Leitura e a Literatura nas aulas de Matemática

5/8/2018 Leitura e a Literatura nas aulas de Matemática - slidepdf.com

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Leitura e a Literatura nas aulas de MatemáticaNos últimos anos, diferentes autores vêm escrevendo sobre a importância da literaturainfantil no aprendizado da língua materna, escrita e falada. Também é conhecida ariqueza do potencial literário para a alfabetização, devido ao estímulo que representa naconstrução do código da língua escrita. A literatura infantil tem sido apresentada como

uma prática pedagógica aberta, atual, que permite à criança conviver com uma relaçãonão passiva entre a linguagem escrita e falada. De algum modo, a literatura aparece àcriança como manifestação do sentir e do saber, o que permite a ela inventar, renovar ediscordar. Segundo Yunes e Ponde (1989), enquanto o ensino alimenta uma propostadistante, desarticulada e fragmentada da realidade do aluno, a literatura pode oferecer elementos desta mesma realidade como auxílio para compreender a realidade. Tomandocontato com estes estudos e considerando importante aproximar o ensino da matemáticae o ensino da língua materna, percebemos que o trabalho com a matemática de pré-escola à quarta série seria enriquecido se pudesse ser feita uma conexão com aliteratura infantil, isto é, acreditamos que a literatura poderia ser um modo desafiante elúdico para as crianças pensarem sobre algumas noções matemáticas e, ainda, servir

como um complemento para o material tradicionalmente utilizados nas aulas: a lousa, ogiz e o livro didático. Integrar literatura às aulas de matemática representa umasubstancial mudança no sentido tradicional da matemática, pois, em atividades destetipo, os alunos não aprendem primeiro a matemática para depois aplicar na história, masexploram a matemática e a história ao mesmo tempo. Interrogado pelo texto, o leitor voltaa ele muitas vezes para acrescentar outras expectativas, percepções e experiências.Dessa forma, a história contribui para que os alunos aprendam e façam

matemática,assim como exploram lugares, características e acontecimentos na história, o que permiteque habilidades matemáticas e de linguagem se desenvolvam juntas, enquanto os alunoslêem, escrevem e conversam sobre as idéias matemáticas que vão aparecendo ao longoda leitura. É nesse contexto que a conexão da matemática com a literatura infantil

aparece. Em termos gerais, entendemos que estabelecer conexão em matemática podeimplicar em:

a) relacionar as idéias matemáticas à realidade, de forma a deixar clara e explicita suaparticipação, presença e utilização nos vários campos da atuação humana, valorizando,assim, o uso social e cultural da matemática;

b) relacionar as idéias matemáticas com as demais disciplinas ou temas de outrasdisciplinas;

c) reconhecer a relação entre diferentes tópicos da matemática, relacionando váriasrepresentações de conceitos ou procedimentos umas com as outras;

d) explorar problemas e descrever resultados, usando modelos ou representações

gráficas, numéricas, físicas e verbais.Sendo assim, por meio da conexão entre literatura e matemática, o professor pode criar

situações na sala de aula que encorajem os alunos a compreenderem e se familiarizaremmais com a linguagem matemática, estabelecendo ligações cognitivas entre a linguagemmaterna, conceitos da vida real e a linguagem matemática formal, dando oportunidadespara eles escreverem e falarem sobre o vocabulário matemático, além de desenvolveremhabilidades de formulação e resolução de problemas enquanto desenvolvem noções econceitos matemáticos. É inegável a impregnação entre a matemática e a línguamaterna. Ainda que a primeira possua uma simbologia própria e bastante específica, paraler em matemática e interpretar os símbolos, fazemos uma “tradução” para a linguagemusual. Todos os dias, nos jornais, nas revistas, na televisão e em outras situaçõescomuns à vida das pessoas, usa-se uma linguagem mista. Parece mesmo que é a escolaque se encarrega de estabelecer um distanciamento entre estas duas formas delinguagem, de tal modo que cria uma barreira quase que intransponível entre elas.Parece-nos que a

literatura infantil pode ser um dos recursos a ser utilizado pelo



professor para diminuir tal distanciamento. É certo que a linguagem matemática consistede símbolos bem definidos que representam conceitos fundamentais, mas também écerto que para os expressar oralmente tomamos emprestados termos da língua maternaque podem ter diferentes significados dentro e fora da matemática e, para construir acompreensão da linguagem unidimensional da matemática, faz-se necessário que oaluno tenha noção da diversidade de seu uso. Ora, há indícios de que o nível ou grau de

compreensão de um conceito ou idéia está intimamente ligado à possibilidade de quemaprende a comunicar este conceito ou idéia, ou seja, é importante e necessário encontrar sentido nos símbolos da ciência matemática e compreender os seus significados parapoder raciocinar e expressar-se com linguagem específica da matemática. Desta forma,as atividades que requerem interpretação e comunicação, tais como leitura, ajudarão osalunos a esclarecer, refinar e organizar seus pensamentos, melhorar na interpretação, naabordagem e na solução de problemas matemáticos e desenvolver uma melhor significação para a linguagem matemática. A leitura de peças de literatura infantil nosparecem adequadas a esta finalidade, uma vez que elas “convidam” o leitor a participar, aemitir opiniões e, ao mesmo tempo, encorajam-no a usar uma variedade de habilidadesde pensamento – classificação, ordenação, levantamento de hipóteses, interpretação e

formulação de problemas.A LITERATURA INFANTIL E A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS EM

MATEMÁTICA

De modo geral, os problemas que propomos aos nossos alunos são do tipo padrão. Istoé: • • • • • • •

• podem ser resolvidos pela aplicação direta de um ou mais algoritmos;• a tarefa básica, na sua resolução, é identificar que operação ou algoritmo são

apropriados para mostrar a solução e transformar a linguagem usual em linguagemmatemática;

• a solução numericamente correta é ponto fundamental; a solução sempre existe e

é única;• o problema é apresentado por meio de frases, diagramas ou parágrafos curtos e

vem sempre após a apresentação de determinado conteúdo ou algoritmo;• todos os dados de que o resolvedor necessita aparecem explicitamente no

problema; não exige qualquer forma de resolver mais elaborada para sua solução.

Combinadas estas características, a maioria dos problemas convencionais acabatransformando o que deveria ser um processo de investigação em uma retórica deformular e responder questões e gera uma busca frenética por uma sentença matemáticaque leve a uma resposta correta. Quando adotamos os problemas padrão como únicomaterial para o trabalho com resolução de problemas na escola, podemos levar o aluno auma postura de fragilidade diante de situações que exijam criatividade. Ao se deparar com um problema em que não identifica a operação a ser utilizada, só lhe resta desistir eesperar a resposta do professor ou de um colega. Algumas vezes, ele resolverá oproblema mecanicamente sem ter entendido o que fez e não será capaz de confiar naresposta que encontrou, ou mesmo de verificar se ela é adequada aos dadosapresentados no enunciado. Por envolver, entre outros aspectos, a coordenação doconhecimento, experiência anterior, intuição, confiança, análise e comparação, aresolução de problemas é uma atividade complexa que não pode ser reduzida a umalgoritmo por meio do qual o aluno chegue a uma solução seguindo regras pré-estabelecidas. Para iniciar uma mudança nesse quadro, é preciso, em primeiro lugar, queconsideremos um problema como uma situação na qual o resolvedor não tem a garantiade obter a solução com o uso direto de um algoritmo. Tudo que ele conhece tem de ser combinado de maneira nova para que ele resolva o que está sendo proposto. Destemodo, um bom problema deve ser interessante, desafiador e significativo para o aluno,permitindo que ele formule e teste hipóteses e conjecturas. Em segundo lugar, é



necessário estabelecer metas para o trabalho com resolução de problemas na escolabásica:

• desenvolver e aplicar estratégias para resolver uma grande variedade de problemas; •formular problemas a partir de situações matemáticas ou não;

• verificar e interpretar resultados com respeito ao problema proposto;

• usar resolução de problemas para investigar e entender os conteúdos matemáticos;• adquirir confiança em usar matemática.

Isto implica em dizer que nossa proposta para resolução de problemas não se restringe auma simples instrução em como se resolver um problema ou determinados tipos deproblemas. Não se trata também de considerar resolução de problemas como umconteúdo isolado dentro do currículo. Acreditamos que resolução de problemas é umametodologia de trabalho por meio da qual os alunos são envolvidos em “fazer”matemática, isto é, eles tornam-se capazes de formular e resolver por si questõesmatemáticas e, com a possibilidade de questionar e levantar hipóteses, adquirem,relacionam e aplicam conceitos matemáticos.

Sob esse enfoque, resolver problemas é um espaço para fazer colocações, comunicar idéias, investigar relações, sendo, portanto, um momento para desenvolver noções ehabilidades matemáticas. Desenvolver a habilidade de resolver problemas pode criar conexões entre o entendimento informal que a criança traz para a escola e oconhecimento formal esboçado pelo currículo de matemática. Esta mudança de posturaexige também que busquemos outras fontes, além do livro didático, que propiciem aoaluno a aquisição de novos conceitos ou habilidades e, neste trabalho, tentamos mostrar que a literatura infantil explorada via metodologia da resolução de problemas é umrecurso rico para ser utilizado com esta finalidade. A literatura, seja poesia, histórias,fábulas ou contos, é facilmente acessível e proporciona contextos que trazem múltiplaspossibilidades de exploração que vão desde a formulação de questões por parte dos

alunos, até desenvolvimento de múltiplas estratégias de resolução das questõescolocadas. Esta conexão da

matemática com a literatura infantil propicia um momentopara aprender novos conceitos ou utilizar os já aprendidos. Ao longo do trabalho sãofeitas tentativas no sentido de matematizar uma dada situação apresentada num texto e aidéia central é estabelecer um caminho que ajude a percepção

matemática dos alunos.

TRAZENDO A LITERATURA PARA AS AULAS DE MATEMÁTICAAo utilizar livros infantis, os professores podem provocar pensamentos matemáticos por intermédio de questionamentos ao longo da leitura, ao mesmo tempo em que a criança seenvolve com a história. Assim, a literatura pode ser usada como um estímulo para ouvir,ler, pensar e escrever sobre matemática. Para iniciar o trabalho, é importante, em

primeiro lugar, que o professor goste de ler e tenha em mãos os livros com os quaisqueira trabalhar para que possa conhecer a história, visualizar as gravuras, que, muitasvezes, sugerem a exploração de um ou mais temas, e também para que possa elaborar atividades que sejam adequadas à classe com a qual está trabalhando. Em segundolugar, é fundamental que os alunos conheçam a história e se interessem por ela. Paraisso, o professor pode recorrer inicialmente aos mesmos recursos que utiliza ao trabalhar as histórias nas aulas de língua materna e é até interessante que faça assim para que asatividades surjam naturalmente como uma extensão do que os alunos estão acostumadosa fazer com textos infantis. Para desenvolver uma atividade com literatura infantil ematemática, não há necessidade de um livro para cada criança, pois a classe pode ouvir a história ou lê-la em duplas ou grupos. Após os alunos terem lido ou escutado a história,

eles podem expressar o que perceberam, usando recursos como: cartazes, murais, álbumseriado, flanelógrafo, dramatização ou então, por meio de diferentes formatos escritoscomo: anúncios ou artigos de jornal ou mesmo pequenos textos que mostrem idéiasapresentadas no livro. A matemática pode aparecer relacionada ao próprio texto, enredodo livro ou estar implícita a ele, e necessitar de algumas problematizações para ser



percebida pelos alunos. Em ambos os casos, é preciso deixar claro que uma mesmahistória deve ser lida e relida entre uma atividade e outra, para que as crianças possamperceber todas as suas características e, por isso, um mesmo texto pode ser utilizado emdiferentes momentos do ano. Ao usar o livro, pode-se ir propondo questões de forma atornar o trabalho mais dinâmico:

O que será que vem agora?

Como será o final?

Quais as diferenças e semelhanças entre esta página e a anterior?

Também podem ser feitas modificações em determinados trechos do livro e até outrosfinais para a história. O professor deve também ficar atento sobre problematizaçõesrelativas a alguma página ou figura do livro que possa fazer ao longo da própria leitura.Desta forma, inicia-se a exploração matemática pelo que o próprio texto sugere e,durante os primeiros contatos dos alunos com a obra, o professor seleciona os aspectosmatemáticos que deseja enfatizar para atender aos seus objetivos. Muitos livros trazem amatemática relacionada ao próprio texto, outros servirão para relacionar a matemáticacom outras áreas do currículo; há aqueles que envolvem determinadas habilidades

matemáticas que se deseja desenvolver, e outros, ainda, providenciam uma motivaçãopara o uso de materiais didáticos. Um livro, às vezes, sugere uma variedade de atividadesque podem guiar os alunos para os tópicos matemáticos e habilidades além daquelasmencionadas no texto. Isto significa que “garimpando” nas entrelinhas, podemos propor problemas utilizando as idéias aí implícitas. Seja qual for a forma pela qual se leve a

literatura infantil para as aulas de matemática, é bom lembrarmos que a impressãofundamental da história não deve ser distorcida por uma ênfase indevida em um aspectomatemático.

MEUS PORQUINHOS Audrey Wood e Don Wood, editora Ática, 1991. Categoria:histórias variadas. Indicado para pré-escola e primeira série. O livro conta a história de 10porquinhos. Eles aparecem na história de dois em dois, numa correspondência com osdedos das mãos. Conta também o modo de ser desses porquinhos que fazem muitastravessuras e, ao dormir, dão beijinhos. Este livro permite abordar noções de contagem,correspondência um a um, adição, multiplicação, subtração e divisão, além dashabilidades de previsão, checagem, percepção, localização espacial, representaçãográfica e discriminação visual.Sugestões de trabalho O professor, com seus alunos, pode fazer uma leitura oral do livroou utilizar retroprojetor ou mesmo cartazes. Após este primeiro contato com o livro, oprofessor pode, num outro momento, fazer uma nova leitura questionando as crianças: • ••

Quantos porquinhos vão aparecer agora? Quais serão os próximos porquinhos aaparecer? A bailarina aparece na mão direita ou esquerda? 17

• • •

Em quais dedos das mãos estão os porquinhos miudinhos? Qual a diferença entre essas

duas páginas? Quantos porquinhos aparecem na página 4?Vale observar que as respostas à última pergunta podem ser diferentes, uma vez que olivro não apresenta páginas numeradas e a forma como cada um fizer a contagem poderáinterferir na resposta ao problema. O problema deve discutir todas as respostas que



surgirem e procurar fazer com que as crianças percebam porque elas são diferentes.Outros questionamentos possíveis são:

1. Quantos são os porquinhos que aparecem na história? 2. Se eu juntar os porquinhosbobinhos, os miudinhos e o porquinho esperto, quantos porquinhos eu terei? 3. Faça ocontorno de suas mãos. Em que dedos da sua mão você colocaria os porquinhos maiscompridos? E os porquinhos miudinhos? Desenhe. 4. Na malha, pinte um quadradinho

para cada porquinho que aparece na história. Use uma cor para cada tipo de porquinho.• Quantas cores você usou? • Quantos quadradinhos você pintou?

Para auxiliar na resolução de problemas, o professor poderá utilizar o recurso da“dramatização” como mostra a próxima atividade. O professor pede a dez crianças daclasse que representem os “porquinhos”. 5 - Vamos colocar os porquinhos no chiqueiro.De quantos chiqueiros precisaremos se colocarmos os porquinhos: • de dois em dois? •de três em três? • de cinco em cinco? • de um em um? A cada questionamento, oprofessor pede que as crianças da classe façam uma previsão do número de chiqueirosnecessários para colocar os porquinhos. Após um tempo de discussão, as dez crianças

escolhidas anteriormente formam os grupos para que os demais possam checar suaprevisão. Ao final, os alunos desenham os grupos formados. Antes de iniciar arepresentação, o professor pode fazer perguntas às crianças como, por exemplo: todos osporquinhos estarão num chiqueiro? O que poderemos fazer com o porquinho que ficar sozinho? No caso do agrupamento de 3 em 3, pode acontecer dos alunos responderemque são necessários três chiqueiros e um porquinho vai ficar solto, ou ainda eles podemconcluir que são necessários quatro chiqueiros. É importante que o professor não digaqual é a resposta certa, mas que discuta com a classe cada sugestão colocada e queformule novos questionamentos para que juntos cheguem a uma conclusão. Ao fazer estaatividade com a primeira série, o objetivo é que os alunos usem contagem e realizemexperiências para mostrar e fazer agrupamentos de modo a trabalhar com as noções de

multiplicação e divisão. Se esta atividade for usada quando o sinal relacionado à divisãoestiver sendo introduzido, então o professor pode aproveitar para apresentar expressõesdo tipo: “10 porquinhos em 2 chiqueiros dá 5 porquinhos em cada chiqueiros”relacionadas com 10: 2 = 5. Do mesmo modo para multiplicação: 6 - “... eu ponho todos juntos, numa fila para dois beijos gordinhos, dois beijos espertos, dois beijos compridos...”7 - Quantos beijos até aqui? 8 - Quais os terceiros porquinhos a se beijarem? 9 - Quandoos bobinhos se beijam quantos beijos já foram dados?

Há também a possibilidade de as crianças formularem e responderem outras perguntas. Éimportante que, ao realizar estas atividades, haja pelo menos um livro à disposição dascrianças para que consultem as ilustrações que são fundamentais ao desenvolvimento dotrabalho. Atividades deste tipo, onde os alunos são levados a verbalizar e relacionar o queperceberam da história, servem para reforçar o vocabulário e as idéias matemáticas. 19

O professor pode usar o texto para trabalhar o nome de cada dedo. Para isso, poderáutilizar parlendas ou músicas tais como: Minha mão tem cinco dedos que me ajudam abrincar mas nas horas de serviço todos sabem trabalhar Mão direita! Mão esquerda!Quantos dedos elas têm? Dez dedinhos, dez amigos, Que me servem muito bem. Oamigo mais gordinho É o dedo polegar Este é o dedo indicador Gosta muito de apontar Omais alto é o dedo médio O do lado é o anular E o amigo mais fraquinho Gosta muita dedescansar. (OLGA B. POHLMAN)

Após a música, a seguinte atividade pode ser feita: 10 - Desenhem o contorno de suasmãos e pintem: • de verde, o polegar. • de azul, o indicador. • de amarelo, o médio. • de

vermelho, o anular. • de rosa, o mínimo.Feito isso, pode-se estabelecer uma relação com o tipo dos porquinhos e os dedos nosquais eles ficam. Por se utilizar de recursos tão variados, não há necessidade de que ascrianças saibam ler para realizar as atividades. Muitas podem ser feitas oralmente, porém,



é indispensável que as crianças façam, individualmente ou em duplas, registros do querealizam. Para isso, podem ser usados desenhos, colagens ou algum outro recurso que oprofessor julgar conveniente. Ao finalizar as atividades, o professor pode pedir que ascrianças reescrevam ou façam cartazes da história. ♦ Outros problemas

As próximas atividades trazem sugestões para um segundo momento de exploração dotexto. A partir daqui, a história passa a ser utilizada apenas como referência para a

exploração de resolução de problemas elaborados com diversos objetivos.20

1. Descubra a qual porquinho pertence cada nome: — Eu sou o Roberto, estou ao lado domiudinho. — Eu sou Luiz, fico entre o comprido e o gordinho. — Eu sou a Karina e adorodançar. — Eu sou a Clara, estou ao lado do bobinho. 2. Cada porquinho gasta doissabonetes de porquinho por banho: Quantos sabonetes são gastos no banho dosporquinhos? Uma caixa com doze sabonetes é suficiente para o banho de todos? Por quê? Desenhe um caixa com sabonetes suficientes para todos tomarem banho. 3. Odesenho abaixo mostra uma caixa de sabonetes:

Como ficará a caixa depois que os gordinhos, os miudinhos e os espertos tomarem

banho? Quais porquinhos poderão ainda tomar banho? Como ficará a caixa então? 4. Nocalor, o gordinho come uma melancia por dia. Quantas melancias ele come em umasemana? Se no domingo, ele comprou nove melancias, quando chegou no sábado,quantas ainda ele tinha? A resposta para este último problema pode não ser 2. Istoporque nada garante que ele tenha comido uma melancia no domingo, nem tão pouco nosábado. Ainda que os alunos não pensem nessa possibilidade, o professor pode propor esta discussão. Os dois próximos problemas trazem uma situação que, para ser resolvida,é importante considerar os dados apresentados, analisá-los e desenhar a solução. Noentanto, o mais importante nestas duas propostas é que a resposta não será obtida por meio do emprego direto de uma contagem ou de uma das quatro operaçõesfundamentais, mas por um exercício de interpretação geométrica da figura apresentada.

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5. Cinco porquinhos estão num cercado quadrado. Desenhe um outro quadrado nessemesmo cercado para que cada porquinho tenha o seu cercado.

6 - Agora são nove no cercado. Coloque mais dois quadrados no mesmo cercado paracada um ter o seu cercado.

Ao discutir cada solução encontrada para estes dois problemas, valerá o professor observar com os alunos que, em ambos os problemas, há uma alteração no tamanho e naposição do quadrado colocado, em relação ao quadrado original, mas a forma não sealtera: é sempre, um quadrado. Outra observação a ser feita sobre estes dois problemas

é que eles trazem a mesma idéia para sua solução, sendo que o de número 5 é umaformulação mais simples do 6. Ao propor estas atividades para as crianças da primeirasérie, o professor deve discutir as formas de solução da formulação mais simples e sóentão propor a forma mais elaborada. Depois é interessante que compare as duaspropostas com os alunos para que todos analisem as semelhanças e diferenças entreelas. Depois de todo este trabalho, uma outra sugestão é fazer uma votação entre osalunos para descobrir qual é o porquinho preferido pela classe. Após cada aluno votar, oprofessor organiza com a classe um trabalho de construção de um gráfico. 22

AS TRÊS PARTES Edson L. Kosminki, editora Ática, 1986. Categoria: histórias variadas.Indicado para pré-escola, primeira, segunda e terceira séries. O livro conta a história deuma casa que resolve ser outras coisas. Para tanto, ela se divide em três partes que, a

partir daí, vão montando novas formas e saem pelo mundo para conhecê-lo, vivendodiferentes experiências e aventuras. A leitura deste livro propicia um trabalho com formasgeométricas, área, perímetro, ângulo, simetria de reflexão e de rotação. O uso deste livrose justifica pelo fato de que as crianças que desenvolvem um forte senso de relaçõesespaciais e que dominam conceitos e linguagem da geometria, estão mais preparadas



para aprender as idéias de número e medida, além de outros tópicos da matemática. Por isso, as atividades de matemática nas séries iniciais, incluindo a pré-escola, devem,sempre que possível, envolver a criança em explorações geométricas e espaciais. Taisexperiências podem prever oportunidades para que a criança compare objetos,classifique-os e arrume-os de acordo com atributos tais como forma e medida. Alémdisso, é importante que a criança tenha oportunidade para experimentar fazer padrões,

trabalhar com equilíbrio e simetria e explorar relações de medida, direção e posição noespaço. Sugestões de trabalho As primeiras atividades desenvolvidas serão relacionadascom os fatos da própria história e poderão ser realizadas após a primeira leitura do livro.O professor distribui às crianças uma casa como a da página 2 do livro, feita em papelsulfite ou papel espelho e coloca a seguinte questão: 1. Como fazer para obter as trêspartes a partir desta casa?

Feita esta discussão, os alunos recortam as três partes. A história pode ser relida paraque os alunos, em duplas, construam as formas que as três partes fazem ao longo dolivro. 23

Durante a realização desta atividade, o professor pode pedir que as crianças comparemduas páginas do livro, para que possam sobrepor as figuras que nelas aparecem. Notrabalho com a pré-escola e a primeira série, é interessante que as três partes feitas por eles tenham as mesmas medidas das partes do livro, para que possam sobrepor àsfiguras quando forem montar as formas. O professor pode discutir com os alunos a formageométrica das três partes. 2. Vamos descobrir: • o nome de cada peça; • o número delados; • o número de cantos (ângulos); • se há na classe formas parecidas com elas.

Pode inclusive organizar com a classe uma tabela para deixar afixada na sala. Número delados Número de cantos (ângulos)

Figura

(triângulo)

(trapézio)Não esperamos que seja desenvolvido nenhum trabalho formal com a noção de ângulonesta atividade. Ela aparece com o intuito de os alunos irem percebendo algumaspropriedades das figuras. Para realizar as atividades que seguem, os alunos trabalhamem duplas e precisam das três partes feitas em cartolina (molde), lápis de cor, cola etesoura. Além disso, o professor deve ter à disposição algum papel que permita amontagem de cartazes, por exemplo, papel pardo. 3. Construir, desenhar, pintar e recortar todas as figuras formadas pelas três partes ao longo do livro.

Os alunos usam as formas em cartolina para montar as figuras. Desenham sobre umpapel em branco, pintam e recortam. Quando a atividade estiver concluída, a classe

montará um painel, colocando nele todas as figuras que forem construídas.24

4. As três partes se esconderam outra vez! Onde estão? Localize e pinte: • de azul, otrapézio. • de vermelho, cada triângulo.

As crianças podem ser incentivadas a recobrir uma determinada figura, um retângulo por exemplo, usando apenas as três partes. As próximas atividades são feitas em duplas: 5.Cada dupla deve fazer uma figura com as três partes e traçar apenas o contorno sobreuma folha em branco. As duplas trocam seus desenhos e tentam descobrir como as trêspartes se encaixam na figura formada. Durante a realização desta atividade, o professor pode encorajar as duplas a conferirem as respostas entre si. 6. Descobrir quais das

figuras formadas na atividade anterior não aparecem na história do livro. Pintar e recortar.7. Classificar as figuras do exercício anterior segundo um critério: forma, utilidade, animaisou outros. É possível montar um cartaz com as diferentes classificações que surgirem. Oprofessor pode sugerir às duplas que façam um livro com as formas criadas e, também,que criem histórias ou pequenos textos para ele.



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8. Estamos desenhando um cata-vento. Qual das três partes está sendo usada?Utilizando os moldes, descubra e continue o desenho até completar o cata-vento.

Haveria outra peça que poderíamos utilizar? Qual? 9. Escolher uma das três partes emontar uma seqüência. Desenhar e pintar. Para realizar a atividade 9, inicialmente oprofessor pode discutir uma ou duas possibilidades com a classe. Por exemplo:

Depois cada aluno pode criar a sua própria seqüência. É importante que eles imaginemcomo é a seqüência e, usando como molde as partes em cartolina, façam o traçado numafolha em branco ou num papel pontilhado. Os alunos podem também recortar, sedesejarem, as figuras em papel colorido e montar uma seqüência por colagem. Oprofessor deve estimular os alunos a criarem padrões diferentes com as mesmas peças eoutros pela combinação de duas peças. Depois eles podem comparar os padrões feitoscom a mesma forma, de dois em dois, e ir montando as diferenças e semelhanças numquadro: na pré-escola isso pode ser feito oralmente. Pode-se também organizar exposições de todas as seqüências. Por envolver a busca de regularidade e a formaçãode padrões numa organização linear, o trabalho com seqüências é interessante tanto para

o desenvolvimento de habilidades geométricas quanto numéricas. Para organizar umaseqüência, é necessário que o aluno perceba a posição das figuras em relação às outrase que crie uma imagem mental da próxima figura antes de colocá-la na seqüência. Estahabilidade está relacionada com a percepção da posição de uma figura no espaço(percepção espacial). Além disso, o trabalho com a formação de seqüências propicia odesenvolvimento de habilidades que auxiliarão o entendimento do sistema de numeração.26

10 - Desenhar cada uma das partes no pontilhado abaixo: • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

11 - Com os dois triângulos das três partes, montamos estas duas figuras:

• Como fizemos isso? Desenhe as suas soluções. Resposta:* Sobre este tema, veja “O uso de quadriculados no ensino da geometria”. FusakoHori Ochi e outros.

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• Escolha uma delas e desenhe na malha abaixo. • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • •

• Qual é o nome dessas figuras? • Quantos lados elas têm? Quantos ângulos? 12 - Utilizeas três partes para fazer a figura abaixo:

• Quantos lados tem esta figura? • Quantos ângulos? • Qual é o nome dela? As próximas

atividades são mais indicadas para alunos a partir da terceira série. 13 - O trapézio é umquadrilátero porque tem quatro lados. • Que outros quadriláteros você conhece? • Com osdois triângulos das três partes forme e desenhe no pontilhado todos os quadriláteros quevocê conseguir: • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • • • • • • •

• Pesquise o nome deles. • Qual deles tem ângulos retos? Quantos?

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Ainda utilizando as três partes e as ilustrações do livro, podemos realizar atividades queexplorem a noção de simetria de reflexão. A simetria de reflexão está fortemente presenteno cotidiano e recebe este nome porque é feita a partir de um eixo que, dentro ou fora da

figura, funciona como um espelho que reflete a imagem da figura desenhada. No casodas três partes, apenas o trapézio possui um eixo de simetria:

eixo de simetria Isto ocorre porque o trapézio que aparece no livro é um trapézioisósceles, o que significa dizer que seus dois lados não paralelos possuem a mesma



medida. No entanto, há dois outros tipos de trapézios nos quais não aparece nenhum eixode simetria.

.trapézio retângulo trapézio escaleno

A simetria do trapézio isósceles pode ser percebida pelos alunos por meio da dobradura.Depois disso, é possível organizar outras atividades.

14. Descubra, entre as figuras formadas pelas três partes na história, aquelas quepossuem eixo de simetria. Reproduza cada uma no quadriculado abaixo e trace os eixos:

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Algumas das figuras do livro que apresentam eixo de simetria são as seguintes:

eixo de simetria

eixo de simetria

eixo de simetria

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15. Construa figuras com um eixo de simetria usando as três partes. Desenhe nopontilhado as figuras que você construiu e trace o eixo de simetria em vermelho.

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

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. . . . . .

. . . . . .

Outros problemas

As próximas atividades trazem sugestões para um segundo momento de exploração dotexto. A partir daqui, a história passa a ser utilizada apenas como referência para aexploração de resolução de problemas elaborados com diversos objetivos. Embora nosso

enfoque maior seja a geometria, problemas de aritmética também podem ser propostosusando a história das três partes apenas como referencial. Com a pré-escola e a primeirasérie, o professor pode levantar questões sobre a última página do livro:

1. • • • • Quantas árvores aparecem? Quantas frutas? Que frutas podem ser essas queaparecem? Se caírem sete frutas das árvores, quantas frutas vão sobrar? Neste caso,quantas frutas podem cair de cada árvore?

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Entregar aos alunos uma folha na qual apareça o contorno da casa. Feito isso, pedir aosalunos que: 2. Observem esta casa:

• Coloquem uma porta e uma janela na casa. • Coloquem uma árvore à esquerda e umlago à direita da casa. • Desenhem 4 flores e 2 borboletas em cada flor. Depois disso,respondam: • Quantas borboletas você fez no desenho? • Quantas figuras você colocouno seu desenho até agora? • Que outras perguntas poderiam ser feitas? • Que outrasfiguras você colocaria no seu desenho?



Para terceira série, os problemas podem ser mais elaborados:

3. Para construir a casa, serão precisos 15 mil tijolos. • Quanto custa cada tijolo? • Quantoserá gasto para comprar estes tijolos?

Neste caso, o professor pode estimular as crianças a fazerem uma pesquisa sobre comosão vendidos tijolos e quanto eles custam.

4. O terreno da vovó é retangular e mede dez metros de largura e vinte e um metros decomprimento. Desenhe o terreno e coloque a casa da vovó, que vai ocupar outroretângulo de 5 m de largura por 10 m de comprimento. 5. A casa da vovó terá doisquartos, sala, cozinha e banheiro. Vamos desenhar uma planta da casa para a vovó.Dica: não se esqueça da medida do terreno e da casa.

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Nesta atividade, o professor pode fazer com os alunos uma análise dos diferentessignificados da palavra planta e trazer para a classe plantas de apartamentos e casaspublicadas em jornais, fazendo também uma “leitura” das mesmas.

•

Que significado tem a palavra planta nas seguintes situações? A minha avó planta flores.Esta planta está sem água. A planta do apartamento está pronta.

• • • • •

Que outros significados podem ser dados à palavra planta? O que é e para que serve aplanta de uma casa ou apartamento? Como estão representadas as paredes, as portas e janelas? Quantos quartos, salas, cozinhas, banheiros são mostrados na planta? Pintemde azul os quartos; de vermelho, a cozinha; de verde, a sala e de amarelo, o banheiro.

Após essa atividade, cada criança ou cada dupla poderá fazer a planta da sua própriacasa e um projeto de planta para a casa da vovó. Nestas atividades, aparecerá,informalmente, a noção de escala, isto porque no papel não podemos desenhar a plantacom as medidas reais. O professor pode aprofundar um pouco esta discussão pedindo,inclusive, que os alunos marquem na planta as medidas que vão ser atribuídas a cadacômodo da casa. É interessante também calcular a área de cada cômodo, da casa e doterreno, e estabelecer uma comparação entre elas.

6. Para a segurança de seus netos , a vovó quer cercar o terreno em volta da casa. •Quantos metros de cerca precisará comprar? • Se o metro de cerca custar ________ ,quanto ela vai gastar? • Se ela resolver fazer um muro de tijolos, quanto gastará?

Para esta última pergunta, será necessário que os alunos pesquisem quantos tijolos sãonecessários para construir um metro de muro e depois quantos para o muro todo. Issoenvolverá, também, uma discussão sobre qual a altura mínima, ou mais ideal, do muro

que pretendem construir. Nesta atividade, também está envolvida a noção de perímetro.33

OVO MEU SERÁ SEU? Leda Aristides, editora Scipione, 1992. Categoria: históriasvariadas. Indicado para pré-escola e primeira série. O livro conta a história de duasgalinhas, a “Choca” e a “Vermelha”, que brigam por causa dos seus ovos. No final, elasacabam entrando num acordo, e os seus pintinhos ficam amigos. Quantificação,contagem, adição, subtração e medida de tempo são algumas noções matemáticas quepodem ser abordadas por meio do trabalho com este livro.

Sugestões de trabalho

1. O que quer dizer: Ninho meu, Ovo meu. Ninho meu, Ovo seu? 2. Observe a página dolivro e responda: Ninho meu, ovo meu 1, 2, 3. Quantos ovos estão no ninho da galinhaChoca? 3. Explique o significado da palavra botar nessas duas frases: • A galinha Chocadecidiu botar ordem no ninho. • A galinha Vermelha não via mais botar ovos.

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VI - Sugestões de LeituraMACHADO, Nilson José. Polígonos, centopéias e outros bichos. São Paulo: Scipione.[s.d.]. IMENES, Luiz M. P. Brincando com números. São Paulo: Scipione. [s.d.]. ISOLANI,Clélia M. M.; Siedel, Cláudia M. T. Depende do ponto de vista. São Paulo: Editora doBrasil. [s.d.]. JACOB, Fátima de L. C.; Cunha, Heliete M. D. Partir é repartir? São Paulo:Editora do Brasil. [s.d.]. GOES, Lúcia Pimentel. Voneca. São Paulo: Paulinas, 1984.

PEREIRA, Gil C. O reino do ainda-não.[s.n].VII - Referências BibliográficasBOYER, Carl B. História da Matemática. São Paulo: Edgar Blücher, 1974. BOLETIMGEPEM. Grupo de estudos e pesquisa em educação matemática. Rio de Janeiro, nº 1.CARAÇA, Bento de Jesus. Conceitos fundamentais da Matemática. Lisboa: Sá da Costa,1989. CARRAHER, Terezinha; SCHLIEMANN, Annalúcia D.; CARRAHER, David W. Navida dez na escola zero. 6 ed. São Paulo: Cortez, 1991. D’AMBRÓSIO, Ubiratã. Darealidade à ação: reflexões sobre educação e Matemática. São Paulo: Sumus: 1986.MACHADO, Nilson José. Matemática e língua materna: análise de uma impregnaçãomútua. São Paulo: Cortez, 1991. (Coleção Educação Contemporânea). ______.Matemática e realidade: análise dos pressupostos filosóficos que fundamentam o ensino

da Matemática. 3 ed. São Paulo: Cortez, 1994. DANTE, Luiz Roberto. Didática daresolução de problemas de Matemática. São Paulo, Ática, 1989. MIGUEL, Antonio;MIORIM, Maria Ângela. Ensino de Matemática. São Paulo: Atual, 1986 (ProjetoMagistério). CENTURIÓN, Marília. Números e operações. Série Didática — Classes deMagistério. São Paulo: Scipione, 1994.

35

KAMII, Constance, com Sally Jones Livinston. Desvendando a aritmética.Campinas, São Paulo: Papirus, 1995.

Paradidáticos IMENES, Luiz Márcio. Os números na história da civilização. São Paulo:Scipione, 1989. (Coleção Vivendo a Matemática). ______. A numeração indo-arábica.

São Paulo: Scipione, 1989. (Coleção Vivendo a Matemática).VIII - InternetMatnet — espaço para discussões relativas à Matemática: www.iis.com.br/~ mribeiro/Matemática & Educação — discussão de vários temas ligados ao aprendizado daMatemática. www. Geocities.com/Heartland/Plains/5198/ixmat.thm Clube virtual deMatemática — traz curiosidades e resolução de problemas matemáticos: www.Terravist.pt/portosanto/1789/ Matemática Contemporânea — publicação da SociedadeBrasileira de Matemática Contemporânea: www. mat.unb.br/~matcont/ Matemática Artee Cultura — fonte de pesquisa para estudantes: www.geocities.com/CapeCanaveral/1973/Humberto´s Home Page — alguns institutos e departamentos de matemática:Plateau.mat.ufc.br/~humberto/

IX - BibliografiaSMOLE, Kátia Cristina Stoco e outras. Era uma vez na Matemática: uma conexão com aliteratura infantil. IME - USP. AMARAL, Lourdes e ALPENDRE, Beatriz. Coleção VitóriaRégia. Ed. IBEP. 36

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