Diseño ANALISIS DE FATIGA ENTRE FILETES PARA UN …Analisis de fatiga de las diferentes configuraciones de filetes. The Virtual Engieneering Company ... El nivel de concentración

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Ingeniería, Desarrollo y Manejo de Información

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30, 31 de Octubre y 1 de Noviembre

ANALISIS DE FATIGA ENTRE FILETES PARA UN ANALISIS DE FATIGA ENTRE FILETES PARA UN SEMISEMIEJE SEJE SÓÓLIDO SOMETIDO A TORSILIDO SOMETIDO A TORSIÓÓNN

J. JesJ. Jesúús Mexicano s Mexicano SantoyoSantoyoRaRaúúl l LessoLesso ArroyoArroyo

II Conferencia Internacional II Conferencia Internacional de usuarios de ANSYSde usuarios de ANSYS



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IndiceIndice de la de la prentaciprentacióónn

Introducción y objetivosMarco de referencia Modelación en ANSYSValidación del modeloResultados obtenidosAnálisis de resultadosAnAnáálisis de Fatigalisis de FatigaConclusiones.



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IntroducciIntroduccióónn

CONCENTRADORES DE ESFUERZOS



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IntroducciIntroduccióón.........n.........Cambios de sección sobre ejes

¿Es la mejor opción?

d

D

Filete circular (r)

Elipse Parábola



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AplicaciAplicacióón del Estudion del EstudioGM, FORD, VW, HONDA, NISSAN, ETC.

FLECHAS DE VELOC. CONSTANTE



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ObjetivosObjetivos

1. Determinar que geometría de entre la circular, elíptica y parabólica ofrece una menor concentración de esfuerzos cuando son empleadas como filetes en un eje con cambios de sección sometido a torsión.

2. Obtener gráficas de concentradores de esfuerzos para facilitar la labor de cálculo de los diseñadores al variar las dimensiones en semiejes para sus diferentes aplicaciones.

3. Analisis de fatiga de las diferentes configuraciones de filetes.



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Marco TeMarco TeóóricoricoConcentradores de EsfuerzosConcentradores de EsfuerzosEl nivel de concentración de esfuerzos se define mediante el factor de concentración de esfuerzos definido por:

kt = σmaxσnom

Esfuerzos normales

kts = τmax

τnomEsfuerzos cortantes



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Formas de determinación del factor de concentración

Empírica Elemento finito

1

843.01

263.01

122+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

qp

t

KK

K

( ) 111

−+⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

DdD

d

rtK p

tr

Kq1

=

Concentradores de Esfuerzos........Concentradores de Esfuerzos........



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Formas de las gráfica de concentradores de esfuerzos

r/d

Kts




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La distancia sobre la cual se lleva a cabo la transición del filete en la dirección axial del eje deba ser la misma para los tres casos.

Criterio de comparación

Circular Elíptica Parabólica

Concentradores de Esfuerzos......Concentradores de Esfuerzos......



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Radios equivalentes

r’ = a r’’=14f

Concentradores de Esfuerzos....... Concentradores de Esfuerzos.......



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Modelos parametrizados




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ModelaciModelacióón en ANSYSn en ANSYS

Modelo axisimétrico



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Modelo de elemento finito Modelo de elemento finito y condiciones de fronteray condiciones de frontera



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Resultados de esfuerzosResultados de esfuerzos



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MMéétodo de Validacitodo de Validacióónn

d D

r

D d

r

Dm



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InstrumentaciInstrumentacióónn

CEA-06-062UV-350

Ubicación



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Arreglo Utilizado y Equipo de PruebasArreglo Utilizado y Equipo de Pruebas

1

2

X

Y

θ1

θ2X

Y

γxy= ε1- ε2

Eγxyτ=2(1-ν)



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Comparativo entre mComparativo entre méétodostodos

0

100

200

300

400

500

600

0 200 400 600 800 1000 1200

Par (N-m)

Esfu

erzo

(Mpa

)

FEA Pruebas de extensometría

0

100

200

300

400

500

600

0 200 400 600 800 1000 1200

Par (N-m)

Esfu

erzo

(Mpa

)

FEA Pruebas de extensometría

Filete de 50mm Filete de 19.25mm



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Validado el modelo es posible ahora extrapolar la forma del filete de circular a elíptica y parabólica y comenzar a obtener los factores de concentración para estas formas.

AnAnáálisis de Resultadoslisis de Resultados



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Resultados ObtenidosResultados Obtenidos

Circular Elíptico Parabólico



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Filetes circulares

AnAnáálisis de Resultados.....lisis de Resultados.....

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

2.1

2.2

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

r''/d

Kts

d/D=0.9d/D=0.8d/D=0.7d/D=0.6d/D=0.5d/D=0.4

Filetes parabólicos

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

2.1

2.2

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

r/d

Kts

d/D=0.9d/D=0.8d/D=0.7d/D=0.6d/D=0.5d/D=0.4



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Filetes elípticos

e = 0.8

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

2.1

2.2

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

r'/d

Kts

d/D=0.9d/D=0.8d/D=0.7d/D=0.6d/D=0.5d/D=0.4

AnAnáálisis de Resultados.....lisis de Resultados.....



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Comparativo entre los datos publicados por Peterson y los obtenidos del análisis.

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

r/d

d/D=0.9d/D=0.8d/D=0.6d/D=0.5d/D=0.4

AnAnáálisis de Resultados......lisis de Resultados......



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Influencia de la excentricidad en los filetes elípticos.

d/D = 0.7

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

r'/d

Kts

e=0.8e=0.6e=0.4e=0.2

AnAnáálisis de Resultados....lisis de Resultados....



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Comparativo entre FormasComparativo entre Formas

d/D=0.7

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

r/d

Kts

CIRCULAR

PARABÓLICOS

ELIPTICOS



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AnAnáálisis de Resultados...lisis de Resultados...

0

1

2

3

4

5

6

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

r/d

d/D=0.9

d/D=0.8

d/D=0.7

d/D=0.6

d/D=0.5

d/D=0.4

Diferencia porcentual entre filetes circulares y elípticos



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AnAnáálisis de Fatigalisis de Fatiga

El análisis de Fatiga que se realizó para algunos modelos al ser sometidos a cargas repetidas, fue con el fin de obtener la vida útil del componente y ver la influencia de la forma del filete.

Otro punto importante de este análisis, fue el poder corroborar que los datos obtenidos en el estudio estático y por tanto verificar que se espera una mayor vida útil para los elementos con filetes de forma elíptica.

Un Análisis de Fatiga permite aplicar cargas repetidas y variaciones de carga que pueden producir fallas en los elementos aún cuando los esfuerzos nominales sean menores que el esfuerzo de cedencia del material.



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Modelacion para el AnModelacion para el Anáálisis de Fatigalisis de Fatiga

Consideraciones del modelo. Se realizó un análisis de carácter estructural, considerando al elemento isotrópico, a una temperatura constante y dentro del rango lineal. Las propiedades del material, empleadas en el análisis fueron el módulo de Young y el de Poisson con valores de 207 Gpa y 0.29 respectivamente.

Construcción de la geometríaEl elemento empleado para el mallado del sólido en 3D fue el Solid45, este es un elemento de 6 caras con 8 nodos y 3 GDL por nodo, desplazamientos en X, Y y Z. El elemento tiene además las opciones para analizar plasticidad, creep, grandes deflexiones y la capacidad para grandes deformaciones.



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Modelo en 3D DiscretizadoModelo en 3D Discretizado

Sistema coordenado de la superficie

Opción prismática

Opción tetraédrica no recomendada

Sistema coordenado del elemento (para KEYOPT(4)=1)



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CaracterCaracteríísticas de solucisticas de solucióónnDeterminación de la vida de los componentes.

Para los modelos a analizar, se buscó producir un esfuerzo nominal cercano a los 200 Mpa para que se presentara la falla dentro de los 106 ciclos, se empleó un diámetro mayor (D) de 26mm.

Con la aplicación del par correspondiente se logró que se produjera un esfuerzo de 200 Mpa.

Así pues los valores correspondientes del par a aplicar redondeados al entero próximo para las relaciones empleadas fueron: un par de 85 N-m para una relación entre diámetros de 0.5, un par de 240 N-m para una relación de 0.7 y un par de 500 N-m para los de una relación de 0.9.



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Pasos para la soluciPasos para la solucióón del n del ananáálisis de Fatigalisis de Fatiga

1. Una vez resuelto el sistema de forma estática, se genera una tabla de resultados de esfuerzos equivalentes y después se selecciona la opción de fatiga y la de nCode.

2. Una vez elegida la opción de nCode, se exporta la tabla definida y comienzan a aparecer ventanas, donde se definen los parámetros bajo los cuales se realizará el análisis; los modelos se analizaron bajo los siguientes aspectos.

Tipo de análisis S – NTabla empleada Esfuerzo de Von MissesTipo de carga Alternante de cero a unoResistencia última del material 460 MpaMódulo de elasticidad 2.07 E+05 MpaFactor de concentración de esfuerzos Kf = 1Acabado superficial No especificadoTratamiento Superficial No especificado



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Resultados obtenidosLos casos que se analizaron fueron los modelos con un

valor de 0.2 en la relación r/d, ya que alrededor de este valor se encuentran las mayores diferencias entre los factores de concentración, pues a valores pequeños de la relación r/d los factores de concentración tienden a un mismo valor, al igual que para valores grandes. En cuanto a las relaciones entre diámetros, se eligieron las relaciones de 0.9, 0.7 y 0.5.

Para el caso de los filetes elípticos, también se realizó un análisis para los diversos valores de excentricidad empleados, esto solo para el caso en el que se tiene una relación entre diámetros de 0.5, ya que se espera pase algo similar para los otros casos.

Resultados de FatigaResultados de Fatiga



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Resultados de Fatiga.....Resultados de Fatiga.....



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Resultados de Fatiga.....Resultados de Fatiga.....Gráfico del numero de repeticiones de carga que soporta el modelo con filete circular con una relación entre diámetros de 0.5 y sujeto a un par de 85 N-m.

Gráfico del daño acomulado para el modelo de la gráfica anterior.



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Los resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla. Para los Ciclos de carga obtenidos en nCode de las diversas geometrías.

FORMA d/D CICLOS DE CARGA

Elíptica

0.9 2.493E+06

0.7 1.01E+06

0.5 1.61E+06

Circular

0.9 1.126E+06

0.7 6.7078E+05

0.5 7.831E+05

Parabólica

0.9 4.825E+05

0.7 2.49E+05

0.5 3.451E+05

Resultados de Fatiga.....Resultados de Fatiga.....



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Resultados de Fatiga....Resultados de Fatiga....

Comparación para los filetes elípticos

d/D = 0.5 r/d = 0.2

Excentricidad Repeticiones de carga

0.8 1.61E+06

0.6 9.919E+05

0.4 8.617E+05

0.2 8.006E+05



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ConclusionesConclusiones

De las tres formas analizadas, los filetes de forma elíptica presentan menor concentración de esfuerzos, en tanto que los parabólicos los que mayor presentan.

La excentricidad en los filetes elípticos es un aspecto relevante, pues a valores bajos de este parámetro, la concentración de esfuerzos se ve incrementada.

El análisis realizado nos muestra que para las relaciones entre díametros de 0.6, 0.5 y 0.4 el comportamiento es muy similar, esto para las tres formas.

El comparativo entre los datos publicados y los obtenidos de este análisis muestran una sobreestimación en la mayoría de los casos, que no llega a ser mayor del 9%.

Además, el trabajo en el análisis de fatiga corroboraron lo obtenido del análisis estático, pues se encontró un número de ciclos mayor para los filetes elípticos, y de entre estos los de excenticidadmayor muestran una mayor duración.

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