ENGESOLO AVENIDA CARMELITA DRUMOND DINIZ TRAVESSIA … · A superestrutura do viaduto é formada por 1 tabuleiro isostático compostos de 6 vigas pré-moldadas de concreto protendido

PREFEITURA MUNICIPAL DE CONTAGEM SECRETARIA MUNICIPAL DE OBRAS E SERVIÇOS URBANOS

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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.

A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.

EMITENTE

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CONTRATO

LOCAL

AVENIDA CARMELITA DRUMOND DINIZ

CHO

TRAVESSIA SOBRE O CÓRREGO - RETORNO 1

TÍTULO

MEMÓRIA DE CÁLCULO DA INFRA, MESO E SUPERESTRUTURAS

PROJETISTA

CRISTIANE

RESP. TÉCNICO

VERIFICAÇÃO

LIBERAÇÃO

APROVAÇÃO

DOCUMENTOS DE REFERÊNCIA

DOCUMENTOS RESULTANTES

OBSERVAÇÕES

REV. RESP. TÉCNICO VERIFICAÇÃO LIBERAÇÃO APROVAÇÃO


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Sumário

MEMORIAL DE CÁLCULO .......................................................................................................................................................... 5

PONTE CLASSE 45 / ITEM 3.5 DA NBR 7188/2013 ............................................................................................................... 5

1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................................................................................... 6

2 CRITÉRIOS DE PROJETO .................................................................................................................................................. 7

2.1 NORMAS ........................................................................................................................................................................... 7 2.2 MATERIAIS ........................................................................................................................................................................ 7

2.2.1 Concreto ...................................................................................................................................................................... 7 2.2.2 Aço para armadura ...................................................................................................................................................... 7 2.2.3 Neoprene Fretado ....................................................................................................................................................... 7 2.2.4 Classe Ambiental ......................................................................................................................................................... 7

3 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS ............................................................................................................................. 7

3.1 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS TRAVESSAS, PILARES, BLOCOS, TRAVAMENTOS E TUBULÕES ................................ 8 3.2 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DAS VIGAS, LAJES, PRÉ LAJES E TRANSVERSINAS ......................................................... 9

3.2.1 Vigas Extremas .......................................................................................................................................................... 10 3.2.2 Vigas Internas ............................................................................................................................................................ 11 3.2.3 Transversina de Apoio ............................................................................................................................................... 11

4 TABULEIRO......................................................................................................................................................................... 12

4.1 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DO MODELO DE CÁLCULO ........................................................................................ 12 4.2 PROGRAMA DE CÁLCULO ................................................................................................................................................ 13 4.3 CARREGAMENTOS ........................................................................................................................................................... 15

4.3.1 Carregamento Permanente ........................................................................................................................................ 15 4.3.2 Carregamento móvel .................................................................................................................................................. 16 4.3.3 Seções analisadas ...................................................................................................................................................... 17 4.3.4 Peso próprio da viga (g1) .......................................................................................................................................... 17 4.3.5 Lajes e Pré-lajes (g2) ................................................................................................................................................. 18 4.3.6 Barreiras, pavimento, e transversinas (g3) ................................................................................................................ 19 4.3.7 Multidão no tabuleiro inteiro ..................................................................................................................................... 20 4.3.8 Multidão nas faixas laterais do tabuleiro .................................................................................................................. 21 4.3.9 Multidão na faixa central do tabuleiro ...................................................................................................................... 22 4.3.10 Multidão nos passeios ........................................................................................................................................... 23 4.3.11 Veículo sem impacto na borda inferior junto ao passeio ...................................................................................... 24 4.3.12 Veículo sem impacto sobre V2 ............................................................................................................................... 25 4.3.13 Veículo sem impacto entre V2 e V3 ....................................................................................................................... 26 4.3.14 Veículo sem impacto sobre a viga V3 .................................................................................................................... 27 4.3.15 Veículo sem impacto entre V3-V4.......................................................................................................................... 28 4.3.16 Veículo sem impacto sobre V4 ............................................................................................................................... 29 4.3.17 Veículo sem impacto entre as vigas V4 e V5 ......................................................................................................... 30 4.3.18 Veículo sem impacto sobre viga V5 ....................................................................................................................... 31 4.3.19 Veículo sem impacto na borda superior junto ao passeio ..................................................................................... 32

4.4 ESFORÇOS SOLICITANTES ............................................................................................................................................... 33 4.4.1 Momentos fletores ...................................................................................................................................................... 33 4.4.2 Quadro-resumo .......................................................................................................................................................... 38 4.4.3 Momentos fletores máximos ....................................................................................................................................... 39 4.4.4 Forças cortantes ........................................................................................................................................................ 40 4.4.5 Quadro-resumo .......................................................................................................................................................... 44

4.5 VERIFICAÇÃO DAS TENSÕES NORMAIS ........................................................................................................................... 45 4.5.1 Cálculo das perdas por encunhamento e atrito no estágio de protensão .................................................................. 45 4.5.2 Verificação das tensões: programa CPTEN1. ........................................................................................................... 46 4.5.3 Hipóteses .................................................................................................................................................................... 46 4.5.4 Limite de Tensões ....................................................................................................................................................... 49 4.5.5 Dados de Entrada ...................................................................................................................................................... 50 4.5.6 Entrada e saída de resultados .................................................................................................................................... 51


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4.6 VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE RESISTÊNCIA À RUPTURA ....................................................................... 58 4.6.1 Hipóteses Básicas Para segurança à Ruptura na Flexão .......................................................................................... 58 4.6.2 Verificação ................................................................................................................................................................. 58

4.7 VERIFICAÇÃO DO ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE RESISTÊNCIA À FORÇA CORTANTE (RUPTURA) ....................................... 59 4.7.1 Dimensionamento ...................................................................................................................................................... 60 4.7.2 Verificação à fadiga ................................................................................................................................................... 61

4.8 CÁLCULO DA LAJE .......................................................................................................................................................... 62 4.8.1 Esforços Solicitantes .................................................................................................................................................. 64 4.8.2 Dimensionamento ...................................................................................................................................................... 79 4.8.3 Verificação do estado limite último de resistência à força cortante .......................................................................... 81

4.9 DIMENSIONAMENTO DA TRANSVERSINA ......................................................................................................................... 83 4.9.1 Propriedades Geométricas: ....................................................................................................................................... 83 4.9.2 Durante a Fase de Serviço da Obra .......................................................................................................................... 83 4.9.3 Durante o Macaqueamento ........................................................................................................................................ 85 4.9.4 Dimensionamento ...................................................................................................................................................... 88

5 CÁLCULO DA BARREIRA RÍGIDA ................................................................................................................................ 91

5.1 MATERIAIS ...................................................................................................................................................................... 91 5.2 SEÇÃO TRANSVERSAL ..................................................................................................................................................... 91 5.3 CARGA ACIDENTAL DE NORMA ...................................................................................................................................... 91 5.4 ESFORÇOS SOLICITANTES ............................................................................................................................................... 92 5.5 DIMENSIONAMENTO DAS SEÇÕES A, B E C ..................................................................................................................... 93

6 INFRA ESTRUTURA .......................................................................................................................................................... 94

6.1 PROGRAMA DE CÁLCULO ................................................................................................................................................ 94 6.2 COEFICIENTES DE MOLA NAS ESTACAS ........................................................................................................................... 94 6.3 DISTRIBUIÇÃO DOS ESFORÇOS HORIZONTAIS .................................................................................................. 95

6.3.1 Ações permanentes .................................................................................................................................................... 95 6.3.2 Ações variáveis .......................................................................................................................................................... 95 6.3.3 Pórtico espacial ......................................................................................................................................................... 96

6.4 ESFORÇOS HORIZONTAIS .............................................................................................................................................. 101 6.4.1 Esforços horizontais no Aparelho de apoio dos Encontros- E1 e E2 ...................................................................... 101

6.5 ESFORÇOS VERTICAIS ............................................................................................................................................ 103 6.5.1 Cargas provenientes da Superestrutura .................................................................................................................. 103 6.5.2 Peso próprio da meso e infraestrutura .................................................................................................................... 112 6.5.3 Combinações dos esforços ....................................................................................................................................... 112

6.6 VERIFICAÇÃO DOS NEOPRENES .......................................................................................................................... 112 6.7 DIMENSIONAMENTO DA TRAVESSA ............................................................................................................................... 115

6.7.1 Dimensionamento à flexão da travessa (E1 e E2) ................................................................................................... 115 6.7.2 Travessa do Encontro E2: ....................................................................................................................................... 117 6.7.3 Dimensionamento ao cisalhamento da travessa (E1 e E2) ...................................................................................... 118

6.8 DIMENSIONAMENTO DAS ESTACAS................................................................................................................................ 122 6.8.1 Estacas do Encontro E1 ........................................................................................................................................... 122 6.8.2 Estacas do Encontro E2 ........................................................................................................................................... 143 6.8.3 Força normal máxima nas estacas .......................................................................................................................... 165

6.9 CORTINA .................................................................................................................................................................... 166 6.9.1 Peso da laje de aproximação ................................................................................................................................... 166 6.9.2 Força horizontal devido ao empuxo de terra na cortina ......................................................................................... 167 6.9.3 Sobrecarga vertical (peso da multidão) na laje de aproximação ............................................................................ 167 6.9.4 Força longitudinal devido à sobrecarga (peso da multidão) na cortina: ................................................................ 167 6.9.5 Força longitudinal devido a frenação/aceleração na laje de aproximação ............................................................ 167 6.9.6 Esforços característicos na base da cortina ............................................................................................................ 167 6.9.7 Dimensionamento a Flexão simples ........................................................................................................................ 168 6.9.8 Verificação à flexo-compessão ................................................................................................................................ 169

6.10 ALA ............................................................................................................................................................................. 170 6.10.1 Força horizontal devido ao empuxo de terra no encontro .................................................................................. 170 6.10.2 Força longitudinal devido à sobrecarga (peso da multidão) na cortina: ........................................................... 170 6.10.3 Esforços característicos obtidos do STRAP ........................................................................................................ 171


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6.10.4 Cálculo da Armadura .......................................................................................................................................... 172 6.11 LAJE DE APROXIMAÇÃO ........................................................................................................................................ 173

6.11.1 Esforços característicos obtidos do STRAP ........................................................................................................ 173 6.11.2 Cálculo da armadura .......................................................................................................................................... 174

7 VERIFICAÇÃO DAS FUNDAÇÕES ............................................................................................................................... 174

7.1 ESTACA RAIZ EM SOLO – MÉTODO DE DAVID-CABRAL ................................................................................................ 175


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MEMORIAL DE CÁLCULO Comprimento da viga = 25,90m Largura do tabuleiro = 15,14 m Ponte Classe 45 / ITEM 3.5 DA NBR 7188/2013

❑ Materiais

Aço comum : CA – 50 fyk = 500 MPa Aço para protensão : CP – 190 RB fyk = 1900 MPa Concreto: Vigas fck = 35 Mpa Transversina fck = 35 MPa

Lajes da superestrutura fck = 35 MPa Travessas, Cortinas e Abas fck = 30 Mpa

Estacas fck = 25 MPa

❑ Bibliografia

• NBR 6118/2014, NBR 7187/2003, NBR 8681/2003, NBR 7188/2013

• Fundamentos da técnica de armar - P. B. Fusco

• Técnicas de armar as estruturas de concreto - Péricles B. Fusco

• Construções de concreto - F. Leonhardt / E. Monnig

• Sub-rotinas básicas do dimensionamento do concreto – Lauro Modesto dos Santos


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1 INTRODUÇÃO

Esta memória tem por objetivo apresentar os cálculos estruturais da superestrutura e infraestrutura do projeto executivo da Ponte na Av. Carmelita Drumond Diniz - Retorno 1, em Contagem– MG.

A superestrutura é formada por 1 tabuleiro isostático compostos de 6 vigas pré-moldadas de concreto protendido e transversinas de apoio moldadas in loco; As vigas são apoiadas em travessas por meio de aparelhos de apoio de neoprene.


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2 CRITÉRIOS DE PROJETO

2.1 Normas

O projeto segue os critérios recomendados pelas seguintes Normas Brasileiras vigentes: NBR 6118/2014 – Projeto de Estruturas de Concreto – Procedimentos NBR 7187/2003 – Projeto de Pontes de Concreto Armado e de Concreto Protendido – Procedimentos NBR 7188/2013 – Carga Móvel em Ponte Rodoviária e Passarela de Pedestre NBR 8681/2003 – Ações e Segurança nas Estruturas – Procedimentos NBR 6122/2010 – Projeto e execução de fundações

2.2 Materiais

2.2.1 Concreto

Resistência: fck ≥ 35 Mpa, para superestrutura, vigas, laje e transversinas fck ≥ 30 Mpa, para encontros, alas, laje de aproximação, fck ≥ 25 Mpa, para estacas.

Coeficiente de minoração de resistência: gc = 1,4

2.2.2 Aço para armadura

Categoria CA50 para armadura passiva (fyk = 500 MPa) Categoria CP-190RB para armadura ativa (fyk = 1900 MPa)

Coeficiente de minoração de resistência gs = 1,15

2.2.3 Neoprene Fretado

Rigidez dos Aparelhos de Apoio. K = G * A / hneoprene K = 100 * 0,35 * 0,45 / 0,040 = 393,75 tf/m

2.2.4 Classe Ambiental

A OAE está inserida em ambiente com classe de agressividade ambiental II, conforme NBR 6118:2014. Assim, são considerados os seguintes cobrimentos mínimos:

• Estacas: 5cm; Travessas: 3 cm;

• Encontro: 3 cm;

• Estacas: 4 cm.

• Superestrutura: 3,0cm.

3 Características Geométricas

A superestrutura do viaduto é formada por 1 tabuleiro isostático compostos de 6 vigas pré-moldadas de concreto protendido e transversinas de apoio moldadas in loco. A tabela abaixo apresenta as dimensões de cada tabuleiro:

Tabuleiro Espaçamento

entre vigas (m)

Comprimento (m)

Largura (m)

E1-E2 2,8 26,0 15,14

As vigas são apoiadas em travessas por meio de aparelhos de apoio de neoprene.


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Elevação longitudinal

Seção transversal típica

3.1 Características geométricas das travessas, pilares, blocos, travamentos e tubulões

- Travessas dos encontros E1 e E2: Comprimento=15,74m Seção: bw = 230cm h=100cm Apoios: 12 estacas tipo raiz de Φ41cm em solo e Φ31cm em rocha


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3.2 Características geométricas das vigas, lajes, pré lajes e transversinas

Entre eixo de vigas = 2,80 m

Espessura média da laje 0,235 m

Apoio da pré-laje na viga = 0,10 m

Altura da pré-laje 8 cm, sendo 4 cm com dente (chanfro penetração de concreto) e 4 cm sem contato ou sem solidarização.


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3.2.1 Vigas Extremas

Seção Tipica - Viga Externa

Dados de entrada

h1= 1,5 m b1= 0,22 m

h2= 0,12 m b2= 0,39 m

h3= 0,08 m b3= 0,39 m

h4= 0,2 m b4= 0,19 m

h5= 0,25 m b5= 0,19 m

DIR 0,5 m

LARGURA DA LAJE EQUIVALENTE 1,729787 m ESQ 1,4 m

ESPESSURA DA LAJE 0,235 m DIR 0 m

RELAÇÃO Eviga/Elaje 1 ESQ 0,04 m

Resultados

PERFIL SIMPLES PERFIL COMPOSTO

COTA DO C.G. m 1CG 0,7628723 1,1122700

ÁREA HOMOGENEIZADA m 2A 0,5878000 0,9943000

MOMENTO DE INÉRCIA m 4I 0,1626453 0,3400360

MOMENTO ESTÁTICO m 3S 0,4484163 1,1059301

MÓDULO RESIST SUP DA VIGA m 3Wsup 0,2206474

MÓDULO RESIST SUP (COMPOSTO) m 3Wsup 0,5460409

MÓDULO RESIST INFERIOR m 3Winf 0,2132012 0,3057136

LARGURA DA LAJE

ESPESSURA DA PLACA NÃO

INCORPORADA A LAJE

Seção Apoio - Viga Externa

Dados de entrada

h1= 1,5 m b1= 0,42 m

h2= 0,12 m b2= 0,29 m

h3= 0,059 m b3= 0,29 m

h4= 0,095 m b4= 0,09 m

h5= 0,25 m b5= 0,09 m

DIR 0,5 m


ESPESSURA DA LAJE 0,235 m DIR 0 m


Resultados


COTA DO C.G. m 1CG 0,7841931 1,0720506







LARGURA DA LAJE


INCORPORADA A LAJE


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3.2.2 Vigas Internas

3.2.3 Transversina de Apoio

Seção T

Altura total = 139 cm

Seção Tipica - Viga Interna

Dados de entrada

h1= 1,5 m b1= 0,22 m

h2= 0,12 m b2= 0,39 m

h3= 0,08 m b3= 0,39 m

h4= 0,2 m b4= 0,19 m

h5= 0,25 m b5= 0,19 m

DIR 1,4 m


ESPESSURA DA LAJE 0,235 m DIR 0,04 m


Resultados


COTA DO C.G. m 1CG 0,7628723 1,1865940







LARGURA DA LAJE


INCORPORADA A LAJE

Seção Apoio - Viga Interna

Dados de entrada

h1= 1,5 m b1= 0,42 m

h2= 0,12 m b2= 0,29 m

h3= 0,059 m b3= 0,29 m

h4= 0,095 m b4= 0,09 m

h5= 0,25 m b5= 0,09 m

DIR 1,4 m


ESPESSURA DA LAJE 0,235 m DIR 0,04 m


Resultados


COTA DO C.G. m 1CG 0,7841931 1,1414323







LARGURA DA LAJE


INCORPORADA A LAJE


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Largura da alma = 30,0 cm

Espessura média da laje = 23,5 cm

Largura da mesa conforme item 14.6.2.2 da NBR 6118 (2014)

bf = bw + (1/10).lo x 2 lo = x l = 0,60 x 280,0 = 168 cm

bf = 30 + 0,10 x 168 x 2 = 63,6 cm

4 Tabuleiro

4.1 Características Geométricas do Modelo de Cálculo

No cálculo da viga de 25,90 m de comprimento, o vão teórico é de 25,00 m (distância entre centro de neoprenes de apoio – restrições de apoio). O tabuleiro é constituído de:

• Seis longarinas (representadas por elementos de barra);

• Elementos finitos que dividem as longarinas em 50 partes, conforme indicado na figura. As seções transversais foram divididas em 38 partes. Entre vigas temos 6 elementos igualmente espaçados;

• Transversinas nos apoios (representadas por elementos de barra);

• Largura do tabuleiro de cálculo (laje) é de 15,00 m.


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4.2 Programa de cálculo

Para a determinação dos esforços solicitantes será utilizado o software de análise estrutural STRAP (Structural Analysis Program), versão 2017 Trata-se de um conjunto de programas destinados a geração da geometria do modelo , composição de cargas e verificação de resultados. Para facilitar a construção de modelos estruturais, o programa está subdividido com relação ao tipo de estrutura em: Plane Frame – estruturas planas, Grid – grelha, Space – estruturas espaciais e Truss-treliças. As etapas de análise de um modelo são as descritas a seguir:

▪ Geração da geometria: determinação das propriedades mecânicas das barras e dos elementos;

▪ Definição das condições de contorno (rótulas, apoios simples, engastes, etc.);

▪ Definição dos carregamentos considerados (peso próprio, sobrecargas, cargas móveis, vento, etc.);

▪ Cálculo do modelo;

▪ Verificação dos resultados.

▪ Propriedades e materiais das barras e elementos:

TABELA DE PROPRIEDADES (unidades - cm.)

PROPRIEDADE N.1 - Espessura = 23.500 Material = 1 - C30

PROPRIEDADE N.2 - VE-apoio

A=0.1177E+05 I2=0.3630E+08 I3=0.0000E+00 J=0.0000E+00 SF2=0.000 Material = 1 - C30 SF3=0.000

PROPRIEDADE N.3 - VE-tipica


PROPRIEDADE N.4 - VI-apoio


PROPRIEDADE N.5 - VI-tipica


PROPRIEDADE N.6 - transversina

A=0.4960E+04 I2=0.8965E+07 I3=0.7637E+06 J=0.1306E+07 SF2=0.500 Material = 1 - C30

Perímetro=405.200

SF3=0.500 h2=63.600 h3=139.000 e2=31.800 e3=78.694

63.6 x3 23.5 139 30.0 x2 Eixos locais


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Propriedades das barras


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Propriedades dos elementos

4.3 Carregamentos

4.3.1 Carregamento Permanente

• Peso próprio da viga (g1): g1viga = 0,5878 x 2,5 = 1,469 tf/m (seção típica)

• Pré-lajes e laje (g2): g2 = 0,235 x 2,5 = 0,588 tf/m2

• Guarda corpo,muretas, enchimento e pavimento (g3):

g3mureta = (0,0552 x 2,5) / 0,25 = 0,552 tf/m2

g3placa = (0,171 x 2,5)/0,10 = 4,200 tf/m2

g3mureta junto a placa = (0,09 x 2,5)/0,30 = 0,741 tf/m2

g3enchimento = (0,278 x 2,4) = 0,666 tf/m2

g3pavimento = 0,06 x 2,4 = 0,144 tf/m2


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4.3.2 Carregamento móvel

O veículo utilizado é o Trem-Tipo 45.

• Coeficiente de impacto vertical: CIV =

++

50

2006,11

Livx = 1,283

Liv = 25,0m

• Coeficiente de número de faixas: CNF = ( ) 9,0205,01 −− nx

n=2

CNF = 1 − 0,05𝑥(2 − 2) = 1,0

• Coeficiente de impacto adicional: CIA = 25,1 para regiões próximas as juntas e extremidades

• Multidão (q): q = 0,50 = 0,50 tf/m2

• Veículo : Q = (6

3x6x0,5-45) = 6,0 tf/roda

Hipóteses para as cargas móveis:

▪ Para a carga móvel devido à multidão, foram consideradas as seguintes hipóteses: Em todo o tabuleiro (exceto na região das barreiras );

Consideraremos esta carga da roda distribuída até o eixo da laje.

Dimensões da roda 20x50cm.

Espessura do pavimento + metade da espessura da laje = P + L/2

Desta forma temos uma área de distribuição de A=20+2 (P+L/2) e B=50 + 2 (P+L/2)

ESPESSURA DO PAVIMENTO 0,06 m

ESPESSURA DA LAJE 0,235 m

A 0,555 m

B 0,855 m

peso da roda sem impacto 6 tf

Pd (peso distribuído s/ impacto) 12,644 tf/m²


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Nas faixas laterais do tabuleiro (2 x 25% da largura do tabuleiro); Na faixa central do tabuleiro (50% da largura do tabuleiro);

▪ Para a carga móvel devido ao veículo considerou-se uma combinação de carregamentos, conforme descrito a seguir:

Veículo sem impacto, deslocando-se na borda inferior do tabuleiro junto ao passeio inferior; Veículo sem impacto, deslocando-se sobre a viga V3; Veículo sem impacto, deslocando-se sobre a viga V4; Veículo sem impacto, deslocando-se sobre a viga V5; Veículo sem impacto, deslocando-se na borda superior do tabuleiro junto ao passeio superior; Veículo sem impacto, deslocando-se com rodas entre as vigas V2 e V3; Veículo sem impacto, deslocando-se com rodas entre as vigas V3 e V4; Veículo sem impacto, deslocando-se com rodas entre as vigas V4 e V5; Foi considerado o veiculo se deslocando em decimos de vão nas posições acima descritas.

4.3.3 Seções analisadas

A seguir serão apresentados todos os carregamentos anteriormente descritos

4.3.4 Peso próprio da viga (g1)

obs.: Carga atuando somente sobre a viga sem o funcionamento de grelha do modelo de cálculo.


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4.3.5 Lajes e Pré-lajes (g2)

Seqüência executiva da laje e comportamento da estrutura:

Lançamento de pré-laje e concretagem da laje sobre as vigas e entre elas viga com perfil simples (sem efeito de grelha no modelo): peso proprio da laje na viga externa

peso proprio da laje na viga interna


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4.3.6 Barreiras, pavimento, e transversinas (g3)


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4.3.7 Multidão no tabuleiro inteiro


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4.3.8 Multidão nas faixas laterais do tabuleiro

Ocupando 25 % do tabuleiro nas faixa laterais.


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4.3.9 Multidão na faixa central do tabuleiro

Ocupando 50% do tabuleiro


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4.3.10 Multidão nos passeios


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4.3.11 Veículo sem impacto na borda inferior junto ao passeio


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4.3.12 Veículo sem impacto sobre V2


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4.3.13 Veículo sem impacto entre V2 e V3


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4.3.14 Veículo sem impacto sobre a viga V3


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4.3.15 Veículo sem impacto entre V3-V4


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4.3.16 Veículo sem impacto sobre V4


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4.3.17 Veículo sem impacto entre as vigas V4 e V5


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4.3.18 Veículo sem impacto sobre viga V5


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4.3.19 Veículo sem impacto na borda superior junto ao passeio


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4.4 Esforços Solicitantes

4.4.1 Momentos fletores

4.4.1.1 Mg1 - Devido ao peso próprio da viga (g1) (sem efeito de grelha)


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4.4.1.2 Mg2 - Devido ao peso da laje + pré-laje (g2) (sem efeito de grelha)

Vigas V1 e V6


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vigas V2 a V5


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4.4.1.3 Mg3 - Devido a defensa e pavimento (g3)

Devido a simetria do tabuleiro serão apresentados os resultados de um quarto do tabuleiro para permitir a leitura dos esforços.


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4.4.1.4 M mult. – Envoltória dos carregamentos devido à multidão com impacto (CIV e CNF)


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4.4.1.5 M veíc. - Envoltória dos carregamentos dev. ao veículo com impacto (CIV e CNF)

4.4.2 Quadro-resumo

Todos os valores dos quadros-resumo abaixo estão expressos em tf.m. Mg = Mg1 + Mg2 + Mg3

Mq = Mmultidão + Mveículo

Md’ = 1,35 x Mg + 1,5 x Mq


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4.4.3 Momentos fletores máximos

Momentos fletores na seção 6, para análise da viga mais carregada.

Pelos resultados acima temos que a viga mais solicitada é a V2 ou V5, momentos devido a carga móvel das seções 1 e 2 acrescidos com coeficiente de impacto CIA

VIGA M pp viga M pp laje M pp pavimento Mmult Mveic Mgk Mqk Md

V1 116,0 87,1 84,3 88,1 84,1 287,4 172,2 646,3

V2 116,0 128,0 54,4 127,0 114,0 298,4 241,0 764,3

V3 116,0 128,0 33,0 140,0 109,0 277,0 249,0 747,5

V4 116,0 128,0 33,0 140,0 109,0 277,0 249,0 747,5

V5 116,0 128,0 54,4 127,0 114,0 298,4 241,0 764,3

V6 116,0 87,1 84,3 88,1 84,1 287,4 172,2 646,3

Momento fletor vigas 2 e 5

Seção Mg1 Mg2 Mg3 Mmult Mveic Mgk Mqk Md

1 0 0 0 0 0 0,0 0,0 0,0

2 42,6 46,1 19,4 45,9 52,5 108,1 123,0 330,4

3 74,7 82,1 34,4 81,7 84,6 191,2 207,9 569,9

4 97,7 108 45,4 107 102 251,1 209,0 652,5

5 111 123 52,2 122 111 286,2 233,0 735,9

6 116 128 54,4 127 114 298,4 241,0 764,3


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4.4.4 Forças cortantes

4.4.4.1 Vg1 - Devido ao peso próprio da viga (g1)

(sem efeito de grelha)


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4.4.4.2 Vg2 - Devido ao peso da laje + pré-laje (g2)

(sem efeito de grelha) Viga externa

Viga interna


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4.4.4.3 Vg3 - Devido a pavimento, transversina e barreiras (g3)


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4.4.4.4 V mult. - Devido à multidão com impacto em todo o tabuleiro

Para este cálculo da força cortante, será desconsiderado, a favor da segurança, o efeito de grelha. A

multidão será representada por uma carga linear (definida através da área de influência) atuando a cada

décimo do vão, conforme esquema apresentado a seguir.

Viga InternaFaixa= 2,8 m Seção Vmax (tf) Vmin (tf)

f = 1,283 0.0L 22,4525 0

q = 0,6415 tf/m² 0.1L 18,18653 -2,02073

vão (L) = 25 m 0.2L 14,3696 -3,5924

0.3L 11,00173 -4,71503

qfa ixa = 1,7962 tf/m 0.4L 8,0829 -5,3886

0.5L 5,613125 -5,61313

Viga ExternaFaixa= 1,5 m (passeio) Seção Vmax (tf) Vmin (tf)

0,4 m (pista) 0.0L 12,5825 0

f = 1 (passeio) 0.1L 10,19183 -1,13243

1,283 (pista) 0.2L 8,0528 -2,0132

q = 0,5 tf/m² (passeio) 0.3L 6,165425 -2,64233

0,6415 tf/m² (pista) 0.4L 4,5297 -3,0198

vão (L) = 25 m 0.5L 3,145625 -3,14563

qfa ixa = 1,0066 tf/m


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4.4.4.5 V veíc. – Envoltória de cortantes devido ao veículo com impacto

4.4.5 Quadro-resumo

Vgk = Vg1 + Vg2 + Vg3 Vqk máx = Vmult.,máx + Vveíc.,máx Vqk mín = Vmult.,mín + Vveíc.,mín V’sd = 1,35 x Vg + 1,5 x Vq máx


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4.4.5.1 Forças cortantes máximas

Dos resultados acima temos que as vigas V2 e 6 são mais solicitadas.

4.5 Verificação das Tensões Normais

Cabo de protensão em curva senoidal:

4.5.1 Cálculo das perdas por encunhamento e atrito no estágio de protensão

Cálculo dos esforços normais e cortantes nas seções de cálculo devido aos cabos de protensão considerando as perdas por atrito e encunhamento.

4 cabos de 9 12,7 mm (força de protensão 126,0 tf ) Entrada de dados:

Max. Min. Max. Min. Max. Min.

1 19,5 14,0 14,0 12,6 0,0 9,9 0,0 47,5 22,5 0,0 97,8

2 19,5 20,6 8,1 22,5 0,0 23,3 0,0 48,2 45,8 0,0 133,7

3 19,5 20,6 5,2 22,5 0,0 22,5 0,0 45,3 45,0 0,0 128,7

4 19,5 20,6 5,2 22,5 0,0 22,5 0,0 45,3 45,0 0,0 128,7

5 19,5 20,6 8,1 22,5 0,0 23,3 0,0 48,2 45,8 0,0 133,7

6 19,5 14,0 14,0 12,6 0,0 9,9 0,0 47,5 22,5 0,0 97,9

vgk

Vqk VsdVIGAVmultVg1 Vg2 Vg3

Vveic

Esforços cotantes acrescidos de coefiente de impacto CIA nas seções 1 a 3

Max. Min. Max. Min. Max. Min.

1 19,5 20,6 8,1 28,1 0,0 29,1 0,0 48,2 57,3 0,0 150,9

2 14,7 16,5 6,9 22,7 -2,5 24,3 0,0 38,1 47,0 -2,5 121,9

3 11,0 12,3 5,4 18,0 -4,5 20,8 -6,3 28,7 38,7 -10,7 96,8

4 7,3 8,2 3,8 11,0 -4,7 15,0 -9,4 19,3 26,0 -14,1 65,1

5 3,7 4,1 2,0 8,1 -5,4 13,8 -11,4 9,8 21,9 -16,8 46,1

6 0,0 0,0 0,0 5,6 -5,6 12,9 -12,9 0,0 18,5 -18,5 27,8

final

engrossamento 15,8 17,4 7,2 23,9 -2,0 25,3 0,0 40,3 49,2 -2,0 128,3

Vveicvgk

VqkVsdSEÇÃO Vg1 Vg2 Vg3

Vmult


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sendo:

= coeficiente de atrito entre cordoalha e bainha (bainha metálica galvanizada) = 0,2

k = coeficiente que fornece uma simulação dos desvios parasitários ao longo do cabo(em radianos por metro) = 0,002

RESULTADOS DE ESFORÇOS NORMAIS E CORTANTES NAS SEÇÕES DE CÁLCULO

C.G. = centro de gravidade dos cabos

4.5.2 Verificação das tensões: programa CPTEN1.

Para a verificação das tensões normais no estado limite último, foi utilizado o programa CPTEN1, cujo objetivo é determinar as tensões no concreto e respectivas perdas de protensão em cada etapa.

4.5.3 Hipóteses

1. Protensão limitada (NBR 6118/2003) - devem ser verificadas as duas condições:

a. para as combinações quase-permanentes de ações, previstas no projeto, respeitando o limite de descompressão;

altura da viga (m) 1,5

número de cabos 4

área do cabo (m²) 0,0008883

Módulo de elasticidade (tf/m²) 19500000

perda por encunham. (m) 0,006

relação de atrito 1

força protensão (tf) 126

cotas para desenho (m) 2,50

cabo 1 cabo 2 cabo 3 cabo 4

ângulo de saída (°) 7,7324 7,4430 6,9508 5,4382

x de saída (m) 12,800 12,800 12,800 12,800

y de saída (m) 1,23 0,91 0,59 0,27

x de levantamento (m) 1,00 2,70 6,10 9,50

y de levantamento (m) 0,21 0,07 0,07 0,07

l - compr.+ pontas 1.8m (m) 27,54 27,51 27,46 27,418997

forca média de protensão (tf) 118,11 118,51 119,40 120,7037

1/2 alongamento (cm) A.Ativa 9,37 9,39 9,44 9,53

N (tf) V (tf) CG (cm)

1 -455,8 -54,9 71,4

2 -464,9 -42,0 44,1

3 -473,9 -27,1 25,7

4 -480,9 -13,7 15,4

5 -483,3 -3,3 11,0

6 -480,9 0,0 10,5

TENS3BA


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b. para as combinações freqüentes de ações, previstas no projeto, respeitando o limite de formação de fissuras.

2. Aço protendido CP-190 - RB

Tensão de ruptura = 190.000 tf/m2

Módulo de deformação longitudinal do aço: 19.600.000 tf/m2

3. Convenção:

Tensão > 0 tração

Tensão < 0 compressão

4. Posição de referência para os dados geométricos: borda inferior da seção.

5. Não se considera a contribuição da armadura passiva.

6. Umidade relativa do ar: UR = 70%

7. Fases consideradas:

Fase I - pista de concretagem e protensão

Fase II - transporte e colocação das vigas nos apoios Fase III - colocação das pré-lajes e concretagem das lajes Fase IV - conclusão da obra Fase V - perdas no infinito Fase VI - introdução das cargas móveis 0,3Q (tab. 6 NBR-8681/2003) Fase VII - introdução das cargas móveis 0,5Q (tab. 6 NBR-8681/2003)

4.5.3.1 Avaliação das Perdas

Fase I

Perdas por deformação imediata do concreto (carregamento g1 + 1,1P)

Fase II

Perdas na data t1 devido à deformação por: a. fluência do concreto considerando-se:

• fluência rápida;

• deformação lenta irreversível;

• fluência lenta reversível; b. retração do concreto; c. relaxação do aço.

Fase III

Introdução do carregamento G2 (regime elástico e perfil simples).

Fase IV

Introdução do carregamento G3 (regime elástico e perfil composto).

Fase V

Perdas no infinito (data t2 e perfil composto) devido à deformação por: a. fluência do concreto considerando-se:

• deformação lenta irreversível (de t1 a t2);

• fluência lenta reversível (parcela recuperada da Fase II); b. retração do concreto; c. relaxação do aço.

Fase VI


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Introdução do carregamento móvel 0,3Q (regime elástico e perfil composto). Esta fase será utilizada na verificação de combinações quase permanente de ações.

Fase VII

Introdução dos carregamentos 0,5Q (regime elástico e perfil composto). Esta fase será utilizada na verificação de combinações freqüentes de ações.

4.5.3.2 Entrada de dados

. Intervalos de tempo

t0 = pista de concretagem e protensão t1 = transporte e colocação das vigas nos apoios t2 = infinito

. Concreto

fck = resistência característica do concreto à compressão ALFAP = relação entre os módulos de deformação longitudinal do aço e do concreto ALFA = valores da fluência e da retração em função da velocidade de endurecimento do cimento abatimento = abatimento do concreto

. Dados geométricos Perfil simples Altura = altura da viga CG = centro de gravidade da viga Área = área da viga Momento de inércia = momento de inércia da viga UAR = parte do perímetro externo da seção transversal da peça em contato com o ar Perfil composto Altura = altura do perfil composto (viga + laje) CG = centro de gravidade do perfil composto Área = área do perfil composto Momento de inércia = momento de inércia do perfil composto . Aço protendido CP-190 - RB Carga de protensão Diâmetro (9,5 ou 11,0 ou 12,7 ou 15,2 mm) CG superior = centro de gravidade das cordoalhas superiores CG inferior = centro de gravidade das cordoalhas inferiores Nº cordoalhas - superior = número de cordoalhas superiores Nº cordoalhas - inferior = número de cordoalhas inferiores . Carregamento MG1 = momento fletor devido ao carregamento G1 MG2 = momento fletor devido ao carregamento G2 MG3 = momento fletor devido ao carregamento G3 MQ = momento fletor devido ao carregamento Q sendo: G1 = carga permanente: peso próprio da viga G2 = carga permanente: peso próprio da laje + pré-laje G3 = carga permanente: peso próprio da transversina + defensa + recapa Q = carga móvel: concentrada + distribuída. Tabela 1 - Resumo das fases de protensão

Fase Data Carregamento (*) Seção Geométrica

I t0 G1 + 1,1 P perfil simples

II t1 G1 + P perfil simples


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III Logo após t1 G1 + G2 + P perfil simples

IV Logo após t1 G1 + G2 + G3 + P perfil composto

V t2 G1 + G2 + G3 + P perfil composto

VI t2 G1 + G2 + G3 + P + 0,3Q perfil composto

VII t2 G1 + G2 + G3 + P + 0,5Q perfil composto

(*) acrescentar as respectivas perdas

4.5.3.3 Saída de resultados

Em cada fase

. tensão normal (concreto)

laje laje

face superior ss

cordoalha superior s

cordoalha inferior i

face inferior ii

. forças de protensão e respectivas perdas nas cordoalhas superior e inferior.

4.5.4 Limite de Tensões

Fase I1

compressão: max. 0,70 fck

max.c = 0,70 x 35 = 24,5 MPa = 2450 tf/m²

tração: max. 1,20 fctm

max. 1,20 fctm = 1,2 x 0,3 x fck2/3 = 3,85 MPa 385 tf/m²

Fase VI (combinação quase permanente das ações)

0

Fase VII (combinação freqüente das ações)

tração:

Utilizando-se o limite estabelecido pela NBR 6118, temos que: fctk inf = 0,7 fctm

1 De acordo com o item 17.2.4.3.2 da norma em questão, “quando nas seções transversais existirem tensões de tração, deve haver armadura de tração calculada no estádio II. Para efeitos de cálculo, nessa fase da construção, a força nessa armadura pode ser considerada igual à resultante das tensões de tração no concreto no estádio I. Essa força não deve provocar, na armadura correspondente, acréscimos de tensão superiores a 150 MPa no caso de fios ou barras lisas e a 250 MPa em barras nervuradas.”


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t 1,2 fctk inf, sendo fctm = 0,3 x fck2/3 = 1,2 x 0,7 x 0,3 x 352/3 = 2,69 MPa = 269 tf/m2

4.5.5 Dados de Entrada

Perímetro exposto ao ar (UAR)

UARSEÇÃOTIPO = 5,388 m

UARSEÇÃO APOIO = 5,145 m

Força de protensão após as perdas por cravação e atrito

A mesma protensão será utilizada para todas as vigas

SEÇÃO N (tf)No DE

CORD.

N/CORD.

(tf)

CG dos cabos

(m)

1 -455,8 36 -12,6597 0,71

2 -464,9 36 -12,9135 0,44

3 -473,9 36 -13,1644 0,26

4 -480,9 36 -13,3572 0,15

5 -483,3 36 -13,425 0,11

6 -480,9 36 -13,3582 0,11


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4.5.6 Entrada e saída de resultados

Apresentaremos os resultados para a viga V3 que apresentou as maiores solicitações

PROTENSÃO - TENSÕES NORMAIS ENTRADA

protensão limitada Cpten1 - ver 3.1

Concreto

fck (MPa) 35 Intervalos de tempo Aço CP-190-RB

ALFAP (Eaço/Econcreto) 5,92 t0 (dias) = 3 E aço (tf/m²) 19.600.000

ALFA (Tab. A-2, NBR 6118/03) 3 t1 (dias) = 15 Carga ruptura a tração (tf) 18,730

Econcreto28 (tf/m²) 3.313.005 t2 (anos) = 50 Diâmetro (mm¹) 12,700

Abatimento (cm¹) 9,00 Área (m²) 9,8700E-05

PERFIL SIMPLES SEÇÃO 1 SEÇÃO 2 SEÇÃO 3 SEÇÃO 4 SEÇÃO 5 SEÇÃO 6

Altura (m¹) 1,500 1,500 1,500 1,500 1,500 1,500

CG (m¹) 0,784 0,763 0,763 0,763 0,763 0,763

Área (m²) 0,770 0,588 0,588 0,588 0,588 0,588

Momento de inércia (m4) 0,177 0,163 0,163 0,163 0,163 0,163

UAR (m) 5,145 5,388 5,388 5,388 5,388 5,388

OBS: Adotada umidade relativa do ambiente U = 70%

PERFIL COMPOSTO SEÇÃO 1 SEÇÃO 2 SEÇÃO 3 SEÇÃO 4 SEÇÃO 5 SEÇÃO 6

Altura (m¹) 1,735 1,735 1,735 1,735 1,735 1,735

CG (m¹) 1,141 1,186 1,186 1,186 1,186 1,186

Área (m²) 1,348 1,166 1,166 1,166 1,166 1,166

Momento de inércia (m4) 0,408 0,378 0,378 0,378 0,378 0,378

AÇO CP-190-RB SEÇÃO 1 SEÇÃO 2 SEÇÃO 3 SEÇÃO 4 SEÇÃO 5 SEÇÃO 6

Carga de protensão (tf) 12,659 12,913 13,164 13,357 13,425 13,358

CG superior (m¹)

CG inferior (m¹) 0,710 0,440 0,260 0,150 0,110 0,110

Nº cordoalhas - superior

Nº cordoalhas - inferior 36 36 36 36 36 36

CARREGAMENTO SEÇÃO 1 SEÇÃO 2 SEÇÃO 3 SEÇÃO 4 SEÇÃO 5 SEÇÃO 6

MG1 (tf.m) 0,000 42,600 74,700 97,700 111,000 116,000

MG2 (tf.m) 0,000 46,100 82,100 108,000 123,000 128,000

MG3 (tf.m) 0,000 19,400 34,400 45,400 52,200 54,400

MQ (tf.m) 0,000 123,000 207,900 209,000 233,000 241,000

Ø 12,7

Processar as seis seções


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PROTENSÃO - TENSÕES NORMAIS Seção 1

FASE I: Pista de concretagem, perfil simples

TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q 1,1 Protensão Total

Face superior 0,00 ¤ ¤ ¤ ¤ -486,79 -486,79 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 0,00 ¤ ¤ ¤ ¤ -654,75 -654,75 443,34 2,72

Face inferior 0,00 ¤ ¤ ¤ ¤ -793,49 -793,49

FASE II: Transporte e colocação das vigas nos apoios, perfil simples

TENSÃO (tf/m²) G1 G2 G3 0,3 Q 0,5 Q Protensão Total

Face superior 0,00 ¤ ¤ ¤ ¤ -420,63 -420,63 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 0,00 ¤ ¤ ¤ ¤ -560,20 -560,20 421,40 7,53

Face inferior 0,00 ¤ ¤ ¤ ¤ -685,64 -685,64

PERDAS DE TENSÃO (tf/m²) CORD SUP CORD INF

Tempo Relaxação do aço ¤ 2.148,16

t0 = 3 dias Retração do concreto ¤ 197,09

t1 = 15 dias Fluência do concreto ¤ 3.831,95

t2 = 50 anos Total ¤ 6.177,20

Deform. lenta reversível concreto ¤ -736,83

FASE III: Colocação das pré-lajes e concretagem das lajes, perfil simples


Face superior 0,00 0,00 ¤ ¤ ¤ -420,63 -420,63 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 0,00 0,00 ¤ ¤ ¤ -560,20 -560,20 421,40 7,53

Face inferior 0,00 0,00 ¤ ¤ ¤ -685,64 -685,64

FASE IV: Conclusão da obra, perfil composto


Laje 0,00 0,00 0,00 ¤ ¤ 0,00 0,00

Face superior 0,00 0,00 0,00 ¤ ¤ -420,63 -420,63 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 0,00 0,00 0,00 ¤ ¤ -560,20 -560,20 421,40 7,53

Face inferior 0,00 0,00 0,00 ¤ ¤ -685,64 -685,64

FASE V: Perdas no infinito, perfil composto


Laje 0,00 0,00 0,00 ¤ ¤ 35,75 35,75

Face superior 0,00 0,00 0,00 ¤ ¤ -382,48 -382,48 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 0,00 0,00 0,00 ¤ ¤ -513,99 -513,99 365,04 19,90

Face inferior 0,00 0,00 0,00 ¤ ¤ -632,18 -632,17

DEFORMAÇÕES CORD SUP CORD INF PERDAS DE TENSÃO (tf/m²) CORD SUP CORD INF

Fluência rápida 0,00E+00 0,00E+00 Relaxação do aço ¤ 5.166,17

Def. lenta irreversivel -3,37E-04 -2,75E-04 Retração do concreto ¤ 4.718,10

Def. lenta reversivel -8,27E-05 -6,76E-05 Fluência do concreto ¤ 5.976,59

Def. lenta revers.(fase II) -4,60E-05 -3,76E-05 Total ¤ 15.860,87

Deformação total 3,73E-04 3,05E-04

FASE VI: Introdução da carga móvel ( 0,3 Mq ), perfil composto


Laje 0,00 0,00 0,00 0,00 ¤ 35,75 35,75

Face superior 0,00 0,00 0,00 0,00 ¤ -382,48 -382,48 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 0,00 0,00 0,00 0,00 ¤ -513,99 -513,99 365,04 19,90

Face inferior 0,00 0,00 0,00 0,00 ¤ -632,18 -632,17

FASE VII: Introdução da carga móvel ( 0,5 Mq ), perfil composto


Laje 0,00 0,00 0,00 ¤ 0,00 35,75 35,75

Face superior 0,00 0,00 0,00 ¤ 0,00 -382,48 -382,48 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 0,00 0,00 0,00 ¤ 0,00 -513,99 -513,99 365,04 19,90

Face inferior 0,00 0,00 0,00 ¤ 0,00 -632,18 -632,17

OBS: Todas as posições são relativas à borda inferior. Cpten1f - ver 3.1


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Face superior -193,14 ¤ ¤ ¤ ¤ -116,31 -309,45 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 84,57 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.147,35 -1.062,78 444,75 4,33

Face inferior 199,85 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.573,14 -1.373,29



Face superior -193,14 ¤ ¤ ¤ ¤ -98,00 -291,14 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 84,57 ¤ ¤ ¤ ¤ -965,42 -880,85 412,20 11,33

Face inferior 199,85 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.325,48 -1.125,63





t2 = 50 anos Total ¤ 9.158,99

Deform. lenta reversível concreto ¤ -1.196,52



Face superior -193,14 -209,01 ¤ ¤ ¤ -98,43 -500,58 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 84,57 91,52 ¤ ¤ ¤ -969,70 -793,61 414,03 10,94

Face inferior 199,85 216,27 ¤ ¤ ¤ -1.331,36 -915,25



Laje 0,00 0,00 -28,18 ¤ ¤ 0,17 -28,00

Face superior -193,14 -209,01 -16,12 ¤ ¤ -98,61 -516,88 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 84,57 91,52 38,29 ¤ ¤ -971,49 -757,11 414,80 10,77

Face inferior 199,85 216,27 60,87 ¤ ¤ -1.333,81 -856,83



Laje 0,00 0,00 -28,18 ¤ ¤ 24,51 -3,67

Face superior -193,14 -209,01 -16,12 ¤ ¤ -61,72 -479,98 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 84,57 91,52 38,29 ¤ ¤ -877,93 -663,55 352,21 24,24

Face inferior 199,85 216,27 60,87 ¤ ¤ -1.216,73 -739,75









Laje 0,00 0,00 -28,18 -53,59 ¤ 24,84 -56,93

Face superior -193,14 -209,01 -16,12 -30,65 ¤ -62,06 -510,98 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 84,57 91,52 38,29 72,82 ¤ -881,32 -594,12 353,66 23,92

Face inferior 199,85 216,27 60,87 115,78 ¤ -1.221,39 -628,63

FASE VII: Introdução da carga móvel (0,5 Mq ), perfil composto


Laje 0,00 0,00 -28,18 ¤ -89,32 25,06 -92,44

Face superior -193,14 -209,01 -16,12 ¤ -51,09 -62,29 -531,65 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 84,57 91,52 38,29 ¤ 121,37 -883,58 -547,83 354,63 23,71

Face inferior 199,85 216,27 60,87 ¤ 192,96 -1.224,50 -554,55



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Face superior -338,68 ¤ ¤ ¤ ¤ 285,06 -53,61 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 230,99 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.602,02 -1.371,03 448,08 5,45

Face inferior 350,44 ¤ ¤ ¤ ¤ -2.001,15 -1.650,71




Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 230,99 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.330,40 -1.099,41 408,59 13,78

Face inferior 350,44 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.658,90 -1.308,46





t2 = 50 anos Total ¤ 11.113,51




Face superior -338,68 -372,23 ¤ ¤ ¤ 239,20 -471,70 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 230,99 253,87 ¤ ¤ ¤ -1.346,67 -861,80 413,59 12,73

Face inferior 350,44 385,15 ¤ ¤ ¤ -1.679,19 -943,59



Laje 0,00 0,00 -49,96 ¤ ¤ 0,81 -49,16

Face superior -338,68 -372,23 -28,58 ¤ ¤ 239,05 -500,43 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 230,99 253,87 84,27 ¤ ¤ -1.351,84 -782,70 415,24 12,38

Face inferior 350,44 385,15 107,93 ¤ ¤ -1.685,41 -841,89



Laje 0,00 0,00 -49,96 ¤ ¤ 8,78 -41,18


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 230,99 253,87 84,27 ¤ ¤ -1.221,08 -651,94 352,66 25,58

Face inferior 350,44 385,15 107,93 ¤ ¤ -1.533,01 -689,48









Laje 0,00 0,00 -49,96 -90,59 ¤ 10,24 -130,31

Face superior -338,68 -372,23 -28,58 -51,81 ¤ 266,32 -524,97 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 230,99 253,87 84,27 152,79 ¤ -1.230,46 -508,53 355,66 24,95

Face inferior 350,44 385,15 107,93 195,69 ¤ -1.544,30 -505,08



Laje 0,00 0,00 -49,96 ¤ -150,98 11,22 -189,72

Face superior -338,68 -372,23 -28,58 ¤ -86,35 266,15 -559,68 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 230,99 253,87 84,27 ¤ 254,65 -1.236,71 -412,92 357,66 24,53

Face inferior 350,44 385,15 107,93 ¤ 326,15 -1.551,83 -382,15



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Face superior -442,95 ¤ ¤ ¤ ¤ 533,86 90,91 Força (tf) Perdas (%)

Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 368,21 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.984,40 -1.616,19 450,60 6,29

Face inferior 458,34 ¤ ¤ ¤ ¤ -2.268,19 -1.809,85




Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 368,21 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.627,19 -1.258,99 405,71 15,63

Face inferior 458,34 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.856,55 -1.398,21





t2 = 50 anos Total ¤ 12.635,23





Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 368,21 407,03 ¤ ¤ ¤ -1.658,86 -883,63 413,60 13,99

Face inferior 458,34 506,66 ¤ ¤ ¤ -1.892,68 -927,68



Laje 0,00 0,00 -65,94 ¤ ¤ 1,56 -64,38


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 368,21 407,03 124,43 ¤ ¤ -1.667,78 -768,12 416,02 13,48

Face inferior 458,34 506,66 142,45 ¤ ¤ -1.902,59 -795,15



Laje 0,00 0,00 -65,94 ¤ ¤ -0,42 -66,36


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 368,21 407,03 124,43 ¤ ¤ -1.512,59 -612,93 354,85 26,20

Face inferior 458,34 506,66 142,45 ¤ ¤ -1.732,53 -625,09









Laje 0,00 0,00 -65,94 -91,06 ¤ 1,74 -155,27


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 368,21 407,03 124,43 171,84 ¤ -1.524,91 -453,40 358,18 25,51

Face inferior 458,34 506,66 142,45 196,73 ¤ -1.746,21 -442,05

FASE VII: Introdução da carga móvel (0,5 Mq ), perfil composto


Laje 0,00 0,00 -65,94 ¤ -151,77 3,17 -214,54


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 368,21 407,03 124,43 ¤ 286,41 -1.533,12 -347,05 360,40 25,05

Face inferior 458,34 506,66 142,45 ¤ 327,88 -1.755,34 -320,02



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Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 445,64 ¤ ¤ ¤ ¤ -2.144,00 -1.698,37 451,64 6,55

Face inferior 520,73 ¤ ¤ ¤ ¤ -2.366,62 -1.845,89




Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 445,64 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.750,45 -1.304,81 405,00 16,20

Face inferior 520,73 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.929,30 -1.408,57





t2 = 50 anos Total ¤ 13.125,48





Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 445,64 493,82 ¤ ¤ ¤ -1.791,60 -852,15 414,52 14,23

Face inferior 520,73 577,03 ¤ ¤ ¤ -1.974,67 -876,91



Laje 0,00 0,00 -75,81 ¤ ¤ 2,04 -73,78


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 445,64 493,82 148,59 ¤ ¤ -1.802,92 -714,88 417,41 13,63

Face inferior 520,73 577,03 163,78 ¤ ¤ -1.986,89 -725,35



Laje 0,00 0,00 -75,81 ¤ ¤ -3,29 -79,10


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 445,64 493,82 148,59 ¤ ¤ -1.643,14 -555,10 358,58 25,81

Face inferior 520,73 577,03 163,78 ¤ ¤ -1.815,93 -554,40









Laje 0,00 0,00 -75,81 -101,52 ¤ -0,56 -177,90


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 445,64 493,82 148,59 198,97 ¤ -1.658,30 -371,28 362,44 25,01

Face inferior 520,73 577,03 163,78 219,32 ¤ -1.832,30 -351,45



Laje 0,00 0,00 -75,81 ¤ -169,20 1,26 -243,76


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 445,64 493,82 148,59 ¤ 331,62 -1.668,41 -248,74 365,02 24,47

Face inferior 520,73 577,03 163,78 ¤ 365,53 -1.843,22 -216,15



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Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 465,71 ¤ ¤ ¤ ¤ -2.135,39 -1.669,68 449,81 6,46

Face inferior 544,19 ¤ ¤ ¤ ¤ -2.357,06 -1.812,87




Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 465,71 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.746,13 -1.280,42 404,00 15,99

Face inferior 544,19 ¤ ¤ ¤ ¤ -1.924,55 -1.380,36





t2 = 50 anos Total ¤ 12.893,01





Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 465,71 513,89 ¤ ¤ ¤ -1.788,96 -809,36 413,91 13,93

Face inferior 544,19 600,48 ¤ ¤ ¤ -1.971,76 -827,09



Laje 0,00 0,00 -79,01 ¤ ¤ 2,12 -76,89


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 465,71 513,89 154,85 ¤ ¤ -1.800,76 -666,31 416,92 13,30

Face inferior 544,19 600,48 170,68 ¤ ¤ -1.984,50 -669,14



Laje 0,00 0,00 -79,01 ¤ ¤ -3,01 -82,02


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 465,71 513,89 154,85 ¤ ¤ -1.646,62 -512,17 360,16 25,10

Face inferior 544,19 600,48 170,68 ¤ ¤ -1.819,57 -504,22









Laje 0,00 0,00 -79,01 -105,01 ¤ -0,19 -184,21


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 465,71 513,89 154,85 205,81 ¤ -1.662,30 -322,04 364,16 24,27

Face inferior 544,19 600,48 170,68 226,85 ¤ -1.836,50 -294,31



Laje 0,00 0,00 -79,01 ¤ -175,01 1,69 -252,34


Cord superior ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤ ¤

Cord inferior 465,71 513,89 154,85 ¤ 343,01 -1.672,75 -195,29 366,83 23,72

Face inferior 544,19 600,48 170,68 ¤ 378,08 -1.847,79 -154,36



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Como podemos observar, todas as tensões estão dentro dos limites apresentados no item 5.3.

4.6 Verificação do Estado Limite Último de Resistência à Ruptura

Para a determinação da capacidade resistente da seção serão admitidas as hipóteses descritas a seguir.

4.6.1 Hipóteses Básicas Para segurança à Ruptura na Flexão

• Manutenção da Seção Plana

• Zona Tracionada do Concreto Desprezada

• Caracterização da Ruptura: Concreto cd = 3,5 o/oo; Aço sd = 10 o/oo

• Distribuição das Tensões de Compressão no Concreto Retangular Simplificado

4.6.2 Verificação

Verificaremos a ruptura na viga V4 por apresentar as maiores solicitações. O procedimento abaixo descrito para a seção 6 (meio do vão) foi o mesmo adotado para as demais seções.

• Caracterização da Forma de Ruptura

sd = 10 o/oo cd 3,5 o/oo

sd = fpyd Rst = Asxfpyd

obs: Para Aço RB190 fpyk = 0,9fptk = 0,9 x 1900 = 1710 MPa fpyd = 1710 / 1,15 = 1487 Mpa

• Posição da L.N.

Rcc = Rst = 0,85 fcd x bf x y X = 1,25 y

Rst = (Ncord x Ascord) x (fpyd)


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xd

xcd

−=

00010

cd 3,5 o/oo (Verificada a forma de Ruptura)

• Determinação da Capacidade Resistente

MRD = R.z

z = d –0,5.y

▪ Momento Atuante

se Md > Mrd Será Necessária Armadura Passiva!

Aço CA50 fyd = fyk/s = 5000 / 1,15 = 4348 kgf/cm2

Aspassiva = ydfz

MrdMd

.

)( −

obs: a favor da segurança foi adotado o braço “z” da armadura ativa. As tabelas a seguir apresentam um resumo de todas as seções.

4.7 Verificação do Estado Limite Último de Resistência à Força Cortante (ruptura)

Segundo o item 17.4.2.1 da NBR-6118/2014 , devem ser satisfeitas as seguintes desigualdades: a) VSd < VRd2;

b) VSd < VRd3 = Vc + Vsw

onde:

VRd2 = 0,27v x fcd x bw x d, com v = (1 – fck/250) em MPa

H da viga+laje (cm) 173,5

bf (cm) 300

fck (Mpa) 35

2 36,00 35,53 44,0 129,50 528360,84 8,29 10,36 0,87

3 36,00 35,53 26,0 147,50 528360,84 8,29 10,36 0,76

4 36,00 35,53 15,0 158,50 528360,84 8,29 10,36 0,70

5 36,00 35,53 11,0 162,50 528360,84 8,29 10,36 0,68

6 36,00 35,53 11,0 162,50 528360,84 8,29 10,36 0,68

2 108,10 123,00 330,44 1,25 662,33

3 191,20 207,80 569,82 1,43 757,44

4 251,10 209,00 652,49 1,54 815,56

5 286,20 233,00 735,87 1,58 836,69

6 298,40 241,00 764,34 1,58 836,69

não há necessidade de armadura


Mgk (tf.m) Mqk (tf.m) Md (tf.m) z (m) Mrd (tf.m)Seção Armadura necessária (cm²)




Encurtamento

do concreto ‰Seção No de coord As (cm²) C.G. cabos d (cm) Rst (kgf) y (cm) X (cm)


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Vsw = (Asw/s).0,9.d.fywd.( sen cos )

Vc = Vco na flexão simples e na flexo-tração, com a linha neutra cortando a seção

Vco = 0,6.fctd.bw.d

fctd = fctk,inf/c

fctk,inf = 0,21.fck2/3

fywd = tensão na armadura transversal passiva, limitada ao valor fyd no caso de estribos ( 435 MPa)

d = altura total menos a distância da base ao CG das cordoalhas ( 0,8 h).

Para cálculo de VSd temos a seguinte expressão:

Vsd =

1,35

1,00 Vgk +

1,5

0 Vqk +

1,2

0,9 Vpk

4.7.1 Dimensionamento

▪ Força Cortante devido a Protensão

▪ Força cortante de cálculo

Conforme verificado anteriormente temos que a viga V2 é a mais solicitada. Dessa forma, o dimensionamento da armadura de cisalhamento será com os seus resultados:

COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS AÇÕES:

Estado Limite Último: 1

gfg = gfq = 1,50

gfg = gfp = 0,90

Estado Limite de Utilização (Combinação Freqüente das Ações):

gfg = y1 = 0,50

Nº de Ciclos fsd fadiga (MPa) 85

COEF. DE MINORAÇÃO DAS RESISTÊNCIAS: MATERIAIS E ÂNGULO DOS ESTRIBOS:

gc = fck (MPa) 35 Ø Bainha (cm) 7

gs = fyk (MPa) 500 TETA ( ° ) 45

a (graus) 90

1,35

1,00

1,4

1,15

1,00

2,00E+06

Modelo de verificação

Modelo I

Modelo II


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4.7.2 Verificação à fadiga

De acordo com a NBR-6118 (2014), a verificação do Estado Limite Último de Fadiga consiste na limitação na variação de tensões da armadura dimensionada. No caso de estribos, a norma estabelece um valor limite igual a 8500 tf/m2 para qualquer diâmetro. O cálculo das tensões na armadura deve ser realizado

para a Combinação Freqüente das Ações com 1 igual a 0,5. Além disso, na determinação das tensões máximas e mínimas, deverá ser adotado 50% do valor de Vco descrito anteriormente.

Estado limite último - Cisalhamento/Torção

ESFORÇOS SOLICITANTES:

Seção 1 Seção 2 Seção 3 Seção 4 Seção 5 Seção 6 engrossamento

Vgk (tf) 48,20 38,10 28,70 19,30 9,80 0,00 40,30

Vqkmax (tf) 57,30 47,00 38,70 26,00 21,90 18,50 49,20

Vqkmin (tf) 0,00 -2,50 -10,70 -14,10 -16,80 -18,50 -2,00

Vpk (tf) -43,90 -32,00 -20,40 -10,24 -2,47 0,00 -34,63

Tgk (tf m) 0,00 0,00

Tqk (tf m) 0,00 0,00

PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO:


d (cm) 102,10 129,40 147,70 158,10 162,90 163,00 123,40

bw (cm) 42,00 22,00 22,00 22,00 22,00 22,00 22,00

bainha na alma s s s s s s s

bw útil (cm) 42,00 22,00 22,00 22,00 22,00 22,00 22,00

bitola (mm) (mm) 12,5 12,5 10 10 10 10 12,5

Ramos de estribo 2 2 2 2 2 2 2

Ae (cm²)

hef (cm)

uef (cm)

CÁLCULO:

VERIFICAÇÃO DO CONCRETO


Vsd (tf) 112 93 78 56 44 28 97

Vrd2 (tf) 249 165 189 202 208 208 158

Tsd (tf m) 0 0 0 0 0 0 0

Trd2 (tf m)

Tsd/Trd2+ Vsd/Vrd2 0,45 0,56 0,42 0,28 0,21 0,13 0,62

DIMENSIONAMENTO CISALHAMENTO

fctm (MPa) 3,21 3,21 3,21 3,21 3,21 3,21 3,21

fctd (MPa) 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60 1,60

Vc = Vco (tf) 41 27 31 33 35 35 26

Taxa mínima 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13

Aswmin (cm2/m) 5,39 2,82 2,82 2,82 2,82 2,82 2,82

Asw (cm2/m) 17,57 12,98 8,16 3,61 1,47 0,00 14,68


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4.8 Cálculo da Laje

O veículo utilizado é o Trem-Tipo 45.

• Coeficiente de impacto vertical: CIV = 1,350


n=2

CNF = 1 - 0,05x(2-2)=1,0

• Coeficiente de impacto adicional: CIA = 25,1 para regiões próximas as juntas e extremidades

Conforme resultado do processamento do “STRAP”, a seguir serão apresentados os esforços solicitantes. Serão analisadas as seções abaixo indicadas.

VERIFICAÇÃO DA FADIGA CISALHAMENTO

VSdmax (tf) 33 30 28 22 18 9 30

VSdmin (tf) 4 5 3 2 -1 -9 5

sswmax (MPa) 76 105 111 103 25 0 105

sswmin (MPa) 0 0 0 0 0 0 0

Ds (MPa) 76 105 111 103 25 0 105

Dsadm (MPa) 85 85 85 85 85 85 85

K < 2 1,00 1,24 1,30 1,22 1,00 1,00 1,24

Aswcorrig. (cm2/m) 17,57 16,05 10,62 4,39 2,82 2,82 18,22


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Dada a simetria transversal e longitudinal da estrutura, serão apresentados os resultados até a metade do vão (até seção F) e das vigas 4 a 7.


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4.8.1 Esforços Solicitantes

4.8.1.1 MX - Momentos Fletores na direção X

Momentos fletores devido ao peso da laje + pré-laje G2


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Momentos fletores devido ao G3


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Envoltória máxima de momentos fletores devido a multidão com impacto


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Envoltória máxima de momentos fletores devido ao veículo com impacto,


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4.8.1.2 MY - Momentos Fletores na direção Y

Momentos fletores devido ao peso da laje + pré-laje G2,


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Envoltória mínima de momentos fletores devido ao veículo com impacto

4.8.1.3 Resumo tabelado dos momentos fletores

Coeficientes de impacto: φ laje = 1,215

CIA = 1,25 para regiões próximas aos apoios (5,0m)

Os momentos devido à carga móvel (Mq) foram multiplicados por 1,25 nas seções A a C


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Mxm

Mxm CIA= 1,25

Seção Mg Mg3 max. min. max. min. max. min.

1 0,074 0,005 0,107 -0,033 0,339 -0,068 0,079 0,558 -0,126

2 0,281 -0,117 0,585 -0,339 1,350 -0,367 0,164 2,419 -0,883

3 0,356 -0,252 0,896 -0,628 1,780 -0,512 0,104 3,345 -1,425

4 0,408 -0,360 1,120 -0,842 2,260 -0,563 0,048 3,380 -1,405

5 0,441 -0,429 1,250 -0,973 2,610 -0,590 0,012 3,860 -1,563

6 0,452 -0,452 1,300 -1,010 2,630 -0,593 0,000 3,930 -1,603

1 0,075 0,000 0,089 0,012 0,340 -0,027 0,075 0,536 -0,019

2 0,294 -0,144 0,380 0,078 1,370 -0,245 0,150 2,188 -0,209

3 0,392 -0,294 0,529 0,091 1,790 -0,370 0,098 2,899 -0,349

4 0,467 -0,405 0,642 0,104 2,310 -0,406 0,062 2,952 -0,302

5 0,515 -0,474 0,712 0,115 2,660 -0,444 0,041 3,372 -0,329

6 0,530 -0,497 0,736 0,120 2,690 -0,454 0,033 3,426 -0,334

1 0,084 0,044 0,101 0,026 0,475 -0,029 0,128 0,720 -0,004

2 0,357 0,071 0,465 -0,046 1,930 -0,211 0,428 2,994 -0,321

3 0,457 0,042 0,627 -0,115 2,300 -0,247 0,499 3,659 -0,453

4 0,510 0,011 0,717 -0,162 2,670 -0,201 0,521 3,387 -0,363

5 0,541 -0,008 0,766 -0,189 2,920 -0,220 0,533 3,686 -0,409

6 0,551 -0,014 0,782 -0,198 2,910 -0,220 0,537 3,692 -0,418

V3-V4

V4-V5

V5-V6

Mmult MveicMgk

Mqk


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Mxe

Mxe CIA= 1,25

Seção Mg Mg3 max. min. max. min. max. min.

1 -0,119 -0,121 0,000 -0,154 0,298 -0,672 -0,240 0,373 -1,033

2 -0,279 -0,244 0,000 -0,360 0,940 -1,850 -0,523 1,175 -2,763

3 -0,217 -0,381 0,350 -0,642 1,310 -0,993 -0,598 2,075 -2,044

4 -0,163 -0,493 0,500 -0,860 1,860 -0,746 -0,656 2,360 -1,606

5 -0,150 -0,564 0,700 -0,994 2,280 -0,701 -0,714 2,980 -1,695

6 -0,150 -0,589 0,734 -1,040 2,280 -0,683 -0,739 3,014 -1,723

1 -0,112 -0,126 -0,079 -0,106 0,284 -0,696 -0,238 0,256 -1,003

2 -0,262 -0,293 -0,020 -0,290 0,751 -1,920 -0,555 0,914 -2,763

3 -0,160 -0,447 0,050 -0,426 1,240 -1,100 -0,607 1,613 -1,908

4 -0,050 -0,562 0,300 -0,517 1,500 -0,569 -0,612 1,800 -1,086

5 0,050 -0,632 0,350 -0,566 1,600 -0,492 -0,582 1,950 -1,058

6 0,060 -0,656 0,500 -0,581 1,570 -0,431 -0,596 2,070 -1,012

1 -0,050 -0,175 0,019 -0,047 0,233 -0,010 -0,225 0,315 -0,071

2 -0,091 -0,159 -0,059 -0,089 0,092 -0,286 -0,250 0,041 -0,469

3 -0,078 -0,143 -0,053 -0,079 0,082 -0,191 -0,221 0,036 -0,338

4 -0,078 -0,135 -0,044 -0,081 0,076 -0,196 -0,213 0,032 -0,277

5 -0,079 -0,131 -0,040 -0,083 0,071 -0,206 -0,210 0,031 -0,289

6 -0,079 -0,129 -0,039 -0,084 0,068 -0,191 -0,208 0,029 -0,275

V4

V5

V6

Mgk

MqkMmult Mveic


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Mye

Mye CIA= 1,25

Viga Mg Mg3 max. min. max. min. max. min.

SEÇÃO 1 4 0,036 0,000 0,020 -0,050 0,091 -0,102 0,036 0,139 -0,190

5 0,028 0,000 0,020 0,006 0,083 -0,100 0,028 0,129 -0,118

6 0,032 -0,032 0,030 0,015 0,035 -0,001 0,000 0,081 0,018

SEÇÃO 2 4 0,100 -0,007 0,100 0,000 0,300 -0,374 0,093 0,500 -0,468

5 0,100 0,000 0,100 0,010 0,300 -0,385 0,100 0,500 -0,469

6 0,100 0,100 0,091 0,050 0,127 -0,094 0,200 0,273 -0,055

SEÇÃO 3 4 0,250 -0,010 0,300 -0,033 0,550 -0,141 0,240 1,063 -0,218

5 0,250 0,020 0,300 0,050 0,450 -0,156 0,270 0,938 -0,133

6 0,180 0,170 0,177 0,090 0,200 -0,015 0,350 0,471 0,094

SEÇÃO 4 4 0,320 -0,016 0,400 -0,052 0,700 -0,064 0,304 1,100 -0,116

5 0,340 0,020 0,400 0,084 0,600 -0,044 0,360 1,000 0,040

6 0,240 0,208 0,239 0,110 0,262 -0,021 0,448 0,501 0,089

SEÇÃO 5 4 0,400 -0,022 0,485 -0,065 1,000 -0,074 0,378 1,485 -0,139

5 0,400 0,030 0,454 0,100 0,700 -0,056 0,430 1,154 0,044

6 0,270 0,244 0,275 0,120 0,284 -0,027 0,514 0,559 0,093

SEÇÃO 6 4 0,400 -0,026 0,480 -0,072 0,600 -0,077 0,374 1,080 -0,149

5 0,400 0,034 0,450 0,100 0,600 -0,060 0,434 1,050 0,040

6 0,290 0,250 0,287 0,130 0,275 -0,032 0,540 0,562 0,098

Mmult MveicMgk

Mqk


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Mym


Será feito o dimensionamento à flexão, com verificação do estado limite último de resistência à fadiga e

do estado limite de fissuração de acordo com as prescrições da NBR-6118/2014.

Para Mxm altura da seção de cálculo = 23 cm (transversal positiva) – (armadura principal, disposta dentro da pré-laje)

Para Mxe altura da seção de cálculo = 23 cm (transversal negativa)

Para Mym altura da seção de cálculo = 23 – 4,0 = 19 cm (seção últil) (longitudinal positiva)

Para Mye altura da seção de cálculo = 22 cm (longitudinal negativa sobre a viga) – espessura da laje a favor da segurança

Mg = Mg2 + Mg3

Mq = Mmultidão + Mveículo

Md = (1,00 ou 1,35) x Mg + 1,5 x Mq

Mym CIA= 1,25

Viga Mg Mg3 max. min. max. min. max. min.

SEÇÃO 1 3_4 0,024 0,044 0,089 -0,045 0,097 -0,304 0,068 0,233 -0,436

4_5 0,021 0,052 0,038 0,009 0,091 -0,304 0,073 0,161 -0,369

5_6 0,012 0,036 0,039 -0,028 0,069 -0,339 0,048 0,135 -0,459

SEÇÃO 2 3_4 0,201 0,014 0,249 -0,033 0,796 -0,114 0,215 1,306 -0,184

4_5 0,199 0,018 0,235 0,073 0,786 -0,113 0,217 1,276 -0,050

5_6 0,212 0,102 0,229 0,052 1,040 -0,084 0,314 1,586 -0,040

SEÇÃO 3 3_4 0,310 0,011 0,378 -0,049 0,851 -0,068 0,321 1,536 -0,146

4_5 0,312 0,023 0,369 0,160 0,837 -0,056 0,335 1,508 0,130

5_6 0,301 0,153 0,328 0,086 1,020 -0,031 0,454 1,685 0,069

SEÇÃO 4 3_4 0,395 0,006 0,480 -0,064 0,820 -0,053 0,401 1,300 -0,117

4_5 0,400 0,030 0,474 0,207 0,829 -0,059 0,430 1,303 0,148

5_6 0,373 0,192 0,406 0,124 0,960 -0,030 0,565 1,366 0,094

SEÇÃO 5 3_4 0,447 -0,002 0,541 -0,072 1,140 -0,050 0,445 1,681 -0,122

4_5 0,453 0,026 0,537 0,233 1,160 -0,062 0,479 1,697 0,171

5_6 0,416 0,215 0,454 0,140 1,330 -0,048 0,631 1,784 0,092

SEÇÃO 6 3_4 0,465 -0,003 0,561 -0,074 1,080 -0,049 0,462 1,641 -0,123

4_5 0,471 0,033 0,558 0,235 1,080 -0,063 0,504 1,638 0,172

5_6 0,430 0,223 0,470 0,145 0,988 -0,046 0,653 1,458 0,099

Mmult MveicMgk

Mqk


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4.8.2.1 Armadura Adotada

Sentido transversal:

Armadura positiva na laje: 12.5 mm c/10 - As = 12,73cm²/m



gfg = 1,35 gfq = 1,50

gfg = 1,00


gfg = 1,00 y1 = 0,80

Nº de Ciclos 2,00E+06

COEFICIENTES DE MINORAÇÃO DAS RESISTÊNCIAS/s:

gc = 1,4 Es/Ec f issuração 15

gs = 1,15 Es/Ec f adiga 10

Fissuração / Condições do meio ambiente - tabela 6.1

Classe I - fraca

Classe II e III- mod. a forte

Classe IV - Muito forte

CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES

Esforços solicitantes Mxm Mxe Mye - S2-V4 Mye - S1-V5-6 Mym

Mgk (tfm/m) 0,54 0,56 0,09 0,05 0,63

Mqk max (tfm/m) 3,69 2,74 0,47 0,46 1,78

Mqk min (tfm/m) -0,42 -0,91 -0,40 -0,14 0,09

Propriedades dos materiais

fck (MPa) 35 35 35 35 35

fyk (MPa) 500 500 500 500 500

Propriedades da seção

h (cm) 23,0 23,0 22,0 22,0 19,0

bw (cm) 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0

Armadura inferior

f (mm) (mm) 12,5 10,0 10,0 10,0 10,0

cobrimento na armadura (cm) 3,00 3,00 4,00 4,00 5,00

Armadura superior

As' (cm²/m)

d' (cm) 5,00 5,00 3,00 3,00 3,00

DIMENSIONAMENTO

Md (tfm/m) 6,26 4,85 0,83 0,76 3,53

d (cm) 19,38 19,50 17,50 17,50 13,50

x (cm) 1,98 1,51 0,28 0,26 1,61

As (cm²) 7,75 5,91 1,09 1,00 6,31

As' nec. (cm²)

VERIFICAÇÃO DA FADIGA

MDmaxtensões (tfm/m) 3,49 2,74 0,47 0,42 2,06

MDmintensões(tfm/m) 0,20 -0,18 -0,23 -0,06 0,70

ssmax (kgf/cm2) 2529 2558 2472 2408 2653

ssmin (kgf/cm2) 147 5 31 8 908

ss (kgf/cm2) 2382 2553 2441 2400 1745

s Admissível (kgf/cm2) 1900 1900 1900 1900 1900

K 1,25 1,34 1,28 1,26 1,00

Ascorr. (cm2/m) 9,72 7,94 1,40 1,26 6,31

CONTROLE DA FISSURAÇÃO

ssmax (kgf/cm2) 2581 2608 2511 2447 2706

rri 0,006 0,005 0,004 0,004 0,005

w1 (mm) 0,13 0,11 0,10 0,09 0,12

w2 (mm) 0,39 0,35 0,40 0,39 0,40

ELS-W wk (mm) 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30

K 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Ascorr. (cm2/m) 7,75 5,91 1,09 1,00 6,31


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Armadura negativa na laje: 10 mm c/10 - As = 7,8 cm²/m em toda laje

Sentido longitudinal:

Armadura positiva na laje: 10 mm c/10 - As = 7,80 cm²/m

Armadura negativa na laje: 10 mm c/10 - As = 7,80 cm²/m no apoio

8,0 mm c/20 - As = 2,5 cm²/m em toda laje

4.8.3 Verificação do estado limite último de resistência à força cortante

A verificação será feita para a posição do veículo abaixo indicada

largura útil: bw = b + a1 x

1-

b l

Força Cortante de Cálculo Vsd

pp laje / pavimento: V = el x 2,5 + ep x 2,4

roda

´


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coef. de impacto: φ = 1,215x1,25 = 1,519 (regiões próxima aos apoios)

Vveíc = 7,5 x φ x (d3)

Vqkmáx = Vveíc / bw

Vsd = 1,35 x Vgk + 1,5 x Vqkmáx

Força cortante resistente Vrd1

De acordo com o item 19.4 da NBR6118/2014, temos que:

“19.4 Força cortante em lajes e elementos lineares com bw 5d

19.4.1 Lajes sem armadura para força cortante

As lajes maciças ou nervuradas, conforme 17.4.1.1.2-b), podem prescindir de armadura transversal para resistir aos esforços de tração oriundos da força cortante, quando a força cortante de cálculo obedecer à expressão:

VSD VRd1

A resistência de projeto ao cisalhamento é dada por:

VRd1 = [Rd k (1,2 + 40r1) + 0,15 cd]bwd

onde:

Rd = 0,25 fctd

fctd = fctk,inf/c

r1 = db

A

w

S1, não maior que |0,02|

cd = NSd/Ac

k é um coeficiente que tem os seguintes valores:

para elementos onde 50% da armadura inferior não chega até o apoio: k = |1|;

para os demais casos: k = |1,6 – d|, não menor que |1|, com d em metros;”


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Assim temos:

Como VSD < VRd1, não há necessidade de armadura de cisalhamento nas lajes.

4.9 Dimensionamento da Transversina

4.9.1 Propriedades Geométricas:

Seção T

Altura total = 139 cm

Largura da alma = 30,0 cm

Espessura média da laje = 23,5 cm

Largura da mesa conforme item 14.6.2.2 da NBR 6118 (2014)

bf = bw + (1/10).lo x 2 lo = x l = 0,60 x 300,0 = 180 cm

bf = 30 + 0,10 x 180 x 2 = 66 cm

4.9.2 Durante a Fase de Serviço da Obra

Para esta situação de cálculo, os esforços solicitantes foram obtidos através do modelo de cálculo de grelha utilizado para o dimensionamento das vigas e do tabuleiro.

Momento fletor devido ao carregamento permanente (G1 + G2 + G3)

Entre eixo das vigas Largura da mesa da viga

L= 280 cm l= 100 cm

Dimensões da roda Roda distribuida no centro da laje

b= 20 cm b= 54 cm

b´= 50 cm b´= 84 cm

Espessura do pavimento distancia entre o centro da carga e a face da viga

ep= 6 cm a1= 53 cm

Espessura da laje largura útil: bw = b + a1 x (1- b/ l)

el= 22 cm bw= 96,8 cm

Linha de influencia Esforços cortantes Esforço cortante resistente

L1= 61 cm pp(l+p)= 0,694 tf/m² f ctd = 1,605 Mpa

L2= 219 cm Vgk= 0,528 tf/mla je Rd = 0,401 Mpa

d1= 0,218 cm Vveic= 8,769 tf Asl= 12,700 cm²/m

d2= 0,782 cm Vqk= 9,061 tf/mla je r1 = 0,007

d3= 0,693 cm k= 1,410

coefiente de impacto

f= 1,6875 Vsd= 14,304 tf/mla je VRd1 = 15,265 tf/mla je


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• Envoltória de momentos fletores devido a carga de multidão (coef. de impacto = 1,688)


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• Envoltória de momentos fletores devido a carga ao veiculo (coef. de impacto = 1,688)

• Envoltória de momentos fletores de cálculo

Md = 1,35 x Mg + 1,5 x Mq

Resumo de momentos

Momento positivo: Md = 1,35 x 1,5+ 1,5x(1,0+6,5) = 13,28tf.m

Momento negativo: Md = 1,35 x 1,4+ 1,5x(0,92+4,6) = 10,17tf.m

4.9.3 Durante o Macaqueamento

Na eventual necessidade de substituição dos aparelhos de apoio, a transversina deve ser macaqueada de modo a permitir o levantamento do tabuleiro. Neste momento, a transversina deverá ser apoiada em tres pontos, conforme ilustra a figura a seguir: Para o cálculo da transversina foi processado um outro modelo de cálculo (uma viga, conforme esquema a seguir) com as reações posicionadas nos eixos dos apoios. Pelos resultados do STRAP temos as seguintes reações de apoio devido a carga permanente (G1+G2 + G3):


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peso proprio da transversina

Viga G1 G2 G3 TOTAL

1 20,4 14,5 16 50,9

2 20,4 21,3 7,9 49,6

3 20,4 21,3 5 46,7

4 20,4 21,3 5 46,7

5 20,4 21,3 7,9 49,6

5 20,4 14,5 16 50,9


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• Momento fletor - peso proprio da transversina+ pp viga+pplaje+G3

• Força Cortante - peso proprio da transversina+ pp viga+pplaje+G3


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• Reações nos macacos

• Determinação dos Esforços de Cálculo (conforme item 5.1.4.3 da NBR 8681/2003)

Momento Fletor Positivo

Md = 1,00 x 21,1 = 21,1 tf.m

Momento Fletor Negativo

Md = 1,00 x 54,1 = 54,15 tf.m

Força Cortante

Vd = 1,00 x 52,2 = 52,2 tf


Serão dimensionados os esforço devido ao maqueamento da superestrutura por serem mais desfavoráveis.


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4.9.4.1 Armadura Longitudinal

Armaduras adotadas:

Armadura positiva: 3f25;

Armadura negativa: 3f25



gfg = 1,00 gfq = 1,50

gfg = 1,00


gfg = 1,00 y1 = 0,50



gc = 1,4 Es/Ec f issuração 15 ver 0.5


Fissur. / Condições do meio ambiente - tab 6.1

Classe I - fraca

Classe II e III- moderada a forte


CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - VIGA

Esforços solicitantes M (+) M (-)

Mgk (tfm) 21,10 54,10

Mqk max (tfm) 0,00 0,00

Mqk min (tfm) 0,00 0,00


fck (MPa) 35 35

fyk (MPa) 500 500


bf (cm) 66,00 0,00

hf (cm) 23,50 0,00

bw (cm) 30,00 30,00

h (cm) 139,00 139,00

binf 0,00

hinf

espaç. barra horizontal (cm)

Armadura inferior

f (mm) (mm) 25,0 25,0

barras por camada 3 3

cobrimento na armadura (cm) 4,25 4,25

Armadura superior

As' (cm²) 0,00 0,00

d' (cm) 0,00 0,00

DIMENSIONAMENTO

Md (tfm) 21,1 54,1

d (cm) 133,5 133,5

x (cm) 1,41 8,14

As (cm²) 3,65 9,55

As' nec. (cm²)


MDmax tensões (tfm) 21 54,10

MDmin tensões(tfm) 21 54,10

ssmax (kgf/cm2) 4465 4480

ssmin (kgf/cm2) 4465 4480

ss (kgf/cm2) 0 0

s Admissível (kgf/cm2) 1750 1750

K <1.79 1,00 1,00

Ascorr. (cm2) 3,65 9,55


ssmax (kgf/cm2) 4480 4512

rri0,026 0,026

w1 (mm) 0,79 0,81

w2 (mm) 0,38 0,38

ELS-W wk (mm) 0,30 0,30

K 1,27 1,27

Ascorr. (cm2) 4,62 12,18


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4.9.4.2 Armadura Transversal

Armaduras adotadas: f12,5c/10



gfg = gfq = 1,50

gfg = gfp = 0,90


gfg = y1 = 0,50


COEF. DE MINORAÇÃO DAS RESISTÊNCIAS: MATERIAIS E ÂNGULO DOS ESTRIBOS:

gc = fck (MPa) 35 Ø Bainha (cm) 0

gs = fyk (MPa) 500 TETA ( ° ) 45

a (graus) 90

1,00

1,00

1,4

1,15

1,00

2,00E+06

Modelo de verificação

Modelo I

Modelo II

Estado limite último - Cisalhamento/Torção


Apoio

Vgk (tf) 52,20

Vqkmax (tf) 0,00

Vqkmin (tf) 0,00

Vpk (tf) 0,00

Tgk (tf m) 0,00

Tqk (tf m) 0,00

PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS DA SEÇÃO:

Apoio

d (cm) 134,00

bw (cm) 30,00

bainha na alma n

bw útil (cm) 30,00

bitola (mm) (mm) 12,5

Ramos de estribo 2

Ae (cm²)

hef (cm)

uef (cm)

CÁLCULO:

VERIFICAÇÃO DO CONCRETO

Apoio

Vsd (tf) 52

Vrd2 (tf) 233

Tsd (tf m) 0

Trd2 (tf m)

Tsd/Trd2+ Vsd/Vrd2 0,22

DIMENSIONAMENTO CISALHAMENTO

fctm (MPa) 3,21

fctd (MPa) 1,60

Vc = Vco (tf) 39

Taxa mínima 0,13

Aswmin (cm2/m) 3,85

Asw (cm2/m) 2,57

VERIFICAÇÃO DA FADIGA CISALHAMENTO

VSdmax (tf) 52

VSdmin (tf) 52

sswmax (MPa) 707

sswmin (MPa) 707

Ds (MPa) 0

Dsadm (MPa) 85

K < 2 1,00

Aswcorrig. (cm2/m) 3,85


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5 Cálculo da Barreira Rígida

5.1 Materiais

Concreto: fck=25MPa;

Aço: CA-50.

5.2 Seção Transversal

5.3 Carga Acidental de Norma

Carga horizontal aplicada no topo da defensa: P=10tf


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5.4 Esforços Solicitantes

Esquema de distribuição do momento devido a carga de 10 tf

Momento na seção A-A e B-B devido a carga de 10tf:

MF = 24,2

87,010x = 3,88tf.m

Momento na seção C-C devido a carga de 10tf:


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MF1 = 48,1

48,010x = 3,243tf.m/m

5.5 Dimensionamento das Seções A, B e C

Momento Fletor



gfg = 1,35 gfq = 1,50

gfg = 1,00


gfg = 1,00 y1 = 0,80



gc = 1,4 Es/Ec f issuração 15


Fissuração / Condições do meio ambiente - tabela 6.1

Classe I - fraca

Classe II e III- mod. a forte


CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES

Esforços solicitantes A-A B-B C-C

Mgk (tfm/m) 0,01 0,01 0,01

Mqk max (tfm/m) 3,88 3,88 3,24

Mqk min (tfm/m) 0,00 0,00 0,00


fck (MPa) 25 40 25

fyk (MPa) 500 500 500


h (cm) 38,0 23,0 20,0

bw (cm) 100,0 100,0 100,0

Armadura inferior

f (mm) (mm) 12,5 12,5 12,5

cobrimento na armadura (cm) 3,00 3,00 3,00

Armadura superior

As' (cm²/m)

d' (cm) 3,00 3,00 3,00

DIMENSIONAMENTO

Md (tfm/m) 5,83 5,83 4,88

d (cm) 34,38 19,38 16,38

x (cm) 1,42 1,60 2,62

As (cm²) 3,97 7,16 7,32

As' nec. (cm²)


ssmax (kgf/cm2) 2421 2482 2426

rri 0,005 0,006 0,006

w1 (mm) 0,15 0,11 0,15

w2 (mm) 0,42 0,41 0,39

ELS-W wk (mm) 0,30 0,30 0,30

K 1,00 1,00 1,00

Ascorr. (cm2/m) 3,97 7,16 7,32


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Seção A - As mín = 38x0,15 = 5,7cm²/m

As adotada = Ø10,0 c/10

Seções B e C - As mín = 23x0,230 = 5,29cm²/m


Seções D - As mín = 20x0,15 = 3,0cm²/m


6 Infra estrutura

6.1 Programa de cálculo

Para a determinação dos esforços solicitantes será utilizado o software de análise estrutural STRAP (Structural Analysis Program).

Para facilitar a construção de modelos estruturais, o programa está subdividido, com relação ao tipo de estrutura, em: Plane Frame – estruturas planas, Grid – grelha, Space – estruturas espaciais e Truss-treliças. As etapas de análise de um modelo são as descritas a seguir:

▪ Geração da geometria: criação da barras e elementos e definição das propriedades físicas e mecânicas;

▪ Definição das condições de contorno (rótulas, apoios simples, engastes, etc.);

▪ Definição dos carregamentos considerados (peso próprio, sobrecargas, cargas móveis, vento, etc.);

▪ Cálculo do modelo;

▪ Verificação dos resultados.

6.2 Coeficientes de Mola nas estacas

Para as estacas no meio elástico são consideradas as molas a cada metro, cujas constantes de rigidez estão associadas aos coeficientes de deformabilidade (kh) do solo. Os valores das molas são calculados com kh x destaca.

Na tabela seguinte, são apresentados os valores de kh considerados e as molas (mh) adotadas, com base nas sondagens apresentadas.


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6.3 DISTRIBUIÇÃO DOS ESFORÇOS HORIZONTAIS

As seguintes ações horizontais são distribuídas nos apoios:

6.3.1 Ações permanentes

Força horizontal devido ao empuxo de terra no encontro:

H= Htrav.+ Hcort. ≈ 2,93 m (altura média da cortina)

Parâmetros geotécnicos: solo = 1,80 tf/m3 → peso específico do solo

ka = 1/3→ coeficiente de empuxo ativo

p = 1/3 x 1,80 x 2,93 = 1,76 tf/m2

Eterra = ½ x 1,76 x 2,93 = 2,58 tf/m

M terra = 2,58 x (2,93/3 - Htrav /2) = 1,23 tfxm/m (relativo ao eixo horizontal da travessa)

6.3.2 Ações variáveis

6.3.2.1 Força longitudinal devido à sobrecarga (peso da multidão) no encontro:

S.C. = 0,50 tf/m2 ; H= 2,93 m

ps.c. = 1/3 x 0,500 = 0,167 tf / m2

Es.c. = 0,167 x 2,93 = 0,489 tf/m

M s.c. = 0.489 x (2,93/2 - Htrav /2) = 0,47 tfxm/m

6.3.2.2 Força longitudinal devido a frenação/aceleração

Trem tipo: 45 tf

FFR1 = 30% peso do veículo = 30% x 45 = 13,5 tf; ou

FFR2 = 5% peso da multidão na pista = 5%x0,500x15,0x26,0= 9,75 tf

Portanto: FFR = 13,5 tf

Coeficientes de mola

Apoio 1 diâmetro= 41 Apoio 2 diâmetro no solo= 41

na rocha= 31

Prof Kh mola-nós Prof Kh mola-nós

(tf/m³) (tf/m) (tf/m³) (tf/m)

0 - - solo 0 - - solo

1 680 279 solo 1 1220 500 solo

2 760 312 solo 2 2850 1169 solo

3 760 312 solo 3 6500 2015 rocha

4 760 312 solo 4 4250 1318 rocha

5 840 344 solo 5 4250 1318 rocha

6 1100 451 solo 6 4250 1318 rocha

7 1100 451 solo 7 4250 1318 rocha

8 1300 533 solo Kv 8500 642

9 1400 574 solo

10 1500 615 solo

Kv 3000 396


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6.3.2.3 Força longitudinal devido a variação de temperatura

T= 15o C, com coeficiente de dilatação térmica do concreto: = 10-5 m/m.o C

6.3.2.4 Força longitudinal devido a retração e fluência do concreto

Variação linear equivalente a um gradiente de temperatura de -45ºC

6.3.2.5 Força transversal devido ao vento

Conforme a NBR-6123, temos:

Vamos adotar pressão do vento: p= 0,110 tf/m² F vento = p. l. h h = 1,50+0,25+2,00 = 3,75 m Fvento = 0,110x3,75 = 0,413tf/m

6.3.3 Pórtico espacial

O modelo leva em conta a rigidez dos aparelhos de apoio e a rigidez dos pilares.

Rigidez dos aparelhos de apoio: Kneop = 0,35 * 0,45 * 100 / 0,040 = 393,75 tf/m

6.3.3.1 Dimensões do pórtico

Detalhe dos encontros:

Vento em São Paulo - Rodoanel

V0 45 m/s

S1 1.00

S2 0.93 categoria 3 / classe C / até 15.0m

S3 1.00 grupo 2

Vk 41.85 m/s

q 1073.6 N/m²

q 0.107 tf/m²


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6.3.3.2 Propriedades das barras

Detalhe do encontro E1:


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Detalhe do encontro E2:


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6.4 Esforços Horizontais

Do processamento do pórtico espacial obtemos os seguintes esforços horizontais nos apoios:

6.4.1 Esforços horizontais no Aparelho de apoio dos Encontros- E1 e E2

Devido ao empuxo de terra no encontro:

Devido a aceleração/frenação:


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Devido a variação de temperatura (±15ºC)

Devido a Retração

Devido a sobrecarga horizontal na cortina


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Devido ao vento

Resumo das Forças Longitudinais nos apoios:

6.5 ESFORÇOS VERTICAIS

6.5.1 Cargas provenientes da Superestrutura

Os carregamentos verticais provenientes do tabuleiro foram obtidos a partir do processamento da grelha no

dimensionamento da superestrutura. São consideradas para as cargas permanentes o peso próprio das longarinas, laje,

transversinas, pavimentação e guarda-rodas. Para cargas acidentais são consideradas as cargas móveis da multidão e

de trem-tipo classe 45 em várias posições sobre o tabuleiro.

Coeficientes de impacto considerados para as cargas móveis:

Esforços no aparelho de apoio

Unid.: tf

Esforço Encontros E1 e E2

35x50cm

Empuxo de terra 2.30

S.C. no encontro 0.52

temperatura 0.17

Retração 0.52

Frenação 1.10

Fvento desprezível

OBS.: As forças devido a Temperatura, frenação

e vento podem mudar de s ina l


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• Coeficiente de impacto vertical: CIV =

++

50

2006,11

Livx = 1,283

Liv = 25,0m


N=4

CNF = 1-0,05 x (4-2) = 0,9

Coeficiente de impacto adicional: CIA = 25,1 para regiões próximas as juntas e extremidades


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Resumo das cargas verticais provenientes da superestrutura:

6.5.2 Peso próprio da meso e infraestrutura

Além dos carregamentos oriundos do tabuleiro, são calculados pelo programa STRAP os seguintes carregamentos:

• Peso próprio das travessas dos encontros

• Peso próprio da cortina dos encontros

• Peso próprio das alas nos encontros

São aplicados, ainda, nos encontros as seguintes cargas verticais nas travessas, além das forças horizontais do ítem 5:

• Peso da laje de aproximação

Peso próprio da laje = 0,3x2,5x4,0/2 = 1,50tf/m;

Peso do enchimento sobre a laje = 0,45x2,4x4,0/2=2,16 tf/m;

• Sobrecarga vertical (peso da multidão) na laje de aproximação

q= 0,5x4,0 / 2 = 1,00 tf/m; Xc.g. =- 0,977 m

Mq =-0,98 tfxm/m (relativo ao eixo vertical da travessa)

6.5.3 Combinações dos esforços

São utilizados os seguintes coeficientes de majoração para as combinações dos carregamentos:

6.6 VERIFICAÇÃO DOS NEOPRENES

(conf. catálogo da “NEOPREX”)

Reações dos apoios devido as cargas da super

Unid.: tf

VIGA G1 G2 G3 Peso da c.perm

transv. 100% tabul 50% centro 25%-2bordas Passeio total

V1 20.0 14.2 16.0 1.4 4.9 -0.6 4.9 7.0 51.6

V2 20.0 21.5 7.9 3.8 16.2 5.9 18.3 2.2 53.2

V3 20.0 21.9 5.0 3.4 18.7 14.4 4.3 -0.1 50.3

V4 20.0 21.9 5.0 3.4 18.7 14.4 4.3 -0.1 50.3

V5 20.0 21.5 7.9 3.8 16.2 5.9 18.3 2.2 53.2

V6 20.0 14.2 16.0 1.4 4.9 -0.6 4.9 7.0 51.6

Multidão sem impacto

VIGA

Borda-V1 Sobre V2 EntreV2-V3 Sobre V3 Sobre V4 Sobre V5 Sobre V6

V1 6.8 4.2 -0.6 -0.7 -0.6 0 0

V2 24.8 25.1 17.7 5.7 5.8 0 0

V3 3.1 5.6 17.8 24.2 24.1 -0.7 -0.4

V4 -0.4 -0.7 -0.6 5.8 5.7 5.6 3.1

V5 0 0 0.2 -0.6 -0.7 25.1 24.8

V6 0 0 -0.1 0 0 4.2 6.8

Veículo sem impacto


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Forças Longitudinais atuantes no aparelho de apoio:

Forças verticais atuantes no aparelho de apoio:

Ng = 53,2 tf;

Nqmáx=18,7+25,1=43,8tf

Verificação do aparelho de apoio:

Esforços no aparelho de apoio

Unid.: tf

Esforço Encontros E1 e E2

35x50cm

Empuxo de terra 2.30

S.C. no encontro 0.52

temperatura 0.17

Retração 0.52

Frenação 1.10

Fvento desprezível

OBS.: As forças devido a Temperatura, frenação

e vento podem mudar de s ina l

Dados do Aparelho de Apoio

n = número de chapas de aço = 5

tn = espessura do neoprene = 1.2 cm

ta = esp. da chapa de o aço = 0.4 cm

A = dim. neoprene long = 35 cm

B = dim. neoprene transv = 45 cm

G = módulo transversal = 0.01 tf/cm²

cvert = cobrimento vertical = 0.25 cm

dn 0.254 cm/tf

fn 393.8 tf/m

Altura total 6 cm


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VERIFICAÇÃO DOS APARELHOS DE APOIO HORIZONTAIS

Dados do neoprene Dados estrutura

n = número de chapas de aço = 5 Fg = 54900 kgf

tn = espessura do neoprene = 1 cm Fq = 53500 kgf

ta = esp. da chapa de o aço = 0.3 cm Hg = 1800 kgf

A = dim. neoprene long = 35 cm Hq = 1670 kgf

B = dim. neoprene transv = 45 cm

G = módulo transversal = 0.01 tf/cm²

cv ert = cobrimento vertical = 0.25 cm Cálculos - estrutura

chor = cobrimento horizontal = 0.4 cm ug = 0.5 cm

fyk = tensão de escoamento = 2100 kgf/cm² uq = 0.2 cm

Cálculos - neoprene

T = esp. total de neoprene = 4.5 cm

a = dim. chapa de aço long = 34.2 cm

b = dim. chapa de aço transv= 44.2 cm

S = fator de forma = 9.6

Verificações

1) Limitação da tensão sob carga máxima

máx = tensão máxima = 73.3 ≤ 150 kg/cm² - OK!

2) Limitação do deslocamento horizontal

hg = deformação hor. Perm. = 0.11 < 0.5, OK!

hg+q = deformação hor. total = 0.17 < 0.7, OK!

3) Limitação da ação de carga mínima - deslizamento

min = tensão compr. mínima = 36.9 > 30kgf/cm², OK!

4) Limitação da espessura de neoprene - deslizamento

Ação da carga total

Tlim = limite mín esp. neopr = 0.79 cm < T, OK!

Ação da carga permanente

Tlim = limite mín esp. neopr = 0.56 cm < T, OK!

5) Verificação de estabilidade

f = tensão na área reduzida = 73 kgf/cm² < lim, OK!

lim = limite de tensão = 386 kgf/cm²

6) Verificação da espessura da chapa de aço

t = espessura limite da chapa = 0.1 cm < ta, OK!

tmin = espessura mínima = 0.3 cm <=ta, OK!


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6.7 Dimensionamento da travessa

6.7.1 Dimensionamento à flexão da travessa (E1 e E2)

Os esforços nas travessas são obtidos do processamento do STRAP com os carregamentos dos itens 5 e 7.

6.7.1.1 9.1.1 Momentos fletores característicos

Mgk-máx – E1

Mgk-máx – E2

NOTA: Na combinação do Mgk acima estão considerados os seguintes esforços permanentes:

Cargas permanentes provenientes da superestrutura; Cargas permanentes provenientes da laje de aproximação; Empuxo de terra nos encontros; Peso próprio da travessa, cortina, alas e estacas.

Mqk-c. acidentais (envoltória) –E1

Mqk-c. acidentais (envoltória) –E2


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NOTA: Na combinação do Mqk acima estão considerados os seguintes esforços multiplicados pelos coeficientes seguintes:

Mqk(mult+veic) → coef impacto=1,283 Mqk(vento) → 0,84/1,5 (está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de

dimensionamento).

Mqk(temperatura) → 0,72/1,5(está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de

dimensionamento).

Mqk (retração) → 1,20/1,5(está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de

dimensionamento).

Mqk (sobrecargas e aceleração) → 1,0

Resumo dos momentos fletores característicos

6.7.1.2 Cálculo da Armadura de flexão da travessa

Dados de entrada

Travessa do Encontro E1:

Cálculo da armadura

Momento fletores característicos-Encontro E1 Momento fletores característicos-Encontro E2

Unid:tfxm Unid:tfxm

Mmáx( -) Mmáx( -)

apoio Vão apoio apoio Vão apoio

Mgk -5.9 1.8 0.0 Mgk -6.6 1.3 0.0

Mqkmáx -18 40.2 52.3 Mqkmáx -18.9 42.8 55.3

Mqkmín 51.5 -18.3 -17.4 Mqkmín 54.3 -14.0 -18.9

Mmáx. (+) Mmáx. (+)

Estado Limite Último:

gfg = 1.35 gfq = 1.50


gc = 1.4 Es/Ec fissuração 15

gs = 1.15 Es/Ec fadiga 10

Esforços solicitantes M(-) M(+) - Vão M(+) - Apoio

Mgk (tfm) 5.90 1.80 0.00

Mqk max (tfm) 18.00 40.20 52.30

Mqk min (tfm) -51.50 -18.30 -17.40


fck (MPa) 30.00 30.00 30.00

fyk (MPa) 500.00 500.00 500.00


bw (cm) 230.00 230.00 230.00

h (cm) 100.00 100.00 100.00


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Verificação da fadiga

Verificação da fissuração

Armadura mínima: Asmín = 0,15%Ac = 34,50 cm²

Armadura adotada: 14Φ20mm.

6.7.2 Travessa do Encontro E2:

Cálculo da armadura

Verificação da fadiga

f (mm) (mm) 20.0 20.0 20.0

barras por camada 14 14 14

cobrimento na armadura (cm) 4.00 4.00 4.00

DIMENSIONAMENTO

Md (tfm) 34.97 62.73 78.45

d (cm) 95.0 95.0 95.0

x (cm) 1.10 1.99 2.49

As (cm²) 8.50 15.32 19.19

MDmax tensões (tfm) 15 21.90 26.15

MDmin tensões (tfm) -20 -7.35 -8.70

ssmax (kgf/cm2) 1898 1561 1492

ssmin (kgf/cm2) -81 -29 -35

ss (kgf/cm2) 1979 1590 1527

s Admissível (kgf/cm2) 1850 1850 1850

K 1.07 1.00 1.00

Ascorr. (cm2) 9.10 15.32 19.19

ssmax (kgf/cm2) 1907 1570 1501

rri 0.009 0.009 0.009

w 1 (mm) 0.13 0.09 0.08

w 2 (mm) 0.31 0.25 0.24

ELS-W w k (mm) 0.30 0.30 0.30

K 1.00 1.00 1.00

Ascorr. (cm2) 8.50 15.32 19.19

Esforços solicitantes M(-) M(+) - Vão M(+) - Apoio

Mgk (tfm) 6.60 1.30 0.00

Mqk max (tfm) 18.90 42.80 55.30

Mqk min (tfm) -54.30 -14.00 -18.90


fck (MPa) 30.00 30.00 30.00

fyk (MPa) 500.00 500.00 500.00


bw (cm) 230.00 230.00 230.00

h (cm) 100.00 100.00 100.00

DIMENSIONAMENTO

Md (tfm) 37.26 65.96 82.95

d (cm) 95.0 95.0 95.0

x (cm) 1.18 2.09 2.63

As (cm²) 9.07 16.11 20.31


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Armadura mínima: Asmín = 0,15%Ac = 34,50 cm²

Armadura adotada: 14Φ20mm.

6.7.3 Dimensionamento ao cisalhamento da travessa (E1 e E2)

6.7.3.1 Força cortante característica

Vgk-máx – E1

Vgk-máx – E2

NOTA: Na combinação do Vgk acima estão considerados os seguintes esforços permanentes:


MDmax tensões (tfm) 16 22.70 27.65

MDmin tensões (tfm) -21 -5.70 -9.45

ssmax (kgf/cm2) 1919 1539 1493

ssmin (kgf/cm2) -84 -23 -37

ss (kgf/cm2) 2003 1562 1530

s Admissível (kgf/cm2) 1850 1850 1850

K 1.08 1.00 1.00

Ascorr. (cm2) 9.82 16.11 20.31

ssmax (kgf/cm2) 1929 1548 1502

rri 0.009 0.009 0.009

w 1 (mm) 0.13 0.08 0.08

w 2 (mm) 0.31 0.25 0.24

ELS-W w k (mm) 0.30 0.30 0.30

K 1.00 1.00 1.00

Ascorr. (cm2) 9.07 16.11 20.31


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Vqk- c. acidentais (envoltória) – E1

Vqk- c. acidentais (envoltória) – E2

NOTA: Na combinação do Vqk acima estão considerados os seguintes esforços multiplicados pelos coeficientes seguintes:

Vqk(mult+veic) → coef impacto=1,238 Vqk(vento) → 0,84/1,5 (está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de

dimensionamento).

Vqk(temperatura) → 0,72/1,5(está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de

dimensionamento).

Vqk (retração) → 1,20/1,5(está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de

dimensionamento).

Vqk (sobrecargas e aceleração) → 1,0

6.7.3.2 Momento torsor característica

Tgk – máx -E1

Tgk – máx -E2


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NOTA: Na combinação do Tgk acima estão considerados os seguintes esforços permanentes:


Tqk- c. acidentais(envoltória) – E1

Tqk- c. acidentais(envoltória) – E2

NOTA: Na combinação do Tqk acima estão considerados os seguintes esforços multiplicados pelos coeficientes seguintes:

Tqk(mult+veic) → coef impacto=1,238 Tqk(vento) → 0,84/1,5 (está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de

dimensionamento).

Tqk(temperatura) → 0,72/1,5(está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de

dimensionamento).

Tqk (retração) → 1,20/1,5(está dividido por 1,5 para compensar a majoração feita na planilha de

dimensionamento).

Tqk (sobrecargas e aceleração) → 1,0

Resumo das Forças cortantes e Momentos de Torção concomitantes (valores característicos)


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6.7.3.3 Cálculo da Armadura de cisalhamento da travessa

Seção de torção:

Dados de entrada:

Esforços solicitantes

Propriedades geométricas da Seção:

Forças Cortantes e Momentos de Torção características - E1 Forças Cortantes e Momentos de Torção características - E2

Apoios Apoios Apoios Apoios Apoios Apoios Apoios Apoios

Extremos internos Extremos internos Extremos internos Extremos internos

Vgk 8.4 8.9 Tgk 3.5 2.6 Vgk 8.3 8.9 Tgk 4.0 2.7

Vqk-máx 15.4 13.6 Tqk-máx 2.4 2.3 Vqk-máx 15.4 13.6 Tqk-máx 2.5 2.3

Vqk-mín -4.6 -13.8 Vqk-mín -4.6 -13.8

Cortante (unid.: tf) Torção (unid.: tfxm) Cortante (unid.: tf) Torção (unid.: tfxm)

Cálculo do he, Ae, Ue p/ torção

Seção bw h A U he' he Uef Ae

(cm) (cm) (cm2) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm2)

Encontro 230 100 23000 660 34.8 34.0 524.0 12936


gfg = gfq = 1.50

gfg = gfp = 0.90


gfg = y1 = 0.50


1.35

1.00

1.00

2.00E+06

COEF. DE MINORAÇÃO DAS RESISTÊNCIAS:

gc =

gs =

1.4

1.15


Apoios extremos Apoios centrais

Vgk (tf) 8.40 8.90

Vqkmax (tf) 45.40 13.60

Vqkmin (tf) -4.60 -13.80

Tgk (tf m) 4.00 2.70

Tqk (tf m) 2.50 2.30


d (cm) 93.0 93.0

bw (cm) 230.0 230.0

bw útil (cm) 230.00 230.00

bitola (mm) (mm) 12.5 12.5

Ramos de estribo 4 4

Ae (cm²) 12936 12936

hef (cm) 34 34

uef (cm) 524 524


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Verificação do concreto:

Cálculo da armadura de cisalhamento

Devido a força cortante:

Devido a torção:

Verificação da Fadiga:

Armadura adotada: 2Φ12,5 c/10cm + 2Φ10 c/10cm

6.8 Dimensionamento das estacas

Os esforços nas estacas são obtidos do processamento do STRAP com os carregamentos dos itens 5 e 7. São considerados os esforços no ELU em 2 situações de carregamentos: Normal máximo e Normal mínimo com Momentos fletores concomitantes.

6.8.1 Estacas do Encontro E1

Numeração das barras mais solicitadas:


Vsd (tf) 79 32

Vrd2 (tf) 1089 1089

Tsd (tf m) 9 7

Trd2 (tf m) 415 415

Tsd/Trd2+ Vsd/Vrd2 0.10 0.05

Al/s (pele) (cm2/m) 0.04 0.03

AsT/s (torção) (cm2/m) 0.81 0.63

VSdmax (tf) 31 16

VSdmin (tf) 6 2

sswmax (MPa) 0 0

sswmin (MPa) 0 0

Ds (MPa) 0 0

Dsadm (MPa) 85 85

K 1.00 1.00

Aswcorrig. (cm2/m) 26.65 26.65


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1ª. Situação - Ndmáx :


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2ª. Situação-Ndmín:


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Esforços solicitantes nas seções mais solicitadas nas estacas:


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1ª SITUAÇÃO: Ndmáx

MAXIMUM BEAM RESULTS (Units: ton, ton*meter)

Beam Axial M2 M3

261 Max 81.23 0.21 0.36

Min 59.03 0.85 0.22

262 Max 80.78 0.11 0.36

Min 58.58 1.28 0.33

263 Max 80.34 1.44 0.52

Min 58.14 1.28 0.78

264 Max 79.89 4.00 1.16

Min 57.69 0.40 3.06

277 Max 81.33 0.22 0.32

Min 59.94 0.86 0.20

278 Max 80.89 0.08 0.34

Min 59.50 1.30 0.32

279 Max 80.44 1.41 0.58

Min 59.05 1.30 0.71

280 Max 80.00 4.01 1.41

Min 58.61 0.44 2.63

293 Max 80.96 0.22 0.18

Min 61.67 0.87 0.13

294 Max 80.52 0.06 0.30

Min 61.23 1.31 0.29

295 Max 80.07 1.41 0.56

Min 60.78 1.31 0.55

296 Max 79.63 4.05 1.37

Min 60.34 0.45 1.67

309 Max 80.96 0.22 0.14

Min 61.51 0.87 0.17

310 Max 80.51 0.05 0.30

Min 61.06 1.31 0.29

311 Max 80.06 1.40 0.56

Min 60.62 1.31 0.56

312 Max 79.62 4.05 1.66

Min 60.17 0.45 1.41

325 Max 81.50 0.22 0.20

Min 59.77 0.86 0.31

326 Max 81.05 0.05 0.33

Min 59.32 1.30 0.33

327 Max 80.61 1.40 0.72

Min 58.88 1.30 0.57

328 Max 80.16 4.03 2.62

Min 58.43 0.44 1.43

357 Max 81.33 0.22 0.22

Min 58.82 0.86 0.36

358 Max 80.88 0.06 0.34

Min 58.37 1.28 0.36

359 Max 80.43 1.42 0.79

Min 57.93 1.28 0.50

360 Max 79.99 4.05 3.05

Min 57.48 0.41 1.16

373 Max 79.53 0.23 0.37

Min 57.26 0.89 0.20

374 Max 79.08 0.10 0.38

Min 56.82 1.30 0.32

375 Max 78.64 1.53 0.51

Min 56.37 1.30 0.78

376 Max 78.19 4.34 1.07

Min 55.93 0.32 3.10

389 Max 79.75 0.24 0.32

Min 58.21 0.90 0.19

390 Max 79.30 0.07 0.35

Min 57.77 1.31 0.31

391 Max 78.86 1.50 0.58

Min 57.32 1.31 0.71

392 Max 78.41 4.34 1.35

Min 56.87 0.33 2.66

405 Max 79.43 0.25 0.18

Min 59.95 0.90 0.12

406 Max 78.98 0.04 0.30

Min 59.51 1.33 0.28

407 Max 78.54 1.49 0.56

Min 59.06 1.33 0.55

408 Max 78.09 4.37 1.33

Min 58.62 0.34 1.69

421 Max 79.33 0.25 0.13

Min 59.89 0.90 0.17

422 Max 78.89 0.03 0.30

Min 59.45 1.33 0.28

423 Max 78.44 1.49 0.56

Min 59.00 1.33 0.56

424 Max 78.00 4.36 1.65

Min 58.56 0.34 1.40

437 Max 79.84 0.25 0.20

Min 58.16 0.90 0.31

438 Max 79.40 0.03 0.32

Min 57.71 1.32 0.33

439 Max 78.95 1.49 0.72

Min 57.27 1.32 0.57

440 Max 78.51 4.36 2.62

Min 56.82 0.33 1.39

559 Max 79.57 0.24 0.21

Min 57.19 0.89 0.36

560 Max 79.12 0.05 0.33

Min 56.74 1.30 0.36

561 Max 78.68 1.51 0.80

Min 56.30 1.30 0.50

562 Max 78.23 4.39 3.07

Min 55.85 0.33 1.09


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• Momento mínimo

2ª SITUAÇÃO: Ndmín sem veículo


Beam Axial M2 M3

261 Max 43.72 0.07 0.06

Min 40.13 0.66 0.08

262 Max 43.39 0.28 0.10

Min 39.80 1.11 0.10

263 Max 43.06 1.16 0.10

Min 39.47 1.11 0.10

264 Max 42.72 2.50 0.44

Min 39.14 0.66 0.22

277 Max 43.39 0.08 0.06

Min 40.04 0.67 0.08

278 Max 43.06 0.25 0.10

Min 39.71 1.12 0.10

279 Max 42.73 1.14 0.10

Min 39.38 1.12 0.10

280 Max 42.40 2.52 0.43

Min 39.05 0.68 0.27

293 Max 43.14 0.10 0.07

Min 39.97 0.68 0.07

294 Max 42.81 0.23 0.10

Min 39.64 1.13 0.10

295 Max 42.48 1.14 0.10

Min 39.31 1.13 0.10

296 Max 42.15 2.54 0.39

Min 38.98 0.68 0.33

309 Max 43.17 0.11 0.08

Min 39.89 0.68 0.06

310 Max 42.84 0.22 0.11

Min 39.56 1.13 0.09

311 Max 42.51 1.13 0.11

Min 39.23 1.13 0.09

312 Max 42.18 2.54 0.30

Min 38.90 0.68 0.41

325 Max 43.36 0.11 0.08

Min 39.91 0.67 0.06

326 Max 43.03 0.22 0.11

Min 39.58 1.12 0.09

327 Max 42.70 1.13 0.11

Min 39.25 1.12 0.09

328 Max 42.37 2.54 0.24

Min 38.92 0.68 0.45

357 Max 43.61 0.10 0.08

Min 39.93 0.66 0.05

358 Max 43.28 0.23 0.11

Min 39.60 1.11 0.09

359 Max 42.95 1.15 0.11

Min 39.27 1.11 0.09

360 Max 42.62 2.55 0.21

Min 38.94 0.67 0.45

373 Max 42.92 0.09 0.07

Min 39.23 0.68 0.07

374 Max 42.59 0.27 0.11

Min 38.90 1.12 0.09

375 Max 42.26 1.21 0.11

Min 38.57 1.12 0.09

376 Max 41.93 2.70 0.37

Min 38.24 0.61 0.27

389 Max 42.64 0.10 0.07

Min 39.18 0.69 0.07

390 Max 42.31 0.24 0.11

Min 38.85 1.13 0.09

391 Max 41.98 1.20 0.11

Min 38.52 1.13 0.09

392 Max 41.65 2.73 0.38

Min 38.19 0.62 0.29

405 Max 42.41 0.12 0.07

Min 39.14 0.70 0.07

406 Max 42.08 0.22 0.11

Min 38.81 1.14 0.09

407 Max 41.75 1.19 0.11

Min 38.48 1.14 0.09

408 Max 41.42 2.74 0.35

Min 38.15 0.62 0.33

421 Max 42.34 0.13 0.08

Min 39.17 0.70 0.06

422 Max 42.01 0.21 0.11

Min 38.84 1.14 0.09

423 Max 41.68 1.19 0.11

Min 38.51 1.14 0.09

424 Max 41.35 2.74 0.29

Min 38.18 0.63 0.40

437 Max 42.53 0.13 0.08

Min 39.17 0.69 0.06

438 Max 42.20 0.21 0.11

Min 38.84 1.13 0.09

439 Max 41.87 1.19 0.11

Min 38.51 1.13 0.09

440 Max 41.54 2.75 0.25

Min 38.18 0.62 0.42

559 Max 42.75 0.12 0.08

Min 39.16 0.68 0.06

560 Max 42.42 0.22 0.11

Min 38.83 1.12 0.09

561 Max 42.09 1.20 0.11

Min 38.50 1.12 0.09

562 Max 41.76 2.75 0.23

Min 38.17 0.61 0.40


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O efeito das imperfeições locais nas estacas pode ser substituído pela consideração do momento mínimo de 1ª ordem:

M1dmín =Nd.(0,015+0,03h), onde: h=diâmetro da estaca=0,41m

1ª Situação-Ndmáx

Momentos mínimos Unid: tf, m)

h(m) Nd(tf) M1d,min

0.41 81.2 2.22

0.41 59.0 1.61

0.41 80.8 2.21

0.41 58.6 1.60

0.41 80.3 2.19

0.41 58.1 1.59

0.41 79.9 2.18

0.41 57.7 1.57

0.41 81.3 2.22

0.41 59.9 1.64

0.41 80.9 2.21

0.41 59.5 1.62

0.41 80.4 2.20

0.41 59.1 1.61

0.41 80.0 2.18

0.41 58.6 1.60

0.41 81.0 2.21

0.41 61.7 1.68

0.41 80.5 2.20

0.41 61.2 1.67

0.41 80.1 2.19

0.41 60.8 1.66

0.41 79.6 2.17

0.41 60.3 1.65

0.41 81.0 2.21

0.41 61.5 1.68

0.41 80.5 2.20

0.41 61.1 1.67

0.41 80.1 2.19

0.41 60.6 1.65

0.41 79.6 2.17

0.41 60.2 1.64

0.41 81.5 2.22

0.41 59.8 1.63

0.41 81.1 2.21

0.41 59.3 1.62

0.41 80.6 2.20

0.41 58.9 1.61

0.41 80.2 2.19

0.41 58.4 1.60

0.41 81.3 2.22

0.41 58.8 1.61

0.41 80.9 2.21

0.41 58.4 1.59

0.41 80.4 2.20

0.41 57.9 1.58

0.41 80.0 2.18

0.41 57.5 1.57

0.41 79.5 2.17

0.41 57.3 1.56

0.41 79.1 2.16

0.41 56.8 1.55

0.41 78.6 2.15

0.41 56.4 1.54

0.41 78.2 2.13

0.41 55.9 1.53

0.41 79.8 2.18

0.41 58.2 1.59

0.41 79.3 2.16

0.41 57.8 1.58

0.41 78.9 2.15

0.41 57.3 1.56

0.41 78.4 2.14

0.41 56.9 1.55

0.41 79.4 2.17

0.41 60.0 1.64

0.41 79.0 2.16

0.41 59.5 1.62

0.41 78.5 2.14

0.41 59.1 1.61

0.41 78.1 2.13

0.41 58.6 1.60

0.41 79.3 2.17

0.41 59.9 1.64

0.41 78.9 2.15

0.41 59.4 1.62

0.41 78.4 2.14

0.41 59.0 1.61

0.41 78.0 2.13

0.41 58.6 1.60

0.41 79.8 2.18

0.41 58.2 1.59

0.41 79.4 2.17

0.41 57.7 1.58

0.41 79.0 2.16

0.41 57.3 1.56

0.41 78.5 2.14

0.41 56.8 1.55

0.41 79.6 2.17

0.41 57.2 1.56

0.41 79.1 2.16

0.41 56.7 1.55

0.41 78.7 2.15

0.41 56.3 1.54

0.41 78.2 2.14

0.41 55.9 1.52


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.

A

EMISSÃO

MAIO/2018 FOLHA

130 DE 178

EMITENTE

ENGESOLO



2ª Situação-Ndmín

Apesar das estacas estarem cravadas no meio elástico, à favor da segurança, vamos considerar os efeitos de 2ª

ordem.

• Verificação da necessidade de considerar efeitos de 2ª ordem:


h(m) Nd(tf) M1d,min

0.41 43.7 1.19

0.41 40.1 1.10

0.41 43.4 1.18

0.41 39.8 1.09

0.41 43.1 1.18

0.41 39.5 1.08

0.41 42.7 1.17

0.41 39.1 1.07

0.41 43.4 1.18

0.41 40.0 1.09

0.41 43.1 1.18

0.41 39.7 1.08

0.41 42.7 1.17

0.41 39.4 1.08

0.41 42.4 1.16

0.41 39.0 1.07

0.41 43.1 1.18

0.41 40.0 1.09

0.41 42.8 1.17

0.41 39.6 1.08

0.41 42.5 1.16

0.41 39.3 1.07

0.41 42.2 1.15

0.41 39.0 1.06

0.41 43.2 1.18

0.41 39.9 1.09

0.41 42.8 1.17

0.41 39.6 1.08

0.41 42.5 1.16

0.41 39.2 1.07

0.41 42.2 1.15

0.41 38.9 1.06

0.41 43.4 1.18

0.41 39.9 1.09

0.41 43.0 1.17

0.41 39.6 1.08

0.41 42.7 1.17

0.41 39.2 1.07

0.41 42.4 1.16

0.41 38.9 1.06

0.41 43.6 1.19

0.41 39.9 1.09

0.41 43.3 1.18

0.41 39.6 1.08

0.41 43.0 1.17

0.41 39.3 1.07

0.41 42.6 1.16

0.41 38.9 1.06

0.41 42.9 1.17

0.41 39.2 1.07

0.41 42.6 1.16

0.41 38.9 1.06

0.41 42.3 1.15

0.41 38.6 1.05

0.41 41.9 1.14

0.41 38.2 1.04

0.41 42.6 1.16

0.41 39.2 1.07

0.41 42.3 1.16

0.41 38.9 1.06

0.41 42.0 1.15

0.41 38.5 1.05

0.41 41.6 1.14

0.41 38.2 1.04

0.41 42.4 1.16

0.41 39.1 1.07

0.41 42.1 1.15

0.41 38.8 1.06

0.41 41.7 1.14

0.41 38.5 1.05

0.41 41.4 1.13

0.41 38.1 1.04

0.41 42.3 1.16

0.41 39.2 1.07

0.41 42.0 1.15

0.41 38.8 1.06

0.41 41.7 1.14

0.41 38.5 1.05

0.41 41.4 1.13

0.41 38.2 1.04

0.41 42.5 1.16

0.41 39.2 1.07

0.41 42.2 1.15

0.41 38.8 1.06

0.41 41.9 1.14

0.41 38.5 1.05

0.41 41.5 1.13

0.41 38.2 1.04

0.41 42.7 1.17

0.41 39.2 1.07

0.41 42.4 1.16

0.41 38.8 1.06

0.41 42.1 1.15

0.41 38.5 1.05

0.41 41.8 1.14

0.41 38.2 1.04


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

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ENGESOLO




L(m) h(m) Nd(tf) Mrld (tfm) Mrtd (tfm) et/h el/h lt1 ll1 l

4.0 0.41 81.23 0.21 0.36 0.006 0.011 25.08 25.14 52.68 calcular segunda ordem



















































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134 DE 178

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• Determinação dos momentos de 2ª ordem: (Método pilar-padrão com curvatura aproximada)

















































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ENGESOLO



Momentos de Segunda Ordem

h(m) Nd(tf) Mld1 (tfm) Mtd1 (tfm) Ac (m²) fcd(tf/m²) k l (m) n 1/r 1/r<(0.005/h) Mld2 (tfm) Mtd2 (tfm)

0.41 81.2 0.2 0.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.345 0.0144 0.0122 2.89 1.58

0.41 59.0 0.9 0.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.250 0.0163 0.0122 2.10 1.15

0.41 80.8 0.1 0.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.343 0.0145 0.0122 2.87 1.58

0.41 58.6 1.3 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.248 0.0163 0.0122 2.08 1.14

0.41 80.3 1.4 0.5 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.341 0.0145 0.0122 2.86 1.57

0.41 58.1 1.3 0.8 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.247 0.0163 0.0122 2.07 1.13

0.41 79.9 4.0 1.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.339 0.0145 0.0122 2.84 1.56

0.41 57.7 0.4 3.1 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.245 0.0164 0.0122 2.05 1.13

0.41 81.3 0.2 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.345 0.0144 0.0122 2.89 1.59

0.41 59.9 0.9 0.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.254 0.0162 0.0122 2.13 1.17

0.41 80.9 0.1 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.343 0.0145 0.0122 2.88 1.58

0.41 59.5 1.3 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.252 0.0162 0.0122 2.12 1.16

0.41 80.4 1.4 0.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.341 0.0145 0.0122 2.86 1.57

0.41 59.1 1.3 0.7 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.250 0.0162 0.0122 2.10 1.15

0.41 80.0 4.0 1.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.339 0.0145 0.0122 2.84 1.56

0.41 58.6 0.4 2.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.249 0.0163 0.0122 2.08 1.14

0.41 81.0 0.2 0.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.343 0.0145 0.0122 2.88 1.58

0.41 61.7 0.9 0.1 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.262 0.0160 0.0122 2.19 1.20

0.41 80.5 0.1 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.342 0.0145 0.0122 2.86 1.57

0.41 61.2 1.3 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.260 0.0161 0.0122 2.18 1.19

0.41 80.1 1.4 0.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.340 0.0145 0.0122 2.85 1.56

0.41 60.8 1.3 0.5 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.258 0.0161 0.0122 2.16 1.19

0.41 79.6 4.1 1.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.338 0.0146 0.0122 2.83 1.55

0.41 60.3 0.5 1.7 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.256 0.0161 0.0122 2.15 1.18

0.41 81.0 0.2 0.1 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.343 0.0145 0.0122 2.88 1.58

0.41 61.5 0.9 0.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.261 0.0160 0.0122 2.19 1.20

0.41 80.5 0.0 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.341 0.0145 0.0122 2.86 1.57

0.41 61.1 1.3 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.259 0.0161 0.0122 2.17 1.19

0.41 80.1 1.4 0.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.340 0.0145 0.0122 2.85 1.56

0.41 60.6 1.3 0.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.257 0.0161 0.0122 2.16 1.18

0.41 79.6 4.0 1.7 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.338 0.0146 0.0122 2.83 1.55

0.41 60.2 0.5 1.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.255 0.0161 0.0122 2.14 1.17

0.41 81.5 0.2 0.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.346 0.0144 0.0122 2.90 1.59

0.41 59.8 0.9 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.254 0.0162 0.0122 2.13 1.17

0.41 81.1 0.0 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.344 0.0145 0.0122 2.88 1.58

0.41 59.3 1.3 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.252 0.0162 0.0122 2.11 1.16

0.41 80.6 1.4 0.7 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.342 0.0145 0.0122 2.87 1.57

0.41 58.9 1.3 0.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.250 0.0163 0.0122 2.09 1.15

0.41 80.2 4.0 2.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.340 0.0145 0.0122 2.85 1.56

0.41 58.4 0.4 1.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.248 0.0163 0.0122 2.08 1.14

0.41 81.3 0.2 0.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.345 0.0144 0.0122 2.89 1.59

0.41 58.8 0.9 0.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.249 0.0163 0.0122 2.09 1.15

0.41 80.9 0.1 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.343 0.0145 0.0122 2.88 1.58

0.41 58.4 1.3 0.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.248 0.0163 0.0122 2.08 1.14

0.41 80.4 1.4 0.8 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.341 0.0145 0.0122 2.86 1.57

0.41 57.9 1.3 0.5 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.246 0.0164 0.0122 2.06 1.13

0.41 80.0 4.1 3.0 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.339 0.0145 0.0122 2.84 1.56

0.41 57.5 0.4 1.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.244 0.0164 0.0122 2.04 1.12

0.41 79.5 0.2 0.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.337 0.0146 0.0122 2.83 1.55


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.

A

EMISSÃO

MAIO/2018 FOLHA

136 DE 178

EMITENTE

ENGESOLO




0.41 57.3 0.9 0.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.243 0.0164 0.0122 2.04 1.12

0.41 79.1 0.1 0.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.335 0.0146 0.0122 2.81 1.54

0.41 56.8 1.3 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.241 0.0165 0.0122 2.02 1.11

0.41 78.6 1.5 0.5 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.334 0.0146 0.0122 2.80 1.53

0.41 56.4 1.3 0.8 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.239 0.0165 0.0122 2.00 1.10

0.41 78.2 4.3 1.1 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.332 0.0147 0.0122 2.78 1.53

0.41 55.9 0.3 3.1 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.237 0.0165 0.0122 1.99 1.09

0.41 79.8 0.2 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.338 0.0145 0.0122 2.84 1.56

0.41 58.2 0.9 0.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.247 0.0163 0.0122 2.07 1.14

0.41 79.3 0.1 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.336 0.0146 0.0122 2.82 1.55

0.41 57.8 1.3 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.245 0.0164 0.0122 2.05 1.13

0.41 78.9 1.5 0.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.334 0.0146 0.0122 2.80 1.54

0.41 57.3 1.3 0.7 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.243 0.0164 0.0122 2.04 1.12

0.41 78.4 4.3 1.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.333 0.0146 0.0122 2.79 1.53

0.41 56.9 0.3 2.7 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.241 0.0165 0.0122 2.02 1.11

0.41 79.4 0.2 0.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.337 0.0146 0.0122 2.82 1.55

0.41 60.0 0.9 0.1 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.254 0.0162 0.0122 2.13 1.17

0.41 79.0 0.0 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.335 0.0146 0.0122 2.81 1.54

0.41 59.5 1.3 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.252 0.0162 0.0122 2.12 1.16

0.41 78.5 1.5 0.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.333 0.0146 0.0122 2.79 1.53

0.41 59.1 1.3 0.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.251 0.0162 0.0122 2.10 1.15

0.41 78.1 4.4 1.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.331 0.0147 0.0122 2.78 1.52

0.41 58.6 0.3 1.7 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.249 0.0163 0.0122 2.08 1.14

0.41 79.3 0.2 0.1 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.336 0.0146 0.0122 2.82 1.55

0.41 59.9 0.9 0.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.254 0.0162 0.0122 2.13 1.17

0.41 78.9 0.0 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.335 0.0146 0.0122 2.81 1.54

0.41 59.4 1.3 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.252 0.0162 0.0122 2.11 1.16

0.41 78.4 1.5 0.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.333 0.0146 0.0122 2.79 1.53

0.41 59.0 1.3 0.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.250 0.0163 0.0122 2.10 1.15

0.41 78.0 4.4 1.7 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.331 0.0147 0.0122 2.77 1.52

0.41 58.6 0.3 1.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.248 0.0163 0.0122 2.08 1.14

0.41 79.8 0.2 0.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.339 0.0145 0.0122 2.84 1.56

0.41 58.2 0.9 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.247 0.0163 0.0122 2.07 1.13

0.41 79.4 0.0 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.337 0.0146 0.0122 2.82 1.55

0.41 57.7 1.3 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.245 0.0164 0.0122 2.05 1.13

0.41 79.0 1.5 0.7 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.335 0.0146 0.0122 2.81 1.54

0.41 57.3 1.3 0.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.243 0.0164 0.0122 2.04 1.12

0.41 78.5 4.4 2.6 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.333 0.0146 0.0122 2.79 1.53

0.41 56.8 0.3 1.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.241 0.0165 0.0122 2.02 1.11

0.41 79.6 0.2 0.2 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.337 0.0146 0.0122 2.83 1.55

0.41 57.2 0.9 0.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.243 0.0164 0.0122 2.03 1.12

0.41 79.1 0.0 0.3 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.336 0.0146 0.0122 2.81 1.54

0.41 56.7 1.3 0.4 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.241 0.0165 0.0122 2.02 1.11

0.41 78.7 1.5 0.8 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.334 0.0146 0.0122 2.80 1.54

0.41 56.3 1.3 0.5 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.239 0.0165 0.0122 2.00 1.10

0.41 78.2 4.4 3.1 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.332 0.0147 0.0122 2.78 1.53

0.41 55.9 0.3 1.1 0.1 1785.7 1.35 4.0 0.237 0.0165 0.0122 1.99 1.09


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.

A

EMISSÃO

MAIO/2018 FOLHA

137 DE 178

EMITENTE

ENGESOLO





0.41 43.7 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.185 0.0178 0.0122 1.55 0.85

0.41 40.1 0.7 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.170 0.0182 0.0122 1.43 0.78

0.41 43.4 0.3 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.184 0.0178 0.0122 1.54 0.85

0.41 39.8 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.169 0.0182 0.0122 1.42 0.78

0.41 43.1 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.183 0.0179 0.0122 1.53 0.84

0.41 39.5 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.167 0.0183 0.0122 1.40 0.77

0.41 42.7 2.5 0.4 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.181 0.0179 0.0122 1.52 0.83

0.41 39.1 0.7 0.2 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.166 0.0183 0.0122 1.39 0.76

0.41 43.4 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.184 0.0178 0.0122 1.54 0.85

0.41 40.0 0.7 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.170 0.0182 0.0122 1.42 0.78

0.41 43.1 0.3 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.183 0.0179 0.0122 1.53 0.84

0.41 39.7 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.168 0.0182 0.0122 1.41 0.77

0.41 42.7 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.181 0.0179 0.0122 1.52 0.83

0.41 39.4 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.167 0.0183 0.0122 1.40 0.77

0.41 42.4 2.5 0.4 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.180 0.0179 0.0122 1.51 0.83

0.41 39.0 0.7 0.3 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.166 0.0183 0.0122 1.39 0.76

0.41 43.1 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.183 0.0179 0.0122 1.53 0.84

0.41 40.0 0.7 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.170 0.0182 0.0122 1.42 0.78

0.41 42.8 0.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.182 0.0179 0.0122 1.52 0.84

0.41 39.6 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.168 0.0183 0.0122 1.41 0.77

0.41 42.5 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.180 0.0179 0.0122 1.51 0.83

0.41 39.3 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.167 0.0183 0.0122 1.40 0.77

0.41 42.2 2.5 0.4 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.179 0.0180 0.0122 1.50 0.82

0.41 39.0 0.7 0.3 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.165 0.0183 0.0122 1.39 0.76

0.41 43.2 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.183 0.0179 0.0122 1.53 0.84

0.41 39.9 0.7 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.169 0.0182 0.0122 1.42 0.78

0.41 42.8 0.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.182 0.0179 0.0122 1.52 0.84

0.41 39.6 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.168 0.0183 0.0122 1.41 0.77

0.41 42.5 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.180 0.0179 0.0122 1.51 0.83

0.41 39.2 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.166 0.0183 0.0122 1.40 0.77

0.41 42.2 2.5 0.3 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.179 0.0180 0.0122 1.50 0.82

0.41 38.9 0.7 0.4 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.165 0.0183 0.0122 1.38 0.76

0.41 43.4 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.184 0.0178 0.0122 1.54 0.85

0.41 39.9 0.7 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.169 0.0182 0.0122 1.42 0.78

0.41 43.0 0.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.183 0.0179 0.0122 1.53 0.84

0.41 39.6 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.168 0.0183 0.0122 1.41 0.77

0.41 42.7 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.181 0.0179 0.0122 1.52 0.83

0.41 39.2 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.166 0.0183 0.0122 1.40 0.77

0.41 42.4 2.5 0.2 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.180 0.0179 0.0122 1.51 0.83

0.41 38.9 0.7 0.4 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.165 0.0183 0.0122 1.38 0.76

0.41 43.6 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.185 0.0178 0.0122 1.55 0.85

0.41 39.9 0.7 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.169 0.0182 0.0122 1.42 0.78

0.41 43.3 0.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.184 0.0178 0.0122 1.54 0.84

0.41 39.6 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.168 0.0183 0.0122 1.41 0.77

0.41 43.0 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.182 0.0179 0.0122 1.53 0.84

0.41 39.3 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.167 0.0183 0.0122 1.40 0.77

0.41 42.6 2.6 0.2 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.181 0.0179 0.0122 1.52 0.83

0.41 38.9 0.7 0.4 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.165 0.0183 0.0122 1.38 0.76

0.41 42.9 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.182 0.0179 0.0122 1.53 0.84


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.

A

EMISSÃO

MAIO/2018 FOLHA

138 DE 178

EMITENTE

ENGESOLO



• Determinação dos momentos devido a excentricidade acidental


0.41 39.2 0.7 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.166 0.0183 0.0122 1.39 0.77

0.41 42.6 0.3 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.181 0.0179 0.0122 1.51 0.83

0.41 38.9 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.165 0.0183 0.0122 1.38 0.76

0.41 42.3 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.179 0.0180 0.0122 1.50 0.82

0.41 38.6 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.164 0.0184 0.0122 1.37 0.75

0.41 41.9 2.7 0.4 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.178 0.0180 0.0122 1.49 0.82

0.41 38.2 0.6 0.3 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.162 0.0184 0.0122 1.36 0.75

0.41 42.6 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.181 0.0179 0.0122 1.52 0.83

0.41 39.2 0.7 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.166 0.0183 0.0122 1.39 0.76

0.41 42.3 0.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.179 0.0179 0.0122 1.50 0.83

0.41 38.9 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.165 0.0183 0.0122 1.38 0.76

0.41 42.0 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.178 0.0180 0.0122 1.49 0.82

0.41 38.5 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.163 0.0184 0.0122 1.37 0.75

0.41 41.6 2.7 0.4 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.177 0.0180 0.0122 1.48 0.81

0.41 38.2 0.6 0.3 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.162 0.0184 0.0122 1.36 0.75

0.41 42.4 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.180 0.0179 0.0122 1.51 0.83

0.41 39.1 0.7 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.166 0.0183 0.0122 1.39 0.76

0.41 42.1 0.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.178 0.0180 0.0122 1.50 0.82

0.41 38.8 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.165 0.0183 0.0122 1.38 0.76

0.41 41.7 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.177 0.0180 0.0122 1.48 0.81

0.41 38.5 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.163 0.0184 0.0122 1.37 0.75

0.41 41.4 2.7 0.4 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.176 0.0180 0.0122 1.47 0.81

0.41 38.1 0.6 0.3 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.162 0.0184 0.0122 1.36 0.74

0.41 42.3 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.180 0.0179 0.0122 1.51 0.83

0.41 39.2 0.7 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.166 0.0183 0.0122 1.39 0.76

0.41 42.0 0.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.178 0.0180 0.0122 1.49 0.82

0.41 38.8 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.165 0.0183 0.0122 1.38 0.76

0.41 41.7 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.177 0.0180 0.0122 1.48 0.81

0.41 38.5 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.163 0.0184 0.0122 1.37 0.75

0.41 41.4 2.7 0.3 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.175 0.0181 0.0122 1.47 0.81

0.41 38.2 0.6 0.4 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.162 0.0184 0.0122 1.36 0.74

0.41 42.5 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.180 0.0179 0.0122 1.51 0.83

0.41 39.2 0.7 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.166 0.0183 0.0122 1.39 0.76

0.41 42.2 0.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.179 0.0180 0.0122 1.50 0.82

0.41 38.8 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.165 0.0183 0.0122 1.38 0.76

0.41 41.9 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.178 0.0180 0.0122 1.49 0.82

0.41 38.5 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.163 0.0184 0.0122 1.37 0.75

0.41 41.5 2.7 0.2 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.176 0.0180 0.0122 1.48 0.81

0.41 38.2 0.6 0.4 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.162 0.0184 0.0122 1.36 0.74

0.41 42.7 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.181 0.0179 0.0122 1.52 0.83

0.41 39.2 0.7 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.166 0.0183 0.0122 1.39 0.76

0.41 42.4 0.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.180 0.0179 0.0122 1.51 0.83

0.41 38.8 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.165 0.0183 0.0122 1.38 0.76

0.41 42.1 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.179 0.0180 0.0122 1.50 0.82

0.41 38.5 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.163 0.0184 0.0122 1.37 0.75

0.41 41.8 2.8 0.2 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.177 0.0180 0.0122 1.48 0.81

0.41 38.2 0.6 0.4 0.1320 1785.7 1.35 4.0 0.162 0.0184 0.0122 1.36 0.74


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.

A

EMISSÃO

MAIO/2018 FOLHA

139 DE 178

EMITENTE

ENGESOLO




Momentos devidos a excentricidade acidental

Nd(tf) l/300 (m) Mlda (tfm) Mtda (tfm)

81.23 0.01 1.08 1.08

59.03 0.01 0.79 0.79

80.78 0.01 1.08 1.08

58.58 0.01 0.78 0.78

80.34 0.01 1.07 1.07

58.14 0.01 0.78 0.78

79.89 0.01 1.07 1.07

57.69 0.01 0.77 0.77

81.33 0.01 1.08 1.08

59.94 0.01 0.80 0.80

80.89 0.01 1.08 1.08

59.50 0.01 0.79 0.79

80.44 0.01 1.07 1.07

59.05 0.01 0.79 0.79

80.00 0.01 1.07 1.07

58.61 0.01 0.78 0.78

80.96 0.01 1.08 1.08

61.67 0.01 0.82 0.82

80.52 0.01 1.07 1.07

61.23 0.01 0.82 0.82

80.07 0.01 1.07 1.07

60.78 0.01 0.81 0.81

79.63 0.01 1.06 1.06

60.34 0.01 0.80 0.80

80.96 0.01 1.08 1.08

61.51 0.01 0.82 0.82

80.51 0.01 1.07 1.07

61.06 0.01 0.81 0.81

80.06 0.01 1.07 1.07

60.62 0.01 0.81 0.81

79.62 0.01 1.06 1.06

60.17 0.01 0.80 0.80

81.50 0.01 1.09 1.09

59.77 0.01 0.80 0.80

81.05 0.01 1.08 1.08

59.32 0.01 0.79 0.79

80.61 0.01 1.07 1.07

58.88 0.01 0.79 0.79

80.16 0.01 1.07 1.07

58.43 0.01 0.78 0.78

81.33 0.01 1.08 1.08

58.82 0.01 0.78 0.78

80.88 0.01 1.08 1.08

58.37 0.01 0.78 0.78

80.43 0.01 1.07 1.07

57.93 0.01 0.77 0.77

79.99 0.01 1.07 1.07

57.48 0.01 0.77 0.77

79.53 0.01 1.06 1.06

57.26 0.01 0.76 0.76

79.08 0.01 1.05 1.05

56.82 0.01 0.76 0.76

78.64 0.01 1.05 1.05

56.37 0.01 0.75 0.75

78.19 0.01 1.04 1.04

55.93 0.01 0.75 0.75

79.75 0.01 1.06 1.06

58.21 0.01 0.78 0.78

79.30 0.01 1.06 1.06

57.77 0.01 0.77 0.77

78.86 0.01 1.05 1.05

57.32 0.01 0.76 0.76

78.41 0.01 1.05 1.05

56.87 0.01 0.76 0.76

79.43 0.01 1.06 1.06

59.95 0.01 0.80 0.80

78.98 0.01 1.05 1.05

59.51 0.01 0.79 0.79

78.54 0.01 1.05 1.05

59.06 0.01 0.79 0.79

78.09 0.01 1.04 1.04

58.62 0.01 0.78 0.78

79.33 0.01 1.06 1.06

59.89 0.01 0.80 0.80

78.89 0.01 1.05 1.05

59.45 0.01 0.79 0.79

78.44 0.01 1.05 1.05

59.00 0.01 0.79 0.79

78.00 0.01 1.04 1.04

58.56 0.01 0.78 0.78

79.84 0.01 1.06 1.06

58.16 0.01 0.78 0.78

79.40 0.01 1.06 1.06

57.71 0.01 0.77 0.77

78.95 0.01 1.05 1.05

57.27 0.01 0.76 0.76

78.51 0.01 1.05 1.05

56.82 0.01 0.76 0.76

79.57 0.01 1.06 1.06

57.19 0.01 0.76 0.76

79.12 0.01 1.05 1.05

56.74 0.01 0.76 0.76

78.68 0.01 1.05 1.05

56.30 0.01 0.75 0.75

78.23 0.01 1.04 1.04

55.85 0.01 0.74 0.74


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.

A

EMISSÃO

MAIO/2018 FOLHA

140 DE 178

EMITENTE

ENGESOLO



• Momentos de cálculo resultante: (ELU)

Md(final)=Md(inicial) + Md(2ª ordem) + Md(ea)




43.72 0.01 0.58 0.58

40.13 0.01 0.54 0.54

43.39 0.01 0.58 0.58

39.80 0.01 0.53 0.53

43.06 0.01 0.57 0.57

39.47 0.01 0.53 0.53

42.72 0.01 0.57 0.57

39.14 0.01 0.52 0.52

43.39 0.01 0.58 0.58

40.04 0.01 0.53 0.53

43.06 0.01 0.57 0.57

39.71 0.01 0.53 0.53

42.73 0.01 0.57 0.57

39.38 0.01 0.53 0.53

42.40 0.01 0.57 0.57

39.05 0.01 0.52 0.52

43.14 0.01 0.58 0.58

39.97 0.01 0.53 0.53

42.81 0.01 0.57 0.57

39.64 0.01 0.53 0.53

42.48 0.01 0.57 0.57

39.31 0.01 0.52 0.52

42.15 0.01 0.56 0.56

38.98 0.01 0.52 0.52

43.17 0.01 0.58 0.58

39.89 0.01 0.53 0.53

42.84 0.01 0.57 0.57

39.56 0.01 0.53 0.53

42.51 0.01 0.57 0.57

39.23 0.01 0.52 0.52

42.18 0.01 0.56 0.56

38.90 0.01 0.52 0.52

43.36 0.01 0.58 0.58

39.91 0.01 0.53 0.53

43.03 0.01 0.57 0.57

39.58 0.01 0.53 0.53

42.70 0.01 0.57 0.57

39.25 0.01 0.52 0.52

42.37 0.01 0.56 0.56

38.92 0.01 0.52 0.52

43.61 0.01 0.58 0.58

39.93 0.01 0.53 0.53

43.28 0.01 0.58 0.58

39.60 0.01 0.53 0.53

42.95 0.01 0.57 0.57

39.27 0.01 0.52 0.52

42.62 0.01 0.57 0.57

38.94 0.01 0.52 0.52

42.92 0.01 0.57 0.57

39.23 0.01 0.52 0.52

42.59 0.01 0.57 0.57

38.90 0.01 0.52 0.52

42.26 0.01 0.56 0.56

38.57 0.01 0.51 0.51

41.93 0.01 0.56 0.56

38.24 0.01 0.51 0.51

42.64 0.01 0.57 0.57

39.18 0.01 0.52 0.52

42.31 0.01 0.56 0.56

38.85 0.01 0.52 0.52

41.98 0.01 0.56 0.56

38.52 0.01 0.51 0.51

41.65 0.01 0.56 0.56

38.19 0.01 0.51 0.51

42.41 0.01 0.57 0.57

39.14 0.01 0.52 0.52

42.08 0.01 0.56 0.56

38.81 0.01 0.52 0.52

41.75 0.01 0.56 0.56

38.48 0.01 0.51 0.51

41.42 0.01 0.55 0.55

38.15 0.01 0.51 0.51

42.34 0.01 0.56 0.56

39.17 0.01 0.52 0.52

42.01 0.01 0.56 0.56

38.84 0.01 0.52 0.52

41.68 0.01 0.56 0.56

38.51 0.01 0.51 0.51

41.35 0.01 0.55 0.55

38.18 0.01 0.51 0.51

42.53 0.01 0.57 0.57

39.17 0.01 0.52 0.52

42.20 0.01 0.56 0.56

38.84 0.01 0.52 0.52

41.87 0.01 0.56 0.56

38.51 0.01 0.51 0.51

41.54 0.01 0.55 0.55

38.18 0.01 0.51 0.51

42.75 0.01 0.57 0.57

39.16 0.01 0.52 0.52

42.42 0.01 0.57 0.57

38.83 0.01 0.52 0.52

42.09 0.01 0.56 0.56

38.50 0.01 0.51 0.51

41.76 0.01 0.56 0.56

38.17 0.01 0.51 0.51


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.

A

EMISSÃO

MAIO/2018 FOLHA

141 DE 178

EMITENTE

ENGESOLO




Momentos Resultantes com ea+2ª ordem

Nd(tf) Mrld (tfm) Mrtd (tfm) Mrd(tfm)

81.2 4.2 3.0 5.2

59.0 3.7 2.2 4.3

80.8 4.1 3.0 5.1

58.6 4.1 2.3 4.7

80.3 5.4 3.2 6.2

58.1 4.1 2.7 4.9

79.9 7.9 3.8 8.8

57.7 3.2 5.0 5.9

81.3 4.2 3.0 5.1

59.9 3.8 2.2 4.4

80.9 4.0 3.0 5.0

59.5 4.2 2.3 4.8

80.4 5.3 3.2 6.2

59.1 4.2 2.6 5.0

80.0 7.9 4.0 8.9

58.6 3.3 4.6 5.6

81.0 4.2 2.8 5.1

61.7 3.9 2.2 4.4

80.5 4.0 2.9 5.0

61.2 4.3 2.3 4.9

80.1 5.3 3.2 6.2

60.8 4.3 2.5 5.0

79.6 7.9 4.0 8.9

60.3 3.4 3.7 5.0

81.0 4.2 2.8 5.0

61.5 3.9 2.2 4.5

80.5 4.0 2.9 5.0

61.1 4.3 2.3 4.9

80.1 5.3 3.2 6.2

60.6 4.3 2.6 5.0

79.6 7.9 4.3 9.0

60.2 3.4 3.4 4.8

81.5 4.2 2.9 5.1

59.8 3.8 2.3 4.4

81.1 4.0 3.0 5.0

59.3 4.2 2.3 4.8

80.6 5.3 3.4 6.3

58.9 4.2 2.5 4.9

80.2 7.9 5.2 9.5

58.4 3.3 3.3 4.7

81.3 4.2 2.9 5.1

58.8 3.7 2.3 4.4

80.9 4.0 3.0 5.0

58.4 4.1 2.3 4.7

80.4 5.4 3.4 6.4

57.9 4.1 2.4 4.8

80.0 8.0 5.7 9.8

57.5 3.2 3.0 4.4

79.5 4.1 3.0 5.1

57.3 3.7 2.1 4.2

79.1 4.0 3.0 5.0

56.8 4.1 2.2 4.6

78.6 5.4 3.1 6.2

56.4 4.1 2.6 4.8

78.2 8.2 3.6 8.9

55.9 3.0 4.9 5.8

79.8 4.1 2.9 5.1

58.2 3.7 2.1 4.3

79.3 3.9 3.0 4.9

57.8 4.1 2.2 4.7

78.9 5.4 3.2 6.2

57.3 4.1 2.6 4.9

78.4 8.2 3.9 9.1

56.9 3.1 4.5 5.5

79.4 4.1 2.8 5.0

60.0 3.8 2.1 4.4

79.0 3.9 2.9 4.9

59.5 4.2 2.2 4.8

78.5 5.3 3.1 6.2

59.1 4.2 2.5 4.9

78.1 8.2 3.9 9.1

58.6 3.2 3.6 4.8

79.3 4.1 2.7 5.0

59.9 3.8 2.1 4.4

78.9 3.9 2.9 4.8

59.4 4.2 2.2 4.8

78.4 5.3 3.1 6.2

59.0 4.2 2.5 4.9

78.0 8.2 4.2 9.2

58.6 3.2 3.3 4.6

79.8 4.2 2.8 5.0

58.2 3.7 2.2 4.3

79.4 3.9 2.9 4.9

57.7 4.1 2.2 4.7

79.0 5.4 3.3 6.3

57.3 4.1 2.5 4.8

78.5 8.2 5.2 9.7

56.8 3.1 3.3 4.5

79.6 4.1 2.8 5.0

57.2 3.7 2.2 4.3

79.1 3.9 2.9 4.9

56.7 4.1 2.2 4.6

78.7 5.4 3.4 6.3

56.3 4.1 2.3 4.7

78.2 8.2 5.6 10.0

55.9 3.1 2.9 4.2


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142 DE 178

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Através do diagrama de flexão composta (diagrama de iteração) podemos concluir se a seção é resistente aos esforços

de cálculo (ELU) obtidos.



43.7 2.2 1.5 2.7

40.1 2.6 1.4 3.0

43.4 2.4 1.5 2.8

39.8 3.1 1.4 3.4

43.1 3.3 1.5 3.6

39.5 3.0 1.4 3.3

42.7 4.6 1.8 4.9

39.1 2.6 1.5 3.0

43.4 2.2 1.5 2.7

40.0 2.6 1.4 3.0

43.1 2.4 1.5 2.8

39.7 3.1 1.4 3.4

42.7 3.2 1.5 3.6

39.4 3.0 1.4 3.4

42.4 4.6 1.8 4.9

39.0 2.6 1.5 3.0

43.1 2.2 1.5 2.7

40.0 2.6 1.4 3.0

42.8 2.3 1.5 2.8

39.6 3.1 1.4 3.4

42.5 3.2 1.5 3.5

39.3 3.1 1.4 3.4

42.2 4.6 1.8 4.9

39.0 2.6 1.6 3.0

43.2 2.2 1.5 2.7

39.9 2.6 1.4 3.0

42.8 2.3 1.5 2.8

39.6 3.1 1.4 3.4

42.5 3.2 1.5 3.5

39.2 3.1 1.4 3.3

42.2 4.6 1.7 4.9

38.9 2.6 1.7 3.1

43.4 2.2 1.5 2.7

39.9 2.6 1.4 3.0

43.0 2.3 1.5 2.8

39.6 3.1 1.4 3.4

42.7 3.2 1.5 3.6

39.2 3.0 1.4 3.3

42.4 4.6 1.6 4.9

38.9 2.6 1.7 3.1

43.6 2.2 1.5 2.7

39.9 2.6 1.4 3.0

43.3 2.3 1.5 2.8

39.6 3.0 1.4 3.3

43.0 3.2 1.5 3.6

39.3 3.0 1.4 3.3

42.6 4.6 1.6 4.9

38.9 2.6 1.7 3.1

42.9 2.2 1.5 2.6

39.2 2.6 1.4 2.9

42.6 2.4 1.5 2.8

38.9 3.0 1.4 3.3

42.3 3.3 1.5 3.6

38.6 3.0 1.4 3.3

41.9 4.8 1.7 5.1

38.2 2.5 1.5 2.9

42.6 2.2 1.5 2.6

39.2 2.6 1.4 2.9

42.3 2.3 1.5 2.8

38.9 3.0 1.4 3.3

42.0 3.3 1.5 3.6

38.5 3.0 1.4 3.3

41.6 4.8 1.7 5.1

38.2 2.5 1.5 2.9

42.4 2.2 1.5 2.6

39.1 2.6 1.4 2.9

42.1 2.3 1.5 2.7

38.8 3.0 1.4 3.3

41.7 3.2 1.5 3.6

38.5 3.0 1.4 3.3

41.4 4.8 1.7 5.1

38.1 2.5 1.6 3.0

42.3 2.2 1.5 2.6

39.2 2.6 1.3 2.9

42.0 2.3 1.5 2.7

38.8 3.0 1.4 3.3

41.7 3.2 1.5 3.5

38.5 3.0 1.4 3.3

41.4 4.8 1.6 5.0

38.2 2.5 1.7 3.0

42.5 2.2 1.5 2.7

39.2 2.6 1.3 2.9

42.2 2.3 1.5 2.7

38.8 3.0 1.4 3.3

41.9 3.2 1.5 3.6

38.5 3.0 1.4 3.3

41.5 4.8 1.6 5.0

38.2 2.5 1.7 3.0

42.7 2.2 1.5 2.7

39.2 2.6 1.3 2.9

42.4 2.3 1.5 2.7

38.8 3.0 1.4 3.3

42.1 3.3 1.5 3.6

38.5 3.0 1.4 3.3

41.8 4.8 1.6 5.1

38.2 2.5 1.7 3.0


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Legendas: a) Quadrado vermelho corresponde aos esforços Ndmáx.

b) Tiângulo verde corresponde aos esforços Ndmin.

Conclusão: Conforme gráfico acima os esforços de cálculo no ELU são menores que os esforços resistentes (curva)

Armadura adotada: 6Φ16 mm

6.8.2 Estacas do Encontro E2

Trecho da estaca no solo:

1ª. Situação - Ndmáx :

fck 200

gamac 1.6

fyk 5000

gamas 1.15

es 2,100,000

classe A

diâmetro 41

dlinha 5

ntotal 6

asunit 1.25

força inicial 0

força final 120000

intervalo 10000


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2ª. Situação-Ndmín:


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Numeração das barras mais solicitadas:


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Esforços solicitantes nas seções mais solicitadas nas estacas:



Beam Axial M2 M3

984 Max 78.46 1.03 0.36

Min 55.79 0.05 0.24

985 Max 78.21 1.03 0.38

Min 55.34 1.48 0.59

986 Max 77.76 0.49 1.05

Min 54.90 4.26 3.12

1000 Max 79.52 1.04 0.31

Min 56.70 0.07 0.22

1001 Max 79.27 1.04 0.44

Min 56.25 1.45 0.54

1002 Max 78.82 0.51 1.31

Min 55.81 4.25 2.64

1016 Max 79.94 1.05 0.18

Min 58.14 0.07 0.16

1017 Max 79.68 1.05 0.44

Min 57.70 1.44 0.42

1018 Max 79.24 0.52 1.33

Min 57.25 4.27 1.70

1032 Max 79.96 1.05 0.16

Min 58.01 0.07 0.18

1033 Max 79.71 1.05 0.42

Min 57.56 1.44 0.44

1034 Max 79.26 0.52 1.70

Min 57.12 4.27 1.35

1048 Max 79.79 1.04 0.22

Min 56.62 0.07 0.31

1049 Max 79.53 1.04 0.54

Min 56.18 1.45 0.45

1050 Max 79.09 0.50 2.63

Min 55.73 4.24 1.31

1080 Max 78.74 1.02 0.24

Min 55.76 0.06 0.35

1081 Max 78.49 1.02 0.59

Min 55.31 1.48 0.38

1082 Max 78.04 0.48 3.12

Min 54.87 4.25 1.06

1096 Max 81.26 1.00 0.35

Min 58.44 0.02 0.25

1097 Max 81.01 1.00 0.39

Min 58.00 1.40 0.59

1098 Max 80.56 0.57 1.13

Min 57.55 3.86 3.07

1112 Max 82.13 1.01 0.30

Min 59.25 0.03 0.23

1113 Max 81.88 1.01 0.44

Min 58.81 1.37 0.54

1114 Max 81.43 0.61 1.35

Min 58.36 3.85 2.60

1128 Max 82.48 1.02 0.17

Min 60.69 0.04 0.17

1129 Max 82.22 1.02 0.44

Min 60.24 1.36 0.42

1130 Max 81.78 0.62 1.34

Min 59.80 3.89 1.68

1144 Max 82.40 1.02 0.17

Min 60.66 0.04 0.17

1145 Max 82.15 1.02 0.42

Min 60.22 1.36 0.44

1146 Max 81.70 0.62 1.68

Min 59.77 3.89 1.37

1160 Max 82.30 1.00 0.23

Min 59.29 0.04 0.30

1161 Max 82.04 1.00 0.55

Min 58.84 1.37 0.44

1162 Max 81.60 0.60 2.59

Min 58.40 3.84 1.36

1192 Max 81.45 0.98 0.25

Min 58.53 0.03 0.34

1193 Max 81.19 0.98 0.59

Min 58.08 1.40 0.39

1194 Max 80.75 0.56 3.06

Min 57.64 3.85 1.14


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148 DE 178

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Momento mínimo

O efeito das imperfeições locais nas estacas pode ser substituído pela consideração do momento mínimo de 1ª ordem:

M1dmín =Nd.(0,015+0,03h), onde: h=diâmetro da estaca=0,50m



Beam Axial M2 M3

984 Max 42.79 0.85 0.07

Min 38.19 0.11 0.08

985 Max 42.60 0.85 0.07

Min 37.86 1.22 0.08

986 Max 42.27 0.73 0.43

Min 37.53 2.66 0.22

1000 Max 42.44 0.87 0.08

Min 38.10 0.10 0.09

1001 Max 42.25 0.87 0.08

Min 37.77 1.20 0.09

1002 Max 41.92 0.75 0.43

Min 37.44 2.67 0.26

1016 Max 42.16 0.87 0.08

Min 38.00 0.09 0.08

1017 Max 41.97 0.87 0.08

Min 37.67 1.19 0.08

1018 Max 41.64 0.75 0.40

Min 37.34 2.69 0.32

1032 Max 42.21 0.87 0.09

Min 37.95 0.09 0.08

1033 Max 42.02 0.87 0.09

Min 37.62 1.19 0.08

1034 Max 41.69 0.75 0.31

Min 37.29 2.68 0.40

1048 Max 42.48 0.86 0.09

Min 38.04 0.10 0.07

1049 Max 42.29 0.86 0.09

Min 37.71 1.20 0.07

1050 Max 41.96 0.74 0.25

Min 37.38 2.66 0.43

1080 Max 42.84 0.84 0.09

Min 38.13 0.11 0.07

1081 Max 42.65 0.84 0.09

Min 37.80 1.22 0.07

1082 Max 42.32 0.72 0.22

Min 37.47 2.65 0.43

1096 Max 44.30 0.83 0.06

Min 39.57 0.13 0.09

1097 Max 44.11 0.83 0.06

Min 39.24 1.17 0.09

1098 Max 43.78 0.78 0.48

Min 38.91 2.42 0.17

1112 Max 43.86 0.84 0.07

Min 39.40 0.12 0.09

1113 Max 43.67 0.84 0.07

Min 39.07 1.15 0.09

1114 Max 43.34 0.80 0.47

Min 38.74 2.42 0.22

1128 Max 43.55 0.85 0.08

Min 39.28 0.11 0.09

1129 Max 43.36 0.85 0.08

Min 38.95 1.14 0.09

1130 Max 43.03 0.80 0.41

Min 38.62 2.44 0.30

1144 Max 43.50 0.85 0.09

Min 39.33 0.11 0.07

1145 Max 43.31 0.85 0.09

Min 39.00 1.14 0.07

1146 Max 42.98 0.80 0.30

Min 38.67 2.44 0.42

1160 Max 43.81 0.84 0.09

Min 39.46 0.12 0.07

1161 Max 43.62 0.84 0.09

Min 39.13 1.15 0.07

1162 Max 43.29 0.79 0.22

Min 38.80 2.41 0.47

1192 Max 44.25 0.82 0.10

Min 39.63 0.13 0.06

1193 Max 44.06 0.82 0.10

Min 39.30 1.17 0.06

1194 Max 43.73 0.77 0.16

Min 38.97 2.40 0.49


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EMISSÃO

MAIO/2018 FOLHA

149 DE 178

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ENGESOLO





h(m) Nd(tf) M1d,min

0.41 78.5 2.14

0.41 55.8 1.52

0.41 78.2 2.13

0.41 55.3 1.51

0.41 77.8 2.12

0.41 54.9 1.50

0.41 79.5 2.17

0.41 56.7 1.55

0.41 79.3 2.16

0.41 56.3 1.54

0.41 78.8 2.15

0.41 55.8 1.52

0.41 79.9 2.18

0.41 58.1 1.59

0.41 79.7 2.18

0.41 57.7 1.58

0.41 79.2 2.16

0.41 57.3 1.56

0.41 80.0 2.18

0.41 58.0 1.58

0.41 79.7 2.18

0.41 57.6 1.57

0.41 79.3 2.16

0.41 57.1 1.56

0.41 79.8 2.18

0.41 56.6 1.55

0.41 79.5 2.17

0.41 56.2 1.53

0.41 79.1 2.16

0.41 55.7 1.52

0.41 78.7 2.15

0.41 55.8 1.52

0.41 78.5 2.14

0.41 55.3 1.51

0.41 78.0 2.13

0.41 54.9 1.50

0.41 81.3 2.22

0.41 58.4 1.60

0.41 81.0 2.21

0.41 58.0 1.58

0.41 80.6 2.20

0.41 57.6 1.57

0.41 82.1 2.24

0.41 59.3 1.62

0.41 81.9 2.24

0.41 58.8 1.61

0.41 81.4 2.22

0.41 58.4 1.59

0.41 82.5 2.25

0.41 60.7 1.66

0.41 82.2 2.24

0.41 60.2 1.64

0.41 81.8 2.23

0.41 59.8 1.63

0.41 82.4 2.25

0.41 60.7 1.66

0.41 82.1 2.24

0.41 60.2 1.64

0.41 81.7 2.23

0.41 59.8 1.63

0.41 82.3 2.25

0.41 59.3 1.62

0.41 82.0 2.24

0.41 58.8 1.61

0.41 81.6 2.23

0.41 58.4 1.59

0.41 81.4 2.22

0.41 58.5 1.60

0.41 81.2 2.22

0.41 58.1 1.59

0.41 80.7 2.20

0.41 57.6 1.57


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CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.

A

EMISSÃO

MAIO/2018 FOLHA

150 DE 178

EMITENTE

ENGESOLO




Estão atendidas a condição de Momento mínimo

Apesar das estacas estarem cravadas no meio elástico, à favor da segurança, vamos considerar os efeitos de 2ª

ordem.

• Verificação da necessidade de considerar efeitos de 2ª ordem:



h(m) Nd(tf) M1d,min

0.41 42.8 1.17

0.41 38.2 1.04

0.41 42.6 1.16

0.41 37.9 1.03

0.41 42.3 1.15

0.41 37.5 1.02

0.41 42.4 1.16

0.41 38.1 1.04

0.41 42.2 1.15

0.41 37.8 1.03

0.41 41.9 1.14

0.41 37.4 1.02

0.41 42.2 1.15

0.41 38.0 1.04

0.41 42.0 1.15

0.41 37.7 1.03

0.41 41.6 1.14

0.41 37.3 1.02

0.41 42.2 1.15

0.41 37.9 1.04

0.41 42.0 1.15

0.41 37.6 1.03

0.41 41.7 1.14

0.41 37.3 1.02

0.41 42.5 1.16

0.41 38.0 1.04

0.41 42.3 1.15

0.41 37.7 1.03

0.41 42.0 1.15

0.41 37.4 1.02

0.41 42.8 1.17

0.41 38.1 1.04

0.41 42.6 1.16

0.41 37.8 1.03

0.41 42.3 1.16

0.41 37.5 1.02

0.41 44.3 1.21

0.41 39.6 1.08

0.41 44.1 1.20

0.41 39.2 1.07

0.41 43.8 1.20

0.41 38.9 1.06

0.41 43.9 1.20

0.41 39.4 1.08

0.41 43.7 1.19

0.41 39.1 1.07

0.41 43.3 1.18

0.41 38.7 1.06

0.41 43.6 1.19

0.41 39.3 1.07

0.41 43.4 1.18

0.41 39.0 1.06

0.41 43.0 1.17

0.41 38.6 1.05

0.41 43.5 1.19

0.41 39.3 1.07

0.41 43.3 1.18

0.41 39.0 1.06

0.41 43.0 1.17

0.41 38.7 1.06

0.41 43.8 1.20

0.41 39.5 1.08

0.41 43.6 1.19

0.41 39.1 1.07

0.41 43.3 1.18

0.41 38.8 1.06

0.41 44.2 1.21

0.41 39.6 1.08

0.41 44.1 1.20

0.41 39.3 1.07

0.41 43.7 1.19

0.41 39.0 1.06


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

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• Determinação dos momentos de 2ª ordem: (Método pilar-padrão com curvatura aproximada)










































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155 DE 178

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ENGESOLO






0.41 78.5 1.0 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.333 0.0146 0.0122 1.57 0.86

0.41 55.8 0.1 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.237 0.0166 0.0122 1.12 0.61

0.41 78.2 1.0 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.332 0.0147 0.0122 1.56 0.86

0.41 55.3 1.5 0.6 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.235 0.0166 0.0122 1.11 0.61

0.41 77.8 0.5 1.0 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.330 0.0147 0.0122 1.56 0.85

0.41 54.9 4.3 3.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.233 0.0166 0.0122 1.10 0.60

0.41 79.5 1.0 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.337 0.0146 0.0122 1.59 0.87

0.41 56.7 0.1 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.240 0.0165 0.0122 1.13 0.62

0.41 79.3 1.0 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.336 0.0146 0.0122 1.59 0.87

0.41 56.3 1.5 0.5 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.239 0.0165 0.0122 1.13 0.62

0.41 78.8 0.5 1.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.334 0.0146 0.0122 1.58 0.87

0.41 55.8 4.3 2.6 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.237 0.0166 0.0122 1.12 0.61

0.41 79.9 1.1 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.339 0.0145 0.0122 1.60 0.88

0.41 58.1 0.1 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.247 0.0163 0.0122 1.16 0.64

0.41 79.7 1.1 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.338 0.0146 0.0122 1.59 0.87

0.41 57.7 1.4 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.245 0.0164 0.0122 1.15 0.63

0.41 79.2 0.5 1.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.336 0.0146 0.0122 1.58 0.87

0.41 57.3 4.3 1.7 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.243 0.0164 0.0122 1.15 0.63

0.41 80.0 1.0 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.339 0.0145 0.0122 1.60 0.88

0.41 58.0 0.1 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.246 0.0163 0.0122 1.16 0.64

0.41 79.7 1.0 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.338 0.0146 0.0122 1.59 0.87

0.41 57.6 1.4 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.244 0.0164 0.0122 1.15 0.63

0.41 79.3 0.5 1.7 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.336 0.0146 0.0122 1.59 0.87

0.41 57.1 4.3 1.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.242 0.0164 0.0122 1.14 0.63

0.41 79.8 1.0 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.338 0.0145 0.0122 1.60 0.88

0.41 56.6 0.1 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.240 0.0165 0.0122 1.13 0.62

0.41 79.5 1.0 0.5 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.337 0.0146 0.0122 1.59 0.87

0.41 56.2 1.4 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.238 0.0165 0.0122 1.12 0.62

0.41 79.1 0.5 2.6 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.335 0.0146 0.0122 1.58 0.87

0.41 55.7 4.2 1.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.236 0.0166 0.0122 1.11 0.61

0.41 78.7 1.0 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.334 0.0146 0.0122 1.58 0.86

0.41 55.8 0.1 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.237 0.0166 0.0122 1.12 0.61

0.41 78.5 1.0 0.6 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.333 0.0146 0.0122 1.57 0.86

0.41 55.3 1.5 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.235 0.0166 0.0122 1.11 0.61

0.41 78.0 0.5 3.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.331 0.0147 0.0122 1.56 0.86

0.41 54.9 4.2 1.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.233 0.0166 0.0122 1.10 0.60


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.

A

EMISSÃO

MAIO/2018 FOLHA

156 DE 178

EMITENTE

ENGESOLO




0.41 81.3 1.0 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.345 0.0144 0.0122 1.63 0.89

0.41 58.4 0.0 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.248 0.0163 0.0122 1.17 0.64

0.41 81.0 1.0 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.344 0.0145 0.0122 1.62 0.89

0.41 58.0 1.4 0.6 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.246 0.0163 0.0122 1.16 0.64

0.41 80.6 0.6 1.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.342 0.0145 0.0122 1.61 0.88

0.41 57.6 3.9 3.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.244 0.0164 0.0122 1.15 0.63

0.41 82.1 1.0 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.348 0.0144 0.0122 1.64 0.90

0.41 59.3 0.0 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.251 0.0162 0.0122 1.19 0.65

0.41 81.9 1.0 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.347 0.0144 0.0122 1.64 0.90

0.41 58.8 1.4 0.5 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.249 0.0163 0.0122 1.18 0.65

0.41 81.4 0.6 1.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.345 0.0144 0.0122 1.63 0.89

0.41 58.4 3.8 2.6 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.248 0.0163 0.0122 1.17 0.64

0.41 82.5 1.0 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.350 0.0144 0.0122 1.65 0.91

0.41 60.7 0.0 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.257 0.0161 0.0122 1.21 0.67

0.41 82.2 1.0 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.349 0.0144 0.0122 1.64 0.90

0.41 60.2 1.4 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.256 0.0161 0.0122 1.21 0.66

0.41 81.8 0.6 1.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.347 0.0144 0.0122 1.64 0.90

0.41 59.8 3.9 1.7 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.254 0.0162 0.0122 1.20 0.66

0.41 82.4 1.0 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.350 0.0144 0.0122 1.65 0.90

0.41 60.7 0.0 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.257 0.0161 0.0122 1.21 0.67

0.41 82.1 1.0 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.348 0.0144 0.0122 1.64 0.90

0.41 60.2 1.4 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.255 0.0161 0.0122 1.20 0.66

0.41 81.7 0.6 1.7 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.347 0.0144 0.0122 1.63 0.90

0.41 59.8 3.9 1.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.254 0.0162 0.0122 1.20 0.66

0.41 82.3 1.0 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.349 0.0144 0.0122 1.65 0.90

0.41 59.3 0.0 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.251 0.0162 0.0122 1.19 0.65

0.41 82.0 1.0 0.5 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.348 0.0144 0.0122 1.64 0.90

0.41 58.8 1.4 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.250 0.0163 0.0122 1.18 0.65

0.41 81.6 0.6 2.6 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.346 0.0144 0.0122 1.63 0.90

0.41 58.4 3.8 1.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.248 0.0163 0.0122 1.17 0.64

0.41 81.4 1.0 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.345 0.0144 0.0122 1.63 0.89

0.41 58.5 0.0 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.248 0.0163 0.0122 1.17 0.64

0.41 81.2 1.0 0.6 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.344 0.0144 0.0122 1.62 0.89

0.41 58.1 1.4 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.246 0.0163 0.0122 1.16 0.64

0.41 80.7 0.6 3.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.342 0.0145 0.0122 1.62 0.89

0.41 57.6 3.8 1.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.244 0.0164 0.0122 1.15 0.63


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.

A

EMISSÃO

MAIO/2018 FOLHA

157 DE 178

EMITENTE

ENGESOLO





0.41 42.8 0.9 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.181 0.0179 0.0122 0.86 0.47

0.41 38.2 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.162 0.0184 0.0122 0.76 0.42

0.41 42.6 0.9 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.181 0.0179 0.0122 0.85 0.47

0.41 37.9 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.161 0.0185 0.0122 0.76 0.42

0.41 42.3 0.7 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.179 0.0180 0.0122 0.85 0.46

0.41 37.5 2.7 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.159 0.0185 0.0122 0.75 0.41

0.41 42.4 0.9 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.180 0.0179 0.0122 0.85 0.47

0.41 38.1 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.162 0.0184 0.0122 0.76 0.42

0.41 42.2 0.9 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.179 0.0180 0.0122 0.85 0.46

0.41 37.8 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.160 0.0185 0.0122 0.76 0.41

0.41 41.9 0.7 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.178 0.0180 0.0122 0.84 0.46

0.41 37.4 2.7 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.159 0.0185 0.0122 0.75 0.41

0.41 42.2 0.9 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.179 0.0180 0.0122 0.84 0.46

0.41 38.0 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.161 0.0184 0.0122 0.76 0.42

0.41 42.0 0.9 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.178 0.0180 0.0122 0.84 0.46

0.41 37.7 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.160 0.0185 0.0122 0.75 0.41

0.41 41.6 0.8 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.177 0.0180 0.0122 0.83 0.46

0.41 37.3 2.7 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.158 0.0185 0.0122 0.75 0.41

0.41 42.2 0.9 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.179 0.0180 0.0122 0.84 0.46

0.41 37.9 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.161 0.0185 0.0122 0.76 0.42

0.41 42.0 0.9 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.178 0.0180 0.0122 0.84 0.46

0.41 37.6 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.160 0.0185 0.0122 0.75 0.41

0.41 41.7 0.8 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.177 0.0180 0.0122 0.83 0.46

0.41 37.3 2.7 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.158 0.0185 0.0122 0.75 0.41

0.41 42.5 0.9 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.180 0.0179 0.0122 0.85 0.47

0.41 38.0 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.161 0.0184 0.0122 0.76 0.42

0.41 42.3 0.9 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.179 0.0179 0.0122 0.85 0.46

0.41 37.7 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.160 0.0185 0.0122 0.75 0.41

0.41 42.0 0.7 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.178 0.0180 0.0122 0.84 0.46

0.41 37.4 2.7 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.159 0.0185 0.0122 0.75 0.41

0.41 42.8 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.182 0.0179 0.0122 0.86 0.47

0.41 38.1 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.162 0.0184 0.0122 0.76 0.42

0.41 42.6 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.181 0.0179 0.0122 0.85 0.47

0.41 37.8 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.160 0.0185 0.0122 0.76 0.41

0.41 42.3 0.7 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.179 0.0179 0.0122 0.85 0.46

0.41 37.5 2.6 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.159 0.0185 0.0122 0.75 0.41


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.

A

EMISSÃO

MAIO/2018 FOLHA

158 DE 178

EMITENTE

ENGESOLO



0.41 44.3 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.188 0.0177 0.0122 0.89 0.49

0.41 39.6 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.168 0.0183 0.0122 0.79 0.43

0.41 44.1 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.187 0.0177 0.0122 0.88 0.48

0.41 39.2 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.166 0.0183 0.0122 0.78 0.43

0.41 43.8 0.8 0.5 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.186 0.0178 0.0122 0.88 0.48

0.41 38.9 2.4 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.165 0.0183 0.0122 0.78 0.43

0.41 43.9 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.186 0.0178 0.0122 0.88 0.48

0.41 39.4 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.167 0.0183 0.0122 0.79 0.43

0.41 43.7 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.185 0.0178 0.0122 0.87 0.48

0.41 39.1 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.166 0.0183 0.0122 0.78 0.43

0.41 43.3 0.8 0.5 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.184 0.0178 0.0122 0.87 0.48

0.41 38.7 2.4 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.164 0.0184 0.0122 0.77 0.43

0.41 43.6 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.185 0.0178 0.0122 0.87 0.48

0.41 39.3 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.167 0.0183 0.0122 0.79 0.43

0.41 43.4 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.184 0.0178 0.0122 0.87 0.48

0.41 39.0 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.165 0.0183 0.0122 0.78 0.43

0.41 43.0 0.8 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.183 0.0179 0.0122 0.86 0.47

0.41 38.6 2.4 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.164 0.0184 0.0122 0.77 0.42

0.41 43.5 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.185 0.0178 0.0122 0.87 0.48

0.41 39.3 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.167 0.0183 0.0122 0.79 0.43

0.41 43.3 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.184 0.0178 0.0122 0.87 0.48

0.41 39.0 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.165 0.0183 0.0122 0.78 0.43

0.41 43.0 0.8 0.3 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.182 0.0179 0.0122 0.86 0.47

0.41 38.7 2.4 0.4 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.164 0.0184 0.0122 0.77 0.42

0.41 43.8 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.186 0.0178 0.0122 0.88 0.48

0.41 39.5 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.167 0.0183 0.0122 0.79 0.43

0.41 43.6 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.185 0.0178 0.0122 0.87 0.48

0.41 39.1 1.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.166 0.0183 0.0122 0.78 0.43

0.41 43.3 0.8 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.184 0.0178 0.0122 0.87 0.48

0.41 38.8 2.4 0.5 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.165 0.0184 0.0122 0.78 0.43

0.41 44.2 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.188 0.0177 0.0122 0.89 0.49

0.41 39.6 0.1 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.168 0.0183 0.0122 0.79 0.43

0.41 44.1 0.8 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.187 0.0178 0.0122 0.88 0.48

0.41 39.3 1.2 0.1 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.167 0.0183 0.0122 0.79 0.43

0.41 43.7 0.8 0.2 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.185 0.0178 0.0122 0.87 0.48

0.41 39.0 2.4 0.5 0.1320 1785.7 1.35 3.0 0.165 0.0183 0.0122 0.78 0.43


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.

A

EMISSÃO

MAIO/2018 FOLHA

159 DE 178

EMITENTE

ENGESOLO



• Determinação dos momentos devido a excentricidade acidental




78.46 0.01 0.78 0.78

55.79 0.01 0.56 0.56

78.21 0.01 0.78 0.78

55.34 0.01 0.55 0.55

77.76 0.01 0.78 0.78

54.90 0.01 0.55 0.55

79.52 0.01 0.80 0.80

56.70 0.01 0.57 0.57

79.27 0.01 0.79 0.79

56.25 0.01 0.56 0.56

78.82 0.01 0.79 0.79

55.81 0.01 0.56 0.56

79.94 0.01 0.80 0.80

58.14 0.01 0.58 0.58

79.68 0.01 0.80 0.80

57.70 0.01 0.58 0.58

79.24 0.01 0.79 0.79

57.25 0.01 0.57 0.57

79.96 0.01 0.80 0.80

58.01 0.01 0.58 0.58

79.71 0.01 0.80 0.80

57.56 0.01 0.58 0.58

79.26 0.01 0.79 0.79

57.12 0.01 0.57 0.57

79.79 0.01 0.80 0.80

56.62 0.01 0.57 0.57

79.53 0.01 0.80 0.80

56.18 0.01 0.56 0.56

79.09 0.01 0.79 0.79

55.73 0.01 0.56 0.56

78.74 0.01 0.79 0.79

55.76 0.01 0.56 0.56

78.49 0.01 0.78 0.78

55.31 0.01 0.55 0.55

78.04 0.01 0.78 0.78

54.87 0.01 0.55 0.55

81.26 0.01 0.81 0.81

58.44 0.01 0.58 0.58

81.01 0.01 0.81 0.81

58.00 0.01 0.58 0.58

80.56 0.01 0.81 0.81

57.55 0.01 0.58 0.58

82.13 0.01 0.82 0.82

59.25 0.01 0.59 0.59

81.88 0.01 0.82 0.82

58.81 0.01 0.59 0.59

81.43 0.01 0.81 0.81

58.36 0.01 0.58 0.58

82.48 0.01 0.82 0.82

60.69 0.01 0.61 0.61

82.22 0.01 0.82 0.82

60.24 0.01 0.60 0.60

81.78 0.01 0.82 0.82

59.80 0.01 0.60 0.60

82.40 0.01 0.82 0.82

60.66 0.01 0.61 0.61

82.15 0.01 0.82 0.82

60.22 0.01 0.60 0.60

81.70 0.01 0.82 0.82

59.77 0.01 0.60 0.60

82.30 0.01 0.82 0.82

59.29 0.01 0.59 0.59

82.04 0.01 0.82 0.82

58.84 0.01 0.59 0.59

81.60 0.01 0.82 0.82

58.40 0.01 0.58 0.58

81.45 0.01 0.81 0.81

58.53 0.01 0.59 0.59

81.19 0.01 0.81 0.81

58.08 0.01 0.58 0.58

80.75 0.01 0.81 0.81

57.64 0.01 0.58 0.58


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.

A

EMISSÃO

MAIO/2018 FOLHA

160 DE 178

EMITENTE

ENGESOLO






42.79 0.01 0.43 0.43

38.19 0.01 0.38 0.38

42.60 0.01 0.43 0.43

37.86 0.01 0.38 0.38

42.27 0.01 0.42 0.42

37.53 0.01 0.38 0.38

42.44 0.01 0.42 0.42

38.10 0.01 0.38 0.38

42.25 0.01 0.42 0.42

37.77 0.01 0.38 0.38

41.92 0.01 0.42 0.42

37.44 0.01 0.37 0.37

42.16 0.01 0.42 0.42

38.00 0.01 0.38 0.38

41.97 0.01 0.42 0.42

37.67 0.01 0.38 0.38

41.64 0.01 0.42 0.42

37.34 0.01 0.37 0.37

42.21 0.01 0.42 0.42

37.95 0.01 0.38 0.38

42.02 0.01 0.42 0.42

37.62 0.01 0.38 0.38

41.69 0.01 0.42 0.42

37.29 0.01 0.37 0.37

42.48 0.01 0.42 0.42

38.04 0.01 0.38 0.38

42.29 0.01 0.42 0.42

37.71 0.01 0.38 0.38

41.96 0.01 0.42 0.42

37.38 0.01 0.37 0.37

42.84 0.01 0.43 0.43

38.13 0.01 0.38 0.38

42.65 0.01 0.43 0.43

37.80 0.01 0.38 0.38

42.32 0.01 0.42 0.42

37.47 0.01 0.37 0.37

44.30 0.01 0.44 0.44

39.57 0.01 0.40 0.40

44.11 0.01 0.44 0.44

39.24 0.01 0.39 0.39

43.78 0.01 0.44 0.44

38.91 0.01 0.39 0.39

43.86 0.01 0.44 0.44

39.40 0.01 0.39 0.39

43.67 0.01 0.44 0.44

39.07 0.01 0.39 0.39

43.34 0.01 0.43 0.43

38.74 0.01 0.39 0.39

43.55 0.01 0.44 0.44

39.28 0.01 0.39 0.39

43.36 0.01 0.43 0.43

38.95 0.01 0.39 0.39

43.03 0.01 0.43 0.43

38.62 0.01 0.39 0.39

43.50 0.01 0.43 0.43

39.33 0.01 0.39 0.39

43.31 0.01 0.43 0.43

39.00 0.01 0.39 0.39

42.98 0.01 0.43 0.43

38.67 0.01 0.39 0.39

43.81 0.01 0.44 0.44

39.46 0.01 0.39 0.39

43.62 0.01 0.44 0.44

39.13 0.01 0.39 0.39

43.29 0.01 0.43 0.43

38.80 0.01 0.39 0.39

44.25 0.01 0.44 0.44

39.63 0.01 0.40 0.40

44.06 0.01 0.44 0.44

39.30 0.01 0.39 0.39

43.73 0.01 0.44 0.44


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

VU-PR147/14-MC-11-451-A REV.

A

EMISSÃO

MAIO/2018 FOLHA

161 DE 178

EMITENTE

ENGESOLO



• Momentos de cálculo resultante: (ELU)

Md(final)=Md(inicial) + Md(2ª ordem) + Md(ea)




78.5 3.4 2.0 3.9

55.8 1.7 1.4 2.2

78.2 3.4 2.0 3.9

55.3 3.1 1.7 3.6

77.8 2.8 2.7 3.9

54.9 5.9 4.3 7.3

79.5 3.4 2.0 4.0

56.7 1.8 1.4 2.3

79.3 3.4 2.1 4.0

56.3 3.1 1.7 3.6

78.8 2.9 3.0 4.1

55.8 5.9 3.8 7.0

79.9 3.4 1.9 3.9

58.1 1.8 1.4 2.3

79.7 3.4 2.1 4.0

57.7 3.2 1.6 3.6

79.2 2.9 3.0 4.2

57.3 6.0 2.9 6.7

80.0 3.4 1.8 3.9

58.0 1.8 1.4 2.3

79.7 3.4 2.1 4.0

57.6 3.2 1.7 3.6

79.3 2.9 3.4 4.4

57.1 6.0 2.6 6.5

79.8 3.4 1.9 3.9

56.6 1.8 1.5 2.3

79.5 3.4 2.2 4.1

56.2 3.1 1.6 3.5

79.1 2.9 4.3 5.2

55.7 5.9 2.5 6.4

78.7 3.4 1.9 3.9

55.8 1.7 1.5 2.3

78.5 3.4 2.2 4.0

55.3 3.1 1.5 3.5

78.0 2.8 4.8 5.5

54.9 5.9 2.2 6.3

81.3 3.4 2.1 4.0

58.4 1.8 1.5 2.3

81.0 3.4 2.1 4.0

58.0 3.1 1.8 3.6

80.6 3.0 2.8 4.1

57.6 5.6 4.3 7.0

82.1 3.5 2.0 4.0

59.3 1.8 1.5 2.3

81.9 3.5 2.2 4.1

58.8 3.1 1.8 3.6

81.4 3.1 3.1 4.3

58.4 5.6 3.8 6.8

82.5 3.5 1.9 4.0

60.7 1.9 1.4 2.4

82.2 3.5 2.2 4.1

60.2 3.2 1.7 3.6

81.8 3.1 3.1 4.3

59.8 5.7 2.9 6.4

82.4 3.5 1.9 4.0

60.7 1.9 1.4 2.4

82.1 3.5 2.1 4.1

60.2 3.2 1.7 3.6

81.7 3.1 3.4 4.6

59.8 5.7 2.6 6.3

82.3 3.5 2.0 4.0

59.3 1.8 1.5 2.4

82.0 3.5 2.3 4.1

58.8 3.1 1.7 3.6

81.6 3.1 4.3 5.3

58.4 5.6 2.6 6.2

81.4 3.4 2.0 3.9

58.5 1.8 1.6 2.4

81.2 3.4 2.3 4.1

58.1 3.1 1.6 3.5

80.7 3.0 4.7 5.6

57.6 5.6 2.3 6.0


DOCUMENTO TÉCNICO

CÓDIGO

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A

EMISSÃO

MAIO/2018 FOLHA

162 DE 178

EMITENTE

ENGESOLO






42.8 2.1 1.0 2.3

38.2 1.3 0.9 1.5

42.6 2.1 1.0 2.3

37.9 2.4 0.9 2.5

42.3 2.0 1.3 2.4

37.5 3.8 1.0 3.9

42.4 2.1 1.0 2.3

38.1 1.2 0.9 1.5

42.2 2.1 1.0 2.3

37.8 2.3 0.9 2.5

41.9 2.0 1.3 2.4

37.4 3.8 1.0 3.9

42.2 2.1 1.0 2.3

38.0 1.2 0.9 1.5

42.0 2.1 1.0 2.3

37.7 2.3 0.9 2.5

41.6 2.0 1.3 2.4

37.3 3.8 1.1 4.0

42.2 2.1 1.0 2.3

37.9 1.2 0.9 1.5

42.0 2.1 1.0 2.3

37.6 2.3 0.9 2.5

41.7 2.0 1.2 2.3

37.3 3.8 1.2 4.0

42.5 2.1 1.0 2.3

38.0 1.2 0.9 1.5

42.3 2.1 1.0 2.3

37.7 2.3 0.9 2.5

42.0 2.0 1.1 2.3

37.4 3.8 1.2 4.0

42.8 2.1 1.0 2.3

38.1 1.3 0.9 1.5

42.6 2.1 1.0 2.3

37.8 2.4 0.9 2.5

42.3 2.0 1.1 2.3

37.5 3.8 1.2 4.0

44.3 2.2 1.0 2.4

39.6 1.3 0.9 1.6

44.1 2.2 1.0 2.4

39.2 2.4 0.9 2.5

43.8 2.1 1.4 2.5

38.9 3.6 1.0 3.7

43.9 2.2 1.0 2.4

39.4 1.3 0.9 1.6

43.7 2.2 1.0 2.4

39.1 2.3 0.9 2.5

43.3 2.1 1.4 2.5

38.7 3.6 1.0 3.7

43.6 2.2 1.0 2.4

39.3 1.3 0.9 1.6

43.4 2.1 1.0 2.4

39.0 2.3 0.9 2.5

43.0 2.1 1.3 2.5

38.6 3.6 1.1 3.8

43.5 2.2 1.0 2.4

39.3 1.3 0.9 1.6

43.3 2.1 1.0 2.4

39.0 2.3 0.9 2.5

43.0 2.1 1.2 2.4

38.7 3.6 1.2 3.8

43.8 2.2 1.0 2.4

39.5 1.3 0.9 1.6

43.6 2.1 1.0 2.4

39.1 2.3 0.9 2.5

43.3 2.1 1.1 2.4

38.8 3.6 1.3 3.8

44.2 2.1 1.0 2.4

39.6 1.3 0.9 1.6

44.1 2.1 1.0 2.4

39.3 2.3 0.9 2.5

43.7 2.1 1.1 2.3

39.0 3.6 1.3 3.8


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MAIO/2018 FOLHA

163 DE 178

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Através do diagrama de flexão composta (diagrama de iteração) podemos concluir se a seção é resistente aos

esforços de cálculo (ELU) obtidos.

Legendas: a) Quadrado vermelho corresponde aos esforços Ndmáx.

b) Tiângulo verde corresponde aos esforços Ndmin.

Conclusão: Conforme gráfico acima os esforços de cálculo no ELU são menores que os esforços resistentes

(curva)

Armadura adotada: 6Φ16 mm

Trecho da estaca na rocha:

fck 200

gamac 1.6

fyk 5000

gamas 1.15

es 2,100,000

classe A

diâmetro 41

dlinha 4.5

ntotal 6

asunit 2

força inicial 0

força final 120000

intervalo 10000


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164 DE 178

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ENGESOLO



Com as mesmas considerações anteriores de 2ª ordem para esse trecho obtemos:

1ª. SITUAÇÃO: Ndmáx


Beam Axial M2 M3

999 Max 79.78 0.12 0.07

Min 56.95 0.04 0.04

1000 Max 79.52 1.04 0.31

Min 56.70 0.07 0.22

1015 Max 80.19 0.12 0.04

Min 58.40 0.04 0.04

1016 Max 79.94 1.05 0.18

Min 58.14 0.07 0.16

1031 Max 80.22 0.12 0.04

Min 58.26 0.04 0.04

1032 Max 79.96 1.05 0.16

Min 58.01 0.07 0.18

1047 Max 80.04 0.12 0.04

Min 56.88 0.04 0.07

1048 Max 79.79 1.04 0.22

Min 56.62 0.07 0.31

1079 Max 79.00 0.13 0.03

Min 56.01 0.04 0.08

1080 Max 78.74 1.02 0.24

Min 55.76 0.06 0.35

1111 Max 82.39 0.11 0.06

Min 59.51 0.04 0.04

1112 Max 82.13 1.01 0.30

Min 59.25 0.03 0.23

1127 Max 82.73 0.12 0.04

Min 60.95 0.04 0.04

1128 Max 82.48 1.02 0.17

Min 60.69 0.04 0.17

1143 Max 82.65 0.12 0.04

Min 60.92 0.04 0.04

1144 Max 82.40 1.02 0.17

Min 60.66 0.04 0.17

1159 Max 82.55 0.11 0.04

Min 59.54 0.04 0.06

1160 Max 82.30 1.00 0.23

Min 59.29 0.04 0.30

1191 Max 81.70 0.12 0.03

Min 58.78 0.04 0.07

1192 Max 81.45 0.98 0.25

Min 58.53 0.03 0.34

2ª. SITUAÇÃO: Ndmín


Beam Axial M2 M3

999 Max 42.62 0.09 0.00

Min 38.28 0.04 0.01

1000 Max 42.44 0.87 0.08

Min 38.10 0.10 0.09

1015 Max 42.35 0.09 0.01

Min 38.19 0.04 0.01

1016 Max 42.16 0.87 0.08

Min 38.00 0.09 0.08

1031 Max 42.40 0.09 0.01

Min 38.14 0.04 0.01

1032 Max 42.21 0.87 0.09

Min 37.95 0.09 0.08

1047 Max 42.67 0.09 0.01

Min 38.23 0.04 0.00

1048 Max 42.48 0.86 0.09

Min 38.04 0.10 0.07

1079 Max 43.02 0.09 0.01

Min 38.32 0.04 0.00

1080 Max 42.84 0.84 0.09

Min 38.13 0.11 0.07

1111 Max 44.05 0.08 0.00

Min 39.59 0.04 0.01

1112 Max 43.86 0.84 0.07

Min 39.40 0.12 0.09

1127 Max 43.74 0.08 0.01

Min 39.47 0.04 0.01

1128 Max 43.55 0.85 0.08

Min 39.28 0.11 0.09

1143 Max 43.69 0.08 0.01

Min 39.52 0.04 0.01

1144 Max 43.50 0.85 0.09

Min 39.33 0.11 0.07

1159 Max 44.00 0.08 0.01

Min 39.64 0.04 0.00

1160 Max 43.81 0.84 0.09

Min 39.46 0.12 0.07

1191 Max 44.44 0.08 0.01

Min 39.82 0.03 0.00

1192 Max 44.25 0.82 0.10

Min 39.63 0.13 0.06


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165 DE 178

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Armadura adotada: 6Φ16 mm atende aos esforços de cálculo obtidos.

6.8.3 Força normal máxima nas estacas

Envoltória da Força normal característica máxima nas estacas:

fck 200

gamac 1.6

fyk 5000

gamas 1.15

es 2,100,000

classe A

diâmetro 31

dlinha 4.5

ntotal 6

asunit 2

força inicial 0

força final 120000

intervalo 10000


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166 DE 178

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Nkmáx= 65 tf

Estaca adotada: Φ41cm (estaca raíz)

6.9 CORTINA

Hc=1,40 m

HT=1,72m

B=2,65+1,72 = 4,37m

6.9.1 Peso da laje de aproximação

Peso próprio da laje = 0,3x2,5x4,0/2 = 1,50tf/m;

Peso do enchimento sobre a laje = 0,45x2,4x4,0/2=2,16tf/m;

Obra: BR-040 - OAE 667+700 - Encontro E1

Hcalço= 0,260 m Hc= 1,41 m Eg = Empuxo ativo solo

Hneop= 0,047 m HT= 2,03 m

Hviga= 1,500 m F= 6,75 tf Eq = Empuxo sobrecarga

Hlaje= 0,220 m B= 4,06 m

Harticul= 0,020 m Mdfren= 3,51 tf.m/m

hcortina 0,250 m MdEg= 1,11 tf.m/m

solo 1,800 tf/m³ MdEq= 1,02 tf.m/m

SC 1,000 tf/m² d= 0,20 m q = sobrecarga junto ao encontro = 1tf/m²

fck= 30 Mpa km= 0,06 ad

fyk= 500 Mpa kz= 0,96 ad As1 = Mdfren + MdEg + MdEq

c = 0,040 m As1= 6,63 cm²/m

bitola 12,5 mm As2= 4,12 cm²/m As2 = Mdfren

d'= 0,046 m

ka = coeficiente de empuxo ativo do solo =

0,33

0,25 1,00

2,65 Hc

Hc

45°

B = 2,65 + Hc

3,375 tf 3,375 tf

F=6,75 tf

Mfren = F.HcB

1,00

hcortina

Eg

EqHT

MEgMEq

HcHT

HT3

2


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167 DE 178

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6.9.2 Força horizontal devido ao empuxo de terra na cortina

parâmetros geotécnicos: solo = 1,80 tf/m3 → peso específico do solo


p = 1/3 x 1,80 x 1,72 = 1,03 tf/m2

6.9.3 Sobrecarga vertical (peso da multidão) na laje de aproximação

q= 0,5x4,0 / 2 = 1,00 tf/m;

6.9.4 Força longitudinal devido à sobrecarga (peso da multidão) na cortina:

S.C. = 0,100 tf/m2;

ps.c. = 1/3 x 0,50 = 0,167 tf / m2

6.9.5 Força longitudinal devido a frenação/aceleração na laje de aproximação

Na frenagem foi adotado 6,75tf (50% de 13,5 tf) devido ao atrito da laje com o solo, aplicado na base da laje

de aproximação.

Faceleração = 6,75 tf

MFacel = 6,75*1,40 / B = 6,75*1,40 / 4,37 = 2,20 tfxm/m

6.9.6 Esforços característicos na base da cortina

Forças normais:

Ngk= 1,1+3,7=4,80 tf/m

Nqk=1,0 tf/m; Nd=1,35*4,8+1,5*1,0=8,00 tf/m

Momentos fletores:


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Mgk=0,51 tfxm/m

Mqk=0,35+3,80 =4,15 tfxm/m; Md=1,35*0,51+1,5*4,15= 6,9 tf.m/m

6.9.7 Dimensionamento a Flexão simples

Cálculo da Armadura

Verificação à fadiga:



gfg = 1.35 gfq = 1.50

gfg = 1.00




Md (tfm/m) 6.91

d (cm) 20.50

x (cm) 2.43

As (cm²) 8.14


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169 DE 178

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Verificação à fissuração:

Armadura adotada: Φ10 c/10

6.9.8 Verificação à flexo-compessão

Com Φ10 c/10cm:

MDmaxtensões (tfm/m) 2.59

MDmintensões (tfm/m) 0.51

ssmax (kgf/cm2) 1689

ssmin (kgf/cm2) 333

ss (kgf/cm2) 1356

s Admissível (kgf/cm2) 1900

K 1.00

Ascorr. (cm2/m) 8.14


rri 0.007

w 1 (mm) 0.05

w 2 (mm) 0.18

ELS-W w k (mm) 0.30

K 1.00


fck 300

gamac 1.4

fyk 5000

gamas 1.15

es 2,100,000

classe A

ntotal 20

n vértices 4

nd mín (tf) 0

nd máx (tf) 8

Dados p/ seção retangular

Dimensão em x 100

Dimensão em y 25

barras na esq. 2

barras na dir. 2

barras na sup. 10

barras na inf. 10

cobr. centro 4.25

Área barra 0.8

taxa 0.64%


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NOTAS: a) A verificação foi feita considerando barras de aço de Φ10 mm cada 10 cm. b) Conforme o gráfico acima a seção resiste a flexo-compressão atuante na situação mais desfavorável

6.10 ALA

A determinação dos esforços nas alas é feita com o programa STRAP utilizando modelo de elementos finitos, com

os carregamentos seguintes:

6.10.1 Força horizontal devido ao empuxo de terra no encontro

Hala. ≈ 2,95 m (altura máxima)

parâmetros geotécnicos: solo = 1,80 tf/m3 → peso específico do solo


p = 1/3 x 1,80 x 2,95= 1,77 tf/m2 (na base da ala)

6.10.2 Força longitudinal devido à sobrecarga (peso da multidão) na cortina:

S.C. = 0,100 tf/m2;

ps.c. = 1/3 x 0,50 = 0,167 tf / m2


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171 DE 178

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6.10.3 Esforços característicos obtidos do STRAP

Para trecho mais solicitado:

Mgk=1,22 tfxm/m

Mqk=0.31 tfxm/m


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172 DE 178

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6.10.4 Cálculo da Armadura

Dados de entrada:

Cálculo da armadura:

Verificação da fadiga:

Verificação da fissuração:

Armadura adotada: Φ10c/10



gfg = 1.35 gfq = 1.50

gfg = 1.00


gfg = 1.00 y1 = 0.50

Nº de Ciclos 2.00E+06




Esforços solicitantes Ala

Mgk (tfm/m) 1.22

Mqk max (tfm/m) 0.31

Mqk min (tfm/m) 0.00


fck (MPa) 30.00

fyk (MPa) 500.00


h (cm) 25.00

bw (cm) 100.00

Armadura inferior

f (mm) (mm) 10.0

cobrimento na armadura (cm) 4.00

Md (tfm/m) 2.11

d (cm) 20.50

x (cm) 0.72

As (cm²) 2.40




ssmin (kgf/cm2) 2573

ss (kgf/cm2) 327


K 1.00



rri 0.002

w 1 (mm) 0.15

w 2 (mm) 1.02

ELS-W w k (mm) 0.30

K 1.00



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6.11 LAJE DE APROXIMAÇÃO

O resultado do cálculo apresentado a seguir são para adotados para as lajes de aproximação dos encontros E1 e

E2. Para a determinação dos esforços na laje de aproximação foi considerado a laje apoiada na parede da cortina

de um lado e apoiada no solo do outro lado. Foi calculado com o programa STRAP utilizando modelo de

elementos finitos, com os carregamentos seguintes:

• Peso próprio = 0,30x2,50=0,75 tf/m²

• Peso do enchimento + pavimento=0,30*2,10+0,07*2,40=0,80tf/m²

• Peso do veículo com impacto =36tf distribuído na área de 3x6m no meio da laje=2,508 tf/m²

• Peso da multidão com impacto= 0,5*1,254=0,627tf/m²

6.11.1 Esforços característicos obtidos do STRAP

Mgk (p.p.+p.enchimento):

Mqk (veículo+multidão) com impacto:

Momentos Máximos na face inferior da laje:

Mgk=2,55 tfxm/m

Mqkmáx=2,68 tfxm/m

NOTA: Na face superior da laje serão adotados, à favor da segurança, os mesmos resuultados.


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6.11.2 Cálculo da armadura


7 VERIFICAÇÃO DAS FUNDAÇÕES

Para esta obra foram adotadas estacas tipo raiz de 41 cm de diâmetro para o trecho em solo e 31 cm de diâmetro

para o trecho embutido em rocha.

CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - LAJE

Esforços solicitantes

Mgk (tfm/m) 2.55

Mqk max (tfm/m) 2.68

Mqk min (tfm/m) 0.00


fck (MPa) 30.00

fyk (MPa) 500.00


h (cm) 30.00

bw (cm) 100.00

Armadura inferior

f (mm) (mm) 12.5

cobrimento na armadura (cm) 4.00

DIMENSIONAMENTO

Md (tfm/m) 7.46

d (cm) 25.38

x (cm) 2.09

As (cm²) 6.99

As' nec. (cm²)





ssmin (kgf/cm2) 1546

ss (kgf/cm2) 813


K 1.00



rri 0.005

w 1 (mm) 0.13

w 2 (mm) 0.43

ELS-W w k (mm) 0.30

K 1.00



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7.1 Estaca Raiz em Solo – Método de David-Cabral

Para as estimativas dos comprimentos das estacas e de suas cargas admissíveis, considerando-se a interação solo-

estaca, foi utilizado o método proposto por David-Cabral, com base nas informações obtidas a partir dos boletins

de sondagens executadas.

Figura 1 – Método de David-Cabral


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Tabela 1 – Valores de ß0 em Função do Diâmetro da Estaca (D) e da Pressão de Injeção (p)

Tabela 2 – Valores de ß1 e ß02 em Função do Tipo do Solo

Utilizando a formulação mostrada nas páginas anteriores e pressão de injeção de 2 kgf/cm2 obtemos 0 = 0,80,

para diâmetro de 41 cm e 0 = 0,91, para diâmetro de 31 cm. Para o encontro E.2 o trecho em rocha foi

considerado como sendo solo com Nspt de 50 golpes/30 cm.

0 1 2 3

10 0,90 1,01 1,12 1,23

12 0,88 0,99 1,10 1,21

15 0,85 0,96 1,07 1,18

16 0,84 0,95 1,06 1,17

20 0,80 0,91 1,02 1,13

25 0,75 0,86 0,97 1,08

31 0,69 0,80 0,91 1,02

42 0,58 0,69 0,80 0,91

Valores de ß0

D p

Solo ß1 (%) ß2 (%)

Areia 7,0 3,0

Areia siltosa 8,0 2,8

Areia argilosa 8,0 2,3

Silte 5,0 1,8

Silte arenoso 6,0 2,0

Silte argiloso 3,5 1,0

Argila 5,0 1,0

Argila arenosa 5,0 1,5

Argila siltosa 4,0 1,0

Valores de ß1 e ß2


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Tabela 3 – Estimativa de Profundidade e Carga Admissível – Encontro E.1 – SM-01

Tabela 4 – Estimativa de Profundidade e Carga Admissível – Encontro E.2 – SM-02

Tabela 5 – Resumo das Profundidades e Cargas Admissíveis

ESTACA RAIZ - MÉTODO DAVID CABRAL (1986) E.1 Pista : 0

2,00 SM-01

0,41 870,19 m NA = 3,80 m

1,29 869,19 m

0,132 Carga Máxima Atuante = 65,00 tf

Ruptura

Solo

Prof.

Abaixo

do

Arrasto.

Delta L Nspt ß0 ß1 ß2ß0 * ß1 *

Nspt

ß0 * ß1 *

Nspt (<

2)

ß0 * ß1 *

Nspt *

Delta L

S(ß0 * ß1

* Nspt *

delta L)

PLß0 * ß2 *

Nspt

ß0 * ß2 *

Nspt (<

50)

Pp Pr=PL+PpPadm =

Pr / 2

Padm =

(PL *

1.25)

Padm =

Tipo m mgolpes/

30 cm(kgf/cm2) % (kgf/cm2) (kgf/cm2) (kgf/cm2) (kgf/cm) (kgf/cm) tf (kgf/cm2) (kgf/cm2) tf tf tf tf tf

Argila siltosa 0 0 6 0,80 4,00 1,00 0,19 0,19 0,0 0,0 0,00 4,80 4,80 6,34 6,34 3,17 0,00 0,00

Argila siltosa 1 1 6 0,80 4,00 1,00 0,19 0,19 19,2 19,2 2,47 4,80 4,80 6,34 8,81 4,41 3,09 3,09

Silte arenoso 2 1 8 0,80 6,00 2,00 0,38 0,38 38,4 57,6 7,42 12,80 12,80 16,90 24,32 12,16 9,27 9,27

Silte arenoso 3 1 11 0,80 6,00 2,00 0,53 0,53 52,8 110,4 14,22 17,60 17,60 23,24 37,46 18,73 17,77 17,77

Silte arenoso 4 1 8 0,80 6,00 2,00 0,38 0,38 38,4 148,8 19,17 12,80 12,80 16,90 36,06 18,03 23,96 18,03

Silte arenoso 5 1 14 0,80 6,00 2,00 0,67 0,67 67,2 216,0 27,82 22,40 22,40 29,57 57,39 28,70 34,78 28,70

Silte arenoso 6 1 12 0,80 6,00 2,00 0,58 0,58 57,6 273,6 35,24 19,20 19,20 25,35 60,59 30,29 44,05 30,29

Areia 7 1 12 0,80 7,00 3,00 0,67 0,67 67,2 340,8 43,90 28,80 28,80 38,02 81,92 40,96 54,87 40,96

Areia 8 1 16 0,80 7,00 3,00 0,90 0,90 89,6 430,4 55,44 38,40 38,40 50,70 106,13 53,07 69,30 53,07

Areia 9 1 18 0,80 7,00 3,00 1,01 1,01 100,8 531,2 68,42 43,20 43,20 57,03 125,45 62,73 85,52 62,73

Areia 10 1 18 0,80 7,00 3,00 1,01 1,01 100,8 632,0 81,40 43,20 43,20 57,03 138,44 69,22 101,75 69,22

Areia 11 1 16 0,80 7,00 3,00 0,90 0,90 89,6 721,6 92,94 38,40 38,40 50,70 143,64 71,82 116,18 71,82

Areia 12 1 20 0,80 7,00 3,00 1,12 1,12 112,0 833,6 107,37 48,00 48,00 63,37 170,74 85,37 134,21 85,37

Areia 13 1 24 0,80 7,00 3,00 1,34 1,34 134,4 968,0 124,68 57,60 50,00 66,01 190,69 95,35 155,85 95,35

Areia 14 1 30 0,80 7,00 3,00 1,68 1,68 168,0 1136,0 146,32 72,00 50,00 66,01 212,33 106,16 182,90 106,16

Areia 15 1 30 0,80 7,00 3,00 1,68 1,68 168,0 1304,0 167,96 72,00 50,00 66,01 233,97 116,98 209,95 116,98

Lateral Ponta

Sondagem :

Cota do Terreno no Eixo do Pilar =

Cota de Arrasto. =

Área Base (m2) =

Apoio / Encontro :

Pressão de injeção (kgf/cm2) =

DIÂMETRO (m) =

Perímetro (m) =

Carga Admissível Dados de Entrada

ESTACA RAIZ - MÉTODO DAVID CABRAL (1986) E.2 Pista : 0

2,00 SM-02

0,41 e 0,31 870,45 m NA = 3,95 m

0,97 869,45 m

0,075 Carga Máxima Atuante = 65,00 tf

Ruptura

Solo

Prof.

Abaixo

do

Arrasto.

Delta L Nspt ß0 ß1 ß2ß0 * ß1 *

Nspt

ß0 * ß1 *

Nspt (<

2)

ß0 * ß1 *

Nspt *

Delta L

S(ß0 * ß1

* Nspt *

delta L)

PLß0 * ß2 *

Nspt

ß0 * ß2 *

Nspt (<

50)

Pp Pr=PL+PpPadm =

Pr / 2

Padm =

(PL *

1.25)

Padm =

Tipo m mgolpes/

30 cm(kgf/cm2) % (kgf/cm2) (kgf/cm2) (kgf/cm2) (kgf/cm) (kgf/cm) tf (kgf/cm2) (kgf/cm2) tf tf tf tf tf

Argila siltosa 0 0 5 0,80 4,00 1,00 0,16 0,16 0,0 0,0 0,00 4,00 4,00 5,28 5,28 2,64 0,00 0,00

Argila siltosa 1 1 8 0,80 4,00 1,00 0,26 0,26 25,6 25,6 3,30 6,40 6,40 8,45 11,75 5,87 4,12 4,12

Areia 2 1 19 0,80 7,00 3,00 1,06 1,06 106,4 132,0 17,00 45,60 45,60 60,20 77,20 38,60 21,25 21,25

Areia 3 1 50 0,91 7,00 3,00 3,19 2,00 200,0 332,0 32,33 136,50 50,00 37,74 70,07 35,03 40,42 35,03

Areia 4 1 50 0,91 7,00 3,00 3,19 2,00 200,0 532,0 51,81 136,50 50,00 37,74 89,55 44,77 64,76 44,77

Areia 5 1 50 0,91 7,00 3,00 3,19 2,00 200,0 732,0 71,29 136,50 50,00 37,74 109,02 54,51 89,11 54,51

Areia 6 1 50 0,91 7,00 3,00 3,19 2,00 200,0 932,0 90,76 136,50 50,00 37,74 128,50 64,25 113,46 64,25

Areia 7 1 50 0,91 7,00 3,00 3,19 2,00 200,0 1132,0 110,24 136,50 50,00 37,74 147,98 73,99 137,80 73,99

Areia 8 1 50 0,91 7,00 3,00 3,19 2,00 200,0 1332,0 129,72 136,50 50,00 37,74 167,46 83,73 162,15 83,73

Areia 9 1 50 0,91 7,00 3,00 3,19 2,00 200,0 1532,0 149,20 136,50 50,00 37,74 186,93 93,47 186,50 93,47

Cota do Terreno no Eixo do Pilar =

Cota de Arrasto. =

Lateral

DIÂMETRO (m) =

Ponta Carga Admissível

Apoio / Encontro :

Sondagem :Pressão de injeção (kgf/cm2) =

Perímetro (m) =

Área Base (m2) =

Dados de Entrada

ApoioSondagem de

ReferênciaN.A.

Carga

atuante

Comp. Em

Solo

d=41 cm

Comp. Em

Rocha

d=31 cm

Compri-mento

Estaca Abaixo do

Arrasamento

Carga Adm.

nº nº m tf m m m tf

E.1 SM-01 3,80 65,00 10,00 0,00 10,00 69,22

E.2 SM-02 3,95 65,00 2,00 5,00 7,00 73,99

ESTACA RAIZ EM SOLO d=41 cm / 31 cm em rocha- (DAVID-CABRAL)


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Figura 2 – Coeficientes de Mola

PROF.

ABAIXO DA

TRAVESSAkh

PROF.

ABAIXO DA

TRAVESSAkh

(m) (tf/m3) (m) (tf/m3)

1 680 1 1220

2 760 2 2850

3 760 3 6500

4 760 4 4250

5 840 5 4250

6 1100 6 4250

7 1100 7 4250

8 1300 kv = 8500

9 1400

10 1500

kv = 3000

E.1 E.2

SM-02SM-01

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