Defina o Que é o Efeito Ferranti

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUB

CARACTERSTICAS DO DISJUNTOR PARA ABERTURA DE LINHA DE TRANSMISSO EM VAZIO

METODOLOGIA DE ESTUDO

Por

FERNANDO RODRIGUES ALVES

ITAJUB-MG 2006

FERNANDO RODRIGUES ALVES

CARACTERSTICAS DO DISJUNTOR PARA ABERTURA DE LINHA DE TRANSMISSO EM VAZIO

METODOLOGIA DE ESTUDO

Dissertao apresentada ao Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica da Universidade Federal de Itajub, em cumprimento s exigncias para a obteno do ttulo de

Mestre em Cincias em Engenharia Eltrica

Antonio Carlos Zambroni de Souza Orientador

Manuel Lus Barreira Martinez Co-orientador

ITAJUB-MG 2006

Ficha catalogrfica elaborada pela Biblioteca Mau Bibliotecria Margareth Ribeiro- CRB_6/1700

A474c Alves, Fernando Rodrigues Caractersticas do disjuntor para abertura de linha em vazio : metodologia de estudo / Fernando Rodrigues Alves. -- Itajub(MG) : [s.l.], 2006.

160 p. : il.

Orientador : Prof. Dr. Antnio Carlos Zambroni de Souza. Co-orientador : Prof. Dr. Manuel Lus Barreira Martinez. Dissertao (Mestrado) Universidade Federal de Itajub. 1. Disjuntor. 2. Abertura de linha em vazio. 3. Metodologia de estudo. 4. Transitrios. I. Souza, Antnio Carlos Zambroni, orient. II. Martinez, Manuel Lus Barreira , co-orient. III. Universidade Federal de Itajub. IV. Ttulo. CDU 621.318.57(043)

iv

vi

Dedico este trabalho minha esposa Ivonise e aos meus filhos

Flaviano, Fernando, Andr e Henrique

vii

AGRADECIMENTOS

A Deus, criador de todas as coisas, responsvel nico pela origem da vida e da

sabedoria. Na Sua ausncia, toda cincia v. Sem a Sua ajuda jamais teria sequer iniciado este

trabalho.

Ao amigo, Professor Doutor Antonio Carlos Zambroni de Souza, orientador desta

dissertao, pelas valiosas contribuies, ajuda, incentivo e confiana manifestada desde as

primeiras idias sobre o assunto at a concluso deste trabalho.

Ao Professor Doutor Manuel Lus Barreira Martinez, co-orientador desta dissertao,

pelas suas contribuies indispensveis para a consecuo deste trabalho.

Ao Professor Doutor Francisco Manoel Salgado Carvalho, pelos valiosos comentrios e

contribuies a este trabalho.

Ao Professor Doutor Robson Celso Pires, por suas observaes e sugestes a esta

dissertao.

Ao Professor Doutor Jos Wanderley Marangon Lima, por toda colaborao e apoio

dispensado durante a execuo deste trabalho sem os quais a sua realizao no teria sido possvel.

Ivonise, Flaviano, Fernando, Andr e Henrique, pelo sacrifcio e tolerncia aos

momentos de ausncia em suas vidas durante o perodo de realizao desse meu sonho.

Aos meus pais, Antonia Rodrigues Alves e Pedro Bento Alves, a quem devo tudo o que

sou. Minha eterna gratido e reconhecimento aos seus esforos para minha formao como ser

humano e profissional, bem como a toda minha famlia.

Carmelita e Severino Galdino Ferreira (in memorian), responsveis diretos por grande

parte da minha educao e cujo exemplo de vida, obstinao, honestidade, tica e dedicao

famlia foram sempre um farol no direcionamento de minha vida e de minha carreira.

amiga de todos os momentos, Professora Ruth de Castro Lima, pelo carinho,

viii

companheirismo, apoio, palavras de incentivo, confiana e otimismo.

Ao amigo Murilo Srgio Lucena Pinto, Gerente do Departamento de Estudos do

Sistema, cujo aconselhamento, apoio e encorajamento nos momentos difceis foram fundamentais

para a execuo deste trabalho.

Ao amigo Doutor Jos Toshiyuki Honda, pela partilha da idias, incentivo nas horas de

cansao, colaborao e sugestes fundamentais para o xito deste trabalho.

CHESF Companhia Hidro Eltrica do So Francisco, na pessoa do seu Diretor de

Engenharia e Construo, Jos Ailton de Lima e do seu Superintendente da Expanso da

Transmisso Ronaldo Honrio de Albuquerque.

Fabiana da Silva Leal e Andr Luiz Pereira da Cruz, pelas sugestes, discusses, e

valiosa ajuda durante vrias etapas deste projeto.

A toda equipe da DEAT, pelo apoio e troca de idias durante a elaborao dessa

dissertao.

s equipes da DEPT e DEET, em especial a Gustavo Henrique Santos Vieira de Melo

pela importante colaborao na etapa de simulaes dinmicas.

Aos amigos Alberto de Carvalho Machado, Oswaldo Regis Jnior, Methdio Varejo

de Godoy, Maria Julieta Carvalho Aguiar, Miguel Carlos Medina Pena e Valnita Cardoso Guerra,

pelo incentivo constante, colaborao e confiana na minha capacidade de fazer este trabalho.

Aos funcionrios da Pr-Reitoria de Pesquisa e Ps-Graduao da UNIFEI, em especial

Cristina Silva, pelo apoio.

Enfim, a todos que contriburam de forma direta ou indireta para a realizao desse

sonho.

Fernando Rodrigues Alves

Itajub, julho de 2006

ix

RESUMO

Este trabalho apresenta um breve histrico dos principais fatores determinantes das

caractersticas eltricas padronizadas para os disjuntores utilizados na rede de alta e extra-alta

tenso do Setor Eltrico Brasileiro.

Descreve os principais tipos de sobretenses, definidores dessas caractersticas, alm dos

tipos e funes mais relevantes dos disjuntores disponveis no mercado de equipamentos.

Apresenta uma descrio breve das metodologias normalmente empregadas pelo Setor

Eltrico Brasileiro para determinao dos requisitos dos disjuntores necessrios para abertura de

linha em vazio, enfatizando suas vantagens e desvantagens.

O principal produto desse trabalho consiste na apresentao de uma metodologia alternativa,

mais precisa, para o estudo do fenmeno de abertura de linha em vazio aps rejeio de carga,

capaz de propiciar reduo nos requisitos eltricos dos disjuntores e no seu custo de aquisio.

Efetua uma anlise comparativa das caractersticas eltricas para especificao dos

disjuntores da linha de tenso nominal de 500kV Teresina-Sobral-Fortaleza, parte integrante do

sistema Chesf, relativas a esse fenmeno, mediante estudos com a utilizao das metodologias

vigentes no setor e com a metodologia proposta. As simulaes so efetuadas com a ajuda do

programa digital Alternative Transients Program (ATP) de modo a validar os resultados obtidos

com o emprego da metodologia proposta no trabalho.

Em sntese, o trabalho apresenta uma metodologia de estudo para a determinao dos

requisitos de suportabilidade do disjuntor, de forma mais precisa, durante o processo de abertura de

linha em vazio aps rejeio de carga, mediante simulaes digitais e compara os resultados obtidos

segundo esta metodologia com os determinados com outras duas comumente empregadas pelas

empresas do Setor Eltrico Brasileiro.

x

ABSTRACT

This work presents a brief historical of the main factors responsible for standardized electric

characteristics of circuit breakers used in the high and extra-high voltage in Brazilian Electric

System.

It describes the main types of overvoltages that define those characteristics, besides types

and more relevant functions of circuit breakers supplied by the market.

It describes study methodes usually adopted by the Brazilian Electric Utilities to find the

requirements of the circuit breakers during no-load line switching, with emphasis in their

advantages and disadvantages.

The main product of this work consists to describe an alternative method, to analyse the

phenomenon for no-load line switchig after load rejection, in order to provide reduction in the

requirements of the circuit breakers and in its acquisition costs.

Comparative analysis of the requirements are made for the circuit breakers of the Teresina-

Sobral-Fortaleza 500kV transmission line, part of the Chesf transmission system, for that

phenomenon, using the proposed methodology and two other ones. Simulations are made with the

Alternative Transients Program (ATP) in order to validate the methodology proposed.

In syinthesis, this work describes a method to determine the requirements of overvoltage,

current and frequency for circuit breakers during the process of line charging opening after load

rejection, by means of simulations using digital program, Alternative Transients Program (ATP),

and comparison the results with others obtained from two others methodologies commonly used by

Brazilian Electric System Utilities.

xi

SUMRIO

AGRADECIMENTOS...................................................................................................................VII RESUMO ......................................................................................................................................... IX ABSTRACT .......................................................................................................................................X SUMRIO........................................................................................................................................ XI LISTA DE TABELAS.................................................................................................................. XIII LISTA DE FIGURAS .................................................................................................................. XIV 1 INTRODUO .............................................................................................................................17

1.1 OBJETIVOS DA PESQUISA ................................................................................................181.2 ORGANIZAO DO TEXTO..............................................................................................19

2 LINHA DE TRANSMISSO: EQUAES E PARMETROS.............................................21 2.1 INTRODUO.......................................................................................................................212.2 EQUAES DAS LINHAS DE TRANSMISSO...............................................................22

2.2.1 Constante de Propagao..............................................................................................................................................252.2.2 Comprimento de Onda .................................................................................................................................................262.2.3 Impedncia Caracterstica ............................................................................................................................................262.2.4 Potncia Caracterstica .................................................................................................................................................272.2.5 Efeito Ferranti ..............................................................................................................................................................272.2.6 Modelo da Linha de Transmisso para Estudos de Sistema .........................................................................................28

2.3 CONSIDERAES FINAIS .................................................................................................303 SOBRETENSES EM SISTEMAS ELTRICOS....................................................................32

3.1 INTRODUO.......................................................................................................................323.2 SOBRETENSES: CONCEITUAO E TIPOS...............................................................33

3.2.1 Sobretenso ..................................................................................................................................................................343.2.1.1 Tenso Contnua de Freqncia Fundamental..............................................................................................................343.2.1.2 Sobretenso Temporria...............................................................................................................................................353.2.1.4 Sobretenso Transitria ................................................................................................................................................353.2.1.4 Sobretenses de Origem Externa..................................................................................................................................353.2.1.5 Sobretenses de Origem Interna...................................................................................................................................36

3.3 PRINCIPAIS TIPOS DE SOBRETENSO QUE ORIGINAM SOLICITAESDIELTRICAS EM DISJUNTORES...................................................................................363.3.1 Tenso de Restabelecimento Transitria - TRT ...........................................................................................................373.3.1.1 Apresentao do Problema e Descrio do Fenmeno.................................................................................................383.3.1.2 Clculo da TRT ............................................................................................................................................................423.3.1.3 Severidade das Sobretenses ........................................................................................................................................443.3.1.4 Alternativas para Reduo das Solicitaes de TRT (Uc e TCTRT)............................................................................463.3.1.5 Normas e Procedimentos para Avaliao Simplificada de Solicitaes de TRT ..........................................................483.3.2 Abertura em Discordncia de Fases .............................................................................................................................523.3.2.1 Metodologia e Critrios de Anlise ..............................................................................................................................533.3.3 Abertura de Linha em Vazio ........................................................................................................................................553.3.3.1 A Rigidez Dieltrica Interna da Cmara na Abertura dos Disjuntores .........................................................................563.3.3.2 Tenso de Restabelecimento Durante a Abertura de Correntes Capacitivas ................................................................583.3.3.3 Linhas com Reatores em Derivao para Compensao ..............................................................................................683.3.3.4 Abertura de Linha em Vazio sem Falta Aps Rejeio de Carga.................................................................................693.3.3.5 Abertura de Linhas em Vazio sob Falta Monofsica aps Rejeio de Carga..............................................................72

4 DISJUNTORES: FUNES E TIPOS.......................................................................................75 4.1 INTRODUO.......................................................................................................................754.2 DEFINIO DE DISJUNTOR, DISJUNTOR IDEAL E DISJUNTOR REAL................754.3 FUNO DOS DISJUNTORES ...........................................................................................764.4 TIPOS DE DISJUNTORES ...................................................................................................77

xii

4.4.1 Disjuntor a Sopro Magntico........................................................................................................................................774.4.2 Disjuntor a leo ...........................................................................................................................................................794.4.3 Disjuntor a Vcuo.........................................................................................................................................................814.4.4 Disjuntor a Ar Comprimido..........................................................................................................................................854.4.5 Disjuntor a Hexafluoreto de Enxofre SF6 ................................................................................................................877

5 METODOLOGIAS PARA ESTUDO DE ABERTURA DE LINHA EM VAZIO .................91 5.1 INTRODUO.......................................................................................................................915.2 METODOLOGIAS EMPREGADAS PELO SETOR ELTRICO NA ANLISE DO

FENMENO...........................................................................................................................925.2.1 Metodologia para Anlise de Abertura de Linha em Vazio a partir do Pr-ajuste das Tenses do Sistema e da

Freqncia das Fontes Metodologia 1 .......................................................................................................................925.2.2 Metodologia para Anlise de Abertura de Linha em Vazio a partir da Rejeio da Carga do Sistema Devida

Abertura dos Disjuntores de um dos Terminais da Linha em Condies Desfavorveis de Fluxo de Potncia e de Tenso - Metodologia 2................................................................................................................................................95

5.3 METODOLOGIA ALTERNATIVA PARA ANLISE DO FENMENO DEABERTURA DE LINHA EM VAZIO...................................................................................975.3.1 Fluxo de Carga para a Anlise de Abertura ..................................................................................................................995.3.2 Curvas de Tenso versus Freqncia versus Tempo dos Geradores.............................................................................995.3.2 Tempo de Arco Mnimo do Disjuntor ........................................................................................................................1015.3.4 Simulaes dos Transitrios de Abertura ...................................................................................................................101

6 ANLISES DE SISTEMA SEGUNDO AS METODOLOGIAS APRESENTADAS E COMPARAO DOS RESULTADOS ....................................................................................102 6.1 INTRODUO.....................................................................................................................1026.2 CONDIES DE SISTEMA ...............................................................................................103

6.2.1 Configurao do Sistema............................................................................................................................................1036.2.2 Dados dos Componentes ............................................................................................................................................104

6.3 ESTUDOS DE REJEIO DE CARGA NA FREQUNCIA FUNDAMENTAL..........1056.3.1 Sobretenses Dinmicas Devidas Rejeio de Carga ..............................................................................................1056.3.2 Curvas de Tenso Versus Tempo e Freqncia Versus Tempo..................................................................................111

6.4 ANLISES DOS TRANSITRIOS DE ABERTURA DE LINHA EM VAZIO.............1126.4.1 Anlise de Abertura de Linha em Vazio Segundo a Metodologia 1 ...........................................................................1126.4.2 Anlise de Abertura de Linha em Vazio Segundo a Metodologia 2 ...........................................................................1166.4.2.1 Anlise de Abertura de Linha em Vazio Segundo a Metodologia 2 Sistema ntegro ..............................................1176.4.2.2 Anlise de Abertura de Linha em Vazio Segundo a Metodologia 2 Sistema Degradado ........................................1196.4.3 Anlise de Abertura de Linha em Vazio Segundo a Metodologia Alternativa ...........................................................1226.4.4 Anlise Comparativa dos Resultados das Solicitaes no Disjuntor Durante a Abertura de Linha em Vazio Obtidos

com o Uso das Trs Metodologias..............................................................................................................................1247 CONCLUSES E TEMAS PARA NOVAS PESQUISAS ......................................................128

7.1 CONCLUSES.....................................................................................................................1287.2 TEMAS PARA NOVAS PESQUISAS ................................................................................131

APNDICE A .................................................................................................................................136 DEFINIES DE SIGLAS, TERMOS E EXPRESSES.........................................................136 APNDICE B .................................................................................................................................140 PARMETROS ELTRICOS DO SISTEMA E DOS EQUIPAMENTOS ............................140 APNDICE C .................................................................................................................................145 OSCILOGRAMAS.........................................................................................................................145

xiii

LISTA DE TABELAS

TABELA 3.1 Envoltrias de TRT para abertura em discordncia de fase.............................. 55

TABELA 5.1 Correntes de abertura de linha em vazio para diferentes classes de tenso...... 94

TABELA 6.1 Sobretenses dinmicas nas SEs Teresina, Sobral e Fortaleza devidas abertura simples das Linhas Teresina-Sobral e Sobral-Fortaleza, sem defeito e com falta monofsica na linha........................................................................ 108

TABELA 6.2 Sobretenses dinmicas nas SEs Teresina, Sobral e Fortaleza devidas abertura dupla das Linhas Teresina-Sobral e Sobral-Fortaleza, sem defeito e com falta monofsica no barramento................................................................ 109

TABELA 6.3 Abertura de linha em vazio, SE Teresina, SE Sobral e SE Fortaleza, sem falta.................................................................................................................... 113

TABELA 6.4 Abertura de linha em vazio, SE Teresina, SE Sobral e SE Fortaleza, com falta no terminal remoto. .................................................................................. 113

TABELA 6.5 Abertura de linha em vazio, SE Teresina, SE Sobral e SE Fortaleza, sem falta. ................................................................................................................. 117

TABELA 6.6 Abertura de linha em vazio, SE Teresina, SE Sobral e SE Fortaleza, com falta no terminal remoto. ................................................................................. 118

TABELA 6.7 Abertura de linha em vazio, SE Teresina, SE Sobral e SE Fortaleza, sem falta................................................................................................................... 120

TABELA 6.8 Abertura de linha em vazio, SE Teresina, SE Sobral e SE Fortaleza, com falta no terminal remoto. .................................................................................. 120

TABELA 6.9 Rejeio de carga por abertura dupla de linha sobre a SE Teresina, SE Sobral e SE Fortaleza, devida perda do barramento da subestao,com falta, seguida de abertura de linha em vazio na freqncia de 60Hz............. 123

TABELA 6.10 Anlise comparativa das solicitaes no disjuntor obtidas com as trs metodologias de estudo.....................................................................................

125

TABELA B1 Linhas de transmisso 500 kV - Parmetros eltricos....................................... 141

TABELA B2 Linhas de transmisso 230 kV - Parmetros eltricos....................................... 141

TABELA B3 Transformadores Impedncias....................................................................... 142

TABELA B4 Curva VxI - AT1 - 550/230/13,8kV-3x100MVA - SE Teresina II................... 142

TABELA B5 Curva VxI - AT2 - 550/230/13,8kV-3x100MVA - SE Teresina II................... 142

TABELA B6 Curva VxI - AT1 e AT2 - 550/230/13,8kV-3x200MVA - SE Fortaleza II...... 142

TABELA B7 Curva VxI AT 550/230/13,8kV-3x100MVA - SE B.Esperana.................... 142

TABELA B8 Impedncias equivalentes - Configurao 2005................................................ 143

TABELA B9 Potncia nominal e relao X0/X1 dos reatores................................................ 143

TABELA B10 2005 e 2010 Cargas........................................................................................ 144

xiv

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 2.1 Parmetros distribudos ao longo de uma linha de transmisso........................ 23

FIGURA 2.2 Elemento srie para representao dos parmetros de uma linha de transmisso........................................................................................................ 23

FIGURA 2.3 Circuito equivalente de uma linha de transmisso............................................ 29

FIGURA 3.1 Classificao das sobretenses.......................................................................... 36

FIGURA 3.2 Envoltria da TRT Representao a dois parmetros.................................... 37

FIGURA 3.3 Envoltria da TRT Representao a quatro parmetros................................. 38

FIGURA 3.4 Forma de onda tpica de TRT e diferentes taxas de crescimento da tenso...... 42

FIGURA 3.5 Circuito LC para clculo simplificado da TRT durante eliminao de falta.... 43

FIGURA 3.6 Forma de onda da TRT durante eliminao de falta......................................... 45

FIGURA 3.7 Caractersticas dieltricas para diferentes valores de probabilidade de descarga............................................................................................................. 58

FIGURA 3.8 Escalada de tenso devida ao reacendimento do arco no disjuntor................... 60

FIGURA 3.9 Forma geral de circuitos capacitivos energizados a partir de uma fonte aterrada.............................................................................................................. 62

FIGURA 3.10 Pico da tenso de restabelecimento atravs dos contatos do primeiro plo dodisjuntor ao abrir uma corrente capacitiva sem reacendimento........................ 62

FIGURA 3.11 Circuito equivalente monofsico simplificado de uma linha manobrada em vazio.................................................................................................................. 64

FIGURA 3.12 Fluxo de potncia reativa de uma linha em vazio ligada a um gerador............ 70

FIGURA 3.13 Fluxo de potncia reativa de uma linha com uma carga indutiva ligada a um gerador............................................................................................................... 70

FIGURA 3.14 Circuito equivalente trifsico de uma falta fase-terra....................................... 73

FIGURA 4.1 Interrupo do arco em disjuntores a sopro magntico..................................... 78

FIGURA 4.2 Percentual de participao dos diversos tipos de disjuntores no mercado de fornecimento...................................................................................................... 83

FIGURA 4.3 Detalhamento de uma ampola de vcuo............................................................ 84

FIGURA 4.4 Partes integrantes de um disjuntor a vcuo....................................................... 84

FIGURA 4.5 Vista completa de um disjuntor a ar comprimido............................................. 86

FIGURA 4.6 Partes componentes de um disjuntor a ar comprimido..................................... 86

FIGURA 4.7 Caracterstica dieltrica de diferentes isolantes................................................ 88

FIGURA 4.8 Princpio de funcionamento do disjuntor tipo puffer autocompresso.......... 89

xv

FIGURA 4.9 Partes componentes do disjuntor tipo SF6......................................................... 90

FIGURA 5.1 Parmetro R0/X1 (R1/X1=1,0)............................................................................ 96

FIGURA 5.2 Parmetro R1/X1 (R0/X1 =1,0)........................................................................... 96

FIGURA 6.1 Rede Bsica 500 e 230kV da Chesf selecionada para estudo........................... 103

FIGURA C1 Estudo Dinmico - Abertura simples da LT TSD-SBT sobre SBT permanecendo conectada em SBT com o autotransformador 550/230kV de SBT em operao.............................................................................................. 146

FIGURA C2 Estudo Dinmico - Abertura simples da LT SBT-FZD sobre FZD permanecendo conectada em FZD com o autotransformador 550/230kV de SBT em operao.............................................................................................. 146

FIGURA C3 Estudo Dinmico - Abertura dupla da LT TSD-SBT sobre SBT Permanecendo conectada em SBT com o autotransformador 550/230kV de SBT em operao.............................................................................................. 147

FIGURA C4 Estudo Dinmico - Abertura dupla da LT SBT-FTZ sobre SBT permanecendo conectadas em SBT sem o autotransformador 550/230kV de SBT em operao.............................................................................................. 147

FIGURA C5 Abertura de linha em vazio, LT Teresina-Sobral 500 kV C2, SE Teresina - Caso 1 - Sem falta............................................................................................. 148

FIGURA C6 Abertura de linha em vazio, LT Teresina-Sobral 500 kV C2, SE Sobral - Caso 2 - Sem falta............................................................................................. 149

FIGURA C7 Abertura de linha em vazio, LT Sobral-Fortaleza 500 kV C2, SE Sobral - Caso 3 - Sem falta............................................................................................. 150

FIGURA C8 Abertura de linha em vazio, LT Sobral-Fortaleza 500 kV C2, SE Fortaleza - Caso 4 - Sem falta............................................................................................. 151

FIGURA C9 Abertura de linha em vazio, LT Teresina-Sobral 500 kV C2, SE Teresina - Caso 5 - Com falta............................................................................................. 152

FIGURA C10 Abertura de linha em vazio, LT Teresina-Sobral 500 kV C2, SE Sobral - Caso 6 - Com falta............................................................................................. 153

FIGURA C11 Abertura de linha em vazio, LT Sobral-Fortaleza 500 kV C2, SE Sobral - Caso 7 - Com falta............................................................................................. 154

FIGURA C12 Abertura de linha em vazio, LT Sobral-Fortaleza 500 kV C2, SE Fortaleza - Caso 8 - Com falta............................................................................................. 155

FIGURA C13 Abertura de linha em vazio, LT Teresina-Sobral 500 kV C2, SE Sobral - Caso 10 - Sem falta...........................................................................................

156

FIGURA C14 Abertura de linha em vazio, LT Sobral-Fortaleza 500 kV C2, SE Sobral - Caso 11 - Sem falta...........................................................................................

156

FIGURA C15 Abertura de linha em vazio, LT Teresina-Sobral 500 kV C2, SE Sobral - Caso 13 - Com falta...........................................................................................

157

FIGURA C16 Abertura de linha em vazio, LT Sobral-Fortaleza 500 kV C2, SE Sobral - Caso 15 - Com falta...........................................................................................

157

xvi

FIGURA C17 Abertura de linha em vazio, LT Teresina-Sobral 500 kV C2, SE Teresina - Caso 17 - Sem falta........................................................................................... 158

FIGURA C18 Abertura de linha em vazio, LT 500 kV Sobral-Fortaleza C2, SE Sobral - Caso 19 - Sem falta........................................................................................... 158

FIGURA C19 Abertura de linha em vazio, LT Teresina-Sobral 500 kV C2, SE Teresina - Caso 21 - Com falta........................................................................................... 159

FIGURA C20 Abertura de linha em vazio, LT Sobral-Fortaleza 500 kV C2, SE Sobral - Caso 23 - Com falta........................................................................................... 159

FIGURA C21 Abertura de linha em vazio, LT Teresina-Sobral 500 kV C2, SE Sobral - Caso 27 - Com falta........................................................................................... 160

FIGURA C22 Abertura de linha em vazio, LT Sobral-Fortaleza 500 kV C2, SE Fortaleza - Caso 31 - Com falta........................................................................................... 160

Captulo 1

Introduo

A dcada de 70 foi marcada por um grande desenvolvimento econmico no Brasil

acompanhado de elevadas taxas de crescimento, notadamente no setor industrial. Em conseqncia

houve uma acelerada demanda por energia eltrica e a ao governamental em resposta a esta

crescente demanda foi direcionar elevados investimentos para o setor eltrico.

Os grandes potenciais de recursos hdricos disponveis no Brasil viabilizaram a

estratgia de promover a gerao de energia atravs do seu aproveitamento hidroeltrico.

Foram construdas inmeras e importantes usinas hidroeltricas, com prioridade para os

aproveitamentos situados em regies prximas aos grandes centros consumidores e, posteriormente,

na medida em que ocorria o esgotamento destas possibilidades, usinas foram instaladas em regies

cada vez mais distantes. Ainda hoje esta tendncia se mantm.

A compreenso desse processo fornece a dimenso exata do impacto destes

investimentos na expanso do sistema de transmisso de energia eltrica brasileiro. Foram

construdas linhas de transmisso cada vez mais longas, para interligao eltrica entre diferentes

regies do pas, conexo das novas usinas aos centros consumidores e para aumentar a capacidade

de transporte e distribuio de energia eltrica em volumes crescentes, tornando o sistema de

transmisso brasileiro cada vez mais complexo e malhado. Os nveis de tenso de transmisso

tambm sofreram incrementos e, atualmente, o maior valor de tenso nominal 550 kV, excluindo

o sistema de transmisso ligado UHE Itaipu (750kV).

UNIFEI Mestrado em Engenharia Eltrica

Captulo 1 Introduo 18

Associado s expanses de gerao e de transmisso, tambm houve um crescente

aumento do nmero de subestaes que demandou a compra e instalao de equipamentos de

potncia em grandes volumes.

Nesse processo evolutivo se verificou uma tendncia padronizao dos equipamentos

em funo das culturas vigentes nas empresas, predominantemente estatais, bem como

uniformizao de procedimentos e metodologias, incluindo critrios, relacionados com a

especificao desses equipamentos, tendncia esta patrocinada e incentivada pelo governo

consensualmente entre as empresas de gerao e transmisso de energia eltrica e indstrias

fornecedoras de equipamentos. A luz de novos conhecimentos sistmicos e evolues tecnolgicas,

atualmente, muitas destas padronizaes e metodologias poderiam ser consideradas conservadoras,

implicando em um sobre dimensionamento das instalaes e equipamentos, se no de um modo

generalizado, pelo menos em aplicaes especificas.

Em tempos recentes, o modelo de expanso do setor eltrico, de natureza determinstica,

baseado em uma interveno direta do governo, tem sido substitudo por um modelo indicativo,

caracterizado pela multipropriedade, baseado em competio entre as empresas, tanto estatais como

de capital privado, sendo a outorga de concesso dos novos empreendimentos efetuada atravs

leiles promovidos pelo Estado, onde o menor custo do empreendimento um fator decisivo para

obteno dessa concesso.

Apesar das mudanas do modelo, muitas das metodologias, que atenderam to bem o

Setor Eltrico Brasileiro no passado, ainda vigoram sob forma de herana cultural.

Torna-se oportuno uma reavaliao das metodologias de estudo para especificao dos

equipamentos dos novos empreendimentos, tomando por base anlises sistmicas detalhadas, com

explorao das peculiaridades relativas sua localizao, de modo a minimizar os custos dos

equipamentos e, conseqentemente, do empreendimento como um todo, beneficiando, em tese, a

sociedade.

1.1 OBJETIVOS DA PESQUISA

Esta dissertao tem por objetivo principal apresentar uma metodologia alternativa para

estudo e definio de requisitos mnimos para especificao dos disjuntores de alta e extra-alta



tenso no que se refere manobra de abertura de linha em vazio.

A principal motivao pela escolha desse tema a visualizao da necessidade de

otimizao destes requisitos para fazer frente aos freqentes apelos por parte do setor pela reduo

dos preos destes equipamentos de chaveamento, em funo do novo cenrio do setor eltrico, mais

competitivo, sem, no entanto, provocar perda da qualidade do seu desempenho no sistema.

O trabalho objetiva ainda apresentar uma descrio dos principais tipos de disjuntores e

de sobretenses importantes para o seu dimensionamento e definidoras de suas caractersticas

bsicas.

Espera-se com esse trabalho, ao nvel do setor, motivar a reviso das especificaes

tcnicas dos disjuntores de alta e extra-alta tenso, incorporando os requisitos obtidos segundo a

metodologia alternativa apresentada, na busca de adquirir dispositivos com custos menores.

Naturalmente para atingir esse objetivo, pesquisas adicionais em outros parmetros importantes

para o dimensionamento do disjuntor devem ser efetuadas, com destaque para as sobretenses

originadas de eliminao de defeito.

1.2 ORGANIZAO DO TEXTO

Este trabalho est dividido em sete captulos, resumidos a seguir:

Captulo 1: Introduz o tema, mediante histrico da filosofia que norteou a especificao

dos equipamentos e sua aplicao em um cenrio caracterizado por grande crescimento de demanda

e de expanso do Sistema Eltrico Brasileiro, apresenta os objetivos gerais do trabalho e suas

justificativas.

Captulo 2: Descreve equaes e parmetros bsicos da linha de transmisso. Enfoca, de

forma resumida, a teoria das ondas trafegantes e o seu modelo para estudos de sistema.

Adicionalmente disserta sobre o comportamento das linhas de transmisso em regime permanente.

Esse captulo tem por objetivo constituir um referencial terico para o desenvolvimento dos

modelos para os estudos de abertura de linha em vazio.



Captulo 3: Aborda as sobretenses em sistemas de potncia, sua conceituao e tipos, e

descreve, de forma sucinta, as principais manobras responsveis por solicitaes dieltricas em

disjuntores. Os aspectos mais relevantes da tenso de restabelecimento transitria que surge entre os

contatos dos disjuntores durante interrupo de faltas so mostrados de forma resumida.

Adicionalmente dado um enfoque s solicitaes de tenso e corrente provenientes da abertura em

oposio de fases. Ainda nesse captulo so detalhados os aspectos sistmicos e as equaes para

determinao dos requisitos necessrios ao disjuntor para fazer frente s solicitaes de tenso e

corrente durante a abertura de linha em vazio.

Captulo 4: Descreve os principais tipos de disjuntores disponveis no mercado, seu

princpio de funcionamento durante operaes de manobra em condies anormais de operao e

fornece subsdios para a escolha do disjuntor mais adequado s condies de servio para o qual o

mesmo est destinado.

Captulo 5: Apresenta metodologias de anlise de abertura de linha sem carga

normalmente empregadas pelo setor eltrico, faz uma crtica s mesmas e prope uma metodologia

alternativa para avaliao desse fenmeno visando reduzir os requisitos nos disjuntores durante a

manobra sem, no entanto, aumentar o risco de falha do equipamento e do sistema durante o

desenvolvimento do fenmeno.

Captulo 6: Mostra os resultados obtidos nas simulaes de abertura de linha em vazio

em um determinado subsistema da Rede Bsica da Chesf utilizando as metodologias descritas no

Captulo 5.

Captulo 7: Resume as principais concluses deste trabalho e apresenta sugestes para

novas pesquisas relacionadas ao tema.

APNDICE A: Apresenta tabela contendo definies de termos, siglas e expresses

usadas neste trabalho, em ordem alfabtica.

APNDICE B: Lista os parmetros e dados gerais da rede e dos equipamentos

utilizados na montagem do sistema para execuo das simulaes.

APNDICE C: Mostra oscilogramas de tenso relativos aos estudos dinmicos na

freqncia fundamental e de tenso e corrente dos estudos transitrios de abertura de linha em vazio

aps rejeio de carga no sistema selecionado para anlise.

Captulo 2

Linha de Transmisso: Equaes e

Parmetros

2.1 INTRODUO

A denominao linha de transmisso se aplica a todos os elementos de circuitos que tm

por finalidade o transporte de qualquer quantidade de energia de uma fonte, aqui denominada de

transmissor de energia ou emissor, para um consumidor de energia, aqui denominado de receptor de

energia ou simplesmente receptor (FUCHS, 1979).

As cargas eltricas nas linhas originam os campos eltricos e o seu deslocamento ao

longo da mesma d origem aos campos magnticos. Dessa forma, ao se energizar uma linha de

transmisso, longitudinalmente mesma iro se estabelecendo, progressivamente, campos eltricos

e campos magnticos do emissor para o receptor, com uma velocidade, definida como velocidade

de propagao, dada pelo quociente entre o seu comprimento (" ) e o intervalo de tempo (T)

necessrio para que a tenso no receptor atinja um determinado valor (U).

Essas linhas quando submetidas a uma tenso ou qualquer outro tipo de distrbio no seu

terminal emissor tm seus efeitos medidos no terminal receptor, somente aps certo intervalo de

tempo durante o qual o sinal percorre toda a sua extenso. Ao atingir o terminal receptor e estando

esse aberto, o sinal refletido e transmitido de volta ao terminal emissor. Dessa forma, o sinal


Captulo 2 Linha de Transmisso: Equaes e Parmetros 22

refletido continuamente entre os dois terminais da linha, sofrendo atenuaes por perdas resistivas e

efeito corona at atingir o regime permanente. O intervalo de tempo necessrio para que o sinal se

desloque de um terminal para o outro definido como tempo de propagao. Esse tempo est

relacionado velocidade de propagao do sinal, caracterizado como uma onda eletromagntica, na

linha de transmisso. As ondas de tenso e de corrente que se propagam nas linhas de transmisso

so denominadas ondas viajantes.

importante enfatizar que no faz parte do escopo deste trabalho efetuar uma descrio

detalhada do fenmeno de propagao de ondas em linhas de transmisso uma vez que esse assunto

h muito tempo conhecido, estando disponvel, com suficiente nvel de detalhes, em (FUCHS,

1979), (GREENWOOD, 1971) e (STEVENSON, 1976).

Os estudos de distribuio de correntes e de diferenas de potencial nessas linhas bem

como a transferncia de energia ao longo das mesmas podem ser efetuados mediante processos que

permitam chegar a expresses matemticas finais a serem utilizadas de forma direta na soluo de

problemas prticos.

As equaes que regem o fenmeno de propagao de ondas em linhas podem ser

determinadas partindo-se de um modelo simples, envolvendo uma linha de transmisso monofsica

e so apresentadas de maneira resumida nos itens subseqentes.

2.2 EQUAES DAS LINHAS DE TRANSMISSO

Os parmetros de uma linha de transmisso no esto concentrados e sim

uniformemente distribudos ao longo desta. Portanto, a obteno da soluo exata para a linha, com

um alto grau de preciso considera essa caracterstica (STEVENSON, 1976).

Uma das formas de se representar o carter distribudo dos parmetros de uma linha

consider-la como a conexo de uma srie de elementos discretos, em que esto representadas

parcelas de todos os seus parmetros, conforme a Figura 2.1 onde 'x [km] representa o

comprimento deste elemento, g [:-1/km] a perda nos dieltricos, r [:/km] a perda nos condutores, c

[F/km] a capacitncia e l [H/km] a indutncia.



Figura 2.1 Parmetros distribudos ao longo de uma linha de transmisso

Um comprimento discreto 'x da linha pode ser representado pelo circuito da Figura 2.2

a seguir:

Figura 2.2 Elemento srie para representao dos parmetros de uma linha de transmisso.

Sendo:

R: resistncia srie da linha, :/km;

L: indutncia srie da linha, H/km;

C: capacitncia shunt da linha, F/km;

G: condutncia de disperso da linha, :-1/km;

'x: comprimento da poro escolhida da linha, km.

A tenso e a corrente no circuito da Figura 2.2 so dadas por:

;,,),(),(:aindaou,,,),(),(

ttxxiLtxxiR

xtxxetxe

ttxxixLtxxixRtxxetxe

w'w'

''

w'w''' '



.,,,,:aindaou,,,,,

ttxeCtxeG

xtxitxxi

ttxexCtxexGtxitxxi

ww

''

ww'' '

Tomando-se o limite, quando 'x o 0:

.),(),(),(

;),(),(),(

ttxeCtxeG

xtxi

ttxiLtxiR

xtxe

ww

w

w

ww

ww

(2.1)

A interpretao fsica destas equaes indica que a taxa de variao de tenso ao longo

da linha resulta de uma queda resistiva e indutiva de tenso e que a variao diferencial da corrente

ao longo da linha resulta da corrente de carga capacitiva.

Derivando 2.1 em relao a x e t e explicitando sua soluo em relao a x resulta nas

equaes das linhas de transmisso:

.),(),(),(

;),(),(),(

2

2

2

2

2

2

2

2

ttxiLC

ttxiRC

xtxi

ttxeLC

ttxeRC

xtxe

ww

ww

ww

ww

ww

ww

(2.2)

Considerando os objetivos deste trabalho, onde as anlises de tenses e correntes

durante a abertura de linha em vazio so desenvolvidas em regime fasorial, a linha de transmisso

considerada excitada por corrente e tenso alternadas e freqncia constante. Nesta situao

possvel definir essas correntes e tenses como funes senoidais no tempo, representveis como

fasores (FUCHS, 1979). Desta forma as equaes gerais de uma linha de transmisso podem ser

reescritas da seguinte forma:

ItsenItxi

EtsenEtxe

x

x

)(,

,

IZ

Z

(2.3)



Nessas equaes a tenso e a corrente so representadas por fasores E e I . Para este

sistema de equaes, as variveis Ex e Ix so funes de x, de modo que as equaes 2.2 podem ser

reescritas da seguinte forma:

IILCIRCjdx

Id

EELCERCjdx

Ed

222

2

222

2

JZZ

JZZ

(2.4)

sendo )( LjRCjZY ZZJ

As equaes diferenciais (2.4) apresentam as seguintes solues gerais:

)(1)(

)(

2121

21

xxxx

xx

eEeEZc

eIeIxI

eEeExE

JJJJ

JJ

(2.5)

SendoCj

LjRZcZZ (2.6)

As constantes 1E e 2E devem ser obtidas a partir das condies de tenso e corrente

conhecidas, nos terminais emissor e receptor da linha, aqui denominadas de condies de contorno.

Nos itens subseqentes so explicitados alguns parmetros importantes nos estudos das

linhas de transmisso.

2.2.1 Constante de Propagao

A constante de propagao J determina a forma como as correntes e tenses se

propagam ao longo da linha, sendo geralmente um nmero complexo escrito sob a forma:

EDJ j (2.7)



Onde ED e so conhecidos como fator de atenuao e fator de distoro da linha,

respectivamente, e representam os efeitos de atenuao e distoro sofridos pela onda

eletromagntica ao percorrer uma linha fsica.

A parte real D, denotada como constante de atenuao, responsvel pelo

amortecimento ou atenuao da onda. Sua unidade Nper por quilmetro. Deste parmetro

dependem os mdulos da tenso e da corrente. As perdas de energia na linha de transmisso esto

diretamente relacionadas a este parmetro.

A parte imaginria E, denominada de constante de fase, indica a forma como as fases da

tenso e da corrente variam ao longo da linha. Sua unidade o radiano por quilmetro. Deste

parmetro dependem os mdulos da tenso e corrente.

Pode-se escrever a seguinte expresso:

xjxxjx eeee EDEDJ )(

2.2.2 Comprimento de Onda

Quando a distncia x torna o deslocamento de fase E igual a 360 graus, esta distncia

dita igual a um comprimento de onda, denotado por O . Da tem-se que:

ESO 2 (2.8)

2.2.3 Impedncia Caracterstica

A impedncia caracterstica da linha de transmisso, representada pela expresso 2.9, a

seguir, definida para uma determinada freqncia . Este parmetro independe da extenso da

linha, uma vez que R, L e C esto referidos a um quilmetro da linha.



CjLjRZc

ZZ (2.9)

2.2.4 Potncia Caracterstica

Um outro parmetro de fundamental importncia no estudo das linhas de transmisso

a sua potncia caracterstica, tambm denominada de potncia natural. Esta corresponde ao nvel de

potncia transportada pela linha numa situao em que a potncia reativa gerada pela capacitncia

em derivao da linha consumida na indutncia srie da mesma, quando se despreza a sua

resistncia, sendo definida como:

2

ZsEPn (2.10)

Onde E a tenso nominal da linha e CLZs a sua impedncia de surto.

2.2.5 Efeito Ferranti

Quando no h carga ativa suprida por um determinado sistema, costuma-se dizer que o

mesmo se encontra em vazio. Esta situao ocorre quando o mesmo est sendo energizado ou foi

submetido a um grande distrbio, perdeu estabilidade, saiu de operao e agora est sendo

recomposto ou ento foi submetido a uma rejeio total de carga. Estas condies de operao

provocam o surgimento de sobretenses sustentadas originadas do fenmeno denominado de Efeito

Ferranti entre outros. Este fenmeno tem origem no fluxo de corrente de natureza capacitiva na

indutncia da linha. Para compensar este efeito, caracterstico de sistemas de grande extenso,

prtica comum instalar reatores em derivao em um ou em ambos os terminais da linha, de forma a

compensar a potncia reativa gerada e reduzir a sobretenso no terminal aberto. A instalao destes

reatores visa, entre outros objetivos, evitar danos aos isolamentos dos equipamentos de conexo da

linha, tais como, transformadores de corrente e de potencial, pra-raios, filtros de onda e

transformadores de potncia durante condies normais e anormais de operao.



2.2.6 Modelo da Linha de Transmisso para Estudos de Sistema

A tenso e a corrente no fim da linha so variveis de grande importncia nos estudos

de sistema. Desta forma, essas so explicitadas a partir da equao (2.5) como funo da tenso e

corrente no incio da linha.

Para x = 0 tem-se ii IIeEE )0()0(

Para x = " tem-se ff IIeEE "" )()(

Ento:

""

JJ

eEeEEEEE

f

i

21

21 (2.11)

""

JJ

eEeEZc

I

EEZc

I

f

i

21

21

1

1

(2.12)

Determinando-se as constantes 21 EeE das equaes do incio da linha tem-se como

resultado:

2

2

2

1

ii

ii

IZcEE

IZcEE

(2.13)

Substituindo-se (2.13) nas equaes de fim de linha resulta:

22

22""""

""""

JJJJ

JJJJ

eeZcEeeII

eeIZceeEE

iif

iif

(2.14)



Considerando que:

2

2""

""

"

"

JJ

JJ

J

J

eeSenh

eeCosh (2.15)

Pode-se finalmente determinar que:

"

"

""

JJ

JJ

SenhZcE

CoshII

SenhIZcCoshEE

iif

iif

(2.16)

De forma semelhante, pode-se obter a tenso e a corrente no incio da linha em funo

da tenso e da corrente no fim da linha, o que tem como resultado:

"

"

""

JJ

JJ

SenhZcE

CoshII

SenhIZcCoshEE

ffi

ffi

(2.17)

As equaes (2.16) e (2.17) definem o comportamento fsico das ondas de tenso e

corrente no incio e no fim da linha e podem ser aplicadas na resoluo de problemas de diversas

naturezas em sistemas de potncia para linhas de qualquer comprimento.

A transformao das equaes gerais de linha em um circuito equivalente

(STEVENSON, 1976), resulta no sistema mostrado na Figura 2.3, a seguir:

Figura 2.3 Circuito equivalente de uma linha de transmisso.



Sendo:

"""

JJZ SenhLjRXjRZ LLL (2.18)

2

2"

"

" J

J

ZTgh

CjYL (2.19)

R resistncia distribuda de seqncia positiva

L indutncia distribuda de seqncia positiva

C capacitncia distribuda de seqncia positiva

ZL impedncia srie equivalente da linha

YL admitncia srie equivalente da linha

O circuito apresentado na Figura 2.3 e as equaes (2.18) e (2.19) representam com

exatido a linha de transmisso em regime permanente equilibrado e com freqncia constante. As

variveis ZL e YL correspondem aos parmetros distribudos da linha multiplicados pelo seu

comprimento e pelos termos de correo hiperblica, Senh e Tgh . Estes parmetros so denotados

como impedncias e admitncias nominais.

As linhas de comprimento pequeno e mdio, abaixo de 100 km, no necessitam de

correo hiperblica. J nas linhas de grande extenso, superiores a 100 km, os termos Senh e Tgh

tm o efeito de reduzir a impedncia srie e aumentar a admitncia paralela da linha de transmisso.

2.3 CONSIDERAES FINAIS

As equaes apresentadas neste captulo, de maneira simplificada, objetivam

contextualizar os fenmenos das ondas trafegantes e o comportamento das linhas de transmisso em



regime permanente. Esta fundamentao terica bsica para o desenvolvimento, mais adiante, dos

modelos a serem utilizados na representao das linhas de transmisso em estudos de transitrios de

abertura aps rejeio de carga.

Captulo 3

Sobretenses em Sistemas Eltricos

3.1 INTRODUO

Os sistemas eltricos de potncia quando submetidos a situaes anormais de servio

do origem a fenmenos transitrios. No mbito das anlises desses fenmenos importante

enfatizar que existe uma forte vinculao entre a topologia da rede eltrica simulada e a magnitude

das sobretenses, sobrecorrentes e sobrefreqncias, dentre outros parmetros, decorrentes de

distrbios. Observa-se ainda que a resposta do sistema em regime permanente e transitrio, seja

eletromecnico ou eletromagntico, est relacionada rea estudada e, geralmente, difere de um

subsistema para o outro.

Os resultados quantificados nas anlises efetuadas em uma rea especfica, determinam

as caractersticas eltricas bsicas para a especificao dos novos componentes da rede em

expanso pertencentes a essa rea.

Tendo em considerao estes aspectos, no recomendvel extrapolar requisitos

obtidos nos estudos de uma parte fsica e especfica do sistema para outro local da rede onde se

pretende instalar um novo ponto de suprimento ou um reforo indicado pelos estudos de expanso,

sob o risco de subestimar ou superestimar as caractersticas dos novos componentes deste

empreendimento e eventualmente, pr em risco a operao do sistema como um todo. Pode-se ento

inferir que estudos eltricos para especificao de equipamentos, associados a novos reforos ou


Captulo 3 Sobretenses em Sistemas Eltricos 33

expanses do sistema, devem, de preferncia, ser efetuados para a nova condio de rede, de modo

a garantir margens de segurana e custos adequados para esses equipamentos.

Neste captulo so apresentados, de forma breve, os principais tipos de fenmenos

envolvendo transitrios eletromagnticos de manobra, necessrios para embasar os aspectos

abordados nesta dissertao, com nfase nas manobras de linhas em vazio.

3.2 SOBRETENSES: CONCEITUAO E TIPOS

Os componentes de sistemas eltricos de potncia tm suas caractersticas funcionais

normalmente dimensionadas para suportar as solicitaes de tenso e corrente de regime

permanente.

Esses componentes devem tambm estar adequados s sobretenses transitrias

originadas, dentre outras, das seguintes condies de operao no permanentes:

- Descargas atmosfricas;

- Faltas trifsicas e bifsicas, aterradas ou no aterradas, e faltas monofsicas;

- Atuao de equipamentos de manobra, tais como disjuntores, secionadores e chaves

de aterramento;

- Conexo e desconexo de linhas, reatores em derivao, bancos de capacitores ou

transformadores;

- Rejeio de carga.

Na definio das caractersticas eltricas e dieltricas destes dispositivos, os fenmenos

so analisados para diversas topologias de rede com elevados nveis de degradao devidos a

contingncias de seus componentes principais.

Situaes de recomposio, caracterizadas por baixas potncias de curto-circuito e

reduzidos fluxos de potncia nas linhas, so tambm objeto de pesquisa. As anlises nessas

condies que constituem, regra geral, as mais severas, visam assegurar o bom desempenho do



equipamento em qualquer outra situao.

As simulaes so efetuadas sob condies bastante estressantes para os equipamentos.

Os parmetros principais desses componentes, tais como curva de saturao dos transformadores e

reatores, tenso nominal dos pra-raios e suas curva de tenso residual versus corrente associada,

so representados para diferentes tipos de caractersticas de modo a avaliar a resposta do sistema

quando ocorrem mudanas nesses parmetros. Essas anlises constituem um atributo valioso para

apoiar a deciso de aceitao ou rejeio de um novo componente durante o processo aquisitivo,

quando as suas caractersticas, ofertadas pelo fabricante, em geral apresentam diferenas em relao

s especificadas.

Neste aspecto, as anlises prospectivas do sistema devem ser suficientemente

abrangentes e robustas para suportar, de forma segura, a deciso de aceitao do novo equipamento.

Para embasar esta dissertao nos captulos subseqentes, so definidos, tomando como

base a norma ABNT (NBR 6939, 1999), os principais tipos de sobretenses provveis de ocorrer

em um sistema eltrico de potncia:

3.2.1 Sobretenso

qualquer tenso entre fase e terra, ou entre fases, cujo valor de crista excede o valor

de crista deduzido da tenso mxima do equipamento, 3/2mU ou 2mU , respectivamente.

De acordo com a forma e a durao, tenses e sobretenses so divididas nas seguintes

classes:

3.2.1.1 Tenso Contnua de Freqncia Fundamental

a tenso de freqncia fundamental, considerada como tendo valor eficaz constante,

continuamente aplicada a qualquer par de terminais de uma configurao de isolao.



3.2.1.2 Sobretenso Temporria

a sobretenso de freqncia fundamental de durao relativamente longa. Esta

sobretenso pode ser no amortecida ou fracamente amortecida. Em alguns casos sua freqncia

pode ser vrias vezes menor ou maior do que a freqncia fundamental.

3.2.1.4 Sobretenso Transitria

Sobretenso de curta durao, de alguns milissegundos ou menos, oscilatria ou no

oscilatria e em geral fortemente amortecida, sendo classificada em:

a) Sobretenso de frente lenta: Sobretenso transitria, usualmente unidirecional, com

tempo at a crista tal que 20 Ps < Tcr d 5000 Ps, e tempo at o meio valor, na cauda, T2 d

20 ms, originada por impulso de manobra.

b) Sobretenso de frente rpida: Sobretenso transitria, usualmente unidirecional, com

tempo at a crista tal que 0,1 Ps < T1 d 20 Ps, e tempo at o meio valor, na cauda, T2 d

300 Ps, originada por impulso atmosfrico.

c) Sobretenso de frente muito rpida: Sobretenso transitria, usualmente

unidirecional, com tempo at a crista tal que Tf d 0,1 Ps, durao total Tt d 3 ms, e com

oscilaes superpostas de freqncias 30 kHz < f < 100 MHz, originada de operaes de

chaveamento de reatores e capacitores e outros equipamentos em subestaes isoladas a

gs.

d) Sobretenso combinada: Temporria, frente lenta, frente rpida e frente muito rpida.

Consiste de duas componentes de tenso simultaneamente aplicadas entre cada um dos

terminais de fase de uma isolao fase-fase ou longitudinal e a terra. Normalmente esta

sobretenso classificada pela componente de maior valor de crista.

3.2.1.4 Sobretenses de Origem Externa

Devidas a causas externas ao sistema considerado, como, por exemplo, as descargas

atmosfricas, agindo diretamente sobre os sistemas eltricos ou nas suas proximidades.



3.2.1.5 Sobretenses de Origem Interna

So originadas de variaes rpidas na topologia da rede devidas a eventos dentro do

sistema em considerao, tais como curto-circuito, rupturas dieltricas de isolamentos ou operaes

de chaveamento.

A figura 3.1 resume, de forma ilustrativa, a classificao das sobretenses apresentadas

neste captulo.

Figura 3.1 Classificao das sobretenses

3.3 PRINCIPAIS TIPOS DE SOBRETENSO QUE ORIGINAM SOLICITAES

DIELTRICAS EM DISJUNTORES

Considerando o disjuntor, de modo particular, as principais solicitaes dieltricas que

aparecem entre os seus contatos em condies anormais de servio so apresentadas de forma

bastante breve a seguir. Estes fenmenos do origem a esforos dieltricos nos isolamentos destes

componentes:



3.3.1 Tenso de Restabelecimento Transitria - TRT

Quando ocorre um curto-circuito no sistema, a corrente de defeito sem dvida a

solicitao mais severa que pode ser imposta ao disjuntor. Um dos principais fatores associados

corrente de falta a Tenso de Restabelecimento Transitria (TRT) que aparece entre os contatos

do disjuntor aps a interrupo dessa corrente.

Durante o processo de interrupo, o arco perde rapidamente a condutividade medida

que a corrente se aproxima do zero. Em alguns microssegundos aps o zero de corrente, essa cessa

de fluir no circuito. A resposta do sistema a interrupo da corrente que gera a Tenso de

Restabelecimento Transitria (TRT).

A TRT a tenso que surge entre os terminais de um plo do disjuntor, sendo

caracterizada por um valor de pico (Uc) e uma taxa de crescimento da tenso (TCTRT) entre os seus

terminais e a terra, durante a eliminao de uma falta trifsica aterrada ou no aterrada, bifsica

aterrada ou no aterrada e finalmente devida a uma falta monofsica terra. Essas faltas podem ser

do tipo terminal, quando se verificam nos terminais do disjuntor ou quilomtrica, quando ocorrem a

uma distncia em torno de um a cinco quilmetros do equipamento de manobra.

Dependendo da tenso nominal do sistema e de outras caractersticas da rede, pode-se

ter, na prtica, diferentes formas de onda de TRT que so determinadas atravs da representao por

dois ou quatro parmetros, conforme apresentado nas Figuras 3.2 e 3.3 a seguir:

Figura 3.2 Envoltria da TRT Representao a dois parmetros



Figura 3.3 Envoltria da TRT Representao a quatro parmetros

O valor da TRT dependente da natureza do circuito que est sendo interrompido, se

predominantemente resistivo, capacitivo ou indutivo, ou ainda uma combinao destes. tambm

dependente da impedncia equivalente vista dos terminais do disjuntor, da topologia da rede, da

potncia de curto-circuito, do nvel de tenso do sistema, da magnitude da corrente e da condio de

defeito e finalmente da sua localizao.

Neste item efetuada uma descrio do fenmeno a que os disjuntores so submetidos

quando solicitados a interromper correntes de curtos-circuitos e tambm so abordados de forma

bastante breve processos prticos usados no clculo da TRT.

3.3.1.1 Apresentao do Problema e Descrio do Fenmeno

Os disjuntores tm como principal funo interromper correntes de falta, o que deve

acontecer em um tempo suficientemente pequeno, de forma a limitar a um valor mnimo a

probabilidade de ocorrncia de danos aos equipamentos do sistema devidos ao defeito. Observa-se

que quanto maior a corrente de falta, mais severa a solicitao a ele imposta.

Quando ocorre um curto-circuito em um sistema de potncia, os disjuntores mais

prximos falta devem isolar o trecho defeituoso com rapidez, minimizando os seus efeitos sobre o

resto do sistema.



Durante a interrupo da falta, to logo iniciada a separao mecnica dos contatos do

disjuntor, a continuidade do circuito eltrico se processa atravs de um arco que se forma entre

esses contatos, visto que a corrente no pode variar instantaneamente devido conservao do fluxo

magntico nas indutncias do circuito.

Dependendo do tipo do disjuntor, existem diferentes processos de extino desse arco

que possibilitam um rpido aumento da suportabilidade dieltrica entre os contatos e evitam a

reignio do mesmo. Como a corrente alternada, o arco s efetivamente extinto quando essa

passa pelo zero.

Entretanto, durante esse processo, no perodo transitrio anterior ao amortecimento das

oscilaes, aparece uma tenso entre os contatos do disjuntor que tende a restabelecer o arco, seja

por reignio trmica ou por ruptura do dieltrico. Esta tenso denominada de Tenso de

Restabelecimento Transitria (TRT).

Para garantir a interrupo do arco e evitar danos ao sistema, as suportabilidades

trmica e dieltrica do disjuntor devem ser sempre superiores TRT. Dessa forma, a capacidade de

interrupo de um disjuntor deve ser determinada pela magnitude da corrente de falta e pela TRT

atravs de seus contatos.

A operao de abertura considerada bem sucedida se o disjuntor for capaz de suportar

a TRT e a tenso de restabelecimento a freqncia industrial.

A TRT particularmente elevada aps a abertura de faltas terminais e quilomtricas,

definidas a seguir:

Faltas terminais correspondem a defeitos trifsicos aterrados ou no, bifsicos aterrados

ou no e monofsicos ocorridos nos terminais dos disjuntores das conexes dos transformadores,

das linhas de transmisso, das linhas de distribuio ou verificados nos barramentos.

Faltas quilomtricas so defeitos trifsicos aterrados ou no, bifsicos aterrados ou no

e monofsicos que acontecem nas linhas de transmisso ou nos alimentadores a poucos quilmetros

do disjuntor.

A magnitude do pico da onda inicial da TRT determinada pela combinao de duas

componentes, sendo uma delas de natureza transitria, de alta freqncia, resultante da composio



dos modos de oscilao da rede, freqncia natural, e a outra, de baixa freqncia, que s depende

das fontes e da topologia da rede , freqncia industrial.

A componente de freqncia natural decai exponencialmente devido s resistncias do

circuito, enquanto que, a componente de freqncia industrial oscila freqncia das fontes de

tenso do sistema.

Na anlise do fenmeno de interrupo de um curto-circuito pelo disjuntor, dois

parmetros da TRT so considerados importantes:

i - O primeiro medido em kV/Ps e diz respeito taxa de crescimento da tenso de

restabelecimento transitria (TCTRT). Nos instantes iniciais da separao dos contatos do disjuntor,

quando estes ainda esto muito prximos um do outro e as temperaturas internas esto ainda

bastante elevadas, necessrio que o resfriamento no interior da cmara de extino seja mais

rpido que o crescimento da TRT de modo a no permitir a ionizao do meio de extino, evitando

a reignio trmica.

A TCTRT funo da corrente de curto-circuito que circula no plo do disjuntor antes

da interrupo e corresponde variao da TRT no tempo.

ii - O segundo so os picos da onda da TRT, em kV, que no podem ser superiores

suportabilidade dieltrica do meio de extino, para que no haja ruptura do dieltrico. Este

parmetro considerado quando os contatos do disjuntor j esto mais afastados entre si e as

temperaturas no interior da cmara j so menores, havendo, portanto, menores riscos de reignio

trmica.

A magnitude da TRT depende de vrios parmetros do sistema, da sua topologia e da

composio da carga. Durante os primeiros microssegundos aps a interrupo de uma corrente de

falta, a TRT determinada essencialmente pelas caractersticas dos elementos situados a uma

distncia muito pequena do disjuntor, fazendo com que o arranjo da subestao assuma uma

importncia fundamental na sua determinao.

A falta terminal mais severa para o valor de pico da TRT, enquanto que a falta

quilomtrica mais severa para o valor da taxa de crescimento da TRT.



Dessa forma, levando-se em considerao a TCTRT e o valor de pico da TRT, a

solicitao na cmara de extino do disjuntor pode ser dividida em duas regies de interesse para

anlise. So elas:

1 - A regio at 100 Ps, de grande importncia para o fenmeno, pois nesse perodo a

TCTRT mais elevada, devendo ser estudada em detalhes de modo a se ter um disjuntor com

capacidade de resfriamento suficiente para compensar a elevao da temperatura e assim evitar a

ionizao do meio de extino com a conseqente reignio do arco.

2 - A regio entre 100 Ps e 1000 Ps onde se verifica o valor de pico da TRT. Neste

intervalo as ondas da TRT refletidas aps encontrarem o primeiro ponto de descontinuidade,

retornam ao disjuntor, produzindo um acrscimo na TRT, podendo ultrapassar os valores para os

quais o disjuntor foi projetado, causando a superao da suportabilidade dieltrica do meio de

extino, com a conseqente ruptura do dieltrico. As reflexes da onda de tenso determinam a

extenso dessa segunda regio a partir das caractersticas do sistema e da distncia at os pontos de

descontinuidade.

Existe uma grande variedade de formas de onda de TRT possveis de ocorrer. Para as

que possuem mais de um pico, como a apresentada na Figura 3.3, so considerados como mais

importantes o primeiro pico e o pico mximo.

J a TCTRT pode ser definida de quatro maneiras diferentes conforme apresentado na

Figura 3.4 a seguir, atravs das retas i, ii, iii e iv detalhadas abaixo (FLURSCHEIM, 1975):

i - Taxa mdia de crescimento de zero ao pico mximo da TRT.

ii - Taxa mdia de crescimento de zero ao primeiro pico da TRT.

iii - Mxima taxa mdia de crescimento, expressa como a tangente curva da TRT que

passa pela origem.

iv - Mximo valor instantneo da TCTRT.



Figura 3.4 Forma de onda tpica de TRT e diferentes taxas de crescimento da tenso

Segundo (FLURSCHEIM, 1975), para selecionar a definio de TCTRT a ser adotada,

deve-se levar em considerao o tipo do disjuntor objeto de anlise. Para disjuntores a leo, as

definies i e ii so mais apropriadas, enquanto que para disjuntores a ar comprimido e a SF6

recomendvel considerar as definies iii e iv, respectivamente.

3.3.1.2 Clculo da TRT

O clculo da TRT, por se tratar de um fenmeno transitrio, requer a resoluo de

equaes diferenciais mediante processos de integrao numrica.

O valor da TRT determinado para uma situao particular de falta e de seqncia de

abertura dos plos, depende de que elementos da rede eltrica so considerados nos clculos, do

modelo adotado para a representao desses elementos e do mtodo de avaliao empregado.

(DAjuz, 1987) e (GTE/SCEE/CCON, 1991) apresentam exemplos de clculo da TRT para diversas

situaes, indicando o tratamento matemtico a ser dado em cada caso.

A equao clssica para a determinao da TRT, derivada de um circuito RLC,

apresentada a seguir:

(iv)

(iii)

(ii)

(i)V(t)

t



CLU

CLU

dtdU

CR

dtUd mccc

2

2

(3.1)

Cuja soluo indica que a TRT dever ser calculada pela expresso:

tetUtU

tL

R

mc 02 coscos)( ZZ (3.2)

No caso do circuito monofsico simplificado apresentado a seguir, onde so

desprezadas as resistncias e outras formas de perdas, a corrente de curto-circuito considerada

simtrica e totalmente reativa, sendo limitada apenas pela indutncia do circuito. Observa-se que o

tempo de durao do fenmeno contado a partir do instante da passagem da corrente de falta pelo

zero, quando ocorre a sua interrupo. Considera-se que a fonte de tenso est em seu valor de pico,

sendo expressa por tUm Zcos .

Figura 3.5 Circuito LC para clculo simplificado da TRT durante eliminao de falta.

Para este caso, onde so desprezadas todas as formas de perdas (R=0), as expresses de

clculo da TRT podem ser escritas da seguinte forma:

CLU

CLU

dtUd mcc

2

2

(3.3)

Cuja soluo dada por:

> @ttUtU mc 0coscos)( ZZ (3.4)



Nota-se que a equao para determinao da curva da TRT entre os contatos do

disjuntor na forma simplificada corresponde a um sistema representado por um nmero reduzido de

elementos, ao passo que na forma de onda completa corresponde a um sistema representado com

maior nvel de preciso.

O detalhamento da representao do sistema, mediante introduo de maior nmero de

elementos, faz com que ocorram amortecimentos na onda de tenso. Com este refinamento os

valores da TRT obtidos so mais exatos. J as modelagens simplificadas desprezam os

amortecimentos e as perdas, obtendo, por conseguinte, resultados conservativos para as solicitaes.

3.3.1.3 Severidade das Sobretenses

Os disjuntores devem ser capazes de suportar as tenses de restabelecimento transitrias

mais severas que podem ocorrer e solicitar estes equipamentos durante a sua operao. Como

mencionado anteriormente, os parmetros que definem a severidade da tenso de restabelecimento

transitria so sua taxa de crescimento (TCTRT) e seu pico mximo (Uc).

Sabe-se que os parmetros do sistema tm uma influncia decisiva na TRT. Um

aumento da indutncia do sistema contribui para elevar o valor de pico da TRT ao passo que um

acrscimo na capacitncia resulta em uma diminuio na TCTRT.

Todavia, em virtude do inter-relacionamento que normalmente existe entre os valores de

L e C, pode haver ocasies em que estes fatos no ocorrem de forma to bem definida.

Os principais fatores indicativos de uma condio de operao menos favorvel para o

disjuntor do ponto de vista das tenses de restabelecimento transitrias so os seguintes:

i - Potncia de curto-circuito elevada no ponto da falta

Durante uma falta no sistema, o primeiro pico da TRT ocorre em um tempo

aproximadamente igual a metade do perodo da componente de freqncia natural (Z0=2Sfn) da

tenso da rede, conforme pode ser observado na figura a seguir.



Figura 3.6 Forma de onda da TRT durante eliminao de falta.

Logo, quanto maior for a freqncia natural mais rpido o crescimento da tenso a

partir do seu valor inicial (zero, considerando desprezvel a tenso de arco) at atingir o valor de

pico. Assim sendo, a freqncia natural proporcional TCTRT.

Como CL

f n 120 SZ , tem-se que a freqncia natural e, conseqentemente, a

TCTRT so bastante elevadas para valores pequenos de L, de C, ou de ambos.

Sendo L a impedncia total limitadora do curto-circuito para o ponto da falta, menores

valores de L esto associados a maiores potncias de curto-circuito, condio em que as taxas de

crescimento da TRT so mais elevadas.

ii - Ausncia de outras linhas na barra, alm daquela em que ocorre a falta

O efeito de linhas adicionais conectadas barra onde o disjuntor est sendo manobrado

a atenuao da TCTRT, pois estas linhas diminuem as componentes de onda refletidas que se

somam com a TRT inicial, tendo em vista o efeito resistivo da impedncia de surto.

iii - Falta nos terminais do disjuntor sem a presena da linha associada ao mesmo

O efeito da linha em falta na onda incidente da TRT provocar uma reduo na sua taxa

de crescimento. Sendo assim, no considerar esse efeito nos estudos leva obteno de resultados



conservativos, uma vez que no so contabilizados os efeitos resistivos inerentes linha de

transmisso.

iv - Ausncia de bancos de capacitores na barra onde est o disjuntor

Todo circuito eltrico apresenta um valor de capacitncia natural C que sempre deve ser

considerado nas avaliaes de TRT, visto que provoca uma atenuao na TCTRT, conforme

mostrado antes, pois um aumento no valor de C, ocasiona uma diminuio na freqncia natural.

No caso de existirem bancos de capacitores em derivao na barra onde o disjuntor est

sendo manobrado, o valor de C a ser considerado bem maior que o somatrio da capacitncia

natural do circuito e das capacitncias parasitas dos barramentos e equipamentos da subestao,

provocando um efeito muito mais acentuado sobre a onda incidente da TRT, assegurando valores

bem mais reduzidos na TCTRT, devido diminuio no valor de Z0. Entretanto, esta capacitncia

pode provocar um aumento da tenso Uc.

Com isso, pode-se concluir que a ausncia de bancos de capacitores em derivao na

barra do disjuntor em anlise pode provocar condies menos favorveis atenuao da TCTRT.

3.3.1.4 Alternativas para Reduo das Solicitaes de TRT (Uc e TCTRT)

Conforme apresentado nos itens anteriores, as sobretenses decorrentes de eliminao

de faltas em sistemas eltricos de potncia atravs de disjuntores no podem ser evitadas, assim

como sua total supresso algo improvvel. Entretanto, valores de picos mximos e taxas de

crescimento podem ser limitados a valores compatveis com a suportabilidade dieltrica desses

disjuntores. A seguir apresenta-se, de forma bastante breve, alguns mtodos comumente usados

para atingir este objetivo:

i - Reduo do Pico da Tenso de Restabelecimento Transitria Uc

Em disjuntores de alta e extra-alta tenso possvel utilizar resistores de pr-insero na

abertura de faltas para reduzir os efeitos da TRT. Os resistores so instalados em cmaras

auxiliares, em paralelo com as cmaras principais do disjuntor. Em dispositivos equipados com esse

componente, quando da interrupo de um defeito, o primeiro contato a abrir o principal que



insere no circuito o resistor atravs do contato auxiliar ainda fechado. Aps alguns milissegundos,

esse contato abre o circuito de forma definitiva, interrompendo o defeito. O resistor bastante

efetivo para reduzir a sobretenso a valores inferiores suportabilidade do disjuntor, bem como

diminuir a sua taxa de crescimento. Essa soluo no aplicvel em mdia e baixa tenso em

funo do seu elevado custo quando comparado com o custo do disjuntor.

Outro meio empregado para mitigar a sobretenso limitar a operao do disjuntor a

topologias favorveis ao equipamento. Isto pode ser feito mediante restrio da operao do

disjuntor apenas a condies em que estejam presentes agentes amortecedores de sobretenso, tais

como alimentadores com um determinado nvel de carga, ou redutores da potencia de curto-circuito

tais como desligamento seqencial, que consiste, por exemplo, em desconectar uma das unidades

transformadoras existentes, antes da manobra do disjuntor da linha ou do alimentador sob falta, para

reduzir a solicitao trmica nesse disjuntor. Quando essas medidas no so suficientes para

adequar o disjuntor solicitao de tenso, pode ser ento efetuado o bloqueio da sua abertura ou

fechamento, com a transferncia do disparo (trip) para um disjuntor com maior capacidade de

interrupo, em srie com ess

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