Embed Size (px)
Citation preview
Exercício 1 Considere a empresa produtora do bem “BÊ”, integrada num mercado de concorrência perfeita, com a seguinte função de custo total (CT): CT q q q= − + +3 24 17 64 , onde q
designa a quantidade de produto, expressa em unidades por período de tempo.
a) Se o preço de equilíbrio do mercado for de 33 unidades monetárias, qual é o volume de produção de equilíbrio? Qual será o lucro realizado?
b) Admita agora que o preço de mercado baixou para 20 u.m. e que entre os directores da empresa as opiniões divergem, debatendo-se as seguintes hipóteses quanto à decisão a tomar:
Hip.1: encerrar a empresa, pois dessa forma não se incorrem em custos variáveis;
Hip.2: manter-se no mercado, mas a produzir q=3, só assim se minimizando os prejuízos.
Explique qual das opiniões é correcta. Justifique a sua resposta e ilustre-a graficamente.
c) Qual será o preço mínimo que deverá vigorar no mercado para que o empresário se decida a oferecer este bem em período curto? Qual será o lucro correspondente?
d) Determine analiticamente a curva da oferta da empresa no curto prazo.
e) Suponha que esta indústria é de custos constantes e é constituído por 120 empresas idênticas a esta, sendo a curva da procura de mercado deste bem definida pela função: Q PD = −1640 20 .
e.1) Determine a curva de oferta de curto prazo desta indústria.
e.2) Determine a situação de equilíbrio de período curto, tanto ao nível do mercado como de cada empresa. Ilustre graficamente a sua resposta.
f) Examine os efeitos sobre a situação de equilíbrio, tanto ao nível de cada empresa como da indústria, resultantes:
f.1) de um aumento dos custos fixos de produção de cada empresa para o dobro.
f.2) de uma alteração nos custos variáveis de produção de cada empresa de que resultou a seguinte função de custo variável total: qqqCVT 185 23 +−=
Exercício 2 Considere a seguinte informação sobre as condições de oferta e procura da indústria produtora do bem “CÊ” que é uma indústria perfeitamente concorrencial e de custos constantes, num determinado período: • a família de curvas de custo de período curto de uma empresa típica desta indústria tem a
seguinte expressão: CT q q k q k= − + − +0 5 8 250 8 83 2 2, ( ) , onde CT designa o custo total, expresso em
unidades monetárias (u.m.), k é um pârametro definidor da dimensão e q o volume de produção, expresso em unidades por período de tempo. A dimensão actual é definida por k = 2,125 e situa-se na zona em que se fazem sentir economias de escala;
• as funções de procura de mercado e de cada empresa são, respectivamente:
Q P ;D = −6926 25 30, P = 205,375 u.m.
a) Determine a situação de equilíbrio (Q, n, q, LT). Ilustre graficamente a sua resposta.
b) Explique se a situação encontrada pode corresponder a uma situação de equilíbrio de
período longo.
c) Que comportamento as empresas desta indústria irão adoptar em termos de processo de ajustamento de período longo, designadamente no que respeita à escolha da quantidade óptima a produzir e à dimensão a instalar? Determine a situação de equilíbrio da empresa em período longo, pressupondo que o preço de equilíbrio de mercado se mantém.
d) Determine a curva de oferta de período longo da empresa típica. e) Determine a situação de equilíbrio de período longo desta indústria (P, Q, n, q, k, LT),
pressupondo que a procura de mercado deste bem permanece inalterável. f) Determine a curva de oferta de longo prazo desta indústria, explicitando os
pressupostos que lhe estão subjacentes.
g) Faça uma representação gráfica ilustrativa dos ajustamentos observados, ao nível de cada empresa e do mercado. Considere a situação de equilíbrio de período curto inicial e a situação de equilíbrio da indústria em período longo.
Exercício 3 A indústria produtora do bem “Beta” é uma indústria perfeitamente competitiva e de custos constantes e encontra-se em situação de equilíbrio de longo prazo. As curvas de procura e oferta de mercado deste bem são representadas pelas seguintes funções:
Q PQ P
D
S
= −
= − +
7800 2002400 400
nas quais QD e QS representam, respectivamente, a quantidade procurada e oferecida, expressas em unidades de produto por período de tempo, e P o preço unitário, expresso em unidades monetárias. Todas as empresas que compõe esta indústria suportam idênticos custos de produção, sendo o custo variável total (CVT) o seguinte: CVT q q= +2 6 , onde q designa o volume de produção, em unidades de produto por
período de tempo.
a) Quanto deve produzir cada empresa para estar em situação de equilíbrio? b) Qual será o valor dos custos totais suportados por cada empresa? E o dos custos
fixos? Quantas empresas constituem esta indústria? Justifique a sua resposta. c) Suponha que, em resultado de uma alteração dos gostos dos consumidores, se
verificou uma alteração da procura desta indústria, que passou a ser representada pela função: Q PD
1 9000 170= − .
Analise os efeitos dessa alteração, sobre a situação de equilíbrio de cada empresa e da indústria no curto e longo prazos. Ilustre graficamente a sua resposta.
d) Admita agora que se pretendem estudar os efeitos de período curto e de período longo
resultantes da atribuição de um subsídio de 3 unidades monetárias por unidade de produto transaccionada. (Nota: Considere a curva da procura inicial)
d.1) Analise, quantificando a sua resposta, os efeitos de período curto e de período longo, ao nível de cada empresa e da indústria, resultantes da atribuição deste subsídio específico. Ilustre graficamente a sua resposta.
d.2) Examine como, em cada um dos períodos de análise, se repartirá o benefício fiscal entre os compradores e vendedores deste bem. Justifique a sua resposta.
Exercício 41 Considere uma empresa que oferece o produto A num mercado perfeitamente competitivo. O preço de mercado deste bem é de 27 u.m. A empresa suporta um custo total de produção que varia com a quantidade produzida da seguinte forma:
Quantidade Custo total 0 0 1 50 2 60 3 66 4 84 5 105 6 132 7 175 8 224 9 315
a) Calcule a quantidade deste bem que a empresa deve oferecer de modo a maximizar o lucro total.
b) Que relação existe no equilíbrio entre a Receita Marginal e o Custo Marginal da empresa? Mostre porquê.
c) Represente graficamente as curvas de Receita Total, Receita Média, Receita Marginal, Custo Total, Custo Médio, Custo Marginal, Lucro Total, Lucro Médio e Lucro Marginal e determine a posição óptima da empresa quando P=27 u.m. Identifique nesses gráficos as zonas onde a empresa pode realizar um lucro/prejuízo.
d) Qual é o preço de mercado para o qual a empresa, em equilíbrio, igualaria as suas receitas e custos totais?
1 PERCHERON, Serge, (1974), Exercices de microéconomie, Paris, Masson, (1991, 5éme ed.), Exercício VII-1;
p. 160
e) Determine a curva de oferta da empresa. Exercício 5 Considere os seguintes dados relativos a um mercado perfeitamente competitivo onde se transacciona o bem homogéneo X:
- 80 compradores idênticos, cada um com a função procura individual: P q jd
j= − + → =20 164 1 80...
- 60 produtores idênticos, cada um com a função de custo total: CT q q q ii i i i= + → ≥ =3 24 4 1 602 , ...
a) Calcule as funções procura e oferta de mercado.
b) Determine o preço de equilíbrio e a quantidade efectivamente transaccionada por cada produtor.
c) Determine o lucro realizado por cada produtor.
d) De acordo com os resultados das 2 alíneas anteriores, o que é de esperar que venha a ocorrer neste mercado?
Exercício 6 Considere uma indústria perfeitamente competitiva, composta por 60 produtores idênticos. A função custo total duma empresa típica i é dada por:
CT q q qi i i i= − + +0 1 2 15 103 2,
Derive a função oferta de curto prazo desta indústria. Exercício 72 O mercado do bem Y é um mercado de concorrência perfeita, com as seguintes funções de procura e oferta:
2 PERCHERON, Serge, op. cit., Exercício VII-4; p. 161
Q P
Q P
D
S
= −
=
12 35
35
a) Determine o preço de equilíbrio.
b) Apesar da ausência de custos fixos, admita como sendo de período curto a função de custo total duma empresa desta indústria, que abaixo se indica:
CT Q Q Q= − +12
4 163 2
b-1) Calcule as expressões analíticas das funções de receita e de lucro totais. Represente no mesmo gráfico as curvas de CT, RT e LT.
b-2) Estabeleça as correspondências existentes entre as curvas de lucro total, custo médio, custo marginal, receita média e receita marginal.
c) Determine a expressão analítica da curva da procura que terá por efeito colocar a empresa em situação de prejuízo. Admita que possui o mesmo declive que a curva inicial e que a empresa não tem possibilidade de modificar a forma da sua função de custo.
Exercício 83 Considere uma empresa que oferece o bem X num mercado de concorrência perfeita e que possui a seguinte função de Custo Total:
CT Q Q Q= − + +0 03 0 2 3 403 2, ,
a) Determine os valores dos preços de mercado do bem X que, no curto prazo, conduzirão ao encerramento da empresa ou a que aufira lucros positivos.
b) Dos preços encontrados, qual é aquele que lhe permitirá também remunerar a utilização do capital fixo? Como se designa o lucro que realizará a tal preço?
Exercício 94 As funções de CT e RT duma dada empresa são representadas por:
3 PERCHERON, Serge, op. cit., Exercício VII-7; p. 162 4 BARBOT, Cristina et alii (1997, 2ª edição), Microeconomia ,Lisboa, McGraw-Hill, Exercício 3.1.1, pp. 50-57
CT Q Q QRT Q
= − + +=
3 26 15 10051
a) Em que estrutura de mercado nos encontramos? Justifique.
b-1) Qual o volume de produção de equilíbrio?
b-2) Faça a representação gráfica das funções de RT,CT,RMg, CMg e CTM.
b-3) Calcule os montantes do lucro unitário e do lucro total e faça as respectivas representações gráficas para o volume de produção de equilíbrio.
c) Qual o preço estabelecido no mercado que assegura o lucro normal ao empresário? Qual o volume de produção de equilíbrio a produzir por cada empresário a esse preço?
d) Qual será o preço mínimo de mercado que induzirá o empresário a produzir em período curto? Qual será o montante de lucros correspondente?
e-1) Qual o montante de output a oferecer pelo empresário quando o preço de mercado fôr de 4 u.m.?
e-2) Qual o valor máximo que a produtividade média do factor variável terá de assumir para que, em período curto, o empresário se decida a produzir?
f) Suponha que o empresário perante uma descida do preço para o nível de 15 u.m., relativamente à situação inicial de equilíbrio (51 u.m.), está disposto a continuar a produzir, enquanto que a opinião do seu gabinete de estudos aponta no sentido de fechar a empresa, argumentando que, desse modo, o empresário pouparia um montante igual aos custos variáveis. Diga, justificando, qual a posição que deverá ser adoptada pelo empresário em período curto.
g) Defina a curva de oferta da empresa em período curto neste tipo de estrutura de mercado e indique a sua expressão analítica para este caso.
h) Considerando que a indústria é constituída por 100 empresas idênticas a esta, determine a expressão analítica da curva de oferta desta indústria e indique os pressupostos em que teve de se basear para chegar à sua construção.
Exercício 10 A procura de uma indústria competitiva produtora do bem “DÊ” é representada por:
Q PD = −800 8
A indústria encontra-se em equilíbrio de período longo. Existe livre entrada e saída das empresas desta indústria, enfrentando cada uma dessas empresas condições idênticas de custo expressas por:
CT q q i ni i i= + + → =200 10 2 12 ...
Determine o preço e o volume de produção de equilíbrio desta indústria, bem como o número de empresas que a integram.
Exercício 11 A função de custo total de cada empresa duma indústria perfeitamente competitiva que oferece o bem A é representada por:
CT q q q= − +3 24 8 A função procura de mercado do bem A é:
Q PD = −2000 100
a) Determine o preço de equilíbrio de mercado, a quantidade global de bem A nele transaccionado, bem como o número de empresas desta indústria.
b) Derive a função oferta de longo prazo desta indústria, assumindo que o preço dos inputs é constante e que as empresas são todas idênticas.
Exercício 125 Uma indústria perfeitamente competitiva encontra-se em equilíbrio de longo prazo, sendo a função custo de período curto de uma empresa típica desta indústria dada pela seguinte expressão:
CT q q= + +0 2 44 452, A curva da procura de mercado é dada por:
Q PD = −( ).134 15
a) Determine a situação de equilíbrio (Q, q, n e P)
b) Analise os efeitos sobre a situação de equilíbrio decorrentes de:
b-1) um aumento do preço dos factores fixos para o dobro;
b-2) um aumento dos custos dos factores variáveis conducentes a:
CT q q= + +0 45 54 452,
c) Suponha que o governo lança um imposto de 30 unidades monetárias por cada unidade vendida. Determine a nova situação de equilíbrio de período longo. Tome como situação inicial a que consta da alínea a).
5 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.1.3; p. 63
Exercício 136 A indústria produtora do bem “Quê” é constituída por um grande número de pequenas empresas de diferentes dimensões cujas funções de custo total pertencem à família de curvas: Custo Total = 0 04 0 9 11 53 2 2, , ( )q q k q k− + − +
k-parâmetro definidor da dimensão da empresa Admita que as empresas que integram a indústria estão a produzir nas seguintes dimensões:
k = 1 k=1,1875 k = 3 1. Deduza as expressões analíticas das funções oferta de curto prazo de cada um dos tipos de empresas. 2. Considere que em determinado momento a oferta global e a procura global do bem q são dadas por:
QP
d =−72 62
0 005664,
, Q
Ps =
− 58 250 002
,,
a) Determine a quantidade e o preço de equilíbrio. b) Determine a oferta de cada um dos três tipos de empresas para o preço de equilíbrio de mercado. 3. Qual o comportamento em período longo das empresas que integram esta indústria? 4. Determine a quantidade de equilíbrio que irá ser transaccionada no mercado, após o ajustamento de período longo. Determine quantas empresas formam esta indústria (considere a curva da procura da alínea 2). Exercício 147 Suponha que todas as empresas da indústria Y possuem a mesma curva de custo total de período longo: CT Q Q Q= − +0 25 40 25003 2,
As curvas de custo total associadas a dois equipamentos particulares K1 e K2 têm por expressão:
CT Q Q QCT Q Q Q
K
K
13 2
23 2
98 75 3600 20000 35 59 6 3420 4000
= − + +
= − + +
,, ,
6 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.1.2; pp. 57-63 7 PERCHERON, Serge, op. cit., Exercício VII-8; p. 162
Num dado momento, o mercado do bem Y é definido por uma curva da procura da forma:
Q PD = − +2
2000
e por uma curva de oferta: Q PS =2
a) Determine qual destes equipamentos será adoptado pelas empresas, o lucro realizado e o número de empresas que oferecem no mercado.
b) Suponha que a procura global de mercado se modificou, passando a ser dada por:
Q PD = − +2
2400
b-1) Analise os efeitos de período curto daí resultantes, tendo em conta que os empresários são racionais e que instalaram o equipamento determinado na questão anterior.
b-2) Admitindo que esta modificação da procura perdura, determine o equilíbrio da empresa tipo e o de mercado em período longo, bem como o número de empresas que assegurarão a oferta deste bem.
Exercício 158 Considere uma indústria produtora do bem “quê” em condições de concorrência perfeita. A curva de custo total de período longo de uma empresa típica do sector pode ser aproximada pela expressão:
CT q q q= − +3 215 76 25, Admita que se trata de uma indústria de “custos constantes” e que a procura global é dada pela expressão: P Q= − +2 100
a) Calcule a quantidade de produto que será transaccionada nessa indústria em período longo, assim como o número de empresas a operar neste sector. Justifique, convenientemente, a sua resposta.
b) Suponha que se verifica um aumento da procura global. Admitindo que a quantidade de produto transaccionada na indústria, em período longo, vai agora ser de Q=9000 e que a nova curva da procura apresenta a mesma inclinação, determine a sua expressão analítica.
c) De forma breve e sucinta, descreva o processo de ajustamento verificado até que a situação de equilíbrio descrita na alínea anterior fosse atingida. Se se tratasse de uma
8BARBOT, Cristina et alii, op.cit, exercício 3.1.15. pp.74-76
indústria a “custos crescentes”, a expansão do número de empresas seria maior ou menor que a verificada? Justifique. Responda apenas teoricamente.
d) Tendo em conta o carácter poluente desta indústria, o governo decidiu lançar um imposto específico de 2 u.m. por unidade produzida. Analise os efeitos desta medida sobre o equilíbrio de período longo desta indústria, tomando como referência o equilíbrio atingido na alínea b), após o aumento da procura global.
Exercício 169 Conhece-se a seguinte informação sobre as condições de procura e oferta de uma indústria perfeitamente competitiva, num determinado período:
- as funções custo total de cada empresa são dadas por:
CT q q q= − + +0 5 10 100 7843 2, - as funções procura de mercado do produto e da indústria são dadas, respectivamente, por:
PQ PD
=
= −
114612000 5000
a) Determine as curvas de oferta de curto prazo de cada empresa e da indústria e represente-as graficamente.
b) Determine a situação de equilíbrio de curto prazo a nível das empresas e do mercado (preço, quantidade, lucro, número de empresas) e faça a representação gráfica.
c) Poderia a situação que determinou em b) corresponder a um de equilíbrio de longo prazo? Justifique.
d) Suponha que a indústria está em equilíbrio de período longo e que o governo lança um imposto específico de 4,2 u.m. por unidade de produto. Determine:
d-1) a nova curva de oferta de curto prazo de cada empresa;
d-2) o intervalo em que se situará o preço no período imediatamente a seguir ao lançamento do imposto. Faça uma representação gráfica do ajustamento verificado (não faça cálculos);
d-3) a nova situação de equilíbrio de longo prazo.
9 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.1.4; p. 64
e) Poder-se-á dizer que em mercados perfeitamente competitivos, a variação dos preços dos produtos pode ser causada por alterações na curva da procura? Justifique e tente relacionar a magnitude da variação dos preços com a elasticidade da curva da procura (se a sua resposta anterior for afirmativa - Sugestão: pense na curva da oferta da indústria em longo prazo)
Exercício 1710 Uma indústria competitiva é constituída por empresas idênticas, cada uma das quais tem a seguinte curva de custo total de período curto:
CT q q= + +400 70 2
A curva de procura de mercado é dada por:
Q P= −53000 300
a) Se o preço corrente de mercado é de 110 u.m., a indústria estará em equilíbrio? Justifique.
b) Determine a quantidade global oferecida pela indústria e o número de empresas.
c) Suponha agora que é lançado um imposto de 30 u.m. por unidade vendida. Demonstre, com cálculos e graficamente, que a nova situação de equilíbrio de período longo se verifica a um nível de preços de 140 u.m..
d) Explique o processo como se terá chegado à referida situação de equilíbrio, a partir do lançamento do imposto.
e) Qual o número de empresas na nova situação de equilíbrio?
f) "Uma empresa perfeitamente competitiva pode estar em equilíbrio no curto prazo com custos médios decrescentes, mas tal não é verdade para o longo prazo". Verdadeira ou falsa? Justifique.
10 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.1.7; pp. 66-67
Exercício 1811 Uma indústria em regime de concorrência perfeita é integrada por 100 empresas com a mesma estrutura de custos de produção dada pela função de custo total:
CT q q= + +0 1 3 102,
Contudo, 50 dessas empresas, localizadas no interior, beneficiam por esse facto de um subsídio governamental de 2 u.m. por unidade de produto vendida. Responda, justificadamente às seguintes questões:
a) Sabendo que o preço de equilíbrio no mercado do bem produzido por esta indústria é de 10 u.m., determine a quantidade de produto transaccionada neste mercado.
b) Determine a expressão analítica da função oferta desta indústria (sugestão: atenção ao subsídio).
c) Sabendo que o mercado do único factor variável utilizado na produção é de concorrência perfeita e que o seu preço é de 5 u.m., determine a quantidade deste factor de produção procurada por esta indústria.
Exercício 1912 Uma indústria perfeitamente competitiva é composta por um dado número de empresas, todas iguais, cada uma das quais com a seguinte função de custo total:
CT q q= + +4 20 4002 A curva de procura de mercado é dada pela expressão:
Q PD = −120000 400
a) Sabendo que a indústria está em equilíbrio de período longo, determine a quantidade oferecida por cada empresa e pela indústria, o número de empresas e o preço. Deduza, ainda, as curvas da oferta da empresa e da indústria, de curto e de longo prazo.
b) Quais são as determinantes da curva de oferta da empresa de curto prazo?
c) Em resultado de uma alteração dos padrões de consumo, a procura da indústria alterou-se para: Q PD = −150000 400
11 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.1.9; p. 68 12 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.1.10, p. 68
Analise o impacto desta alteração, caracterizando as novas situações de equilíbrio de curto e de longo prazos.
d) Suponha agora que, em simultâneo com a alteração dos padrões de consumo, o governo, em resposta à pressão das empresas já instaladas na indústria, decide impedir a entrada de novas empresas nesta indústria. Equacione os potenciais reajustamentos, no curto e no longo prazo, que a introdução simultânea destes dois novos elementos pode ocasionar (Nota: não faça cálculos).
Exercício 2013 Suponha que a produção de feijão é realizada numa estrutura de mercado perfeitamente competitiva. A procura de mercado deste bem é representada pela seguinte expressão:
P Q= − +0 0217 357 615, ,
onde P representa o preço unitário deste bem, em unidades monetárias (u.m.), e Q a quantidade procurada, por ano, em toneladas. Admita que se trata de uma indústria de custos constantes que se encontra em equilíbrio de longo prazo, sendo constituída por 1276 empresas todas idênticas, cada uma vendendo 12,5 toneladas de feijão por ano . A quantidade transaccionada neste mercado é de 15950 toneladas por ano e o preço de 11,5 u.m. A curva de custo total de uma empresa representativa desta indústria tem a seguinte expressão analítica:
CT q q q= − +0 08 2 243 2, ,
onde q representa o volume de produção anual de cada empresa expresso em toneladas. O governo pretende diminuir a área de solo arável afecta à produção de feijão, estando a considerar as seguintes hipóteses:
HIP. 1: lançar um imposto específico de 5,425 u.m. HIP. 2: cobrar a cada empresa agrícola um imposto anual de 90 u.m.
1- a) Compare a situação actual com a nova situação de equilíbrio de longo prazo, caso o governo opte pela hipótese 1. b) Descreva todos os ajustamentos de curto e longo prazos que se irão verificar, a nível da empresa e da indústria, na sequência do lançamento do imposto específico. 2- Se o governo optar pela hipótese 2, cada empresa venderá anualmente 15 toneladas na nova situação de equilíbrio de longo prazo da indústria. Determine tal situação de equilíbrio.
13 3º Teste, Junho de 1996, GRUPO I
3- Em ambas as situações, o governo concluiu que o objectivo de redução da área agrícola afecta a esta cultura ficará aquém do pretendido. Como explica tal facto? 4- Tendo em conta os resultados obtidos nas alíneas anteriores, comente: "Em concorrência perfeita, os efeitos do lançamento dum imposto de montante fixo e de um imposto específico são idênticos em termos de eficiência económica." Ilustre graficamente a sua resposta. Admita que a indústria se encontra, em ambos os casos, em equilíbrio de período longo. Exercício 2114 Após demorados estudos e inquéritos, foi possível estimar uma função representativa dos custos de produção de camisas em Portugal com a seguinte expressão:
CT q q K q K= − + − +0 12 0 51 12 3 53 2 2, , ( )
onde q refere o número de camisas produzidas por cada empresa (em milhares) e K traduz a quantidade de factor fixo utilizado. A quantidade global de camisas que é procurada no mercado nacional depende do respectivo preço, sendo nula se o preço for de 850 unidades monetárias, e aumentando em 1 milhar por cada redução do preço de 0,39 unidades monetárias. 1. Calcule o preço e a quantidade total transaccionada, sabendo que cada uma das muitas pequenas empresas existentes produz 5 milhares de camisas, após terem já encontrado a dimensão mais adequada às condições de mercado. 2. Deduza as curvas da oferta da empresa e da indústria em período curto. 3. Estará a indústria em equilíbrio de longo prazo? Justifique detalhadamente as suas razões. 4. a) Num primeiro ajustamento de longo prazo entraram neste sector 110 empresas. Será suficiente para se atingir uma situação duradouramente estável?
b) Deduza a curva da oferta de período longo da indústria. 5. A indústria encontrou já o seu equilíbrio de longo prazo, mas o governo estuda agora a possibilidade de onerar cada milhar de camisas vendidas em 6,49 unidades monetárias. Determine a reacção das empresas e do mercado, quer no curto, quer no longo prazos (incluindo uma eventual alteração de dimensão). 6. Admita agora que o Governo examina antes a possibilidade de cobrar a cada empresa desta indústria um imposto fixo de 6 unidades monetárias por período de tempo.
a) Analise os efeitos desta medida ao nível de cada empresa e da indústria, no período curto e no período longo. b) Compare a situação anterior com a que se observaria no caso de o governo ter antes optado por lançar um imposto específico equivalente (t = 1,32 u.m.).
14 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.1.12 (adaptado); p. 70
Exercício 2215 Uma empresa localizada na zona Norte do País produz um determinado tipo de sapatos, sem que a sua pequena dimensão seja suficiente para influenciar o preço de venda. Na tentativa de optimizar os custos de produção, uma equipa de técnicos de calçado conseguiu estimar uma função que traduz o custo dos sapatos produzidos por mês, para qualquer quantidade do factor capital utilizada: CT q q K q K= − + − +0 1 0 51 12 3 33 2 2, , ( )
Por outro lado, ao fim de vários anos de produção, a empresa sabe que a quantidade que o mercado absorve por mês depende do preço da seguinte forma: P= 1008,455-0,224Q (K = unidades de Capital; q = quantidade de sapatos produzidos pela empresa; Q = quantidade procurada). Sabendo que neste momento a empresa produz 1,9 unidades da forma mais económica possível, responda às seguintes questões, utilizando pelo menos 3 casas decimais nos cálculos que efectuar:
a) Determine o preço, a quantidade de equilíbrio do mercado e o número de empresas (se
todas produzissem a mesma quantidade). Estarão as empresas a actuar de forma
racional? Justifique.
b) Dadas as actuais condições de mercado, qual a dimensão que asseguraria o equilíbrio de
longo prazo da indústria?
c) Após os ajustamentos necessários para garantir o equilíbrio da indústria de longo
prazo, a função de produção alterou-se, o que levou a função de custo total de longo
prazo a modificar-se para: CT q q q= − +0 12 15 153 2, ,
1. Qual a nova situação de equilíbrio da indústria no longo prazo?
2. Diga, justificando, se no curto prazo (com a nova função de produção) a empresa
obteve lucros ou prejuízos. Represente graficamente os ajustamentos de curto e longo
prazo.
15 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.1.13; pp. 70-71
Exercício 23 Determinado bem é produzido numa estrutura de monopólio, graças a um acesso privilegiado
a uma matéria-prima. A função custo total enfrentada pela empresa é a seguinte:
58802 ++= qqCT .
I Sabendo que a função inversa da procura deste bem é dada pela expressão qp −= 98 ,
determine a solução de equilíbrio do monopolista. Determine os lucros do monopolista e
proceda a uma ilustração gráfica.
II Suponha que, graças a uma alteração dos gostos dos consumidores, a procura aumentou,
passando a função inversa da procura deste bem a ser a seguinte: q140p −= .
a) Determine a solução de equilíbrio. Calcule os lucros auferidos pelo monopolista.
b) O governo, pretendendo obter uma solução que garanta o óptimo social neste
mercado, decide ficar um preço máximo.
b.1) Determine esse preço, a quantidade transaccionada no mercado e o lucro auferido
pelo monopolista.
b.2) Através da construção de um gráfico, analise os efeitos da medida em termos de
bem-estar social, referindo as transferências de excedente entre os diversos
agentes.
c) O governo, abandonando a medida prevista na alínea anterior, estuda três hipóteses:
Hip. 1 - O monopolista apenas pode auferir lucro normal;
Hip. 2 - Lançamento de um imposto específico de 20 u.m. por unidade vendida;
Hip. 3 - Lançamento de um imposto sobre os lucros de 20%.
Analise o impacto de cada uma destas medidas alternativas em termos de eficiência
social.
Exercício 2416 Considere que a curva da procura dum produto pertencente a um mercado monopolista é dada por Q PD = −55 5 1) Analise: a) RT b) RMd c) RMg d) Elasticidade preço da procura. 2) A curva de custo de curto prazo do monopolista é: CT Q Q Q= − + +0 02 0 2 9 5 1 253 2, , , , Determine:
a) O volume de produção de equilíbrio.
b) O preço a que se vende cada unidade de produto.
c) O lucro total e unitário que o monopolista irá obter.
d-1) Suponha que, por alterações nas suas determinantes, a curva da procura passa a ter a seguinte expressão analítica: Q PD = −77 5 5,
Qual a quantidade de produto que o monopolista vai oferecer no mercado, o preço a que se pode vender e o grau de monopólio.
d-2) E se a curva fosse Q PD = −135 10 , qual o ponto de equilíbrio e o grau de monopólio?
e) Poder-se-á falar em curva de oferta de monopólio? (Nota: tome como ponto de referência a alínea d)
f) Qual o valor assumido pela elasticidade preço da procura para a quantidade de equilíbrio?
g) Suponha que, devido a uma alteração nos preços dos factores, a estrutura de custos do monopolista passa a ter as seguintes expressões:
CT Q Q QCT Q Q Q
23 2
33 2
0 04 0 4 10 50 04 0 4 10 15
= − + +
= − + +
, ,, ,
Será que o empresário deverá continuar a produzir? Acompanhe a sua explicação de representação gráfica. (Suponha que a curva da procura se mantém.)
16 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.2.1; pp. 82-88
Exercício 25 Um monopolista produtor do bem y tem uma função de custo total representada por:
CT Y= 2 e enfrenta uma curva de procura dada por:
P Y= −120
a) Qual é o volume de produção maximizador do lucro? Que preço unitário deverá cobrar?
b) Se o governo lançar um imposto fixo de 100 u.m. sobre este monopolista, qual será o seu volume de produção de equilíbrio?
c) Se o governo pretendesse impor um preço máximo para este bem de modo a maximizar os excedentes do consumidor e do produtor, que preço deveria seleccionar?
d) Qual o volume de produção que o monopolista fabricaria sob esse preço máximo?
e) Suponha que o governo impõe um imposto específico de 20 u.m. por unidade de output. Qual será o nível de produção maximizador do lucro?
Exercício 26 Considere um monopolista cujos custos marginais são constantes e iguais a 20 u.m.. A curva da procura do produto que oferece é representada por:
P Y= −100 2
a) Qual é o volume de produção e o preço do bem Y que maximizam o lucro deste monopolista?
b) Qual seria o preço e o volume de produção deste bem socialmente óptimos?
c) Qual é a perda social resultante do comportamento monopolista desta empresa? Represente-a graficamente.
Exercício 2717 A curva de procura global do bem Q é da forma:
P Q= − +0 5 50,
a) Exprimir a elasticidade da procura deste bem em relação ao seu preço em função da receita média e marginal duma empresa que estivesse em posição de monopólio no mercado deste bem. Calcular o valor desta elasticidade quando Q=30 unidades.
b) Suponha que a curva de custo médio desta empresa é da forma:
CMd aQ= +10
Estabeleça as expressões analíticas das funções de CT, CMd e CMg que permitirão que o monopolista se encontre em equilíbrio no ponto dado na questão anterior.
Exercício 2818 A curva de custo médio de longo prazo duma empresa em situação de monopólio no mercado do bem Q é dada por:
CMd Q Q= − +0 02 0 25 102, ,
Considere 3 dimensões diferentes (A, B e C), a que estão associadas as seguintes funções de custo médio:
CMd Q QQ
CMd Q QQ
CMd Q QQ
A
B
C
= − + +
= − + +
= − + +
0 02 0 2 0 3125 9 75
0 02 0 2 1 25 9 5
0 02 0 2 5 9
2
2
2
, , , ,
, , , ,
, ,
A curva de receita total do monopolista é dada por:
RT Q Q= − +15
112
17 PERCHERON, Serge, op. cit., Exercício VIII-5; p. 183 18 PERCHERON, Serge, op. cit., Exercício VIII-10; p. 185
a) Que dimensão será, em período longo, escolhida pelo monopolista? Calcule o lucro que auferirá com tal equipamento. O empresário encontra-se numa zona de economias ou de deseconomias de escala?
b) Qual será a equação da recta da procura que conduziria, em período longo, à escolha da dimensão A? Admita que para um preço de 11 u.m. a quantidade procurada deste bem é nula.
c) Será que o monopolista deverá produzir a quantidade de produto correspondente à dimensão óptima?
Exercício 2919 A indústria produtora do bem Y é um monopólio. A estrutura de custos e a procura do monopolista são dadas, respectivamente, pelas expressões:
CT Q QQ PD
= + +
= −
3500000 200000 904620 0 02
2
,
em que: Q – quantidade produzida; P- preço unitário do bem Y, em u.m.; CT – custo total, em u.m.; QD – quantidade procurada.
a) Determine a situação de equilíbrio do monopolista. Em função dos elementos fornecidos, poderá caracterizar esta situação como de monopólio natural?
b) A empresa decidiu implementar uma campanha publicitária para estimular a procura do bem Y, tendo gasto 1.000.000 u.m. em publicidade. Um estudo econométrico permitiu estimar que a sensibilidade da quantidade procurada a cada escudo gasto em publicidade é de 0,000808, pelo que a nova curva da procura do bem Y passa a ter a seguinte especificação funcional:
Q P GD = − +4620 0 02 0 000808, ,
em que G designa as despesas em publicidade, em u.m..
Determine os efeitos sobre o equilíbrio do monopolista do lançamento da campanha publicitária
c) Considerando excessivos os lucros realizados pelo monopolista, o governo decide regulamentar esta indústria estabelecendo que o monopolista apenas poderá auferir o lucro normal. Determine a situação de equilíbrio para este novo enquadramento
19 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.2.6 (adaptado); p. 98
institucional. Avalie os efeitos resultantes desta imposição, em termos de eficiência económica e social na afectação dos recursos.
d) Recentemente e após ponderar os efeitos da sua anterior medida - imposição de um lucro normal - o governo considerou que esta provocava distorsões ao nível da afectação dos recursos e do bem-estar. Procedeu, então, a um estudo, no sentido de encontrar a melhor forma de regulamentar o monopólio minimizando estes efeitos, pelo que considerou ser de aplicar uma das seguintes medidas:
1 - imposição de um preço subordinado à lógica de concorrência perfeita;
2 - lançamento de um imposto unitário - 20000 u.m. por unidade vendida;
3 - lançamento de um imposto sobre os lucros de 10%.
Analise o impacto de cada uma destas medidas alternativas ao nível do bem-estar e do equilíbrio do monopolista.
Exercício 3020 A procura global de um bem Q é dada por:
Q PD = − +1 34
2 341 34,
,,
Uma única empresa intervém no mercado deste bem, sendo a sua curva de custo médio representada por:
CMd Q= −0 85 0 83, ,
a) A que preço unitário venderá a empresa o bem Q?
b) Que preço se estabeleceria no mercado se, em vez de apenas uma, a oferta emanasse de um grande número de empresas sem qualquer poder sobre o preço do bem?
Exercício 3121 A "Agrovska" é a única produtora do ramo agro-alimentar num país de leste, sendo o seu poder de mercado garantido através de barreiras efectivas à entrada no sector e pela vigência de um imposto aduaneiro que tem impedido a competição por parte de produtores estrangeiros. Por seu turno, o facto da Comunidade Económica Europeia manter uma Pauta
20 PERCHERON, Serge, op. cit., Exercício VIII-3; p. 182 21 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.2.10, adaptado; p. 101
Exterior Comum (PEC) para os produtos da “Agrovska” explica que as exportações para o mercado comunitário sejam nulas. A estrutura de custos de produção da "Agrovska" está resumida na função:
CT X X XPL = − +0 05 6 3353 2,
sendo a função procura do mercado, onde a empresa actua, dada pela expressão:
P X= −330 2 2,
a) Determine, justificando os cálculos efectuados e interpretando a solução obtida, a situação de equilíbrio da "Agrovska" no mercado desse país.
b) Numa economia caracterizada ainda por forte intervenção governamental, as autoridades decidiram fixar um preço máximo de 180. Qual a nova situação de equilíbrio para a "Agrovska"? Pronuncie-se sobre os efeitos da imposição deste preço máximo.
d) No sentido de aumentar a receita fiscal, o Estado decidiu lançar um imposto de 20 u.m. por unidade de produto vendido pela "Agrovska". Determine a solução de equilíbrio correspondente a esta medida, bem como a receita obtida pelo Estado.
e) Admita que se colocava à “Agrovska” a possibilidade de repartir o seu processo produtivo por duas fábricas com a seguinte estrutura de custos:
5000016555,0 ; 130007755,0 22 ++=++= XXCTXXCT BA
Considera vantajosa esta nova solução? Justifique os cálculos efectuados e a opção feita.
e) Na sequência do processo de abertura operada nas economias de leste, a Comunidade Económica Europeia decidiu eliminar todas as barreiras alfandegárias que, no âmbito da PEC, se colocavam às exportações da “Agrovska”, a qual pode agora concorrer com as restantes empresas comunitárias. Qual o preço mínimo que terá de vigorar na CEE para que a “Agrovska” esteja interessada em também vender no mercado comunitário?
Exercício 3222 Considere uma empresa em situação de monopólio que oferece um bem dirigido a categorias de consumidores, incluídos em mercados perfeitamente separados. A procura do tipo 1 exprime-se por: Q1 = 4- 0,125 P
22 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.2.3; p. 97
e a procura tipo 2 exprime-se por: Q2 = 2-0,1 P2
A função custo total da empresa é dada pela expressão:
CT Q Q Q= − + +3 26 15 10
1) Qual a função procura e a função RMg para esta empresa? 2) Qual será a produção que oferecerá um lucro máximo ao monopolista? Como se repartirá entre os dois tipos de consumidores e quais serão os preços de venda praticados em cada submercado? 3) Valerá a pena efectuar a discriminação? Quais são as condições para que discriminação resulte? Exercício 3323 A empresa de computadores XIS produz um determinado tipo de computadores que vende no mercado doméstico (A), no qual não existem competidores, e no mercado internacional (B), no qual não enfrenta concorrência. As curvas de procura são as seguintes: PA = 1500 - 5QA ; PB = 600 - QB
A curva de custo total é, por seu turno: CT Q Q= + +75000 15016
2
a) Determine o volume de produção que permite o máximo lucro. Como é distribuído o
volume de produção entre os dois mercados e qual o preço estabelecido em cada mercado? Quais as condições para que a solução encontrada seja viável?
b) Confirme que o PB é mais baixo que o custo médio da empresa. Como pode a empresa
maximizar os seus lucros vendendo uma parcela da produção a um preço inferior ao custo total médio? Não seria preferível a solução de deixar de vender para o mercado internacional?
c) As autoridades económicas internacionais, não aceitando a discriminação de preços,
impõem a prática de um preço único para ambos os mercados. Determine-o, bem assim como o lucro que a empresa obteria nessas circunstâncias. Quem perderia e quem ganharia com tal decisão?
23 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.2.8; pp. 99-100
d) Suponha que a empresa põe a hipótese de abrir uma nova fábrica para abastecer o mercado estrangeiro. Discuta as vantagens ou desvantagens de tal alternativa.
Exercício 3424
Um monopolista produz o mesmo bem em duas fábricas cujas estruturas de custo são:
40102 2 ++= aaa QQCT ; 60202 ++= bbb QQCT
A procura do produto é dada por: QP 5.0250 −=
a) Qual será o comportamento do monopolista em período curto? b) Suponha que o governo lança um imposto específico de 3$00 por unidade. Determine a nova situação de equilíbrio.
Exercício 3525
A empresa “PRÓAVIÃO” é a única a produzir uma peça para os aviões dum dado país, devido à concessão pelo governo de licença exclusiva de produção e da proibição de importações do produto em questão. As funções custo total e procura do produto são, respectivamente:
2800012046.0 2 ++= QQCT
PQ 25026000 −= onde Q é o montante produzido de peças de avião num determinado período de tempo e P o preço de venda do produto.
a) Determine a situação de equilíbrio da empresa. Justifique.
24 BARBOT, Cristina et alii,op. cit., exercício 3.2.5; pp. 97-98 25 Exame, Setembro de 1996, IV Grupo.
b) Suponha que o governo decide regular a actividade deste sector com vista a eliminar a ineficiência social.
b.1) Que política deve o governo adoptar e quais são os seus efeitos? Quantifique a sua resposta. b.2) Explique as razões de ineficiência social existente nesta estrutura de mercado, explicitando o significado de ineficiência social.
c) Suponha que o empresário encara a hipótese de abrir uma nova fábrica idêntica à já existente, com o objectivo de diminuir os custos de produção.
Quais os critérios de determinação da quantidade a produzir globalmente assim como do montante a produzir em cada fábrica? Acompanhe a sua explicação de representação(ões) gráfica(s) adequada(s).
