Metodo de cramer com 3 incognitasExemplo: Encontre a soluo do sistema abaixo utilizando a regra de Cramer.

Soluo: Primeiro, devemos escrever a matriz que representa os coeficientes das incgnitas e obter seu determinante.

Em seguida, devemos excluir a primeira coluna da matriz dos coeficientes das incgnitas e substitu-la pelos termos independentes do sistema 12, 12 e 16, e calcular o determinante.

Agora, fazemos o mesmo com a segunda coluna da matriz dos coeficientes das incgnitas.

Calculando o determinante dessa matriz, obtemos:

Repetindo o mesmo procedimento para a terceira coluna da matriz dos coeficientes das incgnitas, obtemos:

Fazendo o clculo do determinante, teremos:

Segundo a regra de Cramer, temos que:

Assim, o conjunto soluo do sistema S = {(3, 4, 5)}.