en: cal / °C, Kcal / °C, etc.

2.3 CALOR ESPECÍFICO.

Es la capacidad calorífica por unidad de masa.c = C/m = Q / m ΔT

Se mide en: cal / gr °C, Kcal / K gr °C, BTU / lib. °F, etc.

c agua = 1 cal/ gr °Cc hielo = 0.50 cal/ gr °Cc vapor de agua = 0.48 cal/ gr °C

2.3 CALOR ESPECÍFICO MOLAL.

Se define como la capacidad calorífica por mol.

c’ = C/n, donde n = m / M, siendo M: peso molecular c’ = C M / m = Mc.

2.4 CALOR LATENTE.

Es la cantidad de calor por unidad de masa requerida para cambiar de estado al material, manteniendo constante la temperatura. Es decir, el calor agregado a un cuerpo no solamente puede producir una variación en su temperatura sino que también da lugar a lo que se llama cambio de fase de la sustancia.

Para sustancias puras, se requiere una cantidad de calor determinada para cambiar su estado y es proporcional a su masa. Es decir que:

Q ≈ m;

Q = L m

Donde L es una constante de proporcionalidad característica de cada sustancia y del cambio de fase que sufre.

L = Q / m.

Se mide en cal / gr; Kcal / Kg.; J / Kg; BTU / LIb, etc.

Calor Latente de Fusión : LF. Cambio de estado sólido a líquido.

SUSTANCIA LF (cal/gr)AguaAluminioCobreHierroMercurioPlomoZinc

809441492,85,523

Calor Latente de Vaporización : LV. Cambio de estado líquido a gas.

SUSTANCIA LV (cal/gr)AguaAmoniacoMercurioHelioHidrógenoNitrógenoPlomoZinc

5403003565.65.6476175475

Calor Latente de Solidificación : Ls. Cambio de estado líquido a sólido.

LS = - LF

Calor Latente de Licuefacción o Condensación : LL. Cambio de estado gas a líquido.

LL = - LV

NOTAS.

1. Cada sustancia tiene una temperatura con la que cambia su estado. Por ejemplo, el hielo, tiene una temperatura de fusión de 0ºC.

2. Cada sustancia necesita una determinada cantidad de calor para cambiar de estado, toda vez que ha alcanzado la temperatura necesaria.

En el siguiente diagrama se presenta un esquema completo del ciclo que sigue el agua desde los -10ºC en estado sólido (hielo), hasta los 120ºC (vapor de agua).

Q

TVapor

(120ºC)

Vapor(100ºC)

Líquido(0ºC)

Líquido(100ºC)

Sólido(0ºC)

Sólido(-10ºC)

CAMBIOS DE ESTADO EN LA NATURALEZA

Ejemplo. Si 200 cm3 de agua a 95ºC se vierten en un depósito de vidrio de 300 gramos que se encuentra inicialmente a 25ºC. ¿Cuál será la temperatura final de este sistema compuesto cuando alcance el equilibrio, suponiendo que no fluye calor hacia los alrededores?. c vidrio = 0.20 Kcal/ Kgr °C. Rpta. 79ºC.

Ejemplo. Se agrega vapor de agua a 100ºC a un trozo de hielo de 50 gramos que está a -10ºC. ¿Cuánto vapor se necesita para fundir el hielo? c vidrio = 0.20 Kcal/ Kgr °C. Rpta. 7.23 gramos

2.5 TRANSFERENCIA DE CALOR.

El calor de los cuerpos de mayor temperatura pasa a los de menor temperatura. Si ambos se encuentran a la misma temperatura no se transfiere calor. El calor puede transferirse de tres formas: por conducción, por convección o por radiación.

a. Conducción: La mayor parte del calor que se transfiere a través de cuerpos sólidos tiene lugar por conducción.

Si tomamos un extremo de una barra metálica mientras el otro se pone en contacto con una flama. Los átomos o moléculas del extremo calentado por la flama adquieren una mayor energía de agitación que se va transmitiendo a los átomos de la región más próxima a dicho extremo, entonces la temperatura va en aumento.

Esto va sucediendo a lo largo de toda la barra, hasta que la persona percibe que la temperatura de la barra se ha elevado en el extremo que toca.

Dependiendo de la constitución atómica de una sustancia, el calor se conducirá con mayor o menor facilidad haciendo que tal sustancia sea buena o mala conductora del calor. Así pues, los metales son buenos conductores térmicos mientras que el corcho, porcelana, madera, lana, papel son aislantes térmicos, es decir malos conductores de calor.

Par medir la cantidad de calor que fluye por convección, analicemos una placa de área S y espesor Δx cuyas caras paralelas tienen diferentes temperaturas T1 y T2

ambas constantes, siendo T1 > T2.La cantidad de calor que fluye desde la cara más caliente a la más fría depende de la superficie S y de la diferencia de temperaturas que van cambiando a través del tiempo hasta que el sistema se hace estable.

La relación de estos factores se expresa por la ecuación fundamental de conducción térmica o Ley de Fourier.

1 ΔQ = K ΔT donde: S Δt Δx

S: área de la placa. ΔQ: calor que fluye. Δt: variación del tiempo.

> Temperatura

< Temperatura

FLUJO DEL CALOR

Δx

ΔQ / Δt: corriente calorífica. ΔT: diferencia de temperatura de las caras de la placa Δx : espesor de la placa. ΔT/ Δx : gradiente de temperatura K : constante de conductividad térmica.

[K]: J/seg m °C; cal / seg cm °C; K cal/seg m °C; etc.

La ecuación anterior también puede escribirse como:

ΔQ = SK ΔT Δt Δx

b. Convección: El calor se transfiere por el movimiento de las masas de moléculas de un lugar a otro. Esto ocurre con los líquidos y gases.

La convección puede ser forzada o natural. En la forzada, el fluido se bombea desde un lugar caliente hasta otro más frío como el caso de un horno y un soplete o a través de ventiladores. La natural se da generalmente en los líquidos por diferencia de densidades.

La ley básica de la trasferencia de calor por convección fue propuesta por Isaac Newton y es:

ΔQ = h A (T cuerpo – T fluido) Δt

h: coeficiente de convección.(watt / m2 °C, etc.).A: Área o superficie del cuerpo.

c. Radiación: Es la transferencia del calor a través del espacio como el calor transmitido por el sol hacia la tierra, o entre dos cuerpos que no tienen contacto.Se produce a través de ondas electromagnéticas que se propagan a grandes velocidades como la infrarroja.

La energía radiante se mide como:

ΔQ = eσAT4 Δt

e: constante de emisividad. Varía entre 0 y 1. En superficies de color negro e=1. En superficies claras y brillantes e→0.

σ: Constante universal o de Estefan – Boltzmann cuyo valor es de σ=5.67 x 10-8 watt/m2°K4=1.36x10-11 Kcal/segm2°K4.

Con estos valores se ha llegado a determinar que la temperatura del sol es aproximadamente 6000°C.

Como todo cuerpo emite y absorbe radiación, la razón neta de calor radiante se determina por:

Δ Q = eσA(T14 – T2

4)Δt

Ejemplo. Una fuente importante de pérdida de calor en una casa, lo constituyen sus ventanas. Calcúlese la razón de flujo de calor a través de una ventana de vidrio de 2 x 1.5 m de área y de 3.2 mm de espesor, si las temperaturas en las superficies interior y exterior son respectivamente de 15ºC y de 14ºC. K vidrio = 2x10-4 Kcal/seg m ºC. Rpta. 788 watt = 678 Kcal/hora.

Ejemplo. Dos recipientes de diferente material cuyos coeficientes de emisividad son e=0.70 y e=0.10 respectivamente, contienen cada una 0.75 litros de líquido a 95ºC. a). Calcule la razón de pérdida de calor de cada una. b) Estime la reducción de la temperatura de ambas después de 30 minutos. Considérese sólo radiación y supóngase que los alrededores se encuentran a 20ºC. Rpta. a) 21 watt y 3 watt. b) 12.6 ºC y 1.8 ºC.

PROBLEMAS.

1. El plomo tiene un coeficiente de dilatación lineal de 3x10 -5 /ºC y su densidad a 20ºC es de 11 gr/cm3. Determine la densidad del plomo a 200ºC. Rpta. 10.8 gr/cm3.

2. Calcular la densidad de la plata a 60ºC si ρ plata a 0ºC es 10.57 gr/cm3 y α=19x10-6 /ºC. Rpta. 10.554 gr/cm3.

3. ¿Cuánta agua se derrama cuando una vasija de pírex llena hasta el borde con 1 litro de agua a 20ºC se calienta a 90ºC? Los coeficientes de dilatación cúbica del pírex y del agua son respectivamente 9x10 -6 /ºC y 2.1x10-4 /ºC. Rpta. 14.07 cm3.

4. Calcular el volumen aparente de dilatación de 500cc de mercurio que se encuentra en una botella a temperatura de 0ºC si se calienta el sistema hasta 80ºC. ¿Cuánto mercurio se derrama si la botella está llena? Coeficiente de dilatación volumétrica del vidrio 2.5x10-5/ºC y coeficiente de dilatación volumétrica del mercurio 18x10-5 /ºC Rpta. 6.2 cm3.

5. ¿Cuánto calor se necesita para cambiar la temperatura de 400 gr de agua de 10ºC a 23ºC y cuánto calor se requiere para cambiar la temperatura de 400 gr de cobre de 23ºC a 18ºC? Rpta. 2000 cal; -186 cal.

6. Cuál es la mínima cantidad de agua a 15ºC necesaria para enfriar 200 gr de mercurio de 80ºC a una temperatura de 25ºC? Rpta. 36.3 gr

7. Se tienen 3 sustancias: COBRE: c= 0.093 cal/grºC; m= 300 gr; T=85ºC.PLOMO: c= 0.031 cal/grºC; m= 150 gr; T=15ºC.AGUA: c= 1 cal/grºC; m= 800 gr; T=10ºC.

Hallar la temperatura de equilibrio. Rpta. 12.54ºC

8. Un recipiente de aluminio de c= 0.22 cal/grºC de 5500 gr de masa contiene 110 gr de agua a 20ºC. Si se introduce un bloque de fierro de 200 gr me masa de c=0.11 cal/grºC a 75ºC. Calcular la temperatura de la mezcla Rpta. 25ºC

9. Un trozo de hielo de 50 gr, inicialmente a temperatura de -25ºC, se deja caer en 300 gr de agua cuya temperaturs es de 20ºC. Se agita la mezcla hasta alcanzar un estado de equilibrio final. Suponiendo que no hay intercambio de enrgía térmica entre el sistema y su recipiente, describir el estado final de equilibrio. Repetie el ejercicio suponiendo que se agregan inicialmente 150 gr de hielo a -25ºC. ¡Cu´l es el estado final del sistema si se agrgan 300 gr de hielo inicialmente a la temperatura de -80ºC a 50º gr de agua a 20ºC?

10. Un clavo de hierro de 20 gramos y c = 481 J/KgºC, está siendo golpeado por un martillo de 2 Kg de masa. La velocidad de impacto del martillo es de √13 m/s. si la mitad de la energía cinética del martillo es convertida en energía térmica del clavo. ¿Cuántas veces hay que golpearlo para que se incremente su temperatura en 25ºC? Rpta. 37 veces.

11. Una casa tiene paredes de 25 cm de espesor con una superficie de 300 m2 construidas con un material cuyo coeficiente de conducción es de 0.01 cal/ (cm2ºCseg/cm). ¿Qué cantidad de calor por minuto debe producir una estufa para mantener constante una diferencia de 10ºC con la temperatura exterior? Rpta. 720 000 cal/min.12. Un disco metálico pintado de negro tiene un radio de 10 cm y está a una temperatura de 100ºC. ¿qué cantidad de calor irradia por segundo? Rpta. 8.29 cal/seg.

13. Una persona cuya superficie corporal es de 1.8 m2 lleva un abrigo de 0.01 metros de grosor de conductividad térmica 10-5 Kcal/mºC. si la temperatura de la piel es de 34ºC y del exterior del abrigo de -10ºC. ¿cuál es la pérdida de calor? Rpta. 7920 x 10-5 Kcal/seg.

14. En una habitación caliente, una persona tiene la piel a 33ºC. Si la temperatura de la habitación es 29ºC y el área del cuerpo 1.5 m2. ¿Cuál es la velocidad de pérdida de calor por convección? Rpta. 0.0102 Kcal/seg.

15. Una barra de acero de 10 cm de largo se suelda a un extremo de otra de cobre de 20 cm de largo. Ambas están perfectamente aisladas por sus extremos. Las barras tienen la misma sección transversal cuadrada de 2 cm por lado. El extremo libre de la barra de acero se mantiene a 100ºC colocándolo en contacto con vapor de agua y el de la barra de cobre a 0ºC colocándolo en contacto con hielo. Calcule la temperatura en la unión de las dos barras y la razón de flujo de calor total. Kacero = 50.2 watt/mºK; Kcobre = 385 watt/mºK Rpta. 293ºK.