Lista 3

1- Pretendendo estudar a relao entre o tempo necessrio a um consumidor para optar e o nmero de produtos substitutos alternativos expostos a ele, foi observada uma amostra aleatria de 15 consumidores, da qual resultaram os seguintes dados:

Y X 5 2 8 2 8 2 7 2 9 2 7 3 9 3 8 3 9 3 10 3 10 3 11 4 10 4 12 4 9 4

A varivel Y refere-se ao tempo necessrio para a tomada de deciso e X o nmero de alternativas. a) Estime o coeficiente de correlao linear de Pearson. b) Determine a equao de regresso para a amostra dada. c) Interprete os valores dos coeficientes encontrados para a reta.

2- Uma empresa est estudando como varia a demanda de certo produto em funo de seu preo de venda. Para isso levantou as seguintes informaes:

a) Ajuste os dados atravs de um modelo linear; b) Qual o significado econmico das estimativas de a e b dos parmetros da reta

estimada?

3-Um departamento de produo usa um procedimento de amostragem para testar a qualidade de itens recm produzidos. O departamento utiliza a seguinte regra de deciso: se uma amostra de 10 itens tem uma varincia maior do que 0,005 a linha

Meses

Unidades Vendidas (Y)

Preo/unidade(X)

J 248 162 F 242 167 M 234 165 A 216 173 M 230 170 J 220 176 J 213 178 A 205 180 S 198 182 O 195 187 N 197 190 D 260 200

de produo deve ser paralisada para reparos. Suponha que a seguinte amostra foi coletada:

3,43 3,45 3,43 3,48 3,52 3,50 3,39 3,50 3,38 3,41 A produo dessa amostra foi paralisada?

4- Considere a amostra de 6 clientes de uma locadora de DVDs dada abaixo, onde foi perguntado sobre o numero de DVDs locados por ms:

5 8 10 7 10 14 a) Calcule a mdia a mediana e a moda. Interprete os resultados. b) Calcule a varincia, o desvio padro e o coeficiente de variao. Interprete os resultados.

5- A tabela abaixo mostra o faturamento de uma empresa (R$x1000)

Ms JAN FEV MAR ABR MAI JUN Faturamento 2,1 2,0 2,6 2,9 3,1 3,5

Estimar o faturamento para julho, pela equao da reta de regresso (reta de mnimos quadrados).

6- esperado que a massa muscular de uma pessoa diminua com a idade. Para estudar essa relao, uma nutricionista selecionou 18 mulheres, com idade entre 40 e 79 anos, e observou em cada uma delas a idade (X) e a massa muscular (Y).

Massa muscular (Y) Idade (X) 82.0 71.0 91.0 64.0 100.0 43.0 68.0 67.0 87.0 56.0 73.0 73.0 78.0 68.0 80.0 56.0 65.0 76.0 84.0 65.0 116.0 45.0 76.0 58.0 97.0 45.0 100.0 53.0 105.0 49.0 77.0 78.0 73.0 73.0 78.0 68.0

(a) Construa o diagrama de disperso e interprete-o. (b) Calcule o coeficiente de correlao linear entre X e Y. (c) Ajuste uma reta de regresso para a relao entre as variveis Y: massa muscular

(dependente) e X: idade (independente). (d) Considerando a reta estimada dada no item (c), estime a massa muscular mdia

de mulheres com 50 anos.

7-- Procurando quantificar os efeitos da escassez de sono sobre a capacidade de resoluo de problemas simples, um agente tomou ao acaso 10 sujeitos e os submeteu a experimentao. Deixou-os sem dormir por diferentes nmeros de horas, aps o que solicitou que os mesmos resolvessem os itens "contas de adicionar" de um teste. Obteve, assim, os seguintes dados:

No de erros - Y

Horas sem dormir - X

8 8 6 8 6 12 10 12 8 16 14 16 14 20 12 20 16 24 12 24

a)Calcule o coeficiente de correlao linear de Pearson. b) Determine a equao de regresso linear.