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Números binomiais e binômio
de Newton
01. (PUC-SP) A soma dos valores que m pode assumir
na igualdade: 62
17
1
17
m
m
.
02. Determine o(s) valor(es) de x para que se tenha a
igualdade 8
12
5
12
xx. O valor correto a ser
encontrado é:
a) -1
b) 0 e 1
c) 3
2
d) 2
e) 2
3 e 2
03. (Mack-SP) Considere a seqüência de afirmações:
I 3
15
1
15 II
13
15
2
15
III 6
15
3
15
x.
Associando V ou F a cada afirmação, conforme seja
verdadeira ou falsa, tem-se:
a) F, F, V
b) F, V, V
c) F, V, F
d) F, F, F
e) V, V, V
04. Sobre números binomiais, informe a soma do que
for correto.
(01) Se 68
nn, então n é par.
(02) Tem-se que nn
n
1 somente quando 5n .
(04) O valor de nn
nnn.2...
10 para todo
INn .
(08) nn
nn2
11.
(16) A quarta linha do triângulo de pascal é chamada
de linha 3.
05. Tem-se que 6
8
5
7
4
6
3
6x . Assinale a
alternativa que corresponde ao valor correto de x .
a) 72
b) 84
c) 96
d) 104
e) 126
06. Sobre combinações, informe a soma dos itens que
forem corretos.
(01) 636
6
5
6
4
6
3
6
2
6
1
6
(02) O total de formas de escolher 2 celulares de um
grupo de 20 celulares é 39.
(04) 1n1
n
0
n
(08) 10,310,7 CC
(16) 0C0,0
07. Calcule o 5º termo no desenvolvimento de 6
yx segundo os expoentes decrescentes de x .
a) 3221 yx
b) 215xy
c) 32101 yx
d) 2524 yx
e) xy
08. O valor do termo independente de x no
desenvolvimento de
91
xx é:
a) 23
b) 45
c) 84
d) 101
e) 112
3º Ano/Série
Alisson Matemática
Lista sobre números binomiais e binômio de Newton
09. Desenvolvendo o binômio 4
2 yx , o resultado a
ser encontrado é:
a) 432234 108842 yxyyxyxx
b) 432234 464 yxyyxyxx
c) 432234 108842 yxyyxyxx
d) 432234 8243216 yxyyxyxx
e) 4416 yx
10. Calcule o termo independente de x no
desenvolvimento de
10
4 1
xx . O valor correto a ser
encontrado é:
a) 15
b) 30
c) 45
d) 60
e) 75
11. (UDESC-SC) Sendo 125 a soma dos coeficientes
do desenvolvimento de m
yx 32 . O valor de ! m é:
a) 6
b) 24
c) 120
d) 2
e) 3
12. (ACAFE-SC) O coeficiente numérico do terceiro
termo do desenvolvimento de
4
2
1x pelo binômio
de Newton é:
a) 3/2
b) 2
c) 3/4
d) 1
e) 11
13. (UFSC) Desenvolvendo o binômio
61
xx , o
valor do termo independente de x, é:
14. (UEPG) Considerando o Binômio
n
xx
12 ,
informe a soma dos números associados às afirmativas
que forem corretas:
(01) Se n é um número par, o desenvolvimento desse
Binômio tem um número ímpar de termos.
(02) Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento
desse Binômio é 256, então 42!2
n
(04) Se o desenvolvimento desse Binômio possui seis
termos, a soma de seus coeficientes é 32.
(08) Se 4n , o termo médio desse Binômio é
independente de x .
(16) O produto do primeiro termo do desenvolvimento
desse Binômio pelo seu último termo é nx , para
qualquer valor de N n .
15. Se a soma dos coeficientes do binômio 1b)(a m
é 64, então o valor de m é:
16. (Mack-SP) O coeficiente 3x do desenvolvimento
de
51
3x
x é:
a) 405
b) 90
c) 243
d) 27
e) 81
17. Considere o binômio definido por
8
2
2 13
xx .
Sobre este binômio, some o que for correto:
(01) O termo independente de x tem o valor de 872x .
(02) O oitavo termo do binômio tem o valor de 1224x .
(04) O binômio desenvolvido possui 9 termos.
(08) A soma dos coeficientes do binômio desenvolvido
é 1000.
(16) A soma dos coeficientes do binômio desenvolvido
é 256.
18. Sobre o binômio n
yx , calcule a soma dos
números que correspondem as afirmativas que forem
corretas:
(01) Seu termo geral pode ser descrito por
pnpp xy
p
nT .1 .
(02) O binômio possui 1n termos.
(04) Os coeficientes dos termos do binômio fazem
parte da linha n do triângulo de pascal.
(08) A soma dos coeficientes deste binômio é n2 .
(16) Se 5n , o 2º termo na expansão do binômio
segundo os expoentes decrescentes de x será 445 yx .
19. Sobre binômios e números binomiais, calcule a
soma dos números associados as afirmativas que forem
corretas.
(01) 3223333 yxyyxxyx
(02) 222412923 yxyxyx
(04) 1
1
1 p
n
p
n
p
n
(08) O décimo termo do binômio
72
yx é
257 yx .
(16) O termo geral do binômio
8
5 42
xx é dado por
p
p
px
xp
T4
..2.8 85
1 .
20. (UFSC) No desenvolvimento do binômio 6
2
12x , qual o valor absoluto do coeficiente
numérico de seu termo médio?
21. O valor de 0m , no binômio m
x 1 , tal que o
coeficiente numérico do 3º termo seja 55, é:
22. Determine o coeficiente numérico do termo
independente de y no desenvolvimento de 6
2
1.
yyx .
23. O coeficiente numérico do termo em 2x , no
desenvolvimento do binômio
101
xx , é:
24. (MACK-SP) Quantos termos racionais contém o
desenvolvimento de 100
3 32 .
GABARITO
01. 13 02. D 03. c
04. 25 05. B 06. 13
07. b 08. C 09. d
10. c 11. A 12. a
13. 20 14. 23 15. 37
16. a 17. 22 18. 13
19. 07 20. 20 21. 11
22. 15 23. 45 24. 17