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INTERAÇÃO FUNDAÇÃO-ESTRUTURA
NOS PROJETOS ESTRUTURAIS
Moacir Hissayassu Inoue
1. ELASTICIDADE1. ELASTICIDADE
• É o fenômeno de aparecimento de deformações É o fenômeno de aparecimento de deformações imediatasimediatas e e reversíveis.reversíveis.
• Entendem-se por Entendem-se por deformações imediatasdeformações imediatas aquelas que aparecem simultaneamente com as aquelas que aparecem simultaneamente com as tensões correspondentes e que permanecem tensões correspondentes e que permanecem constantes ao longo do tempo se as tensões constantes ao longo do tempo se as tensões correspondes permanecerem também correspondes permanecerem também constantesconstantes
• Entendem-se por Entendem-se por deformações reversíveisdeformações reversíveis aquelas que se anulam ao se anularem as aquelas que se anulam ao se anularem as tensões correspondentes, ou seja, aquelas que tensões correspondentes, ou seja, aquelas que desaparecem integralmente no desaparecem integralmente no descarregamento.descarregamento.
Diagrama Diagrama tensão/deformaçãotensão/deformação
A
A
(A) B
No caso geral da No caso geral da elasticidade, teremos uma elasticidade, teremos uma
relação entre relação entre tensõestensões e e deformaçõesdeformações do seguinte do seguinte
tipo:tipo:11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55
x x y z xy xz yz
y x y z xy xz yz
z x y z xy xz yz
xy x y z xy xz yz
xz x y z xy xz
d d d d d d
d d d d d d
d d d d d d
d d d d d d
d d d d d
56
61 62 63 64 65 66
yz
yz x y z xy xz yz
d
d d d d d d
.D
A matriz abaixo é simétrica e pelo A matriz abaixo é simétrica e pelo princípio da reciprocidade, na realidade princípio da reciprocidade, na realidade
não são não são 3636 constantes devido à constantes devido à dependência entre elas e sim dependência entre elas e sim 2121..
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66
d d d d d d
d d d d d d
d d d d d dD
d d d d d d
d d d d d d
d d d d d d
Nos casos de materiais que apresentam Nos casos de materiais que apresentam simetriasimetria em relação aos em relação aos três planostrês planos normais normais entre si, o número de constantes diferentes entre si, o número de constantes diferentes
cai para 9 e esses materiais são denominados cai para 9 e esses materiais são denominados ortotrópicosortotrópicos..
11 12 13
21 22 23
31 32 33
44
55
66
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
d d d
d d d
d d dD
d
d
d
Nos casos de materiais Nos casos de materiais isotrópicosisotrópicos a a matriz abaixo se simplifica nos matriz abaixo se simplifica nos
parâmetros módulo de elasticidade parâmetros módulo de elasticidade EE e e coeficiente de Poissoncoeficiente de Poisson ..
1 0 0 0
1 0 0 0
1 0 0 0
1 20 0 0 0 0
2(1 )(1 2 )1 2
0 0 0 0 02
1 20 0 0 0 0
2
ED
Formulação geral da Teoria da Formulação geral da Teoria da ElasticidadeElasticidade
Três equações de equilíbrioTrês equações de equilíbrio
0
0
0
xyx xzx
yx y yzy
zyzx zz
fx y z
fx y z
fx y z
Seis relações de Seis relações de deformaçõesdeformações--
deslocamentosdeslocamentosx
y
z
xy
xz
yz
u
xv
y
w
zu v
y x
u w
z xv w
z y
Seis relações de Seis relações de tensãotensão--deformaçãodeformação 1
[ ( )]
1[ ( )]
1[ ( )]
1
1
1
x x y z
y y x z
z z x y
xy xy
xz xz
yz yz
E
E
E
G
G
G
As condições de contorno As condições de contorno serão:serão:
• Vínculos ou deslocamentos impostos.Vínculos ou deslocamentos impostos.
• Esforços externos conhecidos.Esforços externos conhecidos.
( , , )
( , , )
( , , )
u u x y z
v v x y z
w w x y z
( )s T n
Equacionado o problema, e conhecidos Equacionado o problema, e conhecidos os parâmetros acima referidos, a os parâmetros acima referidos, a
solução do problema é obtida pelos solução do problema é obtida pelos processos numéricos aproximados comoprocessos numéricos aproximados como
oo Método das Diferenças Finitas, Método das Diferenças Finitas, Método dos Elementos Finitos, Método Método dos Elementos Finitos, Método
do Elemento de Contorno, etc.do Elemento de Contorno, etc.• Por enquanto o grande problema é a Por enquanto o grande problema é a
determinação em laboratórios dos determinação em laboratórios dos parâmetrosparâmetros que representem de maneira que representem de maneira satisfatória o modelo físico real, para satisfatória o modelo físico real, para podermos solucioná-los com o modelo podermos solucioná-los com o modelo matemático aproximado.matemático aproximado.
• Softwares: Softwares: AnsysAnsys, , Civil-FEMCivil-FEM, , SAP-2000SAP-2000, , TQSTQS, etc , etc
2. 2. MODELAGEM MODELAGEM ESTRUTURAL ESTRUTURAL
2.12.1 Seja uma Seja uma estaca isolada de estaca isolada de concreto armadoconcreto armado cravada no solo cravada no solo cujos parâmetros são conhecidos, cujos parâmetros são conhecidos, isto é, o módulo de elasticidade isto é, o módulo de elasticidade EE e o e o coeficiente de Poisson coeficiente de Poisson νν de ambos os de ambos os materiais, isto é, concreto e solo.materiais, isto é, concreto e solo.
2.22.2 O mesmo raciocínio se aplica a O mesmo raciocínio se aplica a grupo de estacasgrupo de estacas..
2.3 Sapata apoiada no 2.3 Sapata apoiada no solosolo
2.3 Bloco sobre estaca2.3 Bloco sobre estacaSimulando com modelo de Simulando com modelo de
molasmolas
3. EXEMPLOS 3. EXEMPLOS 3.1. CHAMINÉ DE 3.1. CHAMINÉ DE EQUILÍBRIO DE EQUILÍBRIO DE HIDRELÉTRICAHIDRELÉTRICA
• 100m DE ALTURA100m DE ALTURA• DIÂMETRO INTERNO 12,0mDIÂMETRO INTERNO 12,0m• ARENITOARENITO
3.2. Base de 3.2. Base de EquipamentoEquipamento
3.3. ETE3.3. ETE
4. RECALQUE 4. RECALQUE DIFERENCIALDIFERENCIAL
5. NECESSIDADE DE 5. NECESSIDADE DE ENSAIOS DE PROVA DE ENSAIOS DE PROVA DE
CARGACARGA
6. CONCLUSÃO6. CONCLUSÃO• Maior confiabilidade dos resultados dos Maior confiabilidade dos resultados dos
cálculos e dimensionamento;cálculos e dimensionamento;• Minimizar patologias;Minimizar patologias;• Projeto com maior racionalidade e Projeto com maior racionalidade e
economia;economia;• Contemplar efeito de grupo de estacas Contemplar efeito de grupo de estacas
– superestrutura;– superestrutura;• Geração de pesquisa de Campo para Geração de pesquisa de Campo para
obtenção de parâmetros do solo/rocha;obtenção de parâmetros do solo/rocha;• Mais ensaios de P.C. para a garantia da Mais ensaios de P.C. para a garantia da
fundação;fundação;
