Profa. Salete Souza de OliveiraHome: http://www.professores.uff.br/salete

Bibliografia Básica

1. BEER & JOHNSTON – Mecânica Vetorial para Engenheiros – Estática3. R. C. HIBBELER – Estática – Mecânica para Engenharia

Capítulo IVResultante de Sistemas de Forças

Universidade Federal Fluminense - UFFEscola de Engenharia de Volta Redonda – EEIMVR

Departamento de Ciências Exatas

������������������������������������ �������������������� ����������������

�������������������������������� ���������������������������� ������������������������

������������������������������������ ��������������������

������������������������������������������������������������

���������������������������� �� ����� ����� ����� ���!!!!""""����������������

�������� �����

������

������

������

��������������� ��������� ��������� ��������� ���

�������������������� �

�

�

�����

#� ��#� ��#� ��#� ��������������$�$�$�$���������������������������������

�������������������� ���� ��%����%����%����%�� ����������������

�� �� �� ������

������������������������������������������

��

��

��

������������ ������������

�������������������������������� �������������������� ������������������������

����������������������������������������

&���&���&���&��� �������������������� ����������������������������

����

'��'��'��'�� (((( ����������������))))������������*���*���*���*�����������

������������ ���������������� ������������������������

+��%��+��%��+��%��+��%�� ��������������

��

��

��

������������

,��%��,��%��,��%��,��%�� �

������

������

������

�����

*���*���*���*���

-������-������-������-��������������������������

FdM o =

#���#���#���#��������������� ��������.����.����.����.����

�������������������� �����

������

������

������

��������������������������������������������� ������������ �� �� �� ��������������������������������������

�= FdM Ro

�������������������� �������������������� �� �� �� ������

���� ������������������������������������

/�����/�����/�����/�����

FrM Xo =

( ) FdrsenFrFsenM o === θθ#���#���#���#��������������� ��������.����.����.����.����

Considere a força F aplicada no ponto A da figura.

M r Fo A X=

r pode se deslocar de O ate qualquer ponto sobre a linha de ação de F

M r Fo B X=

M r Fo c X=F apresenta a propriedade de um vetor deslizante e pode devido a esse ato, agir em qualquer ponto sobre sua linha de ação e ainda

produzir o mesmo momento em relação ao ponto O

( )2M r F r F r F F r Fo 1 2 1X X X X= + = + =

θ

θ o o0 180θ≤ ≤

aa FdM = ( ) FdM z =max 'FdM z =

( )Fru ×⋅= aaM

( )

( )zyx

zyx

azayax

aa

zyx

zyxazayaxa

FFF

rrr

uuu

M

FFF

rrruuuM

=×⋅=

⋅++=

Fru

kjikji