Cinemática 127

GRÁFICOS RELACIONADOS AL MOVIMIENTOGRÁFICOS RELACIONADOS AL MOVIMIENTOGRÁFICOS RELACIONADOS AL MOVIMIENTOGRÁFICOS RELACIONADOS AL MOVIMIENTOGRÁFICOS RELACIONADOS AL MOVIMIENTO

Todos conocemosel sistema de coor-denadas rectan-gulares en dosdimensiones, enbase a esto vamosa representar lascaracterísticas delcuerpo en relación con el tiempo. Con ello pode-mos afirmar como fue el movimiento de un cuer-po y más aún, como será.

GRÁFICOS DEL MOVIMIENTO RECTI-GRÁFICOS DEL MOVIMIENTO RECTI-GRÁFICOS DEL MOVIMIENTO RECTI-GRÁFICOS DEL MOVIMIENTO RECTI-GRÁFICOS DEL MOVIMIENTO RECTI-LÍNEO UNIFORME (M.R.U.)LÍNEO UNIFORME (M.R.U.)LÍNEO UNIFORME (M.R.U.)LÍNEO UNIFORME (M.R.U.)LÍNEO UNIFORME (M.R.U.)

1.- VELOCIDAD VS TIEMPO

NOTA

Para representar el movimiento de un cuerpo,generalmente se reemplaza al eje de las abcisaspor el tiempo (t) y a las ordenadas por la posi-ción (x), velocidad (v) ó aceleración (a).

Características:

A) La gráfica v vs t es siempre un línea recta, pa-ralela al eje del tiempo.

B) El área bajo la gráfica equivale al desplaza-miento, qué será positivo cuando el móvil sealeja del punto de partida, y negativo, si seacerca al punto de partida.

C) El valor absoluto del área es numéricamenteigual al espacio recorrido por el móvil.d = desplazamiento.

e A=

2.- POSICIÓN VS TIEMPO (x vs t)

Características:

A) La gráfica x vs t essiempre una línearecta que no esparalela a ningu-no de los ejes.

B) El valor de la velo-cidad es numéri-camente igual a lapendiente de larecta.

v = tan θ

El móvil se aleja del punto de partida. El móvil se acerca al punto de partida.

e A A= =+d A= −d A=e A A= − = +

Jorge Mendoza Dueñas128

GRÁFICOS DEL MOVIMIENTO RECTI-GRÁFICOS DEL MOVIMIENTO RECTI-GRÁFICOS DEL MOVIMIENTO RECTI-GRÁFICOS DEL MOVIMIENTO RECTI-GRÁFICOS DEL MOVIMIENTO RECTI-LÍNEO UNIFORMEMENTE VLÍNEO UNIFORMEMENTE VLÍNEO UNIFORMEMENTE VLÍNEO UNIFORMEMENTE VLÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADOARIADOARIADOARIADOARIADO(M.R.U.V(M.R.U.V(M.R.U.V(M.R.U.V(M.R.U.V.).).).).)

1.- VELOCIDAD VS TIEMPO (v vs t)

Características:

A) El gráfico velocidad vs tiempo es una línearecta que no es paralela a ninguno de los ejes.

B) La pendiente de la recta nos dá el valor de laaceleración.

C) El área bajo el gráfico es numéricamente igualal espacio recorrido por el móvil.

a = tanθ

Si A A A: = +1 2

e A=

CASO PARTICULAR: Si: vo = 0

e A=

NOTA 1

Cuando el cuer-po en su movi-miento no cam-bia de sentido: elgráfico v vs t estan sólo en el pri-mer cuadrante.

a1 = ⇒tanα positivoa2 = ⇒tanβ negativo

2.- ACELERACIÓN VS TIEMPO (a vs t)

NOTA 2

Cuando el cuerpo en su movimiento cambia desentido: el gráfico v vs t se ubicará en el primery/o cuarto cuadrante.

El gráfico a vs t es unalínea recta paralelaal eje del tiempo, yaque el valor de “a” esconstante.

3.- POSICIÓN VS TIEMPO (x vs t)

Características:

A) El grafico x vs t es una parábola.

B) Dicha parábola siempre pasa por el origen.

C) Si la parábola es cóncava hacia arriba el mo-vimiento es acelerado, pero si es cóncava ha-cia abajo el movimiento es retardado.

OBSERVACIONES

− Para hacer un gráfico se recomienda tomarescala, que no necesariamente serán las mis-mas para los dos ejes.

− En cualquier movimiento se cumple que elárea bajo la curva v vs t es numéricamenteigual al espacio recorrido por el móvil.

Cóncava hacia arriba( mov. acelerado)

Cóncava hacia abajo( mov. retardado)