Física IFísica IMecânicaMecânica

Alberto TannúsAlberto Tannús

II 2010II 2010

Tipler&Mosca, 5Tipler&Mosca, 5aa Ed. Ed.Capítulo 10Capítulo 10

Conservação de momentum Conservação de momentum angularangular

Forças Forças variação de momentum linear; variação de momentum linear; Torques Torques variação de momentum angular; variação de momentum angular;

Rotação – natureza Rotação – natureza vetorialvetorial

Torque – interpretação Torque – interpretação vetorialvetorial

Produto vetorialProduto vetorial

Produto vetorial entre r e F:

Área do paralelogramo indicado

Regra da mão direita

Propriedades do produto Propriedades do produto vetorial:vetorial:

Distributiva

Derivada

Operações com versores

Momentum AngularMomentum Angular

Partícula girando em Partícula girando em zz

Para um sistema girando em torno de um eixo de simetria

ExemploExemplo

Encontre o momentum angular Encontre o momentum angular relativamente à origem para as seguintes relativamente à origem para as seguintes situações:situações: Um carro de massa Um carro de massa 1200 kg1200 kg movendo no movendo no

sentido anti-horário num circulo de raio sentido anti-horário num circulo de raio 20 m20 m com velocidade de com velocidade de 15 m/s;15 m/s;

O mesmo carro movendo-se com O mesmo carro movendo-se com -15m/s -15m/s ii ao ao longo de longo de y=yy=y00=20 m=20 m paralelamente ao eixo paralelamente ao eixo xx;;

Um disco no plano Um disco no plano xyxy com raio de com raio de 20 m20 m e e massa de massa de 1200 kg1200 kg que gira a que gira a 0.75 rad/s0.75 rad/s em em torno detorno de z z..

S:S:

Eixos paralelosEixos paralelosPara uma partícula i pertencente ao objeto:

Para rotação em torno de Para rotação em torno de eixo fixo:eixo fixo:

O momentum angular em relação a O momentum angular em relação a qualquer ponto qualquer ponto O´O´ é o momentum é o momentum angular em relação ao centro de massa angular em relação ao centro de massa (1) mais o momentum angular associado (1) mais o momentum angular associado ao movimento do centro de massa ao movimento do centro de massa relativamente a relativamente a O´O´ (2). (2). (1) é chamado momentum de spin.(1) é chamado momentum de spin. (2) é chamado de momentum orbital.(2) é chamado de momentum orbital.

Torque e momentum Torque e momentum angularangular