Pessoal, to fazendo alguns exerccios aqui de funes exponenciais e tive algumas dvidas, se

alguem puder me ajudar, agradeo desde j. Vo colocar tb o que eu tentei fazer...xD

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1-Duas populaes, designadas por F e G, tm os respectivos crescimentos expressos por

e , sendo t nmero no negativo que representa o tempo

em meses. Ento analise as seguinte afirmaes:

I. A populao G duplica a cada ms.

II. g(51)-g(50)=g(50)

III. Quando t=1, a populao F menor do que a populao G

IV. Em nenhum momento a populao F ser igual populao G

Marque a alternativa correta:

a)as afirmaes I, II, e IV so corretas.

b)as afirmaes I, III e IV so corretas.

c)as afirmaes I, II so corretas.

d)as afirmaes I e IV so corretas.

O que eu fiz:

Consegui provar q a I e II so verdadeiras, e que III falsa, mas a IV eu tive duvidas. Nela eu fiz

o seguinte: igualei f(t) com g(t) e ficou assim: , mas agora eu no sei mais

o que fazer, no sei resolver uma equao quadrtica com uma exponencial.

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2- O cuidado com a conservao de alimentos sempre importante. Uma maionese

malconservada causou mal-estar nos frequentadores de um restaurante. Uma investigao

revelou a presena de uma bacteria que se multiplica segundo a lei: em

que n(t) o n de bacterias encotnradas na amostrada de maionese t horas aps o inicio do

almoo e a uma constante real.

O nmero de bacterias aps 1 dia de realizao do almoo , aproximadamente: (Use

)

a)

b)

c)

d)

O que eu fiz:

Primeiro que a questo tinha mais duas questes antes. Uma pra calcular o n inicial de

bacterias que 200. E outra perguntando o valor da constante a dando t=3 e n de

bacterias=800, e achei a=2/3. Essas eu fiz. Agora essa ultima eu consegui calcular, somente

converti 1 dia pra horas e joguei na formula e ficou assim:

Agora no sei mais o que fazer. S desmembrei o 200 e ficou assim:

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3- A sentena permite calcular o nmero de artigos que um

oprario recem-contratado capaz de produzir diariamente aps n dias de treinamento. Para

que esse operrio produza pelo menos 30 artigos por dia, o menor valor inteiro de n

a)5

b)6

c)4

d)3

O que eu fiz:

S joguei o valor 30 na funo:

cheguei a isso ai mas nao encontrei resposta.

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4- A expresso a seguir equivalente a:

a)-3

b)-2

c)3

d)2

O que eu fiz: fiz mas encontrei 1/2, portanto errei, pq nao tem isso ai nao.

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5- Efetuando as operaes a seguir temos:

a)100

b)2,4

c)1

d)0

O que eu fiz:

Fui tirando as potencias e deixando alguns numero mas tb no achei nada que esteja

alternativas.

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6- O valor de x que soluciona esta equao :

a)-31/12

b)-7/12

c)-7/12

d)-5/8

e)-9/4

O que eu fiz:

Primeiro que tem duas alternativas iguais , mas eu fiz e encontrei 10/3, ou seja nenhuma

das alternativas.

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7- A equao tem duas raizes reais. O produto delas :

a)-1

b)0

c)1

d)2

O que eu fiz:

Fiz foi nada nesta. Esse 3 me encucou, a nao sabia fazer. Pensei at em Girard dividir c/a mas

nao deu certo.

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8- O triplo do valor de x que satisfaz a equao a seguir

a)2

b)6

c)0

d)9

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Isso a pessoal, tenho essas questes ai que nao consegui fazer. Queria perguntar uma outra

coisa tb. Se alguem pudesse me passar o msn pra poder me ajudar na matemtica, pq to com

dificuldade em resolver exerccio de alguns vestibulares. Agradeo desde j.

O preo de um automvel, daqui a T anos dado por p(t) = a.b(elevado)T, onde a e b so

constantes positivas.

Sabe-se que, daqui 2 anos o preo do carro que custa atualmente R$20.000, ser 12.800

Calcule:

a) as constantes a e b;

b) o preo do carro daqui 4 anos.

c) o preo do carro daqui a 6 anos.

OBS: ESPERO QUE EXPLIQUE COMO FEZ

enfim, OBRIGADSSIMO.

a)

p(0) = 20000 = ab = a

a = 20000

p(2) = 12800 = 20000b

b = 12800/20000 = 0,64

b = 0,8

p(t) = 20000 . 0,8^t

b)

p(4) = 20000 . 0,8

p(4) = 20000 . 0,4096

p(4) = 8192

c)

p(6) = 20000 . 0.8

p(6) = 20000 . 0.262144

p(6) = 5242.88

O custo para produzir x unidades de um produto dado por C = 2x^2 - 100x + 5000. Determine o valor do custo..?

Observe que a funo C(x) do 2 grau , logo o seu ponto de mximo(M) dado por :

M = (xv,yv)

onde . xv => x do vrtice da parbola

yv => y do vrtice da parbola

Lembre-se :

xv = - b/2a => n de unidades p/ custo mnimo

yv = - delta / 4a => custo mnimo

C(x) = 2x - 100x + 5000

a = 2 ; b = - 100 ; c = 5000

delta = b - 4.a.c = ( -100) - 4.2.5000

delta = 10000 - 40000 = - 30000

Como vc deseja o custo mnimo (yv) , temos :

yv = - delta / 4.a

yv = - ( -30000 ) / 4.2 = 30000 / 8 = 3750

**************************************...

PS :

Uma outra maneira de encontrarmos o custo mnimo determinando o nmero de

unidades (xv) para o custo mnimo :

xv = - ( -100)/2.2 = 100 / 4 = 25 unidades

Logo , basta substituirmos x por 25 em C(x) :

C(25) = 2.25 - 100.25 + 5000

C(25) = 2.625 - 2500 + 5000

C(25) = 1250 + 2500 = 3750

Portanto , o custo mnimo igual a 3750 unidades monetrias .

Um abrao e procure votar na melhor resposta para voc, ok ?

Fonte(s): Prof. Carlos Homero

O problema pede o valor mnimo de C(x). Esse valor encontrado calculando as coordenadas

do vrtice da parbola representada pela equao. Especificamente o valor de yv.

C(25) = 2(25)2 100.(25) + 5000 = 1250 2500 + 5000 = - 1350 + 5000 = 3750.

O resultado indica que para produzir 25 peas se gasta no mnimo R$3750,00

c=2x-100x+500

valor minimo= -b/2a

100/2.2

100/4

Xv=25 (xv=valor minimo) olha eu aprendi assim desculpe se estiver errado

Determine as Constantes B e C, sabendo que o vrtice da parabola y=3x + bx + c?

o ponto (-1,-2)

Vx = -b/2a = -b/6 = -1

b = 6

Vy = -2

-2 = 3(-1) - 6 + c

c = -3 + 6 - 2 = 1

y = 3x + 6x + 1

O custo para se produzir x unidades de um produto dado por C = 2x2 100x + 5000.

a) Qual o custo mnimo? b) Quantas unidades devem ser produzidas para que o custo seja o menor possvel?

A)Valor Mnimo = Yv. Ponto de Mnimo = Xv.

Xv = -b/2a

Xv = +100/2.2

Xv = 100/4

Xv = 25

B) Devem produzir 25 unidades.

Custo Mnimo = Yv

Pode usar -/4a ou substituir o valor de X na equao.

2(25) - 100.25 + 5000

2.625 - 2500 + 5000

1250 - 2500 + 5000

1250 + 2500

3750

A) O custo mnimo de 3750u (no definido a moeda)

UFPR) A expresso P(n)= 40-40.2(-0,34n) permite calcular o nmero de artigos que um

operrio recm contratado capaz de produzir diariamente, aps n dias de treinamento. Para

que esse operrio produza pelo menos 30 artigos por dia, o menor valor inteiro de n :

OS NUMEROS QUE ESTAO DENTRO DO PARENTESES SAO EXPOENTES

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

P(n) = - 40^-0,34n + 40 = 30

- 40^-0,34n = - 10 (elimina o sinal -)

Log 40^-0,34n = log 10 . . .. . (log 10 = 1)

- 0,34 n Log 40 = 1

- 0,34 n = 1/ log 40 = 1 / 1,602 = 0,6242

n = - 0,6242 / 0,34 = 1,83 => resp. 2