Física IFísica IMecânicaMecânica

Alberto TannúsAlberto Tannús

II 2010II 2010

Tipler&Mosca, 5Tipler&Mosca, 5aa Ed. Ed.Capítulo 7Capítulo 7

Conservação de EnergiaConservação de Energia Trabalho das forças internas Trabalho das forças internas

conservativas: Variação (diminuição) da conservativas: Variação (diminuição) da energia potencial energia potencial UU..

Trabalho das forças internas Trabalho das forças internas conservativas: Variação (aumento) da conservativas: Variação (aumento) da energia cinética energia cinética KK..

A energia total mecânica A energia total mecânica EE (cinética (cinética KK + + potencial potencial UU) não varia: conserva-se!) não varia: conserva-se!

Conservação de Energia!Conservação de Energia! Não se aplica para sistemas não Não se aplica para sistemas não

conservativos!conservativos!

Sistemas não Sistemas não conservativosconservativos

Energia mecânica não se conserva! Energia mecânica não se conserva! Mas apenas na escala macroscópica.Mas apenas na escala macroscópica.

E E E ETérmicaTérmica

Mas EMas ETérmica Térmica é também energia é também energia mecânica na escala microscópica!mecânica na escala microscópica!

Outras formas:Outras formas:

Química (potencial);Química (potencial); Acústica (potencial e cinética);Acústica (potencial e cinética); Eletromagnética;Eletromagnética; Sistema completo (isolado) Sistema completo (isolado)

Energia total (de todas as formas) se Energia total (de todas as formas) se conserva!conserva!

Energia Mecânica:Energia Mecânica:conservaçãoconservação

Energia total inicial:Energia total final:

Conservação de energia

Exemplo:Exemplo:

Uma bola é chutada da beirada de Uma bola é chutada da beirada de um telhado de um telhado de 12 m12 m de altura, com de altura, com velocidade inicial velocidade inicial vvii = 16 m/s = 16 m/s a a 60º60º com com a horizontal. Desprezando a a horizontal. Desprezando a resistência do ar, encontre:resistência do ar, encontre: A altura máxima da trajetória da bola, A altura máxima da trajetória da bola,

acima do telhado;acima do telhado; Sua velocidade, ao atingir o solo.Sua velocidade, ao atingir o solo.

S:S:

Forças que atuam: apenas o peso sistema conservativo

Exemplo:Exemplo:

Um pêndulo consiste em uma bola de Um pêndulo consiste em uma bola de massa m ligada por uma corda de massa m ligada por uma corda de comprimento L a um vínculo. A massa é comprimento L a um vínculo. A massa é puxada de lado de forma a fazer um puxada de lado de forma a fazer um ângulo qângulo q00 com a vertical, e depois com a vertical, e depois liberada do repouso. Encontre:liberada do repouso. Encontre: A velocidade v na parte mais baixa do A velocidade v na parte mais baixa do

movimento;movimento; A tensão na corda, naquele ponto.A tensão na corda, naquele ponto.

Forças que atuam: o peso (mg ) e a tração (T ) na corda

U = 0 na parte inferior da trajetória

Exemplo:Exemplo: Uma massa Uma massa

acoplada a uma acoplada a uma mola vertical de mola vertical de constante K, não constante K, não deformada, é deformada, é abandonada do abandonada do repouso. Encontre repouso. Encontre a expressão para o a expressão para o máximo máximo deslocamento deslocamento vertical da massa, vertical da massa, antes que comece a antes que comece a subir sob ação da subir sob ação da mola.mola.

S:S:

Formas de energia envolvidas:

Potencial gravitacional;

Potencial elástica;

Cinética.

Conservação de EnergiaConservação de Energiaforças não conservativasforças não conservativas

sistemas fechadossistemas fechados

Forças de atrito – reduzem a energia Forças de atrito – reduzem a energia mecânica;mecânica;

Forças de deformação plástica (não elástica);Forças de deformação plástica (não elástica); Reações químicas;Reações químicas; Radiação, ondas acústicas e Radiação, ondas acústicas e

eletromagnéticas.eletromagnéticas.

Lei de conservação de Lei de conservação de energiaenergia

A energia total (em todas as formas) do Universo é constante. Energia pode ser

convertida de uma forma em outra, transmitida de um lugar para outro, mas

nunca criada ou destruída.

Teorema do Trabalho-Teorema do Trabalho-EnergiaEnergia

Análise da lei de conservação de Análise da lei de conservação de energia em uma bola de massinha de energia em uma bola de massinha de modelar de massa m que cai no solo.modelar de massa m que cai no solo. Bola isolada;Bola isolada; Sistema Terra + bolaSistema Terra + bola

S:S:a)Massa isolada Forças: peso e reação do

solo.

vi = vf = 0

b) Massa + Terra: Forças: peso e reação do solo são forças internas.