Sistemas Eltricos de Potncia 1 Lista de Exerccios No. 6

1) Determine a corrente de curto-circuito trifsico em Ampres e em p.u. no ponto F da figura abaixo (lado de AT do trafo), desprezando-se a corrente de carga antes da falta e admitindo-se tenso nominal no instante em que ocorre o defeito. Considere a potncia base como 10 MVA e que todas as reatncias j esto nas referidas bases.

Figura 1: Diagrama unifilar da rede eltrica do exerccio 1

Resp.: a) Icc = 500,44 A; Icc(pu) = 5,98086 pu.

2) A partir do sistema eltrico apresentado a seguir, calcule o valor da corrente de curto-circuito trifsico em Ampres e em p.u. no ponto F, desprezando-se a corrente de carga antes da falta e admitindo-se tenso nominal no instante em que ocorre o defeito. Adote Sb = 150 MVA e Vb = 138 kV na linha.

Figura 2: Diagrama unifilar da rede eltrica do exerccio 2

Resp.: Icc = 1394,6 A; Icc(pu) = 2,2222 pu

3) Dois geradores trifsicos, ligados a um mesmo barramento, esto conectados ao lado de baixa tenso de um trafo trifsico como mostrado na figura abaixo. O gerador 1 apresenta tenso nominal de 13,8 kV e potncia nominal de 50MVA. O gerador 2 apresenta tenso nominal de 13,8 kV e potncia nominal de 25MVA. Cada gerador tem reatncia sub-transitria de 25%, considerando seus respectivos valores nominais. O trafo tem potncia nominal de 75MVA e tenses nominais de 13,8/69 kV com reatncia de 10%.

Figura 3: Diagrama unifilar da rede eltrica do exerccio 3

Antes de ocorrer a falta trifsica (ponto F), a tenso de operao no lado de alta tenso do transformador 66 kV, e a corrente de carga desprezada (trafo em vazio). Assim, considerando como base, no circuito de alta tenso, 69 kV e 75MVA, calcule: a) a corrente sub-transitria (em Ampres e em pu) no local do curto trifsico; b) a corrente sub-transitria (em Ampres e em pu) no Gerador 1, considerando o curto no ponto F; c) a corrente sub-transitria (em Ampres e em pu) no Gerador 2, considerando o curto no ponto F.

Resp.: a) Icc = 1715,73 A; Icc(pu) = 2,734 pu. b) Icc = 5719,85 A; Icc(pu) = 1,8229 pu.; c) Icc = 2859,98 A; Icc(pu) = 0,91147 pu

4) Considere a seqncia fasorial a seguir:

Encontre as tenses de seqncia nula, direta e inversa para a fase A, e represente graficamente tais fasores.

Resposta: V0 = 40|00 (V); V1 = 260|00 (V); V2 = 180|1800 (V)

5) Certo sistema trifsico apresenta seqncia de fases A, B e C, e tem as seguintes componentes simtricas de correntes de linha:

Obtenha os fasores das correntes de linha IA, IB e IC do sistema.

Resp.: IA = 10|00 (A); IB = 12,04 |-94,760 (A); IC = 18,97|161,570 (A)

6) Um gerador de plos salientes sem amortecedores tem os valores nominais de placa de 20 MVA, 13,8 kV e uma reatncia sub-transitria de eixo direto de 0,25 pu. As reatncias de seqncia negativa e zero so, respectivamente, de 0,35 e 0,10 pu. O neutro do gerador est solidamente aterrado. a) Determine as correntes de falta (ou curto, ou sub-transitria) de seqncia zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. e em Amperes quando ocorre um curto-circuito fase-terra na fase a do gerador operando sem carga tenso nominal. b) Considerando o resultado do item a, calcule as correntes de falta nas trs fases (Ifa, Ifb e Ifc) em p.u. e em Amperes considerando o curto na fase a.

7) Um gerador de plos salientes sem amortecedores tem os valores nominais de placa de 20 MVA, 13,8 kV e uma reatncia sub-transitria de eixo direto de 0,25 pu. As reatncias de seqncia negativa e zero so, respectivamente, de 0,35 e 0,10 pu. O neutro do gerador est solidamente aterrado. a) Determine as correntes de falta de seqncia zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. e em Amperes quando ocorre um curto-circuito fase-fase entre as fases b e c do gerador operando sem carga tenso nominal. b) Considerando o resultado do item a, calcule as correntes de falta nas trs fases (Ifa, Ifb e Ifc) em p.u. e em Amperes considerando o curto bifsico entre as fases b e c.

8) Desprezando-se a corrente de carga antes da falta e admitindo-se tenso nominal no instante em que ocorre o defeito, para a figura abaixo, pede-se: a) Calcule a corrente sub-transitria em Ampres e em p.u. quando ocorre um curto-circuito trifsico no ponto F da figura abaixo (lado de AT do trafo). b) Calcule as correntes de seqncia zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. quando ocorre um curto-circuito fase-terra franco na fase a no ponto F indicado na figura abaixo. c) Aproveitando o resultado do item b, calcule as correntes de falta nas trs fases (Ifa, Ifb e Ifc) considerando o curto na fase a. d) Calcule as correntes de seqncia zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. quando ocorre um curto-circuito fase-fase franco na fase b e c no ponto F indicado na figura abaixo. e) Aproveitando o resultado do item d, calcule as correntes de falta nas trs fases (Ifa, Ifb e Ifc) considerando o curto entre as fases b e c. Observao: Considere a potncia base como 10 MVA e que todas as reatncias j esto nas referidas bases.

Figura 4: Sistema eltrico da questo 8

Resp.: a) Icc = 515,043|-90o A; Icc = 6,15536|-90o pu; b) I1=I2=I0=2,2221|-90o pu; c) Ifa=6,6663|-90o pu; Ifb = 0; Ifc = 0; d) I1=3,07768|-90o pu; I2=-3,07768|-90o pu; I0=0 pu; e) Ifa=0 pu; Ifb =-5,3307|0o pu; Ifc =5,3307|0o pu.

9) Repita a questo 8, mas agora considerando a falta F no ponto indicado pela figura 5.

Figura 5: Sistema eltrico da questo 9

10) Desprezando-se a corrente de carga antes da falta e admitindo-se tenso nominal no instante em que ocorre o defeito, para a figura abaixo, pede-se: a) Calcule a impedncia equivalente (de Thevenin) de seqncia positiva e negativa no ponto F da figura abaixo. b) Calcule a impedncia equivalente (de Thevenin) de seqncia nula no ponto F da figura abaixo. c) Calcule a corrente sub-transitria em p.u. quando ocorre um curto-circuito trifsico no ponto F da figura abaixo (lado de BT do trafo). d) Calcule as correntes de seqncia zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. quando ocorre um curto-circuito fase-terra franco na fase a no ponto F indicado na figura abaixo. e) Aproveitando o resultado do item d, calcule as correntes de falta em pu nas trs fases (Ifa, Ifb e Ifc) considerando o curto na fase a. f) Calcule as correntes de seqncia zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. quando ocorre um curto-circuito fase-fase franco na fase b e c no ponto F indicado na figura abaixo. g) Aproveitando o resultado do item f, calcule as correntes de falta em pu nas trs fases (Ifa, Ifb e Ifc) considerando o curto entre as fases b e c. h) Calcule as correntes de seqncia zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. quando ocorre um curto-circuito fase-fase-terra franco na fase b e c no ponto F indicado na figura abaixo. i) Aproveitando o resultado do item h, calcule as correntes de falta em pu nas trs fases (Ifa, Ifb e Ifc) considerando o curto fase-fase-terra entre as fases b e c.

Observao: Considere a potncia base como 10 MVA e que todas as reatncias j esto nas referidas bases.

Figura 6: Sistema eltrico da questo 10

11) Repita a questo 10, mas agora considerando a falta F no barramento entre o gerador e o primrio do Trafo ligado em delta.

12) Desprezando-se a corrente de carga antes da falta e admitindo-se tenso nominal no instante em que ocorre o defeito, pede-se: a) Calcule a corrente sub-transitria em p.u. quando ocorre um curto-circuito trifsico no ponto F (exatamente no meio da linha 2) da figura abaixo. b) Calcule as correntes de seqncia zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. quando ocorre um curto-circuito fase-terra franco na fase a no ponto F (exatamente no meio da linha 2) indicado na figura abaixo. c) Aproveitando o resultado do item b, calcule as correntes de falta em pu nas trs fases (Ifa, Ifb e Ifc) considerando o curto na fase a. d) Calcule as correntes de seqncia zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. quando ocorre um curto-circuito fase-fase franco na fase b e c no ponto F (exatamente no meio da linha 2) indicado na figura abaixo. e) Aproveitando o resultado do item d, calcule as correntes de falta em pu nas trs fases (Ifa, Ifb e Ifc) considerando o curto entre as fases b e c. f) Calcule as correntes de seqncia zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. quando ocorre um curto-circuito fase-fase-terra franco na fase b e c no ponto F indicado na figura abaixo. g) Aproveitando o resultado do item f, calcule as correntes de falta em pu nas trs fases (Ifa, Ifb e Ifc) considerando o curto fase-fase-terra entre as fases b e c. Observao: Considere a potncia base como 10 MVA e que todas as reatncias j esto nas referidas bases.

Figura 7: Sistema Eltrico da questo 12

13) Repita a questo 12, mas agora considerando a falta F no barramento entre o gerador G3 e o lado de baixa tenso do Trafo ligado em delta.

14) Desprezando-se a corrente de carga antes da falta e admitindo-se tenso nominal no instante em que ocorre o defeito, para a figura 8 abaixo, pede-se: a) Calcule a impedncia equivalente (de Thevenin) de seqncia positiva e negativa no ponto F da figura abaixo. b) Calcule a impedncia equivalente (de Thevenin) de seqncia nula no ponto F da figura abaixo. c) Calcule a corrente sub-transitria em p.u. quando ocorre um curto-circuito trifsico no ponto F da figura abaixo. d) Calcule as correntes de seqncia zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. quando ocorre um curto-circuito fase-terra franco na fase a no ponto F indicado na figura abaixo. e) Aproveitando o resultado do item d, calcule a corrente de falta em pu na fase a (Ifa) considerando o curto na fase a. f) Calcule as correntes de seqncia zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. quando ocorre um curto-circuito fase-fase franco na fase b e c no ponto F indicado na figura abaixo. g) Aproveitando o resultado do item f, calcule as correntes de falta em pu nas fases b e c (Ifb e Ifc) considerando o curto entre as fases b e c. h) Calcule as correntes de seqncia zero (I0), positiva (I1) e negativa (I2) em p.u. quando ocorre um curto-circuito fase-fase-terra franco na fase b e c no ponto F indicado na figura abaixo. i) Aproveitando o resultado do item h, calcule as correntes de falta em pu nas fases b e c (Ifb e Ifc) considerando o curto fase-fase-terra entre as fases b e c. Observao: Considere a potncia base como 100 MVA e que todas as impedncias j esto nas referidas bases.

Figura 8: Sistema eltrico do exerccio 14 Dados de Linhas: LINHA 1: Impedncia de seq. Positiva e negativa: z1 = z2 = j 0,05 pu Impedncia de seq. Nula: zo = j 0,15 pu

LINHA 2: Impedncia de seq. Positiva e negativa: z1 = z2 = j 0,025 pu

Impedncia de seq. Nula: zo = j 0,075 pu

LINHA 3: Impedncia de seq. Positiva e negativa: z1 = z2 = j 0,025 pu

Impedncia de seq. Nula: zo = j 0,075 pu