Estatística

O que é Estatística?O que é Estatística?

Estatística: o que é?Estatística: o que é?

O primeiro uso da palavra ESTATÍSTICA O primeiro uso da palavra ESTATÍSTICA parece datar de 1589 (dc) e apareceu em parece datar de 1589 (dc) e apareceu em um trabalho do historiador Girolomo um trabalho do historiador Girolomo Ghilini, quando se referiu a uma “ciência Ghilini, quando se referiu a uma “ciência civil, política, estatística e militar”. civil, política, estatística e militar”. (Berquó, 1981)(Berquó, 1981)

As expressões “As expressões “statistics”, “statist” statistics”, “statist” ee “statistical”“statistical” parecem ter sido derivadas parecem ter sido derivadas do latim do latim statusstatus com duplo significado: com duplo significado:

estado político; e situação das coisas.estado político; e situação das coisas.

DEFINIÇÃODEFINIÇÃO

No Aurélio (primeira edição) apresentam-se as No Aurélio (primeira edição) apresentam-se as seguintes definições:seguintes definições:

(1)(1) Parte da matemática em que se investigam os Parte da matemática em que se investigam os processos de obtenção, organização e análise de processos de obtenção, organização e análise de dados sobre uma população ou uma coleção de dados sobre uma população ou uma coleção de seres quaisquer, e os métodos de tirar seres quaisquer, e os métodos de tirar conclusões e fazer ilações ou predições com conclusões e fazer ilações ou predições com base nesses dados;base nesses dados;

(2)(2) Qualquer Qualquer parâmetro parâmetro de uma amostra, como, por de uma amostra, como, por exemplo, a sua média, o seu desvio-padrão, a exemplo, a sua média, o seu desvio-padrão, a sua variância.sua variância.

Estatística: o que é ?Estatística: o que é ?

Para Sir Ronald A. Fisher (1890-1962): Estatística é o estudo das populações, das variações e dos métodos de redução de dados.


““Eu gosto de pensar na Eu gosto de pensar na Estatística como a ciência Estatística como a ciência de aprendizagem a partir de aprendizagem a partir dos dados... “dos dados... “

Jon KettenringJon KettenringPresidente da AmericanPresidente da AmericanStatistical Association, 1997Statistical Association, 1997


Uma boa definição é “Estatística Uma boa definição é “Estatística é um é um conjunto de técnicas e conjunto de técnicas e métodos que nos auxiliam no métodos que nos auxiliam no processo de tomada de processo de tomada de decisão na presença de decisão na presença de incertezaincerteza.” .”


Toda atividade humana é baseada Toda atividade humana é baseada em previsões e tomadas de em previsões e tomadas de decisão sob incerteza:decisão sob incerteza:

quando entramos para a quando entramos para a universidade, quando arrumamos universidade, quando arrumamos um emprego, quando nos um emprego, quando nos casamos, quando investimos uma casamos, quando investimos uma quantia no mercado de ações, etc. quantia no mercado de ações, etc.


Calyampudi R. Rao (1920- ), um Calyampudi R. Rao (1920- ), um estatístico indiano famoso estatístico indiano famoso apresenta a seguinte equação:apresenta a seguinte equação:

conhecimentoincerto

+conhecimento da quantidade de incerteza

= conhecimento útil

Essa parte da equaçãoRepresenta o papel fundamental do estatístico

Quantificação da IncertezaQuantificação da Incerteza Não há uma forma definida de quantificar incertezas e o Não há uma forma definida de quantificar incertezas e o

assunto é bastante controverso. A primeira tentativa séria foi assunto é bastante controverso. A primeira tentativa séria foi feita pelo Reverendo Thomas Bayes (?-1761) que foi dito ter feita pelo Reverendo Thomas Bayes (?-1761) que foi dito ter 59 anos quando morreu em 17/04/1761 – não se sabe 59 anos quando morreu em 17/04/1761 – não se sabe quando ele nasceu.quando ele nasceu.

Bayes introduziu o conceito de uma distribuição a priori sobre Bayes introduziu o conceito de uma distribuição a priori sobre o conjunto das hipóteses possíveis, indicando os graus de o conjunto das hipóteses possíveis, indicando os graus de crença para as diferentes hipóteses, antes dos dados serem crença para as diferentes hipóteses, antes dos dados serem observados, que nós denotaremos por observados, que nós denotaremos por p(h).p(h).

Essa distribuição a priori junto com o conhecimento da Essa distribuição a priori junto com o conhecimento da distribuição de probabilidade dos dados distribuição de probabilidade dos dados dd dada a hipótese dada a hipótese hh, , denotada por denotada por p(d|h)p(d|h), capacita-nos obter a distribuição de , capacita-nos obter a distribuição de probabilidade total (marginal) dos dados observados, probabilidade total (marginal) dos dados observados, denotada por denotada por p(d)p(d)..

Agora estamos em posição de calcular a distribuição Agora estamos em posição de calcular a distribuição condicional da hipótese dados os dados observados: condicional da hipótese dados os dados observados:

que é chamada distribuição a posteriori ou distribuição de que é chamada distribuição a posteriori ou distribuição de incertezas sobre as hipóteses à luz dos dados observados.incertezas sobre as hipóteses à luz dos dados observados.

A partir de um conhecimento a priori das hipóteses A partir de um conhecimento a priori das hipóteses alternativas e dos dados observados, obtemos um alternativas e dos dados observados, obtemos um conhecimento novo sobre as hipóteses possíveis e a solução conhecimento novo sobre as hipóteses possíveis e a solução de Bayes é, de fato, logicamente sólida.de Bayes é, de fato, logicamente sólida.

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Alguns estatísticos, porém, sentem-se desconfortáveis sobre a introdução de uma distribuição a priori em um problema, a menos que a escolha de tal distribuição seja feita de maneira objetiva – por exemplo, baseada na evidência observacional do passado e não na crença de um indivíduo.

Esforços foram empreendidos pelos fundadores da estatística moderna K. Pearson, R.A. Fisher, J. Neyman, A. Wald, para desenvolver teorias de inferência sem usar distribuições a priori. Esses métodos, porém, apresentam muitas vezes dificuldades lógicas. (Rao, 1996)

Do determinismo ao Do determinismo ao estocásticoestocástico

Por muito tempo acreditou-se que todo evento Por muito tempo acreditou-se que todo evento natural tinha uma característica pré-natural tinha uma característica pré-determinada. determinada.

Formulação mais extrema disso Formulação mais extrema disso idéia de idéia de LaplaceLaplace

““existência de um demônio matemático, um espírito dotado de existência de um demônio matemático, um espírito dotado de uma capacidade ilimitada de dedução matemática, que seria uma capacidade ilimitada de dedução matemática, que seria capaz de prever todos os eventos futuros no mundo, se em capaz de prever todos os eventos futuros no mundo, se em um dado momento ele conhecesse todas as magnitudes que um dado momento ele conhecesse todas as magnitudes que caracterizam o estado presente.”caracterizam o estado presente.”

A idéia de Laplace mostrou-se incorreta de A idéia de Laplace mostrou-se incorreta de duas formas. duas formas.

existem dificuldades tanto lógicas, quanto existem dificuldades tanto lógicas, quanto práticas na formulação de leis determinísticas práticas na formulação de leis determinísticas para fenômenos naturais;para fenômenos naturais;

é impossível medir o estado verdadeiro de é impossível medir o estado verdadeiro de um sistema em qualquer tempo dado.um sistema em qualquer tempo dado. Na teoria do Caos tal fenômeno é chamado Na teoria do Caos tal fenômeno é chamado – Efeito Borboleta.– Efeito Borboleta.

CHANCE: inerente na naturezaCHANCE: inerente na natureza

Três grandes desenvolvimentos se deram aproximadamente Três grandes desenvolvimentos se deram aproximadamente na mesma época em meados do século XIX em três campos na mesma época em meados do século XIX em três campos distintos de averiguação. distintos de averiguação.

1) O estatístico social belga Adolphe Quetelet (1796-1874) usou os conceitos de probabilidade ao descrever um fenômeno social e biológico.

2) O botânico austríaco Gregor Mendel (1822-1884) formulou suas leis de hereditariedade, através de simples mecanismos de chance, como lançar dados.


3) O físico austríaco Ludwig Boltzmann (1844-1906) deu uma interpretação estatística para uma das proposições mais fundamentais de física teórica, a segunda lei da termodinâmica. As leis básicas da física foram elas próprias expressas em termos probabilísticos, particularmente no nível microscópico das partículas fundamentais.


o comportamento aleatório é considerado como uma parte indispensável e inerente do funcionamento normal de muitos tipos de coisas.

modelos estocásticos foram construídos para explicar o comportamento de sistemas dados.

Exemplos de tais descrições são: o movimento Browniano, cintilações causadas por radioatividade, o princípio da incerteza de Heisenberg, as distribuições de velocidade de Maxwell de moléculas de massas iguais. Todas eles indicando o caminho para a mecânica quântica.

POSSIBILIDADE DE FALHA NO POSSIBILIDADE DE FALHA NO CONHECIMENTO CIENTÍFICOCONHECIMENTO CIENTÍFICO

Todo conhecimento científico, sendo baseado em Todo conhecimento científico, sendo baseado em evidência que é formalmente incompleta, é somente evidência que é formalmente incompleta, é somente provável e nunca absolutamente certo.provável e nunca absolutamente certo.

Todas as predições baseadas em conhecimento Todas as predições baseadas em conhecimento científico. Devem, portanto, poder falhar e, de fato, científico. Devem, portanto, poder falhar e, de fato, mostrarem-se erradas a longo prazo.mostrarem-se erradas a longo prazo.

A longa história da filosofia e da ciência é em grande A longa história da filosofia e da ciência é em grande parte a história da emancipação progressiva da parte a história da emancipação progressiva da mente humana da teoria das verdades auto-mente humana da teoria das verdades auto-evidentes e dos postulados de certeza total com a evidentes e dos postulados de certeza total com a marca da verdade científica.marca da verdade científica.

Em todo o campo da ciência os processos Em todo o campo da ciência os processos matemáticos dedutivos de inferência absolutamente matemáticos dedutivos de inferência absolutamente certa estão sendo substituídos pelos métodos certa estão sendo substituídos pelos métodos estatísticos de inferência incerta. estatísticos de inferência incerta.

Exemplos de situações em que se usa Exemplos de situações em que se usa EstatísticaEstatística

Mensuração das mudanças no meio-ambiente para avaliar os Mensuração das mudanças no meio-ambiente para avaliar os efeitos do aquecimento global; efeitos do aquecimento global;

Mensuração da poluição do ar para avaliar os efeitos na Mensuração da poluição do ar para avaliar os efeitos na saúde da população;saúde da população;

Mensuração das mudanças nos padrões populacionais para Mensuração das mudanças nos padrões populacionais para avaliar que tipos de moradia são necessários e em que avaliar que tipos de moradia são necessários e em que localizações; localizações;

Análise de experimentos sobre o uso de fertilizantes para Análise de experimentos sobre o uso de fertilizantes para maximizar a produção de milho; maximizar a produção de milho;

Mensuração da eficácia de diferentes medicamentos para Mensuração da eficácia de diferentes medicamentos para encontrar o melhor, e identificar efeitos colaterais; encontrar o melhor, e identificar efeitos colaterais;

Cálculo de quão provável duas pessoas têm o mesmo perfil Cálculo de quão provável duas pessoas têm o mesmo perfil de DNA.de DNA.

Resumindo:Resumindo: A Estatística utiliza métodos matemáticos para A Estatística utiliza métodos matemáticos para

solucionar problemas reais de tomada de decisão solucionar problemas reais de tomada de decisão quando há incerteza.quando há incerteza.

Em situações nas quais poderíamos contar Em situações nas quais poderíamos contar unicamente com a sorte, temos um instrumento, unicamente com a sorte, temos um instrumento, que nos possibilita aumentar as chances de tomar que nos possibilita aumentar as chances de tomar a melhor decisão.a melhor decisão.

Na prática, a Estatística pode ser empregada como Na prática, a Estatística pode ser empregada como ferramenta fundamental em várias outras ciências.ferramenta fundamental em várias outras ciências.

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