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Investigando aprendizagem significativa no estudo da aceleração gravitacional
por meio da construção e validação de um aparato experimental que integra
conhecimentos de queda livre e movimento circular uniforme
Josniel Pires da Silva
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-Graduação Universidade
Regional do Cariri no Curso de Mestrado
Profissional de Ensino de Física (MNPEF),
como parte dos requisitos necessários à
obtenção do título de Mestre em Ensino de
Física.
Orientador:
Dr. Francisco Eduardo de Sousa Filho
Co-orientador:
Dr. Claudio Rejane da Silva Dantas
Juazeiro do Norte - CE
Janeiro, 2019
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Investigando aprendizagem significativa no estudo da aceleração gravitacional
por meio da construção e validação de um aparato experimental que integra
conhecimentos de queda livre e movimento circular uniforme
Josniel Pires da Silva
Dissertação de Mestrado submetida ao Programa de Pós-Graduação
Universidade Regional do Cariri no Curso de Mestrado Profissional de
Ensino de Física (MNPEF), como parte dos requisitos necessários à obtenção
do título de Mestre em Ensino de Física
Aprovada por:
__________________________________________
Dr. Francisco Eduardo de Sousa Filho
(Orientador)
_________________________________________
(Dr. Makarius Oliveira Tahim - UECE)
_________________________________________
(Dr. José Euclides Gomes da Silva - UFCA)
Local
Juazeiro do Norte, CE
Janeiro, 2019
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Catalogação na fonte Cícero Antônio Gomes Silva – CRB-3 n° /1385
S586i
Silva, Josniel Pires da. Investigando aprendizagem significativa no estudo da aceleração gravitacional por meio da construção e validação de um aparato experimental que integra conhecimentos de queda livre e movimento circular uniforme./ Josniel Pires da Silva – Juazeiro do Norte-Ce, 2019. 108 f.: il.;30cm. Dissertação (mestrado) Universidade Regional do Cariri– URCA / Departamento de Física / Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física - 2019. Orientador: Prof.Dr. Francisco Eduardo de Sousa Filho Co-Orientador: Prof.Dr. Cláudio Rejane da Silva Dantas
1. Prática experimental 2. Ensino de física 3. Aprendizagem significativa. I. Título
CDD:530
4
DEDICATÓRIA
Agradeço a Deus, que me guiou na ausência da luz, no agir e no pensar evitando
que eu deslizasse nas fraquezas.
Ao meu pai Cicero Teófilo da Silva, que foi minha fonte inspiradora indiretamente
e diretamente desde o inicio da minha vida profissional, em memória, dedico.
A minha mãe Djanira Pires da Silva, por oportunizar e incentivar os meus estudos.
A minha esposa Uycileide Rodrigres Pires e aos meus filhos Teófilo Rodrigues
Pires e Timóteo Rodrigues Pires pela compreensão e apoio nos momentos difíceis.
5
AGRADECIMENTOS
Ao Prof. Dr. Francisco Eduardo de Sousa Filho pela orientação ao longo de todo
mestrado que culminou na elaboração de trabalho e pela parceria, incentivo e apoio
desde inicio na minha profissão como docente.
Ao Prof. Dr. Claudio Rejane Dantas da Silva pela coorientação que contribuiu
para o término desse trabalho.
Ao Prof. Dr. Francisco Augusto da Silva Nobre pelo incentivo e apoio em
continuar no curso, principalmente nos momentos difíceis.
Ao Prof. Dr. Alexandre Magno Rodrigues Teixeira, pela amizade, pelo incentivo
e apoio em continuar a minha formação.
Aos colegas do mestrado pelo apoio e companheirismo durante todo curso, em
especial os colegas André, Clécio, Jakson, Romeu, Edigleudo e Jardeane pela ajuda
e parceria nos momentos de estudo.
A minha família, pelo apoio nos momentos difíceis e pela compreensão das minhas
ausências.
Aos alunos, que participaram diretamente na execução deste trabalho, seguindo cada
etapa do procedimento.
A Escola Estadual de Educação Profissional Governador Virgílio Távora, que
favoreceu para que eu quanto profissional da instituição participasse dos encontros
nas sextas feiras no programa de pós-graduação e para que o este trabalho fosse
aplicado.
A Universidade Regional do Cariri, por oportunizar um curso de pós-graduação de
qualidade de padrão nacional.
A SBF e CAPES por fomentar e tornar possível esse mestrado profissionalizante.
6
RESUMO
Este trabalho de dissertação pretende elaborar e avaliar um aparato experimental que
integra os assuntos de queda livre e movimento circular uniforme para estudar o
conceito de aceleração da gravidade. A proposta pretende ajudar à compreensão e
cálculo da aceleração da gravidade por estudantes do ensino médio de uma escola
pública da cidade do Crato, CE, onde realizamos pesquisa de campo. Baseado em
experiências profissionais existe uma carência do ensino de aulas práticas na maioria
das escolas da região do cariri cearense. As aulas de ciências são muito teóricas, por
isso, necessitando da complementaridade de aulas experimentais. A temática da
física experimental é uma discussão que deve está presente na formação inicial e
continuada de professores (algumas escolas possuem laboratórios com kits
padronizados, mas em geral o professor não possui formação adequada para planejar
estas aulas). Diante deste contexto surge a questão: até que ponto um aparato
experimental, elaborado e pensado pelo professor, pode auxiliar as aprendizagens
dos alunos em uma perspectiva mais investigativa dos procedimentos das aulas
práticas? Propomos a construção de um material de apoio didático extraído deste
trabalho de dissertação que poderá ajudar outros professores que desejam planejar
aulas experimentais. A intenção é poder complementar as aulas teóricas de física
discutidas em sala de aulas, assim os alunos poderão entender, desenvolver os
procedimentos e alcançar objetivos propostos. Como perspectiva teórica analítica
usamos a teoria da aprendizagem significativa de David Ausubel que destaca a
importância dos conhecimentos prévios dos estudantes no processo de assimilação
de novos conhecimentos. Elaboramos uma sequência de ensino para o planejamento
de aulas de física que considere aulas experimentais. O aparato é material alternativo
para auxiliar no ensino de mecânica. O produto gerado a partir desta dissertação
consiste em um caderno pedagógico que oferece orientações teóricas e práticas para
elaboração do aparato experimental pelo professor e seus alunos. Os alunos
afirmaram que o experimento facilitou o entendimento de conceitos fundamentais da
física que associou vários assuntos e conceitos físicos na manipulação de um aparato
experimental. Percebemos que houve um engajamento de todos os alunos para coleta
de dados e discussão dos conceitos revelando ser esta experiência uma oportunidade
valiosa de promoção da aprendizagem significativa. A experiência mostra o quanto o
professor precisa dar oportunidade para os alunos elaborarem suas próprias
aprendizagens e estarem no centro do processo educativo principalmente integrando
nas aulas de ciências práticas experimentais de baixo custo.
Palavras-chave: Prática experimental, Ensino de Física; Aprendizagem
significativa; Integração dos conteúdos.
7
ABSTRACT
This thesis aims to elaborate and evaluate an experimental apparatus that integrates
the subjects of free fall and uniform circular movement to study the concept of
acceleration of gravity. The proposal intends to help the understanding and
calculation of the acceleration of gravity by high school students of a public school
in the city of Crato, CE, where we carry out field research. Based on professional
experiences, there is a lack of teaching practical classes in most of the schools in the
Cariri region of Ceará. The science classes are very theoretical, therefore, requiring
the complementarity of experimental classes. The theme of experimental physics is a
discussion that must be present in initial and continuing teacher education (some
schools have labs with standardized kits, but in general the teacher does not have
adequate training to plan these classes). Given this context, the question arises: to
what extent can an experimental apparatus, elaborated and thought by the teacher,
help students 'learning in a more investigative perspective of the practical classes'
procedures? We propose the construction of didactic support material extracted from
this dissertation that may help other teachers who wish to plan experimental classes.
The intention is to be able to complement the theoretical classes of physics discussed
in the classroom, so that students can understand, develop the procedures and
achieve proposed objectives. As an analytical theoretical perspective, we use David
Ausubel's theory of meaningful learning that highlights the importance of students'
prior knowledge in the process of assimilating new knowledge. We have developed a
teaching sequence for the planning of physics classes that considers experimental
classes. The apparatus is an alternative material to aid in the teaching of mechanics.
The product generated from this dissertation consists of a pedagogical book that
offers theoretical and practical guidelines for the elaboration of the experimental
apparatus by the teacher and his students. The students stated that the experiment
facilitated the understanding of fundamental concepts of physics that associated
several physical subjects and concepts in the manipulation of an experimental
apparatus. We realized that there was an engagement of all students for data
collection and discussion of the concepts, revealing that this experience was a
valuable opportunity to promote meaningful learning. Experience shows how much
the teacher needs to give students the opportunity to develop their own learning and
to be at the center of the educational process, mainly by integrating inexperienced
experimental practices into science classes.
Keywords: Experimental practice, Physics Teaching; Meaningful learning;
Integration of content.
8
Lista de figuras
Figura 1: Recorte resultado SPAECE 2017 ............................................................... 29 Figura 2: Recorte resultado SPAECE 2017 ............................................................... 30 Figura 3: Representação esquemática do Protótipo ................................................... 36
Figura 4: Aparato experimental em sua versão adaptada com materiais de baixo
custo ........................................................................................................................... 36 Figura 5: Artefato experimental desmontado facilitando o transporte: a) artefato
dobrado. b) artefato desmontado ............................................................................... 37 Figura 6: Análise da trajetória circular no movimento circular uniforme ................. 44
Figura 7: Relacionando velocidades em instantes distintos ...................................... 44 Figura 8: Representação das forças no bloco sobre o plano inclinado ..................... 46 Figura 9: Verificação do encaixe da folha na bacia circular ..................................... 58
Figura 10: Estudantes trabalhando no alinhamento e ajuste da altura ....................... 58 Figura 11: Estudantes demarcando os pontos para a determinação de ângulos ........ 59 Figura 12: Estudantes utilizando instrumentos de medidas ....................................... 59 Figura 13: Lançamento de dados obtidos no relatório (conversão errada) ................ 60
Figura 14: Exemplo de preenchimento de dados obtidos pelos estudantes na ficha em
seu relatório ............................................................................................................... 61
9
Lista de Gráficos
Gráfico 1: Percentual de resposta positivas fornecidas pelos alunos ao questionários
sobre conhecimentos anteriores sobre atividades experimentais .............................. 51
Gráfico 2: Percentual de resposta sobre o conhecimento dos estudantes acerca do uso
de instrumentos de medidas por membros dos grupos .............................................. 52
Gráfico 3: Percentual de resposta afirmativas referente as questões sobre o
conhecimento dos estudantes sobre aceleração e frequência de rotação (RPM) 2.1,
2.2 por membros de cada grupos. .............................................................................. 56
Gráfico 4: Percentual de respostas corretas das questões sobre: referencial,
movimento; conceito de uniforme; uniformemente variado; movimento circular
uniforme; o que vaira no MCU; movimento de queda livre; se objetos com pesos
difentes caiam iguais (As questões podem ser conferidas no Apendice A). ............. 57
10
Lista de Tabelas
Tabela 1: Sintese da sequência de ensino para o estudo do conceito de queda dos
corpos e movimento circular com o uso de um aparato experimental ...................... 39
Tabela 2: Registro de algumas dificuldades identificadas na observação dos
estudantes executando a prática experimental ........................................................... 63
Tabela 3: Registro da classificação de “erros” pelos estudantes ............................... 65
11
SUMÁRIO
Primeiras palavras .................................................................................................. 13
CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO ................................................................................ 16
CAPÍTULO 2: A TEORIA DA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA DE DAVID
AUSUBEL E IMPLICAÇÕES PARA O ESTUDO ................................................. 20
2.1 Breve discussão sobre a Teoria da Aprendizagem significativa ..................... 20
2.2 Condições para que ocorra Aprendizagem significativa ................................. 23
2.3 As três formas de aprendizagem significativa ................................................. 24
2.4 A diferenciação progressiva, a reconcialiação integradora e maneiras
facilitadoras da aprendizagem significativa .......................................................... 25
CAPÍTULO 3: TRAJETÓRIA METODOLOGICA E CONSTRUÇÃO DO
PRODUTO EDUCACIONAL .................................................................................. 27
3.1 A natureza da pesquisa .................................................................................... 27
3.2 O contexto escolar e os sujeitos participantes do estudo ................................. 27
3.3 O processo de medição nas aulas de ciências .................................................. 32
3.4A organização das etapas da estratégia de ensino com a abordagem da
experimentação para apoiar o estudo dos conceitos de Queda Livre e Movimento
Circular Uniforme .................................................................................................. 34
3.4.1 Etapa I: Investigação dos conhecimentos prévios dos alunos e
realização de aula expositiva para apresentação preliminar de
conceitos de física ............................................................................ 34 3.4.2 Etapa II: Continuação e aprofundamentos da aula expositiva e
apresentação do aparato experimental ........................................... 35 3.4.3 Etapa III: Momento de realização do experimento pelos alunos e
preenchimento de um relatório........................................................ 38
3.4.4 Etapa VI: Finalização e conclusões ................................................. 38
3.5A construção de um produto educacional e suas características para oferecer a
proposta para outros professores ........................................................................... 40
3.5.1 Características do aparato experimental ........................................ 41 CAPÍTULO 4: DISCUSSÃO CONCEITUAL SOBRE A QUEDA LIVRE E O
MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME ............................................................... 43
4.1 Revisando o conteúdo sobre Movimento Circular Uniforme .......................... 43
4.2 Revisando um pouco sobre a Cinemática de queda livre ................................ 45
CAPÍTULO 5: APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS E ANÁLISES
INTERPRETATIVAS ............................................................................................... 49
5.1 Análises das respostas dos alunos ao questionário prévio ............................... 49
5.2 Análises das respostas dos alunos sobre conhecimentos conceituais da física
relativa a estudo da queda dos corpos de do movimento circular uniforme .......... 52
5.3 O desenvolvimento da prática experimental pelos estudantes ........................ 57
CAPÍTULO 6: CONCLUSÕES ................................................................................ 67 REFERÊNCIAS ........................................................................................................ 68 APÊNDICE A QUESTIONÁRIO INICIAL ............................................................. 70 APÊNDICE B GUIA EXPERIMENTAL DO ALUNO ........................................... 72
12
APÊNDICE C PRODUTO EDUCACIONAL (Caderno Didático para apoiar aulas
de Física).................................................................................................................... 77
13
Primeiras palavras
A maior parte de minha formação na Educação Básica foi desenvolvida em
escolas públicas. Neste tempo manifestei desde cedo muita afinidade com a
disciplina de ciências. Tinha sempre empolgação para o envolvimento em semanas e
mostras científicas (feiras de ciências). Recordo o quanto uma aula de ciências, no
ensino fundamental, marcou ainda mais o gosto pelo conhecimento dos fenômenos
físicos. O professor de Ciências, na época, realizou uma aula teórica seguida de uma
simples aulas prática que objetivou explicar aspectos históricos sobre o conceito de
empuxo. Ele refletiu em uma perspectiva histórica a possível experiência feita por
Arquimedes para decifrar o mistério de uma coroa, que deveria constituir-se
totalmente de ouro, mas que supostamente tinha sido adulterada com a mistura de
outras substâncias. O professor manipulou o experimento usando outros materiais de
baixo custo que conseguiu claramente explicar o fenômeno do empuxo nos corpos
submersos em um líquido. Ele realizou uma abordagem física do fenômeno. Foi uma
aula de ciência introdutória da física no ensino fundamental que serviu fortemente
para despertar meu interesse para seguir futuramente a área da física como docente.
A aula do professor estava muito ligada a minha experiência do cotidiano, pois meu
pai exercia a atividade profissional de ourives. Neste trabalho a verificação de
autenticidade de joias era realizada diariamente usando técnicas similares ao
experimento supostamente realizado por Arquimedes (reproduzir um experimento,
na oficina, para o cálculo das quantidades de ouro e prata em um pingente, fato em
que meu pai ficou admirado). Talvez essa experiência, que fez parte de minha
formação escolar básica, tenha aproximação, mesmo inconsciente, com o
desenvolvimento de uma aprendizagem significativa que como veremos no capítulo
de referencial teórico desta dissertação valoriza os conhecimentos prévios dos alunos
no processo de instrução (adotamos a Teoria de Aprendizagem Significativa de
David Ausubel como referencial teórico).
Desenvolvi em 1998 o curso de graduação de Eletromecânica no Centro de
ensino tecnológico do cariri – CENTEC. Na época houve a oportunidade de
participação da instalação de um dos primeiros laboratórios de física da região do
cariri que em seguida passei a ser bolsista (o laboratório foi instalado nas
dependências da antiga escola técnica federal, hoje Instituto federal do Ceará
Campus Juazeiro). O laboratório era compartilhado com mais duas instituições:
14
Universidade regional do cariri – URCA e o Instituto Federal do Ceará Campus
Juazeiro do Norte - IFCE onde adquiri grande aprendizado com os professores na
elaboração e execução de aulas, elaboração de relatórios e projetos interdisciplinares.
O desejo de investir na carreira docente foi consolidado com a realização em 2004 da
formação em licenciatura no Programa de Formação Pedagógica (ESQUEMA).
Formação necessária que me permitiu ingressar em 2007, como professor substituto,
no antigo Centro federal de educação tecnológica - CEFET hoje Instituto federal do
Ceará Campus Juazeiro do Norte - IFCE.
Atualmente atuo como professor temporário em uma escola pública no
município de Crato sendo responsável por quatro turmas somando um total em torno
de 160 alunos. Esta instituição é a mesma em que realizamos o processo de pesquisa
de implementação de uma sequência de ensino com estudantes do ensino médio
focando o ensino de física experimental.
Durante a experiência como professor da Educação Básica, inserido na
realidade do cotidiano escolar da rede pública, fui percebendo dois extremos
desafiadores: Um ensino tradicional baseado no cumprimento de um programa que
estivesse centrado na preparação dos estudantes para as avaliações externas
(vestibular e ENEM); e outro a rejeição dos alunos que rotulavam a física como uma
disciplina difícil que estava mais associada com um ensino meramente mecânico que
exigia a memorização de fórmulas e desconexão dos conteúdos com o cotidiano dos
estudantes. Imerso na realidade escolar fui percebendo a necessidade de um melhor
aperfeiçoamento para lidar com os desafios do ensino de física na escola. O interesse
de aprofundar a abordagem experimental como estratégia que poderia motivar mais
os estudantes. Desta forma surge o desejo de participar da seleção do Mestrado
Nacional Profissional em Ensino de Física na Universidade Regional do Cariri
referente ao Polo 31 dentre os 63 Polos em todo Brasil. Neste curso pude ter a
oportunidade de aprofundar aspectos conceituais da física geral (eletromagnetismo,
termodinâmica, física estatística), teorias de aprendizagem para o ensino de Física,
metodologias e didáticas voltadas para a física da educação básica, laboratórios
didáticos, etc.
Como professor, que procura permanentemente uma formação continuada,
brota o interesse de fazer o mestrado em ensino de física com a expectativa de
investir na busca de novas metodologias de ensino para serem pensadas em sala de
15
aula de ciências, para está refletindo minha prática em prol de contribuir com a
desejada melhoria da qualidade de educação científica dos estudantes que procuram
a escola (é importante dizer que a escola enfrenta atualmente a problemática da
evasão escolar, milhões de jovens abandonam o ensino médio, assim refletir novas
estratégias que possam ajudar as dificuldades dos estudantes, que promovam uma
aprendizagem de ciências mais efetiva deve ser uma meta constante de todos os
educadores).
16
CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO
A partir da experiência adquirida como professor de física da educação
básica reitero que o ensino de física na, maioria das escolas da região do cariri, é
muito teórico e com pouca valorização da abordagem experimental. Em uma breve
revisão na produção acadêmica é comum à opinião de que os artefatos experimentais
são de grande importância para apoiar o processo de aprendizagem em Ciências, em
especial em Física (AZEVEDO, 2009; COLUCI, 2013; JESUS, V.L.B. SASAK,
2014; GASPAR, 2014).
Gaspar (2014) defende que a maioria dos conteúdos da disciplina de física
do ensino médio podem ser discutidos com a utilização de atividades experimentais
de baixo custo ou uso de experimentos adquiridos pela escola. Para este autor é
preciso que haja uma preparação do professor para incluir em seu plano de aula
procedimentos de aulas experimentais para os alunos investigar ou comprovar
fenômenos.
Repetimos, baseado em nossa experiência profissional, que durante o
processo de ensino e aprendizagem em Ciências os estudantes desde o Ensino
Fundamental é incentivado a adquirirem uma aprendizagem mecânica onde somente
memorizam conteúdos do programa sem significados e compreensão. Por exemplo,
os estudantes são cobrados ou treinados a aprenderem os conceitos teóricos das áreas
da matemática e leituras no intuito de preparação para avaliações externas como a
Prova Brasil. Defendemos que os estudantes da educação básica, para além desta
formação mecânica, ao término deste nível de ensino escolar, deveriam ser capaz de
ter percepção científica do ambiente natural em sua volta, dos impactos dos
conhecimentos da ciência na sociedade e desenvolvimento das tecnologias, também
da política, das artes e tenham formação para entender os princípios básicos do
convívio na família e sociedade.
Para Ausubel (2003) no ensino de ciências e matemática continua a
prevalecer a aprendizagem memorizada de fórmulas e de passos de procedimentos
prescritivos, “no reconhecimento memorizado de problemas tipos estereotipados e
na manipulação mecânica de símbolos” (ibid., p. 167).
O ensino exageradamente teórico, iniciado no Ensino Fundamental, é
continuado e reforçado na etapa do Ensino Médio. O ensino tradicional, que valoriza
a memorização de fatos e fórmulas em ciências (amplo formalismo matemático),
17
com pouca ou nenhuma oportunidade de aulas práticas, como já dissemos, está
fortemente presente em quase toda educação básica (e por que não dizer que é
continuada também nos cursos de formação inicial). A física neste contexto não se
torna atrativa para os estudantes e é percebida como um conhecimento desnecessário
para suas vidas porque não está relacionada com o dia-a-dia dos estudantes.
São muitos os desafios a serem enfrentados, em nossa opinião, para a
consideração da abordagem da física experimental nas aulas de física, citamos
alguns: no ensino médio os estudantes deparam-se com um número exagerado de
disciplinas em um processo de recorte do conhecimento que passa a ideia de que os
saberes são desconectados e de que existe uma separação entre a aula prática e a
teórica; a pouca atenção para o aula prática diante de um grande número de
disciplinas a ser aprendidas para aquisição de conhecimentos direcionados para a
preparação de avaliações internas e externas; a carga horária sobrecarregada do
professor lotado somente para atuação em aulas teóricas sem oportunidade de
planejar com qualidade aulas experimentais (apesar de muitas aulas que o professor é
encarregado de trabalhar contraditoriamente há poucas aulas de física em cada turma
tendo o professor que assumir muitas turmas para preencher seu horário, na região
do cariri existem duas aulas semanais de física sendo que o professor precisa ter
aproximadamente 10 turmas. Há uma desvalorização dos laboratórios de física nas
escolas, em geral, o professor é que tem que arcar com a construção de experimentos
de baixo custo.
Uma das determinações da Lei nº 9.394/96 (Lei de Diretrizes e Bases da
Educação), propõem que a Educação Básica deva ser estruturada em quatro
alicerces: aprender a conhecer, aprender a fazer, aprender a viver e aprender a ser.
(BRASIL, 1996).
Diante desse contexto, executar atividades experimentais em laboratório com
o uso de kits padrões seguindo procedimentos rigorosos ou em sala com o uso de
materiais de baixo custo para percepção de fenômenos e/ou solução de problemas,
está em conformidade com a lei federal e torna praticamente uma exigência
independente da existência de laboratórios didáticos de ciências, mas atrelado ao
interesse do professor em dinamizar suas aulas e para isso a necessidade efetiva de
uma melhor formação continuada promovida pelo sistema político de educação
(formação continuada gratuita e de qualidade, que o professor não invista por conta
própria nesta melhoria, devendo haver políticas governamentais que incentive e
18
forneça condições para o professor se capacitar).
Pretendemos, neste trabalho de dissertação de mestrado, desenvolver e
investigar as potencialidades de uma proposta de ensino que tem como objetivo
aprofundar o conceito de gravidade em uma perspectiva experimental em uma turma
de primeiro ano do ensino médio de uma escola pública estadual do município de
Crato. A proposta busca contribuir com a melhoria do processo de ensino e
aprendizagem do componente física na perspectiva de fazer com que os estudantes
não memorizem sem compreensão o conceito de gravidade e que possam vincular
com as experiências dos fenômenos do seu dia a dia.
Temos o pressuposto de que a maioria dos estudantes deixa o ensino
fundamental com noções distorcidas do conhecimento científico sobre o movimento
de queda dos corpos, principalmente, relacionando o conceito de velocidade de
queda dos corpos com o seu peso.
Procuramos particularmente compreender os seguintes objetivos
específicos:
(i) Investigar conhecimentos prévios dos estudantes acerca do conceito de gravidade
no entendimento dos fenômenos do movimento circular uniforme MCU em seu
cotidiano e a queda dos objetos do cotidiano (assunto definido no programa didático
da componente física de “queda livre”) 1;
(ii) Buscar confrontar os conhecimentos pré-existentes na estrutura cognitiva dos
alunos, explorados no objetivo anterior, em relação ao entendimento sobre a
aceleração da gravidade e medida do tempo da queda dos corpos, com o
conhecimento cientificamente aceito no contexto da linguagem científica.
(iii) Discutir com os estudantes aspectos conceituais sobre a mecânica clássica
enfatizando as leis da mecânica de movimentos dos corpos defendidas por Isaac
1 O assunto queda livre é tratado como um caso particular do movimento uniformemente variado
(MRUV). Em 300 a.C Aristóteles afirmava que se dois corpos caíssem de uma mesma altura o de
maior massa atingiria primeiro o solo. Esta afirmação foi aceita durante séculos e ainda hoje está
enraizada nos conceitos iniciais da maioria das pessoas e nos alunos do primeiro ano do ensino médio
recém-chegados do ensino fundamental. Intuitivamente em geral a resposta dada pelos alunos quando
indagados sobre a queda livre é a mesma de Aristóteles. Posteriormente, no século XVII, Galileu
Galilei, que dava ênfase a experimentação, demonstrou que a definição de Aristóteles não era
verificada na prática. A partir deste curto relato histórico procuramos desenvolver um aparato
experimental que pudesse auxiliar o estudo da queda dos corpos neste trabalho de dissertação. A
escolha do tema é justificada pelo desejo de tentar desmistificar a compreensão de queda de corpos e
o outro motivo era incentivar a determinação do tempo de queda manualmente sem o uso de
dispositivos de medida de tempo, por isso, como será visto, integramos características do movimento
circular uniforme (MCU) criando um sincronismo entre a queda dos corpos e um disco com
velocidade angular constante.
19
Newton especialmente para ajudar os estudantes a entenderem conceitos sobre a
queda dos corpos do cotidiano (queda livre) e movimento circular uniforme.
(iii) Elaborar e avaliar um aparato experimental de baixo custo para apoiar a
compreensão dos conceitos de gravidade pelos estudantes.
O desenvolvimento do aparato experimental pode contemplar o estudo
integrado de dois assuntos, o movimento circular uniforme e de queda livre, na
compreensão da determinação do conceito de gravidade pelos próprios estudantes.
Para dar suporte teórico, nesta dissertação, escolhemos o referencial sobre a
Teoria da Aprendizagem Significativa proposta por David Ausubel. Para este
pensador o conhecimento prévio do estudante é apontado como sendo o fator mais
importante no processo de instrução que pode influenciar o processo de
aprendizagem. Iremos aprofundar melhor suas ideias no capítulo seguinte. A
estruturação do texto da dissertação segue com a sequência: no capítulo II iremos
descrever os pressupostos teóricos sobre a teoria da aprendizagem significativa
proposta por David Ausubel; no capítulo III destacamos a metodologia do estudo; no
capítulo IV apresentamos uma discussão dos principais conceitos de física
necessários para o aprofundamento dos conceitos sobre gravidade, movimentos
circular uniforme, etc.; No capítulo V desenvolvemos as análises feitas do resultado
da intervenção e no capítulo VI desenvolvemos as considerações finais.
20
CAPÍTULO 2: A TEORIA DA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA DE
DAVID AUSUBEL E IMPLICAÇÕES PARA O ESTUDO
Apresentaremos neste capitulo, a teoria da aprendizagem significativa de
David Ausubel, onde ressaltamos suas ideias principais sobre as condições para
ocorrência desta aprendizagem na escola. Buscamos realizar uma articulação desta
teoria com nossa proposta de ensino principalmente centrando no conceito sobre
materiais potencialmente significativos, que são aspectos primordiais na sua teoria,
que fomentaram este trabalho, visto que almejamos o desenvolvimento de uma
aprendizagem significativa considerando, para auxiliar o ensino, a abordagem da
física experimental.
2.1 Breve discussão sobre a Teoria da Aprendizagem significativa
A sociedade atual é marcada pelos resultados do progresso da ciência e da
tecnologia. A informação é acessível, através das redes digitais, com uma velocidade
cada vez maior, enaltecendo-se a criatividade e a valorização da produção científica
para busca de novos avanços fielmente associado ao mundo do mercado. Neste
cenário, a escola também é atingida por essas transformações, os estudantes e
professores necessitam-se constantemente está reformulando suas formas e
estratégias para o desenvolvimento das aprendizagens. Neste cenário os discentes e a
comunidade em geral estão abertos às novas descobertas e as instituições de ensino
anseiam por novas estratégias educacionais que possam apoiar a aprendizagem dos
estudantes.
Em nosso entender, diante da grande disponibilidade de informações nesta
nova época, acreditamos que devemos valorizar também outras situações de
aprendizagem tais como: a troca de experiência entre os indivíduos, a socialização e
o conhecimento prático. Para além dos conhecimentos acumulados, que fazem parte
do saber a serem transmitidas as gerações seguintes, informações abundantemente
presentes no mundo digital, também acreditamos que é preciso considerarmos no
processo de ensino os conhecimentos adquiridos fora do ambiente escolar, por
exemplo, o conhecimento desenvolvido nos cotidianos dos estudantes, ou mais
especificamente os conhecimentos prévios dos estudantes na acepção de Ausubel
(2003).
21
Desta forma defendemos que o professor deve valorizar os conhecimentos
trazidos do dia-a-dia dos estudantes. O contexto de sua realidade mais prática precisa
ser problematizado pelo professor no momento de planejamento do ensino.
Ausubel (1963) afirma que uma das premissas no processo de ensino e
aprendizagem é buscar articular a aprendizagem de um novo conhecimento
relacionado com conhecimentos pré-existentes dos indivíduos. Para ele a
aprendizagem significativa é o mecanismo humano, por excelência que favorece a
aquisição e armazenamento de uma vasta quantidade de informações representadas
em qualquer campo de conhecimento.
A teoria da aprendizagem significativa faz parte da corrente das teorias
cognitivistas, pois procura interpretar como os sujeitos aprendem como organizar os
conhecimentos na estrutura cognitiva, busca descrever o processo de aprendizagem e
como o sujeito consegue armazenar, codificar e trabalhar com as informações.
Ausubel (1976) afirma que para ocorrer à aprendizagem significativa não
basta que o novo material (ou novo conhecimento) seja intencional (preparados para
os estudantes) e que se relacione de forma substantiva (ou seja, não ao pé da letra)
com as ideias preexistentes dos estudantes, mas, segundo ele, é necessário que o
novo conhecimento seja pertinente e que os estudantes possam ter esses
conhecimentos prévios para haver o processo de interação. Para ele para que ocorra a
aprendizagem significativa é preciso haver o processo de interação não arbitrária, ou
seja, de forma aleatória, e não literal (substantiva) entre o conhecimento novo e um
conhecimento prévio mais relevante na estrutura cognitiva do estudante. Como pode
ser percebida, a teoria de Ausubel (1963) valoriza a estrutura cognitiva dos sujeitos e
que pode existir uma aprendizagem satisfatória quando as estruturas pré
estabelecidas sejam efetivadas na estrutura cognitiva.
Um conceito importante na teoria de Ausubel é o de subsunçor. Segundo ele
o subsunçor é o conhecimento prévio mais relevante na estrutura cognitiva que
servirá de ancoradouro para a captação do novo conhecimento (AUSUBEL, 1993).
Moreira (2011), autor que interpreta aqui no Brasil a teoria da aprendizagem
significativa para a área da ciência, reitera o argumento ausubeliano de que o
conhecimento prévio consiste na variável isolada mais importante para o
desenvolvimento da aprendizagem significativa. Ausubel (1963) diz que se fosse
possível isolar uma única variável que mais impacta e influencia a aprendizagem de
novos conhecimentos com exatidão seria o conhecimento prévio que o aluno possui,
22
ou melhor, os subsunçores já existentes na estrutura cognitiva do sujeito que aprende
(não sendo qualquer subsunçor, mas o mais inclusivo, diferenciado disponível na
estrutura cognitiva).
É neste sentido que reiteramos que o ensino do componente física no
ambiente escolar são centradas em aulas exageradamente teóricas e que não se leva
em conta o conhecimento prévio dos alunos. Aulas que se tornam não muito atrativas
para os alunos passando a ser desmotivadoras e ineficientes para o aprendizado
significativo dos discentes. Os educandos diante de um ensino muito teórico e
distante de suas realidades sentem-se desestimulados para a busca da aprendizagem e
formação científica, sem vontade de prestar atenção na aula. Este fato dificulta o
desenvolvimento de uma aprendizagem significativa, pois ela exige duas condições
essenciais, uma que o estudante tenha conhecimentos prévios e que tenha
disponibilidade para aprender. Retomamos esta definição na seção seguinte
(AUSUBEL, 1993).
Em nossa opinião, é preciso pensar um ensino de física, articulado com a
busca da aprendizagem significativa que possa instigar o aluno a pensar e que
permita provocar uma mobilização de saberes, em situações práticas do cotidiano, no
sentido de buscar a solução. O estudante deve possuir uma formação científica que
consiga utilizar os conhecimentos em situações reais em situações problemáticas que
surge em sua vida, pois desta forma, o aluno será levado a fazer uso de sua mente
buscando solucionar problemas mobilizando recursos cognitivos. Nessa busca, o
aluno aprende a montar estratégias, raciocinar logicamente e verificar se sua
estratégia foi válida, o que colabora para um amadurecimento das estruturas
cognitivas e do desenvolvimento de funções mentais superiores (atenção, raciocínio,
etc.).
Moreira (1999) entende estrutura cognitiva como um conjunto de ideias,
concepções que uma pessoa possui. Para ele a organização e o conteúdo dessas
ideias estão estruturados a depender de uma área particular de conhecimento. Afirma
este autor que a estrutura cognitiva pode ser pensada como o complexo resultante da
organização dos processos cognitivos, ou seja, dos processos e percursos por onde se
alcança o conhecimento.
23
2.2 Condições para que ocorra Aprendizagem significativa
Destacamos algumas condições essenciais para a ocorrência da
aprendizagem significativa: a primeira é que os estudantes devem ter conhecimentos
prévios relevantes que possam relacionar-se com novos conhecimentos; a segunda é
que os materiais sejam potencialmente significativos no entendimento de que
considere os conhecimentos prévios dos alunos, desta forma os significados são
pessoais; outra condição é que os estudantes tenham predisposição para a
aprendizagem (não no sentido de motivação, mas no sentido de querer). Neste
processo o aluno queira aprender significativamente buscando relacionar os novos
conhecimentos com seus saberes prévios (AUSUBEL, 1963; NOVAK, 2000,
MOREIRA, 1999).
Moreira (1999) reforça o entendimento do conceito de subsunçor. Para ele o
subsunçor é a estrutura mais relevante (conhecimento mais substantivo) que torna
possível o processo de interação como novo conhecimento. Afirma este autor que na
aprendizagem significativa deve existir a vinculação entre o que o aluno sabe com as
novas informações a serem aprendidas. Neste processo de interação, segundo ele,
ambos os conhecimentos se modificam, tornando-se mais diferenciados mais
inclusivos na estrutura cognitiva. Este processo, conforme a teoria, cria um novo
subsunçor que fará parte da estrutura cognitiva do estudante.
Moreira, (1999, p. 153) entende que a aprendizagem significativa é:
Um processo por meio do qual uma nova informação relaciona-se com um aspecto
especificamente relevante da estrutura de conhecimento do indivíduo, ou seja, este
processo envolve a interação da nova informação com uma estrutura de
conhecimento especifica, a qual Ausubel define como subsunçor, ou simplesmente
subsunçor, existente na estrutura cognitiva do indivíduo.
Como vimos, uma característica do material ser potencialmente
significativo é quando este possa se relacionar com as ideias relevantes âncoras
(processo de subsunção) na estrutura cognitiva do aprendiz (Ausubel, 2003). Moreira
(2008) afirma que os significados não estão nas matérias instrucionais, mas sim nas
pessoas. Pensamos então que não adianta o professor planejar uma ótima aula, um
excelente material para uma turma, se não considerar, neste processo, os
conhecimentos dos alunos.
Em relação à condição que afirma que o aluno precisa ter predisposição
entendemos que os estudantes deve manifestar interesse (vontade) para aprender
(entendemos que esta vontade pode ser aflorada através da introdução de
24
metodologias diferenciadas, atrativas e ativas por parte do professor que busca sair
da acomodação, do conservadorismo das aulas unicamente expositiva onde os alunos
poucos participam e argumentam). É uma posição teórica interessante que confronta
com o modelo tradicional de ensino em que se valoriza o ensino mecânico, ou seja,
baseado no processo de transmissão e recepção tendo o aluno como um reprodutor
acrítico de informações. De acordo com este pressuposto, da disposição para
aprender, o aluno não pode ser considerado como um simples reservatório onde o
professor armazena conhecimento. Mas ultrapassando esta possibilidade, na busca da
aprendizagem significativa, o aprendiz em questão escolhe se quer ou não aprender.
Desta forma, segundo a teoria ausubeliana, ninguém aprenderá significativamente se
não quiser aprender, ou seja, é preciso uma predisposição para aprender, uma
intencionalidade (MOREIRA, 2008).
2.3 As três formas de aprendizagem significativa
Como dito anteriormente a aprendizagem significativa acontece quando
existe uma interação de novos conhecimentos com conhecimentos prévios mais
relevantes já existentes na estrutura cognitiva. De acordo com Moreira (2008)
interpretando esta teoria diz que esta interação pode acontecer de três formas:
aprendizagem subordinada; aprendizagem superordenada e aprendizagem
combinatória.
Na aprendizagem subordinada a nova informação adquire significados
interagindo, ou ancorando-se, no subsunçor. O subsunçor sofre uma modificação
ficando mais rico, mais elaborado. Neste processo de subordinação pode ocorrer a
“assimilação obliteradora”, ou seja, apesar da ocorrência do esquecimento futuro,
mesmo assim ficam incorporados na estrutura cognitiva, sendo possível relembrar
com facilidade sempre que for preciso. A aprendizagem superordenada ocorre
quando há uma reorganização cognitiva, ou seja, quando ideias, conceitos,
proposições passam a subordinar conhecimentos anteriores. Nesta forma os
estudantes poderão estabelecer relações hierárquicas entre os conceitos. Em relação à
aprendizagem combinatória a aquisição de novos conhecimentos por meio da
interação com conhecimentos prévios somente é possível quando este está vinculado
a uma área específica do saber. A nova informação, neste caso, ancora-se a um
subsunçor mais amplo do indivíduo capacitado em certa especialidade (MOREIRA,
2008).
25
Defendemos que pensar em estratégias de ensino que enfatize aulas práticas
através de experimentos de baixo custo estaremos estimulando os estudantes para o
desejo e predisposição para adquirirem uma aprendizagem significativa de saberes
da física no ensino médio e desta forma podendo contribuir com o processo de
formação científica dos jovens.
2.4 A diferenciação progressiva, a reconciliação integradora e maneiras
facilitadoras da aprendizagem significativa
O princípio programático da matéria de ensino pode ser pensado a partir dos
conceitos de diferenciação progressiva e da reconciliação integradora proposta por
Ausubel (2003). Para ele o conhecimento é organizado seguindo uma estruturação
hierárquica dos conceitos, partindo do mais geral para os mais específicos,
diferenciando inconsistências reais e aparentes, identificando dimensões cruzadas e
verticais buscando a diferenciação.
A diferenciação progressiva é uma forma de diferenciar subsunçores
consequentemente a estrutura cognitiva. Ao passo que um estudante começa a
aprender, dominando os conceitos, adquirindo novos significados ele também vai
diferenciando seus subsunçores. Mas não basta diferenciar subsunçores, pois neste
processo o estudante também encontra certas semelhanças, igualdades e relações
entre os conceitos, o estudante pode reconciliar, integrar os significados, as ideias e
os conceitos é chamada reconciliação integrativa (MOREIRA, 2008). Para Moreira
(2008) a diferenciação progressiva está relacionada a aprendizagem significativa
subordinada e a reconciliação integrativa está relacionada a aprendizagem
superordenada.
Moreira (2008) aponta algumas estratégias que podem ajudar a facilitar a
aprendizagem significativa, que são os princípios programáticos: a diferenciação
progressiva; a reconciliação integrativa, os organizadores prévios, mapas
conceituais, diagramas V; a linguagem, a negociação de significados. Não
aprofundaremos todas essas estratégias neste texto, apenas discutimos aspectos
conceituais do pensar a diferenciação progressiva e da reconciliação integrativa no
momento do planejamento da matéria a ser discutida pelo professor.
O processo da diferenciação progressiva visa que o professor possa
apresentar aos estudantes no início da aula os conceitos e as proposições mais gerais
e inclusivos do conteúdo seguindo diferenciando detalhes e particularidades
26
(iniciando com uma perspectiva mais conceitual e fenomenológica e menos
abstrata). No processo da reconciliação integrativa o professor deve considerar, no
momento do ensino, as similaridades e diferenças entre os conceitos. Estes dois
processos são recomendados, considerando a teoria da aprendizagem significativa,
para ajudar na organização do ensino (a orientação é poder descer e subir nas
hierarquias conceituais). “(...) Para os seres humanos é menos difícil captar aspectos
diferenciados de um todo mais inclusivo previamente aprendido do que chegar ao
todo a partir de suas partes diferenciadas previamente aprendidas (...)"
(MOREIRA, 2008, p. 37).
Na sequência descrevemos a metodologia adotada neste trabalho de
dissertação. Assumimos a pesquisa qualitativa que valoriza os aspectos subjetivos,
descritivos e interpretativos. Descreveremos o espaço de intervenção e informações
sobre os participantes da pesquisa, delinearemos toda organização do planejamento
da intervenção de ensino centrado na experimentação para auxiliar o estudo sobre a
gravidade focando os movimentos de queda dos corpos e o movimento circular.
Adotamos para nortear as análises de medidas experimentais o conceito de
“medidas” fundamentado no livro PSSC - Physical Science Study Committee
(PSSC, 1963) onde apresentamos uma discussão no capítulo seguinte, na seção 3.5.
27
CAPÍTULO 3: TRAJETÓRIA METODOLOGICA E CONSTRUÇÃO DO
PRODUTO EDUCACIONAL
3.1 A natureza da pesquisa
A pesquisa é do tipo qualitativa. Esta modalidade de investigação em ensino
busca valorizar os aspectos subjetivos, a interpretação dos sujeitos participantes,
onde o pesquisador procura compreender como os sujeitos interpretam a realidade.
Moreira (2011) afirma que a característica central da pesquisa qualitativa está na
questão dos significados que as pessoas fornecem aos eventos e objetos, em suas
ações e interações dentro de um contexto social e na revelação e exposição desses
significados pelo pesquisador.
Na pesquisa qualitativa, para coleta de dados, utiliza-se uma diversidade de
instrumentos que possam favorecer de forma mais confiável uma análise dos dados
encontrados. Focamos no uso de diários de campo, questionário, observações dos
participantes para obtenção dos dados de pesquisa. Os dados conseguidos nesta
dissertação são de natureza qualitativa e adquiridos a partir do registro das opiniões
dos participantes.
Foi realizada uma investigação descritiva detalhada da aplicação de uma
estratégia de ensino em sala de aula, focada na experimentação, para apoiar o estudo
dos conceitos de queda livre e movimento circular uniforme (MCU). Abaixo
descrevemos o espaço de investigação e os estudantes participantes.
3.2 O contexto escolar e os sujeitos participantes do estudo
Neste tópico contamos o processo de escolha do espaço de investigação
buscando apresentar um pouco acerca deste contexto escolar e os estudantes
envolvidos.
O trabalho foi desenvolvido em uma escola pública estadual profissional
localizado no bairro seminário da cidade do Crato Ceará (manteremos em sigilo o
nome da escola e os nomes dos participantes para proteção de suas identidades). A
escola é uma instituição pública de ensino médio que funciona na modalidade de
educação profissional2 de tempo integral oferecendo atualmente, junto com a
2 No Ceará atualmente existem três modalidades de escolas de ensino médio são elas: escola regular
onde o aluno fica meio período na escola e têm na matriz curricular as disciplinas básicas; escola de
tempo integral, nesta o discente fica dois períodos manhã e tarde na escola sendo a matriz curricular
composta por disciplinas da base regular e as disciplinas eletivas que funcionam como mini cursos
técnicos visando despertar no aluno uma possível aptidão técnica em diversas áreas; e a escola de
28
formação para o ensino médio, os cursos de enfermagem, informática, redes e
regência. A escola encontra-se em uma situação de conforto em relação aos
resultados da principal avaliação externa do estado, o Sistema Permanente de
Avaliação Básica do Ceará – SPAECE. Esta avaliação foi implementada em 1992
pela Secretaria da Educação (SEDUC), com objetivo de diagnosticar a qualidade do
ensino. É uma avaliação externa em larga escala que avalia as competências e
habilidades dos alunos do ensino fundamental e do ensino médio, em língua
portuguesa e matemática. Em 2017 a escola se destacou em nível de estado em
língua portuguesa conforme a informação observada na figura 1 e em matemática
como pode ser percebido na figura 2. Destacamos que mais da metade dos alunos se
enquadraram entre os desempenhos intermediário e adequado.
A escola possui 24 professores dos diversos componentes (todos com
formação na área de atuação). Na área específica de física a instituição possui
somente um professor. No ano de realização deste estudo a escola possuía 417
alunos matriculados. As famílias dos alunos, em sua maioria, residem no bairro
Seminário onde a escola está localizada e em sítios e distritos da cidade. A maioria
dos estudantes é em geral da classe popular. A escola na sua estrutura pedagógica
sugere a avaliação formativa e avaliação somativa dos alunos, mas há as tradicionais
avaliações de preparação para o ENEM e vestibulares das universidades.
educação profissional de tempo integral nesta o aluno fica na escola os dois períodos manhã e tarde e
o aluno tem uma formação geral, formação profissional e tem uma formação diversificada.
29
Figura 1: Recorte resultado SPAECE 2017
Fonte SEDUC-CE
30
Figura 2: Recorte resultado SPAECE 2017
Fonte SEDUC-CE
31
Adotamos a mesma escola em que atuamos, na área da docência, para
realização da pesquisa. Desde 2008, nesta escola, em todos os cursos (enfermagem,
regência...) e atualmente nos cursos de técnico em redes de computadores e técnico
em informática.
Na formação profissional atuamos ministrando disciplinas do eixo técnico
do curso técnico de informática e do curso técnico de redes de computadores:
Informática Básica, Lógica de Programação, Arquitetura e manutenção, HTML/CSS,
Sistemas Operacionais, POO/Java, Redes de computadores, Banco de Dados,
PHP/MYSQL, Laboratório de Hardware, Laboratório de Software, Laboratório de
Web, Profissão e formação, Gestão do Tempo, Investigação das Informações,
Instalação de Hardware, Análise e programação, Administração de Redes, Interações
Profissionais, Meios de Comunicação de Dados, Montagem e Instalação de sistemas
Informáticos, Softwares de Aplicação, Resolução de Problemas, Restabelecimentos
de uma Estação de Trabalho, Otimização de uma Estação de Trabalho e assistência
informática. Um dos princípios da escola é a interdisciplinaridade em que o
professor deve estabelecer relações entre as disciplinas da formação profissional e a
formação geral, é comum professores da base técnica e da base comum ministrar
aulas em conjunto na sala de aula.
A instituição na sua estrutura física possui: dez salas de aulas padrões com
mobiliário novo; quadro branco para pincel; acesso à internet sem fio disponível
tanto para docentes quanto para todos os estudantes; aparelhos de ar-condicionado
em todas as salas de aula amenizando as temperaturas elevadas no período quente
que atinge a região na maior parte dos meses do ano; conta também com refeitório;
quadra de esporte; uma biblioteca; um laboratório de ciências (esse é subutilizado,
pois apenas a professora de química e por parte dos professores técnicos); três
laboratórios de informática; um laboratório de hardware; um laboratório de redes de
computadores; um laboratório de enfermagem e um de regência (música). Como
pode ser percebida a escola apresenta uma boa infraestrutura que favorece
acomodações adequadas e espaços diversos que podem apoiar o ensino e o
desenvolvimento da aprendizagem dos estudantes.
Os sujeitos participantes da intervenção em sala de aula foram estudantes de
duas turmas do primeiro ano do ensino médio (uma do curso técnico em informática
e outra do curso técnico em redes de computadores). Os estudantes tinham
aproximadamente uma faixa etária em média de 14 anos. A intervenção ocorreu
32
durante as aulas de física e nas aulas técnicas das disciplinas do eixo técnico de
aprendizagem (na ementa das disciplinas técnicas há um quesito dos conteúdos
interdisciplinares que contempla as disciplinas contributivas onde os professores
devem planejar suas aulas com o professor da disciplina técnica, dois professores
podem e devem ministrar aula ao mesmo tempo sempre que necessário).
A proposta oferecida que foca a experimentação em ciências, que será
melhor descrita suas etapas na seção 3.4, foi articulada com o assunto que os
estudantes estavam estudando em sala de aula (ex. estudos dos movimentos
especificamente a queda livre).
As turmas desta escola são compostas aproximadamente de quarenta alunos
com somente duas aulas semanais do componente física. Cada aula tem duração de
cinquenta minutos. A intervenção em sala de aula aconteceu entre os meses de
fevereiro a março de 2017 totalizando 04 horas aulas.
3.3 O processo de medição nas aulas de ciências
A mensuração é um método pelo qual coleta-se valores e os compara com
medidas padrões, utilizando procedimentos grosseiros ou refinados com tomadas de
decisões precisas, dessa forma conceitos sobre o funcionamento de tudo ficam
melhor compreendidos (PSSC, 1963). O ato de medir acompanha por gerações a
física experimental através do confronto de ideias com teste quantitativo. É um
conceito importante e útil neste trabalho devido os estudantes serem incentivados a
realização desses procedimentos na intervenção.
O que é preciso fazer para se ter uma boa medida? Para sabermos a resposta
dessa pergunta precisamos entender o significado de medir. De grosso modo
podemos dizer que a medida é uma avaliação. Os nossos olhos podem ser um
instrumento bastante versátil, com este sentido do corpo, podemos avaliar
estimativamente o quanto mede o tamanho aproximado de um lápis, qual a distância
entre corpos distantes. No entanto, entra em jogo a confiabilidade dessas avaliações.
Uma medida pode ser melhor entendida como um conjunto “simples” de
decisões respondendo a perguntas cujas respostas só podem ser duas: sim ou não, 0
ou 1, existe ou não existe e etc.. E quanto maior for o número de decisões que
tomamos, ou que podemos tomar, melhor ou maior será a precisão de uma medida.
Para conseguir essa ideia mais precisa a humanidade percorreu um longo caminho
por tropeços e erros, ou seja, pela realização de técnicas experimentais “a dura
33
experiência”. Até numa contagem fazemos uma decisão se é esse ou aquele material
que desejamos contar. Por exemplo, numa sexta de frutas queremos contar o número
de laranjas que nela está contida. Alguém me passa uma fruta e, se esta fruta for uma
banana não registramos a contagem se for uma laranja nós registramos, dando
sequência à contagem, se for outra fruta qualquer decidimos sempre não registrar na
contagem, mas, sempre que for uma laranja a decisão é o registro dessa contagem até
que todas as frutas da sexta acabem (PSSC, 19963).
Neste sentido que em qualquer medição, seja ela feita diretamente com os
nossos olhos ou usando um instrumento automático de medida acaba em ambos os
casos em uma tomada de decisão a ser tomada e socializada para outro observador
considerando o principal papel do pesquisador experimental (PSSC, 1963).
Embora não seja a essência desse trabalho faremos uma breve discussão do
valor da quantificação de grandezas na física. É pertinente que aqui façamos medidas
físicas, mas como ideia secundária (porém importante) e, primamos por uma análise
qualitativa.
De modo geral sempre chegamos ao ponto em que a decisão não é possível.
Como é no caso real, não idealizado, da medida de comprimentos de objetos.
Podemos chegar ao caso das marcas das bordas, ou extremos, de um objeto. Nesse
caso, as bordas podem ter imperfeições em escalas de décimos de milímetros, ou de
menores escalas que nos leva a uma “incerteza” dos valores medidos. Essa
“incerteza” é de ordem de escalas bem pequenas, mas, podem contribuir para erros
de medidas, principalmente se a grandeza é medida de forma indireta.
O comprimento de um objeto, por exemplo, pode ser medido de forma
direta a partir de um instrumento sem precisar fazer nenhuma transformação ou
manipulação. Para uma maior confiabilidade pode-se fazer diversas medidas usando
o mesmo instrumento, eliminar alguns erros e calcular uma média considerando essa
quantidade. A medida indireta é feita a partir de duas ou mais medidas de grandezas
medidas direta ou indiretamente. E seria necessário conhecer como os erros das
grandezas diretas afetam os erros da grandeza indireta. Assim a grandeza indireta é
uma função de duas ou mais grandezas diretas ou indiretas (PSSC, 1963).
A compreensão teórica do conceito de medida norteará as análises dos
resultados obtidos na intervenção didática.
34
3.4A organização das etapas da estratégia de ensino com a abordagem da
experimentação para apoiar o estudo dos conceitos de Queda Livre e
Movimento Circular Uniforme
Detalhamos nesta seção a construção de uma sequência de ensino, tomada
como referência para elaboração do produto educacional de apoio ao professor, que
foi planejada para ser desenvolvida com estudantes do 1º ano do ensino médio.
A proposta de intervenção planejada segue as quatro etapas detalhadas
abaixo:
3.4.1 Etapa I: Investigação dos conhecimentos prévios dos alunos e realização de
aula expositiva para apresentação preliminar de conceitos de física
O ponto de partida, da intervenção, foi investigar os conhecimentos prévios
dos estudantes como sugere e valoriza a teoria da aprendizagem significativa que
assumimos como teoria de aprendizagem nesta dissertação. Propõe-se reservar
aproximadamente de cinco a sete minutos para aplicar um questionário de
exploração de concepções prévias (APENDICE A) que busca identificar:
(i) as habilidades práticas dos alunos principalmente em relação ao
uso de equipamentos de laboratório e usos de instrumentos de
medidas de comprimento e ângulo.
(ii) busca a familiarização dos estudantes com resoluções de
atividades teóricas de laboratório, por exemplo, a construção de
relatórios de aulas prática;
(iii) conhecimentos básicos esporádicos sobre assuntos do tema
central movimento circular uniforme (MCU) e queda livre.
O questionário tinha como finalidade investigar os conhecimentos prévios
dos discentes considerando ser de fundamental importância para o desenvolvimento
deste trabalho de dissertação. Acreditamos que destacando e valorizando estes
conhecimentos dos alunos poderemos está contribuindo para a promoção da
aprendizagem significativa como defende David Ausubel.
Após o tempo estipulado sugerimos que recolha das respostas fornecidas
pelos estudantes (considerando o tempo para resposta dos estudantes flexível, a
maioria dos estudantes necessitou de um tempo maior para conclusão). Na sequência
da proposta apresentamos uma aula expositiva realizando uma abordagem teórica da
Mecânica Newtoniana, contextualizando o movimento retilíneo uniformemente
35
acelerado (queda livre) e movimento circular uniforme (MCU) que são os assuntos
vinculados a abordagem experimental. A aula foi expositiva com o uso de pincel e
quadro branco, foi objetiva e simplificada onde foi feita uma explanação das
características, expressões e definições dos dois conteúdos.
3.4.2 Etapa II: Continuação e aprofundamentos da aula expositiva e apresentação
do aparato experimental
Nesta etapa propomos seguir com apresentação teórica para mostrar as
propriedades conceituais do movimento uniformemente acelerado na direção vertical
(queda livre) adotando como parâmetros de distância percorrida á altura e o solo
como referencial. É sugerido resolução de exercícios direcionados no quadro. O
exercício composto de duas a três questões típicas que exige a determinação da
aceleração da gravidade da terra mediante a informação prévia da altura e do tempo
de queda de objetos.
É suficiente vinte minutos da aula para apresentação do aparato, deixando
as cadeiras organizadas em círculo para uma melhor participação dos estudantes.
Sugerimos colocar o equipamento sobre uma mesa no centro da sala, de forma que
todos os alunos puderam visualizar a execução do experimento pelo professor (uma
melhor descrição da construção e funcionamento do aparato experimental pode ser
visto na seção 3.5).
O equipamento foi idealizado inicialmente para ser confeccionado com
estrutura e base de madeira, foi feio um protótipo usando eletroímãs construídos
manualmente de vinte voltas de fio esmaltado em volta de um prego que fazia o
papel do núcleo (Figura 3). O protótipo foi praticamente todo modificado da sua
versão original ficando apenas a bacia de alumínio e o motor, pois até mesmo as
esferas foram substituídas para obter melhor desempenho. Deficiências encontradas
na primeira versão como: a base de sustentação muito pesada estrutura de madeira
(braços onde os eletroímãs ficam eram muito instáveis e ofereciam dificuldade para
alterar a altura do eletroímã). A portabilidade era mínima assim toda estrutura foi
substituída por canos de PVC de meia polegada que é um material mais leve e fácil
de manusear. O núcleo do eletroímã não por ser de ferro após primeira magnetização
ficava uma resiliência que provocava um atraso anormal em ambas as esferas
causando imprecisão no abandono da esfera. As esferas que possuíam um tamanho
maior causando um atrito maior com o ar foram substituídas por esferas menores
36
Figura 3: Representação esquemática do Protótipo
Fonte: próprio autor
prezando uma menor superfície de contato com o ar. O aparato na sua versão final
ficou conforme Figura 4. Todas suas partes são articuladas podendo ser desmontado
conforme figura 5. Valorizamos a portabilidade do aparato facilitando o transporte
por qualquer pessoa.
Figura 4: Aparato experimental em sua versão adaptada com materiais de baixo
custo
Fonte: próprio autor
37
Figura 5: Artefato experimental desmontado facilitando o transporte: a) artefato
dobrado. b) artefato desmontado
a)
b)
Fonte: próprio autor
38
Na execução do procedimento experimental orientamos que os estudantes
pudessem determinar a velocidade angular do disco girante por meio da expressão
informada no guia experimental (uma discussão desses conceitos da física será feita
no capítulo seguinte). Nesta aula deve-se determinar a aceleração da gravidade local,
por meio de parâmetros mensuráveis que são as alturas das duas esferas em relação
ao disco e o ângulo marcado pelas esferas pós-queda.
3.4.3 Etapa III: Momento de realização do experimento pelos alunos e
preenchimento de um relatório
Orientamos que a turma seja dividida em oito equipes com a quantidade de
no máximo cinco membros. Sugerimos, na estratégia, que se estabelecesse um tempo
de no máximo dez minutos para cada equipe realizar o experimento. A tarefa
consistia em cortar folha de papel ofício padrão A4 no formato de círculo com um
diâmetro de vinte e dois centímetros que foi posicionada acima ou abaixo de uma
folha de carbono também circular.
Com a ajuda do prumo de linha e com auxílio da régua, cada um dos dois
eletroímãs deve ser alinhado entre si e as alturas ajustadas juntamente como
nivelamento da bacia. Após ajustes o equipamento foi ligado com o uso do controle
remoto com fio, com a bacia girando e os eletroímãs energizados. Cada uma das
esferas foi posicionada nos respectivos eletroímãs, logo em seguida os eletroímãs
foram desligados e as esferas iniciaram a queda até atingirem a bacia que estava em
movimento circular, logo depois o sistema foi desligado completamente e no disco
de papel foi recolhido da bacia para medir o valor do ângulo com transferidor através
dos pontos marcados.
Entregamos para os estudantes, nesta etapa, um modelo de construção de
relatório para nortear à realização do experimento e poiar a coleta de dados
registrados (apêndice B) para preenchimento dos alunos. Eles após a coleta dos
dados foram incentivados a fazer uma comparação entre os resultados obtidos com o
valor presente na literatura. O objetivo desta ação é fazer com os estudantes calculem
o erro percentual classificando a eficácia da pratica realizada.
3.4.4 Etapa VI: Finalização e conclusões
Com as cadeiras organizadas ainda em círculo orientamos destinar um tempo
de vinte e cinco minutos para que os estudantes possam argumentar situações que
39
considerem importantes com a experiência vivenciada (dificuldades, aprendizados).
Nos vinte e cinco minutos finais desta aula incentivamos os estudantes a
compartilharem seus resultados com os outros pares. Momento de negociação de
resultados e trocas de experiências com todos da turma e o professor
Procuramos sintetizar na tabela 01 as principais etapas, ações e resultados
esperados que fizeram parte da sequência didática aqui defendida.
Tabela 1: Síntese da sequência de ensino para o estudo do conceito de queda dos corpos e
movimento circular com o uso de um aparato experimental
ETAPA ATIVIDADE RESULTADOS ESPERADOS
I
Investigação dos conhecimentos
prévios dos alunos e aula expositiva
apresentação preliminar de
conceitos de física (aceleração da
gravidade, velocidade vetorial,
velocidade angular, etc.).
1-Habilidades:
-No uso de instrumentos de
medidas;
-Com peças e equipamentos do
laboratório de ciências.
-Na resolução de atividades
práticas.
2-Conhecimentos básicos sobre
queda livre e movimento
circular uniforme.
II Continuação e aprofundamentos da
aula expositiva e apresentação
aparato experimental
1- Assimilação dos conceitos
básicos sobre queda livre e
movimento circular uniforme
MCU;
2- Aprender a manusear o
equipamento.
III Realização do experimento pelos
alunos e preenchimento de um
relatório
1- Realização completa do
experimento sem auxílio do
professor;
2- A coleta de valores medidos
coerentes;
3- Cálculos e transformações
corretas.
40
VI Finalização e conclusões 1. Capacidade de
socialização e
argumentação;
2. Incentivo ao trabalho
colaborativo;
Fonte próprio autor
3.5A construção de um produto educacional e suas características para oferecer
a proposta para outros professores
Iremos nessa seção descrever o produto educacional gerado como resultado
deste trabalho de dissertação e seus complementos enfatizando seu aspecto
construtivo que poderá servir de referencia para outro profissional considerar em sua
prática. O produto constitui-se de um caderno pedagógico que orienta o ensino de
física com uma abordagem experimental, sua estrutura compõe:
(i) Breve discussão teórica sobrea a Teoria da Aprendizagem
Signficativa;
(ii) Uma proposta de sequência de ensino para oferecer a
implementação de aulas de física considerando a abordagem
experimental;
(iii) Explicação detalhada de obtenção dos materiais para construção
do experimento e desenvolvimento do aparato;
(iv) Uma descrição de um relato de experiência de aplicação da
proposta com estudantes do ensino médio de uma escola
pública do município de Crato, CE.
41
3.5.1 Características do aparato experimental
O aparato que construímos neste trabalho se enquadra na categoria de
experimento de baixo custo, por ser possível confeccioná-lo utilizando peças e
componentes que seriam descartados para o lixo, sendo também portátil, pois é leve
com massa inferior a cem gramas e possui pequena dimensão.
O primeiro protótipo foi constituído praticamente com material de refugo
encontrados facilmente em residências, sendo comprado apenas um parafuso com
arruela que é usado no eixo do motor. Toda sua estrutura foi confeccionada de tubos
de PVC da linha soldável de diâmetro de meia polegada e algumas conexões de
mesma medida.
Na intenção de deixar o instrumento mais portátil foi possível diminuir os
custos com o transformador, pois projetamos a alimentação do equipamento com
uma tensão de duzentos e vinte volts para o funcionamento do motor. Este motor foi
removido de um forno de micro-ondas e apresenta uma rotação padronizada em três
rotações por minutos.
O aparato conta também com um redutor de tensão que utiliza o princípio
da reatância capacitiva que tem como objetivo energizar duas bobinas ligadas em
paralelo e constituídas com núcleo de ferrite. Cada uma dessas bobinas mantém
eletromagneticamente uma esfera de ferro presa ao seu núcleo quando uma corrente
elétrica de intensidade especifica percorre suas espiras através do acionamento de
um interruptor tipo botão localizado na base da estrutura de PVC.
O guia experimental do aluno contém uma sequência para a execução do
experimento e coleta de dados, diante dos valores coletados e após determinado o
valor da aceleração teremos um dos pontos principais que é a conclusão com o relato
e considerações finais do aluno.
Ao final, todos os alunos participantes do experimento deverão ser
incentivados a fazerem uma análise quali-quantitativa dos resultados experimentais
através da análise estatística e gráfica, o tratamento estatístico será definido pelo
professor que realiza a aplicação do experimento.
Uma aplicação opcional do equipamento é sugerida para ser feito, além de
turmas do primeiro ano do ensino médio, também com turmas de terceiro ano.
Oportunidade em que é possível explorar a temática de eletricidade e
eletromagnetismo fazendo uma abordagem da alimentação elétrica de todo
42
instrumento bastando utilizar um multímetro para realizar as medidas e materiais
ferromagnéticos, diamagnéticos e paramagnéticos (pregos, chapinhas de alumínio e
outros) para demonstrar as propriedades magnéticas (o assunto do eletromagnetismo
faz parte do programa de todas as turmas do terceiro ano na maioria das escolas da
Secretaria de Educação do Estado do Ceará).
Pretendemos no capítulo abaixo apresentar algumas discussões conceituais
sobre o estudo da Mecânica Newtoniana especificamente o conteúdo sobre queda
livre e movimento circular uniforme. Resolvemos fazer esta explanação para revisão
dos conceitos que foram problematizados na realização da intervenção.
43
CAPÍTULO 4: DISCUSSÃO CONCEITUAL SOBRE A QUEDA LIVRE E O
MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME
4.1 Revisando o conteúdo sobre Movimento Circular Uniforme
O movimento Circular Uniforme (MCU) é caracterizado por possuir a
intensidade da velocidade permanecendo constante (rapidez constante), mas está
acelerada devido à direção da velocidade está constantemente mudando, haja vista
que são vetores a velocidade linear e a aceleração (KNIGHT, 2009).
Resnick et al. (2008) afirmam que apesar de usualmente a existência de uma
aceleração significar a variação da intensidade do vetor velocidade, existirá uma
aceleração também quando ocorre a mudança na direção do vetor velocidade.
Assim, a equação da aceleração angular do MCU pode ser obtida
considerando-se,
(1)
Essa expressão nos informa que a aceleração angular no movimento circular
uniforme é nula, entretanto podemos observar que a velocidade angular é constante.
(2)
Essa expressão pode ser resultado da derivada da posição angular em
relação ao tempo como expressa na equação abaixo,
, (3)
Integrando a Eq. (3)
Podemos chegar à expressão a seguir,
(4)
Observe que a Eq. (4) equivale, no movimento linear à equação do
Movimento Retilíneo Uniforme ( simplesmente pela linearidade no
tempo (RESNICK et al., 2008).
De outro modo podemos partir de uma abordagem vetorial considerando
que uma partícula se move em uma trajetória circular de raio constante, ou seja, o
movimento é circular, por descrever uma circunferência e é uniforme por manter
sempre a mesma velocidade angular como já dissemos. Para esse fim consideremos a
Fig. 6.
44
Figura 6: Análise da trajetória circular no movimento circular uniforme
Fonte: próprio autor
Nessa figura são destacadas as posições vetoriais e e
subsequentemente os vetores velocidades e no transcorrer do tempo de até
. As expressões ao lado indicam que em módulo esses vetores são
iguais, ou seja, as velocidades embora diferentes pela direção e sentido possuem o
mesmo valor (mesmo módulo), acontecendo o mesmo com os vetores posição
(RESNICK et al., 2008).
Os ângulos entre as posições e o eixo referencial x é para cada vetor
posição o que totaliza entre eles. As velocidades da partícula são perpendiculares
a seus respectivos vetores posição. O que leva, por meio de um raciocínio devido aos
teoremas de Tales de Mileto que as velocidades têm o mesmo ângulo . Logo,
pode-se transladar as velocidades de modo que elas possuam a mesma origem. Com
esse raciocínio temos que as velocidades, em dois instantes diferentes, podem ser
relacionadas conforme a (figura 7) a seguir (RESNICK et al., 2008).
Figura 7: Relacionando velocidades em instantes distintos
Fonte: próprio autor
45
Observe que na Fig. 1 a partícula descreve um arco de circunferência
num intervalo de tempo , enquanto na Fig. 1 vale , assim a
velocidade linear média pode ser definida como,
Como a velocidade angular é constante, expresso na equação 2 anteriormente,
vamos ter que,
Esse tempo é gasto para a partícula descrever o arco de circunferência
visto na Fig. 1. Sabendo que a velocidade escalar média nesse intervalo
de tempo é
(5)
Essa Eq. (5) informa que o módulo da velocidade linear relaciona-se com a
velocidade angular constante com o produto desta pelo raio (NUSSENZVEIG,
2002).
Como vimos este assunto da física traz diversos conceitos sobre o
movimento circular uniforme que modelam o funcionamento de muitos movimentos
do cotidiano dos estudantes, por exemplo: uma bola presa à extremidade de um
barbante; um simples ponto pintado no lado da roda de um carro; representação de
um satélite em órbita, etc. (KNIGHT, 2009). Conceitos estes, em nossa opinião, um
pouco mais aprofundado em relação ao estudo dos movimentos em uma dimensão,
pois exige uma maior compreensão de grandezas vetoriais.
4.2 Revisando um pouco sobre a Cinemática de queda livre
Resnick et al. (2008) afirmam que o mais próximo de um movimento com
aceleração gravitacional constante é a queda de um objeto perto da superfície da
Terra. Dizem, fundamentando em Galileu Galilei, que se desprezarmos a resistência
do ar para qualquer ponto próximo a superfície da Terra todos os objetos
(independentes de seu tamanho ou forma, ou composição, caem com a mesma
46
aceleração (no caso particular de queda livre a aceleração é a gravitacional no caso
perto da superfície a aceleração g é de cerca de 9,8 m/s2).
O que de fato sabe-se é que Galileu realizou várias experiências com um
plano inclinado onde pode concluir que os corpos caem com a mesma aceleração
gravitacional. No plano inclinado a variação da inclinação poderia aumentar ou
diminuir a aceleração de modo a ser de fácil medição. Ele não dispunha de relógio na
época e por isso ele media o tempo com dispositivos com água.
Na figura 8 abaixo representamos as forças atuantes em um objeto que está
em um plano inclinado.
Figura 8: Representação das forças no bloco sobre o plano inclinado
Fonte: próprio autor
Neste modelo o plano pode ser gradualmente inclinado de modo a atingir
um ângulo reto. Situação em que o objeto passará a cair com a aceleração da
gravidade. A partir da proposição teórica formulada por Galilei Galileu qualquer
objeto cairá com a mesma gravidade, ou seja:
(6)
A aceleração é definida como sendo a derivada da velocidade pelo tempo
((RESNICK et al., 2008)). No caso particular do plano inclinado com inclinação de
(7)
é a velocidade instantânea com que o corpo cai. O nível do referencial é
suposto como sendo a superfície do chão, consequentemente, a direção do
movimento do objeto é de baixo para cima, justificando desta forma o sinal negativo
47
na gravidade na equação 7. Usando técnicas de integrais podemos realizar a seguinte
integração,
(8)
é constante, seguindo as regras do cálculo, a grandeza fica fora da
integração e com um pouco mais de algebrismo obtemos a equação da velocidade,
(9)
Essa expressão informa que a velocidade decresce em módulo quando o
corpo é lançado verticalmente para cima e aumenta de módulo quando desce. Agora
sabendo que
fazendo a substituição desta velocidade na equação 9 e
integrando em relação a um determinado tempo resulta na integração,
Todo este formalismo chega à expressão,
(10)
A equação 10 descreve que para pequenas altitudes o movimento é
considerado retilíneo uniformemente variado - MRUV.
A velocidade média pode ser revelada pela equação,
(11)
A velocidade média resgata uma descrição mais simples do movimento uma
vez que a velocidade média é a velocidade que substitui todas as demais velocidades
descrevendo, ao invés de uma trajetória qualquer, uma trajetória retilínea gastando o
mesmo intervalo de tempo que todas as outras velocidades, assumidas no interstício
entre a posição inicial e a final. Entretanto, o movimento mais simples que se resgata
é o Movimento Retilíneo Uniforme que nesse caso descreve-se como,
(12)
da Eq. (12) obtemos
(13)
Da Eq. (9) tiramos que
(14)
Multiplicando membro a membro as Eq. (13) e (14) e relacionando as
mesmas obtemos a equação,
48
(15)
A Eq. (15) é conhecida como “Equação de Torricelli”. Por fim, obtendo
da Eq. (9) e substituindo na Eq. (10) obteremos a Eq. (16),
(16)
Observemos que as Eq. (9), (10), (12), (15) e (16), em cada uma delas,
observa-se a ausência de ao menos uma das variáveis envolvidas, são elas:
.
Este capítulo mostra brevemente o formalismo matemático inerente ao
conteúdo sobre movimento circular uniforme e as equações do movimento de queda
livre que discutem, com mais aprofundamentos em relação à física do ensino médio,
diversos conceitos necessários e considerados para na compreensão das práticas
experimentais pelos estudantes (aceleração angular, velocidade angular e linear,
aceleração da gravidade, referenciais, equações de movimento em uma dimensão,
etc.).
49
CAPÍTULO 5: APRESENTAÇÃO DE RESULTADOS E ANÁLISES
INTERPRETATIVAS
Neste capítulo descrevemos as análises dos resultados obtidos no processo
da realização da aplicação da proposta da abordagem experimental (aparato
experimental). Consideramos uma análise qualitativa de caráter descritiva e
interpretativa das principais respostas fornecidas pelos estudantes por meio de
questionários, observações dos estudantes trabalhando e registros das situações
didáticas.
A realização da intervenção para aplicação da sequência didática aconteceu
entre os dias 01 a 29 de março de 2017. Ao todo participaram 80 estudantes (57
meninos e 23 meninas).
5.1 Análises das respostas dos alunos ao questionário prévio
Partindo dos resultados da etapa I da proposta de ensino que defendia a
abordagem experimental buscamos revelar conhecimentos preexistentes dos
estudantes acerca do trabalho experimental (inicialmente tentamos encontrar uma
eventual discrepância entre os grupos acerca de seus conhecimentos prévios).
Como vimos no capítulo do referencial teórico o principal fator, segundo
Ausubel (2003), que pode facilitar as aprendizagens em sala de aula são as estruturas
de conhecimentos existentes na altura da aprendizagem. Para ele são as estruturas
cognitivas existentes como principal fator que influencia a aprendizagem
significativa.
Valorizamos o trabalho em grupos de estudantes surgindo 10 grupos (cada
um contendo cinco estudantes). Para cada questão objetiva procuramos quantificar o
número dado de respostas acertivas em percentagens do número de estudantes (o
conteúdo dessas questões será esclarecido a seguir).
O questionário visa especificar quais os subsunçores existentes e conexões
cognitivas possíveis poderiam ter os estudantes. Este instrumento buscou explorar
conhecimentos sobre procedimentos experimentais e foi aplicado antes do início do
uso do aparato experimental elaborado. As questões buscaram revelar:
(i) quais instrumentos de medidas os estudantes conheciam e que
sabiam usar (ex. régua ou fita métrica; transferidor; esquadros;
compasso). Consiste, esta questão de um quesito de múltipla
escolha onde os alunos poderiam assinalar quantas alternativas
50
quisessem. Pressupomos que os estudantes tivessem
conhecimentos prévios sobre o uso desses recursos de medição.
Seria importante que eles pudessem marcar todas alternativas
entendendo que o aparato experimental proposto exigia
conhecimentos e manuseio de todos eles.
(ii) Buscamos explorar se os estudantes já tiveram alguma vivência em
sua formação escolar de terem participado de uma aula prática
experimental no ensino de ciências. Esta questão é uma forma de
sabermos, mesmo de forma objetiva, indícios de que os alunos
tiveram, na sua trajetória escolar, alguma metodologia de ensino
aprendizagem que tivesse associado com a perspectiva teórica e
prática. Como dissemos na introdução consiste em uma realidade a
dificuldade do trabalho experimental nas escolas de educação
básica na região do cariri.
(iii) Perguntamos se os estudantes já manipularam em algum momento
algum equipamento de laboratório. O intuito foi saber, caso já
tiveram a experiência de aulas práticas, como era a qualidade
dessas aulas. Investigar se as aulas práticas que tiveram foram
meros telespectadores ou como protagonistas (a partir de nossa
vivência profissional é consenso neste meio de que muitos
professores realizam praticam experimentais manuseando os
equipamentos e os alunos tendo uma participação passiva em todo
processo). Apesar de marcarem o item, buscamos ouvir os alunos,
tentando registrar suas opiniões.
(iv) Questionamos se os estudantes tiveram alguma oportunidade de
realização de preenchimento de um relatório de aula prática. É
importante a reflexão que não basta realizar um procedimento
experimental, é indispensável que os estudantes adquiram uma
capacidade de descrever os passos de todo processo de realização
da prática experimental.
(v) Buscamos saber dos estudantes se tinham conhecimento sobre a
importância dos erros em uma prática experimental, se sabiam
classifica-los, etc.. É relevante o entendimento de que em toda aula
experimental é esperado confrontar resultados obtidos com valores
51
padrões, esta ação determina a classificação da validade do
procedimento.
Em uma tentativa de mostrar as respostas objetivas dos estudantes inseridos,
em seus grupos de trabalhos, construímos o gráfico 1 abaixo para revelar resultados
das equipes participantes. O gráfico1 pretende mostrar a quantidade de respostas
positivas dadas pelos estudantes.
Gráfico 1: Percentual de resposta positivas fornecidas pelos alunos ao questionários
sobre conhecimentos anteriores sobre atividades experimentais
Como pode ser percebida a maioria dos alunos sinalizaram que tiveram em
algum momento de sua trajetória escolar aulas práticas. Durante o procedimento
experimental nas aulas práticas quase todos os alunos, que tiveram aula prática, não
manusearam nenhum equipamento ou acessório. Este fato demonstra que o aluno
apenas visualizou o experimento de forma passiva, quanto ao preenchimento e a
compreensão de um relatório de aula prática um pouco mais da metade dos alunos
admitiram não saber elaborar ou responder relatório. Esse resultado demonstra que
houve atividade diferenciada com exigência de um relatório padrão ou um resumo,
talvez porque em geral no ensino fundamental é comum haver aula de campo. Com
relação à classificação do tipo de erros quase todos os participantes responderam não
Fonte: Próprio autor
52
saber o que é e sua finalidade. Este resultado já era esperado, pois apenas um
pequeno grupo restrito de escolas particulares do ensino fundamental explora esse
conteúdo teoria dos erros.
Particularmente, em relação aos conhecimentos dos estudantes sobre alguns
recursos utilizados para realização de medições em laboratório, procuramos mostrar
no gráfico 2 abaixo esse resultado.
Gráfico 2: Percentual de resposta sobre o conhecimento dos estudantes acerca do
uso de instrmentos de medidas por membros dos grupos
Analisando os gráficos anteriores podemos revelar que os estudantes, em
sua maioria, responderam de maneira semelhante os quesitos. As respostas, mesmo
que objetivas, indicam que os estudantes distribuídos em seus grupos possuem
conhecimentos prévios experimentais similares. As respostas às questões que
procurou investigar concepções dos estudantes sobre aulas experimentais e seus
procedimentos retratam o nível de habilidade prática do aluno em realizar
experimentos e quanto ao uso de instrumentos de medidas.
5.2 Análises das respostas dos alunos sobre conhecimentos conceituais da física
relativa a estudo da queda dos corpos de do movimento circular uniforme
Procuramos explorar o desenvolvimento conceitual dos estudantes, após
discussões conceituais do professore e realização de práticas experimentais
considerando o aparato experimental proposto, sobre aspectos conceituais
elementares da mecânica clássica especificamente sobre: (i) o conceito de
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
Régua ou fita (métrica trena)
Transferidor Esquadros Compasso
SIM
NÃO
Fonte: Próprio autor
53
aceleração; (ii) o conceito de frequência de rotação como rotações por minutos, ou
RPM; (iii) o entendimento sobre um referencial; (iv) o conceito de movimento; (iv) o
significado de movimento uniforme; o significado de movimento uniformemente
variado; (v) entendimento sobre o que seria um movimento circular uniforme; (vi) se
no movimento circular uniforme todas as grandezas físicas não sofria uma variação;
(vii) qual classificação se enquadraria o movimento de queda livre; (vii) se os corpos
de pesos diferentes caiam realmente em tempos diferentes (O questionário de
conhecimento especifico foi aplicado antes do inicio da aula expositiva e da
realização do experimento a aula expositiva foi direcionada na tentativa de sanar
déficits pontuais detectados pós-correção, no final da intervenção na roda de
conversa com os alunos discutiu-se sobre algumas perguntas do conhecimento
especifico aplicado inicialmente).
A investigação desses principais conceitos sobre o assunto referente ao
movimento circular uniforme e de queda livre esteve amparada pela hipótese de que
os alunos participantes egressos do ensino fundamental, mesmo não possuindo um
amplo conhecimento sobre esses assuntos, poderiam nos fornecer noções
rudimentares adquiridos no espaço escolar ou mesmo em seu cotidiano.
Buscamos revelar os principais resultados dessas questões, selecionamos
algumas respostas escritas pelos estudantes representando suas opiniões.
Em relação à questão sobre se sabiam explicar o conceito de aceleração a
maioria dos alunos que responderam (cerca de 90% dos 50 alunos) afirmaram
conhecer e explicar o conceito de aceleração. Como exemplo destacamos o
fragmento abaixo:
Aluno A: "é quem faz mudar a velocidade pra mais ou pra menos", "é a grandeza
que aumenta a velocidade" e "é uma força que muda a velocidade".
A questão sobre o conhecimento do conceito de frequência de rotação, ou
seja, sobre o que seria a unidade de medida chamada RPM percebe-se que somente
38% dos discentes confirmaram ter conhecimento. Desta forma a maioria dos alunos
desconhecia este conceito. A título de exemplo destacamos algumas respostas sobre
o significado de RPM:
Aluno B: quantidade de voltas em um minuto.
Aluno C: tempo para dar uma volta completa no circulo.
Aluno D: "rotações por minutos".
54
Como podemos perceber alguns estudantes já conheciam o significado do
termo RPM. Eles relacionaram esta unidade de medida como sendo a quantidade de
volta dada de um objeto em movimento circular em um tempo limitado de um
minuto.
As questões que seguem foram todas abertas e as correções feitas das
explicações dos alunos foram baseadas nas explicações conceituais expressas nos
livros didáticos de física direcionada para o ensino médio.
Procuramos saber entendimento sobre o significado de um referencial.
Registramos que cerca de 50 % das respostas fornecidas estavam mais próximas da
explicação científica, apesar de não profundas, como pode ser percebido nestes
fragmentos:
Estudante E: é onde inicia o movimento;
Estudante F: é o ponto de partida.
Estudante G: é aquele ponto onde a velocidade é zero.
Estudante H: é o começo de tudo.
Buscamos saber o que os estudantes compreendiam sobre o conceito de
movimento. Tivemos como resultado que 84% dos estudantes responderam com
coerência com a linguagem científica, como alguns expressam a seguir:
Estudante I: é quando há mudança da posição.
Estudante J: é alteração da distância em relação a outro.
Estudante L: quando o objeto tem velocidade.
Estudante M: é quando A se desloca em relação a B.
Em relação à questão sobre o significado da palavra uniforme somente 32%
dos estudantes 16 alunos participantes aproximaram-se da resposta aceitável dentro
do contexto da física.
Uma das ideias importantes da teoria da aprendizagem significativa é que os
significados são contextuais, são válidos dentro desta limitação. Por exemplo, o
conceito de trabalho para o contexto da física é definido como um produto escalar do
vetor força pelo deslocamento e trabalho em geral no cotidiano tem outros
significados, como, salário no final do mês, esforço físico, etc. (MOREIRA, 2008).
Desta forma os alunos esforçaram-se para explicar o conceito de movimento
uniforme no contexto da física, como alguns alunos explicam abaixo:
Estudante N: é aquilo que é constante.
55
Estudante O: é quando a velocidade não muda.
Estudante P: se nada não mudar no movimento então é constante.
Percebe-se, nas respostas dadas pelos estudantes, que os mesmos possuíam
conhecimentos fundamentais sobre o movimento uniforme. Conseguiam identificar
que não havia uma mudança na velocidade, mas sem chegar a falar do conceito de
aceleração nula e percursos temporais iguais.
Articulada a questão anterior buscamos saber conhecimentos deles sobre o
outro tipo de movimento em uma dimensão, o movimento uniformemente variado. A
metade dos estudantes explicou de forma aceitável na linguagem da física, por
exemplo:
Estudante Q: é quando a velocidade varia com aceleração constante.
Estudante R: é a variação da velocidade em função do tempo.
Estudante S: é quando se tem a aceleração alterando a velocidade.
Perguntamos se necessariamente o movimento circular é uniforme e que
pudessem justificar. Conjecturamos que os estudantes pudessem fornecer respostas
próximas ao que foi abordado nas discussões teóricas e práticas. Somente 48% dos
estudantes tiveram uma resposta plausível, vejamos alguns desses recortes:
Estudante T: sim é porque a velocidade é constante.
Estudante U: sim, porque o deslocamento é sempre igual.
Estudante V: sim, porque a trajetória é um circulo constante.
Notamos que foram respostas simplistas, mas não menos importante, pois os
estudantes tiveram espaço de explicar sua compreensão sobre a matéria.
Seguimos perguntando se alguma grandeza física variava no caso particular
do movimento circular uniforme. Apenas 42 % dos alunos escreveram uma
argumentação vinculada ao conhecimento da física escolar, por exemplo: “muda o
vetor velocidade”; “só muda o delta S”. Outros apresentaram explicações sem
conexão com a física: “não varia nada”.
Queríamos saber se os estudantes compreenderam o conceito de queda livre.
As respostas evidenciam que 76 % deles tiveram explicações científicas: "retilíneo
uniformemente acelerado"; "movimento acelerado"; "movimento que aumenta
velocidade". A última opinião mostra certo entendimento de que a velocidade sofre
uma variação quando um objeto está sujeito ao movimento de queda livre.
Procuramos explorar o entendimento dos estudantes se os objetos em queda
livres que tem pesos diferentes caíam em tempos diferentes. Com relação a esta
56
resposta 58% registraram explicações positivas em relação à linguagem científica.
Informamos algumas respostas que mostram que os um parte dos alunos revelaram
terem dúvidas: "não, pois depende do tamanho"; "sim o mais pesado tem mais
velocidade"; "não só depende do formato não do peso". Apesar do movimento de
queda livre ser similar ao estudo do movimento uniformemente variado (linear em
uma dimensão) os estudantes, em sua maioria, ainda tiveram dificuldades de
compreender aspectos essenciais de conceitos do movimento em queda livre, por
exemplo, não associaram a condição da existência de uma aceleração gravitacional
constante.
Tentando sintetizar as principais respostas dos estudantes sobre os conceitos
da física aqui trabalhada construímos os gráficos 3 e 4 abaixo.
Gráfico 3: Percentual de resposta afirmativas referente as questões sobre o
conhecimento dos estudants sobre aceleração e frequência de rotação (RPM) 2.1, 2.2
por menbros de cada grupos.
Fonte: Próprio autor
57
Gráfico 4: Percentual de respostas corretas das questões sobre: referencial,
movimento; conceito de uniforme; uniformemente variado; movimento circular
uniforme; o que vaira no MCU; movimento de queda livre; se objetos com pesos
difentes caiam iguais (As questões podem ser conferidas no Apendice A).
Uma análise interpretativa das principais respostas dos quesitos de
conhecimentos específicos (conceitos elementares explorados no assunto sobre
movimento circular uniforme e de queda livre). Observamos certo equilíbrio e
notamos quantidades idênticas de acertos das questões propostas em todas as
equipes. Esse equilíbrio reforça, em nosso entender, a existência de um caráter de
uniformidade entre as equipes, ou seja, domínios conceituais comuns entre os
estudantes.
5.3 O desenvolvimento da prática experimental pelos estudantes
Na etapa de realização da prática experimental os estudantes em sua maioria
tiveram uma participação com muita disposição para o desenvolvimento da tarefa.
Este fato constituiu-se como uma condição importante e necessária para o pensar
uma aprendizagem significativa (lembrando que a predisposição e a existência de
subsunçores relevantes como sendo os principais fatores para uma aprendizagem ser
significativa).
O manuseio do experimento exigiu muita concentração de todos os
estudantes, eles manifestaram interessem em participar de cada fase do
funcionamento do aparato experimental. Na realização do experimento observamos
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
Questão 2.3
Questão 2.4
Questão 2.5
Questão 2.6
Questão 2.7
Questão 2.8
Questão 2.9
Questão 3.0
Grupo 1
Grupo 2
Grupo 3
Grupo 4
Grupo 5
Grupo 6
Grupo 7
Grupo 8
Grupo 9
Grupo 10
Fonte: Próprio autor
58
que os alunos que manipularam o experimento exercia a tarefa de forma minuciosos
em alguns detalhes, a começar pelo corte no formato circular da folha e
posteriormente o posicionamento centralizando com o centro da bacia (Figura 9);
Figura 9: Verificação do encaixe da folha na bacia circular
Fonte: próprio autor
Esta participação ativa dos estudantes reflete o pensamento de Ausubel
(2003) quando diz que a dimensão da atividade cognitiva na busca da aprendizagem
por recepção significativa depende muito da prontidão e do nível de sofisticação do
aprendiz do estudante e da disponibilidade da estrutura cognitiva para ancorar ideias
inclusivas.
Os estudantes alinharam os eletroímãs envolvidos no aparato experimental e
depois ajustaram os mesmos para ficarem perpendicular em relação ao plano da
superfície da bacia. Esta ação pode ser feita de muitas formas, neste caso os
estudantes usaram uma régua como instrumento de apoio como podemos ver no
registro feito dos estudantes trabalhando abaixo (figura 10).
Figura 10: Estudantes trabalhando no alinhamento e ajuste da altura
Fonte: próprio autor
59
Os estudantes fizeram medições, observaram e registraram as marcações das
esferas quando caíam em uma bacia preparada para deixar um pontinho com a
localização exata da queda. Em cada marca detectada os estudantes acentuavam
pintando com lápis ou caneta. Um instante dos estudantes trabalhando foi capturado
na (figura 11) abaixo (os alunos marcando com caneta o local onde a esfera caiu na
bacia). Todos esses procedimentos, feitos várias vezes, foram importantes para os
estudantes determinarem a medida do ângulo de rotação.
Figura 11: Estudantes demarcando os pontos para a determinação de ângulos
Fonte: próprio autor
Após a realização do experimento, os alunos foram coletando dados com o
auxílio de instrumentos de medidas, tais como, régua, esquadro e o transferidor (ver
figura 12).
Figura 12: Estudantes utilizando instrumentos de medidas
Fonte: próprio autor
60
Os estudantes foram preenchendo a tabela anotando os valores em uma
tabela que solicitava o registro do ângulo medido, das alturas de cada uma das
esferas considerando a média desses valores em das tentativas. Os estudantes
determinaram valores da frequência de rotação, período fizeram cálculos para
encontrar, por exemplo, a velocidade angular e a velocidade linear (a atividade foi
norteada pelas questões impressas no guia experimental que pode ser visto no
Apêndice B desta dissertação). A figura 13 abaixo mostra um exemplo do registro,
de um grupo de estudantes, do guia experimental.
Figura 13: Lançamento de dados obtidos no relatório (conversão errada)
Fonte: próprio autor
Notamos que alguns grupos tiveram dificuldades de realizarem os cálculos,
mesmo tendo êxito nos procedimentos de coleta de dados no momento da prática.
Constatamos que quatro grupos não atentaram para as conversões das unidades de
medidas, principalmente, a conversão de unidades de centímetros para metros
necessários para realização dos cálculos. A medida das alturas foi feitas com o uso
de uma régua que estava graduada na escala de centímetros que deveria ser
transformada metros para o valor ser usado na expressão final, como podemos ver na
produção de uma estudante na (figura 14) abaixo,
61
Figura 14: Exemplo de preenchimento de dados obtidos pelos estudantes na ficha
em seu relatório
Fonte: próprio autor
Parece ser uma problemática comum os estudantes terem dificuldades
elementares de transformações de unidades fato revela deficiências de formação nas
áreas das ciências exatas.
Na resolução da expressão da determinação da gravidade três grupos
realizaram as transformações de unidades corretamente, obtiveram dados de medidas
coerentes, mas não conseguiram avançar devido o desconhecimento da realização de
operações utilizando regras de produtos notáveis, como percebemos no recorte
abaixo.
62
Duas equipes realizaram todas as coletas, transformações e cálculos
corretamente obtendo assim o valor da gravidade experimentalmente próximo do
valor de 9,8 m/s2 a localidade onde desenvolvemos a prática conforme recote abaixo.
É importante destacar que todos os alunos, independentes de atingirem o resultado
ou não, tiveram engajados na tarefa e todos foram minuciosos, trabalharam
seriamente seguindo cada passo da execução do procedimento.
63
Destacamos que somente uma das dez equipes tiveram dificuldades para
conversão da frequência de rotação da bacia girante de rotação por minuto para
rotações por segundos, assim como dificuldades de transformar as unidades de
medidas das alturas, como já dissemos anteriormente que é um problema comum
entre os estudantes. Abaixo mostramos um recorte com registro de um dos
estudantes seguido de nossa avaliação.
Em nossa opinião é fundamental que o professor possa acompanhar em
detalhes os estudantes trabalhando, registrar cada momento didático, tentar observar
dificuldades dos alunos e buscar ajuda-los a superar. É neste sentido que refletimos
que na escola o uso somente da prova como único instrumento que busca explorar as
aprendizagens dos estudantes é limitado. A observação contínua do professor de
cada um dos alunos desenvolvendo a tarefa, considerando todo processo de ensino e
não somente avaliar no final, é uma condição necessária para valorização do
progresso das aprendizagens de todos. Ausubel (2003) critica a avaliação somente
baseada em prova. Ele afirma que “as práticas de avaliação que exige a reprodução
literal de informações ou de ideais apresentadas têm tendência a desencorajar a
aprendizagem significativa” (ibid., p. 109).
Na tabela 2 abaixo mostramos algumas das dificuldades encontradas por cada
um dos grupos.
Tabela 2: Registro de algumas dificuldades identificadas na observação dos
estudantes executando a prática experimental
EQUIPES FALHAS
Conversão de
centímetros para
metros
Conversão de
RPS para RPM
Resolução da
expressão de
produtos
notáveis
Determinação
correta da
aceleração da
gravidade
64
EQUIPE 1 X
EQUIPE 2 X
EQUIPE 3 X
EQUIPE 4 X X
EQUIPE 5 X
EQUIPE 6 X
EQUIPE 7 X
EQUIPE 8 X
EQUIPE 9 X
EQUIPE 10 X
Fonte: próprio autor
Depois da obtenção da aceleração da gravidade na sequência de ensino
usando o aparato experimental as equipes classificaram os erros em função do erro
percentual. Abaixo disponibilizamos um fragmento de respostas apresentada por um
dos grupos. No cálculo do erro determinamos os seguintes critérios: até cinco por
cento erro era classificado como sistemático; entre cinco e quinze por cento erros
analíticos; e acima de quinze por cento erros grosseiros.
No recorte abaixo revelamos a resposta de uma das equipes mostrando um
resultado percentual seguido da classificação mediante o que foi delimitado para
identificação do erro e a justificativa da equipe.
65
Na tabela 3 abaixo mostramos as classificações dos erros determinados por
cada um dos grupos.
Tabela 3: Registro da classificação de “erros” pelos estudantes
Tabela 2: Classificação dos erros
EQUIPES CLASSIFICAÇÃO DOS ERROS
Erro sistemático Erro analítico Erro grosseiro
EQUIPE 1 X
EQUIPE 2 X
EQUIPE 3 X
EQUIPE 4 X
EQUIPE 5 X
EQUIPE 6 X
EQUIPE 7 X
EQUIPE 8 X
EQUIPE 9 X
EQUIPE 10 X
66
Fonte: próprio autor
Revelamos alguns dos resultados da intervenção didática neste capítulo de
análise. Podemos perceber que os estudantes tiveram uma participação ativa em todo
processo. O aparato experimental auxiliou a aula prática e norteou os trabalhos dos
estudantes. O estudo do movimento circular uniforme e a queda livre juntos revelou
ser uma estratégia de ensino potencial para aprofundamentos teóricos dessa matéria
pelos estudantes. A problematização do conceito da aceleração da gravidade com a
utilização do aparato experimental proposta mostrou ser um material potencialmente
significativo, pois valorizou os conhecimentos dos alunos e eles manifestaram
envolvimento e “querer” na aula experimental.
67
CAPÍTULO 6: CONCLUSÕES
A idealização deste trabalho surgiu com intuito de ser mais uma ferramenta
de apoio metodológico para auxiliar as práticas experimentais nas aulas de física na
educação básica. A proposta de construção do aparato experimental uniu os
conhecimentos sobre queda dos corpos e do movimento circular uniforme no intuito
de aprofundar o conceito de aceleração gravitacional. A pericia na execução e
exatidão na determinação da aceleração da gravidade e a compreensão da
importância dos erros foram essenciais para a reflexão de que um fenômeno físico
pode ser representado e modelado, nas aulas experimentais, para a compreensão.
A proposta do aparato experimental serviu para apoiar a aula de física.
Destacamos que os alunos participaram das atividades com interesse e de forma
colaborativa. Os estudantes também conversaram entre si, trocaram experiências,
não foi uma aula experimental em que somente reproduziam as informações, mas
eles mesmos foram os atores de todo processo, desde a construção do aparato as
coletas de dados e investigações. Os conceitos da mecânica foram sendo construídos
e debatidos criticamente pelos grupos.
Acreditamos que aproximamos de esforços de promoção de uma
aprendizagem significativa como proposto por Ausubel, pois duas condições
facilitadoras da aprendizagem foram observadas: consideração dos conhecimentos
prévios e disposição para realização da tarefa.
Percebemos o quanto a aprendizagem mecânica adquirida em sua formação
escolar dificultava o avanço dos alunos, pois alguns não compreendiam os
significados dos conceitos e tinham dificuldade de manipulação do formalismo
matemático (no experimento a maioria dos alunos realizou todo o procedimento
correto porem não conseguiram realizar operações simples). É importante dizer que a
aprendizagem mecânica não é uma aprendizagem ruim, segundo a teoria
ausubeliana, mas o professor papel de oferecer aos estudantes oportunidades para
progressão rumo a uma aprendizagem significativa e mais crítica dos estudantes. .
68
REFERÊNCIAS
Ausubel, David P. The psychology of meaningful verbal leraning. New York,
Grune and Stratton, 1963.
AUSUBEL, David P. Psicologia educativa: um ponto de vista cognoscitivo.
México, Traducción AL español de Roberto Helier Dom, de aprimora medicino de
Educational psychology: a cognitive view Editorial Trillas, 1976.
AZEVEDO, Hernani Luiz. JÚNIOR, Francisco Mairon Monteiro. SANTOS, Thiago
Pereira. CARLOS, Jairo Gonçalves. TANCRETO, Bruno Nogueira. O uso do
experimento no ensino da física: tendências a partir do levantamento dos artigos em
periódicos da área no brasil. VII Encontro Nacional de Pesquisa em Educação em
Ciências, Florianópolis, 2009.
COLUCI, Vitor Rua PAULINO, Guilherme. SOUZA, C. de Souza,
VASCONCELO, Elba P.R. Ilustração de incertezas em medidas utilizando
experimentos de queda livre. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 35, n. 2,
2506, 2013.
GASPAR, Alberto. Experiência em Ensino de Ciências. São Paulo, Editora ática,
2014.
KNIGHT, Radall. Física 1: uma abordagem estratégica. Porto Alegre: Bookman,
2009.
MOREIRA, Marco Antônio. Aprendizagem Significativa: condições para ocorrência
e lacunas que levam a comprometimentos, 2008.
MOREIRA, Marco Antônio. Aprendizagem significativa: a teoria e textos
complementares. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2011.
MOREIRA, Marco Antônio. Teorias de aprendizagem. 1. Ed. São Paulo: Editora
Pedagógica e Universitária, 1999.
MOREIRA, Marco Antônio. Metodologias de Pesquisa em Ensino. São Paulo:
Editora Livraria da Física, 2011.
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de Física Básica, vol. 1. São Paulo: Editora
Blucher, 2002.
NOVAK, J. Uma teoria da educação. São Paulo: Pionera, 2000.
DAVA, SOBEL, A Filha De Galileu: Um relato biográfico de ciência fé e
amor. Editora: Companhia das letras, 2000.
RESNICK, HALLIDAY, WALKER, Fundamentos de Física Vol. 1 (8ª Ed).
Editora: LTC, 2008.
JESUS, V.L.B. SASAK, D.G.G. Vídeo análise de um experimento de baixo custo
sobre atrito cinetico e atrito de rolamento. Revista Brasileira de Ensino de Física, v.
36, n. 3, 3503, 2014.
69
RESNICK, Robert. HALLIDAY, David. KRANE, Kenneth S. Física 1. Rio de
Janeiro: LTC, 2008.
70
APÊNDICE A
QUESTIONÁRIO INICIAL
Caro (a) discente,
O presente documento é parte integrante do nosso produto pedagógico tendo
intenção de investigar seus conhecimentos iniciais para o professor traçar as
sequencias e quantidade de aulas para aplicar o experimento em toda pesquisa sua
pesquisa será anônima e em qualquer condição de divulgação publica em que os
resultados do trabalho venham a ser divulgados. Por gentileza, leia atentamente as
perguntas e seja sincero nas respostas.
1 : Identificação
1.1 Nome (opcional):
1.2 Idade:
1.3 Sexo: ( ) Masculino ( ) Feminino
1: Conhecimentos práticos
1.1- Quais instrumentos de medida você sabe usar?
a) ( ) Régua ou fita métrica(trena) b) ( ) Transferidor c) ( ) Esquadros;
d) ( ) Compasso;
1.2- Já teve aula prática de ciências sobre assuntos de física?
a) ( ) Não b) ( ) sim
1.3- Você já manipulou algum equipamento do laboratório?
a) ( ) Não b) ( ) sim
1.4- Já preencheu relatório de aula prática?
a) ( ) Não b) ( ) sim
1.5- Sabe classificar quanto aos tipos de erros?
a) ( ) Não b) ( ) sim
2: Conhecimentos Específicos
2.1- Sabe definir aceleração?
a) ( ) Não b) ( )sim;
defina_______________________________________________________________
____________________________________________________________________
__________________
2.2- Já ouviu o termo R.P.M ?
a) ( ) Não b) ( ) sim;
defina_______________________________________________________________
____________________________________________________________________
__________________
2.3- O que é referencial?
71
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
__________________
2.4- O que é movimento?
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
__________________
2.5- O que significa a palavra uniforme?
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
_________________
2.6- O que é uniformemente variado? E o que varia?
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
__________________
2.7- O movimento circular é uniforme por quê?
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
__________________
2.8- Não há variação de nada no movimento circular uniforme?
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
__________________
2.9- Que tipo de movimento é uma queda livre?
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
_________________
3.0- Corpos de pesos diferentes caem em tempos diferentes?
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
__________________
72
APÊNDICE B
GUIA EXPERIMENTAL DO ALUNO
1- Título: Data:___/___/___
4- Procedimento experimental
4.1- Corte a folha de papel oficio padrão A4 no formato do circulo de 22 cm de diâmetro e
coloque sobre o papel carbono na forma de pizza.
4.2-Realiza o alinhamento das bobinas com auxilio de uma linha e deum prego ou parafuso,
confeccione dois prumos de linha e amarre na conexão tipo T onde estão os eletroímãs o
prumo deve tocar o mesmo raio linha vermelha que servira de referência conforme figura 1.
2- Objetivo:
3- Descrição das partes principais do aparato:
1.1- Colaboradores:
Nome1:___________________________________
Nome2:----------------------------------------------------
Nome3:----------------------------------------------------
Nome4:----------------------------------------------------
73
Sem ligar o motor, acione as bobinas através do interruptor 2 de pressão coloque as esferas
nos mesmos, as solte liberando o interruptor verifique se caem no mesmo raio; caso não
caiam no mesmo raio realinhe e novamente tente até obter o melhor resultado. O
nivelamento da bacia é feito com um prumo de linha confeccionado de moeda próximo a
periferia do disco, quando disco girar não devera tocar na moeda.
Figura 1 Descrição das partes principais do aparato
Fonte próprio autor
4.3- Com o interruptor 1 pressionado figura1 um dos membros da equipe coloca as esferas
nos eletroímãs e mede a altura das esferas do prato até a parte inferior das esferas pressas
nos eletroímãs e anote na tabela 1
4.4- Com lápis faça um X no papel na marca das esferas durante os ajustes de alinhamento.
4.5- Acione a chave 1 figura 1 para ligar o motor e libere o botão do interruptor de pressão.
4.6- Retire o papel da bacia e realize a medida do ângulo formado pelas esferas e anote na
tabela 1.
5- Dados medidos
TENTATIVAS Δφ ÂNGULO (grau) ALTURA 1 (m) ALTURA 2 (m)
Prumo de linha
Chave 1 do motor
Raio referência
Interruptor 2 dos eletroímãs
Esfera 1
Esfera 2
74
MÉDIA
Tabela 1 Dados coletados
Fonte próprio autor
5.1- Frequência de rotação do motor: f=__________RPM
5.2- Frequência de rotação do motor: f=__________RPS
5.3- Período de rotação: T=__________s
5.4- Determine a velocidade angular ɷ=_____ rad/s e a velocidade linear V=_______m/s
Cálculos:
75
5.5- Encontre o intervalo de tempo para fração angular pela fórmula:
Faça a relação
Δt = T. Δα=>Δt =_____s
360º
6- Cálculos:
6.1- Determine a aceleração da gravidade através da expressão 5.
-Tempo de queda da esfera 1
ℎ1 =1
2 1
2 ⟹ 1 = 2ℎ1
(1)
-Tempo de queda da esfera 2 (esfera mais alta)
ℎ2 =1
2 2
2 ⟹ 2 = 2ℎ2
(2)
Intervalo de tempo de quedas das esferas.
2 1 = 2
ℎ2 ℎ1
(3)
Substituindo (3):
2 1 =Δ
temos,
Δ
=
2
ℎ2 ℎ1
Δα
T------------360º
Δt------------Δα
76
Determinaremos a aceleração da gravidade em,
= 2
Δ 2
ℎ2 ℎ1 2
(4)
6.2- Determine o erro relativo percentual
E%= |g Real – g Exp. |. 100
gReal
7- Conclusões:
Cálculos:
Classifique o possível tipo de erro obtido e justifique
77
APÊNDICE C
PRODUTO EDUCACIONAL (Caderno Didático para apoiar aulas de Física)
Uma proposta experimental para o estudo da aceleração da gravidade integrando o estudo de queda livre e movimento
circular uniforme
Josniel Pires da Silva
Produto Educacional produzido para Dissertação de Mestrado
apresentada ao Programa de Pós-Graduação da Universidade Regional do Cariri (URCA) no Curso de Mestrado Profissional de Ensino de
Física (MNPEF), como parte dos requisitos necessários em Ensino de Física.
Orientador(es): Dr. Francisco Eduardo de Sousa Filho
Juazeiro do Norte, CE, 2019
Caderno Didático para apoiar aulas de Física
1
Sumário
Apresentação........................................................................................................................2
Introdução............................................................................................................................3
A teoria da aprendizagem significativa na concepção de David Ausubel......................4
Uma sequência de ensino para apoiar o estudo da aceleração gravitacional com uma
abordagem experimental....................................................................................................7
Etapa I: Investigação dos conhecimentos prévios dos alunos e realização de aula
expositiva para apresentação preliminar de conceitos de física.....................................7
Etapa II: Continuação e aprofundamentos da aula expositiva e apresentação do
aparato experimental.......................................................................................................8
Etapa III: Momento de realização do experimento pelos alunos e preenchimento de um
relatório..........................................................................................................................12
Etapa VI: Finalização e conclusões...............................................................................13
Procedimentos de aquisição de materiais e construção do aparato experimental......16
Um vídeo educativo orientando a construção e utilização do aparato experimental....24 Breve relato de experiência de aplicação da proposta do aparato experimental em
uma turma do ensino médio.............................................................................................25
Considerações finais..........................................................................................................30
Referências........................................................................................................................31
2
Apresentação
Prezado Professor,
O presente texto tem como intuito oferecer uma alternativa para o desenvolvimento de
uma abordagem experimental que vise apoiar o estudo do conceito da aceleração da gravidade
terrestre. A estratégia aqui proposta busca incentivar a curiosidade dos estudantes com a pretensão
de despertar o interesse de assuntos da cinemática considerando uma perspectiva prática e
investigativa focando a experimentação em ciências.
Nas páginas a seguir é apresentada uma sequência detalhada para confecção de um
aparato experimental que pode ser considero no planejamento de aulas de Física para determinação
do valor da gravidade terrestre integrando estudos do movimento circular e de queda livre. O
aparato pode também integrar assuntos da área de eletromagnetismo. O experimento pode ser
usado para complementação de aulas teóricas de física do ensino médio e pode ser facilmente
construído a partir da aquisição de materiais de fácil acesso.
A abordagem foi elaborada e aplicada em uma turma do ensino médio de uma escola
pública estadual da cidade do Crato, CE. A escola estadual está organizada na modalidade
profissionalizante possuindo disciplinas regulares e eletivas. Os estudantes demonstraram muita
receptividade e interesse nos momentos das aulas com a apresentação e discussão do experimento.
A proposta é uma alternativa que busca complementar aulas de física focando a
abordagem experimental. Pretende-se oferecer novas alternativas diversificada de ensino com
intuito de melhorar o ensino de ciências motivando os estudantes para o estudo desta disciplina. É
importante dizer que apresentamos uma sequência de ensino seguido de passos e orientações para
construção do experimento (aquisição de materiais, montagem, funcionamento).
A sequência didática apresentada neste texto não pode ser pensada como um modelo
pronto e acabado, mas poderá sofrer ajustes pelo professor em sua prática, adaptando-a para sua
realidade escolar.
A proposto está fundamentada na Teoria da Aprendizagem Significativa de David
Ausubel e na perspectiva da abordagem experimental em que os aspectos mais importantes e
vinculadas com esta estratégia será descrita nas seções que seguem neste texto de auxilio didático.
Desta forma, acreditamos que este texto, de apoio ao professor, possa oferecer algumas
direções inovadoras que possam ser atrativas para os estudantes do ensino médio, ou mesmo ser
direcionado para estudantes do ensino fundamental quando a estratégia sofrer modificações para
implementação neste nível de ensino.
3
Introdução
Caro professor, esta proposta experimental poderá ajudar os estudantes no estudo
de assuntos da cinemática, que sabemos, é uma dos assuntos que os estudantes apresentam
muita dificuldade, principalmente, pelo excessivo tratamento matemático necessário
envolvido. O experimento une aspectos conceituais da queda livre e do movimento
circular uniforme.
A orientação é que o experimento não deva ser utilizado apenas para o uso
demonstrativo em sala de aula onde o estudante é visto como um participante passivo (ou
seja, quando o aluno somente faz observações procedimentais coletando dados para ser
colocados em tabelas e expressões para determinação de grandezas previamente
determinadas), mas busca a participação ativa dos mesmos. Nesta proposta o trabalho em
equipes de estudantes é valorizado. O professor deve incentivar uma participação ativa dos
estudantes delegando tarefas de todo o manejo dos equipamentos e coleta de dados sempre
com a mediação e observação contínua.
É comum à opinião de que os artefatos experimentais são de grande importância
para apoiar o processo de aprendizagem em Ciências, em especial em Física (AZEVEDO,
2009; COLUCI e. al., 2013; JESUS, V.L.B. SASAK, 2014; GASPAR, 2014). Gaspar
(2014) afirma que a a maioria dos conteúdos da disciplina de física do ensino médio pode
ser discutidos com a utilização de atividades experimentais de baixo custo ou uso de
experimentos adquiridos pela escola.
Aspectos da teoria da Aprendizagem Significativa do autor David Ausubel
também é considerado nesta proposta para apoiar o entendimento do desenvolvimento
conceitual cognitivo dos estudantes. Esta teoria dar importância aos conhecimentos
prévios dos estudantes destacando como sendo o fator mais importante no processo de
instrução e aquisição de novas informações. Desta forma, neste caderno pedagógico,
estruturamos a seguinte discussão: (i) Aspectos teóricos: apresentação breve de aspectos
da teoria da aprendizagem significativa na visão clássica; (ii) Aspectos metodológicos:
descrição de uma proposta de sequência de ensino para consideração da abordagem
experimental sugerida. Nesta parte discutimos as etapas de construção e execução do
aparato experimental; (iii) Relato de experiência: momento de descrição de um breve
relato experiencial contando alguns resultados de aplicação e validação desta proposta
com estudantes do ensino médio de uma escola pública da cidade do Crato; (iv)
apresentaremos algumas considerações finais.
4
A teoria da aprendizagem significativa na concepção de David Ausubel
A teoria da aprendizagem significativa faz parte da corrente das teorias
cognitivistas, pois procura interpretar como os sujeitos aprendem e como organizam os
conhecimentos na estrutura cognitiva. Esta teoria busca descrever o processo de
desenvolvimento das aprendizagens e como as pessoas conseguem armazenar, codificar e
trabalhar com as informações preexistentes, novas e suas relações. Esta teoria é defendida
pelo autor americano David Ausubel. Ele afirma que uma das premissas no processo de
ensino e aprendizagem é buscar articular a aprendizagem de um novo conhecimento
relacionado-o com conhecimentos já existentes dos indivíduos.
Ausubel (1976) afirma que para ocorrer à aprendizagem significativa não basta
que o novo material (ou novo conhecimento) seja intencional (preparados para os
estudantes) e que se relacione de forma substantiva (ou seja, não ao pé da letra) com as
ideias preexistentes dos estudantes, mas, segundo ele, é necessário que o novo
conhecimento seja pertinente e que os estudantes possam ter esses conhecimentos prévios
para haver o processo de interação. Como pode ser percebido a essência de sua teoria é
compreender o processo de interações entre conhecimentos prévios existentes e novas
informações.
Um conceito importante na teoria de Ausubel é o de subsunçor. Segundo ele o
subsunçor é o conhecimento prévio mais relevante na estrutura cognitiva que servirá de
ancoradouro para a captação do novo conhecimento (AUSUBEL, 1993). Assim o processo
de interação entre conhecimentos novos e saberes prévios ocorre considerando não
qualquer conhecimento prévio, mas aquele mais relevante e inclusivo.
Existem algumas condições para o desenvolvimento de uma aprendizagem
significativa: a primeira é que os estudantes possam ter conhecimentos prévios relevantes
que possam relacionar-se com novos conhecimentos; a segunda é que os materiais sejam
potencialmente significativos no entendimento de que considere os conhecimentos prévios
dos alunos no entendimento de que os significados são pessoais; outra condição é que os
estudantes tenham predisposição para a aprendizagem (não no sentido de motivação, mas
no sentido de querer). Neste processo o aluno deverá querer aprender significativamente
buscando relacionar os novos conhecimentos com seus saberes prévios (AUSUBEL, 1963;
NOVAK, 2000, MOREIRA, 1999).
5
Moreira (2008) faz uma interpretação da teoria da aprendizagem significativa
para o ensino de Física. Ele diz que a interação entre conhecimento prévios e novos pode
acontecer de três formas: aprendizagem subordinada; aprendizagem superordenada e
aprendizagem combinatória. Na aprendizagem subordinada, segundo ele, a nova
informação adquire significados interagindo, ou ancorando-se, no subsunçor. Afirma o
autor que o subsunçor, neste processo interativo, sofre uma modificação ficando mais rico,
mais elaborado.
Neste processo de subordinação pode ocorrer a “assimilação obliteradora”, ou
seja, apesar da ocorrência do esquecimento futuro, mesmo assim ficam incorporados na
estrutura cognitiva, sendo possível relembrar com facilidade sempre que for preciso. A
aprendizagem superordenada ocorre quando há uma reorganização cognitiva, ou seja,
quando ideias, conceitos, proposições passam subordinar conhecimentos anteriores. Nesta
forma os estudantes poderão estabelecer relações hierárquicas entre os conceitos. Em
relação à aprendizagem combinatória a aquisição de novos conhecimentos por meio da
interação com conhecimentos prévios somente é possível quando este está vinculado a
uma área específica do saber, por exemplo, a especialização no contexto da Física. A nova
informação, neste caso, ancora-se a um subsunçor mais amplo do indivíduo capacitado em
certa especialidade (MOREIRA, 2008).
Por isso, professor, defendemos que pensar em estratégias de ensino que enfatize
aulas práticas através de experimentos de baixo custo estaremos estimulando os estudantes
para o desejo e predisposição para adquirirem uma aprendizagem significativa de saberes
da física no ensino médio e desta forma podendo contribuir com o processo de formação
científica dos jovens.
O princípio programático da matéria de ensino pode ser pensado a partir dos
conceitos de diferenciação progressiva e da reconciliação integradora proposta por
Ausubel (2003). Para ele o conhecimento é organizado seguindo uma estruturação
hierárquica dos conceitos, partindo do mais geral para os mais específicos, diferenciando
inconsistências reais e aparentes, identificando dimensões cruzadas e verticais buscando a
diferenciação. Este autor faz uma crítica a estruturação fragmentada do currículo da Física
na escola.
A diferenciação progressiva, segundo David Ausubel, é uma forma de diferenciar
subsunçores consequentemente a estrutura cognitiva. Ele afirma que, ao passo que um
6
estudante começa a aprender, dominando os conceitos, adquirindo novos significados, ele
também vai diferenciando seus subsunçores. Mas não basta diferenciar subsunçores, pois
neste processo o estudante também encontra certas semelhanças, igualdades e relações
entre os conceitos. O estudante pode reconciliar, integrar os significados, as ideias e os
conceitos e este processo é conhecido como reconciliação integrativa (MOREIRA, 2008).
Moreira (2008) diz que a diferenciação progressiva está relacionada a aprendizagem
significativa subordinada e a reconciliação integrativa está relacionada a aprendizagem
superordenada.
Moreira (2008) aponta algumas estratégias que pode ajudar a facilitar a
aprendizagem significativa, que são os princípios programáticos: a diferenciação
progressiva; a reconciliação integrativa, os organizadores prévios, mapas conceituais,
diagramas V; a linguagem, a negociação de significados. Recursos esses que podem ser
utilizados no processo instrucional e avaliativo de uma abordagem experimental como
apresentamos neste texto.
O processo da diferenciação progressiva visa que o professor possa apresentar aos
estudantes no início da aula os conceitos e as proposições mais gerais e inclusivos do
conteúdo. Em seguida possa diferenciar detalhes e particularidades (iniciando com uma
perspectiva mais conceitual e fenomenológica e menos abstrata). No processo da
reconciliação integrativa o professor deve considerar, no momento do ensino, as
similaridades e diferenças entre os conceitos.
Estes dois processos são recomendados, considerando a teoria da aprendizagem
significativa, para ajudar na organização do ensino (a orientação é poder descer e subir nas
hierarquias conceituais). “(...) Para os seres humanos é menos difícil captar aspectos
diferenciados de um todo mais inclusivo previamente aprendido do que chegar ao todo a
partir de suas partes diferenciadas previamente aprendidas (...)" (MOREIRA, 2008, p.
37).
A teoria da aprendizagem significativa serve de amparo teórico para entendermos
o processo de aprendizagens dos estudantes na proposta de construção e desenvolvimento
de uma abordagem experimental para o estudo do conceito da aceleração da gravidade. Na
sequência descrevemos os caminhos metodológicos que podem ser seguidos pelo
professor.
7
Uma sequência de ensino para apoiar o estudo da aceleração gravitacional com uma
abordagem experimental
Esta sequência de ensino busca apoiar o planejamento de aula do professor feita
para ajudar no estudo do conceito de aceleração gravitacional, de uma forma mais prática,
integra assuntos de queda livre dos corpos e de movimento circular uniforme.
A proposta pode ser desenvolvida com estudantes do 1º ano do ensino médio
visto ser, conceitos de aceleração, geralmente apresentados neste nível de ensino, mas a
proposta também pode ser levada para outros anos quando necessário.
A sequência pode ser desenvolvida seguindo quatro etapas, mas pode sofrer
novas adaptações e ajustes que vai depender da realidade escolar onde será aplicada.
Etapa I: Investigação dos conhecimentos prévios dos alunos e realização de aula
expositiva para apresentação preliminar de conceitos de física
O ponto de partida, professor, é buscar investigar os conhecimentos prévios dos
estudantes como sugere e valoriza a teoria da aprendizagem significativa.
Tempo reservado de aula
01 a 02 aulas
Objetivos do questionário: aprox. 05 minutos de aplicação
Identificar habilidades práticas dos alunos principalmente em relação ao uso de
equipamentos de laboratório e usos de instrumentos de medidas de comprimento e
ângulo;
Investigar a familiarização dos estudantes com resoluções de atividades teóricas de
laboratório, por exemplo, a construção de relatórios de aulas prática;
Identificar conhecimentos básicos esporádicos sobre assuntos do tema central,
aceleração, movimento circular uniforme (MCU) e queda livre.
Após o tempo estipulado sugerimos a recolha das respostas fornecidas pelos
estudantes.
Aula expositiva teórica
8
Sugerimos que o professor realize uma abordagem teórica sobre a
Mecânica Newtoniana, contextualizando o movimento retilíneo
uniformemente acelerado (queda livre) e movimento circular uniforme
(MCU) que são os assuntos vinculados a abordagem experimental.
Recursos
A aula poderá ser expositiva com o uso de pincel e quadro branco.
Etapa II: Continuação e aprofundamentos da aula expositiva e apresentação do
aparato experimental
Nesta etapa propomos seguir com apresentação teórica para mostrar as
propriedades conceituais do movimento uniformemente acelerado na
direção vertical (queda livre) adotando como parâmetros de distância
percorrida á altura e o solo como referencial. É sugerido resolução de
exercícios direcionados no quadro. O exercício composto de duas a três
questões típicas que exige a determinação da aceleração da gravidade da
terra mediante a informação prévia da altura e do tempo de queda de
objetos (exercícios usualmente presentes na maioria do livros didáticos de
física).
Tempo de aulas
01 a 02 aulas
Objetivo
Nesta etapa deve-se determinara aceleração da gravidade local, por meio
de parâmetros mensuráveis que são as alturas das duas esferas em relação
ao disco e o ângulo marcado pelas esferas pós-queda.
Apresentação do aparato experimental aos estudantes: aprox.. 20 minutos de aula
Propomos, professor, aproximadamente vinte minutos da aula para
apresentação do aparato experimental, deixando as cadeiras organizadas
9
em círculo para uma melhor participação dos estudantes. Sugerimos
colocar o equipamento sobre uma mesa no centro da sala, de forma que
todos os alunos possam visualizar a execução do experimento pelo
professor.
Procedimentos de utilização do experimento
Na execução do procedimento experimental orientamos que os estudantes
pudessem determinar a velocidade angular do disco girante por meio da
expressão informada no guia experimental abaixo.
GUIA EXPERIMENTAL DO ALUNO
1- Título: Data:___/___/___
Colaboradores:
Nome1:______________;Nome2:_____________;Nome3:____________Nome4:________
2- Objetivo:
3- Descrição das partes principais do aparato:
4- Procedimento experimental
4.1- Corte a folha de papel oficio padrão A4 no formato do circulo de 22 cm de diâmetro e coloque
sobre o papel carbono na forma de pizza.
4.2-Realiza o alinhamento das bobinas com auxilio de uma linha e deum prego ou parafuso,
confeccione dois prumos de linha e amarre na conexão tipo T onde estão os eletroímãs o prumo
deve tocar o mesmo raio linha vermelha que servira de referência conforme figura 1. Sem ligar o
motor, acione as bobinas através do interruptor 2 de pressão coloque as esferas nos mesmos, as
solte liberando o interruptor verifique se caem no mesmo raio, caso não caiam no mesmo raio
realinhe e tente até obter o melhor resultado. O nivelamento da bacia é feito com um prumo de
linha confeccionado de moeda próximo a periferia do disco, quando disco girar não devera tocar
na moeda.
Figura 1 Descrição das partes principais do aparato
Fonte próprio autor
Prumo de
linha Chave 1 do motor
Raio
referência
Interruptor 2 dos
eletroímãs
10
4.3- Com o interruptor 1 pressionado figura1 um dos membros da equipe coloca as esferas nos
eletroímãs e mede a altura das esferas do prato até a parte inferior das esferas pressas nos
eletroímãs e anote na tabela 1
4.4- Com lápis faça um X no papel na marca das esferas durante os ajustes de alinhamento.
4.5- Acione a chave 1 figura 1 para ligar o motor e libere o botão do interruptor de pressão.
4.6- Retire o papel da forma e realize a medida do ângulo formado pelas esferas e anote na tabela
1.
5- Dados medidos
TENTATIVAS Δφ ÂNGULO (grau) ALTURA 1 (m) ALTURA 2 (m)
MÉDIA
Tabela 1 Dados coletados
Fonte próprio autor
5.1- Frequência de rotação do motor: f=__________RPM
5.2- Frequência de rotação do motor: f=__________RPS
5.3- Período de rotação: T=__________s
5.4- Determine a velocidade angular ɷ=_____ rad/s e a velocidade linear V=_______m/s
Cálculos:
5.5- Encontre o intervalo de tempo para fração angular pela fórmula:
Realize a relação
Δt = T. Δα=>Δt =_____s
360º
6- Cálculos:
ΔφΔφ
Esfera 1
Esfera 2
Δα
T------------360º
Δt------------Δα
11
6.1- Determine a aceleração da gravidade através da expressão 5.
-Tempo de queda da esfera 1
ℎ1 =1
2 1
2 ⟹ 1 = 2ℎ1
(1)
-Tempo de queda da esfera 2 (esfera mais alta)
ℎ2 =1
2 2
2 ⟹ 2 = 2ℎ2
(2)
Intervalo de tempo de quedas das esferas.
1 2 = 2
ℎ1 ℎ2
(3)
Substituindo (3):
1 2 =Δ
temos,
Δ
=
2
ℎ
1 ℎ
2
Determinaremos a aceleração da gravidade em,
= 2
Δ
2
ℎ1
ℎ2
2
(4)
6.2- Determine o erro relativo percentual
E%= |g Real – g Exp. |. 100
gReal
Cálculos: 7- Conclusões:
Classifique o possível tipo de erro obtido e justifique
12
Etapa III: Momento de realização do experimento pelos alunos e preenchimento de um
relatório
Tempo de aula
01 a 02 aulas
Procedimentos experimental
Sugerimos que a turma seja dividida em oito equipes com a quantidade de no
máximo cinco membros;
Um tempo de aproximadamente 10 minutos é proposto para que cada grupo possa
realizar o experimento;
A tarefa consiste em cortar folha de papel ofício padrão A4 no formato de círculo
com um diâmetro de vinte e dois centímetros a ser posicionada acima ou abaixo
de uma folha de carbono também circular;
Com a ajuda de um prumo de linha e de uma régua, cada um dos dois eletroímãs
deve ser alinhado entre si e as alturas ajustadas juntamente como nivelamento da
bacia;
Após ajustes o equipamento deve ser ligado com o uso do controle remoto com
fio, com a bacia girando e os eletroímãs energizados. Cada uma das esferas
precisa ser posicionada nos respectivos eletroímãs;
Logo em seguida os eletroímãs devem ser desligados para que as esferas iniciem
o processo de queda até atingirem a bacia em movimento circular;
Em seguida o sistema deve ser desligado completamente para determinação do
ângulo através das marcações deixadas no papel. O ângulo é obtido usando um
transferidor através dos pontos marcados;
Sugerimos que os estudantes possam elaborar um relatório experimental e
comparem resultados obtidos com o valor presente na literatura (em seu livro
didático). O objetivo desta ação é fazer com os estudantes calculem o erro
percentual classificando a eficácia da pratica realizada.
13
Etapa VI: Finalização e conclusões
Tempo de aula
01 aula
Com as cadeiras organizadas ainda em círculo para que os estudantes possam
argumentar situações que considerem importantes com a experiência vivenciada
(dificuldades, aprendizados). Sugerimos incentivar os estudantes a compartilharem seus
resultados com os outros pares. Momento de negociação de resultados e trocas de
experiências com todos da turma e o professor
Procuramos sintetizar na tabela 01 as principais etapas, ações e resultados
esperados que fizeram parte da sequência didática aqui defendida.
Tabela 4: Síntese da sequência de ensino para o estudo do conceito da aceleração gravitacional
partir do estudo da queda livre e movimento circular com o uso de um aparato experimental
ETAPA ATIVIDADE RESULTADOS ESPERADOS
I
Investigação dos conhecimentos
prévios dos alunos e aula expositiva
apresentação preliminar de
conceitos de física (aceleração da
gravidade, velocidade vetorial,
velocidade angular, etc.).
1-Habilidades:
-No uso de instrumentos de medidas;
-Com peças e equipamentos do
laboratório de ciências.
-Na resolução de atividades práticas.
2-Conhecimentos básicos sobre queda
livre e movimento circular uniforme.
II Continuação e aprofundamentos da
aula expositiva e apresentação
aparato experimental
1- Assimilação dos conceitos básicos
sobre queda livre e movimento circular
uniforme MCU;
2- Aprender a manusear o equipamento.
III Realização do experimento pelos
alunos e preenchimento de um
relatório
1- Realização completa do experimento
sem auxílio do professor;
2- A coleta de valores medidos
coerentes;
3- Cálculos e transformações corretas.
14
VI Finalização e conclusões 3. Capacidade de socialização e
argumentação;
4. Incentivo ao trabalho
colaborativo;
Fonte próprio autor
15
Procedimentos de aquisição de materiais e construção do aparato experimental
O equipamento pode ser confeccionado com estrutura e base de madeira. Na
construção deve ser usado eletroímãs que podem ser construídos manualmente (vinte
voltas de fio esmaltado em volta de um prego) (ver estrutura do experimento na figura
abaixo3). O experimento foi adaptado para ser montado usando também uma bacia de
alumínio, um motor e duas esferas. A estrutura foi pensada para ser feita de canos de PVC
de meia polegada que é um material mais leve e fácil de manusear.
Abaixo listamos os materiais necessários para confecção do experimento:
Tabela2: Lista de materiais para construção do experimento para o estudo da aceleração
da gravidade
Nº ITENS QUANTIDADE 1 Alicate de bico/corte 1 unidade 2 Arruela 3 mm de diâmetro 4 unidade 3 Bucha redução curta de PVC soldável de 32 mm para 25 mm. 1 unidade 4 Bucha redução longa de PVC soldável de 2polegadaspara 3/4 1 unidade
polegadas ou 60 mm para 25 mm.
5 Cano de PVC soldável de ½ polegada. 3 metros 6 Cano de PVC soldável de32 mm 10 centimetros 7 Cap soldável 20 mm 1 unidade 8 Cap soldável 25 mm 1 unidade 9 Cap soldável 32 mm 2 unidade
10 Capacitor de ventilador de teto de 10microFaraday de 250 ou 400 1 unidade Volts
11 Esfera de rolamento ou do pneu dianteiro ou traseiro da moto bros 2 unidade 150
12 Ferro de solda 1 unidade 13 Fio paralelo 2mm 2 metros
Fio pp 2 x 1; 300volts, qualquer bitola
Fio pp 4 x 1; 300volts, qualquer btiola
14 Fita isolante 1 unidade 15 Folha de papel carbono 1 unidade 16 Folha de papel oficio A4 1 unidade 17 Forma de pizza de 22 cm de diâmetro 1 unidade 18 Interruptor de pressão momentânea normalmente aberto 1 unidade 19 Interruptor gangorra liga/desliga, 2 terminais 1 unidade 20 Joelho 90º de PVC soldável de ½ polegada. 5 unidades 21 Lima redonda grosa para madeira 200mm 1 unidade 22 Lixa para acabamento com granulação 60 1 unidade 23 Motor do prato de microondas
24 Parafuso rosca fina 5 mm de comprimento e 3mm de diâmetro 1 unidade 25 Plugue macho de tomada 1 unidade 26 Ponte de diodo 2 Amperes 1 unidade 37 Um reator eletrônico 2 x 20 W ou duas lâmpadas compactas 1 unidade 28 Solda de estanho tipo fio 1 unidade
16
29 Tê 90º de PVC soldável de ½ polegada. 8 unidades 30 Tesoura 1 unidade
O aparato na sua versão final ficou conforme Figura 1 e 2. Todas suas partes são
articuladas podendo ser desmontada conforme figura 3. Valorizamos a portabilidade do
aparato facilitando o transporte por qualquer pessoa.
Figura1: Representação esquemática do Protótipo (Fonte próprio autor)
Figura 2: Aparato experimental em sua versão adaptada com materiais de baixo custo (Fonte
próprio autor)
a) b)
Figura 3: Artefato experimental desmontado facilitando o transporte: a) artefato dobrado. b)
artefato desmontado (Fonte próprio autor)
17
1º PASSO: Cortar os canos da estrutura nas dimensões especificadas tabela 1 que ficarão dispostos conforme figura 1 e passa os fios por dentro dos tubos e conexões (figuras 4 e 5).
Canos de ½ polegada
PEDAÇO DIMENSÕES (cm) QUANTIDADES 1 40 3 2 33,5 1 3 18,5 2 4 18 1 5 14 1 6 17 1 7 3,5 2 8 3,0 2
Tabela 1 Dimensões dos tubos
Fonte próprio autor
3 3
8 7 7
2
4 1
5 6
1
8
1
Figura 4 Cortes dos tubos e sequencia da montagem
(Fonte próprio autor)
18
Figura 5 Passagem dos fios pelos canos
Fonte próprio autor
2º PASSO: Utilizando a serra retire um pedaço retangular de 1cm por 3 cm da Bucha redução longa de PVC soldável de 2polegadas para 3/4 polegadas ou 60 mm para 25 mm.e faça um furo com a tesoura de dimensão suficiente para passagem do fio que irá alimentar o motor de acordo com a figura 6.
Figura 6 Corte e furo na bucha para encaixe do motor
Fonte próprio autor
19
3º PASSO: A figura 7 mostra a raspagem interna nas conexões tipo T de ½ polegada, deve ser feita nas duas conexões com o auxilio da grosa redonda que irão deslizar na haste vertical, deve ir raspando e testando na haste se encaixa até obter um deslizamento forçado vertical, servirão de sustentação para os braços dos eletroímãs.
Figura 7 Raspagem interna da conexão tipo T dos suportes dos braços Fonte próprio autor
4º PASSO: Localizar os transformadores no reator eletrônico 2x20 figura 8, retira com auxilio do ferro de solda e quebrar parte do seu núcleo de ferrite como alicate de bico figura 9 deixando apenas a parte do núcleo interno imagem (figura 10).
Figura 8 Reator eletrônico com transformadores
Fonte próprio autor
20
Figura 9 Retirando núcleo do transformador Fonte próprio autor
Figura 10 Modificando transformador para eletroímã com núcleo
Fonte próprio autor
5º PASSO: Solda dos fios do motor e dos eletroímãs aplicando cola quente sobre os terminais dos mesmos pós-soldagem imagem 11
Figura 11 Soldagem dos fios do motor e dos eletroímãs
Fonte próprio autor
21
6º PASSO: Nas ilustrações 12 e 13 temos a fixação do motor na Bucha redução longa e dos eletroímãs nas conexões tipo T respectivamente, detalhe dos eletroímãs nos braços da haste figura 14.
Figura 12 Motor colado com cola quente na bucha de redução longa
Fonte próprio autor
Figura 13 Fixação com cola quente dos eletroímãs na conexão tipo T
Fonte próprio autor
Figura 14 Vista da estrutura de fixação dos eletroímãs Fonte próprio autor
22
7º PASSO: Encontrar o centro da forma de pizza de alumínio e faz se um furo usando um prego e martelo figura 15.
Figura 15 Furo realizado no centro da forma
Fonte próprio autor 8º PASSO: Agora todas conexões da estrutura da base são encaixadas figura16, ao lado detalhe da saída dos fios na conexão final onde temos um conexão tipo T de ½ polegada que está presa a estrutura através de um pedaço de tubo de ½ polegada e de 3 cm de comprimento,
é lixado uma das extremidades e colocado um CAP de 25 mm e na outra um outro pedaço de cano de 3,5 cm e um CAP de 20 mm, os CAPs são previamente furados com o auxilio da tesoura.
Figura 16 Estrutura da base
Fonte próprio autor
23
9º PASSO: Na construção do controle foi usado: um pedaço de cano PVC soldável de 32 mm
de 4 cm de comprimento e outro de 6 cm, conexão de PVC tipo T soldável de 32 mm, uma bucha redução curta de PVC soldável de 32 mm para 25 mm e dois CAPs de PVC 32 mm
soldável. Inicialmente passa a grosa redonda internamente na conexão T suficiente para caber o capacitor figura17 depois faz um furo em cada CAP com o auxilio da tesoura um furo pequeno
é pra passagem do fio e outro um pouco maior para colocar o interruptor de pressão imagem 15.
Soldamos o fio no interruptor de pressão. Efetua-se a soldagem no capacitor e na ponte diodo obedecendo ao esquema elétrico conforme figura 18.
Figura 17 Raspagem interna da conexão tipo T do controle
Fonte próprio autor
Figura 18 Detalhe da montagem do interruptor no CAP do controle e soldagem Fonte próprio autor
10º PASSO: Solda se os fio no interruptor de liga e desliga tipo gangorra em seguida colocando-o na bucha redução curta de PVC soldável de 32 mm para 25 mm figura 19, realizando logo após as devidas ligações dos fios no capacitor e ponte de diodo foto 20, obedecendo ao
diagrama elétrico da figura 21.
Figura 19 Detalhe da ligação elétrica da chave do motor Fonte próprio autor
24
Figura 20 Detalhe da solda da ponte de diodo e capacitor
Fonte próprio autor
Figura 21 Esquema elétrico das bobinas em detalhe
Fonte próprio autor Um vídeo educativo orientando a construção e utilização do aparato experimental
Prezado professor desenvolvemos um vídeo educativo onde procuramos
detalhar os passos de construção do aparato experimental. Neste recurso poderá
observar a montagem dos materiais e execução real do experimento. O vídeo pode ser
acessado através do link abaixo:
https://drive.google.com/file/d/1P7hhpCzzAb00MmC-Ro9p2ne413Pr_UMx/view
Interruptor de pressão
Ponte de diodo 2A
Eletroímãs ligados em
série
Capacitor 10 µF
Capacitor
Ponte de diodo
25
Breve relato de experiência de aplicação da proposta do aparato experimental em
uma turma do ensino médio
Os sujeitos participantes da intervenção em sala de aula foram estudantes de
duas turmas do primeiro ano do ensino médio (uma do curso técnico em informática e
outra do curso técnico em redes de computadores) totalizando 80 alunos onde foi
sugerido a formação de 8 equipes em cada turma composta de 5 membros, para evitar o
acumulo de informações coletamos resultados aleatórios de 5 equipes da turma de redes
e de 5 equipes da turma de informática ficando tendo assim uma amostra de 50 alunos.
Os estudantes tinham aproximadamente uma faixa etária em média de 14 anos.
Procuramos explorar o desenvolvimento conceitual dos estudantes, após
discussões conceituais do professor e realização de práticas experimentais considerando
o aparato experimental proposto, sobre aspectos conceituais elementares da mecânica
clássica especificamente sobre: (i) o conceito de aceleração; (ii) o conceito de
frequência de rotação como rotações por minutos, ou RPM; (iii) o entendimento sobre
um referencial; (iv) o conceito de movimento; (iv) o significado de movimento
uniforme; o significado de movimento uniformemente variado; (v) entendimento sobre
o que seria um movimento circular uniforme; (vi) se no movimento circular uniforme
todas as grandezas físicas não sofria uma variação; (vii) qual classificação se
enquadraria o movimento de queda livre; (vii) se os corpos de pesos diferentes caiam
realmente em tempos diferentes (O questionário de conhecimento especifico foi
aplicado antes do inicio da aula expositiva e da realização do experimento a aula
expositiva foi direcionada na tentativa de sanar déficits pontuais detectados pós-
correção, no final da intervenção na roda de conversa com os alunos discutiu-se sobre
algumas perguntas do conhecimento especifico aplicado inicialmente).
Buscamos revelar alguns resultados dessas questões, selecionamos algumas
respostas escritas pelos estudantes representando suas opiniões.
Em relação à questão sobre se sabiam explicar o conceito de aceleração a
maioria dos alunos que responderam (cerca de 90% dos 80 alunos) afirmaram conhecer
e explicar o conceito de aceleração. Como exemplo destacamos o fragmento abaixo:
Aluno A: "é quem faz mudar a velocidade pra mais ou pra menos", "é a grandeza que
Desta forma os alunos esforçaram-se para explicar o conceito de movimento
uniforme no contexto da física, como alguns alunos explicam abaixo:
Estudante N: é aquilo que é constante.
26
Estudante O: é quando a velocidade não muda.
Estudante P: se nada não mudar no movimento então é constante.
Percebe-se, nas respostas dadas pelos estudantes, que os mesmos possuíam
conhecimentos fundamentais sobre o movimento uniforme. Conseguiam identificar que
não havia uma mudança na velocidade, mas sem chegar a falar do conceito de
aceleração nula e percursos temporais iguais.
Articulada a questão anterior buscamos saber conhecimentos deles sobre o
outro tipo de movimento em uma dimensão, o movimento uniformemente variado. A
metade dos estudantes explicou de forma aceitável na linguagem da física, por exemplo:
Estudante Q: é quando a velocidade varia com aceleração constante.
Estudante R: é a variação da velocidade em função do tempo.
Estudante S: é quando se tem a aceleração alterando a velocidade.
Perguntamos se necessariamente o movimento circular é uniforme e que
pudessem justificar. Conjecturamos que os estudantes pudessem fornecer respostas
próximas ao que foi abordado nas discussões teóricas e práticas. Somente 48% dos
estudantes tiveram uma resposta plausível, vejamos alguns desses recortes:
Estudante T: sim é porque a velocidade é constante.
Estudante U: sim, porque o deslocamento é sempre igual.
Estudante V: sim, porque a trajetória é um circulo constante.
Notamos que foram respostas simplistas, mas não menos importante, pois os
estudantes tiveram espaço de explicar sua compreensão sobre a matéria.
Queríamos saber se os estudantes compreenderam o conceito de queda livre. As
respostas evidenciam que 76 % deles tiveram explicações científicas: "retilíneo
uniformemente acelerado"; "movimento acelerado"; "movimento que aumenta
velocidade". A última opinião mostra certo entendimento de que a velocidade sofre uma
variação quando um objeto está sujeito ao movimento de queda livre.
O desenvolvimento da prática experimental pelos estudantes
Na etapa de realização da prática experimental os estudantes em sua maioria
tiveram uma participação com muita disposição para o desenvolvimento da tarefa.
27
Os estudantes alinharam os eletroímãs envolvidos no aparato experimental e
depois ajustaram os mesmos para ficarem perpendicular em relação ao plano da
superfície da bacia. Esta ação pode ser feita de muitas formas, neste caso os estudantes
usaram uma régua como instrumento de apoio como podemos ver no registro feito dos
estudantes trabalhando abaixo (figura 22).
Figura 22: Estudantes trabalhando no alinhamento e ajuste da altura
Os estudantes fizeram medições, observaram e registraram as marcações das
esferas quando caíam em uma bacia preparada para deixar um pontinho com a
localização exata da queda. Em cada marca detectada os estudantes acentuavam
pintando com lápis ou caneta. Um instante dos estudantes trabalhando foi capturado na
figura abaixo (os alunos marcando com caneta o local onde a esfera caiu na bacia).
Todos esses procedimentos, feitos várias vezes, foram importantes para os estudantes
determinarem a medida do ângulo de rotação.
Figura 23: Estudantes demarcando os pontos para a determinação de ângulos
28
Após a realização do experimento, os alunos foram coletando dados com o
auxílio de instrumentos de medidas, tais como, régua, esquadro e o transferidor (ver
figura 24).
Figura 24: Estudantes utilizando instrumentos de medidas
Os estudantes foram preenchendo a tabela anotando os valores em uma tabela
que solicitava o registro do ângulo medido, das alturas de cada uma das esferas
considerando a média desses valores em das tentativas. Os estudantes determinaram
valores da frequência de rotação, período fizeram cálculos para encontrar, por exemplo,
a velocidade angular e a velocidade linear (a atividade foi norteada pelas questões
impressas no guia experimental que pode ser visto no Apêndice B desta dissertação). A
figura 25 abaixo mostra um exemplo do registro, de um grupo de estudantes, do guia
experimental.
Fonte: próprio autor
29
Figura25: Exemplo de preenchimento de dados obtidos pelos estudantes na ficha em
seu relatório
Duas equipes realizaram todas as coletas, transformações e cálculos
corretamente obtendo assim o valor da gravidade experimentalmente próximo do valor
de 9,8 m/s2 a localidade onde desenvolvemos a prática.
É importante destacar que todos os alunos, independentes de atingirem o
resultado ou não, tiveram engajados na tarefa e todos foram minuciosos, trabalharam
seriamente seguindo cada passo da execução do procedimento.
30
Considerações finais
Prezado professor, reiteramos que a proposta aqui defendida pretende fornecer
uma estratégia metodológica para auxiliar práticas experimentais nas aulas de física na
educação básica. A proposta busca unir, em um procedimento experimental,
conhecimentos sobre queda dos corpos e do movimento circular uniforme no intuito de
aprofundar o conceito de aceleração gravitacional.
Não deve ser pensada, toda sequência de ensino, como uma receita pronta e
acabada, mas poderá sofrer modificações, alterações para possível implementação em
aulas de física.
Caro professor, esta é mais uma alternativa diferenciada que pretende despertar
a curiosidade dos estudantes para a formação científica, especialmente a física. Como
percebe a proposta visa apoiar aspectos conceituais da cinemática, conteúdo que, em
nosso entender, os alunos demonstram aversões devido o forte formalismo matemático.
A estratégia reflete e aprofunda conceitos da aceleração da gravidade em uma
perspectiva teórica e prática.
31
Referências
AZEVEDO, Hernani Luiz. JÚNIOR, Francisco Mairon Monteiro. SANTOS, Thiago
Pereira. CARLOS, Jairo Gonçalves. TANCRETO, Bruno Nogueira. O uso do experimento
no ensino da física: tendências a partir do levantamento dos artigos em periódicos da
área no brasil. VII Encontro Nacional de Pesquisa em Educação em Ciências,
Florianópolis, 2009.
Ausubel, David P. The psychology of meaningful verbal leraning. New York, Grune
and Stratton, 1963.
COLUCI, Vitor Rua PAULINO, Guilherme. SOUZA, C. de Souza, VASCONCELO,
Elba P.R. Ilustração de incertezas em medidas utilizando experimentos de queda livre.
Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 35, n. 2, 2506, 2013.
JESUS, V.L.B. SASAK, D.G.G. Vídeo análise de um experimento de baixo custo sobre
atrito cinetico e atrito de rolamento. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 36, n. 3,
3503, 2014.
GASPAR, Alberto. Experiência em Ensino de Ciências. São Paulo, Editora ática, 2014.
MOREIRA, Marco Antônio. Teorias de aprendizagem. 1. Ed. São Paulo: Editora
Pedagógica e Universitária, 1999.
MOREIRA, Marco Antônio. Aprendizagem Significativa: condições para ocorrência e
lacunas que levam a comprometimentos, 2008.
NOVAK, J. Uma teoria da educação. São Paulo: Pionera, 2000.
