Manual de Ligações Metálicas

8/10/2019 Manual de Ligações Metálicas

http://slidepdf.com/reader/full/manual-de-ligacoes-metalicas 1/154



Manual de Ligações MetálicasEds. L. Simões da Silva e A. Santiagohttp://www.cmm.ptISBN 972-98376-4-3

Documento para divulgação do Projecto:Continuing Education in Structural Connections - CESTRUCONo. CZ/00/B/F/PP-134049

Ao abrigo do PROGRAMA LEONARDO DA VINCI da Comunidade Europeia.

Este projecto foi desenvolvido com o apoio da Comunidade Europeia. O conteúdo deste projecto nãoreflecte necessariamente, a posição da Comunidade Europeia ou Departamentos Nacionais nemenvolve a responsabilidade de nenhuma das partes.



manual de LIGAÇÕES METÁLICAS

editado por:

Luís Simões da Silva

Aldina Santiago

Coimbra, Novembro de 2003 __________________________________________________________________cmm – Associação Portuguesa de Construção Metálica e Mista



ÍNDICE

ÍNDICE

Prefácio ix

1 Introdução 1

2 Parafusos e Ligações Aparafusadas 3 2.1 Introdução 3

2.2 Características mecânicas dos parafusos 3

2.3 Comportamento de um parafuso numa ligação 4

2.4 Parafusos em ligações ao corte 5

2.5 Ligações resistentes ao escorregamento 5

Q2.1 Perda de pré-esforço no parafuso 6

Q2.2 Resistência de ligações da categoria C 6

Q2.3 Resistência ao corte de parafusos solicitados também à tracção 6 Q2.4 Distâncias máximas entre parafusos e dos parafusos às extremidades das

placas 7 Q2.5 Critério de deformação em ligações com parafusos ao corte 8

Q2.6 Distâncias entre parafusos e dos parafusos às extremidades das placas 9

Q2.7 Resistência ao esmagamento de um grupo de parafusos ao corte 9

Q2.8 Resistência ao esmagamento em ligações com furos ovalizados 10

Q2.9 Método de dimensionamento de ligações com parafusos ao corte em furosajustados 12

Q2.10 Parafusos solicitados ao corte mais tracção 12 Q2.11 Resistência de ligações com aço de alta resistência 13

3 Soldadura e Ligações Soldadas 15

3.1 Introdução 15

Q3.1 Ligação de duas cantoneiras a uma placa de gusset 18

Q3.2 Resistência de um cordão de soldadura de ângulo 19

Q3.3 Dimensionamento de cordões de soldadura de topo com penetração parcial 19

Q3.4 Dimensionamento de cordões de soldadura em ligações com resistência total 20



Manual de ligações metálicas

4 Modelação Estrutural 23

4.1 Introdução 23

Q4.1 Cálculo preliminar de ligações 24

Q4.2 Utilização da análise elástica para a análise global de estruturas 26 Q4.3 Critérios de classificação para bases de pilar 27

Q4.4 Cálculo de ligações solicitadas por esforços reduzidos 29

Q4.5 Modelação da excentricidade da ligação no cálculo de pórticos 29

5 Ligações sem Transmissão de Momento 31

5.1 Introdução 31

5.2 Integridade estrutural 31

5.3 Métodos de cálculo 32 5.4 Ligação viga-pilar 32

5.4.1 Dupla cantoneira de alma 32

5.4.2 Cantoneira de alma simples 33

5.4.3 Placa de extremidade flexível 33

5.4.4 Placa de gousset 33

5.5 Ligação viga-viga 34

5.5.1 Dupla cantoneira de alma 34

5.5.2 Placa de extremidade flexível 35

5.5.3 Placa de gousset 35

5.6 Emendas de pilares 36

5.6.1 Extremidades preparadas para o contacto 36

5.6.2 Extremidades não-preparadas para o contacto 37

Q5.1 Resistência dos parafusos ao esmagamento: tolerâncias permitidas 37

Q5.2 Cantoneira ligada por um ou dois parafusos 38

Q5.3 Capacidade de rotação 39

Q5.4 Integridade estrutural 40

6 Ligações com Transmissão de Momento 43

6.1 Introdução 43

6.1.1 Método das componentes 43

6.1.2 Caracterização do comportamento de componentes de uma ligação 45

Q6.1 Coeficiente de modificação da rigidez η , para ligações com placa deextremidade 46

Q6.2 Fórmula para o coeficiente α do comprimento efectivo do T-Stub 47

Q6.3 Regras para dimensionamento de ligações com esquadro de reforço 48

Q6.4 Regras para reforços diagonais e em K 49




Q6.5 Distribuição plástica de forças numa ligação com placa de extremidade muito

espessa 49

Q6.6 Linhas de rotura em fiadas com quatro parafusos 50 Q6.7 Distribuição de esforço transverso em ligações aparafusadas 52

Q6.8 Efeito de alavanca no T-Stub e verificação da fadiga 52

Q6.9 Determinação das propriedades de ligações submetidas a momento flector eesforço axial 54

Q6.10 Regras de dimensionamento para reforços em K e do tipo Morris 58

7 Bases de Pilares 61

7.1 Introdução 61

Q7.1 Análise elástica da placa de base 62

Q7.2 Cálculo da resistência da placa de base com argamassa de assentamento debaixa qualidade 63

Q7.3 Cálculo comparativo da resistência do betão pela EN 1992-1-1 e EN 1993-1-8 64

Q7.4 Factor de concentração de tensões k j para bases de pilares 66

Q7.5 Comprimento efectivo do T-stub associado à placa de base 67

Q7.6 Comprimento efectivo do T-stub de bases de pilar com chumbadouros fora da

largura dos banzos 69

Q7.7 Coeficiente de atrito entre o aço e o betão 72

Q7.8 Transmissão de forças de corte através dos chumbadouros 72 Q7.9 Transferência de forças de corte por atrito e através de chumbadouros 73

Q7.10 Regras para realização da ancoragem dos chumbadouros 74

8 Acção Sísmica 79

8.1 Introdução 79

8.2 Critérios de dimensionamento 79

8.3 Tipos de ligações viga-pilar 81

8.4 Recomendações de projecto e produção 82 Q8.1 Dimensionamento de ligações sujeitas a carregamento dinâmico 84

Q8.2 Influência de carregamento não-simétrico 84

Q8.3 Influência de encruamento 85

Q8.4 Influência da tecnologia e pormenorização da soldadura 85

Q8.5 Utilização de parafusos de alta resistência em ligações de estruturas sujeitas aacções sísmicas 87

Q8.6 Importância do comportamento do painel de alma do pilar (reforços) 87

9 Acção do Fogo 89 9.1 Introdução 89




Q9.1 Resistência dos parafusos a temperaturas elevadas 89

Q9.2 Resistência da soldadura a temperaturas elevadas 91

Q9.3 Distribuição da temperatura numa ligação, ao longo do tempo 91

Q9.4 Comportamento de ligações metálicas a temperaturas elevadas – aplicação dométodo das componentes 93

10 Ligações de Secções Tubulares 97

10.1 Introdução 97

10.2 Ligações soldadas 97

10.3 Ligações aparafusadas 98

10.4 Considerações de dimensionamento 99

Q10.1 Modelos de previsão do comportamento para ligações com perfis circularesocos (CHS)

99

Q10.2 Modelos de previsão do comportamento para ligações com perfis rectangularesocos (RHS) 102

Q10.3 Modelos analíticos para ligações entre perfis ocos e secções abertas 104

Q10.4 Ábacos de dimensionamento 106

Q10.5 Sistemas de “Blind Bolting” – aparafusamento com acesso apenas por um doslados 108

Q10.6 Aço de alta resistência em ligações de secções tubulares 110

Q10.7 Dimensionamento de estruturas offshore 111

11 Ligações de Perfis Enformados a Frio 113


11.2 Ligadores 113

11.2.1 Ligadores mecânicos 113

11.2.2 Soldadura 117

11.2.3 Colas 119

11.3 Considerações de dimensionamento 119 Q11.1 Aumento da tensão de cedência das secções enformadas a frio 120

Q11.2 Capacidade de deformação de ligações ao corte 120

Q11.3 Resistência dos parafusos em painéis sandwich 121

Q11.4 Resistência ao esmagamento de placas finas 121

12 Ligações em Alumínio 123


Q12.1 Resistência da soldadura de ângulo 124 Q12.2 Largura efectiva e espessura do cordão de soldadura de ângulo 125

Q12.3 Soldadura de topo em ligações de alumínio 125





A versão original inglesa desta publicação foi elaborada no âmbito do Projecto Comunitário

“CESTRUCO – Continuing Education in Structural Connections” com a colaboração das seguintes

pessoas:

C. C. Baniotopoulos (chapters Welding and Aluminium), F. Bijlaard, R. Blok (internal review),

J. Brekelmans, D. Dubina (chapter Seismic Design), M. Eliášová, H. G. A. Evers (chapter Design

Cases), D. Grecea (chapters Hollow Section Joints and Cold-formed Member Joints), A. M. Gresnigt

(chapter Moment-resistant Connections), V. Janata (internal review), B. Johansson, T. Leino,

T. Lennon, T. Měřínský (internal review), D. Moore (chapter Simple Connections), A. Santiago

(chapter Fire Design), R. Shipholt, L. Simões da Silva (chapter Fire Design), Z. Sokol (chapter

Structural Modeling), M. Steenhuis, M. Veljkovic (chapter Bolting), F. Wald (editor, chapter

Introduction and Column Bases).

A versão original inglesa desta publicação foi revista externamente por:

D. Beg, J-P. Jaspart, G. Huber, J. Kouhi, J. Rathbone, F. Turcic, N. Yeomans, K. Weynand,

M. Braham, and F. Mazzolani.

A edição e tradução desta publicação foi efectuada pelos seguintes membros do Grupo de Construção

Metálica do Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Coimbra:

Luís Simões da Silva (editor), Aldina Santiago (editora), Rui Simões, Sandra Jordão, Fernando

Teixeira Gomes, Luís Costa Neves, Altino Loureiro(DEM, Coimbra), Luís Borges (ISTG, Leiria),

Luciano Lima (UERJ, Rio de Janeiro), Jorge Andrade (UBI, Covilhã).

Os autores dedicam este trabalho a Martin Steenhuis, nosso amigo, que trabalhou connosco durante

vários anos na investigação de ligações metálicas, participou no início deste projecto, e morreutragicamente no verão de 2001.



PREFÁCIO

PREFÁCIO

Os meus alunos sabem que inicio todas as aulas ou palestras sobre o uso de elementos estruturais deaço na construção salientando que devem ser concebidos para serem cortados, furados, soldados epintados em instalações protegidas, e montados - ou ligados - em obra através de parafusos. É quepara a promoção do aço nunca é demais insistir que o seu moderno e eficaz uso assenta na pré-fabricação e na exploração de todas as técnicas que permitam reduzir o trabalho em obra à realizaçãode montagens rigorosas mas fáceis e rápidas. Isto não só para que a maior parte da preparação da

estrutura seja executada em ambientes controlados e tirando partido de equipamentos e processosautomatizáveis, mas também para limitar o tempo de obra e ocupação de estaleiro, explorando,assim, a principal diferença económica entre as estruturas de aço e as que usam materiais a moldar in

situ , como o betão.

As vantagens económicas das estruturas de aço estão, portanto, associadas à eficiência das suasligações. Independentemente do facto do modelo estrutural adoptado, isto é, o funcionamento daestrutura, ser muito condicionado pelo comportamento das ligações projectadas - deformabilidade eresistência - a competitividade da solução metálica depende das ligações projectadas por nelas seconcentrar a maior parte do custo quer de fabrico quer de montagem em obra dos elementos a ligar.

Por outro lado, as ligações, quando visíveis, exprimem de forma eloquente o nível tecnológico daestrutura que integram e delas depende muito a qualidade estética do conjunto. Por isso, a exposiçãode ligações criativamente concebidas está hoje "na moda" e pode-se dizer que o projecto e fabrico deligações eficazes e belas tem estimulado significativos avanços na construção metálica. Diria que étambém por esta razão que as ligações na construção metálica têm recentemente conhecido umcrescente interesse por parte dos engenheiros projectistas e, especialmente, dos arquitectos, a elas sedevendo grande parte da popularidade que as estruturas de aço conhecem.

Esta relevância das ligações para o sucesso das estruturas de aço era contrariada, até há poucotempo, por a sua concepção, ao envolver cortes e tolerâncias, preparações e soldaduras, e aprescrição de elementos e processos de aparafusamento, ser frequentemente relegada para o âmbito

da metalomecânica, isto é, um problema a resolver pelo fabricante. Eram, por isso, "pormenores" cujodimensionamento não acompanhou os progressos da concepção estrutural com base nos critérios daanálise limite e da visão integradora que proporciona. Por outras palavras, o engenheiro de estruturasnão assumia o seu controlo, não integrando o comportamento das ligações na avaliação global daestruturas que concebia. E, por outro lado, afastavam do uso do aço quem mais pode contribuir paraa sua difusão na área dos edifícios importantes - os arquitectos -, confinado-o em Portugal, até hápoucos anos atrás, às pontes e aos edifícios industriais.

Tendo-se alterado esta situação, a concepção, modelação e análise das ligações surge como tema demuitas comunicações a congressos sobre estruturas metálicas e é o motivo dos mais recentesdesenvolvimentos ocorridos na redacção dos Eurocódigos. O contributo português, em particular dogrupo de Coimbra liderado pelo Professor Luís Simões da Silva, tem tido neste domínio particularrelevância.



PREFÁCIO


Como sempre, as recomendações para projecto têm ciclos de desenvolvimento, traduzidos por regrascomplexas, a que se seguem fases de teste e simplificação. No caso das ligações estamos nummomento intermédio pois trata-se ainda de capítulo especializado do Eurocódigo 3, cujas regras emodelos de cálculo são complexos e de difícil aplicação. Para a sua compreensão e ensino nos cursos

de Engenharia Civil os textos de apoio escasseiam. O presente Manual, que resulta de um trabalho deequipa no âmbito do Projecto Europeu CESTRUCO, será, por isso, muito útil.

Sublinharia do seu conteúdo a consideração da deformabilidade das ligações (semi-rigidez), estimadaatravés do método das componentes, na análise de estruturas metálicas, nomeadamente sob acçãode sismos, bem como o tratamento do problema do comportamento das ligações sob a acção deincêndios. E também que, embora se trate de um Manual destinado a apoiar engenheiros civis e não aengenheiros metalúrgicos, não deixa de abordar os problemas relacionados com a fadiga e a suaprevenção através de pormenores de forma e escolha adequada dos materiais.

ANTÓNIO LAMAS



1INTRODUÇÃO

Desenvolvimentos recentes no projecto, fabricação e montagem de estruturas metálicas, emsimultâneo com a introdução de materiais de construção de alto desempenho, tem conduzido aalterações na filosofia de dimensionamento de estruturas metálicas, nomeadamente nas ligações. Nopassado, era usual utilizar rebites como elemento de ligação, mas com o desenvolvimentotecnológico, as ligações soldadas em oficina e aparafusadas em obra têm-se generalizado. Aintrodução de aços de alta resistência aumentou a variedade de aços e de parafusos disponíveis nomercado. Actualmente os aços variam desde os tradicionais S235 a S355 aos aços de classe S690 ou

S960 e os parafusos dividem-se em parafusos ordinários: classes 4.5, 4.6 e 5.6 e parafusos de altaresistência: classes 8.8, 10.9 e 12.9. A automação de fabrico tem evoluído desde o desenho manual(ou mesmo CAD-2D) e métodos de corte tradicionais, a software sofisticado de projecto, que ligadodirectamente ao controlo numérico das máquinas (CNC) permite cortar a laser, por punção ou furarautomaticamente. Do mesmo modo, a qualidade dos processos de soldadura tem sofrido avançosconsideráveis, nomeadamente pela introdução de laminagem contínua de aços e utilização de robôsde soldadura.

Estas alterações, e em particular a generalização da automação das tarefas de projecto e fabricação,tem conduzido a um aumento da qualidade e normalização relativamente a outros materiaisestruturais. Actualmente as ligações metálicas podem ser económicas de fabricar e montar, com umnível de segurança mais aferido e podem ser utilizadas em estruturas que se pretendam que sejam

esteticamente agradáveis, assim como em utilizações mais correntes.

Para tirar partido da variabilidade dos produtos metálicos, dos desenvolvimentos tecnológicos etécnicas disponíveis nos diferentes países, a União Europeia decidiu implementar normas dedimensionamento, fabricação e construção de estruturas metálicas. Estas normas têm sidodesenvolvidas ao longo de vários anos e constituem documentos designados por EurocódigosEstruturais. Numa primeira fase, estes documentos apresentaram-se sob a forma de pré-normas,estando actualmente em fase de conversão em Normas definitivas que substituirão, em devido tempo,os regulamentos nacionais. No que se refere ao Eurocódigo de Estruturas Metálicas (Eurocódigo 3) foi

“reconhecida” a importância das ligações e autonomizou-se uma parte específica com regras erecomendações para o seu dimensionamento. Esta parte inclui-se no documento principal doEurocódigo 3 e é designada por EN 1993-1-8 – Dimensionamento de Ligações [prEN 1993-1-8: 2003].

Como parte integrante do desenvolvimento das primeiras versões da EN 1993-1-8, foram elaboradosdocumentos de apoio, que referem recomendações de dimensionamento e montagem de elementosde ligação, nomeadamente parafusos e soldadura. Adicionalmente e antes de serem incluídos nasNormas Europeias, os modelos de dimensionamento de cada um desses componentes forãoprogressivamente validados através de ensaios experimentais.

Tradicionalmente, o dimensionamento de ligações metálicas baseia-se apenas em verificações dacapacidade resistente. Nos últimos dez anos, tem sido feito um grande esforço para se tentar avaliar oseu comportamento real. Actualmente dispõe-se de métodos capazes de avaliar não só a capacidaderesistente, mas também a rigidez e capacidade de rotação de ligações aparafusadas e soldadas. A EN1993-1-8 considerou estes desenvolvimentos e inclui uma abordagem ao cálculo da rigidez, resistênciae capacidade de rotação para uma gama alargada de ligações aparafusadas e soldadas. A

metodologia apresentada na EN 1993-1-8 é designada por método das componentes e baseia-se nocomportamento individual de cada uma das componentes (parafusos, soldas, placa de extremidade,banzo da coluna, etc), para descrever o comportamento global momento-rotação da ligação. Combase nesta informação, o projectista pode prever o comportamento real de pórticos metálicos simples,



INTRODUÇÃO

2 Manual de ligações metálicas

contínuos e semi-contínuos. O método das componentes, baseia-se, entre outros, em trabalhorealizado por Zoetemeijer [Zoetemeijer, 1983a,b] em ligações com placa de extremidade rasa eestendida; mais tarde foi alargado de modo a incluir ligações com cantoneiras [Jaspart, 1997],ligações mistas [Anderson, 1998; Huber, 1999] e bases de colunas [Wald et al., 1998].

Adicionalmente, a EN 1993-1-8 também inclui uma metodologia de dimensionamento de bases de

colunas com placa de extremidade, regras de interacção momento-esforço axial na ligação, regras deverificação da capacidade resistente ao esmagamento em furos ovalizados, expressões dedimensionamento de ligações soldadas em perfis rectangulares ocos e critérios de verificação deEstados Limites de Utilização para ligações realizadas por cavilhas.

Após os sismos de Northridge (USA) e Kobe (Japão), vários investigadores iniciaram pesquisas demodo a definir o comportamento das ligações metálicas sujeitas à acção sísmica. Dessas iniciativascita-se o Projecto “Reliability of moment resistant connections of steel building frames in seismic areas(RECOS)”, que contribuiu para o conhecimento do comportamento de estruturas metálicas sob acçõessísmicas, bem como a intensa actividade de investigação levada a cabo nos Estados Unidos (ProjectoSAC) e no Japão.

O ensino faz parte integrante da apresentação e divulgação de novos métodos do dimensionamentode ligações metálicas. Um dos primeiros trabalhos educacionais em ligações foi produzido por Owense Cheal [Owens, Cheal, 1988]. Mais tarde este trabalho foi alargado e incorporado num programaeducacional Europeu: European Steel Design Educational Programme (ESDEP), que é actualmenteusado em várias Universidades Europeias. Outros trabalhos educacionais disponíveis pelo ESDEPincluem o WIVISS - um conjunto de lições em CD, o SteelCal - um gabinete virtual de projectosmetálicos e o SSEDTA - um conjunto de lições em PowerPoint para o dimensionamento de elementosmetálicos e mistos.

O Comité Técnico 10 (Ligações Estruturais) da Convenção Europeia de Construção Metálica (ECCSTC10) apoia, há mais de vinte anos, o desenvolvimento e a implementação de um conjunto de regrasde dimensionamento para ligações metálicas. Uma das prioridades deste Comité é facilitar a

introdução da EN 1993-1-8 como Euro-Norma, sendo uma das fases deste processo odesenvolvimento de material educacional necessário para incentivar os projectistas Europeus aadoptarem a EN 1993-1-8. Consequentemente, sob a égide do Programa Leonardo da Vinci (UniãoEuropeia), foi desenvolvido um projecto denominado “Continuing Education in Structural Connections(CESTRUCO)”. Este projecto pretendeu reunir questões típicas sobre o dimensionamento de ligaçõesmetálicas e de seguida publicar as respectivas respostas, de modo a fornecer aos projectistas ainformação detalhada com base nos fundamentos e métodos de dimensionamento apresentados naEN 1993-1-8. A ideia deste projecto deve-se a Marc Braham (Astron, Luxemburgo), a Jan Stark (TUDelft, Holanda) e a Jouko Kouhi (VTT, Finlândia).

O objectivo desta publicação é documentar cada uma dessas questões juntamente com a suarespostas. De modo a facilitar a sua utilização, encontra-se estruturada nos seguintes capítulos:Capítulo 1: IntroduçãoCapítulo 2: Parafusos e Ligações AparafusadasCapítulo 3: Soldadura e Ligações SoldadasCapítulo 4: Modelação EstruturalCapítulo 5: Ligações sem Transmissão de MomentoCapítulo 6: Ligações com Transmissão de MomentoCapítulo 7: Bases de PilaresCapítulo 8: Acção SísmicaCapítulo 9: Acção do FogoCapítulo 10: Ligações de Secções TubularesCapítulo 11: Ligações de Perfis Enformados a FrioCapítulo 12: Ligações em AlumínioCapítulo 13: Exemplos de Dimensionamento

Cada capítulo apresenta uma breve descrição da aplicação da EN 1993-1-8, seguida de questões erespectivas respostas. Paralelamente, a informação contida neste documento será disponibilizada numcurso interactivo de dimensionamento, fabricação e montagem de ligações metálicas.



2PARAFUSOS E LIGAÇÕES

APARAFUSADAS

Introdução

Ligações são dispositivos utilizados para transmitir forças entre elementos estruturais. Embora emestruturas metálicas se possam usar ligações soldadas e ligações aparafusadas, as ligaçõesaparafusadas estão mais vulgarizadas pela sua facilidade de fabrico e montagem em obra. Asdiferentes tipologias de ligações aparafusadas incluem placas cobrejuntas, placas de extremidade e

cantoneiras, entre outas. Para ligar estes elementos aos perfis estruturais utilizam-se parafusos.

Neste capítulo apresentam-se questões directamente relacionadas com o comportamento dosparafusos e tipologias de ligações muito simples, em que os parafusos normalmente garantem atransmissão de forças entre dois elementos com pequenas excentricidades.

Genericamente, e de forma tradicional, pode-se dizer que as ligações aparafusadas sãodimensionadas através de processos semi-empíricos, baseados em resultados de ensaios, experiênciae prática de boa execução. Como regra semi-empírica tem-se, por exemplo, a descrita na cláusula3.6.1(3) da EN 1993-1-8 [prEN 1993-1-8: 2003], segundo a qual a resistência ao corte de parafusosM12 e M14 deve ser calculada multiplicando a expressão de cálculo da resistência ao corte de

parafusos de maior diâmetro por um factor igual a 0,85.

Características Mecânicas dos Parafusos

No Quadro 2.1 apresentam-se as classes de parafusos mais utilizadas em ligações metálicas (classes4.6, 5.6, 6.8, 8.8 e 10.9). De um modo geral, nas ligações sujeitas a forças e momentos estáticos,podem ser utilizadas todas as classes de parafusos. Nas ligações sujeitas a forças cíclicas susceptíveisde induzir fenómenos de fadiga, devem utilizar-se parafusos com elevada resistência à fadiga edeformabilidade reduzida, nomeadamente os parafusos de classes 8.8 e 10.9 ou superiores.

Quadro 2.1: Características mecânicas dos parafusos.Classe do parafuso 4.6 5.6 6.8 8.8 10.9f yb (MPa) 240 300 480 640 900f ub (MPa) 400 500 600 800 1000

Material e tratamentobaixa ou média percentagem decarbono, total ou parcialmenterecozido.

Liga de aço com uma percentagem médiade carbono, temperado – parafusos dealta resistência.

A zona mais fraca de um parafuso é a parte roscada (Figura 2.1). A resistência de um parafuso énormalmente avaliada utilizando a “secção resistente à tracção” (também denominada por “secçãoresistente”), definida pela média entre o diâmetro do núcleo da espiga dn e o diâmetro “médio” dm:

n mres

d dd

2+

= (2.1)



PARAFUSOS E LIGAÇÕES APARAFUSADAS


O tamanho de um parafuso é definido em função do seu diâmetro nominal, do comprimento abaixoda cabeça e do comprimento da parte roscada.

Figura 2.1: Secção transversal e ”secção resistente” de um parafuso [Ballio, Mazzolani, 1983].

Comportamento de um Parafuso numa Ligação

A resistência última de uma ligação aparafusada é avaliada assumindo simplificações na redistribuiçãodas forças internas, comprovadas experimentalmente. Para as diversas distribuições de forçaspossíveis ao longo de uma ligação, os parafusos podem ser solicitados como:

• Parafusos ao corte – Neste caso o movimento das placas de ligação é restringidoessencialmente pelo núcleo do parafuso;

• Parafusos de alta resistência em ligações pré-esforçadas resistentes ao escorregamento –Neste caso as placas são comprimidas entre si devido às forças de aperto dos parafusos,resistindo por atrito;

• Parafusos traccionados.

Figura 2.2: Distribuição de forças em ligações aparafusadas sujeitas ao corte e em ligação aparafusadas pré-esforçadas [Trahair et al., 2001].

As forças internas (corte, esmagamento e tracção) podem ser transferidas por corte/esmagamentoem ligações aparafusadas correntes e por atrito entre as placas em ligações pré-esforçadas. Essasforças são descritas nas Figuras 2.2 e 2.3 para ligações correntes e ligações pré-esforçadas. Além

destas, existem muitos outros tipos de ligações onde os parafusos são solicitados por umacombinação de corte com tracção.

Rosca

punçoamento

tracção

esmagamento

esmagamento

esmagamento

corte

corte

esmagamento

esmagamento

esmagamento

atrito

atrito

atrito

força no parafuso força na placa força no parafuso

a) ligações resistentes ao b) ligações pré-esforçadas c) ligações resistentes àcorte tracção







Neste tipo de ligações, e de acordo com a cláusula 8.5(4) da EN 1090-1 [EN 1090-1: 1996], deve-seutilizar:

• em parafusos de classe 8.8: uma anilha mais dura por baixo do elemento que roda duranteo aperto (cabeça ou porca),

• em parafusos de classe 10.9: uma anilha mais dura por baixo da cabeça e da porca.

A força de tracção instalada num parafuso de alta resistência pode ser controlada por um dosseguintes métodos:

• Momento torçor, aplicado com uma chave dinamómetro;• Método “Turn-of-the-nut”, que consiste na aplicação de um determinado ângulo de rotação

após se ter atingido a condição de “snug-tight” (o valor da rotação depende da espessuratotal das placas e anilhas);

• Dispositivos indicadores de carga;• Combinação dos dois primeiros métodos.

Questão 2.1: Perda de Pré-esforço no Parafuso

Testes realizados em França mostraram que em ligações entre elementos de aço protegidos compinturas correntes, podia ocorrer uma redução da força de pré-esforço entre 25% e 45% num prazode 2 e 3 meses. Como é que este efeito é incorporado no método de dimensionamento de ligaçõespré-esforçadas?

_____________________________________________________________________

Os elementos de ligações resistentes ao escorregamento não devem ser protegidos com pinturascorrentes. As pinturas correntes reduzem o coeficiente de atrito nas superfícies em contacto e

consequentemente a capacidade resistente da ligação. No entanto, podem ser usadas pinturasespecíficas que não reduzam o atrito.

Questão 2.2: Resistência de Ligações da Categoria C

Porque é que as ligações resistentes ao escorregamento da Categoria C são verificadas aoesmagamento para cargas correspondentes aos Estados Limites Últimos, de acordo com a cláusula3.4.1(1c) da EN 1993-1-8, quando o escorregamento não é permitido para Estados Limites Últimos?

_____________________________________________________________________

Neste tipo de ligações existe sempre a possibilidade do parafuso não ficar centrado no furo e entrarem contacto com as placas. Para se obter um nível de segurança adequado, deve ser verificada aresistência ao esmagamento.

Questão 2.3: Resistência ao Corte de Parafusos Pré-esforçados Solicitados Também àTracção

De acordo com a cláusula 3.9.2 da EN 1993-1-8, a força de pré-esforço Fp.Cd não é reduzida datotalidade da força de tracção Ft aplicada, quando as forças de tracção e de corte são combinadas.Qual a razão deste facto?

_____________________________________________________________________Quando se aplica uma força de pré-esforço num parafuso, verifica-se uma deformação do conjuntoconstituído pelas placas de ligação e pelo parafuso, cuja análise simplificada pode ser efectuada de







que obrigam a uma redução da resistência ao corte dos parafusos, dependente do comprimento daligação.

Em ligações não expostas a ambientes corrosivos, não existem limites máximos para as distâncias dos

parafusos às extremidades das placas e1 e e2 (Figura 2.5). 1

2

e 1

e 2

F

Figura 2.5: Simbologia relativa ao espaçamento de parafusos.

Questão 2.5: Critério de Deformação em Ligações com Parafusos ao Corte

A verificação da resistência ao esmagamento numa ligação com parafusos ao corte pretendeessencialmente evitar uma deformação excessiva devido à ovalização dos furos, mais do quepropriamente evitar a rotura da ligação; facto que inclusivamente é comprovado por testesexperimentais. Com base em que documentos foi definido o critério de deformação adoptado nafórmula de verificação da resistência ao esmagamento?

_____________________________________________________________________

A maioria dos regulamentos consideram que a resistência Fexp;1,5 é obtida com base numa deformaçãomáxima de 1,5 mm. A resistência de elementos estruturais obtida a partir de testes experimentais atéà rotura Fexp;fy/fum, é avaliada com base numa redução da tensão resistente do material (tensão última)f um, para a tensão de cedência característica f y. Este procedimento toma a formaFexp;fy/fum = 0,9 Fexp;ult f y / f um, no caso de rotura frágil da ligação [Snijder et al., 1988]. A resistênciaavaliada com base na tensão limite convencional de elasticidade Fexp;conv, é definida pela intersecçãoentre uma recta com uma inclinação igual à rigidez inicial e uma recta com uma inclinação igual a1/10 da rigidez inicial, tangente à parte não-linear da curva carga-deformação, como se ilustra naFigura 2.6 [Piraprez, 2000]. Desta forma, a resistência convencional depende mais da rigidez inicial daligação do que propriamente do modo de rotura. De modo a validar este modelo de resistência foramefectuados ensaios experimentais com placas cobrejuntas com furos ovalizados, de acordo com oindicado no Anexo D da EN 1990 [Wald et al., 2002b].

Força , F (kN)

F exp, conv

0

50

100

150

200

0 5 10 15 20

3 mm

F exp; 1 ,5

Deformação , δ (mm )

Rigidez inicial

Rigidez inicial/10

Curva experimental

(para ambas as placas)

F exp, fy/fum

F exp, ult

Figura 2.6: Valores limites da resistência de uma ligação [Piraprez, 2000].




Manual de ligações metálicas 9

Questão 2.6: Distâncias entre Parafusos e dos Parafusos às Extremidades das Placas

Quais as distâncias entre parafusos e/ou espaçamentos entre parafusos e as extremidades das placas,quando as linhas de parafusos e/ou as arestas limite da placas não são nem paralelas nem

perpendiculares à direcção de actuação das forças? _____________________________________________________________________

Nestas circunstâncias, as distâncias às arestas limite das placas e1 e e2 e as distâncias entre parafusos

p1 e p2 podem ser determinadas com base nos semi-eixos de uma elipse tangente à aresta limite daplaca, e nos semi-eixos com centro num furo e passando no furo adjacente, respectivamente, comose ilustra na Figura 2.7 e se descreve na cláusula 3.5 da EN 1993-1-8.

Figura 2.7: Espaçamentos entre parafusos e dos parafusos às extremidades da placa.

Questão 2.7: Resistência ao Esmagamento de um Grupo de Parafusos ao Corte

A resistência ao esmagamento de um grupo de parafusos pode ser obtida pela soma das resistênciasindividuais de cada parafuso? Ver Figura 2.8 e o exemplo apresentado.

Parafusos M20, 8.8

Aço: S275

1 = 3d 0

e 1 = 1,2 d 0 p 2 = 4d 0e 2 = 3d 0

F F

Furos 1 Furos 2

Figura 2.8: Ligação não simétrica.

Furos 2:

01

0 0

ub

u

1,2 de0, 4

3 d 3 d

menor de 1f 800

2,22f 360

α

⋅⎧= =⎪ ⋅ ⋅⎪

⎪⎨⎪⎪ = =⎪⎩

(2. 3)

02

0 01

2,8 3 d2,8e1,7 1,7 1,1

3 d 3 dk menor de

2,5

⋅ ⋅⎧− = − =⎪

⋅ ⋅⎨⎪⎩

(2. 4)







110

2550

3510

4040 8 16

18

8

M16

110

25503510

4040

2218

M16

Deslocamento, δ (mm)

0

20

40

60

80

100

120140

160

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Força, F (kN

Furos ovalizados

Furos circulares180

8 16 8

45

200

Figura 2.9: Comparação entre a curva força-deslocamento numa ligação com furos circulares e com furosovalizados, [Wald et al., 2002a].

Uma ligação com parafusos em furos ovalizados solicitados segundo a direcção perpendicular à maiordimensão, apresenta menor rigidez e maior deformabilidade que uma ligação do mesmo tipo mas comfuros circulares, como se ilustra nas Figuras 2.9 e 2.10.

a) esmagamento por corte (furos normalizados) b) esmagamento por flexão (furos ovalizados)

Figura 2.10: Esmagamento de uma placa de ligação [Wald et al., 2002b].

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

r e

r t

Tamanho do parafuso/ Diâmetro do parafuso

Resistência experimental / Resistência obtida com o modelo analítico:

Figura 2.11: Razão entre a resistência ao esmagamento obtida experimentalmente e através do modelo analíticode dimensionamento.





A resistência ao esmagamento em ligações com furos ovalizados, com o eixo longitudinal do furoperpendicular à direcção da força aplicada, é avaliada com base na expressão seguinte:

1 b ub.Rd

M2

k f d tF 0,6

α

γ

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= (2.9)

sendo α b e k 1 calculados de acordo com o quadro 3.4 da EN 1993-1-8. A influência do comprimentodo furo ovalizado na resistência ao esmagamento, pode ser visualizada na Figura 2.11, onde serepresentam os resultados de 70 ensaios.

Questão 2.9: Método de Dimensionamento de Ligações com Parafusos ao Corte, em Furos Ajustados

Qual o método de dimensionamento de ligações com parafusos solicitados ao corte, em furosajustados? Qual a influência dos seguintes factores:

• Tolerâncias nas folgas dos furos;• Resistência ao esmagamento;• Montagem da ligação;• Limitação da resistência, no caso da zona de esmagamento e corte se localizarem na parte

roscada do parafuso.

_____________________________________________________________________

Normalmente as tolerâncias aplicadas de acordo com [EN ISO 898-1: 1999] conduzem a folgas deaproximadamente 0,3 mm . A resistência ao esmagamento é considerada independente das folgas. Amontagem das ligações é efectuada segundo um processo normal se os furos forem realizados emfábrica; em alternativa, os furos podem ser realizados em obra. Neste tipo de furos não é permitido o

esmagamento na zona roscada do parafuso.

Questão 2.10: Parafusos Solicitados ao Corte mais Tracção

De acordo com a o quadro 3.4 da EN 1993-1-8, um parafuso solicitado por uma força de tracção igualà força resistente de dimensionamento Ft.Rd pode suportar uma força de corte Fv.Sd = 0,286 Fv.Rd. Emque critérios se baseia esta fórmula? Mais lógico parecia ser a seguinte fórmula:

v.Sd t.Sd

v.Rd t.Rd

F F1

F F+ ≤ (2. 10)

_____________________________________________________________________

Tal como observado experimentalmente, um parafuso sujeito a uma força de tracção igual à suaresistência, possui ainda uma reserva de resistência à corte.

A resistência à tracção de um parafuso é condicionada pela fractura na zona roscada e a interacçãocorte+tracção é considerada na parte lisa do parafuso. Uma fórmula de interacção alternativa consisteem usar os termos ao quadrado e a resistência à tracção (que aparece em denominador) avaliada nazona do liso, tal como considerado em [Owens, Cheal, 1989]. De acordo com a Figura 2.12, avariação da razão resistência ao corte/resistência à tracção é de 0,63-0,68 se o plano de corte selocaliza na zona roscada, e é de 0,75-0,89 se o plano de corte se localiza na zona do liso do parafuso.





No caso de o plano de corte se localizar na zona do liso do parafuso, os dois modos de roturapossíveis são os seguintes:

• Combinação de corte mais tracção no plano de corte,• Rotura por tracção do parafuso na zona da rosca.

Resultados experimentais têm comprovado que a resistência ao corte aumenta com o aumento docomprimento da zona do liso do parafuso. Isto deve-se ao facto de um parafuso mais compridodesenvolver mais flexão quando comparado com parafusos mais curtos.

A fórmula de interacção considerada em EN 1993-1-8 é a seguinte:

v.Sd t.Sd

v.Rd t.Rd

F F1

F 1,4 F+ ≤

⋅ (2. 11)

Plano de corte no liso

0

Resistência à tracção experimental / Resistência à tracção analítica

0

0,5

1,0Plano de corte na rosca

Fv,exp

Fv,R 0,5 1,0

Resistência ao corte experimental

Resistência ao corte analítica

Fv,exp

Ft,R

v.Sd t.Sd

v.Rd t.Rd

F F1

F 1, 4 F+ ≤

⋅

t,max

t.Rd

FF

Figura 2.12: Curvas de interacção corte + tracção, de acordo com com os requisitos definidos na EN 1993-1-8[Owens, Cheal, 1989].

Questão 2.11: Resistência de Ligações com Aço de Alta Resistência

Em ligações correntes e de acordo com os modelos de dimensionamento definidos em EN 1993-1-8, épossível utilizar aço de alta resistência, com uma tensão de cedência nominal de 640 MPa?

_____________________________________________________________________

O Documento EN 1993-1-8 foi desenvolvido para aços até à classe S460, logo não deve ser usadopara o dimensionamento de ligações entre elementos de aço de classes superiores.

De modo a avaliar a resistência de ligações com aço de alta resistência, realizou-se um estudoexperimental em ligações aparafusadas com corte duplo [Kouhi, Kortesmaa, 1990]. Foram usadasplacas de aço com uma tensão de cedência nominal de 640 MPa e tensão última de 700 MPa e osparafusos eram de classe 10.9. Foram observados os seguintes modos de rotura: esmagamento em18 ensaios, rotura por corte em bloco em 6 ensaios e rotura da secção útil nos restantes 6 ensaios.

Os resultados dos ensaios referidos foram comparados com os obtidos através dos modelos dedimensionamento definidos na EN 1993-1-8; verificou-se que todos estavam do lado da segurança(Figura 2.13):





• As fórmulas para avaliação da resistência ao esmagamento e da resistência da área útilusada experimentalmente deram os mesmos resultados da EN 1993-1-8.

• As fórmulas para avaliação da resistência ao corte em bloco definidas na EN 1993-1-8 são

conservativas, quando comparadas com as experimentais.• A resistência ao esmagamento das ligações, obtida com base no somatório das resistências

individuais de cada parafuso apresenta-se na Figura 2.13. A deformação avaliadaexperimentalmente nos Estados Limites Últimos foi da ordem de grandeza do diâmetro dosparafusos. A resistência ao esmagamento obtida com base na resistência mínima dosparafusos é mais segura.

Nota:

• Com o objectivo de estudar a resistência ao esmagamento, o programa de ensaios foidividido em dois grupos. Num grupo de seis ensaios foi considerada apenas uma linha deparafusos enquanto que no segundo grupo foram consideradas duas linhas, indicadas naFigura 2.13 como esmagamento 1ª linha e esmagamento 2ª linha, respectivamente.

• Nos testes foram usadas placas com espessuras de 3 mm , 4 mm , 6 mm e 8 mm . Os valoresobtidos para as tensões de cedência foram de 604 MPa a 660 MPa para as placas de 6 mm e4 mm de espessura, respectivamente. Para a tensão última foram obtidos valores entre711 MPa e 759 MPa para as placas de 6 mm e 4 mm de espessura, respectivamente. Aspropriedades medidas correspondem à média de três provetes.

Ensaio

Rotura em bloco

Esmagamento 1a linha

Esmagamento 2a linha

Secção útil

r e

r t Resistência experimental / Resistência teórica

0 1 2 3 4 5 60

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

Figura 2.13: Resistência de ligações aparafusadas obtidas experimentalmente [Kouhi, Kortesmaa, 1990].



3SOLDADURA E LIGAÇÕES SOLDADAS

3.1 Introdução

A maioria das ligações soldadas são efectuadas em oficina. Um dos problemas que mais afecta asligações soldadas é a falta de ductilidade do material de adição; todavia, este problema pode serresolvido se forem respeitadas determinadas regras. Em ligações estruturais deve-se usar sempresoldadura por arco, excepto em casos especiais tais como “stud welding”. Quando se adopta este

procedimento, as propriedades mecânicas do metal de adição devem ser compatível com as do metalde base e a espessura das peças a ligar deve ser igual ou superior a 4mm (na soldadura de elementosde paredes finas pode haver necessidade de se aplicar regras especiais). Os cordões de soldadurapodem ser divididos em diversos tipos:

• soldadura de ângulo,• soldadura por entalhe,• soldadura de topo,• soldadura por pontos e• soldadura sem chanfro.

Na EN 1993-1-8 [prEN 1993-1-8: 2003] são indicadas regras para avaliação do comprimento efectivo

de um cordão de soldadura de ângulo com uma espessura a, ver Figura 3. 1.

aa Figura 3. 1: Definição da espessura de um cordão de soldadura, a.

No dimensionamento de um cordão de soldadura de ângulo, a tensão total é decomposta nascomponentes paralelas e transversais ao plano crítico do cordão (Figura 3.2). A distribuição detensões é assumida como uniforme ao longo do plano crítico do cordão, podendo desenvolver-se asseguintes componentes:

• σ ⊥ tensão normal perpendicular ao plano crítico do cordão de soldadura;• σ // tensão normal paralela ao eixo do cordão de soldadura, pode ser desprezada no

dimensionamento de cordões de soldadura de ângulo;• τ ⊥ tensão tangencial (no plano crítico do cordão de soldadura) perpendicular ao eixo do

cordão de soldadura;• τ // tensão tangencial (no plano crítico do cordão de soldadura) paralela ao eixo do cordão

de soldadura.



SOLDADURA E LIGAÇÕES SOLDADAS


σ ⊥

σ //

τ ⊥

τ //

Figura 3.2: Tensões actuantes no plano crítico de um cordão de soldadura de ângulo.

A resistência de um cordão de soldadura de ângulo é suficiente se foram satisfeitas as condiçõesseguintes:

( )22 u

//w M2

f 3σ τ τ

β γ ⊥ ⊥+ + ≤

⋅ (3. 1)

e

u

M2

f σ

γ ⊥

≤ (3. 2)

O factor de correlação βw é definido no Quadro 3. 1, de acordo com o tipo de aço.

Quadro 3. 1: Factor de correlação para avaliação da resistência de uma soldadura.

Classes de AçoFactor de correlação β w EN 10025 EN 10210 EN 10219

S 235S 235W

S 235H S 235H 0,80

S 275S 275N/NLS 275M/ML

S 275HS 275NH/NLH

S 275HS 275NH/NLHS 275MH/MLH

0,85

S 355S355N/NLS 355M/MLS 355W

S 355HS355NH/NLH

S 355HS355NH/NLHS 355MH/MLH

0,90

S 420N/NLS 420M/ML

S 420MH/MLH 1,00

S 460N/NL

S 460M/MLS 460Q/QL/QL1 S 460NH/NLH

S 460NH/NLH

S 460MH/MLH 1,00

A EN 1993-1-8 considera ainda um método simplificado alternativo para o dimensionamento decordões de soldadura de ângulo. Consiste na avaliação da tensão resistente ao corte por unidade decomprimento de cordão, independentemente da direcção do esforço transmitido, como se ilustra naFigura 3.3,

uvw.d

w M2

f f

3 β γ =

⋅ ⋅ (3. 3)

sendo a força resistente do cordão de soldadura por unidade de comprimento dada por

w.Rd vw.dF a f = ⋅ (3. 4)





F w,Rd

V //,Sd

F w,Sd

La

N Sd

V ⊥ ,Sd

F w,Rd

⊥

Figura 3.3: Dimensionamento de um cordão de soldadura, independentemente da direcção do esforço

transmitido.

Quando um cordão de soldadura muito comprido é solicitado Na direcção do seu eixo, as tensões ameio do cordão são inferiores às tensões nos topos (Figura 3.4a); esta variação deve-se à deformaçãodas placas de ligação. Se as placas tiverem uma espessura adequada às forças internas transmitidas,as tensões no cordão serão uniformes (Figura 3.4b). A concentração de tensões pode provocar umarotura nos topos dos cordões de soldadura (“zip effect”). A resistência de um cordão de soldadura

com comprimento superior a 150a deve ser reduzida, multiplicando-a pelo factor βLw, como sedescreve na Figura 3. 4c):

aLw

L1,2 0,2

150a β

⎛ ⎞= − ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (3.5)

τ //

a) b)

Lw

τ // τ // τ //

c)

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Β Lw

L a

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Figura 3. 4: Ligações soldadas longas: a) distribuição de tensões não- uniforme; b) distribuição de tensõesuniforme; c) factor de redução βLw.

Em relação às soldaduras de topo, os cordões com penetração total devem ter uma resistência igual àresistência da parte mais fraca a ligar. A resistência de um cordão de topo com penetração parcialdeve ser determinada de uma forma análoga à considerada para os cordões de soldadura de ângulo.

A espessura ou profundidade adequadas de um cordão de soldadura deve ser obtidaexperimentalmente.

Sempre que possível e de forma a minimizar a possibilidade de arrancamento lamelar, devem serevitados pormenores de ligações que originem tensões perpendiculares à espessura das peças

metálicas resultantes de soldadura. Quando esses pormenores forem necessários, devem ser tomadasmedidas adequadas. A distribuição de forças numa ligação soldada pode ser obtida com base numaanálise elástica ou numa análise plástica.





Questão 3.1: Ligação de Duas Cantoneiras a uma Placa de Gusset

Numa ligação soldada entre duas cantoneiras e uma placa de gusset, deve ser tida em conta aexcentricidade?

_____________________________________________________________________Em geral, as forças e os momentos causados por excentricidades devem ser tidos em conta no cálculodas tensões actuantes num cordão de soldadura. No entanto, no cálculo de ligações soldadas entrecantoneiras de abas iguais e placas de gusset é prática corrente na Europa desprezar os esforçoscausados pelas excentricidades.

No caso de cantoneiras de abas desiguais ligadas pela aba menor, as excentricidades devem serconsideradas no dimensionamento dos cordões, bem como no dimensionamento dos elementosligados. O exemplo seguinte descreve o cálculo da distribuição de forças num cordão de soldadura.

F Sd

1

2

e

b

Figura 3.5: Cantoneiras ligadas por uma placa de gusset.

O cordão inferior, designado por cordão 1, é solicitado pela força F1 dada por

Sd1 F eF 2 b= (3.6)

a qual provoca uma tensão de corte na direcção paralela ao eixo do cordãoτ //

11.//

1 1

Fa L

τ =⋅

(3.7)

Como se trata da única tensão actuante, a resistência do cordão de soldadura pode ser verificadaatravés da expressão 3.3, que simplificada resulta na seguinte condição

u

1.//w M2

f

3τ

β γ ≤

⋅ ⋅ (3.8)

A força F 2 no cordão superior (cordão 2), é dada por

( )Sd2

b ef F

2 b

−= (3.9)

sendo a tensão de corte τ // dada por

22.//

2 2

Fa L

τ ≤⋅

(3.10)





Questão 3.2: Resistência de um Cordão de Soldadura de Ângulo

A EN 1993-1-8 inclui dois métodos para o dimensionamento de cordões de ângulo, um método exactoe um método simplificado. Quais as diferenças entre os dois métodos?

___________________________________________________________________________Não existe qualquer diferença, no caso do cordão de soldadura ser solicitado por forças paralelas aoseu eixo, como se ilustra na Figura 3.6.

a)

τ //

τ //

F Sd

b) σ

σ w

τ//

F Sd

uw.Rd

w M2

f F

3 β γ =

⋅ ⋅

Figura 3. 6: Cordões de soldadura solicitados por: a) forças paralelas ao seu eixo; b) forças perpendiculares.

Para cordões de soldadura solicitados por forças perpendiculares ao seu eixo, as diferenças entre osdois métodos são significativas. Neste caso, as tensões calculadas pelo método exacto são obtidas apartir de:

w

2

σ σ τ ⊥ ⊥= = e // 0τ = (3.11)

Com base numa análise plana de tensões, obtém-se

2 2

uw w

w M2

f 32 2

σ σ β γ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ ≤⎜ ⎟ ⎜ ⎟⋅⎝ ⎠ ⎝ ⎠

e uw w.end.Rd

w M2

f F2

σ β γ

≤ =⋅

(3.12)

As diferenças entre os dois métodos são traduzidas pela seguinte relação

w.end.Rd

w.Rd

F 31,22

F 2= = (3.13)

Questão 3.3: Dimensionamento de Cordões de Soldadura de Topo com Penetração Parcial

Quais os procedimentos recomendados para o dimensionamento de cordões de soldadura de topocom penetração parcial? ___________________________________________________________________________

Os cordões de soldadura com penetração parcial podem ser dimensionados como os cordões deângulo, com uma espessura igual a: a = anom – 2 mm, como se ilustra na Figura 3.7a).

a

a

a

nom

nom noma) c nom

t

a nom.2

a nom.1

b)

Figura 3.7: Espessura efectiva de: a) cordões de soldadura de topo com penetração parcial; b) ligações em T.





Em ligações em T, os cordões de soldadura assumem-se como cordões com penetração total, noscasos em que:

nom.1 nom.2

nom

nom

a a t

tc 5c 3mm

+ ≥

≤

≤

(3.14)

No caso de penetração parcial (ver Figura 3.7b), o dimensionamento é feito com se tratassem decordões de ângulo com uma espessura efectiva dada por:

nom.1 nom.2

1 nom.1

2 nom.2

a a t

a a 2mm

a a 2mm

+ <

= −

= −

(3.15)

Questão 3.4: Dimensionamento de Cordões de Soldadura em Ligações com ResistênciaTotal

Quais as recomendações no dimensionamento de cordões de soldadura em ligações com resistênciatotal? ___________________________________________________________________________

σ

τ ⊥ w

σ⊥

σ

F Sd τ

τ

h

t

V Sd

t

a) b)

Figura 3. 8: Espessura efectiva de um cordão de soldadura solicitado por: a) forças normais; b) por forças

transversais.

No caso ilustrado na Figura 3.8, os cordões de soldadura podem ser dimensionados para resistir às

forças aplicadas através da seguinte condição:

u M2

ta 0,7

f /σ

γ

⋅> (3.16)

sendo σ = FSd / (t h). Para que a soldadura possa suportar uma força superior à resistência das placasde ligação, usando uma análise elástica e considerando aço S235, a espessura deve ser calculadaatravés da condição:

y M0

u M2

(f / )t (235 /1,0)ta 0,7 0,7 0,57t 0,6t

f / 360 /1,25

γ

γ > = = ≈ (3.17)





Através de uma análise plástica, a espessura deve ser obtida considerando as seguintes condições:Estruturas contraventadas

y M0

u M2

(f / )t (235 /1,0)ta 1, 4 0,7 1,4 0,7 0,79t 0,8t

f / 360 /1,25

γ

γ

> ⋅ = ⋅ = ≈ (3.18)

Estruturas não contraventadas

y M0

u M2

(f / )t (235/1,0)ta 1,7 0,7 1,7 0,7 0,97t 1,0t

f / 360 /1,25

γ

γ > ⋅ = ⋅ = ≈ (3.19)

De uma forma análoga, para cordões de soldadura solicitados segundo uma direcção paralela ao seueixo, a espessura pode ser calculada através da seguinte condição

y M0

w M2 u M2

f /( 3 ) tt 235 /(1,0 3)ta 0,85 0,85 0,85 0,40t 0,4t

f / f / 360 /1,25

γ τ

γ γ

⋅ ×> ≈ = = ≅ (3.20)



4MODELAÇÃO ESTRUTURAL

4.1 Introdução

O comportamento das ligações tem um efeito significativo na resposta das estruturas. O Quadro 4.1 resume os três tipos de modelação de ligações adoptados pela EN 1993-1-8 [prEN 1993-1-8: 2003]:modelação contínua, semi-contínua e simples. Os parâmetros considerados em cada uma destasmodelações depende do tipo de análise aplicada à estrutura. No caso da análise elástica global de

pórticos, apenas a rigidez das ligações é relevante para a modelação da ligação: a rigidez inicial paraa determinação dos Estados Limites de Serviço e cálculos de estabilidade e a rigidez secanteaproximada para a determinação dos Estados Limites Últimos. No caso de uma análise rígido-plástica,as principais características das ligações são a resistência e a capacidade de rotação. Em todos osoutros casos, quer a rigidez quer a resistência devem ser incluídas na modelação da ligação. Estaspossibilidades de análise são ilustradas na Figura 4.1 e no Quadro 4.2.

Quadro 4.1: Tipos de modelação de ligações.

RIGIDEZRESISTÊNCIA

Resistência total Resistência parcial ArticuladaRígida Contínua Semi- Contínua -

Semi - rígida Semi- Contínua Semi- Contínua - Articulada - - Simples

MSd

MRd2

3

S j,ini

M

a) Análise Elástica - Estados Limites de Serviço

MSd

MRd

S j,ini /η

M

b) Análise Elástica - Estados Limites Últimos

MRd

M

φ Cd

MRd

M

φ Cd

S j,ini

c) Análise Rígido - plástica d) Análise Elásto - plástica

Figura 4.1: Determinação das características das ligações baseada no tipo de análise global.





MODELAÇÃO ESTRUTURAL


O factor ς pode ser obtido do Quadro 4.3. Para assegurar que a componente mais fraca é o banzo dopilar, considera-se a espessura da placa de extremidade tp superior à espessura do banzo do pilartp ≥ tfc, a espessura do reforço do pilar ts ≈ tfb e o diâmetro dos parafusos d ≥ tfc.

Quadro 4.3: Coeficientes ξ e ς e braço da alavanca r , utilizados para avaliar a rigidez inicial e o momentoresistente da ligação e bases de pilares.

LIGAÇÃO COEFICIENTE LIGAÇÃO COEFICIENTE

viga-pilar ξ ς viga-pilar, placa de base ξ ς

r

t fc

M Sd

13,0 5 r

∞ > 7

r 7,5 7r

6 7

r

8,5 5 r

7

r 3 > 7 r

10

r

3 > 7 r

35

r

11,5 5 r

15

r

11,5 5 r

14

r

6,0 7 r

40

r

5,5 5 r r

(placa de base)

20 5







M j,Rd

M

φ φ

M j,ult,exp

M j,el

Método das componentes utilizando f y

φ

M M M j,ult,d

S j,ini

Cd

Método das componentes utilizando f u

Curva experimental

Figura 4.4: Avaliação do comportamento da ligação.

As componentes da ligação podem ser dúcteis ou frágeis. Em engenharia é recomendadosobredimensionar as componentes frágeis para aumentar a capacidade de deformação da ligação econsequentemente a segurança da estrutura. É usada uma distribuição elástica quando a componentefrágil limita a resistência da ligação, ver Figura 4.5c). Quando a componente frágil é colocada no meioda ligação (parafuso na segunda fiada de parafusos, por exemplo), as componentes inferiores devemestar em regime elástico. Neste caso, a ligação deve ser calculada com uma distribuição plástica deesforços (ver a terceira fiada de parafusos na Figura 4.5b).

a) distribuição plástica

F t1.Rd

F c.Rd

F t2.Rd

F t3.Rd

≤

=

=

=

b) distribuição elasto-plástica c) distribuição elástica

z3

z2

z1

F t1.Rd

F c.Rd

F t2.Rd

< F t3.Rd

≤

=

= F t1.Rd

F c.Rd

< F t2.Rd

< F t3.Rd

≤

=

Figura 4.5: Distribuição dos esforços internos na ligação com placa de extremidade.

Questão 4.3: Critérios de Classificação para Bases de Pilar

Porque é que o Documento Normativo EN 1993-1-8 utiliza limites diferentes na classificação deligações viga-pilar e bases de pilar?

_____________________________________________________________________

As ligações podem ser classificadas relativamente à resistência, rigidez e capacidade de rotação (verFigura 4.6).

Momento, MMomento, M

φ

Rotação elástica da viga

Ligação dúctil (Classe 1) φ

MM

φ M

Rotação,

M b,pl,Rd

Ligação de resistência total

Ligação de resistência parcial

Momento resistente da viga

Rotação última da viga

Ligação semi-dúctil (Classe 2)

Ligação frágil (Classe 3)

Rotação,

Figura 4.6: Classificação das ligações baseada na resistência e na capacidade de rotação.





A fronteira de rigidez entre ligações rígidas e semi-rígidas baseia-se na precisão de cálculo necessáriaà verificação dos esforços nos elementos e ligações.

Pode-se avaliar a rigidez mínima da ligação num pórtico, que modifica os esforços internos dentro dos

limites de precisão requerida. Esta rigidez é o limite para ligações rígidas e todas as ligações comrigidez superior podem ser modeladas como rígidas.

Por razões práticas, os limites para ligações viga-pilar introduzidos nos regulamentos são valoresconservativos. Por simplicidade, estes valores são função da rigidez à flexão da viga associada, verFigura 4.7. Seguindo o procedimento supracitado, têm sido propostos limites entre ligações rígidas esemi-rígidas. Assume-se que as ligações são rígidas se a carga crítica não for inferior a 97,5% dovalor da carga crítica com ligações totalmente rígidas.

A necessidade de verificação dos deslocamentos nos Estados Limites de Serviço é a razão para aexistência de limites diferentes em pórticos não contraventados (S j,ini,u = 25) e contraventados (S j,ini,b = 8). As ligações articuladas são caracterizadas por uma fraca rigidez (S j,ini,p = 0,5), fraca resistência àflexão e grande capacidade de rotação ( Cd 60mradφ = ).

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

S j,ini,p = 0.5

M b

S j,ini,b = 8

S j,ini,u =25

Ligações articuladas

Ligações semi-rígidas

Ligaçõesrígidas

Mb

Mb.pl.RdM b=

φ = E.Ib.φLb.Mb,pl,Rd

Figura 4.7: Classificação das ligações viga-pilar baseado na rigidez à rotação.

Cálculos semelhantes foram realizados em pórticos com bases de pilares semi-rígidas [Wald, Jaspart,1999]. Neste caso recomenda-se comparar a rigidez da base de pilar com a rigidez à flexão do pilar. Arigidez mínima da base do pilar depende da esbelteza relativa do pilar:

para 0,5λ ≤ o limite é j.iniS 0≥ (4.3)

para 0,5 3,93λ ≤ ≤ o limite é ( ) c j.ini

c

IS 7 2 1 E

L

λ ≥ − (4.4)

para 3,93 λ ≤ o limite é c j.ini

c

IS 48E

L≥ (4.5)

O limite (4.5) é uma aproximação conservativa e pode ser usado em todos os pilares. A rigidez limite12 E Ic / Lc pode ser usada em pórticos não-contraventados com pilares de esbelteza inferior a

1,36λ = , ver Figura 4.8.

Os limites de pórticos contraventados são deduzidos dos deslocamentos horizontais. A rigidez limite,estimada em 30 E Ic / Lc é deduzida para um erro máximo da solução inferior a 10%, ver Figura 4.9.Este valor baseia-se em estudos numéricos realizados num pórtico com uma viga muito flexível.





Rigidez relativa da placa de base

Esbelteza relativa do pilar, λ 0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10

Curva simplificada

Curva real

S j,ini

E Ic / Lc

Figura 4.8: Avaliação da resistência de um pilar baseada na rigidez à flexão do apoio inferior.

φ (rad)0 0,01 0,002 0,0030

0,2

0,4

0,60,8

1,0

S j,ini,c,s = 12EIc /Lc

S j,ini,c,n = 30EIc /Lc

Momento relativo M j /Mpl,Rd

λo = 1,36

Base do pilar rotulada

Base do pilar semi-rígida

Base dopilar rígida

EIcφ

LcMc,pl,Rd⎯ φ=

Figura 4.9: Classificação de bases de pilar baseada na rigidez à flexão.

Questão 4.4: Cálculo de Ligações Solicitadas por Esforços Reduzidos

Se a ligação for solicitada por esforços muito reduzidos, será necessário calculá-la para um certo nível(razoável) de esforços, comparado, por exemplo, com a resistência da viga/pilar?

_____________________________________________________________________

As ligações estruturais devem ser calculadas para transmitir esforços acidentais e nominais. Casoactuem forças muito reduzidas, a integridade da estrutura e os esforços na montagem devem sertidos em consideração. Os esforços a considerar dependem do tipo de ligação.

Questão 4.5: Modelação da Excentricidade da Ligação no Cálculo de Pórticos

Os pórticos são normalmente modelados por linhas ligando os centros de gravidade das secções. Se aligação for considerada como articulada, o pilar pode ser considerado como axialmente carregado (verFigura 4.10)? ___________________________________________________________________________

No caso da Figura 4.10, é necessário ter em conta, na análise global, a excentricidade da ligação aobanzo do pilar. Apenas a excentricidade de uma ligação viga-pilar aparafusada (placa de extremidade,cantoneiras de alma, etc.) à alma de uma secção aberta pode ser omitida.

O erro na omissão da excentricidade e da flexão em torno do eixo fraco é relativamente elevado;pode ser avaliado pela interacção entre esforço axial e momento flector (a encurvadura do pilar édesprezada):





9 HE 200 B

e = 4,5 mm

HE 200 B

FSd

e = 100 mm

FSd

a) b) c) d) Figura 4.10: a) Exemplo de excentricidade da carga no pilar; b) vigas ligadas ao banzo; c) e alma; d) por placas

de extremidade.

Sd Sd

pl.Rd pl.Rd

N N e

1N M

⋅

+ ≤ (4.6)

A resistência do pilar ao esforço axial é

3pl.Rd y M0N A f / 7808 235 /1,0 1835 10 Nγ = ⋅ = ⋅ = ⋅ (4.7)

e a resistência do pilar ao momento flector é

3 6pl.z.Rd pl.z y M0M W f / 200,3 10 235 /1,0 47,1 10 Nmmγ = ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ (4.8)

A resistência ao esforço axial diminui para 1561kN com a excentricidade e = 4,5 mm .

O erro na omissão da flexão em torno do eixo forte pode ser avaliado pelo momento de cálculo dopilar:

3 6pl.y.Rd pl.y y M0M W f / 642,5 10 235 /1,0 151,0 10 Nmmγ = ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ (4.9)

A resistência ao esforço axial diminui para 828,4*10 3 N para uma excentricidade de e = 100 mm .



5LIGAÇÕES SEM TRANSMISSÃO DE

MOMENTO

5.1 Introdução

As ligações são classificadas de acordo com o método de análise global e o tipo de modelo da ligação.Este capítulo diz respeito ao cálculo de ligações simples no qual o método de análise global pode serelástico, rígido-plástico ou elásto-plástico. As ligações simples são definidas como as ligações quetransmitem apenas esforço transverso e têm uma resistência à rotação desprezável, e portanto não

transferem momentos significativos nos Estados Limites Últimos. Esta definição sublinha o cálculoglobal estrutura, no qual as vigas são calculadas como simplesmente apoiadas e os pilares sãocalculados para o esforço axial actuante e pequenos momentos introduzidos pelas reacções naextremidade das vigas. No entanto, na prática, as ligações devem ter um grau de fixação, o qualembora não tido em conta no cálculo, é normalmente suficiente para permitir a montagem sem anecessidade de contraventamentos temporários.

Consideram-se as seguintes formas de ligações simples:• Dupla cantoneira de alma;•

Placas de extremidade flexíveis;• Placas de gousset;

•

Emendas de pilares.

Para verificar as hipóteses de cálculo, as ligações simples devem permitir uma rotação adequada daextremidade da viga à medida que esta flecte e ocupa as folgas usuais. Ao mesmo tempo, estarotação não deve prejudicar a resistência da ligação ao corte e à tracção, por forma a preservar aintegridade estrutural (ver 5.2). Em teoria, uma viga simplesmente apoiada com 457mm de altura e6,0m de vão, pode originar uma rotação de 0,022rad (1,26 ° ) quando solicitada pela carga máxima decálculo; na prática, esta rotação será consideravelmente menor pela restrição oferecida pela ligação.Quando a viga roda, e de modo a prevenir grandes esforços na ligação, é conveniente evitar que obanzo inferior da viga encoste ao banzo do pilar. O método usual para o conseguir é assegurar que aligação se prolongue pelo menos 10mm para além da extremidade da viga.

5.2

Integridade Estrutural

O colapso parcial de Ronan Point no Reino Unido em 1968 alertou a indústria da construção para oproblema do colapso progressivo, que resulta da falta de ligação entre os principais elementos daestrutura. As estruturas devem ter um mínimo de robustez para resistir às cargas acidentais. Ummétodo para o conseguir é ligar todos os elementos principais da estrutura. Isto quer dizer que asligações viga-pilar de um pórtico metálico, devem ser capazes de transferir uma força horizontal detracção, por forma a preservar a integridade da estrutura e impedir o colapso progressivo, no caso deum acidente.



LIGAÇÕES SEM TRANSMISSÃO DE MOMENTO


5.3 Métodos de Cálculo

O cálculo de ligações simples é baseado nos princípios e procedimentos adoptados pela EN 1993-1-8[prEN 1993-1-8: 2003]. A prática corrente, em termos do tipo e natureza da fixação e tipos de

ligações, varia entre os países membros da Comunidade. Esta secção diz respeito aos princípios geraisaplicáveis a todos os tipos de ligações simples. Nos itens seguintes descrevem-se os métodos decálculo para cantoneiras, placas de extremidade flexíveis e placas de gousset. As fórmulas relevantespodem ser encontradas na bibliografia.

5.4 Ligações Viga-pilar

5.4.1 Dupla Cantoneira de Alma

Na Figura 5.1 apresentam-se ligações típicas, aparafusadas por cantoneiras de alma em torno dos

eixos de maior e menor inércia do pilar. Estes tipos de ligações são comuns porque permitempequenos ajustamentos quando se usam parafusos não pré-esforçados em furos com folgas de 2mm .Normalmente as cantoneiras são usadas aos pares. É suficiente utilizar uma análise simples deequilíbrio para o cálculo deste tipo de ligação. A recomendada nesta publicação assume que a linha deacção do esforço transverso entre a viga e o pilar actua na face do pilar. Usando este modelo, o grupode parafusos que liga as cantoneiras à alma da viga deve ser dimensionado para o esforço transverso,e para o momento produzido pelo esforço transverso na extremidade multiplicado pela excentricidadedo grupo de parafusos relativamente à face do pilar. Os parafusos que ligam as cantoneiras à face dopilar devem ser dimensionados para o esforço transverso apenas. Na prática, as cantoneiras de pilarraramente são críticas e o cálculo é quase sempre determinado pelos parafusos que solicitam a almada viga.

A capacidade de rotação desta ligação é, em grande parte, determinada pela capacidade dedeformação das cantoneiras e pelo escorregamento entre as partes ligadas. Para aumentar acapacidade de rotação, a espessura da cantoneira deve ser reduzida ao mínimo e a distância entreparafusos deve ser tão grande quanto possível.

Na ligação em torno do eixo de menor inércia do pilar pode ser necessário cortar os banzos da viga,não alterando a resistência ao corte da viga. Durante a montagem, a viga com as cantoneiras ligadasé descida entre os banzos do pilar.

pilar de suporte

viga suportada

pilar de suporte

viga suportada

Figura 5.1: Ligações típicas em torno do eixo de maior e menor inércia, realizadas pela aplicação de cantoneiras.





5.4.2 Cantoneira de Alma Simples

Normalmente, as cantoneiras de alma simples são usadas apenas em pequenas ligações, ou quando aacessibilidade exclui o uso de ligações por dupla cantoneira ou placa de extremidade.

Este tipo de ligação não é desejável do ponto de vista do construtor pela tendência da viga a rodardurante a montagem. Deve-se ter cuidado com o uso deste tipo de ligação em áreas onde a tracção éelevada. Os parafusos que ligam a cantoneira ao pilar devem ser verificados ao momento produzidopelo esforço transverso multiplicado pela distância entre os parafusos e o eixo da viga.

5.4.3 Placa de Extremidade Flexível

A Figura 5.2 apresenta ligações típicas em torno dos eixos de maior e menor inércia. Estas ligaçõesconsistem numa placa soldada à extremidade da viga e aparafusada, em obra, ao pilar ou viga desuporte. Esta ligação é relativamente barata, mas tem a desvantagem de não ter espaço paraajustamentos em obra. É necessário que o comprimento total da viga esteja dentro de limitesapertados, embora possa ser usada uma placa para compensar as tolerâncias de fabrico e montagem.

A placa de extremidade é frequentemente prolongada até à altura total da viga, mas não é necessáriosoldar a placa de extremidade aos banzos da viga. No entanto, por vezes, a placa de extremidade ésoldada aos banzos da viga para melhorar a estabilidade do pórtico durante a montagem e evitar anecessidade de contraventamento temporário.

pilar de suporte

Viga suportada

pilar de suporte

Viga suportada

Figura 5.2: Ligações típicas viga-pilar em torno dos eixos de maior e menor inércia, realizadas pela aplicação deplacas de extremidade flexíveis.

Este tipo de ligação consegue a sua flexibilidade pelo uso de placas relativamente finas combinadascom grandes distâncias entre parafusos, como por exemplo, uma placa de 8mm de espessuracombinada com uma distância de 90mm entre centros de parafusos, é frequentemente usada em

vigas até cerca de 450mm de altura. Em vigas com mais de 500mm de altura e até 10mm deespessura de placa combinada com 140mm de distância entre o centro dos parafusos, a viga deve serverificada e, por causa da falta de ductilidade, as soldaduras entre a placa de extremidade e a almada viga não devem ser o elo mais fraco.

5.4.4 Placa de Gousset

Seguindo a prática australiana e americana, um dos desenvolvimento mais recente tem sido aintrodução de ligações por placas de gousset. Este tipo de ligação é económica e de montagemsimples, é usada para transferir as reacções na extremidade da viga. Apresenta uma folga entre aextremidade da viga suportada e a viga ou pilar de suporte, assegurando assim um ajustamento fácil.

A Figura 5.3 mostra uma ligação típica por placa de gousset, em torno dos eixos de maior e menorinércia de um pilar. Estas ligações compreendem uma única placa, com furos previamente realizados,que é soldada à alma ou banzo do pilar.





Tem sido feito um esforço considerável de modo a identificar a linha de acção apropriada para oesforço de corte. Há duas possibilidades, o esforço de corte actua na face do pilar ou actua no centrodo grupo de parafusos que ligam a placa de gousset à alma da viga. Por esta razão todas as secçõescríticas devem ser verificadas para o mínimo de momento, tomado como o produto do esforço do

corte vertical com a distância entre a face do pilar e o centro do grupo de parafusos, em conjuntocom o esforço de corte. A validação desta e outras hipóteses de cálculo foram efectuadas com umasérie de ensaios de ligações por placas de gousset. Os resultados destes testes concluíram que ométodo de cálculo era conservativo e dava resultados adequados da resistência. Os ensaiosmostraram também que as placas de gousset longas têm a tendência para rodar e atingir a ruína porinstabilidade lateral. As ligações por placas de gousset conseguem a sua capacidade de rotação pordeformação dos parafusos ao corte, pela distorção devida ao esmagamento dos furos e por flexão daplaca de gousset fora do seu plano.

Pilar de suporte

Viga suportada

Pilar de suporte

Viga suportada

Figura 5.3: Ligações típicas em torno dos eixos de maior e menor inércia, realizadas por placas de gousset.

5.5 Ligações Viga-viga

Há três formas de ligação viga-viga: dupla cantoneiras de alma, placas de extremidade flexíveis eplacas de gousset. Os comentários dados nas secções 5.4.1, 5.4.3 e 5.4.4 também se podem aplicaràs correspondentes ligações viga-viga. Nas secções seguintes, realçam-se alguns itens adicionais quedevem ser considerados no cálculo e na utilização das ligações viga-viga.

5.5.1 Dupla Cantoneira de Alma

A Figura 5.4 mostra ligações típicas viga-viga aparafusadas por cantoneiras de alma em vigas comentalhe simples ou duplo. Quando os banzos superiores das vigas estão ao mesmo nível, como nocaso da ligação da Figura 5.4, o banzo da viga secundária é cortado e a alma deve ser verificada

tendo em conta o efeito do entalhe. O extremidade da alma cortada, que está em compressão, deveser verificada à instabilidade local da alma não restringida. Em vigas que não são apoiadaslateralmente, é necessário um estudo pormenorizado da estabilidade global da viga com entalhes,relativamente à encurvadura lateral.

Viga principal

Viga secundária Viga principal

Viga secundária

Figura 5.4: Ligações viga-viga com entalhe simples e duplo.





O uso de cantoneiras pode tornar-se complexo quando se ligam vigas de diferentes tamanhos. Nestecaso é necessário cortar o banzo inferior da viga menor para impedir a obstrução dos parafusos. Emalternativa, a cantoneira da viga maior pode ser prolongada e os parafusos colocados por baixo dabase da viga menor.

5.5.2 Placa de Extremidade Flexível

A Figura 5.5 ilustra ligações típicas viga-viga com placa de extremidade flexível. Tal como a ligaçãopor cantoneiras duplas, o banzo superior da viga secundária é cortado para ajustar à alma da vigaprincipal. Se ambas as vigas têm altura semelhante ambos os banzos são cortados. Nestes casos, se ocomprimento dos cortes excede certos limites, a alma não apoiada e a viga devem ser verificadas àinstabilidade lateral.

Viga principal

Viga secundária

Figura 5.5: Ligação típica viga-viga com placa de extremidade flexível.

Na prática, a placa de extremidade tem frequentemente a altura total da viga cortada e é soldada aonível do banzo inferior. Este procedimento torna a ligação relativamente mais rígida que a placa deextremidade parcial mas, desde que a placa de extremidade seja relativamente fina e a distânciaentre parafusos seja grande, a placa de extremidade considera-se suficientemente flexível para ser

classificada como ligação simples.

Se a viga principal é livre de rodar, haverá capacidade de rotação adequada mesmo com uma placade extremidade espessa. Nos casos em que a viga principal não é livre de rodar, por exemplo, numaligação dos dois lados, a capacidade de rotação deve ser conseguida pela própria ligação. Nestescasos, as placas de extremidade espessas de altura total podem provocar sobretensões nos parafusose nas soldaduras.

5.5.3 Placa de Gousset

A Figura 5.6 mostra ligações típicas por placa de gousset aparafusada. Os comentários na secção

5.4.4 sobre placas de gousset viga-pilar aplicam-se também às placas de gousset viga-viga. Para alémdisso este tipo de ligação implica uma placa de gousset longa como se mostra na Figura 5.6a), ouuma viga cortada como mostra a Figura 5.6b). O projectista deve escolher entre capacidade reduzidade uma placa de gousset longa e a capacidade reduzida de uma viga cortada. Uma outraconsideração é a torção induzida quando as placas de gousset são ligadas a um dos lados da alma daviga apoiada. No entanto, os estudos experimentais têm mostrado que nestes casos os momentostorsores são reduzidos e podem ser desprezados.

a) b)

Figura 5.6: Ligação viga-viga por placa de gousset: a) placa de gousset longa, b) placa de gousset curta com

vigas com entalhe.





5.6 Emenda de Pilares

Esta secção apresenta regras de cálculo para emendas de pilares em edifícios contraventados devários andares. Neste tipo de edifícios, as emendas de pilares são necessárias para assegurar

continuidade da rigidez e resistência em torno dos dois eixos do pilar. Em geral estão submetidas aoesforço axial de compressão e momentos que resultam das reacções nas extremidades das vigas. Seuma ligação é posicionada próximo do ponto de contraventamento lateral (digamos dentro de 500mm

acima do piso), e o pilar é concebido como rotulado nesse ponto, a emenda pode ser dimensionadapara a carga axial e quaisquer momentos aplicados. Contudo, se a emenda é posicionada longe doponto de contraventamento lateral (isto é, a mais de 500mm acima do piso), ou se se assumiu umgrau de encastramento ou continuidade no cálculo do comprimento efectivo do pilar, o momentoadicional que foi introduzido pela acção de escoramento deve ser tido em consideração.

Nesta secção consideram-se dois tipos de emendas, aquelas nas quais as extremidades dos perfis sãopreparadas para o contacto, e aquelas nas quais as extremidades dos perfis não estão preparadas

para esse contacto. Em qualquer caso, as emendas de pilares devem suportar os perfis alinhados, esempre que possível, as barras devem estar posicionados de forma a que os centros de gravidade domaterial de emenda coincida com os centros de gravidade das secções dos pilares, acima e abaixo daemenda.

5.6.1 Extremidades Preparadas para Contacto

A Figura 5.7 mostra pormenores típicos de emendas de pilares preparadas para o contacto. Nos trêscasos a emenda é construída com placas cobrejunta, e são usadas chapas para compensar asdiferenças de espessura da alma e do banzo. As placas cobrejunta do banzo podem ser colocadas naparte exterior ou na parte interior. A sua colocação no interior tem a vantagem de reduzir a alturatotal do pilar. Cada emenda deve ser dimensionada para suportar os esforços axiais, a tensão (seexistir) resultante da presença de momentos flectores e os esforços de corte horizontais.

a) b)

placas

placas(se necessário)

placa deseparação

placas

c)

Figura 5.7: Emendas de pilares com extremidades preparadas para contacto: a, b) pilares com secçõessemelhantes, c) pilares com secções diferentes.

As extremidades dos pilares são frequentemente preparadas para contacto; nestes casos o esforço decompressão é transmitido por contacto. No entanto não é necessário conseguir um ajustamentoperfeito sobre toda a área do pilar, uma vez que após a montagem as extremidades do pilar vão-seajustando à medida que as sucessivas cargas permanentes actuam na estrutura. As extremidadescortadas com serra são suficientemente lisas e plana para contacto e não é necessária maquinação. As placas cobrejunta asseguram a continuidade da rigidez e são dimensionadas para resistir à tracção

provocada por momentos flectores elevados para se sobreporem aos esforços de compressão no pilar.Geralmente, os esforços horizontais de corte que resultam da variação de momento no pilar sãoabsorvidos pelo atrito nas superfícies de contacto entre as dois pilares e pelas placas cobrejuntas daalma. Normalmente, considera-se que as forças do vento nas paredes externas dos edifícios actuam





ao nível do piso e raramente as emendas de pilares transmitem esforço horizontal de corte devido àacção do vento.

5.6.2 Extremidades não Preparadas para Contacto

A Figura 5.8 apresenta pormenores típicos de emendas de pilares não preparadas para contacto. Ambas as figuras mostram que o pilar acima e abaixo da emenda têm tamanhos semelhantes. Nestecaso a emenda é construída com placas cobrejunta de alma e banzo e se necessário usam-se chapaspara compensar as diferenças de espessura das almas e banzos. Quando se ligam pilares dediferentes tamanhos são necessárias várias chapas para compensar a variação de dimensões. Nestetipo de emendas os esforços são totalmente suportados pelas placas cobrejunta e nenhuma carga étransferida por contacto directo. Normalmente, o esforço axial no pilar é partilhado entre o banzo e aplaca cobrejunta de alma proporcionalmente às suas dimensões, enquanto que o momento flector ésuportado pelas placas cobrejunta de banzo.

placas

placas (se necessário)

Placa no exterior do banzo Placa no interior do banzo

Figura 5.8: Emendas de pilares com extremidades não preparadas para contacto.

Questão 5.1: Resistência dos Parafusos ao Esmagamento: Tolerâncias Permitidas

Na Figura T.5.5 da EN 1090-1 [EN 1090-1: 1996] é permitida uma tolerância de Δ = ±5 mm para oposicionamento de um grupo de furos. Esta variação deverá ser tida em conta no cálculo daresistência ao esmagamento do grupo de parafusos? Por exemplo, para parafusos M12, 8.8 e açoS235:

A resistência ao esmagamento de um só parafuso é dada pela seguinte expressão:

1 b ub.Rd

M2

k d t f F

α

γ

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= (5. 1)

• Resistência ao esmagamento, assumindo Δ = ±0 mm

0

1 2 0

d 12mmd 13mm

e e 1,2d 1,2 13 15,6mm

=

=

= = = ⋅ =





1

0

ub

u

2

01

e 15,60,40

3d 3 13

menor de 1f 800

2,2f 360

2,8e 2,8 15,61,7 1,7 1,66

d 13k menor de

2,5

α

⎧= =⎪ ⋅⎪

⎪⎨⎪⎪

= =⎪⎩

⋅⎧− = − =⎪

⎨⎪⎩

(5. 2)

Resistência ao esmagamento, assumindo Δ = -5mm

0

1 0

d 12mmd 13mm

e 1,2d 5 1,2 13 5 10,6mm

=

=

= − = ⋅ − =

Considera-se que existe deslocamento apenas na direcção da força, logo e2 = 15,6mm

1

0

ub

u

2

01

e 10,60,27

3d 3 13

menor de 1f 800

2,2f 360

2,8e 2,8 15,61,7 1,7 1,66

d 13k menor de 2,5

α

⎧= =⎪ ⋅⎪

⎪⎨⎪⎪ = =⎪⎩

⋅⎧− = − =⎪

⎨⎪⎩

(5. 3)

Comparado com o primeiro exemplo, no segundo obtém-se uma resistência 32% inferior, devido àtolerância permitida. No cálculo da resistência da ligação, deverá ser tida em conta a redução dadistância ao bordo? _____________________________________________________________________

Normalmente as tolerâncias não são tidas em conta no cálculo da ligação. Assume-se que astolerâncias são pequenas em comparação com as distâncias ao bordo e que a redução da resistênciaé pequena e pode ser integrada no factor de segurança parcial.

Questão 5.2: Cantoneira Ligada por Um ou Dois Parafusos

Como é possível que a resistência à tracção da secção útil de uma cantoneira com um parafuso sejasuperior à da cantoneira com dois parafusos? Ver o exemplo a seguir.Dados: L 50 × 5

2

0

2

u

A 480mmt 5mmd 14mm

e 25mm

f 510MPa

=

=

=

=

=

De acordo com a cláusula 3.10.3 da EN 1993-1-8, verificamos a resistência à tracção da secção útil:







Questão 5.4: Integridade Estrutural

Que método deverá ser usado para determinar a resistência à tracção de ligações simples? E qual é ofundamento deste método?

_____________________________________________________________________O Steel Construction Institute [SCI Recomendation, 2002] especifica uma metodologia para o cálculoda resistência à tracção de ligações de dupla cantoneira e ligações por placas de extremidadeflexíveis. Para as ligações por dupla cantoneira, esta metodologia baseia-se numa análise de grandesdeslocamentos das cantoneiras à tracção, utilizando a representação deformada apresentada naFigura 5.9. As principais características desta metodologia são:

• A amplitude potencial do deslocamento δ (ignorando os efeitos de segunda ordem, odeslocamento δ define a geometria deformada das cantoneiras).

• Estes deslocamentos reduzem as excentricidades nas cantoneiras de alma. Parte da força detracção é suportada por tracção nas abas das cantoneiras.

• Há quatro secções críticas em cada cantoneira que estão sujeitas a fortes deformações

plásticas sob a acção simultânea de corte, tracção e momento. Duas localizam-se na ligação,ou próximo do centro dos furos e as outras duas localizam-se no ângulo da cantoneira.

De modo a validar esta metodologia, realizaram-se vários estudos experimentais [SCI Recomendation,2002]. A comparação entre os resultados analíticos e experimentais mostrou que o método forneceuma margem de segurança adequada.

Excentricidade

Força de tracção

Secções críticas

δ

Figura 5.9: Dupla cantoneira de alma à tracção.

De um modo geral, a resistência à tracção de uma ligação por cantoneiras de alma é adequada,devido à sua capacidade para acomodar grandes deformações antes da rotura. No entanto, se aligação não suportar grandes forças de tracção, pode ser conseguida uma resistência adicionalaumentando a espessura da cantoneira e/ou reduzindo a distância entre parafusos. Em ambos oscasos deve-se considerar o aumento da rigidez à rotação da ligação.

Do mesmo modo, o método para as ligações por placas de extremidade flexíveis é baseado numaanálise de grandes deslocamentos da placa de extremidade à tracção. A deformada da placa deextremidade é apresentada na Figura 5.10. As características deste método são:

• Podem surgir deformações consideráveis, mas apenas se houver rotação nas rótulas juntoàs soldaduras. Estas regiões podem ter sofrido alguma fragilização devido ao arrefecimentorápido após a soldadura.





• Estes deslocamentos reduzem as excentricidades dentro da ligação mas, produzem umefeito de membrana. Esta restrição de membrana surge apenas se a placa de extremidadefor aparafusada a uma placa ou banzo maior. De um modo geral, este efeito de membranaé ignorado.

•

Há quatro secções críticas na placa, assinaladas na Figura 5.10 porΟ

. Dado que o efeito demembrana é desprezado, basta ser considerada a acção do momento (a interacçãomomento/esforço transverso existe mas não é necessário considerá-la pois o esforçotransverso actuante é uma pequena parte da sua resistência ao corte).

δ

Força de tracção

Momento último da placa desenvolvidona raíz do cordão de soldadura e nas

extremidades do furo

Figura 5.10: Placa de extremidade à tracção.

Uma vez mais, foi realizado um estudo experimental para verificar este método [Jarrett, 1990].Embora a relação entre a resistência experimental PE e a resistência calculada PC tenha variado

consideravelmente, os ensaios provaram que o método é conservativo. O motivo para estavariabilidade não é claro, mas pode ser devido ao efeito de membrana variável e não quantificado.

A resistência à tracção duma placa de extremidade é geralmente inferior à da ligação por cantoneirade alma ou placa de gousset. Em ligações de pilares em I, o modo crítico de rotura será a resistênciaà tracção da placa de extremidade. Para aumentar a resistência, deve-se aumentar a espessura daplaca ou reduzir a distância entre parafusos.

Em ambos os métodos, dado que a análise depende de grandes deformações, as forças de alavancanos parafusos são normalmente superiores às que se obtêm nos métodos mais tradicionais. Por issose apresenta uma verificação simples para ambas as ligações, que assegura que a tensão de tracção

nominal de um parafuso 8.8 não excede 300 MPa .



6LIGAÇÕES COM TRANSMISSÃO DE

MOMENTO

6.1 Introdução

O comportamento deste tipo de ligações caracteriza-se por uma curva não-linear momento-rotação. Aidentificação das várias componentes que constituem uma ligação com transmissão de momento(placa de extremidade, parafusos, cordões de soldadura, reforços,...) dá-nos uma ideia dacomplexidade que constitui a análise do seu comportamento. São necessárias considerações

apropriadas para uma multiplicidade de fenómenos desde a não-linearidade material (plasticidade,patamar de cedência), o contacto não-linear e escorregamento, até à não-linearidade geométrica(instabilidade local), para condições de tensão residual e configurações geométricas complexas.

O comportamento destas ligações pode ser obtido por via experimental ou através de modelos(analíticos ou numéricos) desenvolvidos com base na geometria e nas propriedades mecânicas daligação. A utilização de métodos numéricos com elementos finitos de comportamento não-linearpermitem endereçar todos os fenómenos presentes numa ligação. No entanto, e devido à suacomplexidade, são morosos no cálculo dos modelos e muito sensíveis às opções de análise emodelação.

Ao longo dos anos, tem sido efectuados numerosos ensaios de diversas configurações de ligações,cujos resultados estão reproduzidos em bases de dados de ligações [Cruz et al., 1998]. A aplicação demétodos de avaliação estatística, o establecimento de critérios de rotura e a calibração com base nosresultados contidos nas bases de dados, permitiram a previsão das principais propriedades dasligações: momento resistente M j.Rd, rigidez de rotação S j, e capacidade de rotação φCd.

6.1.1 Método das Componentes

As dificuldades descritas levaram ao desenvolvimento de processos alternativos para a análise deligações, que aliassem um maior rigor e simplicidade de análise. Observando a Figura 6.1 é possívelidentificar trajectórias distintas para as forças de tracção, corte e compressão, permitindo dividir a

M/2

M/2

Fb

Fc

N

N

FcFc

dc Fb

dbNN

dc

Fc

MN

Figura 6.1: Exemplo de trajectória de forças em ligações metálicas [Owens et al., 1989].



LIGAÇÕES COM TRANSMISSÃO DE MOMENTO


ligação e estabelecer analogias com componentes mais simples e mais fáceis de analisar. Deste modo,a caracterização do comportamento de uma ligação pode ser efectuada através da associação daspropriedades das suas zonas críticas (Figura 6.2):

• Zona traccionada,

•

Zona de corte,• Zona comprimida.Zona traccionada

Zona de corte

Zona comprimida Figura 6.2: Zonas críticas de uma ligação viga-pilar.

O método das componentes, cuja origem se deve a Zoetemeijer [Zoetemeijer, 1974] corresponde aum modelo simplificado, que se traduz na discretização da ligação metálica nas suas componentesbásicas que reproduzem, além da geometria da ligação o comportamento das suas partes:resistência e a deformabilidade. Este método permite aliar às soluções tradicionais a verificação dacompatibilidade de deformações, e consequentemente, a estimativa da rigidez de uma ligação. Ascomponentes podem ser solicitadas por tracção, compressão ou corte. A aplicação deste método,compreende três etapas:

• enumeração das componentes activas numa ligação;• caracterização do comportamento de cada uma dessas componentes;

• assemblagem das várias componentes para caracterização do comportamento global daligação, com base na distribuição de forças internas.

O modelo simplificado adoptado na EN 1993-1-8 [prEN 1993-1-8: 2003] é constituído por barrasrígidas e por molas (componente), representando estas últimas uma parte específica da ligação que,dependente do tipo de carregamento, identifica a contribuição de uma ou mais propriedadesestruturais, tal como se ilustra na Figura 6.3 para uma ligação viga-pilar com placa de extremidadeestendida e duas fiadas de parafusos à tracção [Weynand et al., 1995].

Alma do pilar ao corte Alma do pilar à compressão

Banzo da viga à compressão

Banzo do pilar à flexão

Parafusos à tracção

Alma e banzo da viga à compressão

8 Alma da viga à tracção Parafusos à tracção

M j

1 2

M j

φ

7

3.1 4.1 5.1 10.1

3.2 4.2 5.2 10.28.2

Figura 6.3: Método das componentes aplicado a uma ligação viga – pilar.

De acordo com a EN 1993-1-8, a rigidez de rotação S j de uma ligação é obtida pela combinação dasrigidezes das diversas molas que contribuem para a deformabilidade da ligação, associadas em sérieou em paralelo, conduzindo a:





2

j

i i

E zS

1k

μ

⋅=

∑ (6.1)

O momento flector resistente M j,Rd, é obtido calculando o momento das forças desenvolvidas ao níveldas linhas dos parafusos, em relação ao centro de compressão:

( ) r rM F F z= ⋅∑ (6.2)

A capacidade de rotação necessária de uma ligação depende do tipo de estrutura, mas raramenteexcede 60mrad . A EN 1993-1-8 fornece alguns princípios básicos para a verificação da capacidade derotação, não existindo, no entanto, nenhum método geral de verificação [Kuhlmann et al., 1998]. Deacordo com este regulamento, o conhecimento da ductilidade de ligações metálicas requer umaanálise não-linear, de modo a avaliar a resposta de cada uma das componentes (Figura 6.4).

Rotação, φ

Curva EN 1993-1-8

Resistência daligação, M j,Rd

Capacidade de deformação φ j,Cd

Limite elástico,2/3 M j,Rd

Curva experimental

Momento, M

Rigidez inicial, S j,ini

Figura 6.4: Capacidade de rotação.

O método das componentes permite avaliações muito simples, para aplicações práticas, e modelaçõesmais complexas, usadas por exemplo no âmbito do desenvolvimento de novos tipos de ligações.

6.1.2 Caracterização do Comportamento das Componentes de uma Ligação

A precisão do método das componentes depende da precisão da avaliação das propriedades de cadacomponente. É assumido que a maioria das propriedades das componentes são independentes. Existeporém interacção entre algumas delas; esta interacção é tida em conta de uma forma aproximada jáque um procedimento mais rigoroso, necessariamente iterativo, conduziria a uma metodologiademasiado complexa e pouco compatível com uma utilização prática. Cada componente écaracterizada por uma curva força-deslocamento, não-linear, que pode ser representada por umaaproximação bilinear ou trilinear, identificando-se cinco propriedades distintas: força de cedência Fy,rigidez elástica K e, rigidez pós-limite K pl, deformação correspondente ao início da plastificação Δy e deformação correspondente ao colapso Δf .

Na sequência do apresentado na Questão 4.2, Kuhlmann [Kuhlmann et al., 1998] agrupa as principaiscomponentes de uma ligação metálica em três classes, de acordo com a sua capacidade dedeformação:

• Componentes de ductilidade elevada: painel de alma do pilar ao corte; placa de extremidadeà flexão; banzo do pilar à flexão; alma da viga à tracção;....

• Componentes de ductilidade limitada: alma do pilar à compressão; alma do pilar à tracção;banzo e alma da viga à compressão;...

• Componentes de rotura frágil: parafusos à tracção; parafusos ao corte; cordões desoldadura;...





Deste modo, e uma vez que o método das componentes permite prever qual(is) a(s) componente(s)crítica(s), é possível antever o comportamento da ligação. Para avaliar a resistência de umadeterminada componente, basta conhecer o limite inferior de resistência; no entanto, para proceder àdistribuição das forças entre as diversas componentes, necessária ao cálculo do momento flector,

devesse conhecer o limite superior de resistência. A EN 1993-1-8 apresenta regras básicas paradeterminar os valores da força de cedência Fy e da rigidez elástica K e de cada uma das componentes.

Questão 6.1: Coeficiente de Modificação da Rigidez η , para Ligações com Placa deExtremidade

Os valores do coeficiente de modificação η, dados no quadro 5.2 da EN 1993-1-8, não cobrem a gamade possíveis geometrias de ligações com placa de extremidade. Por exemplo, será que são adequadosa ligações à alma de um pilar ou viga, a placas de extremidade finas e espessas, estendidas e rasas,etc? Quais os fundamentos daquele quadro.

_____________________________________________________________________

Para se proceder a uma análise global da estrutura do tipo elástica linear de acordo com a cláusula5.1.2 da EN 1993-1-8, é possível usar um valor de rigidez igual à rigidez inicial da ligação dividida porum coeficiente de modificação da rigidez η, ver Figura 6.5. Este coeficiente η é indicado no quadro 5.2deste Documento Normativo.

φ

Rigidez inicial, S j,ini

1

S

M

S j,ini

ηRigidez secante, S j,sec =M j,el

Figura 6.5: Rigidez da ligação utilizada na análise global elástica.

A espessura da placa de extremidade condiciona o valor rigidez inicial, mas não o factor de

modificação η.

• Para vigas ligadas à alma de um pilar ou de vigas não reforçadas, o coeficiente η pode não serrelevante nas situações, relativamente frequentes, em que estas ligações são consideradas comorótulas [Gomes, Jaspart, 1994], [Gomes et al., 1994], [Neves, 1996], [Neves et al, 2002].

• Para uma viga ligada à alma não reforçada de um pilar, a ligação poderá, dependendo dageometria da ligação, ser considerada como rotulada.

• Para uma viga contínua ligada a ambos os lados da alma do pilar, ver Figura 6.6a), a ligação podeser considerada uma emenda de vigas com parafusos longos, desde que os momentos actuantes,de um e de outro lado da alma do pilar sejam simétricos.

•

No caso em que a viga esteja ligada a uma alma de pilar reforçada como indicado na Figura 6.6b),os enrigecedores têm um efeito similar a uma emenda de vigas. Neste caso é possível desprezar aalma, e a resistência da ligação é limitada à resistência do pilar em torno do eixo de menor inércia.





a)

b) Figura 6.6: Ligações viga-pilar em torno do eixo de menor inércia: a) emenda de viga (momentos simétricos); b)

viga ligada a pilar reforçado.

Questão 6.2: Fórmula para o Coeficiente do Comprimento Efectivo do T-stub

Qual o “background” das curvas que permitem determinar α , usadas no cálculo do comprimentoefectivo do T-stub e das equações para α em função de λ 1 e de λ 2?

_____________________________________________________________________

Estas regras baseiam-se na teoria das linhas de rotura. No relatório de TU-Delft escrito por

Zoetemeijer [Zoetemeijer, 1990] apresentam-se os pormenores deste estudo. De notar que os valoresde α apresentados na figura 2.12 do mesmo relatório necessitam de ser divididos por 2 paracomparação com EN 1993-1-8.

0.2

0.4

0.3

0.1

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

0.2 0.40.30.1 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00

α =

λ 1

7 6 5,5 5 4,75 4,5 4,458

λ 2

2π

Figura 6.7: Valores de α para banzos de pilares reforçados e placas de extremidade.







α

F c

F c / cos α

N r

V r

M r

F c tg α

a) b)

N V

M

M = M r

V = V r cos α + N r sin α

N = N r cos α + V r sin α

t h,fl

ss = t h,fl / cos α

Figura 6.8: Representação de: a) uma ligação com esquadro; a) viga de cobertura com esquadro.

Questão 6.4: Regras para Reforços Diagonais e em K

Será que é relevante analisar se um reforço diagonal de uma ligação viga-pilar está solicitado emtracção ou em compressão?

_____________________________________________________________________

Existem diferenças no que respeita às verificações de resistência do reforço. Para um reforçosolicitado em tracção é necessário verificar a resistência da secção transversal, enquanto que, paraum reforço solicitado em compressão, para além da resistência da secção transversal, é necessárioverificar a encurvadura (Figura 6.9). Como simplificação, é possível usar as seguintes regras:

• A espessura da placa usada no reforço é igual à do banzo da viga.• A relação b/t do reforço é escolhida em função da tensão de cedência, de modo a que a

secção seja pelo menos classe 3.

Os reforços em K são solicitados à compressão e à tracção, pelo que ambas as verificações deverãoser efectuadas.

Figura 6.9: Verificação de um reforço de alma relativamente à encurvadura.

Questão 6.5: Distribuição Plástica de Forças numa Ligação com Placa de ExtremidadeMuito Espessa

Será adequado usar uma distribuição plástica de forças numa ligação de resistência parcial, se foraplicada uma placa de extremidade muito espessa? Caso não seja adequado, há critérios de escolhada espessura adequada a um dimensionamento elástico?

_____________________________________________________________________

A rotura dos parafusos pode ser condicionante caso sejam usadas placas de extremidade demasiadoespessas. Neste caso, verificar-se-á rotura frágil, ver Figura 6.11a). Seguindo correctamente asindicações da EN 1993-1-8, é necessário adoptar outro dimensionamento, já que este modo de rotura

frágil não é admissível, por não verificar as regras relativas à capacidade de rotação da ligação. Nocaso do banzo do pilar não ser muito espesso, este pode-se deformar e proporcionar a capacidade derotação suficiente, ver Figura 6.11b).





Para placas de extremidade e banzos de pilar com β > 2, os parafusos ocasionarão rotura frágil semcapacidade de rotação suficiente (sendo β o quociente entre o modo 1 e o modo 3, de acordo com oquadro 6.2 da EN 1993-1-8). Esta pormenorização só é permitida se o momento plástico da ligação

for pelo menos 1,2 vezes superior ao momento plástico da viga adjacente. Nesse caso, a capacidadede rotação necessária será fornecida pela própria viga (Figura 6.11). Porém, importa notar que estarotação plástica da viga só se verifica em secções transversais da classe 1 (no caso mais geral).

a) Banzo do pilar espesso e placa de extremidade espessa, em relação à resistênciados parafusos.• Distribuição elástica das forças nos parafusos,

•

Sem capacidade de rotação plástica,• Dimensionamento não permitido, excepto se: M j;Rd > 1,2 Mb,pl,Rd. Neste caso a

capacidade de rotação plástica provém da própria viga-rótula plástica na viga. b) Banzo do pilar espesso e placa de extremidade fina, em relação à resistência dosparafusos.

• Distribuição plástica das forças nos parafusos,• Momento plástico condicionado pela resistência da placa de extremidade,

• A capacidade de rotação provém da placa de extremidade.

c) Banzo do pilar fino e placa de extremidade espessa em relação à resistência dosparafusos.• Distribuição plástica das forças nos parafusos,

• Momento plástico condicionado pela resistência do banzo do pilar,

• A capacidade de rotação provém do banzo do pilar.

Figura 6.11: Influência da placa de extremidade e do banzo do pilar na capacidade de rotação das ligações.

Questão 6.6: Linhas de Rotura em Fiadas com 4 Parafusos

Como estender as regras apresentadas na EN 1993-1-8 a fiadas com 4 parafusos ao invés de 2?

_____________________________________________________________________

Em tracção, todos os parafusos situados próximo do banzo traccionado da viga podem serconsiderados no cálculo do momento resistente (a1-4 e b1-4 ), ver Figura 6.10. Os parafusos c2 e c3 também podem ser considerados; porém os parafusos c1 e c4 não deverão ser considerados pararesistir à tracção, em virtude da rigidez limitada da placa de extremidade. Estes parafusos, e osparafusos da fiada d poderão no entanto, ser considerados para a transmissão do esforço transverso.

a1 a2 a3 a4

b1 b2 b3 b4

c1 c2 c3 c4

d1 d2 d3 d4

e w 1 w 1 e w 2

e x

m x

b p

b1

a1

b2 b3

a2 a3

c2 c3

b4

a4

a1 a2 a3 a4

b1 b2 b3 b4

c2 c3

Parafusos aocorte, apenas

Parafusos traccionados

a) b) c)

Figura 6.10: a) Placa de extremidade com 4 parafusos por fiada; b) Separação em T-stubs em tracção; c) Divisãoda fiada superior em T-stubs separados.





Dependendo das dimensões da placa de extremidade e do espaçamento dos parafusos, haverádiferentes possibilidades de mecanismos de rotura para as fiadas a e b . A fiada a pode serconsiderada como uma fiada exterior ao banzo da viga, e ser adoptado o procedimento preconizadopela EN 1993-1-8, modificando o mecanismo de rotura plástico para o grupo de parafusos, ver Quadro

6.1. A hipótese mais simples (e segura) considera fiadas de parafusos totalmente independentes,evitando a resolução de mecanismos complexos, ver Figura 6.10c).

Quadro. 6.1: Mecanismos de rotura plástica e comprimento efectivo do T-stub para fiadas de 4 parafusos juntoao banzo não reforçado da viga.

Padrão circular Padrão não-circular

eff .cp xL 4 mπ = ⋅ eff .op x xL 8m 2,5e= +

eff .cp x 1L 2 m 2wπ = ⋅ + eff .op x x 1

L 4m 1,25e w= + +

eff .cp x 2L 3 m wπ = ⋅ + eff .op x x 2

L 6m 1,875e 0,5w= + +

eff .cp x 2L 2 m w 2eπ = ⋅ + +

eff .op x x 2L 4m 1,25e e 0,5w= + + +

eff .cp x 1L m 2w 2eπ = ⋅ + + eff .op x x 1

L 2m 0,625e e w= + + +

eff .cp x 1L 3 m 2eπ = ⋅ + eff .op x x

L 6m 1,875e e= + +

eff .cp x 1 2L m 2w wπ = ⋅ + + eff .op x x 1 2

L 2m 0,625e w 0,5w= + + +

eff .op pL 0,5b=





Questão 6.7: Distribuição de Esforço Transverso em Ligações Aparafusadas

Geralmente, uma placa de extremidade é solicitada por momento flector e por esforço transverso.Como se distribui o esforço transverso pelos diversos parafusos?

_____________________________________________________________________Em geral, é possível distribuir o esforço transverso de forma equitativa por todos os parafusos (Figura6.11). Neste caso, os parafusos solicitados à tracção e corte deverão satisfazer a condição relativa àcombinação desses esforços, tal como indicado na EN 1993-1-8:

v.Sd t.Rd

v.Rd t.Rd

F F1,0

F 1, 4 F+ ≤ (6.4)

Por este motivo, o esforço transverso é frequentemente distribuído pelos parafusos na zona decompressão. Se a resistência ao corte desses parafusos for suficiente, então os parafusos na zona detracção, precisam apenas de ser verificados à tracção. Como simplificação, o esforço de corte

transmitido pelos parafusos não deve exceder 0,4/1,4 vezes a resistência total ao corte dos parafusosque também são necessários para resistir à tracção. Na Figura 6.12, esta gama de valores édenominada por “Resistência ao corte remanescente”.

Para além destas condições, e para haver capacidade de rotação suficiente, é necessário que aresistência ao corte dos parafusos seja superior à resistência ao esmagamento por corte da placa oudo banzo do pilar na zona dos orifícios.

No caso de parafusos pré-esforçados, a força de tracção nos parafusos é compensada por uma forçade contacto na zona de compressão da ligação, pelo que não é necessário proceder a qualquerdiminuição da resistência por escorregamento.

Distribuiçãoelástica

Assume-sedistribuição plástica

Resistência à tracção, kN

Resistência ao corte, kNResistência 0

100

0 100

Resistênciaao corte

remanescente

Figura 6.12: a) Exemplo de distribuição das forças de corte na ligação; b) Interacção das forças de tracção e

corte nos parafusos.

Questão 6.8: Efeito de Alavanca no T-Stub e Verificação da Fadiga

O efeito das forças de alavanca é tido em consideração nas fórmulas de dimensionamento das fiadasde parafusos. Porém, no caso da fadiga, o efeito dessas forças deverá ser conhecido, para sepoderem verificar os parafusos. Como é que este fenómeno é tido em conta?

_____________________________________________________________________

No caso da fadiga, os parafusos deverão ser sempre pré-esforçados. A pormenorização da ligação ébastante importante. A transferência das acções variáveis deverá passar por uma zona de contacto

rígida e nunca através dos parafusos (Figura 6.13). Em geral, a distribuição de forças numa ligação érealizada pelo caminho mais rígido. A importância do pré-esforço (mesmo que pequeno) naminimização das forças de alavanca é evidenciada nas Figuras 6.14 e 6.15.





incorrecto correcto

Figura 6.13: Pormenorização incorrecta e correcta de uma ligação pré-esforçada; o fluxo da acção variávelatravés da ligação é representado pelas linhas tracejadas.

Na Figura 6.15, a força nos parafusos é indicada com uma linha grossa. A força nos parafusos Fb podeser dividida numa força de contacto Fc e numa força de tracção Ft. Nos três casos a ligação foi pré-esforçada com uma força Fp. Introduzindo uma força externa de tracção 2Ft no ensaio representado àesquerda, a força de contacto será reduzida de F t. Desde que, como neste caso, Ft seja inferior a Fp,não haverá efeito do carregamento alternado sobre os parafusos. Num ensaio como o indicado nafigura do meio, a força de contacto não se altera quando é aplicada uma força exterior, o que significaque toda a acção cíclica aparecerá no parafuso. O ensaio da direita mostra o comportamento no casoda ligação de dois banzos sem placa intermédia e com contacto junto à zona da alma. O efeito dasacções cíclicas seria mais gravoso caso a zona de contacto fosse perto das extremidades dos banzos.

Figura 6.14: Esquema de ensaio de um T-stub.

t 2F

t

Força no parafuso, Bt

Força no T-stub, Ft

2F

Força de pré-esforço, Fp

t 2F

t


2F Forças dealavanca

t 2F

t 2F

45° 45° 45°100 kN

100 kN 100 kN100 kN

100 kN 100 kN

00

00

0

0






Figura 6.15: Resultados de ensaios a T-stubs.







Podem ser distinguidos dois caminhos de carga, ver Figura 6.17. No caso de carregamento nãoproporcional, a força normal é aplicada à ligação seguida do momento flector. No caso decarregamento proporcional, os dois esforços são aplicados em simultâneo, mantendo constante a

relação entre eles. No caso de carregamento não proporcional, a rigidez da ligação é superior ao casode carregamento proporcional. Este efeito deve-se à presença de esforço axial, que mantém a placade extremidade em contacto com o banzo do pilar, para níveis moderados de momento flector, peloque apenas as componentes em compressão contribuem para a deformação da ligação.

Momento, MRd

Rotação, φ

S j,ini

Plastificação da componente mais fraca

Parafusos à tracção, banzo da viga à compressão

Curva não-linear

Carregamento não-proporcional

Carregamento proporcional

e0 NSd

Força axial, NSd

Momento, MSd

Carregamento não-proporcional

Carregamento proporcional

Resistência da ligação

Ambos os banzos da viga à compressão

Figura 6.17: a) Curva momento-rotação para carregamento proporcional e não proporcional; b) Caminhos de

carga no diagrama de interacção.

A dimensão e a forma da área de contacto entre a placa de extremidade e o banzo do pilar sãobaseados no conceito de área rígida efectiva [Wald, 1995]. A posição do eixo neutro pode ser avaliadaa partir das equações de equilíbrio, tomando em consideração a resistência das zonas em tracção e

compressão Ft.Rd e Fc.Rd, respectivamente, e o esforço axial NSd e momento flector aplicado MSd. Nestecálculo é assumida uma distribuição plástica das forças internas, ver Figura 6.18.

N Sd M Sd

F t,Rd

z

z t

z c

F c,Rd Secção activa

Centro da secção à compressão

Eixo neutro

Centro da secção à tracção

Figura 6.18: Equilíbrio na ligação.

O modelo simplificado apenas considera a área efectiva junto aos banzos [Steenhuis, 1998] (Figura6.19). É assumido que a força de compressão actua no centro do banzo comprimido, mesmo noscasos em que a placa de extremidade excede aquele limite. A força de tracção é localizada na fiada deparafusos à tracção. No caso da existência de mais do que uma fiada de parafusos à tracção, aresistência da parte em tracção é obtida a partir da resultante das forças dessas fiadas.





N Sd

M Sd

F t,Rd

z

z t

z c

F c,Rd

a) b)

F ct,Rd

F cb,Rd

M Sd

N Sd

z

z ct

z cb

Figura 6.19: Modelo simplificado, considera como área efectiva apenas a zona dos banzo: a) ligação aparafusadacom uma fiada à tracção; b) ligação soldada.

As forças representam resistências das componentes em tracção Ft.Rd, e em compressão Fc.t.Rd, Fc.b.Rd.

Por simplicidade, o modelo é desenvolvido apenas para carregamento proporcional. Usando as

equações de equilíbrio e assumindo a excentricidade e , podem ser estabelecidas as fórmulasseguintes (Figura 6.20a):

Sdc

Sd

Sd Sd ct

Me z

N

M N zF

z z

=⎧⎪⎪⎨

≤ −

⋅+ ≤⎪

⎪⎩

(6.6)

e

Sd Sd tc

M N zF

z z⋅

− ≤ − (6.7)

Como Sd Rd

Sd Rd

M Me constN N= = = , para carregamento proporcional, as equações (6.6) e (6.7) podem

ser reescritas como:

t.Rd

c

j.Rdc.Rd

t.l

F zz

1eM min

F zz

1e

⋅⎧ ⎫⎪ ⎪⎪ ⎪+⎪ ⎪

= ⎨ ⎬⋅⎪ ⎪

⎪ ⎪−⎪ ⎪

⎩ ⎭

(6.8)

Se a excentricidade Sdc

Sd

Me zN= ≥ − , ver Figura 6.19b), não existe força de tracção na fiada de

parafusos, estando as duas partes da ligação em compressão. Neste caso, a equação (6.7) serámodificada para:

c.t.Rd

c.b

j.Rdc.b.Rd

c.t

F zz

1eM min

F zz

1e

− ⋅⎧ ⎫⎪ ⎪⎪ ⎪+⎪ ⎪

= ⎨ ⎬− ⋅⎪ ⎪

⎪ ⎪−⎪ ⎪

⎩ ⎭

(6.9)





A rigidez de rotação da ligação resulta da deformação das componentes:

N Sd

M Sd

δ c,b

a) b)

z

z t φ

φ

N Sd

M Sd

δ c

δ t δ c,t

z c

z

z c,b

z c,t

Figura 6.20: Modelo mecânico para a placa de extremidade.

A deformação elástica das componentes na zona de tracção e de compressão, ver Figura 6.20a), podeser expressa como:

Sd Sd c

Sd Sd ct

t t

M N zM N zz z

E k E z k δ

⋅+ + ⋅

= =⋅ ⋅ ⋅

(6.10)

Sd Sd t

Sd Sd tc

c c

M N zM N zz z

E k E z k δ

⋅− − ⋅

= =⋅ ⋅ ⋅

(6.11)

Sendo a rotação da ligação determinada a partir daqueles valores:

t c Sd Sd c Sd Sd t2

t c

M N z M N z1z E z k k

δ δ φ

⎛ ⎞+ + ⋅ − ⋅= = +⎜ ⎟

⋅ ⎝ ⎠ (6.12)

A rigidez da ligação depende do momento flector aplicado, que é produzido pelo esforço axial aplicadocom a excentricidade constante e

Sd j.ini

MS

φ = (6.13)

a rigidez é obtida substituindo a rotação da ligação (6.12) na equação (6.13)

2 2Sd

j.iniSd Sd 0 0

c t

M E z e E zS

1M N e e e1 1k k k

⋅ ⋅= =

+ ⋅ +⎛ ⎞+⎜ ⎟

⎝ ⎠∑

(6.14)

sendo a excentricidade e 0 , definida da seguinte forma:

c c t t0

c t

z k z k e

k k ⋅ − ⋅

=+

(6.15)

a parte não linear da curva momento rotação pode ser modelada introduzindo o coeficiente de rigidez

μ , que depende do quociente γ das forças actuantes

( )2,7

1,5 1μ γ = ≥ (6.16)





Assumindo os braços das forças zt e zc como aproximadamente iguais a h/2, i.e. metade da altura daviga, o factor γ pode ser definido como

Sd Sd

Rd Sd

M 0,5h N

M 0,5h N

γ + ⋅

=

+ ⋅

(6.17)

e substituindo o valor da excentricidade e , esta grandeza pode ser simplificada para

Rd

Sd

he

2M h

eM 2

γ

+=

⎛ ⎞+⎜ ⎟

⎝ ⎠

(6.18)

Usando o factor μ acima referido, é possível modelar a curva momento-rotação da ligação carregadaproporcionalmente, na forma

2

j0

i

e E zS1e ek

μ

⋅=+ ∑

(6.19)

Para se avaliar o comportamento destas ligações submetidas a momento flector e esforço axial nãoproporcional, o Grupo de Construção Metálica e Mista do Departamento de Engenharia Civil daUniversidade de Coimbra realizou quinze ensaios de dois tipos de ligações viga-pilar com placa deextremidade. Na primeira série foram analisadas ligações com placa de extremidade rasa e nasegunda fase, ligações com placa de extremidade estendida [Silva et al., 2002]. Os resultados obtidosmostraram que, quando as ligações estão submetidas a esforços axiais de compressão, até umdeterminado nível de carregamento, o momento resistente da ligação é superior ao proposto na EN

1993-1-8, ou seja, a ligação está sobre-dimensionada [Lima et al., 2001]. No entanto, para esforçosaxiais de tracção, evidencia-se uma diminuição do momento resistente da ligação, sendo o valorproposto pela EN 1993-1-8, sub-dimensionado [Lima et al., 2002].

Questão 6.10: Regras de Dimensionamento para Reforços em K e do Tipo Morris

Poderão as regras para reforços transversais dadas na EN 1993-1-8, ser aplicadas a reforços tipo “K”e tipo “Morris”?

_____________________________________________________________________

Se a alma tem uma resistência insuficiente, podem ser usadas placas de alma, reforços diagonais ou

em “K” de modo a proporcionar a resistência adequada. O reforço de corte tipo “Morris” foidesenvolvido para resolver dois problemas simultaneamente – a resistência por corte do painel dealma e a distorção do banzo do pilar (Figura 6.21).

Figura 6.21: Reforço tipo “Morris”.





Os ensaios realizados com reforços do tipo “Morris”, permitem concluir que estes reforços são, quandocomparados com reforços tradicionais, bastante eficientes. De facto, têm uma rigidez inicial elevada eum melhor desempenho após a cedência, quando comparados com os reforços em “K” tradicionais.Revelam-se igualmente mais económicos e permitem uma maior facilidade de acesso dos parafusos

para montagem. São particularmente eficazes para pilares do tipo UB, mas mais difíceis de montar emsecções mais pequenas. A parte horizontal do reforço suporta a mesma força de tracção de umreforço de tracção colocado no mesmo alinhamento. O comprimento deverá ser suficiente parapermitir o acesso dos parafusos (100 mm ). A parte diagonal deverá ser dimensionada como umreforço diagonal.

Área dos reforços: A área dos reforços, Asg é dada por:

v vsg sg s sg

yd

F P A 2b t com A

f cosθ

−= ⋅ ≥ (6.20)

sendo θ o ângulo entre o reforço e a horizontal.

Soldaduras: As soldaduras que ligam os reforços diagonais e os banzos do pilar deverão ser soldaduras depenetração total e a espessura da soldadura deve igualar a espessura do reforço. As soldaduras queligam a parte horizontal do reforço tipo Morris ao banzo do pilar deverão ser dimensionadas de formaque a sua espessura permita obter A sn , sendo A sn dada pela expressão seguinte:

rj1 ri

sn sn s sn

yd 1 2L 1 2U

Fm F A 2b t com A

f m m m m= ⋅ ≥ +

+ +

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

(6.21)



7BASES DE PILARES

7.1 Introdução

Uma ligação do tipo base de pilar é constituída por um pilar, uma placa de base e dispositivos deancoragem. De uma maneira geral, as bases de pilares são dimensionadas sem reforços, mas se aligação de fundação estiver sujeita a momentos flectores elevados, poderão prever-se reforços.Normalmente, a base de pilar é suportada ou por uma sapata de betão ou outro tipo de sub-estrutura

(ex. estaca).

O documento normativo EN 1993-1-8 [prEN1993-1-8: 2003] indica regras para cálculo da resistência erigidez das bases de pilares. O procedimento preconizado no documento é aplicável a pilares desecção aberta ou fechada [Wald et al., 2000]. Outras disposições construtivas relativas a bases depilares também podem ser aplicadas, nomeadamente o reforço através de chumbadouros eembebimento de um troço da zona inferior do pilar na fundação de betão. A influência da sapata debetão, que pode ser considerável para determinadas características do solo de fundação, não é tidaem conta na EN 1993-1-8.

a) b)

Betão à compressão e flexão Alma e banzo do pilar à compressão

Chumbadouros aocorte

Chumbadouros à tracção e flecção

Enrigecedores emambos os lados

(opcional)

Figura 7.1: Bases de pilar - Configuração habitual e componentes a utilizar para determinação da rigidez eresistência do conjunto: a) Parafusos no interior da base; b) Parafusos no exterior da base - reforço opcional.

A abordagem tradicional para o dimensionamento de bases rotuladas conduz a espessuras da placade base que lhe conferem rigidez suficiente para garantir uma distribuição uniforme de tensões sob aplaca e consequentemente, esta pode ser modelada como rígida. O dimensionamento tradicional debases de pilares não rotuladas considera uma análise elástica, admitindo que as secções se mantêmplanas. Utilizando as equações de equilíbrio pode determinar-se o valor máximo da tensão nafundação de betão (considerando uma distribuição linear de tensões), a deformação e a força detracção no conjunto de dispositivos que constituem a ancoragem. Apesar deste procedimento se termostrado satisfatório ao longo de vários anos de utilização prática, ele ignora a flexibilidade da placade base à flexão (mesmo quando reforçada), o dispositivo de ancoragem e o betão. O modelo decálculo adoptado pela EN 1993-1-8 traduz a flexibilidade da placa de base numa placa rígida efectiva,



BASES DE PILARES


permitindo que o nível de tensão na fundação de betão atinja o valor da resistência deste àcompressão. Para cálculo relativamente aos Estados Limites Últimos, considera-se uma distribuiçãoplástica de tensões.

Para cálculo da rigidez e à semelhança do que acontece para as ligações viga-pilar, utiliza-se ométodo das componentes. As regras para determinação da resistência de bases de pilares encontram-se na cláusula 6.2.8 da EN 1993-1-8. As regras homólogas para determinação da rigidez encontram-se na cláusula 6.3.2 do mesmo Documento Normativo. As fronteiras para a classificação das bases depilares em termos de resistência e rigidez são apresentadas na cláusula 6.3.4.

Questão 7.1: Análise Elástica da Placa de Base

Porquê utilizar análise elástica, 1/6 t2, na determinação da resistência da placa de base em vez deanálise plástica, 1/4 t2?

_____________________________________________________________________

A área útil da placa de base (flexível) é determinada com base no comprimento efectivo c. O modeloutilizado limita os valores das tensões concentradas sob a placa de base flexível, ver Figura 7.2,através da restrição das deformações da placa a comportamento elástico [Bijlaard, 1982]. O modelogarante ainda, como efeito secundário, que a tensão de cedência do material da placa não éexcedida.

Figura 7.2: Modelo 2D de elementos finitos da placa de base (T-Stub), e do bloco de betão à compressão. Malhadeformada e indeformada e direcções principais no betão [Wald, Baniotopoulos, 1998].

c c c

cc

M

t c c

Figura 7.3: Modelo de análise da placa de base.

O valor do momento resistente elástico por unidade de comprimento da placa de base, deve sertomado como:

2yd

1M t f

6′ = ⋅ (7.1)



BASES DE PILARES


e o valor do momento actuante na placa de base , deve ser considerado igual a:

2 j

1M f c

2′ = ⋅ (7.2)

que é o momento actuante numa consola de vão c , ver Figura 7.3.

Quando os momento anteriores são iguais, quer dizer que foi atingida a capacidade de resistência àflexão da placa, e a fórmula para avaliar o comprimento c pode ser obtida de:

2 2 j y

1 1f c t f

2 6⋅ = ⋅ (7.3)

então:

y

j M0

f c t

3f γ

=

⋅

(7.4)

Questão 7.2: Cálculo da Resistência da Placa de Base com Argamassa de Assentamento

de Baixa Qualidade

Na cláusula 6.2.5 da EN 1993-1-8, o coeficiente da ligação β j é considerado igual a 2/3 , quando aargamassa de assentamento tiver pelo menos 20% da resistência característica do betão da fundação.Que valor deve ser utilizado quando a resistência da argamassa é menor?

____________________________________________________________________

A problemática da argamassa de assentamento de baixa qualidade tem sido alvo de vários estudosexperimentais e numéricos. Admite-se que a camada de argamassa esteja sujeita a compressãotriaxial, ou seja: a argamassa entre o betão e a placa de base é semelhante a um líquido. Destemodo, a fina camada de argamassa não afecta a resistência do betão ao esmagamento.

A maior parte das argamassas tem uma resistência mais elevada do que o material que constitui obloco [Stark, Bijlaard, 1988]. Nestes casos, a camada de argamassa pode ser desprezada. Nas outrassituações, a resistência ao esmagamento pode ser verificada, admitindo uma distribuição de tensõesnormais a 45° sob a área útil da placa de base, ver Figura 7.4. No caso em que a espessura daargamassa é superior a 50 mm , a resistência característica da argamassa deve ser igual ou superior àresistência da fundação de betão [prEN 1993-1-8: 2003]. Informações adicionais são fornecidas na

Questão 7.3.

45°

t

45°

t g

t g

t g t g

Figura 7.4: Distribuição de tensões na argamassa.



BASES DE PILARES


Questão 7.3: Cálculo Comparativo da Resistência do Betão pela EN 1992-1-1 e EN 1993-

1-8

Aparentemente o cálculo da resistência da base do pilar ao esmagamento f j calculado de acordo com

a EN 1993-1-8, conduz a resultados semelhantes aos obtidos através da EN 1992-1-1.De acordo com EN 1992-1-1 têm-se:

c1Rd c0 cd c0 cd

c0

AF A f 3,3A f

A= ⋅ ≤ ⋅

De acordo com EN 1993-1-8 o valor máximo de k j é 5,0 . Para este valor a resistência esmagamentoda base do pilar será:

j cd cd Rd c0 cd

2f 5 f 3,33f F 3,3A f

3= ⋅ ⋅ = ⇒ = ⋅

O resultado é o mesmo, sendo no entanto os métodos de cálculo diferentes. Qual é a justificaçãocientífica deste facto?

_____________________________________________________________________

Ambos os Documentos Normativos apresentam forma de determinar a resistência esmagamento dobetão quando sujeito à acção imposta por uma placa de aço. A resistência ao esmagamento é limitadapela resistência do betão ao esmagamento. A bibliografia técnica, que trata o problema da resistênciaao esmagamento de um bloco de betão carregado através de uma placa, pode ser dividida em duascategorias. Por um lado, as investigações direccionaram-se no sentido da determinação da tensão deesmagamento de placas rígidas. Por outro lado, um estudo análogo, mas para placas flexíveiscarregadas pela secção transversal do pilar avalia a transferência da carga feita apenas numa parte da

placa.

A investigação realizada fez uso de modelos experimentais e analíticos e foram vários os parâmetrosem estudo, nomeadamente a relação entre a resistência do betão e a área da placa, a espessurarelativa do bloco de betão, a posição da placa relativamente à fundação de betão e os efeitos deelementos de reforço. Verificou-se que a rotura ocorre quando se forma uma pirâmide invertida nobetão sob a placa. A análise do betão para Estados Limites Últimos obriga à consideração docomportamento tridimensional do material, com plastificação e fendilhação. Estudos experimentais[Shelson, 1957]; [Hawkins, 1968a,b]; [DeWolf, 1978] conduziram ao desenvolvimento de um modeloadequado para a tensão resistente ao esmagamento de bases de pilares, que tem vindo a seradoptado pelos Documentos Normativos recentes. Para calcular a resistência do bloco de betão aocorte, à flexão e ao punçoamento, é necessário uma verificação separada que depende da geometriae pormenorização do bloco.

O modelo preconizado na EN 1993-1-8 foi verificado experimentalmente. No total, foram analisadosresultados de 50 ensaios para verificar a resistência esmagamento do betão [DeWolf, 1978; Hawkins,1968a]. Os parâmetros utilizados foram as dimensões do bloco de betão, as dimensões da placa deaço e a resistência do betão. Os espécimens ensaiados consistiam em cubos de betão com dimensõesque variavam desde 150 até 330 mm , com carga centrada actuando através de uma placa de aço. AFigura 7.5 ilustra a relação existente entre a esbelteza da placa de base (quociente entre a espessurada placa e a distância livre até à extremidade da placa), e a resistência ao esmagamento relativa. Aabordagem de dimensionamento preconizada na EN 1993-1-8 está de acordo com os resultadosexperimentais, mas é conservativa. A capacidade resistente dos espécimes ensaiados correspondenteà rotura do betão é 1,4 a 2,5 vezes a capacidade resistente calculada segundo a EN 1993-1-8, comum valor médio de 1,75 .



BASES DE PILARES


t / e

f j /f Cd

0

1

2

0 5 10 15 20 25 30

Cálculo analíticoEnsaios e

Figura 7.5 Relação: Resistência ao esmagamento relativa – Esbeltez da placa de base Resultados numéricos eexperimentais [DeWolf, 1978], [Hawkins, 1968a].

A influência da flexibilidade da placa foi considerada através da utilização de uma placa rígidaequivalente [Stockwell, 1975]. Esta hipótese, vem de encontro à situação mais realista de distribuiçãonão uniforme de tensões, com valores máximos sob a secção transversal do perfil. Esta metodologiasimples e prática foi modificada e verificada através de ensaios experimentais [Bijlaard, 1982],[Murray, 1983]. A EN 1993-1-8 adoptou este método numa forma conservativa.

Com base em observações experimentais, verificou-se que a tensão de esmagamento aumenta paravalores elevados de excentricidade da força normal [DeWolf e Sarisley, 1980], [Wald, 1993]. Nestecaso, quando a distância desde a extremidade da placa até à extremidade de bloco é constante e aexcentricidade da carga aumenta, a área de contacto diminui, o que conduz a um aumento da tensãode esmagamento. No caso de esmagamento localizado da superfície de betão sob a superfície rígida,

é necessário utilizar a teoria do dano. Este tipo de análise não é aceitável para dimensionamentoordinário, dada a sua complexidade, pelo que esta situação define o limite de utilização da análiseacima descrita.

A partir de um programa experimental realizado por Hawkins sobre esta temática [Hawkins, 1968a],foram seleccionados 16 ensaios em provetes com geometria e propriedades materiais semelhantes. Oúnico factor variável foi a resistência do betão, tendo sido utilizados os valores de 19 , 31 e 42 MPa . Ainfluência da resistência do betão é apresentada na Figura 7.6.

0 20 40 60

700

600

500

400

300

200

100

010 30 50

ab

c

d

e

f

< >

<><>

F cd (MPa)

N (kN Cálculo

a

b c

d e

f

Ensaios

<>

0,76 mm

1,52 mm 3,05 mm

6,35 mm

8,89 mm

25,4 mm

t =

a × b = 600 × 600 mm Figura 7.6: Relação entre a resistência do betão e a carga última [Hawkins, 1968a].



BASES DE PILARES


Questão 7.4: Factor de Concentração de Tensões k j para Bases de Pilares

Indique bibliografia de apoio para justificar a utilização do valor de k j , que pode conduzir a valores def j 10 vezes superiores aos da tensão característica da argamassa de assentamento. Segundo a EN

1993-1-8, o valor máximo de k j é 5,0 para uma placa de base quadrada. Para este valor máximo,obtém-se o valor de f j=2/3*5*f cd = 3,33 f cd. Recomenda-se a utilização do valor do coeficiente daligação de β j=2/3, sempre que a tensão característica da argamassa de assentamento seja igual ousuperior a 20% da resistência característica do betão, como tal, a resistência mínima da argamassa deassentamento é: f cd.g=3,33*f cd / 0,2 = 16,66 f cd.

_____________________________________________________________________

A resistência da argamassa de assentamento e do bloco de betão à compressão é limitada pelaresistência da argamassa de assentamento ao esmagamento ou pela resistência do betão sob umaplaca de base flexível. Nos modelos de cálculo utilizados, a placa de base flexível é substituída poruma placa rígida equivalente. A área da placa rígida equivalente obtém-se a partir da área da secçãotransversal do pilar acrescida de uma faixa de largura efectiva c , ver Figura 7.7. Para o cálculo da

resistência do betão ao esmagamento f j , é necessário determinar o coeficiente de concentração daligação k j. A resistência da placa de base ao esmagamento Fc.Rd é calculada a partir de:

r

1

1

a 2 a

5 aa min

a h5 b

+⎧ ⎫⎪ ⎪⎪ ⎪

= ⎨ ⎬+⎪ ⎪

⎪ ⎪⎩ ⎭

, 1a a≥ (7.5a)

r

1

1

b 2 b

5 bb min

b h

5 a

+⎧ ⎫⎪ ⎪⎪ ⎪

= ⎨ ⎬+⎪ ⎪

⎪ ⎪⎩ ⎭

, 1b b≥ (7.5b)

1 1 j

a bk

a b⋅

=⋅

(7.6)

j ck j

C

k f 2f

3 γ

⋅= (7.7)

y

j M0fc t 3 f γ

=⋅ (7.8)

c.Rd eff jF A f = ⋅ (7.9)

A área efectiva Aeff é definida de acordo com o ilustrado na Figura 7.7.

A qualidade e espessura da argamassa são consideradas no coeficiente da ligação β j. Para β j=2/3 , admite-se que a tensão característica da argamassa f ck.g é igual ou superior 20% da tensãocaracterística da fundação de betão f ck ( ck.g ck F 0,2f ≥ ), e que a espessura da argamassa é

tg ≤ 0,2 min(a; b). No caso da argamassa ter uma resistência menor ou uma espessura maior do queo admitido acima, é necessário fazer uma verificação separada em relação à argamassa. Estaverificação deverá ser semelhante ao cálculo da resistência do bloco de betão.



BASES DE PILARES


h

aa a

b

b

1

r

r

t

c

A eff

Só esforço axial

Só momento flector Área efectiva emtorno da zona

comprimida do pilar

Eixo neutro

Eixo neutro

Esforço axial emomento flector

A eff

A eff

Área efectiva emtorno da zona

comprimida do pilar

rea efectiva emtorno do pilar

Figura 7.7: Dimensões da fundação de betão, área efectiva da placa flexível.

A resistência ao esmagamento do betão da fundação representa uma situação de carregamentotridimensional para o betão. Neste caso, a resistência obtido experimentalmente é cerca de 6,25 vezessuperior à resistência à compressão do betão. Na EN 1993-1-8, este facto é tido em conta através dautilização de um factor de concentração de tensões k j com um valor máximo de 5,0 , para uma placade base quadrada.

O cálculo da resistência da camada de argamassa de assentamento baseia-se em vários pressupostose não deve ser confundida com a resistência do betão ao esmagamento. Uma camada pouco espessade argamassa de assentamento não afecta a resistência da base do pilar, como tal não é necessária

uma verificação separada da argamassa. Quando a camada de argamassa de assentamento é espessaou é de má qualidade, é necessária uma verificação separada da argamassa. A verificação pode serfeita de forma semelhante à realizada para a resistência do betão.

Questão 7.5: Comprimento Efectivo do T-Stub Associado à Placa de Base

No cálculo do comprimento efectivo do T-Stub da placa de base pode-se usar a tabela decomprimentos efectivos de uma ligação com placa de extremidade?

_____________________________________________________________________

O comprimento efectivo de um T-stub à tracção é definido pelo modo de rotura do T-stub. O T-stubde placa de base é semelhante ao T-stub de uma ligação com placa de extremidade, mas os modosde rotura podem ser diferentes. Esta diferença deve-se essencialmente à presença de chumbadouroscom grande comprimento e de uma placa de base espessa, quando comparada com uma placa deextremidade. De uma maneira geral esta situação conduz a um afastamento do T-stub da fundaçãode betão, e consequentemente à ausência de forças de alavanca, ver Figura 7.8. O resultado é umnovo modo de rotura designado 1*. A resistência do T-stub sem contacto com o betão é:

eff pl.Rdt

2L mF

m

⋅= (7.10)

A relação entre o modo de rotura 1* e os modos de rotura do T-stub em situações de contacto, éilustrada na Figura 7.9.



BASES DE PILARES


n m

F

Q = 0 Q = 0

Figura 7.8: T-stub sem contacto com o bloco de betão.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Modo 1

Modo 2Modo 3

Modo 1*

F/ΣΒt,Rd

4.λeff mpl,Rd /Σ B tRd

Figura 7.9: Modos de rotura para os T-stubs de bases de pilares.

A fronteira entre os modos de rotura, com e sem contacto, determina-se através de uma análise das

deformações elásticas do T-stub. Essa fronteira pode ser expressa de diversas formas, por exemploem termos de dimensão máxima do chumbador Lb.lim. Para dimensões dos chumbadouros superiores aLb.lim não há contacto ou forças de alavanca.

3s

b.lim b3eff

8,82 m AL L

L t<⋅

=>⋅

(7.11)

Para chumbadouros embebidos na fundação de betão, o comprimento Lb pode ser considerado comoo comprimento acima da superfície de betão Lbf mais o comprimento efectivo da parte embebidos Lbe,tal como representado na Figura 7.10 [Wald, 1999]. Este último pode ser estimado como: Lbe = 8 d,

Lbf

L

d

be

Lb

Figura 7.10: Comprimento livre dos chumbadouros embebidos na fundação de betão.

Os comprimentos efectivos do T-stub de uma placa de base, ver Figura 7.11, encontram-se

sistematizados no Quadro 7.1 e Quadro 7.2.



BASES DE PILARES


e m

b

m x

e x

e p e

Figura 7.11: Dimensões da placa de base com parafusos dentro e fora dos banzos do pilar.

Quadro 7.1: Comprimentos efectivos de T-stubs para placas de base com chumbadouros fora dos banzos dopilar.

há efeito de alavanca não há efeito de alavanca

= +1 x x

L 4m 1,25e

π = ⋅2 xL 2 m

=3L 0,5b

= + +4 x xL 2m 0,625e 0,5p

= + +5 x xL 2m 0,625e e

π = ⋅ +6 xL m 2e

π = ⋅ +7 xL m p

= +1 x x

L 4m 1,25e

π = ⋅2 xL 4 m

=3L 0,5b

= + +4 x xL 2m 0,625e 0,5p

= + +5 x xL 2m 0,625e e

π = ⋅ +6 xL 2 m 4e

π = ⋅ +7 xL 2 m 2p

( )=eff.1 1 2 3 4 5 6 7L min L ; L ; L ; L ; L ; L ; L

( )=eff.2 1 3 4 5L min L ; L ;L ;L

( )=eff.1 1 2 3 4 5 6 7L min L ;L ; L ;L ; L ; L ;L

( )=eff.2 1 3 4 5L min L ; L ; L ; L

Quadro 7.2: Comprimentos efectivos de T-stubs para placas de base com chumbadouros dentro dos banzo dopilar.

há efeito de alavanca não há efeito de alavanca

( )α = ⋅ − +1L 2 m 4m 1,25e

π = ⋅2L 2 m

( )α = ⋅ − +1L 2 m 4m 1,25e

π = ⋅2L 4 m

( )=eff ,1 1 2L min L ;L

=eff ,2 1L L

( )=eff ,1 1 2L min L ; L

=eff ,2 1L L

Questão 7.6: Comprimento Efectivo do T-Stub da Placa de Base com Chumbadouros forada Largura dos Banzos

Os quadros para cálculo do comprimento efectivo de um T-stub, consideram apenas os casos em quetodos os parafusos se encontram dentro dos limites da largura do banzo da viga. Quando osparafusos se encontram fora dos limites do banzo da viga podem utilizar-se as mesmas fórmulas?

_____________________________________________________________________

Os padrões de linhas de rotura para placas com parafusos situados fora dos limite da largura dobanzo da viga foram estudados por Wald [Wald et al., 2000]. O estudo concluiu que, para este caso,existe um padrão adicional, cuja fórmula deve ser adicionada aos quadros de ligações viga-pilar.



BASES DE PILARES


eff.1

eff.2

eff.3

eff.4

eff.5

α

Δ

Caso 1

Caso 2

Caso 3

Caso 4

Caso 5

a)

b

a d

c

Linha de rotura

x

y

b)

e a

L a

a c

b c

e b

Lb

1

Figura 7.12: Placa de base com chumbadouros fora dos limites do banzo do pilar: a) geometria da placa de base,b) comprimentos efectivos do T-stub.

O comprimento efectivo do T-stub pode ser determinado através do método das linhas de rotura. Aposição do chumbadouro é definida pelas coordenadas x e y. A linha de rotura é uma linha recta queé perpendicular à linha que une a posição do chumbadouro ao canto da placa. O ângulo α representaa inclinação da linha de rotura e c é a distância mínima desde a linha de rotura ao canto da placa.

Para calcular a distância c , utiliza-se o método das linhas de rotura juntamente com o princípio dostrabalhos virtuais. O trabalho realizado pelas forças interiores (energia de deformação interna) nalinha de rotura é:

i pl

1 1W m x yy x

⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠ (7.12)

O trabalho realizado pelas forças exteriores é:

e plW F= ⋅ Δ (7.13)

O trabalho realizado pelas forças exteriores é igual à energia de deformação interna, logo:

pl pl

1 1m x y F

y x⎛ ⎞

+ = ⋅ Δ⎜ ⎟⎝ ⎠

(7.14)

O deslocamento virtual Δ representa a deformação da placa na coordenada do chumbadouro, verFigura 7.12, e é igual a:

2 2x yc+

Δ = (7.15)

Substituindo a expressão de Δ na equação (7.14), vem:

2 2 2 2

pl pl

x y x yF m

c x y+ ⎛ ⎞+

= ⎜ ⎟⋅⎝ ⎠ (7.16)

e



BASES DE PILARES


2 2

pl pl

x yF m c

x y+

= ⋅⋅

(7.17)

2 2pl

pl

F x ym const

c x y

∂ += =

∂ ⋅. (7.18)

Como tal, o comprimento efectivo Leff é igual a:

2 2

eff

x yL c

x y+

=⋅

(7.19)

No canto do pilar podem observar-se cinco padrões de linhas de rotura, ver Quadro 7.3 [Wald et al.,2000] admitindo que não há contacto entre a placa de base e a superfície do betão, e que portantonão há forças de alavanca.

Quadro 7.3: Determinação do comprimento efectivo do T-stub, Casos 1 a 3.

Caso 1 Caso 2 Caso 3

δ = ⋅ext plW F

δ = ⋅ext plW F

δ − −

=−c a

c

a a 2ea a

δ = ⋅ext plW F

( ) ( )

( ) ( )δ

− + − − +=

− + −

2 2 2 2

2 2

2c c a b

c c

b b a a e e

b b a a

π δ = ⋅ ⋅int plW 4 m =−int pl

c

bW m

a a

⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠

a bint pl

b a

e eW m

e e

π = ⋅pl plF 4 m =− −pl pl

c a

bF m

a a 2e

δ

⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠

pl a bpl

b a

m e eF

e e

−= −ca

a am e2

π = ⋅eff.1L m =eff.2

bL

4

( ) ( )− + − ⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠

2 2

c c a beff.3

b a

a a b b e eL

8 e e

Os casos 4 e 5 são semelhantes aos casos 2 e 1 respectivamente. Os resultados das simulações commodelos de Elementos Finitos apresentam-se na Figura 7.13.

Figura 7.13: Simulações com modelos de Elementos Finitos de linhas de rotura. Representação da malha e dosdiferentes padrões de rotura para diferentes posições diferentes do chumbadouro em relação à placa de base.



BASES DE PILARES


Questão 7.7: Coeficiente de Atrito entre o Aço e o Betão

Qual é o coeficiente de atrito entre o aço e o betão?

_____________________________________________________________________

Na cláusula 6.2.2(6) da EN 1993-1-8, é apresentado o coeficiente de atrito entre a placa de base e acamada de solo. O valor de Cf.d = 0,20 é apresentado para argamassa com inerte do tipo areia, e umvalor de Cf.d = 0,30 para argamassa especial.

O documento CEB [CEB, 1997] sugere a utilização de um valor de 0,4 para coeficiente de atrito,quando é usada uma camada de argamassa de assentamento fina com menos de 3mm . Neste caso,deve utilizar-se um factor parcial de segurança γMf = 1,5, para Estados Limites Últimos.

Questão 7.8: Transmissão de Forças de Corte Através dos Chumbadouros

Os chumbadouros podem ser utilizados para transmitir forças horizontais à fundação de betão?

_____________________________________________________________________

As forças horizontais de corte nas bases de pilares podem ser resistidas por:• atrito entre a placa de base e a argamassa e o betão da fundação;• corte e flexão dos chumbadouros;• um dispositivo especial para resistir ao corte, como por exemplo um troço de perfil I ou T ou

de uma simples placa, soldados à base da placa de base;• contacto directo, no caso da placa de base estar embebida no betão, ver Figura 7.14.

Na maior parte dos casos, a força de corte é resistida por atrito entre a placa de base e a argamassade assentamento. O atrito depende na força de compressão mínima e do coeficiente de atrito. Autilização de pré-esforço nos chumbadouros faz aumentar a resistência ao corte associada ao atrito.Por vezes pode suceder que, em edifícios esbeltos, devido a acções horizontais (vento), a forçanormal de compressão se anule ou passe mesmo a tracção. Nestes casos, a força horizontal de cortenão pode ser transmitida por atrito entre a placa de base e a argamassa de assentamento. Se nãoforem previstos outros dispositivos (ex. conectores de esforço transverso), os chumbadouros terãoque transmitir estas forças de corte.

a) b) c) d)

Figura 7. 14: Bases de pilares sujeitas a corte horizontal (a) atrito entre a placa de base e a argamassa e o betãoda fundação, (b) corte e flexão dos chumbadouros, (c) dispositivo especial para resistir ao corte, como porexemplo um troço de perfil I ou T ou de uma simples placa, soldados à base da placa de base, (d) contacto

directo, no caso da placa de base estar embebida no betão.

A utilização de chumbadouros para transferir a força de corte, tem sido bastante difundida nos EUA[DeWolf and Ricker 1990]. Os furos da placa de base necessitam de ter as folga adequadas, conformerecomendado no documento EN 1990 [prEN 1990: 2001], por forma a acomodar a tolerância relativaà posição dos chumbadouros. A versão mais conservativa é sintetizada no documento CEB. Considera-se que os chumbadouros funcionam como uma consola com vão igual à espessura do betão acrescidade 0,5 d. Quando a rotação da porca é impedida pela placa de base, o vão pode ser reduzido paraL/2 , ver Figura 7.15.



BASES DE PILARES


v.Rd F

L

Figura 7.15: Esquema estrutural do chumbadouro à flexão.

O modelo de resistência às forças de corte é descrito na EN 1993-1-8. O método aí descrito baseia-seem trabalho experimental e analítico apresentado em Bouwman et al. [Bouwman et al., 1989].Considera-se que o chumbadouro vai deformar o que permite o desenvolvimento de tracção nochumbadouro e compressão na argamassa., ver Figura 7.16. Tal como indicado na EN 1993-1-8, oesquema de dimensionamento é simplificado de modo a permitir a sua implementação prática.

F v.Rd

δ v

F v

Resistência à tracção reduzida

N c.Sd

δ v

F v

F t

F a

Resistência à flexão e corte

Resistência à tracção

Figura 7.16: Comportamento do chumbadouro solicitado ao corte, resistência à tracção.

Questão 7.9: Transferência de Forças de Corte por Atrito e através de Chumbadouros

Uma vez que as folgas na furação são grandes, será seguro adicionar a resistência ao atrito àresistência de todos os chumbadouros?

_____________________________________________________________________

O modelo de resistência às forças de corte preconizado na cláusula 6.2.2 da EN 1993-1-8 baseia-se nahipótese de que os chumbadouros sujeitos ao corte têm deformação de flexão, o que corresponde aodesenvolvimento de tracção nos chumbadouros, ver Figura 7.16. A resistência dos parafusos à tracçãoé pequena, pelo que facilmente se pode atingir a capacidade resistente do material. Este estadoinicializa o efeito de encruamento do material de que são constituídos os parafusos, ver Figura 7.17.

Apenas os chumbadouros que se encontram na zona comprimida da placa de base podem serutilizados para transferência de forças de corte. A resistência total ao corte é então devida ao atrito

entre a sapata de betão e a placa de base e à resistência à tracção dos chumbadouros da zonacomprimida.

v.Rd t.Rd vb.RdF F n F= + ⋅ (7.20)

F v.Rd

δ v

F v

Resistência ao escorregamento

N c,Sd

F f,Rd

δ v.furo

δ v δ v.furo

Figura 7.17: Atrito e resistência à tracção dos chumbadouros.



BASES DE PILARES


A resistência dos parafusos ao esmagamento deve ser verificada separadamente na zona do bloco debetão e na zona da placa de base.

Questão 7.10: Regras para Realização da Ancoragem dos Chumbadouros

O estabelecimento de um sistema de ancoragem adequado é o critério mais importante para odimensionamento de chumbadouros; no entanto, não é considerado na EN 1993-1-8. Que regras sedevem seguir?

_____________________________________________________________________

As regras indicadas no quadro 3.4 da EN 1993-1-8: para determinação da capacidade resistente deparafusos à tracção podem ser utilizadas para todos os tipo de aço, incluindo o dos chumbadouros. Aforça actuante no parafuso NSd deve verificar:

s ubSd t.Rd b

M2

0,9 A f N F β γ

⋅≤ = (7.21)

β b é o factor de redução a aplicar a peças obtidas a partir de varões redondos em que as roscas nãosão normalizadas. O factor de redução tem o valor de β b = 0,85, se for aplicável.

a) b) c) d) e) f)

Figura 7.18: Tipos de chumbadouros: a) chumbadouros de cabeça aplicados na obra , b) barras com gancho, c)chumbadouros com extremidade em cone, d) chumbadouros colados, e) chumbadouros cimentados, f)

ancoragem a vigas embebidas em espera no bloco de betão.

Podem ser utilizados diferentes sistemas de ancoragem, nomeadamente: chumbadouros de cabeçaaplicados na obra, barras com gancho, chumbadouros com extremidade em cone, chumbadouroscolados e chumbadouros cimentados, ver Figura 7.18. Ancoragem a vigas embebidas em espera nobloco de betão, destina-se apenas a pilares com um momento flector muito elevado, pois é umasolução muito onerosa. Modelos de resistência de chumbadouros de acordo com a EN 1993-1-8,

foram publicados no Guia CEB [CEB, 1997] com base em trabalho de Eligehausen [Eligehausen 1990].De acordo com este Guia, é necessária a verificação dos seguintes modos de rotura dechumbadouros:

Cedência do aço

s ybSd a,Rd Rd,s

M2

A f N N N

γ

⋅≤ ≤ = (7.22)

Arrancamento

Rk,pSd a,Rd Rd,p

MpNN N N γ

≤ ≤ = (7.23)



BASES DE PILARES


Rotura do cone de betão

Rk,c

Sd a,Rd Rd,cMc

N

N N N γ ≤ ≤ = (7.24)

Resistência do betão à projecção

Rk,spSd Rd,sp

Msp

NN N

γ ≤ = (7.25)

Para os chumbadouros em grupo são necessárias as mesmas verificações.

d

t 1hef

t h

a1

h1

e p

0,7 t 1

ah

d h

Figura 7.19: Geometria dos chumbadouros de cabeça aplicados na obra.

De seguida indica-se o dimensionamento de ancoragens realizadas com chumbadouros de cabeçaaplicados na obra, sujeitas a tracção (Figura 7.19).

A resistência ao arrancamento é dada por:

k hRd,p

Mp

p AN

γ

⋅= (7.26)

onde p k para betão não-fissurado, é:

k ck p 11 f = (7.27)

e Ah é a área da cabeça do chumbadouros sujeita a esmagamento. Para chumbadouros de cabeçacircular e quadrada Ah é dada por:

( )2 2h

h

d d A

4π

−= (7.28a)

22

h h

d A a

4π = − (7.28b)

A resistência do cone de betão, ver Figura 7.20, é dada por:

0 c.NRd,c Rd,c s.N ec.N re.N ucr.N0

c.N

AN N

A

= ⋅ Ψ ⋅ Ψ ⋅ Ψ ⋅ Ψ (7.29)

onde:



BASES DE PILARES


0,5 1,50 1 ck ef Rk,c

Mc

k f hN

γ

⋅ ⋅= (7.30)

é o valor da resistência de um elemento de ligação isolado. O coeficiente k 1 = 11 (N/mm)0,5 pode ser

utilizado para betão não fissurado.

O efeito geométrico relativo ao espaçamento dos chumbadouros (p1, p2) e da distância à extremidade(e1, e2), é incluído na expressão da área do cone (Figura 7.20), como:

0 2c.N cr.N A p= (7.31a)

( ) ( )c.N cr.N 1 cr.N 2 A p p p p= + + (7.31b)

( )c.N cr.N cr.N A e 0,5 p p= + (7.31c)

A largura do cone de betão pode ser tomada aproximadamente como:

cr.N ef p 3 h= (7.32)

0,5 p

p1

0,5 p p2

cr.N p

p

p

0,5 pecr.N

cr.N

cr.N

a) b) c)

cr.N

cr.N

Figura 7.20: Cone virtual de betão, a) chumbadouro individual, b) grupo de chumbadouros, c) chumbadouro

individual junto à extremidade.

A perturbação na distribuição de tensões no betão pode ser contabilizada através do parâmetro Ψs.N

s.Ncr.N

e0,7 0,3 1

eΨ = + ≤ (7.33)

O parâmetro Ψec.N é introduzido para ter em conta o efeito de vários chumbadouros em conjunto;utiliza-se no caso de chumbadouros a pequenas profundidades (hef ≤ 100 mm). Se a ancoragem forrealizada numa zona de betão não fissurado, a resistência é aumentada através do parâmetroΨure.N = 1,4.

A rotura do betão por projecção, para chumbadouros aplicados em obra, pode ser impedida se obetão passar a ser armado e se se limitar a zona de aplicação dos chumbadouros. O espaçamento doschumbadouros deve ser maior que:

( )min hp 5 d ;50 mm= (7.34)

a distância dos chumbadouros à extremidade do bloco deve ser maior que:



BASES DE PILARES


( )min he 3 d ;50 mm= (7.35)

e a altura do bloco de betão não deve ser menor que:

min ef hh h t c

∅= + + (7.36)

Para chumbadouros a uma distância da extremidade do bloco e > 0,5 hef em todas as direcções, averificação de rotura do betão por projecção pode ser omitida. A descrição detalhada da resistência dediferentes tipos de chumbadouros sujeitos a esforços de tracção, corte e a ambos está disponível noGuia CEB [CEB, 1994].



8 ACÇÃO SÍSMICA

8.1 Generalidades

As estruturas metálicas porticadas são largamente utilizadas no dimensionamento associado a acçõessísmicas. Nos EUA e no Japão, a resistência a acções sísmicas e o comportamento deste tipo deestruturas eram tidos como muito favoráveis até se verificarem os sismos de Northridge e de Kobe,respectivamente. Infelizmente, as estruturas metálicas sofreram danos durante estes sismos, e ainda

hoje os engenheiros tentam compreender a resposta deste tipo de estruturas face às acções sísmicasverificadas. Os danos inesperados invalidaram os procedimentos de projecto e construçãoestabelecidos e utilizados nessa altura para ligações viga-pilar. Entretanto foi desenvolvido umprograma de investigação no sentido de analisar a razão do mau comportamento sísmico das ligaçõesem determinadas estruturas metálicas. Existe consenso no que diz respeito ao facto de que váriosfactores devem ter contribuído para as roturas observadas, nomeadamente factores que se prendemcom a pormenorização e técnicas de execução da soldadura vigentes no passado.

As técnicas de pormenorização de soldadura, que alegadamente tiveram um papel de relevo nasroturas observadas pós-sismo, incluem detalhes que conduziram ao desenvolvimento de grandesconcentrações de tensões, necessidades excessivas de ductilidade local e confinamento tri-axial

elevado na zona de interface viga-pilar.

As deficiências no processo de soldadura prendem-se maioritariamente com o uso de metal de adiçãode baixa tenacidade e controlo de qualidade insuficiente. A nível de projecto, os procedimentos que se

julga terem contribuído para uma má performance sísmica das ligações, incluem por um lado, autilização de perfis e ligações com dimensões significativamente maiores do que as dos modelosutilizados na maioria dos ensaios experimentais realizados; e por outro, a utilização de opções dedimensionamento que conduzem a um enfraquecimento excessivo da zona do painel de alma do pilar,comprometendo assim as capacidades dissipativas da ligação e o seu bom comportamento sísmico.

O Documento EN 1993-1-8 [prEN 1993-1-8: 2003] inclui regras de avaliação da resistência e rigidez

de ligações metálicas. A influência de acções sísmicas ou dinâmicas, que pode ser condicionante emregiões sísmicas, não é considerada neste Documento Normativo. É óbvio que, no que diz respeito àsligações metálicas dimensionadas para zonas sísmicas, há condições básicas que têm que sersatisfeitas, nomeadamente:

• Critério de sobre-resistência;• Critério de ductilidade (capacidade de rotação);• Critério de robustez (pormenorização e comportamento do material adequados).

8.2 Critérios de Dimensionamento

Actualmente, a investigação direccionada para o desenvolvimento de procedimentos dedimensionamento de edifícios de estrutura metálica, desenvolve-se em três vertentes principais:• Pesquisa bibliográfica aprofundada;



ACÇÃO SÍSMICA


• Investigação analítica e experimental relativamente a vários aspectos que demonstraram terum papel significativo na resposta sísmica de estruturas metálicas. Desses aspectos destaca-se a caracterização das solicitações sísmicas, material de base, soldadura;

• Ensaios à escala real de ligações usuais ou suas componentes.

De um modo geral a investigação realizada conduz a procedimentos actualizados e mais rigorosospara o controlo de qualidade dos materiais e dos processos de fabrico. Nos EUA, as recomendaçõesde dimensionamento de pórticos sujeitos a acções sísmicas, subdividem as estruturas consoante onível de solicitação sísmica a que devem resistir à priori : Pórtico Não Rotulado de ResistênciaOrdinária (OMRF), Pórtico Não Rotulado de Resistência Intermédia (IMRF) e Pórtico Não Rotulado deResistência Melhorada (SMRF). Os três tipos de pórticos referidos devem ser classificados consoante acapacidade de rotação plástica, sendo os valores limites de 0,01 , 0,02 e 0,03 , respectivamente. Assuas ligações podem ser rígidas ou rotuladas. As recomendações fornecem indicações para escolha dosistema mais adequado para o fim em causa, quer seja a obtenção de redundância estrutural, análiseestrutural, aspectos de dimensionamento do pórtico ou para o dimensionamento de ligaçõesadequadas que verifiquem, em termos de capacidade de rotação, os limites da categoria estruturalseleccionada.

O comportamento dos pórticos é função de muitos factores relacionados entre si, e de relações dedimensionamento que afectam o comportamento global do pórtico, e também, em alguns casos, docomportamento das ligações. Estudos recentes que visam a produção de recomendações de projecto,direccionam-se para a determinação dos efeitos e da importância dos seguintes aspectos:

• Critério de dimensionamento pilar forte - viga fraca;• Resistência do painel da alma do pilar;• Resistência da ligação e características de degradação do comportamento;• Efeitos P-δ ;• Instabilidade local de secções.

As recomendações para o dimensionamento de ligações dividem-se em dois campos. Por um ladofornecem indicações específicas para ligações normalizadas, e por outro disponibilizam uma gamaalargada de informações relativas a certos itens relativos ou mesmo à totalidade dos processos dedimensionamento. As condições de dimensionamento apresentadas a seguir são consideradasgenéricas, ou seja: se duas ligações quaisquer, do mesmo tipo ou não, verificarem as mesmascondições, considera-se que o seu comportamento é semelhante ou que pelo menos têm ascaracterísticas exigidas para que assim seja.

Ligações Soldadas:• Resistência na espessura;• Tenacidade do entalhe para o material de base;• Tenacidade do entalhe para o material do cordão de soldadura;• Cordão de reverso e guias perdidas;• Cordões de soldadura de ângulo para reforço;• Dimensões e forma do orifício de acesso, mão-de-obra.

Ligações Aparafusadas:• Dimensões do parafuso, tipo de furo, aperto;• Resistência da área útil.

Na Europa, a EN 1993-1-8 caracteriza as ligações metálicas através de uma curva não-linear

momento-rotação, definida pelo momento resistente M j,Rd, rigidez de rotação S j e capacidade derotação φCd, tal como o indicado no Capítulo 6 desta publicação. A EN 1998-1 [prEN 1998-1: 2001],apresenta informação adicional, relativamente a ligações metálicas sujeitas a acções sísmicas.



ACÇÃO SÍSMICA


8.3 Tipos de Ligações Viga-Pilar

O programa de ensaios experimentais levado a cabo pelo consórcio FEMA/SAC (EUA), forneceu dadossuficientes para permitir o desenvolvimento de directivas fiáveis de dimensionamento para vários tipos

de ligações soldadas. Cada tipo de ligação é classificado como adequado para determinado intervalo,especificado em termos de dimensões das secções e da rotação plástica. Os tipos de ligaçõesapresentados abaixo estão pré-certificados para utilização corrente.

• Soldada – Banzos da viga não reforçados (SBVNR), semelhante à configuração da Figura 8.1a);• Soldada – Alma reforçada com placa cobrejunta (SARCC);• Soldada – Banzos da viga reforçados com placa (SBVRC), Figura 8.1b);• Soldada com cantoneira na alma (SCA);• Soldada com T em espera ligado à viga por placa cobrejunta aparafusada (STELVCCA), Figura

8.1c);• Soldada com reforço simples (SRS);• Soldada com reforço duplo (SRD).

a) Ligação viga-pilar pré-qualificada b) Ligação soldada com banzos da viga reforçadoscom placa

(c) Soldada com t em espera ligado à viga por placacobrejunta aparafusada

(d) Ligação aparafusada com placa de extremidadeestendida

(e) Ligação soldada com placas cobrejuntaaparafusadas à viga

(f) Ligação aparafusada com reforço duplo

Figura 8.1: Ligações tipo pré-qualificadas em utilização nos EUA.

Parafusos dealta resistência

Placa cobrejuntasoldada à viga


Placas soldadas ou Têsvariáveis com placassoldadas

Parafusos de altaresistência

Placa cobrejuntasoldada à vi a

(de ambos os lados)

Placa decontinuidade

Placa dupla,se necessário

Soldadura, se necessárioPlaca de reforço


Guia para alma

Placas nosbanzos

Ligação de almasoldada



ACÇÃO SÍSMICA


As recomendações incluem, para além das ligações soldadas enumeradas acima, vários tipos deligações aparafusadas em obra, que também se encontram pré-qualificadas para determinadascondições de utilização. As tipologias disponíveis, dentro das ligações aparafusadas são:

• Aparafusada com placa de extremidade (ACT), Figura 8.1d);

• Soldada com placas cobrejunta aparafusadas à viga (SCCAV), Figura 8.1e);• Aparafusada com esquadro simples (ARIVS) Figura 8.1f);• Aparafusada com esquadro duplo (ARIVD), Figura 8.1f).

Na Figura 8.2 apresentam-se algumas ligações específicas utilizadas no Japão e na Figura 8.3, ligações ensaiadas e utilizadas habitualmente na Europa [Mazzolani, 2000].

steel diaphragm steel diaphragm

beam

column column

cantilever beam

Figura 8.2: Ligações usuais no Japão.

.

.

10M20 gr 10.9 3M20 gr6.6

. .

. .column

beam beam beam

column column

. . .

A

A-A B-B C-C

A BB CC

Ligação com Placa de ExtremidadeEstendida

Ligação Soldada Ligação Soldada com PlacasSoldadas ao Banzo da Viga

Figura 8.3: Ligações usuais na Europa.

8.4 Recomendações de Projecto e Produção

O Documento EN 1998-1 preconiza as seguintes regras de carácter geral para ligações metálicas, emestruturas dissipativas:

• Devem-se evitar deformações plásticas localizadas, concentrações de tensões elevadas edefeitos de construção. A qualidade do dimensionamento deve ser comprovada através deensaios experimentais.

• Ligações não dissipativas de elementos dissipativos, realizadas com soldadura de penetração

total, têm que verificar o critério de sobre-resistência.• Para ligações soldadas com cordão de ângulo, ou ligações aparafusadas não dissipativas,

deve ser verificada a seguinte condição:

viga

p i l a r

p i l a r

p i l a r

vigaviga

viga viga

pilar pilar

diafragma metálico diafragma metálico

consola



ACÇÃO SÍSMICA


d fyR 1,35 R ≥ (8.1)

em que R d é a resistência da ligação e R fy é resistência plástica do elemento dissipativoligado.

• Nas ligações aparafusadas com corte, apenas as categorias B e C devem ser utilizadas, e nasligações aparafusadas com tracção, apenas a categoria E com aperto controlado dosparafusos deve ser utilizada. Parafusos desta categoria, também poderão ser utilizados emligações ao corte com parafusos em furos sem folga.

• Para ligações aparafusadas ao corte, a resistência dos parafusos ao corte deve ser 1,2 vezessuperior à resistência da placa ao esmagamento.

• A resistência e ductilidade dos perfis e suas ligações sujeitas a solicitações cíclicas devem sercomprovados através de ensaios experimentais, por forma a estarem de acordo com osrequisitos definidos para cada tipo estrutural e para cada classe de ductilidade. Esteprocedimento aplica-se a todos os tipos de ligações em estruturas em zonas sísmicas. Osrequisitos exigidos em termos de ductilidade para os vários tipos estruturais encontram-seexpressos nas cláusulas 6.6 e 6.9 da EN 1998-1. Para esses mesmos requisitos, quandoexpressos em termos de capacidade de rotação plástica, o parâmetro utilizado é θ p:

p 0,5Lδ θ = (8.2)

em que δ é a flecha da viga a meio vão.

O Documento EN 1998-1 apresenta os seguintes requisitos para ligações viga-pilar:• Se a estrutura for dimensionada de forma que a energia seja dissipada nas vigas, a ligação

viga-pilar deve ser dimensionada de forma a verificar o critério de sobre-resistência,considerando o momento resistente Mpl.Rd e o esforço transverso avaliados conforme acláusula 6.6.2 da EN 1998-1.

• Ligações semi-rígidas dissipativas e/ou de resistência parcial podem ser utilizadas desde quesejam satisfeitas as seguintes condições:

a) as ligações têm uma capacidade de rotação consistente com as deformações globais;b) os elementos associados às ligações se mantenham estáveis para Estados Limites

Últimos;c) o efeito da deformação das ligações seja tido em conta no deslocamento horizontal

global.• O dimensionamento das ligações deve ser tal que a capacidade de rotação plástica θ p na

linha de rotura, não seja menor que 35 mrad para estruturas de classe de ductilidade H, e25 mrad para estruturas de classe de ductilidade M, com q>2 . Estes valores devem serobtidos para ensaios cíclicos em que a degradação de resistência e de rigidez se limite a

20%. Este requisito é válido independentemente do local onde se pretende a zonadissipativa.

• Quando se utilizam ligações de resistência parcial, o dimensionamento do pilar deve sercondicionado pela capacidade de rotação plástica da ligação.

A influência da pormenorização local e das propriedades materiais no comportamento plástico deligações em pórticos de nós fixos tem sido investigado em vários países nos últimos anos. Algumasdas conclusões dessas investigações são apresentadas de seguida [El-Tawil et al., 2000], [Mao et al.,2001]:

Propriedades Materiais – relação tensão de cedência/ tensão última (RTCTU)

Ligações com RTCTU (f y /f u) de 0,65 e 0,80 exibiram um comportamento semelhante para capacidadesde rotação plástica até 0,030 rad . Comparativamente com os dois casos referidos, ligações comRTCTU de 0,95 apresentaram um comprimento significativamente menor na linha de rotura, para umacapacidade e rotação plástica 0,030 rad . A dimensão da zona plastificada na viga com RTCTU de 0,95



ACÇÃO SÍSMICA


era sensivelmente metade da dimensão da zona plastificada na viga com RTCTU de 0,80 . Comoconsequência de um menor comprimento plastificado verificou-se um aumento de extensões locais, oque por sua vez conduziu a instabilidade localizada prematura. Este nível elevado de extensõesconduz também a uma maior susceptibilidade à rotura oligocíclica.

Pormenores construtivos – furo de acesso para soldar: dimensões e geometria

O aumento das dimensões do entalhe da alma para soldar torna mais fácil a operação de soldar nobanzo inferior da viga e conduz a um trabalho de soldadura de melhor qualidade. No entanto, asinvestigações sugerem que é importante utilizar um furo de acesso de pequenas dimensões, porforma a reduzir o potencial de fractura frágil na base do furo. A análise confirma que ocomportamento dos furos de acesso que terminam perpendicularmente ao banzo é inferior ao dosfuros de configuração semi-circular, em termos de propensão à fractura frágil.

Pormenores construtivos – placas de continuidade

As recomendações FEMA-267 preconizam a utilização de placas de continuidade em todas as ligações.No entanto, a investigação sugere que as recomendações possam não ser cumpridas no caso deligações em T.

Questão 8.1: Dimensionamento de Ligações Sujeitas a Carregamento Dinâmico

O Documento Normativo EN 1993-1-8 é aplicável a ligações sujeitas a acções estáticas. Será tambémaplicável a ligações sujeitas a acções dinâmicas, nomeadamente à acção do vento?

_____________________________________________________________________

A aplicabilidade do Documento EN 1993-1-8 depende do parâmetro em estudo:

• No que diz respeito ao momento resistente M j.Rd e à rigidez inicial de rotação da ligação S j.ini , a formulação apresentada neste Documento pode ser perfeitamente utilizada para o caso deacções dinâmicas.

• No que diz respeito à capacidade de rotação de ligações metálicas, as disposiçõesapresentadas na EN 1993-1-8 não consideram a tipologia das ligações metálicas. Dequalquer forma, após um vasto programa experimental, concluiu-se que a capacidade derotação de uma ligação sujeita a acções dinâmicas é cerca de 0,5 da capacidade de rotaçãomedida no caso de carregamento monotónico.

• O mecanismo de colapso também pode sofrer alterações no caso de carregamento dinâmicoem relação ao mecanismo de colapso determinado de acordo com este DocumentoNormativo.

Questão 8.2: Influência de Carregamento Não-simétrico

O Documento Normativo EN 1993-1-8 é aplicável a ligações sujeitas a acções estáticas. Será tambémaplicável a ligações sujeitas a acções sísmicas, nomeadamente à acção de cargas sísmicas não-simétricas?

_____________________________________________________________________

Segundo um programa de investigação desenvolvido na Europa [Mazzolani, 2000], conclui-se que osvalores preconizados na EN 1993-1-8 não podem ser utilizados para este tipo de carregamento.

Na questão anterior foi apresentada uma comparação entre os valores apresentados na EN 1993-1-8e os valores homólogos obtidos de ensaios de ligações simétricas sujeitas a carregamento cíclico. Foirealizado um estudo similar para estabelecer a comparação entre o comportamento de ligações





ACÇÃO SÍSMICA


• A técnica de viés simples é adequada para trabalho em obra, mas obriga à re-soldagem dabase da soldadura de forma a eliminar os defeitos que aí aparecem.

O carregamento cíclico faz aumentar a probabilidade de fractura da solda para ligações incompletas

(solda de ângulo com dimensões insuficientes) e para soldas que apresentem defeitos comopenetração incompleta (solda de viés simples). É de realçar que os defeitos referidos foramobservados quer no caso de ligações viga-pilar, quer no caso de ligações soldadas.

Nos EUA e no Japão também foram realizados ensaios sobre a mesma problemática. Nos EUA, atécnica de soldadura utilizada é por arco submerso – fluxo metálico, enquanto que no Japão é porarco submerso – fluxo gasoso, com dióxido de Carbono (CO2). A comparação entre ambas as técnicassugere que a primeira é mais onerosa mas pode conduzir a uma maior tenacidade da solda.

Em ensaios cíclicos de ligações em regime plástico, com soldas nos banzos da viga, verificou-se que afractura inicia-se na base dos furos de acesso para soldar. Foi feito um estudo da influência dageometria e dimensões do furo de acesso no potencial início de fractura na vizinhança dos furos. Osresultados mostraram a importância de seleccionar uma configuração adequada para o furo deacesso. Na Figura 8.4b) mostra-se uma configuração modificada do furo de acesso que érecomendada para estruturas sujeitas a acções sísmicas, cujo comportamento se considera melhor,para este tipo de situação, do que o da configuração standard, exibida na Figura 8.4a) [Mao et al.,2001].

a) Standard Weld Access Hole b) Modified Weld Access Hole

Figura 8.4: Configurações standard e modificada para o furo de acesso para soldar.

Observou-se que o pormenor de ligação à alma tem um papel de relevo no potencial de fractura dobanzo da viga junto à interface entre o metal da solda e o metal de base. Com base nos resultadosanalisados, foi definida uma pormenorização que é recomendada para estruturas sujeitas a acçõessísmicas. A pormenorização consiste na utilização de soldadura de penetração completa na zona daalma e cordões suplementares como reforço da soldadura de ângulo utilizada na placa ao corte. As

técnicas de soldadura que envolvam eléctrodo de elevada tenacidade para o cordão de ângulo usadopara soldar a alma, devem ser executadas com todo o rigor de modo a minimizar os defeitos da solda. Além disso recomenda-se a utilização de um painel de alma do pilar mais forte, e que apenas seutilizem ligações por placa de alma aparafusada em pórticos ordinários.

Os resultados das várias análises demonstram que determinados procedimentos podem permitir umarotação não elástica de 0,030 rad antes do início da fractura na base da soldadura. Essesprocedimentos passam pela utilização de materiais com maior tenacidade e melhor acabamentosuperficial da soldadura. Neste último aspecto destaca-se a remoção da barra de suporte, pequenasobreposição das resistências da solda e limitação das deformações de corte do painel.

a) Furo de acesso standard b) furo de acesso modificado



ACÇÃO SÍSMICA


Questão 8.5: Utilização de Parafusos de Alta Resistência em Ligações de EstruturasSujeitas a Acções Sísmicas

É possível utilizar parafusos de alta resistência (HSFG) como parafusos ordinários em ligações de

estruturas sujeitas a acções sísmicas. _____________________________________________________________________

Os HSFG podem ser utilizados como parafusos ordinárias em ligações de estruturas sujeitas a acçõessísmicas. É recomendado que sejam apertados a um nível que corresponda a 50% da sua carga depré-esforço, de modo a que as superfícies das placas não tenham que ser preparadas para resistir aoescorregamento.

Questão 8.6: Importância do Comportamento do Painel de Alma do Pilar (Reforços)

Qual é a influência do painel de alma do pilar numa ligação sujeita a cargas dinâmicas?

_____________________________________________________________________O comportamento do painel da alma do pilar é descrito na EN 1993-1-8, mas apenas para acçõesestáticas. No caso de ligações, em nó externo ou em nó interno, com carregamento não simétrico, opainel de alma do pilar tem uma forte influência no comportamento da ligação.

Para determinadas cargas não simétricas do tipo dinâmico e sísmico, demonstrou-se que a resistênciada ligação se reduz entre 20% e 40% e a ductilidade aumenta entre 150% e 200%, devido àinfluência do painel de alma do pilar.

A resistência da ligação pode ser aumentada mediante a utilização de placas de alma como reforço do

painel de alma do pilar, conforme Figura 8.5. Estas soluções apresentam vantagens e desvantagens. Asolução da Figura 8.5a) requer que sejam soldadas placas de alma junto à zona de transição alma-banzo, o que introduz tensões adicionais à ligação. A segunda solução, representada na Figura 8.5b),e que consiste em soldar as placas de alma directamente aos banzos, tem a vantagem de evitar asreferidas tensões adicionais na zona de ligação alma-banzo. No entanto, esta solução reduz ocomprimento útil do banzo e limita a utilização de uma ligação aparafusada de eixo forte [Dubina etal., 2000].

b)

b eff

L s

b eff

r

aFigura 8.5: Exemplos de placas de alma.

Schneider e Amidi, realizaram um estudo numérico relativamente ao comportamento sísmico deestruturas metálicas com ligações com painéis de alma deformáveis [Schneider, Amidi, 1998], tendochegado à conclusão que as normativas actuais, relativas ao critério de resistência mínima dos



ACÇÃO SÍSMICA


painéis, podem conduzir a ligações com elevadas distorções por corte que aumenta a probabilidade defractura dos banzos dos elementos ligados. Estes resultados sugerem que o valor preconizado nanormativa de NEHRP 1991 para a resistência do painel de alma (pelo menos 90% da soma dasresistências das vigas que confluem na ligação), seja apenas um valor mínimo.





ACÇÃO DO FOGO


0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 200 400 600 800 1000 1200 θ a, ºC

k y,θ

k b,θ

k w,θ

Figura 9.1: Factor de redução k b,θ para a resistência de parafusos, k w,θ para a resistência da soldadura e k y,θ para

a resistência elástica do aço.

Quadro 9.1: Factor de redução para a resistência de parafusos.

Temperatura θ a Factor de redução para parafusos k b,

(tensão e corte)20 1,000100 0,968150 0,952200 0,935300 0,903400 0,775500 0,550600 0,220700 0,100800 0,067900 0,0331000 0,000

A resistência de cálculo dos parafusos ao corte, em situação de incêndio é dada por:

mv,t,Rd v,Rd b,

m,fi

F F k θ

γ

γ = ⋅ (9.1)

a resistência de cálculo dos parafusos ao esmagamento, em situação de incêndio é dada por:

mb,t,Rd b,Rd b,

m,fi

F F k θ

γ

γ = ⋅ (9.2)

e a resistência de cálculo de um parafuso traccionado, em situação de incêndio é:

mten,t,Rd t,Rd b,

m,fi

F F k θ

γ

γ = ⋅ (9.3)



ACÇÃO DO FOGO


Questão 9.2: Resistência da Soldadura a Temperaturas Elevadas

Como se avalia a resistência de uma ligação soldada, sujeita a temperaturas elevadas?

_____________________________________________________________________

A resposta a esta questão poderá ser dividida em duas partes: a variação da temperatura na ligação(ver resposta à Questão 9.3), e a resistência da soldadura a temperaturas elevadas. A resistência decálculo da soldadura de topo por penetração completa, para temperaturas inferiores a 700ºC , deveráser considerado pelo menos igual à da peça ligada mais fraca, utilizando o factor de reducçãoapropriado para o aço. Para temperaturas superiores a 700ºC , os factores de redução apresentadospara os cordões de soldadura de ângulo podem ser aplicados à soldadura de topo. A resistência decálculo por unidade de comprimento de um cordão de soldadura, deve ser determinada a partir de:

mw,t,Rd w,Rd w,

m,fi

F F k θ

γ

γ = ⋅ ⋅ (9.4)

Questão 9.3: Distribuição da Temperatura numa Ligação, ao Longo do Tempo

As expressões simplificadas referentes à distribuição da temperatura, indicadas na EN 1993-1-2,poderão ser utilizadas para qualquer geometria de ligação?

_____________________________________________________________________

A conductilibidade térmica do aço é muito elevada. No entanto, devido à concentração de massa naligação, a variação de temperatura na ligação deverá ser avaliada separadamente dos elementosligados. Existem várias distribuições de temperatura propostas e/ou utilizadas em ensaiosexperimentais. De acordo com a EN 1993-1-2, a temperatura na ligação deverá ser calculada em

função do valor de massividade (A/V) das componentes da ligação. Como simplificação, é consideradauma distribuição uniforme de temperatura na ligação; este valor de temperatura poderá ser calculadocom base no maior valor dos racios A/V dos perfis metálicos adjacentes. Para as ligações viga-pilar eviga-viga, em que as vigas suportam uma laje de betão, a temperatura da ligação é calculada a partirda temperatura do banzo inferior da viga a meio vão.

Aplicando as expressões referidas na EN 1993-1-2, a temperatura nas componentes da ligação édeterminada do seguinte modo:• Altura da viga é inferior a 400 mm

( )h 00,88 1 0,3 h /Dθ θ ⎡ ⎤= −⎣ ⎦ (9.5)

• Altura da viga é superior a 400 mm

h 00,88θ θ = h é inferior a D/2 (9.6)

( )h 00,88 1 0,2 1 2h /Dθ θ ⎡ ⎤= + −⎣ ⎦ h é superior a D/2 (9.7)

Sendo h a distância do banzo inferior da viga à componente em estudo ( Figura 9.2).

Tendo como objectivo principal a quantificação da distribuição da temperatura em ligações, foramefectuados estudos experimentais em várias tipologias de ligações. O Quadro 9.2 apresenta essesresultados. Observa-se que, a temperatura na alma de vigas esbeltas é similar à temperatura do

banzo inferior, enquanto que em vigas mais compactas, a temperatura na alma é ligeiramenteinferior. Para além disso, a presença da laje de betão provoca uma redução na temperatura do banzosuperior da viga. Descrições mais detalhadas encontram-se na bibliografia, [Lawson, 1990],



ACÇÃO DO FOGO


Viga mista

D h

D < 400 mm

0,62

0,75

0,88

D > 400 mm

0,70

0,88

0,88

Figura 9.2: Gradiente térmico na viga mista.

Quadro 9.2: Distribuição da temperatura numa ligação, ao longo do tempo.

Autor Distribuição de temperatura

Lawson (1990)

Ensaio em oito ligações viga-pilar, de geometria similar às utilizadas em edifícios metálicos (ligações

metálicas e mistas ): As temperaturas médias obtidas foram: θ banzo inferior da viga = 650 ºC a 750 ºC

θ fiada superior de parafusos = 150 ºC a 200 ºC inferior a θ banzo inferior da viga

θ fiada inferior de parafusos = 100 ºC a 150 ºC inferior a θ fiada superior de parafusos

SCIrecommendation

(1990)

Ligação com placa de extremidade estendida, considerando a fiada superior de parafusos embebida

no betão :

Liu (1996)

Modelação numérica de ligações de nó interno mistas com placa de extremidade estendida: Variaçãoda temperatura na ligação:Para t =45 min: θ fiada inferior de parafusos ≈ 650 ºC; θ placa de extremidade ≈ 550 ºC;θ fiada superior de parafusos ≈ 520 ºC; θ alma da coluna ≈ 450 ºC; θ parafusos embebidos ≈ 350 ºC

Leston-Jones et al(1997)

Ensaios em ligações de nó interno com placa de extremidade rasa (viga: 254x102x22; pilar:

152x152x23; 3 parafusos M16 (8.8)):

No interior do forno, foi aplicada uma variação linear de temperatura, de modo a atingir 900ºC em90 min. As temperaturas médias obtidas foram:

Banzo inferior da viga 1,000 fbθ × ; Banzo superior da viga・・ 0,677 fbθ × ;

Alma da viga 0,985 fbθ × ; Fiada superior de parafusos・・ 0,928 fbθ × ;・

Fiada média de parafusos 0,987 fbθ × ; Fiada inferior de parafu・・ sos 0,966 fbθ × ;

Banzo da coluna 1,036 fbθ × ; Placa de extremidade・・ 0,982 fbθ × ;・

fbθ : Temperatura do banzo inferior da viga・・

Al-Jabri et al (1998)e Al-Jabri et al

(1997)

Ensaios em ligações viga-pilar metálicas e mistas :No interior do forno, foi aplicada uma variação linear de temperatura, de modo a atingir 900ºC em90 min.Os resultados obtidos indicam que a componente da ligação com temperaturas mais elevadas foi aalma do pilar. A sua temperatura foi 8%-26% superior à temperatura do banzo inferior da viga. Apresença da laje de betão sobre a ligação provocou uma redução de 20%-30% da temperatura dobanzo superior da viga.

El-Rimawi et al.(1997) Adoptou: θ banzo superior da viga = 0,7 θ banzo inferior da viga = θ alma da viga

1 - banzo inferior da viga6 - banzo inferior da viga, junto à ligação3 - parafusos inferiores4 - parafusos superiores (expostos)2 - banzo superior da viga7 - banzo superior da viga, junto à ligação5 - parafusos superiores embebidos em

betão

Compartimento de incêndio

Temperatura no banzo inferior da viga (ºC)

T e m p e r a t u r a ( º C )



ACÇÃO DO FOGO


[SCI recommendation, 1990], [Liu, 1996], [Leston-Jones et al., 1997], [Al-Jabri et al., 1998], [Al-Jabriet al., 1997] e [El-Rimawi et al., 1997]. Os valores propostos na EN 1993-1-2, estão de acordo com osresultados experimentais aqui referidos. No entanto, estes valores foram obtidos com base na curvade incêndio padrão ISO 834; se o incêndio seguir outras curvas, como a curva dos hidrocarbonetos, a

curva de incêndio externo ou se se tratar de um incêndio natural, é necessário efectuar uma análiseespecífica, recorrendo a estudos numéricos e/ou experimentais. Além do mais, estudos recentescontrariam as recomendações dadas pela EN 1993-1-2: Franssen mostrou que a variação datemperatura nas componentes é superior ao valor calculado com base na massividade local,provavelmente pelas dimensões das componentes serem de ordem muito inferior às dimensões dosperfis ligados e a influência destes perfis ser sentida nas componentes da ligação [Franssen, 2002].

Questão 9.4: Comportamento de Ligações Metálicas a Temperaturas Elevadas – Aplicaçãodo Método das Componentes

À temperatura ambiente, para além de expressões de cálculo da resistência dos parafusos ao corte,ao esmagamento e tracção, e da resistência de cálculo de um cordão de soldadura por unidade decomprimento, a EN 1993-1-8 [prEN 1993-1-8: 2003] apresenta uma metodologia que permite calcularo comportamento global da ligação. A temperaturas elevadas, também é aplicável esta metodologia?

_____________________________________________________________________

O método das componentes, pode ser adaptado e aplicado ao cálculo do comportamento de ligaçõesmetálicas a temperaturas elevadas. Dependendo do objectivo da análise, pode ser avaliada aresistência e a rigidez inicial ou, em alternativa, o comportamento não linear da ligação, tendo emconsideração a curva não-linear força-deformação de cada uma das componentes, tal comoapresentado no Capítulo 6 para ligações à temperatura ambiente [Simões da Silva et al., 2001].

De modo a avaliar a resposta não-linear de ligações metálicas em situação de incêndio, é necessárioconhecer a variação das propriedades mecânicas do aço com o aumento de temperatura. No contextodo método das componentes, esta variação é implementada ao nível das componentes. A rigidezelástica, é directamente proporcional ao seu módulo de elasticidade (E), e a resistência de cadacomponente depende da tensão de cedência do aço (f y). As equações (9.8) a (9.10) apresentam avariação da resposta força-deformação da componente i à temperatura θ .

y yi; y, i,20ºCF k Fθ θ = ⋅ (9.8)

e ei; E, i,20ºCK k K θ θ = ⋅ (9.9)

pl pli; E, i,20ºCK k K θ θ = ⋅ (9.10)

Introduzindo nas equações (9.8) a (9.10), o valor das constantes K e, K pl e Fy relativas aocomportamento das componentes à temperatura ambiente, é possível avaliar o comportamento daligação para uma evolução de temperatura pré-definida. A aplicação deste procedimento permite queo comportamento de ligações em situação de incêndio, seja obtido em dois “domínios” diferentes:

• Resistência: Resistência de cálculo à temperatura de dimensionamento;• Temperatura: Cálculo da temperatura crítica.

RESISTÊNCIATendo como base a Figura 9.3, a deformação da componente ∆ i,θ para um dado nível de força F , é

dada pelas seguintes expressões:



ACÇÃO DO FOGO


' yi,F Fθ

< ( ) ( )'i, i, i,20ºCe e

i, E, i,20ºC E,

F ' F ' 1F ' F '

K k K k θ θ

θ θ θ

Δ = Δ = = = Δ⋅

(9.11)

yi,F Fθ

= i, i,20ºC

yy,i,y y

e

i, E,

k F

K k θ

θ θ

θ θ

Δ = = Δ (9.12)

yi,F '' Fθ

≥ ( ) ( )f yi,20ºC i,20ºC'' y y

i, i, i, i,f yE, i,20ºC i,20ºC

1F '' F '' F

k F Fθ θ θ θ

θ

Δ − ΔΔ = Δ = Δ + −

− (9.13)

Δ yi;θΔ y

i;20 ºC

Δ’i;20 ºC Δ’ i;θ

F

y

i;θ

Δ i

Δ f i;20 ºC Δ

f i;θ

Δ” i;20 ºC Δ” i;θ

F yi;20ºC

F f i;20ºC

An ál ise à tempe raturaambiente

An ál ise isotérm ica àtemperatura θ

F f i;θ

Figura 9.3: Resposta isotérmica força-deformação de uma componente da ligação.

O momento flector é calculado no âmbito do modelo das componentes, a partir da correspondente

distribuição de forças nas componentes:

r, y , 20ºC( r 1 ,2 )

M F z k Mθ θ θ

=

= = ⋅ (9.14)

Expressões similares poderão ser obtidas para o cálculo da rigidez e rotação da ligação. A rigidezinicial da ligação à temperatura θ é dada por:

2

1, E, 1,20ºC

i i,

E zS k S

1k

θ

θ θ

θ

⋅= = ⋅

∑ (9.15)

e a rotação da ligação na cedência da componente i obtêm-se a partir de:

yyy, i,20ºC y,i,y y

i, i,20ºCyi, E, i,20ºC E,

k M k M

S k S k θ θ θ

θ

θ θ θ

φ φ ⋅

= = =⋅

(9.16)

As equações (9.11) a (9.16) permitem definir a curva momento-rotação à temperatura constante θ ,identificando-se a cedência de cada uma das componentes.

TEMPERATURAPara uma ligação com distribuição uniforme de temperatura, a temperatura crítica representa atemperatura da ligação no instante em que se verifica a condição,

f j,Sd j,max,M Mθ

= (9.17)



ACÇÃO DO FOGO


De acordo com EN 1993-1-2, a temperatura crítica depende do grau de utilização do elemento para t

= 0 , η 0 , que é definido como o quociente entre o valor de cálculo do efeito das acções em situação deincêndio e o valor de cálculo da capacidade resistente em situação de incêndio, para t = 0 . No caso deligações, o grau de utilização apresenta-se do seguinte modo:

j,Sd0

j,max ,20ºC

M

Mμ = (9.18)

A aplicação da Equação (9.18) conduz ao cálculo directo da temperatura crítica da ligação [prEN1993-1-2: 2002]:

cr 3,8330

1= 39,19ln -1 + 4820,967

θ μ

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

(9.19)



10LIGAÇÕES DE SECÇÕES TUBULARES

10.1 Introdução

A tecnologia de ligação desempenha um papel preponderante no comportamento de estruturas comperfis tubulares. Importa fazer a distinção entre perfis do tipo CHS (perfis circulares ocos – Circular

Hollow Sections ) e do tipo RHS (perfis rectangulares ocos – Rectangular Hollow Sections ), já que oseu comportamento é diferenciado. Um caso particular é o de pórticos com ligações viga-pilar em que

os pilares sejam do tipo CHS ou RHS cheios de betão (CFHS). As ligações podem ser aparafusadas ousoldadas. Está ainda disponível a tecnologia tipo “blind bolting ”, aplicável a ligações de vigas em perfisabertos ou fechados ocos e pilares do tipo RHS ou CHS. Este tipo de tecnologia permite amaterialização da ligação ao pilar apesar da limitação do acesso, apenas do lado exterior. Esta secçãosumaria os aspectos principais do comportamento e do dimensionamento de ligações com perfis ocossolicitadas predominantemente por esforços estáticos, podendo no entanto, ser usadas em edifíciossolicitados por acções sísmicas, já que este tipo de acções não são consideradas passíveis de envolverfenómenos de fadiga.

O capítulo 7 do Documento Normativo EN 1993-1-8 [prEN 1993-1-8: 2003] contém regras deaplicação detalhadas para o cálculo da resistência sob acções estáticas de ligações com geometria

num só plano ou em vários planos, em estruturas compostas por perfis circulares, quadrados ourectangulares ocos. São ainda tratadas as ligações planas em estruturas compostas por combinaçõesde perfis ocos e abertos do tipo I ou H. A resistência estática das ligações é expressa em função doesforço axial resistente máximo, e/ou momento flector resistente máximo para os elementos daestrutura.

As regras de aplicação são válidas para perfis laminados de acordo com a EN 10210 e para perfisenformados a frio de acordo com a EN 10219, desde que as dimensões desses perfis satisfaçam osrequisitos necessários.

A espessura nominal dos perfis ocos deverá estar compreendida entre 2,5 mm e 25 mm , a não ser

que sejam tomadas medidas especiais para garantir propriedades adequadas ao longo da espessura.

As tipologias de ligações abrangidas pela EN 1993-1-8 (Figura 10.1) e as regras de aplicaçãofornecidas no parágrafo 7.1.2 deste Documento Normativo, só poderão ser usadas desde quesatisfeitas todas as condições aí enumeradas.

10.2 Ligações Soldadas

Embora seja frequente a utilização de ligações aparafusadas, o método mais usado em ligações deperfis CHS é a soldadura, especialmente em treliças.

De acordo com a EN 1993-1-8, as resistências de cálculo de ligações entre perfis ocos e entre perfisocos e secções abertas, deverão ser baseadas nos seguintes modos de rotura, conforme a suaaplicabilidade:



LIGAÇÕES DE SECÇÕES TUBULARES


• Plastificação da face do perfil principal ou plastificação da secção transversal do perfilprincipal.

• Plastificação da face lateral do perfil principal, esmagamento local ou encurvadura da facelateral ou alma do perfil principal sob a acção de compressão do membro interior.

•

Rotura por corte do perfil principal.• Rotura por punçoamento da face do perfil principal.• Rotura por encurvadura local de um elemento transversal.

Figura 10.1: Tipologias de ligações em vigas treliçadas.

10.3 Ligações Aparafusadas

Uma vez que os perfis ocos permitem o acesso apenas pelo exterior, a ligação aparafusada entre doisperfis ocos ou entre um perfil oco e um perfil aberto ou uma chapa pode ser difícil. Nestas condições,é necessário que sejam tomadas medidas especiais, como a abertura de orifícios no elemento ocopara acesso e aparafusamento a partir do interior. Outra alternativa é a utilização de processos quematerializem a ligação através do exterior – “Blind bolting ”.

Apesar desta limitação, na maior parte das situações, as ligações aparafusadas continuam a ser deutilização vantajosa e económica. Porém nestes casos, os perfis ocos podem ser ligadosindirectamente usando chapas de banzos, coroação ou dispositivos soldados e de seguida procede-seao aparafusamento. Outra vantagem das ligações aparafusadas, é a fácil montagem e desmontagem





em obra, preferível às soldaduras no local pelos defeitos que poderão advir destas e por serem maisonerosas que o aparafusamento no local.

Este parágrafo é apresentado de acordo com as publicações “Design guide for structural hollow

sections in mechanical applications” de J. Wardenier et al. [CIDECT, 1995] e “Guide on the use ofbolts: single sided blind bolting systems” de N. F. Yeomans [Yeomans, 2002].

Os principais tipos de ligações aparafusadas em estruturas de perfis ocos são: ligações aparafusadastipo “joelho”, com cantoneiras de topo, com empalme, com extremidades em forquilha, pernosroscados, aparafusamento atravessando o perfil oco, aparafusadas com extremidades achatadas,apoio rotulado, bases de colunas, aparafusamento de várias componentes e parafusos colocadosatravés de orifícios de acesso [CIDECT, 1995].

As ligações aparafusadas entre dois perfis ocos são sempre realizadas usando dispositivos intermédiosde ligação, soldados aos perfis ocos, e onde serão então materializadas as ligações aparafusadas,classificadas como ligações aparafusadas normais de acordo com o capítulo 3 da EN 1993-1-8.

10.4 Considerações de Dimensionamento

Uma estrutura realizada com secções ocas e solicitada predominantemente por acções estáticas,deverá ser dimensionada de modo a apresentar um comportamento dúctil, ou seja os elementos ouligações críticas deverão proporcionar capacidade de rotação suficiente. Neste caso, os momentossecundários resultantes de deformações impostas ou da rigidez da ligação, poderão ser desprezadosno dimensionamento. Nos casos em que os elementos ou ligações críticas não tenham capacidade derotação suficiente, como é o caso de secções de paredes finas, deverá ser usada uma análise plásticade segunda ordem.

O dimensionamento de ligações de perfis ocos deverá ser efectuado de acordo com o capítulo 7 da EN1993-1-8: ligações de perfis ocos e capítulo 5 do Guia de Dimensionamento do CIDECT para ligaçõesde perfis ocos em aplicações mecânicas: considerações de dimensionamento para ligações [CIDECT,1995].

A pormenorização para ligações soldadas e para ligações aparafusadas é indicada no Guia dedimensionamento do CIDECT para ligações de perfis ocos em aplicações mecânicas, capítulo 6:pormenorização de ligações [CIDECT, 1995].

Questão 10.1: Modelos de Previsão do Comportamento para Ligações com PerfisCirculares Ocos (CHS)

Que modelos analíticos são usados no cálculo da resistência das ligações com CHS?

_____________________________________________________________________

Actualmente são usados três modelos que permitem caracterizar o comportamento das ligações CHS:• Modelo de tubo de rotura da face do perfil principal.• Modelo de rotura por punçoamento.• Modelo de rotura por corte no perfil principal.





Modelo de tubo de rotura da face do perfil principal

A ligação é modelada por um tubo de comprimento efectivo Be com geometria e propriedadesmecânicas idênticas às do perfil principal em perfil CHS, como indicado na Figura 10.2.

Figura 10.2: Modelo de tubo para uma ligação tipo X em CHS.

Desprezando as forças axiais e de corte, e considerando o comprimento efectivo Be calculadoexperimentalmente, o esforço correspondente à plastificação do tubo é dado por:

20 o

1y yo1 1

C tN f

1 C sin β θ = ⋅ ⋅

− ⋅ (10.1)

Sendo β = d1 /d0, a relação entre os diâmetros dos tubos.

Este modelo dá bons resultados para ligações do tipo T, Y e X. No entanto, para ligações maiscomplexas como do tipo K e N, deverão ser adicionados outros parâmetros tais como o esforço axialactuante e a distância entre diagonais.

Modelo de rotura por punçoamento

Este modelo é apresentado na Figura 10.3 para um ligação do tipo Y traccionada. O esforço axial nadiagonal é dado pela expressão:

yo 22 2 o 2

2

f 1N d t

2sin3

θ π

θ

+= ⋅ ⋅ ⋅ (10.2)

Figura 10.3: Modelo para rotura por punçoamento do perfil principal numa ligação com perfis CHS.





De um modo geral, este critério aplica-se apenas para valores reduzidos de β , sendo β = d2 /d0, poisse o valor de β aumentar, a carga será transmitida ao perfil principal através de tensões circulares.

As regras aplicadas ao cálculo da resistência ao punçoamento, são frequentemente usadas em

recomendações de dimensionamento de estruturas do tipo “offshore”.

Modelo de rotura por corte no perfil principal

Tal como indicado na Figura 10.4, para ligações K e N com afastamento entre diagonais (g), a secçãotransversal do perfil principal pode ruir na secção desse afastamento (secção A) pela combinaçãoentre esforço axial, corte e momento flector.

Figura 10.4: Modelo para rotura por corte no perfil principal numa ligação com perfis CHS.

Se o perfil principal é uma secção compacta, o dimensionamento plástico conduz às seguintesequações:

( )yoi i o o o

f N sin 2 d t t

3θ ≤ − (10.3)

( )o o o o yoN g d t t f π ⋅ ≤ − ⋅ (10.4)

( )2

o o o o yoM g d t t f ⋅ ≤ − ⋅ (10.5)

Geralmente o momento flector é reduzido e deve-se considerar apenas a interacção entre o esforço

axial e o esforço transverso:

( )( )

2

2

o i i

yoo o o yoo o o

N g N sin1,0

2f d t t f d t t

3

θ

π

⎛ ⎞⎜ ⎟⎛ ⎞⋅ ⋅⎜ ⎟+ ≤⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟− ⋅⎝ ⎠ −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

(10.6)

Se o afastamento é reduzido, as diagonais funcionam como um reforço do perfil principal, queaumenta consideravelmente a sua resistência ao esforço transverso.

g





Questão 10.2: Modelos de Previsão do Comportamento para Ligações com PerfisRectangulares Ocos (RHS)

Quais os modelos analíticos usados no cálculo da resistência de ligações com perfis RHS?

_____________________________________________________________________Na caracterização deste tipo de ligações e no estudo da influência dos principais parâmetros sãousados modelos analíticos. Tomar em consideração todos os parâmetros torna-se impraticável, porisso são utilizados modelos simplificados de acordo com o modo de rotura a estudar. Estes modelossimplificados e a sua combinação com resultados experimentais permitiram estabelecer expressões dedimensionamento.

Modelo de linhas de rotura plásticas

O princípio geral deste modelo, ilustrado na Figura 10.5 para um ligação do tipo Y, consiste emestabelecer o trabalho da força N1 segundo o deslocamento δ , e igualar essa grandeza ao trabalhointerno nas rótulas plásticas (comprimento li e ângulo de rotação ψi) [APK, 1996]:

yo o 11

o 1 1

f t 2h 1N 4 1

1 b sin sin β

β θ θ

⋅ ⎛ ⎞= + −⎜ ⎟

− ⋅⎝ ⎠ (10.7)

Figura 10.5: Modelo de linhas de rotura para ligações do tipo T, Y ou X (rotura da face do perfil principal).

Modelo de rotura por punçoamento

Este modelo é representado na Figura 10.6 para uma ligação do tipo Y traccionada. A resistência aocorte de ligações do tipo T, Y e X, é dada pela expressão:

yo 11 o ep

1 1

f 2h 1N t 2b

sin sin3 θ θ

⎛ ⎞= +⎜ ⎟

⎝ ⎠ (10.8)

Ligação Y Modelo





Figura 10.6: Modelo de linhas de rotura para ligações do tipo T, Y ou X (rotura da face do perfil principal).

Modelo da largura efectiva da diagonal da viga treliçada

A resistência é calculada em função das dimensões da diagonal. Para ligações do tipo T, Y e X, aresistência é dada por:

( )1 y1 1 1 1 eff N f t 2h 4t 2b= ⋅ ⋅ − + (10.9)

Modelo de rotura por corte do perfil principal

A Figura 10.7 apresenta o modelo para a resistência ao corte do perfil principal na secção deafastamento (g) de uma ligação K ou N. A resistência ao corte pode ser determinada analiticamentecom base na resistência plástica da secção:

v yopl,Rd

M0

A f V

3 γ

⋅= (10.10)

sendo Av = (2 h0+α b0) t0.

Figura 10.7: Modelo para a resistência ao corte do perfil principal na secção de afastamento (g) de uma ligaçãoK ou N.

(a) secção longitudinal (b) secção transversal

(c) plano





O resto da secção transversal suporta o esforço axial. Utilizando o critério de cedência de Von Mises, éobtida a seguinte fórmula de interacção:

( )

2

Sd

o,Sd o v yo v yo pl,Rd

V

N A A f A f 1 V

⎛ ⎞≤ − + ⋅ − ⎜ ⎟

⎜ ⎟⎝ ⎠ (10.11)

Modelo de plastificação ou encurvadura local das faces laterais do perfil principal

As ligações T, Y e X com parâmetro β elevado podem ter a sua rotura associada à plastificação ou àencurvadura local das faces laterais do perfil principal. Para ligações entre RHS de igual largura, omodelo indicado na Figura 10.8 conduz a:

11 yo o o

1 1

h 1N 2f t 5t

sin sinθ θ

⎛ ⎞= ⋅ +⎜ ⎟

⎝ ⎠ (10.12)

Figura 10.8: Modelo de plastificação ou encurvadura local das paredes laterais do perfil principal.

Questão 10.3: Modelos Analíticos para Ligações entre Perfis Ocos e Secções Abertas

Que modelos analíticos são usados para ligações entre perfis CHS ou RHS e perfis principais desecções em I ou H?

_____________________________________________________________________

São usados modelos analíticos simplificados para descrever o comportamento destas ligações e oefeito dos principais parâmetros.

Modelo da largura efectiva do perfil principal

Para ligações de perfis ocos soldados a perfis de secção I ou H, a distribuição das tensões edeformações na extremidade do perfil de secção oca não é uniforme. Este fenómeno deve-se àscaracterísticas da alma do perfil I ou H e à diferença de rigidez entre as extremidades e a partecentral do banzo, ver Figura 10.9. Com o aumento do carregamento, este fenómeno torna-se maisrelevante, podendo conduzir à rotura prematura da ligação pelo colapso na secção entre o elementotraccionado e o banzo do perfil principal, ou por instabilidade localizada no bordo do elementotraccionado. Para ter em conta estes efeitos, são aplicados os conceitos de fissuração transversal e

largura efectiva . Este último é representativo para o perímetro da secção oca, capaz de transmitir oesforço de colapso iminente, ver Figura 10.10 [APK, 1996].





Figura 10.9: Distribuição de tensões e deformações na extremidade de um perfil RHS.

Figura 10.10: Perímetro efectivo.

A resistência última de um elemento em ligações do tipo T, Y, X, K ou N (com afastamento), pode ser

quantificada da seguinte forma:

i,Rd yi i eff N 2f t b= ⋅ ⋅ (10.13)

onde beff é igual a metade do perímetro efectivo do membro em perfil oco, e pode ser determinadopor:

yoeff w f

yi

f b t 2r 7 t

f = + + ⋅ (10.14)

Modelo de rotura por corte no perfil principal

A rotura por corte no perfil principal é o modo de rotura mais provável numa ligação do tipo K ou N

com afastamento - Figura 10.11.

Figura 10.11: Corte do perfil principal numa ligação do tipo K com afastamento.





A resistência ao corte do perfil principal pode ser quantificada através da seguinte expressão:

v yopl,Rd

M0

A f V

3 γ

⋅= (10.15)

Modelo de plastificação local da alma do perfil principal

A plastificação localizada no perfil principal por tracção ou compressão, ver Figura 10.12, édirectamente transposta da verificação da compressão local de ligações viga-pilar entre secções I ouH. O esforço normal no perfil principal, dado para cada diagonal, é:

yo w wi,Rd

i

f t bN

sinθ

⋅ ⋅= (10.16)

Figura 10.12: Plastificação local da alma do perfil principal.

Questão 10.4: Ábacos de Dimensionamento

Qual o objectivo dos ábacos de dimensionamento de ligações numa época em que está vulgarizado ouso de meios informáticos na análise estrutural?

_____________________________________________________________________

Para um dimensionamento rápido de uma ligação com perfis de secção oca é útil dispor de ábacos dedimensionamento como o representado nas Figura 10.13 e 10.14. Estes ábacos baseiam-se nasrecomendações da EN 1993-1-8, e o valor da resistência é obtido a partir de um coeficiente deeficácia Ce. Para ligações com secção do tipo CHS, esta eficácia é dada pela seguinte expressão [APK,1996]:

yo o p1,Rde

1 y1 y1 1 1

f t k NC

A f f t sinθ

⋅=

⋅ ⋅ (10.17)

O parâmetro de eficácia Ce (CT para ligações em T ou Y, CX para ligações em X e CK para ligações emK ou em N) avalia a eficácia de um ligação com k p = 1,0 e t1 = 90, com elementos interiores e perfilprincipal de espessura e classe de aço idênticas.





C T

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6 0,7

0,8

0,9

1,0d 0

t 0

1,00,90,80,7 0,6 0,50,40,30,20,10,0 β

1

p

11 y

o yo

T

1 y1

Rd 1 k

t f

t f C

f A

N

θ=

sin

.

50

40

30

20

15

10

Figura 10.13: Ábaco de dimensionamento para ligações do tipo T e Y com secções do tipo CHS.

Para ligações com secção do tipo RHS, a eficácia é dada pela seguinte expressão [APK, 1996]:

yo o1,Rd ne

i yi yi i i

f tN k C

A f f t sinθ

⋅=

⋅ ⋅ (10.18)

Por exemplo, a Figura 10.14 apresenta o coeficiente de eficácia para uma ligação do tipo K comafastamento em secções do tipo RHS.

C Kg

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

b0

t 0353025201510

b 1

2 b i

+ b 2

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

i

n

i yi

0 y0

Kg

yii

.Rd 1 k t f t f C

f A N

θ=

sin

Figura 10.14: Ábaco de eficácia da diagonal de uma viga treliçada para ligações soldadas em K ou N com

afastamento.

Para ligações sem afastamento, a eficácia total é dada pelo ábaco da Figura 10.15. A referênciabibliográfica [CIDECT, 1995] fornece ábacos de dimensionamento para todos os tipos de ligações RHScom afastamento ou com sobreposição.





0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

b j

t j353025201510

1,0

1,25

1,5

1,75

2,0

f yj t j

f yi t i

yii

i

f A

N

Figura 10.15: Ábaco de eficácia para ligações de RHS soldados em K ou N sem afastamento entre as diagonais.

Questão 10.5: Sistemas de “Blind Bolting” - Aparafusamento com Acesso Apenas por umdos Lados

Que sistemas do tipo “Blind Bolting” se encontram disponíveis no Mercado Europeu?

_____________________________________________________________________

Sistema “Flowdrill”

Este sistema actua por fricção e consiste na extrusão de orifícios que actua por fricção, com recurso auma broca com quatro lóbulos de tungsténio e carbono [Yeomans, 2002]. O processo “Flowdrill” é

esquematizado na Figura 10.16. Na Figura 10.17 apresenta-se uma ligação típica viga-pilar com placade extremidade, realizada com recurso a este sistema.

Figura 10.16: Representação esquemática do processo “Flowdrill”.

Figura 10.17: Ligação viga-pilar executado através do sistema “Flowdrill”.

Os resultados de uma série de ensaios com orifícios isolados executados através deste sistema[Yeomans, 2002], concluiram que o sistema pode ser usado em aplicações estruturais. Estes ensaiosmostraram que:

placa de extremidade

elemento ligado, ex.RHS parafusos standard 8.8completamente roscados





•

Os orifícios executados através de “flowdrill” podem ser usados em secções com espessurascompreendidas entre 5,0 e 12,5 mm.

• Os orifícios roscados poderão acomodar parafusos dos diâmetros M16, M20 e M24. Pararoscas abertas pelos processos tradicionais, a resistência ao arrancamento é inferior ao

indicado no Quadro 10.1. • Desde que a espessura mínima do material obedeça ao especificado no Quadro 10.1 e que atensão de cedência nominal esteja compreendida entre 275 e 355 MPa , poderá serconsiderada a resistência total à tracção de parafusos de classe 8.8.

• A capacidade resistente ao corte e pressão diametral do parafuso e orifício é calculada deforma usual, indicada em EN 1993-1-8.

Quadro 10.1: Espessuras mínimas do material para desenvolver a resistência total à tracção em parafusos daclasse 8.8.

Dimensão e classe do parafuso Espessura mínima do material, mm

M16 classe 8.8 6.4

M20 classe 8.8 8.0M24 classe 8.8 9.6

Dispositivo “Lindapter Hollo-Bolt”

O Hollo-Bolt é um dispositivo pré-montado constituído por 3 partes: corpo principal, um cone roscadocom rasgos e um parafuso standard de classe 8.8, como apresentado na Figura 10.18a). Existetambém um outro sistema semelhante constituído por 5 peças [Yeomans, 2002].

Figura 10.18: a) Dispositivo Hollo-Bolt (como fornecido); b) Ligação viga-pilar executado através de Hollo-Bolt.

Parafuso tipo “Huck Ultra-Twist”

O parafuso Huck Ultra-Twist é um dispositivo pré-montado [Yeomans, 2002], ver Figura 10.19a). Éinstalado recorrendo a uma chave eléctrica específica, em orifícios de diâmetro 2 mm superior aodiâmetro exterior dos parafusos, o que corresponde às tolerâncias usuais de montagem, Figura10.19b).

Figura 10.19: Parafuso Huck Ultra-Twist: a) vista do sistema, b) procedimento de instalação.


elemento ligado, ex.RHS “Hollo-bolt” instalado

porca

anilha resistente ao esmagamento

anilha resistente ao cortemanga

manga

núcleo da cavilha





Soldadura de pernos roscados

Na materialização da ligação poderão ser usados pernos roscados, que são soldados à face do perfiloco. A Figura 10.20 apresenta uma ligação típica efectuada através deste sistema, note-se que neste

caso não existe cavidade para acomodar a anilha.

Figura 10.20: Ligação efectuada através de pernos roscados soldados.

Porcas soldadas

Para além dos métodos apresentados, existem muitos outros que permitem executar ligações apenasde um dos lados. De seguida serão apresentados dois destes métodos. O primeiro consiste naabertura de um orifício e posterior abertura de uma rosca, mas geralmente necessita de umaespessura da parede mínima de 16 mm para resistir a esforços de arrancamento. Outro método [Kato,1988], consiste na abertura de orifícios com dimensão suficiente para acomodar uma porca detamanho adequado que é soldada à face do perfil de tal forma que não apresente saliências do ladoexterior da secção, ver Figura 10.21.

Figura 10.21: Porcas soldadas à face do perfil tubular.

Questão 10.6: Aço de Alta Resistência em Ligações de Secções Tubulares

Haverá alguma razão para que as regras indicadas na EN 1993-1-8 não possam ser aplicadas a açosde alta resistência?

_____________________________________________________________________

A cláusula 7.1.1 (4) da EN 1993-1-8 especifica que a tensão de cedência nominal de secções ocaslaminadas e a tensão de cedência nominal do material de base de secções enformadas a frio, nãodeverá exceder 460 MPa . Para aços da classe S420 e S460 a resistência estática avaliada de acordocom esta secção, deverá ser reduzida através do factor 0,90 . De acordo com a EN 10210 e a EN10219, as especificações para o material são determinadas com base no produto final e não nomaterial de base.

O Guia de dimensionamento do CIDECT [CIDECT, 1995] estipula que é possível produzir secçõesestruturais ocas com aços especiais, como é o caso dos aços de alta resistência, com tensões decedência de 640 MPa ou superiores , aços com composições químicas melhoradas ou especiais ou

ainda aços patinados, mas neste caso, é necessário proceder à encomenda de quantidades elevadas.

placa de extremidadeelemento ligado, ex.RHS

pernos roscados soldados


elemento ligado, ex.RHS

parafusos ordinários

porcas





Questão 10.7: Dimensionamento de Estruturas Offshore

Poderão as recomendações da EN 1993-1-8 ser aplicadas às secções de grandes dimensões utilizadasem estruturas offshore?

_____________________________________________________________________O campo de aplicação de secções ocas é extenso e os domínios específicos de aplicação sãoenumerados no Guia de Dimensionamento do CIDECT, onde se incluem as estruturas offshore.

As regras de aplicação indicadas no capítulo 7 da EN 1993-1-8, poderão ser aplicadas a qualquer tipode estrutura, desde que sejam reunidas as condições gerais. No caso de estruturas offshore, esteslimites de aplicação geralmente não são respeitados, e terão que ser usadas recomendaçõesespeciais. Adicionalmente, para estruturas offshore solicitadas por acções que provoquem fadiga, énecessário considerar as disposições especiais dadas na EN 1993-1-9 [prEN 1993-1-9: 2002].



11LIGAÇÕES DE PERFIS

ENFORMADOS A FRIO

11.1 Introdução

As ligações de elementos estruturais com secções de paredes finas são normalmente usadas para:• fixação de painéis metálicos a uma estrutura de suporte, ex.: uma madre;• interligação de dois ou mais painéis metálicos, ex.: costuras longitudinais de chapas;• assemblagem de secções lineares enformadas a frio, ex: estruturas de armazenamento.

Encontra-se disponível uma variedade de métodos de montagem de estruturas com elementos desecções de paredes finas. Em comparação com ligações mais espessas (t> 3 mm) o comportamentode ligações em elementos de paredes finas é caracterizado pela pequena rigidez das placas. Nestecaso, podem surgir efeitos adicionais no Estados Limites Últimos e de Serviço e o nível de segurançapode depender do controle de qualidade. Exemplos de tais efeitos podem ser: a inclinação do ligadorno esmagamento do orifício, rotação do ligador em roturas por escorregamento ou a grande distorçãoda placa quando o ligador está à tracção e a chapa é solicitada directamente em cima da cabeça doligador. Esta é a razão pela qual foram desenvolvidas regras específicas para ligações em elementosenformados a frio, que são, nalguns casos, diferentes das regras previstas para elementos metálicoslaminados.

11.2 Ligadores

Para construções com elementos de secções de paredes finas, podem-se utilizar os seguintes tipos deligadores [Toma et al., 1993], [Yu, 2000]:

• ligadores mecânicos;• soldadura;•

colas.

11.2.1 Ligadores Mecânicos

O Quadro 1 apresenta as possíveis aplicações para os diferentes tipos de ligadores mecânicos, deacordo com Toma [Toma et al., 1993]. São ainda fornecidos alguns pormenores para cada um dosligadores mecânicos. Parafusos com porcas constituem ligadores roscados a colocar em orifíciospreviamente executados nos elementos a unir. A utilização de elementos de secções de paredes finasrequer o uso de parafusos roscados até à cabeça. O diâmetro do parafuso varia normalmente entreM5-M16 e as classes mais utilizadas são 8.8 ou 10.9.

De acordo com resultados obtidos experimentalmente, podem ocorrer quatro tipos básicos de modosde rotura nas ligações aparafusadas de enformados a frio:

• corte longitudinal da chapa ao longo de duas linhas paralelas, Figura 11.1a;• esmagamento ou enrugamento de material na frente do parafuso, Figura 11.1b;•

rotura da chapa à tracção, Figura 11.1c;• corte do parafuso, Figura 11.1d.





LIGAÇÕES DE PERFIS ENFORMADOS A FRIO


A maior parte dos parafusos são combinados com anilhas de modo a aumentar a resistência aoesmagamento da ligação e/ou selar a ligação. Alguns tipos têm cabeças plásticas ou protectoresplásticos para conferir resistência à corrosão ou a côr desejada.

Figura 11.2: Aplicação de parafusos auto-roscáveis.

A Figura 11.3 mostra dois exemplos de parafusos auto-perfuradores. A Figura 11.4 apresenta os

vários tipos de rosca para parafusos auto-roscáveis por deformação. O tipo A é usado para ligarchapas finas. O tipo B é usado para fixações a bases de aço de espessura superior a 2 mm . O tipo C éusado normalmente para fixações de bases metálicas finas (espessura até 4 mm ) a bases metálicas.Os parafusos auto-roscáveis são usualmente fabricados em aço-carbono (zincado e lubrificado). AFigura 11.5 apresenta alguns exemplos de parafusos auto roscáveis por furação. Os parafusos auto-roscáveis por furação são usados para ligações a bases metálicas espessas. Os parafusos auto-perfuradores abrem o seu próprio orifício e formam a rosca numa única operação.

7.7

drill flute

drill point

drill diameter screw

length

thread

length

drill

length

Figura 11.3: Exemplos de parafusos auto-perfuradores.

Tipo A Tipo B Tipo CFigura 11.4: Exemplos de rosca para parafusos auto-roscáveis por deformação.

Figura 11.5: Exemplos de rosca para parafusos auto-roscáveis por furação.

.....nervurado .....plano

V - viga de cobertura Chapa de cobertura ondulada

Diâmetro de furação

Ponto de furação

C o m p r i m e n t o

d o p a r a f u s o


d e f u r a

ã o


d a r o s c a







Pregos a aplicar por disparo pregos a aplicar por ar comprimido

Figura 11.4: Pregos

Ligação por pressão é uma técnica relativamente recente para ligar secções metálicas de perfisenformados a frio. A ligação é formada usando o metal das secções a ligar. As ferramentas usadasconsistem num punçuador e numa matriz de punção. A Figura 11.8 apresenta as etapas paraexecução de uma ligação por pressão.

Figura 11.5: Sequência de execução de uma ligação por pressão.

Ligação em roseta (“Rosette-joining”), é um novo processo automático de ligação de componentesmetálicas enformadas a frio, tais como painéis metálicos e treliças de cobertura. O processo deligação é apresentado na Figura 11.9.

Figura 11.6: Representação da ligação em roseta e processo de fabricação.

11.2.2 Soldadura

As ligações de secções enformadas a frio podem ser feitas recorrendo ao processo do arco abertobem como à soldadura por resistência. Para secções de paredes finas, podem ser usados os seguintesprocedimentos de soldadura [Toma et al., 1993]:

• soldadura MAG/MIG;• soldadura por arco manual;

• soldadura TIG;

• Soldadura por plasma.

Matriz (de punção) Corte do metal Deformação lateral do aço Pressão final

punçuadorPlacas metálicas

a ligar





Em construções metálicas com secções enformadas a frio, são geralmente usados os seguintes tiposde soldadura por arco, ver Figura 11.7 [Yu, 2000]:

•

soldadura por pontos;• soldadura em entalhe;•

soldadura de topo,• soldadura com recobrimento;• soldadura de ângulo;• soldadura de bordos interrompidos.

A soldadura por resistência é executada sem arco aberto. Ao contrário do processo de arco aberto nãohá necessidade de protecção do metal fundido através de escória ou gás de protecção. A Figura 11.11 apresenta este processo de soldadura.

a) b)

c) d)

(end view)

e) f)

Figura 11.7: a) Soldadura de topo, b) soldadura por pontos, c) soldadura em entalhe, d) soldadura comrecobrimento, e) soldadura em ângulo f) soldadura de bordos interrompidos.

e l e c t r o d e s o

r

w e l d i n g t i p s

e l e c t r o d e s o

r

w e l d i n g t i p s

e l e c t r o d e s o r

d i e s

projectionwelds

Before After

welding welding

a) b) c)

Figura 11.8: Processo de soldadura resistente: a) soldadura pontual; b) soldadura por costura; c) soldaduraprojectada.

após asoldadura

antes dasoldadura

e l é c t r o d o s

o u m a t r i z

( d e p u n ç ã o

)



Aspecto final

Projecção das soldas





11.2.3 Colas

Na apresentação deste tipo de ligação, interessa salientar que a ligação colada possui uma boaresistência ao corte e geralmente uma fraca resistência ao arrancamento, ver Figura 11.9. Por essa

razão, uma combinação de colagem com ligadores mecânicos pode constituir uma opção. As colasusadas para aços de secções de paredes finas são os seguintes:• resina epoxy– o melhor endurecimento aparecerá a temperaturas elevadas (na gama dos

80-120°C);• adesivos acrílicos– mais flexíveis que as resinas epóxidas.

As vantagens das ligações coladas são: a distribuição uniforme das forças ao longo da ligação e umbom comportamento a cargas cíclicas. Algumas desvantagens são: a necessidade de a superfície estarlisa e limpa e o tempo necessário ao seu endurecimento.

Loaded by shear

Loaded by peeling

Figura 11.9: Corte e arrancamento de ligações coladas.

11.3 Considerações de Dimensionamento

As considerações de dimensionamento para elementos enformados a frio estão especificadas nocapítulo 8 do Documento Normativo EN 1993-1-3 [prEN 1993-1-3, 2002].

No que diz respeito aos ligadores mecânicos, é de sublinhar que a sua resistência ao esmagamento,resistência ao corte, resistência à tracção e secção útil de resistência dos elementos ligados, sãocalculadas do mesmo modo que as secções espessas para qualquer tipo de ligador. As diferençasexistentes referem-se aos coeficientes numéricos das fórmulas que estão especificados noDocumento. Modos de rotura específicos são verificados através de ensaios “pull-through” ou “pull-out”. As ligações com ligadores mecânicos são tratadas no parágrafo 8.4 deste Documento Normartivocomo rebites cegos (quadro 8.1), parafuso auto-perfuradores (quadro 8.2), pregos (quadro 8.3) e

parafusos auto-roscáveis (quadro 8.4). No que diz respeito às ligações soldadas, a soldadura porpontos representa uma tecnologia específica para ligar estruturas metálicas de paredes finas e jáforam desenvolvidas regras de dimensionamento específicas [prEN 1993-1-3: 2002]. As resistênciasde dimensionamento para soldadura por pontos são fornecidas no parágrafo 8.5, quadro 8.5,enquanto o parágrafo 8.6 refere-se a soldaduras sobrepostas, com cordão de soldadura (8.6.2) esoldaduras por pontos por arco (8.6.3), respectivamente. Especificações para ligações coladas sãoincluídas em EN 1999-1. Ligações mecânicas especiais, por punção ou em roseta, estão na mesmasituação e devem ser tratadas do mesmo modo que as restantes. Quando é usado dimensionamentocom recurso a ensaios experimentais, deverão ser aplicadas as disposições previstas na EN 1993-1-3,e capítulo 9 e Anexo Z do Documento EN 1993-1-1.

Esforço de corte

Esforço de arrancamento





Questão 11.1: Aumento da Tensão de Cedência das Secções Enformadas a Frio

Pode o aumento da tensão de cedência devido a enformagem a frio, ser considerado nodimensionamento de ligações soldadas após a enformagem do elemento?

_____________________________________________________________________Este aumento pode ser usado no dimensionamento de ligações soldadas mas os efeitos devem seravaliados experimentalmente. O Documento EN 1993-1-3 permite o uso da tensão de cedência médiaf ya da secção transversal para contabilizar o efeito de enformagem a frio (ver parágrafo 3.1.2). Deacordo com o disposto no Documento, o aumento na tensão de cedência devido à enformagem a friodeve ser tido em consideração do seguinte modo:

• Em elementos carregados axialmente nos quais a área da secção transversal efectiva Aeff iguala a área bruta Ag;

•

Noutros casos pode ser demonstrado que os efeitos de enformagem a frio conduzem a umaumento da capacidade de carga.

Para determinar a área efectiva da secção, Aeff a tensão de cedência f y deve ser tomada como f yb (tensão de cedência do material base). A tensão de cedência media f ya pode ser usado paradeterminar:

• A resistência da secção transversal de um membro traccionado axialmente;• A resistência da secção transversal e a resistência à encurvadura de um elemento

comprimido axialmente, com uma secção transversal totalmente efectiva;• O momento resistente de uma secção transversal com banzos completamente efectivos.

Em principio, a resistência da soldadura pode ser referida à tensão de cedência média f ya , do materialbase, tendo em consideração as limitações anteriores e a dificuldade em controlar a aplicação destaslimitações; recomenda-se f yb como tensão.

Questão 11.2: Capacidade de Deformação de Ligações ao Corte

Qual a razão do limite Fv,Rd ≥ 1,2 Fu,Rd no quadro 8.2 do Documento Normativo EN 1993-1-3?

_____________________________________________________________________

Esta questão refere-se ao quadro 8.2 do Documento EN 1993-1-3: Resistência de dimensionamentopara parafusos auto-perfuradores. O critério de dimensionamento para a capacidade de deformaçãopor corte da ligação é apresentada como (Quadro 11.2):

V,Rd n,RdF 1,2 F≥ (11.1)

ou avaliada experimentalmente

net un,Rd

M2

A f F

γ

⋅= (11.2)

Quadro 11.3: Resistência característica ao corte Fv,Rk de parafusos auto-perfurantes [EN 1993-1-3: 2002].Diâmetro exterior da rosca Material do parafuso

(mm) Aço endurecido Aço inoxidável4,8

5,5

6,3

8,0

5200

7200

9800

16300

4600

6500

8500

14300





O factor 1,2 na expressão 11.1 considera o encruamento do aço. As condições devem ser satisfeitassempre que a capacidade de rotação é um requisito determinante. Quando estas condições não sãosatisfeitas deve ser provado que a capacidade de deformação será proporcionada por outras partes daestrutura.

Questão 11.3: Resistência dos Parafusos em Painéis Sandwich

De que forma é avaliada a resistência ao corte e à tracção, dos parafusos de painéis sandwich?

_____________________________________________________________________

Os parafusos auto-perfurantes são normalmente usados para ligar painéis sandwich [prEN 14509,2002]. As acções normalmente condicionantes, temperatura e vento são geralmente cíclicas. Paraprevenir a rotura sob acções de serviço, são usados parafusos de aços austeníticos com formasespeciais, ver Figura 11.10b). A contribuição dos painéis é tida em conta para prevenir o colapso soba acção das diferenças de temperaturas. A distribuição de forças nas faces interior e exterior do painel

sandwich podem ser tidas em conta pelo método das componentes, tal como apresentado na Figura11.13c [Mareš et al., 2000].

Plastic hinge

Plate in bearing

Bolt in shear

Bolt in bending

Plate in bearing

Bolt in shear

F d

a) b) c)

Figura 11.10: a) Curva de deformação de um parafuso tradicional; b) parafuso com entalhe na rosca; c) modelode componentes do parafuso no painel sandwich [Mareš et al., 2000].

a)

c) d)

a1a2

F F a

3a

3

b) L

Figure 11.11: a) Forças de alavanca provocadas pelos momentos de fixação adicionais; b) Forças de membranadevidas à deflecção do painel sandwich [ECCS 66, 2000]; c) Modo de rotura por esmagamento no orifício interno;

d) Modo de rotura por fractura da rosca do parafuso.

Questão 11.4: Resistência ao Esmagamento de Placas Finas

Qual a diferença entre o esmagamento de placas finas e espessas?

_____________________________________________________________________

Os modelos de previsão da resistência ao esmagamento são baseados em observações experimentais. A fórmula para parafusos em placas espessas (com espessura maior ou igual a 3 mm ) encontra-se noquadro 3.4 do Documento EN 1993-1-8 e para parafusos em placas finas no quadro 8.1 doDocumento EN 1993-1-3, onde se incluem também os rebites, parafusos auto-perfurantes e cavilhas.

Parafusos em flexão

Parafusos ao corte

Placa ao esmagamento

Parafusos ao corte

Placa ao esmagamento

Rótula plástica





A resistência ao esmagamento de placas espessas considera o espaçamento na direcçãoperpendicular, através do factor k 1 ,

1 b ub,Rd

M2

k f d tF

α

γ

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= (11.3)

A resistência ao esmagamento das placas finas, considerando a espessura da placa através do factorfactor k t,

b t ub,Rd

M2

2,5 k f d tF

α

γ

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= (11.4)

com 1b

e3 d

α = e tk (0,8t 1,5) /2,5)= + para 0,75 mm ≤ t ≤ 1,25 mm ou tk 1,0= para t > 1,25 mm.

Espessuras para além desta gama de valores podem ser usadas desde que a sua resistência sejadeterminada experimentalmente.



12LIGAÇÕES EM ALUMÍNIO

12.1 Introdução

Nas últimas décadas, tem sido feito um grande esforço de modo a caracterizar o comportamento deestruturas em alumínio. Com excepção da estabilidade e fadiga, o comportamento de ligaçõesestruturais em alumínio é um dos principais focus dessa investigação [Andrade, 2002]. Os resultadosobtidos têm sido incorporados no Documento Normativo EN 1999-1-1 [prEN 1999-1-1: 1999], que

inclui especificações e expressões de dimensionamento de estruturas de alumínio. Nodimensionamento dos elementos da ligação é necessário considerar o limite de ductilidade do materialde adição. No cálculo da resistência ao escorregamento de ligações soldadas, a transferência deforças é afectada pela relaxação das placas de alumínio. Os parafusos de aço galvanizado sãopreferidos em situação de risco de corrosão.

Desde que a soldadura é utilizada em elementos estruturais de alumínio, as ligações soldadas temsido bastante desenvolvidas e consideradas de grande importância. A soldadura é preferida paratrabalhos genéricos de engenharia, devido à sua simplicidade de fabrico e de união, ao baixo custo eao facto de não limitar a ductilidade da ligação. O dimensionamento de ligações soldadas baseia-se nametodologia e considerações similares às utilizadas em estruturas metálicas (com as devidas

modificações). As indicações presentes em EN 1999-1-1, poderão ser aplicadas desde que sejamsatisfeitas as seguintes condições:

• As estruturas estão carregadas com carregamento estático, predominantemente;• O processo de soldadura MIG pode ser utilizado para todas as espessuras. Em contrapartida,

o processo TIG só deverá ser utilizado em materiais de espessura superior a t = 6 mm e emreparações de soldas;

• O material de adição, deve ser compatível com a liga de alumínio dos elementos a ligar. Aescolha do metal de adição tem uma importância significativa na resistência da ligação,geralmente inferior à resistência do material de base, ver Quadro 12.1.

Quadro 12.1: Valores da resistência característica do metal de adição f w [MPa].

LigaMetal de adição 3103 5052 5083 5454 6060 6061 6082 70205356 - 170 240 220 160 190 210 2604043A 95 - - - 150 170 190 210

De acordo com o capítulo 6.6.1 de EN 1999-1-1, e se for especificada uma qualidade de soldadurainferior para os perfis semi ou não-estruturais, o factor parcial de segurança γ Μ =1,25 deverá sersubstituido por γ Μ = 1,65.

Deverão ser tidos cuidados especiais no caso de ligações estruturais em alumínio, frequentementesujeitas a acções repetitivas ou cíclicas que podem conduzir à rotura por fadiga do elemento. O

dimensionamento deste tipo de ligações em relação ao estado limite de fadiga é apresentado em EN1999-2 [prEN 1999-2: 1999].



LIGAÇÕES EM ALUMÍNIO


Questão 12.1: Resistência da Soldadura de Ângulo

No cálculo da soldadura de ângulo, que tensões deverão ser verificadas de modo a satisfazer oindicado na EN 1999-1-1?

_____________________________________________________________________ A abordagem é similar ao indicado no Capítulo 3. A tensão total num cordão de soldadura, ver Figura12.1, é decomposta nas componentes paralelas e transversais ao plano crítico do cordão.

aa

g1

Figura 12.1: Definição da espessura do cordão de soldadura: a.

As componentes da tensão total são as seguintes, ver Figura 12.2:σ ⊥ tensão normal perpendicular ao plano crítico do cordão de soldadura,σ // tensão normal paralela ao eixo da soldadura, pode ser desprezada no dimensionamento dos

cordões da soldadura de ângulo,τ ⊥ tensão tangencial (no plano crítico do cordão de soldadura) perpendicular ao eixo do cordão

de soldadura,τ // tensão tangencial (no plano crítico do cordão de soldadura) paralela ao eixo do cordão de

soldadura.

II

τ I _τ

a

σ I _

2 a

Figura 12.2: Componente da tensão num cordão de soldadura de ângulo.

A resistência do cordão de soldadura de ângulo é suficiente se foram satisfeitas as seguintescondições:

( )22 u

//W M2

f 3σ τ τ

β γ ⊥ ⊥

+ + ≤⋅

(12.1)

e

u

M2

f σ

γ ⊥

≤ (12.2)





Questão 12.2: Largura Efectiva e Espessura do Cordão de Soldadura de Ângulo

Quando se utiliza soldadura de ângulo, quais são as restrições geométricas, relativas a larguraefectiva e espessura do cordão de soldadura?

_____________________________________________________________________ A pergunta já foi respondida no Capítulo 3. No que se refere às restrições geométricas não existediferenças significativas entre a soldadura em elementos metálicos e elementos de alumínio.

Questão 12.3: Soldadura de Topo em Ligações de Alumínio

Quais as informações dadas em EN 1999-1-1, em relação às características da soldadura de topo emligações de alumínio?

_____________________________________________________________________

Quando se utiliza soldadura de topo em ligações de elementos estruturais de alumínio, deve-se usar,de preferência, soldadura de topo com penetração completa. A soldadura de topo com penetraçãoparcial deve usar-se apenas nos casos, em que se verifique através de ensaios, que não existemdefeitos aparentes na soldadura. Noutros casos, a soldadura de topo com penetração parcial deveráser aplicada com o factor parcial de segurança γ Μ, devido à susceptibilidade do aparecimento dedefeitos neste tipo de soldadura.

A espessura efectiva da soldadura de topo com penetração completa deverá ser igual à espessura doselementos ligados. Se forem soldados elementos de espessuras diferentes, a espessura da soldaduradeverá ser igual à do elemento de menor espessura. No caso de soldadura de topo com penetraçãoparcial, deverá considerar-se o valor da espessura do cordão de soldadura, ver Figura 12.3.

et et

Figura 12.3: Espessura efectiva do cordão de soldadura de topo com penetração parcial.

O valor da tensão instalada em soldaduras de topo deverá satisfazer os seguintes critérios:

tensão normal, tracção ou compressão, perpendicular ao eixo da soldadura:

w

M2

f σ

γ ⊥

≤ (12.8)

tensão de corte paralela ao eixo da soldadura

w

M2

f 0,6τ

γ ≤ (12.9)

combinação das tensões normais e de corte

2 2 w

M2

f 3σ τ

γ ⊥

+ ≤ (12.10)





Questão 12.4: Zona Afectada pelo Calor (ZAC)

Qual o efeito das temperaturas elevadas na zona da soldadura, no dimensionamento de ligaçõessoldadas de alumínio?

_____________________________________________________________________O material estrutural alumínio composto por várias ligas e tratamentos é alterado nas zonas afectadaspelo calor (ZAC) junto à soldadura. A região afectada estende-se em torno da soldadura; para alémdesta zona, a liga recupera o valor das propriedades resistentes rapidamente. O Documento EN 1999-1-1, cláusula 6.6.2 refere-se especificamente a zonas afectadas pelo calor (ZAC). Estas zonas deverãoser tidas em atenção no caso de se utilizarem as seguintes ligas:

• Ligas que podem ser tratadas termicamente com qualquer tratamento térmico inferior a T4(séries 6xxx e 7xxx).

•

Ligas que não podem ser tratadas termicamente com qualquer encruamento (séries 3xxx e5xxx).

A severidade e dimensão da ZAC dependem do tratamento a que o elemento foi sujeito, do tipo de

liga do elemento soldado e do processo de soldadura utilizado: TIG e/ou MIG. O processo desoldadura TIG, provoca uma maior ZAC e um amaciamento mais severo devido a uma maiorquantidade de calor [Mazzolani, 1995].

Os dois aspectos principais do amaciamento da ZAC são a severidade e a dimensão. As resistênciascaracterísticas f o, f a, f v na ZAC são calculadas de acordo com o indicado em EN 1999-1-1 para o metalde base, reduzindo-as do factor de amaciamento correspondente ρ haz. Em alternativa, pode-se reduzira área onde actuam as tensões, ver Figura 12.4. Deste modo, a resistência de cálculo de uma secçãorectangular afectada pelo amaciamento da ZAC, é calculada a partir da expressão

( )a haz a.hazRd

M2 M2

A f A f F

ρ

γ γ

⋅ ⋅= = (12.11)

Os valores de ρ haz são indicados no Quadro 12.2. Estes valores são válidos, considerando que omaterial foi soldado a uma temperatura não inferior a 10°C:

• Série de ligas: 6xxx - 3 dias após a soldadura,• Série de ligas: 7xxx - 30 dias após a soldadura.

Se o material é ligado a uma temperatura inferior a 10°C, o tempo de recuperação deverá seraumentado. O fabricante deverá informar-se relativamente a esta situação.

bhaz

bhaz

bhaz

t

hazt ρ

Figura 12.4: Zona afectada pelo calor numa soldadura de topo.







bhaz

bhaz

bhaz <3 bhaz

bhaz

bhaz

bhaz

bhaz

bhazb

haz

bhaz

bhaz

bhaz

bhaz

bhaz

bhaz

Figura 12.5: Zona afectada pelo calor em soldadura de ângulo.

A tensão instalada em zonas afectadas pelo calor deverá ser inferior a:

1) força de tracção perpendicular ao plano de rotura em ligações com soldadura de topo com

penetração completa

a.hazhaz

M2

f σ

γ ≤ (12.14)

2) força de tracção perpendicular ao plano de rotura em ligações com soldadura de topo com

penetração parcial

e a.hazhaz

M2

t f t

σ γ

≤ (12.15)

3) força de tracção na raiz do cordão da soldadura e nos limites de fusão, respectivamente, emligações de soldadura de ângulo,

a.hazhaz

M2

f σ

γ ≤ (12.16)

a.haz1haz

M2

f gt

σ γ

≤ (12.17)

Quando se aplica esforço de corte na soldadura, a tensão na zona afectada pelo calor de soldadurasde topo é limitada a:

v.hazhaz

M2

f τ γ ≤ (12.18)

na raiz do cordão de soldadura e a

e v.hazhaz

M2

t f t

τ γ

≤ (12.19)

no limite da fusão. Em soldadura de ângulo, aplicam-se condições similares

v.hazhaz

M2

f τ

γ ≤ (12.20)

v.haz1haz

M2

f gt

τ γ

≤ (12.21)





Quando se aplica a combinação de tensão de corte e tensão normal na soldadura, devem seraplicadas as seguintes condições

2 2 a.hazhaz haz

M2

f 3σ τ

γ

+ ≤ (12.22)

2 2 e a.hazhaz haz

M2

t f 3

tσ τ

γ + ≤ (12.23)

Em soldadura de ângulo aplicam-se condições similares

2 2 a.hazhaz haz

M2

f 3σ τ

γ + ≤ (12.24)

2 2 a.haz1haz haz

M2

f g3

tσ τ

γ + ≤ (12.25)

Como conclusão, refere-se que a capacidade de deformação de ligações soldadas poderá aumentar sea resistência de cálculo da soldadura for superior à do material existente na ZAC.



13EXEMPLOS DE DIMENSIONAMENTO

13.1 Casos Práticos

Na concepção de ligações para estruturas metálicas verificam-se duas abordagens distintas: a procura

de ligações “standard”, com normalização extensiva, ou a escolha de ligações individualizadas,

teoricamente mais ajustadas a cada ligação. Ambas as abordagens apresentam vantagens e

inconvenientes, embora a primeira conduza habitualmente a soluções mais económicas.

Adicionalmente, o critério de escolha difere de país para país (custos de fabrico, tradição, produção,

facilidade e condições de montagem), pelo que é difícil quantificar uma solução como a mais

adequada.

No contexto deste manual, consideram-se soluções desadequadas aquelas que: (i) não cumprem os

parâmetros pré-estabelecidos; (ii) ligações que introduzem efeitos secundários (i.e. excentricidades,

calculadas como rotuladas quando se comportam como parcialmente rígidas, etc.), (iii) ligações que

apresentam limitações de fabrico ou montagem difícil, (iv) soluções demasiado caras e pesadas em

relação a outras, etc. Os principais aspectos, que deverão ser considerados no dimensionamento e

pormenorização de ligações metálicas são indicados no Quadro. 13.1. As Figuras 13.1 a 13.12

apresentam soluções correctas e incorrectas baseadas em alterações a projectos de estruturas

completas e reais, de acordo com a regulamentação vigente. O Quadro 13.2 indica as principais

razões das soluções recomendadas.

Quadro 13.1: Aspectos a considerar no dimensionamento de ligações metálicas.

Cálculo • Transferência de forças através da ligação

• Excentricidade nas ligações

• Regulamentação:

Dimensionamento de elementos [prEN 1993-1-1: 2003]

Dimensionamento de ligações [prEN 1993-1-8: 2003]

Montagem [EN 1090-1: 1996]

Aspecto estético •

Aspecto arquitectónico

•

Corrosão

Projecto • Possibilidade de standarização

•

Limitação do número de secções de perfis

•

Limitação do número de tipo, comprimentos e classes de parafusos

Produção •

Meios técnicos disponíveis, experiência e hábitos• Limitação do número de operações por elemento: Corte, Furação,

Entalhe, Soldadura, Reparação de pequenas deformações

•

Manutenção: Pintura e/ou Galvanização

•

Transporte (estragos)

• Pré-montagem

Montagem • Dificuldades de montagem em obra

• Tolerâncias: Dimensões das secções dos perfis, Precisão na produção

•

Encaixe dos perfis em obra

•

Número de parafusos: Tipo, Classe, Comprimento, Comprimento da

parte roscadas, Anilhas

•

Método de aperto dos parafusos



EXEMPLOS DE DIMENSIONAMENTO


DADOS vigas IPE 330; parafusos 4xM20

SOLUÇÃO INCORRECTAMomento na ligação placa de extremidade M j,Rd = 98,4 kNm ;

soldadura: M j,Rd = 297,3 kNm

1) Instabilidade durante a montagem;2) Solução com custos elevados de fabricação e montagem

SOLUÇÃO CORRECTAMomento na ligação M j,Rd = 139,9 kNm

1) Utilização de placa de extremidade estendida no eixo forte

e placas de extremidade com altura parcial no eixo fraco

a)b)

Figura 13.1: Ligação viga-pilar, transferência de momento no eixo forte do pilar, ligação rotulada no eixo fraco:

a) solução incorrecta; b) solução correcta.

DADOS vigas HEB180; pilar: HEB180; parafusos 8xM20SOLUÇÃO INCORRECTAEsf. transverso na ligação V Rd = 62,72 kNm

Dificuldade de fabricação e montagem;

Solução com custos elevados

SOLUÇÃO CORRECTAEsf. transverso na ligação V Rd = 62,72 kNm

Utilização de placas de alma

a)b)

Figura 13.2: Ligação viga-pilar com contraventamentos diagonais: a) solução incorrecta; b) solução correcta.





DADOS viga principal IPE270; vigas secundárias: HEB120;

parafusos 6xM16

Momento na ligação M Rd = 65,4 kNm

SOLUÇÃO INCORRECTA 1) Transferência de forças confusa;

2) Solução com custos elevados

SOLUÇÃO CORRECTA

Momento na ligação, M j,Rd = 48,2 kNm ;

na soldadura: M j,Rd = 279,3 kNm

1) Ligação de eixo forte com placa de extremidade estendida;

2) Ligação de eixo fraco com placa de extremidade com altura parcial ou

placa de alma

a)

b)

Figura 13.3: Ligação viga-pilar, transferência de momento no eixo forte do pilar, ligação simples inclinada no

eixo fraco: a) solução incorrecta; b) solução correcta.

SOLUÇÃO INCORRECTA 1) Instabilidade durante a montagem;

2) Solução com custos elevados.

SOLUÇÃO CORRECTA 1) Ligação com cantoneiras de alma

Esforço transverso V j,Rd = 379,9 kNm

a) b)

Figura 13.4: Ligação viga-pilar;viga de secção aberta e pilar de secção tubular RHS : a) solução incorrecta; b)

solução correcta.





SOLUÇÃO INCORRECTADADOS viga principal HEA1000; vigas secundárias: IPE240; parafusos 6xM16

Esforço transverso na ligação V Rd = 35,0 kN

1) Introdução de excentricidades;

2) Instabilidade durante a montagem

SOLUÇÃO CORRECTA

DADOS viga principal HEA1000; vigas secundárias: IPE240; parafusos 4xM16

Esforço transverso na ligação V Rd = 35,0 kN

1)Ligação com placas de alma alongadas (aleta longa)

a) b)

Figura 13.5: Ligação viga-viga rotulada: a) solução incorrecta; b) solução correcta

SOLUÇÃO INCORRECTA 1) Ligação muito complicada

SOLUÇÃO CORRECTA 2) Ligação com placa de base rotulada (sem transmissão de momento

flector), poderão ser introduzidos reforços

a)

b)Fig. 13.6: Ligação à fundação a) solução incorrecta; b) solução correcta.





Quadro 13.2 classificação dos exemplos de dimensionamento apresentados nas Figuras 13.2 - 13.6.

Exemplo Fig. 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6

Parâmetrosobservados

Pilar+2

vigas

(mom. naligação)

Pilar+2

vigas

(ligaçãorotulada)

Pilar+2 vigas+1

travessa

(momento naligação)

Pilar+4

vigas

(ligaçãorotulada)

Viga principal

+1 travessa

(ligaçãorotulada)

Base de pilar com

possibilidade de

rotação(ligação rotulada)

Dimensionamento B

G

00

++

000

+++

0

++

000

+++

0

++

00

++Projecto B

G

00

++

000

++

00

++

00

++

0

++

000

+++Placas B

G

8

3

7

3

9

3

8 3

1

20

1Perfis B

G

2

0 8

2

0Medição B

G

00

+

000

+++

00

++

00

+++

+

+

00

++Furos B

G

0

++

00

++

+

+ 00

0

+

00

+++Soldadura B

G

0

++

00

++

00

+

+

12

+

+

000

++Parafusos B

G

16

14

10

8

14

12

12

00

6

4

12

2 Arquitectura B

G

0

+

00

++

00

+

++

000

0

+

0

++Corrosão B

G

00

++

0

+

00

++

++

0

0

+

000

++Transporte B

G

0

+

0

+

0

+

+

+

++

0

00

++Tolerâncias de

construção

B

G

0

+

++

+0

00

+

00

++

++

+

000

++Montagem B

G

+

+

0

+

0

+

0

++

0

+

000

++

NOTA: Exemplos incorrectos B Exemplos correctos G

Nº Nível de qualidade Nº Nível de qualidade

000 muito mau + suficiente

00 mau ++ bom

0 duvidoso +++ muito bom



SIMBOLOGIA

SIMBOLOGIA

ZAC Zona Afectada pelo Calor

a Espessura de um cordão de ângulo; comprimento da placa de base

ac Altura da secção transversal do pilar

ah Dimensão da cabeça do chumbador

a1 Comprimento efectivo da fundação

b, b0, b1, bw Largura

b1 Largura efectiva da fundação

bhaz Largura da zona afectada pelo calor

bc Largura da secção transversal do pilar

beff Largura efectiva

bp Largura da placa de extremidade

bsg Largura do reforço de cada um dos lados

d Deformação; diâmetro; diâmetro do parafuso; diâmetro do ligador

d0 Diâmetro do furo

dh Diâmetro do chumbadouro

dm Diâmetro médio do parafuso

dn Diâmetro do núcleo da espiga do parafuso

c Largura efectiva da placa de base flexível

c∅ Recobrimento mínimo para as armaduras do betãoe Excentricidade; distância da extremidade de uma cantoneira ao eixo neutro;

distância do parafuso à face do T-stub

e0 Excentricidade da ligação

e, ex, ea, eb Distância; distâncias dos parafusos

e1, e2 Distâncias entre parafusos

ex Distância do parafuso à face da placa de extremidade

f o Tensão característica à flexão e cedência à tracção e compressão

f a Tensão característica local à tracção e compressãof a,haz Tensão característica da zona afectada pelo calor

f cd Valor de dimensionamento da tensão de compressão para provete cilíndrico debetão f cd = f ck / γ c



SIMBOLOGIA


f cd,g Valor de dimensionamento da tensão de compressão para provete cilíndrico deargamassa

f ck Tensão característica de compressão para provete cilíndrico de betão

f j Tensão de esmagamento do betãof y, f y0, f y1, f yi Tensão de cedência do aço

f ya Tensão de cedência média

f yb Tensão de cedência do parafuso; tensão de cedência do aço da viga

f yc Tensão de cedência do aço do pilar

f yd Tensão de cedência mais baixa, entre o pilar e o reforço.

f y,fc Tensão de cedência do banzo do pilar

f v Tensão característica ao corte

f v,haz Tensão característica ao corte na zona afectada pelo calor

f u, f um Tensão última do aço

f ub Tensão última do parafuso

f w Tensão característica do metal de adição

f vw,d Tensão resistente de um cordão de soldadura de ângulo por unidade decomprimento

g Comprimento do afastamento

g1 Comprimento do cordão de soldadura de ângulo

h, h0, h1 Altura

hef Comprimento do chumbadouro embebido no betão

k p, k n Constantes

k 1 Factor relativo à distância entre parafusos e distancia dos parafusos àextremidade da placa, no cálculo da resistência ao esmagamento

k j Factor de concentração de tensões

k c Coeficiente de rigidez total da zona de compressão

k eff Coeficiente de rigidez total para uma fiada de parafusos à tracção

k eq Coeficiente de rigidez total da zona de tracção

k i Coeficiente de rigidez da componente i

k b,θ Factor de redução da resistência dos parafusos à temperatura θ

k t Factor que depende da espessura da placa e é utilizado no cálculo da resistênciaao esmagamento

k w,θ Factor de redução da resistência da soldadura à temperatura θ

k y,θ Factor de redução da tensão de cedência do aço à temperatura θ

k E,θ Factor de redução do módulo de elasticidade do aço à temperatura θ

λ eff Comprimento efectivo do T-stub

mx Distância do parafuso ao banzo da viga





SIMBOLOGIA


Aeff Área efectiva

Ag Área total (bruta)

Ah Área ao esmagamento da cabeça do parafuso

Anet Área útil

As Área útil do parafuso, na zona roscada. Área dos chumbadouros

Asg Área dos reforços

Asn Área de ambos os reforços

Av Área de corte

Be Comprimento efectivo

Bt.Rd Resistência de cálculo de um parafuso à tracção

C0, C1 Constantes

Ce, CT, CX, CK Parâmetro de eficácia

Cf.d Coeficiente de atrito

Eθ Módulo de elasticidade do aço à temperatura θ

E Módulo de elasticidade do aço

F, P Força

Fb,Rd Resistência de cálculo ao esmagamento por parafuso

Fb,t,Rd Resistência de cálculo ao esmagamento por parafuso, em situação de incêndio

FcR,d Resistência da zona comprimidaFc.b.Rd Resistência de cálculo em compressão na zona inferior da ligação

Fc.t.Rd Resistência de cálculo em compressão na zona superior da ligação

Fc,fb,Rd Resistência de cálculo do banzo da viga comprimido

Fc,wc,Rd Resistência de cálculo da alma do pilar comprimida

Fel Limite elástico

Fexp Resistência dos elementos estruturais obtida experimentalmente

Fn,Rd Resistência de dimensionamento para parafusos auto-perfuradores, avaliada

experimentalmenteFp Força de compressão aplicada

Fp,Cd Força de pré-esforço de dimensionamento

Fri Força de tracção na fiada mais acima

Frj Força de tracção na fiada mais abaixo

FRd Resistência de cálculo

FSd Força de cálculo actuante

Fti,Rd Resistência à tracção da fiada i de parafusos

Ft,Rd Resistência da zona traccionada

Ft,Sd, Ft Força de tracção



SIMBOLOGIA


Ft.ep.Rd Resistência de cálculo da placa de extremidade flectida

Ft.fc.Rd Resistência de cálculo do banzo do pilar flectido

Ft.wb.Rd Resistência de cálculo da alma da viga traccionada

Ft.wc.Rd Resistência de cálculo da alma da viga comprimida

Ften,t,Rd Resistência de cálculo dos parafusos à tracção, em situação de incêndio

Fv Força de corte actuante

Fn,Rd Resistência característica de elementos ao corte

Fv,Rd Resistência de cálculo ao corte

Fw,Rd Resistência de um cordão de soldadura

Fw,t,Rd Resistência de um cordão de soldadura, em situação de incêndio

Fw,Sd Força actuante num cordão de soldadura

Fv,Sd Esforço transverso actuante

Fv,max Máxima resistência ao corte obtida experimentalmente

Fv,t,Rd Resistência de cálculo dos parafusos ao corte, em situação de incêndio

Fw,Rd Resistência de um cordão de soldadura de ângulo por unidade de comprimento

Fy, Fyi,20ºC Forças de cedência da componente i, à temperatura ambiente

Fui,20ºC Forças de rotura da componente i, à temperatura ambiente

Fyi,θ, F

ui,θ Forças de cedência e de rotura da componente i, à temperatura θ

I Momento de inérciaIb Momento de inércia da viga

Ic Momento de inércia do pilar

K e, K ei,20ºC, Rigidez elástica da componente i, à temperatura ambiente

K pl, K pli,20ºC Rigidez plástica da componente i, à temperatura ambiente

K ei,θ , K pli,θ Rigidez elástica e plástica da componente i, à temperatura θ

La Comprimento da soldadura

Lb,lim Comprimento limite dos parafusos para que haja forças de alavanca nos

chumbadourosLbe Comprimento da zona embebida do chumbadouro

Lbf Comprimento do chumbadouro acima da fundação de betão

Leq Comprimento equivalente do chumbadouro

L, L1 Comprimento

Lb Comprimento da viga; comprimento livre do chumbadouro

Lc Comprimento do pilar

Leff Comprimento efectivo de um T-stub

Lw Comprimento do cordão da soldadura de ângulo

Lw.eff Comprimento efectivo do cordão da soldadura de ângulo

M Momento flector



SIMBOLOGIA


M´ Momento flector por unidade de comprimento

Mb Momento na viga

Mpl,Rd Momento flector plástico de cálculo

Mb,pl,Rd Momento flector plástico de cálculo na viga

Mc,pl,Rd Momento flector plástico de cálculo no pilar

M j,Rd Momento flector plástico de cálculo da ligação

M j,Sd; M j Momento flector actuante na ligação

M j,el Momento flector elástico da ligação

M j,ult Momento flector de rotura da ligação

M j,ult,d Valor esperado do momento flector de rotura da ligação

M j,ult,exp Valor experimental do momento flector de rotura da ligação

M j,max,20ºC; M j,max,θf Momento flector máximo da ligação j, à temperatura ambiente e a temperaturade rotura θf , respectivamente

MRd Momento flector resistente

MSd Momento flector actuante

N, N0, N1, N2 Esforço axial

NSd Esforço axial actuante

Npl,Rd Esforço axial plástico de cálculo

Nu,Rd Esforço axial resistente

N1y Esforço axial no elemento principal que corresponde à plastificação

Pv Resistência do painel de alma não reforçado

Q Força de alavanca

R d Resistência da ligação

R fy Resistência plástica do membro ligado, com capacidade dissipativa

S j Rigidez da ligação

S j,ini, S1,20ºC Rigidez inicial da ligação

S j,sec Rigidez secante da ligaçãoSi,20ºC Rigidez de rotação da ligação à temperatura ambiente, no instante de cedência

da componente i

VG,Ed Esforço de corte devido a acções não sísmicas

VM,Ed Esforço de corte devido aos momentos resistentes nas extremidades da viga

VSd Esforço transverso actuante

Vpl,Rd Esforço transverso plástico de cálculo

Vwp,Rd Resistência de cálculo do painel de alma do pilar em corte

Wpl,z, Wpl,y Módulo de flexão plástica na direcção z e na direcção y, respectivamente

α Coeficiente de comprimento efectivo de um T-stub, ângulo, função



SIMBOLOGIA


α b Factor relativo à distância entre parafusos e distância dos parafusos àextremidade da placa, no cálculo da resistência ao esmagamento

β Coeficiente de transformação para solicitação por corte; quociente entre

diâmetros β j Coeficiente da ligação

β w Factor de correlação para avaliação da resistência de uma soldadura

β Lw Factor de redução para cordões longos

γM0 Factor parcial de segurança para o aço, relativo à plastificação da secçãotransversal

γ M2 Coeficiente parcial de segurança da secção útil na zona da ligação

γ m Coeficiente parcial de segurança à temperatura ambiente

γ m,fi Coeficiente parcial de segurança em situação de incêndio

δ Deformação

δ b Deformação do parafuso

δ b,ext Deformação total do parafuso, pela aplicação de forças exteriores

δ c Deformação de componentes na zona de compressão

δ c,t Deformação de componentes na zona de compressão na parte superior daligação

δ c,b Deformação de componentes na zona de compressão na parte inferior daligação

δ p Variação da espessura da placa

δ p,ext Deformação total da placa, pela aplicação de forças exteriores

δ t Deformação de componentes na zona de tracção

δ Cd Capacidade de deformação

ζ, ξ Coeficientes utilizados para avaliar a rigidez inicial e o momento resistente daligação e bases de pilares

η Coeficiente de modificação de rigidez

θ Ângulo; ângulo entre o reforço e a horizontal; temperatura

θ 1 , θ 2 , θ i Ângulo entre a diagonal e o perfil principal

θ p Capacidade de rotação plástica

θ 0 = θ fb Temperatura do banzo inferior da viga

λ 1; λ 2 Dimensões do T-stub

λ Esbelteza relativa

μ Coeficiente de rigidez; coeficiente de atritoμ 0 Grau de utilização da estrutura

ρhaz Factor da amaciamento da ZAC



SIMBOLOGIA


σ Tensão normal

σ w Tensão normal na soldadura

σ ⊥

Tensão normal perpendicular ao plano crítico de um cordão de soldadura

σ // Tensão normal paralela ao eixo de um cordão de soldadura

τ Tensão de corte

τ ⊥ Tensão tangencial (no plano crítico do cordão) perpendicular ao eixo de umcordão de soldadura

τ // Tensão tangencial (no plano crítico do cordão) paralela ao eixo de um cordão desoldadura

φ ; Φ j Rotação da ligação

φ Cd Capacidade de rotação da ligação

φ yi,20ºC; φ y i,θ Rotação da ligação no instante de cedência da componente i, à temperaturaambiente e à temperatura θ , respectivamente

ψ Factor de forma

ψi Ângulo de rotação

Δ Deformação, tolerância

Δi,20ºC ; Δi,θ Deformação da componente i, à temperatura ambiente e à temperaturaθ, respectivamente

Δy

i,20ºC ;Δ

y

Deformação da componente i na cedência, à temperatura ambienteΔ

yi,θ

Deformação da componente i na cedência, à temperatura θ

Δf i,20ºC ; Δ

f Deformação da componente i na rotura, à temperatura ambiente

Δf i,θ

Deformação da componente i na rotura, à temperatura θ



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[Steenhuis, 1998] Steenhuis, C. M., Assembly Procedure for Base Plates, TNO Building andConstruction Research Report 98-R-0477, Delft 1998.

[Steenhuis, 1999] Steenhuis M.: Momentverbindungen, SG/TC10a, Stalbouwkundig Genootschap,Rotterdam 1999, ISBN 90-72830-29-6.

[Stockwell, 1987] Stockwell, F.W. Jr.: Base Plate Design, AISC, National Engineering ConferenceProceedings, Paper 49, April/May 1987.

[Stockwell, 1975] Stockwell F.W. Jr.: Preliminary Base Plate Selection, Engineering Journal AISC, Vol.

21, No. 3, p. 92-99, 1975.[Tizani, 1999] Tizani W.: The bearing capacity of plates made with long-slotted bolt holes, report, p.

58, University of Nottingham, SCI No. SCR 99002, London, 1999.





O desenvolvimento no projecto, fabricação e montagem de estruturas

metálicas, em simultâneo com a introdução de materiais de construção de alto

desempenho, tem conduzido à evolução e desenvolvimento de novos critérios

de dimensionamento e construção de estruturas metálicas, nomeadamente no

que diz respeito às ligações.

Tradicionalmente, o dimensionamento de ligações metálicas baseia-se apenas

em verificações da capacidade resistente. Nos últimos anos foi feito um grande

esforço para se tentar avaliar o comportamento real das ligações. A parte 1.8

do Eurocódigo 3 (prEN 1993-1-8) considerou estes desenvolvimentos e inclui

uma abordagem ao cálculo da rigidez, resistência e capacidade de rotação para

uma gama alargada de ligações aparafusadas e soldadas.

O Comité Técnico de Ligações Estruturais da Convenção Europeia de Construção

Metálica (ECCS TC10) apoia o desenvolvimento e a implementação de um

conjunto de regras para o dimensionamento de ligações metálicas. Uma das

suas acções é o apoio ao desenvolvimento de material educacional necessário a

incentivar os projectistas europeus a adoptarem a EN 1993-1-8. Este livro

pretende fornecer informação detalhada sobre o comportamento das ligações,

com base nos fundamentos e métodos de dimensionamento apresentados nesta

Norma. Foi elaborado a partir de questões recolhidas junto dos projectistas,

construtores e fabricantes, em toda a União Europeia e respondidas por

especialistas nas respectivas áreas.

Documents

Manual de Ligações Metálicas