CIRO CLAYTON LIMA MACÁRIO - .Orientador: Marcus Antônio Viana Duarte. Dissertação (mestrado)

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  • CIRO CLAYTON LIMA MACRIO

    UTILIZAO DE FILTROS ADAPTATIVOS PARA DETECO DE FALHAS EM MANCAIS DE ROLAMENTOS

    Dissertao apresentada ao Programa de Ps-graduao em Engenharia Mecnica da

    Universidade Federal de Uberlndia, como parte dos

    requisitos para a obteno do ttulo de MESTRE EM ENGENHARIA MECNICA.

    rea de Concentrao: Mecnica dos Slidos e

    Vibraes.

    Orientador: Prof. Dr. Marcus Antnio Viana Duarte

    UBERLNDIA MG 2006

  • ii

    Dados Internacionais de Catalogao na Publicao (CIP)

    M174u

    Macrio, Ciro Clayton Lima, 1977- Utilizao de filtros adaptativos para deteco de falhas em mancais de rolamentos / Ciro Clayton Lima Macrio. - 2007. 160 f. : il. Orientador: Marcus Antnio Viana Duarte. Dissertao (mestrado) Universidade Federal de Uberlndia, Pro- grama de Ps-Graduao em Engenharia Mecnica. Inclui bibliografia. 1. Vibrao - Teses. I. Duarte, Marcus Antnio Viana. II. Universida- de Federal de Uberlndia. Programa de Ps-Graduao em Engenharia Mecnica. III. Ttulo.

    CDU: 621:534

    Elaborada pelo Sistema de Bibliotecas da UFU / Setor de Catalogao e Classificao

  • iii

    Aos meus pais e irmos, pelo apoio incondicional, sem os quais no seria possvel esta

    jornada acadmica.

  • iv

    Agradecimentos

    Aos professores do ncleo de Mecnica dos Slidos e Vibraes, em especial o Professor Doutor Vlder Steffen Jnior, pelo apoio dado desde o incio desta caminhada. Ao Professor Doutor Marcus Duarte, pela orientao e aprendizado, e a Tatiana Meola e Maria Alzira, pela estimada colaborao. A toda a minha famlia, que demonstra afeto e carinho mesmo a muitos quilmetros de distncia. Aos companheiros malungos Ilvan, Peter e Daniel, pelo companheirismo demonstrado ao longo destes anos. A Elisngela, pelo apoio demonstrado mesmo nos momentos menos felizes. s amigas rica e Tanany, pela alegria e amizade demonstradas. A Marco Tlio, Daniel Teixeira, Ricardo, Hexaner, Patrick, Sebastio, Leandro, Duda, Temico, Alexandre, Danuza, Rodrigo, Jhojan, Cristian, Juan, Israel, Manuel e Jos Tumialan, pela amizade conquistada durante a minha estadia em Uberlndia. Sueli e aos meus amigos do Pensionato da Dona Tereza. A todos os funcionrios, em especial ao Mrcio (projetista) e ao Passarinho, pela indispensvel ajuda. CAPES, pelo apoio financeiro.

  • v

    MACRIO, C. C. L. Utilizao de Filtros Adaptativos para Deteco de Falhas em Mancais de Rolamentos. 2006. 160 f. Dissertao de Mestrado, Universidade Federal de Uberlndia, Uberlndia.

    Resumo

    A anlise de vibraes constitui uma das poderosas ferramentas destinadas

    manuteno preditiva. Dentro deste contexto, e com o objetivo de contribuir para a melhora

    do processo de deteco e diagnstico de falhas em mancais de rolamentos, focado neste

    trabalho o uso da tcnica da filtragem adaptativa aplicada a sinais vibratrios, atravs da

    minimizao do erro mdio quadrtico entre a sada do filtro e um sinal de referncia

    considerado como desejado, com e sem atraso aplicado ao sinal de entrada (LMS), e da

    anulao do gradiente da funo objetivo do sinal de erro (RLS), baseado no filtro de

    Kalman. Tais sinais vibratrios so considerados desconhecidos quanto ao comportamento

    das suas propriedades estatsticas.

    Inicialmente, tais mtodos foram aplicados a modelos matemticos de falhas

    corrompidos por rudo nas pistas externa (estacionria) e interna, alm de nas esferas e

    gaiola, com diferentes intensidades de defeito. Posteriormente, a tcnica foi usada em sinais

    vibratrios oriundos de mancais de rolamentos de esferas de uma bancada experimental

    operando sob condies adversas, como eixo flexionado e falta de lubrificao, o que

    favoreceu o surgimento de defeito na gaiola do mancal de rolamentos autocompensadores

    axiais.

    O acompanhamento da evoluo dos defeitos para deteco e diagnstico se deu

    por conta de parmetros estatsticos como nvel RMS, fator de crista, fator K, momento

    estatstico central de sexta ordem, alm do mtodo do envelope, para os dois casos de uso

    do mtodo. Os resultados obtidos mostraram que, tanto para o caso simulado, quanto para

    o real, a tcnica da filtragem adaptativa contribuiu para a melhora da performance dos

    mtodos de deteco e diagnstico de falhas usados, especialmente a tcnica do envelope,

    onde foram obtidas estimativas plausveis dos sinais de defeito do componente, sendo

    minimizada a influncia de outras fontes vibratrias.

    __________________________________________________________________________

    Palavras Chave: Falhas em rolamentos. Filtragem adaptativa. Mtodo do envelope.

    Parmetros estatsticos. Processamento de sinais.

  • vi

    MACRIO, C. C. L. Use of Adaptive Filtering for Fault Detection on Ball Bearings. 2006. 160 f. M. Sc. Dissertation, Universidade Federal de Uberlndia, Uberlndia.

    Abstract

    The analysis of vibrations constitutes one of the powerful tools destined for predictive

    maintenance. In this context, and with the objective of contributing to the improvement of the

    process of detection and diagnosis of ball bearing faults, the use of the technique of adaptive

    filtering applied to vibration signals is focused in this work, through the minimization of the

    average quadratic error between the output of the filter and a reference signal considered as

    desired, with and without delay applied to the input signal (LMS), and the cancellation of the

    gradient of the objective function in terms of the error signal (RLS), based on Kalman

    filtering. These vibration signals are considered to be unknown regarding the behavior of

    their statistical properties.

    Initially, these methods were applied to mathematical models of imperfections

    contaminated with noise in the outer race (stationary), inner race, balls and cage of the

    bearing, with different fault intensities. Later, the technique was used with vibration signals

    from ball bearings mounted on an experimental test rig, operating under adverse conditions,

    as bent shaft and lack of lubrication, what favored the sprouting of defects on the cage of

    axial self-aligning ball bearings.

    The tracking of the evolution of the defects for detection and diagnosis was done by

    the analysis of statistical parameters such as RMS level, crest factor, K factor, sixth order

    central statistical moment and envelope technique, for both cases where the method was

    used. The results show that for both, simulated and test rig case, the adaptive filtering

    technique contributed to the improvement of the performance of the methods used for

    detection and diagnosis of faults, especially the envelope method, in which case reasonable

    estimates for the signals of the defective component were obtained, and the influence of

    other vibratory sources was minimized.

    __________________________________________________________________________

    Keywords: Rolling bearing faults, Adaptive filtering, Envelope method of detection, Statistical

    parameters, Signal processing.

  • vii

    Lista de figuras Figura 1.1 - Filtragem adaptativa com atraso no sinal de entrada _________________ 4

    Figura 2.1 - Formas de carregamento em rolamentos __________________________ 10

    Figura 2.2 - Freqncias, dimenses e ngulo de contato do rolamento ____________ 11

    Figura 2.3 - Velocidades nos elementos do rolamento __________________________ 12

    Figura 2.4 - Valores de pico e rms global para um rolamento defeituoso ____________ 16

    Figura 2.5 - (a) Valores de pico e rms e (b) fator de crista. _______________________ 17

    Figura 2.6 - Representao do Fator K ______________________________________ 18

    Figura 2.7 - Assimetria de uma distribuio __________________________________ 19

    Figura 2.8 - Valores da curtose para alguns tipos de sinais ______________________ 20

    Figura 2.9 - Obteno da energia residual ___________________________________ 22

    Figura 2.10 - Passos da tcnica do envelope _________________________________ 26

    Figura 3.1 - Densidade de probabilidades baseada no valor medido 1z ____________ 31

    Figura 3.2 - Densidade de probabilidades baseada no valor medido 2z e sua

    comparao com a de 1z ______________________________________ 32Figura 3.3 - Propagao da funo densidade de probabilidades _________________ 34

    Figura 3.4 - Esquema ilustrativo da atuao do filtro de Kalman __________________ 36

    Figura 3.5 - Diagrama de blocos representando a filtragem estatstica _____________ 45

    Figura 3.6 - Filtro transversal com N elementos de atraso _______________________ 46Figura 3.7 - Estrutura de um filtro adaptativo _________________________________ 48

    Figura 3.8 - Aprimoramento linear adaptativo _________________________________ 53

    Figura 4.1 - Freqncias, dimenses e ngulo de contato de um rolamento _________ 58

    Figura 4.2 - Sinal de defeito na pista externa do rolamento ______________________ 60

    Figura 4.3 - Sinal de defeito na pista interna do rolamento _______________________ 61

    Figura 4.4 - Sinal de defeito no corpo rolante (esfera) do rolamento _______________ 62

    Figura 4.5 - Sinal de defeito na gaiola do rolamento ____________________________ 63

    Figura 4.6 - Filtro LMS com atraso _________________________________________ 66

    Figura 4.7 - Sinal no tempo e envelope de defeito no filtrado na pista externa _______ 68

    Figura 4.8 - Sinal no tempo e envelope de defeito filtrado na pista externa (LMS com

    atraso) _______________________________________