Unimonte,Engenharia.Prof.MarcoSimõesFísicaMecânica,Cinemática

1. Andréestánokm30deumaestrada,aumavelocidadeconstantede60km/h.Eleligapara

Carlosqueestánokm20epedequeoencontrenoinstanteemqueele(André)chegaraokm150.SupondoqueCarlospartanesseinstantecomvelocidadeconstante,calculequevelocidade(km/h)eledevedesenvolvereemquantotempo(horas)elesseencontrarão.Resposta:𝑣 = 65 𝑘𝑚/ℎ;𝛥𝑡 = 2 ℎ.

2. Umcorponaposição5,0metrostemumavelocidadede2,0m/s,enaposição15metros,suavelocidadeéde6,0m/s.Calculesuaaceleração,e,supondoqueestafoimantidaconstante,seudeslocamentonosdoisprimeirosminutosdacorrida,esuavelocidadenofinaldessesdoisminutos.Resposta:𝑎 = 1,6 !

!!; 𝑣 = 194!

!;𝛥𝑥 = 1,18×10! 𝑚.

3. Umcarropassaporumpostopolicialaumavelocidadeconstantede130km/h.Ospoliciais

saememperseguição,partindodorepousocomumaaceleraçãoconstantede1,2m/s2.Emquantotempoospoliciaisalcançarãoocarro?Quedistânciaterãopercorrido?Resposta:𝛥𝑡 = 60,2 𝑠;𝛥𝑥 = 2,17×10! 𝑚

4. Umparaquedistaestánumhelicópteroa200metrosdealtura,edevesaltarsobreumbarco.

Suponhaqueelecairácomvelocidadeconstantede10m/s.Umbarcodesenvolveumavelocidadeconstantede18km/hnosentidodopontoemqueoparaquedistacairá.Paraqueelecaiaexatamentesobreobarco,eledeveesperarqueobarcoestejaaquedistânciadopontodeencontro?Resposta:𝑥 = 100 𝑚.

5. Umcarropassapelokm10deumaestradaa36km/h,epassapelokm11a72km/h.Supondoquesuaaceleraçãoémantidaconstante,calculeovalordaaceleração(emm/s2),emquantotempo(emsegundos)eleatingiráokm31(contandoapartirdamarcade11km),equalserásuavelocidade(emkm/h)aochegar.Resposta:𝑎 = 0,15 𝑚/𝑠! ;𝛥𝑡 = 400𝑠; 𝑣 = 80 𝑚/𝑠 =288 𝑘𝑚/ℎ.

6. Umelevadordeconstruçãosobeacomvelocidadeconstantede2m/sapartirdopisodo

térreo.Poracidente,ummartelocainopoçodoelevadordeumaalturade20metros.Aquantosmetrosdopisoeleatingiráoelevador?Qualavelocidadedomartelonomomentodoimpacto?Usarg=9,81m/s2.Resposta:𝑥 = 3,7 𝑚; 𝑣 = 18,0 𝑚/𝑠.

7. UmcorpoApartedaposição35mcomvelocidadeconstantede3,0m/s.Nomesmoinstante,umsegundoBcorpopartedaposição5,0m,comvelocidadetambémconstantede6m/s.Pergunta-se:(a)emquemomentoelesseencontrarão?(b)Emqueposiçãoestarãonoencontro?(c)Qualodeslocamentototaldecadaumatéoencontro?Resposta:𝛥𝑡 = 10 𝑠; 𝑥! =65 𝑚;𝛥𝑥! = 30 𝑚 𝑒 𝛥𝑥! = 60 𝑚.

8. Umcarro,noinstanteinicial,estáaumavelocidadede90km/h.Depoisde25segundos,suavelocidadeéde72km/h.Calculesuaaceleração(suporaceleraçãoconstante)eseudeslocamentoapósdoisminutosnesseregime.Resposta:𝑎 = −0,2 !

!!;𝛥𝑥 = 1,6×10! 𝑚.

9. OCoiote,emmaisumadesuasarmadilhas,planejalançarumapedrasobreoPapa-Léguas.Apedraestásituadaaumaalturade50memrelaçãoàestrada.OPapa-Léguasestácorrendoaumavelocidadeconstantede72km/h,eestáaumadistânciade100metrosdaarmadilha.QuantotempooCoiotedeveesperarantesdelançarapedraparaqueelacaiaexatamentesobreoPapa-Léguas?Resposta:𝑡 = 1,8 𝑠.

10. Umarqueirodisparaumaflechaquesaidoarcocomvelocidadeconstantede65m/s.Umcronômetroéacionadonesseinstanteeregistraumtempode2,0segundosatéqueseouçaosomdaflechateratingidooalvo.Considereavelocidadedosom𝑣 = 340 𝑚/𝑠.Aquedistânciaestavaoalvo?Resposta:109m.

11. Omovimentodeumcarroestádescritoaolado.Combasenográfico,calcule(a)aaceleraçãodocarroem𝑚/𝑠!e(b)quantosmetroselepercorreráatésuaparadatotalapartirde𝑡 = 7,0 𝑚𝑖𝑛.Resposta:𝑎 = −3,5×10!! 𝑚/𝑠!;𝛥𝑥 = 2,23×10! 𝑚.

12. Duasestações,AeBestãodistantes2,0kmumadaoutra.UmtrempassanacidadeA,indoemdireçãoàcidadeB,comumavelocidadeconstantede72km/h.Nesseinstante,umoutrotrem,partirádacidadeAemdireçãoaBcomaceleraçãoconstante.(a)QualdeveserovalordaaceleraçãodotremdeBem𝑚/𝑠!paraqueelesseencontremexatamentenomeiodocaminho?(b)QualavelocidadedotremquepartiudeBemkm/hnomomentodoencontro?Resposta:𝑎 = −0,8 !

!!; 𝑣 = −144 𝑘𝑚/ℎ.

13. Umbaldeélançadonumpoço,e,peloatritodaroldana,caicomvelocidadeconstantede5,0

m/s.Noinstanteemqueeleélançadoumcronômetroédisparadoemarca20segundosatéseouvirosomdoimpactodobaldecomaágua.Qualéaprofundidadedopoço?Considereavelocidadedosomcomo340m/s.Resposta:99m

14. Omovimentodeumcarroestádescritonográficoaolado.Combasenessasinformações,calcule(a)suaaceleração,(b)seudeslocamentoentreosinstantest=5minet=10min.Resposta:𝑎 = 0,12 𝑚/𝑠!;𝛥𝑥 = 7,0×10! 𝑚.

15. Umespiãoestáfugindoeestáno4andardeumedifício,aumaalturade15metrosdochão.Elevêumcaminhãodelixoseaproximar,eachaquepoderápularsobreele.Ocaminhãoestáaumavelocidadeconstantede40km/h,eestáa50metrosdoprédio.Quantotempooespiãodeveesperarparasaltar,sequisercairexatamentedentrodocaminhão?Considerarg=9,81m/s2.Resposta:2,7s