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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃOSECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE

EXERCÍCIOS – AMPLIFICADORES OPERACIONAIS

Lista de Exercícios – Eletrônica Geral II

Amplificadores Operacionais

Professor: José Flavio Dums

Rua Pavão, 1377 – Costa e Silva 89220-618 – Joinville/SC

Fone: (47) 3431-5600www.joinville.ifsc.edu.br

1) Para o Circuito Amplificador a seguir determine:

a. A equação de VO;b. O Valor de VO considerando

VS = 2,0 V; c. O Valor de VO considerando

VS = 5,0 V; d. O Valor de VO considerando

VS = 8,0 V; e. A faixa de variação de VS para

que VO se mantenha dentro dos limites de saturação.

a) Aplicando a lei de Kirchhoff das correntes no nó do pino de entrada inversor:

S OO

V 0 0 V 10 kV

4k 10k

4 k S O SV V 2,5 V

b) Para VS = 2,0 V:

O OV 2,5 2,0 V 5,0V

c) Para VS = 5,0 V:

O OV 2,5 5,0 V 12,5V

d) Para VS = 8,0 V:

O O OV 2,5 8,0 V 20,0V (Saturação) V 15,0V

e) Para VO = 15,0 V:

OS S

VV V 6,0V

2,5

Para VO = ‐15,0 V:

OS S

VV V 6,0V

2,5

S6,0V V 6,0V










VA = 0,2 V; c. O Valor de VO considerando

VA = ‐ 0,9 V; d. O Valor de VO considerando

VA = 2,0 V; e. A faixa de variação de VA para


a) Aplicando a equação do Amplificador Inversor:

O S O

47 kV V Vf

S

R

R

4,7 k A O AV V 10,0 V

b) Para VA = 2,0 V:

O OV 10,0 0, 2 V 2,0V

c) Para VA = ‐0,9 V:

O OV 10,0 0,9 V 9,0V

d) Para VA = 2,0 V:



OA A

VV V 1,2V

10,0

Para VO = ‐12,0 V:

OS S

VV V 1, 2V

10,0

A1,2V V 1,2V










VS = 2,0 V; c. O Valor de VO considerando

VS = ‐ 4,5 V; d. O Valor de VO considerando

VS = 6,0 V; e. A faixa de variação de VS para



S S OS O

0 V V V 10 kV V

5k 10k

5 k S O S S O SV V 2,0 V V V 3,0 V

b) Para VS = 2,0 V:

O OV 3,0 2,0 V 6,0V

c) Para VS = ‐4,5 V:

O OV 3,0 4,5 V 13,5V

d) Para VS = 6,0 V:



OS S

VV V 5,0V

3,0

Para VO = ‐15V:

OS S

VV V 5,0V

3,0

S5,0V V 5,0V














a) Aplicando a equação do Amplificador Não Inversor:

O S O

34 kV V Vf S

S

R R

R

68 k 68 k A O AV V 1,5 V

b) Para VA = 2,0 V:

O OV 1,5 2,0 V 3,0V


O OV 1,5 4,5 V 6,75V

d) Para VA = 6,0 V:

O OV 1,5 6,0 V 9,0V


OA A

VV V 12,0V

1,5

Para VO = ‐18,0 V:

OA A

VV V 12,0V

1,5

A12,0V V 12,0V









a. A equação de VX;b. A equação de VO; c. O Valor de VO considerando

VA = 6,0 V; d. O Valor de VO considerando

VA = 9,0 V; e. O Valor de VO considerando

VA = ‐16,0 V; f. A faixa de variação de VA para


a) Equacionando o primeiro AMPOP como um Amplificador Inversor:

X

60 kV

30 k A X AV V 2,0 V

b) Equacionando o segundo AMPOP como um Amplificador Inversor:

O

34 kV

68 k X O XV V 0,5 V

Substituindo VX na equação de VO:

O A O AV 0,5 2,0 V V V

c) Para VA = 6,0 V:

X X

O O

V 2,0 6,0 V 12,0V

V 0,5 12,0 V 6,0V

d) Para VA = 9,0 V:

X X X

O O

V 2,0 9,0 V 18,0V (Saturação) V 15,0V

V 0,5 15,0 V 7,5V

e) Para VA = ‐16,0 V:

X X X

O O

V 2,0 16,0 V 32,0V (Saturação) V 15,0V

V 0,5 15,0 V 7,5V

f) VO nunca vai saturar. Devido a saturação do primeiro amplificador, VX vai limitar a entrada do segundo

amplificador em ±15 V, dessa forma, a saída VO nunca ultrapassará os limites de + 7,5 V e – 7,5 V.









a. A equação de VO; b. O Valor de VO considerando





a) Equacionando o primeiro AMPOP como um Amplificador Não Inversor:

X

60 kV

30 k 30 k A X AV V 3,0 V

Equacionando o segundo AMPOP como um Amplificador Não Inversor:

O

34 kV

68 k 68 k X O XV V 1,5 V


O A O AV 3,0 1,5 V V 4,5 V

b) Para VA = 2,0 V:

X X

O O

V 3,0 2,0 V 6,0V

V 1,5 6,0 V 9,0V


X X

O O

V 3,0 3,0 V 9,0V

V 1,5 9,0 V 13,5V

d) Para VA = 4,0 V:

X X

O O O

V 3,0 4,0 V 12,0V

V 1,5 12,0 V 18V (Saturação) V 15V


O XX X A A

V VV V 10,0V V V 3,33V

1,5 3,0

Para VO = ‐15,0 V

O XX X A A

V VV V 10,0V V V 3,33V

1,5 3,0

A3,33V V 3,33V















X

68 kV

34 k A X AV V 2,0 V

Equacionando o segundo AMPOP como um Amplificador Não Inversor:

O

10 kV

20 k 20 k X O XV V 1,5 V


O A O AV 1,5 2,0 V V 3 V

b) Para VA = 2,0 V:

X X

O O

V 2,0 2,0 V 4,0V

V 1,5 4,0 V 6,0V


X X

O O

V 2,0 4,5 V 9,0V

V 1,5 9,0 V 13,5V

d) Para VA = 6,0 V:

X X

O O O

V 2,0 6,0 V 12,0V

V 1,5 12,0 V 18V (Saturação) V 15V


O XX X A A

V VV V 10,0V V V 5,0V

1,5 2,0

Para VO = ‐15,0 V

O XX X A A

V VV V 10,0V V V 5,0V

1,5 2,0

A5,0V V 5,0V















X

50 kV

10 k 10 k A X AV V 6,0 V

Equacionando o segundo AMPOP como um Amplificador Inversor:

O

24 kV

48 k X O XV V 0,5 V


O A O AV 0,5 6,0 V V 3 V

b) Para VA = 2,0 V:

X X

O O

V 6,0 2,0 V 12,0V

V 0,5 12,0 V 6,0V


X X

O O

V 6,0 2,5 V 15,0V

V 0,5 15,0 V 7,5V

d) Para VA = 4,0 V:

X X X

O O

V 6,0 4,0 V 24,0V (Saturação) V 15V

V 0,5 15,0 V 7,5V

e) VO nunca vai saturar. Devido a saturação do primeiro amplificador, VX vai limitar a entrada do segundo

amplificador em ±15 V, dessa forma, a saída VO nunca ultrapassará os limites de + 7,5 V e – 7,5 V.









a. O Valor de VO considerando IS = 2,5 µA;


OS O S

6O

0 VI V 3,3M I

3,3M

V 3,3 10

62,5 10 OV 8, 25V


a. O Valor de VO considerando IS = 1,0 mA;

b. O Valor de IO considerando IS = 1,0 mA;


OS O S

3O

V 0I V 9,0k I

9,0k

V 9,0 10

31,0 10 OV 9,0V

b) Aplicando a lei de Kirchhoff das correntes no nó do pino de saída:

O O O OO S O S

3O O3 3

V 0 V 0 V VI I 0 I I

15k 6k 15k 6k9,0 9,0

I 1,0 10 I 3,1mA15,0 10 6,0 10










VA = ‐ 4,0 V, VB = 3,0 V e VC = 1,0 V;

c. A faixa de variação de VC para que VO se mantenha dentro dos limites de saturação, considerando VA = ‐ 4,0 V e VB = 3,0 V.


C OA BO

V 0 0 VV 0 V 0 60 kV

10k 15k 30k 60k

10 k A

60 kV

15 k B

60 kV

30 k CV

O A B CV 6,0 V 4,0 V 2,0 V

b) Para VA = ‐4,0 V, VB = 3,0 V e VC = 1,0 V:

O OV 6,0 4,0 4,0 3,0 2,0 1,0 V 10V

c) Isolando VC:

O A BC

V 6,0 V 4,0 VV

2

Para VO = 15,0 V:

C C

15,0 6,0 4,0 4,0 3,0V V 13,5V

2

Para VO = ‐15,0 V:

C C

15,0 6,0 4,0 4,0 3,0V V 1,5V

2

C1,5V V 13,5V










VA = 4,0 V e VB = ‐ 2,0 V; c. O Valor de VO considerando

VA = ‐ 4,5 V e VB = 1,0 V; d. A faixa de variação de VB para

que VO se mantenha dentro dos limites de saturação, considerando VA = 5,0 V.

a) Aplicando a equação do Amplificador Somador Inversor:

O A B O

40 kV V V Vf f

A B

R R

R R

20 k A

40 kV

10 k B O A BV V 2,0 V 4,0 V

b) Para VA = 4,0 V e VB = ‐2,0 V:

O OV 2,0 4,0 4,0 2,0 V 0,0V

c) Para VA = ‐4,5 V e VB = 1,0 V:

O OV 2,0 4,5 4,0 1,0 V 5,0V

d) Isolando VB:

O AB

V 2,0 VV

4,0

Para VO = 10,0 V:

B B

10 2,0 5,0V V 5,0V

4,0

Para VO = ‐10,0 V:

B B

10 2,0 5,0V V 0,0V

4,0

B5,0V V 0,0V










VA = ‐ 4,0 V, VB = 3,0 V, VC = 1,0 V e VD = ‐2,0 V;

c. A faixa de variação de VC para que VO se mantenha dentro dos limites de saturação, considerando VA = ‐ 4,0 V, VB = 3,0 V e VD = ‐2,0 V.

a) Aplicando a equação do Amplificador Somador Inversor com resistências de entrada iguais:

O A B C D O

39 kV V V V V Vf

X

R

R

13 k A B C DV V V V

O A B C DV 3,0 V V V V

b) Para VA = ‐4,0 V, VB = 3,0 V, VC = 1,0 V e VD = ‐2,0 V:

O OV 3,0 4 3 1 2 V 6,0V

c) Isolando VC:

OC A B D

VV V V V

3,0

Para VO = 15,0 V:

C C

15,0V 4,0 1,0 2,0 V 0,0V

3,0

Para VO = ‐15,0 V:

C C

15,0V 4,0 1,0 2,0 V 10,0V

3,0

C0,0V V 10,0V










VA = 2,0 V, VB = 2,0 V, VC = ‐ 3,0 V e VD = ‐ 4,0 V;

c. O Valor de VO considerando VA = ‐4,0 V, VB = 3,0 V, VC = 5,0 V e VD = ‐ 6,0 V;

d. O Valor de VO considerando VA = ‐ 3,0 V, VB = 4,0 V, VC = ‐2,0 V e VD = ‐ 7,0 V;

e. A faixa de variação de VB para que VO se mantenha dentro dos limites de saturação, considerando VA = ‐ 4,0 V, VC = 5,0 V e VD = ‐ 6,0 V.

a) Aplicando a lei de Kirchhoff das correntes no nó do pino de entrada não inversor:

++ + +CA B D

A

V VV V V V V V0

40k 10k 20k 40k

V

40 k

BV

10 k

CV

20 k

DV

40 k

+V

40 k

+V

10 k

+V

20 k

+V

40 k

+ CA B D

+ CA B D

+ +C CA B D A B D

VV V V1 1 1 1V

40 10 20 40 40 10 20 40

VV V V 40 10 20 40V

40 10 20 40 40 10 20 40 10 40 40 20 40 10 20 40

V VV V V V V VV 5 V

40 10 20 40 8 2 4 8

Agora é possível equacionar o circuito restante como um Amplificador Não Inversor:

+ + +O O O

CA B DO O A B C D

300kΩ 20kΩV V V V V 16 V

20kΩ

VV V VV 16 V 2 V 8 V 4 V 2 V

8 2 4 8

f S

S

R R

R

b) Para VA = 2,0 V, VB = 2,0 V, VC = ‐3,0 V e VD = ‐4,0 V:

O OV 2 2,0 8 2,0 4 3,0 2 4,0 V 0,0V

c) Para VA = ‐4,0 V, VB = 3,0 V, VC = 5,0 V e VD = ‐6,0 V:

O O OV 2 4,0 8 3,0 4 5,0 2 6,0 V 24,0V (Saturação) V 15,0V

d) Para VA = ‐3,0 V, VB = 4,0 V, VC = ‐2,0 V e VD = ‐7,0 V:

O OV 2 3,0 8 4,0 4 2,0 2 7,0 V 4,0V








d) Isolando VC:

O A B DC

V 2 V 8 V 2 VV

4

Para VO = 15,0 V:

B B

15,0 2 4,0 4 5,0 2 6,0V V 1,125V

8

Para VO = ‐15,0 V:

B B

15,0 2 4,0 4 5,0 2 6,0V V 4,875V

8

B4,875V V 1,125V










VA = 2,0 V, VB = 10,0 V, VC = ‐ 3,0 V;

c. O Valor de VO considerando VA = 21,0 V, VB = ‐14,0 V e VC = 8,0 V;

d. Considerando que as três fontes tenham sempre tensões iguais entre si, encontre a faixa de variação da tensão das fontes para que VO se mantenha dentro dos limites de saturação.

a) Aplicando a equação do Amplificador Somador Não Inversor com resistências de entrada iguais:

A B CO O

V V V 60 kV V

3f S

S

R R

R

30 k 30 k

A B CV V V

3

O A B CV V V V

b) Para VA = 2,0 V, VB = 10,0 V e VC = ‐3,0 V:

O OV 2,0 10,0 ( 3,0) V 9,0V

c) Para VA = 21,0 V, VB = ‐14,0 V e VC = 8,0 V:

O OV 21,0 14,0 8,0 V 15,0V

d) Considerando VA = VB = VC = VX:

O X X X O XV V V V V 3,0 V

Para VO = 15,0 V:

OX X

VV V 5,0V

3,0

Para VO = ‐15,0 V:

OX X

VV V 5,0V

3,0

X5,0V V 5,0V










VA = 2,0 V, VB = ‐4,0 V; c. O Valor da corrente IB

considerando VA = 2,0 V e VB = ‐ 4,0 V;

d. O Valor de VO considerando VA = 3,0 V, VB = 2,0 V;

e. A faixa de variação de VB para que VO se mantenha dentro dos limites de saturação, considerando VA = ‐ 3,0 V.


X

25 kV

50 k 50 k A X AV V 1,5 V

Equacionando o segundo AMPOP como um Amplificador Somador Inversor:

O

100 kV

50 k X

100 kV

25 k B O X BV V 2,0 V 4,0 V


O A B O A BV 2,0 1,5 V 4,0 V V 3,0 V 4,0 V

b) Para VA = 2,0 V e VB = ‐4,0 V:

X X

O O

V 1,5 2,0 V 3,0V

V 2,0 3,0 4,0 4,0 V 10,0V

c) Para VA = 2,0 V e VB = ‐4,0 V:

BB B B3

0 V 4,0i i i 160μA

25kΩ 25 10

d) Para VA = 3,0 V e VB = 2,0 V:

X X

O O O

V 1,5 3,0 V 4,5V

V 2,0 4,5 4,0 2,0 V 17,0V (Saturação) V 15,0V


X B B

15,0 2,0 4,5V 4,5V V V 1,5V

4,0

Para VO = ‐15,0 V

X B B

15,0 2,0 4,5V 4,5V V V 6,0V

4,0

B1,5V V 6,0V










VA = ‐4,0 V, VB = 1,0 V, VC = 5,0 V e VD = 4,0 V;

c. O Valor da corrente ID considerando VA = ‐4,0 V, VB = 1,0 V, VC = 5,0 V e VD = 4,0 V;

d. A faixa de variação de VD para que VO se mantenha dentro dos limites de saturação, considerando VA = ‐ 4,0 V, VB = 1,0 V e VC = 5,0 V.

a) Equacionando o primeiro AMPOP como um Amplificador Somador Inversor:

X

50 kΩV

100 kΩA

50 kΩV

25 kΩB

50 kΩV

50 kΩC X A B CV V 0,5 V 2,0 V 1,0 V

Equacionando o segundo AMPOP como um Amplificador Somador Inversor:

O

100 kV

50 k X

100 kV

25 k D O X DV V 2,0 V 4,0 V


O A B C D O A B C DV 2,0 0,5 V 2,0 V 1,0 V 4,0 V V V 4,0 V 2,0 V 4,0 V

b) Para VA = ‐4,0 V, VB = 1,0 V, VC = 5,0 V e VD = 4,0 V:

X X

O O

V 0,5 4,0 2,0 1,0 1,0 5,0 V 5,0V

V 2,0 5,0 4,0 4,0 V 6,0V

c) Para VA = ‐4,0 V, VB = 1,0 V, VC = 5,0 V e VD = 4,0 V:

DD D B3

0 V 4,0i i i 160μA

25kΩ 25 10

d) Para VO = 15,0 V:

X D B

15,0 2,0 5,0V 5,0V V V 1, 25V

4,0

Para VO = ‐15,0 V

X B B

15,0 2,0 5,0V 5,0V V V 6, 25V

4,0

B1,25V V 6,25V










VA = 2,0 V e VB = 5,0 V; c. O Valor de VO considerando

VA = ‐ 5,0 V, VB = 6,0 V; d. O Valor de VO considerando

VA = 6,0 V, VB = ‐7,0 V; e. A faixa de variação de VA para

que VO se mantenha dentro dos limites de saturação, considerando VB = 5,0 V.


A BV V

10k

B OV V

10k

O B AV 2,0 V V

b) Para VA = 2,0 V e VB = 5,0 V:

O OV 2,0 5,0 2,0 V 8,0V

c) Para VA = ‐5,0 V e VB = 6,0 V:

O OV 2,0 5,0 6,0 V 16,0V

d) Para VA = 6,0 V e VB = ‐7,0 V:

O O OV 2,0 6,0 7,0 V 19,0V (Saturação) V 18,0V


A AV 2,0 5,0 18,0 V 8,0

Para VO = ‐15,0 V:

A AV 2,0 5,0 18,0 V 28,0

A8,0V V 28,0V












que VO se mantenha dentro dos limites de saturação, considerando VA = 2,0 V.

a) Aplicando a equação do Amplificador Subtrator com resistências RA e RB:

O A B

O

V V V

10kΩV

f f S B

S S A B

R R R R

R R R R

10kΩ A

10 kΩV

10 kΩ10 kΩ

30 kΩ30 kΩ 60 kΩ B O A B

2V V V V

3

b) Para VA = 2,0 V e VB = 4,5 V:

O O

2V 2,0 4,5 V 1,0V

3

c) Para VA = ‐5,0 V e VB = 6,0 V:

O O

2V 5,0 6,0 V 9,0V

3


B A

3 18,0 2,0V V 30,0V

2

Para VO = ‐18,0 V:

B A

3 18,0 2,0V V 24,0V

2

A24,0V V 30,0V












que VO se mantenha dentro dos limites de saturação, considerando VA = ‐ 2,0 V.

e) Aplicando a equação do Amplificador Subtrator com resistências RA e RB iguais a RS e Rf:

O B A O

30 kΩV V V Vf

S

R

R

10 kΩ B A O B AV V V 3 V V

f) Para VA = 2,0 V e VB = 7,0 V:

O O OV V 3 7,0 2,0 V 15,0V

g) Para VA = ‐1,0 V e VB = 4,0 V:

O O OV V 3 4,0 1,0 V 15,0V

h) Para VO =18,0 V:

B A

18,0V 2,0 V 4,0V

3

Para VO = ‐ 18,0 V:

B A

18,0V 2,0 V 8,0V

3

B8,0V V 4,0V











VA = ‐ 8,0 V e VB = 6,0 V; d. O Valor de VO considerando

VA = 6,0 V, VB = 8,0 V, e. A faixa de variação de VA para



X

25 kV

50 k 50 k A X AV V 1,5 V

Equacionando o segundo AMPOP como um Amplificador Subtrator:

O

34 kV

68 k 68 k B

34 kV

68 k X O B XV V 1,5 V 0,5 V


O B A O B AV 1,5 V 0,5 1,5 V V 1,5 V 0,75V

b) Para VA = 4,0 V e VB = 2,0 V:

X X

O O

V 1,5 4,0 V 6,0V

V 1,5 2,0 0,5 6,0 V 0,0V

c) Para VA = ‐8,0 V e VB = 6,0 V:

X X

O O

V 1,5 8,0 V 12,0V

V 1,5 6,0 0,5 12,0 V 15,0V

d) Para VA = 6,0 V e VB = 8,0 V:

X X

O O

V 1,5 6,0 V 9,0V

V 1,5 8,0 0,5 9,0 V 7,5V

i) Para VO = 15,0 V:

X X

15,0 1,5 4,0V V 18,0V (impossível)

0,5

Para VO = ‐15,0 V:

X X

15,0 1,5 4,0V V 42,0V (impossível)

0,5

VO nunca irá saturar, pois para que isso ocorra, os valores de VX teriam que ultrapassar os limites de alimentação dos amplificadores operacionais.










VA = 9,0 V, VB = ‐ 2,0 V, VC = 6,5 V e VD = ‐ 3,5 V;

c. O Valor de VO considerando VA = ‐ 6,0 V, VB = 2,0 V, VC = ‐15,0 V e VD = ‐ 8,0 V;

d. A faixa de variação de VA para que VO se mantenha dentro dos limites de saturação, considerando VB = 4,0 V, VC = 3,0 V e VD = 4,0 V.

a) Equacionando o primeiro AMPOP como um Amplificador Somador Inversor:

X

50 kV

100 k A

50 kV

25 k B

50 kV

50 k C X A B CV V 0,5 V 2,0 V V


O

10 kV

10 k 10 k D

10 kV

10 k X O D XV V 2,0 V V


O D A B C O A B C DV 2,0 V 0,5 V 2,0 V V V 0,5 V 2,0 V V 2,0 V

b) Para VA = 9,0 V, VB = ‐ 2,0 V, VC = 6,5 V e VD = ‐ 3,5 V:

X X

O O

V 0,5 9,0 2,0 2,0 6,5 V 7,0V

V 2,0 3,5 7,0 V 0,0V

c) Para VA = ‐ 6,0 V, VB = 2,0 V, VC = ‐15,0 V e VD = ‐ 8,0 V:

X X X

O O

V 0,5 6,0 2,0 2,0 15,0 V 16,0V (Saturação) V 12,0V

V 2,0 8,0 12,0 V 4,0V

d) Para VB = 4,0 V, VC = 3,0 V e VD = 4,0 V:

X D O X O

X B CA A X

V 2,0 V V V 8,0 V

V 2,0 V VV V 2,0 V 4,0 4,0 2,0 3,0

0,5

Para VO = 12,0 V:

X A AV 4,0 V 2,0 4,0 22,0 V 14,0V

Para VO = ‐12,0 V:

XV 20,0 (impossível)

VO nunca irá saturar em +12V porque é impossível VX atingir 20,0 V. Assim só existe o limite de saturação para VO = +12,0V.










VA = ‐ 6,0 V; c. O Valor de VO considerando

VA = 12,0 V; d. A faixa de variação de VA para


a) Equacionando o primeiro AMPOP como um Amplificador Subtrator com Resistores RA e RB:

X

80 kV

10 k 10 k

40 k40 k 80 k A

80 kV

10 k X A0,0 V 3,0 V

Equacionando o segundo AMPOP como um Amplificador Inversor:

O

10 kV

20 k X O XV V 0,5 V


O A O AV 0,5 3,0 V V 1,5 V

b) Para VA = ‐ 6,0 V:

X X X

O O

V 3,0 6,0 V 18,0V (Saturação) V 15,0V

V 0,5 15,0 V 7,5V

c) Para VA = 12,0 V:

X X X

O O

V 3,0 12,0 V 36,0V (Saturação) V 15,0V

V 0,5 15,0 V 7,5V


X X

15,0V V 30,0V (impossível)

0,5

Para VO = ‐ 15,0 V:

X X

15,0V V 30,0V (impossível)

0,5

VO nunca irá saturar porque é impossível VX atingir ± 30,0 V.










VA = 2,0 V; c. A faixa de variação de VA para



X

30 kV

10 k S X SV V 3,0 V


O

10 kV

20 k 20 k

30 k30 k 60 k X

10 kV

20 k X O X X OV V 0,5V 0,5 V V 0,0V

b) Dado o valor encontrado, a saída do circuito será sempre igual a zero para qualquer valor de Va, não

permitindo que este circuito sature. Desta forma, não faz sentido resolver os intens b) e c), pois a resposta de b) é zero e o item c) não tem solução.










VA = 1,0 V, VB = 1,0 V, VC = 1,0 V e VD = 1,0 V;

c. O Valor de VO considerando VA = ‐ 2,0 V, VB = 3,0 V, VC = 3,0 V e VD = 1,0 V;

d. A faixa de variação de VD para que VO se mantenha dentro dos limites de saturação, considerando VA = 1,0 V, VB = 1,0 V e VC = 1,0 V.

a) Este circuito é a junção de dois circuitos. Um somador Inversor e um somador não inversor. A forma mais

rápida de resolvê‐lo é pela técnica da superposição. Neste caso, eliminam‐se as fontes VC e VD, fazendo com que o circuito seja apenas um Amplificador Somador Inversor, e dessa forma tem‐se uma parcela da equação de VO:

O

66 kΩV '

10 kΩA

66 kΩV

15 kΩB O A BV V ' 6,6 V 4, 4 V

Em seguida, elimina‐se do circuito as fontes VA e VB, obtendo um circuito equivalente a um Amplificador Somador não Inversor. Nesta situação as resistências de 10 kΩ e 15 kΩ ficam em paralelo, formando uma resistência equivalente de 6 kΩ.

O

66 kΩV ''

6 kΩ6 kΩ

C D

CO

V V 20kΩ 30kΩ 60kΩ

20kΩ 30kΩ 20kΩ 30kΩ 20kΩ 60kΩ 30kΩ 60kΩ

VV '' 12

20 kΩ

DV

30 kΩ 10 kΩ

O C DV '' 6 V 4 V

Juntando as duas parcelas de VO, tem‐se a equação final:

O O O O A B C DV V ' V '' V 6,6 V 4, 4 V 6 V 4 V

b) Para VA = 1,0 V, VB = 1,0 V, VC = 1,0 V e VD = 1,0 V:

O OV 6,6 1,0 4, 4 1,0 6 1,0 4 1,0 V 1,0V

c) Para VA = ‐2,0 V, VB = 3,0 V, VC = 3,0 V e VD = 1,0 V:

O O OV 6,6 2,0 4, 4 3,0 6 3,0 4 1,0 V 22,0V (Saturação) V 20,0V


D D

20,0 5,0V V 6, 25V

4,0

Para VO = ‐20,0 V:

D D

20,0 5,0V V 3,75V

4,0

D3,75V V 6,25V









a. Faixa de valores de VA para que o LED 1 fique Ligado e o LED 2 fique Desligado;

b. Faixa de valores de VA para que os LED 1 e LED 2 fiquem Ligados;

c. Faixa de valores de VA para que o LED 1 fique Desligado e o LED 2 fique Ligado

Determinando a tensão no ponto VX, considerando que o primeiro AMPOP é um buffer:

X X

30kV 10,0 V 3,0V

30k 70k

Em seguida é possível determinar a tensão no ponto VY, por meio do divisor de tensão formado pelos resistores de 60 kΩ e 30 kΩ:

Y X Y

30kV V V 1,0V

30k 60k

Analisando os circuitos comparadores de saída é possível observar que: ‐ O LED 1 fica ligado sempre que VA for menor que 3,0V. ‐ O LED 2 fica ligado sempre que VA for maior que 1,0V. Diante destes fatos é possível afirmar que: a) Para: VA < 1,0 V LED 1 Ligado e LED 2 Desligado; b) Para: 1,0 V ≤ VA < 3,0 V LED 1 Ligado e LED 2 Ligado; c) Para: VA ≥ 3,0 V LED 1 Desligado e LED 2 Ligado.










VA = 2,0 V, VB = 2,0 V; c. O Valor de VO considerando

VA = ‐ 5,0 V, VB = ‐ 4,0 V; d. A faixa de variação de VA para


O circuito proposto é conhecido como “Amplificador de Instrumentação”, e este circuito precisa ser equacionado de acordo com as propriedades do AMPOP.

a) Aplicando a propriedade das tensões de entrada do AMPOP, é possível verificar que no lado superior do resistor de 1 kΩ tem‐se a tensão VA, assim como no lado inferior deste resistor tem‐se a tensão VB. Assim é possível equacionar os três resistores entre os pontos VX e VY:

X AV V

5 kΩ

A BV V

1kΩ

X A BV 6,0 V 5,0 V

A BV V

1kΩ

B YV V

5 kΩ

Y A BV 5,0 V 6,0 V

O amplificador de saída é um Amplificador Substrator com RA e RB iguais a Rf e RS, portanto:

O

10 kV

10 k

Y X O A B A B

O A A B B O B A

V V V 5,0 V 6,0 V 6,0 V 5,0 V

V 5,0 V 6,0 V 6,0 V 5,0 V V 11,0 V V

b) Para VA = 2,0 V e VB = 2,0 V:

O OV 11,0 2,0 2,0 V 0,0V

c) Para VA = ‐5,0 V e VB = ‐4,0 V:

O OV 11,0 4,0 5,0 V 11,0V


OA B A A

15,0VV V V 2,0 V 0,636

11,0 11,0V

OA B A A

15,0VV V V 2,0 V 3,363

11,0 11,0V

A0,636V V 3,363V

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