Dois irmãos, o Sr. João e o Sr. António, receberam de herança um terreno cada um.

O Sr. João dividiu o seu terreno da seguinte forma:numa parte quadrada com 4m de lado fez um pomar e nas duas leiras iguais de forma rectangular com 2m de largura e 4m de

comprimento, numa cultivou legumes e na outra vinha.

4 m

2 m 2 m4 m

O Sr. António insistia que o irmão tinha sido beneficiado com o

terreno cultivável, pois uma parte quadrangular com 2m de lado

do seu terreno estava ocupada com uma antena de servidor de

telemóveis.

O Sr. António terá razão?2 m

6 m

Vamos generalizar…

Escreve a expressão que representa a medida da área do terreno cultivável do Sr. João, na forma de um produto de dois binómios.

( ) ( )a b a b+ × −

Considera o terreno do Sr. João:b

a

b

Considera agora o terreno do Sr. António:

Escreve a expressão que representa a medida da área do terreno cultivável do Sr. António, na forma de um binómio.

2 2a b−

b

a

Em linguagem matemática podemos escrever:

Em conclusão:Em conclusão:

( )ba + × ( )ba − 22ba −=

O produto da soma de dois monómios pela sua diferença é igual à diferença dos seus

quadrados.

DIFERENÇA DE QUADRADOS

Quadrado do 2ºtermo

Quadrado do 1º termo

( )( ) 2 2a b a b a b+ − = −

Conclusão:

Atenção ao sinal!!

Vamos resolver alguns

exercícios:

Quem resolve

primeiro?

Exercícios

1. ( 3)( 3)x x+ −

2. ( )( )2 2m m− +

3. ( 1)( 1)a a− +

1.

( )( )

9

333

2

22

−=

−=−+

x

xxx

2.( )( )

4

4

222

2

2

22

+−=

−=

−=+−

m

m

mmm

3.

( )( )

1

111

2

22

−=

−=+−

a

aaa

Ana Rita Castanheira