No circuito abaixo, use as Leis de Kirchhoff para ... · de linha é desligada (por exemplo, quando falta luz), o circuito passa a ser alimentado por uma bateria de 12V. (a) Faça

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Problema #1

No circuito abaixo, use as Leis de Kirchhoff para encontrar a potência fornecida / dissipada pela fonte de 8V.

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Problema #2

No circuito acima, determine a potência fornecida/dissipada por cada uma das fontes.

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Problema #3

Um sistema de segurança de um carro deve funcionar da seguinte forma: se a chave de ignição for acionada e houver alguém sentado em qualquer um dos bancos do carro (motorista ou carona) sem o cinto de segurança afivelado, uma luz indicadora deve acender no painel.

Considere que existem sensores de presença nos bancos do carro e sensores de afivelamento dos cintos. Além disso, considere que a luz do painel pode ser modelada por um resistor e que o sistema é alimentado por uma bateria (que é a própria bateria do carro).

Faça um esquemático de um circuito que funciona conforme o que foi descrito, levando em consideração que todos os sensores devem ser modelados por:

(a) chaves SPST NA (b) chaves SPST NF

OBS: vocês podem usar resistores adicionais se for necessário

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Problema #4(a)

Use o método dos nós para calcular a corrente ix no circuito abaixo.

4iX

4V

2Ω

4Ω

iX

+–

+

–

2Ω

+–

+

–

2V

1Ω

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Problema #4

Calcule a resistência equivalente do circuito abaixo com relação aos nós A e B.

Dica: use a simetria do circuito a seu favor para facilitar as contas. Depois de encontrar a expressão, faça R1 = R2 e verifique se o resultado está coerente.

R2

R1 R2

R1

R

A

B

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Problema #5

Use o método das malhas para determinar as correntes em todos os resistores do circuito.

8mA

4V +–

+

–

1kΩ

1kΩ

1kΩ

+–

+

–

1V

1kΩ

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Problema #6

No circuito abaixo, devido a um superaquecimento, a fonte de corrente (de 3A) queimou, se transformando em um circuito aberto.

Determine a diferença entre o valor original (antes da fonte de corrente queimar) e o novo valor (após a fonte de corrente queimar) da corrente i.

10V +–

+

–

2Ω 3A

1Ω

4Ω

+

–

6V

i

2Ω

3Ω

2V +–

+

–

4Ω 2Ω

4Ω

4Ω

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Problema #5(b)

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Problema #9

No circuito abaixo, a fonte de corrente I é variável.

Determine a faixa de valores da fonte de corrente I de modo que ela forneça potência ao circuito.

100mA 20Ω I

40Ω

40Ω

+

28V

40Ω

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Problema #9

Um circuito elétrico contém um potenciômetro R. Verificou-‐se que quando R = 2Ω, a potência dissipada pelo potenciômetro é de 32W; quando R = 4Ω, a potência aumenta para 36W.

Determine a potência dissipada quando R = 8Ω.

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Problema #10

Para o circuito acima, determine:

(a) A resistência equivalente enxergada pelo elemento genérico X

(b) Suponha que a potência fornecida/dissipada em X seja zero. Nessa situação, é possível que X seja um resistor? E uma fonte de tensão? E uma fonte de corrente? Justifique.

4iX

4V

2Ω

X

2Ω

4Ω

iX

+–

+

–

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Problema #7

O circuito abaixo ilustra um circuito usando um AmpOp. A entrada é uma fonte de tensão senoidal, dada por

vI (t) = vp cos(2! f t)

O gráfico abaixo ilustra o ganho de tensão do AmpOp em malha aberta (A) em função da freqüência da fonte de tensão (f). Observe que a escala é logarítmica e o ganho está expresso em decibéis: A[dB] = 20log(A)

Determine:

(a) A expressão do ganho de tensão em malha fechada vo/vI (b) O máximo valor de f para o qual podemos usar a aproximação de ganho

infinito para o AmpOp, supondo R1 = 1kΩ e R2 = 100kΩ.

OBS: todas as demais propriedades do AmpOp são ideais

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Problema #12

No circuito abaixo, considere que R1 = R2 = R4 = R5 = 3kΩ e R3 = R6 = R7 = R8 = R9 = 1.5kΩ.

(a) Faça um gráfico da tensão de saída VOUT em função de VIN supondo que VIN varia de -4V a +4V. Suponha AmpOps ideais.

(b) Repita o item anterior considerando agora que os AmpOps são alimentados por

tensões simétricas de valores +12V e –12V e que o efeito de saturação da tensão de saída deve ser considerado em ambos.

OBS: todas as demais propriedades do AmpOp são ideais

VOUT

R5

R7

R4

R6

R2

R3

VIN +−

R8 R1 R9

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Problema #13

No circuito abaixo, considere o AmpOp como sendo ideal.

Determine a resistência de entrada do circuito (Rin) em função de R, R1 e R2. Comente o resultado.

R25

R1

R

Rin

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Problema #10

Projete um circuito biestável(*) que possua a característica de transferência vout x vin dada pela curva abaixo.

Você pode usar apenas:

- Uma fonte de alimentação simétrica de +12V/-12V - AmpOps ideais (exceto pelo efeito da saturação da tensão de saída) “rail-to-rail”,

isto é, que saturam exatamente nas tensões de alimentação - Resistores de quaisquer valores

(*) esse tipo de circuito também é chamado de “Schmitt-Trigger”

vin

vout

6V

3V 5V

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Problema #13

Sabe-se que a relação tensão-corrente em um diodo é modelada por

!! = !! exp!!!!!

− 1

No circuito abaixo, o diodo D1 possui IS = 10-12 A e n = 2, e a temperatura pode ser considerada como ambiente (VT = 25mV).

Determine se existe algum valor de R tal que a corrente no diodo seja de 4mA.

(Sugestão: não é necessário calcular o valor de R para responder essa pergunta!)

2V

1kΩ D1

R

5mA

+ −

1kΩ

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Problema #11

Nos circuitos abaixo, considere que os diodos são ideais e que as entradas v1 e v2 se encontram no intervalo entre 0V e 5V.

Qual a relação entre a tensão de saída vo e as tensões de entrada v1 e v2 em cada um dos circuitos?

5V

1kΩ

D1

D2 v1

v2

vo

1kΩ

D1

D2 v1

v2

vo

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Problema #12(b)

O circuito abaixo funciona como um “indicador de bateria fraca”. Se a bateria de 6V estiver com nível de tensão nominal, o LED se mantém apagado; porém, se a tensão da bateria cai abaixo de um certo valor, o LED acende. Admita que o comparador é “rail-to-rail” e que o LED e os diodos podem ser caracterizados pelo modelo de queda de tensão constante (de 2V para o LED e de 0.6V para os diodos).

(a) Escreva um pequeno texto explicando o funcionamento do circuito. (b) Projete valores para todos os resistores de forma que o LED acenda quando a

tensão da bateria cair abaixo de 5.5V. Admita que a corrente no LED deve se encontrar entre 10 e 25mA, e que a corrente nos diodos D1 e D2 deve se encontrar entre 0.2 e 2mA para qualquer tensão de bateria entre 5V e 6V.

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Problema #12(a)

O gráfico abaixo ilustra um outro tipo de aproximação usada para curvas de diodo, que leva em consideração o aumento da queda de tensão conforme a corrente aumenta. Assim como os modelos ideal e queda de tensão constante, este também é um tipo de modelo “linear por partes”.

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00

4

8

12

16

20

Cor

rent

e [m

A]

Tensão [V]

Considere que um diodo modelado por essa curva é conectado entre os terminais A e B do circuito ilustrado abaixo.

Determine a potência dissipada pelo diodo nos seguintes casos:

(a) O anodo do diodo é conectado em A e o catodo é conectado em B

(b) O anodo do diodo é conectado em B e o catodo é conectado em A

A B

Considere uma central de alarme cujo circuito eletrônico funciona normalmente para qualquer tensão de entrada na faixa entre 11V e 15V. Em condições normais de operação, esse circuito é alimentado por uma tensão V = 14V proveniente de um circuito retificador (chamada daqui em diante de “tensão de linha”) conectado à rede elétrica.

Deseja-se projetar um circuito de “backup de bateria” de modo que, quando a tensão de linha é desligada (por exemplo, quando falta luz), o circuito passa a ser alimentado por uma bateria de 12V.

(a) Faça o esquemático de um circuito que satisfaça as condições acima. (b) Modifique o circuito acima de forma que, quando a tensão de linha está

funcionando normalmente (V = 14V), a bateria é automaticamente recarregada.

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Problema #15

No circuito abaixo, o AmpOp é ideal e os diodos (idênticos) apresentam queda de tensão constante de 0.6V quando atravessados por uma corrente direta.

(a) Quais as possíveis combinações de estados (condução ou corte) dos diodos D1 e D2 nesse circuito?

(b) Trace a curva vo x vi do circuito para o intervalo -10 < vi < 10V.

1k

vi

vo

D1

D2

10k

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Problema #16

Considere o circuito abaixo, no qual o transistor NMOS possui kn = 2mA/V2 e Vt = 1V e o LED apresenta uma queda de tensão constante de 2V em seus terminais quando atravessado por uma corrente direta. O elemento dentro do círculo é um LDR (resistor sensível à luz).

Esse circuito implementa um “detector de claro/escuro”. Quando está escuro, a resistência do LDR é da ordem de 10kΩ, mas quando incide luz sobre sua superfície, a resistência diminui de um fator ~ 10. A idéia é tentar realizar uma das opções abaixo:

i. “Detector de claro”: o LED acende quando está claro, e apaga quando está escuro ii. “Detector de escuro”: o LED acende quando está escuro, e apaga quando está

claro

Considera-se que, para o LED estar corretamente aceso, sua corrente deve ser no mínimo de 10mA.

(a) Qual dos dois tipos de detector – (i) ou (ii) – o circuito é capaz de implementar?

(b) Projete um valor de R de modo que o circuito funcione corretamente.

+5V

R

LED

LDR

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Problema #17

No circuito da figura ao lado, o transistor NMOS possui kn = 1mA/V2 e Vt = 1V. A fonte de corrente tem valor I = 2mA.

Determine:

(a) O modo de operação do transistor (corte, saturação ou triodo).

(b) O valor da tensão vo.

(c) Suponha agora que um resistor R é inserido em série com o dreno do MOSFET (ou seja, entre o dreno e a fonte de +1V). Qual o máximo valor de R que permite que o circuito permaneça no modo determinado no item (a)?

vo

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Problema #17

O circuito abaixo, chamado de “Sample and Hold”, é muito utilizado no estágio inicial de conversores analógico/digitais (A/D). A chave SPST é acionada periodicamente como mostra o gráfico abaixo.

(a) Determine o sinal de saída (vo) quando o sinal de entrada é dado pelo gráfico abaixo. Considere que o capacitor está inicialmente descarregado. Despreze os tempos de carga e descarga do capacitor e os tempos de abertura e fechamento da chave.

(b) Considere agora que um diodo é colocado em série com a chave, como mostra o circuito abaixo. Qual seria a nova tensão de saída para este caso? Qual a função desempenhada por esse circuito?

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Problema #13

No circuito acima, a fonte de corrente é desligada em t = 0, enquanto a fonte de tensão é ligada em t = 0. Considere que em t = 0– o circuito se encontrava no regime permanente.

Determine:

(a) A tensão no capacitor em t = 0+ (não esqueça de indicar a polaridade)

(b) A corrente no capacitor em t = 0+ (idem)

1kΩ

10mA 2kΩ 2kΩ

12V 1kΩ

C

+−

+

–

3kΩ

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Problema #18

O circuito abaixo estava no regime permanente no momento em que as chaves mudam de estado e passam se encontrar como indicadas no circuito. Considere que isso ocorre em t = 10ms.

Determine:

(a) A tensão no capacitor em t = 10– (b) A expressão na tensão no resistor R4 para t ≥10ms

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Problema #14

No circuito abaixo, is é uma fonte de corrente que gera um “pulso retangular” de amplitude 10mA e duração ΔT = 10µs conforme ilustrado no gráfico a seguir.

i(t) [mA]

t [ms] ΔT

10

R1

R2

i(t)

L

R1 = 2kΩ

R2 = 1kΩ

Faça um esboço do gráfico de vR1(t) nos seguintes casos:

(a) L = 3mH

(b) L = 30mH

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Problema #21

O circuito abaixo ilustra a aplicação de um transistor NMOS como chave. Nessa situação, o NMOS Q1 está conectado a um circuito RL.

Seja vi(t) = 5u-1(t) – 5u-1(t-100) [V] (t em ms). Determine: (a) O valor da corrente de dreno em t = 0– , t = 0+ e t = 100– (t em ms). Suponha que

em t = 0– o circuito se encontra no regime permanente.

(b) A expressão da tensão no dreno de Q1 para t ≥ 0ms

OBS: na realidade, Q1 possui uma capacitância interna que deveria ser levada em consideração; no entanto, nesse problema, considere essa capacitância desprezível

vi

R2 L

Q1

Q1:

kn = 1.2mA/V2

Vt = 1V

R1 = 1kΩ

R2 = 200Ω

L = 200mH

R1

6V

ENG1403 2013.1 – Problema #20

Data de devolução: 17.05.2013

Considere o circuito RLC abaixo.

(a) Determine se o circuito é subamortecido, criticamente amortecido ou super amortecido.

(b) Supondo agora que v(t) = 4u-1(-t), determine a expressão da corrente no capacitor, iC(t), para t > 0 (considere polaridade de cima para baixo).

v(t) C L

C = 100µF L = 10mH

R = 10Ω +–

+

–

R

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Problema #16

Considere o circuito da figura abaixo.

Sabe-se que, quando R = 5Ω, a resposta do circuito a um degrau unitário (com saída tomada nos terminais do resistor) é dada, para t > 0, por:

vR (t) = A+ Bt +C( )e!1000t (a) Determine o valor das constantes A, B e C.

(b) Determine o valor do indutor L.

(c) Escolha um novo valor para R de forma que o circuito apresente superamortecimento. Justifique sua escolha.

vi C

C = 100µF

+–

R

L

ENG1403 2012.1 – Problema #22


Considere o circuito abaixo, no qual a saída é a tensão no capacitor C2.

(a) Calcule a função de transferência H(s) = VC2(s)/Vi(s) (b) Qual a ordem dessa transferência? Esse resultado está de acordo com o esperado? (c) Um aluno de ENG1403 afirmou que, para certos valores de C1, C2, R1 e R2, e

para certas tensões iniciais nos capacitores, a solução homogênea do circuito comporta-se como uma senóide amortecida. Você concorda com o aluno? Justifique.

vi(t) C2 R2 +–

R1 C1

ENG1403 2012.1 – Problema #24

Data de devolução: xx.xx.2012

Nome:

Matrícula:

Os gráficos abaixo ilustram respostas ao degrau unitário de circuitos elétricos. Para cada um deles, diga se ele poderia ser obtido por um circuito RLC série; em caso afirmativo, explique de que forma (por exemplo, em qual elemento ou elementos a saída poderia ter sido tomada), e em caso negativo, explique por que.

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Problema #17

Considere o circuito RC paralelo ilustrado abaixo, que se encontra no Regime Permanente Senoidal. A corrente de entrada i(t) (maior amplitude) e a corrente de saída iR(t) (menor amplitude) estão representadas no gráfico em seguida.

(a) Determine os fasores I e IR a partir dos gráficos.

(b) Calcule o valor de R, supondo C = 10µF.

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Problema #18

Todos nós sabemos que resistores satisfazem a Lei de Ohm: v(t) = Ri(t), onde R é a resistência do resistor. No entanto, na prática, verifica-se que isso só é verdade para frequências suficientemente baixas. Nas altas frequências, o resistor pode ser modelado pelo circuito equivalente abaixo.

Suponha que esse resistor é um dos componentes de um circuito que está operando no regime senoidal permanente.

Foram feitas afirmativas a respeito do modelo de altas frequências do resistor. Para cada uma delas, diga se é Verdadeira (V) ou Falsa (F). Justifique todas as suas respostas.

(a) O modelo não é válido para as baixas frequências, pois não reproduz o comportamento esperado do resistor para tensões e correntes DC.

(b) De acordo com esse modelo, a impedância do resistor (em módulo) tende a aumentar conforme a frequência aumenta.

(c) Nas altas frequências, o resistor mantém a sua propriedade na qual a tensão e a corrente em seus terminais estão sempre em fase.

L R

C

Considere o princípio básico de polarização de um elemento não-linear: a fonte de tensão contínua VCC e o resistor R escolhidos determinam a corrente e a tensão nos terminais do LED (ID e VD), como mostram o circuito e o gráfico abaixo.

Deseja-se usar esse LED em um controle remoto de TV. Para que o LED transmita informação, um sinal que varia com o tempo precisa ser superposto ao nível DC sem que o ponto de operação do LED seja alterado. Uma das formas de se realizar essa tarefa é conectar a fonte de sinal através de um capacitor de acoplamento, como mostra o circuito abaixo.

(a) Explique o papel desempenhado pelo capacitor de acoplamento.

(b) Suponha que vsig(t) é uma fonte senoidal de freqüência 1kHz. Suponha que estão disponíveis capacitores de valores C1 = 1µF e C2 = 1mF. Qual deles você usaria nesse circuito? Justifique.

R

LED +–

R

Rsig

LED +–

+–

VCC

iD

vD VD

ID

VCC

C

vsig(t)

R = 470Ω

Rsig = 100Ω

VCC = 12V

ENG1403 2013.1 – Problema #24


Considere o circuito abaixo, no qual a função de transferência de interesse é a admitância de entrada, definida por:

!!" !" =!(!")!!(!")

Considerando R = R1 = R2 = 1kΩ, R3 = 4kΩ, C1 = C2 = 1µF e AmpOps ideais, determine: (a) A admitância de entrada quando ! → 0 e quando ! → ∞. Não faça cálculos para

responder a esse item; respostas baseadas em cálculos não serão consideradas.

(b) Uma expressão para !!" !" .

(c) A expressão de i(t) quando vi(t) = 12cos(500t) [V].

R2

R3

C1 R1 C2

Yin

+

–

R

vi(t)

i(t)

Considere o circuito RLC abaixo.

(a) Obtenha a expressão da a função de transferência que relaciona a tensão no

capacitor à tensão da fonte:

! ! =!!(!)!!(!)

(b) Suponha agora que o circuito está no regime senoidal permanente e que vi(t) é

uma fonte senoidal. Calcule o módulo e a fase da função de transferência !(!") em função de !.

(c) Qual o tipo de filtro realizado pelo circuito (passa-altas, passa-baixas, passa-banda ou rejeita banda)?

vi(t) C L

C = 100µF L = 10mH

R = 100Ω +–

+

–

R

ENG1403 2012.1 – Problema #23


Considere o circuito abaixo.

Considere agora as seguintes funções de transferência, onde A, B e C são constantes quaisquer.

!! ! =!!

!! + !" + !

!! ! =!"

!! + !" + !

!! ! =!" + !! + !

!! ! =!

!! + !

Para cada uma delas, sem fazer nenhuma conta, diga se ela pode ou não corresponder a uma das quatro possíveis funções de transferência do circuito cujas tensões de saída são as tensões em R1, R2, L e C.

Caso você responda “sim” para alguma das transferências, diga a qual elemento do circuito ela pode corresponder.

vi(t) L R2 +–

R1 C

ENG1403 2013.1 – Problema #25


No circuito abaixo, o AmpOp pode ser considerado ideal e a frequência da fonte de tensão é variável.

No circuito ao lado, que se encontra no regime senoidal permanente, o AmpOp pode ser considerado ideal.

(a) Determine o tipo de filtro (passa-altas, passa-baixas, passa-banda ou rejeita-banda) realizado por esse circuito.

(b) Sem calcular a função de transferência do circuito, diga quantos pólos e quantos zeros ela possui. Justifique.

(c) Determine a frequência de oscilação natural não-amortecida do circuito em função de seus componentes.

R1

vo

vi R2 +–

+

–

C2

R3

C1

ENG1403 2013.1 – Problema #26


No circuito ao lado, que se encontra no regime senoidal permanente, o AmpOp pode ser considerado ideal. O elemento Z é uma impedância genérica.

Seja ( ) ( )( )ωω

ωjVjVjH

i

0= .

Foi variada a freqüência de vi e obteve-se o diagrama de Bode de módulo e fase de H(jω), na página a seguir.

A partir do circuito e do gráfico ao lado, determine:

(a) A natureza do elemento Z (resistiva, capacitiva ou indutiva) (b) O valor das resistências R1 e R2.

* OBS: para responder ao item (b) acima, use a tabela abaixo, dependendo do resultado obtido no item (a): Resistor: R = 100Ω Capacitor: C = 1µF

Indutor: L = 100mH

100 101 102 103 10490

135

180

Fase

(deg

)

Diagrama de Bode

Freq. (rad/sec)

-20

-10

0

10

20

30

Mod

ulo

(dB

)

Z

R1

+

vo

-

vi +–

R1

R2

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Problema #20(a)

A figura acima ilustra a visualização no osciloscópio de uma onda triangular de tensão que está sendo aplicada na entrada de um circuito linear e passivo, que se encontra no regime permanente. As escalas vertical e horizontal são de, respectivamente, 1V/ divisão e 10µs/divisão (a borda inferior corresponde a 0V).

Sabe-se que a tensão de saída do circuito é aproximadamente dada por:

( ) ( ) 246471,0sen02,08,44157,0sen42,3)(0 −−−+= tttv (t em µs)

Foram feitas algumas afirmações sobre esse circuito. Para cada uma delas, diga se é Verdadeira (V) ou Falsa (F), justificando sua resposta.

(a) O circuito realiza um filtro passa-banda.

(b) A resposta do circuito a um degrau unitário, no regime permanente, é dada por um valor inferior a 1V.

(c) Todos os pólos da função de transferência do circuito são reais, negativos e distintos.

(d) O circuito possui, no mínimo, três elementos armazenadores de energia.

Dados

Uma onda triangular simétrica de amplitude 1V e período T pode ser aproximada por:

( ) ( ) ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+−= ...5sen2513sen

91sen8)( 0002 ttttx ωωω

π onde

Tπ

ω2

0 =

ENG1403 2013.1 – Problema #27


Dois circuitos de primeira ordem foram montados no laboratório e foi medida a resposta de cada um deles a um degrau unitário de tensão aplicado em t = 0, conforme os gráficos abaixo (escala vertical em volts e horizontal em milissegundos).

A respeito desses circuitos, foram feitas algumas afirmações a respeito de suas respostas em freqüência. Para cada uma delas, diga se é verdadeira (V) ou falsa (F). Justifique todas as suas respostas; respostas sem justificativa não serão corrigidas. (a) O comportamento do circuito A pode ser reproduzido por um circuito RC série.

(b) A freqüência de corte do circuito B é de aproximadamente 500 Hz.

(c) O circuito A realiza um filtro passa-altas.

(d) A diferença de fase entre a saída e a entrada do circuito B tende a zero conforme ω tende a infinito.

0 1 2 3 4 5 6x 10-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5Step Response

Tempo (sec)

Ampl

itude

0 1 2 3 4 5 6x 10-3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Step Response

Time (sec)

Ampl

itude

circuito A circuito B

ENG1403 2013.1 – Problema #27


A figura abaixo ilustra a aproximação por assíntotas do diagrama de Bode de certa função de transferência (adimensional), que é realizada por um circuito elétrico. A partir do diagrama acima, leia atentamente cada uma das afirmativas abaixo e classifique-as como Verdadeira (V) ou Falsa (F). Justifique suas respostas. (a) Essa função de transferência pode ser realizada por um circuito RLC série.

(b) A frequência de corte desse filtro é de 1000 rad/s.

(c) A resposta desse circuito a um degrau unitário, no instante t = 0+, é diferente de zero.

(d) Existe um valor de ω para o qual a saída e a entrada estão em fase.

log ω

20log |H(jω)| [dB]

1 5

40

3

-‐80

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Problema #20(b)

O gráfico abaixo ilustra o Diagrama de Bode de módulo e fase de uma função de transferência obtida em um circuito elétrico linear passivo. A escala horizontal está em log(rad/s) e as verticais em dB (módulo) e graus (fase).

Responda ao que se pede:

(a) Determine o número de elementos armazenadores de energia independentes do circuito.

(b) Calcule a resposta (aproximada) do circuito, no regime permanente, à entrada dada por

vi(t) = 2cos(2t) – 2cos(1000t)

(c) É possível afirmar qual a natureza (resistiva, capacitiva ou indutiva) do elemento sobre o qual a saída foi obtida? Justifique.

(d) Um aluno de ENG1403 afirmou que a resposta impulsional do circuito oscila com uma frequência de 100 rad/s. Você concorda com essa afirmação? Justifique.

-80

-60

-40

-20

0

20

Mag

nitu

de (d

B)

100 101 102 103 104-180

-135

-90

-45

0

Phas

e (d

eg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)0 1 2 3 4

20

0

-20

-40

-60

-80 0

-45

-90

-135

-180

(a) Diga qual forma de onda corresponde a qual saída do circuito (b) Estime um valor (ou faixa de valores) para a freqüência de oscilação natural não-

amortecida do circuito

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No circuito abaixo, use as Leis de Kirchhoff para ... · de linha é desligada (por exemplo, quando falta luz), o circuito passa a ser alimentado por uma bateria de 12V. (a) Faça