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UNIDADE DE ENSINO POTENCIALMENTE SIGNIFICATIVA EM HIDROSTÁTICA
Vladimir Meneses de Brito Feitosa
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação da Universidade Regional do Cariri – URCA, no Curso de Mestrado Profissional de Ensino de Física (MNPEF), como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Ensino de Física.
Orientador: Prof. Dr. Francisco Eduardo de Sousa Filho
Juazeiro do Norte Março, 2017
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UNIDADE DE ENSINO POTENCIALMENTE SIGNIFICATIVA EM
HIDROSTÁTICA
Vladimir Meneses de Brito Feitosa
Orientador: Prof. Dr. Francisco Eduardo de Sousa Filho
Dissertação de Mestrado submetida ao Programa de Pós-Graduação da Universidade Regional do Cariri – URCA, no Curso de Mestrado Profissional de Ensino de Física (MNPEF), como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Ensino de Física
_________________________________________ Prof. Dr. Francisco Eduardo de Sousa Filho
Orientador – Universidade Regional do Cariri - URCA
Aprovada por: _________________________________________
Prof. Dr. Pablo Abreu de Morais Instituto Federal do Ceará - IFCE
_________________________________________
Prof. Dr. Ivan Carneiro Jardim Universidade Regional do Cariri - URCA
_________________________________________
Prof. Dr. Apiano Ferreira de Morais Neto Universidade Regional do Cariri - URCA
Juazeiro do Norte Março, 2017
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MODELO de FICHA CATALOGRÁFICA
M543
Feitosa, Vladimir Meneses de Brito Unidade de ensino potencialmente significativa em Hidrostática / Vladimir Meneses de Brito Feitosa – Juazeiro do Norte: URCA / Departamento de Física, 2017. ix, 71 f.: il.;30cm. Orientador: Francisco Eduardo de Sousa Filho Dissertação (mestrado) – URCA / Departamento de Física / Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física, 2017. Referências Bibliográficas: f. 74-77. 1. Unidade de Ensino Potencialmente Significativa (UEPS). 2. Hidrostática. 3. Produto educacional. I. Filho, Francisco Eduardo de Sousa. II. Universidade Regional do Cariri - URCA, Departamento de Física, Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física. III. Hidrostática: Conceito e Experimento.
iv
Aos meus pais, Vicente e Marineide.
As minhas irmãs, Anacélia e
Vladiana.
A minha esposa Eliane Maiara.
A meu futuro filho(a).
v
Agradecimentos
Ao Prof. Dr. Francisco Eduardo de Sousa Filho pela excelente
orientação.
Aos professores participantes da Banca Examinadora pelas
valiosas colaborações e sugestões.
Aos professores ministrantes das disciplinas cursadas, pelas
valiosas colaborações e sugestões.
Aos colegas de mestrado, pelas reflexões, críticas e sugestões
recebidas.
À CAPES pelo apoio financeiro por meio da bolsa concedida.
vi
MOTIVAÇÃO
Este é um trabalho de relato do desenvolvimento e pesquisa em
uma Unidade de Ensino Potencialmente Significativa em Hidrostática inspirado
pela minha vivência como professor da rede estadual de ensino do Ceará, pois
ao decorrer dos anos como docente em Física na Escola de Ensino Fundamental
e Médio Polivalente Governador Adauto Bezerra percebi uma defasagem de
conhecimento sobre esse assunto nos discentes. Durante este momento em
minha vida tive um grande contato com os alunos do Ensino Médio, visto que
leciono a disciplina de Física na supracitada escola desde o ano de 2012
principalmente aos alunos do Ensino Médio.
Este fato decorre devido minha participação do processo seletivo
para o cargo de Professor Efetivo do Estado do Ceará no ano de 2009,
culminando na minha aprovação no final de 2010. Assumi, então, o cargo no
início do ano de 2012. Mesmo com esta mudança profissional, continuei
interessado no desenvolvimento de meu conhecimento em Ensino de Física,
vindo a participar da seleção para Especialização em Ensino de Física na
Universidade Regional do Cariri - URCA, a qual fui aprovado, iniciando as
atividades ainda no mesmo ano e concluindo-a no ano de 2014, ano ao qual
visando continuar o desenvolvimento do conhecimento em Ensino de Física,
concorri a uma vaga no Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física –
MNPEF na Universidade Regional do Cariri, ao qual fui aprovado.
vii
RESUMO
UNIDADE DE ENSINO POTENCIALMENTE SIGNIFICATIVA EM HIDROSTÁTICA
Vladimir Meneses de Brito Feitosa
Orientador: Prof. Dr. Francisco Eduardo de Sousa Filho
Dissertação de Mestrado submetida ao Programa de Pós-Graduação Graduação da Universidade Regional do Cariri – URCA, no Curso de Mestrado Profissional de Ensino de Física (MNPEF), como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Ensino de Física
Este trabalho apresenta como propósito a elaboração, aplicação e avaliação de uma Unidade de Ensino Potencialmente Significativa (UEPS) em Hidrostática e a produção de um produto educacional que contempla a UEPS em Hidrostática e matérias de apoio a sua aplicação. A UEPS foi aplicada na Escola de Ensino Fundamental e Médio Polivalente Governador Adauto Bezerra, situada em Crato-CE, através da realização de um Curso de Hidrostática para alunos do 1º ano do ensino médio. Elaborada seguindo a Teoria de Aprendizagem Significativa de David Ausubel e aos estudos de UEPS desenvolvidos por Marco Antônio Moreira. Por final durante a aplicação do Curso de Hidrostática foi possível analisar e perceber através de indícios o desenvolvimento da aprendizagem dos alunos de forma significativa sobre o conteúdo abordado. Palavras-chave: Unidade de Ensino Potencialmente Significativa (UEPS), Hidrostática, Produto educacional.
Juazeiro do Norte Março, 2017
viii
ABSTRACT
POTENTIALLY SIGNIFICANT TEACHING UNIT IN HYDROSTATICS
Vladimir Meneses de Brito Feitosa
Supervisor(s): Prof. Dr. Francisco Eduardo de Sousa Filho
Abstract of master’s thesis submitted to Programa de Pós-Graduação (nome dado na instituição) no Curso de Mestrado Profissional de Ensino de Física (MNPEF), in partial fulfillment of the requirements for the degree Mestre em Ensino de Física.
This work presents the purpose of the elaboration, application and
evaluation of a Potentially Significant Teaching Unit (LIFO) in Hydrostatics and the production of an educational product that contemplates the LIFO in Hydrostatics and supporting materials for its application. The LIFO was applied at the Polivalente Governador Adauto Bezerra Elementary and High School, located in Crato-CE, through a Hydrostatic Course for students in the 1st year of high school. Elaborated following the Theory of Meaningful Learning of David Ausubel and the studies of UEPS developed by Marco Antônio Moreira. At the end, during the application of the Hydrostatic Course, it was possible to analyze and perceive, through evidence, the development of students' learning in a meaningful way on the content addressed. Key words: Potentially Significant Teaching Unit (LIFO), Hydrostatic, Educational product.
Juazeiro do Norte March, 2017
ix
Sumário Capítulo 1 ..................................................................................................................... 1 Introdução ..................................................................................................................... 1
Capítulo 2 Revisão de Literatura ................................................................................. 3 2.1 Aprendizagem Significativa ............................................................................. 3
2.2 Unidade de Ensino Potencialmente Significativa (UEPS) ................................ 5 Capítulo 3 Hidrostática ............................................................................................... 8
3.1 Conceitos Básicos: Densidade, Massa Específica, Pressão e Pressão em Fluídos
.............................................................................................................................. 8
3.2 Princípio de Pascal ........................................................................................ 13 3.3 Princípio de Arquimedes ............................................................................... 15
Capítulo 4 Unidade de Ensino Potencialmente Significativa em Hidrostática ............ 18 Capítulo 5 Aplicação da Unidade de Ensino Potencial Significativa em Hidrostática . 22
Capítulo 6 Considerações Finais................................................................................ 36 Apêndice A Produto Educacional .............................................................................. 38
1 Unidade de Ensino Potencialmente Significativa em Hidrostática ..................... 39 2 Material de apoio: Curso de Hidrostática .......................................................... 42 3 Material de apoio: Extras .................................................................................. 47
Anexo I A descoberta de Arquimedes5 ...................................................................... 50 Anexo II Cama de pregos6 ......................................................................................... 52
Anexo III Bic: Um Ludião que Funciona9 ................................................................. 56 Anexo IV Princípio de Arquimedes10 ........................................................................ 59
Anexo V Prensa hidráulica11 ..................................................................................... 61 Referências Bibliográficas .......................................................................................... 64
1
Capítulo 1
Introdução
Neste trabalho serão relatados o desenvolvimento de uma Unidade
de Ensino Potencialmente Significativa em Hidrostática (UEPS em Hidrostática),
e um curso de deste assunto visando a pesquisa sobre a UEPS em Hidrostática
desenvolvida, o qual aconteceu na Escola de Ensino Fundamental e Médio
Polivalente Governador Adauto Bezerra (Escola Polivalente), localizada na
região do Cariri, no sul do Ceará.
Esta pesquisa tem como objetivo geral implementar e investigar
uma metodologia diferenciada para o ensino do conteúdo físico de Hidrostática
a alunos do Ensino Médio.
Os objetivos específicos dessa pesquisa são:
✓ Estudar conceitos de Hidrostática através de uma
UEPS;
✓ Propor relação entre os conhecimentos Físicos
abordados durante as aulas;
✓ Possibilitar aos alunos uma aprendizagem
significativa de conteúdos Físicos;
✓ Verificar a aprendizagem significativa dos alunos
sobre os conteúdos abordados.
Para o desenvolvimento da UEPS estudou-se sobre Aprendizagem
Significativa, bem como estudos a Unidade de Ensino Potencialmente
Significativa, através de estudos de David Ausubel, e de Marco Antônio Moreira,
já a pesquisa se deu através da realização de um curso de Hidrostática utilizando
a UEPS em Hidrostática, onde foram feitas várias verificações de aprendizagem
através de uma análise qualitativa, de perguntas estimuladoras realizadas, mapa
conceitual e roda de conversa.
A seguir está dissertação no Capítulo 2 explicitará conhecimentos
sobre Aprendizagem Significativa e Unidade de Ensino Potencialmente
Significativa (UEPS), dos quais juntamente com o Capítulo 3, o qual expõe os
2
conhecimentos Físicos do assunto abordado, fizeram-se necessários para
criação da UEPS em Hidrostática contida no Capítulo 4.
Contudo a parte principal deste trabalho de conclusão do Mestrado
em Ensino de Física encontra-se nos Capítulos 5 e 6, os quais descrevem a
aplicação da UEPS em Hidrostática, os resultados obtidos e as considerações
finais.
3
Capítulo 2
Revisão de Literatura
2.1 Aprendizagem Significativa
A Aprendizagem Significativa é uma teoria criada pelo psicólogo e
pesquisador David Paul Ausubel, norte americano, o qual desenvolveu esta
teoria com o princípio de aproveitar os conhecimentos pré-existentes
(subsunçores) dos quais os aprendizes já os tem, para facilitar a aquisição de
novos conhecimentos de forma significativa. Venho a ressaltar sua origem norte
americana, filho de imigrantes judeus, pois Elisângela Fernandes (Fernandes
2011, apud Aragão) ressalta que:
“Seu interesse pela forma como ocorre a aprendizagem é
resultado do sofrimento que ele passou nas escolas norte-
americanas"
Para melhor falar sobre subsunçores, de acordo com Moreira
(Moreira 2012) pode-se dizer que:
“Subsunçor é o nome que se dá a um conhecimento
específico, existente na estrutura de conhecimentos do
indivíduo, que permite dar significado a um novo
conhecimento que lhe é apresentado ou por ele
descoberto. Tanto por recepção como por descobrimento,
a atribuição de significados a novos conhecimentos
depende da existência de conhecimentos prévios
especificamente relevantes e da interação com eles. ”
Contudo essa teoria não é tão simples, visto que é necessário
desde o primeiro momento ter o envolvimento dos docentes, dos alunos e da
elaboração do material de estudo significativo. Inicialmente o docente tem que
estar preparado na percepção se os aprendizes já dispõem de subsunçores,
4
caso não os tenha, será necessário que o professor ao perceber esta
inexistência de conhecimento, inicie sua aula adotando uma aprendizagem
mecânica de conhecimentos básicos, com pouca ou nenhuma associação com
elementos relevantes pré-existentes, conhecimentos estes que servirão de
ancoras para a assimilação dos novos aprendizados significativos na estrutura
cognitiva destes alunos.(Moreira 1999)
Sobre as condições para a ocorrência da aprendizagem
significativa Moreira (Moreira 1982, apud Ausubel) diz que:
“A essência do processo de aprendizagem significativa
está em que ideias simbolicamente expressas sejam
relacionadas de maneira não-arbitrária e substantiva (não-
literal) ao que o aprendiz já sabe, ou seja, a algum aspecto
relevante da sua estrutura de conhecimento. ”
Logo para que isto ocorra é necessário que o material de ensino
esteja preparado para ser potencialmente significativo, relacionando o novo
conhecimento com os subsunçores, bem como o aluno deverá estar disposto a
relacionar este novo material de ensino de forma substantiva a sua estrutura
cognitiva. Durante este processo será necessário a assimilação da nova
informação potencialmente significativa relacionando-a com os conceitos
subsunçores ocasionando mudança no subsunçor e decorrendo da aquisição
deste novo conhecimento.
Neste processo de aprendizagem significativa Ausubel trata como
facilitador duas medidas, são elas a diferenciação progressiva e a reconciliação
integrativa. A diferenciação progressiva está diretamente ligada a formatação do
material potencialmente significativo elaborado, visto que esse tem que partir de
ideias mais gerais e inclusivas, e a partir destas adentrar detalhes mais
específicos. A reconciliação integrativa prevê explorar relações, similaridades e
diferenças das ideias estudas afim de reconciliar discrepâncias que apareçam
entre os conhecimentos na estrutura cognitiva do aluno.
A ferramenta para aplicar a diferenciação progressiva e a
reconciliação integrativa são os organizadores prévios, os quais devem estar
5
hierarquizados em ordem decrescente de inclusividade, precedendo as unidades
do material.
Devido esta gama de informações sobre aprendizagem
significativa existente, entende-se interessante utilizar da ferramenta das UEPS,
a qual viabiliza criar um material de estudo significativo.
2.2 Unidade de Ensino Potencialmente Significativa (UEPS)
Uma Unidade de Ensino Potencialmente Significativa nada mais é
do que uma sequência de ensino bastante fundamentada em teorias que
priorizam a aprendizagem significativa, que não é a utilizada normalmente pelos
sistemas educacionais, que é a aprendizagem mecânica, em sua forma mais
clássica, a qual se utiliza dos professores como narradores de conhecimentos a
serem aprendidos pelos alunos e a cópia destes conhecimentos pelos alunos
para utilização em provas e avaliações, e logo após esquecidos. (Moreira, UEPS)
Logo uma UEPS sempre terá como foco um assunto especifico de
conhecimento para ser produzido um exemplar de ensino potencialmente
significativo, sempre como meio o ensino para alcançar uma aprendizagem
significativa. Para que isto ocorra temos fundamentos que nos guiam, tais como
a) o imprescindível conhecimento prévio, b) o bem estar do ser que aprende,
para facilitar o querer aprender significativamente, c) organizadores prévios e ou
situações-problemas, d) modelos mentais funcionais, e) diferenciação
progressiva e reconciliação integradora, f) professor mediador, g) interação
social (estudos e discussões em grupo), h) relação harmoniosa entre professor,
aluno e material de ensino, i) aprendizagem significativa e critica.
Como uma sequência de ensino, as UEPS devem seguir alguns
passos já pré-estabelecidos no artigo de Moreira “UNIDADES DE ENSINO
POTENCIALMENTE SIGNIFICATIVAS – UEPS”. Esta sequência tem como
passos: I) a definição do assunto a ser abordado, II) criação de situações para
verificação do conhecimento prévio do aluno, III) sugerir problemas de nível
introdutório para servir de organizador prévio, IV) apresentação do conhecimento
através de aspectos mais gerais e inclusivos, V) evoluir a apresentação dos
6
conhecimentos aumentando sua complexidade, através de novos exemplos ou
textos, normalmente realizando trabalhos em equipes, VI) concluir o assunto
através de uma nova apresentação dos significados visando uma reconciliação
integrativa, VII) avaliação da aprendizagem significativa dos alunos, VIII)
avaliação da UEPS, através dos indícios de aprendizagem significativa dos
alunos. (Moreira UEPS)
Contudo para facilitar os estudos colaborativos em uma UEPS, é
interessante utilizar alguma ferramenta para diagramar esta aprendizagem, logo
é aconselhável utilizar o Diagrama V ou o Mapa Conceitual, a seguir mostra-se
o exemplo do mapa conceitual de Moreira para construção de uma UEPS.
7
7
Fig. 2.1. Mapa conceitual para construção de uma UEPS. (Moreira UEPS)
8
Capítulo 3
Hidrostática
3.1 Conceitos Básicos: Densidade, Massa Específica e Pressão em
Fluídos
Para iniciar o estudo dos acontecimentos físicos em fluídos
(líquidos e gases), principalmente em líquidos, foco da pesquisa, necessitar-se-
á de alguns conhecimentos básicos, considerados subsunçores dos
conhecimentos a serem aprendidos significativamente. Sabendo disto há
necessidade de relatar conceitos básicos de Hidrostática, tais como Densidade
(𝑑), Massa Específica Uniforme (ρ), Pressão (𝑝) e por último a Pressão em
Fluídos.
O conceito de Densidade é um conceito amplamente estudado
desde o Ensino Fundamental, e nada mais é do que o conceito de medida do
grau de compactação de massa (𝑚) de um corpo em determinado volume (𝑉)
ocupado pelo corpo. Essa relação é descrita através da equação da densidade
de um corpo, a qual define que a Densidade é diretamente proporcional a massa
do corpo e inversamente proporcional ao volume do mesmo, como visualizamos
pela expressão matemática abaixo:
𝑑 =𝑚
𝑉 (3.1)
Análisando a Eq. (3.1) podemos verificar que a unidade da
densidade, no Sistema Internacional de medidas (𝑆𝐼), é de quilogramas por
metro cúbico (𝑘𝑔/𝑚3).
Esta grandeza pode ser simplesmente explicada através de uma
simples experiência com papel e água em um recipiente como podemos ver na
figura a seguir.
9
Figura 3.1. Experimento para demonstrar que não é a massa, mas sim a densidade que
influencia se um objeto flutuará ou não. ¹
O próximo conceito a ser estudado é o conceito de Massa
Específica, conceito este que pode ser confundido com o conceito de Densidade.
Pode-se evidenciar uma diferença ao entender o conceito desta, sendo este o
grau de compactação de massa de uma substância em determinado volume
ocupado pela substância, está relação é descrita através da equação da Massa
Específica Uniforme de uma substancia, a qual define que a Massa Específica
Uniforme é diretamente proporcional a massa da substância e inversamente
proporcional ao volume ocupado por esta substância, como pode-se visualizar
pela expressão matemática a seguir.
𝜌 =𝑚
𝑉 (3.2)
Da análise da Eq. (3.2) podemos verificar como unidade de medida
da Massa Específica no Sistema Internacional de medidas (𝑆𝐼), é de quilogramas
por metro cúbico (𝑘𝑔/𝑚3). Isso sendo mais um motivo para a confusão existente
entre a diferença de Densidade e Massa específica, mas podemos claramente
demonstrar essa diferença verificando o exemplo do navio, sendo esse fabricado
em sua maior parte de ferro, material cuja
_____________________
1 Fonte: Escola Kids. Disponível em: <http://escolakids.uol.com.br/densidade.htm>. Acesso em: jun.
2016.
10
Massa Específica é maior que a Massa Específica da água, porem o navio
apresenta um corpo em sua maioria oco, ocasionando uma densidade menor do
que a da água, este sendo o motivo do navio poder flutuar sobre a água, como
podemos ver na figura 3.2.
Figura 3.2. Planta de um navio. 2
Agora será tratado o conceito de Pressão, algo simples, embora
muitos confundam com o conceito de força, sendo estes até mesmo professores,
estudado desde o Ensino Fundamental este é um conhecimento normalmente
utilizado no cotidiano da sociedade, assim tornando seu conceito físico de
relação entre o módulo da Força (𝐹) pelo módulo da área (𝐴) de atuação desta
força, esta relação é descrita através da equação da Pressão, a qual define que
a Pressão é diretamente proporcional ao módulo da Força Normal e
inversamente proporcional a área, como visualiza-se pela expressão matemática
abaixo.
𝑝 =|𝑭|
|𝐴| (3.3)
A unidade de medida da Pressão no Sistema Internacional de
medidas (𝑆𝐼) é o Pascal (𝑃𝑎), esta unidade é equivalente a unidade que
encontrasse analisando a Eq. (3.3), a qual pode-se verificar como a unidade de
Newton por metro quadrado (𝑁/𝑚2).
m
_____________________
2 Fonte: Quimikaboom. Disponível em: <http://quimikaboom1.blogspot.com.br/>. Acesso em: jan. 2016.
11
Por último tratar-se-á da Pressão em Fluídos, visto que a mesma
pode ser dividida em duas análises, sendo estas Pressão Atmosférica (𝑝𝑎𝑡𝑚) e
Pressão em Líquidos (𝑝𝑙𝑖𝑞 ).
No estudo da Pressão Atmosférica será necessário o entendimento
que esta será a pressão exercida pela Força Peso do gás que está acima da
superfície terrestre em uma determinada área desta superfície, utilizando como
padrão a superfície terrestre ao nível do mar. O valor para a Pressão Atmosférica
ao nível do mar é de cem mil pascal (100.000 𝑃𝑎) o que é normalmente
transformado em uma atmosfera (1 𝑎𝑡𝑚), unidade usual para medida da Pressão
Atmosférica.
Para estudar a Pressão em Líquidos terá que entender que esta é
a pressão encontrada no interior dos líquidos ou também citado como pressão
em um ponto de uma coluna de líquido, assim será necessário fazer relações
com outros conhecimentos físicos e matemáticos, tais como Força Peso (𝑷),
Gravidade (g), Volume de um cilindro (𝑉𝑐) e Densidade (𝑑). Inicialmente
relembrar a equação da Força Peso, a qual define que esta força é diretamente
proporcional a massa do corpo e a aceleração gravitacional deste local, como
podemos ver a seguir.
𝑷 = 𝑚. 𝑔 (3.4)
No entanto também é necessário relembrar a equação do Volume
de um cilindro, a qual define que o Volume de um cilindro é diretamente
proporcional a área da base do cilindro (𝐴𝑐) e a altura deste cilindro (ℎ).
𝑉𝑐 = 𝐴𝑐 . ℎ (3.5)
Será necessário fazer uma adequação matemática nesta equação
para deixar em evidencia a área da base do cilindro, assim conseguindo a
equação da mesma, a qual descreve que é diretamente proporcional ao Volume
do cilindro e inversamente proporcional à altura do cilindro como visto na Eq.
(3.6).
12
𝐴𝑐 =𝑉𝑐
ℎ (3.6)
Tendo este conhecimento agora pode ser substituído na equação
3.3 as Eqs. (3.4) e (3.6), e conseguir uma equação a qual descreverá a Pressão
nos líquidos como é visto na Eq. (3.7), porém ainda com a dependência da
massa do líquido.
𝑝𝑙𝑖𝑞 =𝑚.𝒈
𝑉𝑐
ℎ (3.7)
Para conseguir retirar a dependência da massa do líquido na Eq.
(3.7), percebe-se que esta contém uma relação entre massa do líquido e volume
do cilindro, o qual pode ser considerado o mesmo volume do líquido, logo
podendo estas duas variáveis serem substituídas pela Massa Específica do
líquido, e encontrar a equação da Pressão no interior dos líquidos independe da
massa do mesmo na Eq. (3.8) mostrada a seguir.
,
𝑝𝑙𝑖𝑞 = 𝜌. 𝑔. ℎ (3.8)
Logo a pressão no interior de um líquido pode ser definida pela
relação de proporcionalidade direta com três grandezas, sendo elas a Massa
Específica, a gravidade e a altura.
Não obstante levando em consideração a Pressão Atmosférica do
meio, pode-se verificar na lei de Stevin que a pressão total em um líquido
incompressível (𝑝𝑡𝑙𝑖𝑞) na presença de um campo gravitacional vai ser dada pela
Eq. (3.9) a seguir.
𝑝𝑡𝑙𝑖𝑞 = 𝑝𝑎𝑡𝑚 + 𝜌. 𝑔. ℎ (3.9)
Como é descrito por Nussenzveig (Nussenzveig,2002), “... a lei de
Stevin: a pressão no interior do fluido aumenta linearmente com a profundidade”.
13
3.2 Princípio de Pascal
De acordo com Nussenzveig (Nussenzveig,2002), este princípio foi
enunciado por Pascal, o qual diz que pela lei de Stevin,
“..., a diferença de pressão entre dois pontos de um liquido homogêneo em equilíbrio é constante, dependendo apenas do desnível entre pontos. Logo, se produzirmos uma variação de pressão num ponto de um líquido em equilíbrio, essa variação se transmite a todo o líquido, ou seja, todos os pontos do líquido sofrem a mesma variação de pressão. “
No entanto uma forma mais simples é descrita por Halliday
(Halliday 2012) quando esse diz que o princípio de Pascal pode ser definido
como:
“Uma variação da pressão aplicada a um fluido incompressível contido em um recipiente é transmitida integralmente a todas as partes do fluido e às paredes do recipiente”.
Logo com essas palavras pode-se descrever a equação do
Princípio de Pascal, a qual mostra que as pressões em dois pontos diferentes no
recipiente apresentarão a mesma pressão, sendo a pressão no ponto 1(𝑝1) e a
pressão no ponto 2 (𝑝2), ocorrerá:
𝑝1 = 𝑝2 (3.10)
Entretanto ao analisar a equação do princípio de Pascal, onde
percebe-se que as pressões são iguais e relembrando que a pressão é uma
relação entre o módulo da Força Normal e a Área, consegue-se substituir a Eq.
(3.3) na Eq. (3.10) encontrando a relação entre as Forças nos pontos 1 (𝐹1) e 2
(𝐹1) e as Áreas nos pontos 1(𝐴1) e 2 (𝐴2), no Princípio de Pascal, como visto
abaixo na Eq. (3.11).
|𝐹1|
𝐴1=
|𝐹2|
𝐴2 (3.11)
Podendo concluir haver uma relação entre as forças e as áreas, a
qual pode ser utilizada em inúmeras situações, tal como a da prensa hidráulica,
14
situação qual é possível conseguir uma ampliação de força, como podemos
visualizar na Figura 3.3 abaixo.
Figura 3.3. Prensa hidráulica, demonstração do Princípio de Pascal. 3
_____________________
3 Fonte: Brasil Escola. Disponível em: <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/principio-de-pascal.htm>.
Acesso em: jan. 2016.
15
3.3 Princípio de Arquimedes
Este é um princípio muito antigo datado do século III a.C., no qual se descreve
a força exercida pelo fluido em um corpo (chamada de Empuxo), quando este se
encontra imerso parcialmente ou totalmente, o qual é descrito por Nussenzveig
(Nussenzveig 2002) como “o enunciado geral do Princípio de Arquimedes: Um
corpo total ou parcialmente imerso em um fluido recebe do fluido um empuxo
igual e contrário ao peso da porção de fluido deslocado e aplicado no centro de
gravidade da mesma. ”
Entretanto uma forma mais simples é descrita por Halliday (Halliday
2012) quando este diz que o princípio de Arquimedes pode ser definido como:
“Quando um corpo está total ou parcialmente submerso em um fluido, uma força de empuxo Fe exercida pelo fluido age sobre o corpo. A força é dirigida para cima e tem um módulo igual ao peso mfg do fluido deslocado pelo corpo”.
Por traz deste princípio existe uma lenda muito interessante, a qual
também é descrita em Nussenzveig (Nussenzveig,2002 apud ...), onde se diz
que:
“..., Herão, rei de Siracusa, desconfiava ter sigo enganado por um ourives, que teria misturado prata na confecção de uma coroa de ouro, e pediu a Arquimedes o verificasse: “ Enquanto Arquimedes pensava sobre o problema, chegou por acaso ao banho público, e lá, sentado na banheira, notou que a quantidade de água que transbordava era igual a porção imersa de seu corpo. Isto lhe sugeriu um método de resolver o problema, e sem demora saltou alegremente da banheira e, correndo nu para casa, gritava bem alto que tinha achado o que procurava. Pois enquanto corria, gritava repetidamente em grego ‘eureka, eureka’ (‘achei, achei’)” . Segundo o historiador, medindo os volumes de água deslocados por ouro e prata e pela coroa, Arquimedes teria comprovado a falsificação. ”
Logo teremos a equação do Princípio de Arquimedes da qual diz
que o módulo do Empuxo (𝐸) é igual ao modulo da Força Peso do Fluido
deslocado (𝐹𝑝𝑓𝑑), como é visto na Eq. (3.12) a seguir e na figura 3.4.
|𝐸| = |𝐹𝑝𝑓𝑑| (3.12)
16
Figura 3.4. Submarino, aplicação do Princípio de Arquimedes. 4
No entanto como já foi descrito na Eq. (3.4) a Força Peso é a
relação entre massa e gravidade, contudo para ter independência da massa,
será realizado uma alteração na Eq. (3.2) para que a massa fique em evidência
nesta nova Eq. (3.13).
𝑚 = 𝜌. 𝑉 (3.13)
A partir deste momento será substituída a massa na Eq. (3.4) e
encontraremos a equação que demonstra a força independente da massa, como
é desejado.
𝑷 = 𝜌. 𝑉. 𝑔 (3.14)
Sabendo desta nova relação da Força Peso, aplicamos a Força
Peso do Fluido deslocado e encontra-se que esta é diretamente proporcional a
Massa Especifica do Fluido (𝜌𝑓), ao Volume do Fluido deslocado (𝑉𝑓𝑑) e a
gravidade (𝑔), como pode ser verificado na Eq. (3.15).
|𝐹𝑝𝑓𝑑| = |𝜌𝑓 . 𝑉𝑓𝑑 . 𝑔| (3.15)
_____________________
4 Fonte: Vestibular UOL. Disponível em: <https://vestibular.uol.com.br/ultnot/resumos/ult2766u34.jhtm>.
Acesso em: jun. 2016.
17
Para finalizar, será substituída a Eq. (3.15) na Eq. (3.12) e concluir-se-á
que o módulo do Empuxo é diretamente proporcional a Massa Especifica do
Fluido (𝜌𝑓), ao Volume do Fluido deslocado (𝑉𝑓𝑑) e a gravidade (𝑔), visto na
Equação do Princípio de Arquimedes, em relação a Massa Especifica do Fluido,
ao Volume do Fluido deslocado e a gravidade, Eq. (3.16).
|𝐸| = |𝜌𝑓. 𝑉𝑓𝑑. 𝑔| (3.16)
18
Capítulo 4
Unidade de Ensino Potencialmente Significativa em
Hidrostática
O desenvolvimento de uma Unidade de Ensino Potencialmente
Significativa – UEPS decorreu do estudo de um trabalho publicado por Marco
Antônio Moreira, com título “UNIDADES DE ENSINO POTENCIALMENTE
SIGNIFICATIVAS – UEPS”, e da concordância das palavras de Moreira quando
este diz:
“Na escola, seja ela fundamental, média ou superior, os professores apresentam aos alunos conhecimentos que eles supostamente devem saber. Os alunos copiam tais conhecimentos como se fossem informações a serem memorizadas, reproduzidas nas avaliações e esquecidas logo após. Esta é a forma clássica de ensinar e aprender, baseada na narrativa do professor e na aprendizagem mecânica do aluno. ”
Verificando através da experiência e percepção que os alunos após
as avaliações esquecem o conhecimento apresentado anteriormente, percebe-
se a necessidade destes terem uma aprendizagem significativa dos conteúdos
de Física. Como tentativa de modificação da realidade de que muitos alunos que
estão terminando o Ensino Médio sem apresentarem aprendizado sobre o
conteúdo de Hidrostática, neste trabalho é desenvolvida uma Unidade de Ensino
Potencialmente Significativa em Hidrostática(UEPS em Hidrostática).
A UEPS em Hidrostática é criada para a implementação de uma
metodologia diferenciada para o ensino de Física, através da teoria da
Aprendizagem Significativa, da utilização de perguntas estimuladoras e auxílio
de experiências físicas envolvendo diretamente o conteúdo de Hidrostática e
relacionando com os seus conhecimentos prévios.
A seguir tem-se a sequência utilizada para a unidade de ensino
potencialmente significativa em Hidrostática, salientando que cada parte
equivale a uma aula de uma hora aula (1h/a)
1. Atividade inicial: Propõem-se perguntas de cunho emocional na tentativa
de criar/aumentar a afetividade professor/aluno, e uma pergunta
19
estimuladora “Qual o formato natural dos líquidos? ”, a qual os alunos
responderão demonstrando os seus conhecimentos iniciais
(subsunçores). Este momento será contido de debate para verificação dos
subsunçores, caso seja necessário o professor intervirá até mesmo de
forma mecânica para a aprendizagem dos conhecimentos básicos. No
momento final desta atividade será realizada uma segunda pergunta
estimuladora “Qual o formato natural dos líquidos no Universo? ”, esta
pergunta visa aumentar a complexidade dos conhecimentos, estimulando
uma nova aprendizagem. (Física Recreativa 1975)
2. Atividade experimental: Nesta atividade será realizado uma experiência
de baixo-custo afim de proporcionar a visualização aos alunos do provável
formato dos líquidos no Universo, experiência que irá utilizar os seguintes
materiais: Água, óleo de cozinha, álcool, recipiente cerâmico, recipiente
transparente (aquário), seguindo a sequência: primeiro passo será
colocar uma pequena porção de óleo de densidade aproximada de 0,9
𝑔/𝑐𝑚³ no recipiente de cerâmico. A razão de colocar uma pequena porção
de óleo é pelo fato de haver uma fase transiente entre álcool e água, o
qual pode achatar a porção de óleo se colocado em grande quantidade.
O segundo passo será colocar esse recipiente cerâmico com óleo em um
recipiente transparente (aquário), afim de colocar álcool de densidade
aproximada de 0,8 𝑔/𝑐𝑚³ até a altura que cubra o recipiente cerâmico,
até o momento não ocorrendo nenhuma alteração, visto que a densidade
do óleo é maior que a densidade do álcool. Após estes passos será
colocado água de densidade aproximadamente de 1𝑔/𝑐𝑚³ no aquário,
quase na mesma medida do álcool, tornando a mistura de água com
álcool, uma mistura com densidade aproximadamente igual a densidade
do óleo, acarretando a elevação do óleo do recipiente e este assumindo
o formato esférico devido as forças atuantes resultarem em uma força
nula e a pressão em todos os pontos do óleo serem iguais. Durante o ato
realizar perguntas estimuladoras para ajudar no pensar sobre os
acontecimentos desta experiência, tais como: “Porque o óleo subiu? ”,
“Porque o óleo assume esta forma? ”, afim de iniciar a introdução de
conteúdos tais como: Densidade e Pressão em fluidos. (Física Recreativa
1975)
20
3. Revisão: Esta será uma aula expositiva de revisão sobre os conteúdos
até agora estudados e apresentar um exemplo de mapa conceitual,
explicando esta ferramenta. A seguir será dividida a sala em duas
equipes, onde será entregue textos sobre Pressão e Densidade, e ao final
da leitura cada grupo desenvolverá um mapa conceitual sobre o texto “A
descoberta de Arquimedes (Anexo I)” ou “A cama de pregos (Anexo II)” e
apresentará aos demais colegas.
4. Atividade “Novas dúvidas, Novos Conhecimentos”: A atividade se dará
com as perguntas “Porque alguns materiais flutuam e outros afundam? ”,
e “Como um submarino pode fazer para emergir e submergir? “, estas
perguntas estimulará a descoberta dos novos conhecimentos sobre o
Princípio de Arquimedes e o Princípio de Pascal. (Física Recreativa 1975)
5. Nova atividade experimental: Nesta atividade será realizado uma
experiência de baixo-custo afim de proporcionar a visualização aos alunos
do fenômeno que proporciona a um submarino conseguir submergir e
emergir, esta experiência já é bastante conhecida e chama-se de ludião
a qual está descrita no Anexo III, lembrando sempre de realizar perguntas
estimuladoras para ajudar no pensar sobre os acontecimentos desta
experiência, tais como: “Porque a caneta fica flutuando, será se tem
alguma força empurrando-a para cima? “, “O que aconteceu para a caneta
afundar? ”, “Porque entrou água na caneta? “, afim de iniciar a introdução
de conteúdos tais como: Princípio de Arquimedes e o Princípio de Pascal.
6. Nova Revisão: Este momento será iniciado com uma aula expositiva de
revisão sobre os últimos conteúdos estudados. A seguir será dividida a
sala em duas equipes, sendo realizado uma pergunta estimuladora para
cada equipe afim de lerem um texto sobre Princípio de Arquimedes
intitulado de “Princípio de Arquimedes” (Anexo III), e sobre o Princípio de
Pascal lerem o texto intitulado de “Prensa Hidráulica” (Anexo IV), afim de
responderem respectivamente as perguntas “O que é Empuxo? ” e “
Como ocorre a pressão em líquidos em repouso” através de um mapa
conceitual sobre o texto e apresentando aos demais colegas.
7. Avaliação: Esta aula consistirá de um diálogo em forma de círculo e
resolução de um questionário com as perguntas estimuladoras realizadas
21
durante o curso, para verificar o aprendizado final obtido pelos alunos e
ao final uma descrição crítica sobre a UEPS utilizada.
Com a UEPS em Hidrostática construída, chega-se a hora de fazer
a sua aplicação, a qual ocorre através de um Curso de Hidrostática como pode
ser visto na próxima seção.
22
Capítulo 5
Aplicação da Unidade de Ensino Potencial Significativa
em Hidrostática
A aplicação da Unidade de Ensino Potencial Significativa em
Hidrostática ocorreu através da preparação, maturação e aplicação de um curso
chamado de “Curso de Hidrostática” na Escola Polivalente para alunos
matriculados no primeiro ano do ensino médio no turno da manhã. Para iniciar o
Curso de Hidrostática foi realizado uma divulgação e inscrição de alunos.
O processo de divulgação e inscrição dos alunos para o Curso de
Hidrostática ocorreu durante a quarta semana do mês de março (21 a
25/03/2016), tendo como previsão de início das aulas o penúltimo dia deste
mesmo mês, dia trinta de março (30/03/2016). O horário do curso de Hidrostática
é composto por aulas no turno da tarde, nos dias de quarta-feira e sexta-feira,
das quatorze as dezesseis horas (14:00 h às 16:00 h), tendo como local de
aplicação o Laboratório de Ciências da Escola Polivalente, foram abertas vinte
vagas, das quais durante este processo de divulgação e inscrição nas três
turmas do primeiro ano do Ensino Médio da Escola Polivalente turno da manhã
foram todas preenchidas.
Durante este processo de divulgação e inscrição algo peculiar que
ocorreu foram sugestões dos alunos pela mudança no horário do curso, este
devendo ocorrer não somente duas horas por dia, mas sim durante três horas
por dia, como forma de agilizar a conclusão do mesmo, como existia por parte
do docente uma grande preocupação com o momento escolar e profissional
vivido pelos professores do estado do Ceará, momento de debate sobre uma
futura greve dos professores. foi aceita a sugestão de mudança no horário do
curso, este ficando de quatorze às dezessete horas (14:00 às 17:00). Com esta
mudança aceita foi feita uma confirmação com todos os alunos inscritos no curso
sobre a possibilidade de cursar neste novo horário e os mesmos aceitaram.
Ao dia trinta de março deste ano (30/03/2016), deu início ao Curso
de Hidrostática no Laboratório de Ciências da Escola Polivalente, como
podemos visualizar na Figura 5.1.
23
Figura 5.1. Local de realização do Curso de Hidrostática (Laboratório de Ciências).
A primeira aula do Curso de Hidrostática ocorreu com a presença
de oito alunos como visto na Figura 5.2, dentro do horário marcado, a atividade
inicial do curso é um momento mais extrovertido de interação entre professor e
alunos, como visto no capítulo 4 dessa dissertação. Sendo um momento de
aquisição de informações importantíssimas sobre os subsunçores dos alunos
através de diálogo e uma apresentação de material previamente elaborado em
formato de apresentação digital com utilização de data-show, com foco na
pergunta estimuladora “Qual o formato natural dos líquidos? ”, ocasião ao qual
foi pedido que a resposta ocorresse por escrito no material previamente
entregue.
24
Figura 5.2. Alunos presentes para iniciar o Curso de Hidrostática.
Esta primeira pergunta estimuladora é muito interessante para
perceber o conhecimento prévio existente ou a falta deste conhecimento prévio
dos alunos, contudo foi verificado que a maioria das respostas se deu pelo crer
que não exista nenhum formato como o aluno H.M.S.F descreve: “Creio que não
tenha formato”, ou então sem formato fixo, como o próprio aluno J.B.S. descreve:
“Maleável e sem formato exato (variável).”, apenas um aluno, o aluno P.H.D. não
apresentava um conhecimento prévio sobre este assunto visto que o mesmo
responde: “Não tenho idéia!”.
Prosseguindo o diálogo com os alunos e utilizando da
apresentação de material previamente elaborado foi mostrado a figura 5.3, como
forma de definir qual seria o formato natural dos líquidos e um pequeno debate
sobre o conhecimento sobre líquidos e gases que os mesmos detinham, para
verificar e apresentar caso necessário os primeiros conhecimentos sobre
volume, densidade e pressão.
25
Figura 5.3. Líquidos em vários formatos diferentes, em conformidade com o seu recipiente. ²
Para finalizar a atividade inicial, no diálogo com os alunos foi
realizado uma nova pergunta estimuladora: “Qual o formato natural dos líquidos
no Universo? ”, visando o aumento da complexidade de conhecimento dos
alunos e com o intuito de verificar os subsunçores neste exato momento do
curso, afim de iniciar a segunda atividade, a Atividade experimental.
Com esta nova pergunta estimuladora as respostas dos alunos
ficaram bem diversificadas, alguns achando que não teria forma, outros achando
que dependeria do local, e para cada local uma forma diferente, ou como coloca
o aluno V.D.A.N. : “É o mesmo formato, porque ela só irá mudar se tiver
recipiente.”, com tais respostas verifica-se uma evolução no conhecimento e ao
mesmo tempo uma certa dúvida nas suas respostas, visto que a pergunta tem
um nível de complexidade maior, contudo servindo para aumentar a sua
aprendizagem e prosseguir a próxima etapa que é a realização de uma
_____________________
² Fonte: Know Your Chemicals. Disponível em: < http://www.forensicmag.com/article/2013/10/know-
your-chemicals>. Acesso em: jan. 2016.
26
experiência de baixo custo para simulação do formato dos líquidos no Universo.
Durante a realização da experiência que foi descrita no capítulo
anterior, foi perceptível um grande interesse dos alunos na verificação do formato
dos líquidos no Universo, como podemos ver na figura 5.4 logo abaixo.
Figura 5.4. Sequência de figuras da realização da experiência de simulação do formato
dos líquidos no Universo.
Para realizar outra verificação, após a experiência realizada foi
levado dois pequenos vídeos encontrados no canal Youtube, o primeiro sendo o
27
vídeo: “Space Station Astronauts Grow a Water Bubble in Space” (Vídeo Water
Bubble), recortado até o décimo primeiro segundo de vídeo, e o segundo vídeo:
“Episode 13: Astro Puffs” (Vídeo NASA, Água e Gravidade Zero), dos quais
demonstra-se o formato de uma massa de água na inexistência de forças
externas no primeiro vídeo e no segundo vídeo, tendo no segundo vídeo algumas
interações nessa massa de água.
Figura 5.5. Figura do primeiro vídeo aos 8 segundos e do segundo vídeo a 1 minuto e
26 segundos.
Na próxima atividade, foi realizada a revisão, momento ao qual
utilizando os conhecimentos aprendidos foi formalizado os conteúdos de
Densidade, Massa Específica e Pressão em fluidos, como estão citados no
capítulo 3. Vale ressaltar a importância desse momento no desenvolvimento da
aprendizagem significativa como um momento de diferenciação progressiva,
onde é apresentado o conteúdo de forma mais geral, tal como o cálculo da
pressão e da densidade, e passando posteriormente a aspectos mais
específicos tal como a pressão nos líquidos.
Este momento tem como finalizador a apresentação de um mapa
conceitual sobre Cinemática, com o intuito de apresenta-los a esta técnica, e
após este fato dividir a turma em duas equipes para leitura dos textos “A
descoberta de Arquimedes” e “Cama de pregos“ encontrados nos Anexo I e
Anexo II respectivamente, como pode ser visto na figura 5.6, para que os alunos
desenvolvam e apresentem um mapa conceitual de cada texto como podemos
ver na figura 5.7, assim tendendo a desenvolver uma aprendizagem significativa.
Após as apresentações e breve discussão dos alunos sobre as apresentações
foi encerrado o primeiro dia do curso.
28
Figura 5.6. Alunos no Curso de Hidrostática lendo os textos “A descoberta de Arquimedes” e
“Cama de pregos”.
Figura 5.7. Alunos no Curso de Hidrostática apresentando Mapas Conceituais.
A segunda aula do Curso de Hidrostática ocorre na sexta-feira dia
primeiro de abril (01/04/2016), apresentando inicialmente novas perguntas
29
estimuladoras para um novo momento de dúvidas e posterior aquisição de
conhecimentos, estas perguntas foram: “ Porque alguns materiais flutuam e
outros afundam? ” e “ Como um submarino pode fazer para emergir e
submergir?”. As perguntas levaram a respostas interessantes e contundentes
com os conhecimentos prévios dos quais os alunos detinham, como podemos
ver na resposta do aluno H.M.S.F. que responde a primeira pergunta
escrevendo: “Uns dos fatores seriam a densidade e depende do material. ”, ou
como a aluna B.J.O.R. também responde esta pergunta escrevendo: “Por que
eles vão afundar devido a densidade e a massa. ”, já para segunda pergunta foi
perceptível o interesse pois até mesmo sem saber, tentavam achar uma
resposta, assim demonstrando o querer descobrir, como posso citar a resposta
do aluno P.H.D. que simplesmente diz: “vou descobrir daqui a pouco. “ ou o aluno
J.P.S.G que responde: “não sei, a partir de sua pressão e densidade mas o
sistema não sei! “ .
Figura 5.8. Alunos no segundo dia do Curso de Hidrostática.
Após o momento para discussão e respostas das primeiras
perguntas desta segunda aula, foi realizada a experiência “Bic: Um Ludião que
30
Funciona”, como descrito no Anexo III, com o intuito de estimular o pensar dos
alunos sobre a segunda pergunta realizada, bem como que eles percebam qual
acontecimento ocorre na caneta da experiência e que também ocorre no
submarino. A seguir nas figuras 5.9 e 5.10 é possível verificar a realização da
experiência pelo professor e subsequente pelos alunos, demonstrando o
interesse para aprender o que ocorre na caneta e como pode ser relacionada ao
submarino.
Figura 5.9. Realização da experiência Bic: Um Ludião que funciona.
31
Figura 5.10. Aluno realizando a experiência Bic: Um Ludião que funciona.
Após a realização da experiência, novamente fez-se aos alunos as
perguntas estimuladoras iniciais, e foi percebido a absorção de novos
conhecimento e a ligação com os conhecimentos anteriores, como podemos ver
na resposta do aluno J.P.S.G, que diz : “ ..., a pressão se propaga em todo fluido
fazendo com que aumente a densidade da haste e fazendo ele descer” ou na
resposta do aluno H.M.S.F. que diz : “.., aprendi mais que quando a densidade
do corpo for maior o corpo vai submergir e o corpo tiver uma densidade menor
do que água ele vai submergir, flutuar.”, claramente nesta resposta este aluno
troca o termo emergir pelo termo submergir na sua segunda colocação, outro
fato interessante é a aquisição do conhecimento introdutório sobre os Princípios
de Pascal e de Arquimedes demonstrados dentre as respostas dos alunos.
E para finalizar as dúvidas sobre o ato de emergir e submergir dos
submarinos foi utilizado dois vídeos para demonstrar este funcionamento real de
um submarino, sendo estes: “animação submarino.flv” (Vídeo Animação
submarino) e “Como Funciona um Submarino ( UNPSJB)” (Vídeo Funciona um
submarino) assim tendendo a ter uma reconciliação integradora.
32
Continuando o curso foram agora feitas novas duas perguntas, afim
de verificar qual o conhecimento formal sobre os Princípios de Pascal e de
Arquimedes os alunos conseguiram adquirir durante o momento da explicação
da experiência e dos vídeos, as perguntas foram: “ O que é empuxo? ” e “E a
pressão nos líquidos em repouso, como ocorre? ”, assim podendo afirmar que
ocorreram avanços na aprendizagem quando percebe respostas tal como a do
aluno H.M.S.F quando responde a primeira pergunta dizendo: “É a força dos
líquidos com os corpos”, ou como a aluna B.J.O.R. responde a segunda
pergunta, escrevendo: “ Ela vai se propagar pelo fluído”.
Subsequente na próxima atividade foi iniciado momento de revisão
formal do conhecimento sobre o Princípio de Arquimedes e o Empuxo, e o
Princípio de Pascal e a Pressão nos líquidos, conteúdos estes já citados no
capítulo 3.
Na atividade final desta segunda aula, ocorre a leitura de dois
textos sendo eles “ O Princípio de Arquimedes” e “ A Prensa Hidráulica”
encontrados nos anexos IV e V desta dissertação, para posterior construção por
parte dos alunos de mapas conceituais para explicar os Princípios de
Arquimedes e de Pascal.
Figura 5.11. Mapa conceitual aluno J.P.S.G.
33
Na terceira aula, que ocorreu no dia seis de abril (06.04.16), foi
realizado uma roda de conversa. Com o intuito verificar indícios de aprendizagem
significativa dos alunos através de uma conversa sobre os conteúdos abordados
no Curso de Hidrostática. Seguido de uma breve resolução de um questionário
contendo todas as preguntas estimuladoras realizadas durante o curso, com o
intuito de perceber quais seriam as novas respostas dos alunos após a utilização
da UEPS em Hidrostática, assim podendo verificar mais indícios de
aprendizagem significativa.
Esta etapa foi bastante interessante pois tivemos novas respostas
tal como a resposta do aluno J.B.S. para a pergunta: “ Como o submarino pode
fazer para emergir e submergir? ”, tendo como resposta: “Para emergir, ele abre
suas comportas na qual a água está contida e a expulsa, diminuindo a densidade
do submarino. Para submergir ele abre as comportas para recolher água e
aumentar sua densidade.”. Mesmo para uma pergunta mais direta como é o caso
da pergunta: “O que é o Empuxo” foram apresentadas respostas interessantes
como a do aluno J.P.S.G. que diz: “ É a força com que um liquido joga um objeto
para superfície. Dada a relação de densidade do liquido deslocado vezes o
volume do liquido deslocado vezes a gravidade. ”, demonstrando recordações
sobre a existência da força de empuxo, bem como da relação com o liquido
deslocado pelo corpo.
34
Figura 5.12. Roda de conversa na última aula do Curso de Hidrostática.
No momento final do curso foi pedido aos alunos que realizassem
uma avaliação sobre este curso e sua metodologia para verificar o que acharam
da UEPS em Hidrostática, com as respostas foi possível perceber que com esta
nova forma de trabalhar o assunto da UEPS foi bastante interessante pelo fato
de ter sido uma aula mais dinâmica, o que surpreendeu os alunos e os
estimularam a aprender física, como podemos visualizar na avaliação do aluno
J.B.S. a seguir:
“Foi realmente muito estimulante, muito melhor que uma aula tradicional, não esperava tanto, mas, o professor conseguiu me surpreender. Despertou um pouco mais meu interesse por física. As experiências realizadas no laboratório tornaram a aula muito mais dinâmica e interessante de se assistir, ... o único ponto negativo foram as limitações do nosso laboratório, sem isso correu tudo bem. ”
35
Figura 5.13. Avaliação do Curso de Hidrostática do aluno J.B.S.
36
Capítulo 6
Considerações Finais
Pode-se concluir, com a aplicação desta UEPS em um Curso de
Hidrostática, que é vantajoso aos alunos a utilização de novas metodologias,
principalmente utilizando perguntas estimuladoras, experiências e vídeos para
dinamizar o aprendizado, e seguindo a sequência proposta na UEPS consegue-
se verificar indícios de uma aprendizagem significativa por parte dos alunos.
Visto que até mesmo nos dias atuais ao citar o assunto de Hidrostática a esses,
os mesmo apresentam ótimas recordações e conhecimentos, principalmente
pelo fato de se ter uma aprendizagem inicial com aspectos mais gerais e
inclusivos, tais como a densidade demonstrando sua utilização na experiência
para verificar o formato natural dos líquidos no universo, para com estes
conhecimentos chegar a conhecimentos mais específicos tal como os Princípios
de Pascal e Arquimedes. Em uma conversa com o aluno A. E., este me descreve
novamente algumas experiências e os conteúdos aprendidos durante o curso,
tal como a experiência do Ludião e os conhecimentos associados ao ato emergir
e submergir os submarinos.
Contudo foi perceptível durante a realização do curso que ainda
pode-se melhorar a sua aplicação, principalmente porque o local utilizado não
dispunha de uma boa climatização, o que leva os alunos a ficarem um pouco
inquietos, outro fato percebido foi na utilização dos mapas conceituais, pois como
esta foi uma ferramenta nova para os alunos, foi perceptível uma dificuldade no
ato de elaborar seus mapas conceituais, e como na primeira vez da construção
do mapa conceitual a turma estava dividida em equipes, alguns alunos acabaram
por participar pouco do momento, o que levou a modificar a forma de construção
em grupo para uma construção individual no segundo momento onde foi utilizado
os mapas conceituais. Outro fator que pode ser melhorado é a aplicação desta
UEPS como inicialmente estava prevista em no mínimo três encontros, mas que
infelizmente por conjunturas externas de uma provável greve dos professores
que se aproximava, fiz a mudança para somente três encontros como já foi
explicado no capitulo 5, mas novamente reitero a importância da aplicação em
37
cinco encontros no mínimo, para que estes momentos não fiquei muito
carregados de conteúdos e informações.
Para um futuro próximo espero estar novamente aplicando esta
UEPS em Hidrostática a novas turmas e colhendo novos dados para prosseguir
os estudos, bem como aproveitar este estudo para ampliar as relações de
conhecimentos abordados em forma de UEPS, podendo propor novas UEPS em
Estática, Leis de Newton e Astronomia, as quais podem ser vinculadas com a
UEPS em Hidrostática.
38
Apêndice A
Produto Educacional
Aqui apresentamos um Produto Educacional, que é uma das
etapas a serem cumpridas para a conclusão do MNPEF, por este motivo neste
capítulo será descrito os itens contidos neste produto. Esse produto educacional
é um Compact Disc (CD) direcionado a professores de física, as informações
contidas nele são:
• O artigo UEPS em Hidrostática consta a Unidade de Ensino
Potencialmente Significativa em Hidrostática, para sua
visualização é necessário o software microsoft office word
ou similar.
• O artigo UEPS em Hidrostática pdf consta a Unidade de
Ensino Potencialmente Significativa em Hidrostática, para
sua visualização é necessário software de leitura de
arquivos em pdf.
• Na pasta “exemplo de aplicação” encontram-se o slide de
apresentação do Curso de Hidrostática e quatro textos
utilizados durante a aplicação, para a visualização do slide
é necessário software microsoft office power point ou similar,
para a visualização dos textos é necessário o software
microsoft office word ou similar.
• Nas pastas extras encontram-se o artigo "bic um ludião que
funciona" para sua visualização é necessário software de
leitura de arquivos em pdf, e a pasta vídeos, onde
encontram-se vídeos ligados a hidrostática e a UEPS em
Hidrostática.
39
Figura 1. CD do Produto Educacional.
A seguir as seções 1 e 2 deste capítulo descrevera a UEPS em
Hidrostática e mostrará em fotos a sequência de slides aplicadas no Curso de
Hidrostática, já a seção 3 descreverá e representará os vídeos contidos no
produto educacional. Contudo vale salientar que os demais textos encontrados
no CD estão contidos nos Anexos desta dissertação e os vídeos tem seus links
descritos nos referenciais bibliográficos.
1 Unidade de Ensino Potencialmente Significativa em Hidrostática
O desenvolvimento de uma Unidade de Ensino Potencialmente
Significativa – UEPS decorreu do estudo de um trabalho publicado por Marco
Antônio Moreira, com título “UNIDADES DE ENSINO POTENCIALMENTE
SIGNIFICATIVAS – UEPS”, e da concordância das palavras de Moreira quando
este diz:
“Na escola, seja ela fundamental, média ou superior, os professores apresentam aos alunos conhecimentos que eles supostamente devem saber. Os alunos copiam tais conhecimentos como se fossem informações a serem memorizadas, reproduzidas nas avaliações e esquecidas logo após. Esta é a forma clássica de ensinar e aprender, baseada na narrativa do professor e na aprendizagem mecânica do aluno. ”
40
Verificando através da experiência e percepção que os alunos após
as avaliações esquecem o conhecimento apresentado anteriormente, percebe-
se a necessidade destes terem uma aprendizagem significativa dos conteúdos
de Física, como tentativa de modificação da realidade de que muitos alunos que
estão terminando o Ensino Médio sem apresentarem aprendizado sobre o
conteúdo de Hidrostática, neste trabalho é desenvolvida uma Unidade de Ensino
Potencialmente Significativa em Hidrostática(UEPS em Hidrostática).
A UEPS em Hidrostática é criada para a implementação de uma
metodologia diferenciada para o ensino de Física, através da teoria da
Aprendizagem Significativa, da utilização de perguntas estimuladoras e auxílio
de experiências físicas envolvendo diretamente o conteúdo de Hidrostática e
relacionando com os seus conhecimentos prévios.
A seguir tem-se a sequência utilizada para a unidade de ensino
potencialmente significativa em Hidrostática, salientando que cada parte
equivale a uma aula de 1h/a:
8. Atividade inicial: Propõem-se perguntas de cunho emocional na tentativa
de criar/aumentar a afetividade professor/aluno, e uma pergunta
estimuladora “Qual o formato natural dos líquidos? ”, a qual os alunos
responderão demonstrando os seus conhecimentos iniciais
(subsunçores). Este momento será contido de debate para verificação dos
subsunçores, caso seja necessário o professor intervirá até mesmo de
forma mecânica para a aprendizagem dos conhecimentos básicos. No
momento final desta atividade será realizada uma segunda pergunta
estimuladora “Qual o formato natural dos líquidos no Universo? ”, esta
pergunta visa aumentar a complexidade dos conhecimentos, estimulando
uma nova aprendizagem. (Física Recreativa 1975)
9. Atividade experimental: Nesta atividade será realizado uma experiência
de baixo-custo afim de proporcionar a visualização aos alunos do provável
formato dos líquidos no Universo, experiência que irá utilizar os seguintes
materiais: Água, óleo de cozinha, álcool, recipiente cerâmico, recipiente
transparente (aquário), seguindo a sequência: primeiro passo será
colocar uma pequena porção de óleo de densidade aproximada de 0,9
𝑔/𝑐𝑚³ no recipiente de cerâmico. A razão de colocar uma pequena porção
de óleo é pelo fato de haver uma fase transiente entre álcool e água, o
41
qual pode achatar a porção de óleo se colocado em grande quantidade.
O segundo passo será colocar esse recipiente cerâmico com óleo em um
recipiente transparente (aquário), afim de colocar álcool de densidade
aproximada de 0,8 𝑔/𝑐𝑚³ até a altura que cubra o recipiente cerâmico,
até o momento não ocorrendo nenhuma alteração, visto que a densidade
do óleo é maior que a densidade do álcool. Após estes passos será
colocado água de densidade aproximadamente de 1𝑔/𝑐𝑚³ no aquário,
quase na mesma medida do álcool, tornando a mistura de água com
álcool, uma mistura com densidade aproximadamente igual a densidade
do óleo, acarretando a elevação do óleo do recipiente e este assumindo
o formato esférico devido as forças atuantes resultarem em uma força
nula e a pressão em todos os pontos do óleo serem iguais, durante o ato
realizar perguntas estimuladoras para ajudar no pensar sobre os
acontecimentos desta experiência, tais como: “Porque o óleo subiu? ”,
“Porque o óleo assume esta forma? ”, afim de iniciar a introdução de
conteúdos tais como: Densidade, Pressão e Pressão em fluidos. (Física
Recreativa 1975)
10. Revisão: Esta será uma aula expositiva de revisão sobre os conteúdos
até agora estudados e apresentar um exemplo de mapa conceitual,
explicando esta ferramenta. A seguir será dividida a sala em duas
equipes, onde será entregue textos sobre Pressão e Densidade, e ao final
da leitura cada grupo desenvolverá um mapa conceitual sobre o texto “A
descoberta de Arquimedes (Anexo I)” ou “A cama de pregos (Anexo II)” e
apresentará aos demais colegas.
11. Atividade “Novas dúvidas, Novos Conhecimentos”: A atividade se dará
com as perguntas “Porque alguns materiais flutuam e outros afundam? ”,
e “Como um submarino pode fazer para emergir e submergir? “, estas
perguntas estimulará a descoberta dos novos conhecimentos sobre o
Princípio de Arquimedes e o Princípio de Pascal. (Física Recreativa 1975)
12. Nova atividade experimental: Nesta atividade será realizado uma
experiência de baixo-custo afim de proporcionar a visualização aos alunos
do fenômeno que proporciona a um submarino conseguir submergir e
emergir, esta experiência já é bastante conhecida e chama-se de ludião
a qual está descrita no Anexo III, lembrando sempre de realizar perguntas
42
estimuladoras para ajudar no pensar sobre os acontecimentos desta
experiência, tais como: “Porque a caneta fica flutuando, será se tem
alguma força empurrando-a para cima? “, “O que aconteceu para a caneta
afundar? ”, “Porque entrou água na caneta? “, afim de iniciar a introdução
de conteúdos tais como: Princípio de Arquimedes e o Princípio de Pascal.
13. Nova Revisão: Este momento será iniciado com uma aula expositiva de
revisão sobre os últimos conteúdos estudados. A seguir será dividida a
sala em duas equipes, sendo realizado uma pergunta estimuladora para
cada equipe afim de lerem um texto sobre Princípio de Arquimedes
intitulado de “Princípio de Arquimedes” (Anexo III), e sobre o Princípio de
Pascal lerem o texto intitulado de “Prensa Hidráulica” (Anexo IV), afim de
responderem respectivamente as perguntas “O que é Empuxo? ” e “
Como ocorre a pressão em líquidos em repouso” através de um mapa
conceitual sobre o texto e apresentando aos demais colegas.
14. Avaliação: Esta aula consistirá de um diálogo em forma de círculo e
resolução de um questionário com as perguntas estimuladoras realizadas
durante o curso, para verificar o aprendizado final obtido pelos alunos e
ao final uma descrição crítica sobre a UEPS utilizada.
Com a UEPS em Hidrostática construída, chega-se a hora de fazer
a sua aplicação, a qual ocorre através de um Curso de Hidrostática como pode
ser visto na próxima seção.
2 Material de apoio: Curso de Hidrostática
Este tópico é composto dos slides criados e apresentados no Curso
de Hidrostática, a apresentação desses tem importância neste trabalho para
incentivar a aquisição e facilitar a utilização deste Produto Educacional pelos
professores de Física do Ensino Médio dos quais tiverem contato com está
dissertação. A sequência de slides está contida a seguir, apresentando
inicialmente os 6 primeiros slides do curso, que segue da apresentação no
primeiro slide para a pergunta estimuladora no slide seguinte “Qual o formato
43
natural dos líquidos? ”, já o terceiro traz uma figura para poder estimular o
pensar, no quarto propõem-se um debate sobre os líquidos e gases, visando a
verificação dos subsunçores dos alunos, no quinto será novamente feita uma
pergunta, sendo está “Qual o formato natural dos líquidos no Universo? ”, já o
sexto slide trará os materiais necessários para realização da experiência de
simulação do formato dos líquidos no universo, como podemos ver na figura 2.
Figura 2. Sequência de slides I do Curso de Hidrostática.
44
A continuação dos slides nos traz no próximo a demonstração do
resultado da experiência e no oitavo poderá ser visualizado os vídeos “Space
Station Astronauts Grow a Water Bubble in Space” (Vídeo Water Bubble) e
“Episode 13: Astro Puffs” (Vídeo NASA, Água e Gravidade Zero), nos seguintes
será perguntado sobre densidade e pressão, e logo após explicados os seus
conceitos e como descobrir a pressão em líquidos, vistos na figura 3.
Figura 3. Sequência de slides II do Curso de Hidrostática.
45
Continuando os próximos slides servem para demonstrar e explicar
a ferramenta de Mapas conceituais, seguido da atividade de leitura para criação
de um mapa conceitual, já os slides seguintes iram adentrar no novo
conhecimento com as perguntas “ Porque alguns materiais flutuam e outros
afundam? ” e “ Como um submarino pode fazer para emergir e submergir? ”,
seguido do slide que traz os materiais necessários a experiência do ludião, e no
ultimo slide novamente é refeita as perguntas para verificar quais as novas
respostas, como pode ser visto na Figura 4.
Figura 4. Sequência de slides III do Curso de Hidrostática.
46
Prosseguindo os demais slides nos mostram vídeos demonstrando
o funcionamento de um submarino, perguntas sobre Empuxo e Pressão nos
líquidos, explicação sobre os conceitos do Princípio de Arquimedes e Princípio
de Pascal, seguido da atividade de leitura para criação de um mapa conceitual
e no ultimo slide da Figura 5 a avaliação, a qual consta de todas as perguntas
realizadas durante o curso.
Figura 5. Sequência de slides IV do Curso de Hidrostática.
47
Na Figura 6 a seguir está mostrando o ultimo slide, o qual consta
de um agradecimento aos alunos participantes e a apresentação dos contatos
do professor.
Figura 6. Ultimo slide do Curso de Hidrostática.
3 Material de apoio: Extras
Este tópico é composto dos vídeos contidos no Produto
Educacional, os quais serão divididos em três assuntos, sendo estes os vídeos
que demonstram líquidos no espaço, vídeos demonstrando a experiência do
Ludião e por ultimo vídeos demonstrando o funcionamento do submarino.
A respeito dos vídeos que demonstram líquidos no espaço, estão
contidos no Produto Educacional quatro vídeos sobre o assunto sendo estes:
“Astronauta põe pastilha efervescente em bola de água no espaço” (Vídeo
Astronauta Pastilha Efervescente), “Astronautas retornam à Terra após quase
um ano no espaço” (Vídeo Astronauta retornam à Terra), “Episode 13: Astro
Puffs”( Vídeo NASA, Água e Gravidade Zero) e “Space Station Astronauts Grow
a Water Bubble in Space” (Vídeo Water Bubble), os quais são representados na
Figura 7 a seguir.
48
Figura 7. Vídeos que demonstram líquidos no espaço.
A reverência dos vídeos que demonstram a experiência do Ludião,
estão contidos no Produto Educacional dois vídeos sobre o assunto sendo estes:
“Experiência Hidrostática” (Vídeo Experiência Hidrostática) e “Ludião” (Vídeo
Ludião), os quais são representados na Figura 8 a seguir.
Figura 8. Vídeos demonstrando a experiência do Ludião.
49
Por último sobre os vídeos que demonstram o funcionamento do
submarino, estão contidos no Produto Educacional dois vídeos sobre o assunto
sendo estes: “Animação submarino.flv” (Vídeo Animação submarino) e “Como
Funciona um Submarino (UNPSJB)” (Vídeo Funciona um submarino), os quais
são representados na Figura 9 abaixo.
Figura 9. Vídeos demonstrando o funcionamento do submarino.
50
Anexo I
A descoberta de Arquimedes5
Arquimedes foi um grande matemático e físico. Detentor de um
enorme conhecimento, destacou-se por inúmeras invenções, como a descoberta
do número π (pi) que surge da relação entre o comprimento de uma
circunferência e o seu diâmetro, e a formulação de um princípio batizado com o
seu nome, O Princípio de Arquimedes. A teoria proposta por Arquimedes relata
que, "Todo corpo mergulhado num fluido em repouso sofre, por parte do fluido, uma
força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo
corpo."
Com base nesse conhecimento, Arquimedes desvendou um
mistério sobre a coroa do rei de Siracusa. Diz a história que Herão, rei de
Siracusa, contratou um artesão para fabricar sua coroa com ouro maciço. Ao ser
contratado, o rei ofereceu uma bela quantia em dinheiro e forneceu o ouro a ser
utilizado na coroa. Após alguns dias, o artesão entregou ao rei, a sua tão
desejada coroa. Herão recebeu a coroa, mas desconfiou se o artesão teria usado
todo o ouro que recebera. Para ter certeza, pediu que utilizassem uma balança
no intuito de registrar a massa da coroa. Feito o procedimento, verificou-se que
a massa da coroa era igual àquela do ouro fornecido pelo rei.
A confirmação da igualdade das massas não convenceu o rei, que
ainda desconfiava do artesão em relação à mistura de prata com o ouro. Diante
51
do impasse e sem conhecimento adequado para desvendar o mistério, Herão
contratou Arquimedes e incumbiu-lhe de descobrir a verdade sobre o fato.
Arquimedes dedicou-se exclusivamente ao pedido do rei, mas não conseguia
estabelecer uma forma de verificar a ocorrência ou não da fraude.
Certo dia, quando se preparava para o banho, encheu a banheira
de água e, ao adentrá-la verificou que certa quantidade de água transbordava.
Em virtude dessa observação, ele concluiu que teria como verificar a dúvida do
rei. Empolgado com a possível descoberta, saiu correndo pelas ruas em direção
ao palácio real, gritando: Eureka! Eureka!, que em grego significa “descobri”.
Arquimedes encheu um balde de água e realizou os seguintes
procedimentos:
Mergulhou a coroa no balde e verificou a quantidade de água que
transbordava. Com a mesma quantidade de água no balde, mergulhou uma
barra de ouro com a mesma massa da coroa e posteriormente, também
mergulhou uma barra de prata com a mesma massa. Ao final do procedimento,
verificou que a coroa ao ser mergulhada, transbordou mais água que o ouro e
menos água que a prata. Dessa forma, Arquimedes concluiu que a coroa fora
fabricada com a mistura entre ouro e prata.
Esse transbordamento maior de água na imersão da prata,
identifica que a densidade da prata é menor que a do ouro. Portanto, se a
densidade do ouro é maior, ele possui menor volume em relação à prata,
ocupando menos espaço no balde com água. No caso da coroa, verificou-se que
a densidade ficou entre a do ouro e a da prata, confirmando a mistura em sua
composição.
_____________________
5 Fonte: Mundo Educação. Disponível em: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/a-
descoberta-arquimedes.htm>. Acesso em: janeiro. 2016. Figura 9 disponível em: <http://web.ccead.puc-
rio.br/condigital/mvsl/Sala%20de%20Leitura/conteudos/SL_densidade.pdf>. Acesso em: janeiro 2016
52
Anexo II
Cama de pregos6
Prof. Luiz Ferraz Netto
Introdução
"A pressão atmosférica aperta e comprime as coisas na superfície
da Terra"
--- Não ... pressão não aperta e nem comprime coisa alguma!
A cama de pregos é uma das mais efetiva das demonstrações que
põe em destaque o conceito de pressão, ou seja, o modo como as intensidades
de forças são distribuídas em intensidades menores sobre uma superfície.
A pressão, como sabemos é uma grandeza escalar e, como tal,
totalmente destituída das características de direção e sentido. Infelizmente
ainda há alunos (e talvez professores da área de geografia) que, ao se referirem
á pressão atmosférica, fazem gestos com a mão para salientarem a (falsa) ideia
de que "é algo que aperta ou comprime as coisas para baixo". Pressão devido
ao peso da atmosfera terrestre ou de qualquer outra força nada tem a ver com
"para cima, para baixo, esquerda, direita" ou qualquer outra orientação.
Pressão não pode ser representada por 'setas', como se vê com frequência em
figuras de células (biologia), experimentos de física etc.
A pressão tem conceito do mesmo tipo que a "densidade", que nos
informa uma distribuição de massas num dado volume ... e ninguém usa 'setas'
indicar as densidades! Você já ouviu alguém dizer algo assim: " A densidade
aperta a água no fundo do copo." ?
Assim, para não errar mais, pense na pressão como uma
'densidade', nos informando uma distribuição de intensidades de forças numa
dada área, e dai a fórmula conhecida:
p = |F|/A
Uma das impropriedades que leva á falácia do conceito é a má
aplicação, na Física, dos verbos "exercer" e "aplicar"; para as pressões devemos
usar exercer e para as forças devemos usar aplicar. Um gás
comprimido exerce pressão contra as paredes que o confina; a força que define
53
a pressão exercida sobre aquela área da parede é aplicada contra a referida
parede. Pode-se usar seta para representar essa força ... nunca para representar
a pressão.
A cama de pregos, experimento com o qual iniciamos esse texto,
'dilui' o peso da pessoa (intensidade de força) sobre a diminuta área de milhares
de pregos. A pressão exercida pelos pregos sobre o corpo da pessoa é muito
reduzida por efeito desse espalhamento e assim, a pessoa não sente dores ou
'espetadelas' por parte dos pregos. Eis seu visual.
A cama de pregos é relativamente simples de se construir.
Começamos com uma base de madeira feita em duas seções e dotada de
dobradiças; isso facilita o transporte e sua acomodação quando não em uso.
Para ajudar a pessoa acomodar-se ao deitar ou para se levantar, são previstos
dois 'corrimões' nas laterais de uma das seções da base.
As seções dessa base de madeira pode ter dimensões de (1 m x
0,8 m x 2 cm) cada uma. Com uma broca de um par de milímetros mais fina que
os pregos prepara-se nessa base uma matriz de furos tendo entre eles um
espaçamento de 1,5 a 2,5 cm. Os pregos devem ter comprimento ao redor dos
10 cm e diâmetro de 4 mm. Com espaçamento de 2 cm entre pregos o cálculo
nos leva á casa dos 4 000 pregos nessa cama.
Selecione entre os pregos que irá adquirir aqueles cujos
comprimentos não variem mais que 1 mm; esses deverão ser usados na região
54
central das bases onde irão se apoiar as costas, o bum-bum e as pernas. Nas
laterais da cama não será necessário tanto 'rigor'.
Para bater esses pregos procure colocar um rígido apoio entre
duas filas. O autor simplificou esse serviço através da obtenção de um vergalhão
de ferro em forma de U, de 1 m de comprimento e cujo espaçamento entre as
pernas do U era de 4 cm. Após a penetração de todos os pregos recomenda-se
usar uma chapa de ferro grosso (pelo menos 1cm de espessura) apoiada sobre
as pontas dos pregos e dar batidas suaves para 'nivelar' as pontas. Do lado das
bases onde ficam as cabeças dos pregos o autor colou uma manta de espuma
de 0,5 cm de espessura (para não arranhar possíveis assoalhos e aumentar a
aderência das bases contra o piso).
Em uso, a cama é colocada em uma superfície plana e os
corrimões são usados pelo voluntário para se deitar sobre a cama. A boa
prudência manda apoiar primeiro o bum-bum sobre os pregos e depois, com
auxílio dos corrimões, ir abaixando suavemente as costas, cabeça e as pernas.
Um pequeno travesseiro sob a cabeça evitará o desconforto do voluntário.
A Física da cama de pregos
Considere um adulto que se deite na cama. O peso de um adulto
é algo ao redor dos 70kgf. Se ele de apoiar em pelo menos 2 000 pregos, cada
prego suportará 70/2 000 kgf = 0,035 kgf, ou seja, 35 gf. A pressão efetiva do
sistema, ou o 'peso por prego' será de 35 gf. Com essa pressão o corpo humano
não sentirá qualquer desconforto; não sentirá desconforto mesmo que a pressão
dobre (70 gf/prego) ou mesmo triplique! Os pregos não perfurarão quer a roupa
ou a pele. O experimento só apresentará desconforto (e isso não vale a pena
experimentar) quando o peso em qualquer prego se aproxima dos 200 gf.
Figura - Homem deitado em uma cama de pregos7
55
Figura - Bexiga em uma cadeira de pregos8
_____________________
6 Fonte: Feira de Ciências. Disponível em: <http://www.feiradeciencias.com.br/sala07/07_68.asp>.
Acesso em: jun. 2016. 7 Fonte: Mundo Educação. Disponível em: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/pressao.htm>.
Acesso em: jun. 2016. 8 Fonte: Ponto Ciência. Disponível em: <http://www.pontociencia.org.br/experimentos/visualizar/cadeira-
de-pregos/266>. Acesso em: jun. 2016.
56
Anexo III
Bic: Um Ludião que Funciona9
Quando o assunto densidade é abordado no Ensino Fundamental
ou no Ensino Médio, uma das correlações que podem ser feitas pelo professor
consiste em discutir o funcionamento dos submarinos, no que tange ao seu
mecanismo de afundar ou flutuar, comandado respectivamente pelo enchimento
e pelo esvaziamento de seus tanques de lastro. Com o auxílio de um ludião
pode-se ilustrar experimentalmente como isto acontece.
Embora a montagem de um ludião geralmente seja simples e
existam várias sugestões de construção, eles nem sempre funcionam a
contento, frustrando alunos e professores. Aqui propomos uma montagem que
utiliza o corpo de uma caneta esferográfica BIC e dois clipes para ajustar a sua
flutuabilidade e verticalidade (Fig. 1). O conjunto funciona dentro de uma
embalagem PET transparente, com capacidade para dois litros, completamente
cheia de água e com a tampa fechada.
Além da facilidade de montagem e certeza de funcionamento, este
ludião tem outra interessante característica didática: permite visualizar o que
ocorre em seu interior.
Montagem experimental
Do corpo da caneta deve-se retirar o conjunto (tubo + ponta) que
contém a tinta. O orifício lateral (“respiro”) deve ser vedado usando fita adesiva.
A tampinha que veda a parte superior deve ser mantida. Em seguida, encaixa-
se na extremidade aberta do tubo dois clipes, de modo que o conjunto flutue
quando colocado no interior da garrafa com água.
Temos verificado que a utilização de um clipe número dois (2/0) e
outro número três (3/0), possibilita o funcionamento controlável do ludião, sem
que seja necessário apertar a embalagem com força de grande intensidade.
Empregando-se dois clipes número três, a sensibilidade do
conjunto aumenta bastante, necessitando-se de uma força de menor intensidade
57
para que o ludião se movimente. Esta é a montagem mais adequada quando os
alunos são crianças.
Execução da demonstração
Pelo fato da embalagem PET ser deformável, quando ela é
pressionada com as mãos a pressão adicional exercida distribui-se pelo líquido
todo (Princípio de Pascal) e também afeta o volume de ar contido no ludião que
flutua dentro dela, uma vez que sua parte inferior não é vedada.
Apertando-se a garrafa cheia de água, a pressão adicional
“empurra” um pouco da água para dentro do ludião, diminuindo o volume da
bolha de ar existente no seu interior. Este fato é perfeitamente observável
durante a operação.
A água que penetra no ludião funciona como o lastro do submarino,
aumentando seu peso total e fazendo que ele afunde.
O ludião começa a afundar quando a sua densidade média torna-
se um pouco maior do que a da água. Isto ocorre porque a água que penetrou
no ludião aumenta sua massa, mas não interfere em seu volume externo.
O controle da água que penetra no ludião é feito por meio da
pressão que se faz na embalagem. Controlando a pressão aplicada, a densidade
média do ludião pode tornar-se maior, menor ou igual que a da água,
possibilitando que ele desça, suba ou se mantenha nivelado em qualquer
profundidade
Figura 1: O ludião BIC.
58
Conclusão
A montagem proposta funciona muito bem e é suficientemente
simples para ser usada no tempo de duração de uma aula tradicional. Ela permite
discutir a influência da densidade do meio de imersão e dos materiais
constituintes dos corpos na sua flutuabilidade e também explorar o conceito de
empuxo (Princípio de Arquimedes). Jorge Roberto Pimentel Departamento de
Física,
Universidade Estadual Paulista,
Rio Claro
Paulo Yamamura
Fundunesp,
Universidade Estadual Paulista, São Paulo
_____________________
9 Fonte: Física na Escola. Disponível em: <http://www.sbfisica.org.br/fne/Vol7/Num1/v12a11.pdf >.
Acesso em: jun. 2016.
59
Anexo IV
Princípio de Arquimedes10
Uma fábula da Rússia conta a pequena estória de um camponês
bem simplório que morava à beira-mar. Todas as vezes que via passar ao largo
um belo navio, corria até a praia, apanhava uma pedra, e atirava-a na água. A
pedra, naturalmente, afundava. O bom homem, olhando admirado para imensa
massa metálica do navio que flutuava magnificamente, sacudia os punhos e
bradava: "Por que ele flutua, sendo tão pesado, e a pedra não?"
De modo mais ou menos semelhante, quando em 1787 Jonh
Wilkinson lançou no rio Severn, na Inglaterra, sua barcaça feita de ferro, as
inúmeras pessoas que presenciavam o acontecimento não podiam acreditar que
aquilo flutuasse. Tinham-se reunido ali por divertimento, preparadas para rir do
desconsolo de Wilkinson quando sua chata fosse ao fundo. Mas, a embarcação
flutuou, com grande espanto e frustração dos presentes, tornando-se assim a
precursora dos modernos navios de aço.
Pode-se compreender que o homem comum da Inglaterra, há
duzentos anos atrás, não levasse a sério a possibilidade de um navio de metal
flutuar, posto que as aparências sugeriam a madeira como único material
adequado à construção de barcos.
Entretanto, não há razão para que os princípios elementares, que
explicam o fenômeno da flutuação, não devam ser entendidos por todos nos dias
de hoje.
Atualmente é banal a construção de navios pesando muitos
milhares de toneladas, que não só flutuam perfeitamente no mar, como
transportam outros milhares de toneladas de mercadorias a bordo. Trata-se de
uma banalidade porque seus projetistas e construtores conhecem perfeitamente
esta lei estabelecida por volta do ano 250 a.C. pelo sábio grego Arqimedes. Seu
enunciado nos ensina que "um corpo imerso num fluido (líquido ou gás) perde
uma quantidade de peso igual ao peso da quantidade de peso igual ao peso da
quantidade de fluido deslocado"; ou, em outras palavras, "o corpo imerso no
60
fluido recebe um empuxo vertical, de baixo para cima, igual ao peso do fluido
deslocado".
Certamente, muitos dos construtores de barcos anteriores a
Wilkinson conheciam também essa lei. Mesmo que não a conhecessem,
poderiam recorrer a cientistas ou técnicos para os quais as aplicações eram
claras. No entanto, havia restrições muito mais sérias, em outros ramos da
técnica. A aplicação de muitos princípios demorou mais de dois mil anos. A
inexistência de chapas de ferro ou aço, por exemplo, era a razão suficiente para
tanto.
EMPUXO ( )
Um corpo mergulhado num fluido, parcial ou totalmente, sofre
pressões em toda a extensão de sua superfície em contato com o fluido. Então,
existe uma resultante das forças aplicadas pelo fluido sobre o corpo que é
chamada de empuxo. Essa força é direcionada verticalmente para cima e opõe-
se à ação da força-peso que atua no corpo.
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES
"Todo corpo imerso, total ou parcialmente, num fluido em equilíbrio,
dentro de um campo gravitacional, fica sob a ação de uma força vertical, com
sentido ascendente, aplicada pelo fluido; esta força é denominada empuxo ( ),
cuja intensidade é igual à do peso do fluido deslocado pelo corpo."
E = Pfd = mfd . g = df . Vfd . g
E = df . Vfd . g
onde df = densidade do fluido e Vfd = volume do fluido deslocado.
_____________________
10 Fonte: Netopedia. Disponível em: <http://netopedia.tripod.com/quimic/prin_arquimedes.htm>. Acesso
em: jun. 2016.
61
Anexo V
Prensa hidráulica11
Não é comum, mas sempre que paramos em um posto de
combustível, nos deparamos com elevadores enormes, como o da figura acima.
Esse tipo de equipamento recebe o nome de elevador hidráulico ou prensa
hidráulica. Seu funcionamento se baseia no Princípio de Pascal e ajuda a
levantar grandes massas.
As prensas hidráulicas constituem-se de um tubo preenchido por
um líquido confinado entre dois êmbolos de áreas diferentes. Quando aplicamos
uma força no êmbolo de área A1, surge uma pressão na região do líquido em
contato com esse êmbolo. Como o incremento de pressão é transmitido
integralmente a qualquer ponto do líquido, podemos dizer que ele também atua
no êmbolo de A2 com uma força de intensidade proporcional à área do
êmbolo 2. Vejamos a figura abaixo:
62
Na figura podemos identificar:
F1 – força aplicada no êmbolo 1;
F2 – força que surge no êmbolo 2;
A1 – área da seção transversal do cilindro 1;
A2 – área da seção transversal do cilindro 2.
O acréscimo de pressão (Δp) é dado a partir do Princípio de Pascal.
Portanto, temos:
∆p1= ∆p2
Onde:
De acordo com essa relação, vemos que força e área são
grandezas diretamente proporcionais. Dessa forma, dizemos que o êmbolo
menor recebe uma força de menor intensidade, enquanto que o êmbolo de maior
área recebe maior força.
Em decorrência da equação enunciada acima (Princípio de
Pascal), inúmeros equipamentos foram construídos de forma a facilitar o trabalho
humano. Podemos encontrar a prensa hidráulica em freios hidráulicos, na
direção de um automóvel, em aviões, máquinas pesadas, etc.
63
Para o deslocamento do êmbolo podemos dizer que o decréscimo
de volume no êmbolo 1 é igual ao acréscimo do volume no êmbolo 2. Então,
temos:
∆V1= ∆V2
Sabendo que a variação do volume é dada em função da área e do
deslocamento do êmbolo, temos:
∆V = A.d
Como a variação do volume é igual, temos:
A1.d1= A2.A2
_____________________
11 Fonte: Mundo Educação. Disponível em: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/prensa-
hidraulica.htm>. Acesso em: jun. 2016.
64
Referências Bibliográficas
[Fernandes 2011]FERNANDES, E. David Ausubel e a aprendizagem
significativa, 2011. Disponível em
<https://novaescola.org.br/conteudo/262/david-ausubel-e-a-aprendizagem-
significativa>. Acesso em: julho de 2016.
[Moreira 2012]MOREIRA, M. A. O que é afinal aprendizagem significativa?,
2012. Disponível em:< http://www.if.ufrgs.br/~moreira/oqueeafinal.pdf. >
Acesso em: julho de 2016.
[Moreira, 1999]MOREIRA, M.A. Aprendizagem significativa, 1999. Brasília:
Editora da UnB
[Moreira 1982]MOREIRA, M.A. Aprendizagem significativa: a teoria de
David Ausubel, 1982. São Paulo.
[Moreira UEPS]MOREIRA, M. A. Unidades de ensino potencialmente
significativas, Porto Alegre,Versão 6. Disponível em:
<http://www.if.ufrgs.br/~moreira/UEPSport.pdf>. Acesso em: julho de 2016.
[Halliday 2012]Halliday, D; Resnick, R; Walker, J. Fundamentos de Física –
vol. 2, 2012. Editora LTC, Rio de Janeiro.
[Nussenzveig 2002]Nussenzveig, H. M. Curso de Física básica – vol. 2,
2002.São Paulo, 4ª edição.
65
[Física Recreativa 1975] PERELMAN, YAKOV. Física Recreativa
– Libro 1, 3ª Ed., Tra1975. Editorial MIR, Moscou.
[Santos]SANTOS, Marco Aurélio da Silva. Princípio de Pascal; Brasil Escola.
Disponível em: <http://brasilescola.uol.com.br/fisica/principio-de-pascal.htm>.
Acesso em: janeiro de 2016.
[Know Y. C.]Know Your Chemicals. Disponível em: <
http://www.forensicmag.com/article/2013/10/know-your-chemicals>. Acesso em:
janeiro de 2016.
[Vídeo Astronauta Pastilha Efervescente] Astronauta põe pastilha
efervescente em bola de água no espaço. Disponível em
<https://www.youtube.com/watch?v=LvAIJX5XlGw>. Acesso em: janeiro de
2016
[Vídeo Astronauta retornam à Terra] Astronautas retornam à Terra após
quase um ano no espaço. Disponível em
<https://www.youtube.com/watch?v=TcYQJqWRhno>. Acesso em: junho de
2016
[Vídeo NASA, Água e Gravidade Zero] Episode 13: Astro Puffs. Disponivel
em: < https://www.youtube.com/watch?v=zNWIzxrZ7ew >. Acesso em: janeiro
de 2016
[Vídeo Water Bubble] Space Station Astronauts Grow a Water Bubble in
Space. Disponível em <https://www.youtube.com/watch?v=9ZEdApyi9Vw>.
Acesso em: janeiro de 2016
66
[Vídeo Experiência Hidrostática] Experiência Hidrostática. Disponível em
<https://www.youtube.com/watch?v=ZK8ZzF8-Qw8>. Acesso em: janeiro de
2016
[Vídeo Ludião] Ludião. Disponível em
<https://www.youtube.com/watch?v=1MmZCDCZB0Y>. Acesso em: janeiro de
2016
[Vídeo Animação submarino] Animação submarino.flv. Disponível em
<https://www.youtube.com/watch?v=IIFj3TtylaQ>. Acesso em: janeiro de 2016
[Vídeo Funciona um submarino] Como Funciona um Submarino ( UNPSJB).
Disponível em <https://www.youtube.com/watch?v=pMtDja5PeRw>. Acesso
em: janeiro de 2016
