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MINIMIZAÇÃO DO CUSTO DO
TARUGO DE AÇO PRODUZIDO EM
UMA INDÚSTRIA SIDERÚRGICA POR
MEIO DA OTIMIZAÇÃO DA CARGA
METÁLICA DO FORNO ELÉTRICO
Rodolfo Cola Santolin (IFES)
Mauro Cesar Giacomin (FAESA)
Luciano Lessa Lorenzoni (IFES)
As indústrias siderúrgicas produtoras de aço na modalidade via forno
elétrico a arco (FEA) estão aumentando gradativamente sua
participação no mercado e buscando cada vez mais o aprimoramento
tecnológico. Essas siderúrgicas utilizam no proccesso produtivo,
diversos tipos de matérias-primas, sendo as principais os insumos
metálicos (sucata ferrosa e ferro gusa). Nesse cenário de crescimento
das siderúrgicas que utilizam FEA, acende também o consumo dos
insumos metálicos, gerando assim um desequilíbrio no mercado entre a
oferta e a demanda. Com o aumento da concorrência, as siderúrgicas
estão enfrentando um novo desafio, utilizar a melhor relação dos
insumos metálicos para a fabricação de aço, levando em consideração
o preço, a composição química e a disponibilidade no mercado desses
insumos, sem comprometer a qualidade do produto. A escolha dos
insumos metálicos foi proposta nessa pesquisa, em parceria com uma
indústria siderúrgica situada no Estado do Espírito Santo, para
redução de custo do tarugo de aço. Para reduzir esse custo deve-se
desenvolver um trabalho de redução do custo gerado pela composição
da carga metálica, já que este é o de maior impacto no custo do
processo de produção do tarugo de aço. Baseado nessas premissas
essa pesquisa possui uma abordagem prática com o objetivo de
minimizar o custo de produção do tarugo de aço por meio da
otimização da carga metálica. Para tal, foi desenvolvido uma pesquisa
exploratória e um estudo de caso em uma indústria siderúrgica, onde o
principal resultado obtido foi a redução do custo de produção do
tarugo de aço.
Palavras-chaves: Aciaria, forno elétrico a arco, insumos metálicos,
tarugo de aço
XXX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Maturidade e desafios da Engenharia de Produção: competitividade das empresas, condições de trabalho, meio ambiente.
São Carlos, SP, Brasil, 12 a15 de outubro de 2010.
2
1. Introdução
Nos últimos anos, grande parte das indústrias encontra-se em um cenário de recursos cada vez
mais escassos e com demandas cada vez mais voláteis, o que as obrigam a reduzirem os seus
custos, os seus tempos improdutivos e a utilizarem de forma racional os seus recursos
disponíveis (EPAMINONDAS et al., 2007). Fontes et al., (2007) afirmam que as
organizações estão buscando vantagens competitivas nos diversos setores produtivos onde a
diminuição de custos é necessária a qualquer empresa e a pesquisa operacional (PO) é uma
ferramenta fundamental para tal. Brandstetter & Bucar (2008) afirmam que a exigência de
novos padrões fez com que os processos passassem por transformações em busca da
organização e controle. Segundo Contador (1998) processo é uma seqüência organizada de
atividades que transforma as entradas dos fornecedores em saídas para os clientes com um
valor agregado gerado pela unidade e um conjunto de causas que gera um ou mais efeitos.
Segundo o Instituto Aço Brasil (2010) o Brasil possui uma capacidade instalada de produção
de 42,1 milhões de t/ano de aço bruto, sendo a previsão de produção para 2010 de 33,16
milhões de toneladas, ou seja, 25% acima de 2009, quando o setor produziu 26,5 milhões de
toneladas. A produção de aço bruto do Brasil no primeiro trimestre de 2010 cresceu 59,3%
sobre igual período de 2009, alcançando 8 milhões de toneladas. Nesse primeiro trimestre de
2010 a produção de aço via oxigênio foi de 3,9 milhões de toneladas, tendo um crescimento
de 52% se comparado ao mesmo período do ano de 2009, onde a produção foi de 6 milhões
de toneladas. O grande impulsionador desse crescimento foi à produção de aço via Forno
Elétrico a Arco (FEA) que se comparado ao primeiro trimestre de 2009, saiu de 1,06 milhões
de toneladas para 2 milhões de toneladas no primeiro trimestre em 2010, ou seja, um aumento
de produção de 85%.
Atualmente, diversos fatores têm despertado a atenção da indústria siderúrgica mundial para a
futura disponibilidade de importantes insumos, tais como sucata ferrosa e ferro gusa, dos
processos de produção de ferro e aço. O principal deles é o vigoroso crescimento das aciarias
elétricas na produção siderúrgica mundial. A sucata e o ferro gusa são os principais elementos
metálicos da carga do Forno Elétrico a Arco - FEA. A modalidade de FEA tem
progressivamente ocupado maiores espaços de atuação e conseqüentemente eliminando os
mercados de antigos processos siderúrgicos em todo o mundo. De acordo com o Instituto Aço
Brasil (2010), atualmente 25% da produção de aço é feito via FEA, com estimativa de
crescimento desse percentual para os próximos anos.
Além do esperado crescimento da demanda de insumos metálicos para a produção via FEA,
outros aspectos vêm influenciando as relações de oferta e demanda da sucata e do ferro gusa,
levantando dúvidas quanto ao balanceamento futuro destas matérias-primas. O próprio
aperfeiçoamento tecnológico do processo siderúrgico, principalmente da etapa de
lingotamento, e das indústrias de transformação dos produtos de aço, reduz o volume da
sucata gerada por estas indústrias, ou seja, tem-se uma demanda muito grande por sucata que
não está sendo balanceada com a oferta.
Devido ao crescimento constante da utilização do FEA para produzir aço, a demanda pelos
insumos metálicos (sucata e gusa) aumentou, e com isso as indústrias siderúrgicas que estão
nesse mercado têm um grande desafio, equilibrar preço, quantidade em estoque e composição
química desses insumos já que os mesmos estão sendo muito utilizados por diversas indústrias
do mundo para a produção do tarugo de aço. Para efetuar esse balanceamento de insumos
3
metálicos, as siderúrgicas devem atender todas as restrições de qualidade dos diversos tipos
de aços fabricados, garantindo assim, todas as especificações técnicas do tarugo de aço.
Um fator recorrente nos estudos acerca do processo produtivo em indústrias siderúrgicas é a
utilização de ferramental para redução de custos a fim de obter vantagem competitiva.
Seguindo este viés, o objetivo deste trabalho é desenvolver e aplicar no processo de definição
dos insumos metálicos utilizados para produção de tarugos de aço via FEA em uma indústria
siderúrgica situada no Espírito Santo, um modelo de otimização a fim de reduzir os custos da
produção de tarugo de aço sem comprometer a qualidade e as especificações técnicas do
produto.
De acordo com Silva (2001) poucas publicações são encontradas na literatura relacionadas ao
problema de otimização da programação de cargas de forno. Santos-Meza et al.(2002)
apresentam o problema de seqüenciamento e dimensionamento de lotes em uma fundição de
médio porte que tem em operação um forno e várias máquinas de moldagem. Sounderpandian
& Balashanmugam (1991) estudaram um problema semelhante em termos de seqüenciamento
e dimensionamento em uma fundição, porém, o método de solução apresentado é baseado no
clássico problema de transporte.
Araujo & Arenales (2004) propõem um modelo de dimensionamento de lotes para uma
fundição de médio porte, com restrições de capacidade, máquinas paralelas e múltiplos itens.
A abordagem considera um problema que ocorre em fundições composta por várias máquinas
de moldagem e apenas um forno em operação por período, que é considerado o gargalo do
processo produtivo. O método de solução proposto pelos autores é uma heurística que obtém a
programação das máquinas de moldagem.
Camargo & Toledo (2008) estudaram o problema de dimensionamento de lotes para
fundições de pequeno porte, cujo objetivo é determinar um plano de produção de mínimo
custo. Para a solução, foi utilizada uma heurística que trata as etapas do problema de forma
hierárquica, definindo primeiro as ligas e, posteriormente, os lotes que são produzidos a partir
delas. Assim foi proposto um algoritmo genético que explora o conjunto de possibilidades
para a determinação das ligas e utiliza a heurística baseada em relaxação lagrangiana para
determinação dos itens a serem produzidos ao longo de um horizonte de planejamento finito.
Silva & Morabito (2004) apresentaram uma abordagem para otimizar a programação de
cargas de forno em fundições de mercado de pequeno porte, com o objetivo de definir a
programação dos fornos para produzir uma carteira de pedidos composta de diversas peças em
ligas metálicas variadas, de maneira a maximizar a produtividade sem comprometer os prazos
de entrega e restrições de processo. O procedimento proposto é baseado na teoria dos
problemas de corte e empacotamento, combinando uma heurística construtiva gulosa com o
clássico problema da mochila. Os resultados demonstraram que o procedimento é capaz de
produzir soluções para maximizar a produtividade da empresa estudada.
O que justifica a elaboração dessa pesquisa é a necessidade das empresas buscarem novas
metodologias para auxiliar na redução de custos para manterem-se no atual mercado
globalizado de acirrada competitividade. O desenvolvimento de um estudo sobre otimização
da escolha da carga metálica para produção de tarugos de aço, na modalidade via FEA, tem
importância relevante, já que em usinas siderúrgicas produtoras de aço nessa modalidade de
forno, aproximadamente 65% do custo total do tarugo de aço (INSTITUTO AÇO BRASIL,
2010) é determinado pela carga metálica utilizada (sucata ferrosa e ferro gusa). O que ainda
corrobora com a presente pesquisa é a carência de estudos na área de definições de escolha da
carga metálica para produção de aço via FEA.
4
Nesse contexto, o presente artigo define como pergunta: Como um modelo de otimização
pode auxiliar a minimizar o custo do tarugo de aço produzido em uma indústria siderúrgica,
situada no Estado do Espírito Santo, sem comprometer a qualidade e as especificações
técnicas do produto?
Este trabalho está estruturado em 7 seções. A seção 1 contém a introdução do trabalho, que é
composta pelo objetivo e justificativa da pesquisa. Na seção 2 tem-se a descrição do problema
e a seção 3 apresenta a formulação do modelo matemático para o problema pesquisado. Na
seção 4 desenvolvem-se os experimentos computacionais. A seção 5 relata os resultados e
discussões bem como as análises comparativas. Na seção 6 são apresentadas as conclusões.
Por fim, na seção 7, estão apresentadas as referências utilizadas para a formulação e execução
dessa pesquisa.
2. Descrição do Problema
Devido à grande concorrência e exigência de especificação de qualidade por parte do
mercado, as empresas siderúrgicas estão investindo continuamente na busca da excelência, em
novas rotas tecnológicas e em qualidade dos seus produtos. Nesse perfil surge um novo
desafio, reduzir o custo sem comprometer a qualidade do produto.
Produtora de aço na modalidade via Forno Elétrico a Arco (FEA), a siderúrgica pesquisada,
tem aproximadamente 65% do custo total do tarugo de aço determinado pela carga metálica
utilizada (sucata ferrosa e ferro gusa). Nesse cenário, para reduzir o custo do tarugo,
mantendo as características de especificações de qualidade do produto, deve-se trabalhar para
reduzir o custo da composição da carga metálica (carga metálica) já que este é o de maior
impacto nos custos do processo.
A siderúrgica pesquisada produz 41 tipos de aço, cada um deles com uma composição
química diferente, utilizando diversos insumos. Dentre eles destacam-se como de maior
importância, a sucata metálica e o ferro gusa (sólido ou líquido). Os insumos metálicos são
classificados em 22 tipos, cada um com uma composição química específica, reconhecidos
pelo SAP R/3 (Software utilizado na gestão da empresa). Os 41 tipos de aço produzidos são
divididos em 12 grupos (quadro 1). Essa divisão deve-se às características semelhantes dos
aços, tais como dureza, elasticidade e composição química. Na prática a produção dos 12
grupos de aço é realizada por 12 receitas de carga metálica, cada receita contém os valores
máximos que podem ser utilizados de cada insumo na preparação da carga (quadro 2). As 12
receitas podem utilizar 22 tipos de insumos metálicos, que são: Cavaco de Ferro Fundido
(CAFO), Cavaco de Aço (CAVA), Estamparia Branca Solta (ESBS), Estamparia Preta Solta
(ESPS), Ferro Fundido (FOFO), Graúda para corte (GRAU), Gusa Líquido (GUSL), Gusa
Sólido (GUSS), Mista Miúda (MISM), Mista Solta – (MISS), Oxicortada (OXIC), Pacote
Misto (PACH), Pacote de Estamparia Branco (PAEB), Pacote de Estamparia Preto (PAEP),
Pacote de Latinha (PALT), Recuperada de Aço (RECA), Rcuperada de Gusa (RECG),
Retorno Interno de Aço (RETL), Sucata de Ferro Gusa (SGUA), Sucata de Gusa (SGUS),
Shredder (SHRE), Tesourada (TESO).
As receitas de preparação da carga metálica foram criadas com base na experiência
profissional dos colaboradores da empresa pesquisada.
Grupos GRUPOS DE CARGA E AÇOS
101 e 102 M60 - M61 - M70 - S45 - S45 IT- S50 - S60 - S70
111 e 112 S15 - S15 IT - S20 - S20 IT
5
201 e 202 A14 - A20 - A25 - B11 - BV08 - BV15
211 e 212 A60 - A70 - CA50R
301 e 302 A12 - A12 IT - A16 - B12 - B12 IT - B13 - B13 IT - B18 - BV12 - C12 - C13 - MV08A
MV15A - MV16A
401 e 402 A45 - A45 IT - A50 - A50 IT - B50 IT - MV50A
Quadro 1 – Grupos de aço
A diversidade das receitas para a produção do aço deve-se à composição química de aço a ser
produzido e da sucata a ser utilizada e também da disponibilidade de gusa líquido. O gusa
líquido, matéria-prima que auxilia no processo de fusão do aço, é utilizado em sua totalidade
quando disponível, pois já se encontra no estado físico líquido, evitando assim, o consumo da
energia necessária para fundi-lo, reduzindo os custos da produção. Esse insumo é adquirido de
um fornecedor situado em Viana-ES e a demanda exigida pela siderúrgica estudada nem
sempre é atendida, devido à capacidade do alto forno do fornecedor de gusa. Assim, às vezes
é necessária a utilização somente de gusa sólido.
Atualmente, para se produzir um determinado tipo de aço, observa-se a qual grupo pertence,
se o gusa líquido para aquela corrida encontra-se disponível, e usa-se a receita da carga
metálica relacionada. Quando a programação é produzir aço com gusa líquido, localiza-se o
grupo ao qual ele pertence e aplica-se a receita correspondente, caso contrário utiliza-se a
outra receita do mesmo grupo, em que o gusa líquido é substituído por gusa sólido. Caso não
tenha em estoque o tipo de sucata que a receita exige para a preparação da carga metálica,
utiliza-se uma outra com especificação similar.
LIMITE MÁXIMO DE UTILIZAÇÃO DOS INSUMOS METÁLICOS
TIPO DE
INSUMOS
METÁLICOS
Unid. Grupos
101 e 102
Grupos
111 e 112
Grupos
201 e 202
Grupos
211 e 212
Grupos
301 e 302
Grupos
401 e 403
GUSL + GUSS t 37,35 37,35 32,37 33,2 28,22 33,2
SGUA t 0 0 0 0 2,49 2,49
SGUS t 2,49 0 4,98 4,98 4,98 3,32
CAVA t 0 0 3,32 0 6,64 8,3
CAFO t 0 0 0 3,32 3,32 3,32
MISM t 12,45 8,3 11,62 9,96 8,3 9,96
OXIC t 6,64 6,64 6,64 8,3 0 5,81
SHRE t 11,62 0 12,45 0 9,13 0
ESPS + PAEP t 12,45 12,45 3,32 0 0 0
ESBS + PAEB t 4,15 3,32 0 4,15 0 0
RETL t 4,15 6,64 3,32 4,98 3,32 3,32
RECA t 2,49 1,66 1,66 3,32 1,66 1,66
RECG t 1,66 1,66 1,66 1,66 1,66 1,66
TESO t 10,79 16,6 12,45 19,92 21,58 19,92
FOFO t 0 0 1,66 1,66 3,32 1,66
GRAU t 1,66 1,66 3,32 3,32 3,32 3,32
PACH t 6,64 6,64 0 0 0 0
PALT t 1,66 1,66 1,66 1,66 1,66 1,66
MISS t 0 0 0 0 9,13 0
Quadro 2 – Restrição do uso de sucata por grupos de aço
A partir dessas considerações, a proposta desse trabalho é desenvolver um modelo para a
redução do custo do tarugo de aço por meio da redução do custo da carga metálica, mantendo
6
os mesmos níveis de qualidade e especificações técnicas do produto a ser produzido,
considerado o preço de estoque, a quantidade em estoque e composição química da sucata.
3. Modelagem do Problema
De acordo com Arenales et al (2006) a pesquisa operacional (PO) é uma ciência aplicada
formada por um conjunto de técnicas que visam à determinação das melhores condições de
aproveitamento de recursos escassos. Um dos ramos estudados pela PO é a programação
linear (PL). Segundo Ehrlich (2004), a PL se insere dentro dos métodos de Programação
Matemática. Um modelo de PL é um modelo matemático de otimização no qual todas as
funções (objetivo e restrições) são lineares (LACHTERMARCHER, 2009). A programação
linear é uma das técnicas mais utilizadas para tratar os problemas que buscam obter o máximo
de lucro ou a minimização dos custos. De acordo com Bernardi & Manfrinato (2007), a
função objetivo e as restrições são representadas por um conjunto de inequações lineares, que
em conjunto constroem o modelo matemático de programação linear associado ao problema.
A função objetivo expressa o desempenho do sistema para cada solução e as restrições são
respeitadas para encontrar a solução ótima do modelo.
Neste contexto a decisão a ser tomada é identificar a quantidade de cada insumo metálico a
ser utilizado na fabricação do aço, visando à minimização dos custos de produção de tarugo
de aço e respeitando as restrições impostas tais como massa total, densidade, rendimento,
quantidade em estoque e composição química. Para essa pesquisa, o custo mais relevante é o
da matéria-prima (insumo metálico) a ser utilizado na fabricação do tarugo de aço e os demais
foram desconsiderados pela irrelevância frente aos custos dos insumos metálicos.
3.1 Função objetivo
O modelo desenvolvido inicialmente é um modelo genérico do mix de produção considerando
“n” tipos de insumos metálicos e “m” tipos de elementos químicos a serem considerados.
Após o desenvolvimento do modelo genérico, esse foi aplicado ao processo produtivo da
siderúrgica estudada que utiliza em seu processo produtivo n = 22 tipos de insumos metálicos
e considera m = 11 elementos químicos.
Na função objetivo do modelo, expressa em (1), considera-se Ki o custo de fusão para uma
tonelada do insumo metálico i e Xi representa a quantidade do insumo metálico i a ser
utilizada no processo de fabricação do aço.
xkxkxkxk n
n
iii
Min ...... .n2211
1
(1)
3.2 Restrição de massa total da carga metálica
A restrição de massa total da carga metálica apresentada em (2), deve obedecer aos padrões
que impõem que o somatório das quantidades de todos os tipos de insumos metálicos
utilizados (Xi) para a confecção do cestão da carga metálica seja igual à capacidade do FEA
representado por Cap.
n
ii Capx
1
(2)
3.3 Restrição de densidade dos insumos metálicos
A restrição de densidade dos insumos metálicos, representadas em (3) e (4), é a relação entre
massa e volume dos insumos utilizados no processo de produção do aço via FEA. O controle
7
da densidade é importante para ter o equilíbrio necessário entre o volume e a massa de
insumos metálicos dentro do forno ou do cestão e é utilizado para evitar a ocorrência de um
grande volume e pouca massa de insumos metálicos ou um pequeno volume e uma massa
muito grande de insumos metálicos dentro dos cestões ou do FEA. O volume e a massa de
insumos metálicos devem ser compatíveis com a capacidade do FEA, para não prejudicar o
processo de fusão. A densidade do insumo metálico i é representado por ρi, O valor deve
estar entre uma faixa de valores com máximo (Cmáx) e mínimo (Cmin), de forma a não
prejudicar o processo de fusão do FEA, sendo expressa em m³.
n
imínii Cx
1
. (3)
n
imáxii Cx
1
. (4)
3.4 Restrição de rendimento dos insumos metálicos
Essa restrição é o rendimento que cada tipo de insumo metálico proporciona e está atrelado à
quantidade de impurezas presentes nos insumos metálicos. Essas impurezas prejudicam o
desempenho do FEA e a qualidade do produto final. Em (5) considere Ri o rendimento do
insumo metálico i, e ER, o valor do rendimento pretendido por corrida, é expresso em
toneladas e de acordo com a capacidade do forno.
n
iii ERxR
1
. (5)
3.5 Restrição de quantidade em estoque
A restrição de quantidade em estoque, formulada em (6) e (7), é determinada por tipo de
insumo metálico disponível para ser utilizado no processo de fabricação do aço (em
toneladas). Utilizamos Qi para denotar a quantidade existente em estoque do insumo metálico
do tipo ‘i’. Obviamente a quantidade a ser utilizada do insumo deve ser maior ou igual a zero.
iQx ii (6)
ixi 0 (7)
3.6 Restrição de composição química do aço
Em (8) temos representadas as restrições de composição química do aço onde Ei,j representa a
percentagem do elemento ‘j’ existente no insumo metálico do tipo ‘i’, e ESj denota a
quantidade máxima ou mínima do elemento ‘j’ presente no aço, sendo expresso em toneladas.
mjondeou ESxE jiji,...,2,1,.
, (8)
3.7 Modelo Geral
Assim temos o seguinte modelo geral para o problema da otimização da carga metálica:
8
xkxkxkxk n
n
iii
Min ...... .n2211
1
s.a.
n
ii Capx
1
n
imínii Cx
1
.
n
imáxii Cx
1
.
n
iii ERxR
1
.
iQx ii
ixi 0
ESxE jijiou .
,
4. Experimentos Computacionais
O software utilizado para a resolução do problema foi o LINDO 6.1 (LINDO SYSTEMS INC,
2010). O modelo matemático que foi desenvolvido para o problema engloba todas as
restrições dos insumos metálicos (massa total, quantidade em estoque, composição química,
densidade, rendimento) e os custos associados a fusão por tonelada de cada insumo metálico
no FEA
4.2 O Modelo 1ª Versão
Para a realização dos experimentos computacionais, o tipo de aço escolhido foi o A-12, pois
pertence aos grupos 301 e 302, que representam aproximadamente 50% da produção anual
pela siderúrgica estudada. Após a definição do aço, aplicou-se o modelo desenvolvido na
seção 3.
A 1ª versão do modelo proposto não foi aplicável na empresa pesquisada, pois os valores da
composição química da sucata metálica que alimentaram o modelo, apesar de serem os
mesmos utilizados pela empresa, não se mostraram precisos no desenvolvimento proposto.
Esse fato foi comprovado com um estudo em corridas de aço já produzidas, onde essas
apresentaram elementos químicos em sua composição que não estão presentes no padrão de
composição química dos insumos metálicos utilizados na produção, ou seja, os elementos
químicos presentes no aço são divergentes dos declarados na matéria-prima para a produção
do aço. Assim pode ser comprovado que existe uma disparidade entre os valores teóricos e os
indicados pelo padrão da empresa, que são corrigidos na prática a partir das receitas
estabelecidas e da experiência do decisor.
A partir desse resultado tornou-se necessária uma nova modelagem para a correção das
discrepâncias apresentadas após a utilização do modelo 1ª versão. Optou-se pela denominação
modelo 2ª versão para designar esta nova etapa da pesquisa.
9
4.3 O Modelo 2ª Versão
No modelo 2ª versão, foram propostas algumas alterações, dentre as quais desconsiderar o uso
da composição química da sucata. Assim, optou-se por utilizar o padrão atual da siderúrgica
pesquisada, em que estão definidas as restrições por grupos de aços, com valores máximos de
insumos metálicos que podem ser utilizados para a produção de cada grupo de aço.
Após a aplicação do modelo genérico para a produção de aço, para efeito de comparação, foi
escolhido um dia no ano (21 de abril de 2005), onde ocorreu uma grande produção do aço A-
12. Os valores de custo da FO foram retirados dos valores de estoque, os valores de massa
total foram retirados com base na média das corridas efetuadas no dia 21 de abril de 2005 na
produção do aço A-12, os valores de densidade foram retirados das análises estatísticas e o
valor de rendimento foi retirado do padrão (90% de rendimento) e os valores máximos de
cada insumo que podem ser utilizados foram extraídos da tabela de receitas existente.
No exemplo do aço A-12, os grupos utilizados são 301 e 302, pois esses grupos representam
aproximadamente 50% da produção anual da empresa pesquisada, dessa forma o modelo 2ª
versão foi instanciado conforme a figura 1.
10
Figura 1 – Descrição do modelo 2ª versão
5. Resultados e Discussões
5.1 Resolução pelo Lindo
A proposta de resolução pelo LINDO inclui dois modelos matemáticos, o primeiro é quando o
aço é produzido com a presença de gusa líquido e o segundo é quando o gusa líquido não está
disponível para a produção do aço. A necessidade de modelagem por essas duas vias se deve
ao fato de que, atualmente a demanda exigida pela empresa estudada nem sempre é atendida
pelo fornecedor de gusa líquido.
11
O quadro 3 sintetiza os resultados obtidos com a resolução pelo LINDO do modelo 2ª versão,
resultados de custos por corrida e por tonelada.
CUSTOS PROPOSTOS PELO LINDO
Itens Unid. Produção SEM
gusa líquido
Produção COM
gusa líquido
Custo total por corrida R$ 41.370,69 39.524,10
Massa dos insumos metálicos t 77,403 77,403
Custo por tonelada de sucata R$/t 534,48 510,63
Quadro 3 – Custos propostos pelo LINDO
5.2 Análise Comparativa
As informações utilizadas foram dados reais do ano de 2005, pois as informações atuais são
sigilosas para a empresa, dessa forma os dados foram obtidos por meio da observação dos
relatórios resultantes da produção do dia 21 de abril de 2005. No referido dia aconteceram 15
corridas cujo produto final foi o aço A-12. Dessas 15 corridas, 5 foram produzidas sem gusa
líquido e 10 com gusa líquido. Os resultados são apresentados no quadro 4.
CUSTOS DO DIA 21 DE ABRIL DE 2005
Itens Unid. Produção SEM
gusa líquido
Produção COM
gusa líquido
Custo total médio da sucata por corrida R$ 43.981,06 40.454,99
Massa média dos insumos metálicos t 79,276 76,466
Custo por tonelada de sucata R$/t 554,78 529,06
Quadro 4 – Custos unitário do dia 21 de abril de 2005
5.2.1 Comparação com os resultados obtidos
A resolução pelo LINDO utilizando o modelo 2ª versão contemplando o padrão específico
para o limite máximo de sucatas utilizadas pela siderúrgica pesquisada, proporcionou uma
redução no custo dos insumos metálicos utilizada no dia 21 de abril de 2005 para a produção
de 15 corridas do aço A-12. Essa redução conseqüentemente é refletida no custo do tarugo de
aço, já que a carga metálica utilizada para a produção do tarugo é responsável por 65% do
custo do mesmo.
Os dados projetados pela resolução do modelo 2ª versão para a produção do dia 21 de abril de
2005 estão descritos no quadro 5 onde os valores de custos projetados são obtidos por corrida
e pelo custo total da produção do dia 21 de abril de 2005.
A redução de custos mostra-se bastante significativa, tanto para corridas com gusa líquido
(redução de R$ 9.308,90) como para corridas sem o gusa líquido (redução de R$ 13.051,85),
portanto a redução de custo total diário estimado é de R$ 22.360,76 representando 3,58% de
redução (valor calculado dividindo a redução de custo total pelo custo total real ambos do dia
21 de abril).
12
PROJEÇÃO DA REDUÇÃO DE CUSTOS PARA A PRODUÇÃO
DIA 21 DE ABRIL DE 2005
Itens Unid. Produção SEM
gusa líquido
Produção COM
gusa líquido
Custo total médio da sucata por corrida R$ 43.981,06 40.454,99
Número de corridas Nº 5 10
Custo total - Real R$ 219.905,30 404.549,90
Custo por corrida proposto pelo LINDO R$ 41.370,69 39.524,10
Custo total - Proposto pelo LINDO R$ 206.853,45 395.241,00
Redução no custo R$ 13.051,85 9.308,90
Redução no custo % 5,94% 2,30%
Redução no custo total R$ 22.360,75
Redução no custo total % 3,58%
Quadro 5 – Projeção da redução de custos para a produção do dia 21 de abril de 2005
6. Conclusões
O modelo 1ª versão proposto pela presente pesquisa, não se mostrou aplicável na siderúrgica
estudada, pois os valores da composição química dos insumos metálicos que alimentaram o
modelo, apesar de serem os mesmos utilizados pela empresa, não se mostraram precisos no
desenvolvimento proposto. Assim, a partir dessa constatação, tornou-se necessária a utilização
de uma nova modelagem, denominada de modelo 2ª versão, para a correção das discrepâncias
apresentadas após a utilização do primeiro modelo. A principal alteração do modelo é a de
desconsiderar o uso da composição química da sucata, optando assim por utilizar o padrão
atual da siderúrgica pesquisada, em que estão definidas as restrições por grupos de aços, com
valores máximos de insumos metálicos que podem ser utilizados para a produção de cada
grupo de aço.
O modelo proposto neste trabalho (2ª versão) ilustra as conclusões que corroboram com o
objetivo do mesmo: desenvolver e aplicar no processo de definição dos insumos metálicos
utilizados para produção de tarugos de aço via FEA em uma indústria siderúrgica situada no
Estado do Espírito Santo, um modelo de otimização a fim de reduzir os custos da produção de
tarugo de aço sem comprometer a qualidade e as especificações técnicas do produto. Como
resultado, apresentou-se uma redução dos custos da produção do tarugo de aço se aplicado a
siderúrgica pesquisada, possibilitada pela redução dos custos dos insumos metálicos que
compõem o processo de fabricação do aço sendo este insumo responsável por 65% do custo
do tarugo de aço produzido.
O desenvolvimento do modelo permitiu a definição da melhor combinação dos insumos
metálicos de modo a minimizar o custo total da carga metálica.
Foram realizados experimentos computacionais e após os resultados foi efetuada uma
comparação com os custos reais da produção para a modalidade do aço A-12. Os resultados
propostos pelo modelo 2ª versão mostraram-se bastante eficientes trazendo índices positivos
para a empresa pesquisada. A comparação com a produção do dia 21 de abril de 2005 aponta
para uma redução no custo da definição dos insumos metálicos de 3,58% para a siderúrgica
pesquisada.
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Essas reduções de custos são muito significantes para empresa pesquisada, pois no processo
de produção de tarugos de aço, o maior impactante dos custos de produção está na definição
da carga metálica utilizada.
Vale ressaltar que os testes foram aplicados apenas nos grupos 301 e 302 de definição dos
insumos metálicos, para posteriores estudos pode-se efetuar testes comparativos envolvendo
os outros grupos, bem como análises comparativas para produções anuais, comparando os
custos anuais reais de produção com os custos propostos pela modelagem apresentada na
pesquisa.
Desse modo, o modelo matemático desenvolvido e aplicado como ferramenta de otimização
se mostrou adequado para reduzir os custos totais da produção do tarugo de aço, na
siderúrgica pesquisada, situada no Estado do Espírito Santo.
7. REFERÊNCIAS
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