Estatística Multivariada Visão Panorâmica - mat.ufrgs.br viali/cursos/ceea/multi/laminas/CEEA_01.pdf ·

Prof. Lor Viali, Dr.

viali@pucrs.br;viali@mat.ufrgs.br;http://www.pucrs.br/famat/viali;

http://www.mat.ufrgs.br/~viali/Prof. Lor Viali, Dr. PUCRS FAMAT: Departamento de Estatstica

Embora projetos complexos e mtodos sofisticados sejam necessrios para responder efetivamente a algumas questes de pesquisa, as abordagens clssicas mais simples podem fornecer respostas suficientes e elegantes para a maioria das questes importantes. (Leland Wilkinson APA Task Force - 1999).

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Estatstica Multivariada

Viso Panormica

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Aplicaes:

Associao

Classificao

Comparao

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Experimentao

Previso

Simplificao

Confiabilidade

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Associao

Correlao Bivariada(Bivariate Correlation)

Correlao Cannica(Canonical Correlation)

Correlao Parcial(Partial Correlation)

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Classificao

Anlise de Agrupamento(Cluster Analysis)

Anlise Discriminante(Discriminat Analysis)

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Comparao

Anlise de Varincia (GLM 1)(ANOVA - Analysis Of Variance)

Anlise de Covarincia (GLM 2)(ANCOVA Analysis of Covariance)

Anova Fatorial (GLM 3)(Fatorial ANOVA)

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ANOVA de Medidas Repetidas (GLM 4)

(Repeated-Measures Designs)

ANOVA Mista (GLM 5)

(Mixed Design ANOVA)

(MANOVA - Anlise de Varincia Multivariada

(Multivariate Analysis of Variance)

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Experimentao

Anlise Logit(Logit Analysis)

Anlise Loglinear (Loglinear Analysis)

Anlise Conjunta(Conjoint Analysis)

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Previso

Regresso Probit(Probit Analysis)

Regresso Logstica(Logistic Regression)

Regresso Mltipla(Multiple Regression)

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Simplificao

Anlise de Fatores(FACAN Factor Analysis)

Anlise de Correspondncia(Correspondence Analysis)

Reduo Multidimensional(Multidimensional Scaling)

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Confiabilidade e Durabilidade

Anlise de Confiabilidade(Reliability Analysis)

Anlise de Sobrevivncia(Survival Analysis)

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O coeficiente de correlao

bivariado mede como variveis ou

postos esto relacionados.

Coeficientes: Pearson, Spearmans

rho e Kendalls tau-b.

Correlao Bivariada

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Com a correlao bivariada

mede-se o relacionamento entre duas

variveis com a correlao cannica

medido como dois conjuntos de

variveis esto associados.

Correlao Cannica

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A correlao parcial um coeficiente que mede o relacionamento linear entre duas variveis enquanto

so controlados os efeitos de uma ou mais variveis adicionais.

Correlao Parcial

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uma tcnica para encontrar subgrupos significativos de indivduos ou objetos. O objetivo classificar uma amostra de indivduos ou objetos em um nmero pequeno de grupos mutuamente exclusivos. Diferentemente da anlise discriminante, os grupos no so pr-definidos.

Anlise de Agrupamentos

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Se na regresso mltipla a nica varivel dependente for categrica a tcnica apropriada a anlise discriminante. O principal objetivo da anlise discriminante entender diferenas entre grupos e prever a probabilidade de que uma entidade (indivduo ou objeto) pertena a uma classe em particular ou grupo baseado nas vrias variveis independentes.

Anlise Discriminante

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A Logit analisa o relacionamento entre variveis dependentes (ou respostas) e variveis independentes. A varivel dependente sempre categrica. O logaritmo das odds ratios da varivel dependente expresso como uma combinao linear dos parmetros. Uma distribuio Multinomial assumida.

LOGIT - Regresso Logstica

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A Anlise de Varincia utilizada

para testar se vrias mdias so iguais.

uma extenso do teste t de duas

amostras independentes.

ANOVA

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A Anlise de Covarincia Um Modelo Linear Geral (MLG) com uma varivel explanatria contnua e um ou mais fatores. Ela testa se determinados fatores tem algum efeito aps a remoo da varincia dos previsores quantitativos (covariveis).

ANCOVA

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A Anlise de Varincia

Multivarida utilizada testar

diferenas diferenas entre grupos

(vetores de mdias) utilizando vrias

variveis mtricas dependentes

simultaneamente.

MANOVA

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A Anlise de Covarincia

Multivarida uma extenso da Anlise

de Covarincia onde existe mais de

uma varivel dependente e elas no

podem ser combinadas.

MANCOVA

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Dados categricos podem ser expressos na forma de um modelo

linear onde so utilizados valores de logaritmos que a razo de a tcnica receber essa denominao.

Anlise Loglinear

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)AP(P(A) Ratio Odds =

e XX)AP(P(A)

nn110 ... = +++

A Anlise Loglinear pode ser considerada uma generalizao do teste Qui Quadrado.

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A anlise conjunta uma tcnica de avaliao de objetos (produtos, servios ou idias), utilizada para entender como os respondentes desenvolvem preferncias por produtos ou servios.

Anlise Conjunta

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A Logit analisa o relacionamento entre variveis dependentes (ou respostas) e variveis independentes. A varivel dependente sempre categrica. O logaritmo das odds ratios da varivel dependente expresso como uma combinao linear dos parmetros. Uma distribuio Multinomial assumida.

LOGIT - Regresso Logstica

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A Funo Probit a inversa da

Distribuio Normal Acumulada ou

a Funo Quantil associada com a

Distribuio Normal Padro. Ela

utilizada na modelagem de variveis

de resposta binrias.

Probit

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A regresso mltipla o mtodo de anlise apropriado quando o problema envolve uma varivel (mtrica) dependente que se presume relacionada com duas ou mais variveis independentes (mtricas). O objetivo prever mudanas na varivel dependente em resposta mudanas nas variveis independentes.

Regresso Mltipla

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Um dos objetivos da anlise correspondncia descrever o relacionamento entre duas variveis nominais em um espao dimensional mais baixo, enquanto descreve simultaneamente o relacionamento entre as categorias para cada varivel.

Anlise de Correspondncia

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A Anlise de Fatores, incluindo variaes como a Anlise de Componentes e a Anlise de Fatores Comuns objetiva encontrar uma forma de condensar a informao contida em um determinado nmero de variveis originais em um conjunto menor com perda mnima de informao.

Anlise de Fatores

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O objetivo transformar julgamentos de semelhana ou preferncia (por exemplo, por lojas ou marcas) em distncias representadas no espao multidimensional.

Reduo Multidimensional

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Permite o estudo das propriedades de es