1. Resolva pelo Simplex, usando 0 metodo do Mgrande para obter a solu980 basicainicial.

Max z = 2x1 + 3x2

{

X1 + x2 ~ 10Sujeito a: 2x1 + x2 ::; 16

x1 ~ 0, x2 ~ 0

2. Resolva pelo Simplex, usando 0 metoda da fum;8.o objetiva artificial para obter aso1u98.0Msica inicial.

Min z = 3x1 + 2x2

j2X1 + x2 ~ 10

Sujeito a: x1+ 5x2 ~ 15x1 ~ 0, x2 ~ 0

3. Resolva usando Simplex

Max z = x1 + x2 + 2x3

jX1 + 2x2::; 10

Sujeito a: 3x1 + 4x2 + x3 ::;20

x1 ~ 0, x3 ~ 0, x2 livre

4. Mostre que 0 problema tem varias solU90es.

Min z = 2x1 + 4x2 + 10x3

!X1 + x2 + x3 ::; 120

Sujeito a: x1 + 2x2 + 5x3 ~ 30

x1 ~ 0, x2 ~ 0, x3 ~o

5. Resolva usando Simplex

Min z = 2x1 + 4x2 + 5x3

x1 + 2x2 + 10x3::; 600

x1 - x2 + x3 ~ 502x1 - x3::; 100

x1 ~ 0, x2 ~ 0, x3 ~O

6. Verifique se a so1u98.0do modelo abaixo e Iimitada. Qual a melhor so1u98.0Msicaantes que a so1u98.0fique ilimitada?

Max z = x1 + 2x2 + x3

j2X1 + 3x2 + x3 ~ 10

Sujeito a: 4x1 + x2 + 2x3 ~ 20

x1 ~ 0, x2 ~ 0, x3 ~O

3x1 + X2 + 3x3 ~ 63x1 + 2x2 = 6x1 - x2:s; 1x1 ~ 0, x2 ~ 0, x3 ~o

8. Um distribuidor de produtos para festas infantis compra dos produtores chapausde papel, Ifnguas-de-sogra e bexigas, e prepara caixas com esses tres produtosna forma de kits para festas. Observa90es anteriores mostram que:

a. A quantidade de chapaus e Ifnguas-de-sogra deve ser pelo menDs 50% dototal.

b. 0 pacote deve ter pelo menDs 20 bexigas.

c. Gada item deve concorrer com pelo menDs 25% do total da caixa.o custo dos componentes (em milhares de unidades) a:

Ghapau de papel: 50. 000Ungua-de-sogra: 20.000Bexigas: 5.000

Qual a composi9aO da caixa que tem 0 menorcusto?

9. Uma empresa dispoe de recursos produtivos suficientes para produzir 3 diferentesprodutos P1, P2 e P3. A capacidade de armazenagem, se fosse fabricado apenasum produto, seria de:

1.000 unidades para P1

900 unidades para P21.200 unidades para P3

Espera-se ter que armazenar no maximo a produ9ao de 5 dias. A capacidade deProdU98.0 por hora para cada produto individualmente a de: 10 unidades para P1; 6unidades para P2 e 15 unidades para P3. A disponibilidade a de Bh/dia.A disponibilidade diaria de mataria-prima, usada nos 3 produtos, a de 240 kg. 0usa por unidade de produto a de: 1,5kg para P1, 2,4 kg para P2 e 2 kg para P3.Se os lucros unitarios SaD de 500 u.m. para P1, 800 U.m. para P2 e 400 u.m. paraP3, qual a ProdU98.0 diaria 6tima?

1. xI=0,x2=16,z=48

2. XI = 3,89, x2 = 2,22, z = 16,113. XI = 0, x2 = 0, x3 = 20, x4 = 0, Xs = 0, z = 40 (x2 = Xs - x,,); solu9ao i1imitada.

4. XI = 0, x2 = 0, x3 = 6, xFI = 114, Z = 60. A varia vel nao basica x2 tern coeficiente zero.

5. XI = 50, x2 = 0, x3 = 0, xFI =550, xF2 = 0, xF3 = 0, Z = 100

6. Sol. i1imitada. XI = 0, x2 = 20, x3 = 0, xFI = 50, Z = 40

7. xj = 1,60, x2 = 0,60, Xs = 0,20, Z = 6,20

8. xj= 10, x2= 10, xs=20, xFs= 10, C=800

9. xj =80, x2 = 48, Xs =2,4, Lt = 79.360